Appleton–Hartree equation
অ্যাপলটন-হার্ট্রি সমীকরণ, কখনও কখনও অ্যাপলটন-ল্যাসেন সমীকরণ হিসাবেও উল্লেখ করা হয় একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি যা একটি ঠান্ডা চৌম্বকীয় প্লাজমায় বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় তরঙ্গ প্রসারণের জন্য প্রতিসরাঙ্ক বর্ণনা করে। অ্যাপলটন-হার্ট্রি সমীকরণটি এডওয়ার্ড ভিক্টর অ্যাপলটন, ডগলাস হার্ট্রি এবং জার্মান রেডিও পদার্থবিজ্ঞানী এইচ. কে. ল্যাসেন সহ বিভিন্ন বিজ্ঞানীরা স্বাধীনভাবে তৈরি করেছিলেন। অ্যাপলটনের দুই বছর আগে এবং হার্টির পাঁচ বছর আগে সম্পন্ন হওয়া ল্যাসেনের কাজের মধ্যে সংঘর্ষমূলক প্লাজমার আরও পুঙ্খানুপুঙ্খ চিকিত্সা অন্তর্ভুক্ত ছিল; তবে, শুধুমাত্র জার্মান ভাষায় প্রকাশিত, এটি রেডিও পদার্থবিজ্ঞানের ইংরেজিভাষী বিশ্বে ব্যাপকভাবে পড়া হয়নি। এছাড়াও, অ্যাপলটনের উৎপত্তি সম্পর্কে গিলমোরের ঐতিহাসিক গবেষণায় উল্লেখ করা হয়েছে যে উইলহেলম আল্টার (অ্যাপলটনের সাথে কাজ করার সময়) 1926 সালে প্রথম বিচ্ছুরণ সম্পর্ক গণনা করেছিলেন। সমীকরণ বিচ্ছুরণ সম্পর্ক ফ্রিকোয়েন্সি (বর্গ)-এর জন্য একটি অভিব্যক্তি হিসাবে লেখা যেতে পারে, তবে প্রতিসরণ সূচকের জন্য একটি অভিব্যক্তি হিসাবে এটি লেখাও সাধারণঃ সম্পূর্ণ সমীকরণটি সাধারণত নিম্নরূপ দেওয়া হয়ঃ বা, বিকল্পভাবে, স্যাঁতসেঁতে শব্দ এবং পুনর্বিন্যাস পদগুলির সাথেঃ পদগুলির সংজ্ঞাঃঃ জটিল প্রতিসরাঙ্কঃ কাল্পনিক ইউনিটঃ ইলেক্ট্রন সংঘর্ষের ফ্রিকোয়েন্সিঃ কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সিঃ সাধারণ ফ্রিকোয়েন্সি (প্রতি সেকেন্ডে চক্র, বা হার্টজ): ইলেক্ট্রন প্লাজমা ফ্রিকোয়েন্সিঃ ইলেক্ট্রন জাইরো ফ্রিকোয়েন্সিঃ মুক্ত স্থানের পারমিটটিভিটিঃ পরিবেষ্টিত চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তিঃ ইলেক্ট্রন চার্জঃ ইলেক্ট্রন ভরঃ পরিবেষ্টিত চৌম্বক ক্ষেত্র ভেক্টর এবং তরঙ্গ ভেক্টর মোডের মধ্যে কোণ চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্বভাবে প্রসারণের জন্য, অর্থাৎ, '+' চিহ্নটি 'সাধারণ মোড'-কে উপস্থাপন করে এবং '-' চিহ্নটি 'অসাধারণ মোড'-কে উপস্থাপন করে। চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরালে প্রসারণের জন্য, অর্থাৎ, '+' চিহ্নটি বাম হাতের বৃত্তাকার মেরুকৃত মোডকে উপস্থাপন করে এবং '-' চিহ্নটি ডান হাতের বৃত্তাকার মেরুকৃত মোডকে উপস্থাপন করে। আরও বিস্তারিত জানার জন্য বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ইলেকট্রন তরঙ্গ সম্পর্কিত নিবন্ধটি দেখুন। এটি প্রসারণ সমতলের ভেক্টর। সংঘর্ষহীন প্লাজমায় প্রসারণের রূপ হ্রাস করে যদি ইলেক্ট্রন সংঘর্ষের ফ্রিকোয়েন্সি আগ্রহের তরঙ্গ ফ্রিকোয়েন্সির তুলনায় নগণ্য হয়, তবে প্লাজমাকে "সংঘর্ষহীন" বলা যেতে পারে। অর্থাৎ, শর্তটি দেওয়া হলে, আমাদের আছে, তাই আমরা সমীকরণের পদগুলিকে উপেক্ষা করতে পারি। একটি ঠান্ডা, সংঘর্ষহীন প্লাজমার জন্য অ্যাপলটন-হার্ট্রি সমীকরণটি তাই, একটি সংঘর্ষহীন প্লাজমায় আধা-অনুদৈর্ঘ্য প্রসারণ যদি আমরা আরও ধরে নিই যে তরঙ্গের প্রসারণ প্রাথমিকভাবে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকে হয়, অর্থাৎ, আমরা উপরের শব্দটিকে অবহেলা করতে পারি। সুতরাং, একটি ঠান্ডা, সংঘর্ষহীন প্লাজমায় আধা-অনুদৈর্ঘ্য প্রসারণের জন্য, অ্যাপলটন-হার্ট্রি সমীকরণ হয়ে ওঠে, আরও দেখুন মেরি টেলর স্লো প্লাজমা (পদার্থবিজ্ঞান) প্লাজমাতে তরঙ্গ (পদার্থবিজ্ঞান) নিবন্ধের তালিকা রেফারেন্স উদ্ধৃতি এবং নোট বিদ্যুৎ-চৌম্বকীয় বিকিরণ প্লাজমায় তরঙ্গ প্লাজমা পদার্থবিজ্ঞান সমীকরণ