Forcing (computability)
গণনাযোগ্যতা তত্ত্বে জোর দেওয়া হল পল কোহেনের গণনাযোগ্যতার উদ্বেগের সাথে মোকাবিলা করার জন্য জোর করার মূল সেট-তাত্ত্বিক কৌশলের একটি পরিবর্তন। ধারণাগতভাবে দুটি কৌশল বেশ একই রকমঃ ঘন সেটগুলির সাথে মিলিত হয়ে জেনেরিক বস্তু (স্বজ্ঞাতভাবে বস্তু যা কোনওভাবে 'সাধারণ') তৈরি করার উভয় প্রচেষ্টাতেই। উভয় কৌশলকেই 'শর্ত' এবং বাক্যের মধ্যে একটি সম্পর্ক (প্রথাগতভাবে চিহ্নিত) হিসাবে বর্ণনা করা হয়। যাইহোক, যেখানে সেট-তাত্ত্বিক বলপ্রয়োগ সাধারণত স্থল মডেলের প্রতিটি ঘন সেট শর্ত পূরণ করে এমন বস্তু তৈরি করতে আগ্রহী, সেখানে গণনাযোগ্যতা-তাত্ত্বিক বলপ্রয়োগ শুধুমাত্র গাণিতিক বা হাইপার-গাণিতিকভাবে সংজ্ঞায়িত ঘন সেটগুলি পূরণ করার লক্ষ্য রাখে। অতএব, গণনায় বল প্রয়োগকে সংজ্ঞায়িত করার সময় সেট-তাত্ত্বিক বল প্রয়োগের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত আরও কিছু কঠিন যন্ত্রপাতি নির্মূল করা যেতে পারে বা যথেষ্ট পরিমাণে সরলীকৃত করা যেতে পারে। যদিও যন্ত্রপাতি কিছুটা ভিন্ন হতে পারে, গণনাযোগ্যতা-তাত্ত্বিক এবং সেট-তাত্ত্বিক বলপ্রয়োগকে যথাযথভাবে বিভিন্ন শ্রেণীর সূত্রের ক্ষেত্রে একই কৌশলের প্রয়োগ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। পরিভাষা এই নিবন্ধে আমরা নিম্নলিখিত পরিভাষা ব্যবহার করি। বাস্তব একটি উপাদান। অন্য কথায়, একটি ফাংশন যা প্রতিটি পূর্ণসংখ্যাকে 0 বা 1-এ ম্যাপ করে। অন্য কথায়, একটি বাস্তবতার একটি সীমাবদ্ধ অনুমান। বলপ্রয়োগের ধারণা বলপ্রয়োগের একটি ধারণা হল একটি সেট এবং একটি আংশিক ক্রম, যার একটি বৃহত্তম উপাদান রয়েছে। শর্ত বল প্রয়োগের ধারণার একটি উপাদান। আমরা বলি যে একটি অবস্থা ঠিক যখন একটি অবস্থার চেয়ে শক্তিশালী হয়। সামঞ্জস্যপূর্ণ শর্তগুলি প্রদত্ত শর্তগুলি বলে যে এবং যদি এবং এর সাথে একটি শর্ত থাকে তবে সামঞ্জস্যপূর্ণ। মানে এবং অসঙ্গতিপূর্ণ। ফিল্টার বল প্রয়োগের ধারণার একটি উপসেট হল একটি ফিল্টার যদি, এবং। অন্য কথায়, একটি ফিল্টার হল দুর্বল অবস্থার অধীনে বন্ধ অবস্থার একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ সেট। আল্ট্রা ফিল্টার একটি সর্বাধিক ফিল্টার, অর্থাৎ, একটি আল্ট্রাফিল্টার যদি একটি ফিল্টার হয় এবং সঠিকভাবে কোনও ফিল্টার থাকে না। কোহেন বলপ্রয়োগ বলপ্রয়োগের ধারণা যেখানে শর্তগুলি এর উপাদান এবং) লক্ষ্য করুন যে কোহেনের জন্য বলপ্রয়োগ নিয়ন্ত্রণ সম্পর্কের বিপরীত। এটি একটি দুর্ভাগ্যজনক স্বরলিপিগত বিভ্রান্তির দিকে পরিচালিত করে যেখানে কিছু গণনাযোগ্যতা তাত্ত্বিক বল প্রয়োগের আংশিক ক্রমের দিকটি বিপরীত করেন (এর সাথে বিনিময়, যা কোহেন বল প্রয়োগের জন্য আরও স্বাভাবিক, তবে সেট তত্ত্বে ব্যবহৃত স্বরলিপির সাথে বৈপরীত্য রয়েছে)। সাধারণ বস্তু বলপ্রয়োগের পিছনে অন্তর্দৃষ্টি হল যে আমাদের শর্তগুলি এমন কিছু বস্তুর সীমাবদ্ধ আনুমানিক যা আমরা তৈরি করতে চাই এবং যা আমরা যে বস্তুটি তৈরি করছি সে সম্পর্কে বলা সমস্ত কিছুর সাথে একমত হওয়ার চেয়ে শক্তিশালী এবং তার নিজস্ব কিছু তথ্য যুক্ত করে। উদাহরণস্বরূপ, কোহেনের বলপ্রয়োগের ক্ষেত্রে শর্তগুলিকে একটি বাস্তবতার সীমাবদ্ধ আনুমানিক হিসাবে দেখা যেতে পারে এবং যদি তা আমাদের আরও জায়গায় বাস্তবটির মান বলে। এক মুহুর্তে আমরা একটি সম্পর্ক (পঠন শক্তি) সংজ্ঞায়িত করব যা শর্ত (উপাদানগুলির) এবং বাক্যগুলির মধ্যে ধারণ করে, তবে প্রথমে আমাদের সেই ভাষাটি ব্যাখ্যা করতে হবে যা একটি বাক্য। যাইহোক, বলপ্রয়োগ একটি কৌশল, কোনও সংজ্ঞা নয়, এবং ইচ্ছার জন্য ভাষা নির্ভর করে একজনের মনে থাকা প্রয়োগ এবং পছন্দের উপর। ধারণাটি হল যে আমাদের ভাষার উচিত আমাদের জোরপূর্বক নির্মাণের মাধ্যমে আমরা যে বস্তুটি তৈরি করতে চাই সে সম্পর্কে তথ্য প্রকাশ করা। তথ্যসূত্র গণনাযোগ্যতা তত্ত্ব