Weak duality
ফলিত গণিতে, দুর্বল দ্বৈততা অপ্টিমাইজেশনের একটি ধারণা যা বলে যে দ্বৈততার ব্যবধান সর্বদা 0 এর চেয়ে বেশি বা সমান। এর অর্থ হল যে কোনও সর্বাধিককরণ সমস্যার জন্য, যাকে প্রাথমিক সমস্যা বলা হয়, প্রাথমিক সমস্যার সমাধান সর্বদা দ্বৈত (ন্যূনতমকরণ) সমস্যার সমাধানের চেয়ে কম বা সমান হয়। দুর্বল দ্বৈততা শক্তিশালী দ্বৈততার বিপরীতে, যা বলে যে প্রাথমিক সর্বোত্তম উদ্দেশ্য এবং দ্বৈত সর্বোত্তম উদ্দেশ্য সমান। শক্তিশালী দ্বৈততা কেবল নির্দিষ্ট কিছু ক্ষেত্রেই থাকে। ব্যবহার অনেক মৌলিক-দ্বৈত আনুমানিক অ্যালগরিদম দুর্বল দ্বৈততার নীতির উপর ভিত্তি করে তৈরি। দুর্বল দ্বৈততা উপপাদ্য প্রাথমিক সমস্যাঃ দ্বৈত সমস্যা সাপেক্ষে সর্বাধিক করুন, ন্যূনতম সাপেক্ষে। দুর্বল দ্বৈততা উপপাদ্য বলে। অর্থাৎ, যদি প্রাইমাল ম্যাক্সিমাইজেশন লিনিয়ার প্রোগ্রামের জন্য একটি সম্ভাব্য সমাধান হয় এবং ডুয়াল মিনিমাইজেশন লিনিয়ার প্রোগ্রামের জন্য একটি সম্ভাব্য সমাধান হয়, তবে দুর্বল দ্বৈততা উপপাদ্যকে বলা যেতে পারে, যেখানে এবং সংশ্লিষ্ট উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনের সহগ। প্রমাণঃ সাধারণীকরণ আরও সাধারণভাবে, যদি প্রাথমিক সর্বাধিককরণ সমস্যার জন্য একটি সম্ভাব্য সমাধান হয় এবং দ্বৈত ন্যূনতমকরণ সমস্যার জন্য একটি সম্ভাব্য সমাধান হয়, তবে দুর্বল দ্বৈততা যথাক্রমে প্রাথমিক এবং দ্বৈত সমস্যার জন্য উদ্দেশ্যমূলক ফাংশনগুলি কোথায় এবং কোথায় বোঝায়। আরও দেখুন কনভেক্স অপ্টিমাইজেশন ম্যাক্স-মিন অসমতা রেফারেন্স লিনিয়ার প্রোগ্রামিং কনভেক্স অপ্টিমাইজেশন