Sylvester domain
গণিতে, জেমস জোসেফ সিলভেস্টারের নামে নামকরণ করা একটি সিলভেস্টার ডোমেন হল একটি বলয় যেখানে সিলভেস্টারের শূন্যতার সূত্রটি রয়েছে। এর মানে হল যে যদি A একটি m/n ম্যাট্রিক্স হয়, এবং B একটি n/s ম্যাট্রিক্স হয় R এর উপর, তাহলে ρ (AB) ±ρ (A) + ρ (B)-n যেখানে ρ একটি ম্যাট্রিক্সের অভ্যন্তরীণ র্যাঙ্ক। একটি m/n ম্যাট্রিক্সের অভ্যন্তরীণ র্যাঙ্ক হল ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা r যে ম্যাট্রিক্সটি একটি m/r ম্যাট্রিক্স এবং একটি r/n ম্যাট্রিক্সের গুণফল। দেখিয়েছেন যে ক্ষেত্রগুলি সিলভেস্টারের শূন্যতার আইনকে সন্তুষ্ট করে এবং তাই সিলভেস্টার ডোমেন। রেফারেন্স রিং তত্ত্ব