Surrogate data testing
সারোগেট ডেটা টেস্টিং (বা সারোগেট ডেটার পদ্ধতি) হল বিন্যাস পরীক্ষা এবং প্যারামেট্রিক বুটস্ট্র্যাপিংয়ের মতো দ্বন্দ্ব কৌশল দ্বারা একটি পরিসংখ্যানগত প্রমাণ। এটি একটি সময় সিরিজে অ-রৈখিকতা সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। কৌশলটিতে একটি রৈখিক প্রক্রিয়া বর্ণনা করে একটি নাল হাইপোথিসিস নির্দিষ্ট করা এবং তারপরে মন্টে কার্লো পদ্ধতি ব্যবহার করে বেশ কয়েকটি সারোগেট ডেটা সেট তৈরি করা জড়িত। একটি বৈষম্যমূলক পরিসংখ্যান তারপর মূল সময় সিরিজ এবং সমস্ত সারোগেট সেটের জন্য গণনা করা হয়। যদি পরিসংখ্যানের মান সারোগেট সেটের তুলনায় মূল সিরিজের জন্য উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন হয়, তাহলে নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করা হয় এবং অ-রৈখিকতা অনুমান করা হয়। যে নির্দিষ্ট সারোগেট ডেটা টেস্টিং পদ্ধতি ব্যবহার করা হবে তা সরাসরি নাল হাইপোথিসিসের সাথে সম্পর্কিত। সাধারণত এটি নিম্নলিখিতগুলির অনুরূপঃ তথ্যটি একটি স্থির রৈখিক ব্যবস্থার উপলব্ধি, যার আউটপুট সম্ভবত একঘেয়েভাবে ক্রমবর্ধমান সম্ভবত অরৈখিক (তবে স্থির) ফাংশন দ্বারা পরিমাপ করা হয়েছে। এখানে রৈখিক মানে হল যে প্রতিটি মান রৈখিকভাবে অতীতের মানগুলির উপর বা কিছু স্বাধীন অভিন্নভাবে বিতরণ করা বর্তমান এবং অতীতের মানগুলির উপর নির্ভরশীল। প্রক্রিয়া, সাধারণত গাউসিয়ানও হয়। এটি প্রক্রিয়াটিকে এ. আর. এম. এ ধরনের বলার সমতুল্য। ফ্লাক্সের ক্ষেত্রে (অবিচ্ছিন্ন ম্যাপিং), সিস্টেমের রৈখিকতা মানে এটি একটি রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে। এই অনুমানের মধ্যে, স্থির পরিমাপ ফাংশনটি এমন একটি যা কেবল তার যুক্তির বর্তমান মানের উপর নির্ভর করে, অতীতের উপর নয়। পদ্ধতি সারোগেট ডেটা তৈরির জন্য অনেক অ্যালগরিদম প্রস্তাব করা হয়েছে। এগুলি সাধারণত দুটি গ্রুপে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়ঃ সাধারণ উপলব্ধিঃ ডেটা সিরিজগুলি মূল ডেটাতে একটি ভালভাবে ফিট করা মডেলের আউটপুট হিসাবে তৈরি করা হয়। সীমাবদ্ধ উপলব্ধিঃ ডেটা সিরিজ সরাসরি মূল ডেটা থেকে তৈরি করা হয়, সাধারণত এটির কিছু উপযুক্ত রূপান্তর দ্বারা। শেষ সারোগেট ডেটা পদ্ধতিগুলি কোনও নির্দিষ্ট মডেল বা কোনও পরামিতিগুলির উপর নির্ভর করে না, তাই এগুলি অ-প্যারামেট্রিক পদ্ধতি। এই সারোগেট ডেটা পদ্ধতিগুলি সাধারণত মূল সিরিজের রৈখিক কাঠামো সংরক্ষণের উপর ভিত্তি করে (উদাহরণস্বরূপ, স্ব-সম্পর্ক ফাংশন সংরক্ষণ করে, বা সমতুল্য পিরিয়ডোগ্রাম, নমুনা বর্ণালীর একটি অনুমান)। সীমাবদ্ধ উপলব্ধি পদ্ধতির মধ্যে, সর্বাধিক ব্যবহৃত (এবং এইভাবে শাস্ত্রীয় পদ্ধতি বলা যেতে পারে) হল অ্যালগরিদম 0, বা আরএস (র্যান্ডম শাফলের জন্য): নতুন তথ্য কেবল মূল সিরিজের এলোমেলো বিন্যাস দ্বারা তৈরি করা হয়। এই ধারণাটি বিন্যাস পরীক্ষায়ও ব্যবহৃত হয়। বিন্যাসগুলি মূল সিরিজের মতো একই প্রশস্ততা বণ্টনের নিশ্চয়তা দেয়, তবে মূল তথ্যে থাকা যে কোনও সাময়িক পারস্পরিক সম্পর্ককে ধ্বংস করে দেয়। এই পদ্ধতিটি তথ্যের অসম্পর্কিত অর্থাৎ শব্দ (সম্ভবত গাউসিয়ান এবং একটি স্থির অরৈখিক ফাংশন দ্বারা পরিমাপ করা হয়) শূন্য অনুমানের সাথে যুক্ত। অ্যালগরিদম 1, বা আরপি (এলোমেলো পর্যায়গুলির জন্য; ফুরিয়ার রূপান্তরের জন্য এফটি নামেও পরিচিত): সিরিজের রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ক (পিরিয়ডোগ্রাম) সংরক্ষণের জন্য, নতুন (অভিন্নভাবে এলোমেলো) পর্যায়গুলির সাথে মূল তথ্যের ফুরিয়ার রূপান্তরের মডিউলগুলির বিপরীত ফুরিয়ার রূপান্তর দ্বারা সারোগেট ডেটা তৈরি করা হয়। যদি সারোগেটগুলি অবশ্যই বাস্তব হতে হয়, তবে ফুরিয়ার পর্যায়গুলি অবশ্যই তথ্যের কেন্দ্রীয় মানের সাপেক্ষে প্রতিসম হতে হবে। অ্যালগরিদম 2, বা এএএফটি (প্রশস্ততা সমন্বিত ফুরিয়ার রূপান্তরের জন্য): এই পদ্ধতির প্রায় আগের দুটি পদ্ধতির সুবিধা রয়েছেঃ এটি রৈখিক কাঠামো এবং প্রশস্ততা বিতরণ উভয়ই সংরক্ষণ করার চেষ্টা করে। এই পদ্ধতিটি এই ধাপগুলি নিয়ে গঠিতঃ তথ্যকে গাউসিয়ান বিতরণে স্কেল করা (গাউসিয়ানাইজেশন)। নতুন তথ্যের একটি আরপি রূপান্তর সম্পাদন করা। অবশেষে প্রথমটির বিপরীত রূপান্তর করা হচ্ছে (ডি-গাউসিয়ানাইজেশন)। এই পদ্ধতির ত্রুটিটি হ 'ল শেষ ধাপটি রৈখিক কাঠামোকে কিছুটা পরিবর্তন করে। পুনরাবৃত্তিমূলক অ্যালগরিদম 2, বা আইএএএফটি (পুনরাবৃত্তিমূলক প্রশস্ততা সমন্বিত ফুরিয়ার রূপান্তরের জন্য): এই অ্যালগরিদমটি এএএফটি-র একটি পুনরাবৃত্তিমূলক সংস্করণ। স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক ফাংশনটি মূলটির সাথে যথেষ্ট মিল না হওয়া পর্যন্ত বা প্রশস্ততায় কোনও পরিবর্তন না হওয়া পর্যন্ত পদক্ষেপগুলি পুনরাবৃত্তি করা হয়। অন্যান্য অনেক সারোগেট ডেটা পদ্ধতি প্রস্তাব করা হয়েছে, কিছু মূলটির কাছাকাছি একটি স্ব-সম্পর্ক অর্জনের জন্য অপ্টিমাইজেশনের উপর ভিত্তি করে, কিছু ওয়েভলেট ট্রান্সফর্মের উপর ভিত্তি করে এবং কিছু কিছু ধরনের অ-স্থির ডেটা মোকাবেলা করতে সক্ষম। উপরে উল্লিখিত কৌশলগুলিকে রৈখিক সারোগেট পদ্ধতি বলা হয়, কারণ এগুলি একটি রৈখিক প্রক্রিয়ার উপর ভিত্তি করে এবং একটি রৈখিক নাল হাইপোথিসিসকে সম্বোধন করে। বিস্তৃতভাবে বলতে গেলে, এই পদ্ধতিগুলি অনিয়মিত ওঠানামা (স্বল্পমেয়াদী পরিবর্তনশীলতা) দেখানো তথ্যের জন্য কার্যকর এবং বাস্তব জগতে এই ধরনের আচরণের সাথে প্রচুর তথ্য রয়েছে। যাইহোক, আমরা প্রায়শই সুস্পষ্ট পর্যায়ক্রমিকতার সাথে তথ্য পর্যবেক্ষণ করি, উদাহরণস্বরূপ, বার্ষিক সানস্পট সংখ্যা, ইলেক্ট্রোকার্ডিওগ্রাম (ইসিজি) ইত্যাদি। শক্তিশালী পর্যায়ক্রমিকতা প্রদর্শনকারী সময় সিরিজ স্পষ্টভাবে রৈখিক শূন্য অনুমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এই কেসটি মোকাবেলা করার জন্য, কিছু অ্যালগরিদম এবং নাল হাইপোথিসিস প্রস্তাব করা হয়েছে। আরও দেখুন পুনঃসাম্পলিং (পরিসংখ্যান) ক্রমাঙ্কন পরীক্ষা রেফারেন্স অরৈখিক সময় সিরিজ বিশ্লেষণ পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা