Hans Rådström
হ্যান্স ভিলহেম রডস্ট্রম ছিলেন একজন সুইডিশ গণিতবিদ যিনি জটিল বিশ্লেষণ, অবিচ্ছিন্ন গোষ্ঠী, উত্তল সেট, সেট-মূল্যবান বিশ্লেষণ এবং গেম তত্ত্ব নিয়ে কাজ করেছিলেন। 1952 সাল থেকে তিনি স্টকহোম বিশ্ববিদ্যালয়ে লেক্টর (সহকারী অধ্যাপক) ছিলেন এবং 1969 সাল থেকে তিনি লিঙ্কোপিং বিশ্ববিদ্যালয়ে ফলিত গণিতের অধ্যাপক ছিলেন। হান্স রডস্ট্রম ছিলেন লেখক ও সম্পাদক কার্ল জোহান রডস্ট্রমের পুত্র এবং লেখক ও সাংবাদিক পার রডস্ট্রমের বড় ভাই। রডস্ট্রম গণিত অধ্যয়ন করেন এবং টরস্টেন কার্লম্যান ও ফ্রিটজ কার্লসনের যৌথ তত্ত্বাবধানে পিএইচডি অর্জন করেন। তাঁর প্রাথমিক কাজগুলি একটি জটিল পরিবর্তনশীল, বিশেষত, জটিল গতিবিদ্যার ফাংশন তত্ত্বের সাথে সম্পর্কিত ছিল। 1952 সালে তিনি স্টকহোম বিশ্ববিদ্যালয়ে লেক্টর (সহকারী অধ্যাপক) নিযুক্ত হন। পরে তিনি স্টকহোমের রয়্যাল ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজির সঙ্গে যুক্ত হন। 1952 সালে তিনি স্ক্যান্ডিনেভিয়ার জনপ্রিয়-গাণিতিক জার্নাল নর্ডিস্ক ম্যাটেম্যাটিস্ক টিডস্ক্রিফ্টের সহ-সম্পাদক হন। তিনি মার্টিন গার্ডনারের বিনোদনমূলক গণিতের বই দ্য সায়েন্টিফিক আমেরিকান বুক অফ ম্যাথমেটিকাল পাজলস অ্যান্ড ডাইভারশনস-এর সুইডিশ সংস্করণও সম্পাদনা করেছিলেন। সেট-মূল্যবান বিশ্লেষণ রডস্ট্রম টপোলজিকাল গ্রুপগুলির অবিচ্ছিন্ন ক্রিয়াকলাপের বিশ্লেষণের বিষয়ে হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যায় আগ্রহী ছিলেন। অ্যান্ড্রু গ্লিসন দ্বারা এই সমস্যার সমাধান টপোলজিকাল ভেক্টর স্পেসের উপসেটগুলির নির্মাণ ব্যবহার করে, (কেবল পয়েন্টের পরিবর্তে), এবং সেট-মূল্যবান বিশ্লেষণের উপর রডস্ট্রমের গবেষণাকে অনুপ্রাণিত করে। 1948 থেকে 1950 সাল পর্যন্ত তিনি প্রিন্সটনের ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডি (আই. এ. এস) পরিদর্শন করেন, যেখানে তিনি উত্তলতা নিয়ে একটি সেমিনারের আয়োজন করেন। ওলফ হ্যানারের সাথে, যিনি রডস্ট্রমের মতো 1952 সালে স্টকহোম বিশ্ববিদ্যালয় থেকে পিএইচডি অর্জন করবেন, তিনি ওয়ার্নার ফেনচেলের কারাথিওডোরির লেম্মার সংস্করণকে উন্নত করেছিলেন। 1950-এর দশকে, তিনি উত্তল সেটগুলিতে গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল অর্জন করেছিলেন। তিনি রডস্ট্রম এম্বেডিং উপপাদ্যটি প্রমাণ করেছিলেন, যা বোঝায় যে একটি আদর্শ বাস্তব ভেক্টর-স্পেসের (হাউসডর্ফ দূরত্ব সহ) সমস্ত অ-খালি কম্প্যাক্ট উত্তল উপসেটগুলির সংগ্রহ একটি আদর্শ বাস্তব ভেক্টর-স্পেসে উত্তল শঙ্কু হিসাবে আইসোমেট্রিকভাবে এম্বেড করা যেতে পারে। এম্বেডিংয়ের অধীনে, নন-এম্প্টি কমপ্যাক্ট কনভেক্স সেটগুলি রেঞ্জ স্পেসের পয়েন্টগুলিতে ম্যাপ করা হয়। রডস্ট্রমের নির্মাণে, এই এম্বেডিং যোগাত্মক এবং ইতিবাচকভাবে সমজাতীয়। রডস্ট্রমের দৃষ্টিভঙ্গি টপোলজিকাল আধা-গোষ্ঠী তত্ত্ব থেকে ধারণাগুলি ব্যবহার করেছিল। পরে, লার্স হর্ম্যান্ডার সমর্থন ফাংশন (উত্তল বিশ্লেষণের) ব্যবহার করে স্থানীয়ভাবে উত্তল টপোলজিকাল ভেক্টর স্পেসের জন্য এই উপপাদ্যের একটি বৈকল্পিক প্রমাণ করেছিলেন; হর্ম্যান্ডারের পদ্ধতিতে, এম্বেডিংয়ের পরিসীমা ছিল বানাচ ল্যাটিস এল 1, এবং এম্বেডিংটি ছিল আইসোটোন। রডস্ট্রম সেটগুলির অবিচ্ছিন্ন সেমিগ্রুপের জেনারেটরগুলিকে কম্প্যাক্ট উত্তল সেট হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন। ছাত্র রডস্ট্রমের পিএইচডি ছাত্রদের মধ্যে পার এনফ্লো এবং মার্টিন রিব অন্তর্ভুক্ত ছিল, যারা উভয়ই পিএইচডি লিখেছিল। কার্যকরী বিশ্লেষণে থিসিস। টপোলজিক্যাল ভেক্টর স্পেসের ইউনিফর্ম এবং লিপস্কিটজ বিভাগে, এনফ্লোর ফলাফলগুলি স্থানীয় উত্তলতা, বিশেষত বানাচ স্পেসের সাথে সম্পর্কিত। 1970 সালে হ্যান্স রডস্ট্রম হৃদরোগে আক্রান্ত হয়ে মারা যান। এনফ্লো রডস্ট্রমের লিঙ্কোপিং ছাত্রদের মধ্যে একজন, লার্স-এরিক অ্যান্ডারসনের তত্ত্বাবধান করেছিলেন, তাঁর 1972 সালের থিসিস, সম্পূর্ণ, আদর্শ স্থানগুলির জন্য হিলবার্টের পঞ্চম সমস্যার উপর, বানাচ স্পেসের সংযুক্ত উপগোষ্ঠীর উপর। সুইডিশ কার্যকরী বিশ্লেষক এডগার অ্যাসপ্লান্ড, যিনি তখন ডেনমার্কের আরহাস বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের অধ্যাপক ছিলেন, 1974 সালে ক্যান্সারে মারা যাওয়ার আগে তাঁর 1972 সালের থিসিসের তত্ত্বাবধায়ক হিসাবে রিবকে সহায়তা করেছিলেন। রিবের ফলাফলগুলি স্থানীয় উত্তলতা অনুমান না করে টপোলজিকাল ভেক্টর স্পেসগুলির সাথে সম্পর্কিত; রিব স্থানীয় উত্তলতার অভাব রয়েছে এমন টপোলজিকাল ভেক্টর স্পেসগুলিতে হান-বানাচ উপপাদ্যের সরল সম্প্রসারণের একটি পাল্টা উদাহরণ তৈরি করেছেন। তথ্যসূত্র গাণিতিক পর্যালোচনায় হান্স রডস্ট্রমের 1919-এর জন্ম 1970-এর মৃত্যু কার্যকরী বিশ্লেষক গাণিতিক বিশ্লেষক 20শ শতাব্দীর সুইডিশ গণিতবিদ