Exceptional point
কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানে, ব্যতিক্রমী বিন্দুগুলি হল পরামিতি স্থানের এককত্ব যেখানে দুই বা ততোধিক আইগেনস্টেট (আইগেনভ্যালু এবং আইগেনভেক্টর) একত্রিত হয়। এই বিন্দুগুলি ডিসিপেটিভ সিস্টেমে প্রদর্শিত হয়, যা হ্যামিল্টনিয়ানকে অ-হার্মিটিয়ান সিস্টেম বর্ণনা করে। ফোটোনিক পদ্ধতিতে ক্ষতি, অ-হার্মিটিয়ান পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়নের জন্য ব্যবহৃত একটি বৈশিষ্ট্য। ফোটোনিক সিস্টেমে অ-হার্মিটিসিটি (যেমন ডাইক্রোইসম) যোগ করা যেখানে ডিরাক পয়েন্ট বিদ্যমান, এই অবক্ষয় পয়েন্টগুলিকে ব্যতিক্রমী পয়েন্টের জোড়ায় রূপান্তরিত করে। এটি মাইক্রোক্যাভিটি এবং ফোটোনিক স্ফটিকের মতো অসংখ্য ফোটোনিক সিস্টেমে পরীক্ষামূলকভাবে প্রদর্শিত হয়েছে। ব্যতিক্রমী পয়েন্টগুলির প্রথম প্রদর্শন 1902 সালে ওলডেমার ভয়েগ্ট একটি স্ফটিকের মধ্যে করেছিলেন। আরও দেখুন ডিরাক শঙ্কু অ-হার্মিটিয়ান কোয়ান্টাম মেকানিক্স রেফারেন্স কোয়ান্টাম মেকানিক্স ফটোনিক্স