Laplace limit
গণিতে, ল্যাপ্লাস সীমা হল উৎকেন্দ্রিকতার সর্বোচ্চ মান যার জন্য কেপলারের সমীকরণের একটি সমাধান, উৎকেন্দ্রিকতার একটি শক্তি সিরিজের পরিপ্রেক্ষিতে, একত্রিত হয়। এটি প্রায় 0.66274 34193 49181 58097 47420 97109 25290। কেপলারের সমীকরণ M = E − ε sin E গড় অসঙ্গতি M-কে উৎকেন্দ্রিকতা ε সহ একটি উপবৃত্তাকার বস্তুর জন্য উৎকেন্দ্রিক অসঙ্গতি E-এর সাথে সম্পর্কিত করে। এই সমীকরণটি প্রাথমিক ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে E-এর জন্য সমাধান করা যায় না, তবে ল্যাগ্রাঞ্জ বিপরীত উপপাদ্যটি ε-তে একটি পাওয়ার সিরিজ হিসাবে সমাধান দেয়ঃ অথবা সাধারণভাবে ল্যাপ্লাস বুঝতে পেরেছিল যে এই সিরিজটি উৎকেন্দ্রিকতার ছোট মানগুলির জন্য একত্রিত হয়, তবে π-এর গুণিতক ব্যতীত M-এর যে কোনও মানের জন্য বিচ্ছিন্ন হয় যদি উৎকেন্দ্রিকতা একটি নির্দিষ্ট মান অতিক্রম করে যা M-এর উপর নির্ভর করে না। ল্যাপ্লাস সীমা হল এই মান। এটি পাওয়ার সিরিজের অভিসারের ব্যাসার্ধ। এটি অতীন্দ্রিয় সমীকরণের সমাধান দ্বারা দেওয়া হয় ল্যাপ্লাস সীমার জন্য কোনও বদ্ধ-রূপ অভিব্যক্তি বা অসীম সিরিজ জানা যায় না। ইতিহাস ল্যাপলেস 1827 সালে 0.66195 মান গণনা করেন। ইতালীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানী ফ্রান্সেসকো কার্লিনি ল্যাপলেসের পাঁচ বছর আগে এই সীমাটি 0.66 খুঁজে পেয়েছিলেন। 1829 খ্রিষ্টাব্দে কাউচি সঠিক মান 0.66274 দিয়েছিলেন। আরও দেখুন অরবিটাল এক্সেংট্রিসিটি রেফারেন্স। । বাহ্যিক যোগসূত্র অরবিট গাণিতিক ধ্রুবক গাণিতিক সিরিজ