Quantum boomerang effect
কোয়ান্টাম বুমেরাং প্রভাব একটি কোয়ান্টাম যান্ত্রিক ঘটনা যেখানে অ্যান্ডারসনের স্থানীয়করণ এবং সিস্টেমের অন্তর্নিহিত প্রতিসাম্যের ফলস্বরূপ, বিশৃঙ্খল মাধ্যমের মাধ্যমে চালু হওয়া তরঙ্গ প্যাকেটগুলি গড়ে তাদের প্রারম্ভিক বিন্দুতে ফিরে আসে। প্রাথমিক সময়ে, অ-শূন্য ভরবেগের প্রাথমিক সমতা অসমতা অসমমিত আচরণের দিকে পরিচালিত করেঃ তাদের উৎপত্তি থেকে তরঙ্গ প্যাকেটগুলির অ-শূন্য স্থানচ্যুতি। দীর্ঘ সময়ে, অন্তর্নিহিত সময়-বিপরীত প্রতিসাম্য এবং অ্যান্ডারসনের স্থানীয়করণের সীমাবদ্ধ প্রভাবগুলি অনুরূপভাবে প্রতিসাম্য আচরণের দিকে পরিচালিত করেঃ শূন্য চূড়ান্ত বেগ এবং শূন্য চূড়ান্ত স্থানচ্যুতি উভয়ই। 1958 সালে, ফিলিপ ডব্লিউ. অ্যান্ডারসন বিশৃঙ্খল জালকের একই নামের মডেল চালু করেছিলেন যা স্থানীয়করণ প্রদর্শন করে, কিছু ছোট ভলিউমের মধ্যে ইলেকট্রনের সম্ভাব্যতা বিতরণের সীমাবদ্ধতা। অন্য কথায়, যদি একটি তরঙ্গ প্যাকেট একটি বিশৃঙ্খল মাধ্যমের মধ্যে ফেলে দেওয়া হয়, তবে এটি প্রাথমিকভাবে ছড়িয়ে পড়বে তবে তারপরে কিছু সর্বোচ্চ পরিসরে পৌঁছাবে। ম্যাক্রোস্কোপিক স্কেলে, স্থানীয়করণের ফলে জালের পরিবহন বৈশিষ্ট্য হ্রাস পায়, যা একটি পরিবাহীকে একটি নিরোধক হিসাবে পরিণত করে। আধুনিক ঘনীভূত পদার্থের মডেলগুলি প্রকৃত, অসম্পূর্ণ পদার্থের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হিসাবে ব্যাধি নিয়ে গবেষণা চালিয়ে যাচ্ছে। 2019 সালে, তাত্ত্বিকরা একটি ওয়েভপ্যাকেটের আচরণকে কেবল বাদ দেওয়া নয়, বরং কিছু প্রাথমিক অ-শূন্য ভরবেগ সহ একটি বিশৃঙ্খল মাধ্যমের মাধ্যমে সক্রিয়ভাবে চালু করার কথা বিবেচনা করেছিলেন, এবং ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে ওয়েভপ্যাকেটের ভরের কেন্দ্রটি দীর্ঘ সময়ে অ্যাসিম্পটোটিকভাবে উৎসে ফিরে আসবে-কোয়ান্টাম বুমেরাং প্রভাব। এর অল্প কিছুদিন পরেই, শীতল পরমাণু সেটিংসে কোয়ান্টাম সিমুলেশন পরীক্ষাগুলি কোয়ান্টাম কিক রটার অনুকরণ করে এই ভবিষ্যদ্বাণীটি নিশ্চিত করে, একটি মডেল যা বিশৃঙ্খল জালের অ্যান্ডারসন মডেলের সাথে মানচিত্র করে। বিবরণ প্রাথমিক গতিবেগ সহ একটি তরঙ্গ প্যাকেট বিবেচনা করুন যা একটি গাউসিয়ান, অসম্পর্কিত, বিশৃঙ্খল মাধ্যমের সাধারণ হ্যামিল্টনিয়ানে বিবর্তিত হয়ঃ যেখানে এবং, এবং ওভারবার স্বরলিপি ব্যাধিটির সমস্ত সম্ভাব্য উপলব্ধির উপর একটি গড় নির্দেশ করে। ধ্রুপদী বোল্টজম্যান সমীকরণ ভবিষ্যদ্বাণী করে যে এই তরঙ্গপকেটটি ধীর হয়ে যাবে এবং কোনও নতুন বিন্দুতে স্থানীয়করণ করা উচিত-যথা, এর গড় মুক্ত পথের প্রান্ত। যাইহোক, স্থানীয়করণ এবং সময়-বিপরীত প্রতিসাম্যের (বা অন্য কোনও একক বা অ্যান্টিইউনিটারি প্রতিসাম্য) কোয়ান্টাম যান্ত্রিক প্রভাবগুলির হিসাব করার সময়, সম্ভাব্যতা ঘনত্ব বিতরণ তার আইগেনবেস সম্প্রসারণে অফ-ডায়াগোনাল, দোলক উপাদানগুলি প্রদর্শন করে যা দীর্ঘ সময়ে ক্ষয় হয়, শুধুমাত্র প্রাথমিক ভরবেগের চিহ্ন থেকে স্বাধীন তির্যক উপাদানগুলি রেখে যায়। যেহেতু উৎক্ষেপণের দিকটি দীর্ঘ সময়ে গুরুত্বপূর্ণ নয়, তাই ওয়েভপ্যাকেটকে অবশ্যই উৎপত্তিস্থলে ফিরে আসতে হবে। অ্যান্ডারসনের স্থানীয়করণকে ন্যায্যতা দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত একই ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ যুক্তি কোয়ান্টাম বুমেরাং-এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এহরেনফেস্ট উপপাদ্য বলে যে বৈচিত্র্য (অর্থাৎ। তরঙ্গ-প্যাকেটের বিস্তার) এইভাবে বিবর্তিত হয়ঃ যেখানে উইগনার ফাংশনের ব্যবহার ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক বেগের দুটি জনসংখ্যায় কণা বিতরণের চূড়ান্ত আনুমানিক অনুমোদনের অনুমতি দেয়, যেখানে ভরের কেন্দ্রগুলি চিহ্নিত করা হয় যে কোনও সময়ে অবদান রাখার পথে অবশ্যই সংজ্ঞা অনুসারে ঋণাত্মক ভরবেগ থাকতে হবে; যেহেতু তরঙ্গ-প্যাকেটের প্রতিটি অংশ একই ধনাত্মক ভরবেগ আচরণে উদ্ভূত হয়েছিল, তাই প্রাথমিক ভরবেগ থেকে চূড়ান্ত ভরবেগ পর্যন্ত এই পথটি সময়-বিপরীত হতে পারে এবং একই প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত ভরবেগ সহ উৎপত্তির দিকে ফিরে যাওয়ার আরেকটি পথ তৈরি করতে অনুবাদ করা যেতে পারে। এই দ্বিতীয়, সময়-বিপরীত পথটি গণনায় সমানভাবে ওজনযুক্ত এবং শেষ পর্যন্ত ফলাফল হয়। একই যুক্তি প্রযোজ্য নয় কারণ ভরবেগ অবস্থায় কোনও প্রাথমিক জনসংখ্যা নেই। সুতরাং, তরঙ্গ-প্যাকেটের বৈচিত্র্যের শুধুমাত্র প্রথম পদটি রয়েছেঃ এটি দীর্ঘমেয়াদী আচরণ প্রদান করে যেখানে এবং যেখানে বিচ্ছুরণ মানে মুক্ত পথ এবং বিচ্ছুরণ মানে যথাক্রমে মুক্ত সময়। বেরেজিনস্কি ডায়াগ্রাম্যাটিক কৌশল থেকে প্রাপ্ত একটি সিরিজ সম্প্রসারণ থেকে প্রাপ্ত তির্যক প্যাডে আনুমানিক ব্যবহার করে বুমেরাং-এর সঠিক রূপটি আনুমানিকভাবে অনুমান করা যেতে পারে। তথ্যসূত্র ঘনীভূত পদার্থবিজ্ঞান কোয়ান্টাম মেকানিক্স