Group contraction
তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে, ইউজিন উইগনার এবং এরডাল ইননু একটি প্রদত্ত লাই গ্রুপ থেকে একটি অবিচ্ছিন্ন উপগোষ্ঠীর সাপেক্ষে একটি গ্রুপ সংকোচন দ্বারা একটি ভিন্ন (অ-আইসোমরফিক) লাই গ্রুপ পাওয়ার সম্ভাবনা নিয়ে আলোচনা করেছেন। এটি লাই বীজগণিতের একটি প্যারামিটারের উপর একটি সীমিত ক্রিয়াকলাপের সমান, উপযুক্ত পরিস্থিতিতে এই লাই বীজগণিতের কাঠামো ধ্রুবকগুলিকে একটি অ-তুচ্ছ একক পদ্ধতিতে পরিবর্তন করে। উদাহরণস্বরূপ, 3ডি ঘূর্ণন গোষ্ঠীর লাই বীজগণিত, ইত্যাদি, চলকের পরিবর্তন দ্বারা পুনর্লিখন করা যেতে পারে। সংকোচন সীমা প্রথম বিনিময়কারীকে তুচ্ছ করে এবং এইভাবে সমতল ইউক্লিডীয় গোষ্ঠীর অ-সমরূপ বীজগণিত উৎপন্ন করে। (এটি নলাকার গোষ্ঠীর সমরূপ, যা একটি সিলিন্ডারের পৃষ্ঠে একটি বিন্দুর গতি বর্ণনা করে। এটি মিনকোভস্কি স্পেসে নাল ফোর-ভেক্টরের ছোট গ্রুপ বা স্টেবিলাইজার সাবগ্রুপ।) বিশেষত, অনুবাদ জেনারেটরগুলি এখন আবেলিয়ান স্বাভাবিক উপগোষ্ঠী তৈরি করে (সিএফ। গ্রুপ এক্সটেনশন), প্যারাবলিক লরেঞ্জ রূপান্তর। পদার্থবিজ্ঞানে উল্লেখযোগ্য প্রয়োগের অনুরূপ সীমা (সিএফ। চিঠিপত্রের নীতিগুলি), ডি সিটার গ্রুপকে পয়েনকারে গ্রুপের সাথে সংকুচিত করুন, যেমন ডি সিটার ব্যাসার্ধ বিচ্ছিন্ন হয়ঃ; অথবা সুপার-অ্যান্টি-ডি সিটার বীজগণিত সুপার-পয়েনকারে বীজগণিতে অ্যাডএস ব্যাসার্ধ বিচ্ছিন্ন হওয়ার সাথে সাথে; অথবা পয়েনকারে গ্রুপ গ্যালিলি গ্রুপে, আলোর গতি বিচ্ছিন্ন হওয়ার সাথে সাথেঃ; অথবা ময়েল বন্ধনী লাই বীজগণিত (কোয়ান্টাম কমিউটেটরের সমতুল্য) পয়সন বন্ধনী লাই বীজগণিতে, শাস্ত্রীয় সীমাতে প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক অদৃশ্য হওয়ার সাথে সাথেঃ বিবরণ মিথ্যা বীজগণিত মিথ্যা গোষ্ঠী গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান