Nearly completely decomposable Markov chain
সম্ভাব্যতা তত্ত্বে, একটি প্রায় সম্পূর্ণরূপে পচনশীল (এন. সি. ডি) মার্কভ শৃঙ্খল হল একটি মার্কভ শৃঙ্খল যেখানে অবস্থার স্থানটি এমনভাবে ভাগ করা যেতে পারে যে বিভাজনের মধ্যে চলাচলের তুলনায় একটি বিভাজনের মধ্যে চলাচল অনেক বেশি ঘন ঘন ঘটে। এই বৈশিষ্ট্যের সাথে মার্কভ চেইনের স্থির বন্টন গণনা করার জন্য বিশেষভাবে দক্ষ অ্যালগরিদম বিদ্যমান। সংজ্ঞা অ্যান্ডো এবং ফিশার একটি সম্পূর্ণরূপে পচনশীল ম্যাট্রিক্সকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন যেখানে "সারি এবং কলামগুলির একটি অভিন্ন পুনর্বিন্যাস প্রধান তির্যক এবং শূন্যের উপর সর্বত্র বর্গাকার সাবম্যাট্রিসের একটি সেট ছেড়ে যায়"। একটি প্রায় সম্পূর্ণরূপে পচনশীল ম্যাট্রিক্স হল এমন একটি ম্যাট্রিক্স যেখানে সারি এবং কলামগুলির একটি অভিন্ন পুনর্বিন্যাস প্রধান তির্যক এবং ছোট ননজেরোসের উপর সর্বত্র বর্গাকার সাবম্যাট্রিসের একটি সেট ছেড়ে যায়। উদাহরণ ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্স সহ একটি মার্কভ চেইন প্রায় সম্পূর্ণরূপে পচনশীল যদি ε ছোট হয় (ধরুন 0.1)। স্টেশনারি ডিস্ট্রিবিউশন অ্যালগরিদম বিশেষ-উদ্দেশ্য পুনরাবৃত্তিমূলক অ্যালগরিদমগুলি এন. সি. ডি মার্কভ চেইনের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে যদিও মাল্টি-লেভেল অ্যালগরিদম, একটি সাধারণ উদ্দেশ্য অ্যালগরিদম, পরীক্ষামূলকভাবে প্রতিযোগিতামূলক এবং কিছু ক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্যভাবে দ্রুত দেখানো হয়েছে। আরও দেখুন লাম্পেবিলিটি রেফারেন্স মার্কভ প্রক্রিয়া