Turing pattern
টুরিং প্যাটার্ন হল ইংরেজ গণিতবিদ অ্যালান টুরিং দ্বারা 1952 সালে "দ্য কেমিক্যাল বেসিস অফ মরফোজেনেসিস" শীর্ষক একটি গবেষণাপত্রে প্রবর্তিত একটি ধারণা যা বর্ণনা করে যে কীভাবে প্রকৃতির প্যাটার্ন, যেমন স্ট্রাইপ এবং স্পট, একটি সমজাতীয়, অভিন্ন অবস্থা থেকে প্রাকৃতিক এবং স্বায়ত্তশাসিতভাবে উদ্ভূত হতে পারে। এই প্যাটার্নটি টুরিং অস্থিতিশীলতার কারণে উদ্ভূত হয় যা রাসায়নিক প্রজাতির ডিফারেনশিয়াল ডিফিউশন (অর্থাৎ, ডিফিউশন সহগের বিভিন্ন মান) এবং রাসায়নিক বিক্রিয়ার মধ্যে আন্তঃক্রিয়ার কারণে উদ্ভূত হয়। অস্থিতিশীলতা প্রক্রিয়াটি অপ্রত্যাশিত কারণ একটি বিশুদ্ধ বিচ্ছুরণ প্রক্রিয়া ব্যবস্থার উপর স্থিতিশীল প্রভাব ফেলবে বলে অনুমান করা হয়। তাঁর গবেষণাপত্রে, টুরিং এমন একটি ব্যবস্থার আচরণ পরীক্ষা করেছিলেন যেখানে দুটি বিচ্ছুরণযোগ্য পদার্থ একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে এবং দেখতে পান যে এই ধরনের ব্যবস্থা এলোমেলো বা প্রায় অভিন্ন প্রাথমিক অবস্থা থেকেও একটি স্থানিক পর্যায়ক্রমিক প্যাটার্ন তৈরি করতে সক্ষম। দুটি পদার্থের অসম বিচ্ছুরণ সহগের কারণে উদ্ভূত এই অস্থিতিশীলতা প্রক্রিয়াটি আবিষ্কারের আগে, বিচ্ছুরণ প্রভাবগুলি সর্বদা সিস্টেমের উপর স্থিতিশীল প্রভাব ফেলে বলে মনে করা হত। টুরিং অনুমান করেছিলেন যে ফলস্বরূপ তরঙ্গের মতো নিদর্শনগুলি মরফোজেনেসিসের রাসায়নিক ভিত্তি। টুরিং প্যাটার্ন প্রায়শই অন্যান্য প্যাটার্নের সাথে সংমিশ্রণে পাওয়া যায়ঃ মেরুদণ্ডী অঙ্গের বিকাশ অনেকগুলি ফেনোটাইপের মধ্যে একটি যা টুরিং প্যাটার্নকে একটি পরিপূরক প্যাটার্নের সাথে ওভারল্যাপ করে (এই ক্ষেত্রে একটি ফরাসি পতাকা মডেল)। টুরিংয়ের আগে, 1944 সালে ইয়াকভ জেলডোভিচ পাতলা হাইড্রোজেন শিখার মধ্যে পর্যবেক্ষণ করা কোষীয় কাঠামোর সাথে সম্পর্কিত এই অস্থিতিশীলতা প্রক্রিয়াটি আবিষ্কার করেছিলেন। জেলডোভিচ হাইড্রোজেনের বিচ্ছুরণ সহগ তাপীয় বিচ্ছুরণ সহগের চেয়ে বড় হওয়ার ফলস্বরূপ কোষীয় কাঠামোকে ব্যাখ্যা করেছিলেন। দহন সাহিত্যে, টুরিং অস্থিতিশীলতাকে বিচ্ছুরিত-তাপীয় অস্থিতিশীলতা হিসাবে উল্লেখ করা হয়। ধারণা মূল তত্ত্ব, মরফোজেনেসিসের একটি প্রতিক্রিয়া-বিস্তার তত্ত্ব, তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞানে একটি গুরুত্বপূর্ণ মডেল হিসাবে কাজ করেছে। প্রতিক্রিয়া-বিস্তার ব্যবস্থা প্যাটার্ন গঠনের জন্য একটি প্রোটোটাইপ মডেল হিসাবে অনেক আগ্রহ আকর্ষণ করেছে। ফ্রন্ট, হেক্সাগন, সর্পিল, স্ট্রিপ এবং ডিসিপেটিভ সলিটনের মতো প্যাটার্নগুলি টুরিং-এর মতো প্রতিক্রিয়া-বিস্তার সমীকরণের সমাধান হিসাবে পাওয়া যায়। টুরিং একটি মডেলের প্রস্তাব করেছিলেন যেখানে দুটি সমজাতীয়ভাবে বিতরণকৃত পদার্থ (পি এবং এস) মরফোজেনেসিসের সময় স্থিতিশীল নিদর্শন তৈরি করতে মিথস্ক্রিয়া করে। এই নিদর্শনগুলি দুটি পদার্থের ঘনত্বের মধ্যে আঞ্চলিক পার্থক্যের প্রতিনিধিত্ব করে। তাদের মিথস্ক্রিয়া এলোমেলো বিশৃঙ্খলা থেকে একটি সুশৃঙ্খল কাঠামো তৈরি করবে। টুরিং-এর মডেলে, পদার্থ পি আরও বেশি পদার্থ পি-এর পাশাপাশি পদার্থ এস-এর উৎপাদনকে উৎসাহিত করে। তবে, পদার্থ এস পদার্থ পি-এর উৎপাদনকে বাধা দেয়; যদি এস পি-এর চেয়ে আরও সহজেই বিচ্ছুরিত হয়, তবে পদার্থ পি-এর জন্য ঘনত্বের পার্থক্যের তীক্ষ্ণ তরঙ্গ তৈরি হবে। টুরিং-এর মডেলের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল যে পদার্থের বিতরণে নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যগুলি প্রশস্ত করা হবে এবং অন্যান্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যগুলি দমন করা হবে। পরামিতিগুলি বিবেচনাধীন ভৌত ব্যবস্থার উপর নির্ভর করে। মাছের ত্বকের রঞ্জকতা প্রসঙ্গে, সংশ্লিষ্ট সমীকরণটি হল তিনটি ক্ষেত্রের প্রতিক্রিয়া-বিস্তার যার মধ্যে রৈখিক পরামিতিগুলি রঞ্জকতা কোষের ঘনত্বের সাথে যুক্ত এবং বিস্তার পরামিতিগুলি সমস্ত ক্ষেত্রের জন্য একই নয়। ডাই-ডোপড তরল স্ফটিকগুলিতে, তরল স্ফটিক ম্যাট্রিক্সে একটি ফটোআইসোমেরাইজেশন প্রক্রিয়া দুটি ক্ষেত্রের প্রতিক্রিয়া-বিস্তার সমীকরণ হিসাবে বর্ণনা করা হয় (তরল স্ফটিক ক্রম পরামিতি এবং এজো-ডাইয়ের সিস-আইসোমারের ঘনত্ব)। রাসায়নিক বিক্রিয়া এবং বিচ্ছুরণ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে সিস্টেমগুলির খুব আলাদা শারীরিক প্রক্রিয়া রয়েছে, তবে একটি ঘটনাগত স্তরে, উভয়েরই একই উপাদান রয়েছে। বিচ্ছুরণযোগ্য মরফোজেনগুলির শাস্ত্রীয় প্রয়োজনীয়তা ছাড়াই উন্নয়নশীল জীবের মধ্যে টুরিংয়ের মতো নিদর্শনগুলিও দেখা গেছে। মুরগি এবং ইঁদুরের ভ্রূণের বিকাশের গবেষণায় দেখা গেছে যে পালক এবং চুল-ফলিকলের অগ্রদূতগুলির নিদর্শনগুলি একটি মরফোজেন প্রাক-প্যাটার্ন ছাড়াই গঠিত হতে পারে এবং পরিবর্তে ত্বকের অন্তর্নিহিত মেসেনকাইমাল কোষগুলির স্ব-সমষ্টির মাধ্যমে তৈরি করা হয়। এই ক্ষেত্রে, কোষের একটি অভিন্ন সংখ্যা নিয়মিত প্যাটার্নযুক্ত সমষ্টি তৈরি করতে পারে যা কোষের যান্ত্রিক বৈশিষ্ট্য এবং পার্শ্ববর্তী অতিরিক্ত-কোষীয় পরিবেশের অনমনীয়তার উপর নির্ভর করে। এই ধরনের কোষ সমষ্টির নিয়মিত নিদর্শনগুলি মূলত জর্জ অস্টার দ্বারা প্রণীত একটি তাত্ত্বিক মডেলে প্রস্তাব করা হয়েছিল, যা অনুমান করেছিল যে সেলুলার গতিশীলতা এবং কঠোরতার পরিবর্তনগুলি কোষের অভিন্ন ক্ষেত্র থেকে বিভিন্ন স্ব-উদ্ভূত নিদর্শন তৈরি করতে পারে। প্যাটার্ন গঠনের এই পদ্ধতিটি শাস্ত্রীয় প্রতিক্রিয়া-বিস্তার ব্যবস্থার সাথে সামঞ্জস্য রেখে কাজ করতে পারে, অথবা স্বাধীনভাবে জৈবিক বিকাশে প্যাটার্ন তৈরি করতে পারে। মানুষের আঙুলের ছাপ গঠনের জন্যও টুরিং প্যাটার্ন দায়ী হতে পারে। জৈবিক জীবের পাশাপাশি, টুরিং প্যাটার্ন অন্যান্য প্রাকৃতিক সিস্টেমেও ঘটে-উদাহরণস্বরূপ, বালিতে গঠিত বাতাসের প্যাটার্ন, বিসমাথ স্ফটিকের বৃদ্ধির সময় গঠিত পারমাণবিক-স্কেল পুনরাবৃত্তিমূলক তরঙ্গ এবং ছায়াপথের ডিস্কে পদার্থের অসম বিতরণ। যদিও মরফোজেনেসিস এবং টুরিং প্যাটার্ন সম্পর্কে টুরিংয়ের ধারণাগুলি বহু বছর ধরে সুপ্ত ছিল, তবে তারা এখন গাণিতিক জীববিজ্ঞানের অনেক গবেষণার জন্য অনুপ্রেরণামূলক। এটি উন্নয়নমূলক জীববিজ্ঞানের একটি প্রধান তত্ত্ব; টুরিং মডেলের গুরুত্ব সুস্পষ্ট, কারণ এটি মরফোজেনেসিসের মৌলিক প্রশ্নের উত্তর প্রদান করেঃ "জীবের মধ্যে স্থানিক তথ্য কীভাবে উৎপন্ন হয়?"। লুগিয়াটো-লিফেভার সমীকরণ দ্বারা প্রদর্শিত হিসাবে অরৈখিক আলোকবিজ্ঞানেও টুরিং নিদর্শন তৈরি করা যেতে পারে। জৈবিক প্রয়োগ 1952 সালে টুরিং দ্বারা বর্ণিত রাসায়নিক প্রতিক্রিয়া-বিস্তার প্রক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত একটি প্রক্রিয়া যা উন্নয়নমূলক ব্যবস্থায় স্পট-এবং স্ট্রাইপ-এর মতো নিদর্শনগুলির উৎপাদক হিসাবে ক্রমবর্ধমান মনোযোগ অর্জন করেছে। মাইনহার্ট এবং জিয়েরার দ্বারা একটি জৈবিক "স্থানীয় স্বয়ংক্রিয়-পার্শ্বীয় প্রতিরোধ" (এলএএলআই) কাঠামোতে এটি পরিকল্পিত হয়েছে। এল. এ. এল. আই সিস্টেমগুলি, যদিও আনুষ্ঠানিকভাবে প্রতিক্রিয়া-বিস্তার ব্যবস্থার অনুরূপ, জৈবিক প্রয়োগের জন্য আরও উপযুক্ত, কারণ এগুলির মধ্যে এমন ক্ষেত্রে রয়েছে যেখানে সক্রিয়কারী এবং প্রতিরোধক পদগুলি সাধারণ রাসায়নিক প্রতিক্রিয়ার পরিবর্তে সেলুলার "চুল্লি" দ্বারা মধ্যস্থতা করা হয় এবং স্থানিক পরিবহন সহজ বিস্তার ছাড়াও প্রক্রিয়া দ্বারা মধ্যস্থতা করা যেতে পারে। এই মডেলগুলি অন্যান্য উদাহরণের মধ্যে অঙ্গ গঠন এবং দাঁতের বিকাশে প্রয়োগ করা যেতে পারে। প্রতিক্রিয়া-বিস্তার মডেলগুলি জিন অভিব্যক্তি নিদর্শনগুলির পার্থক্যের উপর ভিত্তি করে ইঁদুর এবং ভলগুলিতে দাঁতের কুস্পের সঠিক অবস্থানের পূর্বাভাস দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। মডেলটি ইঁদুর এবং ভল দাঁতের মধ্যে জিন অভিব্যক্তির পার্থক্য, দাঁতের সংকেত কেন্দ্র, এনামেল গিঁট, গোপন বিএমপি, এফজিএফ এবং এসএচ ব্যাখ্যা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এসএচ এবং এফজিএফ বিএমপি উৎপাদনকে বাধা দেয়, অন্যদিকে বিএমপি আরও বিএমপি উৎপাদন এবং তাদের নিজস্ব প্রতিরোধক সংশ্লেষণ উভয়কেই উদ্দীপিত করে। বিএমপিগুলি এপিথেলিয়াল পার্থক্যকেও প্ররোচিত করে, অন্যদিকে এফজিএফগুলি এপিথেলিয়াল বৃদ্ধিকে প্ররোচিত করে। ফলস্বরূপ জিন ক্রিয়াকলাপের একটি প্যাটার্ন যা দাঁতের আকৃতি পরিবর্তনের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয় এবং তদ্বিপরীত। এই মডেলের অধীনে, মাউস এবং ভোল দাড়ির মধ্যে বড় পার্থক্য বিএমপি এবং এসএচ প্রোটিনের বাঁধাই ধ্রুবক এবং বিস্তার হারের ছোট পরিবর্তন দ্বারা তৈরি করা যেতে পারে। বি. এম. পি. 4-এর বিস্তার হারের সামান্য বৃদ্ধি এবং এর প্রতিরোধকের একটি শক্তিশালী বাঁধাই ধ্রুবক দাঁতের বৃদ্ধির ভোল প্যাটার্নকে ইঁদুরের প্যাটার্নে পরিবর্তন করার জন্য যথেষ্ট। ট্রেতে রোপণ করা চিয়া বীজের অঙ্কুরোদগমের পরীক্ষা-নিরীক্ষা টুরিংয়ের গাণিতিক মডেলকে নিশ্চিত করেছে। আরও দেখুন বিবর্তনীয় উন্নয়নমূলক জীববিজ্ঞান গাণিতিক ও তাত্ত্বিক জীববিজ্ঞান প্রকৃতির ধরণ প্রতিক্রিয়া-বিস্তার ব্যবস্থা স্বতঃস্ফূর্ত প্রতিসাম্য ভাঙ্গা ভার্মিকুলেশন অন গ্রোথ অ্যান্ড ফর্ম ডি 'আর্সি ওয়েন্টওয়ার্থ থম্পসনের রেফারেন্স আরও পড়া (আরও বিস্তারিত সংস্করণ, জুন 2012 দেখুন।) 1952 সালে ইংল্যান্ডে প্যাটার্ন গঠনের প্যাটার্ন প্যাটার্ন গাণিতিক মডেলিং প্যারাবলিক আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ জৈবিক প্রক্রিয়া বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব অ্যালান টুরিং