Macbeath surface
রিম্যান পৃষ্ঠ তত্ত্ব এবং হাইপারবোলিক জ্যামিতিতে, ম্যাকবিথ পৃষ্ঠ, যাকে ম্যাকবিথের বক্ররেখা বা ফ্রিক-ম্যাকবিথ বক্ররেখাও বলা হয়, হল 7-হারউইটস প্রজাতির পৃষ্ঠ। ম্যাকবিথ পৃষ্ঠের অটোমরফিজম গ্রুপ হল সহজ গ্রুপ পিএসএল (2,8), যা 504 টি প্রতিসাম্য নিয়ে গঠিত। ত্রিভুজ গোষ্ঠী গঠন পৃষ্ঠের ফুচসিয়ান গোষ্ঠীটি (2,3,7) ত্রিভুজ গোষ্ঠীর প্রধান সঙ্গতি উপগোষ্ঠী হিসাবে প্রধান সঙ্গতি উপগোষ্ঠীর একটি উপযুক্ত টাওয়ারে তৈরি করা যেতে পারে। এখানে কোয়াটারনিয়ন বীজগণিত এবং হারউইৎজ কোয়াটারনিয়ন ক্রমের পছন্দগুলি ত্রিভুজ গ্রুপ পৃষ্ঠায় বর্ণনা করা হয়েছে। পূর্ণসংখ্যার বলয়ের মধ্যে আদর্শ নির্বাচন করে, সংশ্লিষ্ট প্রধান সঙ্গতি উপগোষ্ঠী 7 বংশের এই পৃষ্ঠকে সংজ্ঞায়িত করে। এর সিস্টোল প্রায় 5.796, এবং আর. ভোগেলারের গণনা অনুযায়ী সিস্টোলিক লুপগুলির সংখ্যা 126। স্ব-ছেদ ছাড়াই একটি অ-উত্তল পলিহেড্রন হিসাবে ফলস্বরূপ ত্রিভুজাকার পৃষ্ঠটি উপলব্ধি করা সম্ভব। ঐতিহাসিক নোট এই পৃষ্ঠটি মূলত আবিষ্কৃত হয়েছিল, তবে আলেকজান্ডার মারে ম্যাকবিথের নামে নামকরণ করা হয়েছিল কারণ তিনি পরে একই বক্ররেখার স্বাধীন পুনর্বিবেচনার কারণে। এলকিজ লিখেছেন যে ফ্রিক এবং ম্যাকবিথ দ্বারা অধ্যয়ন করা বক্ররেখার মধ্যে সমতুল্যতা "সম্ভবত প্রথম আবিঙ্কারকে লেখা একটি 24.vii.1990 চিঠিতে সেরে দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল।" আরও দেখুন ক্লেইন কোয়ার্টিক ফার্স্ট হারউইৎজ ট্রিপল নোটস রেফারেন্স। । । । । । মস্কো বিশ্ববিদ্যালয়ে অনুবাদ। গণিত। ষাঁড়। 44 (1989), নং। 5, 37-40। । । । শুদ্ধিপত্র, ভলিউম। 28, না। 2, 1986, পৃ. 241। হাইপারবোলিক জ্যামিতি রিম্যান রিম্যানিয়ান জ্যামিতি পৃষ্ঠতলের ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি সিস্টোলিক জ্যামিতি