Scalar chromodynamics
কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে, স্কেলার ক্রোমোডাইনামিক্স, যা স্কেলার কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স বা স্কেলার কিউসিডি নামেও পরিচিত, একটি গেজ তত্ত্ব যা একটি স্কেলার ক্ষেত্রের সাথে মিলিত একটি গেজ ক্ষেত্র নিয়ে গঠিত। এই তত্ত্বটি স্ট্যান্ডার্ড মডেলের হিগস সেক্টরের মডেল তৈরি করতে পরীক্ষামূলকভাবে ব্যবহৃত হয়। এটি ক্ষেত্র পরিমাপের জন্য একটি স্কেলার ক্ষেত্রের সংযোগ থেকে উদ্ভূত হয়। স্কেলার ক্ষেত্রগুলি কণা পদার্থবিজ্ঞানে নির্দিষ্ট কণাগুলির মডেল তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়; সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ হল হিগস বোসন। কণা পদার্থবিজ্ঞানে বলের মডেল তৈরি করতে গেজ ক্ষেত্র ব্যবহার করা হয়ঃ এগুলি বল বাহক। যখন হিগস সেক্টরে প্রয়োগ করা হয়, তখন এগুলি গ্লাশো-ওয়েইনবার্গ-সালাম তত্ত্ব দ্বারা বর্ণিত বৈদ্যুতিন দুর্বল তত্ত্বে প্রদর্শিত গেজ ক্ষেত্র। পদার্থের বিষয়বস্তু এবং ল্যাগ্রেঞ্জিয়ান পদার্থের বিষয়বস্তু এই নিবন্ধটি সমতল স্থানকালের তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা করে, যা সাধারণত মিনকোভস্কি স্থান নামে পরিচিত। মডেলটি একটি গেজ ক্ষেত্রের সাথে ন্যূনতমভাবে যুক্ত একটি জটিল ভেক্টর মূল্যবান স্কেলার ক্ষেত্র নিয়ে গঠিত। এই তত্ত্বের গেজ গ্রুপ হল একটি লাই গ্রুপ। সাধারণত, এটি কারো কারো জন্য, যদিও আমরা সুনির্দিষ্টভাবে ঠিক না করলেও অনেক বিবরণ ধরে রাখে। স্কেলার ক্ষেত্রটিকে একটি ফাংশন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেখানে এর প্রতিনিধিত্বের তথ্য রয়েছে। তারপর একটি ভেক্টর স্পেস। 'স্কেলার' বোঝায় যে ভেক্টর মূল্যবান হওয়া সত্ত্বেও লরেঞ্জ গ্রুপের ক্রিয়ার অধীনে কীভাবে রূপান্তরিত হয় (তুচ্ছভাবে)। সুনির্দিষ্টতার জন্য, প্রতিনিধিত্বকে প্রায়শই মৌলিক উপস্থাপনা হিসাবে বেছে নেওয়া হয়। কারণ, এই মৌলিক উপস্থাপনা হল। আরেকটি সাধারণ উপস্থাপনা হল সংলগ্ন প্রতিনিধিত্ব। এই উপস্থাপনায়, গতির সমীকরণগুলি খুঁজে বের করার জন্য নীচের ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানের পরিবর্তন ইয়াং-মিলস-হিগস সমীকরণ দেয়। গেজ ক্ষেত্রের প্রতিটি উপাদান একটি ফাংশন যেখানে লাই গ্রুপ-লাই বীজগণিতের চিঠিপত্রের লাই বীজগণিত। জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, তুচ্ছকরণের একটি বিশ্বব্যাপী পছন্দের অধীনে একটি প্রধান সংযোগের উপাদানগুলি (যা তত্ত্বটি সমতল স্থানকালে থাকার কারণে তৈরি করা যেতে পারে)। ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ঘনত্ব ক্লেইন-গর্ডন ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানকে (একটি সম্ভাব্যতা সহ) ইয়াং-মিলস ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানের সাথে ন্যূনতমভাবে সংযুক্ত করার ফলে উদ্ভূত হয়। এখানে স্কেলার ক্ষেত্রটি এর মৌলিক উপস্থাপনায় রয়েছেঃ গেজ ক্ষেত্রের শক্তি কোথায়, হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। জ্যামিতিতে এটি বক্রতা রূপ। এর কোভ্যারিয়েন্ট ডেরিভেটিভ, যা কাপলিং কনস্ট্যান্ট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সম্ভাবনা আছে। এটি একটি অপরিবর্তনীয় দ্বিমাত্রিক রূপ, যেমন কিলিং ফর্ম। এটিকে লেবেল করা স্বরলিপির একটি সাধারণ অপব্যবহার কারণ ফর্মটি প্রায়শই এর কিছু উপস্থাপনায় ট্রেস হিসাবে উদ্ভূত হয়। এটি সরাসরি একটি নির্বিচারে গেজ গ্রুপে সাধারণীকরণ করে, যেখানে প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে একটি অপরিবর্তনীয় অভ্যন্তরীণ পণ্য দিয়ে সজ্জিত একটি নির্বিচারে উপস্থাপনায় মান গ্রহণ করে। গেজ ইনভারিয়েন্স মডেলটি গেজ রূপান্তরের অধীনে অপরিবর্তনীয়, যা গোষ্ঠী স্তরে একটি ফাংশন এবং বীজগণিত স্তরে একটি ফাংশন। গোষ্ঠী পর্যায়ে, ক্ষেত্রগুলির রূপান্তর জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে, তুচ্ছকরণের একটি বিশ্বব্যাপী পরিবর্তন। এই কারণেই গেজ প্রতিসাম্যকে প্রতিসাম্য বলা ভুলঃ এটি আসলে সিস্টেমের বর্ণনায় একটি অপ্রয়োজনীয়তা। বক্র স্থানকাল তত্ত্বটি একটি বক্র স্থানকালের সাধারণীকরণ স্বীকার করে, তবে এর জন্য তত্ত্বটিতে উপস্থিত অনেক বস্তুর জন্য আরও সূক্ষ্ম সংজ্ঞা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, স্কেলার ক্ষেত্রকে অবশ্যই ফাইবারের সাথে সম্পর্কিত ভেক্টর বান্ডিলের একটি অংশ হিসাবে দেখতে হবে। এটি এখনও সমতল স্থানকালের ক্ষেত্রে সত্য, তবে মূল স্থানের সমতলতা বিভাগটিকে একটি ফাংশন হিসাবে দেখার অনুমতি দেয়, যা ধারণাগতভাবে সহজ। হিগস প্রক্রিয়াটি যদি শূন্যেতর মানের সম্ভাব্যতা হ্রাস করা হয়, তবে এই মডেলটি হিগস প্রক্রিয়াটি প্রদর্শন করে। প্রকৃতপক্ষে স্ট্যান্ডার্ড মডেলের হিগস বোসন এই তত্ত্ব দ্বারা পছন্দের সাথে মডেল করা হয়েছে; হিগস বোসনও তড়িৎচুম্বকীয়তার সাথে যুক্ত। উদাহরণস্বরূপ, সুনির্দিষ্টভাবে একটি সম্ভাব্যতা নির্বাচন করে, কিছু পরিচিত তত্ত্ব পুনরুদ্ধার করা যেতে পারে। টেকিং ইয়াং-মিলসকে ন্যূনতম ভর সহ একটি ক্লেইন-গর্ডন ক্ষেত্রের সাথে যুক্ত করে। গ্রহণ স্ট্যান্ডার্ড মডেলে হিগস বোসোনের সম্ভাবনা দেয়। আরও দেখুন স্কেলার তড়িৎগতিবিদ্যা কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স গেজ তত্ত্ব কোয়ান্টাম ক্রোমোডাইনামিক্স