Chialvo map
চিয়ালভো মানচিত্রটি একটি দ্বিমাত্রিক মানচিত্র যা 1995 সালে দান্তে আর. চিয়ালভো দ্বারা উত্তেজক ব্যবস্থার সাধারণ গতিবিদ্যা বর্ণনা করার জন্য প্রস্তাবিত হয়েছিল। মডেলটি কুনিহিকো কানেকোর কাপল্ড ম্যাপ ল্যাটিস (সি. এম. এল) সংখ্যাসূচক পদ্ধতির দ্বারা অনুপ্রাণিত যা সময় এবং স্থানকে বিচ্ছিন্ন চলক হিসাবে বিবেচনা করে তবে একটি অবিচ্ছিন্ন হিসাবে উল্লেখ করে। পরে রুলকভ একই ধরনের পদ্ধতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। শুধুমাত্র তিনটি পরামিতি ব্যবহার করে মডেলটি একক উপাদান হিসাবে বা আন্তঃসংযুক্ত নেটওয়ার্কের অংশ হিসাবে গণনামূলক সিমুলেশনে জেনেরিক নিউরোনাল গতিশীলতাকে দক্ষতার সাথে অনুকরণ করতে সক্ষম। মডেলটি একটি পুনরাবৃত্তিমূলক মানচিত্র যেখানে প্রতিটি সময় ধাপে, একটি স্নায়ুকোষের আচরণ নিম্নলিখিত সমীকরণ হিসাবে আপডেট করা হয়ঃ যার মধ্যে, সক্রিয়করণ বা ক্রিয়া সম্ভাব্য পরিবর্তনশীল বলা হয়, এবং এটি পুনরুদ্ধার পরিবর্তনশীল। মডেলটির চারটি পরামিতি রয়েছে, একটি সময়-নির্ভর যোগাত্মক বিশৃঙ্খলা বা একটি ধ্রুবক পক্ষপাত, পুনরুদ্ধারের সময় ধ্রুবক, পুনরুদ্ধারের প্রক্রিয়াটির সক্রিয়করণ-নির্ভরতা এবং এটি একটি অফসেট ধ্রুবক। মডেলটির একটি সমৃদ্ধ গতিশীলতা রয়েছে, যা দোলক থেকে বিশৃঙ্খল আচরণের পাশাপাশি ছোট ছোট যাদৃচ্ছিক ওঠানামার ক্ষেত্রে অ-তুচ্ছ প্রতিক্রিয়া উপস্থাপন করে। বিশ্লেষণ বিস্ফোরণ এবং বিশৃঙ্খলা মানচিত্রটি এপেরিওডিক সমাধান এবং ফেটে যাওয়া আচরণকে ধরতে সক্ষম যা স্নায়ুতন্ত্রের প্রেক্ষাপটে উল্লেখযোগ্য। উদাহরণস্বরূপ, মানগুলির জন্য, এবং এবং বি-কে সিস্টেমে পরিবর্তন করা দোলন থেকে অ্যাপেরিওডিক বার্স্টিং সলিউশনে যায়। স্থির পয়েন্টগুলি বাস্তব নিউরনের জন্য 'ভোল্টেজ-নির্ভরতা নিষ্ক্রিয়করণের' অভাব এবং পুনরুদ্ধারের পরিবর্তনশীলের বিবর্তনকে যেখানে এবং মডেলটি অনুকরণ করে সেই ক্ষেত্রে বিবেচনা করা হচ্ছে। অতএব, সক্রিয়করণ চলকের গতিবিদ্যা মূলত নিম্নলিখিত সমীকরণগুলির পুনরাবৃত্তি দ্বারা বর্ণনা করা হয় যেখানে একটি ফাংশন হিসাবে একটি পর্যায়-দ্বিগুণ দ্বিখণ্ডিত কাঠামো রয়েছে। উদাহরণ 1 একটি ব্যবহারিক বাস্তবায়ন হল একটি জালকের উপর নিউরনের সংমিশ্রণ, এর জন্য, এটি নিউরনের সংমিশ্রণের জন্য একটি সংযুক্তি ধ্রুবক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। একটি সারিতে নিউরনগুলির জন্য, আমরা স্থানীয় তাপমাত্রার বিস্তার দ্বারা সময়মতো ক্রিয়া সম্ভাবনার বিবর্তনকে সংজ্ঞায়িত করতে পারিঃ যেখানে সময় ধাপ এবং প্রতিটি নিউরনের সূচক। মূল্যবোধের জন্য, এবং, বিশৃঙ্খলার অভাবে তারা বিশ্রামের অবস্থায় থাকে। যদি আমরা কোষ 1-এর উপর একটি উদ্দীপনা প্রবর্তন করি, তবে এটি বিপরীত দিকে প্রবাহিত দুটি প্রচারিত তরঙ্গকে প্ররোচিত করে যা শেষ পর্যন্ত রিংয়ের মাঝখানে ধসে পড়ে এবং মারা যায়। উদাহরণ 2 পূর্ববর্তী উদাহরণের অনুরূপ, এটি একটি 2-ডি জালকের উপর কাপলিং নিউরনের একটি সেট তৈরি করা সম্ভব, এই ক্ষেত্রে ক্রিয়া সম্ভাবনার বিবর্তন দ্বারা দেওয়া হয়ঃ যেখানে,, একটি বর্গাকার জালিতে প্রতিটি নিউরনের সূচককে উপস্থাপন করে। এই উদাহরণের সাহায্যে পরামিতিগুলির নির্দিষ্ট মানগুলির জন্য সর্পিল তরঙ্গগুলি উপস্থাপন করা যেতে পারে। সর্পিলগুলি কল্পনা করার জন্য, আমরা প্রাথমিক শর্তটি একটি নির্দিষ্ট বিন্যাসে এবং পুনরুদ্ধার হিসাবে সেট করি। মানচিত্রটি নির্দিষ্ট পরামিতি মানের জন্য বিশৃঙ্খল গতিবিদ্যাও উপস্থাপন করতে পারে। নিম্নলিখিত চিত্রে আমরা প্যারামিটারগুলির জন্য একটি বর্গাকার নেটওয়ার্কে চলকের বিশৃঙ্খল আচরণ দেখাই, এবং। মানচিত্রটি একটি ননকুয়েঞ্চড ডিসঅর্ডার্ড ল্যাটিস অনুকরণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে (রেফ-এর মতো), যেখানে প্রতিটি মানচিত্র একটি বর্গাকার ল্যাটিসের উপর চারটি নিকটতম প্রতিবেশীদের সাথে সংযোগ স্থাপন করে এবং উপরন্তু প্রতিটি মানচিত্রে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত অন্য একটির সাথে সংযোগ স্থাপনের সম্ভাবনা রয়েছে, একাধিক সহ-বিদ্যমান বৃত্তাকার উত্তেজনা তরঙ্গ সিমুলেশনের শুরুতে উদ্ভূত হবে যতক্ষণ না সর্পিলগুলি দখল করে। একটি স্নায়ুকোষের জন্য বিশৃঙ্খল এবং পর্যায়ক্রমিক আচরণ একটি স্নায়ুকোষের জন্য, এর সীমার মধ্যে, মানচিত্রটি 1ডি হয়ে যায়, যেহেতু এটি একটি ধ্রুবকের সাথে মিলিত হয়। যদি প্যারামিটারটি একটি পরিসরে স্ক্যান করা হয়, তবে বিভিন্ন কক্ষপথ দেখা যাবে, কিছু পর্যায়ক্রমিক, অন্যগুলি বিশৃঙ্খল, যা দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্যে প্রদর্শিত হয়, একটি এ; এবং অন্যটি এর মানের কাছাকাছি (যা শাসন উত্তেজক হবে)। তথ্যসূত্র বিশৃঙ্খল মানচিত্র স্নায়ুবিজ্ঞান