Kaniadakis Weibull distribution
কানিয়াডাকিস ওয়েইবুল বন্টন (বা κ-ওয়েইবুল বন্টন) হল একটি সম্ভাব্যতা বন্টন যা ওয়েইবুল বন্টনের সাধারণীকরণ হিসাবে উদ্ভূত হয়। এটি কানিয়াদাকিস κ-বিতরণের একটি উদাহরণ। ভূমিকম্পবিদ্যা, অর্থনীতি, মহামারীবিদ্যা এবং অন্যান্য অনেক কিছুর মধ্যে বিভিন্ন ধরনের জটিল ব্যবস্থার বর্ণনা দেওয়ার জন্য κ-ওয়েইবুল বিতরণ সফলভাবে গ্রহণ করা হয়েছে। সংজ্ঞা সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন কানিয়াডাকিস κ-ওয়েইবুল বিতরণ শক্তি-আইন ডান লেজ প্রদর্শন করে এবং এর নিম্নলিখিত সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন রয়েছেঃ বৈধ, যেখানে কানিয়াডাকিস এনট্রপির সাথে যুক্ত এনট্রপিক সূচক, স্কেল পরামিতি, এবং আকৃতি পরামিতি বা ওয়েইবুল মডুলাস। ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশনটি কিউমুলেটিভ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন হিসাবে পুনরুদ্ধার করা হয় κ-ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশনের কিউমুলেটিভ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশনটি এর জন্য বৈধ। ক্রমবর্ধমান ওয়েইবুল বিতরণ শাস্ত্রীয় সীমার মধ্যে পুনরুদ্ধার করা হয়। বেঁচে থাকার বন্টন এবং বিপদের ফাংশন κ-ওয়েইবুল বন্টনের বেঁচে থাকার বন্টন ফাংশন এর জন্য বৈধ দ্বারা দেওয়া হয়। বেঁচে থাকা ওয়েইবুল বিতরণ শাস্ত্রীয় সীমাতে পুনরুদ্ধার করা হয়। κ-ওয়েইবুল বণ্টনের বিপত্তি ফাংশনটি κ-হারের সমীকরণের সমাধানের মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়ঃ সহ, বিপত্তি ফাংশনটি কোথায়ঃ ক্রমবর্ধমান κ-ওয়েইবুল বণ্টন নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দ্বারা κ-বিপত্তি ফাংশনের সাথে সম্পর্কিতঃ ক্রমবর্ধমান κ-বিপত্তি ফাংশনটি কোথায়। ওয়েইবুল বিতরণের ক্রমবর্ধমান বিপদের কার্যকারিতা শাস্ত্রীয় সীমার মধ্যে পুনরুদ্ধার করা হয়ঃ বৈশিষ্ট্য মুহূর্ত, মধ্যমা এবং মোড κ-ওয়েইবুল বিতরণে মধ্যমা এবং মোড দ্বারা প্রদত্ত ক্রমের মুহূর্ত রয়েছেঃ কোয়ান্টাইল কোয়ান্টাইলগুলি নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়। গিনি সহগটি হলঃ উপসর্গহীন আচরণ κ-ওয়েইবুল বন্টন II নিম্নরূপ উপসর্গহীনভাবে আচরণ করেঃ সম্পর্কিত বন্টন κ-ওয়েইবুল বন্টন হল টাইপ II-এর একটি সাধারণীকরণ, কখন; কখন এবং কখন এক্সপোনেনশিয়াল বন্টন। একটি κ-ওয়েইবুল ডিস্ট্রিবিউশন একটি κ-বিকৃত রেলে ডিস্ট্রিবিউশন কখন এবং একটি রেলে ডিস্ট্রিবিউশন কখন এবং কখন এর সাথে মিলে যায়। প্রয়োগ κ-ওয়েইবুল বন্টন বিভিন্ন ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছে, যেমনঃ অর্থনীতিতে, ব্যক্তিগত আয়ের মডেল বিশ্লেষণের জন্য, যাতে একই সাথে ধনী অংশ এবং জনসংখ্যার বিশাল সংখ্যাগরিষ্ঠের মধ্যে আয়ের বন্টন সঠিকভাবে বর্ণনা করা যায়। ভূকম্পবিজ্ঞানে, κ-ওয়েইবুল পৃথিবী জুড়ে বিতরণ করা ভূমিকম্পের মাত্রার পরিসংখ্যানগত বিতরণের প্রতিনিধিত্ব করে, গুটেনবার্গ-রিখটার আইনকে সাধারণীকরণ করে এবং ভূমিকম্পের তথ্যের ব্যবধান বিতরণ করে, চরম-ইভেন্ট রিটার্ন ব্যবধানের মডেলিং করে। মহামারীবিজ্ঞানে, κ-ওয়েইবুল বিতরণ মহামারী সংক্রান্ত বিশ্লেষণের জন্য একটি সর্বজনীন বৈশিষ্ট্য উপস্থাপন করে। আরও দেখুন জর্জিও কানিয়াদাকিস কানিয়াদাকিস পরিসংখ্যান কানিয়াদাকিস বিতরণ কানিয়াদাকিস κ-এক্সপোনেন্সিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-গামা ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-লজিস্টিক ডিস্ট্রিবিউশন কানিয়াদাকিস κ-এরলাং ডিস্ট্রিবিউশন রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক কানিয়াদাকিস স্ট্যাটিস্টিক্স অন arXiv.org পরিসংখ্যান সম্ভাব্যতা ডিস্ট্রিবিউশনস কন্টিনিউয়াস ডিস্ট্রিবিউশনস এক্সপোনেন্সিয়াল ফ্যামিলি ডিস্ট্রিবিউশনস বেঁচে থাকা বিশ্লেষণ