Igor Kluvánek
ইগর ক্লুভানেক (27 জানুয়ারি 1931-24 জুলাই 1993) ছিলেন একজন স্লোভাক-অস্ট্রেলীয় গণিতবিদ। একাডেমিক কর্মজীবনে ইগর ক্লুভানেক 1953 সালে ব্রাতিস্লাভার স্লোভাক পলিটেকনিক বিশ্ববিদ্যালয় থেকে বৈদ্যুতিক প্রকৌশল বিষয়ে প্রথম ডিগ্রি অর্জন করেন। তাঁর প্রথম নিয়োগ ছিল একই প্রতিষ্ঠানের গণিত বিভাগে। একই সময়ে তিনি তাঁর সি. এস. সি-তে কাজ করেছিলেন। স্লোভাক একাডেমি অফ সায়েন্সেস থেকে প্রাপ্ত ডিগ্রি। ষাটের দশকের গোড়ার দিকে তিনি কোসিসের পাভোল জোজেফ সাফারিক বিশ্ববিদ্যালয়ের গাণিতিক বিশ্লেষণ বিভাগে যোগ দেন। 1967-68-এর সময় তিনি দক্ষিণ অস্ট্রেলিয়ার দ্য ফ্লিন্ডার্স বিশ্ববিদ্যালয়ে একটি পরিদর্শনকারী পদে অধিষ্ঠিত ছিলেন। চেকোস্লোভাকিয়ায় 1968 সালের ঘটনাগুলি তাঁর এবং তাঁর পরিবারের পক্ষে তাদের স্বদেশে ফিরে আসা অসম্ভব করে তুলেছিল। দক্ষিণ অস্ট্রেলিয়ার ফ্লিন্ডার্স বিশ্ববিদ্যালয় ফলিত গণিতে একটি চেয়ার তৈরি করতে সক্ষম হয়েছিল যেখানে তিনি 1969 সালের জানুয়ারিতে নিযুক্ত হন এবং 1986 সালে পদত্যাগ না করা পর্যন্ত অধিষ্ঠিত ছিলেন। প্রাথমিক বছরগুলিতে ক্লুভানেক 1953 সালে স্লোভাক পলিটেকনিক বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ভ্যাকুয়াম প্রযুক্তিতে বিশেষজ্ঞ বৈদ্যুতিক প্রকৌশলের ডিগ্রি নিয়ে স্নাতক হন। সেই বছর, তিনি রিমাভস্কা সোবোটায় জিমনেসিয়ামের একজন প্রাক্তন সহপাঠীকে বিয়ে করেন। নিজের ভরণপোষণের জন্য তিনি তড়িৎ প্রকৌশল অনুষদের গণিত বিভাগে খণ্ডকালীন শিক্ষক/প্রভাষক হন, যেখানে তিনি পড়াশোনা শেষ করার পরেও থেকে যান। একই সময়ে, তিনি তার সি. এসসি-র জন্য কাজ করেছিলেন। স্লোভাক একাডেমি অফ সায়েন্সেস থেকে প্রাপ্ত ডিগ্রি। 1961 সালে, পলিটেকনিক-এ জানা যায় যে তিনি একজন অনুশীলনকারী ক্যাথলিক ছিলেন, যা একজন সমাজতান্ত্রিক শিক্ষকের পদের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ বলে মনে করা হত। সেই সময়ে অর্থনৈতিক উন্নয়নের স্বার্থে মতাদর্শগত দ্বন্দ্ব হ্রাস করার চেষ্টা করা হয়েছিল। তিনি যখন তাঁর জন্মস্থান কোসিসে সাফারিক বিশ্ববিদ্যালয়ের গাণিতিক বিশ্লেষণ বিভাগে যোগ দেন তখন এই বিষয়টি ছড়িয়ে পড়ে। চেকোস্লোভাক কর্তৃপক্ষের অনুমোদন নিয়ে 1967 সালের মার্চ মাসে তিনি তাঁর স্ত্রী ও পাঁচ সন্তানকে নিয়ে দক্ষিণ অস্ট্রেলিয়ার সদ্য প্রতিষ্ঠিত ফ্লিন্ডার্স বিশ্ববিদ্যালয়ে দুই বছরের পরিদর্শনকারী পদে যোগ দিতে অ্যাডিলেডে আসেন। 1968 সালের 20শে আগস্ট তাঁর স্ত্রী ও সন্তানরা অস্ট্রেলিয়া ত্যাগ করেন, ঠিক সেই সময়ে যখন সন্তানরা সেপ্টেম্বরে নতুন স্কুল বছর শুরু করতে পারে। যখন তারা তাদের পথে ছিল, 1968 সালে চেকোস্লোভাকিয়ায় ওয়ারশ চুক্তি আক্রমণ হয়েছিল। তারা জুরিখে অবতরণ করে, কিন্তু চেকোস্লোভাকিয়ার সাথে সমস্ত যোগাযোগ বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়। তাদের কোনও দেশে প্রবেশের ভিসা ছিল না, তাই সুইস কর্তৃপক্ষ তাদের সেদিন অস্ট্রেলিয়ায় ফিরে যাওয়ার বিমানে তুলে দেয়। এইভাবে অস্ট্রেলিয়ায় তাঁর কুড়ি বছরের কর্মজীবন শুরু হয়। মনে করা হয় যে, অস্ট্রেলিয়ায় তার অপ্রত্যাশিত অবস্থানকে চেকোস্লোভাক কর্তৃপক্ষ অবৈধ বলে মনে করার পর, তার অনুপস্থিতিতে চেকোস্লোভাকিয়ায় তাকে দুই বছরের কারাদণ্ডে দণ্ডিত না করা হলে তিনি তার পরিবারের সাথে ফিরে আসতেন। তাঁর পক্ষ থেকে চেকোস্লোভাকিয়ায় তাঁর পরিবারের দ্বারা পরিচালিত অনুসন্ধান থেকে জানা যায় যে এই শাস্তি কেবল 1980-এর দশকের শেষের দিকে বাতিল করা হয়েছিল। তাঁর কারাদন্ড ছাড়াও, তাঁর স্ত্রীকে এক বছরের কারাদণ্ড দেওয়া হয়েছিল এবং বাড়িতে তাঁর সমস্ত সম্পত্তি বাজেয়াপ্ত করা হয়েছিল, তাই তারা কার্যকরভাবে নিঃস্ব এবং রাষ্ট্রহীন ছিল। সৌভাগ্যবশত, তাঁর চুক্তির মেয়াদ শেষ হওয়ার পর, ফ্লিন্ডার্স ফলিত গণিতে একটি চেয়ার তৈরি করেন, যা তাঁরা তাঁকে দেওয়ার প্রস্তাব দেন। 1981 সালে তাঁর স্ত্রী মারা যান। স্লোভাকিয়ায় ফিরে তিনি 1986 সালে ফ্লিন্ডার্সের চেয়ার থেকে পদত্যাগ করেন এবং সিডনি (1982) এবং মেলবোর্নের সেমিনারিগুলিতে অধ্যয়নের কিছু ব্যর্থ প্রচেষ্টার পরে ক্যানবেরার গাণিতিক বিশ্লেষণ কেন্দ্রে অস্থায়ী পদে থাকার পরে, তিনি অবশেষে 1989 সালে অস্ট্রেলিয়া ছেড়ে ব্রাতিস্লাভায় বসতি স্থাপন করেন। তাঁর সন্তানরা অস্ট্রেলিয়ায় রয়ে গেছে। চেকোস্লোভাকিয়ায় ধীরে ধীরে উদারীকরণ প্রক্রিয়া তাঁর প্রস্থানকে সহজতর করেছিল। মখমল বিপ্লব তাঁর দেশে প্রত্যাবর্তনের সূচনা করেছিল এবং তাই তাঁর তৃতীয় জীবন শুরু হয়েছিল। তিনি স্লোভাক একাডেমি অফ সায়েন্সেসের সদস্য হন এবং পুনরায় বিয়ে করেন। পুরনো শাসনের দ্বারা তাঁর উপর নিপীড়ন তাঁকে একজন সেলিব্রিটির মর্যাদা প্রদান করেছিল। তিনি শিক্ষা মন্ত্রী হওয়ার আমন্ত্রণ প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। স্লোভাকিয়ায় প্রাতিষ্ঠানিক সংস্কারের প্রকৃতি ও গতি নিয়ে কিছুটা মোহভঙ্গ হয়েছিল এবং তিনি পরপর বেশ কয়েকটি পদে অধিষ্ঠিত ছিলেন। তিনি যখন স্লোভাক টেকনিক্যাল ইউনিভার্সিটিতে তাঁর শেষ পদ ছেড়ে দিতে যাচ্ছিলেন তখন তিনি মারা যান। তাঁর মৃত্যুর পর তাঁর পাঁচ সন্তান অস্ট্রেলিয়ায় থেকে যায়, প্রাথমিকভাবে অ্যাডিলেড এবং মেলবোর্নে বসবাস করে। গবেষণা ইগর ক্লুভানেক ফলিত গণিত, কার্যকরী বিশ্লেষণ, অপারেটর তত্ত্ব এবং ভেক্টর-মূল্যবান একীকরণের ক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্য অবদান রেখেছেন। গ্রেগ নোলসের সঙ্গে লেখা তাঁর বই ভেক্টর মেজারস অ্যান্ড কন্ট্রোল সিস্টেমস-এর পরামর্শ নেওয়া বা জে. ডিয়েস্টেল ও জে. জে. উল জুনিয়রের লেখা ভেক্টর মেজারস মনোগ্রাফটির বিষয়বস্তু ও ঐতিহাসিক নোটগুলি পরীক্ষা করা প্রয়োজন, যাতে দেখা যায় যে এই ক্ষেত্রে তাঁর অনুপ্রবেশকারী অধ্যয়ন, যার মধ্যে তিনি অন্যতম অগ্রগামী, বিষয়টিকে বিস্তৃত করেছে। সুরেলা বিশ্লেষণেও তিনি বিভিন্ন বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন। এই ক্ষেত্রে তাঁর প্রভাবের একটি নমুনার জন্য, চমৎকার সমীক্ষা নিবন্ধ "কার্ডিনাল সিরিজ সম্পর্কে পাঁচটি ছোট গল্প", বুল দেখুন। আমের। গণিত। সোস., 12 (1985), জে. আর. হিগিন্সের লেখা 45-89, যা স্যাম্পলিং উপপাদ্যের "গল্পে" ক্লুভানেকের একটি গবেষণাপত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। ক্লুভানেক একটি বদ্ধ ভেক্টর পরিমাপের ধারণা প্রবর্তন করেছিলেন। এই ধারণাটি একটি ভেক্টর পরিমাপের পরিসীমা সম্পর্কে তাঁর তদন্তের জন্য গুরুত্বপূর্ণ ছিল এবং অনেক পরিণতি এবং প্রয়োগ সহ শাস্ত্রীয় লিয়াপুনভ উত্তলতা উপপাদ্যের অসীম মাত্রিক স্থানগুলিতে সম্প্রসারণের দিকে পরিচালিত করেছিল। এই কাজটি জি. নোলসের সহযোগিতায় হয়েছিল এবং এই ক্ষেত্রের অনেক বড় সমস্যার সমাধান করেছিল। একটি বদ্ধ ভেক্টর পরিমাপের ধারণা অনেক গবেষণাকে উদ্দীপিত করেছিল, বিশেষ করে উত্তর ক্যারোলিনার চ্যাপেল হিলে ডব্লিউ গ্রেভস এবং তাঁর ছাত্রদের দ্বারা। মধ্যবর্তী বছরগুলিতে এটি প্রমাণিত হয় যে এই ধারণাটি কেবল অনুমানের বুলিয়ান বীজগণিত দ্বারা উত্পন্ন অপারেটরদের বীজগণিত অধ্যয়নের একটি মৌলিক হাতিয়ার নয়, বরং এই ক্ষেত্রের প্রধান উপপাদ্যগুলির একেবারে কেন্দ্রে রয়েছে, এমনকি এই ক্ষেত্রে শাস্ত্রীয় ফলাফলের উপর একটি নতুন দৃষ্টিভঙ্গিও নিক্ষেপ করে। গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান, কার্যকরী বিশ্লেষণ এবং অপারেটর তত্ত্বের মতো গণিতের বিভিন্ন শাখায় গণনাযোগ্যভাবে যোগাত্মক ভেক্টর পরিমাপের ক্ষেত্রে একীকরণের তত্ত্ব যতটা সফল হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, এটিও জানা যায় যে এমন মৌলিক সমস্যা রয়েছে যা এইভাবে চিকিত্সা করা যায় না। তা সত্ত্বেও, এই সমস্যাগুলির সমাধানের জন্য এখনও "এক ধরনের সংহতকরণ প্রক্রিয়া" প্রয়োজন বলে মনে হয় যা ক্লুভানেক তার কর্মজীবনের শেষ পর্যন্ত অনুসরণ করেছিলেন। সংহতকরণ সম্পর্কে তাঁর কিছু ধারণা তাঁর ইন্টিগ্রেশন স্ট্রাকচারস বইয়ে প্রকাশিত হয়েছে। তাঁর গবেষণা প্রকাশনাগুলির পাশাপাশি, এটি উল্লেখ করা উচিত যে ইগর ক্লুভানেক, এল. মিসিক এবং এম. স্ভেকের সাথে, ডিফারেনশিয়াল এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস, বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এবং জটিল ভেরিয়েবলের উপর একটি দুই খণ্ডের পাঠ্য বই (স্লোভাক ভাষায়) সহ-রচনা করেছেন যা দুটি সংস্করণ দেখেছে এবং চেকোস্লোভাকিয়ায় ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। তিনি এম. কোভারিকোভা এবং জেড কোভারিকের সাথে প্রথম বর্ষের বিশ্ববিদ্যালয় বিশ্লেষণের উপর বক্তৃতা নোট (স্লোভাক ভাষায়) এবং এল. বুকোভস্কির সাথে পায়রা ছিদ্র নীতির উপর একটি জনপ্রিয় বই (স্লোভাক ভাষায়ও) লিখেছিলেন। গণিতের একটি মৌলিক ভিত্তির জন্য কোর্স উপাদান বিকাশের জন্য তিনি ফ্লিন্ডার্সে তাঁর নিয়োগের সময় অনেক সময় ব্যয় করেছিলেন। সময়ের সঙ্গে সঙ্গে তাঁর বিষয়বস্তু উপস্থাপনা পরিবর্তিত হয় কারণ তিনি নতুন গবেষণা ধারণার বিকাশ ঘটান। তিনি এটি ইংরেজিতে প্রকাশ করতে পারেননি তবে দুটি খণ্ড স্লোভাক ভাষায় অনুবাদ ও প্রকাশিত হয়েছে এবং তৃতীয় খণ্ডটি 2008 সালে প্রকাশিত হবে। এছাড়াও, তিনি শিক্ষামূলক প্রকৃতির বিভিন্ন নিবন্ধ লিখেছিলেন। নোটস এক্সটার্নাল লিঙ্ক স্লোভাক জীবনী রডনি নিলসেন, ইগর ক্লুভানেক অস্ট্রেলিয়ায় তাঁর জীবন, কৃতিত্ব এবং প্রভাব রেফারেন্স জেফারিজ, বি., ম্যাকিনটশ এ., রিকার ডব্লিউ. (সংস্করণ), "মিনিকনফারেন্স অন অপারেটর থিওরি অ্যান্ড পার্শিয়াল ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশনস", প্রোক। সেন্টার ম্যাথ। অ্যানাল., খণ্ড 14,1986, (ii)-(vii)। ক্লুভানেক, আই., নোলস, জি, "ভেক্টর মেজার্স অ্যান্ড কন্ট্রোল সিস্টেমস", নর্থ-হল্যান্ড ম্যাথমেটিক্স স্টাডিজ, খণ্ড 20, আমস্টারডাম, 1976। ক্লুভানেক, আই., "ইন্টিগ্রেশন স্ট্রাকচারস", প্রোক। সেন্টার ম্যাথ। অ্যানাল। খণ্ড 18,1988। স্লোভাক গণিতবিদ অস্ট্রেলীয় বৈদ্যুতিক প্রকৌশলী 1931 জন্ম 1993 মৃত্যু গাণিতিক বিশ্লেষক পরিমাপ তাত্ত্বিক কার্যকরী বিশ্লেষক 20শ শতাব্দীর অস্ট্রেলীয় গণিতবিদ চেকোস্লোভাক গণিতবিদ চেকোস্লোভাক প্রকৌশলী