Oberth effect
মহাকাশবিজ্ঞানে, একটি চালিত ফ্লাইবাই বা ওবার্থ কৌশল হল এমন একটি কৌশল যেখানে একটি মহাকাশযান একটি মহাকর্ষীয় কূপের মধ্যে পড়ে এবং তারপরে এটি পতনের সাথে সাথে আরও ত্বরান্বিত করার জন্য তার ইঞ্জিনগুলি ব্যবহার করে, যার ফলে অতিরিক্ত গতি অর্জন করে। একটি মহাকর্ষীয় কূপের বাইরে একই আবেগ প্রয়োগ করার চেয়ে গতিশক্তি অর্জনের জন্য ফলস্বরূপ কৌশলটি আরও কার্যকর উপায়। দক্ষতার লাভ ওবার্থ প্রভাব দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়, যেখানে উচ্চ গতিতে একটি প্রতিক্রিয়া ইঞ্জিনের ব্যবহার কম গতিতে এর ব্যবহারের তুলনায় যান্ত্রিক শক্তিতে বৃহত্তর পরিবর্তন তৈরি করে। ব্যবহারিক অর্থে, এর অর্থ হল যে একটি মহাকাশযানের জ্বালানী পোড়ানোর জন্য সবচেয়ে শক্তি-দক্ষ পদ্ধতি হল সম্ভাব্য সর্বনিম্ন কক্ষীয় পেরিয়াপসিস, যখন তার কক্ষীয় বেগ (এবং তাই, তার গতিশক্তি) সর্বাধিক হয়। কিছু কিছু ক্ষেত্রে, ওবার্থ প্রভাবের দক্ষতার সুবিধা নিতে মহাকাশযানটিকে মাধ্যাকর্ষণ কূপের মধ্যে ধীর করার জন্য জ্বালানী ব্যয় করাও মূল্যবান। কৌশল এবং প্রভাবের নামকরণ করা হয়েছে সেই ব্যক্তির নামে যিনি 1927 সালে প্রথম তাদের বর্ণনা করেছিলেন, ট্রানসিলভানিয়ান স্যাক্সন পদার্থবিজ্ঞানী এবং আধুনিক রকেটবিদ্যার প্রতিষ্ঠাতা হারমান ওবার্থ। যেহেতু গাড়িটি শুধুমাত্র অল্প সময়ের জন্য পেরিয়াপসিসের কাছাকাছি থাকে, তাই ওবের্থ কৌশলটি সবচেয়ে কার্যকর হওয়ার জন্য গাড়িটিকে যতটা সম্ভব স্বল্পতম সময়ে যতটা সম্ভব আবেগ তৈরি করতে সক্ষম হতে হবে। ফলস্বরূপ ওবের্থ কৌশল তরল-প্রণোদক রকেটের মতো উচ্চ-থ্রাস্ট রকেট ইঞ্জিনের জন্য অনেক বেশি কার্যকর এবং আয়ন ড্রাইভের মতো নিম্ন-থ্রাস্ট প্রতিক্রিয়া ইঞ্জিনের জন্য কম কার্যকর, যা গতি অর্জন করতে দীর্ঘ সময় নেয়। বহু-পর্যায় রকেটের আচরণ বোঝার জন্যও ওবার্থ প্রভাব ব্যবহার করা যেতে পারেঃ উপরের পর্যায়টি প্রণোদকগুলির মোট রাসায়নিক শক্তির তুলনায় অনেক বেশি ব্যবহারযোগ্য গতিশক্তি তৈরি করতে পারে। জড়িত শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে, ওবের্থ প্রভাব উচ্চ গতিতে আরও কার্যকর কারণ উচ্চ গতিতে প্রণোদকের রাসায়নিক সম্ভাব্য শক্তির পাশাপাশি উল্লেখযোগ্য গতিশক্তি রয়েছে। উচ্চ গতিতে যানবাহনটি প্রণোদকের গতিশক্তির বৃহত্তর পরিবর্তন (হ্রাস) কাজে লাগাতে সক্ষম হয় (কারণ এটি পিছনের দিকে শেষ হয়ে যায় এবং তাই কম গতিতে এবং তাই গতিশক্তি হ্রাস পায়) যাতে গাড়ির গতিশক্তির বৃহত্তর বৃদ্ধি ঘটে। গতিবেগ এবং গতিশক্তির পরিপ্রেক্ষিতে ব্যাখ্যা একটি রকেট তার প্রণোদকের কাছে গতিবেগ স্থানান্তর করে কাজ করে। একটি নির্দিষ্ট নিষ্কাশন গতিতে, এটি প্রণোদকের প্রতি ইউনিটে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ গতিবেগ হবে। রকেটের একটি প্রদত্ত ভরের জন্য (অবশিষ্ট প্রণোদক সহ), এটি প্রণোদকের প্রতি ইউনিটে বেগের একটি নির্দিষ্ট পরিবর্তনকে বোঝায়। যেহেতু গতিশক্তি mv2/2-এর সমান, তাই বেগের এই পরিবর্তন কম বেগের তুলনায় উচ্চ গতিতে গতিশক্তির বৃহত্তর বৃদ্ধি ঘটায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি 2 কেজি রকেটের কথা বিবেচনা করলেঃ 1 মিটার/সেকেন্ডে, রকেটটি 12 = 1 জে গতিশক্তি দিয়ে শুরু হয়। 1 মি/সে যোগ করলে গতিশক্তি 22 = 4 জে-তে বৃদ্ধি পায়, 3 জে লাভের জন্য; 10 মি/সে-তে রকেটটি 102 = 100 জে গতিশক্তি দিয়ে শুরু হয়। 1 মি/সে যোগ করলে 21 জে লাভের জন্য গতিশক্তি 112 = 121 জে-তে বৃদ্ধি পায়। গতিশক্তির এই বৃহত্তর পরিবর্তন তখন রকেটটিকে মাধ্যাকর্ষণ কূপের মধ্যে উচ্চতর বহন করতে পারে যদি প্রপেল্যান্টটি কম গতিতে পুড়িয়ে ফেলা হয়। কাজের পরিপ্রেক্ষিতে রকেট ইঞ্জিনগুলির বর্ণনা তাদের বেগ নির্বিশেষে একই শক্তি উৎপাদন করে। একটি স্থির বস্তুর উপর কাজ করা রকেট, যেমন একটি স্থির ফায়ারিং-এ, কোনও দরকারী কাজ করে না; রকেটের সঞ্চিত শক্তি সম্পূর্ণরূপে নিষ্কাশনের আকারে তার প্রপেল্যান্টকে ত্বরান্বিত করতে ব্যয় করা হয়। কিন্তু যখন রকেটটি নড়াচড়া করে, তখন তার ধাক্কা তার নড়াচড়া দূরত্বের মধ্য দিয়ে কাজ করে। দূরত্ব দ্বারা গুণিত বল হল যান্ত্রিক শক্তি বা কাজের সংজ্ঞা। তাই পোড়ানোর সময় রকেট এবং পেলোড যত দূরে সরে যায় (অর্থাৎ। তারা যত দ্রুত অগ্রসর হয়), রকেট এবং তার পেলোডকে যত বেশি গতিশক্তি দেওয়া হয় এবং তার নিষ্কাশন তত কম হয়। এটি নিম্নরূপ দেখানো হয়েছে। রকেটের উপর করা যান্ত্রিক কাজকে ইঞ্জিনের চাপের বল এবং পোড়ার সময় এটি যে স্থানচ্যুতি ঘটায় তার বিন্দু পণ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি পোড়া অগ্রগতির দিকে করা হয়, তবে কাজের ফলে গতিশক্তির পরিবর্তন হয় সময়ের সাথে পার্থক্য করে, আমরা পাই বা বেগ কোথায়। নির্দিষ্ট শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে এটি প্রকাশ করার জন্য তাৎক্ষণিক ভর দ্বারা ভাগ করলে আমরা ত্বরণ ভেক্টরটি পাই। সুতরাং এটি সহজেই দেখা যায় যে রকেটের প্রতিটি অংশের নির্দিষ্ট শক্তির লাভের হার গতির সাথে আনুপাতিক এবং এর পরিপ্রেক্ষিতে, রকেটের নির্দিষ্ট শক্তির সামগ্রিক বৃদ্ধি গণনা করার জন্য সমীকরণটি সংহত করা যেতে পারে (সংখ্যাসূচক বা অন্যথায়)। আবেগময় পোড়া উপরের শক্তির সমীকরণকে একত্রিত করা প্রায়শই অপ্রয়োজনীয় যদি পোড়ার সময়কাল কম হয়। পেরিয়াপসিসের কাছাকাছি বা অন্য কোথাও রাসায়নিক রকেট ইঞ্জিনের ছোট পোড়া সাধারণত গাণিতিকভাবে আবেগপ্রবণ পোড়া হিসাবে মডেল করা হয়, যেখানে ইঞ্জিনের শক্তি অন্য যে কোনও শক্তিকে প্রভাবিত করে যা পোড়ার উপর গাড়ির শক্তি পরিবর্তন করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কোনও যান যখন যে কোনও কক্ষপথে (বদ্ধ বা পালানোর কক্ষপথ) পেরিয়াপসিসের দিকে পড়ে তখন কেন্দ্রীয় বস্তুর আপেক্ষিক বেগ বৃদ্ধি পায়। সংক্ষেপে ইঞ্জিনটি (একটি "আবেগপ্রবণ পোড়া") পেরিয়াপসিসে অগ্রগতির ফলে অন্য যে কোনও সময়ের () মতো একই বৃদ্ধি দ্বারা বেগ বৃদ্ধি পায়। যাইহোক, যেহেতু গাড়ির গতিশক্তি তার বেগের বর্গক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত, তাই বেগের এই বৃদ্ধি গাড়ির গতিশক্তির উপর একটি অ-রৈখিক প্রভাব ফেলে, যা এটিকে অন্য যে কোনও সময়ে পোড়া অর্জনের চেয়ে বেশি শক্তি দিয়ে ছেড়ে দেয়। একটি প্যারাবলিক কক্ষপথের জন্য ওবার্থ গণনা যদি একটি প্যারাবলিক কক্ষপথে পেরিয়াপসিসে একটি আবেগপ্রবণ জ্বলন সঞ্চালিত হয়, তবে পোড়ানোর আগে পেরিয়াপসিসের বেগ পালানোর বেগ (ভেস্ক) এর সমান হয় এবং পোড়ানোর পরে নির্দিষ্ট গতিশক্তি যেখানে থাকে। যখন বাহনটি মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র ছেড়ে চলে যায়, তখন নির্দিষ্ট গতিশক্তির ক্ষতি হয় যাতে এটি মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রের বাইরে একটি পোড়া থেকে প্রাপ্ত শক্তির চেয়ে বড় শক্তি ধরে রাখে () দ্বারা যখন গাড়িটি মাধ্যাকর্ষণ ভালভাবে ছেড়ে দেয়, তখন এটি একটি গতিতে ভ্রমণ করে। প্যারাবলিক উদাহরণ যদি একটি পোড়ার শুরুতে যানবাহনটি v গতিতে ভ্রমণ করে যা αv দ্বারা বেগ পরিবর্তন করে, তবে নতুন কক্ষপথের কারণে নির্দিষ্ট কক্ষীয় শক্তির (এস. ও. ই) পরিবর্তন হল একবার মহাকাশযানটি আবার গ্রহ থেকে দূরে গেলে, এস. ও. ই সম্পূর্ণরূপে গতিময় হয়, কারণ মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি শূন্যের কাছাকাছি চলে আসে। অতএব, পোড়ানোর সময় v যত বড় হবে, চূড়ান্ত গতিশক্তি তত বেশি হবে এবং চূড়ান্ত বেগ তত বেশি হবে। প্রভাবটি আরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে কেন্দ্রীয় বস্তুর কাছাকাছি, বা আরও সাধারণভাবে, মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের সম্ভাবনার গভীরে যেখানে পোড়া ঘটে, কারণ সেখানে বেগ বেশি থাকে। সুতরাং যদি একটি মহাকাশযান 50 কিমি/সেকেন্ড পেরিয়াপসিস বেগ সহ বৃহস্পতির একটি প্যারাবলিক ফ্লাইবাইতে থাকে এবং 5 কিমি/সেকেন্ড পোড়া করে, তবে এটি প্রমাণিত হয় যে দীর্ঘ দূরত্বে চূড়ান্ত বেগ পরিবর্তন হয় 22.9 কিমি/সেকেন্ড, যা পোড়াটিকে 4.58 গুণ গুণ করে। প্যারাডক্স মনে হতে পারে যে রকেটটি বিনামূল্যে শক্তি পাচ্ছে, যা শক্তি সংরক্ষণকে লঙ্ঘন করবে। যাইহোক, রকেটের গতিশক্তির যে কোনও লাভ নিষ্কাশনের গতিশক্তির আপেক্ষিক হ্রাস দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয় (নিষ্কাশনের গতিশক্তি এখনও বাড়তে পারে, তবে এটি ততটা বৃদ্ধি পায় না)। এটিকে স্ট্যাটিক ফায়ারিং পরিস্থিতির সাথে তুলনা করুন, যেখানে ইঞ্জিনের গতি শূন্যে স্থির করা হয়। এর অর্থ হল এর গতিশক্তি একেবারেই বৃদ্ধি পায় না এবং জ্বালানি দ্বারা নির্গত সমস্ত রাসায়নিক শক্তি নিষ্কাশনের গতিশক্তিতে (এবং তাপ) রূপান্তরিত হয়। খুব উচ্চ গতিতে রকেটকে প্রদত্ত যান্ত্রিক শক্তি প্রণোদকের দহনে মুক্ত মোট শক্তিকে অতিক্রম করতে পারে; এটি শক্তি সংরক্ষণকেও লঙ্ঘন করে বলে মনে হতে পারে। কিন্তু একটি দ্রুতগতির রকেটের প্রণোদকগুলি কেবল রাসায়নিকভাবেই নয়, তাদের নিজস্ব গতিশক্তিতেও শক্তি বহন করে, যা প্রতি সেকেন্ডে কয়েক কিলোমিটারের বেশি গতিতে রাসায়নিক উপাদানকে ছাড়িয়ে যায়। যখন এই প্রণোদকগুলি পুড়িয়ে ফেলা হয়, তখন এই গতিশক্তির কিছু অংশ পোড়ানোর মাধ্যমে নির্গত রাসায়নিক শক্তির সাথে রকেটে স্থানান্তরিত হয়। অতএব ওবের্থ প্রভাব আংশিকভাবে রকেটের উড্ডয়নের প্রথম দিকে অত্যন্ত কম দক্ষতার জন্য তৈরি করতে পারে যখন এটি কেবল ধীরে ধীরে চলছে। উড্ডয়নের প্রথম দিকে একটি রকেট দ্বারা করা বেশিরভাগ কাজ এখনও পোড়ানো হয়নি এমন প্রপেল্যান্টের গতিশক্তিতে "বিনিয়োগ" করা হয়, যার কিছু অংশ পরে পুড়ে গেলে ছেড়ে দেওয়া হবে। আরও দেখুন দ্বি-উপবৃত্তাকার স্থানান্তর মাধ্যাকর্ষণ সহায়তা প্রপালসিভ দক্ষতা রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক ওবার্থ প্রভাব ব্যাখ্যা জিওফ্রে ল্যান্ডিস দ্বারা প্রভাব। উপরে উল্লিখিত ব্লাঙ্কো এবং মুঙ্গান কাগজ থেকে কক্ষপথে রকেট প্রপালশন, শাস্ত্রীয় আপেক্ষিকতা এবং ওবার্থ প্রভাব অ্যানিমেশন (এমপি 4)। মহাকাশ প্রকৌশল রকেটবিদ্যা অ্যাস্ট্রোডাইনামিক্স