Reye configuration
জ্যামিতিতে, রেই বিন্যাস, দ্বারা প্রবর্তিত, 12 পয়েন্ট এবং 16 লাইনের একটি বিন্যাস। বিন্যাসের প্রতিটি বিন্দু চারটি লাইনের অন্তর্গত এবং প্রতিটি লাইনে তিনটি করে বিন্দু রয়েছে। অতএব, কনফিগারেশনের স্বরলিপিতে, রেই কনফিগারেশন হিসাবে লেখা হয়। উপলব্ধি একটি ঘনক্ষেত্রের 12টি প্রান্ত এবং চারটি দীর্ঘ তির্যক রেখা এবং ঘনক্ষেত্রের আটটি শীর্ষবিন্দু, এর কেন্দ্র এবং তিনটি বিন্দু যেখানে চারটি সমান্তরাল ঘনক্ষেত্রের প্রান্তের দলগুলি সমতলের সাথে অনন্ততায় মিলিত হয়, সেগুলি নিয়ে ত্রিমাত্রিক প্রজেক্টিভ স্পেসে রেই বিন্যাসটি উপলব্ধি করা যেতে পারে। দুটি নিয়মিত টেট্রাহেড্রা একটি ঘনক্ষেত্রের মধ্যে খোদাই করা যেতে পারে, যা একটি স্টেলা অক্টাঙ্গুলা গঠন করে; এই দুটি টেট্রাহেড্রা চারটি ভিন্ন উপায়ে একে অপরের কাছে দৃষ্টিকোণ আকৃতি, এবং বিন্যাসের অন্যান্য চারটি বিন্দু তাদের দৃষ্টিভঙ্গির কেন্দ্র। এই দুটি টেট্রাহেড্রার সঙ্গে অবশিষ্ট 4টি বিন্দুর টেট্রাহেড্রন মিলে তিনটি টেট্রাহেড্রার একটি ডেসমিক সিস্টেম গঠন করে। বিভিন্ন ব্যাসার্ধ সহ ত্রিমাত্রিক স্থানে যে কোনও দুটি বিচ্ছিন্ন গোলকের দুটি বিট্যাঞ্জেন্ট ডবল শঙ্কু থাকে, যার শীর্ষগুলিকে সাদৃশ্যের কেন্দ্র বলা হয়। যদি তিনটি গোলক দেওয়া হয়, যার কেন্দ্রগুলি অরৈখিক হয়, তবে তাদের ছয়টি সাদৃশ্য কেন্দ্র একটি সম্পূর্ণ চতুর্ভুজের ছয়টি বিন্দু গঠন করে, যার চারটি রেখাকে সাদৃশ্যের অক্ষ বলা হয়। এবং যদি চারটি গোলক দেওয়া হয়, যার কেন্দ্রগুলি অ-কোপলানার হয়, তবে তারা 12টি সাদৃশ্য কেন্দ্র এবং 16টি সাদৃশ্য অক্ষ নির্ধারণ করে, যা একসাথে রেই বিন্যাসের একটি উদাহরণ গঠন করে। ত্রি-বিন্দু পরিপ্রেক্ষিতে ত্রিমাত্রিক বিন্যাস অঙ্কন করে ইউক্লিডীয় সমতলে বিন্দু এবং রেখা দ্বারাও রেই বিন্যাস উপলব্ধি করা যেতে পারে। বাস্তব প্রজেক্টিভ সমতলে আটটি বিন্দুর একটি 83122 বিন্যাস এবং একটি ঘনক্ষেত্রের সংযোগ প্যাটার্নের সাথে তাদের সংযুক্ত 12 টি লাইনকে রেই বিন্যাস গঠনের জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে যদি এবং শুধুমাত্র যদি আটটি বিন্দু সমান্তরাল একটি দৃষ্টিকোণ অভিক্ষেপ হয়। এই 24টি বিন্দু মূল ব্যবস্থার 24টি মূলও গঠন করে। এগুলিকে উৎপত্তির মধ্য দিয়ে একটি রেখায় একে অপরের বিপরীত বিন্দুতে গোষ্ঠীভুক্ত করা যেতে পারে। চার-মাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থানের উৎপত্তির মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখা ও সমতলে ত্রিমাত্রিক প্রজেক্টিভ স্থানের বিন্দু ও রেখার জ্যামিতি থাকে এবং এই ত্রিমাত্রিক প্রজেক্টিভ স্থানে এই 24টি বিন্দুর বিপরীত জোড়ার মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখাগুলি এবং এই বিন্দুগুলির মধ্য দিয়ে যাওয়া কেন্দ্রীয় সমতলগুলি রেই বিন্যাসের বিন্দু ও রেখায় পরিণত হয়। এই বিন্যাসে 12টি বিন্দুর সমজাতীয় স্থানাঙ্কগুলির বিন্যাস গঠন করে। অ্যাপ্লিকেশন উল্লেখ করেছে যে, কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানে লুকানো চলকের অস্তিত্ব না থাকার বিষয়ে বেল-কোচেন-স্পিকার উপপাদ্যের কিছু প্রমাণের ভিত্তি হল রেই বিন্যাস। সম্পর্কিত বিন্যাস পাপ্পাস বিন্যাস দুটি ত্রিভুজ থেকে গঠিত হতে পারে যা তিনটি ভিন্ন উপায়ে একে অপরের দৃষ্টিকোণের চিত্র, যা ডেসমিক টেট্রাহেড্রার সাথে জড়িত রেই বিন্যাসের ব্যাখ্যার অনুরূপ। যদি ত্রি-মাত্রিক স্থানে একটি ঘনক্ষেত্র থেকে রেই বিন্যাস গঠিত হয়, তবে 12টি সমতলে চারটি করে রেখা থাকেঃ ঘনক্ষেত্রের ছয়টি মুখ সমতল এবং ঘনক্ষেত্রের বিপরীত প্রান্তের জোড়া দিয়ে ছয়টি সমতল। এই 12টি সমতল এবং 16টি লাইনকে সাধারণ অবস্থানে অন্য সমতলের সাথে ছেদ করলে একটি 163124 বিন্যাস তৈরি হয়, যা রেই বিন্যাসের দ্বৈত। মূল রেই কনফিগারেশন এবং এর দ্বৈত একসাথে একটি 284284 কনফিগারেশন গঠন করে। 124163 প্রকারের 574টি স্বতন্ত্র বিন্যাস রয়েছে। রেফারেন্স। । । আরও দেখুন পিপি। 154-157। । বিশেষ বিভাগ 2.1-এ দেখুন, "দ্য রেই কনফিগারেশন অ্যান্ড ট্রায়ালিটি", পৃ. 460-461। । । কনফিগারেশন (জ্যামিতি) পলিহেড্রাল কম্বিনেটরিক্স