Theta model
থিটা মডেল, বা এরমেন্ট্রাউট-কোপেল ক্যানোনিকাল মডেল, একটি জৈবিক নিউরন মডেল যা মূলত অ্যাপ্লিসিয়া প্রাণীর নিউরনগুলিকে গাণিতিকভাবে বর্ণনা করার জন্য তৈরি করা হয়েছিল। এই মডেলটি নিউরাল বার্স্টিং বর্ণনা করার জন্য বিশেষভাবে উপযুক্ত, যা ঝিল্লির সম্ভাব্যতায় দ্রুত দোলনের মধ্যে পর্যায়ক্রমিক রূপান্তর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এই ফেটে যাওয়া আচরণ প্রায়শই শ্বাস-প্রশ্বাস, সাঁতার এবং হজমের মতো স্থির ছন্দ নিয়ন্ত্রণ ও বজায় রাখার জন্য দায়ী নিউরনে পাওয়া যায়। ফেটে যাওয়া নিউরনগুলির তিনটি প্রধান শ্রেণীর মধ্যে (বর্গাকার তরঙ্গ ফেটে যাওয়া, প্যারাবলিক ফেটে যাওয়া এবং উপবৃত্তাকার ফেটে যাওয়া), থিটা মডেল প্যারাবলিক ফেটে যাওয়ার বর্ণনা দেয়, যা প্রতিটি ফেটে যাওয়ার সময় একটি প্যারাবলিক ফ্রিকোয়েন্সি বক্ররেখা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। মডেলটি একটি পরিবর্তনশীল নিয়ে গঠিত যা একটি নিউরনের ঝিল্লি সম্ভাব্যতা এবং একটি ইনপুট কারেন্ট বর্ণনা করে। থিটা মডেলের একক পরিবর্তনশীল তুলনামূলকভাবে সহজ সমীকরণগুলি মেনে চলে, যা বিশ্লেষণাত্মক বা বদ্ধ-ফর্ম সমাধানের অনুমতি দেয়, যা প্যারাবলিক ফেটে যাওয়া নিউরনের বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝার জন্য দরকারী। এর বিপরীতে, হজকিন-হাক্সলি মডেল এবং মরিস-লেকার মডেলের মতো অন্যান্য বায়োফিজিক্যালি সঠিক নিউরাল মডেলগুলি একাধিক চলক নিয়ে গঠিত যা বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা যায় না, যার সমাধান করার জন্য সংখ্যাসূচক একীকরণের প্রয়োজন হয়। অনুরূপ মডেলগুলির মধ্যে রয়েছে চতুর্ভুজ সংহতকরণ এবং অগ্নি (কিউ. আই. এফ) মডেল, যা শুধুমাত্র পরিবর্তনশীল এবং প্ল্যান্টের মডেলের দ্বারা থিটা মডেলের থেকে পৃথক, যা হজকিন-হাক্সলি ধরনের সমীকরণ নিয়ে গঠিত এবং সমন্বয় রূপান্তরের একটি সিরিজ দ্বারা থিটা মডেলের থেকে পৃথক। এর সরলতা সত্ত্বেও, থিটা মডেলটি তার গতিশীলতায় যথেষ্ট জটিলতা প্রদান করে যে এটি তাত্ত্বিক স্নায়ুবিজ্ঞান গবেষণার পাশাপাশি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার মতো জীববিজ্ঞানের বাইরেও গবেষণার জন্য ব্যবহৃত হয়েছে। পটভূমি এবং ইতিহাস বিস্ফোরণ হল "একটি দোলন যেখানে সিস্টেমের একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য [অংশ], যেমন ভোল্টেজ বা রাসায়নিক ঘনত্ব, দ্রুত স্পাইক দোলন (দ্রুত উপ-সিস্টেম) এবং শান্তির একটি পর্যায়ের সক্রিয় পর্যায়ের মধ্যে পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়।" বিস্ফোরণ তিনটি স্বতন্ত্র রূপে ঘটেঃ বর্গ-তরঙ্গ ফেটে যাওয়া, প্যারাবলিক ফেটে যাওয়া এবং উপবৃত্তাকার ফেটে যাওয়া। এমন কিছু মডেল রয়েছে যা গুণগত পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে এই বিভাগগুলিতে সুন্দরভাবে খাপ খায় না, তবে এই ধরনের মডেলগুলিকে তাদের টপোলজি দ্বারা সাজানো সম্ভব (অর্থাৎ। এই ধরনের মডেলগুলি "দ্রুত সাবসিস্টেমের কাঠামো দ্বারা" সাজানো যেতে পারে)। বিস্ফোরণের তিনটি রূপই প্রহার করতে এবং পর্যায়ক্রমে ফেটে যেতে সক্ষম। পর্যায়ক্রমিক ফেটে যাওয়া (বা কেবল ফেটে যাওয়া) আরও আগ্রহের কারণ কারণ অনেক ঘটনা ফেটে যাওয়া দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় বা উদ্ভূত হয়। উদাহরণস্বরূপ, কর্টিকাল চ্যাটারিং নিউরন, থ্যালামাকোর্টিকাল নিউরন এবং পেসমেকার নিউরন সহ বিভিন্ন নিউরনে পরিবর্তিত ঝিল্লি সম্ভাবনার কারণে ফেটে যাওয়া সাধারণ, তবে সীমাবদ্ধ নয়। সাধারণভাবে পেসমেকাররা জনসংখ্যা হিসাবে ফেটে যায় এবং সমন্বিত হয়, এইভাবে একটি শক্তিশালী ছন্দ তৈরি করে যা শ্বাস-প্রশ্বাস, হাঁটা এবং খাওয়ার মতো পুনরাবৃত্তিমূলক কাজ বজায় রাখতে পারে। বিটিং তখন ঘটে যখন কোনও কোষ পর্যায়ক্রমিক নিঃশব্দ পিরিয়ড ছাড়াই ক্রমাগত ফেটে যায়, তবে বিটিং প্রায়শই একটি চরম ঘটনা হিসাবে বিবেচিত হয় এবং খুব কমই প্রাথমিক আগ্রহের হয়। মোটর উৎপাদন এবং সমন্বয়ের জন্য বিস্ফোরণ কোষগুলি গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, স্তন্যপায়ী মস্তিষ্কের কান্ডের প্রাক-বটজিঙ্গার কমপ্লেক্সে অনেক ফেটে যাওয়া নিউরন থাকে যা স্বায়ত্তশাসিত শ্বাস-প্রশ্বাসের ছন্দ নিয়ন্ত্রণ করে। বিভিন্ন নিওকোর্টিকাল নিউরন (অর্থাৎ। নিওকর্টেক্সের কোষগুলি) ফেটে যেতে সক্ষম, যা "[নিওকোর্টিকাল নিউরনের] নেটওয়ার্ক আচরণে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখে।" অ্যাপ্লাইসায় পেটের গ্যাংলিয়নের আর15 নিউরনকে নিউরোসেক্রেটরির কোষ বলে অনুমান করা হয় (অর্থাৎ। একটি কোষ যা হরমোন তৈরি করে), নিউরোসেক্রেটরির কোষগুলির বৈশিষ্ট্যযুক্ত বিস্ফোরণ তৈরি করতে পরিচিত। বিশেষত, এটি প্যারাবোলিক বিস্ফোরণ তৈরি করার জন্য পরিচিত। যেহেতু অনেক জৈবিক প্রক্রিয়ায় বিস্ফোরণের আচরণ জড়িত, তাই বৈজ্ঞানিক সাহিত্যে বিভিন্ন বিস্ফোরণের মডেল রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ইন্টারনিউরন এবং কর্টিকাল স্পাইকিং নিউরনের জন্য বেশ কয়েকটি মডেল রয়েছে। তবে, প্যারাবলিক বার্স্টিং মডেলের সাহিত্য তুলনামূলকভাবে কম। প্যারাবলিক বার্স্টিং মডেল হল গাণিতিক মডেল যা বাস্তব জৈবিক ব্যবস্থায় প্যারাবলিক বার্স্টিং অনুকরণ করে। একটি প্যারাবলিক বার্স্টারের প্রতিটি বিস্ফোরণের বিস্ফোরণ কাঠামোর একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে-বিস্ফোরণের শুরুতে এবং শেষে ফ্রিকোয়েন্সি বিস্ফোরণের মাঝখানে ফ্রিকোয়েন্সির তুলনায় কম। একটি বিস্ফোরণের ফ্রিকোয়েন্সি প্লট একটি প্যারাবোলা অনুরূপ, তাই নামটি "প্যারাবোলিক বিস্ফোরণ"। উপরন্তু, উপবৃত্তাকার বা বর্গ-তরঙ্গ বিস্ফোরণের বিপরীতে, একটি ধীর মডুলেটিং তরঙ্গ রয়েছে যা তার শীর্ষে, একটি বিস্ফোরণ তৈরি করার জন্য কোষকে যথেষ্ট উত্তেজিত করে এবং তার সর্বনিম্ন কাছাকাছি অঞ্চলে কোষকে বাধা দেয়। ফলস্বরূপ, নিউরন পর্যায়ক্রমে ফেটে যাওয়া এবং শান্তির মধ্যে রূপান্তরিত হয়। প্যারাবলিক বার্স্টিং আর15 নিউরনে সবচেয়ে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা হয়েছে, যা অ্যাপ্লিসিয়া অ্যাবডোমিনাল গ্যাংলিয়নের ছয় ধরনের নিউরনের মধ্যে একটি এবং অ্যাবডোমিনাল গ্যাংলিয়নের সমন্বয়ে গঠিত ত্রিশটি নিউরনের মধ্যে একটি। অ্যাপ্লিসিয়া অ্যাবডোমিনাল গ্যাংলিয়ন অধ্যয়ন করা হয়েছিল এবং ব্যাপকভাবে চিহ্নিত করা হয়েছিল কারণ এর তুলনামূলকভাবে বড় নিউরন এবং গ্যাংলিয়নের পৃষ্ঠে নিউরনের সান্নিধ্য এটিকে একটি আদর্শ এবং "সেলুলার ইলেক্ট্রোফিজিকাল গবেষণার জন্য মূল্যবান প্রস্তুতি" করে তুলেছিল। প্যারাবলিক ফেটে যাওয়ার মডেলের প্রাথমিক প্রচেষ্টা নির্দিষ্ট প্রয়োগের জন্য ছিল, যা প্রায়শই আর15 নিউরনের গবেষণার সাথে সম্পর্কিত। এটি বিশেষত আর. ই. প্ল্যান্ট এবং কার্পেন্টারের ক্ষেত্রে সত্য, যার সম্মিলিত কাজগুলি এরমেন্ট্রুট এবং কোপেলের ক্যানোনিকাল মডেলের আগে প্যারাবলিক বার্স্টিং মডেলগুলির একটি বড় অংশ নিয়ে গঠিত। যদিও উদ্ভিদের গবেষণাপত্রে "প্যারাবলিক বার্স্টিং" শব্দটির কোনও নির্দিষ্ট উল্লেখ ছিল না, উদ্ভিদটির মডেল (গুলি) একটি ধীর, মড্যুলেটিং দোলন জড়িত করে যা মডেল (গুলি)-এ বিস্ফোরণ নিয়ন্ত্রণ করে। সংজ্ঞা অনুসারে, এটি প্যারাবলিক ফেটে যাওয়া। এই বিষয়ে প্ল্যান্টের উভয় গবেষণাপত্রে হজকিন-হাক্সলি সমীকরণ থেকে উদ্ভূত একটি মডেল অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং অতিরিক্ত পরিবাহিতা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা কেবল মডেলের জটিলতা বাড়ায়। কার্পেন্টার প্রাথমিকভাবে একটি বর্গাকার তরঙ্গ বারস্টারের জন্য তার মডেল তৈরি করেছিলেন। মডেলটি ছোট আকারের বর্গ তরঙ্গ বিস্ফোরণ তৈরি করতে সক্ষম ছিল এবং অতিরিক্ত পরিবাহিতা যোগ করার ফলস্বরূপ প্যারাবোলিক বিস্ফোরণ তৈরি করেছিল। যাইহোক, মডেলটি কেবল অক্ষতন্তুগুলির নীচে স্থানিক প্রসারণের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয় এবং এমন পরিস্থিতিতে নয় যেখানে দোলনগুলি স্থানের একটি ছোট অঞ্চলে সীমাবদ্ধ থাকে (অর্থাৎ। এটি "স্থান-আবদ্ধ" পরিস্থিতির জন্য উপযুক্ত ছিল না)। একটি সহজ, সাধারণীকরণযোগ্য, স্পেস-ক্ল্যাম্পড, প্যারাবলিক বার্স্টিং মডেলের অভাব এরমেন্ট্রুট এবং কোপেলকে থিটা মডেল বিকাশ করতে অনুপ্রাণিত করেছিল। মডেলের বৈশিষ্ট্য সাধারণ সমীকরণ একটি সাধারণ গাণিতিক মডেল, যাকে ক্যানোনিকাল মডেল বলা হয়, বের করে বহু সংখ্যক প্যারাবলিক ফেটে যাওয়া কোষের বর্ণনা দেওয়া সম্ভব। এরমেন্ট্রাউট এবং কোপেল ক্যানোনিকাল মডেলের উৎপত্তি প্যারাবলিক বার্স্টিংয়ের সাধারণ রূপ দিয়ে শুরু হয় এবং আলোচনাটি স্পষ্ট করার জন্য স্বরলিপি স্থির করা হবে। অক্ষরগুলি,,, ফাংশনের জন্য সংরক্ষিত;,, স্টেট ভেরিয়েবলের জন্য;,, এবং স্কেলারের জন্য। প্যারাবলিক বিস্ফোরণের জন্য সমীকরণের নিম্নলিখিত সাধারণীকরণ ব্যবস্থায়, এর মানগুলি ঝিল্লি সম্ভাব্যতা এবং আয়ন চ্যানেলগুলি বর্ণনা করে, যা অনেক পরিবাহিতা-ভিত্তিক জৈবিক স্নায়ুকোষ মডেলের বৈশিষ্ট্য। ধীর দোলনগুলি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় এবং শেষ পর্যন্ত দ্বারা বর্ণনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, এই ধীর দোলনগুলি একটি কোষের অভ্যন্তরে ক্যালসিয়ামের ঘনত্বের ধীর ওঠানামা হতে পারে। ফাংশন দম্পতি, যার ফলে দ্বিতীয় সিস্টেমকে, প্রথম সিস্টেমের আচরণকে প্রভাবিত করার অনুমতি দেয়। আরও সংক্ষিপ্ত ভাষায়, "স্পাইক তৈরি করে এবং ধীর তরঙ্গ তৈরি করে"। সমীকরণগুলি হলঃ যেখানে এন্ট্রি সহ একটি ভেক্টর (অর্থাৎ। ), এন্ট্রি সহ একটি ভেক্টর (অর্থাৎ। ), ছোট এবং ইতিবাচক, এবং, মসৃণ (অর্থাৎ। অসীমভাবে পার্থক্যযোগ্য)। প্যারাবোলিক ফেটে যাওয়া নিশ্চিত করার জন্য অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা প্রয়োজন। প্রথমত, পর্যায় স্থানে অবশ্যই একটি অপরিবর্তনীয় বৃত্ত তৈরি করতে হবে, যার অর্থ এটি নির্দিষ্ট রূপান্তরের অধীনে পরিবর্তিত হয় না। এই বৃত্তটি অবশ্যই একটি গুরুত্বপূর্ণ বিন্দু সহ আকর্ষণীয় হতে হবে। দ্বিতীয় মানদণ্ডের জন্য প্রয়োজন যে, কখন একটি স্থিতিশীল সীমা চক্র সমাধান বিদ্যমান। এই মানদণ্ডগুলি নিম্নলিখিত পয়েন্টগুলির দ্বারা সংক্ষিপ্ত করা যেতে পারেঃ যখন, "একটি একক সমালোচনামূলক বিন্দু সহ একটি আকর্ষণীয় অপরিবর্তনীয় বৃত্ত থাকে", যেখানে সমালোচনামূলক বিন্দুটি অবস্থিত থাকে, এবং কখন, একটি স্থিতিশীল সীমা চক্র সমাধান থাকে। থিটা মডেলটি যে কোনও প্যারাবলিক বার্স্টিং মডেলের জায়গায় ব্যবহার করা যেতে পারে যা উপরের অনুমানগুলিকে সন্তুষ্ট করে। মডেল সমীকরণ এবং বৈশিষ্ট্য থিটা মডেল পূর্ববর্তী বিভাগ থেকে সাধারণীকৃত সিস্টেমের একটি হ্রাস এবং এই রূপ নেয়, এই মডেলটি সবচেয়ে সহজ উত্তেজক নিউরন মডেলগুলির মধ্যে একটি। অবস্থা পরিবর্তনশীল রেডিয়ানের কোণকে উপস্থাপন করে এবং ইনপুট ফাংশন, সাধারণত পর্যায়ক্রমিক হিসাবে বেছে নেওয়া হয়। যখনই মান পৌঁছায়, মডেলটি একটি স্পাইক তৈরি করে বলে মনে করা হয়। থিটা মডেলটি একটি একক স্যাডল-নোড দ্বিখণ্ডনে সক্ষম এবং "একটি সীমা চক্র দ্বিখণ্ডনে স্যাডল-নোডের জন্য স্বাভাবিক রূপ" হিসাবে দেখানো যেতে পারে। যখন, সিস্টেমটি উত্তেজনাপূর্ণ হয়, অর্থাৎ, একটি প্রাসঙ্গিক বিশৃঙ্খলা দেওয়া হলে সিস্টেমটি একটি স্পাইক তৈরি করবে। ঘটনাচক্রে, সমতল ()-এ দেখলে, অস্থিতিশীল সংকট বিন্দুটি আসলে একটি স্যাডল বিন্দু কারণ এটি আকর্ষণ করছে। যখন, ইতিবাচকও হয়, এবং সিস্টেমটি একটি সীমা চক্রের জন্ম দেবে। অতএব, দ্বিখণ্ডিত বিন্দুটি অবস্থিত। দ্বিখণ্ডিত বিন্দুর কাছাকাছি, থিটা মডেলটি চতুর্ভুজ সংহতকরণ এবং অগ্নি মডেলের অনুরূপঃ I> 0-এর জন্য, এই সমীকরণের সমাধানগুলি সীমাবদ্ধ সময়ের মধ্যে বিস্ফোরিত হয়। যখন এটি পৌঁছায় তখন গতিপথটি পুনরায় সেট করে, তখন মোট সময়কাল হয় অতএব, সময়কালটি বিচ্ছিন্ন হয়ে যায় এবং ফ্রিকোয়েন্সি শূন্যে একত্রিত হয়। উদাহরণ যখন কিছু ধীর তরঙ্গ যা নেতিবাচক এবং ইতিবাচক উভয়ই হতে পারে, তখন সিস্টেমটি প্যারাবোলিক বিস্ফোরণ তৈরি করতে সক্ষম। সহজ উদাহরণটি বিবেচনা করুন, যেখানে তুলনামূলকভাবে ছোট। তারপর, কঠোরভাবে ধনাত্মক হয় এবং কোণের মধ্য দিয়ে একাধিক পাস করে, যার ফলে একাধিক বিস্ফোরণ ঘটে। লক্ষ্য করুন যে যখনই শূন্যের কাছাকাছি হবে বা, থিটা নিউরন তুলনামূলকভাবে কম ফ্রিকোয়েন্সিতে স্পাইক করবে এবং যখনই নিউরনের কাছাকাছি হবে খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির সাথে স্পাইক করবে। কখন, স্পাইকের ফ্রিকোয়েন্সি শূন্য হয় কারণ পিরিয়ড অসীম কারণ এটি আর অতিক্রম করতে পারে না। অবশেষে, কারণ, স্নায়ুকোষটি উত্তেজক এবং আর ফেটে যাবে না। এই গুণগত বর্ণনাটি সেই বৈশিষ্ট্যগুলিকে তুলে ধরে যা থিটা মডেলটিকে একটি প্যারাবলিক ফেটে যাওয়া মডেল করে তোলে। মডেলটিতে কেবল ধীর তরঙ্গ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত বিস্ফোরণগুলির মধ্যে শান্তির সময়কালই থাকে না, তবে প্রতিটি বিস্ফোরণের শুরুতে এবং শেষে স্পাইকগুলির ফ্রিকোয়েন্সি বিস্ফোরণের মাঝখানে ফ্রিকোয়েন্সির তুলনায় বেশি হয়। উৎপত্তি এরমেন্ট্রাউট এবং কোপেল (1986)-এ দুটি লেমার আকারে উদ্ভূত হয়। সংক্ষেপে লেমা 1 বলে যে, একটি উপসমুহে উপরের সাধারণ সমীকরণগুলি দেখার সময়, সমীকরণগুলি এই রূপ নেয়ঃ এরমেন্ট্রুট এবং কোপেল 1986-এর লেমা 2 দ্বারা, "স্থানাঙ্কের পরিবর্তন বিদ্যমান. এবং একটি ধ্রুবক, সি, যেমন নতুন স্থানাঙ্কে, উপরের দুটি সমীকরণ সকলের সমীকরণ হিসাবে বিন্দুতে একত্রিত হয়। কাছাকাছি ব্যতীত কনভারজেন্স অভিন্ন। (এরমেন্ট্রুট এবং কোপেল, 1986)। অনুমতি দেওয়ার মাধ্যমে, থিটা মডেলের সাথে সাদৃশ্য সুস্পষ্ট। পর্যায় প্রতিক্রিয়া বক্ররেখা সাধারণভাবে, ফর্মের একটি স্কেলার ফেজ মডেল দেওয়া হয়েছে যেখানে বিশৃঙ্খলা স্রোতের প্রতিনিধিত্ব করে, পর্যায় প্রতিক্রিয়া বক্ররেখার (পিআরসি) একটি বদ্ধ ফর্ম সমাধান বিদ্যমান নেই। যাইহোক, থিটা মডেলটি এই ধরনের দোলকের একটি বিশেষ কেস এবং পিআরসি-র জন্য একটি বদ্ধ-ফর্ম সমাধান রয়েছে। থিটা মডেলটি সংজ্ঞায়িত করে পুনরুদ্ধার করা হয়েছে এবং এরমেন্ট্রুট 1996-এর পরিশিষ্টে, পিআরসি হিসাবে দেখানো হয়েছে। অনুরূপ মডেল প্ল্যান্টের মডেল সোটো-ট্রেভিনো এবং অন্যান্যদের লেখকরা। (1996) প্ল্যান্টের (1976) মডেল এবং থিটা মডেলের মধ্যে সাদৃশ্য নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করুন। প্রথম নজরে, উভয় সিস্টেমে ফেটে যাওয়ার প্রক্রিয়া খুব আলাদাঃ উদ্ভিদের মডেলে, দুটি ধীর দোলন রয়েছে-একটি নির্দিষ্ট স্রোতের পরিবাহিতা এবং একটি ক্যালসিয়ামের ঘনত্বের জন্য। ক্যালসিয়াম দোলন তখনই সক্রিয় হয় যখন ঝিল্লির সম্ভাব্যতা দোলন করতে সক্ষম হয়। এটি থিটা মডেলের বিরুদ্ধে ব্যাপকভাবে বৈপরীত্য দেখায় যেখানে একটি ধীর তরঙ্গ স্নায়ুকোষের বিস্ফোরণকে নিয়ন্ত্রিত করে এবং ধীর তরঙ্গের বিস্ফোরণের উপর কোনও নির্ভরতা থাকে না। এই পার্থক্যগুলি সত্ত্বেও, থিটা মডেলটি সমন্বিত রূপান্তরগুলির একটি সিরিজ দ্বারা প্ল্যান্টের (1976) মডেলের অনুরূপ বলে দেখানো হয়েছে। এই প্রক্রিয়ায়, সোটো-ট্রেভিনো এবং অন্যান্যরা। আবিষ্কৃত হয় যে থিটা মডেলটি মূলত বিশ্বাসের চেয়ে বেশি সাধারণ ছিল। চতুর্ভুজ সমন্বিত-এবং-আগুন (কিউ. আই. এফ) মডেল ল্যাথাম এট আল দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল। 2000 সালে কম ফায়ারিং হার সহ নিউরনের নেটওয়ার্ক সম্পর্কিত অনেক প্রশ্ন অন্বেষণ করার জন্য। ল্যাথাম এবং অন্যান্যদের কাছে এটি অস্পষ্ট ছিল। কেন "স্ট্যান্ডার্ড" পরামিতি সহ নিউরনের নেটওয়ার্কগুলি টেকসই কম ফ্রিকোয়েন্সি ফায়ারিং হার তৈরি করতে অক্ষম ছিল, অন্যদিকে কম ফায়ারিং হার সহ নেটওয়ার্কগুলি প্রায়শই জৈবিক সিস্টেমে দেখা যেত। গার্স্টনার এবং কিস্টলারের (2002) মতে, চতুর্ভুজ ইন্টিগ্রেশন-অ্যান্ড-ফায়ার (কিউআইএফ) মডেলটি নিম্নলিখিত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়েছেঃ যেখানে একটি কঠোরভাবে ধনাত্মক স্কেলার, ঝিল্লি সম্ভাব্যতা, বিশ্রাম সম্ভাব্যতা হল ঝিল্লিটির জন্য একটি ক্রিয়া সম্ভাব্যতা তৈরি করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সম্ভাব্যতা, ঝিল্লি প্রতিরোধ, ঝিল্লি সময় ধ্রুবক এবং। যখন কোনও ইনপুট কারেন্ট থাকে না (অর্থাৎ। ), ঝিল্লির সম্ভাব্যতা একটি বিশৃঙ্খলার পরে দ্রুত বিশ্রামে ফিরে আসে। যখন ইনপুট কারেন্ট,, যথেষ্ট বড় হয়, তখন ঝিল্লি সম্ভাব্যতা () তার ফায়ারিং থ্রেশহোল্ড অতিক্রম করে এবং দ্রুত বৃদ্ধি পায় (প্রকৃতপক্ষে, এটি সীমাবদ্ধ সময়ে নির্বিচারে বড় মানগুলিতে পৌঁছায়); এটি ক্রিয়া সম্ভাবনার শীর্ষকে উপস্থাপন করে। ক্রিয়া সম্ভাবনার পরে পুনরুদ্ধারের অনুকরণ করতে, ঝিল্লির ভোল্টেজটি তখন একটি নিম্ন মানের দিকে পুনরায় সেট করা হয়। অনুকরণে নির্বিচারে বড় মানগুলির সাথে মোকাবিলা এড়াতে, গবেষকরা প্রায়শই ঝিল্লি সম্ভাবনার উপর একটি উচ্চ সীমা নির্ধারণ করবেন, যার উপরে ঝিল্লি সম্ভাব্যতা পুনরায় সেট করা হবে; উদাহরণস্বরূপ ল্যাথাম এট আল। (2000) ভোল্টেজকে + 20 এমভি থেকে −80 এমভিতে পুনরায় সেট করুন। এই ভোল্টেজ রিসেট একটি অ্যাকশন সম্ভাব্যতা গঠন করে। থিটা মডেলটি কিউআইএফ মডেলের সাথে খুব মিল কারণ থিটা মডেলটি একটি সহজ স্থানাঙ্ক রূপান্তরের মাধ্যমে কিউআইএফ মডেলের থেকে আলাদা। ভোল্টেজকে যথাযথভাবে স্কেল করে এবং একটি স্পাইক বের করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বিদ্যুৎ থেকে কারেন্টের পরিবর্তন হতে দিয়ে, কিউআইএফ মডেলটিকে এই আকারে পুনর্লিখন করা যেতে পারে একইভাবে, থিটা মডেলটিকে এইভাবে পুনর্লিখন করা যেতে পারে যে নিম্নলিখিত প্রমাণটি দেখাবে যে কিউআইএফ মডেলটি স্থানাঙ্ক রূপান্তরের জন্য উপযুক্ত পছন্দ দেওয়া থিটা মডেল হয়ে ওঠে। সংজ্ঞায়িত করুন। মনে রাখবেন যে, তাই ব্যুৎপত্তিগত ফলন গ্রহণ একটি অতিরিক্ত প্রতিস্থাপন এবং উৎপাদনের পরিপ্রেক্ষিতে পুনর্বিন্যাস ত্রিকোণমিতিক পরিচয় ব্যবহার করে, এবং উপরে যেমন সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, আমাদের আছে যে, অতএব, স্থানাঙ্কের একটি পরিবর্তন বিদ্যমান, যথা, যা কিউআইএফ মডেলকে থিটা মডেলে রূপান্তরিত করে। বিপরীত রূপান্তরও বিদ্যমান, এবং প্রথম রূপান্তরের বিপরীত গ্রহণ করে তা অর্জন করা হয়। অ্যাপ্লিকেশন স্নায়ুবিজ্ঞান লবস্টার স্টোমাটোগ্যাস্ট্রিক গ্যাংলিয়ন যদিও থিটা মডেলটি মূলত ধীর সাইটোপ্লাজমিক দোলন মডেল করতে ব্যবহৃত হয়েছিল যা একক কোষে দ্রুত ঝিল্লি দোলনগুলিকে সংশোধন করে, এরমেন্ট্রাউট এবং কোপেল আবিষ্কার করেছেন যে থিটা মডেলটি দুটি বৈদ্যুতিকভাবে সংযুক্ত কোষের সিস্টেমে ঠিক তত সহজেই প্রয়োগ করা যেতে পারে যাতে একটি কোষের ধীর দোলনগুলি অন্য কোষের বিস্ফোরণগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করে। এই ধরনের কোষগুলি লবস্টার স্টোমাটোগ্রাস্টিক গ্যাংলিয়নে পাইলোরিক সিস্টেমের কেন্দ্রীয় প্যাটার্ন জেনারেটর (সিপিজি) হিসাবে কাজ করে। এই ধরনের ব্যবস্থায়, একটি ধীর দোলক, যাকে অ্যান্টেরিয়র বার্স্টার (এবি) কোষ বলা হয়, পাইলোরিক ডাইলেটর (পিডি) নামক ফেটে যাওয়া কোষকে নিয়ন্ত্রিত করে, যার ফলে প্যারাবলিক ফেটে যায়। ভিজ্যুয়াল কর্টেক্স বোয়ার্গারদের নেতৃত্বে একটি গোষ্ঠী থিটা মডেল ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করে যে কেন একাধিক একযোগে উদ্দীপনার সংস্পর্শে আসা একটি একক (পছন্দসই) উদ্দীপক থেকে স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়ার নিচে ভিজ্যুয়াল কর্টেক্সের প্রতিক্রিয়া হ্রাস করতে পারে। তাদের গণনামূলক ফলাফলগুলি দেখায় যে প্রতিরোধমূলক নিউরনের একটি বড় গোষ্ঠীর শক্তিশালী উদ্দীপনার কারণে এটি ঘটতে পারে। এই প্রভাব শুধুমাত্র প্রতিবেশী জনগোষ্ঠীকে বাধা দেয় না, তবে প্রতিরোধমূলক নিউরনগুলিকে বিশৃঙ্খলায় ফেলে দেওয়ার অতিরিক্ত পরিণতি রয়েছে, এইভাবে প্রতিরোধের কার্যকারিতা বৃদ্ধি করে। থিটা নেটওয়ার্ক ওসান এট আল। (2002) পাওয়া গেছে যে থিটা নিউরনের একটি নেটওয়ার্কে, দুটি ভিন্ন ধরনের তরঙ্গ রয়েছে যা পর্যাপ্ত পরিমাণে সংযোগের শক্তির কারণে নেটওয়ার্কে মসৃণভাবে ছড়িয়ে পড়ে। এই ধরনের ভ্রমণ তরঙ্গ আগ্রহের কারণ কারণ এগুলি প্রায়শই ফার্মাকোলজিক্যালি চিকিত্সা করা মস্তিষ্কের টুকরোগুলিতে দেখা যায়, তবে অক্ষত প্রাণীদের মস্তিষ্কে পরিমাপ করা কঠিন। লেখকরা দুটি প্রাথমিক সুবিধার কারণে লিকি ইন্টিগ্রেটেড-অ্যান্ড-ফায়ার (এল. আই. এফ) মডেলগুলির একটি নেটওয়ার্কের পক্ষে থিটা মডেলগুলির একটি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করেছেনঃ প্রথমত, থিটা মডেলটি অবিচ্ছিন্ন এবং দ্বিতীয়ত, থিটা মডেলটি "স্পাইকিং থ্রেশহোল্ড অতিক্রম এবং একটি অ্যাকশন সম্ভাবনার প্রকৃত ফায়ারিংয়ের মধ্যে বিলম্ব" সম্পর্কে তথ্য ধরে রাখে। এল. আই. এফ উভয় শর্তই পূরণ করতে ব্যর্থ হয়। কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা সবচেয়ে গভীর গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট লার্নিং রুল থিটা মডেল জীববিজ্ঞানের ক্ষেত্রের বাইরেও গবেষণার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে। ম্যাককেনচ এবং অন্যান্য। (2008) থিটা নিউরন গতিবিদ্যার উপর ভিত্তি করে একটি স্টিপেস্ট গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট লার্নিং নিয়ম তৈরি করেছে। তাদের মডেলটি এই ধারণার উপর ভিত্তি করে যে "ইন্ট্রিন্সিক নিউরন ডাইনামিক্স সামঞ্জস্যপূর্ণ সময় কোডিং অর্জনের জন্য যথেষ্ট, পোস্টসিনেপটিক স্রোতের সুনির্দিষ্ট আকার জড়িত করার প্রয়োজন নেই"। স্পাইকপ্রপ এবং টেম্পট্রনের মতো অনুরূপ মডেলের বিপরীতে, যা পোস্টসিনেপটিক সম্ভাব্যতা (পিএসপি) এর আকারের উপর ব্যাপকভাবে নির্ভর করে। মাল্টিলেয়ার থিটা নেটওয়ার্ক কেবলমাত্র টেম্পট্রন শেখার পাশাপাশি সম্পাদন করতে পারে না, তবে নিয়মটি মাল্টিলেয়ার থিটা নেটওয়ার্ককে নির্দিষ্ট কিছু কাজ সম্পাদনের জন্য প্রশিক্ষিত করেছিল যা স্পাইকপ্রপ বা টেম্পট্রন কেউই করতে সক্ষম ছিল না। সীমাবদ্ধতা কোপেল এবং এরমেন্ট্রাউটের (2004) মতে, থিটা মডেলের একটি সীমাবদ্ধতা দুটি থিটা নিউরন বৈদ্যুতিকভাবে সংযুক্ত করার ক্ষেত্রে তার আপেক্ষিক অসুবিধার মধ্যে রয়েছে। থিটা নিউরনগুলির বড় নেটওয়ার্ক তৈরি করা সম্ভব-এবং এই জাতীয় নেটওয়ার্কগুলির সাথে অনেক গবেষণা করা হয়েছে-তবে চতুর্ভুজ ইন্টিগ্রেট-অ্যান্ড-ফায়ার (কিউআইএফ) নিউরনগুলি ব্যবহার করা সুবিধাজনক হতে পারে, যা "সোজা পথে" বৈদ্যুতিক সংযোগের অনুমতি দেয়। বায়োলজিক্যাল নিউরন মডেল দেখুন গণনামূলক স্নায়ুবিজ্ঞান ফিটজহুগ-নাগুমো মডেল হজকিন-হাক্সলি মডেল স্নায়ুবিজ্ঞান রেফারেন্স বহিরাগত লিঙ্ক উদ্ভিদ মডেল অন স্কলারপিডিয়া আরও পড়ুন কিনার, জেমস পি, এবং জেমস স্নাইড। গাণিতিক শারীরবৃত্তীয়। নিউ ইয়র্কঃ স্প্রিঙ্গার, 2009। গণনামূলক স্নায়ুবিজ্ঞান গাণিতিক মডেলিং অরৈখিক পদ্ধতি