Leave-one-out error
গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে, লিভ-ওয়ান-আউট ত্রুটি নিম্নলিখিত বিষয়গুলিকে বোঝাতে পারেঃ লিভ-ওয়ান-আউট ক্রস-ভ্যালিডেশন স্ট্যাবিলিটি (সি. ভি. লু, লিভ ওয়ান আউট সহ ক্রস ভ্যালিডেশনের স্থায়িত্বের জন্য): একটি অ্যালগরিদম এফ-এর সি. ভি. লু স্থিতিশীলতা রয়েছে β লস ফাংশন ভি-এর ক্ষেত্রে যদি নিম্নলিখিতটি ধারণ করেঃ প্রত্যাশিত-থেকে-ছেড়ে-ওয়ান-আউট ত্রুটি স্থিতিশীলতা (, একটি ছেড়ে যাওয়ার থেকে প্রত্যাশিত ত্রুটির জন্য): একটি অ্যালগরিদম এফ-এর স্থিতিশীলতা থাকে যদি প্রতিটি এন-এর জন্য এ এবং এ-এর অস্তিত্ব থাকে যাঃ, প্রাথমিক স্বরলিপির জন্য শূন্যের সাথে এবং যাচ্ছে যথাক্রমে এক্স এবং ওয়াই প্রকৃত সংখ্যা আর, বা এক্স এবং ওয়াই-এর একটি উপসেট, যা একটি ইনপুট স্পেস এক্স এবং একটি আউটপুট স্পেস ওয়াই, আমরা বিবেচনা করি। একটি অজানা বন্টন থেকে, যাকে এখানে "ডি" বলা হয়। তারপর একটি লার্নিং অ্যালগরিদম হল এমন একটি ফাংশন যেখান থেকে একটি লার্নিং সেট এস-কে ইনপুট স্পেস এক্স থেকে আউটপুট স্পেস ওয়াই-তে একটি ফাংশনে ম্যাপ করা হয়। জটিল স্বরলিপি এড়ানোর জন্য, আমরা শুধুমাত্র নির্ধারক অ্যালগরিদম বিবেচনা করি। এটিও ধরে নেওয়া হয় যে অ্যালগরিদমটি এস-এর সাপেক্ষে প্রতিসম, অর্থাৎ। এটি প্রশিক্ষণ সেটের উপাদানগুলির ক্রমের উপর নির্ভর করে না। উপরন্তু, আমরা ধরে নিই যে সমস্ত ফাংশন পরিমাপযোগ্য এবং সমস্ত সেট গণনাযোগ্য যা এখানে উপস্থাপিত ফলাফলের আগ্রহকে সীমাবদ্ধ করে না। একটি উদাহরণের সাপেক্ষে একটি অনুমান f-এর ক্ষতি তখন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। তারপর f-এর অভিজ্ঞতাগত ত্রুটি হিসাবে লেখা যেতে পারে। f-এর প্রকৃত ত্রুটি হল একটি প্রশিক্ষণ সেট S, যার আকার m দেওয়া হয়েছে, আমরা সমস্ত i = 1., m-এর জন্য নিম্নরূপ পরিবর্তিত প্রশিক্ষণ সেট তৈরি করবঃ i-তম উপাদানটি সরিয়ে এবং/অথবা i-তম উপাদানটিকে প্রতিস্থাপন করে আরও দেখুন গঠনমূলক বিশ্লেষণ ক্যালকুলাস হাইপারকম্প্লেক্স বিশ্লেষণের ইতিহাস জ্যাকনাইফ ক্যালকুলাস এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের পরিসংখ্যানগত শ্রেণিবিন্যাসের পুনঃসাম্পলিং টাইমলাইন রেফারেন্স এস মুখার্জি, পি নিয়োগি, টি পোগিও এবং আর. এম. রিফকিন। শেখার তত্ত্বঃ স্থিতিশীলতা সাধারণীকরণের জন্য যথেষ্ট এবং অভিজ্ঞতাগত ঝুঁকি হ্রাসের ধারাবাহিকতার জন্য প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট। এড. গণনা করুন। গণিত., 25 (1-3): 161-193,2006 মেশিন লার্নিং