Manifold alignment
ম্যানিফোল্ড অ্যালাইনমেন্ট হল মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমের একটি শ্রেণী যা ডেটার সেটগুলির মধ্যে অনুমান তৈরি করে, যেহেতু মূল ডেটা সেটগুলি একটি সাধারণ ম্যানিফোল্ডের উপর থাকে। 2003 সালে হ্যাম, লি এবং সল এই ধারণাটি প্রথম প্রবর্তন করেছিলেন, যা উচ্চ-মাত্রিক ভেক্টরের সেটগুলির পারস্পরিক সম্পর্কের সাধারণ সমস্যায় বহুগুণ সীমাবদ্ধতা যুক্ত করেছিল। ওভারভিউ ম্যানিফোল্ড প্রান্তিককরণ অনুমান করে যে অনুরূপ উৎপাদন প্রক্রিয়া দ্বারা উত্পাদিত বিভিন্ন ডেটা সেট একটি অনুরূপ অন্তর্নিহিত বহুগুণ উপস্থাপনা ভাগ করবে। প্রতিটি মূল স্থান থেকে ভাগ করা বহুগুণ পর্যন্ত অনুমানগুলি শেখার মাধ্যমে, চিঠিপত্রগুলি পুনরুদ্ধার করা হয় এবং এক ক্ষেত্র থেকে জ্ঞান অন্য ক্ষেত্রে স্থানান্তরিত করা যেতে পারে। বেশিরভাগ বহুগুণ সারিবদ্ধকরণ কৌশলগুলি শুধুমাত্র দুটি ডেটা সেট বিবেচনা করে, তবে ধারণাটি নির্বিচারে অনেক প্রাথমিক ডেটা সেট পর্যন্ত প্রসারিত হয়। দুটি ডেটা সেট সারিবদ্ধ করার বিষয়টি বিবেচনা করুন, এবং, এবং এর সাথে। ম্যানিফোল্ড অ্যালাইনমেন্ট অ্যালগরিদমগুলি উভয়কেই এবং একটি নতুন ডি-ডাইমেনশনাল স্পেসে প্রজেক্ট করার চেষ্টা করে যাতে প্রজেকশনগুলি সংশ্লিষ্ট পয়েন্টগুলির মধ্যে দূরত্ব হ্রাস করে এবং মূল ডেটার স্থানীয় বহুগুণ কাঠামো সংরক্ষণ করে। প্রজেকশন ফাংশনগুলি চিহ্নিত করা হয়ঃ আসুন এবং এর মধ্যে পয়েন্টগুলির মধ্যে বাইনারি চিঠিপত্রের ম্যাট্রিক্সকে উপস্থাপন করিঃ আসুন এবং ডেটা সেটগুলির মধ্যে পয়েন্টওয়াইজ সাদৃশ্যগুলি উপস্থাপন করি। এটি সাধারণত একটি কে-নিকটতম প্রতিবেশী গ্রাফের সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের তাপ কার্নেল হিসাবে এনকোড করা হয়। পরিশেষে, একটি সহগ প্রবর্তন করুন, যা 'প্রিজার্ভ ম্যানিফোল্ড স্ট্রাকচার' লক্ষ্যের ওজন সামঞ্জস্য করার জন্য সুর করা যেতে পারে, বনাম 'সংশ্লিষ্ট বিন্দু দূরত্ব হ্রাস করুন' লক্ষ্য। এই সংজ্ঞাগুলির সাথে, বহুগুণ সারিবদ্ধকরণের জন্য ক্ষতি ফাংশনটি লেখা যেতে পারেঃ এই অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটি সমাধান করা জয়েন্ট ম্যাট্রিক্সের গ্রাফ ল্যাপলেসিয়ান ব্যবহার করে একটি সাধারণীকৃত আইগেনভ্যালু সমস্যা সমাধানের সমতুল্য, জিঃ ইন্টার-ডেটা চিঠিপত্র উপরে বর্ণিত অ্যালগরিদমের জন্য ইনপুট ডেটা সেটগুলির মধ্যে সম্পূর্ণ জোড়া ভিত্তিক চিঠিপত্রের তথ্য প্রয়োজন; একটি তত্ত্বাবধানে শেখার দৃষ্টান্ত। যাইহোক, এই তথ্য সাধারণত বাস্তব বিশ্বের প্রয়োগগুলিতে পাওয়া কঠিন বা অসম্ভব। সাম্প্রতিক কাজগুলি মূল ম্যানিফোল্ড অ্যালাইনমেন্ট অ্যালগরিদমকে আধা-তত্ত্বাবধান, তত্ত্বাবধানহীন এবং একাধিক-দৃষ্টান্ত সেটিংসে প্রসারিত করেছে। এক ধাপ বনাম দুই ধাপের সারিবদ্ধকরণ উপরে বর্ণিত অ্যালগরিদম একটি "এক ধাপ" সারিবদ্ধকরণ সম্পাদন করে, একই সময়ে উভয় ডেটা সেটের জন্য এম্বেডিং খুঁজে বের করে। সামান্য পরিবর্তিত পদ্ধতি অনুসরণ করে "দ্বি-ধাপ" সারিবদ্ধকরণের মাধ্যমেও অনুরূপ প্রভাব অর্জন করা যেতে পারেঃ বিভিন্ন মাত্রা হ্রাস অ্যালগরিদম ব্যবহার করে প্রতিটি ইনপুট ডেটা সেটকে স্বাধীনভাবে একটি নিম্ন-মাত্রিক স্থানে প্রজেক্ট করুন। এমবেডেড ডেটার উপর রৈখিক বহুগুণ বিন্যাস সম্পাদন করুন, প্রথম ডেটা সেটটি স্থির করে রাখুন, প্রতিটি অতিরিক্ত ডেটা সেটকে প্রথমটির বহুগুণের উপর ম্যাপিং করুন। এই পদ্ধতির প্রয়োজনীয় গণনার পচন ঘটানোর সুবিধা রয়েছে, যা মেমরি ওভারহেডকে কমিয়ে দেয় এবং সমান্তরাল বাস্তবায়নের অনুমতি দেয়। ইনস্ট্যান্স-লেভেল বনাম ফিচার-লেভেল প্রজেকশন ম্যানিফোল্ড অ্যালাইনমেন্ট ব্যবহার করে রৈখিক (ফিচার-লেভেল) প্রজেকশন বা অরৈখিক (ইনস্ট্যান্স-লেভেল) এম্বেডিং খুঁজে পাওয়া যায়। যদিও দৃষ্টান্ত-স্তরের সংস্করণটি সাধারণত আরও সঠিক সারিবদ্ধকরণ তৈরি করে, এটি প্রচুর পরিমাণে নমনীয়তা ত্যাগ করে কারণ শেখা এম্বেডিং প্রায়শই প্যারামিটারাইজ করা কঠিন। বৈশিষ্ট্য-স্তরের অনুমানগুলি যে কোনও নতুন দৃষ্টান্তকে সহজেই বহুগুণিত স্থানে এম্বেড করার অনুমতি দেয় এবং মূল ডেটা উপস্থাপনাগুলির মধ্যে সরাসরি ম্যাপিং তৈরি করতে অনুমানগুলি একত্রিত করা যেতে পারে। এই বৈশিষ্ট্যগুলি জ্ঞান-স্থানান্তর প্রয়োগের জন্য বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। অ্যাপ্লিকেশনগুলি ম্যানিফোল্ড প্রান্তিককরণ বেশ কয়েকটি কর্পোরার সমস্যার জন্য উপযুক্ত যা একটি ভাগ করা বহুগুণের উপর থাকে, এমনকি যখন প্রতিটি কর্পাস একটি ভিন্ন মাত্রার হয়। অনেক বাস্তব-জগতের সমস্যা এই বর্ণনার সাথে খাপ খায়, তবে ঐতিহ্যবাহী কৌশলগুলি একই সময়ে সমস্ত কর্পোরার সুবিধা নিতে সক্ষম হয় না। ম্যানিফোল্ড সারিবদ্ধকরণ স্থানান্তর শিক্ষাকেও সহজতর করে, যেখানে একটি ক্ষেত্রের জ্ঞান সহ-সম্পর্কিত ক্ষেত্রগুলিতে লাফিয়ে লাফিয়ে শেখার জন্য ব্যবহার করা হয়। বহুগুণ সারিবদ্ধকরণের প্রয়োগগুলির মধ্যে রয়েছেঃ আন্তঃভাষা তথ্য পুনরুদ্ধার/স্বয়ংক্রিয় অনুবাদ নথিগুলিকে শব্দ গণনার ভেক্টর হিসাবে উপস্থাপন করে, বহুগুণ সারিবদ্ধকরণ বিভিন্ন ভাষার নথির মধ্যে ম্যাপিং পুনরুদ্ধার করতে পারে। আন্তঃভাষা নথির চিঠিপত্র তুলনামূলকভাবে সহজ, বিশেষ করে ইউরোপীয় ইউনিয়নের মতো বহুভাষিক সংস্থার কাছ থেকে। শক্তিবৃদ্ধি শেখার জন্য নীতি এবং রাষ্ট্রের প্রতিনিধিত্বের স্থানান্তর শেখা প্রোটিন এন. এম. আর কাঠামোর বিন্যাস অন্যান্য রোবট দ্বারা উত্পন্ন তথ্য ভাগ করে নেওয়ার মাধ্যমে রোবোটিক্সের মডেল শেখার ত্বরান্বিত করা আরও দেখুন ম্যানিফোল্ড হাইপোথিসিস রেফারেন্স আরও পড়ুন চ্যাং ওয়াং-এর ম্যানিফোল্ড সারিবদ্ধকরণ ওভারভিউ মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদম