Bracket ring
গণিতের অপরিবর্তনীয় তত্ত্বে, বন্ধনী বলয় হল একটি সাধারণ ডি-বাই-এন ম্যাট্রিক্সের (xij) ডি-বাই-ডি মাইনর দ্বারা উৎপন্ন বহুপদী k [x11,., xdn] বলয়ের উপ-বলয়। বন্ধনী বলয়টিকে প্লাকার এম্বেডিংয়ের নিচে একটি গ্রাসম্যানিয়ানের চিত্রের বহুপদের বলয় হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। প্রদত্ত d ≤ n এর জন্য আমরা আনুষ্ঠানিক চলক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি [λ1 λ2. λd] বন্ধনীগুলি λ সহ {1,., n} থেকে নেওয়া হয়েছে, [λ1 λ2. λd] = − [λ2 λ1. λd] সাপেক্ষে এবং একইভাবে অন্যান্য স্থানান্তরের জন্য। আকারের সেট λ (n, d) একটি ক্ষেত্র K-এর উপর একটি বহুপদী বলয় K [λ (n, d)] তৈরি করে। বন্ধনী বলয় B (n, d) হল φ-এর চিত্র। φ এর কার্নেল I (n, d) একটি সাধারণ n বাই d ম্যাট্রিক্সের অপ্রাপ্তবয়স্কদের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক বা সিজিজিগুলিকে এনকোড করে। আদর্শ I দ্বারা সংজ্ঞায়িত প্রজেক্টিভ বৈচিত্র্য হল (n−d) d মাত্রিক গ্রাসম্যান বৈচিত্র্য যার বিন্দুগুলি একটি n-মাত্রিক স্থানের d-মাত্রিক উপস্থানের সাথে মিলে যায়। বন্ধনী দিয়ে গণনা করার জন্য আদর্শ I (n, d)-এর মধ্যে কখন একটি অভিব্যক্তি থাকে তা নির্ধারণ করা প্রয়োজন। ইয়ং (1928)-এর কারণে একটি সোজা আইন দ্বারা এটি অর্জন করা হয়। আরও দেখুন ব্র্যাকেট বীজগণিত রেফারেন্স অপরিবর্তনীয় তত্ত্ব বীজগাণিতিক জ্যামিতি