Fodor's lemma
গণিতে, বিশেষত সেট তত্ত্বে, ফোডরের লেম্মা নিম্নলিখিতটি বলেঃ যদি একটি নিয়মিত, অগণিত কার্ডিনাল হয়, একটি স্থির উপসেট হয়, এবং পশ্চাদগামী হয় (অর্থাৎ, যে কোনওটির জন্য) তবে কিছু এবং কিছু স্থির থাকে যেমন যে কোনওটির জন্য। আধুনিক ভাষায়, অ-স্থির আদর্শ স্বাভাবিক। 1956 সালে হাঙ্গেরিয়ান সেট তাত্ত্বিক, গেজা ফোডর দ্বারা লেম্মা প্রথম প্রমাণিত হয়েছিল। এটিকে কখনও কখনও "দ্য প্রেসিং ডাউন লেমা" ও বলা হয়। প্রমাণ আমরা ধরে নিতে পারি যে (প্রয়োজন হলে 0 সরিয়ে)। যদি ফোডরের লেম্মা মিথ্যা হয়, তবে প্রত্যেকের জন্য এমন কিছু ক্লাব সেট রয়েছে। যাক। ক্লাব সেটগুলি তির্যক ছেদগুলির অধীনে বন্ধ থাকে, তাই ক্লাবও রয়েছে এবং তাই কিছু রয়েছে। তারপর প্রত্যেকের জন্য, এবং তাই এমন কোনও দ্বন্দ্ব থাকতে পারে না। ফোডরের লেম্মা থমাস জেচের স্থির সেটের ধারণার পাশাপাশি স্থির সেটের সাধারণ ধারণার জন্যও ধারণ করে। গাছের জন্য ফোডরের লেম্মা আরেকটি সম্পর্কিত বিবৃতি, যা ফোডরের লেমা (বা প্রেসিং-ডাউন-লেমা) নামেও পরিচিত, তা নিম্নরূপঃ প্রতিটি অ-বিশেষ গাছ এবং রিগ্রেসিভ ম্যাপিংয়ের জন্য (অর্থাৎ, প্রত্যেকের জন্য, ক্রমের সাপেক্ষে), একটি অ-বিশেষ সাবট্রি রয়েছে যার উপর ধ্রুবক থাকে। তথ্যসূত্র জি. ফোডর, এইন বেমেরকুং জুর থিওরি ডার রিগ্রেসিভেন ফাঙ্কশনন, অ্যাক্টা সায়েন্স। গণিত। সেজেদ, 17 (1956), 139-142। কারেল হার্বাসেক এবং থমাস জেচ, ইন্ট্রোডাকশন টু সেট থিওরি, তৃতীয় সংস্করণ, অধ্যায় 11, বিভাগ 3। মার্ক হাওয়ার্ড, অ্যাপ্লিকেশনস অফ ফোডর 'স লেমা টু ভোট' স কনজেকচার। অ্যান। বিশুদ্ধ এবং অ্যাপল। লজিক 42 (1): 1-19 (1989)। সাইমন থমাস, দ্য অটোমর্ফিজম টাওয়ার প্রবলেম। এস. টোডরসেভিচ-এ পোস্টস্ক্রিপ্ট ফাইল, সেট তত্ত্বে সমন্বিত দ্বৈততা। সেট তত্ত্বে লেমাসের প্রমাণ সম্বলিত নিবন্ধগুলিতে পিডিএফ