Rational normal scroll
গণিতে, একটি যুক্তিসঙ্গত স্বাভাবিক স্ক্রোল হল মাত্রা n + 1-এর প্রজেক্টিভ স্পেসে ডিগ্রি n-এর একটি শাসিত পৃষ্ঠ। এখানে "যুক্তিসঙ্গত" মানে প্রজেক্টিভ স্পেসের জন্য বাইরেশনাল, "স্ক্রোল" হল শাসিত পৃষ্ঠের জন্য একটি পুরানো শব্দ, এবং "স্বাভাবিক" প্রজেক্টিভ নর্মালিটিকে বোঝায় (স্বাভাবিক স্কিম নয়)। পি. এম-এ ডিগ্রি মি-1-এর একটি অ-ক্ষয়যোগ্য অপরিবর্তনীয় পৃষ্ঠ হয় একটি যুক্তিসঙ্গত স্বাভাবিক স্ক্রোল বা ভেরোনী পৃষ্ঠ। গঠন m + n + 1 মাত্রার প্রজেক্টিভ স্পেসে m> 0 এবং n> 0 মাত্রার দুটি পরিপূরক রৈখিক সাবস্পেস নির্বাচন করুন। এই দুটি রৈখিক সাবস্পেসে যুক্তিসঙ্গত স্বাভাবিক বক্ররেখা বেছে নিন এবং তাদের মধ্যে একটি আইসোমরফিজম φ বেছে নিন। তারপর যুক্তিসঙ্গত স্বাভাবিক পৃষ্ঠটি x এবং φ (x) বিন্দুর সাথে যুক্ত সমস্ত রেখা নিয়ে গঠিত। ডিজেনারেট ক্ষেত্রে যখন m বা n এর মধ্যে একটি 0 হয়, তখন মূলদ স্বাভাবিক স্ক্রোল একটি মূলদ স্বাভাবিক বক্ররেখার উপর একটি শঙ্কুতে পরিণত হয়। যদি m <n হয় তবে ডিগ্রি m এর মূলদ স্বাভাবিক বক্ররেখাটি মূলদ স্বাভাবিক স্ক্রোল দ্বারা অনন্যভাবে নির্ধারিত হয় এবং এটিকে স্ক্রোলের ডাইরেক্ট্রিক্স বলা হয়। তথ্যসূত্র বীজগাণিতিক জ্যামিতি