Verification and validation of computer simulation models
একটি সঠিক এবং বিশ্বাসযোগ্য মডেল তৈরির চূড়ান্ত লক্ষ্য নিয়ে একটি সিমুলেশন মডেলের বিকাশের সময় কম্পিউটার সিমুলেশন মডেলগুলির যাচাইকরণ এবং বৈধতা পরিচালিত হয়। "সমস্যা সমাধান এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়তা করার জন্য সিমুলেশন মডেলগুলি ক্রমবর্ধমানভাবে ব্যবহার করা হচ্ছে। এই মডেলগুলির বিকাশকারী এবং ব্যবহারকারীরা, এই মডেলগুলির ফলাফল থেকে প্রাপ্ত তথ্য ব্যবহার করে সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীরা এবং এই মডেলগুলির উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্তগুলির দ্বারা প্রভাবিত ব্যক্তিরা সকলেই একটি মডেল এবং এর ফলাফলগুলি "সঠিক" কিনা তা নিয়ে সঠিকভাবে উদ্বিগ্ন। সিমুলেশন মডেলের যাচাইকরণ এবং বৈধতার মাধ্যমে এই উদ্বেগের সমাধান করা হয়। সিমুলেশন মডেলগুলি বাস্তব-বিশ্বের সিস্টেমগুলির আনুমানিক অনুকরণ এবং তারা কখনই বাস্তব-বিশ্বের সিস্টেমকে সঠিকভাবে অনুকরণ করে না। সেই কারণে, একটি মডেল যাচাই করা উচিত এবং মডেলের উদ্দেশ্য বা প্রয়োগের জন্য প্রয়োজনীয় মাত্রায় বৈধ করা উচিত। কার্যকরী নির্দিষ্টকরণ নথিভুক্ত হওয়ার পরে এবং প্রাথমিক মডেলের বিকাশ সম্পন্ন হওয়ার পরে একটি সিমুলেশন মডেলের যাচাইকরণ এবং বৈধতা শুরু হয়। যাচাইকরণ এবং বৈধতা একটি পুনরাবৃত্তিমূলক প্রক্রিয়া যা একটি মডেলের বিকাশের সময় ঘটে। যাচাইকরণ কম্পিউটার সিমুলেশনের প্রসঙ্গে, একটি মডেলের যাচাইকরণ হল ধারণাগত মডেলের ক্ষেত্রে এটি সঠিকভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করার প্রক্রিয়া (এটি প্রয়োগের প্রদত্ত উদ্দেশ্যে গ্রহণযোগ্য বলে বিবেচিত নির্দিষ্টকরণ এবং অনুমানের সাথে মেলে)। যাচাইকরণের সময় মডেলটির বাস্তবায়নে ত্রুটিগুলি খুঁজে বের করতে এবং ঠিক করার জন্য মডেলটি পরীক্ষা করা হয়। মডেলটি মডেল ধারণার সাথে নির্দিষ্টকরণ এবং অনুমানের সাথে মেলে তা নিশ্চিত করার জন্য বিভিন্ন প্রক্রিয়া এবং কৌশল ব্যবহার করা হয়। মডেল যাচাইকরণের উদ্দেশ্য হল মডেলটির বাস্তবায়ন সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করা। একটি মডেল যাচাই করার জন্য অনেক কৌশল ব্যবহার করা যেতে পারে। এগুলির মধ্যে রয়েছে, তবে সীমাবদ্ধ নয়, একজন বিশেষজ্ঞের দ্বারা মডেলটি পরীক্ষা করা, লজিক ফ্লো ডায়াগ্রাম তৈরি করা যাতে প্রতিটি যৌক্তিকভাবে সম্ভাব্য ক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত থাকে, ইনপুট পরামিতিগুলির বিভিন্ন সেটিংসের অধীনে যুক্তিসঙ্গততার জন্য মডেল আউটপুট পরীক্ষা করা এবং একটি ইন্টারেক্টিভ ডিবাগার ব্যবহার করা। সফ্টওয়্যার যাচাইয়ের জন্য ব্যবহৃত অনেক সফ্টওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিং কৌশল সিমুলেশন মডেল যাচাইয়ের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। বৈধতা বৈধতা প্রকৃত সিস্টেমের মডেলের উপস্থাপনার নির্ভুলতা পরীক্ষা করে। মডেল বৈধকরণের অর্থ হল "প্রমাণ যে প্রয়োগযোগ্যতার ক্ষেত্রের মধ্যে একটি কম্পিউটারাইজড মডেল মডেলের উদ্দেশ্যমূলক প্রয়োগের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নির্ভুলতার একটি সন্তোষজনক পরিসীমা ধারণ করে।" একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য বা উদ্দেশ্যগুলির জন্য একটি মডেল তৈরি করা উচিত এবং সেই উদ্দেশ্যে তার বৈধতা নির্ধারণ করা উচিত। একটি কম্পিউটার মডেল যাচাই করার জন্য অনেক পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে। পদ্ধতিগুলি বিষয়গত পর্যালোচনা থেকে শুরু করে উদ্দেশ্যমূলক পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা পর্যন্ত বিস্তৃত। একটি পদ্ধতি যা সাধারণত ব্যবহৃত হয় তা হল মডেল নির্মাতাদের একাধিক পরীক্ষার মাধ্যমে মডেলটির বৈধতা নির্ধারণ করা। নাইলর এবং ফিঙ্গার [1967] মডেল বৈধকরণের জন্য একটি তিন-ধাপের পদ্ধতি প্রণয়ন করেছিলেন যা ব্যাপকভাবে অনুসরণ করা হয়েছেঃ ধাপ 1। এমন একটি মডেল তৈরি করুন যার মুখের বৈধতা বেশি। ধাপ 2। মডেল অনুমানগুলি বৈধ করুন। ধাপ 3। মডেলের ইনপুট-আউটপুট রূপান্তরগুলির সঙ্গে বাস্তব সিস্টেমের সংশ্লিষ্ট ইনপুট-আউটপুট রূপান্তরগুলির তুলনা করুন। মুখের বৈধতা এমন একটি মডেল যার মুখের বৈধতা রয়েছে এমন লোকদের কাছে একটি বাস্তব-বিশ্ব ব্যবস্থার যুক্তিসঙ্গত অনুকরণ বলে মনে হয় যারা বাস্তব বিশ্বের ব্যবস্থা সম্পর্কে জ্ঞানী। ব্যবহারকারী এবং সিস্টেমের সাথে জ্ঞানী ব্যক্তিদের যুক্তিসঙ্গততার জন্য মডেল আউটপুট পরীক্ষা করে এবং প্রক্রিয়াটিতে ঘাটতিগুলি সনাক্ত করে মুখের বৈধতা পরীক্ষা করা হয়। বৈধকরণে ব্যবহারকারীদের জড়িত থাকার একটি অতিরিক্ত সুবিধা হল ব্যবহারকারীদের কাছে মডেলটির বিশ্বাসযোগ্যতা এবং মডেলের প্রতি ব্যবহারকারীর আস্থা বৃদ্ধি। মডেল ইনপুটগুলির প্রতি সংবেদনশীলতা মুখের বৈধতা বিচার করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ফাস্ট ফুড রেস্তোরাঁ ড্রাইভের অনুকরণ গ্রাহকের আগমনের হার প্রতি ঘন্টায় 20 এবং প্রতি ঘন্টায় 40 দিয়ে দুবার চালানো হয় তবে মডেল আউটপুট যেমন গড় অপেক্ষার সময় বা অপেক্ষারত গ্রাহকদের সর্বাধিক সংখ্যা আগমনের হারের সাথে বৃদ্ধি পাবে বলে আশা করা হবে। মডেল অনুমানের বৈধতা একটি মডেল সম্পর্কে করা অনুমানগুলি সাধারণত দুটি বিভাগে পড়েঃ সিস্টেম কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে কাঠামোগত অনুমান এবং ডেটা অনুমান। এছাড়াও আমরা সরলীকরণ অনুমানগুলি বিবেচনা করতে পারি যা আমরা বাস্তবতাকে সরলীকরণ করতে ব্যবহার করি। কাঠামোগত অনুমানগুলি সিস্টেমটি কীভাবে কাজ করে এবং কীভাবে এটি শারীরিকভাবে সাজানো হয় সে সম্পর্কে করা অনুমানগুলি কাঠামোগত অনুমান। উদাহরণস্বরূপ, একটি ফাস্ট ফুড ড্রাইভে সার্ভারের সংখ্যা এবং যদি একাধিক থাকে তবে সেগুলি কীভাবে ব্যবহার করা হয়? সার্ভারগুলি কি সমান্তরালভাবে কাজ করে যেখানে কোনও গ্রাহক একক সার্ভারে গিয়ে লেনদেন সম্পন্ন করে বা একটি সার্ভার অর্ডার নেয় এবং অর্থ প্রদান পরিচালনা করে যখন অন্যটি অর্ডার প্রস্তুত করে এবং পরিবেশন করে। মডেলের অনেক কাঠামোগত সমস্যা দুর্বল বা ভুল অনুমান থেকে আসে। সম্ভব হলে প্রকৃত ব্যবস্থাটির কার্যকারিতা নিবিড়ভাবে পর্যবেক্ষণ করা উচিত যাতে এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝা যায়। সিস্টেমের কাঠামো এবং ক্রিয়াকলাপও প্রকৃত সিস্টেমের ব্যবহারকারীদের সাথে যাচাই করা উচিত। তথ্য অনুমান একটি ধারণাগত মডেল তৈরি করতে এবং একটি মডেলকে বৈধতা দেওয়ার জন্য অবশ্যই পর্যাপ্ত পরিমাণে উপযুক্ত তথ্য উপলব্ধ থাকতে হবে। উপযুক্ত তথ্যের অভাব প্রায়শই একটি মডেলকে বৈধতা দেওয়ার প্রচেষ্টা ব্যর্থ হওয়ার কারণ। নির্ভরযোগ্য উৎস থেকে তথ্য আসার জন্য তা যাচাই করা উচিত। একটি সাধারণ ত্রুটি হল তথ্যের জন্য একটি অনুপযুক্ত পরিসংখ্যানগত বিতরণ ধরে নেওয়া। অনুমিত পরিসংখ্যানগত মডেলটি ফিট টেস্ট এবং অন্যান্য কৌশলগুলির সদ্গুণ ব্যবহার করে পরীক্ষা করা উচিত। ফিট টেস্টের গুণগত মানের উদাহরণ হল কোলমোগোরভ-স্মরনভ টেস্ট এবং চি-স্কোয়ার টেস্ট। তথ্যের যে কোনও আউটলায়ার পরীক্ষা করা উচিত। সরলীকরণ অনুমানগুলি হল সেই অনুমানগুলি যা আমরা জানি যে সত্য নয়, তবে আমরা যে সমস্যাটি সমাধান করতে চাই তা সহজ করার জন্য প্রয়োজন। আমরা যে সমস্যার সমাধান করতে চাই তার উত্তর হিসাবে মডেলটি যথেষ্ট সঠিক তা নিশ্চিত করার জন্য এই অনুমানগুলির ব্যবহার অবশ্যই সীমাবদ্ধ থাকতে হবে। ইনপুট-আউটপুট রূপান্তরের বৈধতা মডেলটিকে এই পরীক্ষাগুলির জন্য একটি ইনপুট-আউটপুট রূপান্তর হিসাবে দেখা হয়। বৈধতা পরীক্ষায় বিবেচনাধীন সিস্টেম থেকে আউটপুটগুলি একই ইনপুট অবস্থার জন্য মডেল আউটপুটগুলির সাথে তুলনা করা হয়। এই পরীক্ষাটি সম্পাদন করার জন্য সিস্টেমটি পর্যবেক্ষণ করার সময় রেকর্ড করা তথ্য অবশ্যই উপলব্ধ থাকতে হবে। প্রাথমিক আগ্রহের মডেল আউটপুট কর্মক্ষমতার পরিমাপ হিসাবে ব্যবহার করা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, যদি বিবেচনাধীন সিস্টেমটি একটি ফাস্ট ফুড ড্রাইভ হয় যেখানে ইনপুট থেকে মডেল গ্রাহকের আগমনের সময় এবং পারফরম্যান্সের আউটপুট পরিমাপ লাইনে গ্রাহকের গড় সময় হয়, তবে ড্রাইভের মাধ্যমে গ্রাহকদের জন্য লাইনে ব্যয় করা প্রকৃত আগমন সময় এবং সময় রেকর্ড করা হবে। মডেলটি আসল আগমনের সময়ের সাথে চালানো হবে এবং লাইনে মডেলের গড় সময়কে এক বা একাধিক পরীক্ষা ব্যবহার করে লাইনে ব্যয় করা প্রকৃত গড় সময়ের সাথে তুলনা করা হবে। অনুমান পরীক্ষা টি-টেস্ট ব্যবহার করে পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা মডেলটিকে বৈধ হিসাবে গ্রহণ বা এটিকে অবৈধ হিসাবে প্রত্যাখ্যান করার ভিত্তি হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। যে অনুমানটি পরীক্ষা করা হবে তা হল H0-কর্মক্ষমতার মডেল পরিমাপ = কর্মক্ষমতার সিস্টেম পরিমাপ বনাম H1-কর্মক্ষমতার মডেল পরিমাপ-কর্মক্ষমতার সিস্টেম পরিমাপ। পরীক্ষাটি একটি প্রদত্ত নমুনা আকার এবং গুরুত্বের স্তর বা α-এর জন্য পরিচালিত হয়। পরীক্ষাটি সম্পাদনের জন্য মডেলটির একটি সংখ্যা এন পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন রান পরিচালিত হয় এবং সুদের পরিবর্তনশীলের জন্য একটি গড় বা প্রত্যাশিত মান, ই (ওয়াই) তৈরি করা হয়। তারপর পরীক্ষার পরিসংখ্যান, t0 প্রদত্ত α, n, E (Y)-এর জন্য গণনা করা হয় এবং সিস্টেমের জন্য পর্যবেক্ষিত মান μ0 এবং α এবং n-1-এর জন্য সমালোচনামূলক মান স্বাধীনতার মাত্রা গণনা করা হয়। যদি H0 প্রত্যাখ্যান করা হয়, তবে মডেলটির সমন্বয় প্রয়োজন। হাইপোথিসিস টেস্টিং ব্যবহার করে দুই ধরনের ত্রুটি ঘটতে পারে, টাইপ I ত্রুটি বা "মডেল বিল্ডারদের ঝুঁকি" নামক একটি বৈধ মডেলকে প্রত্যাখ্যান করা এবং টাইপ II ত্রুটি, β, বা "মডেল ব্যবহারকারীর ঝুঁকি" নামে একটি অবৈধ মডেল গ্রহণ করা। তাৎপর্যের স্তর বা α টাইপ I ত্রুটির সম্ভাবনার সমান। যদি α ছোট হয় তবে নাল হাইপোথিসিসকে প্রত্যাখ্যান করা একটি শক্তিশালী উপসংহার। উদাহরণস্বরূপ, যদি α = 0.05 এবং নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করা হয় তবে বৈধ একটি মডেল প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা 0.05 মাত্র। দ্বিতীয় প্রকারের ত্রুটির সম্ভাবনা হ্রাস করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। একটি অবৈধ মডেল সঠিকভাবে সনাক্ত করার সম্ভাবনা হল 1-β। দ্বিতীয় প্রকারের ত্রুটির সম্ভাবনা নির্ভর করে নমুনার আকার এবং নমুনার মান ও পর্যবেক্ষিত মানের মধ্যে প্রকৃত পার্থক্যের উপর। নমুনার আকার বৃদ্ধি করলে দ্বিতীয় প্রকারের ত্রুটির ঝুঁকি হ্রাস পায়। একটি পরিসীমা হিসাবে মডেল নির্ভুলতা একটি পরিসংখ্যানগত কৌশল যেখানে মডেল নির্ভুলতার পরিমাণ একটি পরিসীমা হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়েছে সম্প্রতি বিকশিত হয়েছে। কৌশলটি একটি মডেল গ্রহণ করার জন্য অনুমান পরীক্ষা ব্যবহার করে যদি একটি মডেলের আগ্রহের পরিবর্তনশীল এবং একটি সিস্টেমের আগ্রহের পরিবর্তনশীলের মধ্যে পার্থক্য নির্ভুলতার একটি নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে থাকে। একটি প্রয়োজনীয়তা হল সিস্টেম ডেটা এবং মডেল ডেটা উভয়ই প্রায় সাধারণভাবে স্বাধীন এবং অভিন্নভাবে বিতরণ (এনআইআইডি) হওয়া উচিত। এই কৌশলে টি-টেস্ট পরিসংখ্যান ব্যবহার করা হয়। যদি মডেলটির গড় মাইক্রোমিটার হয় এবং সিস্টেমের গড় মাইক্রোমিটার হয় তবে মডেল এবং সিস্টেমের মধ্যে পার্থক্য হল ডি = মাইক্রোমিটার-মাইক্রোমিটার। পরীক্ষা করা অনুমানটি হল যদি ডি সঠিকতার গ্রহণযোগ্য সীমার মধ্যে থাকে। ধরা যাক L = নির্ভুলতার জন্য নিম্ন সীমা এবং U = নির্ভুলতার জন্য উপরের সীমা। তারপর H0 L ≤ D ≤ U বনাম H1 D <L বা D> U পরীক্ষা করতে হবে। অপারেটিং চরিত্রগত (ওসি) বক্ররেখা হল সম্ভাবনা যে নাল হাইপোথিসিসটি যখন সত্য হয় তখন তা গৃহীত হয়। ওসি বক্ররেখা টাইপ I এবং II উভয় ত্রুটির সম্ভাব্যতা চিহ্নিত করে। মডেল নির্মাতাদের ঝুঁকি এবং মডেল ব্যবহারকারীদের জন্য ঝুঁকি বক্ররেখা ওসি বক্ররেখা থেকে তৈরি করা যেতে পারে। মডেল নির্মাতাদের ঝুঁকি এবং মডেল ব্যবহারকারীদের ঝুঁকির মধ্যে নির্দিষ্ট নমুনা আকারের বিনিময়গুলির সাথে বক্ররেখার তুলনা ঝুঁকির বক্ররেখার মধ্যে সহজেই দেখা যায়। যদি মডেল নির্মাতার ঝুঁকি, মডেল ব্যবহারকারীর ঝুঁকি এবং নির্ভুলতার সীমার জন্য উপরের এবং নীচের সীমা নির্দিষ্ট করা থাকে তবে প্রয়োজনীয় নমুনা আকার গণনা করা যেতে পারে। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি মূল্যায়নের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যদি কোনও মডেল কিছু পরিবর্তনশীল আগ্রহের জন্য কোনও সিস্টেমের "যথেষ্ট কাছাকাছি" হয়। পরিচিত মডেলের মান, μ0 এবং সিস্টেমের মান, μ-এর মধ্যে পার্থক্যটি পরীক্ষা করে দেখা হয় যে এটি এমন একটি মানের চেয়ে কম কিনা যা মডেলটি সুদের সেই পরিবর্তনশীলের ক্ষেত্রে বৈধ। মানটি ε প্রতীক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। পরীক্ষাটি সম্পাদনের জন্য মডেলটির একটি সংখ্যা, এন, পরিসংখ্যানগতভাবে স্বাধীন রান পরিচালিত হয় এবং একটি গড় বা প্রত্যাশিত মান, ই (ওয়াই) বা ওয়াই সুদের সিমুলেশন আউটপুট পরিবর্তনশীলের জন্য, একটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এস সহ উত্পাদিত হয়। একটি আত্মবিশ্বাসের স্তর নির্বাচন করা হয়, 100 (1-α)। একটি ব্যবধান, [a, b], দ্বারা নির্মিত হয়, যেখানে প্রদত্ত স্তরের তাৎপর্য এবং n-1 ডিগ্রি অফ ফ্রিডমের জন্য টি-ডিস্ট্রিবিউশন থেকে সমালোচনামূলক মান। যদি |a-μ0।> ε এবং |b-μ0।> ε হয় তবে মডেলটি ক্রমাঙ্কন করা প্রয়োজন কারণ উভয় ক্ষেত্রেই পার্থক্য গ্রহণযোগ্যের চেয়ে বড়। যদি |a-μ0। <ε এবং |b-μ0। <ε হয় তবে মডেলটি গ্রহণযোগ্য কারণ উভয় ক্ষেত্রেই ত্রুটিটি যথেষ্ট কাছাকাছি। যদি |a-μ0। <ε এবং |b-μ0।> ε বা তদ্বিপরীত হয় তবে ব্যবধানটি সঙ্কুচিত করার জন্য মডেলটির অতিরিক্ত রান প্রয়োজন। গ্রাফিক্যাল তুলনা যদি পরিসংখ্যানগত অনুমানগুলি সন্তুষ্ট করা না যায় বা সিস্টেমের জন্য অপর্যাপ্ত তথ্য থাকে তবে সিস্টেম আউটপুটগুলির সাথে মডেল আউটপুটগুলির একটি গ্রাফিকাল তুলনা একটি বিষয়গত সিদ্ধান্ত নিতে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে অন্যান্য উদ্দেশ্যমূলক পরীক্ষাগুলি অগ্রাধিকারযোগ্য। আমেরিকান সোসাইটি অফ মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ার্স (এ. এস. এম. ই) ভেরিফিকেশন অ্যান্ড ভ্যালিডেশন (ভি অ্যান্ড ভি) কমিটি দ্বারা এএস. এম. ই স্ট্যান্ডার্ড ডকুমেন্টস এবং স্ট্যান্ডার্ডস যা গণনামূলক মডেলিং এবং সিমুলেশনের যাচাইকরণ এবং বৈধতার সাথে জড়িত তা তৈরি করা হয়েছে। এএসএমই ভি এবং ভি 10 যাচাইকরণ, বৈধতা এবং অনিশ্চয়তার পরিমাণ নির্ধারণের প্রক্রিয়াগুলির মাধ্যমে গণনামূলক কঠিন যান্ত্রিক মডেলগুলির বিশ্বাসযোগ্যতা মূল্যায়ন এবং বৃদ্ধিতে দিকনির্দেশনা প্রদান করে। এ. এস. এম. ই ভি ও ভি 10.1 এ. এস. এম. ই ভি ও ভি 10-এ বর্ণিত ধারণাগুলি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি বিস্তারিত উদাহরণ প্রদান করে। এএসএমই ভি এবং ভি 20 তরল গতিবিদ্যা এবং তাপ স্থানান্তরের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা গণনামূলক সিমুলেশনগুলিকে বৈধ করার জন্য একটি বিস্তারিত পদ্ধতি প্রদান করে। এএসএমই ভি অ্যান্ড ভি 40 গণনামূলক মডেলিংয়ের জন্য মডেলের বিশ্বাসযোগ্যতার প্রয়োজনীয়তা প্রতিষ্ঠার জন্য একটি কাঠামো সরবরাহ করে এবং চিকিৎসা যন্ত্র শিল্পে নির্দিষ্ট উদাহরণ উপস্থাপন করে। আরও দেখুন যাচাইকরণ এবং বৈধতা সফ্টওয়্যার যাচাইকরণ এবং বৈধতা রেফারেন্স আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি