Spieker center
জ্যামিতিতে, স্পিকার কেন্দ্র একটি সমতল ত্রিভুজের সাথে যুক্ত একটি বিশেষ বিন্দু। এটি ত্রিভুজের পরিধির ভরের কেন্দ্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি ত্রিভুজের স্পিকার কেন্দ্র হল একটি সমজাতীয় তারের কাঠামোর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র। 19শ শতাব্দীর জার্মান জ্যামিতিবিদ থিওডর স্পিকারের সম্মানে এই বিন্দুটির নামকরণ করা হয়েছে। স্পাইকার কেন্দ্রটি একটি ত্রিভুজ কেন্দ্র এবং এটি ক্লার্ক কিম্বারলিংয়ের এনসাইক্লোপিডিয়া অফ ট্রায়াঙ্গেল সেন্টারে এক্স (10) বিন্দু হিসাবে তালিকাভুক্ত। অবস্থান নিম্নলিখিত ফলাফলটি যে কোনও ত্রিভুজের স্পিকার কেন্দ্র সনাক্ত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ত্রিভুজের স্পাইকার কেন্দ্রটি ত্রিভুজের মধ্যবর্তী ত্রিভুজের উদ্দীপক। অর্থাৎ, এর স্পাইকার কেন্দ্র হল এর মধ্যবর্তী ত্রিভুজে খোদাই করা বৃত্তের কেন্দ্র। এই বৃত্তটি স্পিকার সার্কেল নামে পরিচিত। স্পাইকার কেন্দ্রটি ত্রিভুজের তিনটি ক্লিভারের সংযোগস্থলে অবস্থিত। একটি ত্রিভুজের ক্লিভার হল একটি রেখাখন্ড যা ত্রিভুজের পরিধিকে দ্বিখণ্ডিত করে এবং তিনটি দিকের একটির মধ্যবিন্দুতে একটি শেষবিন্দু থাকে। প্রতিটি ক্লিভারের সীমানার ভরের কেন্দ্র থাকে, তাই তিনটি ক্লিভার স্পিকার কেন্দ্রে মিলিত হয়। মধ্যবর্তী ত্রিভুজের ইন্সেন্টারটি ক্লিভারগুলির ছেদ বিন্দুর সাথে মিলে যায় তা দেখতে, ত্রিভুজ আকৃতির একটি সমজাতীয় তারের ফ্রেম বিবেচনা করুন যা দৈর্ঘ্যের লাইন বিভাগগুলির আকারে তিনটি তারের সমন্বয়ে গঠিত। তারের ফ্রেমে ভরের একই কেন্দ্র রয়েছে যা পার্শ্বের মধ্যবিন্দুতে স্থাপন করা ভরের তিনটি কণার একটি সিস্টেম। এবং-এ কণাগুলির ভরের কেন্দ্র হল সেই বিন্দু যা অংশটিকে অনুপাতে বিভক্ত করে। রেখাটি এর অভ্যন্তরীণ দ্বিখণ্ডক। এইভাবে তিনটি কণা ব্যবস্থার ভরের কেন্দ্রটি এর অভ্যন্তরীণ দ্বিখণ্ডকের উপর অবস্থিত। অনুরূপ যুক্তিগুলি দেখায় যে তিনটি কণা ব্যবস্থার কেন্দ্র ভর এবং এর অভ্যন্তরীণ দ্বিখণ্ডকের উপরও অবস্থিত। এটি অনুসরণ করে যে তারের কাঠামোর ভরের কেন্দ্রটি ত্রিভুজের কোণগুলির অভ্যন্তরীণ দ্বিখণ্ডকের সম্মতির বিন্দু, যা মধ্যবর্তী ত্রিভুজের উদ্দীপক। বৈশিষ্ট্যগুলি ত্রিভুজের স্পিকার কেন্দ্র হিসাবে ধরা যাক। এর ত্রি-রেখীয স্থানাঙ্ক হল তিনটি ত্রি-বৃত্তের র্যাডিক্যাল কেন্দ্র। ত্রিভুজের বিভাজন কেন্দ্রটি ত্রিভুজের ইন্সেন্টার (), সেন্ট্রয়েড () এবং নাগেল পয়েন্ট () এর সাথে সমান্তরাল। উপরন্তু, এইভাবে একটি উপযুক্তভাবে স্কেল করা এবং অবস্থান করা নম্বর লাইনে,,, এবং। এটি কিপার্ট হাইপারবোলায় অবস্থিত। যে রেখাগুলি সমান্তরাল, সমদ্বিবাহু এবং একইভাবে অবস্থিত ত্রিভুজগুলি ত্রিভুজের পাশে ভিত্তি হিসাবে নির্মিত, যেখানে সাধারণ ভিত্তি কোণ রয়েছে