Federer–Morse theorem
গণিতে, ফেদেরার-মরস উপপাদ্য, যা দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছে, বলে যে যদি f একটি কম্প্যাক্ট মেট্রিক স্পেস X থেকে একটি কম্প্যাক্ট মেট্রিক স্পেস Y-এর একটি সার্জেক্টিভ অবিচ্ছিন্ন মানচিত্র হয়, তবে X-এর একটি বোরেল উপসেট Z রয়েছে যাতে f সীমাবদ্ধ Z হল Z থেকে Y-এর একটি বাইজেকশন। উপরন্তু, সেই সীমাবদ্ধতার বিপরীত হল f-এর একটি বোরেল বিভাগ-এটি একটি বোরেল সমরূপতা। আরও দেখুন ইউনিফর্মাইজেশন হান-বানাচ উপপাদ্য রেফারেন্স আরও পড়া এল. ডব্লিউ. বাগেট এবং আরলান রামসে, একটি সিলেকশন লেমার কার্যকরী বিশ্লেষণাত্মক প্রমাণ, ক্যান। জে। গণিত, ভলিউম। XXXII, নং 2,1980, পৃ। 441-448। টপোলজিতে উপপাদ্য