Normal distributions transform
নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনস ট্রান্সফর্ম (এনডিটি) হল একটি পয়েন্ট ক্লাউড রেজিস্ট্রেশন অ্যালগরিদম যা 2003 সালে পিটার বাইবার এবং ওল্ফগ্যাং স্ট্রেসার চালু করেছিলেন, যখন তিনি টিউবিনজেন বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ করছিলেন। অ্যালগরিদমটি প্রথমে প্রথম বিন্দু মেঘের সাথে একটি পিসওয়াইজ স্বাভাবিক বিতরণকে সংযুক্ত করে দুটি বিন্দু মেঘকে নিবন্ধিত করে, যা একটি প্রদত্ত স্থানিক স্থানাঙ্কে মেঘের অন্তর্গত একটি বিন্দুর নমুনা নেওয়ার সম্ভাবনা দেয় এবং তারপরে এমন একটি রূপান্তর খুঁজে বের করে যা দ্বিতীয় বিন্দু মেঘকে প্রথমটির সাথে ম্যাপ করে রূপান্তর পরামিতিগুলির একটি ফাংশন হিসাবে এই ধরনের বিতরণে দ্বিতীয় বিন্দু মেঘের সম্ভাবনা সর্বাধিক করে। মূলত একযোগে স্থানীয়করণ এবং ম্যাপিং (এস. এল. এ. এম) এবং আপেক্ষিক অবস্থান ট্র্যাকিং-এ 2ডি পয়েন্ট ক্লাউড ম্যাপ ম্যাচিংয়ের জন্য প্রবর্তিত, অ্যালগরিদমটি 3ডি পয়েন্ট ক্লাউডে প্রসারিত করা হয়েছিল এবং কম্পিউটার দৃষ্টি এবং রোবোটিক্স-এ এর বিস্তৃত প্রয়োগ রয়েছে। এন. ডি. টি খুব দ্রুত এবং নির্ভুল, যা এটিকে বড় আকারের তথ্যের প্রয়োগের জন্য উপযুক্ত করে তোলে, তবে এটি প্রারম্ভিককরণের জন্যও সংবেদনশীল, যার জন্য পর্যাপ্ত নির্ভুল প্রাথমিক অনুমানের প্রয়োজন হয় এবং এই কারণে এটি সাধারণত একটি মোটা-থেকে-সূক্ষ্ম সারিবদ্ধকরণ কৌশলে ব্যবহৃত হয়। গঠন একটি বিন্দু মেঘের সাথে সম্পর্কিত এন. ডি. টি ফাংশনটি নিয়মিত কোষে স্থান ভাগ করে তৈরি করা হয়। প্রতিটি কোষের জন্য, কোষের মধ্যে থাকা মেঘের বিন্দুগুলির গড় এবং সহপরিবর্তন সংজ্ঞায়িত করা সম্ভব। কোষের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট স্থানিক অবস্থানে একটি বিন্দুর নমুনা নেওয়ার সম্ভাব্যতা ঘনত্ব তারপর স্বাভাবিক বন্টন দ্বারা দেওয়া হয়। ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্স এবং ট্রান্সলেশন ভেক্টরের সাথে ইউক্লিডীয় রূপান্তর দ্বারা দুটি বিন্দু মেঘকে ম্যাপ করা যেতে পারে যা ঘূর্ণন কোণ এবং অনুবাদ উপাদান দ্বারা প্যারামিটারাইজড দ্বিতীয় মেঘ থেকে প্রথমটিতে ম্যাপ করে। অ্যালগরিদমটি রূপান্তরের পরামিতিগুলিকে অনুকূল করে দুটি বিন্দু মেঘকে নিবন্ধিত করে যা প্রথম বিন্দু মেঘের এন. ডি. টি-র উপর ভিত্তি করে একটি ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় মেঘকে প্রথমটির সাথে ম্যাপ করে, নিম্নলিখিত সমস্যাটি সমাধান করে যেখানে ক্ষতি ফাংশনটি নেতিবাচক সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করে, দ্বিতীয় মেঘের সমস্ত বিন্দুতে রূপান্তর প্রয়োগ করে এবং প্রতিটি রূপান্তরিত বিন্দুতে এন. ডি. টি-র মান যোগ করে প্রাপ্ত। ক্ষতিটি খণ্ডিতভাবে অবিচ্ছিন্ন এবং পার্থক্যযোগ্য, এবং গ্রেডিয়েন্ট-ভিত্তিক পদ্ধতির মাধ্যমে অনুকূলিত করা যেতে পারে (মূল গঠনে, লেখকরা নিউটনের পদ্ধতি ব্যবহার করেন)। কোষ বিচ্ছিন্নকরণের প্রভাব হ্রাস করার জন্য, একটি কৌশলের মধ্যে স্থানটিকে একাধিক ওভারল্যাপিং গ্রিডে বিভক্ত করা, স্থানিক দিক বরাবর অর্ধেক কোষের আকার দ্বারা স্থানান্তরিত করা এবং প্রতিটি গ্রিড দ্বারা প্ররোচিত এন. ডি. টি-র সমষ্টি হিসাবে একটি নির্দিষ্ট স্থানে সম্ভাব্যতা গণনা করা থাকে। তথ্যসূত্র উৎস বাহ্যিক লিঙ্ক কম্পিউটার ভিশন প্যাটার্ন ম্যাচিং