Crisis (dynamical systems)
ফলিত গণিত এবং জ্যোতির্বিদ্যাশাস্ত্রে, গতিশীল ব্যবস্থার তত্ত্বে, একটি সংকট হল একটি গতিশীল ব্যবস্থার পরামিতিগুলি বৈচিত্র্যময় হওয়ায় একটি অদ্ভুত আকর্ষণকারীর আকস্মিক উপস্থিতি বা অন্তর্ধান। এই বৈশ্বিক বিভাজন ঘটে যখন একটি বিশৃঙ্খল আকর্ষণকারী একটি অস্থির পর্যায়ক্রমিক কক্ষপথ বা তার স্থিতিশীল বহুগুণের সংস্পর্শে আসে। কক্ষপথটি অস্থিতিশীল কক্ষপথের কাছাকাছি আসার সাথে সাথে এটি পূর্ববর্তী আকর্ষণকারী থেকে দূরে সরে যাবে, যা গুণগতভাবে ভিন্ন আচরণের দিকে পরিচালিত করবে। সংকটগুলি বিরতিহীন আচরণের সৃষ্টি করতে পারে। গ্রেবোগি, ওট, রোমিরাস এবং ইয়র্ক তিন ধরনের সংকটের মধ্যে পার্থক্য করেছেনঃ প্রথম প্রকার, একটি সীমানা বা একটি বাহ্যিক সংকট, প্যারামিটারগুলি বৈচিত্র্যময় হওয়ায় আকর্ষণটি হঠাৎ করে ধ্বংস হয়ে যায়। বিভাজনের পরবর্তী অবস্থায় গতিটি ক্ষণস্থায়ীভাবে বিশৃঙ্খল, একটি নির্দিষ্ট বিন্দু, পর্যায়ক্রমিক কক্ষপথ, অর্ধ-পর্যায়ক্রমিক কক্ষপথ, অন্য একটি অদ্ভুত আকর্ষণকারী বা অনন্তের দিকে সরে যাওয়ার আগে পূর্ববর্তী আকর্ষণকারী বরাবর বিশৃঙ্খলভাবে অগ্রসর হয়। দ্বিতীয় ধরনের সংকটে, একটি অভ্যন্তরীণ সংকটে, বিশৃঙ্খল আকর্ষণের আকার হঠাৎ বৃদ্ধি পায়। আকর্ষণকারী একটি অস্থির স্থির বিন্দু বা পর্যায়ক্রমিক সমাধানের মুখোমুখি হয় যা আকর্ষণের অববাহিকার ভিতরে থাকে। তৃতীয় প্রকারে, একটি আকর্ষণীয় একত্রীকরণ সংকট, দুই বা ততোধিক বিশৃঙ্খল আকর্ষণ একত্রিত হয়ে একটি একক আকর্ষণ তৈরি করে যখন সমালোচনামূলক পরামিতি মানটি পাস করা হয়। লক্ষ্য করুন যে বিপরীত কেস (হঠাৎ চেহারা, সঙ্কুচিত বা আকর্ষণের বিভাজন) ঘটতে পারে। পরের দুটি সংকটকে কখনও কখনও বিস্ফোরক বিভাজন বলা হয়। যদিও সংকটগুলি "আকস্মিক" কারণ একটি পরামিতি বৈচিত্র্যময়, সময়ের সাথে সাথে সিস্টেমের গতিশীলতা কক্ষপথগুলি পুরানো আকর্ষণের আশেপাশের এলাকা ছেড়ে যাওয়ার আগে দীর্ঘ ক্ষণস্থায়ী দেখাতে পারে। সাধারণত ক্ষণস্থায়ী দৈর্ঘ্যের জন্য একটি সময় ধ্রুবক τ থাকে যা ক্রিটিক্যাল প্যারামিটার মান pc-এর কাছাকাছি একটি শক্তি আইন (τ ≈ |p − pc|γ) হিসাবে বিচ্ছিন্ন হয়। সূচক γ কে সমালোচনামূলক সংকট সূচক বলা হয়। এমন ব্যবস্থাও রয়েছে যেখানে বিচ্যুতি একটি শক্তি আইনের চেয়ে শক্তিশালী, তথাকথিত অতি-স্থায়ী বিশৃঙ্খল ক্ষণস্থায়ী। আরও দেখুন ইন্টারমিটেন্সি বাইফারকেশন রেখাচিত্র পর্যায় প্রতিকৃতি রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক স্কলারপিডিয়াঃ সংকট গতিশীল ব্যবস্থা অরৈখিক ব্যবস্থা বাইফারকেশন তত্ত্ব