Fay's trisecant identity
বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, ফে-এর ট্রাইসেকেন্ট আইডেন্টিটি হল রিমান পৃষ্ঠের থিটা ফাংশনের মধ্যে একটি আইডেন্টিটি। ফয়ের পরিচয় জ্যাকোবিয়ানদের বক্ররেখার থিটা ফাংশনের জন্য প্রযোজ্য, তবে সাধারণ আবেলিয়ান জাতের থিটা ফাংশনের জন্য নয়। "ট্রাইসেকেন্ট আইডেন্টিটি" নামটি দ্বারা প্রদত্ত জ্যামিতিক ব্যাখ্যাকে বোঝায়, যিনি এটি দেখানোর জন্য এটি ব্যবহার করেছিলেন যে জ্যাকোবিয়ান থেকে 2জি-1 মাত্রার প্রজেক্টিভ স্পেসের মানচিত্রের চিত্র দ্বারা প্রদত্ত জি রিম্যান পৃষ্ঠের কুমের বৈচিত্র্যের অর্ডার 2-এর থিটা ফাংশন দ্বারা প্ররোচিত, ট্রাইসেকেন্টের একটি 4-মাত্রিক স্থান রয়েছে। বিবৃতি ধরা যাক যে সি একটি কম্প্যাক্ট রিমান পৃষ্ঠ g হল C θ এর গণ হল C এর রিমান থিটা ফাংশন, Cg থেকে C E পর্যন্ত একটি ফাংশন হল C × Cu-এর একটি প্রধান রূপ, v, x, y হল Cz-এর বিন্দু, Cg ω-এর একটি উপাদান হল C-এর উপর একটি 1-ফর্ম যার মান Cg-তে রয়েছে।