Loeb space
গণিতে, লোয়েব স্পেস হল এক ধরনের পরিমাপ স্থান যা অ-মানক বিশ্লেষণ ব্যবহার করে প্রবর্তিত হয়। লোয়েবের নির্মাণ শুরু হয় সেটের অভ্যন্তরীণ বীজগণিত থেকে অ-মানক বাস্তব পর্যন্ত একটি সীমাবদ্ধ যোগাত্মক মানচিত্র দিয়ে। এর স্ট্যান্ডার্ড অংশ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করুন, যাতে এটি বর্ধিত বাস্তব থেকে একটি সীমাবদ্ধ সংযোজনমূলক মানচিত্র হয়। এমনকি একটি অ-মানক-বীজগণিত হলেও, বীজগণিতটি একটি সাধারণ-বীজগণিত হওয়ার প্রয়োজন নেই কারণ এটি সাধারণত গণনাযোগ্য সংযোগের অধীনে বন্ধ করা হয় না। পরিবর্তে বীজগণিতে এই বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে, যদি এর মধ্যে একটি সেট একটি গণনাযোগ্য উপাদান পরিবারের মিলন হয়, তবে সেটটি পরিবারের সীমাবদ্ধ সংখ্যক উপাদানের মিলন, তাই বিশেষত যে কোনও সীমাবদ্ধ সংযোজনমূলক মানচিত্র (যেমন) বর্ধিত বাস্তব থেকে স্বয়ংক্রিয়ভাবে গণনাযোগ্য সংযোজনশীল হয়। দ্বারা উৎপন্ন-বীজগণিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন। তারপর ক্যারাথিওডোরির এক্সটেনশন উপপাদ্য দ্বারা পরিমাপটি একটি গণনাযোগ্য যোগাত্মক পরিমাপে প্রসারিত হয়, যাকে লোয়েব পরিমাপ বলা হয়। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক পিটার লোয়েব পরিমাপ তত্ত্বের মূল পাতা অ-মানক বিশ্লেষণ