Spectral dimension
বর্ণালী মাত্রা একটি বাস্তব-মূল্যবান পরিমাণ যা একটি স্থানকাল জ্যামিতি এবং টপোলজিকে চিহ্নিত করে। এটি সময়ের সাথে সাথে স্থানের মধ্যে একটি বিস্তারকে চিহ্নিত করে, যেমন। একটি জলের গ্লাসে ছড়িয়ে পড়া একটি কালির ফোঁটা বা জনসংখ্যার মধ্যে একটি মহামারীর বিবর্তন। এর সংজ্ঞা নিম্নরূপঃ যদি কোনও ঘটনা সময়ের সাথে সাথে ছড়িয়ে পড়ে, তবে বর্ণালী মাত্রাটি হল। বর্ণালী মাত্রা নির্ভর করে স্থানের টপোলজির উপর, উদাহরণস্বরূপ, জনসংখ্যার মধ্যে প্রতিবেশীদের বন্টন এবং বিস্তারের হারের উপর। পদার্থবিজ্ঞানে, বর্ণালী মাত্রার ধারণাটি অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে, কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ, পারকোলেশন তত্ত্ব, সুপারস্ট্রিং তত্ত্ব বা কোয়ান্টাম ক্ষেত্র তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ স্থির জলের মতো একটি আইসোট্রপিক সমজাতীয় মাধ্যমে কালির বিচ্ছুরণ 3-এর বর্ণালী মাত্রা দিয়ে বিবর্তিত হয়। একটি 2ডি সিয়েরপিন্সকি ত্রিভুজের কালি আরও জটিল পথ অনুসরণ করে বিচ্ছুরিত হয় এবং এইভাবে আরও ধীরে ধীরে, 1.3652 এর বর্ণালী মাত্রা প্রদান করে। আরও দেখুন ডাইমেনশন ফ্র্যাক্টাল ডাইমেনশন হাউসডর্ফ ডাইমেনশন রেফারেন্স জ্যামিতি ডিফিউশন কোয়ান্টাম মাধ্যাকর্ষণ শক্তি আইন