Narasimhan–Seshadri theorem
গণিতে, দ্বারা প্রমাণিত নরসিমহন-শেষাদ্রি উপপাদ্য বলে যে, রিমান পৃষ্ঠের উপর একটি হোলোমর্ফিক ভেক্টর বান্ডিল স্থিতিশীল হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি মৌলিক গোষ্ঠীর একটি অপরিবর্তনীয় প্রজেক্টিভ একক উপস্থাপনা থেকে আসে। বোঝার প্রধান বিষয় হল টপোলজিক্যালি ট্রিভিয়াল বান্ডিল, অর্থাৎ। শূন্য মাত্রার ক্ষেত্রে (এবং অন্যান্য ক্ষেত্রে এই ক্ষেত্রে একটি ছোট প্রযুক্তিগত সম্প্রসারণ)। নরসিমহন-শেষাদ্রি উপপাদ্যের এই ক্ষেত্রে বলা হয়েছে যে, রিমন পৃষ্ঠের উপর একটি ডিগ্রি শূন্য হোলোমর্ফিক ভেক্টর বান্ডিল স্থিতিশীল হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি রিমন পৃষ্ঠের মৌলিক গোষ্ঠীর একটি অপরিবর্তনীয় একক উপস্থাপনা থেকে আসে। ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি ব্যবহার করে আরেকটি প্রমাণ দিয়েছেন এবং দেখিয়েছেন যে স্থিতিশীল ভেক্টর বান্ডিলগুলির ধ্রুবক (স্কেলার) বক্রতার একটি মূলত অনন্য একক সংযোগ রয়েছে। শূন্য মাত্রার ক্ষেত্রে, ডোনাল্ডসনের উপপাদ্যের সংস্করণে বলা হয়েছে যে রিমান পৃষ্ঠের উপর একটি ডিগ্রি শূন্য হোলোমরফিক ভেক্টর বান্ডিল স্থিতিশীল হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি তার হোলোমরফিক কাঠামোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একটি সমতল একক সংযোগ স্বীকার করে। তারপর মূল বিবৃতিতে প্রদর্শিত মৌলিক গোষ্ঠী উপস্থাপনা হল এই সমতল একক সংযোগের মনোড্রোমি উপস্থাপনা। আরও দেখুন ননবেলিয়ান হজ চিঠিপত্র কোবায়শি-হিচিন চিঠিপত্র স্থিতিশীল ভেক্টর বান্ডিল রেফারেন্স রিমান বিশ্লেষণে উপপাদ্যগুলি তুলে ধরেছেন