Countably generated module
গণিতে, একটি গণনাযোগ্য উপসেট দ্বারা একটি মডিউল হিসাবে তৈরি করা হলে একটি (অগত্যা বিনিময়যোগ্য নয়) বলয়ের উপর একটি মডিউল গণনাযোগ্যভাবে তৈরি করা হয়। এই ধারণার গুরুত্ব এসেছে কাপলানস্কির উপপাদ্য (কাপলানস্কি 1958) থেকে, যেখানে বলা হয়েছে যে একটি প্রজেক্টিভ মডিউল হল গণনাযোগ্যভাবে উত্পন্ন মডিউলগুলির সরাসরি যোগফল। আরও সাধারণভাবে, একটি সম্ভাব্য অ-বিনিময়যোগ্য বলয়ের উপর একটি মডিউল প্রজেক্টিভ হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি (i) এটি সমতল হয়, (ii) এটি গণনাযোগ্যভাবে উত্পন্ন মডিউলগুলির একটি সরাসরি যোগফল এবং (iii) এটি একটি মিট্যাগ-লেফলার মডিউল হয়। (বাজোনি-স্টোভিসেক) তথ্যসূত্র মডিউল তত্ত্ব