Central triangle
জ্যামিতিতে, একটি কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ হল রেফারেন্স ত্রিভুজের সমতলে একটি ত্রিভুজ। রেফারেন্স ত্রিভুজের সাপেক্ষে এর শীর্ষগুলির ত্রিকোণীয় স্থানাঙ্কগুলি একই মাত্রার সমরূপতা সহ দুটি ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে একটি নির্দিষ্ট চক্রাকার উপায়ে প্রকাশযোগ্য। দুটি ফাংশনের মধ্যে অন্তত একটি অবশ্যই ত্রিভুজ কেন্দ্রের ফাংশন হতে হবে। বহিঃকেন্দ্রিক ত্রিভুজটি একটি কেন্দ্রীয় ত্রিভুজের উদাহরণ। দুটি ফাংশনের বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে কেন্দ্রীয় ত্রিভুজকে তিন ভাগে ভাগ করা হয়েছে। সংজ্ঞা ত্রিভুজ কেন্দ্র ফাংশন একটি ত্রিভুজ কেন্দ্র ফাংশন হল তিনটি বাস্তব চলকের একটি বাস্তব মূল্যবান ফাংশন যার নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছেঃ সমরূপতা বৈশিষ্ট্যঃ কিছু ধ্রুবকের জন্য এবং সকলের জন্য। ধ্রুবকটি হল দ্বি-প্রতিসাম্য বৈশিষ্ট্যের ফাংশনের সমরূপতার মাত্রাঃ টাইপ 1-এর কেন্দ্রীয় ত্রিভুজগুলি দুটি ত্রিভুজ কেন্দ্রের ফাংশন হতে পারে, উভয়ই অভিন্নভাবে শূন্য ফাংশন নয়, একই মাত্রার সমরূপতা রয়েছে। রেফারেন্স ত্রিভুজের পার্শ্ব দৈর্ঘ্য ধরা যাক। টাইপ 1-এর একটি-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ হল একটি ত্রিভুজ যার ত্রিভুজ স্থানাঙ্কগুলির নিম্নলিখিত রূপ রয়েছেঃ টাইপ 2-এর কেন্দ্রীয় ত্রিভুজগুলি ধরা যাক একটি ত্রিভুজ কেন্দ্রের ফাংশন এবং সমরূপতার বৈশিষ্ট্যকে সন্তুষ্ট করে এমন একটি ফাংশন এবং সমরূপতার একই ডিগ্রি রয়েছে তবে দ্বি-প্রতিসাম্য বৈশিষ্ট্যকে সন্তুষ্ট করে না। টাইপ 2-এর একটি-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ হল একটি ত্রিভুজ যার ত্রিভুজ স্থানাঙ্কগুলির নিম্নলিখিত রূপ রয়েছেঃ টাইপ 3-এর কেন্দ্রীয় ত্রিভুজগুলি ধরা যাক একটি ত্রিভুজ কেন্দ্রের ফাংশন। টাইপ 3-এর একটি-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ হল একটি ত্রিভুজ যার ত্রিভুজ স্থানাঙ্কগুলির নিম্নলিখিত রূপ রয়েছেঃ এটি একটি অধঃপতিত ত্রিভুজ এই অর্থে যে বিন্দুগুলি সমরেখার। বিশেষ ক্ষেত্রে যদি, টাইপ 1-এর-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজটি ত্রিভুজ কেন্দ্রে পতিত হয়। সমবাহু ত্রিভুজের সাপেক্ষে টাইপ 1 এবং টাইপ 2 উভয়েরই সমস্ত কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ একটি বিন্দুতে অবনমিত হয়। উদাহরণ টাইপ 1 ত্রিভুজের বহির্মুখী ত্রিভুজটি টাইপ 1-এর একটি কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ। এটি ত্রিভুজ কেন্দ্রের ফাংশন দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি ত্রিভুজ কেন্দ্র হিসাবে ধরা যাক, তারপর এর সিভিয়ান ত্রিভুজটি টাইপ 1-এর একটি-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ। ত্রিভুজ কেন্দ্রের ফাংশন দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি ত্রিভুজ কেন্দ্র হিসাবে ধরা যাক তারপর এর অ্যান্টিসেভিয়ান ত্রিভুজটি টাইপ 1-এর একটি-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ। লুকাস কেন্দ্রীয় ত্রিভুজটি হল-কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ যেখানে ত্রিভুজ এ. বি. সি এবং টাইপ 2-এর আয়তনের দ্বিগুণ। এর প্যাডেল এবং অ্যান্টিপেডাল ত্রিভুজগুলি টাইপ 2-এর কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ। Yff কেন্দ্রীয় ত্রিভুজ তথ্যসূত্র ত্রিভুজ জ্যামিতি