Geroch's splitting theorem
লরেঞ্জিয়ান ম্যানিফোল্ডের কার্যকারণ কাঠামো তত্ত্বে, জেরোকের উপপাদ্য বা জেরোকের বিভাজন উপপাদ্য (রবার্ট জেরোক দ্বারা প্রথম প্রমাণিত) বিশ্বব্যাপী হাইপারবোলিক স্পেসটাইমের একটি টপোলজিকাল বৈশিষ্ট্য প্রদান করে। উপপাদ্যটি একটি বিশ্বব্যাপী হাইপারবোলিক স্পেসটাইম হতে পারে। তারপর দৃঢ়ভাবে কার্যকারণ এবং বহুগুণের উপর একটি বিশ্বব্যাপী "সময় ফাংশন" বিদ্যমান, অর্থাৎ। একটি অবিচ্ছিন্ন, সার্জেক্টিভ মানচিত্র যেমনঃ সকলের জন্য, একটি কৌচি পৃষ্ঠ, এবং যে কোনও কার্যকারণ বক্ররেখার উপর কঠোরভাবে বৃদ্ধি পাচ্ছে। উপরন্তু, সমস্ত কাউচি পৃষ্ঠগুলি সমরূপ, এবং যেখানে কোনও কাউচি পৃষ্ঠ রয়েছে সেখানে সমরূপ। সাধারণ আপেক্ষিকতার উপপাদ্য লরেঞ্জিয়ান গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানে উপপাদ্যকে বহুগুণিত করে