Network controllability
নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা একটি নেটওয়ার্কের কাঠামোগত নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা সম্পর্কিত। নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা একটি গতিশীল ব্যবস্থাকে যে কোনও প্রাথমিক অবস্থা থেকে নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে যে কোনও কাঙ্ক্ষিত চূড়ান্ত অবস্থায় নিয়ে যাওয়ার আমাদের ক্ষমতাকে বর্ণনা করে, যার মধ্যে ইনপুটগুলির উপযুক্ত পছন্দ রয়েছে। এই সংজ্ঞাটি আমাদের নিয়ন্ত্রণের স্বজ্ঞাত ধারণার সাথে ভালভাবে একমত। সাধারণ নির্দেশিত এবং ওজনযুক্ত জটিল নেটওয়ার্কগুলির নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা সম্প্রতি বিশ্বব্যাপী বিভিন্ন নেটওয়ার্কের বেশ কয়েকটি গোষ্ঠী দ্বারা নিবিড় অধ্যয়নের বিষয় হয়ে দাঁড়িয়েছে। শর্মা এবং অন্যান্যদের সাম্প্রতিক গবেষণা। বহু-ধরনের জৈবিক নেটওয়ার্কগুলিতে (জিন-জিন, এম. আই. আর. এন. এ-জিন এবং প্রোটিন-প্রোটিন মিথস্ক্রিয়া নেটওয়ার্ক) ফেনোটাইপিকভাবে চিহ্নিত অস্টিওসারকোমার নিয়ন্ত্রণ লক্ষ্যগুলি চিহ্নিত করা হয়েছে যা টিউমার মাইক্রোএনভায়রনমেন্ট বজায় রাখার জন্য দায়ী জিন এবং প্রোটিনের গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা দেখায়। পটভূমি একটি জটিল নেটওয়ার্কে ক্যানোনিকাল রৈখিক সময়-অপরিবর্তনীয় গতিবিদ্যা বিবেচনা করুন যেখানে ভেক্টর সময়ে নোডের একটি সিস্টেমের অবস্থা ধারণ করে। ম্যাট্রিক্সটি সিস্টেমের তারের চিত্র এবং উপাদানগুলির মধ্যে মিথস্ক্রিয়া শক্তি বর্ণনা করে। ম্যাট্রিক্স একটি বাইরের নিয়ামক দ্বারা নিয়ন্ত্রিত নোডগুলি চিহ্নিত করে। সিস্টেমটি সময় নির্ভর ইনপুট ভেক্টরের মাধ্যমে নিয়ন্ত্রিত হয় যা নিয়ামক সিস্টেমের উপর চাপিয়ে দেয়। দ্বারা চিহ্নিত চালক নোডের ন্যূনতম সংখ্যা চিহ্নিত করতে, যার নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের গতিবিদ্যা সম্পূর্ণরূপে নিয়ন্ত্রণ করার জন্য যথেষ্ট, লিউ এট আল। কাঠামোগত নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব, গ্রাফ তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞান থেকে সরঞ্জামগুলি একত্রিত করার চেষ্টা করা হয়েছে। তারা দেখিয়েছেন যে নেটওয়ার্কের সম্পূর্ণ নিয়ন্ত্রণ বজায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম ইনপুট বা ড্রাইভার নোডের সংখ্যা নেটওয়ার্কে সর্বাধিক-কার্ডিনালিটি ম্যাচিং দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই ফলাফল থেকে, স্কেল-মুক্ত এবং এরদোস-রেনি র্যান্ডম গ্রাফের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য ইন-আউট ডিগ্রি বিতরণের উপর ভিত্তি করে একটি বিশ্লেষণাত্মক কাঠামো তৈরি করা হয়েছিল। যাইহোক, আরও সম্প্রতি এটি প্রদর্শিত হয়েছে যে নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা (এবং অন্যান্য কাঠামো-শুধুমাত্র পদ্ধতি যা একটি গ্রাফের সংযোগকে একচেটিয়াভাবে ব্যবহার করে, অন্তর্নিহিত গতিবিদ্যাকে সহজতর করার জন্য), উভয়ই সংখ্যাটিকে আন্ডারশুট এবং ওভারশুট করে এবং কোন ড্রাইভার নোডের সেটগুলি নেটওয়ার্ক গতিবিদ্যাকে সর্বোত্তমভাবে নিয়ন্ত্রণ করে, অপ্রয়োজনীয়তার গুরুত্বকে তুলে ধরে (যেমন। ক্যানালাইজেশন) এবং নিয়ন্ত্রণ নির্ধারণে অ-রৈখিক গতিশীলতা। এটিও লক্ষণীয় যে লিউ এবং অন্যান্যরা। গঠন একটি চেইন গ্রাফের জন্য এবং একটি দুর্বল ঘনভাবে সংযুক্ত গ্রাফের জন্য একই মানের পূর্বাভাস দেবে। স্পষ্টতই, এই উভয় গ্রাফের মধ্যে এবং বাইরে ডিগ্রি বিতরণ খুব আলাদা। সাম্প্রতিক একটি অপ্রকাশিত কাজ প্রশ্ন তুলেছে যে ডিগ্রি, যা নেটওয়ার্কে একটি বিশুদ্ধ স্থানীয় পরিমাপ, নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করবে কিনা এবং এমনকি সামান্য দূরবর্তী নোডগুলিরও নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা নির্ধারণে কোনও ভূমিকা থাকবে কিনা। প্রকৃতপক্ষে, অনেক বাস্তব-শব্দের নেটওয়ার্কের জন্য, যেমন, খাদ্য জাল, স্নায়বিক এবং বিপাকীয় নেটওয়ার্ক, লিউ এট আল দ্বারা গণনা করা এবং এর মানগুলির মধ্যে অসামঞ্জস্য। উল্লেখযোগ্য। যদি নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা প্রধানত ডিগ্রি দ্বারা নির্ধারিত হয়, তবে কেন অনেক বাস্তব বিশ্বের নেটওয়ার্কের জন্য এত আলাদা? তারা যুক্তি দিয়েছিল (arXiv: 1203.5161v1) যে এটি ডিগ্রি পারস্পরিক সম্পর্কের প্রভাবের কারণে হতে পারে। যাইহোক, এটি দেখানো হয়েছে যে নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা শুধুমাত্র ডিগ্রি (গ্রাফ তত্ত্ব) বা ডিগ্রি কোরিলেশন ব্যবহার না করে, কেন্দ্রীয়তা এবং ঘনিষ্ঠতা কেন্দ্রীয়তার মধ্যে ব্যবহার করে পরিবর্তন করা যেতে পারে। কাঠামোগত নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা কাঠামোগত বৈশিষ্ট্যের ধারণাটি প্রথম লিন (1974) দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল এবং তারপরে শিল্ডস এবং পিয়ারসন (1976) দ্বারা প্রসারিত হয়েছিল এবং বিকল্পভাবে গ্লোভার এবং সিলভারম্যান (1976) দ্বারা উদ্ভূত হয়েছিল। প্রধান প্রশ্ন হল নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা বা পর্যবেক্ষণযোগ্যতার অভাব পরিবর্তনশীল সিস্টেম প্যারামিটারগুলির ক্ষেত্রে সাধারণ কিনা। কাঠামোগত নিয়ন্ত্রণের কাঠামোর মধ্যে সিস্টেমের পরামিতিগুলি হয় স্বাধীন মুক্ত চলক বা স্থির শূন্য। এটি ভৌত ব্যবস্থার মডেলগুলির জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ কারণ প্যারামিটার মানগুলি কখনই সঠিকভাবে জানা যায় না, শূন্য মানগুলি ব্যতীত যা মিথস্ক্রিয়া বা সংযোগের অনুপস্থিতি প্রকাশ করে। সর্বাধিক মিল গ্রাফ তত্ত্বে, একটি মিল হল সাধারণ শীর্ষ ছাড়াই প্রান্তের একটি সেট। লিউ এবং অন্যান্য। এই সংজ্ঞাটিকে নির্দেশিত গ্রাফে প্রসারিত করা হয়েছে, যেখানে একটি ম্যাচিং হল নির্দেশিত প্রান্তগুলির একটি সেট যা শুরু বা শেষ শীর্ষগুলি ভাগ করে না। এটি পরীক্ষা করা সহজ যে একটি নির্দেশিত গ্রাফের একটি মিল শীর্ষ-বিচ্ছিন্ন সহজ পথ এবং চক্রের একটি সেট নিয়ে গঠিত। ধ্রুপদী হপক্রফ্ট-কার্প অ্যালগরিদম ব্যবহার করে দ্বিদলীয় উপস্থাপনায় কাজ করে একটি নির্দেশিত নেটওয়ার্কের সর্বাধিক মিল দক্ষতার সাথে গণনা করা যেতে পারে, যা সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ও (ই) সময়ে চলে। অনির্দিষ্ট গ্রাফের জন্য, পরিসংখ্যানগত পদার্থবিজ্ঞানে বিকশিত গহ্বর পদ্ধতি ব্যবহার করে আকার এবং সর্বাধিক মিলনের সংখ্যার বিশ্লেষণাত্মক সমাধান অধ্যয়ন করা হয়েছে। লিউ এবং অন্যান্য। নির্দেশিত গ্রাফের জন্য গণনা প্রসারিত করা হয়েছে। বাস্তব নেটওয়ার্কের বিস্তৃত পরিসরের সর্বাধিক মিল গণনা করে, লিউ এট আল। দাবি করা হয় যে ড্রাইভার নোডের সংখ্যা মূলত নেটওয়ার্কের ডিগ্রি বিতরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। তারা ক্যাভিটি পদ্ধতি ব্যবহার করে নির্বিচারে ডিগ্রি ডিস্ট্রিবিউশন সহ একটি নেটওয়ার্ক এনসেম্বলের জন্য ড্রাইভার নোডের গড় সংখ্যাও গণনা করে। এটি আকর্ষণীয় যে একটি চেইন গ্রাফ এবং একটি দুর্বল ঘনভাবে সংযুক্ত গ্রাফের জন্য, যার উভয়ই ডিগ্রি বিতরণের মধ্যে এবং বাইরে খুব আলাদা; লিউ এট আল-এর গঠন। এর একই মানগুলির পূর্বাভাস দেবে। এছাড়াও, অনেক বাস্তব-শব্দ নেটওয়ার্কের জন্য, যেমন, খাদ্য জাল, স্নায়ুতন্ত্র এবং বিপাকীয় নেটওয়ার্ক, লিউ এট আল দ্বারা গণনা করা এবং এর মানগুলির মধ্যে অসামঞ্জস্য। উল্লেখযোগ্য। যদি নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা বিশুদ্ধভাবে ডিগ্রি দ্বারা নির্ধারিত হয়, তবে কেন এবং অনেক বাস্তব বিশ্বের নেটওয়ার্কের জন্য এত আলাদা? এটি তদন্তের জন্য উন্মুক্ত থাকে যে নেটওয়ার্কগুলিতে "নিয়ন্ত্রণ মজবুততা" ডিগ্রি-ভিত্তিক মেট্রিকের উপর মধ্যবর্তী কেন্দ্রীয়তা এবং ঘনিষ্ঠতা কেন্দ্রীয়তা ব্যবহার করে আরও প্রভাবিত হয় কিনা। যদিও স্পার্স গ্রাফগুলি নিয়ন্ত্রণ করা আরও কঠিন, তবে স্পষ্টতই এটি খুঁজে বের করা আকর্ষণীয় হবে যে প্রায়-অনুরূপ ডিগ্রি বিতরণ সহ বিরল গ্রাফগুলির নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা নির্ধারণে কেন্দ্রীয়তা এবং ঘনিষ্ঠতা কেন্দ্রীয়তা বা ডিগ্রি বৈচিত্র্য আরও গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে কিনা। কম্পোজিট কোয়ান্টাম সিস্টেম এবং বীজগাণিতিক গ্রাফ তত্ত্বের নিয়ন্ত্রণ কম্পোজিট কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য সর্বজনীন নিয়ন্ত্রণের প্রেক্ষাপটে নেটওয়ার্কগুলির একটি নিয়ন্ত্রণ তত্ত্বও তৈরি করা হয়েছে, যেখানে সাবসিস্টেম এবং তাদের মিথস্ক্রিয়া যথাক্রমে নোড এবং লিঙ্কের সাথে যুক্ত। এই কাঠামোটি একটি গ্রাফের ন্যূনতম র্যাঙ্ক এবং সম্পর্কিত ধারণার মাধ্যমে বীজগাণিতিক গ্রাফ তত্ত্বের সরঞ্জামগুলির সাথে কালমানের মানদণ্ড গঠনের অনুমতি দেয়। আরও দেখুন নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা গ্রামিয়ান রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা প্রকল্প ওয়েবসাইট নেটওয়ার্ক নিয়ন্ত্রণযোগ্যতা নেটওয়ার্ক তত্ত্ব নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব দেখানো ভিডিও