Skew gradient
গণিতে, দুটি বাস্তব মাত্রা সহ একটি সহজভাবে সংযুক্ত ডোমেনের উপর একটি হারমোনিক ফাংশনের একটি তির্যক গ্রেডিয়েন্ট হল একটি ভেক্টর ক্ষেত্র যা ফাংশনের গ্রেডিয়েন্টের সাথে সর্বত্র অর্থোগোনাল এবং যার গ্রেডিয়েন্টের সমান মাত্রা রয়েছে। সংজ্ঞা স্ক্যু গ্রেডিয়েন্টকে জটিল বিশ্লেষণ এবং কচি-রিম্যান সমীকরণ ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। ধরা যাক একটি জটিল-মূল্যবান বিশ্লেষণাত্মক ফাংশন, যেখানে u, v হল বাস্তব চলক x, y-এর বাস্তব-মূল্যবান স্কেলার ফাংশন। একটি তির্যক গ্রেডিয়েন্টকে সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ এবং কচি-রিম্যান সমীকরণ থেকে, এটি উদ্ভূত হয় যে বৈশিষ্ট্য তির্যক গ্রেডিয়েন্টের দুটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এটি সর্বত্র u এর গ্রেডিয়েন্টের অর্থোগোনাল এবং একই দৈর্ঘ্যেরঃ রেফারেন্স পিটার ওলভার, আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের ভূমিকা, ch। 7, পৃ. 232 কালকুলাস ভেক্টর ক্যালকুলাসে ডেরিভেটিভ লিনিয়ার অপারেটরদের ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস সাধারণীকরণ