Toroidal moment
তড়িৎচুম্বকীয়তায়, একটি টোরয়েডাল মুহূর্ত চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক মাল্টিপোল ছাড়াও তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের মাল্টিপোল সম্প্রসারণে একটি স্বাধীন শব্দ। ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক মাল্টিপোল সম্প্রসারণে, সমস্ত চার্জ এবং কারেন্ট বিতরণ বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় মাল্টিপোল সহগের একটি সম্পূর্ণ সেটে প্রসারিত করা যেতে পারে। যাইহোক, একটি তড়িৎগতিবিদ্যার বহুধ্রুবীয় সম্প্রসারণে অতিরিক্ত পদগুলি উদ্ভূত হয়। এই পদগুলির সহগগুলি টরয়েডাল মাল্টিপোল মুহুর্তগুলির পাশাপাশি বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় মাল্টিপোল মুহুর্তগুলির সময় অন্তরজ দ্বারা দেওয়া হয়। বৈদ্যুতিক দ্বিমেরুগুলিকে পৃথক আধান এবং চৌম্বকীয় দ্বিমেরুগুলিকে বৃত্তাকার স্রোত হিসাবে বোঝা যায়, অক্ষীয় (বা বৈদ্যুতিক) টরয়েডাল দ্বিমেরুগুলি টরয়েডাল (ডোনাট-আকৃতির) আধান বিন্যাসকে বর্ণনা করে যেখানে মেরু (বা চৌম্বকীয়) টরয়েডাল দ্বিমেরু (যাকে অ্যানাপোলও বলা হয়) একটি টরাসে বাঁকানো সোলিনয়েডের ক্ষেত্রের সাথে মিলে যায়। ধ্রুপদী টরয়েডাল দ্বিমেরু মুহূর্ত একটি জটিল অভিব্যক্তি কার্টেসীয় বা গোলাকার ডিফারেনশিয়াল অপারেটর ব্যবহার করে বৈদ্যুতিক, চৌম্বকীয় এবং টরয়েডাল মুহুর্তের সমষ্টি হিসাবে বর্তমান ঘনত্ব J কে লেখার অনুমতি দেয়। সর্বনিম্ন ক্রমের টরয়েডাল শব্দটি হল টরয়েডাল দ্বিমেরু। যেহেতু এই শব্দটি শুধুমাত্র দ্বিতীয় ক্রমে বর্তমান ঘনত্বের সম্প্রসারণে উদ্ভূত হয়, তাই এটি সাধারণত দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আনুমানিকতায় অদৃশ্য হয়ে যায়। যাইহোক, সাম্প্রতিক এক গবেষণায় দেখা গেছে যে টরয়েডাল মাল্টিপোল মুহুর্তগুলি একটি পৃথক মাল্টিপোল পরিবার নয়, বরং বৈদ্যুতিক মাল্টিপোল মুহুর্তগুলির উচ্চতর ক্রমের পদ। কোয়ান্টাম টরয়েডাল ডাইপোল মুহূর্ত 1957 সালে, ইয়াকভ জেলডোভিচ আবিষ্কার করেন যে দুর্বল মিথস্ক্রিয়া সমতা প্রতিসাম্য লঙ্ঘন করে, একটি ঘূর্ণন-ডিরাক কণার স্বাভাবিক বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বকীয় ডাইপোল ছাড়াও একটি টরয়েডাল ডাইপোল মুহূর্ত থাকতে হবে, যা অ্যানাপোল মুহূর্ত নামেও পরিচিত। এই শব্দটির মিথস্ক্রিয়া অ-আপেক্ষিক সীমাতে সবচেয়ে সহজেই বোঝা যায়, যেখানে হ্যামিল্টনিয়ান হল যেখানে, এবং যথাক্রমে বৈদ্যুতিক, চৌম্বকীয় এবং অ্যানাপোল মুহূর্ত, এবং এটি পাউলি ম্যাট্রিক্সের ভেক্টর। সিসিয়ামের পারমাণবিক টরয়েডাল মুহূর্ত 1997 সালে উড এবং অন্যান্য দ্বারা পরিমাপ করা হয়েছিল। দ্বিমেরু মুহুর্তের প্রতিসাম্য বৈশিষ্ট্য সমস্ত দ্বিমেরু মুহুর্তগুলি ভেক্টর যা স্থানিক বিপরীত () এবং সময় বিপরীত () এর অধীনে তাদের ভিন্ন প্রতিসাম্য দ্বারা আলাদা করা যেতে পারে। দ্বিমেরু মুহূর্তটি প্রতিসাম্য রূপান্তরের ("+ 1") অধীনে অপরিবর্তনীয় থাকে অথবা এটি তার দিক পরিবর্তন করে ("-1"): ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিজ্ঞানে চৌম্বকীয় টরয়েডাল মুহূর্তগুলি ঘনীভূত পদার্থে চৌম্বকীয় টরয়েডাল ক্রম বিভিন্ন প্রক্রিয়া দ্বারা প্ররোচিত হতে পারেঃ স্থানিক ঘূর্ণনের ক্রম স্থানিক বিপরীতমুখী এবং সময় বিপরীতমুখী ভঙ্গ করে। ফলস্বরূপ টোরয়েডাল মুহূর্তটি চৌম্বকীয় আয়নগুলির ঘূর্ণন সি-এর ক্রস পণ্যগুলির সমষ্টি এবং চৌম্বকীয় একক কোষের মধ্যে তাদের অবস্থানগুলি দ্বারা বর্ণনা করা হয়ঃ টি = সি রি × সি বিচ্ছিন্ন চৌম্বকীয় মুহুর্ত দ্বারা ভোর্টিসগুলির গঠন। অন-সাইট অরবিটাল স্রোত (যেমন মাল্টিফেরোইক কিউওতে পাওয়া যায়)। তামার অক্সাইড সুপারকন্ডাক্টরগুলিতে অরবিটাল লুপ স্রোতের প্রস্তাব দেওয়া হয়েছে যা উচ্চ-তাপমাত্রার অতিপরিবাহীতা বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। মেরুকৃত নিউট্রন-বিচ্ছুরণের মাধ্যমে কিউপ্রেটে এই ধরনের কক্ষীয় স্রোত দ্বারা প্রতিসাম্য ভাঙার পরীক্ষামূলক যাচাইকরণ দাবি করা হয়েছে। চৌম্বকীয় টরয়েডাল মুহূর্ত এবং চৌম্বকীয় প্রভাবের সাথে এর সম্পর্ক ঘনীভূত পদার্থে চৌম্বকীয় টরয়েডিক দ্বিমেরু মুহূর্ত টি-এর উপস্থিতি একটি চৌম্বকীয় প্রভাবের উপস্থিতির কারণে হয়ঃ একটি টরয়েডাল সোলিনয়েডের সমতলে চৌম্বক ক্ষেত্র এইচ-এর প্রয়োগ লরেঞ্জ বলের মাধ্যমে বর্তমান লুপগুলির সঞ্চয়ের দিকে নিয়ে যায় এবং এইভাবে টি এবং এইচ উভয়ের লম্ব বৈদ্যুতিক মেরুকরণের দিকে নিয়ে যায়। ফলস্বরূপ মেরুকরণের রূপ রয়েছে (ε হল লেভি-সিভিটা প্রতীক)। ফলস্বরূপ ম্যাগনেটোইলেক্ট্রিক টেনসর যা আন্তঃসম্পর্কিত প্রতিক্রিয়াকে বর্ণনা করে তা এইভাবে প্রতিসম। ঘনীভূত পদার্থবিজ্ঞানে ফেরোটোরয়েডিসিটি মাইক্রোস্কোপিক চৌম্বকীয় টরয়েডাল মুহুর্তের স্বতঃস্ফূর্ত দীর্ঘ-পরিসীমা ক্রমে একটি পর্যায় রূপান্তরকে "ফেরোটোরয়েডিসিটি" বলা হয়েছে। এটি একটি স্থান-অদ্ভুত, সময়-অদ্ভুত ম্যাক্রোস্কোপিক অর্ডার প্যারামিটার দিয়ে প্রাথমিক ফেরোইকের (স্বতঃস্ফূর্ত বিন্দু প্রতিসাম্য ভাঙার সাথে পর্যায় পরিবর্তন) প্রতিসাম্য পরিকল্পনাগুলি পূরণ করবে বলে আশা করা হচ্ছে। একটি ফেরোটোরয়েডিক উপাদান এমন ক্ষেত্র প্রদর্শন করবে যা একটি উপযুক্ত ক্ষেত্র দ্বারা পরিবর্তন করা যেতে পারে, যেমন। একটি চৌম্বক ক্ষেত্র কার্ল। ফেরোইক অবস্থার এই দুটি বৈশিষ্ট্যই ন্যানো-চৌম্বকীয় বিন্যাসের উপর ভিত্তি করে একটি কৃত্রিম ফেরোটোরয়েডিক মডেল সিস্টেমে প্রদর্শিত হয়েছে। ফেরোটোরয়েডিসিটির অস্তিত্ব এখনও বিতর্কের মধ্যে রয়েছে এবং এখনও স্পষ্ট প্রমাণ উপস্থাপন করা হয়নি-বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই ফেরোটোরয়েডিসিটিকে অ্যান্টিফেরোম্যাগনেটিক অর্ডার থেকে আলাদা করতে অসুবিধা হওয়ার কারণে, কারণ উভয়েরই কোনও নেট চুম্বকায়ন নেই এবং অর্ডার প্যারামিটার প্রতিসাম্য একই। অ্যানাপোল ডার্ক ম্যাটার সমস্ত সিপিটি স্ব-সংযুক্ত কণাগুলি, বিশেষত মাজোরানা ফার্মিয়ন, টরয়েডাল মুহুর্ত ব্যতীত অন্য কোনও বহু-মেরু মুহুর্ত থাকা নিষিদ্ধ। বৃক্ষ স্তরে (অর্থাৎ। ফাইনম্যান রেখাচিত্রে লুপগুলিকে অনুমতি না দিয়ে) একটি অ্যানাপোল-শুধুমাত্র কণা শুধুমাত্র বাহ্যিক স্রোতের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, মুক্ত-স্থান বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের সাথে নয়, এবং কণার বেগ ধীর হওয়ার সাথে সাথে মিথস্ক্রিয়া ক্রস-সেকশন হ্রাস পায়। এই কারণে, ভারী মাজোরানা ফার্মিয়নকে ঠান্ডা কালো পদার্থের জন্য প্রশংসনীয় প্রার্থী হিসাবে পরামর্শ দেওয়া হয়েছে। আরও দেখুন স্ফেরোমাক রেফারেন্স সাহিত্য স্টেফান নানজঃ ধ্রুপদী তড়িৎগতিবিজ্ঞানে টোরয়েডাল মাল্টিপোল মুহূর্ত। স্প্রিংগার 2016। তড়িৎচুম্বকীয় মুহূর্ত (পদার্থবিজ্ঞান)