Ferenc Forgó
ফেরেঙ্ক ফোর্গো (জন্ম 16 এপ্রিল 1942) একজন হাঙ্গেরিয়ান অর্থনীতিবিদ এবং গণিতবিদ। তিনি হাঙ্গেরিয়ান একাডেমি অফ সায়েন্সেসের একজন ডাক্তার এবং বুদাপেস্টের করভিনাস বিশ্ববিদ্যালয়ের ইমেরিটাস অধ্যাপক। তাঁর গবেষণার প্রধান বিষয় ছিল গাণিতিক প্রোগ্রামিং এবং গেম থিওরি। প্রাথমিক জীবন এবং কর্মজীবন 1960 থেকে 1965 সালের মধ্যে, ফোরগো কারোলি মার্ক্স ইউনিভার্সিটি অফ ইকোনমিক্সে পড়াশোনা করেন, যেখানে তিনি অর্থনীতিবিদ/গণিতবিদ হিসাবে স্নাতক হওয়া প্রথম ছাত্রদের মধ্যে একজন ছিলেন। স্নাতক হওয়ার পর তিনি গণিত বিভাগে যোগ দেন এবং শীঘ্রই সহকারী অধ্যাপক হন। 1970 সালে, তিনি লস অ্যাঞ্জেলেসের ইউনিভার্সিটি অফ সাউদার্ন ক্যালিফোর্নিয়ায় ফোর্ড ফাউন্ডেশনের ফেলো হিসাবে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এক বছর কাটিয়েছিলেন। 1974 সালে তিনি অর্থনীতিতে তাঁর পিএইচডি থিসিস সফলভাবে রক্ষা করেন। 1991 সালে তিনি পূর্ণ অধ্যাপক হন এবং 2012 সালে অবসর গ্রহণের পর ইমেরিটাস অধ্যাপক হন। 2015 সালে তিনি হাঙ্গেরিয়ান ন্যাশনাল একাডেমির ডাক্তার হন। কয়েক দশক ধরে, ফোরগো বেশ কয়েকটি জার্নালের সম্পাদকীয় বোর্ডের সদস্য ছিলেনঃ পুমা (পিওর ম্যাথমেটিক্স অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস), সেন্ট্রাল ইউরোপীয় জার্নাল অফ অপারেশনস রিসার্চ, সিগমা এবং জার্নাল অফ অ্যাপ্লায়েড ম্যাথমেটিক্স। তাঁর বৈজ্ঞানিক কর্মজীবনের প্রথম পর্যায়ে, ফোরগোর প্রধান আগ্রহ ছিল অরৈখিক গাণিতিক প্রোগ্রামিংয়ের তত্ত্ব, পদ্ধতি এবং প্রয়োগ। 1969 সালে ইংরেজিতে তাঁর প্রথম গবেষণাপত্রে তিনি মিশ্র 0-1 পূর্ণসংখ্যা রৈখিক প্রোগ্রামিং সমস্যা এবং নির্দিষ্ট দ্বিঘাত প্রোগ্রামিং সমস্যার মধ্যে সম্পর্ক অধ্যয়ন করেন। একই বছরে, তিনি শূন্য-সমষ্টি দুই খেলোয়াড়ের খেলা এবং রৈখিক প্রোগ্রামিংয়ের মধ্যে সম্পর্কের উপর একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন। 1972 সালে, তিনি অ্যাক্টা সাইবারনেটিকা-তে কাটিং প্লেন পদ্ধতির মাধ্যমে নন-কনভেক্স প্রোগ্রামিং সমস্যার সমাধান নিয়ে একটি নিবন্ধ প্রকাশ করেছিলেন; 1974 সালে তাঁর পিএইচডি থিসিসও এই বিষয়ে আলোচনা করেছিল। 1978 সালে প্রকাশিত তাঁর ননকনভেক্স অ্যান্ড ডিসক্রিট প্রোগ্রামিং বইয়ের আগে একাধিক সম্মেলন উপস্থাপনা এবং জার্নাল প্রকাশনা প্রকাশিত হয়েছিল, যা বহু বছর ধরে হাঙ্গেরিয়ান ভাষায় এই বিষয়ে একটি মৌলিক কাজ ছিল। দশ বছর পর, 1988 সালে, অ্যাকাডেমিয়াই কিয়াডো ননকনভেক্স প্রোগ্রামিং, একটি বর্ধিত এবং উন্নত সংস্করণ প্রকাশ করে। 1980-এর দশকে, ফোরগো বহু-উদ্দেশ্যমূলক সিদ্ধান্তের সমস্যার সমাধানের জন্য একটি সিদ্ধান্ত-তাত্ত্বিক কাঠামোতে গেম-তাত্ত্বিক এবং গাণিতিক প্রোগ্রামিং পদ্ধতি প্রয়োগ করেছিলেন, ইংরেজি এবং হাঙ্গেরিয়ান উভয় ভাষায় এই বিষয়ে নিবন্ধ এবং কাগজপত্র লিখেছিলেন। জার্নাল অফ অপ্টিমাইজেশন থিওরি অ্যান্ড অ্যাপ্লিকেশনস এবং জার্নাল অফ গ্লোবাল অপ্টিমাইজেশনে জোজেফ অ্যাবাফি (1993) এবং ইস্তভান জো (1999)-এর সাথে তাঁর নিবন্ধগুলি অপ্টিমাইজেশনের কিছু ক্ষেত্রে তাঁর ব্যাপক আগ্রহ প্রদর্শন করে। 1990-এর দশকে তাঁর গবেষণার আগ্রহ প্রায় একচেটিয়াভাবে খেলা তত্ত্বের দিকে মোড় নেয়। অসহযোগমূলক খেলার জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সমাধান ধারণা হল ন্যাশ ভারসাম্য। তাত্ত্বিক এবং প্রয়োগের উভয় দৃষ্টিকোণ থেকে, মূল প্রশ্নটি হল কোন মডেলগুলিতে এবং কোন পরিস্থিতিতে ন্যাশ ভারসাম্য বিদ্যমান। 1994 সালের একটি গবেষণাপত্রে, ফোরগো উত্তলতার (সিএফ-কনভেক্সিটি) একটি সাধারণ ধারণা ব্যবহার করেছিলেন যা তাকে ন্যাশ ভারসাম্য বিন্দুর অস্তিত্ব প্রমাণ করতে সক্ষম করেছিল যা পূর্বে ব্যবহৃত অবস্থার তুলনায় দুর্বল। একটি আবেদন হিসাবে, 1995 সালে, তিনি একটি অরৈখিক চাহিদা ফাংশন এবং একটি নন-কনভেক্স খরচ ফাংশনের জন্য কর্নোট অলিগোপলি গেমের একটি বিশুদ্ধ ন্যাশ ভারসাম্য বিন্দুর অস্তিত্বের জন্য পর্যাপ্ত শর্ত দিয়েছিলেন। তিনি, ইস্তভান জোয়ের সাথে একত্রে, সাধারণীকৃত উত্তল অবস্থার অধীনে একটি দ্বি-ফাংশন মিনিম্যাক্স উপপাদ্য প্রমাণ করেছিলেন। গবেষণাপত্রটি 1999 সালে আর্কাইভ ডার ম্যাথমেটিক-এ প্রকাশিত হয় এবং বহুবার উদ্ধৃত করা হয়েছে। 1999 সালে, ফোরগো এবং জো জার্নাল অফ গ্লোবাল অপ্টিমাইজেশনে একটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন যা ন্যাশ ইকুইলিব্রিয়ার সাধারণীকরণের ক্ষেত্রে একটি নতুন পথ খুলে দেয়। সিউডোকনভেক্স স্পেসে বেশ কয়েকটি স্থির বিন্দু এবং ন্যাশের মতো অস্তিত্বের উপপাদ্য প্রমাণিত হয়েছিল, যা ঐতিহ্যবাহী উত্তল স্থানগুলির একটি উল্লেখযোগ্য সাধারণীকরণ। ফোরগোর মনোযোগ তখন ন্যাশ ভারসাম্যের অন্য ধরনের সাধারণীকরণের দিকে চলে যায়ঃ ওমানের পরস্পর সম্পর্কিত ভারসাম্য। তাঁর 2010 সালের গাণিতিক সামাজিক বিজ্ঞানের গবেষণাপত্রে, তিনি নরম পরস্পর সম্পর্কিত ভারসাম্যকে সংজ্ঞায়িত করেছেন যা খেলোয়াড়দের ন্যাশের তুলনায় উচ্চতর সামাজিক কল্যাণ অর্জন করতে সক্ষম করে। একাধিক গবেষণাপত্রে, বন্দীদের দ্বিধাদ্বন্দ্ব এবং মুরগির খেলা সহ দ্বি-সুবিধা কনজেশন গেমের কিছু শ্রেণীর জন্য নরম ভারসাম্যের কার্যকারিতা নির্ধারণ বা অনুমান করা হয়েছিল। সাম্প্রতিক একটি গবেষণাপত্রে, ফোরগো এবং কানাই একটি অলিগোপলি গেমের জন্য (সাধারণীকৃত) চাহিদা ফাংশনের অবতলতা এবং ব্যয় ফাংশনের উত্তলতার পরিপ্রেক্ষিতে একটি কর্নোট-ন্যাশ ভারসাম্য থাকার জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত দিয়েছেন। গ্রন্থপঞ্জি বই বইয়ের অধ্যায় জার্নাল নিবন্ধ উৎস বুদাপেস্টি করভিনাস ইগেইটেম স্টাফ সিভিঃ ড. ফোরগো ফেরেঙ্ক। ফরেঙ্ককে ক্ষমা করুন। জাতীয় ডক্টরাল কাউন্সিল। ব্যক্তিগত ডেটা শীট। ফরেঙ্ককে ক্ষমা করুন। এম. টি. এ পাবলিক বোর্ডের সদস্যরা। তামাস সোলিমোসি-জোজেফ তেমেসি (সম্পাদক): ভারসাম্য এবং সর্বোত্তম, ফেরেঙ্ক ফোর্গো, আউলা কিয়াডো, বুদাপেস্ট, ওয়ার্ল্ডক্যাট আইডেন্টিটিসের 70 তম জন্মদিনের জন্য অধ্যয়ন। ফেরেঙ্ক ফোরগোর প্রকাশনাঃ ইংরেজি 64, জার্মান 10, হাঙ্গেরিয়ান 10। কে কে, 2000। আমাদের সমসাময়িকদের জীবনীমূলক অভিধান (প্রধান সম্পাদকঃ পিটার হারমান), গ্রেগার-বায়োগ্রাফ, বুদাপেস্ট, 1। 1999, 512। বায়োগ্রাফ হু ইজ হু, 2004। আমাদের সমসাময়িকদের জীবনীমূলক অভিধান (প্রধান সম্পাদকঃ পিটার হারমান), পলিগ্রাফ, বুদাপেস্ট, (এ-কে) 2003,500। তথ্যসূত্র 1942 জীবিত মানুষ 20শ শতাব্দীর হাঙ্গেরিয়ান গণিতবিদ ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, লস অ্যাঞ্জেলেস অনুষদ