William Spence (mathematician)
উইলিয়াম স্পেন্স (জন্ম 31 জুলাই 1777 স্কটল্যান্ডের গ্রিনকে-মৃত্যু 22 মে 1815 স্কটল্যান্ডের গ্লাসগোতে) একজন স্কটিশ গণিতবিদ ছিলেন যিনি লগারিদমিক ফাংশন, বীজগাণিতিক সমীকরণ এবং যথাক্রমে অবিচ্ছেদ্য এবং ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের সাথে তাদের সম্পর্কের ক্ষেত্রে কাজ প্রকাশ করেছিলেন। প্রাথমিক জীবন, পরিবার এবং ব্যক্তিগত জীবন স্পেন্স ছিলেন নিনিয়ান স্পেন্স এবং তাঁর স্ত্রী সারাহ টাউনসেন্ডের দ্বিতীয় পুত্র। নিনিয়ান স্পেন্স একটি তামার ব্যবসা চালাতেন এবং স্পেন্স পরিবার সেই সময় গ্রীনকের একটি বিশিষ্ট পরিবার ছিল। অল্প বয়স থেকেই স্পেন্সকে অনুগত এবং যুক্তিসঙ্গত প্রকৃতির হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছিল, তিনি তাঁর বয়সের সাথে পরিপক্ক ছিলেন। স্কুলে তিনি জন গাল্টের সাথে আজীবন বন্ধুত্ব গড়ে তোলেন, যিনি তাঁর জীবনের বেশিরভাগ অংশ এবং তাঁর কাজগুলি মরণোত্তর নথিভুক্ত করেছিলেন। কিশোর বয়স পর্যন্ত আনুষ্ঠানিক শিক্ষা লাভ করা সত্ত্বেও, স্পেন্স কখনও বিশ্ববিদ্যালয়ে যোগ দেননি, পরিবর্তে তিনি গ্লাসগোতে চলে যান যেখানে তিনি তার বাবার এক বন্ধুর সাথে থাকতেন, একজন প্রস্তুতকারকের দক্ষতা শিখেছিলেন। 1795 সালে তাঁর পিতার মৃত্যুর দুই বছর পর, স্পেন্স 1797 সালে গ্রিনকে ফিরে আসেন। গাল্ট এবং অন্যান্যদের সহায়তায় তিনি একটি ছোট সাহিত্যিক সমিতি প্রতিষ্ঠা করেন, যেখানে মাসে একবার তাঁরা বিভিন্ন বিষয়ে বিভিন্ন প্রবন্ধ পড়েন, 1804 সাল পর্যন্ত এই সমিতি ঘন ঘন মিলিত হত। এর পরে, স্পেন্স ইংল্যান্ডের অনেক জায়গা পরিদর্শন করেন, তিনি কয়েক মাস লন্ডনে বসবাস করেন, যেখানে 1809 সালে তিনি তাঁর প্রথম কাজ প্রকাশ করেন। 1814 সালে, তিনি তাঁর দ্বিতীয় কাজটি প্রকাশ করেন, একই বছরে বিয়ে করেন-স্পেন্স লন্ডনে থাকতে চেয়েছিলেন এবং অসুস্থ হওয়ার আগে তাঁর যাত্রা শুরু করেছিলেন, গ্লাসগো পর্যন্ত ভ্রমণ করে, অসুস্থতার কারণে তিনি ঘুমের মধ্যে মারা যান। স্পেন্স সঙ্গীত রচনায় আগ্রহী ছিলেন এবং বাঁশি বাজাতেন। প্রকাশিত কাজ স্পেন্স 1809 সালে অ্যান এসে অন দ্য থিওরি অফ দ্য ভ্যারিয়েজ অর্ডারস অফ লগারিদমিক ট্রান্সসেন্ডেন্টসঃ উইথ অ্যান ইনকোয়ারি ইনটু দেয়ার অ্যাপ্লিকেশনস টু দ্য ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস অ্যান্ড দ্য সামমেশন অফ সিরিজ প্রকাশ করেন। তাঁর পুরো কাজ জুড়ে, তিনি ল্যাগ্রাঞ্জ এবং আরবোগাস্টের কাজের সাথে একটি পরিচিতি প্রদর্শন করেছিলেন, যা উল্লেখযোগ্য কারণ সেই সময়ে খুব কম লোকই তাদের কাজের সাথে পরিচিত ছিল। তাঁর ভূমিকায় তিনি দ্বিপদী উপপাদ্যটি উদ্ভূত করেছিলেন এবং মূলত সিরিজের বৈশিষ্ট্য এবং বিশ্লেষণাত্মক প্রয়োগের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছিলেনঃ যা তিনি উল্লেখ করেছিলেন। তিনি আরও এগিয়ে গিয়ে একটি টেবিলে এই ফাংশনের নয়টি সাধারণ বৈশিষ্ট্য খুঁজে বের করেন। স্পেন্স এই ধরনের কাজের ব্যবহারিক প্রয়োগগুলি প্রদর্শনের প্রয়োজন ছাড়াই বিশ্লেষণাত্মক গণিত উপস্থাপনের বিষয়েও লিখেছিলেন। স্পেন্স লিখতে থাকেন যে ফাংশনগুলি পূর্ববর্তী n পদের পুনরাবৃত্তি হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ,,। । । , x-এর সমস্ত মানের জন্য। স্পেন্স 1 থেকে 100 পর্যন্ত সমস্ত পূর্ণসংখ্যার জন্য একটি সারণিতে নয়টি দশমিক স্থানের মান গণনা করতে থাকে, যা এই ধরনের প্রথম। এই ফাংশনগুলি পলিলোগারিদম ফাংশন হিসাবে পরিচিত হয়ে ওঠে, এই নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে প্রায়শই স্পেন্সের পরে স্পেন্সের ফাংশন বলা হয়। পরে তিনি একটি অনুরূপ টেবিলও তৈরি করেছিলেন। স্পেন্স তাঁর শেষ কাজ, আউটলাইনস অফ অ্যা থিওরি অফ অ্যালজেব্রিকাল ইকুয়েশন প্রকাশ করেছিলেন, যা হ্যারিয়টের নীতিগুলি থেকে অনুমান করা হয়েছিল এবং 1814 সালে ফ্লাক্সোনাল বা ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস পর্যন্ত প্রসারিত হয়েছিল। যেখানে তিনি মূলের প্রতিসম ফাংশন ব্যবহার করে চতুর্থ ডিগ্রি পর্যন্ত সমীকরণ সমাধানের জন্য একটি নিয়মতান্ত্রিক পদ্ধতি গ্রহণ করেছিলেন। স্পেন্সের মৃত্যুর পর, জন হার্শেল প্রয়াত উইলিয়াম স্পেন্সের গাণিতিক প্রবন্ধ সম্পাদনা করেন, যা 1819 সালে প্রকাশিত হয়, এবং জন গাল্ট স্পেন্সের উপর একটি জীবনী লেখেন। লিগ্যাসি স্পেন্সের কাজ সেই সময়ে উল্লেখযোগ্য বলে উল্লেখ করা হয়েছিল, জন হার্শেল, তাঁর পরিচিত এবং সেই সময়ে ব্রিটেনের অন্যতম শীর্ষস্থানীয় গণিতবিদ, তাঁর পরবর্তী একটি প্রকাশনায় বিশ্লেষণের বিভিন্ন বিষয় বিবেচনা করেছিলেন, যা হার্শেলকে স্পেন্সের পাণ্ডুলিপি সম্পাদনা করতে প্ররোচিত করেছিল। গাল্ট এবং পরে হার্শেল স্পেন্সকে এতটাই সম্মান করতেন যে, 1819 সালে তাঁরা তাঁর ব্যক্তিগত প্রবন্ধের একটি সংকলন প্রকাশ করেন। মরণোত্তরভাবে, তাঁর কাজ তাঁর সমসাময়িকদের কাছ থেকে প্রশংসা পেয়েছিল, কোয়ার্টারলি রিভিউয়ের চব্বিশতম সংখ্যায় একটি পর্যালোচনা সহ (গাল্টের দ্য লিটারারি অ্যান্ড মিসেলানিজ অফ জন গাল্ট, ভলিউম 1-এ পুনরুত্পাদিত) যা 1809 সালে তাঁর প্রথম কাজকে বর্ণনা করেছিলঃ "অবিচ্ছেদ্য ক্যালকুলাসের যে কোনও স্বতন্ত্র এবং উল্লেখযোগ্য শাখার উপর আমাদের ভাষায় প্রথম আনুষ্ঠানিক প্রবন্ধ, যা তখন থেকে প্রকাশিত হয়েছে। হেলিন্সের গবেষণাপত্রগুলি 'কনিক বিভাগগুলির সংশোধন' নিয়ে। তথ্যসূত্র 19 শতকের স্কটিশ বংশীবাদক গ্লাসগো থেকে বিজ্ঞানীরা গ্রিনক থেকে মানুষ 1777 জন্ম 1815 মৃত্যু