First-difference estimator
পরিসংখ্যান এবং অর্থনীতিতে, প্রথম-পার্থক্য (এফডি) প্রাক্কলনকারী হল একটি প্রাক্কলনকারী যা প্যানেল ডেটা সহ বাদ দেওয়া ভেরিয়েবলগুলির সমস্যা সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়। এটি স্থির প্রভাব মডেলের অনুমানের অধীনে সামঞ্জস্যপূর্ণ। নির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে এটি স্ট্যান্ডার্ড ফিক্সড এফেক্টস (বা "ইনসাইড") প্রাক্কলনকারীর চেয়ে বেশি কার্যকর হতে পারে। প্রাক্কলনকারীর পৃথক একক এবং সময়কালের একটি সেটের জন্য একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল এবং স্বাধীন পরিবর্তনশীলের উপর তথ্য প্রয়োজন। অন-এর রিগ্রেশন-এর জন্য একটি পুলড অর্ডিনারি লিস্ট স্কোয়ার (ও. এল. এস) অনুমান চালিয়ে প্রাক্কলনকারী পাওয়া যায়। এফডি প্রাক্কলনকারী কিছু অবলোকন করা, সময়-অপরিবর্তনীয় চলকের কারণে পক্ষপাত এড়িয়ে চলে, সময়ের সাথে পুনরাবৃত্ত পর্যবেক্ষণগুলি ব্যবহার করেঃ সমীকরণগুলির পার্থক্য, দেয়ঃ যা অবলোকন করাটিকে সরিয়ে দেয়। এফ. ডি প্রাক্কলনকারী তারপর ও. এল. এস-এ x এবং u-এর জন্য ভিন্ন পদ ব্যবহার করে প্রাপ্ত হয়ঃ যেখানে এবং, প্রাসঙ্গিক চলকের ম্যাট্রিক্সের জন্য স্বরলিপি। লক্ষ্য করুন যে র্যাঙ্কের শর্তটি অবশ্যই পূরণ করতে হবে ইনভার্টিবল () হওয়ার জন্য যেখানে রিগ্রেসরের সংখ্যা রয়েছে। আসুন এবং অনুরূপভাবে সংজ্ঞায়িত করা যাক। যদি, কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য, বৃহৎ সংখ্যার সূত্র এবং স্লুটস্কির উপপাদ্য দ্বারা, প্রাক্কলনকারী সাধারণত এর অ্যাসিম্পটোটিক বৈচিত্র্যের সাথে বিতরণ করা হয়। হোমোস্কেডাস্টিসিটির অনুমানের অধীনে এবং কোনও ক্রমিক সম্পর্ক নেই, গাণিতিকভাবে যে, অ্যাসিম্পটোটিক বৈচিত্র্য অনুমান করা যেতে পারে যেখানে এবং দ্বারা দেওয়া হয়। বৈশিষ্ট্য নিরপেক্ষ হওয়ার জন্য, নির্দিষ্ট প্রাক্কলনকারীর (এফই) কঠোর এক্সোজেনিটির প্রয়োজন হয়। প্রথম পার্থক্য প্রাক্কলনকারীও এই অনুমানের অধীনে নিরপেক্ষ। দুর্বল ধারণার অধীনে, এফডি প্রাক্কলনকারী সামঞ্জস্যপূর্ণ। লক্ষ্য করুন যে এই অনুমানটি কঠোর এক্সোজেনিটির অনুমানের তুলনায় কম সীমাবদ্ধ যা টি স্থির হলে এফই প্রাক্কলনকারী ব্যবহার করে সামঞ্জস্যের জন্য প্রয়োজন। যদি টি অনন্তের দিকে যায়, তবে এফই এবং এফডি উভয়ই সমসাময়িক বহিরাগততার দুর্বল অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। নির্দিষ্ট প্রভাব প্রাক্কলনকারীর সাথে সম্পর্ক কারণ, এফ. ডি এবং নির্দিষ্ট প্রভাব প্রাক্কলনকারীরা সংখ্যার দিক থেকে সমতুল্য। সমস্থানিকতার ধারণার অধীনে এবং কোনও ক্রমিক সম্পর্ক নেই, এফই প্রাক্কলনকারী এফডি প্রাক্কলনকারীর চেয়ে বেশি দক্ষ। এর কারণ হল এফডি প্রাক্কলনকারী ত্রুটিগুলি আলাদা করার সময় কোনও ক্রমিক সম্পর্ককে প্ররোচিত করে না। যদি এলোমেলোভাবে হাঁটা হয়, তবে এফডি প্রাক্কলনকারী ধারাবাহিকভাবে সম্পর্কহীন হিসাবে আরও দক্ষ। আরও দেখুন ফ্যাক্টর বিশ্লেষণ প্যানেল বিশ্লেষণ রেফারেন্স প্রাক্কলনকারী সুপ্ত পরিবর্তনশীল মডেল