Z-HIT
জেড-হিট, যাকে জেড-হিট, জেড-হিট-অ্যালগরিদম বা জেড-হিট-অ্যাপ্রোক্সিমেশন হিসাবেও চিহ্নিত করা হয়, এটি একটি দ্বিমুখী গাণিতিক সম্পর্ক, যা যে কোনও জটিল ফাংশনের দুটি অংশকে সংযুক্ত করে, অর্থাৎ। বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ। ব্যবহারিক প্রতিবন্ধকতা পরিমাপের ক্ষেত্রে এবং ক্র্যামার্স-ক্রোনিগ সম্পর্কের বিপরীতে, যেখানে বাস্তব অংশটি কাল্পনিক অংশ (বা তদ্বিপরীত) থেকে গণনা করা যেতে পারে, জেড-হিট-এ প্রতিবন্ধকতা মডুলাসটি পর্যায় কোণের গতিপথ দ্বারা গণনা করা হয়। উপরন্তু, ক্র্যামার-ক্রোনিগ সম্পর্ক ব্যবহার করে জটিল ফাংশনের একটি উপাদান থেকে অন্যটি গণনা করার জন্য কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি (ω) সীমানা হল ω = 0 এবং ω = φ; এই সীমানাগুলির জন্য পরিমাপ করা প্রতিবন্ধকতা বর্ণালীর বহির্঵েশন পদ্ধতি প্রয়োজন। তবে জেড. এইচ. আই. টি সম্পর্কে, ফেজ শিফট কোর্স থেকে ইম্পিডেন্স মডুলাসের কোর্সের গণনা এক্সট্রপোলেশনের প্রয়োজন ছাড়াই পরিমাপ করা ফ্রিকোয়েন্সি সীমার মধ্যে করা যেতে পারে। এটি এমন জটিলতা এড়ায় যা এই সত্য থেকে উদ্ভূত হতে পারে যে প্রতিবন্ধকতা বর্ণালী শুধুমাত্র একটি সীমিত ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরে পরিমাপ করা যেতে পারে। অতএব, জেড-হিট-অ্যালগরিদম পরিমাপ করা পরীক্ষার বস্তুর স্থায়িত্ব যাচাই করার পাশাপাশি পর্যায়ের তথ্য ব্যবহার করে প্রতিবন্ধকতা মান গণনা করার অনুমতি দেয়। পরের বৈশিষ্ট্যটি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে যখন প্রতিবন্ধকতা বর্ণালীতে প্রবাহ প্রভাব উপস্থিত থাকে যা বর্ণালী বিশ্লেষণ এবং/অথবা ব্যাখ্যা করার সময় সনাক্ত বা এমনকি অপসারণ করতে হয়েছিল। জেড-এইচ. আই. টি-র একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ হল শিল্পকর্মের জন্য পরীক্ষামূলক প্রতিবন্ধকতা বর্ণালী পরীক্ষা করা। পরিমাপের সময় পরীক্ষিত বস্তুর পরিবর্তনের প্রবণতার কারণে ই. আই. এস সিরিজের পরিমাপের পরীক্ষা প্রায়শই কঠিন হয়। এটি অনেক স্ট্যান্ডার্ড ই. আই. এস অ্যাপ্লিকেশনে ঘটতে পারে যেমন স্রাবের সময় জ্বালানী কোষ বা ব্যাটারির মূল্যায়ন। আরও উদাহরণের মধ্যে রয়েছে আলোকসজ্জার অধীনে আলো-সংবেদনশীল ব্যবস্থার তদন্ত (যেমন। ফটোইলেক্ট্রোকেমিস্ট্রি) বা ধাতব পৃষ্ঠে বার্ণিশের জল উত্তোলনের বিশ্লেষণ (যেমন। জারা-সুরক্ষা)। একটি অস্থিতিশীল ব্যবস্থার একটি বর্ণনামূলক উদাহরণ হল লিথিয়াম-আয়ন ব্যাটারি। সাইক্লাইজেশন বা ডিসচার্জ করার সময়, ব্যাটারিতে চার্জের পরিমাণ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। চার্জের পরিবর্তন একটি রাসায়নিক রেডক্স বিক্রিয়ার সাথে মিলিত হয়, যা জড়িত পদার্থগুলির ঘনত্বের পরিবর্তনে স্থানান্তরিত হয়। এটি স্থিতিশীলতা এবং কার্যকারণের নীতিগুলিকে লঙ্ঘন করে যা সঠিক ই. আই. এস পরিমাপের পূর্বশর্ত। তত্ত্বগতভাবে, এটি বৈধ মূল্যায়ন থেকে প্রবাহ-প্রভাবিত নমুনাগুলিকে বাদ দেবে। জেডএইচআইটি-অ্যালগরিদম ব্যবহার করে, এই এবং অনুরূপ নিদর্শনগুলি শনাক্ত করা যেতে পারে এবং কার্যকারণ অনুসরণকারী বর্ণালী এমনকি পুনর্গঠন করা যেতে পারে, যা ক্র্যামার্স-ক্রোনিগ সম্পর্কের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং এর ফলে বিশ্লেষণের জন্য বৈধ। গাণিতিক সূত্র Z-HIT হিলবার্ট রূপান্তরের একটি বিশেষ উদাহরণ এবং ক্র্যামার্স-ক্রোনিগ সম্পর্কের দ্বারা সীমাবদ্ধতার মাধ্যমে এটি এক-বন্দর-ব্যবস্থার জন্য উদ্ভূত করা যেতে পারে। প্রতিবন্ধকতা এবং পর্যায় কোণের মধ্যে ফ্রিকোয়েন্সি-নির্ভর সম্পর্ক একটি প্রতিবন্ধকতা বর্ণালীর বোডে প্লটে পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে। সমীকরণ (1) ইম্পিডেন্স মডুলাস এবং ফেজ শিফটের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের একটি সাধারণ সমাধান হিসাবে প্রাপ্ত হয়। সমীকরণ (1) নির্দেশ করে যে, একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে ইম্পিডেন্স ()-এর লগারিদম ()-এর একটি ধ্রুবক মান পর্যন্ত গণনা করা যেতে পারে, যদি ফেজ শিফটটি আগ্রহের ফ্রিকোয়েন্সি বিন্দু পর্যন্ত সংহত করা হয়, এবং ইন্টিগ্রালের প্রারম্ভিক মান অবাধে বেছে নেওয়া যেতে পারে। গণনায় একটি অতিরিক্ত অবদান হিসাবে, বিন্দুতে ফেজ শিফটের বিজোড়-সংখ্যাযুক্ত ডেরিভেটিভগুলি যুক্ত করতে হবে, কারণগুলির সাথে ওজন করে। কারণগুলি সমীকরণ (2) অনুসারে গণনা করা যেতে পারে, যেখানে রিমান ζ-ফাংশনকে উপস্থাপন করে। ব্যবহারিকভাবে প্রয়োগ করা জেড-এইচআইটি আনুমানিক সমীকরণ (1) থেকে উচ্চতর ডেরিভেটিভ (সমীকরণ (3)) উপেক্ষা করে ফেজ শিফটের প্রথম ডেরিভেটিভের সীমাবদ্ধতা দ্বারা প্রাপ্ত হয়, যেখানে সি একটি ধ্রুবককে উপস্থাপন করে। জেড. এইচ. আই. টি অ্যালগরিদমে ইন্টিগ্রেশন সীমানার মুক্ত পছন্দ ক্র্যামার্স-ক্রোনিগ সম্পর্কের ক্ষেত্রে একটি মৌলিক পার্থক্য; জেড. এইচ. আই. টি-তে ইন্টিগ্রেশন সীমানা অনির্দিষ্ট। জেড. এইচ. আই. টি-এর সুবিধাটি এই সত্য থেকে পাওয়া যায় যে উভয় ইন্টিগ্রেশন সীমানা পরিমাপ করা বর্ণালীর মধ্যে বেছে নেওয়া যেতে পারে এবং (বাস্তব নয়) ফ্রিকোয়েন্সি 0 আন্ড-এর বিরুদ্ধে ক্র্যামার্স-ক্রোনিগ সম্পর্কের মতো নয় যার জন্য একটি এক্সট্রপোলেশন পদ্ধতির প্রয়োজন যেখানে সিস্টেমের ফ্রিকোয়েন্সি আচরণ স্পষ্টভাবে অজানা। ব্যবহারিক বাস্তবায়ন জেড-এইচআইটি অনুমানের ব্যবহারিক বাস্তবায়ন চিত্র 1-এ পরিকল্পিতভাবে দেখানো হয়েছে। পরিমাপ করা তথ্য বিন্দু থেকে মসৃণ করে (চিত্র (1)-এর অংশ 1) দুটি স্বাধীন পরিমাপ করা পরিমাণের (প্রতিবন্ধকতা এবং পর্যায়) প্রত্যেকটির জন্য একটি অবিচ্ছিন্ন বক্ররেখা (স্প্লাইন) তৈরি করা হয়। ফেজ শিফটের জন্য স্প্লাইনের সাহায্যে, ইম্পিডেন্সের মান এখন গণনা করা হয়। প্রথমত, ফেজ শিফটের ইন্টিগ্রালটি সংশ্লিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি পর্যন্ত গণনা করা হয়, যেখানে (যদি উপযুক্ত হয়) সর্বোচ্চ পরিমাপ করা ফ্রিকোয়েন্সিটি ইন্টিগ্রেশনের সূচনা বিন্দু হিসাবে নির্বাচন করা হয়-সি. এফ। চিত্রের 2য় অংশ (1)। ফেজ শিফটের স্প্লাইন থেকে, এর ঢাল গণনা করা যেতে পারে (চিত্রের 3য় অংশ (1))। এর মাধ্যমে, প্রতিবন্ধকতার একটি পুনর্গঠিত বক্ররেখা পাওয়া যায় যা (আদর্শ ক্ষেত্রে) পরিমাপ করা বক্ররেখার ক্ষেত্রে কেবল সমান্তরালভাবে স্থানান্তরিত হয়। জেড-হিট সমীকরণে ধ্রুবক সি নির্ধারণের জন্য বেশ কয়েকটি সম্ভাবনা রয়েছে (চিত্রের (1) অংশ 4), যার মধ্যে একটিতে শিল্পকর্ম দ্বারা প্রভাবিত না হওয়া ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরে পুনর্গঠিত প্রতিবন্ধকতার সমান্তরাল স্থানান্তর রয়েছে (নোট দেখুন)। এই স্থানান্তর একটি রৈখিক রিগ্রেশন পদ্ধতি দ্বারা সঞ্চালিত হয়। পরিমাপ করা তথ্যের (বা প্রতিবন্ধকতার বিভাজন) সাথে ফলস্বরূপ পুনর্গঠিত প্রতিবন্ধকতা বক্ররেখার তুলনা করলে, নিদর্শনগুলি সহজেই সনাক্ত করা যায়। এগুলি সাধারণত উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরে (ইন্ডাকশন বা মিউচুয়াল ইন্ডাকশন দ্বারা সৃষ্ট, বিশেষত যখন কম প্রতিবন্ধকতা সিস্টেমগুলি তদন্ত করা হয়) বা কম ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরে (পরিমাপের সময় সিস্টেমের পরিবর্তনের কারণে (= ড্রিফ্ট)) অবস্থিত। নোট (পরিমাপের সময় সময়ের প্রয়োজনীয়তা) একক প্রতিবন্ধকতা পরিমাপ বিন্দুর জন্য প্রয়োজনীয় পরিমাপের সময় দৃঢ়ভাবে সুদের ফ্রিকোয়েন্সির উপর নির্ভর করে। যদিও প্রায় 1 হার্জ-এর উপরে ফ্রিকোয়েন্সি কয়েক সেকেন্ডের মধ্যে পরিমাপ করা যেতে পারে, তবে পরিমাপের সময় নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বৃদ্ধি পায়। যদিও একটি সম্পূর্ণ প্রতিবন্ধকতা বর্ণালী পরিমাপের সঠিক সময়কাল পরিমাপের যন্ত্রের পাশাপাশি অভ্যন্তরীণ সেটিংসের উপর নির্ভর করে, তবে ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাপ পয়েন্টগুলি ক্রমানুসারে পরিমাপ করার সময় নিম্নলিখিত পরিমাপের সময়গুলিকে থাম্বের নিয়ম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, উপরের ফ্রিকোয়েন্সিটি 100 কিলোহার্জ বা 1 মেগাহার্টজ হিসাবে ধরে নেওয়া হয়ঃ প্রায় নিচে। 1 হার্জ, পরিমাপের সময় আনুমানিক। 1 মিনিট ডাউন টু 0.1 Hz প্রায়। 5 মিনিট নিচে 0.05 Hz প্রায়। 10 মিনিট নিচে 0.02 Hz প্রায়। 15 মিনিট নিচে 0.01 Hz প্রায়। 30 মিনিট 0.01 হার্জ বা তার নিচে পরিমাপ সাধারণত কয়েক ঘন্টার পরিসরে পরিমাপের সময়ের সাথে যুক্ত। অতএব, শিল্পকর্মের ঘটনার ক্ষেত্রে একটি বর্ণালীকে মোটামুটিভাবে তিনটি উপ-পরিসরে বিভক্ত করা যেতে পারেঃ উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে (প্রায়। > 100 থেকে 1000 হার্জ), ইন্ডাকশন বা মিউচুয়াল ইন্ডাকশন আধিপত্য বিস্তার করতে পারে। নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি অঞ্চলে (<1 Hz), সিস্টেমে লক্ষণীয় পরিবর্তনের কারণে প্রবাহ ঘটতে পারে। প্রায় 1 হার্জ এবং 1000 হার্জ এর মধ্যে পরিসীমা সাধারণত উচ্চ বা নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি শিল্পকর্ম দ্বারা প্রভাবিত হয় না। যাইহোক, মেইন ফ্রিকোয়েন্সি (50/60 Hz) এই অঞ্চলে বিকৃত শিল্পকর্ম হিসাবে কাজে আসতে পারে। নোট (প্রয়োগ পদ্ধতি) ফেজ শিফট থেকে প্রতিবন্ধকতা পুনর্গঠনের পাশাপাশি, বিপরীত পদ্ধতিও সম্ভব। যাইহোক, এখানে উপস্থাপিত পদ্ধতির বেশ কয়েকটি সুবিধা রয়েছেঃ প্রতিবন্ধকতা থেকে পর্যায় স্থানান্তর গণনা করার সময়, কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ω-এর একটি ফাংশন কার্যকর হয় যা সমীকরণ (3)-এর ধ্রুবক সি-এর তুলনায় নির্ধারণ করা আরও কঠিন। সাধারণত, ফেজ শিফট ইম্পিডেন্সের চেয়ে বেশি স্থিতিশীল। এটি এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে প্রতিবন্ধকতা উপাদানগুলির জন্য (আরও সুনির্দিষ্টভাবেঃ ধ্রুবক পর্যায় উপাদান, সিপিই) বৈশিষ্ট্য "পর্যায় স্থানান্তর" স্থির থাকে এমনকি যদি প্রতিবন্ধকতার মান ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়। এই ধরনের ধ্রুবক পর্যায়-উপাদানগুলি হল সাধারণ বৈদ্যুতিন উপাদান, যেমন বৈদ্যুতিক প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটর এবং কয়েল। উদাহরণস্বরূপ, চিত্র 2 পরিমাপের সময় উত্তপ্ত একটি এনটিসি প্রতিরোধকের প্রতিবন্ধকতা বর্ণালী দেখায় (1 কিলোহার্জ এবং 10 কিলোহার্জ থেকে শুরু করে নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি পর্যন্ত)। এটি স্পষ্টভাবে দেখা যায় যে তাপমাত্রার সাথে প্রতিবন্ধকতা (লাল বক্ররেখা)-এর মান পরিবর্তিত হয়, এবং পর্যায় পরিবর্তন (নীল বক্ররেখা) স্থির থাকে। অন্য কথায়, "একটি প্রতিরোধক একটি প্রতিরোধক থেকে যায়"। পর্যায় স্থানান্তর থেকে প্রতিবন্ধকতার পুনর্গঠন এই দুটি পরিমাণের মধ্যে "অভ্যন্তরীণ (= জটিল)" সম্পর্ককে আরও পুনরুদ্ধার করে। প্রতিবন্ধকতা এবং পর্যায়ের জন্য সাপোর্টিং পয়েন্ট স্প্লাইনগুলির স্বাধীন নির্মাণের দ্বারা এই সম্পর্কটি হারিয়ে যায় (চিত্র 1)। তদন্তের অধীনে থাকা ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে, এই পুনরুদ্ধার করা পারস্পরিক সম্পর্ক-এমনকি নিদর্শনগুলির অনুপস্থিতিতে-বর্ণালীটির একটি উন্নত মূল্যায়নের দিকে পরিচালিত করতে পারে। এই জাতীয় ক্ষেত্রে, জটিল প্রতিবন্ধকতা পুনর্গঠনের কারণে নির্ভুলতার লাভ সমীকরণ (3) অনুসারে আনুমানিক ত্রুটির চেয়ে বেশি, যা উচ্চতর ডেরিভেটিভের নেতিবাচক ফলস্বরূপ হয়। অ্যাপ্লিকেশন চিত্র 3 জল উত্তোলনের সময় একটি আঁকা ইস্পাত নমুনার পরিমাপ সিরিজের একটি প্রতিবন্ধকতা বর্ণালী দেখায় (চিত্র 3-এর উপরের অংশ)। চিত্রের প্রতীকগুলি পরিমাপের ইন্টারপোলেশন পয়েন্ট (নোড) উপস্থাপন করে, অন্যদিকে কঠিন রেখাগুলি একটি উপযুক্ত মডেল অনুসারে সিমুলেটেড তাত্ত্বিক মানগুলি উপস্থাপন করে। ইম্পিডেন্সের ইন্টারপোলেশন পয়েন্টগুলি ফেজ শিফটের জেড-এইচআইটি পুনর্গঠন দ্বারা প্রাপ্ত হয়েছিল। চিত্র 3-এর নীচের অংশে প্রতিবন্ধকতাটির স্বাভাবিক ত্রুটি (ZZHIT − Zsmoth)/ZZHIT·100 চিত্রিত করা হয়েছে। ত্রুটি গণনার জন্য, "এক্সট্রপোলেটেড ইম্পিডেন্স ভ্যালু" নির্ধারণের জন্য দুটি ভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়ঃ "এক্সট্রপোলেটেড ইম্পিডেন্স ভ্যালু" ইম্পিডেন্স (ম্যাজেন্টা)-এর "স্প্লাইনড (= জেড স্মুথ)" ডেটা থেকে গণনা করা যেতে পারে, ইম্পিডেন্স ভ্যালু (নীল) ফেজ শিফটের স্প্লাইন ব্যবহার করে জেড-হিট (= জেডজেড-হিট) দ্বারা পুনর্গঠন করা যেতে পারে। সংশ্লিষ্ট অবশিষ্টাংশগুলি চিত্র (3)-এ চিত্রের নীচের অংশে গণনা এবং চিত্রিত করা হয়েছে। দ্রষ্টব্যঃ চিত্র (3)-এ ম্যাজেন্টা নীচের চিত্রটিতে দেখানো ত্রুটির নিদর্শনগুলি ফিটিং ত্রুটি হ্রাস করার জন্য অতিরিক্ত উপাদান দ্বারা একটি বিদ্যমান মডেলকে প্রসারিত করার প্রেরণা হতে পারে। তবে, সব ক্ষেত্রেই তা সম্ভব নয়। প্রতিবন্ধকতা বর্ণালীতে প্রবাহ প্রধানত পরিমাপের সময় একটি পরিবর্তনশীল পদ্ধতির মাধ্যমে নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি অংশকে প্রভাবিত করে। চিত্র 3-এর বর্ণালীটি বার্ণিশের ছিদ্রগুলিতে জলের অনুপ্রবেশের কারণে ঘটে, যা আবরণের প্রতিবন্ধকতা (প্রতিরোধ) হ্রাস করে। অতএব, সিস্টেমটি এমন আচরণ করে যেন প্রতিটি নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাপ বিন্দুতে আবরণের প্রতিরোধের পরিবর্তে জল উত্তোলনের কারণে আরও ছোট প্রতিরোধের দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। যাইহোক, এমন কোনও প্রতিবন্ধকতা উপাদান নেই যা এই ধরনের আচরণ প্রদর্শন করে। অতএব, মডেলের যে কোনও সম্প্রসারণের ফলে ত্রুটিটি হ্রাস না করে কেবল একটি বিস্তৃত ফ্রিকোয়েন্সি পরিসরে ত্রুটির "স্মেয়ারিং" হবে। শুধুমাত্র জেড-হিট ব্যবহার করে প্রতিবন্ধকতা পুনর্গঠন করে ড্রিফ্ট অপসারণ পরিমাপ এবং মডেলের মধ্যে উল্লেখযোগ্যভাবে আরও ভাল সামঞ্জস্যের দিকে পরিচালিত করে। চিত্র 4 একটি ইম্পিডেন্স সিরিজ পরিমাপের একটি বোডে প্লট দেখায়, যা একটি জ্বালানী কোষে সঞ্চালিত হয় যেখানে জ্বালানী গ্যাসের হাইড্রোজেনকে ইচ্ছাকৃতভাবে কার্বন মনোক্সাইড যোগ করে বিষাক্ত করা হয়েছিল। বিষক্রিয়ার কারণে, প্ল্যাটিনাম অনুঘটকের সক্রিয় কেন্দ্রগুলি অবরুদ্ধ হয়ে যায়, যা জ্বালানী কোষের কার্যকারিতা মারাত্মকভাবে ব্যাহত করে। এর ফলে, অনুঘটকের অবরুদ্ধকরণ সম্ভাবনার উপর নির্ভর করে, যার ফলে কোষের মধ্যে অনুঘটক পৃষ্ঠে কার্বন মনোক্সাইডের একটি পর্যায়ক্রমিক শোষণ এবং অবশোষণ হয়। সক্রিয় অনুঘটক পৃষ্ঠের এই চক্রাকার পরিবর্তনটি ছদ্ম-সূচক আচরণে রূপান্তরিত হয়, যা চিত্র 4-এর প্রতিবন্ধকতা বর্ণালীতে কম ফ্রিকোয়েন্সিতে (<3 Hz) দেখা যায়। প্রতিবন্ধকতা বক্ররেখাটি জেড-হিট দ্বারা পুনর্গঠন করা হয়েছিল এবং বেগুনি রেখা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, যেখানে মূলত পরিমাপ করা মানগুলি নীল বৃত্ত দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। পরিমাপের নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি অংশে বিচ্যুতি স্পষ্টভাবে পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে। মূল তথ্যের পরিবর্তে পুনর্গঠিত জেড-হিট প্রতিবন্ধকতা ব্যবহার করা হলে বর্ণালীর মূল্যায়ন মডেল এবং পরিমাপের মধ্যে উল্লেখযোগ্যভাবে আরও ভাল চুক্তি দেখায়। মূল কাজঃ ডব্লিউ. এহম, আর. কাউস, সি. এ. শিলার, ডব্লিউ. স্ট্রঞ্জঃ জেড-হিট-ইম্পিডেন্স মডুলাস এবং ফেজ অ্যাঙ্গেলের মধ্যে একটি সহজ সম্পর্ক। ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল ইম্পিডেন্স স্পেকট্রার বৈধতার জন্য একটি নতুন উপায় প্রদান করা। মধ্যেঃ এফ. ম্যানসফেল্ড, এফ. হুয়েট, ও. আর. ম্যাটোস (এইচ. আর. এস. জি। ): ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল ইম্পিডেন্স স্পেকট্রোস্কোপি এবং ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল শব্দ বিশ্লেষণের নতুন প্রবণতা। ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল সোসাইটি ইনকর্পোরেটেড, পেনিংটন, এনজে, 2001, খণ্ড। 2000-24, S. 1-10। আন্দ্রেজ লাসিয়াঃ জেড-হিট ট্রান্সফর্ম। মধ্যেঃ ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল ইম্পিডেন্স স্পেকট্রোস্কোপি এবং এর প্রয়োগ। স্প্রিংগার নিউ ইয়র্ক হাইডেলবার্গ ডর্ড্রেক্ট লন্ডন, 2014, এস. 299। তথ্যসূত্র বৈদ্যুতিন রসায়ন