Karl Reinhardt (mathematician)
কার্ল আগস্ট রেইনহার্ড্ট (27 জানুয়ারী 1895-27 এপ্রিল 1941) একজন জার্মান গণিতবিদ ছিলেন যার গবেষণা বহুভুজ এবং টেসেলেশন সহ জ্যামিতি সম্পর্কিত ছিল। তিনি হিলবার্টের অষ্টাদশ সমস্যার একটি অংশ সমাধান করেছিলেন এবং রেইনহার্ড বহুভুজগুলির নাম। লাইফ রেইনহার্ড্ট 1895 সালের 27শে জানুয়ারি ফ্রাঙ্কফুর্টে জন্মগ্রহণ করেন, যিনি কৃষিকাজের বংশধর ছিলেন। তাঁর শৈশবের এক বন্ধু ছিলেন গণিতবিদ উইলহেম সুস। সেখানকার ব্যায়ামাগারে পড়াশোনা করার পর, প্রথম বিশ্বযুদ্ধের কারণে পড়াশোনা ব্যাহত হওয়ার আগে 1913 সালে তিনি মারবার্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র হন। যুদ্ধের সময় তিনি একজন সৈনিক, উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষক এবং গটিঙেন বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্টের সহকারী হন। রেইনহার্ড 1918 সালে ফ্রাঙ্কফুর্টের গেটে বিশ্ববিদ্যালয়ে পিএইচডি সম্পন্ন করেন। তাঁর গবেষণামূলক প্রবন্ধ, পলিগোনে উবের ডাই জেরলেগং ডার ইবেন, বিমানের টেসেলেশন সম্পর্কিত এবং লুডভিগ বিবারবাচের তত্ত্বাবধানে ছিল। তিনি বিবারবাখের সাথে তাঁর বাসস্থান নিয়ে কাজ করার সময় মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষক হিসাবে কাজ শুরু করেছিলেন, যা তিনি 1921 সালে সম্পন্ন করেছিলেন; যার শিরোনাম ছিল über Abbildungen turch anlytische Functionen zweier Véränderlicher, এটি কার্যকরী বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত। বিবারবাখ 1921 সালে বার্লিনে চলে যান এবং সুসকে সহকারী হিসেবে গ্রহণ করেন। তারা ফ্রাঙ্কফুর্টে রেইনহার্ড্ট ছেড়ে বিশ্ববিদ্যালয়ে উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষক এবং জুনিয়র অনুষদ হিসাবে দুটি চাকরি করেছিলেন। 1924 সালে, রেইনহার্ড্ট জোহান র্যাডনের নেতৃত্বে একজন অসাধারণ অধ্যাপক হিসাবে গ্রেফসওয়াল্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে চলে যান; এটি তাকে দ্বিতীয় চাকরি ছাড়াই নিজেকে বহন করার জন্য যথেষ্ট আয় দেয় এবং গবেষণার জন্য আরও বেশি সময় দেয়। 1928 সালে তিনি গ্রেফসওয়াল্ডে একজন সাধারণ অধ্যাপক হন। তিনি তাঁর কর্মজীবনের বাকি সময় গ্রেফসওয়াল্ডে ছিলেন, "একটি অসামান্য গবেষণা রেকর্ড এবং একজন সূক্ষ্ম, চিন্তাশীল শিক্ষক হিসাবে খ্যাতি সহ"। যাইহোক, তার এখন-আরামদায়ক অবস্থা সত্ত্বেও, তার স্বাস্থ্য খারাপ ছিল এবং তিনি বার্লিনে 27শে এপ্রিল, 1941 সালে 46 বছর বয়সে মারা যান। অবদান তাঁর ডক্টরাল গবেষণাপত্রে, রেইনহার্ড পাঁচটি টাইল-ট্রানজিটিভ পঞ্চভুজ টিলিং আবিষ্কার করেছিলেন। 1922 সালের একটি গবেষণাপত্রে, এক্সট্রিমেল পলিগোন গেজেবেনেন ডার্চমেসারস, তিনি সবচেয়ে বড় ছোট বহুভুজ সমস্যার বিজোড় কেসটি সমাধান করেছিলেন এবং রেইনহার্ড্ট বহুভুজগুলি খুঁজে পেয়েছিলেন, যা রিউলক্স বহুভুজে খোদাই করা সমবাহু বহুভুজ যা বেশ কয়েকটি সম্পর্কিত অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধান করে। তিনি দীর্ঘদিন ধরে হিলবার্টের অষ্টাদশ সমস্যা নিয়ে আগ্রহী ছিলেন, যা বিবারবাখের সাথে একটি যৌথ আগ্রহ ছিল, যিনি 1911 সালে স্থান গোষ্ঠীগুলির শ্রেণিবিন্যাসের জন্য সমস্যার একটি অংশ সমাধান করেছিলেন। সমস্যার দ্বিতীয় অংশে ইউক্লিডীয় স্থানকে এমন একটি টাইল দ্বারা বিভক্ত করার কথা বলা হয়েছিল যা কোনও গোষ্ঠীর মৌলিক অঞ্চল নয়। 1928 সালের একটি গবেষণাপত্রে, কোঙ্গুয়েন্তে পলিটোপ রেইনহার্ডেটে জুর জেরলেগং ডার ইউক্লিডিসচেন রুমে এই ধরনের একটি টেসেলেশনের উদাহরণ খুঁজে বের করে এই অংশটি সমাধান করেছিলেন। একটি পরবর্তী বিকাশে, হেনরিচ হিশ 1935 সালে দেখিয়েছিলেন যে এই বৈশিষ্ট্য সহ টিলিং এমনকি দ্বিমাত্রিক ইউক্লিডীয় সমতলেও বিদ্যমান। তাঁর আরেকটি কাজ, 1934 সাল থেকে ডার ইবেন উন্ড এইন বেসোন্ডেরে আর্ট কনভেক্সার কুর্ভেনে বেরিচে মসৃণ অষ্টভুজ তৈরি করেছিলেন এবং অনুমান করেছিলেন যে, সমতলে সমস্ত কেন্দ্রীয়-প্রতিসম উত্তল আকারের মধ্যে এটি সর্বনিম্ন সর্বোচ্চ প্যাকিং ঘনত্ব সহ একটি। যদিও এই আকৃতির প্যাকিং ঘনত্ব বৃত্তাকার প্যাকিংয়ের ঘনত্বের চেয়ে খারাপ, রেইনহার্ড্টের অনুমান যে এটি সবচেয়ে খারাপ সম্ভাব্য তা এখনও সমাধান হয়নি। রেইনহার্ড্ট মেথোডিশে ইনফুহ্রুং ইন ডাই হোহেরে ম্যাথমেটিক (1934) নামে একটি পাঠ্যপুস্তকও প্রকাশ করেছিলেন। এতে তিনি স্বাভাবিক উপস্থাপনা থেকে বিপরীত বিন্যাসে ক্যালকুলাস উপস্থাপন করেছিলেন, যেখানে বক্ররেখার (ডেরিভেটিভস) ঢালের আগে বক্ররেখার (ইন্টিগ্রাল) অধীনে অঞ্চলগুলি ছিল, তাঁর তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে যে উপাদানটি এই ক্রমে শিখতে সহজ হবে। তথ্যসূত্র বাইরের লিঙ্ক 20 শতকের জার্মান গণিতবিদ 1895 জন্ম 1941 মৃত্যু গয়েটে বিশ্ববিদ্যালয় ফ্রাঙ্কফুর্টের প্রাক্তন শিক্ষার্থী গয়েটে বিশ্ববিদ্যালয় ফ্রাঙ্কফুর্টের একাডেমিক কর্মী গ্রেফসওয়াল্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের একাডেমিক কর্মী