Waxman-Bahcall bound
ওয়াক্সম্যান-বাহকাল বন্ধন হল উচ্চ শক্তির মহাজাগতিক রশ্মির পর্যবেক্ষিত প্রবাহের উপর ভিত্তি করে উচ্চ শক্তির নিউট্রিনোগুলির পর্যবেক্ষিত প্রবাহের উপর একটি গণনা করা উচ্চ সীমা। যেহেতু সর্বোচ্চ শক্তির নিউট্রিনোগুলি উচ্চ শক্তির মহাজাগতিক রশ্মির মতো একই মিথস্ক্রিয়ায় উত্পাদিত হয়, তাই পরেরটির উৎপাদনের পর্যবেক্ষিত হার প্রথমটির উপর একটি সীমা রাখে। এটি জন বাহকাল এবং এলি ওয়াক্সম্যানের নামে নামকরণ করা হয়েছে। মহাজাগতিক রশ্মি ওয়াক্সম্যান-বাহকাল সীমা বিভিন্ন শক্তির স্তরে মহাজাগতিক রশ্মি এবং তাদের নিজ নিজ প্রবাহ বিশ্লেষণ থেকে আসে। মহাজাগতিক রশ্মি হল প্রোটন বা পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের মতো উচ্চ শক্তির কণা যা আলোর গতির কাছাকাছি চলে। এই রশ্মিগুলি বিভিন্ন উৎস থেকে আসতে পারে যেমন সূর্য, সৌরজগত, মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সি বা তারও বাইরে। আমাদের বায়ুমণ্ডলে প্রবেশ করার পরে, এই মহাজাগতিক রশ্মিগুলি প্রায়শই বায়ুমণ্ডলে কণা বা ফোটনের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, যার ফলে মহাজাগতিক রশ্মি বর্ষণ হয়। এই বর্ষণগুলি প্রাথমিক মহাজাগতিক রশ্মির কণাকে একাধিক অন্যান্য উপপরমাণবিক কণায় বিভক্ত করে, যেমন মিউওন বা নিউট্রিনো। এই নিউট্রিনোগুলি অধ্যয়ন করা যেতে পারে এবং উক্ত নিউট্রিনোগুলির শক্তির একটি সাধারণ প্লট এবং তাদের প্রবাহগুলি নির্ধারণ এবং তৈরি করা যেতে পারে। নিউট্রিনোগুলির শক্তি এবং প্রবাহের একটি প্লট নীচে দেখানো হয়েছে এবং এই প্লটে সহায়তা করার জন্য বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা এবং তাদের নিজ নিজ ডেটা সেটের সমাপ্তি থেকে তৈরি করা হয়েছিল। প্লটটি কয়েকটি ভিন্ন বিভাগে বিভক্ত করা যেতে পারে, গোড়ালি, গোড়ালি এবং পায়ের আঙ্গুল, যেখানে পায়ের আঙ্গুল উপরের প্লটের উচ্চ শক্তি এবং নিম্ন প্রবাহ অংশের সাথে মিলে যায়। ওয়াক্সম্যান এবং বাহকালের গবেষণা এবং নিউট্রিনো নিয়ে কাজ করার সময়, বায়ুমণ্ডলীয় নিউট্রিনো সীমা অতিক্রম করে, কিন্তু এখনও জিজেডকে সীমার নিচে, খুব উচ্চ শক্তিশালী নিউট্রিনোর ব্যবধান রয়েছে বলে মনে হয়েছিল, যার অর্থ কিছু অতিরিক্ত-ছায়াপথের উচ্চ শক্তির নিউট্রিনো উৎস এখনও সনাক্ত করা যায়নি। বায়ুমণ্ডলীয় নিউট্রিনো বায়ুমণ্ডলে উৎপন্ন হয়, পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে প্রায় 15 কিলোমিটার উপরে। এগুলি সাধারণত প্রোটন বা হালকা পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের কণাগুলির ফলাফল, যা বায়ুমণ্ডলের অন্যান্য কণাগুলিকে আঘাত করে এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠে ঝরনা বা নিউট্রিনোর সৃষ্টি করে। 1960-এর দশকে বায়ুমণ্ডলীয় নিউট্রিনোগুলি সফলভাবে সনাক্ত করা হয়েছিল যখন পরীক্ষাগুলি মহাজাগতিক ঝরনাতে নিউট্রিনোগুলির ফলস্বরূপ মিউওনগুলি সফলভাবে খুঁজে পেতে সক্ষম হয়েছিল। এর থেকে, তারা নিউট্রিনোগুলির শক্তি এবং তাদের সাথে সম্পর্কিত প্রবাহ খুঁজে পেতে সক্ষম হয়েছিল। বর্তমানে, আইসকিউব ল্যাবের মতো বিভিন্ন পরীক্ষার মাধ্যমে নিউট্রিনোগুলি সনাক্ত করা যায়, যা তাদের শক্তি এবং প্রবাহের উচ্চতর সঠিক পরিমাপের অনুমতি দেয়। উপরের চিত্র 1-এর দিকে ফিরে তাকালে, বায়ুমণ্ডলীয় নিউট্রিনোগুলির শক্তি 106 থেকে 1014 eV পর্যন্ত হয় এবং প্রবাহ প্রায় 10−12 থেকে 10−26 EV−1 cm−2s−1 হয়। জিজেডকে সীমা জিজেডকে সীমা সর্বোচ্চ সম্ভাব্য নিউট্রিনোর একটি সীমা হিসাবে বিদ্যমান যা বায়ুমণ্ডলে আসতে পারে এবং সফলভাবে সনাক্ত করা যায় যা প্রায় 5 x 1019 ইভি হবে বলে আশা করা হচ্ছে। সীমাটি বিদ্যমান কারণ এই উচ্চতর শক্তিতে এবং 50 কেপিসির বেশি ভ্রমণ দূরত্বে সিএমবি ফোটনের সাথে মিথস্ক্রিয়া বৃদ্ধি পায়। এই মিথস্ক্রিয়াগুলির সাথে, নতুন পণ্য কণাগুলির কম এবং কম শক্তি থাকে এবং যতক্ষণ না পণ্যগুলি এখন প্রত্যাশিত সহনশীলতার মধ্যে থাকে এবং বায়ুমণ্ডলীয় বা সৌর নিউট্রিনোর মতো মিশ্রিত হতে শুরু করে ততক্ষণ পৃথিবীতে পৌঁছায় না। ওয়াক্সম্যান-বাহকাল উচ্চ সীমা এমন একটি সমস্যা থেকে উদ্ভূত হয়েছে যেখানে নিউট্রিনোগুলির বায়ুমণ্ডলীয় সীমার চেয়ে বেশি শক্তি রয়েছে তবে এখনও উপরে আলোচিত জিজেডকে সীমার নিচে রয়েছে। এই নিউট্রিনোগুলির সম্ভাব্য উৎস কী হতে পারে সে সম্পর্কে অনিশ্চিত, ওয়াক্সম্যান এবং বাহকাল সম্ভাব্য অন্যান্য উৎসগুলি অতিক্রম করার জন্য কাজ করেছিলেন, যেমন চৌম্বক ক্ষেত্র থেকে সহায়তা, রেডশিফ্ট সংশোধন এবং মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সির বাইরে উচ্চ শক্তির উৎস। মুওন নিউট্রিনোর তীব্রতার উপর বর্তমান উপরের সীমাটি বলা হয়ঃ প্রত্যাশিত নিউট্রিনোর তীব্রতা 1/2 আইম্যাক্স। রেডশিফ্ট ক্ষতি প্রাথমিকভাবে উপরের মিউওন নিউট্রিনো তীব্রতার জন্য উদ্ভূত, রেডশিফ্ট কারণগুলি উপেক্ষা করা হয়েছিল। যাইহোক, যদি একটি সংশোধন ফ্যাক্টর অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটিও পাওয়া যেতে পারে যে উপরে সনাক্ত করা নিউট্রিনোগুলি হয় উচ্চ শক্তিতে শুরু হয়েছিল এবং রেডশিফ্টের কারণে একটি লো শক্তি সনাক্ত করা হয়েছিল, বা কম শক্তিতে শুরু হয়েছিল তবে প্রাথমিক সীমা অতিক্রম করে উচ্চতর শক্তির স্তরে নীল-স্থানান্তরিত হয়েছিল। যাইহোক, এটি জানা যায় যে, যদি সীমার মধ্যে রেড-শিফটকে প্রধান ফ্যাক্টর হতে হয়, তবে প্রোটনের রেডশিফ্ট জেড 1-এর কম হতে হবে। যদি কণাটি এই সীমার বাইরে থেকে শুরু হয়, যেমনটি জিজেডকে সীমা দ্বারা বলা হয়েছে, কণা ভ্রমণের সময় অন্যান্য মিথস্ক্রিয়া ঘটবে এবং এটি এমনভাবে তৈরি করবে যাতে সনাক্ত করা নিউট্রিনোগুলি আলোচনার প্রান্তিকের অনেক নিচে থাকবে। সিস্টেমের প্রান্তিক পরিবর্তন করতে আইম্যাক্স দ্বারা গুণ করার জন্য একটি সংশোধন ফ্যাক্টর বের করে, এটি পাওয়া গেছেঃ নিকটবর্তী ছায়াপথ এবং গুচ্ছগুলির সাথে কাজ করে, এটি পাওয়া গেছে যে রেডশিফ্ট সংশোধন থেকে সীমার কোনও উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন নেই, এবং সীমার বাইরে সীমা এবং প্রত্যাশিত মানগুলির কারণ অন্য কোনও বাহ্যিক উৎস থেকে আসতে হবে। চৌম্বক ক্ষেত্র নিউট্রিনো উৎস আরেকটি বিবেচ্য বিষয় ছিল নিউট্রিনোর উৎসে চৌম্বক ক্ষেত্রের সংযোজন এবং এটি কীভাবে মহাজাগতিক রশ্মি থেকে আগত চার্জযুক্ত কণার শক্তি বাড়ানোর অনুমতি দিতে পারে। চৌম্বক ক্ষেত্রের কারণে যদি প্রোটনগুলিকে উৎস ত্যাগ করতে বাধা দেওয়া যায়, তবে শুধুমাত্র নিউট্রিনোগুলিকে এর মধ্য দিয়ে যেতে দেওয়া হবে, যার অর্থ আমরা উচ্চতর স্তরের নিউট্রিনো দেখতে সক্ষম হব। বাহকাল এবং ওয়াক্সম্যান দ্রুত এটিকে একটি স্থায়ী বিকল্প হিসাবে প্রত্যাখ্যান করেছিলেন, কারণ যখন একটি প্রোটো-মেসো মিথস্ক্রিয়া হয় তখন একটি চার্জযুক্ত পিয়ন তৈরি হয় তবে একটি প্রোটনও নিউট্রনে পরিণত হয়। নিউট্রন কোনওভাবেই ক্ষেত্রের দ্বারা প্রভাবিত হবে না এবং উচ্চ শক্তির সাথে প্রায় 100 কে. পি. সি ভ্রমণ করবে। এর ফলে ওয়াক্সম্যান এবং বাহকালের কাছ থেকে পাওয়া উপরের সীমা অতিক্রম করা অসম্ভব হয়ে পড়ে। আন্তঃগ্যালাক্টিক চৌম্বক ক্ষেত্র আরেকটি তত্ত্ব হল যে আন্তঃগ্যালাক্টিক চৌম্বক ক্ষেত্র পৃথিবীতে যাওয়ার পথে প্রোটনের দিক পরিবর্তন করতে সক্ষম হবে, যার ফলে নিউট্রিনোগুলি তুলনামূলকভাবে সরলরেখায় আসতে পারবে। এই তত্ত্বটি বের করার জন্য, ওয়াক্সম্যান এবং বাহকাল একটি চৌম্বক ক্ষেত্র বি-তে শক্তি ই-এর সাথে এবং পারস্পরিক সম্পর্ক দৈর্ঘ্য λ সহ ভ্রমণকারী মৌলিক প্রোটন দিয়ে শুরু করেছিলেন। যদি প্রোটনটি λ দূরত্ব অতিক্রম করে, তবে বিচ্যুতির ফলস্বরূপ কোণটি হলঃ যেখানে Rl হল লার্মর ব্যাসার্ধ। যদি কোণটি ছোট রাখা হয় এবং একটি দূরত্ব l প্রসারিত করা হয়, তবে নতুন বিচ্যুতি কোণটি হয়ে যায়ঃ সময়ের জন্য মানগুলি প্লাগ করা, যা আমাদের সেই সময়ে কণাটি ভ্রমণ করতে পারে এমন সর্বাধিক প্রসারণ দূরত্ব দেবে, আমরা দেখতে পাই যে অভিন্নভাবে বিতরণ করা আন্তঃগ্যালাক্টিক চৌম্বক ক্ষেত্রের অস্তিত্ব সীমার উপর কোনও প্রভাব ফেলবে না। সক্রিয় ছায়াপথের নিউক্লিয়াসের জেট মডেলের সম্ভাব্য কারণগুলি ছায়াপথের দিকে তাকালে এবং এই ধরনের উচ্চ শক্তির নিউট্রিনোগুলির উপস্থিতির কারণ কী হতে পারে তা নিয়ে ভাবতে শুরু করলে মনে করা হত যে সক্রিয় ছায়াপথের নিউক্লিয়াসের (এজিএন) জেটগুলি প্রধান কারণ ছিল। আরও বিশদ বিবরণের দিকে তাকিয়ে, ওয়াক্সম্যান এবং বাচাল দেখেছেন যে এজিএন থেকে জেটগুলির তীব্রতা উপরে আলোচিত সীমার চেয়ে দ্বিগুণ বেশি। প্রাথমিকভাবে মনে করা হত যে, প্রোটন এবং ফোটন উভয়ের জন্য শক্তি বর্ণালী সহ ফার্মি ত্বরণের জন্য ফোটন এবং প্রোটন জেটগুলিতে ত্বরান্বিত হয়েছিল (কেবল উভয় পরিমাণের জন্য ফোটন বা প্রোটনের মানগুলি প্লাগ ইন করুন)। এটি বোঝায় যে আলোকীয় গভীরতা এপির সাথে সম্পর্কিত এবং একটি ছোট আলোকীয় গভীরতা ধরে নিলে আমাদের নিউট্রিনো বর্ণালী থাকতে পারেঃ পরে, এটি উপলব্ধি করা হয়েছিল যে চার্জ করা পিয়নের সাথে তৈরি হওয়া নিরপেক্ষ পিয়নের ক্ষয় একটি উচ্চ শক্তি গামা রশ্মি নির্গমনের কারণ হয়। তখন দেখা যায় যে, যে বৃহৎ শক্তি দেখা যাচ্ছে তা প্রোটন ও ফোটনের কম্পটন বিচ্ছুরণের ফল নয়, বরং নিরপেক্ষ পিয়ন ক্ষয়ের ফল। একবার এই নির্গমন স্থির হয়ে গেলে, এজিএন থেকে পাওয়া নিউট্রিনোগুলির তীব্রতা উপরে আলোচিত সর্বোচ্চ সীমার নিচে ছিল এবং এজিএন তখন এই উচ্চ শক্তি নিউট্রিনোগুলির জন্য একটি বৈধ কারণ হয়ে ওঠে যদি এলাকাটি অপটিক্যালি পাতলা হয় এবং শক্তি বিস্ফোরণ একটি ক্ষয়িষ্ণু নিরপেক্ষ পিয়নের একক মিথস্ক্রিয়ার কারণে ঘটে। গামা-রে বিস্ফোরণ (জিআরবি) ফায়ারবল মডেলও উচ্চ শক্তির নিউট্রিনোগুলির পিছনে যুক্তির জন্য আরেকটি প্রার্থী। উচ্চ শক্তির নিউট্রিনো মডেল ইতিমধ্যেই একাধিক চলককে বিবেচনায় নিয়েছে এবং উপরে আলোচিত সীমার সঙ্গে মিলে গেছে। এজিএন-এর মতো, জিআরবি-র অপটিক্যালি পাতলা, তবে, এজিএন-এর বিপরীতে যার শক্তি কীভাবে বহিষ্কৃত হচ্ছে এবং ফ্লাক্স গণনার সাথে মেলে পৌঁছানোর জন্য আরও কিছু অনুমান করার প্রয়োজন ছিল, জিআরবি মডেলটি সঠিকভাবে এই সীমার সাথে মেলে ধরতে সক্ষম হয়েছিল। ফায়ারবল মডেলটি জিআরবি-র প্রাথমিক বিস্ফোরণ ঘটিয়ে কাজ করে, তবে পরে আরও একটি ধাক্কা লাগে যা জিআরবি-র সাথে সম্পর্কিত আফটারগ্লো ব্যাখ্যা করে। এই দ্বিতীয় ধাক্কা কণাগুলিকে দূরে ঠেলে দেয় এবং তাদের পূর্বে আলোচিত সীমার মধ্যে পৃথিবীর ডিটেক্টরগুলিতে পৌঁছানোর অনুমতি দেয়। গ্রন্থপঞ্জি আলেমানি, আর.; বুরেজ, সি.; এবং অন্যান্য। "(2019)। সিইআরএন-এ কোলাইডারের বাইরে পদার্থবিজ্ঞানের সংক্ষিপ্ত প্রতিবেদন। সিইআরএন-এ সংঘর্ষের একটি ধারণা দেয় যা এই ডেটা সেট ব্র্যাডাসিও, এফ. (2019)-এ সাহায্য করতে পারে। "এজিএন কোর থেকে উচ্চ-শক্তির নিউট্রিনোগুলির জন্য অনুসন্ধান করুন।" বিজ্ঞানের অগ্রগতি। আরেকটি সহকর্মী পর্যালোচিত নিবন্ধ, এই উৎসটি প্রাথমিক নিবন্ধে অন্তর্ভুক্ত এজিএন-এর অংশগুলিতে আরও তথ্যের অনুমতি দেয়। ক্যাচেলিস, এম. (2022)। "এক্সট্রাগ্যালাক্টিক মহাজাগতিক রশ্মি"। এফ. ও. এসঃ ফিজিক্যাল সায়েন্স একটি জার্নালে অতিরিক্ত-ছায়াপথের মহাজাগতিক রশ্মি বর্ণনাকারী নিবন্ধ পর্যালোচনা করা হয়েছে ক্যাচেল্রিস, এম.; সেমিকোজ, ডি. ভি। (2019)। "মহাজাগতিক রশ্মি মডেল"। কণা এবং পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞানে অগ্রগতি, 109,103710। পিয়ার পর্যালোচনা করা জার্নাল যা মহাজাগতিক রশ্মি মডেল এবং বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা কাজিতা টি বায়ুমণ্ডলীয় নিউট্রিনো এবং নিউট্রিনো দোলনগুলির আবিষ্কার সম্পর্কে বিস্তৃত ধারণা দেয়। প্রোক জেপিএন অ্যাকাডে সার্ বি ফিজিওল সায়েন্স। নিউট্রিনো সম্পর্কে তথ্য দেয়-জার্নাল পর্যালোচিত নথি কিমুরা, এস। (2022)। "গামা-রে বিস্ফোরণ থেকে নিউট্রিনো"। এফ. ও. এসঃ শারীরিক বিজ্ঞান। উপরের সহকর্মী পর্যালোচিত জার্নাল নিবন্ধটি জিআরবি থেকে উচ্চ শক্তির নিউট্রিনো সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি দেওয়ার জন্য কাজ করে, যা বাহকাল এবং ওয়াক্সম্যানের মূল নিবন্ধে আলোচনা করা হয়েছে এবং লেটেসিয়ার-সেলভন, এ গবেষণাপত্রে আরও অন্তর্দৃষ্টি দেয়। (2001)। "অতি উচ্চ শক্তির টাউ নিউট্রিনো দিয়ে জিজেডকে কাটঅফ প্রতিষ্ঠা করা"। এআইপি সম্মেলনের কার্যক্রম। এটি একটি সহকর্মী পর্যালোচিত উৎস, এবং এটি আমাদের বিশ্লেষণের জন্য প্রয়োজনীয় অন্যান্য কারণ এবং উপাদান সম্পর্কে বিশদ যুক্ত করতে কাজ করে পিরান, টি। (1999)। গামা-রে বিস্ফোরণ এবং ফায়ারবল মডেল। পদার্থবিজ্ঞান প্রতিবেদন, 314 (6), 575-667। জার্নাল পর্যালোচিত নিবন্ধ যা ফায়ারবল পদ্ধতি কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে একটি সংক্ষিপ্ত অন্তর্দৃষ্টি দেয়। ক্রোনবার্গ, পি. (2003)। "আন্তঃগ্যালাক্টিক চৌম্বক ক্ষেত্র"। ফিজিক্স টুডে, 55 উপরের জার্নাল পর্যালোচিত নিবন্ধটি ওয়াক্সম্যান, ই; বাহকাল, জে (1998) গবেষণাপত্রে উপরে উল্লিখিত আন্তঃগ্যালাক্টিক চৌম্বক ক্ষেত্র সম্পর্কে আরও তথ্য দেয়। "অ্যাস্ট্রোফিজিক্যাল উৎস থেকে উচ্চ শক্তির নিউট্রিনোঃ একটি উচ্চ সীমা"। শারীরিক পর্যালোচনা ডি, 59 (2)। এই গবেষণাপত্রটি লেখক ওয়াক্সম্যান এবং বাচাল দ্বারা তৈরি একটি সহকর্মী পর্যালোচিত গবেষণাপত্র এবং নির্বাচিত সামগ্রিক বিষয়ের একটি ভাল ওভারভিউ দেয় রেফারেন্স নিউট্রিনোস শারীরিক পরিমাণ