LINPACK benchmarks
LINPACK বেঞ্চমার্কগুলি একটি সিস্টেমের ভাসমান-বিন্দু কম্পিউটিং শক্তির একটি পরিমাপ। জ্যাক ডোঙ্গারা দ্বারা প্রবর্তিত, তারা পরিমাপ করে যে একটি কম্পিউটার কত দ্রুত রৈখিক সমীকরণ Ax = b-এর একটি ঘন n বাই n পদ্ধতির সমাধান করে, যা প্রকৌশলের একটি সাধারণ কাজ। এই বেঞ্চমার্কগুলির সর্বশেষ সংস্করণটি বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী সুপারকম্পিউটারগুলির র্যাঙ্কিং করে শীর্ষ 500 তালিকা তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। আসল সমস্যাগুলি সমাধান করার সময় একটি কম্পিউটার কতটা দ্রুত কাজ করবে তা অনুমান করা এর লক্ষ্য। এটি একটি সরলীকরণ, যেহেতু কোনও একক গণনামূলক কাজ কম্পিউটার সিস্টেমের সামগ্রিক কার্যকারিতা প্রতিফলিত করতে পারে না। তবুও, LINPACK বেঞ্চমার্ক পারফরম্যান্স প্রস্তুতকারকের দ্বারা প্রদত্ত শীর্ষ পারফরম্যান্সের উপর একটি ভাল সংশোধন প্রদান করতে পারে। শীর্ষ কর্মক্ষমতা হল একটি কম্পিউটারের সর্বোচ্চ তাত্ত্বিক কর্মক্ষমতা, যা মেশিনের ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে গণনা করা হয়, প্রতি সেকেন্ডে চক্রে, প্রতি চক্রে এটি সম্পাদন করতে পারে এমন ক্রিয়াকলাপের সংখ্যার গুণ। প্রকৃত পারফরম্যান্স সর্বদা শীর্ষ পারফরম্যান্সের চেয়ে কম হবে। কম্পিউটারের কার্যকারিতা একটি জটিল সমস্যা যা অনেক আন্তঃসংযুক্ত চলকের উপর নির্ভর করে। LINPACK বেঞ্চমার্ক দ্বারা পরিমাপ করা কর্মক্ষমতা 64-বিট ভাসমান-বিন্দু ক্রিয়াকলাপের সংখ্যা নিয়ে গঠিত, সাধারণত সংযোজন এবং গুণন, একটি কম্পিউটার প্রতি সেকেন্ডে সম্পাদন করতে পারে, যা FLOPS নামেও পরিচিত। যাইহোক, প্রকৃত অ্যাপ্লিকেশন চালানোর সময় একটি কম্পিউটারের পারফরম্যান্স সম্ভবত উপযুক্ত LINPACK বেঞ্চমার্ক চালানোর সর্বোচ্চ পারফরম্যান্সের থেকে অনেক পিছিয়ে থাকে। এই বেঞ্চমার্কগুলির নাম LINPACK প্যাকেজ থেকে এসেছে, যা 1980-এর দশকে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত বীজগণিত ফোরট্রান সাবরুটিনের একটি সংগ্রহ, এবং প্রাথমিকভাবে LINPACK বেঞ্চমার্কের সাথে শক্তভাবে যুক্ত। লিঙ্কপ্যাক প্যাকেজটি তখন থেকে অন্যান্য গ্রন্থাগার দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে। ইতিহাস LINPACK বেঞ্চমার্ক রিপোর্টটি প্রথম 1979 সালে LINPACK ব্যবহারকারীর ম্যানুয়ালের পরিশিষ্ট হিসাবে প্রকাশিত হয়েছিল। LINPACK প্যাকেজটি ব্যবহারকারীদের LINPACK প্যাকেজ ব্যবহার করে একটি সমস্যা সমাধানের জন্য তাদের সিস্টেমের দ্বারা প্রয়োজনীয় সময় অনুমান করতে সহায়তা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল, 23 টি বিভিন্ন কম্পিউটার দ্বারা প্রাপ্ত পারফরম্যান্স ফলাফলগুলি 100 আকারের একটি ম্যাট্রিক্স সমস্যা সমাধান করে। এই ম্যাট্রিক্সের আকারটি সেই সময়ে মেমরি এবং সিপিইউ সীমাবদ্ধতার কারণে বেছে নেওয়া হয়েছিলঃ-1 থেকে 1 পর্যন্ত 10,000 ফ্লোটিং-পয়েন্ট এন্ট্রি এলোমেলোভাবে একটি সাধারণ, ঘন ম্যাট্রিক্স পূরণ করার জন্য তৈরি করা হয়, তারপরে, আংশিক পিভটিং সহ এলইউ পচন সময়কালের জন্য ব্যবহৃত হয়। বছরের পর বছর ধরে, বিভিন্ন সমস্যার আকারের অতিরিক্ত সংস্করণ, যেমন অর্ডার 300 এবং 1000 এর ম্যাট্রিক্স এবং সীমাবদ্ধতাগুলি প্রকাশ করা হয়েছিল, যা হার্ডওয়্যার আর্কিটেকচারগুলি ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর এবং ম্যাট্রিক্স-ম্যাট্রিক্স অপারেশনগুলি বাস্তবায়ন করতে শুরু করার সাথে সাথে নতুন অপ্টিমাইজেশনের সুযোগ দেয়। 1980-এর দশকের শেষের দিকে লিঙ্ক সমান্তরাল মানদণ্ডে সমান্তরাল প্রক্রিয়াকরণও চালু করা হয়েছিল। 1991 সালে, উচ্চ কার্যকারিতা সম্পন্ন কম্পিউটারগুলিকে (এইচ. পি. সি) তাদের অ্যাসিম্পটোটিক কার্যকারিতার কাছাকাছি যেতে সক্ষম করে, নির্বিচারে আকারের সমস্যা সমাধানের জন্য লিনপ্যাককে সংশোধন করা হয়েছিল। দুই বছর পর এই মানদণ্ডটি প্রথম শীর্ষ 500 তালিকার কার্যকারিতা পরিমাপের জন্য ব্যবহার করা হয়েছিল। বেঞ্চমার্ক LINPACK 100 LINPACK 100 LINPACK ব্যবহারকারীদের ম্যানুয়াল সহ 1979 সালে প্রকাশিত মূল বেঞ্চমার্কের সাথে খুব মিল। সমাধানটি আংশিক পিভোটিং সহ গাউসিয়ান নির্মূল দ্বারা প্রাপ্ত হয়, যেখানে 2/3n3 + 2n2 ভাসমান-বিন্দু ক্রিয়াকলাপ যেখানে n হল 100, ঘন ম্যাট্রিক্স A-এর ক্রম যা সমস্যাটিকে সংজ্ঞায়িত করে। এর ছোট আকার এবং সফ্টওয়্যার নমনীয়তার অভাব বেশিরভাগ আধুনিক কম্পিউটারকে তাদের কার্যকারিতা সীমাতে পৌঁছাতে দেয় না। যাইহোক, কম্পাইলার অপ্টিমাইজেশন ব্যবহার করে সংখ্যাসূচকভাবে নিবিড় ব্যবহারকারী লিখিত কোডে পারফরম্যান্সের পূর্বাভাস দেওয়া এখনও কার্যকর হতে পারে। LINPACK 1000 LINPACK 1000 মেশিনের সীমার কাছাকাছি একটি কর্মক্ষমতা প্রদান করতে পারে কারণ একটি বড় সমস্যার আকার প্রদান করার পাশাপাশি, অর্ডার 1000-এর একটি ম্যাট্রিক্স, অ্যালগরিদমের পরিবর্তন সম্ভব। একমাত্র সীমাবদ্ধতা হল যে আপেক্ষিক নির্ভুলতা হ্রাস করা যায় না এবং n = 1000 সহ ক্রিয়াকলাপের সংখ্যা সর্বদা 2/3n3 + 2n2 হিসাবে বিবেচিত হবে। এইচ. পি. এলিনপ্যাক পূর্ববর্তী মাপকাঠিগুলি সমান্তরাল কম্পিউটার পরীক্ষার জন্য উপযুক্ত নয় এবং তথাকথিত লিনপ্যাকের হাই প্যারালাল কম্পিউটিং মাপকাঠি বা এইচ. পি. এলিনপ্যাক মাপকাঠি চালু করা হয়েছিল। এইচ. পি. এলিনপ্যাক-এ সমস্যার আকার এন-কে মেশিনের কার্যকারিতা ফলাফলগুলি অনুকূল করার জন্য যতটা প্রয়োজন ততটা বড় করা যেতে পারে। আবার, 2/3n3 + 2n2 ব্যবহার করা অ্যালগরিদমের স্বাধীনতা সহ অপারেশন গণনা হিসাবে নেওয়া হবে। স্ট্রাসেন অ্যালগরিদমের ব্যবহার অনুমোদিত নয় কারণ এটি প্রকৃত কার্য সম্পাদনের হারকে বিকৃত করে। নির্ভুলতা অবশ্যই এমন হতে হবে যাতে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি সন্তুষ্ট হয়ঃ, যেখানে মেশিনের নির্ভুলতা, এবং n হল সমস্যার আকার, ম্যাট্রিক্স আদর্শ এবং বিগ-ও স্বরলিপির সাথে মিলে যায়। প্রতিটি কম্পিউটার সিস্টেমের জন্য, নিম্নলিখিত পরিমাণগুলি রিপোর্ট করা হয়ঃ আরম্যাক্সঃ একটি মেশিনে চালিত সবচেয়ে বড় সমস্যার জন্য জি. এফ. এল. ও. পি. এস-এর কার্যকারিতা। এনম্যাক্সঃ একটি মেশিনে সবচেয়ে বড় সমস্যার আকার চলে। এন1/2: আকার যেখানে আরম্যাক্স কার্যকর করার হার অর্ধেক অর্জন করা হয়। আরপিকঃ মেশিনের জন্য তাত্ত্বিক শীর্ষ কর্মক্ষমতা জিএফএলওপিএস। এই ফলাফলগুলি বছরে দু 'বার বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী কম্পিউটারগুলির সাথে শীর্ষ 500 তালিকা সংকলন করতে ব্যবহৃত হয়। টিওপি 500 এগুলিকে ডাবল-প্রিসিশন ফ্লোটিং-পয়েন্ট ফরম্যাটে (এফপি64) পরিমাপ করে। LINPACK বেঞ্চমার্ক বাস্তবায়ন পূর্ববর্তী বিভাগে বেঞ্চমার্কগুলির জন্য মৌলিক নিয়মগুলি বর্ণনা করা হয়েছে। প্রোগ্রামটির প্রকৃত বাস্তবায়ন ভিন্ন হতে পারে, কিছু উদাহরণ ফোরট্রান, সি বা জাভাতে পাওয়া যায়। এইচপিএল এইচপিএল হ 'ল এইচপিএলিনপ্যাকের একটি বহনযোগ্য বাস্তবায়ন যা মূলত একটি নির্দেশিকা হিসাবে সি-তে লেখা হয়েছিল, তবে এটি এখন টপ 500 তালিকার জন্য তথ্য সরবরাহ করতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, যদিও অন্যান্য প্রযুক্তি এবং প্যাকেজগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে। এইচ. পি. এল ক্রম n-এর সমীকরণগুলির একটি রৈখিক ব্যবস্থা তৈরি করে এবং আংশিক সারি পিভোটিং সহ এল. ইউ পচন ব্যবহার করে এটি সমাধান করে। এটি চালানোর জন্য এম. পি. আই এবং বি. এল. এ. এস বা ভি. এস. আই. পি. এল-এর ইনস্টল করা বাস্তবায়ন প্রয়োজন। মোটামুটিভাবে, অ্যালগরিদমটির নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি রয়েছেঃ 2ডি ব্লকগুলিতে চক্রীয় তথ্য বিতরণ এলইউ ফ্যাক্টরাইজেশনকে বিভিন্ন গভীরতার চেহারা-এগিয়ে পুনরাবৃত্তিমূলক প্যানেল ফ্যাক্টরাইজেশনের সাথে ডান-চেহারার বৈকল্পিক ব্যবহার করে ছয়টি ভিন্ন প্যানেল সম্প্রচার বৈকল্পিক ব্যান্ডউইথ হ্রাস করে সোয়াপ-সম্প্রচার অ্যালগরিদম ব্যাকওয়ার্ড প্রতিস্থাপন গভীরতার সাথে 1 সমালোচনা লিনপ্যাক বেঞ্চমার্কটি এইচপি লিনপ্যাকের স্কেলিবিলিটির কারণে সফল হয়েছে বলে বলা হয়, এটি একটি একক সংখ্যা তৈরি করে, যা ফলাফলগুলিকে সহজেই তুলনীয় করে তোলে এবং এর সাথে যুক্ত বিস্তৃত ঐতিহাসিক ডেটা বেস। যাইহোক, এর প্রকাশের পরপরই, LINPACK বেঞ্চমার্কটি পারফরম্যান্সের মাত্রা প্রদানের জন্য সমালোচিত হয়েছিল "সাধারণত সকলের দ্বারা অপ্রাপ্য কিন্তু খুব কম প্রোগ্রামার যারা ক্লান্তিকরভাবে সেই মেশিন এবং কেবল সেই মেশিনের জন্য তাদের কোডকে অনুকূল করে তোলে", কারণ এটি শুধুমাত্র ঘন রৈখিক সিস্টেমের রেজোলিউশন পরীক্ষা করে, যা সাধারণত বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিংয়ে সঞ্চালিত সমস্ত ক্রিয়াকলাপের প্রতিনিধিত্ব করে না। LINPACK বেঞ্চমার্কগুলির পিছনে প্রধান চালিকা শক্তি জ্যাক ডোঙ্গারা বলেছেন যে, যদিও তারা শুধুমাত্র "শীর্ষ" CPU গতি এবং CPU-এর সংখ্যার উপর জোর দেয়, স্থানীয় ব্যান্ডউইথ এবং নেটওয়ার্কের উপর পর্যাপ্ত চাপ দেওয়া হয় না। ন্যাশনাল সেন্টার ফর সুপারকম্পিউটিং অ্যাপ্লিকেশনের পরিচালক থম ডানিং জুনিয়র লিনপ্যাক বেঞ্চমার্ক সম্পর্কে এই কথাটি বলেছিলেনঃ "লিনপ্যাক বেঞ্চমার্ক সেই আকর্ষণীয় ঘটনাগুলির মধ্যে একটি-প্রায় যে কেউ এটি সম্পর্কে জানে সে এর উপযোগিতাকে উপহাস করবে। তারা এর সীমাবদ্ধতা বুঝতে পারে তবে এর মাইন্ডশেয়ার রয়েছে কারণ এটি এমন একটি সংখ্যা যা আমরা বছরের পর বছর ধরে কিনেছি। " ডোঙ্গারার মতে, "শীর্ষ 500-এর আয়োজকরা সক্রিয়ভাবে বেঞ্চমার্ক প্রতিবেদনের পরিধি প্রসারিত করতে চাইছেন" কারণ "একটি প্রদত্ত ব্যবস্থার জন্য আরও কর্মক্ষমতা বৈশিষ্ট্য এবং স্বাক্ষর অন্তর্ভুক্ত করা গুরুত্বপূর্ণ"। এইচপিসি চ্যালেঞ্জ বেঞ্চমার্ক স্যুট টিওপি 500-এর জন্য মানদণ্ড বাড়ানোর জন্য বিবেচনা করা হচ্ছে এমন একটি সম্ভাবনা। পেটাস্কেল কম্পিউটারের আবির্ভাবের সাথে সাথে, প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রম করা প্রান্তগুলি LINPACK দ্বারা পরিমাপ করা FLOPS-এর পরিপূরক মেট্রিক হিসাবে আবির্ভূত হতে শুরু করেছে। এই ধরনের আরেকটি মেট্রিক হল এইচ. পি. সি. জি মানদণ্ড, যা ডোঙ্গারা দ্বারা প্রস্তাবিত। চলমান সময়ের সমস্যা জ্যাক ডঙ্গারার মতে, এইচ. পি. এলিনপ্যাকের সাথে ভাল পারফরম্যান্সের ফলাফল পাওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় চলমান সময় বৃদ্ধি পাবে বলে আশা করা হচ্ছে। 2010 সালে অনুষ্ঠিত একটি সম্মেলনে তিনি বলেছিলেন যে তিনি "কয়েক বছরের" মধ্যে আড়াই দিনের রান টাইম আশা করেন। আরও দেখুন ল্যাপ্যাক রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক শীর্ষ 500 লিঙ্ক একটি ওয়েব-ভিত্তিক লিঙ্ক ইন্টেল® অপ্টিমাইজড লিঙ্ক সুপার কম্পিউটার বেঞ্চমার্ক