Jaffard ring
গণিতে, জাফর বলয় হল এক ধরনের বলয়, যা নোথেরিয়ান বলয়ের চেয়ে বেশি সাধারণ, যার জন্য ক্রুল মাত্রা বহুপদী সম্প্রসারণে প্রত্যাশিত হিসাবে আচরণ করে। এগুলির নামকরণ করা হয়েছে পল জাফরের নামে যিনি 1960 সালে প্রথম এগুলি অধ্যয়ন করেছিলেন। আনুষ্ঠানিকভাবে, একটি জাফর বলয় হল একটি বলয় আর যাতে বহুপদী বলয় যেখানে "ম্লান" ক্রাল মাত্রা নির্দেশ করে। একটি জাফর রিং যা একটি অবিচ্ছেদ্য ডোমেনও, তাকে জাফর ডোমেন বলা হয়। জাফার্ড সম্পত্তি যে কোনও নোইথেরিয়ান রিং আর দ্বারা সন্তুষ্ট, এবং অ-নোইথেরিয়ান রিংয়ের উদাহরণ খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন বলে মনে হতে পারে, তবে এগুলি প্রাকৃতিকভাবে উদ্ভূত হয়। উদাহরণস্বরূপ, (সমস্ত) বীজগাণিতিক পূর্ণসংখ্যার বলয়, বা আরও সাধারণভাবে, যে কোনও প্রুফার ডোমেইন। আরেকটি উদাহরণ পাওয়া যায় অসীম সম্প্রসারণ মাত্রার একটি উপক্ষেত্র বরাবর উৎপত্তিস্থলে আনুষ্ঠানিক পাওয়ার সিরিজকে "পিঞ্চিং" করে, যেমন 1953 সালে আব্রাহাম সাইডেনবার্গের দেওয়া উদাহরণটিঃ সেই আনুষ্ঠানিক পাওয়ার সিরিজগুলির সমন্বয়ে গঠিত সাব রিং যার ধ্রুবক শব্দটি যুক্তিসঙ্গত। তথ্যসূত্র বাহ্যিক যোগসূত্র রিং তত্ত্ব