Ad Quadratum: The Practical Application of Geometry in Medieval Architecture
অ্যাড চতুর্ভুজঃ মধ্যযুগীয় স্থাপত্যের জ্যামিতির ব্যবহারিক প্রয়োগ মধ্যযুগীয় স্থাপত্যের গাণিতিক নকশার উপর একটি সম্পাদিত খণ্ড। এটি ন্যান্সি ওয়াই উ দ্বারা সম্পাদিত হয়েছিল, 2002 সালে অ্যাশগেট পাবলিশিং দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল এবং 2016 সালে রুটলেজ দ্বারা পুনরায় মুদ্রিত হয়েছিল। শিরোনাম, অ্যাড কোয়াড্রেটম, মধ্যযুগীয় স্থপতিদের দ্বারা বর্গক্ষেত্রের জ্যামিতির উপর ভিত্তি করে বিল্ডিং ডিজাইন বর্ণনা করার জন্য ব্যবহৃত একটি বাক্যাংশকে বোঝায়, যার মধ্যে বহুভুজ জ্যামিতির উপর ভিত্তি করে অনুপাতের ব্যবহার যেমন পার্শ্ব এবং তির্যকের মধ্যে দুটি অনুপাতের বর্গমূল। এই বাক্যাংশটি মধ্যযুগীয় স্থাপত্যের জ্যামিতিক অধ্যয়নের উপর অন্যান্য প্রকাশনার জন্যও আগে ব্যবহার করা হয়েছে, বিশেষত ফ্রেডেরিক ম্যাকোডি লুন্ডের 1921 সালের একটি বই, অ্যাড কোয়াড্র্যাটামঃ ক্লাসিক এবং মধ্যযুগীয় ধর্মীয় স্থাপত্যের জ্যামিতিক ভিত্তির একটি অধ্যয়ন। বিষয় উ এবং ডব্লিউ. ডব্লিউ. ক্লার্কের একটি ভূমিকা এবং এরিক ফার্নির একটি ভূমিকার পর, অ্যাড কোয়াড্রাটামে এগারোটি অধ্যায় রয়েছেঃ ওয়ারেন স্যান্ডারসনের "জ্যামিতি অন এ ক্যারোলিনজিয়ান ওয়াল", জার্মানির ট্রায়ারের একটি দেওয়ালে চিত্রকর্মের ত্রিভুজাকার গঠন অধ্যয়ন করে। "মেরি-থেরেস জেনারের তিনটি পরিমাপ ব্যবহার করে একটি রোমানেস্ক গির্জার পরিকল্পনা এবং উত্থানের প্রস্তাব, একটি" "অত্যন্ত জটিল এবং সুদূরপ্রসারী অনুমানমূলক জ্যামিতিক বিন্যাস" "ব্যবহার করে অধ্যয়ন করে।" জেমস অ্যাডিসের "রোমানেস্ক স্থাপত্যের পরিমাপ এবং অনুপাত", রোমান পায়ের উপর ভিত্তি করে পরিমাপের একটি মডুলার সিস্টেম খুঁজে বের করার পরিবর্তে, জেনারের মতো একই গির্জা অধ্যয়ন করে। নাইজেল হিসককের "নরউইচ ক্যাথেড্রালের জন্য একটি পরিকল্পিত পরিকল্পনা", নরউইচ ক্যাথেড্রালের জন্য ত্রিভুজাকার, বর্গাকার এবং পঞ্চভুজাকার রূপের সংমিশ্রণে একটি জটিল নকশা নীতির প্রস্তাব দেয়, যা ক্রিশ্চিয়ান ফ্রেইগাং দ্বারা এই ধরনের পুনরাবৃত্তিমূলক এবং ধারাবাহিকভাবে নকশাকৃত বিল্ডিংয়ের জন্য "খুব কমই প্রশংসনীয়" বলে সমালোচনা করা হয়েছিল। এলেন এম. শর্টেলের লেখা "দ্য প্ল্যান অফ সেন্ট-কুয়েন্টিনঃ পেন্টাগন অ্যান্ড স্কয়ার ইন দ্য জেনেসিস অফ হাই গথিক ডিজাইন", সেন্ট-কুয়েন্টিন ব্যাসিলিকায় 13 শতকের দিকে শুরু হওয়া পঞ্চভুজীয় রূপের উপস্থিতি দেখায়। ন্যান্সি ওয়াই উ-এর লেখা 'দ্য হ্যান্ড অফ দ্য মাইন্ডঃ দ্য গ্রাউন্ড প্ল্যান অফ রেইমস অ্যাজ এ কেস স্টাডি' আবার রেইমস ক্যাথেড্রালে ত্রয়োদশ শতাব্দীর গথিক স্থাপত্যে পঞ্চভুজীয় জ্যামিতির উত্থান দেখায় এবং এর পূর্ব প্রান্তের স্থানিক জ্যামিতির ধর্মতাত্ত্বিক প্রভাব প্রকাশ করে। স্টিফেন মারে রচিত "রিকনসিলিং দ্য ফুট অ্যাট বিউভাইস অ্যান্ড অ্যামিয়েন্স ক্যাথেড্রালস", একই উচ্চতার অ্যামিয়েন্স ক্যাথেড্রাল এবং বিউভাইস ক্যাথেড্রালের নকশার তুলনা করেছে। মারে পরামর্শ দেন যে অ্যামিয়েন্সে একটি একীভূত পরিমাপ ব্যবস্থা এবং বেউভাইসে দুটি পরিমাপ ব্যবস্থার মধ্যে সমন্বয়ের অভাব অ্যামিয়েন্স বিল্ডিংয়ের সাফল্য এবং বেউভাইসে কাঠামোগত সমস্যায় অবদান রেখেছিল। মাইকেল টি. ডেভিসের লেখা "অন দ্য ড্রয়িং বোর্ডঃ প্ল্যানস অফ দ্য ক্লারমন্ট ক্যাথেড্রাল টেরেস", ক্লারমন্ট-ফেরান্ড ক্যাথেড্রালে খোদাই করা নির্মাণ অঙ্কন এবং এই অঙ্কনগুলি যে নকশা প্রক্রিয়াগুলি একটি জানালা সরবরাহ করে তা তদন্ত করে। ভিভিয়ান পল রচিত "জ্যামিতি স্টাডিজঃ দ্য ব্লাইন্ড ট্রেসারি ইন দ্য ওয়েস্টার্ন চ্যাপেলস অফ নার্বোন ক্যাথেড্রাল", নার্বোন ক্যাথেড্রালের নকশা প্রক্রিয়া সম্পর্কে একটি বিস্তারিত তদন্ত প্রদান করে, যা তার ট্রেসারি স্থানান্তর করতে ব্যবহৃত গ্রিডের উপর ভিত্তি করে। আলপে অজদুরালের "দ্য চার্চ অফ সেন্ট জর্জ অফ দ্য ল্যাটিনস ইন ফামাগুস্টাঃ অ্যা কেস স্টাডি অন মেদিভেল মেট্রোলজি অ্যান্ড ডিজাইন টেকনিকস" সাইপ্রাসের ফামাগুস্তায় নেস্টোরিয়ান চার্চকে শতাব্দী ধরে ইউরোপ থেকে সাইপ্রাসে বিভিন্ন পরিমাপ ব্যবস্থার রপ্তানি ও অধ্যয়নের অধ্যয়ন হিসাবে অধ্যয়ন করে, অবশেষে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয় যে রোমান পরিমাপ সম্ভবত এই বিল্ডিংয়ের নকশার ভিত্তি গঠন করেছিল। এটি তার পরিমাপের অনুপাতে পিথাগোরীয় সুরের ব্যবহারও বিশ্লেষণ করে। রবার্ট বর্ক রচিত "জ্যামিতি এবং সিনোগ্রাফি ইন দ্য লেট গথিক কোয়ার অফ মেটজ ক্যাথেড্রাল", সিনোগ্রাফির দৃষ্টিকোণ থেকে মেটজ ক্যাথেড্রালের জানালাগুলির সারিবদ্ধকরণ বিশ্লেষণ করে। সামগ্রিক মূল্যায়ন স্থাপত্যের জ্যামিতিক এবং গাণিতিক বিশ্লেষণ 19 শতকের বৃত্তির একটি জনপ্রিয় বিষয় ছিল, তবে মধ্যযুগীয় অধ্যয়নের পশ্চাদভূমিতে হ্রাস পেয়েছিল; এই বইটি বিষয়টির পুনরুজ্জীবনের কিছু প্রতিনিধিত্ব করে, বিংশ শতাব্দীর মাঝামাঝি সময়ে বিংশ শতাব্দীর পূর্ববর্তী কাজের পরে। পর্যালোচক মারিয়া তেরেসা বার্টোলি লিখেছেন যে এটি একটি সমস্যাযুক্ত ক্ষেত্র, আংশিকভাবে এর তদন্তকারীদের দ্বারা পরিমাপের পদ্ধতিগুলি সংজ্ঞায়িত করার ক্ষেত্রে অস্পষ্টতা এবং দ্বন্দ্বের কারণে। তা সত্ত্বেও, ছোট ইউনিটে সঠিক পরিমাপের উপর গবেষকদের জোর এবং গাণিতিক ও জ্যামিতিক নকশার নীতির মিশ্রণের মাধ্যমে বিষয়টিকে আরও দৃঢ় ভিত্তির উপর রাখা হয়েছে। বইটি মধ্যযুগীয় স্থাপত্যের জ্যামিতিক বিশ্লেষণে তার সময়ের শিল্পের প্রতিনিধিত্ব করে। পর্যালোচক ক্রিশ্চিয়ান ফ্রেইগাং-এর একটি সমালোচনা হল যে এই খণ্ডের সমস্ত কাজগুলি ধরে নেয় যে এই ভবনগুলির নকশায় গাণিতিক বিবেচনাগুলি সর্বাগ্রে ছিল; তারা ভবনগুলির ব্যবহারের প্রয়োজনীয়তা বা বিভিন্ন ধরনের পাথরের সাথে ডিজাইনারের অভিজ্ঞতার মতো ইঞ্জিনিয়ারিং বিষয়গুলিকে বিবেচনায় নেয় না। ফ্রেইগাং একই বিষয়ের ফরাসি এবং জার্মান ভাষা অধ্যয়নের স্বীকৃতি দিতে ব্যর্থতার দিকেও ইঙ্গিত করেছেন এবং এই নকশা অধ্যয়নে সঙ্গীত তত্ত্ব এবং গাণিতিক সামঞ্জস্যের বিবেচনার সমালোচনা করেছেন। এর বিপরীতে, ক্রিস্টিয়ান জুস্ট-গাজিয়ার লিখেছেন যে এই বইয়ের কাজগুলি স্পষ্টভাবে পিথাগোরাস এবং ইউক্লিডের কাজের প্রতি মধ্যযুগীয় স্থপতিদের শ্রদ্ধা দেখায় এবং দেখায় যে "সংখ্যা, পরিমাপ এবং অনুপাত গথিক বিল্ডিং প্রোগ্রামগুলিতে অবর্ণনীয় সত্যকে ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়েছিল" এবং তাদের "নিখুঁত সুরেলা গঠন করতে" সক্ষম করে। যদিও বইটি ব্যাপকভাবে চিত্রিত হয়েছে, বারতোলি এটিকে কিছু অংশে বোঝা কঠিন বলে সমালোচনা করেছেন কারণ লেখকরা তাদের বিশ্লেষণগুলি কেবল গদ্যে বর্ণনা করার চেষ্টা করেছেন, গ্রাফিক প্রদর্শন ছাড়াই; তিনি স্থাপত্যের জ্যামিতিক বিশ্লেষণের জন্য একটি উন্নত বর্ণনা ব্যবস্থার আহ্বান জানিয়েছেন। জুস্ট-গেজিয়ার এর প্রবর্তনের প্রযুক্তিগততা এবং "এর সূচকের অত্যধিক বিনয়ীতা" নিয়ে প্রশ্ন তুলেছেন। তথ্যসূত্র স্থাপত্য বই সম্পাদিত খণ্ড মধ্যযুগীয় স্থাপত্য 2002 অ-কথাসাহিত্য বই অ্যাশগেট প্রকাশনা বই