H-closed space
গণিতে, একটি হাউজডর্ফ স্থানকে বলা হয় এইচ-ক্লোজড, বা হাউজডর্ফ ক্লোজড, বা একেবারে ক্লোজড যদি এটি একটি সাবস্পেস হিসাবে থাকা প্রতিটি হাউজডর্ফ স্থানে বন্ধ থাকে। এই বৈশিষ্ট্যটি কম্প্যাক্টনেসের একটি সাধারণীকরণ, যেহেতু হাউসডর্ফ স্পেসের একটি কম্প্যাক্ট উপসেট বন্ধ থাকে। সুতরাং, প্রতিটি কম্প্যাক্ট হাউসডর্ফ স্থান এইচ-ক্লোজড। 1924 সালে পি. আলেকজান্ডারফ এবং পি. ইউরিসোন এইচ-ক্লোজড স্পেসের ধারণাটি প্রবর্তন করেন। উদাহরণ এবং সমতুল্য সূত্র একক ব্যবধান, ক্ষুদ্রতম টপোলজি দ্বারা সমৃদ্ধ যা ইউক্লিডীয় টপোলজিকে পরিমার্জন করে এবং একটি খোলা সেট হিসাবে রয়েছে যা এইচ-ক্লোজড তবে কম্প্যাক্ট নয়। প্রতিটি নিয়মিত হাউজডর্ফ এইচ-ক্লোজড স্পেস কমপ্যাক্ট। একটি হাউজডর্ফ স্থান এইচ-ক্লোজড হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি প্রতিটি খোলা আবরণের ঘন মিলন সহ একটি সীমাবদ্ধ উপপরিবার থাকে। আরও দেখুন কম্প্যাক্ট স্পেস রেফারেন্স কে. পি। হার্ট, জুন-ইটি নাগাটা, জে. ই। ভন (সম্পাদক), এনসাইক্লোপিডিয়া অফ জেনারেল টপোলজি, অধ্যায় ডি20 (জ্যাক পোর্টার এবং জোহানেস ভার্মির দ্বারা) টপোলজিকাল স্পেসের বৈশিষ্ট্য কম্প্যাক্টনেস (গণিত)