Beta rectangular distribution
সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে, বিটা আয়তক্ষেত্রাকার বন্টন হল একটি সম্ভাব্যতা বন্টন যা বিটা বন্টন এবং অবিচ্ছিন্ন অভিন্ন বন্টনের একটি সীমাবদ্ধ মিশ্রণ বন্টন। বণ্টনের সমর্থনটি a এবং b পরামিতি দ্বারা নির্দেশিত হয়, যা যথাক্রমে ন্যূনতম এবং সর্বাধিক মান। বিতরণটি বিটা বিতরণের একটি বিকল্প প্রদান করে যাতে এটি সমর্থনের সীমাবদ্ধ ব্যবধানের চূড়ান্ত পর্যায়ে আরও ঘনত্ব স্থাপন করতে দেয়। সুতরাং এটি একটি সীমাবদ্ধ বিতরণ যা বিটা বিতরণের তুলনায় বহিরাগতদের হওয়ার সম্ভাবনা বেশি রাখে। সংজ্ঞা সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন যদি বিটা বিতরণের পরামিতিগুলি α এবং β হয়, এবং যদি মিশ্রণের পরামিতিটি θ হয়, তবে বিটা আয়তক্ষেত্রাকার বিতরণের সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন রয়েছে যেখানে গামা ফাংশন। ক্যুমুলেটিভ ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন হল নিয়মিত অসম্পূর্ণ বিটা ফাংশন। অ্যাপ্লিকেশন প্রকল্প ব্যবস্থাপনা বিটা বিতরণের পি. ই. আর. টি বিতরণ বৈচিত্র্য প্রায়শই পি. ই. আর. টি, সমালোচনামূলক পথ পদ্ধতি (সি. পি. এম) এবং অন্যান্য প্রকল্প পরিচালন পদ্ধতিতে একটি ক্রিয়াকলাপের সময় বিতরণের বৈশিষ্ট্য চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়। পি. ই. আর. টি-তে, পি. ই. আর. টি ডিস্ট্রিবিউশন প্যারামিটারগুলির উপর বিধিনিষেধগুলি বিটা ডিস্ট্রিবিউশনের গড় এবং মানক বিচ্যুতির জন্য শর্টহ্যান্ড গণনার দিকে পরিচালিত করেঃ যেখানে এ হল সর্বনিম্ন, বি হল সর্বাধিক, এবং এম হল মোড বা সর্বাধিক সম্ভাব্য মান। যাইহোক, বৈচিত্র্যটি পরিসরে একটি ধ্রুবক শর্তাধীন হিসাবে দেখা যায়। ফলস্বরূপ, ক্রিয়াকলাপের সময় সম্পর্কে প্রকল্প ব্যবস্থাপকের যে বিভিন্ন স্তরের অনিশ্চয়তা থাকতে পারে তা প্রকাশের কোনও সুযোগ নেই। বিটা আয়তক্ষেত্রাকারের নিশ্চিততা পরামিতি θ প্রয়োগ করা প্রকল্প ব্যবস্থাপককে আয়তক্ষেত্রাকার বিতরণকে অন্তর্ভুক্ত করতে এবং θ 1 এর চেয়ে কম নির্দিষ্ট করে অনিশ্চয়তা বাড়ানোর অনুমতি দেয়। উপরের প্রত্যাশার সূত্রটি তখন হয়ে যায় যদি প্রজেক্ট ম্যানেজার ধরে নেন যে বিটা ডিস্ট্রিবিউশনটি স্ট্যান্ডার্ড পিইআরটি অবস্থার অধীনে প্রতিসম হয় তবে অসামঞ্জস্যের ক্ষেত্রে এটি হল বৈচিত্র্য। যাইহোক, প্রকল্প ব্যবস্থাপকের রায়ের উপর নির্ভর করে বিটা বিতরণ এখনও প্রযোজ্য হতে পারে। বিটা আয়তক্ষেত্রাকারকে প্রকল্প পরিচালনার প্রেক্ষাপটে অভিন্ন-দ্বিমুখী শক্তি বন্টন এবং অভিন্ন-সাধারণীকৃত দ্বিমাত্রিক বন্টনের সাথে তুলনা করা হয়েছে। বিটা আয়তক্ষেত্রাকার তুলনামূলকভাবে বড় বৈচিত্র্য এবং ছোট কুর্টোসিস প্রদর্শন করে। আয় বন্টন বিটা আয়তক্ষেত্রাকার বন্টনকে মার্কিন আয়ের তথ্যের ক্ষেত্রে উন্নত দ্বিমুখী শক্তি বন্টনের সাথে তুলনা করা হয়েছে। 5-পরামিতি উন্নত দ্বিমুখী বিদ্যুৎ বিতরণ কিছু উপ-জনসংখ্যার জন্য আরও উপযুক্ত বলে মনে করা হয়েছিল, যেখানে 3-পরামিতি বিটা আয়তক্ষেত্রাকার অন্যান্য উপ-জনসংখ্যার জন্য আরও উপযুক্ত বলে মনে করা হয়েছিল। তথ্যসূত্র অবিচ্ছিন্ন বন্টন যৌগিক সম্ভাব্যতা বন্টন