Fuzzy extractor
ফাজি এক্সট্র্যাক্টর এমন একটি পদ্ধতি যা বায়োমেট্রিক তথ্যকে কম্পিউটার নিরাপত্তা বাড়ানোর জন্য স্ট্যান্ডার্ড ক্রিপ্টোগ্রাফিক কৌশলগুলিতে ইনপুট হিসাবে ব্যবহার করার অনুমতি দেয়। "ফাজি", এই প্রসঙ্গে, এই সত্যকে বোঝায় যে ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য প্রয়োজনীয় নির্দিষ্ট মানগুলি প্রয়োজনীয় সুরক্ষার সাথে আপস না করে মূল কী-এর কাছাকাছি কিন্তু অভিন্ন নয় এমন মান থেকে বের করা হবে। একটি অ্যাপ্লিকেশন হল কী হিসাবে ব্যবহারকারীর বায়োমেট্রিক ইনপুটগুলি ব্যবহার করে ব্যবহারকারীদের রেকর্ডগুলি এনক্রিপ্ট এবং প্রমাণীকরণ করা। ফাজি এক্সট্র্যাক্টর হল একটি বায়োমেট্রিক সরঞ্জাম যা ব্যবহারকারীর বায়োমেট্রিক ডেটা থেকে তৈরি একটি বায়োমেট্রিক টেমপ্লেট ব্যবহার করে শব্দের জন্য সহনশীলতার সাথে একটি ইনপুট থেকে একটি অভিন্ন এবং এলোমেলো স্ট্রিং বের করে ব্যবহারকারীর প্রমাণীকরণের অনুমতি দেয়। যদি ইনপুট পরিবর্তিত হয় কিন্তু এখনও কাছাকাছি থাকে, তাহলে একই স্ট্রিং পুনরায় তৈরি করা হবে। এটি অর্জনের জন্য, প্রক্রিয়াটির প্রাথমিক গণনার সময় একটি সহায়ক স্ট্রিংও আউটপুট করে যা পরে পুনরুদ্ধারের জন্য সংরক্ষণ করা হবে এবং সুরক্ষার সাথে আপস না করে জনসমক্ষে প্রকাশ করা যেতে পারে। কোনও প্রতিপক্ষ পরিবর্তিত হলে প্রক্রিয়াটির নিরাপত্তাও নিশ্চিত করা হয়। একবার স্থির স্ট্রিং গণনা করা হয়ে গেলে, এটি ব্যবহার করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, শুধুমাত্র একটি বায়োমেট্রিক ইনপুটের উপর ভিত্তি করে ব্যবহারকারী এবং সার্ভারের মধ্যে মূল চুক্তির জন্য। ইতিহাস অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরগুলির একটি অগ্রদূত ছিল তথাকথিত "ফাজি কমিটমেন্ট", যা জুয়েলস এবং ওয়াটেনবার্গ দ্বারা ডিজাইন করা হয়েছিল। এখানে, ক্রিপ্টোগ্রাফিক কীটি বায়োমেট্রিক ডেটা ব্যবহার করে ডিকমিট করা হয়। পরে, জুয়েলস এবং সুদান ফাজি ভল্ট স্কিম নিয়ে আসে। এগুলি অস্পষ্ট প্রতিশ্রুতি প্রকল্পের জন্য ক্রম অপরিবর্তনীয় এবং একটি রিড-সলোমন ত্রুটি সংশোধন কোড ব্যবহার করে। কোড শব্দটি একটি পলিনোমিয়ালের সহগ হিসাবে ঢোকানো হয় এবং এই পলিনোমিয়ালটি তখন বায়োমেট্রিক ডেটার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যের সাপেক্ষে মূল্যায়ন করা হয়। ফাজি কমিটমেন্ট এবং ফাজি ভল্ট উভয়ই ফাজি এক্সট্র্যাক্টরের অগ্রদূত ছিল। অনুপ্রেরণা বায়োমেট্রিক এবং অন্যান্য কোলাহলপূর্ণ তথ্য থেকে ফাজি এক্সট্র্যাক্টরগুলি শক্তিশালী কী তৈরি করার জন্য, এই বায়োমেট্রিক ডেটাতে ক্রিপ্টোগ্রাফি দৃষ্টান্ত প্রয়োগ করা হবে। এই দৃষ্টান্তগুলিঃ (1) বায়োমেট্রিক তথ্যের বিষয়বস্তু সম্পর্কে অনুমানের সংখ্যা সীমিত করুন (এই তথ্য বিভিন্ন উৎস থেকে আসে; তাই, কোনও প্রতিপক্ষের দ্বারা শোষণ এড়ানোর জন্য, ইনপুটটি অপ্রত্যাশিত বলে ধরে নেওয়া ভাল)। (2) ইনপুটগুলিতে সাধারণ ক্রিপ্টোগ্রাফিক কৌশল প্রয়োগ করুন। (অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরগুলি বায়োমেট্রিক তথ্যকে গোপন, অভিন্নভাবে এলোমেলো এবং নির্ভরযোগ্যভাবে পুনরুত্পাদনযোগ্য এলোমেলো স্ট্রিংয়ে রূপান্তরিত করে।) এই কৌশলগুলির অন্যান্য ধরনের কোলাহলপূর্ণ ইনপুটগুলির জন্য অন্যান্য বিস্তৃত প্রয়োগও থাকতে পারে যেমন মানুষের স্মৃতি থেকে আনুমানিক তথ্য, পাসওয়ার্ড হিসাবে ব্যবহৃত চিত্র এবং কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলির কী। পরিসংখ্যানগত ডেটাবেসের ক্ষেত্রে গোপনীয়তার দৃঢ় ধারণার অসম্ভবতার প্রমাণ হিসাবে অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরগুলির প্রয়োগও রয়েছে। মৌলিক সংজ্ঞাগুলি পূর্বাভাসযোগ্যতা পূর্বাভাসযোগ্যতা ইঙ্গিত করে যে কোনও প্রতিপক্ষ কোনও গোপন চাবি অনুমান করতে পারে। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, একটি এলোমেলো চলকের পূর্বাভাসযোগ্যতা হল। উদাহরণস্বরূপ, র্যান্ডম ভেরিয়েবলের একটি জোড়া দেওয়া হয়েছে এবং, যদি প্রতিপক্ষ জানে, তবে এর পূর্বাভাস হবে। সুতরাং, একজন প্রতিপক্ষ ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারে। আমরা গড় ওভারটি ব্যবহার করি কারণ এটি প্রতিকূল নিয়ন্ত্রণে নেই, তবে যেহেতু জানা প্রতিকূলতার পূর্বাভাস দেয়, তাই আমরা সবচেয়ে খারাপ কেসটি গ্রহণ করি। ন্যূনতম-এনট্রপি সর্বনিম্ন-এনট্রপি সবচেয়ে খারাপ-কেস এনট্রপিকে নির্দেশ করে। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, এটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ন্যূনতম-এনট্রপি সহ একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলকে-সোর্স বলা হয়। পরিসংখ্যানগত দূরত্ব হল পার্থক্যের একটি পরিমাপ। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, এটি দুটি সম্ভাব্যতা বিতরণের জন্য এবং = হিসাবে প্রকাশ করা হয়। যে কোনও সিস্টেমে, যদি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, তবে এটি অন্তত একটি সম্ভাব্যতা সহ মূল সিস্টেম হিসাবে আচরণ করবে। সংজ্ঞা 1 (শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টর) একটি শক্তিশালী এলোমেলো এক্সট্র্যাক্টর হিসাবে সেটিং। র্যান্ডমাইজড ফাংশন এক্সটিঃ, দৈর্ঘ্যের র্যান্ডমনেস সহ, সমস্ত-উৎসের জন্য একটি শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টর যেখানে স্বাধীন। এক্সট্র্যাক্টরের আউটপুট হল বীজ থেকে উৎপন্ন একটি চাবিকাঠি। এটি সিস্টেমের অন্যান্য অংশ থেকে স্বাধীনভাবে আচরণ করে, এর সম্ভাবনার সাথে। শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টরগুলি একটি স্বেচ্ছাচারী-উৎস থেকে বেশিরভাগ বিট বের করতে পারে। সুরক্ষিত স্কেচ কোলাহলপূর্ণ ইনপুট পুনর্গঠন করা সম্ভব করে তোলে; যাতে, যদি ইনপুট হয় এবং স্কেচ দেওয়া হয় এবং কাছাকাছি একটি মান দেওয়া হয়, পুনরুদ্ধার করা যেতে পারে। তবে স্কেচটি সুরক্ষিত রাখার জন্য অবশ্যই তথ্য প্রকাশ করা উচিত নয়। যদি একটি মেট্রিক স্থান হয়, তবে একটি সুরক্ষিত স্কেচ নিজেকে প্রকাশ না করে কাছাকাছি যে কোনও বিন্দু থেকে বিন্দুটি পুনরুদ্ধার করে। সংজ্ঞা 2 (সুরক্ষিত স্কেচ) একটি সুরক্ষিত স্কেচ হল এক জোড়া দক্ষ র্যান্ডমাইজড পদ্ধতি (এসএস-স্কেচ; রিক-রিকভার) যেমনঃ (1) স্কেচিং পদ্ধতি এসএস ইনপুট হিসাবে নেয় এবং একটি স্ট্রিং প্রদান করে। পুনরুদ্ধার পদ্ধতি রিক দুটি উপাদানকে ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে এবং। (2) সঠিকতাঃ যদি তাই হয়। (3) নিরাপত্তাঃ যে কোনও উৎসের জন্য, প্রদত্ত, এর ন্যূনতম-এনট্রপি বেশিঃ যে কোনও ক্ষেত্রে, যদি, তাহলে। ফাজি এক্সট্র্যাক্টরগুলি মূল ইনপুটটি পুনরুদ্ধার করে না তবে একটি স্ট্রিং তৈরি করে (যা ইউনিফর্মের কাছাকাছি) এবং এর পরবর্তী পুনরুত্পাদনকে (হেল্পার স্ট্রিং ব্যবহার করে) অনুমতি দেয়। শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টরগুলি অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরগুলির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যখন = 0 এবং। সংজ্ঞা 3 (ফাজি এক্সট্র্যাক্টর) একটি ফাজি এক্সট্র্যাক্টর হল দক্ষ এলোমেলো পদ্ধতির একটি জোড়া (জেন-জেনারেট এবং রিপ-রিপ্রোড্যুস) যেমনঃ (1) জেন, প্রদত্ত, একটি নিষ্কাশিত স্ট্রিং এবং একটি সহায়ক স্ট্রিং আউটপুট করে। (2) সঠিকতাঃ যদি এবং, তাহলে। (3) নিরাপত্তাঃ সমস্ত এম-সোর্সের জন্য, স্ট্রিং প্রায় অভিন্ন, এমনকি দেওয়া। সুতরাং, কখন, তারপর। সুতরাং ফাজি এক্সট্র্যাক্টরগুলি বিটগুলির প্রায় অভিন্ন র্যান্ডম সিকোয়েন্স আউটপুট করে যা ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশন (গোপন কী হিসাবে) ব্যবহারের জন্য একটি পূর্বশর্ত। যেহেতু আউটপুট বিটগুলি সামান্য অভিন্ন নয়, তাই সুরক্ষা হ্রাসের ঝুঁকি রয়েছে; তবে একটি অভিন্ন বিতরণ থেকে দূরত্ব এর চেয়ে বেশি নয়। যতক্ষণ এই দূরত্ব যথেষ্ট কম থাকবে, ততক্ষণ পর্যাপ্ত নিরাপত্তা থাকবে। নিরাপদ স্কেচ এবং অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টর নিরাপদ স্কেচগুলি অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টর তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারেঃ উদাহরণস্বরূপ, পেতে এসএস প্রয়োগ করা, এবং শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টর এক্সট, এলোমেলোভাবে, পেতে। সহায়ক স্ট্রিং হিসাবে সংরক্ষণ করা যেতে পারে। এবং দ্বারা পুনরুত্পাদন করা যেতে পারে। পুনরুদ্ধার করতে পারে এবং পুনরুত্পাদন করতে পারে। নিম্নলিখিত লেম্মা এটিকে আনুষ্ঠানিক করে তোলে। লেম্মা 1 (স্কেচ থেকে অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টর) ধরে নিন (এসএস, রেক) একটি নিরাপদ স্কেচ এবং এক্সটকে একটি গড়-কেস শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টর হতে দিন। তারপর নিম্নলিখিত (জেন, রেপ) একটি অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরঃ (1) জেনঃ সেট এবং আউটপুট। (2) রিপঃ পুনরুদ্ধার এবং আউটপুট। প্রমাণঃ সুরক্ষিত স্কেচের সংজ্ঞা থেকে (সংজ্ঞা 2), এবং যেহেতু এক্সট একটি গড়-কেস-শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টর; করোলারি 1 যদি (এসএস, রেক) একটি সুরক্ষিত স্কেচ এবং এক্সট একটি শক্তিশালী এক্সট্র্যাক্টর হয়, তবে উপরের নির্মাণটি (জেন, রেপ) একটি অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টর। উদ্ধৃত কাগজে সুরক্ষিত স্কেচ এবং অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরের উপর অনেক সাধারণ সমন্বিত সীমা রয়েছে। মৌলিক নির্মাণ তাদের ত্রুটি-সহনশীল বৈশিষ্ট্যের কারণে, সুরক্ষিত স্কেচগুলি সাধারণ ত্রুটি-সংশোধন কোড বা রৈখিক কোডের মতো চিকিত্সা, বিশ্লেষণ এবং নির্মাণ করা যেতে পারে, যেখানে কোডওয়ার্ডের দৈর্ঘ্য, কোড করা বার্তার দৈর্ঘ্য, কোডওয়ার্ডের মধ্যে দূরত্ব এবং বর্ণমালা। যদি সম্ভাব্য শব্দের মহাবিশ্ব হয় তবে একটি ত্রুটি সংশোধন কোড খুঁজে পাওয়া সম্ভব হতে পারে যাতে প্রত্যেকের জন্য একটি অনন্য কোডওয়ার্ড বিদ্যমান থাকে যার হ্যামিং দূরত্ব। একটি সুরক্ষিত স্কেচ তৈরির প্রথম ধাপ হল সম্ভাব্য ত্রুটির ধরন নির্ধারণ করা এবং তারপর পরিমাপ করার জন্য একটি দূরত্ব বেছে নেওয়া। হ্যামিং দূরত্ব নির্মাণ যখন ডেটা মুছে ফেলার কোনও ঝুঁকি থাকে না এবং কেবল এটি দূষিত হওয়ার ঝুঁকি থাকে, তখন ত্রুটি সংশোধনের জন্য সর্বোত্তম পরিমাপ হ্যামিং দূরত্ব। কোডটি রৈখিক কিনা তার উপর নির্ভর করে হ্যামিং ত্রুটি সংশোধন করার জন্য দুটি সাধারণ গঠন রয়েছে। উভয় নির্মাণই একটি ত্রুটি-সংশোধন কোড দিয়ে শুরু হয় যার একটি দূরত্ব রয়েছে যেখানে সহ্য করা ত্রুটির সংখ্যা রয়েছে। কোড-অফসেট গঠন একটি সাধারণ কোড ব্যবহার করার সময়, প্রত্যেকটির জন্য একটি অভিন্ন এলোমেলো কোডওয়ার্ড বরাদ্দ করুন, তারপরে যা পরিবর্তন করতে হবে তা পরিবর্তন করুন। ত্রুটিগুলি ঠিক করার জন্য, থেকে বিয়োগ করুন, তারপরে প্রাপ্ত ভুল কোডওয়ার্ডের ত্রুটিগুলি সংশোধন করুন এবং অবশেষে পেতে যোগ করুন। এর অর্থ হল। এই গঠন ত্রুটি সহনশীলতা এবং এনট্রপি ক্ষতির মধ্যে সর্বোত্তম সম্ভাব্য বিনিময় অর্জন করতে পারে যখন এবং একটি রিড-সলোমন কোড ব্যবহার করা হয়, যার ফলে একটি এনট্রপি ক্ষতি হয়। এই ফলাফলের উন্নতির একমাত্র উপায় হল রিড-সলোমনের চেয়ে ভাল একটি কোড খুঁজে বের করা। সিন্ড্রোম গঠন একটি রৈখিক কোড ব্যবহার করার সময়, এর সিন্ড্রোম হতে দিন। সংশোধন করতে, এমন একটি ভেক্টর খুঁজে বের করুন; তারপর। পার্থক্য গঠন নির্ধারণ করুন যখন একটি খুব বড় বর্ণমালা বা খুব দীর্ঘ স্ট্রিং নিয়ে কাজ করা হয় যার ফলে একটি খুব বড় মহাবিশ্ব তৈরি হয়, তখন সেট হিসাবে ব্যবহার করা এবং ত্রুটিগুলি সংশোধন করার জন্য সেট পার্থক্যগুলি দেখা আরও কার্যকর হতে পারে। একটি বড় সেট নিয়ে কাজ করার জন্য এর চরিত্রগত ভেক্টরের দিকে নজর দেওয়া দরকারী, যা দৈর্ঘ্যের একটি বাইনারি ভেক্টর যার মান 1 যখন একটি উপাদান এবং, বা 0 যখন। বড় হলে একটি সুরক্ষিত স্কেচের আকার হ্রাস করার সর্বোত্তম উপায় হল বড় করা, যেহেতু আকার দ্বারা নির্ধারিত হয়। একটি ভাল কোড যার উপর ভিত্তি করে এই নির্মাণটি করা যায় তা হল একটি বিসিএইচ কোড, যেখানে এবং, যাতে। এটি কার্যকর যে বিসিএইচ কোডগুলি উপ-রৈখিক সময়ে ডিকোড করা যেতে পারে। পিন স্কেচ নির্মাণ যাক। সংশোধন করতে, প্রথমে খুঁজে বের করুন, তারপর একটি সেট v খুঁজে বের করুন যেখানে পেতে, এবং অবশেষে প্রতিসম পার্থক্য গণনা করুন। যদিও এটি একমাত্র নির্মাণ নয় যা পার্থক্য নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এটি সবচেয়ে সহজ। দূরত্বের গঠন সম্পাদনা করুন যখন তথ্য দূষিত বা মুছে ফেলা যেতে পারে, তখন ব্যবহার করার জন্য সর্বোত্তম পরিমাপ হল দূরত্ব সম্পাদনা করা। সম্পাদনা দূরত্বের উপর ভিত্তি করে একটি নির্মাণ করার জন্য, সবচেয়ে সহজ উপায় হল মধ্যবর্তী সংশোধন পদক্ষেপ হিসাবে সেট পার্থক্য বা হ্যামিং দূরত্বের জন্য একটি নির্মাণ দিয়ে শুরু করা, এবং তারপরে তার চারপাশে সম্পাদনা দূরত্ব নির্মাণ করা। অন্যান্য দূরত্ব পরিমাপ নির্মাণ অন্যান্য অনেক ধরনের ত্রুটি এবং দূরত্ব রয়েছে যা অন্যান্য পরিস্থিতির মডেল তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই অন্যান্য সম্ভাব্য নির্মাণগুলির বেশিরভাগই সহজ নির্মাণের উপর নির্মিত, যেমন সম্পাদনা-দূরত্ব নির্মাণ। সঠিকতার শিথিল ধারণার মাধ্যমে ত্রুটি সহনশীলতার উন্নতি এটি দেখানো যেতে পারে যে সাফল্যের উচ্চ সম্ভাবনার সাথে ত্রুটি সংশোধনের জন্য একটি সম্ভাব্য পদ্ধতি প্রয়োগ করে একটি সুরক্ষিত স্কেচের ত্রুটি সহনশীলতা উন্নত করা যেতে পারে। এটি সম্ভাব্য কোড শব্দগুলিকে প্লটকিন বাউন্ড অতিক্রম করতে দেয়, যার ত্রুটি সংশোধনের একটি সীমা রয়েছে এবং শ্যাননের বাউন্ডের কাছে যাওয়ার অনুমতি দেয়, যা প্রায় সংশোধনের অনুমতি দেয়। এই বর্ধিত ত্রুটি সংশোধন অর্জনের জন্য, একটি কম সীমাবদ্ধ ত্রুটি বিতরণ মডেল ব্যবহার করা আবশ্যক। এলোমেলো ত্রুটি এই সবচেয়ে সীমাবদ্ধ মডেলের জন্য, প্রতিটি অবস্থানে একটি সম্ভাব্যতা সহ একটি বি. এস. সি ব্যবহার করুন যাতে প্রাপ্ত বিটটি ভুল হয়। এই মডেলটি দেখাতে পারে যে এনট্রপি ক্ষতি সীমাবদ্ধ, যেখানে বাইনারি এনট্রপি function.If মিনি-এনট্রপি তখন কিছু ধ্রুবকের জন্য ত্রুটি সহ্য করা যেতে পারে। ইনপুট-নির্ভর ত্রুটি এই মডেলের জন্য, ত্রুটির কোনও পরিচিত বন্টন নেই এবং এটি কোনও প্রতিপক্ষ থেকে হতে পারে, একমাত্র সীমাবদ্ধতা হল যে একটি দূষিত শব্দ শুধুমাত্র ইনপুটের উপর নির্ভর করে এবং সুরক্ষিত স্কেচের উপর নয়। এই ত্রুটি মডেলের জন্য এটি দেখানো যেতে পারে যে ত্রুটির চেয়ে বেশি আর কখনও হবে না, কারণ এই মডেলটি সমস্ত জটিল গোলমাল প্রক্রিয়াগুলির জন্য দায়ী হতে পারে, যার অর্থ শ্যাননের সীমানায় পৌঁছানো যেতে পারে; এটি করার জন্য একটি এলোমেলো বিন্যাস সুরক্ষিত স্কেচের জন্য পূর্বনির্ধারিত করা হয় যা এনট্রপির ক্ষতি হ্রাস করবে। গণনামূলকভাবে সীমাবদ্ধ ত্রুটি এই মডেলটি ইনপুট-নির্ভর মডেলের থেকে পৃথক যে ত্রুটিগুলি ইনপুট এবং সুরক্ষিত স্কেচ উভয়ের উপর নির্ভর করে এবং একটি প্রতিকূল ত্রুটি প্রবর্তনের জন্য বহুপদী-সময় অ্যালগরিদমের মধ্যে সীমাবদ্ধ। যেহেতু বহুপদী সময়ের চেয়ে ভাল সময়ে চলতে পারে এমন অ্যালগরিদমগুলি বর্তমানে বাস্তব জগতে সম্ভব নয়, তাই এই ত্রুটি মডেলটি ব্যবহার করে একটি ইতিবাচক ফলাফল নিশ্চিত করবে যে কোনও ত্রুটি সংশোধন করা যেতে পারে। এটি সবচেয়ে কম সীমাবদ্ধ মডেল, যেখানে শ্যাননের সীমানার কাছে যাওয়ার একমাত্র পরিচিত উপায় হল তালিকা-ডিকোডেবল কোডগুলি ব্যবহার করা, যদিও এটি অনুশীলনে সর্বদা কার্যকর নাও হতে পারে, যেহেতু একটি একক কোড শব্দের পরিবর্তে একটি তালিকা ফেরত দেওয়া সবসময় গ্রহণযোগ্য নাও হতে পারে। গোপনীয়তার নিশ্চয়তা সাধারণভাবে, একটি সুরক্ষিত ব্যবস্থা প্রতিপক্ষের কাছে যতটা সম্ভব কম তথ্য ফাঁস করার চেষ্টা করে। বায়োমেট্রিক্সের ক্ষেত্রে, যদি বায়োমেট্রিক রিডিং সম্পর্কে তথ্য ফাঁস হয়, তবে প্রতিপক্ষ কোনও ব্যবহারকারীর সম্পর্কে ব্যক্তিগত তথ্য জানতে সক্ষম হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একজন প্রতিপক্ষ লক্ষ্য করে যে সহায়ক স্ট্রিংয়ে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন রয়েছে যা ব্যবহারকারীর জাতিগততাকে বোঝায়। আমরা এই অতিরিক্ত তথ্যকে একটি ফাংশন হিসেবে বিবেচনা করতে পারি। যদি কোনও প্রতিপক্ষকে একটি সহায়ক স্ট্রিং শিখতে হয়, তবে এটি নিশ্চিত করতে হবে যে, এই তথ্য থেকে তিনি সেই ব্যক্তির সম্পর্কে কোনও তথ্য অনুমান করতে পারবেন না যার কাছ থেকে বায়োমেট্রিক রিডিং নেওয়া হয়েছিল। হেল্পার স্ট্রিং এবং বায়োমেট্রিক ইনপুটের মধ্যে সম্পর্ক আদর্শভাবে হেল্পার স্ট্রিং বায়োমেট্রিক ইনপুট সম্পর্কে কোনও তথ্য প্রকাশ করবে না। এটি তখনই সম্ভব যখন পরবর্তী প্রতিটি বায়োমেট্রিক রিডিং মূলটির সাথে অভিন্ন হয়। এই ক্ষেত্রে, হেল্পার স্ট্রিংয়ের আসলে কোনও প্রয়োজন নেই; সুতরাং, এমন একটি স্ট্রিং তৈরি করা সহজ যা কোনওভাবেই সম্পর্কিত নয়। যেহেতু অনুরূপ বায়োমেট্রিক ইনপুট গ্রহণ করা কাম্য, তাই হেল্পার স্ট্রিংকে অবশ্যই কোনও না কোনওভাবে পরস্পর সম্পর্কিত হতে হবে। যত বেশি আলাদা এবং হতে দেওয়া হবে, এবং-এর মধ্যে তত বেশি পারস্পরিক সম্পর্ক থাকবে; তারা যত বেশি পরস্পর সম্পর্কিত হবে, তত বেশি তথ্য প্রকাশ পাবে। আমরা এই তথ্যকে একটি ফাংশন হিসেবে বিবেচনা করতে পারি। সর্বোত্তম সম্ভাব্য সমাধান হল নিশ্চিত করা যে কোনও প্রতিপক্ষ সহায়ক স্ট্রিং থেকে দরকারী কিছু শিখতে পারে না। জেন (ডাব্লু) একটি সম্ভাব্য মানচিত্র হিসাবে একটি সম্ভাব্য মানচিত্র অল্প পরিমাণে ফুটো সহ ফাংশনের ফলাফলগুলি লুকিয়ে রাখে। লিকেজ হল দুই প্রতিপক্ষের কিছু কার্যকারিতা অনুমান করার সম্ভাবনার পার্থক্য, যখন কেউ সম্ভাব্য মানচিত্রটি জানে এবং কেউ জানে না। আনুষ্ঠানিকভাবেঃ যদি ফাংশনটি একটি সম্ভাবনাময় মানচিত্র হয়, তবে কোনও প্রতিপক্ষ সহায়ক স্ট্রিং এবং গোপন স্ট্রিং উভয়ই জানে, তবে তারা সম্ভবত বিষয়টি সম্পর্কে এমন কিছু খুঁজে বের করতে পারে যা তারা কিছুই জানত না। স্ট্রিংটি গোপন রাখার কথা; সুতরাং, এটি ফাঁস হলেও (যা খুব অসম্ভাব্য হওয়া উচিত) বিরোধী এখনও বিষয় সম্পর্কে দরকারী কিছুই খুঁজে বের করতে পারে না, যতক্ষণ না ছোট হয়। আমরা বায়োমেট্রিক ইনপুট এবং ব্যক্তির কিছু শারীরিক বৈশিষ্ট্যের মধ্যে যে কোনও সম্পর্ক বিবেচনা করতে পারি। উপরের সমীকরণে সেটিং এটিকে পরিবর্তন করেঃ এর অর্থ হল যে যদি একজন প্রতিপক্ষের থাকে এবং দ্বিতীয় প্রতিপক্ষ কিছুই জানে না, তবে তাদের সেরা অনুমানগুলি কেবল আলাদা। ইউনিফর্ম ফাজি এক্সট্র্যাক্টর হল ফাজি এক্সট্র্যাক্টরের একটি বিশেষ কেস, যেখানে এর আউটপুট ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশন থেকে বাছাই করা স্ট্রিংয়ের থেকে নগণ্যভাবে আলাদা, অর্থাৎ। । ইউনিফর্ম নিরাপদ স্কেচ যেহেতু সুরক্ষিত স্কেচগুলি অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টর বোঝায়, তাই একটি ইউনিফর্ম সুরক্ষিত স্কেচ তৈরি করা একটি ইউনিফর্ম অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরের সহজ নির্মাণের অনুমতি দেয়। একটি অভিন্ন সুরক্ষিত স্কেচে, স্কেচ পদ্ধতিটি একটি র্যান্ডমনেস এক্সট্র্যাক্টর, যেখানে বায়োমেট্রিক ইনপুট এবং র্যান্ডম বীজ। যেহেতু এলোমেলো এক্সট্র্যাক্টরগুলি একটি স্ট্রিং আউটপুট করে যা একটি অভিন্ন বিতরণ থেকে বলে মনে হয়, তাই তারা তাদের ইনপুট সম্পর্কে সমস্ত তথ্য লুকিয়ে রাখে। অ্যাপ্লিকেশন এক্সট্র্যাক্টর স্কেচগুলি নিখুঁতভাবে একমুখী হ্যাশ ফাংশন তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যখন হ্যাশ ফাংশন হিসাবে ব্যবহার করা হয় তখন ইনপুট হল সেই বস্তু যা আপনি হ্যাশ করতে চান। যে আউটপুট হল হ্যাশ মান। যদি কেউ যাচাই করতে চায় যে মূল থেকে একটি ভিতরে, তারা তা যাচাই করবে। এই ধরনের অস্পষ্ট একমুখী হ্যাশ ফাংশনগুলি বিশেষ হ্যাশ ফাংশন যেখানে তারা প্রচলিত হ্যাশ ফাংশনের তুলনায় সর্বাধিক ত্রুটি সহ যে কোনও ইনপুট গ্রহণ করে, যা কেবল তখনই গ্রহণ করে যখন ইনপুটটি আসলটির সাথে ঠিক মেলে। ঐতিহ্যবাহী ক্রিপ্টোগ্রাফিক হ্যাশ ফাংশনগুলি গ্যারান্টি দেওয়ার চেষ্টা করে যে একই মানের হ্যাশ করা দুটি ভিন্ন ইনপুট খুঁজে পাওয়া গণনামূলকভাবে অসম্ভব। অস্পষ্ট একমুখী হ্যাশ ফাংশনগুলি একটি অনুরূপ দাবি করে। তারা এটিকে গণনামূলকভাবে অসম্ভব করে তোলে দুটি ইনপুট খুঁজে বের করে যা হ্যামিং দূরত্বের চেয়ে বেশি এবং একই মানের হ্যাশ। সক্রিয় আক্রমণের বিরুদ্ধে সুরক্ষা একটি সক্রিয় আক্রমণ এমন হতে পারে যেখানে একজন প্রতিপক্ষ সহায়ক স্ট্রিং পরিবর্তন করতে পারে। যদি কোনও প্রতিপক্ষ অন্য স্ট্রিংয়ে পরিবর্তন করতে সক্ষম হয় যা পুনরুত্পাদন ফাংশনের জন্যও গ্রহণযোগ্য, তবে এটি একটি ভুল গোপন স্ট্রিং আউটপুট করে। শক্তিশালী অস্পষ্ট এক্সট্র্যাক্টরগুলি পুনরুত্পাদন ফাংশনকে ব্যর্থ হতে দিয়ে এই সমস্যাটি সমাধান করে, যদি একটি পরিবর্তিত সহায়ক স্ট্রিং ইনপুট হিসাবে সরবরাহ করা হয়। শক্তিশালী ফাজি এক্সট্র্যাক্টর শক্তিশালী ফাজি এক্সট্র্যাক্টর তৈরির একটি পদ্ধতি হল হ্যাশ ফাংশন ব্যবহার করা। এই নির্মাণের জন্য দুটি হ্যাশ ফাংশন এবং প্রয়োজন। ফাংশনটি পড়া এবং সুরক্ষিত স্কেচ উভয়ের হ্যাশের সাথে একটি সুরক্ষিত স্কেচের আউটপুট যুক্ত করে সহায়ক স্ট্রিং তৈরি করে। এটি এবং-এ দ্বিতীয় হ্যাশ ফাংশন প্রয়োগ করে গোপন স্ট্রিং তৈরি করে। আনুষ্ঠানিকভাবেঃ পুনরুত্পাদন ফাংশন এছাড়াও হ্যাশ ফাংশন এবং ব্যবহার করে। বায়োমেট্রিক ইনপুটটি ফাংশনটি ব্যবহার করে পুনরুদ্ধার করা ইনপুটটির অনুরূপ কিনা তা যাচাই করার পাশাপাশি, এটি আরও যাচাই করে যে দ্বিতীয় অংশে হ্যাশটি আসলে এবং থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। যদি এই দুটি শর্তই পূরণ করা হয়, তবে এটি ফিরে আসে, যা নিজেই এবং-এ প্রয়োগ করা দ্বিতীয় হ্যাশ ফাংশন। আনুষ্ঠানিকভাবেঃ গেট অ্যান্ড ফ্রম ইফ এবং তারপর অন্যথায় যদি কারচুপি করা হয় তবে এটি সুস্পষ্ট হবে, কারণ খুব উচ্চ সম্ভাবনার সাথে আউটপুটে ব্যর্থ হবে। অ্যালগরিদমকে একটি ভিন্ন গ্রহণ করতে, একজন প্রতিপক্ষকে এমন একটি খুঁজে বের করতে হবে। যেহেতু হ্যাশ ফাংশনকে একমুখী ফাংশন বলে মনে করা হয়, তাই এই ধরনের ফাংশন খুঁজে পাওয়া গণনামূলকভাবে অসম্ভব। দেখা একজন প্রতিপক্ষকে কোনও দরকারী তথ্য প্রদান করবে না। যেহেতু, আবার, হ্যাশ ফাংশন একমুখী ফাংশন, তাই কোনও প্রতিপক্ষের পক্ষে হ্যাশ ফাংশনটি বিপরীত করা এবং খুঁজে বের করা গণনামূলকভাবে অসম্ভব। এর একটি অংশ হল সুরক্ষিত স্কেচ, কিন্তু সংজ্ঞা অনুসারে স্কেচটি তার ইনপুট সম্পর্কে নগণ্য তথ্য প্রকাশ করে। একইভাবে দেখা (যদিও এটি কখনই দেখা উচিত নয়) কোনও দরকারী তথ্য ছাড়াই কোনও প্রতিপক্ষকে সরবরাহ করবে, কারণ কোনও প্রতিপক্ষ হ্যাশ ফাংশনটি বিপরীত করতে এবং বায়োমেট্রিক ইনপুট দেখতে সক্ষম হবে না। রেফারেন্স আরও পড়া বাহ্যিক লিঙ্ক বায়োমেট্রিক্স কোডিং তত্ত্ব ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদম