Function approximation
সাধারণভাবে, একটি ফাংশন আনুমানিক সমস্যা আমাদের একটি ফাংশন নির্বাচন করতে বলে যা একটি টাস্ক-নির্দিষ্ট উপায়ে একটি ঘনিষ্ঠভাবে মেলে ("আনুমানিক")। প্রয়োগকৃত গণিতের অনেক শাখায় এবং বিশেষত কম্পিউটার বিজ্ঞানে, যেমন অণুজীববিজ্ঞানে জীবাণুগুলির বৃদ্ধির পূর্বাভাস দেওয়ার ক্ষেত্রে কার্যকারিতার আনুমানিকতার প্রয়োজন দেখা দেয়। ফাংশন আনুমানিক ব্যবহার করা হয় যেখানে তাত্ত্বিক মডেলগুলি অনুপলব্ধ বা গণনা করা কঠিন। দুটি প্রধান শ্রেণীর ফাংশন আনুমানিক সমস্যাকে আলাদা করা যেতে পারেঃ প্রথমত, পরিচিত লক্ষ্য ফাংশনের জন্য আনুমানিক তত্ত্ব হল সংখ্যাসূচক বিশ্লেষণের শাখা যা অনুসন্ধান করে যে কীভাবে নির্দিষ্ট পরিচিত ফাংশনগুলি (উদাহরণস্বরূপ, বিশেষ ফাংশন) একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর ফাংশন দ্বারা আনুমানিক করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, বহুপদী বা যুক্তিসঙ্গত ফাংশন) যার প্রায়শই কাঙ্ক্ষিত বৈশিষ্ট্য থাকে (সস্তা গণনা, ধারাবাহিকতা, অবিচ্ছেদ্য এবং সীমা মান ইত্যাদি)। দ্বিতীয়ত, লক্ষ্য ফাংশন, যাকে বলা হয় g, অজানা হতে পারে; একটি স্পষ্ট সূত্রের পরিবর্তে, শুধুমাত্র ফর্মের পয়েন্টগুলির একটি সেট (x, g (x)) প্রদান করা হয়। ডোমেনের কাঠামো এবং জি-এর কোডোমেইনের উপর নির্ভর করে, আনুমানিক জি-এর জন্য বেশ কয়েকটি কৌশল প্রযোজ্য হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি জি বাস্তব সংখ্যার উপর একটি অপারেশন হয়, তবে ইন্টারপোলেশন, এক্সট্রপোলেশন, রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এবং কার্ভ ফিটিংয়ের কৌশল ব্যবহার করা যেতে পারে। যদি জি-এর কোডোমেইন (পরিসীমা বা লক্ষ্য সেট) একটি সীমাবদ্ধ সেট হয়, তবে এর পরিবর্তে একটি শ্রেণিবিন্যাস সমস্যা নিয়ে কাজ করা হচ্ছে। কিছু পরিমাণে, বিভিন্ন সমস্যা (রিগ্রেশন, শ্রেণীবিভাগ, ফিটনেস আনুমানিককরণ) পরিসংখ্যানগত শিক্ষণ তত্ত্বে একটি একীভূত চিকিত্সা পেয়েছে, যেখানে তাদের তত্ত্বাবধানে শেখার সমস্যা হিসাবে দেখা হয়। রেফারেন্সগুলি আরও দেখুন আনুমানিক তত্ত্ব ফিটনেস আনুমানিক ক্রিজিং সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র (ফাংশন আনুমানিক) রেডিয়াল বেসিস ফাংশন নেটওয়ার্ক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ পরিসংখ্যানগত আনুমানিক