Stella octangula number
গণিতে, স্টেলা অক্টাঙ্গুলা সংখ্যা হল স্টেলা অক্টাঙ্গুলার উপর ভিত্তি করে একটি অঙ্কিত সংখ্যা। স্টেলা অষ্টভুজ সংখ্যার ক্রম হল 0,1,14,51,124,245,426,679,1016,1449,1990। এই সংখ্যাগুলির মধ্যে মাত্র দুটি বর্গ। লজুঙ্গ্রেনের সমীকরণ শুধুমাত্র দুটি ধনাত্মক বর্গাকার অষ্টভুজ সংখ্যা রয়েছে, এবং, যথাক্রমে এবং এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। বর্গাকার অষ্টভুজ সংখ্যা বর্ণনাকারী উপবৃত্তাকার বক্ররেখা, চলকের পরিবর্তনের মাধ্যমে সমতুল্য ওয়েয়ারস্ট্রাস আকারে স্থাপন করা যেতে পারে। যেহেতু দুটি ফ্যাক্টর এবং বর্গ সংখ্যার তুলনামূলকভাবে মৌলিক, তাই তাদের প্রত্যেককে অবশ্যই বর্গাকার হতে হবে, এবং চলকগুলির দ্বিতীয় পরিবর্তন এবং লজুঙ্গ্রেনের সমীকরণের দিকে পরিচালিত করে সিগেলের একটি উপপাদ্য বলে যে প্রতিটি উপবৃত্তাকার বক্ররেখার কেবলমাত্র সীমাবদ্ধভাবে অনেকগুলি পূর্ণসংখ্যা সমাধান রয়েছে, এবং একটি কঠিন প্রমাণ খুঁজে পেয়েছে যে তার সমীকরণের একমাত্র পূর্ণসংখ্যা সমাধান ছিল এবং, দুটি বর্গাকার স্টেলা অষ্টভুজ সংখ্যার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। লুই জে মর্ডেল অনুমান করেছিলেন যে প্রমাণটি সরলীকৃত করা যেতে পারে এবং পরবর্তী বেশ কয়েকজন লেখক সরলীকরণ প্রকাশ করেছিলেন। অতিরিক্ত প্রয়োগগুলি স্টেলা অক্টাঙ্গুলা সংখ্যাগুলি ক্রস করা সিঁড়ি সমস্যার দৃষ্টান্তগুলির একটি প্যারামেট্রিক পরিবারে উদ্ভূত হয় যেখানে সিঁড়ির দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা এবং তাদের ক্রসিং পয়েন্টের উচ্চতা সবই পূর্ণসংখ্যা। এই ক্ষেত্রে, দুটি সিঁড়ির উচ্চতার মধ্যে অনুপাত হল একটি স্টেলা অক্টাঙ্গুলা সংখ্যা। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক চিত্র সংখ্যা