Eady model
ইম্পেরিয়াল কলেজ লন্ডনে পিএইচডি কাজের উপর ভিত্তি করে 1949 সালে ব্রিটিশ আবহাওয়াবিদ এরিক ইডি প্রথম ব্যারোক্লিনিক অস্থিতিশীলতার জন্য একটি বায়ুমণ্ডলীয় মডেল তৈরি করেছিলেন। অনুমান ইডি মডেল বায়ুমণ্ডলের অবস্থা সম্পর্কে বেশ কয়েকটি অনুমান করে। প্রথমত, মডেলটি ধরে নেয় যে বায়ুমণ্ডল অর্ধ-ভূতাত্ত্বিক গতি মেনে চলা তরল দ্বারা গঠিত। দ্বিতীয়ত, মডেলটি একটি ধ্রুবক কোরিওলিস পরামিতি ধরে নেয়। মডেলটি একটি ধ্রুবক স্থিতিশীল স্থিতিশীলতার পরামিতিও ধরে নেয় এবং বাতাসের ঘনত্বের ওঠানামা ছোট (বুসিনেস্ক আনুমানিক মেনে চলে)। কাঠামোগতভাবে, মডেলটি দুটি সমতল স্তর বা "অনমনীয় ঢাকনা" দ্বারা আবদ্ধঃ একটি স্তর পৃথিবীর পৃষ্ঠের প্রতিনিধিত্ব করে এবং অন্যটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় ট্রপোপজ এইচ। সংখ্যাসূচক সমাধানগুলি সহজ করার জন্য, মডেলটি x =-L এবং x = L এ অনুদৈর্ঘ্যভাবে অনমনীয় প্রাচীরও ধরে নেয়। সবশেষে, মডেলটি ধরে নেয় যে গড় অবস্থা বাতাসের জোনাল উপাদানটিতে ধ্রুবক শিয়ার রয়েছে; গড় অবস্থা জোনাল বাতাস উচ্চতার সাথে রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয়। কোয়াসি-জিওস্ট্রফিক সমীকরণ থেকে শুরু করে, ইডি মডেল অনুমানগুলি প্রয়োগ করে এবং রৈখিককরণের ফলে ইডি মডেলে বায়ুমণ্ডলের অবস্থার সময় বিবর্তন পরিচালনাকারী রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি পাওয়া যায়ঃ যেখানে ± প্রবাহ ক্রিয়াকে বোঝায় (যা কোয়াসি-জিওস্ট্রফিক তত্ত্ব থেকে অন্যান্য সমস্ত চলক অর্জনের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে), z উচ্চতা বোঝায়, y অক্ষাংশ বোঝায়, q আধা-জিওস্ট্রফিক সম্ভাব্য ভোর্টিসিটিকে বোঝায়, গড় জোনাল বাতাসকে বোঝায়, T তাপমাত্রা বোঝায়, v মেরিডোনাল বাতাসকে বোঝায়, কোরিওলিস প্যারামিটারকে বোঝায়, যা ধ্রুবক হিসাবে নেওয়া হয়, λ জোনাল বায়ু শিয়ারকে বোঝায় এবং H ট্রপপোজ উচ্চতা বোঝায়। তৃতীয় সমীকরণটি z = 0-এ বৈধ এবং চতুর্থটি z = H-এ বৈধ। অস্থির মোডগুলির উচ্চতা, ভোর্টিসিটি, উল্লম্ব বেগ এবং অন্যান্য বেশ কয়েকটি বায়ুমণ্ডলীয় পরামিতি রয়েছে যা উচ্চতার সাথে পশ্চিম দিকে ঝুঁকে থাকে, যদিও তাপমাত্রা কনট্যুরগুলি অস্থির মোডের জন্য উচ্চতার সাথে পূর্ব দিকে ঝুঁকে থাকে। একটি মেরুমুখী তাপ প্রবাহ অস্থিতিশীল অবস্থায় দেখা যায়, যা সাইক্লোজেনেসিসের জন্য প্রয়োজনীয় ইতিবাচক প্রতিক্রিয়া প্রদান করে। নিম্নচাপ, উচ্চ ভর্টিসিটি অঞ্চলগুলি তখন "প্রসারিত" হয় এবং উচ্চ চাপ এবং নিম্ন ভর্টিসিটি অঞ্চলগুলি "স্কোয়াশড" হয়, যা যথাক্রমে উচ্চ এবং নিম্ন ভর্টিসিটি প্রদান করে। এর বিপরীতে, ক্ষয়শীল পদ্ধতিতে বিপরীতটি দেখা যায়ঃ উচ্চতা, ভোর্টিসিটি ইত্যাদি। কনট্যুরগুলি উচ্চতার সাথে পূর্ব দিকে ঝুঁকে থাকে, তাপমাত্রা ব্যতীত যা উচ্চতার সাথে পশ্চিম দিকে ঝুঁকে থাকে। একটি বিষুবরেখার তাপ প্রবাহ প্ররোচিত হয়, যা সম্ভাব্য ভোর্টিসিটি এবং চাপের অসঙ্গতি হ্রাস করে এবং সাইক্লোলাইসিস উৎপন্ন করে। রৈখিক ইএডি মডেল সমীকরণগুলিতে ফুরিয়ার ডিকম্পোজিশন তৈরি করা এবং ইএডি মডেল সিস্টেমের জন্য বিচ্ছুরণ সম্পর্কের জন্য সমাধান করা মোডগুলির বৃদ্ধির হারের (ফ্রিকোয়েন্সির কাল্পনিক উপাদান) জন্য সমাধান করার অনুমতি দেয়। এটি একটি বৃদ্ধির হার প্রদান করে যা ছোট তরঙ্গ সংখ্যার জন্য ক্রমবর্ধমান তরঙ্গ সংখ্যার সাথে বৃদ্ধি পায়, মোটামুটিভাবে সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হারে পৌঁছায়, যেখানে κ হল তরঙ্গ সংখ্যা এবং বিকৃতির রসবি ব্যাসার্ধ। এখান থেকে তরঙ্গ সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধির হার হ্রাস পায়, প্রায় শূন্য বৃদ্ধির হারে পৌঁছে যায়। এর বাইরে, মোডগুলি ইডি মডেলের অধীনে বৃদ্ধি পাবে না, তাই খুব বড় তরঙ্গ সংখ্যা (স্কেলের খুব ছোট) ইডি মডেলে অস্থির মোড দেয় না। আরও দেখুন আধা-ভূতাত্ত্বিক সমীকরণ চার্নি মডেল সাইক্লোজেনেসিস রেফারেন্স হল্টন, জেমস আর. ইন্ট্রোডাকশন টু ডায়নামিক মেটিওরোলজি 4র্থ সংস্করণ। অধ্যায় 8 অধ্যায় 6। দ্য ইডি প্রবলেম ইডি মডেল দ্য ইডি মডেল বায়ুমণ্ডলীয় গতিবিদ্যা তরল গতিশীল অস্থিরতা