Hexastix
হেক্সাস্টিক্স হল অ-ছেদকারী প্রিজমের একটি প্রতিসম বিন্যাস, যা অসীম প্রসারিত হলে, ঠিক 3/4 স্থান পূরণ করে। হেক্সাস্টিক্স বিন্যাসে প্রিজমগুলি দেহ-কেন্দ্রিক ঘন জালের 4টি দিকের সমান্তরাল। দ্য সিমেট্রিজ অফ থিংস-এ জন হর্টন কনওয়ে, হেইডি বার্গিয়েল এবং চেইম গুডম্যান-স্ট্রস এই কাঠামোর নাম দিয়েছেন হেক্সাস্টিক্স। প্রয়োগ হেক্সাস্টিক্স বিন্যাসটি গণিত, স্ফটিকবিদ্যা, রেটিকুলার রসায়ন, ধাঁধা নকশা এবং শিল্পে ব্যবহার করা হয়েছে। মাইকেল ও 'কিফ এবং সহযোগীরা এই কাঠামোকে 6টি সম্ভাব্য অপরিবর্তনীয় ঘন রড প্যাকিং ব্যবস্থার মধ্যে একটি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করেছেন। ও 'কিফে এই ব্যবস্থাটিকে গারনেট রড প্যাকিং হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন এবং এটিকে ঘনতম সম্ভাব্য কিউবিক রড প্যাকিং হিসাবে বর্ণনা করেছেন। রড প্যাকিং স্ফটিক কাঠামোতে পরমাণুর শৃঙ্খল শ্রেণীবদ্ধ করতে এবং ধাতু-জৈব কাঠামোর মতো উপকরণের বিকাশে ব্যবহৃত হয়। প্রস্তাব করা হয়েছে যে হেক্সাস্টিক্স সিলিন্ডার প্যাকিং জ্যামিতি ব্যবহার করে স্তরের কর্নিয়ামের কাঠামো তৈরি করা যেতে পারে। হেক্সাস্টিক্স জ্যামিতি স্থাপত্যের ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়েছে, যা ইকুয়েডরে একটি 3-তলা বাঁশের কাঠামো নির্মাণে ব্যবহৃত হচ্ছে। বিনোদনমূলক গণিতে হেক্সাস্টিক্স বিন্যাসটি যান্ত্রিক বার ধাঁধার নকশায় পাওয়া যায়। স্টুয়ার্ট কফিন জটিল অ-রেক্টিলিনিয়ার কাঠের ধাঁধা তৈরিতে এই জ্যামিতি ব্যবহার করেছেন। শিল্পে, শিল্পী অ্যান্ডুরিয়েল উইডমার্ক জটিল কাচের গাঁট তৈরি করতে হেক্সাস্টিক্স ব্যবহার করেন। গণিত শিল্পী জর্জ ডব্লিউ হার্টের তৈরি "72 পেন্সিল" শিরোনামে ভাস্কর্যটিতেও হেক্সাস্টিক্সকে দেখা যায়। সম্পর্কিত কাঠামো মৌলিক ঘন প্রতিসাম্য সহ অ-ছেদকারী প্রিজম বিন্যাস "পলিস্টিক্স" পরিবার গঠন করে। তিন এবং চার দিকে সম্পর্কিত বর্গাকার এবং ত্রিভুজাকার প্রিজম কাঠামো, কনওয়ে দ্বারা টেট্রাস্টিক্স এবং "ট্রাইস্টিক্স" হিসাবে নামকরণ করা হয়েছে। যদি হেক্সাস্টিক্স বিন্যাসে প্রিজমের প্রান্তগুলি নির্দেশিত হয়, তবে দিকনির্দেশনা প্রতিসাম্যকে পরিবর্তন করে এবং সম্পর্কিত কাঠামোটি হেক্সাস্টেক নামে পরিচিত। অর্ধ-পর্যায়ক্রমিক 6 দিকনির্দেশক রড প্যাকিংয়ের মতো আরও দিকনির্দেশ সহ রড প্যাকিংও সম্ভব। হেক্সাহেমিওক্টাক্রন একইভাবে ষড়ভুজাকার প্রিজম থেকে তৈরি করা হয় তবে হেক্সাস্টিক্সের বিপরীতে, প্রিজমগুলি ছেদ করছে। আরও দেখুন টেট্রাস্টিক্স স্টিক ধাঁধা রেফারেন্স কিউব