Two-state vector formalism
দ্বি-অবস্থা ভেক্টর আনুষ্ঠানিকতা (টিএসভিএফ) একটি কার্যকারণ সম্পর্কের পরিপ্রেক্ষিতে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের একটি বর্ণনা যেখানে বর্তমান অতীত এবং ভবিষ্যতের কোয়ান্টাম অবস্থার সংমিশ্রণে ঘটে। তত্ত্ব দ্বি-অবস্থা ভেক্টর আনুষ্ঠানিকতা কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের সময়-প্রতিসম ব্যাখ্যার একটি উদাহরণ (কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের ব্যাখ্যা দেখুন)। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সময়-প্রতিসম ব্যাখ্যা প্রথম 1921 সালে ওয়াল্টার স্কটকি এবং পরে আরও বেশ কয়েকজন বিজ্ঞানী দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। দুই-রাষ্ট্র ভেক্টর আনুষ্ঠানিকতা প্রথম 1955 সালে সাতোসি ওয়াতানাবে দ্বারা বিকশিত হয়েছিল, যিনি এটিকে ডাবল ইনফারেন্সিয়াল স্টেট-ভেক্টর ফর্মালিজম (ডি. আই. ভি. এফ) নামকরণ করেছিলেন। ওয়াতানাবে প্রস্তাব করেন যে, সামনের দিকে বিবর্তিত কোয়ান্টাম অবস্থার দ্বারা প্রদত্ত তথ্য সম্পূর্ণ নয়; বরং, একটি কোয়ান্টাম অবস্থার বর্ণনা দেওয়ার জন্য সামনের এবং পিছনের দিকে বিবর্তিত কোয়ান্টাম অবস্থার প্রয়োজন হয়ঃ একটি প্রথম অবস্থা ভেক্টর যা প্রাথমিক অবস্থা থেকে ভবিষ্যতের দিকে বিবর্তিত হয় এবং একটি দ্বিতীয় অবস্থা ভেক্টর যা ভবিষ্যতের সীমানা অবস্থা থেকে সময়ের সাথে পিছনে বিবর্তিত হয়। অতীত এবং ভবিষ্যতের পরিমাপ, একসাথে নেওয়া, একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম সম্পর্কে সম্পূর্ণ তথ্য প্রদান করে। ওয়াতানাবের কাজটি পরে 1964 সালে ইয়াকির আহারোনভ, পিটার বার্গম্যান এবং জোয়েল লেবোভিটস দ্বারা পুনরায় আবিষ্কৃত হয়, যারা পরে এটির নাম পরিবর্তন করে টু-স্টেট ভেক্টর ফর্মালিজম (টিএসভিএফ) রাখে। প্রচলিত ভবিষ্যদ্বাণী, পাশাপাশি প্রত্যাবর্তন, প্রাথমিক শর্তগুলি (বা, বিপরীতভাবে, চূড়ান্ত শর্তগুলি) পৃথক করে সঙ্গতি-ধ্বংসকারী ক্রিয়াকলাপের ক্রম সম্পাদন করে আনুষ্ঠানিকভাবে প্রাপ্ত করা যেতে পারে, যার ফলে দুটি রাষ্ট্র ভেক্টরের প্রভাব বাতিল হয়ে যায়। দ্বি-রাষ্ট্র ভেক্টরটি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়ঃ যেখানে রাষ্ট্রটি ভবিষ্যত থেকে পিছনের দিকে বিবর্তিত হয় এবং রাষ্ট্রটি অতীত থেকে সামনের দিকে বিবর্তিত হয়। ডাবল-স্লিট পরীক্ষার উদাহরণে, প্রথম অবস্থা ভেক্টরটি তার উৎস ছেড়ে যাওয়া ইলেক্ট্রন থেকে বিবর্তিত হয়, দ্বিতীয় অবস্থা ভেক্টরটি সনাক্তকরণ পর্দায় ইলেক্ট্রনের চূড়ান্ত অবস্থান থেকে পিছন দিকে বিবর্তিত হয় এবং সামনের দিকে এবং পিছনের দিকে বিবর্তিত অবস্থা ভেক্টরগুলির সংমিশ্রণ নির্ধারণ করে যে ইলেক্ট্রনটি স্লিটগুলি অতিক্রম করার সময় কী ঘটে। দ্বি-অবস্থা ভেক্টর আনুষ্ঠানিকতা কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের একটি সময়-প্রতিসম বিবরণ প্রদান করে এবং সময়-বিপরীত অপরিবর্তনীয় হিসাবে নির্মিত হয়। এটি বিশেষ করে প্রাক এবং পরবর্তী নির্বাচিত কোয়ান্টাম সিস্টেম বিশ্লেষণের জন্য নিযুক্ত করা যেতে পারে। দ্বি-অবস্থা ধারণার উপর ভিত্তি করে, রেজনিক এবং আহারোনভ কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি সময়-প্রতিসম সূত্র তৈরি করেছিলেন যা সম্ভাব্য পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং অ-সম্ভাবনাময় দুর্বল পর্যবেক্ষণযোগ্যগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে। অন্যান্য কাজের সঙ্গে সম্পর্ক টি. এস. ভি. এফ পদ্ধতির পরিপ্রেক্ষিতে, এবং কোয়ান্টাম সিস্টেমগুলি সম্পর্কে তথ্য পাওয়ার অনুমতি দেওয়ার জন্য যা পূর্ব-এবং পরবর্তী-নির্বাচিত উভয়ই, ইয়াকির আহারোনভ, ডেভিড অ্যালবার্ট এবং লেভ ভাইডম্যান দুর্বল মানগুলির তত্ত্বটি তৈরি করেছিলেন। টি. এস. ভি. এফ-এ, কার্যকারণ হল সময়-প্রতিসম; অর্থাৎ, কার্যকারণের স্বাভাবিক শৃঙ্খলটি কেবল বিপরীত হয় না। বরং, টি. এস. ভি. এফ অতীত (অগ্রগামী কার্যকারণ) এবং ভবিষ্যৎ (পশ্চাদগামী কার্যকারণ বা পশ্চাদগামী কার্যকারণ) উভয়ের কার্যকারণকে একত্রিত করে। একইভাবে ডি ব্রগলি-বোহম তত্ত্বের মতো, টিএসভিএফ স্ট্যান্ডার্ড কোয়ান্টাম মেকানিক্সের মতো একই ভবিষ্যদ্বাণী দেয়। লেভ ভেইডম্যান জোর দিয়েছিলেন যে টিএসভিএফ হিউ এভারেটের বহু-জগতের ব্যাখ্যার সাথে খুব ভালভাবে খাপ খায়, এই পার্থক্যের সাথে যে প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত শর্তগুলি তরঙ্গ ক্রিয়াকলাপের (আমাদের বিশ্ব) একটি শাখাকে একক করে। 1986 সালে জন জি ক্র্যামার দ্বারা প্রস্তাবিত কোয়ান্টাম মেকানিক্সের লেনদেনের ব্যাখ্যার সাথে দ্বি-অবস্থা ভেক্টর আনুষ্ঠানিকতার মিল রয়েছে, যদিও রুথ ক্যাস্টনার যুক্তি দিয়েছেন যে দুটি ব্যাখ্যার (লেনদেনমূলক এবং দ্বি-অবস্থা ভেক্টর) পাশাপাশি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে। এটি রিচার্ড ফাইনম্যান এবং জন আর্চিবাল্ড হুইলারের হুইলার-ফাইনম্যান অ্যাবসর্বার তত্ত্বের সাথে এবং কেনেথ বি. ওয়ার্টন এবং মাইকেল বি. হেনির সময়-প্রতিসম তত্ত্বের সাথে সময় প্রতিসাম্যের বৈশিষ্ট্য ভাগ করে নেয়। এছাড়াও সাতোসি ওয়াতানাবে ইয়াকির আহারোনভ দুর্বল পরিমাপ বিলম্বিত পছন্দ পরীক্ষা হুইলার-ফাইনম্যান অ্যাবসর্বার তত্ত্ব ইতিবাচক অপারেটর পরিমাপকে মূল্যবান বলে মনে করে। মধ্যেঃ হুয়ান গঞ্জালো মুগা, রাফায়েল সালা মায়াতো, ইনিগো এগাসকুইজা (সংস্করণ। ): টাইম ইন কোয়ান্টাম মেকানিক্স, খণ্ড 1, লেকচার নোটস ইন ফিজিক্স, খণ্ড। 734, পৃ. 399-447,2য় সংস্করণ., স্প্রিঙ্গার, 2008,, ডিওআই 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv: কোয়ান্টাম-f/0105101v2 (জমা 21শে মে 2001,10ই জুন 2007-এর সংস্করণ) লেভ ভেডম্যানঃ দ্য টু-স্টেট ভেক্টর ফর্মালিজম, arXiv: 0706.1347v1 (জমা 10ই জুন 2007) ইয়াকির আহারোনভ, ইয়াল ওয়াই. গ্রাসঃ কোয়ান্টাম মেকানিক্সের দ্বি-সময় ব্যাখ্যা, arXiv: কোয়ান্টাম-f/0507269v1 (জমা 28শে জুলাই 2005) ইয়াল গ্রাসঃ কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি টেলোলজিকাল ব্যাখ্যার জন্য একটি পরামর্শ, arXiv: কোয়ান্টাম-f/0006070v2 (জমা দেওয়া 28শে জুলাই 2005)