Fortunate number
একটি ভাগ্যবান সংখ্যা, যা রিও ফরচুন-এর নামে নামকরণ করা হয়েছে, হল ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা m> 1 যাতে, প্রদত্ত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা n-এর জন্য, pn #+ m একটি মৌলিক সংখ্যা, যেখানে প্রাথমিক pn #হল প্রথম n মৌলিক সংখ্যার গুণফল। উদাহরণস্বরূপ, সপ্তম ভাগ্যবান সংখ্যাটি খুঁজে বের করার জন্য প্রথমে প্রথম সাতটি মৌলিক সংখ্যার (2,3,5,7,11,13 এবং 17) গুণফল গণনা করা হবে, যা হল 510510। এর সাথে 2 যোগ করলে আরেকটি জোড় সংখ্যা পাওয়া যায়, এবং 3 যোগ করলে 3-এর আরেকটি গুণিতক পাওয়া যায়। একটি একইভাবে 18 পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যা বাতিল করবে। তবে, 19 যোগ করলে 510529 পাওয়া যায়, যা মৌলিক সংখ্যা। তাই 19 একটি ভাগ্যবান সংখ্যা। পিএন #-এর জন্য ভাগ্যবান সংখ্যা সর্বদা পিএন-এর উপরে থাকে এবং এর সমস্ত বিভাজক পিএন-এর চেয়ে বড় হয়। এর কারণ হল pn #, এবং এইভাবে pn #+ m, pn-এর চেয়ে বড় নয় এমন m-এর মৌলিক গুণক দ্বারা বিভাজ্য। প্রথম প্রাইমোরিয়ালগুলির জন্য ভাগ্যবান সংখ্যাগুলি হলঃ 3,5,7,13,23,17,19,23,37,61,67,61,71,47,107,59,61,109 ইত্যাদি। । 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 197, 199, এই সংখ্যাগুলি সংখ্যাসূচক ক্রমে সাজানো হয়েছে। ফরচুন অনুমান করেছিল যে কোনও ভাগ্যবান সংখ্যা যৌগিক নয় (ফরচুন এর অনুমান)। একটি ভাগ্যবান মৌলিক সংখ্যা হল একটি ভাগ্যবান সংখ্যা যা একটি মৌলিক সংখ্যাও বটে। , সমস্ত পরিচিত ভাগ্যবান সংখ্যাগুলি মৌলিক। যদি একটি যৌগিক ভাগ্যবান সংখ্যা বিদ্যমান থাকে, তবে এটি অবশ্যই pn + 12 এর চেয়ে বড় বা সমান হতে হবে। ক্রিস ক্যালডওয়েল উল্লেখ করেছেন, প্রাইম পেজে "দ্য প্রাইম গ্লোসারিঃ ভাগ্যবান সংখ্যা"। পূর্ণসংখ্যা ক্রম প্রধান সংখ্যা