Kaniadakis Gaussian distribution
কানিয়াডাকিস গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন (κ-গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন নামেও পরিচিত) একটি সম্ভাব্যতা বিতরণ যা যথাযথ সীমাবদ্ধতার অধীনে কানিয়াডাকিস এনট্রপির সর্বাধিককরণ থেকে গাউসিয়ান বিতরণের সাধারণীকরণ হিসাবে উদ্ভূত হয়। এটি কানিয়াদাকিস κ-বিতরণের একটি উদাহরণ। অন্যান্য অনেক কিছুর মধ্যে অর্থনীতি, ভূ-পদার্থবিজ্ঞান, জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানের বেশ কয়েকটি জটিল ব্যবস্থা বর্ণনা করার জন্য κ-গাউসিয়ান বিতরণ সফলভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে। κ-গাউসীয় বন্টন হল κ-সাধারণীকৃত গামা বণ্টনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। সংজ্ঞা সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন কেন্দ্রীভূত কানিয়াডাকিস κ-গাউসিয়ান সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশনের সাধারণ রূপটি হলঃ কানিয়াডাকিস এনট্রপির সাথে যুক্ত এনট্রপিক সূচকটি কোথায়, এটি স্কেল প্যারামিটার এবং স্বাভাবিককরণ ধ্রুবক। স্ট্যান্ডার্ড নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন সীমা ক্যুমুলেটিভ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশনে পুনরুদ্ধার করা হয় κ-গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশনের ক্যুমুলেটিভ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশনটি কানিয়াডাকিস κ-এরর ফাংশন দ্বারা দেওয়া হয়, যা সাধারণ ত্রুটি ফাংশনের একটি সাধারণীকরণ। বৈশিষ্ট্য মুহূর্ত, গড় এবং বৈচিত্র কেন্দ্রিক κ-গাউসীয় বণ্টনের গড় সহ শূন্যের সমান বিজোড় ক্রমের একটি মুহূর্ত রয়েছে। পার্থক্যটি সীমাবদ্ধ এবং এর দ্বারা দেওয়া হয়ঃ কুর্তোসিস কেন্দ্রীভূত κ-গাউসীয় বন্টনের কুর্তোসিস গণনা করা যেতে পারে চিন্তাঃ যা হিসাবে লেখা যেতে পারেথুস, কেন্দ্রীভূত κ-গাউসীয় বন্টনের কুর্তোসিস দ্বারা দেওয়া হয়ঃ বা κ-ত্রুটি ফাংশন কানিয়াডাকিস κ-ত্রুটি ফাংশন (বা κ-ত্রুটি ফাংশন) সাধারণ ত্রুটি ফাংশনের এক-পরামিতি সাধারণীকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ যদিও ত্রুটি ফাংশনটি প্রাথমিক ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যায় না, তবে সংখ্যাসূচক আনুমানিক সাধারণত নিযুক্ত করা হয়। গড় 0 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সহ κ-গাউসিয়ান বন্টন অনুসারে বিতরণ করা একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য, κ-এরর ফাংশন মানে X ব্যবধানের মধ্যে পড়ার সম্ভাবনা। প্রয়োগ κ-গাউসীয় বন্টন বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছে, যেমনঃ অর্থনীতিতে, κ-গাউসীয় বন্টন আর্থিক মডেলের বিশ্লেষণে প্রয়োগ করা হয়েছে, যা সঠিকভাবে শেয়ারের দামের চরম পরিবর্তনের প্রক্রিয়াগুলির গতিশীলতার প্রতিনিধিত্ব করে। বিপরীত সমস্যাগুলিতে, চরম পরিসংখ্যানে ত্রুটি আইনগুলি κ-গাউসিয়ান বিতরণ দ্বারা শক্তিশালীভাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানে, নাক্ষত্রিক-অবশিষ্ট-রেডিয়াল-বেগ তথ্যের একটি গাউসিয়ান-ধরনের পরিসংখ্যানগত বিতরণ রয়েছে, যেখানে কে সূচক নাক্ষত্রিক-গুচ্ছ যুগের সাথে একটি শক্তিশালী সম্পর্ক উপস্থাপন করে। পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানে, নিউট্রন-নিউক্লিয়াসের মিথস্ক্রিয়া বিশ্লেষণের জন্য পারমাণবিক চুল্লিতে ডপলার সম্প্রসারণ ক্রিয়াকলাপের অধ্যয়ন একটি κ-গাউসিয়ান বিতরণ দ্বারা ভালভাবে বর্ণনা করা হয়। মহাবিশ্ববিজ্ঞানে, ফ্রিডম্যান-রবার্টসন-ওয়াকার মহাবিশ্বের গতিশীল বিবর্তন ব্যাখ্যা করার জন্য। প্লাজমা পদার্থবিজ্ঞানে, ইলেক্ট্রন-অ্যাকোস্টিক দ্বিস্তরে ইলেক্ট্রন বিতরণ এবং ল্যাংমুয়ার তরঙ্গের বিচ্ছুরণ বিশ্লেষণের জন্য। আরও দেখুন জর্জিও কানিয়াদাকিস কানিয়াদাকিস পরিসংখ্যান কানিয়াদাকিস বিতরণ কানিয়াদাকিস κ-এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-গামা ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-লজিস্টিক ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-এরলাং ডিস্ট্রিবিউশন রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক কানিয়াদাকিস পরিসংখ্যান গাণিতিক এবং পরিমাণগত পদ্ধতি (অর্থনীতি)