Connexive logic
সংযুক্ত যুক্তি একটি শ্রেণীর বিকল্প, বা অ-ধ্রুপদী, লজিক্সের নাম দেয় যা বস্তুগত প্রভাবের প্যারাডক্সগুলি বাদ দেওয়ার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। যে বৈশিষ্ট্যটি সংযোগমূলক যুক্তিকে অন্যান্য অ-ধ্রুপদী যুক্তি থেকে পৃথক করে তা হল অ্যারিস্টটলের থিসিসের গ্রহণযোগ্যতা, অর্থাৎ। সূত্র, ~ (~ p → p) একটি যৌক্তিক সত্য হিসাবে। অ্যারিস্টটলের থিসিস দাবি করে যে কোনও বিবৃতি তার নিজস্ব অস্বীকার থেকে অনুসরণ করে না। শক্তিশালী সংযোগমূলক যুক্তিগুলিও বোয়েথিয়াসের থিসিস, ((p → q) → ~ (p → ~ q)) গ্রহণ করে যা বলে যে একটি বিবৃতি যদি একটি জিনিস বোঝায় তবে এটি তার বিপরীত বোঝায় না। প্রাসঙ্গিকতা যুক্তি হল আরেকটি যৌক্তিক তত্ত্ব যা বস্তুগত প্রভাবের প্যারাডক্সগুলি এড়ানোর চেষ্টা করে। ইতিহাস সংযোগমূলক যুক্তি যুক্তিযুক্তভাবে যুক্তির প্রাচীনতম পদ্ধতির মধ্যে একটি। অ্যারিস্টটলের থিসিসের নামকরণ করা হয়েছে অ্যারিস্টটলের নামে কারণ তিনি প্রিয়র অ্যানালিটিক্সের একটি অংশে এই নীতিটি ব্যবহার করেছেন। এটি অসম্ভব যে একই জিনিসের অস্তিত্ব এবং অস্তিত্বের দ্বারা একই জিনিসের প্রয়োজন হওয়া উচিত। উদাহরণস্বরূপ, আমি বলতে চাইছি যে, এটা অসম্ভব যে, 'এ' সাদা হলে 'বি' অবশ্যই মহান হবে এবং 'এ' সাদা না হলে 'বি' অবশ্যই মহান হবে। কারণ 'বি' যদি মহান না হয়, তা হলে 'এ' সাদা হতে পারে না। কিন্তু, যখন 'ক' সাদা না হয়, তখন 'খ'-এর মহান হওয়া আবশ্যক, এর ফলে অবশ্যই দেখা যায় যে, 'খ' যদি মহান না হয়, তবে 'খ' নিজেই মহান। কিন্তু এই কাজটি অসম্ভব। আ. প্রা। ii 4.57b3। এই অনুচ্ছেদের অর্থ হল এই দাবির উপর একটি অবাস্তব প্রমাণ প্রদর্শন করা যে দুটি সূত্র, (A → B) এবং (~ A → B), একই সাথে সত্য হতে পারে। এর প্রমাণ হল, (এ-বি) হাইপোথিসিস (~ এ-বি) হাইপোথিসিস (~ বি-এ) 1, ট্রান্সপজিশন (~ বি-বি) 2,3, হাইপোথেটিক্যাল সিলজিজম অ্যারিস্টটল তারপর চতুর্থ ধাপটিকে অসম্ভব বলে ঘোষণা করে, হ্রাসকে সম্পূর্ণ করে। কিন্তু যদি চতুর্থ ধাপটি অসম্ভব হয়, তবে এটি অবশ্যই হতে হবে কারণ অ্যারিস্টটল এর অস্বীকার, ~ (~ বি → বি), একটি যৌক্তিক সত্য হিসাবে গ্রহণ করে। অ্যারিস্টটলিয়ান সিলেজিজম (বুলিয়ান সিলেজিজমের বিপরীতে) সংযোগমূলক নীতির উপর ভিত্তি করে বলে মনে হয়। উদাহরণস্বরূপ, এ এবং ই বিবৃতির বৈপরীত্য, "সমস্ত এস হল পি", এবং "না এস হল পি", অ্যারিস্টটলের দেওয়া যুক্তির অনুরূপ একটি রিডাক্টিও অ্যাড অ্যাবসর্ডাম যুক্তি অনুসরণ করে। পরবর্তী যুক্তিবিদরা, বিশেষত ক্রিসিপাস, সংযোগমূলক নীতিগুলিকে সমর্থন করেছিলেন বলে মনে করা হয়। শর্তাধীন ("if.then".) বিবৃতিগুলির সঠিক বোঝার বিষয়ে 100 খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে যুক্তিবিদরা চারটি বা পাঁচটি স্বতন্ত্র শাখায় বিভক্ত হয়ে গিয়েছিলেন। সেক্সটাস এম্পিরিকাস একটি মতবাদকে নিম্নরূপ বর্ণনা করেছেন। এবং যারা সংযোগের ধারণাটি প্রবর্তন করেন তারা বলেন যে একটি শর্তাধীন শব্দ হয় যখন তার পরিণতির পরস্পরবিরোধী তার পূর্বসূরীর সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ হয়। "কানেক্সিভিজম" শব্দটি এই অনুচ্ছেদ থেকে উদ্ভূত হয়েছে (যেমন নীয়েল এবং নীয়েল দ্বারা অনুবাদ করা হয়েছে)। বিশ্বাস করা হয় যে সেক্সটাস এখানে ক্রিসিপাসের মতবাদের বর্ণনা দিয়েছিলেন। এই মতবাদটি যে অ্যারিস্টটলের থিসিসকে গ্রহণ করেছে তা স্পষ্ট বলে মনে হয় কারণ শর্তাধীন সংজ্ঞা, (p → q) = df ~ (p ° ~ q)-যেখানে ° সামঞ্জস্যতা নির্দেশ করে, তার জন্য অ্যারিস্টটলের থিসিসকে একটি যৌক্তিক সত্য হতে হবে, যদি আমরা ধরে নিই যে প্রতিটি বিবৃতি নিজের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যা সামঞ্জস্যের ধারণার জন্য মোটামুটি মৌলিক বলে মনে হয়। মধ্যযুগীয় দার্শনিক বোয়েথিয়াসও সংযোগমূলক নীতি গ্রহণ করেছিলেন। ডি সিলোগিস্মো হাইপোথেটিকো-তে তিনি যুক্তি দেন যে, "যদি এ, তাহলে বি তারপর সি", এবং "যদি বি তারপর না-সি", আমরা মোডাস টোলেন দ্বারা "না-এ" অনুমান করতে পারি। যাইহোক, এটি তখনই অনুসরণ করা হয় যখন দুটি বিবৃতি, "যদি বি তারপর সি", এবং "যদি বি তারপর না-সি", অসঙ্গতিপূর্ণ বলে বিবেচিত হয়। যেহেতু 19শ শতাব্দী পর্যন্ত অ্যারিস্টটলিয়ান যুক্তিই ছিল অধ্যয়নরত আদর্শ যুক্তি, তাই যুক্তিসঙ্গতভাবে দাবি করা যেতে পারে যে পশ্চিমা ইতিহাসের বেশিরভাগ ক্ষেত্রে যুক্তিবিদদের মধ্যে সংযোগমূলক যুক্তিই ছিল স্বীকৃত চিন্তাধারা। (অবশ্যই, যুক্তিবিদরা অপরিহার্যভাবে কানেক্সিভিস্ট স্কুলের অন্তর্ভুক্ত ছিলেন না।) যাইহোক, 19 শতকে বুলিয়ান শব্দাংশ এবং সত্য-ক্রিয়াকলাপের উপর ভিত্তি করে একটি প্রস্তাবনামূলক যুক্তি মান হয়ে ওঠে। তারপর থেকে, তুলনামূলকভাবে কম সংখ্যক যুক্তিবিদ কানেক্সিভিজমের সদস্য হয়েছেন। এই কয়েকজনের মধ্যে ই. জে. নেলসন এবং পি. এফ. স্ট্রসন রয়েছেন। পূর্বসূরীকে পরিণতির সঙ্গে যুক্ত করা শর্তগুলির সত্য-কার্যকরী সংজ্ঞার প্রতি যে আপত্তি করা হয় তা হল যে প্রকৃতপক্ষে পূর্বসূরীকে অনুসরণ করার কোনও প্রয়োজনীয়তা নেই। যতক্ষণ পূর্ববর্তীটি মিথ্যা বা ফলস্বরূপ সত্য হয়, ততক্ষণ পূর্ববর্তী এবং ফলস্বরূপের মধ্যে কোনও সম্পর্ক আছে কি না তা শর্তাধীনটিকে সত্য বলে মনে করা হয়। অতএব, দার্শনিক চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্স যেমন একবার মন্তব্য করেছিলেন, আপনি একটি সংবাদপত্র কাটতে পারেন, বাক্য অনুসারে বাক্য, সমস্ত বাক্য একটি টুপিতে রাখতে পারেন এবং যে কোনও দুটি এলোমেলোভাবে আঁকতে পারেন। এটি নিশ্চিত যে হয় প্রথম বাক্যটি দ্বিতীয়টিকে বোঝাবে, অথবা তদ্বিপরীত। কিন্তু যখন আমরা "যদি" এবং "তারপর" শব্দগুলি ব্যবহার করি তখন আমরা সাধারণত বলতে চাই যে পূর্ববর্তী এবং পরিণতির মধ্যে কিছু সম্পর্ক রয়েছে। এই সম্পর্কের প্রকৃতি কী? প্রাসঙ্গিকতা (বা প্রাসঙ্গিক) যুক্তিবিদরা এই দৃষ্টিভঙ্গি গ্রহণ করেন যে, পূর্ববর্তী সত্য হলেও ফলস্বরূপ মিথ্যা হতে পারে না বলার পাশাপাশি, পূর্ববর্তী অবশ্যই ফলস্বরূপ "প্রাসঙ্গিক" হতে হবে। অন্তত প্রাথমিকভাবে, এর অর্থ হল যে কমপক্ষে কিছু পদ (বা পরিবর্তনশীল) থাকতে হবে যা পূর্ববর্তী এবং ফলস্বরূপ উভয় ক্ষেত্রেই প্রদর্শিত হয়। সংযোগবাদীরা সাধারণত দাবি করেন যে পূর্ববর্তী এবং ফলস্বরূপের মধ্যে অবশ্যই কিছু "প্রকৃত সংযোগ" থাকতে হবে, যেমন প্রকৃত শ্রেণী অন্তর্ভুক্তি সম্পর্কের ফলাফল হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, শ্রেণী সম্পর্ক, "সমস্ত মানুষ মরণশীল", একটি প্রকৃত সংযোগ প্রদান করবে যা শর্তসাপেক্ষ, "সক্রেটিস যদি একজন মানুষ হন, তবে সক্রেটিস মরণশীল"। যাইহোক, আরও দূরবর্তী সংযোগ, উদাহরণস্বরূপ "যদি সে তার কাছে ক্ষমা চায়, তবে সে আমাকে মিথ্যা বলেছিল।" (বেনেট দ্বারা প্রস্তাবিত) এখনও সংযোগবাদী বিশ্লেষণকে অস্বীকার করে। অ্যাঞ্জেল আর. বি. এ-লজিক, ওয়াশিংটনঃ ইউনিভার্সিটি প্রেস অফ আমেরিকা, 2002। বেনেট, জে। শর্তাবলীর জন্য একটি দার্শনিক গাইড। অক্সফোর্ডঃ ক্লারেন্ডন, 2003। কেনেল, এম. এবং কেনেল, ডব্লিউ. দ্য ডেভেলপমেন্ট অফ লজিক। অক্সফোর্ডঃ ক্লারেন্ডন, 1984। ম্যাককল, এস. "কানেক্সিভ ইমপ্লিকেশন", দ্য জার্নাল অফ সিম্বলিক লজিক, খণ্ড। 31, নং। 3 (1966), পৃ. 415-433। নাস্টি ডি ভিনসেন্টিস, এম. লজিচে ডেলা কননেসিভিটা। লজিক অ্যান্ড স্টোরিয়া ডেলা লজিক অ্যান্টিকা থেকে। বার্নঃ হাউপট, 2002। বাহ্যিক লিঙ্ক অ-ধ্রুপদী যুক্তি