Fenchel–Moreau theorem
উত্তল বিশ্লেষণে, ফেনচেল-মোরেউ উপপাদ্য (ওয়ার্নার ফেনচেল এবং জ্যাক জ্যাকস মোরেউ-এর নামে নামকরণ করা হয়েছে) বা ফেনচেল বাইকোনজুগেশন উপপাদ্য (বা কেবল বাইকোনজুগেশন উপপাদ্য) এমন একটি উপপাদ্য যা কোনও ফাংশনকে তার বাইকোনজুগেটের সমান হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত দেয়। এটি যে কোনও ফাংশনের সাধারণ বৈশিষ্ট্যের বিপরীতে। এটিকে দ্বিমেরু উপপাদ্যের সাধারণীকরণ হিসাবে দেখা যেতে পারে। এটি দ্বৈত তত্ত্বে শক্তিশালী দ্বৈততা প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয় (বিশৃঙ্খলা ফাংশনের মাধ্যমে)। বিবৃতিটি স্থানীয়ভাবে একটি হাউজডর্ফ উত্তল স্থান হিসাবে ধরা যাক, যে কোনও বর্ধিত বাস্তব মূল্যবান ফাংশনের জন্য এটি অনুসরণ করে যে যদি এবং শুধুমাত্র যদি নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে একটি সত্য হয় তবে একটি যথাযথ, নিম্ন আধা-ধারাবাহিক এবং উত্তল ফাংশন, বা। রেফারেন্স কনভেক্স বিশ্লেষণ বিশ্লেষণে উপপাদ্য উত্তলতার সাথে জড়িত উপপাদ্য