Porod's law
এক্স-রে বা নিউট্রন স্মল-এঙ্গেল স্ক্যাটারিং (এসএএস)-এ, গুন্থার পোরোড দ্বারা আবিষ্কৃত পোরোডের সূত্র, বড় বিচ্ছুরণ তরঙ্গ সংখ্যা q-এর জন্য বিচ্ছুরণ তীব্রতা I (q)-এর অ্যাসিম্পটোট বর্ণনা করে। প্রসঙ্গ পোরোডের সূত্রটি তরঙ্গ সংখ্যা q-এর সাথে সম্পর্কিত যা সাধারণ ব্র্যাগ বিচ্ছুরণের স্কেলের তুলনায় ছোট; সাধারণত। এই পরিসরে, নমুনাটি অবশ্যই পরমাণু স্তরে বর্ণনা করা উচিত নয়; বরং একটি ইলেক্ট্রন ঘনত্ব বা নিউট্রন বিচ্ছুরণ দৈর্ঘ্যের ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে একটি ধারাবাহিক বিবরণ ব্যবহার করা হয়। স্বতন্ত্র মেসোস্কোপিক কণাগুলির সমন্বয়ে গঠিত একটি সিস্টেমে, সমস্ত ছোট-কোণ বিচ্ছুরণকে পৃষ্ঠতল বা ইন্টারফেস থেকে উদ্ভূত হিসাবে বোঝা যায়। সাধারণত, বিভিন্ন ইন্টারফেসের মধ্যে এবং বিশেষত, এক এবং একই কণার দূরবর্তী পৃষ্ঠ অংশগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক সনাক্ত করার জন্য এসএএস পরিমাপ করা হয়। এটি কণাগুলির আকার এবং আকৃতি এবং তাদের পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নেওয়ার অনুমতি দেয়। এস. এ. এস-এর স্বাভাবিক স্কেলে পোরোডের কিউ তুলনামূলকভাবে বড়। এই ব্যবস্থায়, দূরবর্তী পৃষ্ঠের অংশ এবং আন্তঃ-কণার পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক এতটাই এলোমেলো যে সেগুলি গড় হয়। অতএব কেউ শুধুমাত্র স্থানীয় ইন্টারফেসের রুক্ষতা দেখতে পায়। স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম যদি ইন্টারফেসটি সমতল হয়, তবে পোরোডের সূত্রটি বিচ্ছুরণের তীব্রতার পূর্বাভাস দেয় যেখানে S হল কণাগুলির পৃষ্ঠ এলাকা, যা এইভাবে পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারণ করা যেতে পারে। শক্তির সূত্র q−4 প্রতিফলনের ফ্রেন্সেল সমীকরণে 1/sin4θ ফ্যাক্টরের সাথে মিলে যায়। সাধারণ রূপ ফ্র্যাক্টাল গণিতের আবির্ভাবের পর থেকে এটি স্পষ্ট হয়ে উঠেছে যে পোরোডের সূত্রটির জন্য রুক্ষ ইন্টারফেসের জন্য অভিযোজন প্রয়োজন কারণ পৃষ্ঠ S এর মান q (যে মাপকাঠি দ্বারা এটি পরিমাপ করা হয়) এর একটি ফাংশন হতে পারে। 2-3 পোরোডের সূত্রের মধ্যে একটি ফ্র্যাক্টালি রুক্ষ পৃষ্ঠের আয়তনের ক্ষেত্রেঃ সুতরাং যদি লগারিথমেটিকভাবে অঙ্কন করা হয় তবে এই ধরনের পৃষ্ঠ ফ্র্যাক্টালের জন্য ln (I) বনাম ln (q) এর ঢাল-4 এবং-3 এর মধ্যে পরিবর্তিত হবে। ফ্র্যাক্টাল তত্ত্বে-3-এর চেয়ে কম ঋণাত্মক ঢালগুলিও সম্ভব এবং এগুলি একটি ভলিউম ফ্র্যাক্টাল মডেল ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয় যেখানে পুরো সিস্টেমটিকে গাণিতিকভাবে স্ব-অনুরূপ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে যদিও প্রকৃতিতে বাস্তবে সাধারণত নয়। ফর্ম ফ্যাক্টর অ্যাসিম্পটোট হিসাবে উদ্ভূত একটি নির্দিষ্ট মডেল সিস্টেমের জন্য, যেমন। অসম্পর্কিত গোলাকার কণাগুলির বিচ্ছুরণে, কেউ বিচ্ছুরণ ফাংশন এস (কিউ) সঠিকভাবে গণনা করে, সামান্য ভিন্ন কণার ব্যাসার্ধের উপর গড় করে এবং সীমা গ্রহণ করে পোরোডের সূত্রটি অর্জন করতে পারে। বিকল্পভাবে, অস্ট্রোগ্রাডস্কির উপপাদ্য ব্যবহার করে এস (কিউ) কে দ্বৈত পৃষ্ঠ অবিচ্ছেদ্য হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। xy-সমতলে একটি সমতল পৃষ্ঠের জন্য, একটি প্রাপ্ত হয় ভেক্টর q-এর সম্ভাব্য দিকগুলির উপর গোলাকার গড় গ্রহণ করে, নোটস রেফারেন্স স্মল-অ্যাঙ্গেল বিচ্ছুরণ এক্স-রে বিচ্ছুরণ নিউট্রন বিচ্ছুরণ আকারে পোরোডের সূত্রটি পাওয়া যায়।