Turing jump
গণনাযোগ্যতা তত্ত্বে, টুরিং জাম্প বা টুরিং জাম্প অপারেটর, অ্যালান টুরিংয়ের নামে নামকরণ করা হয়েছে, এমন একটি অপারেশন যা প্রতিটি সিদ্ধান্তের সমস্যাকে বৈশিষ্ট্যের সাথে ক্রমান্বয়ে কঠিন সিদ্ধান্তের সমস্যা নির্ধারণ করে যা একটি ওরাকল মেশিন দ্বারা একটি ওরাকল সহ নির্ণয়যোগ্য নয়। অপারেটরকে জাম্প অপারেটর বলা হয় কারণ এটি সমস্যার টুরিং মাত্রা বাড়ায়। অর্থাৎ, সমস্যাটি টুরিং-হ্রাসযোগ্য নয়। পোস্টের উপপাদ্যটি টুরিং জাম্প অপারেটর এবং প্রাকৃতিক সংখ্যার সেটগুলির গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাসের মধ্যে একটি সম্পর্ক স্থাপন করে। অনানুষ্ঠানিকভাবে, একটি সমস্যা দেওয়া হলে, টুরিং জাম্প টুরিং মেশিনের সেট ফিরিয়ে দেয় যা সেই সমস্যার সমাধান করে এমন একটি ওরাকলে অ্যাক্সেস দেওয়া হলে থেমে যায়। সংজ্ঞা এক্স-এর টুরিং লাফকে ওরাকল মেশিনের জন্য থামানোর সমস্যার একটি ওরাকল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যার সাথে এক্স-এর জন্য একটি ওরাকল রয়েছে। আনুষ্ঠানিকভাবে,-গণনাযোগ্য ফাংশনের একটি সেট এবং একটি গোডেল সংখ্যায়ন দেওয়া হলে, এর টুরিং জাম্পকে সংজ্ঞায়িত করা হয় দ্য টুরিং জাম্পকে ইন্ডাক্টিভভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় দ্য জাম্প অফ হল সেটগুলির ক্রমের কার্যকর যোগসূত্রঃ যেখানে তম মৌলিক সংখ্যাকে বোঝায়। নোটেশন বা প্রায়শই খালি সেটের টুরিং লাফ দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি শূন্য-লাফ বা কখনও কখনও শূন্য-প্রাইম বলা হয়। একইভাবে, এটি খালি সেটের তম লাফ। সীমাবদ্ধতার জন্য, এই সেটগুলি গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাসের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত এবং বিশেষত পোস্টের উপপাদ্যের সাথে সংযুক্ত। লাফকে ট্রান্সফাইনাইট অর্ডিনালগুলিতে পুনরাবৃত্তি করা যেতে পারেঃ প্রাকৃতিক সংখ্যার সেটগুলির জন্য জাম্প অপারেটর রয়েছে যখন একটি অর্ডিনাল থাকে যার ক্লেইনের একটি কোড থাকে (কোড নির্বিশেষে, ফলস্বরূপ জাম্পগুলি স্পেক্টরের একটি উপপাদ্য দ্বারা একই হয়), বিশেষত সেটগুলির জন্য, যেখানে চার্চ-ক্লিন অর্ডিনাল, হাইপারারিথমেটিক শ্রেণিবিন্যাসের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। এর বাইরে, গডেলের এল-এর সূক্ষ্ম কাঠামো তত্ত্বের উপর জেনসেনের কাজ ব্যবহার করে, গঠনযোগ্য মহাবিশ্বের গণনাযোগ্য অর্ডিনালগুলির মাধ্যমে প্রক্রিয়াটি অব্যাহত রাখা যেতে পারে। ধারণাটি অগণিত নিয়মিত কার্ডিনাল পর্যন্ত প্রসারিত করার জন্যও সাধারণীকরণ করা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, খালি সেটের টুরিং লাফ হল থামার সমস্যার সমতুল্য। প্রত্যেকটির জন্য, সেটটি গাণিতিক শ্রেণিবিন্যাসের স্তরে এম-সম্পূর্ণ (পোস্টের উপপাদ্য অনুসারে)। পেয়ানো গাণিতিক ভাষায় প্রকৃত সূত্রের গোডেল সংখ্যার সেট থেকে গণনা করা যায়। বৈশিষ্ট্যগুলি-গণনাযোগ্যভাবে গণনাযোগ্য কিন্তু গণনাযোগ্য নয়। যদি টুরিং-এর সমতুল্য হয়, তাহলে টুরিং-এর সমতুল্য। এই ধারণার বিপরীত দিকটি সত্য নয়। (শোর এবং স্ল্যামান, 1999) এর ফাংশন ম্যাপিং টুরিং ডিগ্রির আংশিক ক্রমে সংজ্ঞায়িত করা যায়। টুরিং লাফ অপারেটরের অনেক বৈশিষ্ট্য টুরিং ডিগ্রি সম্পর্কিত নিবন্ধে আলোচনা করা হয়েছে। রেফারেন্স অ্যাম্বোস-স্পাইস, কে. এবং ফেজার, পি. ডিগ্রি অফ আনসোলভেবিলিটি। অপ্রকাশিত। http://www.cs.umb.edu ~ ফেজার/নিবন্ধ/ইতিহাস _ এর _ ডিগ্রি. পিডিএফ পরিচয়ের বছর অনুপস্থিত গণনাযোগ্যতা তত্ত্ব অ্যালান টুরিং