Specific modulus
নির্দিষ্ট মডুলাস হল একটি উপাদানের বৈশিষ্ট্য যা একটি উপাদানের প্রতি ভর ঘনত্বের স্থিতিস্থাপক মডুলাস নিয়ে গঠিত। এটি কঠোরতা এবং ওজনের অনুপাত বা নির্দিষ্ট কঠোরতা নামেও পরিচিত। উচ্চ নির্দিষ্ট মডুলাস উপকরণগুলি মহাকাশ প্রয়োগগুলিতে ব্যাপক প্রয়োগ খুঁজে পায় যেখানে ন্যূনতম কাঠামোগত ওজন প্রয়োজন। মাত্রিক বিশ্লেষণে প্রতি সময় বর্গক্ষেত্রের দূরত্বের একক পাওয়া যায়। সমীকরণটি এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ স্থিতিস্থাপক মডুলাস কোথায় এবং ঘনত্ব কোথায়। নির্দিষ্ট মডুলাসের উপযোগিতা হল এমন উপকরণ খুঁজে বের করা যা সর্বনিম্ন ওজনের কাঠামো তৈরি করবে, যখন প্রাথমিক নকশার সীমাবদ্ধতা ভাঙার সময় লোডের পরিবর্তে বিচ্যুতি বা শারীরিক বিকৃতি হয়-এটি "কঠোরতা-চালিত" কাঠামো হিসাবেও পরিচিত। অনেক সাধারণ কাঠামো তাদের বেশিরভাগ ব্যবহারের উপর কঠোরতা-চালিত, যেমন বিমানের ডানা, সেতু, মাস্তুল এবং সাইকেলের ফ্রেম। বিষয়টির উপর জোর দেওয়ার জন্য, একটি বিমান নির্মাণের জন্য একটি উপাদান বেছে নেওয়ার বিষয়টি বিবেচনা করুন। অ্যালুমিনিয়াম স্পষ্ট বলে মনে হয় কারণ এটি ইস্পাতের চেয়ে "হালকা", তবে ইস্পাত অ্যালুমিনিয়ামের চেয়ে শক্তিশালী, তাই কেউ (প্রসার্য) শক্তি ত্যাগ না করে ওজন বাঁচাতে পাতলা ইস্পাতের উপাদান ব্যবহার করার কথা কল্পনা করতে পারে। এই ধারণার সমস্যাটি হ 'ল কঠোরতার একটি উল্লেখযোগ্য ত্যাগ হবে, উদাহরণস্বরূপ, ডানা অগ্রহণযোগ্যভাবে নমনীয় হতে দেয়। যেহেতু এটি কঠোরতা, প্রসার্য শক্তি নয়, যা বিমানের জন্য এই ধরনের সিদ্ধান্তকে চালিত করে, আমরা বলি যে তারা কঠোরতা-চালিত। এই ধরনের কাঠামোর সংযোগের বিবরণ স্ট্রেস রাইজারের প্রভাবের কারণে শক্তির (কঠোরতার পরিবর্তে) সমস্যার প্রতি বেশি সংবেদনশীল হতে পারে। নির্দিষ্ট মডুলাসকে নির্দিষ্ট শক্তির সাথে বিভ্রান্ত করা উচিত নয়, এমন একটি শব্দ যা শক্তির সাথে ঘনত্বের তুলনা করে। প্রয়োগ টেনশনে নির্দিষ্ট কঠোরতা টেনশন অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে নির্দিষ্ট কঠোরতার ব্যবহার সহজবোধ্য। একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের জন্য টান এবং মোট ভর উভয়ই ক্রস-বিভাগীয় এলাকার সাথে সরাসরি আনুপাতিক। সুতরাং টেনশনে একটি রশ্মির কার্যকারিতা নির্ভর করবে ইয়ং-এর মডুলাসকে ঘনত্ব দ্বারা ভাগ করার উপর। বাঁকানো এবং বাঁকানো নির্দিষ্ট কঠোরতা বাঁকানো বা অয়লার বাঁকানো সাপেক্ষে বিমের নকশায় নির্দিষ্ট কঠোরতা ব্যবহার করা যেতে পারে, কারণ বাঁকানো এবং বাঁকানো কঠোরতা-চালিত। যাইহোক, ঘনত্ব যে ভূমিকা পালন করে তা সমস্যার সীমাবদ্ধতার উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়। স্থির মাত্রা সহ বিম; লক্ষ্য হল ওজন হ্রাস বকিং এবং বিচ্যুতির সূত্রগুলি পরীক্ষা করে, আমরা দেখতে পাই যে প্রদত্ত বিচ্যুতি অর্জন করতে বা বকিং অর্জন করতে প্রয়োজনীয় শক্তি সরাসরি ইয়ং-এর মডুলাসের উপর নির্ভর করে। ঘনত্বের সূত্রটি পরীক্ষা করে আমরা দেখতে পাই যে একটি রশ্মির ভর সরাসরি ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। সুতরাং যদি একটি বিমের ক্রস-সেকশনাল মাত্রা সীমাবদ্ধ থাকে এবং ওজন হ্রাস প্রাথমিক লক্ষ্য হয়, তবে বিমের কার্যকারিতা নির্ভর করবে ইয়ং-এর মডুলাসকে ঘনত্ব দ্বারা ভাগ করার উপর। স্থির ওজন সহ মরীচি; লক্ষ্য হল বর্ধিত কঠোরতা বিপরীতে, যদি একটি মরীচির ওজন স্থির থাকে, তার ক্রস-সেকশনাল মাত্রা অনিয়ন্ত্রিত হয় এবং বর্ধিত কঠোরতা প্রাথমিক লক্ষ্য হয়, তবে মরীচিটির কার্যকারিতা নির্ভর করবে ইয়ং-এর মডুলাসকে ঘনত্ব বর্গ বা কিউব দ্বারা বিভক্ত করার উপর। এর কারণ হল একটি রশ্মির সামগ্রিক কঠোরতা, এবং এইভাবে একটি অক্ষীয় লোডের সাপেক্ষে অয়লার বাকলিং এবং একটি বাঁকানো মুহুর্তের সাপেক্ষে বিচ্যুতির বিরুদ্ধে এর প্রতিরোধ, রশ্মির উপাদানের ইয়ং-এর মডুলাস এবং রশ্মির দ্বিতীয় ভরবেগ (জড়তার ক্ষেত্রফল মুহূর্ত) উভয়ের সাথে সরাসরি আনুপাতিক। জড়তার ক্ষেত্রের মুহুর্তগুলির তালিকার সাথে ক্ষেত্রের সূত্রগুলির তুলনা করা বিভিন্ন বিন্যাসের মরীচিগুলির জন্য উপযুক্ত সম্পর্ক দেয়। বিমের ক্রস-সেকশনাল এলাকা দুটি মাত্রায় বৃদ্ধি পায় এমন একটি বিমের কথা বিবেচনা করুন যার ক্রস-সেকশনাল এলাকা দুটি মাত্রায় বৃদ্ধি পায়, যেমন। একটি কঠিন বৃত্তাকার রশ্মি বা একটি কঠিন বর্গাকার রশ্মি। ক্ষেত্রফল এবং ঘনত্ব সূত্রের সংমিশ্রণে, আমরা দেখতে পাই যে এই রশ্মির ব্যাসার্ধ একটি প্রদত্ত ভরের জন্য ঘনত্বের বর্গক্ষেত্রের প্রায় বিপরীতের সাথে পরিবর্তিত হবে। জড়তার ক্ষেত্রফল মুহুর্তের সূত্রগুলি পরীক্ষা করে আমরা দেখতে পাই যে এই রশ্মির কঠোরতা ব্যাসার্ধের চতুর্থ শক্তি হিসাবে প্রায় পরিবর্তিত হবে। সুতরাং ক্ষেত্রফলের দ্বিতীয় মুহূর্তটি ঘনত্ব বর্গের বিপরীত হিসাবে পরিবর্তিত হবে এবং মরীচিটির কার্যকারিতা নির্ভর করবে ইয়ং-এর মডুলাসকে ঘনত্ব বর্গ দ্বারা ভাগ করার উপর। বিমের ক্রস-সেকশনাল এলাকা একটি মাত্রায় বৃদ্ধি পায় এমন একটি বিমের কথা বিবেচনা করুন যার ক্রস-সেকশনাল এলাকা একটি মাত্রায় বৃদ্ধি পায়, যেমন। একটি পাতলা-প্রাচীরযুক্ত বৃত্তাকার রশ্মি বা একটি আয়তক্ষেত্রাকার রশ্মি যার উচ্চতা কিন্তু প্রস্থ বৈচিত্র্যময় নয়। ক্ষেত্রফল এবং ঘনত্ব সূত্রের সংমিশ্রণে আমরা দেখতে পাই যে এই রশ্মির ব্যাসার্ধ বা উচ্চতা একটি প্রদত্ত ভরের জন্য ঘনত্বের প্রায় বিপরীতের সাথে পরিবর্তিত হবে। জড়তার ক্ষেত্রফল মুহুর্তের সূত্রগুলি পরীক্ষা করে আমরা দেখতে পাই যে এই রশ্মির কঠোরতা ব্যাসার্ধ বা উচ্চতার তৃতীয় শক্তি হিসাবে প্রায় পরিবর্তিত হবে। সুতরাং ক্ষেত্রফলের দ্বিতীয় মুহূর্তটি ঘনত্বের ঘনক্ষেত্রের বিপরীত হিসাবে পরিবর্তিত হবে এবং রশ্মির কার্যকারিতা নির্ভর করবে ইয়ং-এর মডুলাসকে ঘনত্ব ঘন দ্বারা ভাগ করার উপর। তবে, এই মেট্রিক ব্যবহারের ক্ষেত্রে অবশ্যই সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে। পাতলা-প্রাচীরযুক্ত মরীচিগুলি শেষ পর্যন্ত স্থানীয় বাকলিং এবং পার্শ্বীয়-টর্সোনাল বাকলিং দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকে। এই বাকলিং মোডগুলি কঠোরতা এবং ঘনত্ব ব্যতীত অন্যান্য উপাদানগত বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে, তাই কঠোরতা-ঘনত্ব-কিউবড মেট্রিক বিশ্লেষণের জন্য সর্বোত্তম একটি সূচনা বিন্দু। উদাহরণস্বরূপ, বেশিরভাগ কাঠের প্রজাতি এই মেট্রিকের বেশিরভাগ ধাতুর তুলনায় ভাল স্কোর করে, তবে স্থানীয় বকিংয়ের জন্য কাঠের বৃহত্তর দুর্বলতার কারণে অনেক ধাতু কাঠের তুলনায় অনেক পাতলা দেয়াল সহ দরকারী মরীচি তৈরি করতে পারে। পাতলা-প্রাচীরযুক্ত বিমের কার্যকারিতা জ্যামিতিতে তুলনামূলকভাবে ছোটখাটো বৈচিত্র্য যেমন ফ্ল্যাঞ্জ এবং স্টিফেনার দ্বারা ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হতে পারে। বাঁকানোর ক্ষেত্রে দৃঢ়তা বনাম শক্তি লক্ষ্য করুন যে বাঁকানোর সময় একটি মরীচিটির চূড়ান্ত শক্তি নির্ভর করে তার উপাদানের চূড়ান্ত শক্তি এবং তার বিভাগের মডুলাসের উপর, তার কঠোরতা এবং দ্বিতীয় মুহূর্তের ক্ষেত্রফলের উপর নয়। যাইহোক, এর বিচ্যুতি এবং এইভাবে অয়লার বকলিংয়ের বিরুদ্ধে এর প্রতিরোধ এই দুটি পরবর্তী মানের উপর নির্ভর করবে। বিভিন্ন উপকরণের জন্য আনুমানিক নির্দিষ্ট কঠোরতা আরও দেখুন নির্দিষ্ট শক্তি তথ্যসূত্র উপাদান বিজ্ঞান