Shimizu L-function
গণিতে, শিমিজু এল-ফাংশন, দ্বারা প্রবর্তিত, একটি সম্পূর্ণ বাস্তব বীজগাণিতিক সংখ্যা ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত একটি ডিরিচলেট সিরিজ। একটি ম্যানিফোল্ডের সীমানার স্বাক্ষর ত্রুটিকে এটা অপরিবর্তনীয় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যা তাদের ইটা ফাংশনের s = 0 হিসাবে মান, এবং এটি দেখানোর জন্য ব্যবহার করা হয়েছে যে হিলবার্ট মডুলার পৃষ্ঠের একটি কুস্পের হিরজেব্রুচের স্বাক্ষর ত্রুটিটি একটি শিমিজু এল-ফাংশনের s = 0 বা 1 এর মানের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে। সংজ্ঞা ধরুন, K একটি সম্পূর্ণ বাস্তব বীজগাণিতিক সংখ্যা ক্ষেত্র, M হল ক্ষেত্রের একটি জাল, এবং V হল জাল সংরক্ষণকারী সম্পূর্ণ ধনাত্মক একক গোষ্ঠীর সর্বাধিক পদমর্যাদার একটি উপগোষ্ঠী। শিমিজু এল-সিরিজ রেফারেন্স জিটা এবং এল-ফাংশন দ্বারা দেওয়া হয়েছে।