Morphism of finite type
বিনিময়যোগ্য বলয়ের সমরূপতা A → B-এর জন্য, B-কে সসীম ধরনের A-বীজগণিত বলা হয় যদি B একটি A-বীজগণিত হিসাবে সসীমভাবে উৎপন্ন হয়। বি-এর জন্য একটি সীমাবদ্ধ এ-বীজগণিত হওয়া অনেক বেশি শক্তিশালী, যার অর্থ হল যে বি একটি এ-মডিউল হিসাবে সীমাবদ্ধভাবে উত্পন্ন হয়। উদাহরণস্বরূপ, যে কোনও বিনিময়যোগ্য বলয় এ এবং প্রাকৃতিক সংখ্যা এন-এর জন্য, বহুপদী বলয় এ [x1,., xn] একটি সসীম ধরনের এ-বীজগণিত, তবে এটি একটি সসীম এ-মডিউল নয় যদি না এ = 0 বা এন = 0 হয়। একটি সসীম-ধরনের অঙ্গসংস্থানের আরেকটি উদাহরণ যা সসীম নয়। স্কিমগুলির পরিপ্রেক্ষিতে অনুরূপ ধারণাটি হ 'লঃ স্কিমগুলির একটি রূপবাদ f: X → Y সীমাবদ্ধ প্রকারের হয় যদি Y-এর একটি আচ্ছাদন থাকে অফাইন ওপেন সাবসিমেস Vi = Spec AI দ্বারা যাতে f−1 (Vi)-এর একটি সীমাবদ্ধ আচ্ছাদন থাকে অফাইন ওপেন সাবসিমেস Uij = Spec Bij এবং Bij একটি সীমাবদ্ধ প্রকারের এআই-বীজগণিত দ্বারা। একটি আরও বলে যে এক্স ওয়াই-এর উপর সীমাবদ্ধ প্রকারের। উদাহরণস্বরূপ, যে কোনও প্রাকৃতিক সংখ্যা n এবং ক্ষেত্র k-এর জন্য, k-এর উপর অধিভুক্ত n-স্থান এবং প্রজেক্টিভ n-স্থান k-এর উপর সীমাবদ্ধ প্রকারের হয় (অর্থাৎ, নির্দিষ্ট k-এর উপর), যখন তারা n = 0 ব্যতীত k-এর উপর সীমাবদ্ধ নয়। আরও সাধারণভাবে, k-এর উপর যে কোনও আধা-অভিক্ষেপ পরিকল্পনা k-এর উপর সসীম প্রকারের হয়। নোইথার স্বাভাবিককরণ লেম্মা জ্যামিতিক পরিভাষায় বলে যে, একটি ক্ষেত্র k-এর উপর সসীম প্রকারের প্রতিটি অ্যাফিন স্কিম X-এর একটি সসীম সার্জেক্টিভ মরফিজম রয়েছে যা K-এর উপর স্থান An-কে সংযুক্ত করে, যেখানে n হল X-এর মাত্রা। একইভাবে, একটি ক্ষেত্রের উপর প্রতিটি প্রজেক্টিভ স্কিম X-এর প্রজেক্টিভ স্পেস Pn-এর একটি সীমাবদ্ধ সার্জেক্টিভ মরফিজম রয়েছে, যেখানে n হল X-এর মাত্রা। আরও দেখুন ফাইনাইটলি জেনারেটেড বীজগণিত রেফারেন্স বীজগাণিতিক জ্যামিতি অঙ্গসংস্থান