Club filter
গণিতে, বিশেষত সেট তত্ত্বে, যদি একটি নিয়মিত অগণিত কার্ডিনাল হয় তবে একটি ক্লাব উপসেট ধারণকারী সমস্ত সেটের ফিল্টারটি একটি-সম্পূর্ণ ফিল্টার যা ক্লাব ফিল্টার নামে তির্যক ছেদটির অধীনে বন্ধ থাকে। এটি একটি ফিল্টার দেখতে, লক্ষ্য করুন যে যেহেতু এটি বন্ধ এবং সীমাহীন উভয়ই (ক্লাব সেট দেখুন)। যদি তখন ধারণকারী কোনও উপসেটও থাকে এবং তাই এটি ধারণকারী যে কোনও কিছুতে একটি ক্লাব সেট থাকে। এটি একটি-সম্পূর্ণ ফিল্টার কারণ ক্লাব সেটের চেয়ে কমের ছেদ একটি ক্লাব সেট। এটি দেখার জন্য, ধরুন ক্লাব সেটগুলির একটি ক্রম যেখানে স্পষ্টতই বন্ধ রয়েছে, যেহেতু যে কোনও ক্রম যা প্রতিটিতে প্রদর্শিত হয় এবং তাই এর সীমাও প্রতিটিতে রয়েছে এটি সীমাহীন দেখানোর জন্য, কিছু নিন আসুন প্রতিটি ক্রমের সাথে একটি ক্রমবর্ধমান ক্রম তৈরি করা যেতে পারে, কারণ প্রতিটি সীমাহীন। যেহেতু এবং নিয়মিত, তাই এই ক্রমের সীমা আমরা যাকে বলি তার চেয়ে কম এবং পূর্ববর্তী ক্রমের মতো একটি নতুন ক্রম সংজ্ঞায়িত করি। আমরা এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করতে পারি, ক্রমের একটি ক্রম পেতে পারি যেখানে একটি ক্রমের প্রতিটি উপাদান পূর্ববর্তী ক্রমের প্রতিটি সদস্যের চেয়ে বড়। তারপর প্রত্যেকটির জন্য একটি ক্রমবর্ধমান ক্রম রয়েছে এবং এই সমস্ত ক্রমের একই সীমা (সীমা) রয়েছে। এই সীমাটি তারপর প্রত্যেকটিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয় এবং তাই এর চেয়ে বড় হয় এটি তির্যক ছেদের অধীনে বন্ধ করা হয়, আসুন ক্লাব সেটগুলির একটি ক্রম হতে দিন, এবং দেখানোর জন্য বন্ধ করা হয়, ধরুন এবং তারপর প্রত্যেকের জন্য প্রত্যেকের জন্য যেহেতু প্রতিটি বন্ধ, তাই সবার জন্য দেখানোর জন্য সীমাহীন, আসুন এবং নিম্নরূপ একটি ক্রম সংজ্ঞায়িত করুনঃ এবং এটি এমন একটি ন্যূনতম উপাদান যা উপরের দ্বারা বিদ্যমান, ক্লাব সেটগুলির ছেদটি ক্লাব। তারপর এবং যেহেতু এটি প্রতিটিতে রয়েছে আরও দেখুন রেফারেন্স জেচ, থমাস, 2003। সেট থিওরিঃ দ্য থার্ড মিলেনিয়াম এডিশন, সংশোধিত এবং সম্প্রসারিত। স্প্রিংগার। । সেট তত্ত্ব