Bayesian inference in marketing
বিপণনে, বায়েসিয়ান অনুমান অনিশ্চয়তার মধ্যে এবং সীমিত তথ্য সহ সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং বাজার গবেষণা মূল্যায়নের অনুমতি দেয়। ভূমিকা বায়েসের উপপাদ্য বায়েসিয়ান অনুমানের মৌলিক। এটি পরিসংখ্যানের একটি উপসেট, যা সম্ভাব্যতা ধারণার মাধ্যমে অনুমান গঠনের জন্য একটি গাণিতিক কাঠামো প্রদান করে, যেখানে বিশ্বের প্রকৃত অবস্থা সম্পর্কে প্রমাণ বিষয়গতভাবে মূল্যায়ন করা সংখ্যাসূচক সম্ভাবনার মাধ্যমে বিশ্বাসের মাত্রার পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়। এই ধরনের সম্ভাব্যতা বায়েসিয়ান সম্ভাব্যতা হিসাবে পরিচিত। বায়েসের উপপাদ্যের পিছনের মৌলিক ধারণা এবং ধারণাগুলি এবং বায়েসিয়ান অনুমানের মধ্যে এর ব্যবহার বিগত শতাব্দীগুলিতে টমাস বায়েস, রিচার্ড প্রাইস এবং পিয়েরে সাইমন ল্যাপলেসের পাশাপাশি অন্যান্য অসংখ্য গণিতবিদ, পরিসংখ্যানবিদ এবং বিজ্ঞানীদের দ্বারা বিকশিত এবং যুক্ত করা হয়েছে। বায়েসিয়ান অনুমান জনপ্রিয়তা বৃদ্ধি পেয়েছে কারণ এটি প্রতিদ্বন্দ্বী ঘন ঘন পরিসংখ্যানবিদদের দ্বারা অস্পষ্ট এবং বিতর্কিত হিসাবে দেখা হয়েছে। বিগত কয়েক দশকে বায়েসিয়ান অনুমান বিপণনের মতো অনেক বৈজ্ঞানিক ও সামাজিক বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে পড়েছে। বায়েসিয়ান অনুমান অনিশ্চয়তা এবং সীমিত তথ্যের অধীনে সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং বাজার গবেষণা মূল্যায়নের অনুমতি দেয়। বায়েসের উপপাদ্য বায়েসিয়ান সম্ভাব্যতা নির্দিষ্ট করে যে কিছু পূর্ব সম্ভাবনা রয়েছে। বায়েসিয়ান পরিসংখ্যানবিদরা পূর্বের সম্ভাব্যতা ব্যাখ্যা করার সময় একটি উদ্দেশ্যমূলক এবং একটি বিষয়গত পদ্ধতি উভয়ই ব্যবহার করতে পারেন, যা পরে নতুন প্রাসঙ্গিক তথ্যের আলোকে আপডেট করা হয়। ধারণাটি হল শর্তাধীন সম্ভাবনার একটি কারসাজিঃ বিকল্পভাবে, ঘটনাগুলিকে প্রতিস্থাপিত করে এবং যথাক্রমে অনুমান এবং উপাত্ত হয়ে সূত্রটির আরও সহজ বোঝার ক্ষেত্রে পৌঁছানো যেতে পারে। নিয়মটি তথ্য দেওয়া অনুমানের আপেক্ষিক সত্যের বিচারের অনুমতি দেয়। এটি নীচের দেখানো গণনার মাধ্যমে করা হয়, যেখানে সম্ভাব্যতা ফাংশন। এটি অনুমান থেকে উদ্ভূত পর্যবেক্ষিত তথ্যের সম্ভাব্যতা মূল্যায়ন করে; অনুমান সম্পর্কে নির্ধারিত পূর্ব সম্ভাবনা বা প্রাথমিক বিশ্বাস; বিভাজকটি সংহতকরণ বা সংক্ষিপ্তকরণ দ্বারা গঠিত হয়; পশ্চাৎ হিসাবে পরিচিত যা পুনর্বিবেচিত সম্ভাবনা, বা অনুমান সম্পর্কে আপডেট বিশ্বাস। এটি পূর্বের বিশ্বাসের পাশাপাশি নমুনা তথ্যের ফল। পোস্টেরিয়র হল নতুন প্রাসঙ্গিক তথ্য সংগ্রহ বা বিবেচনা করার ফলস্বরূপ একটি শর্তাধীন বিতরণ। এই সূত্রের সারসংক্ষেপঃ অনুমানের পরবর্তী সম্ভাবনা অনুমানের পূর্ব সম্ভাবনার সমান, যা অনুমানের দেওয়া প্রমাণের শর্তাধীন সম্ভাব্যতা দ্বারা গুণিত হয়, নতুন প্রমাণের সম্ভাবনা দ্বারা ভাগ করা হয়। বিপণনের ইতিহাসে ব্যবহার যদিও বায়েসিয়ান পরিসংখ্যানের ধারণাগুলি 1763 সালের বলে মনে করা হয়, তবে বিপণনকারীদের ধারণাগুলির এক্সপোজার তুলনামূলকভাবে সাম্প্রতিক, 1959 সালের। পরবর্তীকালে, বিপণন সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং বাজার গবেষণায় বায়েসিয়ান পরিসংখ্যানের প্রয়োগ সম্পর্কে অনেক বই এবং নিবন্ধ লেখা হয়েছে। ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছিল যে বায়েসিয়ান পদ্ধতিটি বিপণন ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হবে কিন্তু 1980-এর দশকের মাঝামাঝি পর্যন্ত পদ্ধতিগুলিকে অবাস্তব বলে মনে করা হত। বায়েসিয়ান পদ্ধতির ব্যবহারের পুনরুত্থান মূলত গত কয়েক দশক ধরে গণনামূলক পদ্ধতির উন্নয়নের কারণে; এবং বিস্তারিত বাজারের তথ্যের বিস্তৃত প্রাপ্যতা-মূলত ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েবের জন্ম এবং ইন্টারনেটের বিস্ফোরণের কারণে। বিপণনে বায়েসিয়ান সিদ্ধান্ত তত্ত্বের প্রয়োগ বিপণন মিশ্রণের চারটি ক্ষেত্রেই প্রয়োগ করা যেতে পারে। কোনও সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর দ্বারা এমন ঘটনাগুলির সম্ভাবনার মূল্যায়ন করা হয় যা বিকল্প ক্রিয়াকলাপগুলির লাভজনকতা নির্ধারণ করে যেখানে ফলাফলগুলি অনিশ্চিত। কর্ম এবং ঘটনার প্রতিটি সম্ভাব্য সংমিশ্রণের জন্য লাভের (উপযোগিতা) জন্যও মূল্যায়ন করা হয়। সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে মূল্যায়নের অধীনে পদক্ষেপের সাথে সম্পর্কিত পরিণতিগুলি তদন্ত করার জন্য কতটা গবেষণা, যদি থাকে, পরিচালনা করা দরকার। এটি একটি চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার আগে করা হয়, তবে এটি করার জন্য ব্যয় হবে, সময় ব্যয় হবে এবং সামগ্রিকভাবে অবিশ্বস্ত হতে পারে। প্রতিটি সম্ভাব্য পদক্ষেপের জন্য, প্রত্যাশিত লাভ গণনা করা যেতে পারে, যা সম্ভাব্য লাভের একটি ওজনযুক্ত গড়, ওজন হল সম্ভাব্যতা। সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী তখন সেই পদক্ষেপটি বেছে নিতে পারেন যার জন্য প্রত্যাশিত মুনাফা সর্বাধিক। উপপাদ্যটি পূর্ববর্তী বিতরণে পরিমাণগতভাবে প্রকাশিত রায় এবং পরীক্ষার পরিসংখ্যানগত প্রমাণের মধ্যে একটি আনুষ্ঠানিক পুনর্মিলন প্রদান করে। নতুন পণ্যের বিকাশ নতুন পণ্যের বিকাশে বায়েসিয়ান সিদ্ধান্ত তত্ত্বের ব্যবহার বিষয়গত পূর্ববর্তী তথ্য ব্যবহারের অনুমতি দেয়। নতুন পণ্য বিকাশে বায়েস অনিশ্চয়তার ব্যয় হ্রাস করার জন্য অতিরিক্ত তথ্যের মূল্যের সাথে অতিরিক্ত পর্যালোচনা প্রকল্পের ব্যয়ের তুলনা করার অনুমতি দেয়। এই বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিটি ডিসিশন ট্রি এবং 'স্টপ'/'গো' পদ্ধতির আকারে। যদি সংস্থার জন্য প্রত্যাশিত লভ্যাংশ (পরবর্তী) গ্রহণযোগ্য হয় তবে প্রকল্পটি এগিয়ে যাওয়া উচিত, যদি না হয় তবে উন্নয়ন বন্ধ করা উচিত। উন্নয়ন পর্যায় জুড়ে নিয়মিত বিরতিতে পোস্টেরিয়র (যা পরে নতুন পূর্ববর্তী হয়ে ওঠে) পর্যালোচনা করে পরিচালকরা হাতে উপলব্ধ তথ্য দিয়ে সর্বোত্তম সম্ভাব্য সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম হন। যদিও পর্যালোচনা প্রক্রিয়াটি আরও উন্নয়নকে বিলম্বিত করতে পারে এবং খরচ বাড়াতে পারে, তবে এটি উচ্চ ঝুঁকিপূর্ণ সিদ্ধান্তগুলিতে অনিশ্চয়তা হ্রাস করতে ব্যাপকভাবে সহায়তা করতে পারে। মূল্য নির্ধারণের সিদ্ধান্তগুলি দেখার জন্য বায়েসিয়ান সিদ্ধান্ত তত্ত্ব ব্যবহার করা যেতে পারে। খুচরো এবং পাইকারি মূল্যের পাশাপাশি বাজারের আকার এবং বাজারের অংশীদারিত্বের মতো ক্ষেত্রের তথ্যগুলি পূর্ববর্তী তথ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। বিভিন্ন মূল্য নির্ধারণের কৌশল মূল্যায়নের জন্য পরিচালনগত বিচার অন্তর্ভুক্ত করা হয়। সম্ভাব্য মূল্য নির্ধারণের কৌশলগুলির মূল্যায়নের এই পদ্ধতির সীমাবদ্ধতা রয়েছে কারণ এর জন্য কোনও সংস্থা যে বাজারে কাজ করে সে সম্পর্কে বেশ কয়েকটি অনুমান করা প্রয়োজন। যেহেতু বাজারগুলি গতিশীল পরিবেশ, তাই মডেলটিকে সহজ না করে মূল্য নির্ধারণের কৌশলগুলিতে বায়েসিয়ান সিদ্ধান্ত তত্ত্বকে সম্পূর্ণরূপে প্রয়োগ করা প্রায়শই কঠিন। প্রচারমূলক প্রচারাভিযান যখন প্রচারের সাথে মোকাবিলা করা হয় তখন একজন বিপণন ব্যবস্থাপককে অবশ্যই একটি সিদ্ধান্তের সাথে জড়িত সমস্ত বাজারের জটিলতার জন্য দায়ী থাকতে হবে। যেহেতু বাজারের সমস্ত দিকের হিসাব রাখা কঠিন, তাই একজন ব্যবস্থাপকের উর্ধ্বতন আধিকারিকদের কাছ থেকে অভিজ্ঞ রায় উভয়ই অন্তর্ভুক্ত করার পাশাপাশি অর্থনৈতিকভাবে ন্যায্য তথ্য সংগ্রহের আলোকে এই রায়গুলি সংশোধন করার দিকে নজর দেওয়া উচিত। প্রচারমূলক উদ্দেশ্যে বায়েসিয়ান সিদ্ধান্ত তত্ত্বের প্রয়োগের একটি উদাহরণ হতে পারে একটি সম্পূর্ণ স্কেল রোলআউটের আগে একটি প্রচারের কার্যকারিতা মূল্যায়ন করার জন্য একটি পরীক্ষার নমুনা ব্যবহার করা। একটি পরীক্ষার বাজারের মাধ্যমে প্রাপ্ত পরীক্ষামূলক অভিজ্ঞতাগত প্রমাণের সাথে সম্ভাব্য ঘটনাগুলির ঘটনা সম্পর্কে পূর্বের বিষয়গত তথ্যগুলিকে একত্রিত করে, ফলাফলের তথ্যগুলি ঝুঁকির মধ্যে সিদ্ধান্ত নিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। চ্যানেলের সিদ্ধান্ত এবং বায়েসীয় সিদ্ধান্ত বিশ্লেষণের সরবরাহও চ্যানেল নির্বাচন প্রক্রিয়ায় প্রয়োগ করা যেতে পারে। আরও তথ্য প্রদানের জন্য এমন পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে যা লাভ বা ক্ষতির দিক থেকে ফলাফল তৈরি করে। পূর্ববর্তী তথ্যের মধ্যে খরচ, প্রত্যাশিত মুনাফা, প্রশিক্ষণ ব্যয় এবং সিদ্ধান্তের সাথে প্রাসঙ্গিক অন্যান্য খরচ এবং পরিচালনার অভিজ্ঞতা অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে যা একটি স্বাভাবিক বিতরণে প্রদর্শিত হতে পারে। অনিশ্চয়তার মধ্যে বায়েসিয়ান সিদ্ধান্ত গ্রহণ একজন বিপণন ব্যবস্থাপককে সবচেয়ে লাভজনক পদ্ধতি পছন্দ গণনা করে চ্যানেল লজিস্টিক্সের জন্য তার বিকল্পগুলি মূল্যায়ন করতে দেয়। মডেলটিতে বিভিন্ন খরচ অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে যা বিতরণ পদ্ধতির পরিবর্তনের প্রভাবগুলি মূল্যায়ন করতে সহায়তা করে। এই প্রক্রিয়ার জন্য সমস্ত প্রাসঙ্গিক তথ্য চিহ্নিত করা এবং পরিমাপ করা খুব সময়সাপেক্ষ এবং ব্যয়বহুল হতে পারে যদি বিশ্লেষণ সম্ভাব্য ভবিষ্যতের উপার্জনকে বিলম্বিত করে। শক্তি সিদ্ধান্ত গ্রহণে বায়েসিয়ান পদ্ধতির ব্যবহার সর্বোত্তম যখন উচ্চ স্তরের অনিশ্চয়তা বা সীমিত তথ্য থাকে যেখানে বিশেষজ্ঞের মতামত বা ঐতিহাসিক জ্ঞান পাওয়া যায়। বায়েস এমন লোকদের কাছে সম্ভাব্যতা অর্থে ফলাফলগুলি ব্যাখ্যা করার সময়ও কার্যকর হয় যারা পরিসংখ্যান বোঝার সাথে কম পরিচিত এবং স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করে। এই অর্থে বায়েসিয়ান পদ্ধতিগুলি সিদ্ধান্ত গ্রহণের উদ্দেশ্যে ব্যবসায়িক বিচার এবং পরিসংখ্যানের মধ্যে একটি সেতু তৈরি করেছে বলে মনে করা হয়। বায়েসের উপপাদ্যের তিনটি মূল শক্তি যা পণ্ডিতদের দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে তা হল এটি নির্দেশমূলক, সম্পূর্ণ এবং সুসঙ্গত। নির্দেশমূলক যে এটি সেই উপপাদ্য যা সামঞ্জস্যপূর্ণ সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীর জন্য প্রমাণ এবং যুক্তির ভিত্তিতে পৌঁছানো সিদ্ধান্তের সহজ নির্দেশ। এটি সম্পূর্ণ কারণ মডেলের একটি প্রদত্ত পছন্দ এবং পূর্ববর্তী বিতরণের জন্য সমাধানটি প্রায়শই স্পষ্ট এবং দ্ব্যর্থহীন। এটি সমাধানগুলির দৃঢ়তা বাড়ানোর পাশাপাশি বিকল্প সিদ্ধান্তগুলি বেছে নেওয়ার সাথে সম্পর্কিত ব্যয় এবং ঝুঁকিগুলি বিবেচনা করার জন্য উপলব্ধ হলে পূর্ববর্তী তথ্য অন্তর্ভুক্ত করার অনুমতি দেয়। সবশেষে বায়েসের উপপাদ্যটি সুসঙ্গত। এটি নতুন তথ্যের অন্তর্ভুক্তিকে স্বাগত জানিয়ে বিশ্বাসকে আপডেট করার সবচেয়ে উপযুক্ত উপায় হিসাবে বিবেচিত হয়, যেমনটি সম্ভাব্যতা বিতরণের মাধ্যমে দেখা যায় (স্যাভেজ এবং ডি ফিনেটি দেখুন)। এটি এই সত্য দ্বারা আরও পরিপূরক যে বায়েসের অনুমান সম্ভাব্যতা নীতিটিকে সন্তুষ্ট করে, যা বলে যে একই সম্ভাব্যতা ফাংশনের দিকে পরিচালিত ডেটাসেটগুলির জন্য মডেল বা অনুমানগুলি একই পরিসংখ্যানগত তথ্য তৈরি করা উচিত। বেইস পদ্ধতিগুলি বিপণন গবেষণা এবং পরবর্তী সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে প্রচলিত ফ্রিকোয়েন্টিস্ট পদ্ধতির চেয়ে বেশি সাশ্রয়ী। সম্ভাব্য ফলাফলের একটি সেট থেকে ফলাফল তৈরি করে বিপুল সংখ্যক পরীক্ষা চালিয়ে একটি নির্দিষ্ট সিদ্ধান্তের সম্ভাব্যতা গণনা করার পরিবর্তে, প্রমাণের জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের আগে এবং পরে বিশ্বাসের মাত্রা থেকে সম্ভাব্যতা মূল্যায়ন করা যেতে পারে। একটি সিদ্ধান্ত কীভাবে 'ক্ষেত্র'-এ প্রভাব ফেলে তা দেখার জন্য পরীক্ষার পরিকল্পনা এবং বাস্তবায়ন, যেমন। কোনও পণ্যের পুনরায় লেবেল করার বিষয়ে ভোক্তাদের প্রতিক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা সময়সাপেক্ষ এবং ব্যয়বহুল, এমন একটি পদ্ধতি যা অনেক সংস্থার সামর্থ্য নেই। পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে সর্বজনীনভাবে গ্রহণযোগ্য উপসংহারের লক্ষ্যে ঘন ঘন পথ গ্রহণের পরিবর্তে, সেই সময়ে 'সেরা' সিদ্ধান্তটি বের করার জন্য ফার্মের কাছে উপলব্ধ সমস্ত তথ্যের সদ্ব্যবহার করা কখনও কখনও আরও কার্যকর হয় এবং তারপরে যখন নতুন জ্ঞান পাওয়া যায়, তখন পূর্ববর্তী হিসাবে ব্যবহার করার জন্য পরবর্তী বিতরণটি সংশোধন করা হয়, এইভাবে অনুমানগুলি বায়েস উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে যৌক্তিকভাবে একে অপরকে অবদান রাখতে থাকে। দুর্বলতা বিপণন পরিস্থিতিতে, এটি গুরুত্বপূর্ণ যে পূর্ব সম্ভাবনাটি (1) সঠিকভাবে বেছে নেওয়া হয় এবং (2) বোঝা যায়। বায়েসিয়ান বিশ্লেষণ ব্যবহার করার একটি অসুবিধা হল যে পূর্ববর্তী নির্বাচন করার কোনও 'সঠিক' উপায় নেই, তাই ফলাফলগুলি বিভ্রান্তিকর হবে না এবং ফলস্বরূপ পূর্ববর্তীদের অসামঞ্জস্যপূর্ণ বিশ্লেষণের দিকে পরিচালিত করবে তা নিশ্চিত করার আগে গাণিতিকভাবে প্রণীত বিষয়গত পূর্ববর্তী বিশ্বাসগুলিকে অনুবাদ করার জন্য অনুমানগুলির একটি পুঙ্খানুপুঙ্খ বিশ্লেষণ প্রয়োজন। সম্ভাবনার বিষয়গত সংজ্ঞা এবং অগ্রাধিকারের নির্বাচন ও ব্যবহার পরিসংখ্যানবিদদের সম্ভাবনার এই বিষয়গত সংজ্ঞাটির সমালোচনা করতে পরিচালিত করেছে যা বায়েসিয়ান পদ্ধতির ভিত্তি। প্রাথমিক বিপরীত স্বজ্ঞাত প্রকৃতির কারণে সম্ভাব্যতা বিশ্লেষণ ও মূল্যায়ন করার সময় বায়েসিয়ান সম্ভাব্যতা প্রায়শই কঠিন বলে মনে করা হয়। প্রায়শই কোনও সিদ্ধান্তের উপর ভিত্তি করে কৌশলগুলির মধ্যে সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময়, সেগুলিকে এইভাবে ব্যাখ্যা করা হয়ঃ যেখানে প্রমাণ X রয়েছে যা দেখায় যে A শর্তটি সত্য হতে পারে, X প্রমাণটি A-এর সাথে কতটা ভাল মেলে তার দ্বারা A-এর সম্ভাব্যতা বিচার করে ভুলভাবে পড়া হয়, তবে গুরুত্বপূর্ণভাবে A-এর পূর্ববর্তী ফ্রিকোয়েন্সি বিবেচনা না করে। মিথ্যাকরণের সাথে সামঞ্জস্য রেখে, যার লক্ষ্য অনুমানগুলি প্রমাণ করার পরিবর্তে প্রশ্ন করা এবং মিথ্যা করা, যেখানে খুব শক্তিশালী প্রমাণ এক্স রয়েছে, এর অর্থ এই নয় যে এ বি-এর দিকে নিয়ে যাওয়ার খুব বেশি সম্ভাবনা রয়েছে, তবে বাস্তবে এ-এর বি-এর দিকে না যাওয়ার খুব কম সম্ভাবনা হিসাবে ব্যাখ্যা করা উচিত। বিপণনের ক্ষেত্রে, আচরণগত পরীক্ষাগুলি যা পরিচালনামূলক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এবং ভোক্তাদের সিদ্ধান্তের ক্ষেত্রে ঝুঁকি উপলব্ধি নিয়ে কাজ করেছে, বায়েসিয়ান মডেল বা অনুরূপ মডেলগুলি ব্যবহার করেছে, তবে দেখা গেছে যে এটি মানুষের তথ্য প্রক্রিয়াকরণ আচরণের পূর্বাভাস দেওয়ার ক্ষেত্রে পরিমাণগতভাবে প্রাসঙ্গিক নাও হতে পারে। পরিবর্তে মডেলটি কীভাবে ব্যক্তিরা তাদের পূর্বনির্ধারিত বিচারের সাথে নতুন প্রমাণকে একত্রিত করে তা বর্ণনা করার একটি গুণগত উপায় হিসাবে কার্যকর হিসাবে প্রমাণিত হয়েছে। অতএব, ভোক্তা এবং পরিচালনামূলক ক্ষেত্রে "বর্ণনামূলক পছন্দ তত্ত্বের বিকাশের প্রথম আনুমানিক হিসাবে মডেলটির কিছু মূল্য থাকতে পারে"। উদাহরণ একজন বিজ্ঞাপন ব্যবস্থাপক সিদ্ধান্ত নিচ্ছেন যে কোনও নির্দিষ্ট বাজারে কোনও পণ্যের জন্য বিজ্ঞাপন বাড়ানো হবে কি না। এই সিদ্ধান্তের প্রতি বায়েসের দৃষ্টিভঙ্গি পরামর্শ দেয়ঃ 1) বায়েসের প্রয়োগের জন্য এই বিকল্প কর্মপন্থা, যার পরিণতি অনিশ্চিত, একটি প্রয়োজনীয় শর্ত; 2) বিজ্ঞাপন ব্যবস্থাপক এমন কর্মপন্থা বেছে নেবেন যা তাকে কিছু উদ্দেশ্য অর্জনের অনুমতি দেয়, অর্থাৎ। লাভের আকারে তার বিজ্ঞাপন বিনিয়োগের উপর সর্বাধিক রিটার্ন; 3) তাকে অবশ্যই প্রতিটি কর্মের সম্ভাব্য পরিণতি নির্ধারণ করতে হবে যাতে সাফল্যের (বা ক্ষতির) কিছু পরিমাপ হয় যার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য অর্জন করা হয়। এই 3টি উপাদানের উদাহরণ ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে পরিশোধগুলি শর্তাধীন যার উপর ফলাফল ঘটে। বিজ্ঞাপন ব্যবস্থাপক অতীত অভিজ্ঞতা এবং জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে ফলাফলগুলি চিহ্নিত করতে পারেন এবং কিছু সম্ভাব্য ঘটনা তৈরি করতে পারেন যা অন্যদের তুলনায় বেশি ঘটতে পারে। তারপরে তিনি এই ঘটনাগুলিকে পূর্বের সম্ভাব্যতা নির্ধারণ করতে পারেন, যা সংখ্যাসূচক ওজনের আকারে হবে। তিনি একটি পরীক্ষার মাধ্যমে তাঁর ভবিষ্যদ্বাণীগুলি (পূর্ব সম্ভাবনা) পরীক্ষা করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, বিজ্ঞাপনের মোট মাত্রা প্রকৃতপক্ষে বাড়ানো উচিত কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য তিনি একটি পরীক্ষামূলক প্রচারণা চালাতে পারেন। পরীক্ষার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে তিনি তার পূর্বের সম্ভাব্যতা পুনরায় মূল্যায়ন করতে পারেন এবং বাজারে বিজ্ঞাপন বাড়ানো হবে কি না সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত নিতে পারেন। তবে এই অতিরিক্ত তথ্য সংগ্রহ করা ব্যয়বহুল, সময়সাপেক্ষ এবং সম্পূর্ণ নির্ভরযোগ্য ফলাফলের দিকে পরিচালিত নাও করতে পারে। একজন সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী হিসাবে তাকে পরীক্ষামূলক এবং নিয়মতান্ত্রিক ত্রুটি মোকাবেলা করতে হয় এবং এখানেই বায়েস আসে। এটি জিজ্ঞাসা করে পরীক্ষামূলক সমস্যার কাছে পৌঁছায়; অতিরিক্ত তথ্য কি প্রয়োজন? যদি তাই হয়, তাহলে কত টাকা সংগ্রহ করতে হবে এবং কোন উপায়ে এবং পরিশেষে, সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী কীভাবে নতুন পরীক্ষামূলক প্রমাণের ফলাফলের আলোকে তার পূর্ববর্তী রায় সংশোধন করবেন? এই উদাহরণে বিজ্ঞাপন ব্যবস্থাপক তার দ্বিধাদ্বন্দ্ব মোকাবেলা করতে এবং তার প্রাপ্ত নতুন তথ্যের আলোকে তার পূর্ববর্তী রায়গুলি আপডেট করতে বায়েসিয়ান পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন। কিভাবে এগিয়ে যেতে হবে সে সম্পর্কে তার সর্বোত্তম সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য তাকে বিভিন্ন ইভেন্টের অধীনে বিকল্প আইনের সাথে যুক্ত লাভ (উপযোগিতা) এবং তথ্যের মূল্য বনাম ব্যয় বিবেচনা করতে হবে। মার্কভ চেইন মন্টে কার্লো (এম. সি. এম. সি) গণনামূলক মডেলে বায়েস একটি নমনীয় পদ্ধতি যা বিভিন্ন বায়েসিয়ান মডেলের সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়ার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এটি ল্যাপলেসডেমন আর প্যাকেজ এবং উইনবুগস-এর মতো গণনামূলক সফ্টওয়্যারে ব্যবহৃত অন্তর্নিহিত পদ্ধতি। এই ধরনের পরিসংখ্যানগত সফ্টওয়্যারের অগ্রগতি এবং উন্নয়ন গণনার সহজতা প্রদানের মাধ্যমে বায়েসের বিকাশের অনুমতি দিয়েছে। এটি পোস্টেরিয়র ডিস্ট্রিবিউশন থেকে নমুনা তৈরির মাধ্যমে অর্জন করা হয়, যা তারপর বিভিন্ন বিকল্প বা কৌশল তৈরি করতে ব্যবহৃত হয় যা সংখ্যাসূচক ওজন বরাদ্দ করা হয়। এম. সি. এম. সি এই নমুনাগুলি সংগ্রহ করে এবং সারসংক্ষেপ এবং ডায়াগনস্টিক পরিসংখ্যান তৈরি করে এবং আউটপুটের পরবর্তী নমুনাগুলিও সংরক্ষণ করে। সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী তখন আউটপুট ডেটা সেট থেকে ফলাফলগুলি মূল্যায়ন করতে পারেন এবং এগিয়ে যাওয়ার জন্য সর্বোত্তম বিকল্পটি বেছে নিতে পারেন। তথ্যসূত্র আরও পড়া বিপণন বাজার গবেষণা