Porteous formula
গণিতে, পোর্টিয়াস সূত্র, বা থম-পোর্টিয়াস সূত্র, বা জিয়ামবেলি-থম-পোর্টিয়াস সূত্র, চেরন শ্রেণীর পরিপ্রেক্ষিতে ভেক্টর বান্ডিলগুলির একটি অঙ্গসংস্থানের একটি অবক্ষয় লোকাসের (বা নির্ধারক বৈচিত্র্য) মৌলিক শ্রেণীর জন্য একটি অভিব্যক্তি। গিয়ামবেল্লির সূত্রটি মোটামুটিভাবে বিশেষ ক্ষেত্রে যখন ভেক্টর বান্ডিলগুলি প্রজেক্টিভ স্পেসের উপর লাইন বান্ডিলের সমষ্টি হয়। তিনি উল্লেখ করেন যে, চেরন শ্রেণীতে মৌলিক শ্রেণীকে অবশ্যই একটি বহুপদী হতে হবে এবং কয়েকটি বিশেষ ক্ষেত্রে এই বহুপদীটি পাওয়া যায় এবং সাধারণভাবে বহুপদীটি পাওয়া যায়। এটি আরও সাধারণ সংস্করণ হিসাবে প্রমাণিত হয়েছিল এবং এটিকে আরও সাধারণীকরণ করেছিল। বিবৃতি একটি মসৃণ বৈচিত্র্যের উপর ভেক্টর বান্ডিল ই, এফ এর র্যাঙ্ক এম এবং এন-এর একটি রূপান্তরকতার পরিপ্রেক্ষিতে, এর কে-তম ডিজেনারেসি লোকাস (কে ≤ মিনিট (এম, এন)) হল এমন বিভিন্ন বিন্দু যেখানে এটির সর্বাধিক কে র্যাঙ্ক রয়েছে। যদি ডিজেনারেসি লোকাসের সমস্ত উপাদানগুলির প্রত্যাশিত কোডিমেনশন (এম-কে) (এন-কে) থাকে তবে পোর্টিয়াসের সূত্রটি বলে যে এর মৌলিক শ্রেণীটি এম-কে আকারের ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক যার (আই, জে) এন্ট্রি হল চেরন শ্রেণী সিএন-কে + জে-আই (এফ-ই)। রেফারেন্স বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে উপপাদ্য