Rizza manifold
ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিতে জিওভান্নি বাটিস্টা রিজার নামে নামকরণ করা একটি রিজ্জা ম্যানিফোল্ড প্রায় জটিল ম্যানিফোল্ড যা একটি ফিন্সলার কাঠামোকে সমর্থন করেঃ এই ধরনের ম্যানিফোল্ডকে প্রায় হার্মিশিয়ান ফিন্সলার ম্যানিফোল্ড হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। ঐতিহাসিক নোট রিজ্জার ইতিহাস বহুগুণিত এই ধরনের বস্তুগুলি যে কাঠামো বহন করে তার ইতিহাস অনুসরণ করে। ফিন্সলারের মতে, জটিল কাঠামোর জ্যামিতি প্রথম গবেষণাপত্রে অধ্যয়ন করা হয়েছিলঃ যাইহোক, রিজ্জা তার ফলাফল প্রায় দুই বছর আগে সংক্ষিপ্ত যোগাযোগে ঘোষণা করেছিলেন এবং প্রবন্ধে সেগুলি প্রমাণ করেছিলেন, কোবায়াসির উদ্ধৃতটির চেয়ে প্রায় এক বছর আগে। রিজ্জা এই ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতিক কাঠামোকে জোড়-মাত্রিক ম্যানিফোল্ডের উপর সংজ্ঞায়িত করে "স্ট্রুটুরা ডি ফিন্সলার কোয়াসি হার্মিটিয়ানা" বলে অভিহিত করেছেনঃ ধারণাটির প্রবর্তনের জন্য তাঁর অনুপ্রেরণা একই ম্যানিফোল্ডে বিদ্যমান দুটি ভিন্ন কাঠামোর তুলনা করার লক্ষ্য বলে মনে হয়। পরে এই কাঠামোকে "রিজ্জা স্ট্রাকচার" বলা শুরু করে এবং এটি "রিজ্জা ম্যানিফোল্ডস" বহন করে। আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা এই অনুচ্ছেদের বিষয়বস্তু ঘনিষ্ঠভাবে রেফারেন্স অনুসরণ করে এবং উভয় উৎস থেকে সমানভাবে স্বরলিপির পরিকল্পনা ধার করে। সুনির্দিষ্টভাবে, একটি ডিফারেনশিয়াল ম্যানিফোল্ড M দেওয়া হয়েছে এবং এর একটি বিন্দু x ω M TM হল M-এর স্পর্শক বান্ডিল; TxM হল x-এ স্পর্শক স্থান; ধরা যাক M একটি 2n-মাত্রিক ফিন্সলার ম্যানিফোল্ড, n ω1, এবং ধরা যাক F: TM → R তার ফিন্সলার ফাংশন। যদি শর্তটি সত্য হয়, তাহলে এম হল একটি রিজ্জা ম্যানিফোল্ড। আরও দেখুন প্রায় জটিল জটিল ম্যানিফোল্ড ফিন্সলার ম্যানিফোল্ড হার্মিটিয়ান ম্যানিফোল্ড নোটস রেফারেন্স। । । এই গবেষণাপত্রে, শোশিচি কোবায়শি জিওভান্নি বাতিস্তা রিজ্জাকে ফিন্সলার কাঠামোর সাথে জটিল ম্যানিফোল্ড অধ্যয়নকারী প্রথম ব্যক্তি হিসাবে স্বীকার করেছেন, যাকে এখন রিজ্জা ম্যানিফোল্ড বলা হয়। । তাঁর প্রাক্তন মাস্টার এনজো মার্টিনেল্লি দ্বারা রিজ্জার প্রতি শ্রদ্ধাঃ শিরোনামের একটি ইংরেজি অনুবাদে লেখা আছেঃ-"জিওভান্নি বাতিস্তা রিজ্জাকে তাঁর 70 তম জন্মদিনে শ্রদ্ধা"। । ফলাফলগুলি সংক্ষেপে বর্ণনা করে একটি সংক্ষিপ্ত গবেষণা ঘোষণা প্রমাণিত হয়েছে। । ফলাফলের আরেকটি সংক্ষিপ্ত উপস্থাপনা প্রমাণিত হয়েছেঃ শিরোনামের ইংরেজি অনুবাদটি এইভাবে পড়েঃ-"প্রায় জটিল বহুগুণের উপর ফিন্সলার কাঠামো"। । নিবন্ধটি রেফারেন্সগুলিতে পূর্বে ঘোষিত ফলাফলের প্রমাণ দেয় এবংঃ শিরোনামের ইংরেজি অনুবাদটি এইভাবে পড়েঃ-"প্রায় হার্মিশিয়ান ধরনের ফিন্সলার কাঠামো"। । এই নিবন্ধটি এমন একটি নিবন্ধ যা শোশিচি কোবায়শি রিজ্জা ম্যানিফোল্ডস তত্ত্বের প্রথম হিসাবে উল্লেখ করেছেনঃ শিরোনামের একটি ইংরেজি অনুবাদটি এইভাবে পড়েঃ-"হার্মিশিয়ান এবং চতুর্ভুজ এফ-ফর্ম"। ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি মসৃণ বহুগুণ