List of price index formulas
মূল্য সূচক গণনার উপায় হিসাবে শতাধিক বিভিন্ন সূত্র প্রস্তাব করা হয়েছে। যদিও মূল্য সূচক সূত্রগুলি সমস্ত মূল্য এবং সম্ভবত পরিমাণের তথ্য ব্যবহার করে, তারা এগুলিকে বিভিন্ন উপায়ে একত্রিত করে। একটি মূল্য সূচক বেস পিরিয়ড মূল্য (), পরবর্তী পিরিয়ড মূল্য (), বেস পিরিয়ড পরিমাণ () এবং পরবর্তী পিরিয়ড পরিমাণের () বিভিন্ন সংমিশ্রণকে একত্রিত করে। মূল্য সূচক সংখ্যাগুলি সাধারণত (প্রকৃত বা অনুমানমূলক) ব্যয়ের (ব্যয় = মূল্য * পরিমাণ) পরিপ্রেক্ষিতে বা মূল্য আপেক্ষিক ()-এর বিভিন্ন ওজনযুক্ত গড় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এগুলি মূল্যের আপেক্ষিক পরিবর্তন সম্পর্কে বলে। জার্মান অর্থনীতিবিদ এবং পরিসংখ্যানবিদ এটিয়েন লাসপিয়ার্স এবং হারমান পাশে 1875 সালের দিকে জার্মানিতে মূল্য পরিবর্তনের তদন্ত করার সময় সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত দুটি মূল্য সূচক সূত্র সংজ্ঞায়িত করেছিলেন। 1871 সালে এটিয়েন ল্যাসপিয়ার্স দ্বারা বিকশিত ল্যাসপিয়ার্স সূত্রটিঃ পুরানো এবং নতুন দামে চূড়ান্ত পণ্যের একই ঝুড়ির মোট মূল্যের তুলনা করে। 1874 সালে হারমান পাশে দ্বারা বিকশিত পাশে সূত্রটিঃ পুরানো এবং নতুন দামে পণ্যের একটি নতুন ঝুড়ির মোট মূল্যের তুলনা করে। জ্যামিতিক মানে জ্যামিতিক মানে সূচকঃ মৌলিক সময়ের মধ্যে ব্যয়ের অংশের মাধ্যমে পরিমাণের তথ্য অন্তর্ভুক্ত করে। ওজনহীন সূচকগুলি ওজনহীন, বা "প্রাথমিক", মূল্য সূচকগুলি শুধুমাত্র দুটি সময়ের মধ্যে একটি একক ধরনের পণ্যের দামের তুলনা করে। তারা পরিমাণ বা ব্যয়ের ওজন ব্যবহার করে না। এগুলিকে "প্রাথমিক" বলা হয় কারণ এগুলি প্রায়শই আরও ব্যাপক মূল্য সূচকের জন্য একত্রীকরণের নিম্ন স্তরে ব্যবহৃত হয়। এই ক্ষেত্রে, এগুলি সূচক নয়, একটি সূচক গণনার একটি মধ্যবর্তী পর্যায় মাত্র। এই নিম্ন স্তরে, যুক্তি দেওয়া হয় যে ওজন করার প্রয়োজন নেই কারণ শুধুমাত্র এক ধরনের পণ্য একত্রিত করা হচ্ছে। তবে এটি অন্তর্নিহিতভাবে ধরে নেয় যে শুধুমাত্র এক ধরনের পণ্য পাওয়া যায় (যেমন। হিমায়িত মটরশুঁটির শুধুমাত্র একটি ব্র্যান্ড এবং একটি প্যাকেজের আকার) এবং সময়ের মধ্যে এর গুণমান ইত্যাদিতে কোনও পরিবর্তন হয়নি। কার্লি 1764 সালে একজন ইতালীয় অর্থনীতিবিদ জিয়ান রিনাল্ডো কার্লি দ্বারা বিকশিত হয়েছিল, এই সূত্রটি একটি পিরিয়ড টি এবং একটি বেস পিরিয়ড 0 এর মধ্যে আপেক্ষিক মূল্যের গাণিতিক গড়। 2012 সালের 17ই আগস্ট বিবিসি রেডিও 4-এর 'মোর অর লেস' অনুষ্ঠানে উল্লেখ করা হয় যে, ব্রিটিশ খুচরো মূল্য সূচকে আংশিকভাবে ব্যবহৃত কার্লি সূচকের মুদ্রাস্ফীতি রেকর্ড করার প্রতি অন্তর্নির্মিত পক্ষপাত রয়েছে, এমনকি ক্রমাগত সময়ের মধ্যে সামগ্রিকভাবে দামের কোনও বৃদ্ধি না হলেও। 1738 খ্রিষ্টাব্দে ফরাসি অর্থনীতিবিদ নিকোলাস ডুটোট একটি সূচক ব্যবহার করার প্রস্তাব করেন যা গণনা করা হয় টি-এর গড় মূল্যকে 0-এর গড় মূল্য দিয়ে ভাগ করে। 1863 সালে ইংরেজ অর্থনীতিবিদ উইলিয়াম স্ট্যানলি জেভন্স পিরিয়ড টি এবং বেস পিরিয়ড 0-এর আপেক্ষিক মূল্যের জ্যামিতিক গড় নেওয়ার প্রস্তাব দেন। প্রাথমিক সমষ্টি হিসাবে ব্যবহার করা হলে, জেভন্স সূচককে প্রতিস্থাপন সূচকের একটি ধ্রুবক স্থিতিস্থাপকতা হিসাবে বিবেচনা করা হয় কারণ এটি সময়কালের মধ্যে পণ্য প্রতিস্থাপনের অনুমতি দেয়। এই সূত্রটি পুরনো ফাইন্যান্সিয়াল টাইমস স্টক মার্কেট সূচকের (এফটিএসই 100 সূচকের পূর্বসূরি) জন্য ব্যবহৃত হয়েছিল। সেই উদ্দেশ্যে তা যথেষ্ট ছিল না। বিশেষ করে, যদি কোনও উপাদানের দাম শূন্যে নেমে যায়, তাহলে পুরো সূচকটি শূন্যে নেমে যাবে। এটি একটি চরম ঘটনা; সাধারণভাবে সূত্রটি পণ্যের একটি ঝুড়ির (বা সেই ঝুড়ির কোনও উপসেট) মোট মূল্যকে অবমূল্যায়ন করবে যদি না তাদের সমস্ত দাম একই হারে পরিবর্তিত হয়। এছাড়াও, সূচকটি ওজনহীন হওয়ায়, নির্বাচিত উপাদানগুলির বড় দামের পরিবর্তনগুলি সূচকে এমনভাবে প্রেরণ করতে পারে যা গড় পোর্টফোলিওতে তাদের গুরুত্বের প্রতিনিধিত্ব করে না। দামের আপেক্ষিক হারমনিক গড় কার্লি সূচকের হারমনিক গড় প্রতিরূপ। সূচকটি 1865 সালে জেভন্স এবং 1887 সালে কগেশাল দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। ক্যারুথারস, সেলউড, ওয়ার্ড, ডালেন সূচক হল কার্লির জ্যামিতিক গড় এবং সুরেলা মূল্য সূচক। 1922 সালে ফিশার লিখেছিলেন যে সূচক সংখ্যা তত্ত্বের ক্ষেত্রে ফিশারের পরীক্ষার পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে এটি এবং জেভন দুটি সেরা ওজনহীন সূচক ছিল। হারমোনিকের অনুপাত মানে হারমোনিক মাধ্যমের অনুপাত বা "হারমোনিক মাধ্যম" মূল্য সূচক হল ডুটোট সূচকের হারমোনিক গড় প্রতিরূপ। দ্বিপক্ষীয় সূত্র মার্শাল-এজওয়ার্থ মার্শাল-এজওয়ার্থ সূচক, মার্শাল (1887) এবং এজওয়ার্থ (1925)-কে কৃতিত্ব দেওয়া হয়, যা বর্তমান সময়ের মূল্যের বেস পিরিয়ড সেটের একটি ওজনযুক্ত আপেক্ষিক। এই সূচকটি ওজন নির্ধারণের জন্য বর্তমান এবং ভিত্তিক সময়ের পরিমাণের গাণিতিক গড় ব্যবহার করে। এটি একটি ছদ্ম-সুপারলেটিভ সূত্র হিসাবে বিবেচিত হয় এবং প্রতিসম। মার্শাল-এজওয়ার্থ সূচকের ব্যবহার একটি বড় দেশের সাথে একটি ছোট দেশের মূল্য স্তরের তুলনা করার মতো ক্ষেত্রে সমস্যাযুক্ত হতে পারে। এই ধরনের ক্ষেত্রে, বড় দেশের পরিমাণের সেট ছোট দেশের পরিমাণকে ছাপিয়ে যাবে। সর্বোত্তম সূচকগুলি সর্বোত্তম সূচকগুলি সময়কাল জুড়ে দাম এবং পরিমাণকে সমানভাবে বিবেচনা করে। এগুলি প্রতিসম এবং জীবনযাত্রার মূল্য সূচক এবং অন্যান্য তাত্ত্বিক সূচকগুলির ঘনিষ্ঠ অনুমান প্রদান করে যা মূল্য সূচক গঠনের জন্য নির্দেশিকা প্রদান করতে ব্যবহৃত হয়। সমস্ত উৎকৃষ্ট সূচক একই ফলাফল দেয় এবং সাধারণত মূল্য সূচক গণনার জন্য পছন্দের সূত্র। একটি সুপর্লেটিভ সূচককে প্রযুক্তিগতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় "এমন একটি সূচক যা একটি নমনীয় কার্যকরী রূপের জন্য সঠিক যা একই বিন্দুর চারপাশে অন্যান্য দ্বিগুণ-পার্থক্যযোগ্য ফাংশনগুলিকে দ্বিতীয়-ক্রমের আনুমানিক প্রদান করতে পারে"। ফিশার একটি সময়কাল থেকে অন্য সময়কালে ফিশার সূচকের পরিবর্তন হল সেই সময়কালের মধ্যে লাসপিয়ার্স এবং পাসচের সূচকগুলির পরিবর্তনের জ্যামিতিক গড়, এবং এগুলি অনেক সময়কাল ধরে তুলনা করার জন্য একত্রিত করা হয়ঃ এটিকে ফিশারের "আদর্শ" মূল্য সূচকও বলা হয়। টার্নকুভিস্ট বা টার্নকুভিস্ট-থিল সূচক হল দুটি সময়ের জন্য মূল্য শেয়ারের গাণিতিক গড় দ্বারা ওজন করা বর্তমান থেকে বেস পিরিয়ড মূল্যের (n পণ্যের জন্য) n মূল্য আপেক্ষিকের জ্যামিতিক গড়। ওয়ালশ দ্য ওয়ালশ মূল্য সূচক হল বর্তমান সময়ের মূল্যের ওজনযুক্ত যোগফল যা ভিত্তি সময়ের মূল্যের ওজনযুক্ত যোগফল দ্বারা ভাগ করা হয় এবং উভয় সময়ের পরিমাণের জ্যামিতিক গড় ওজন প্রক্রিয়া হিসাবে কাজ করেঃ বিবরণ রপ্তানি এবং আমদানি মূল্য সূচক ম্যানুয়াল পি. পি. আই ম্যানুয়াল মূল্য সূচক মূল্য সূচক