Astronomical seeing
জ্যোতির্বিজ্ঞানে, দেখা হল পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে অশান্তির কারণে একটি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক বস্তুর চিত্রের অবনতি যা অস্পষ্ট, ঝলমলে বা পরিবর্তনশীল বিকৃতি হিসাবে দৃশ্যমান হতে পারে। এই প্রভাবের উৎস হল বস্তু থেকে ডিটেক্টর পর্যন্ত আলোর পথ বরাবর অপটিক্যাল প্রতিসরাঙ্কের বৈচিত্র্য দ্রুত পরিবর্তন করা। দূরবীক্ষণ যন্ত্রের সাহায্যে জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক পর্যবেক্ষণে কৌণিক রেজোলিউশনের ক্ষেত্রে দেখা একটি প্রধান সীমাবদ্ধতা যা অন্যথায় দূরবীক্ষণ যন্ত্রের ছিদ্রের আকার দ্বারা বিচ্ছুরণের মাধ্যমে সীমাবদ্ধ থাকবে। আজ, অনেক বড় বৈজ্ঞানিক স্থল-ভিত্তিক অপটিক্যাল টেলিস্কোপের মধ্যে রয়েছে অভিযোজিত অপটিক্স যা দৃশ্যকে অতিক্রম করতে পারে। দেখার শক্তি প্রায়শই একটি তারার দীর্ঘ-এক্সপোজার চিত্রের কৌণিক ব্যাস (ডিস্ক দেখা) বা ভাজা পরামিতি r0 দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। দেখার ডিস্কের ব্যাস তার আলোকীয় তীব্রতার সর্বোচ্চ অর্ধেক পূর্ণ প্রস্থ। এই প্রসঙ্গে কয়েক দশ মিলিসেকেন্ডের এক্সপোজার সময়কে দীর্ঘ বলে বিবেচনা করা যেতে পারে। ফ্রাইড প্যারামিটার একটি কাল্পনিক টেলিস্কোপ অ্যাপারচারের আকার বর্ণনা করে যার জন্য বিচ্ছুরণ সীমিত কৌণিক রেজোলিউশন দেখার দ্বারা সীমিত রেজোলিউশনের সমান। দৃশ্যমান ডিস্কের আকার এবং ভাজা পরামিতি উভয়ই আলোকীয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে, তবে 500 ন্যানোমিটারের জন্য এগুলি নির্দিষ্ট করা সাধারণ। 0. 4 আর্কসেকেন্ডের চেয়ে ছোট একটি সিইং ডিস্ক বা 30 সেন্টিমিটারের চেয়ে বড় একটি ফ্রাইড প্যারামিটারকে দুর্দান্ত সিইং হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। সর্বোত্তম পরিস্থিতি সাধারণত মৌনা কেয়া বা লা পালমার মতো ছোট দ্বীপগুলিতে উচ্চ-উচ্চতার মানমন্দিরগুলিতে পাওয়া যায়। অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল ভিউয়ের প্রভাবগুলি বিভিন্ন প্রভাব ফেলেঃ এটি বিন্দু উৎসগুলির (যেমন তারা) চিত্রগুলির কারণ হয়, যা বায়ুমণ্ডলীয় অশান্তির অনুপস্থিতিতে বিচ্ছুরণ দ্বারা উত্পাদিত স্থির বায়বীয় নিদর্শন হবে, যা স্পেকল প্যাটার্নে বিভক্ত হয়ে যায়, যা সময়ের সাথে খুব দ্রুত পরিবর্তিত হয় (ফলস্বরূপ স্পেকল ইমেজিং ব্যবহার করে প্রক্রিয়াজাত করা যেতে পারে) এই পরিবর্তিত স্পেকল প্যাটার্নের দীর্ঘ এক্সপোজার চিত্রগুলির ফলে বিন্দু উৎসের একটি অস্পষ্ট চিত্র তৈরি হয়, যাকে দেখা ডিস্ক বলা হয় তারার উজ্জ্বলতা একটি প্রক্রিয়ায় ওঠানামা করে বলে মনে হয় যা সিন্টিলেশন বা ঝলমলে বায়ুমণ্ডলীয় দেখার কারণে একটি অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল ইন্টারফেরোমিটারের প্রান্তগুলি দ্রুত সরে যায় বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে বায়ুমণ্ডলীয় দেখার বিতরণ (নীচে বর্ণিত সিএন 2 প্রোফাইল) চিত্রটির কারণ হয়। মঙ্গলের মতো একটি উজ্জ্বল বস্তু দেখার সময়, মাঝে মাঝে বায়ুর একটি স্থির অংশ গ্রহের সামনে আসে, যার ফলে একটি সংক্ষিপ্ত মুহূর্তের স্পষ্টতা আসে। চার্জ-কাপল্ড যন্ত্র ব্যবহার করার আগে, পর্যবেক্ষককে ছবিটি মনে রাখা এবং পরে আঁকা ছাড়া সংক্ষিপ্ত মুহুর্তে গ্রহটির চিত্র রেকর্ড করার কোনও উপায় ছিল না। এটি গ্রহের চিত্রটি পর্যবেক্ষকের স্মৃতি এবং পূর্ব ধারণাগুলির উপর নির্ভরশীল হওয়ার প্রভাব ফেলেছিল যা এই বিশ্বাসকে নেতৃত্ব দিয়েছিল যে মঙ্গলের রৈখিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। বায়ুমণ্ডলীয় দেখার প্রভাবগুলি দৃশ্যমান এবং নিকটবর্তী ইনফ্রারেড তরঙ্গব্যান্ড জুড়ে গুণগতভাবে একই রকম। বড় দূরবীনে দীর্ঘ এক্সপোজার ইমেজ রেজোলিউশন সাধারণত দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সামান্য বেশি হয় এবং নাচের স্পেকল প্যাটার্নের পরিবর্তনের জন্য টাইমস্কেল (টি0-নীচে দেখুন) যথেষ্ট কম হয়। পরিমাপ একটি পর্যবেক্ষণে জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দেখার অবস্থার তিনটি সাধারণ বিবরণ রয়েছেঃ দেখার ডিস্কের পূর্ণ প্রস্থ অর্ধেক সর্বোচ্চ (এফডাব্লুএইচএম) r0 (অশান্ত বায়ুমণ্ডলের মধ্যে অভিন্ন বায়ুর একটি সাধারণ "পিণ্ড" এর আকার) এবং t0 (সময়-স্কেল যার উপর অশান্তির পরিবর্তনগুলি উল্লেখযোগ্য হয়ে ওঠে) সিএন 2 প্রোফাইল এগুলি নীচের উপ-বিভাগে বর্ণনা করা হয়েছেঃ দেখার ডিস্কের পূর্ণ প্রস্থ অর্ধেক সর্বোচ্চ (এফডাব্লুএইচএম) বায়ুমণ্ডল ছাড়া, একটি ছোট তারার একটি আপাত আকার থাকবে, একটি "বায়ুযুক্ত ডিস্ক", একটি টেলিস্কোপ চিত্র দ্বারা নির্ধারিত বিচ্ছুরণ এবং টেলিস্কোপের ব্যাসের বিপরীত আনুপাতিক হবে। যাইহোক, যখন আলো পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে প্রবেশ করে, তখন বিভিন্ন তাপমাত্রার স্তর এবং বাতাসের বিভিন্ন গতি আলোর তরঙ্গকে বিকৃত করে, যার ফলে একটি তারার প্রতিচ্ছবি বিকৃত হয়। বায়ুমণ্ডলের প্রভাবগুলি অশান্তভাবে চলমান বায়ুর ঘূর্ণায়মান কোষ হিসাবে মডেল করা যেতে পারে। বেশিরভাগ পর্যবেক্ষণে, কেবলমাত্র r0-এর চেয়ে বড় মাপকাঠিতে অশান্তি উল্লেখযোগ্য (নীচে দেখুন-দেখার পরামিতি r0 হল সর্বোত্তম পরিস্থিতিতে দৃশ্যমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যে 10-20 সেমি) এবং এটি টেলিস্কোপের রেজোলিউশনকে স্থান-ভিত্তিক 10-20 সেমি টেলিস্কোপ দ্বারা প্রদত্ত প্রায় একই হতে সীমাবদ্ধ করে। বিকৃতি একটি উচ্চ হারে পরিবর্তিত হয়, সাধারণত সেকেন্ডে 100 বারের বেশি ঘন ঘন। সেকেন্ড বা এমনকি মিনিটের এক্সপোজার সময় সহ একটি তারার একটি সাধারণ জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক ছবিতে, বিভিন্ন বিকৃতিগুলি "দেখার ডিস্ক" নামে একটি ভরাট ডিস্ক হিসাবে গড় হয়। দেখার ডিস্কের ব্যাস, যা প্রায়শই অর্ধ সর্বাধিক (এফডব্লিউএইচএম) পূর্ণ প্রস্থ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক দেখার অবস্থার একটি পরিমাপ। এই সংজ্ঞা থেকে বোঝা যায় যে, দেখা সবসময়ই একটি পরিবর্তনশীল পরিমাণ, যা স্থানভেদে, রাত থেকে রাতে এবং এমনকি মিনিটের মাত্রায় পরিবর্তনশীল। জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা প্রায়শই কম গড় দেখার ডিস্ক ব্যাস সহ "ভাল" রাত এবং "খারাপ" রাত সম্পর্কে কথা বলেন যেখানে দেখার ব্যাস এত বেশি ছিল যে সমস্ত পর্যবেক্ষণ মূল্যহীন ছিল। সিইং ডিস্কের এফ. ডব্লিউ. এইচ. এম (বা কেবল "দেখা") সাধারণত আর্কসেকেন্ডে পরিমাপ করা হয়, সংক্ষেপে প্রতীক (′′) দিয়ে। গড় জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক স্থানগুলির জন্য একটি 1 ইঞ্চি দেখা ভাল। শহুরে পরিবেশের অবস্থা সাধারণত আরও খারাপ হয়। ভালো দেখার রাতগুলি বাতাসের দমকা হাওয়া ছাড়া পরিষ্কার, ঠান্ডা রাত হতে থাকে। বাতাস এবং মেঘের মতো উষ্ণ বাতাস উত্থিত হয় (পরিচলন), যা দৃশ্যকে অবনমিত করে। সর্বোচ্চ উচ্চতার পর্বতশিখর পর্যবেক্ষণে, বাতাস স্থিতিশীল বাতাস নিয়ে আসে যা আগে মাটির সংস্পর্শে আসেনি, কখনও কখনও 0.40 এর মতো দেখতে দেয়। r0 এবং t0 একটি মানমন্দিরের জ্যোতির্বিদ্যার দেখার অবস্থা r0 এবং t0 পরামিতি দ্বারা সুবিধামত বর্ণনা করা যেতে পারে। আর0-এর চেয়ে ছোট ব্যাসের টেলিস্কোপগুলির জন্য, দীর্ঘ-এক্সপোজার চিত্রগুলির রেজোলিউশন প্রাথমিকভাবে বিচ্ছুরণ এবং এয়ার প্যাটার্নের আকার দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং এইভাবে টেলিস্কোপ ব্যাসের বিপরীত আনুপাতিক হয়। আর0-এর চেয়ে বড় ব্যাসের টেলিস্কোপগুলির জন্য, চিত্রের রেজোলিউশন প্রাথমিকভাবে বায়ুমণ্ডল দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং টেলিস্কোপ ব্যাস থেকে স্বাধীন, আর0-এর সমান ব্যাসের একটি টেলিস্কোপ দ্বারা প্রদত্ত মান স্থির থাকে। r0 দৈর্ঘ্য-স্কেলের সাথেও মিলে যায় যার উপর অশান্তি উল্লেখযোগ্য হয়ে ওঠে (ভাল পর্যবেক্ষণে দৃশ্যমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যে 10-20 সেমি), এবং t0 সময়-স্কেলের সাথে মিলে যায় যার উপর অশান্তির পরিবর্তনগুলি উল্লেখযোগ্য হয়ে ওঠে। r0 একটি অভিযোজিত আলোকবিদ্যা ব্যবস্থায় প্রয়োজনীয় অ্যাকচুয়েটরগুলির ব্যবধান নির্ধারণ করে এবং t0 বায়ুমণ্ডলের প্রভাবগুলির জন্য ক্ষতিপূরণের জন্য প্রয়োজনীয় সংশোধন গতি নির্ধারণ করে। r0 এবং t0 প্যারামিটারগুলি জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক ইমেজিংয়ের জন্য ব্যবহৃত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে পরিবর্তিত হয়, যা বড় টেলিস্কোপ ব্যবহার করে দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সামান্য উচ্চ রেজোলিউশনের ইমেজিংয়ের অনুমতি দেয়। দেখার পরামিতি r0 প্রায়শই ভাজা পরামিতি হিসাবে পরিচিত, যা ডেভিড এল. ফ্রাইডের নামে নামকরণ করা হয়েছে। বায়ুমণ্ডলীয় সময় ধ্রুবক t0 কে প্রায়শই ড্যারিল গ্রিনউডের পরে গ্রিনউড সময় ধ্রুবক হিসাবে উল্লেখ করা হয়। r0 এবং t0 গাণিতিক মডেলের গাণিতিক বিবরণ স্থল-ভিত্তিক টেলিস্কোপের মাধ্যমে নেওয়া চিত্রগুলিতে জ্যোতির্বিদ্যার দেখার প্রভাবগুলির একটি সঠিক মডেল দিতে পারে। তিনটি ভিন্ন টেলিস্কোপ ব্যাসের মাধ্যমে ডানদিকে তিনটি সিমুলেটেড শর্ট-এক্সপোজার চিত্র দেখানো হয়েছে (দুর্বল বৈশিষ্ট্যগুলিকে আরও স্পষ্টভাবে তুলে ধরার জন্য নেতিবাচক চিত্র হিসাবে-একটি সাধারণ জ্যোতির্বিজ্ঞানের রীতি)। টেলিস্কোপের ব্যাসকে ফ্রাইড প্যারামিটারের পরিপ্রেক্ষিতে উদ্ধৃত করা হয়েছে (নীচে সংজ্ঞায়িত)। এটি পর্যবেক্ষণাগারগুলিতে জ্যোতির্বিদ্যার দেখার একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত পরিমাপ। দৃশ্যমান তরঙ্গদৈর্ঘ্যে, সর্বোত্তম স্থানে 20 সেন্টিমিটার থেকে সাধারণ সমুদ্রপৃষ্ঠের স্থানে 5 সেন্টিমিটার পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়। বাস্তবে, চিত্রগুলিতে ব্লবগুলির (স্পেকল) প্যাটার্ন খুব দ্রুত পরিবর্তিত হয়, যাতে দীর্ঘ-এক্সপোজার ফটোগ্রাফগুলি প্রতিটি টেলিস্কোপ ব্যাসের জন্য কেন্দ্রে কেবল একটি বড় অস্পষ্ট ব্লব দেখায়। দীর্ঘ-এক্সপোজার চিত্রগুলিতে বড় অস্পষ্ট ব্লবের ব্যাসকে (এফডব্লিউএইচএম) দেখা ডিস্ক ব্যাস বলা হয় এবং এটি ব্যবহৃত টেলিস্কোপ ব্যাস থেকে স্বাধীন (যতক্ষণ না অভিযোজিত আলোকবিজ্ঞান সংশোধন প্রয়োগ করা হয়)। বায়ুমণ্ডলের মাধ্যমে আলোকীয় প্রসারণের মৌলিক তত্ত্বের একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দেওয়া প্রথমে কার্যকর। আদর্শ শাস্ত্রীয় তত্ত্বে, আলোকে একটি ক্ষেত্রে দোলন হিসাবে বিবেচনা করা হয়। তরঙ্গ-ভেক্টর সহ একটি দূরবর্তী বিন্দু উৎস থেকে আগত একবর্ণ সমতল তরঙ্গের জন্যঃ অবস্থান এবং সময়ে জটিল ক্ষেত্রটি কোথায়, বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাদানগুলির সাথে সম্পর্কিত বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলির সাথে, একটি ফেজ অফসেটকে উপস্থাপন করে, যা দ্বারা নির্ধারিত আলোর ফ্রিকোয়েন্সি, এবং আলোর প্রশস্ততা। এই ক্ষেত্রে ফোটন প্রবাহ প্রশস্ততার বর্গের সাথে আনুপাতিক, এবং আলোকীয় পর্যায় এর জটিল যুক্তির সাথে মিলে যায়। তরঙ্গমুখগুলি পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে তারা বায়ুমণ্ডলে প্রতিসরাঙ্কের তারতম্য দ্বারা বিচলিত হতে পারে। এই পৃষ্ঠার উপরের-ডানদিকে চিত্রটি একটি দূরবীনে প্রবেশের আগে পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে পরিকল্পিতভাবে একটি অশান্ত স্তর দেখায় যা সমতলীয় তরঙ্গমুখগুলিকে বিচলিত করে। বিচলিত তরঙ্গমুখ যে কোনও মুহুর্তে মূল সমতলীয় তরঙ্গমুখের সাথে নিম্নলিখিত উপায়ে সম্পর্কিত হতে পারেঃ যেখানে তরঙ্গমুখের প্রশস্ততার ভগ্নাংশ পরিবর্তনকে উপস্থাপন করে এবং এটি বায়ুমণ্ডল দ্বারা প্রবর্তিত তরঙ্গমুখ পর্যায়ের পরিবর্তন। এটির উপর জোর দেওয়া এবং পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের প্রভাব বর্ণনা করা গুরুত্বপূর্ণ, এবং এই ক্রিয়াকলাপগুলির যে কোনও পরিবর্তনের সময়সীমা বায়ুমণ্ডলের প্রতিসরাঙ্কের ওঠানামার গতি দ্বারা নির্ধারিত হবে। অশান্তির কোলমোগোরভ মডেল বায়ুমণ্ডল দ্বারা প্রবর্তিত তরঙ্গমুখের বিশৃঙ্খলার প্রকৃতির একটি বিবরণ তাতারস্কি দ্বারা বিকশিত কোলমোগোরভ মডেল দ্বারা সরবরাহ করা হয়েছে, যা আংশিকভাবে রাশিয়ান গণিতবিদ আন্দ্রে কোলমোগোরভের অশান্তির গবেষণার উপর ভিত্তি করে। এই মডেলটি বিভিন্ন পরীক্ষামূলক পরিমাপ দ্বারা সমর্থিত এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের ইমেজিংয়ের সিমুলেশনে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। মডেলটি ধরে নেয় যে তরঙ্গমুখের বিশৃঙ্খলা বায়ুমণ্ডলের প্রতিসরাঙ্কের বৈচিত্র্যের কারণে ঘটে। এই প্রতিসরাঙ্কের বৈচিত্র্যগুলি সরাসরি দ্বারা বর্ণিত পর্যায়ের ওঠানামার দিকে পরিচালিত করে, তবে যে কোনও প্রশস্ততার ওঠানামা কেবল দ্বিতীয়-ক্রমের প্রভাব হিসাবে আনা হয় যখন বিশৃঙ্খল তরঙ্গমুখগুলি বিশৃঙ্খল বায়ুমণ্ডলীয় স্তর থেকে দূরবীনে ছড়িয়ে পড়ে। আলোকীয় এবং ইনফ্রারেড তরঙ্গদৈর্ঘ্যে পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের সমস্ত যুক্তিসঙ্গত মডেলের জন্য তাৎক্ষণিক ইমেজিং কর্মক্ষমতা পর্যায়ের ওঠানামা দ্বারা প্রভাবিত হয়। দ্বারা বর্ণিত প্রশস্ততার ওঠানামা একটি বড় টেলিস্কোপের ফোকাসে দেখা চিত্রগুলির কাঠামোর উপর নগণ্য প্রভাব ফেলে। সরলতার জন্য, তাতারস্কির মডেলের পর্যায়ের ওঠানামা প্রায়শই নিম্নলিখিত দ্বিতীয়-ক্রম কাঠামো ফাংশনের সাথে একটি গাউসিয়ান র্যান্ডম ডিস্ট্রিবিউশন বলে মনে করা হয়ঃ যেখানে তরঙ্গের সম্মুখভাগের দুটি অংশে পর্বের মধ্যে বায়ুমণ্ডলীয়ভাবে প্ররোচিত বৈচিত্র্য অ্যাপারচার সমতলে দূরত্ব দ্বারা পৃথক করা হয় এবং এনসেম্বল গড়কে উপস্থাপন করে। গাউসিয়ান র্যান্ডম আনুমানিকতার জন্য, তাতারস্কির (1961) কাঠামোর কার্যকারিতা একটি একক পরামিতি হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারেঃ এটি একটি বৃত্তাকার টেলিস্কোপ অ্যাপারচারের ব্যাসের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হিসাবে পর্যায়ের ওঠানামার শক্তি নির্দেশ করে যেখানে বায়ুমণ্ডলীয় পর্যায়ে বিশৃঙ্খলা চিত্রের রেজোলিউশনকে গুরুতরভাবে সীমাবদ্ধ করতে শুরু করে। ভালো স্থানে আই ব্যান্ড (900 এনএম তরঙ্গদৈর্ঘ্য) পর্যবেক্ষণের জন্য সাধারণ মান হল 20-40 সেমি। অ্যাপারচার ব্যাসের সাথেও মিলে যায় যার জন্য অ্যাপারচারের উপর গড় তরঙ্গফ্রন্ট পর্বের বৈচিত্র্য প্রায় একতার সাথে আসেঃ এই সমীকরণটি একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত সংজ্ঞার প্রতিনিধিত্ব করে, যা প্রায়শই জ্যোতির্বিজ্ঞান পর্যবেক্ষণাগারগুলিতে বায়ুমণ্ডলীয় পরিস্থিতি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। একটি পরিমাপ করা CN2 প্রোফাইল (নীচে বর্ণিত) থেকে নিম্নরূপ নির্ধারণ করা যেতে পারেঃ যেখানে টেলিস্কোপের উপরে উচ্চতার ফাংশন হিসাবে অশান্তির শক্তি পরিবর্তিত হয় এবং এটি শীর্ষস্থান থেকে (সরাসরি মাথার উপর থেকে) জ্যোতির্বিজ্ঞানের উৎসের কৌণিক দূরত্ব। যদি মন্থর সময়সীমার উপর অশান্ত বিবর্তন ঘটে বলে ধরে নেওয়া হয়, তবে সময়সীমার t0 কেবল r0 এর সাথে আনুপাতিক যা গড় বাতাসের গতিবেগ দ্বারা ভাগ করা হয়। গাউসিয়ান র্যান্ডম টার্বুলেন্স দ্বারা সৃষ্ট প্রতিসরাঙ্কের ওঠানামা নিম্নলিখিত অ্যালগরিদম ব্যবহার করে অনুকরণ করা যেতে পারেঃ যেখানে বায়ুমণ্ডলীয় টার্বুলেন্স দ্বারা প্রবর্তিত অপটিক্যাল ফেজ ত্রুটি, আর (কে) হল স্বাধীন র্যান্ডম জটিল সংখ্যার একটি দ্বি-মাত্রিক বর্গ বিন্যাস যার শূন্য এবং সাদা গোলমাল বর্ণালী সম্পর্কে গাউসিয়ান বিতরণ রয়েছে, কে (কে) হল কোলমোগোরভ (বা ভন কারমান) বর্ণালী থেকে প্রত্যাশিত (বাস্তব) ফুরিয়ার প্রশস্ততা, রি [] বাস্তব অংশ নেওয়ার প্রতিনিধিত্ব করে এবং এফটি [] ফলস্বরূপ দ্বি-মাত্রিক বর্গ বিন্যাসের (সাধারণত একটি এফএফটি) একটি বিচ্ছিন্ন ফুরিয়ার রূপান্তরকে উপস্থাপন করে। অশান্ত অন্তর্বর্তীতা তাতারস্কির মডেলে পর্যায়ের ওঠানামা যে গাউসিয়ান র্যান্ডম ডিস্ট্রিবিউশন রয়েছে এই ধারণাটি সাধারণত অবাস্তব। বাস্তবে, অস্থিরতা অন্তর্বর্তীতা প্রদর্শন করে। অশান্তির শক্তির এই ওঠানামা সরাসরি নিম্নরূপ অনুকরণ করা যেতে পারেঃ যেখানে একটি দ্বি-মাত্রিক অ্যারে যা একই মাত্রা সহ ইন্টারমিটেন্সি বর্ণালীকে উপস্থাপন করে এবং যেখানে কনভোলিউশনকে উপস্থাপন করে। অশান্তির শক্তির ওঠানামার পরিপ্রেক্ষিতে বিরতি বর্ণনা করা হয়। এটি দেখা যায় যে উপরের গাউসিয়ান র্যান্ডম কেসের সমীকরণটি এই সমীকরণ থেকে কেবল বিশেষ ক্ষেত্রেঃ ডিরাক ডেল্টা ফাংশন কোথায়। একটি পর্যবেক্ষণে জ্যোতির্বিদ্যার দেখার আরও পুঙ্খানুপুঙ্খ বিবরণ দেওয়া হয় উচ্চতার ফাংশন হিসাবে অশান্ত শক্তির একটি প্রোফাইল তৈরি করে, যাকে প্রোফাইল বলা হয়। কোনও নির্দিষ্ট দূরবীনে কোন ধরনের অভিযোজিত আলোকবিদ্যা ব্যবস্থার প্রয়োজন হবে বা কোনও নির্দিষ্ট স্থান নতুন জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক মানমন্দির স্থাপনের জন্য একটি ভাল স্থান হবে কি না তা নির্ধারণ করার সময় সাধারণত প্রোফাইলগুলি সঞ্চালিত হয়। সাধারণত, প্রোফাইল পরিমাপ এবং তারপর তুলনা করার জন্য একযোগে বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। কিছু সাধারণ পদ্ধতির মধ্যে রয়েছেঃ এস. সি. আই. ডি. এ. আর (স্টারলাইটের সিন্টিলেশনে ছায়ার নিদর্শনগুলির ইমেজিং) এল. ও. এল. এ. এস (কম-উচ্চতার প্রোফাইলিংয়ের জন্য ডিজাইন করা এস. সি. আই. ডি. এ. আর-এর একটি ছোট-অ্যাপারচার বৈকল্পিক) এস. এল. ও. ডি. এ. আর. এম. এ. এস. এম. এম. ও. ও. এস. সি. আই. (গ্রাউন্ড লেভেল প্রোফাইলিংয়ের জন্য 11-চ্যানেল লুনার সিন্টিলোমিটার) টার্বুলেন্স ভি2 প্রিসিশন ডেটা কালেকশন হাব (পি. ডি. সি. এইচ)-এর কারণে সময়ের সাথে বাতাসের তাপমাত্রা কত দ্রুত ওঠানামা করছে তা পরিমাপ করার জন্য টার্বুলেন্স বেলুন-বাহিত থার্মোমিটারগুলির রাডার ম্যাপিং বায়ুমণ্ডলীয় টার্বুলেন্স পরিমাপ করতে ডিফারেনশিয়াল তাপমাত্রা সেন্সর ব্যবহার করে। কিছু পরিমাপ করা তথ্য থেকে অভিজ্ঞতাগত ফিট এবং অন্যরা তত্ত্বের উপাদানগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা করে। মহাদেশীয় ভূখণ্ডের জন্য একটি সাধারণ মডেল এই বিষয়ে দুই শ্রমিকের নামে হুফনাগেল-ভ্যালি নামে পরিচিত। প্রশমন এই সমস্যার প্রথম উত্তর ছিল স্পেকল ইমেজিং, যা সরল অঙ্গসংস্থান সহ উজ্জ্বল বস্তুগুলিকে বিচ্ছুরণ-সীমিত কৌণিক রেজোলিউশনের সাথে পর্যবেক্ষণ করার অনুমতি দেয়। পরে নাসার হাবল স্পেস টেলিস্কোপ আসে, যা বায়ুমণ্ডলের বাইরে কাজ করে এবং এইভাবে কোনও দেখার সমস্যা ছিল না এবং প্রথমবারের জন্য ক্ষীণ লক্ষ্যগুলির পর্যবেক্ষণের অনুমতি দেয় (যদিও হাবলের ছোট টেলিস্কোপ ব্যাসের কারণে স্থল-ভিত্তিক টেলিস্কোপ থেকে উজ্জ্বল উত্সগুলির স্পেকল পর্যবেক্ষণের তুলনায় দুর্বল রেজোলিউশন সহ)। বর্তমানে সর্বোচ্চ রেজোলিউশন দৃশ্যমান এবং ইনফ্রারেড চিত্রগুলি নেভি প্রোটোটাইপ অপটিক্যাল ইন্টারফেরোমিটার বা কেমব্রিজ অপটিক্যাল অ্যাপারচার সিন্থেসিস টেলিস্কোপের মতো ইমেজিং অপটিক্যাল ইন্টারফেরোমিটার থেকে আসে, তবে সেগুলি কেবল খুব উজ্জ্বল তারাগুলিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। 1990-এর দশক থেকে শুরু করে, অনেক টেলিস্কোপ অভিযোজিত অপটিক্স সিস্টেম তৈরি করেছে যা আংশিকভাবে দেখার সমস্যা সমাধান করে। এখন পর্যন্ত নির্মিত সেরা সিস্টেমগুলি, যেমন ই. এস. ও ভি. এল. টি-তে এস. পি. এইচ. ই. আর. ই এবং জেমিনি টেলিস্কোপের জি. পি. আই, 2.2 মাইক্রোমিটার তরঙ্গদৈর্ঘ্যে 90 শতাংশ স্ট্রেল অনুপাত অর্জন করে, তবে একবারে আকাশের খুব ছোট অঞ্চলের মধ্যে। একাধিক বায়ুমণ্ডলীয় উচ্চতার সাথে সংযুক্ত একাধিক বিকৃত আয়না ব্যবহার করে এবং মাল্টিকনজুগেট অ্যাডাপটিভ অপটিক্স নামে পরিচিত একটি কৌশলে অশান্তির উল্লম্ব কাঠামো পরিমাপ করে একটি বিস্তৃত ক্ষেত্রের দৃশ্য পাওয়া যেতে পারে। আরেকটি সস্তা কৌশল, লাকি ইমেজিং, ছোট টেলিস্কোপগুলিতে ভাল ফলাফল পেয়েছে। এই ধারণাটি প্রাক-যুদ্ধের নগ্ন-চোখের পর্যবেক্ষণ থেকে শুরু হয়, যা দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পরে চলচ্চিত্রের ছবিতে গ্রহগুলির পর্যবেক্ষণ দ্বারা অনুসরণ করা হয়েছিল। কৌশলটি এই সত্যের উপর নির্ভর করে যে প্রায়শই বায়ুমণ্ডলের প্রভাবগুলি নগণ্য হবে এবং তাই বাস্তব সময়ে বিপুল সংখ্যক চিত্র রেকর্ড করে একটি 'ভাগ্যবান' চমৎকার চিত্র বেছে নেওয়া যেতে পারে। এটি প্রায়শই ঘটে যখন টেলিস্কোপের পুতুলের উপর r0-আকারের প্যাচগুলির সংখ্যা খুব বেশি হয় না এবং ফলস্বরূপ কৌশলটি খুব বড় টেলিস্কোপের জন্য ভেঙে যায়। তবুও এটি কিছু ক্ষেত্রে অভিযোজিত আলোকবিদ্যাকে ছাড়িয়ে যেতে পারে এবং অপেশাদারদের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য। ম্লান লক্ষ্যগুলির চিত্রগ্রহণের জন্য অভিযোজিত আলোকবিজ্ঞানের তুলনায় এর পর্যবেক্ষণের সময় অনেক বেশি প্রয়োজন হয় এবং এর সর্বোচ্চ রেজোলিউশন সীমিত। আরও দেখুন বায়ুমণ্ডল এবং টেলিস্কোপ সিমুলেটর, বায়ুমণ্ডলীয় অশান্তির একটি সিমুলেটর ক্লিয়ার স্কাই চার্ট, ওয়েব চার্ট যা জ্যোতির্বিজ্ঞান দেখার জন্য আবহাওয়ার পূর্বাভাস অন্তর্ভুক্ত করে মিরাজ, তাপ কুয়াশা গ্রহের সীমানা স্তর ক্ষণস্থায়ী চন্দ্র ঘটনা রেফারেন্স উপরের পাঠ্যের বেশিরভাগ (অনুমতি সহ) লাকি এক্সপোজার থেকে নেওয়া হয়েছেঃ বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে বিচ্ছিন্নতা সীমিত জ্যোতির্বিজ্ঞানের ইমেজিং, রবার্ট নাইজেল টাবস দ্বারা। বাহ্যিক লিঙ্ক পৃথিবীর প্রতিটি অবস্থানের জন্য বিনামূল্যে 72 ঘন্টা দেখার পূর্বাভাস ('আউটডোর অ্যান্ড স্পোর্টস' এবং তারপর 'অ্যাস্ট্রোনমি সিইং'-এ ক্লিক করুন) উদাহরণস্বরূপঃ সান পেড্রো ডি আটাকামা (চিলি) দ্য রয়্যাল অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল সোসাইটি অফ কানাডা ক্যালগারি সেন্টার-বায়ুমণ্ডলীয় "সিইং"। দেখার প্রভাবগুলির অ্যানিমেটেড চিত্র অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। উত্তর আমেরিকার পূর্বাভাস দেখা মাউনা কিয়ার পূর্বাভাস দেখা, হাওয়াই ভিডিও ক্লিপ সম্বলিত নিবন্ধ পর্যবেক্ষণমূলক জ্যোতির্বিজ্ঞান চন্দ্র পর্যবেক্ষণ স্পেকল ইমেজিং