Reducing subspace
রৈখিক বীজগণিতে, একটি হিলবার্ট স্থান থেকে নিজের কাছে একটি রৈখিক মানচিত্রের হ্রাসকারী সাবস্পেস হল একটি অপরিবর্তনীয় সাবস্পেস যার অর্থোগোনাল পরিপূরকও এর একটি অপরিবর্তনীয় সাবস্পেস, এবং একটি বলে যে সাবস্পেস মানচিত্রটিকে হ্রাস করে একটি বলে যে একটি রৈখিক মানচিত্র হ্রাসযোগ্য যদি এটির একটি তুচ্ছ হ্রাসকারী সাবস্পেস থাকে। অন্যথায় কেউ বলে যে এটি অপরিবর্তনীয়। যদি সীমাবদ্ধ মাত্রার হয় এবং ম্যাট্রিক্স দ্বারা ভিত্তির অধীনে প্রতিনিধিত্ব করা মানচিত্রের একটি হ্রাসকারী সাবস্পেস হয় তবে যোগফল হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে যেখানে অর্থোগোনাল প্রজেকশনের ম্যাট্রিক্স থেকে এবং প্রজেকশনের ম্যাট্রিক্স (এখানে আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স)। উপরন্তু, একটি উপসেট সহ একটি অর্থোনর্মাল ভিত্তি রয়েছে যা একটি অর্থোনর্মাল ভিত্তি। যদি ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্সটি তখন থেকে ম্যাট্রিক্সের সাপেক্ষে প্রতিনিধিত্ব করে একটি ব্লক-তির্যক ম্যাট্রিক্স যেখানে, এবং রেফারেন্স রৈখিক বীজগণিত ম্যাট্রিক্স