Blahut–Arimoto algorithm
ব্লাহুট-অ্যারিমোটো অ্যালগরিদম শব্দটি প্রায়শই একটি চ্যানেলের তথ্য তাত্ত্বিক ক্ষমতা, একটি উৎসের হার-বিকৃতি ফাংশন বা একটি উৎস এনকোডিং (অর্থাৎ। অপ্রয়োজনীয়তা অপসারণের জন্য সংকোচন)। এগুলি পুনরাবৃত্তিমূলক অ্যালগরিদম যা শেষ পর্যন্ত এই তথ্য তাত্ত্বিক ধারণাগুলির সাথে যুক্ত অপ্টিমাইজেশন সমস্যার সর্বাধিক একটিতে একত্রিত হয়। ইতিহাস এবং প্রয়োগ চ্যানেল ক্ষমতার ক্ষেত্রে, অ্যালগরিদমটি স্বাধীনভাবে সুগুরু আরিমোটো এবং রিচার্ড ব্লাহুট দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। উপরন্তু, ব্লাহুটের চিকিত্সা গণনা হার বিকৃতি এবং ইনপুট সীমাবদ্ধতার সাথে সাধারণীকৃত ক্ষমতার জন্য অ্যালগরিদম দেয় (অর্থাৎ। ক্ষমতা-খরচ ফাংশন, হার-বিকৃতি অনুরূপ)। এই অ্যালগরিদমগুলি নির্বিচারে সীমাবদ্ধ বর্ণমালার উৎসের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি প্রযোজ্য। এটিকে আরও সাধারণ সমস্যার ক্ষেত্রে প্রসারিত করার জন্য অনেক কাজ করা হয়েছে। সম্প্রতি, অ্যালগরিদমের একটি সংস্করণ যা অবিচ্ছিন্ন এবং মাল্টিভ্যারিয়েট আউটপুটগুলির জন্য দায়ী সেলুলার সিগন্যালিং-এর প্রয়োগগুলির সাথে প্রস্তাবিত হয়েছিল। নির্দেশিত তথ্যের জন্য ব্লাহুট-আরিমোটো অ্যালগরিদমের একটি সংস্করণও রয়েছে। চ্যানেল ক্যাপাসিটির জন্য অ্যালগরিদম একটি বিচ্ছিন্ন মেমোরিহীন চ্যানেল (ডিএমসি) বর্ণমালা সহ দুটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল এবং শর্তাধীন সম্ভাব্যতা বিতরণ হিসাবে একটি চ্যানেল আইন ব্যবহার করে নির্দিষ্ট করা যেতে পারে। চ্যানেলের ক্ষমতা, হিসাবে সংজ্ঞায়িত, একটি চ্যানেল যোগাযোগ করতে পারে এমন সর্বাধিক দক্ষতা নির্দেশ করে, প্রতি ব্যবহারের বিটের এককে। এখন যদি আমরা কার্ডিনালিটি নির্দেশ করি, তবে এটি একটি ম্যাট্রিক্স, যা আমরা সারি, কলাম এন্ট্রি দ্বারা নির্দেশ করি। চ্যানেল ক্ষমতার ক্ষেত্রে, অ্যালগরিদমটি স্বাধীনভাবে সুগুরু আরিমোটো এবং রিচার্ড ব্লাহুট দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। চ্যানেল আইন সহ একটি ডি. এম. সি-র ক্ষমতার জন্য স্বাধীনভাবে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি পাওয়া গেছেঃ যেখানে এবং নিম্নলিখিত প্রয়োজনীয়তাগুলির উপর সর্বাধিক করা হয়ঃ একটি সম্ভাব্যতা বিতরণ, অর্থাৎ, যদি আমরা একটি ম্যাট্রিক্স হিসাবে লিখি যা চ্যানেল আইনের সাপেক্ষে ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্সের মতো আচরণ করে। অর্থাৎ, সকলের জন্যঃ প্রতিটি সারির যোগফল 1, অর্থাৎ। । তারপর একটি র্যান্ডম সম্ভাব্যতা বন্টন বেছে নেওয়ার পরে, আমরা নিম্নরূপ পুনরাবৃত্তভাবে একটি ক্রম তৈরি করতে পারিঃ তারপর, অপ্টিমাইজেশনের তত্ত্ব ব্যবহার করে, বিশেষভাবে কোঅর্ডিনেট ডিসেন্ট ব্যবহার করে, ইয়ুং দেখিয়েছেন যে ক্রমটি প্রকৃতপক্ষে প্রয়োজনীয় সর্বাধিকের সাথে মিলিত হয়। অর্থাৎ,। সুতরাং একটি চ্যানেল আইন দেওয়া, ক্ষমতা নির্বিচারে নির্ভুলতা পর্যন্ত সংখ্যাসূচকভাবে অনুমান করা যেতে পারে। হার-বিভাজনের জন্য অ্যালগরিদম ধরুন আমাদের কোনও প্রদত্ত প্রতীকের সম্ভাব্যতা সহ একটি উৎস রয়েছে। আমরা এমন একটি এনকোডিং খুঁজে পেতে চাই যা প্রত্যাশিত বিকৃতি হ্রাস করার সময় মূল সংকেত থেকে একটি সংকুচিত সংকেত তৈরি করে, যেখানে প্রত্যাশা এবং এর যৌথ সম্ভাবনার উপর নেওয়া হয়। আমরা এমন একটি এনকোডিং খুঁজে পেতে পারি যা নিম্নোক্ত পুনরাবৃত্তির পুনরাবৃত্তি করে স্থানীয়ভাবে হার-বিকৃতি কার্যকারিতাকে হ্রাস করেঃ আমরা যে হার-বিকৃতি বক্ররেখার ঢালকে লক্ষ্য করছি তার সাথে সম্পর্কিত একটি পরামিতি কোথায় এবং এইভাবে আমরা সংকোচন বনাম বিকৃতি কতটা পছন্দ করি তার সাথে সম্পর্কিত (উচ্চতর মানে কম সংকোচন)। তথ্যসূত্র কোডিং তত্ত্ব