Ring class field
গণিতে, একটি বলয় শ্রেণী ক্ষেত্র হল একটি বীজগাণিতিক সংখ্যা ক্ষেত্র K-এর আবেলিয়ান সম্প্রসারণ যা শ্রেণী ক্ষেত্র তত্ত্ব দ্বারা K-এর পূর্ণসংখ্যার বলয়ের কিছু ক্রম O-এর বলয় শ্রেণী গোষ্ঠীর সাথে যুক্ত। সর্বাধিক ক্রম O = OK-এর জন্য রিং শ্রেণী ক্ষেত্র হল হিলবার্ট শ্রেণী ক্ষেত্র H। ধরা যাক L হল সংখ্যা ক্ষেত্র K = Q ()-এর Z [] ক্রমের জন্য রিং শ্রেণী ক্ষেত্র। যদি p একটি বিজোড় মৌলিক সংখ্যা যা n কে ভাগ না করে, তবে p সম্পূর্ণরূপে L-এ বিভক্ত হয় যদি p সম্পূর্ণরূপে K-তে বিভক্ত হয়। যদি ও একটি ক্রম হয় এবং এ একটি যথাযথ ভগ্নাংশ ও-আদর্শ হয় (অর্থাৎ। {x ε K & hairsp; *: xa ′a} = O), সংশ্লিষ্ট উপবৃত্তাকার বক্ররেখার জে-ইনভ্যারিয়েন্টের জন্য জে (এ) লিখুন। তারপর কে (জে (এ)) হল ও-এর রিং শ্রেণী ক্ষেত্র এবং জে (এ) একটি বীজগাণিতিক পূর্ণসংখ্যা। রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক রিং শ্রেণী ক্ষেত্র। বীজগাণিতিক সংখ্যা তত্ত্ব