Tait equation
তরল বলবিজ্ঞানে, টেইট সমীকরণ হল অবস্থার একটি সমীকরণ, যা তরল ঘনত্বকে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের সাথে সম্পর্কিত করতে ব্যবহৃত হয়। সমীকরণটি মূলত 1888 সালে পিটার গুথ্রি টেইট দ্বারা প্রকাশিত হয়েছিল যেখানে বায়ুমণ্ডলীয় চাপের পাশাপাশি হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ, বায়ুমণ্ডলীয় চাপের আয়তন, অতিরিক্ত চাপের অধীনে আয়তন এবং পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারিত পরামিতি। দুটি প্যারামিটারের ভৌত ব্যাখ্যার সাথে টেইট সমীকরণের উপর একটি খুব বিস্তারিত ঐতিহাসিক অধ্যয়ন এবং রেফারেন্স দেওয়া হয়েছে। 1895 সালে, মূল আইসোথার্মাল টেইট সমীকরণটি ট্যামম্যান দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় যেখানে আইসোথার্মাল মিশ্র বাল্ক মডুলাস। উপরের এই সমীকরণটি জনপ্রিয়ভাবে টেইট সমীকরণ নামে পরিচিত। সমন্বিত রূপটি সাধারণত লেখা হয় যেখানে পদার্থের নির্দিষ্ট আয়তন (মিলি/গ্রাম বা মি3/কেজি এককগুলিতে) হল নির্দিষ্ট আয়তন (একই একক হিসাবে) এবং (একই একক হিসাবে) তাপমাত্রার চাপ সূত্রের ফাংশন নির্দিষ্ট আয়তনের পরিপ্রেক্ষিতে চাপের অভিব্যক্তি হল দুটি অভিজ্ঞতাগত পরামিতিগুলির শারীরিক ব্যাখ্যার সাথে অবস্থার টেইট-তামমান সমীকরণের উপর একটি অত্যন্ত বিশদ অধ্যয়ন এবং রেফারেন্সের 3য় অধ্যায়ে দেওয়া হয়েছে। দুটি অভিজ্ঞতাগত পরামিতিগুলির জন্য তাপমাত্রার একটি ফাংশন হিসাবে অভিব্যক্তি এবং জল, সমুদ্রের জল, হিলিয়াম-4 এবং হিলিয়াম-3-এর জন্য সমালোচনামূলক তাপমাত্রা পর্যন্ত সমগ্র তরল পর্যায়ে দেওয়া হয়। অ্যাপেনডিক্স ডি-তে জলের অতি শীতল পর্যায়ের বিশেষ বিষয়টি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। "টেইট সমীকরণ" নামে পরিচিত আরেকটি জনপ্রিয় আইসোথার্মাল সমীকরণ হল মুরনাঘন মডেল যা কখনও কখনও চাপের নির্দিষ্ট আয়তন, চাপের নির্দিষ্ট আয়তন, বল্ক মডুলাস এবং একটি উপাদান পরামিতি হিসাবে প্রকাশ করা হয়। চাপের সূত্র এই সমীকরণটি চাপের আকারে যথাক্রমে যেখানে ভর ঘনত্ব রয়েছে সেখানে লেখা যেতে পারে। বিশুদ্ধ জলের জন্য, সাধারণ পরামিতিগুলি হল = 101,325 পিএ, = 1000 কেজি/কিউ. মি, = 2.15 জিপিএ, এবং = 7.15। লক্ষ্য করুন যে, অবস্থার টেট সমীকরণের এই রূপটি অবস্থার মুরনাঘান সমীকরণের অনুরূপ। বাল্ক মডুলাস সূত্র ম্যাকডোনাল্ড-টেইট মডেল দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা স্পর্শক বাল্ক মডুলাস হল অবস্থার তুমলির্জ-তামমান-টেইট সমীকরণ একটি সম্পর্কিত সমীকরণ যা তরল মডেল করতে ব্যবহার করা যেতে পারে তা হল তুমলির্জ সমীকরণ (কখনও কখনও তামমান সমীকরণ বলা হয় এবং মূলত 1909 সালে তুমলির্জ এবং 1911 সালে বিশুদ্ধ জলের জন্য তামমান দ্বারা প্রস্তাবিত)। এই সম্পর্কের সেই রূপ রয়েছে যেখানে নির্দিষ্ট আয়তন, চাপ, লবণাক্ততা, তাপমাত্রা এবং নির্দিষ্ট আয়তন কখন, এবং পরীক্ষামূলক তথ্যের সাথে মানানসই হতে পারে। টাটকা জলের জন্য টেইট সমীকরণের তুমলির্জ-তামমান সংস্করণ, অর্থাৎ, কখন, বিশুদ্ধ জলের জন্য, এর তাপমাত্রা-নির্ভরতা হলঃ উপরের ফিটগুলিতে, তাপমাত্রা ডিগ্রি সেলসিয়াসে থাকে, বারে থাকে, সিসি/গ্রামে থাকে এবং বার-সিসি/গ্রামে থাকে। চাপ সূত্র নির্দিষ্ট আয়তনের ফাংশন হিসাবে চাপের জন্য বিপরীত টুমলির্জ-ট্যামমান-টেইট সম্পর্ক হল বাল্ক মডুলাস সূত্র বিশুদ্ধ জলের তাৎক্ষণিক স্পর্শক বাল্ক মডুলাসের জন্য টুমলির্জ-ট্যামমান-টেইট সূত্র হল অবস্থার পরিবর্তিত টেইট সমীকরণের একটি দ্বিঘাত ফাংশন। কার্কউড 1965 সালে আইসেন্ট্রোপিক সংকোচনযোগ্যতা সহগ প্রকাশ করে উচ্চ চাপ (> 1 কেবিআর) বর্ণনা করার জন্য অবস্থার সমীকরণের আরও উপযুক্ত রূপের প্রস্তাব করেছিলেন যেখানে এখানে এনট্রপি প্রতিনিধিত্ব করে। দুটি অভিজ্ঞতাগত প্যারামিটার এবং এখন এনট্রপির ফাংশন যা মাত্রাবিহীন তার একই একক রয়েছে ইন্টিগ্রেশন আইসেন্ট্রোপিক বরাবর আয়তনের জন্য নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটির দিকে পরিচালিত করে যেখানে। চাপ সূত্র আইসেন্ট্রোপিক বরাবর নির্দিষ্ট আয়তনের পরিপ্রেক্ষিতে চাপের অভিব্যক্তি হল দুটি অভিজ্ঞতাগত পরামিতিগুলির ভৌত ব্যাখ্যার সাথে অবস্থার পরিবর্তিত টেইট সমীকরণের উপর একটি অত্যন্ত বিস্তারিত অধ্যয়ন এবং রেফারেন্সের 4র্থ অধ্যায়ে দেওয়া হয়েছে। দুটি অভিজ্ঞতাগত পরামিতিগুলির জন্য এনট্রপির একটি ফাংশন হিসাবে অভিব্যক্তি এবং জল, হিলিয়াম-3 এবং হিলিয়াম-4 এর জন্য দেওয়া হয়। আরও দেখুন তরল বলবিজ্ঞানের অবস্থার সমীকরণ