Normal-inverse-Wishart distribution
সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে, স্বাভাবিক-বিপরীত-উইশার্ট বন্টন (বা গাউসিয়ান-বিপরীত-উইশার্ট বন্টন) হল অবিচ্ছিন্ন সম্ভাব্যতা বন্টনের একটি বহুমুখী চার-পরামিতি পরিবার। এটি অজানা গড় এবং কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স (নির্ভুল ম্যাট্রিক্সের বিপরীত) সহ একটি মাল্টিভ্যারিয়েট স্বাভাবিক বণ্টনের পূর্ববর্তী কনজুগেট। সংজ্ঞা ধরুন গড় এবং কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের সাথে একটি মাল্টিভ্যারিয়েট স্বাভাবিক বন্টন রয়েছে, যেখানে একটি বিপরীত উইশার্ট বন্টন রয়েছে। তারপর একটি স্বাভাবিক-বিপরীত-উইশার্ট বন্টন রয়েছে, যা চরিত্রায়ন সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন হিসাবে চিহ্নিত করা হয় পিডিএফের সম্পূর্ণ সংস্করণটি নিম্নরূপঃ এখানে মাল্টিভ্যারিয়েট গামা ফাংশন এবং প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের ট্রেস। বৈশিষ্ট্য স্কেলিং মার্জিনাল ডিস্ট্রিবিউশন নির্মাণ দ্বারা, উপরের প্রান্তিক ডিস্ট্রিবিউশন একটি বিপরীত উইশার্ট ডিস্ট্রিবিউশন, এবং প্রদত্ত শর্তাধীন ডিস্ট্রিবিউশন একটি মাল্টিভ্যারিয়েট স্বাভাবিক ডিস্ট্রিবিউশন। প্রান্তিক বন্টন হল একটি মাল্টিভ্যারিয়েট টি-বন্টন। প্যারামিটারগুলির পরবর্তী বন্টন ধরুন, স্যাম্পলিং ঘনত্ব একটি মাল্টিভ্যারিয়েট স্বাভাবিক বন্টন যেখানে একটি ম্যাট্রিক্স এবং (দৈর্ঘ্যের) ম্যাট্রিক্সের সারি। নমুনা বিতরণের গড় এবং কোভ্যারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স অজানা থাকায়, আমরা গড় এবং কোভ্যারিয়েন্স পরামিতিগুলির উপর যৌথভাবে একটি সাধারণ-বিপরীত-উইশার্ট স্থাপন করতে পারি। এর জয়েন্ট পোস্টেরিয়র থেকে নমুনা নেওয়ার জন্য, একটি কেবল নমুনা আঁকে, তারপর আঁকে। একটি নতুন পর্যবেক্ষণের পশ্চাৎ ভবিষ্যদ্বাণী থেকে আঁকতে, এবং এর ইতিমধ্যে টানা মানগুলি দেওয়া। স্বাভাবিক-বিপরীত-উইশার্ট এলোমেলো বৈচিত্র্য তৈরি করা এলোমেলো বৈচিত্র্যের উৎপাদন সহজবোধ্যঃ প্যারামিটার সহ একটি বিপরীত উইশার্ট ডিস্ট্রিবিউশন থেকে নমুনা এবং গড় এবং বৈচিত্র্য সম্পর্কিত ডিস্ট্রিবিউশন সহ একটি মাল্টিভ্যারিয়েট স্বাভাবিক ডিস্ট্রিবিউশন থেকে নমুনা স্বাভাবিক-উইশার্ট ডিস্ট্রিবিউশন মূলত বৈচিত্র্যের পরিবর্তে নির্ভুলতার দ্বারা প্যারামিটারাইজ করা একই বিতরণ। যদি তাই হয়। স্বাভাবিক-বিপরীত-গামা বণ্টন হল এক-মাত্রিক সমতুল্য। মাল্টিভ্যারিয়েট নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন এবং ইনভার্স উইশার্ট ডিস্ট্রিবিউশন হল উপাদান বিতরণ যা থেকে এই বিতরণ করা হয়। নোটস রেফারেন্স বিশপ, ক্রিস্টোফার এম. (2006)। প্যাটার্ন স্বীকৃতি এবং মেশিন লার্নিং। স্প্রিংগার সায়েন্স + বিজনেস মিডিয়া। মারফি, কেভিন পি. (2007)। "গাউসিয়ান বিতরণের কনজুগেট বায়েসিয়ান বিশ্লেষণ"। মাল্টিভ্যারিয়েট কন্টিনিউয়াস ডিস্ট্রিবিউশন পূর্ববর্তী ডিস্ট্রিবিউশনগুলিকে একত্রিত করে সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশন