Meta-regression
মেটা-রিগ্রেশনকে একটি মেটা-বিশ্লেষণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীলের উপর উপলব্ধ কোভ্যারিয়েটের প্রভাবগুলির জন্য সামঞ্জস্য করার সময় একাধিক গবেষণা থেকে গবেষণার ফলাফলগুলিকে একত্রিত, তুলনা এবং সংশ্লেষ করতে রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে। একটি মেটা-রিগ্রেশন বিশ্লেষণের লক্ষ্য হল দ্বন্দ্বমূলক গবেষণার সমন্বয় করা বা সামঞ্জস্যপূর্ণগুলির সমর্থন করা; একটি মেটা-রিগ্রেশন বিশ্লেষণ তাই সংগৃহীত গবেষণা এবং তাদের সংশ্লিষ্ট ডেটা সেট দ্বারা চিহ্নিত করা হয়-প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল অধ্যয়ন-স্তরের (বা সমতুল্যভাবে সমষ্টিগত) ডেটা বা পৃথক অংশগ্রহণকারী ডেটা (বা মেডিসিনে পৃথক রোগীর ডেটা) কিনা। একটি ডেটা সেট সমষ্টিগত হয় যখন এটি নমুনা গড়, প্রভাবের আকার বা প্রতিকূলতার অনুপাতের মতো সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান নিয়ে গঠিত হয়। অন্যদিকে, পৃথক অংশগ্রহণকারীর তথ্য এক অর্থে অপরিশোধিত যে সমস্ত পর্যবেক্ষণ কোনও সংক্ষিপ্তকরণ ছাড়াই রিপোর্ট করা হয় এবং তাই কোনও তথ্যের ক্ষতি হয় না। সামগ্রিক তথ্য সহজেই ইন্টারনেট সার্চ ইঞ্জিনের মাধ্যমে সংকলিত হয় এবং তাই ব্যয়বহুল নয়। যাইহোক, পৃথক অংশগ্রহণকারীর তথ্য সাধারণত গোপনীয় এবং শুধুমাত্র গবেষণা পরিচালনাকারী গোষ্ঠী বা সংস্থার মধ্যে অ্যাক্সেসযোগ্য। যদিও পর্যবেক্ষণমূলক তথ্যের জন্য মেটা-বিশ্লেষণও ব্যাপক গবেষণার অধীনে রয়েছে, সাহিত্য এখনও মূলত এলোমেলোভাবে নিয়ন্ত্রিত পরীক্ষার (আরসিটি) সংমিশ্রণকে কেন্দ্র করে। আর. সি. টি-তে, একটি গবেষণায় সাধারণত একটি পরীক্ষা অন্তর্ভুক্ত থাকে যা অস্ত্র নিয়ে গঠিত। একটি বাহু অংশগ্রহণকারীদের একটি গোষ্ঠীকে বোঝায় যারা একই থেরাপি, হস্তক্ষেপ বা চিকিত্সা পেয়েছিল। একটি মেটা-বিশ্লেষণ যার কিছু বা সমস্ত অধ্যয়নের একাধিক শাখা রয়েছে তাকে নেটওয়ার্ক মেটা-বিশ্লেষণ, পরোক্ষ মেটা-বিশ্লেষণ বা একাধিক চিকিত্সার তুলনা বলা হয়। একটি ছাতা শব্দ হওয়া সত্ত্বেও, মেটা-বিশ্লেষণ কখনও কখনও বোঝায় যে সমস্ত অন্তর্ভুক্ত গবেষণার কঠোরভাবে দুটি বাহু রয়েছে-সমস্ত পরীক্ষায় একই দুটি চিকিত্সা-নেটওয়ার্ক মেটা-বিশ্লেষণ থেকে নিজেকে আলাদা করার জন্য। একটি মেটা-রিগ্রেশনকে একইভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে-মেটা-রিগ্রেশন এবং নেটওয়ার্ক মেটা-রিগ্রেশন-রিগ্রেশন বিশ্লেষণে স্বতন্ত্র চিকিৎসার সংখ্যার উপর নির্ভর করে। মেটা-বিশ্লেষণ (এবং মেটা-রিগ্রেশন) প্রায়শই প্রমাণের শ্রেণিবিন্যাসের শীর্ষে রাখা হয় যদি বিশ্লেষণটি এলোমেলোভাবে নিয়ন্ত্রিত ক্লিনিকাল ট্রায়ালগুলির পৃথক অংশগ্রহণকারী ডেটা নিয়ে গঠিত হয়। মেটা-রিগ্রেশন বিশেষত উপগোষ্ঠী বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে এমন শ্রেণীবদ্ধ চলকগুলির উপস্থিতিতে কোভ্যারিয়েট প্রভাবগুলির জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। মেটা-রিগ্রেশন মডেলগুলি মডেলগুলির একটি বড় শ্রেণীকে অন্তর্ভুক্ত করে যা একজনের হাতে থাকা তথ্যের বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে ভিন্ন হতে পারে। মেটা-রিগ্রেশন মডেলগুলির জন্য সাধারণত কোনও এক-আকার-ফিট-সমস্ত বিবরণ নেই। স্বতন্ত্র অংশগ্রহণকারীর তথ্য, বিশেষত, নমনীয় মডেলিংয়ের অনুমতি দেয় যা বিভিন্ন ধরনের প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল (গুলি) প্রতিফলিত করেঃ অবিচ্ছিন্ন, গণনা, অনুপাত এবং পারস্পরিক সম্পর্ক। যাইহোক, সমষ্টিগত তথ্য সাধারণত কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য এবং পরিবর্তনশীল রূপান্তর ব্যবহার করে একটি স্বাভাবিক রৈখিক প্রতিগমন ytk = xtkβ + εtk হিসাবে মডেল করা হয়, যেখানে সাবস্ক্রিপ্ট k k তম অধ্যয়ন বা ট্রায়াল নির্দেশ করে, t t তম চিকিত্সা নির্দেশ করে, ytk k তম গবেষণার t তম বাহুর জন্য প্রতিক্রিয়া শেষবিন্দু নির্দেশ করে, xtk হল বাহু-স্তরের কোভারিয়েট ভেক্টর, εtk হল ত্রুটি শব্দ যা স্বাধীনভাবে এবং অভিন্নভাবে একটি স্বাভাবিক বিতরণ হিসাবে বিতরণ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি নমুনা অনুপাত পিএইচটিকে মেটা-রিগ্রেশন মডেলিংয়ের আগে লগিট-রূপান্তরিত বা আর্কসিন-রূপান্তরিত হতে পারে, অর্থাৎ, ওয়াইটিকে লগিট (পিএইচটিকে) বা ওয়াইটিকে আর্কসিন (পিএইচটিকে)। একইভাবে, ফিশারের জেড-রূপান্তর নমুনা পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, অর্থাৎ ytk arctanh (rtk)। একটি গবেষণায় রিপোর্ট করা সবচেয়ে সাধারণ সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান হল নমুনা গড় এবং নমুনা মানক বিচ্যুতি, যে ক্ষেত্রে কোনও রূপান্তরের প্রয়োজন হয় না। একটি অন্তর্নিহিত স্বতন্ত্র-অংশগ্রহণকারী-ডেটা মডেল থেকে একটি সমষ্টিগত-ডেটা মডেল অর্জন করাও সম্ভব। উদাহরণস্বরূপ, যদি yitk বাইনারি প্রতিক্রিয়া হয় শূন্য বা যেখানে অতিরিক্ত সাবস্ক্রিপ্ট i ith অংশগ্রহণকারীকে নির্দেশ করে, তবে i = 1,2,., ntk-এর জন্য yitk-এর নমুনা গড় হিসাবে নমুনা অনুপাত ̃tk-এর কোনও রূপান্তরের প্রয়োজন নাও হতে পারে যদি ডি মইভর-ল্যাপ্লাস উপপাদ্যটি কার্যকর বলে ধরে নেওয়া হয়। লক্ষ্য করুন যে যদি একটি মেটা-রিগ্রেশন অধ্যয়ন-স্তরের হয়, তবে বাহু-স্তরের বিপরীতে, সংশ্লিষ্ট বাহুর জন্য নির্ধারিত চিকিত্সা নির্দেশ করে এমন কোনও সাবস্ক্রিপ্ট টি নেই। মেটা-বিশ্লেষণ মডেলগুলির মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যগুলির মধ্যে একটি হল অধ্যয়নের মধ্যে বৈচিত্র্য অনুমান করা যায় কিনা। যদি কোনও গবেষক ধরে নেন যে অধ্যয়নগুলি বৈচিত্র্যময় নয়, তবে এটি বোঝায় যে অধ্যয়নের মধ্যে কোনও বস্তুগত পার্থক্য ছাড়াই নমুনা ত্রুটির কারণে অধ্যয়নগুলি পৃথক, এই ক্ষেত্রে বৈচিত্র্যের অন্য কোনও উৎস মডেলটিতে প্রবেশ করবে না। অন্যদিকে, যদি অধ্যয়নগুলি বৈচিত্র্যময় হয়, তবে পরিবর্তনের অতিরিক্ত উৎস (গুলি)-εtk দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা নমুনা ত্রুটি বাদে-অবশ্যই সমাধান করা উচিত। এটি শেষ পর্যন্ত স্থির-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন এবং এলোমেলো-প্রভাব (কঠোরভাবে বলতে গেলে, মিশ্র-প্রভাব) মেটা-রিগ্রেশনের মধ্যে একটি পছন্দকে অনুবাদ করে। স্থির-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন স্থির-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন এই বিশ্বাসকে প্রতিফলিত করে যে জড়িত গবেষণায় যথেষ্ট পার্থক্যের অভাব রয়েছে। একটি বাহু-স্তরের স্থির-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশনকে ytk xtkβ + œtk হিসাবে লেখা হয়। যদি শুধুমাত্র অধ্যয়ন-স্তরের সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান পাওয়া যায়, তবে চিকিত্সার জন্য সাবস্ক্রিপ্ট টি বাদ দেওয়া যেতে পারে, যার ফলে yk xkβ + œk পাওয়া যায়। ত্রুটি শব্দটিতে একটি বৈচিত্র্য শব্দ σtk2 (বা σk2) জড়িত যা অনুমানযোগ্য নয় যদি না নমুনা বৈচিত্র্য stk2 (বা sk2) পাশাপাশি ytk (বা yk) রিপোর্ট করা হয়। সাধারণত, মডেলের বৈকল্পিকতা অস্ত্র এবং গবেষণা জুড়ে সমান বলে মনে করা হয়, যে ক্ষেত্রে সমস্ত সাবস্ক্রিপ্ট বাদ দেওয়া হয়, অর্থাৎ, σ2। যদি অধ্যয়নের মধ্যে পার্থক্যটি নগণ্য না হয়, তবে পরামিতি অনুমানগুলি পক্ষপাতদুষ্ট হবে এবং সংশ্লিষ্ট পরিসংখ্যানগত অনুমানকে সাধারণীকরণ করা যাবে না। মিশ্র-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন এলোমেলো-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন এবং মিশ্র-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন শব্দগুলি সমতুল্য। যদিও একটিকে র্যান্ডম-এফেক্ট মডেল বলা নির্দিষ্ট প্রভাবের অনুপস্থিতির ইঙ্গিত দেয়, যা প্রযুক্তিগতভাবে এটিকে রিগ্রেশন মডেল হতে অযোগ্য ঘোষণা করবে, কেউ যুক্তি দিতে পারে যে পরিবর্তনকারী র্যান্ডম-এফেক্ট শুধুমাত্র যোগ করে, যে কোনও রিগ্রেশন মডেলের অন্তর্ভুক্ত হওয়া উচিতঃ নির্দিষ্ট প্রভাব। গুগল ট্রেন্ডস ইঙ্গিত দেয় যে 24শে জুলাই, 2021 পর্যন্ত উভয় পদই প্রকাশনাগুলিতে একই মাত্রার গ্রহণযোগ্যতা উপভোগ করে। মিশ্র-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন নির্দিষ্ট প্রভাব ছাড়াও একটি এলোমেলো-প্রভাব শব্দ অন্তর্ভুক্ত করে, যা পরামর্শ দেয় যে অধ্যয়নগুলি বৈচিত্র্যময়। Wtkγk দ্বারা চিহ্নিত এলোমেলো প্রভাবগুলি ট্রায়ালের মধ্যে পরিবর্তনশীলতা ধারণ করে। পূর্ণ মডেলটি তখন হয়ে যায় ytk xtkβ + wtkγk + εtk। মেটা-রিগ্রেশনে এলোমেলো প্রভাবগুলি কোলাহলপূর্ণ চিকিত্সার প্রভাবগুলি প্রতিফলিত করার উদ্দেশ্যে করা হয়-যদি না অনুমান করা হয় এবং অন্যথায় মডেল করা হয়-যা বোঝায় যে সংশ্লিষ্ট সহগ ভেক্টর γk-এর দৈর্ঘ্য গবেষণায় অন্তর্ভুক্ত চিকিত্সার সংখ্যার সমান হওয়া উচিত। এর থেকে বোঝা যায় যে চিকিৎসাগুলি নিজেই ফলাফলের পরিবর্তনশীলের একটি উৎস বলে মনে করা হয়-উদাহরণস্বরূপ, প্লেসবো গ্রহণকারী গোষ্ঠীর কোলেস্টেরলের মাত্রায় একই স্তরের পরিবর্তনশীলতা থাকবে না যা কোলেস্টেরল-হ্রাসকারী ওষুধ গ্রহণ করে। দুটি চিকিৎসা সহ মেটা-বিশ্লেষণের সংকীর্ণ সংজ্ঞার প্রতি আমাদের মনোযোগ সীমাবদ্ধ করে, γk হল দ্বিমাত্রিক, অর্থাৎ, γk (γ1k, γ2k), যার জন্য মডেলটিকে ytk xtkβ + γtk + εtk হিসাবে পুনর্বিন্যাস করা হয়। একটি ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর নোটেশনে মডেলটি লেখার সুবিধা হল যে চিকিত্সা, Corr (γ1k, γ2k) এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক তদন্ত করা যেতে পারে। এলোমেলো সহগ ভেক্টর γk তখন γ দ্বারা চিহ্নিত বাস্তব চিকিত্সা প্রভাবের একটি কোলাহলপূর্ণ উপলব্ধি। γk-এর বন্টন সাধারণত অবস্থান-স্কেল পরিবারের মধ্যে একটি বলে ধরে নেওয়া হয়, বিশেষ করে, একটি বহুমাত্রিক স্বাভাবিক বন্টন, অর্থাৎ, γk ~ N (γ, ω)। কোন মডেলটি মেটা-রিগ্রেশন বেছে নেবে তা নীতিনির্ধারকদের জন্য সরাসরি ব্যবহারের উন্নত পরামিতি অনুমান অর্জনের কৌশল হিসাবে নিযুক্ত করা হয়েছে। মেটা-রিগ্রেশন প্রতিলিপির জন্য একটি কাঠামো প্রদান করে এবং মডেল নির্দিষ্টকরণের জন্য একটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ প্রদান করে। অভিজ্ঞতাগত পর্যবেক্ষণমূলক তথ্য শনাক্তকরণ এবং কোডিং করার জন্য বেশ কয়েকটি কৌশল রয়েছে। মেটা-রিগ্রেশন মডেলগুলি অধ্যয়নের নির্ভরতা, অতিরিক্ত বৈচিত্র্য এবং প্রকাশনা নির্বাচনের মধ্যে মডেলিংয়ের জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে। স্থির-প্রভাব রিগ্রেশন মডেল অধ্যয়নের মধ্যে বৈচিত্র্যের অনুমতি দেয় না। মিশ্র প্রভাব মডেল অধ্যয়নের মধ্যে বৈচিত্র্য এবং অধ্যয়নের মধ্যে বৈচিত্র্যের অনুমতি দেয় এবং তাই অনেক প্রয়োগে বেছে নেওয়ার জন্য সবচেয়ে নমনীয় মডেল হিসাবে নেওয়া হয়। যদিও বৈচিত্র্য অনুমানটি পরিসংখ্যানগতভাবে পরীক্ষা করা যেতে পারে এবং এটি অনেক ক্ষেত্রে একটি ব্যাপক অনুশীলন, যদি এই পরীক্ষার পরে রিগ্রেশন বিশ্লেষণের আরেকটি সেট করা হয়, তবে সংশ্লিষ্ট পরিসংখ্যানগত অনুমানটি সিলেক্টিভ ইনফারেন্স বলা হয়। এই বৈচিত্র্য পরীক্ষাগুলি এই উপসংহারেও পৌঁছায় না যে এগুলি তুচ্ছ হলেও কোনও বৈচিত্র্য নেই এবং কিছু গবেষক যে কোনও হারে মিশ্র-প্রভাব মেটা-রিগ্রেশন বেছে নেওয়ার পরামর্শ দেন। অ্যাপ্লিকেশন মেটা-রিগ্রেশন পদ্ধতিগত পর্যালোচনার জন্য একটি পরিসংখ্যানগতভাবে কঠোর পদ্ধতি। সাম্প্রতিক প্রয়োগগুলির মধ্যে অর্থনীতি, ব্যবসা, শক্তি এবং জল নীতির অভিজ্ঞতাগত সাহিত্যের পরিমাণগত পর্যালোচনা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বিভিন্ন পণ্য ও করের মূল্য ও আয়ের স্থিতিস্থাপকতা, বহুজাতিক সংস্থাগুলির উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধি এবং পরিসংখ্যানগত জীবনের (ভিএসএল) মূল্যের গণনায় মেটা-রিগ্রেশন বিশ্লেষণ দেখা গেছে। অন্যান্য সাম্প্রতিক মেটা-রিগ্রেশন বিশ্লেষণগুলি চাহিদা ফাংশন থেকে প্রাপ্ত যোগ্যতা অর্জনকারী স্থিতিস্থাপকতার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছে। উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে অ্যালকোহল, তামাক, জল এবং শক্তির জন্য নিজস্ব দামের স্থিতিস্থাপকতা। শক্তি সংরক্ষণে, আবাসিক বিদ্যুৎ খাতে আচরণগত তথ্য কৌশল মূল্যায়নের জন্য মেটা-রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করা হয়েছে। জল নীতি বিশ্লেষণে, জল বিতরণ এবং কঠিন বর্জ্য সংগ্রহের জন্য স্থানীয় সরকারী পরিষেবাগুলির বেসরকারিকরণের কারণে ব্যয় সাশ্রয়ের অনুমান মূল্যায়নের জন্য মেটা-রিগ্রেশন ব্যবহার করা হয়েছে। মেটা-রিগ্রেশন একটি ক্রমবর্ধমান জনপ্রিয় সরঞ্জাম যা একাধিক গবেষণায় ছড়িয়ে থাকা একটি নীতি বা প্রোগ্রামের ব্যয়-সুবিধা বিশ্লেষণ অধ্যয়নে উপলব্ধ প্রমাণের মূল্যায়ন করে। আরও দেখুন মেটা-বিশ্লেষণ রিগ্রেশন (মাঝখানে-) অধ্যয়ন বৈচিত্র্য রেফারেন্স আরও পড়া মেটা-বিশ্লেষণ রিগ্রেশন বিশ্লেষণ