Vector overlay
ভেক্টর ওভারলে হল দুই বা ততোধিক ভেক্টর স্থানিক ডেটা সেট সংহত করার জন্য একটি ভৌগলিক তথ্য ব্যবস্থায় (জিআইএস) একটি অপারেশন (বা ক্রিয়াকলাপের শ্রেণী)। বহুভুজ আচ্ছাদন, মানচিত্র আচ্ছাদন এবং টপোলজিকাল আচ্ছাদন-এর মতো শব্দগুলি প্রায়শই সমার্থক হিসাবে ব্যবহৃত হয়, যদিও এগুলি তাদের অন্তর্ভুক্ত ক্রিয়াকলাপের পরিসরে অভিন্ন নয়। প্রাথমিক বিকাশের পর থেকে জিআইএস-এ স্থানিক বিশ্লেষণের মূল উপাদানগুলির মধ্যে ওভারলে অন্যতম। কিছু ওভারলে অপারেশন, বিশেষত ইন্টারসেক্ট এবং ইউনিয়ন, সমস্ত জিআইএস সফ্টওয়্যারে প্রয়োগ করা হয় এবং বিভিন্ন ধরনের বিশ্লেষণাত্মক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ব্যবহৃত হয়, অন্যগুলি কম প্রচলিত। আচ্ছাদন ভূগোলের মৌলিক নীতির উপর ভিত্তি করে যা আঞ্চলিক সংহতকরণ নামে পরিচিত, যেখানে বিভিন্ন বিষয় (যেমন, জলবায়ু, ভূসংস্থান এবং কৃষি) একটি সাধারণ অবস্থানের উপর ভিত্তি করে সরাসরি তুলনা করা যেতে পারে। এটি সেট তত্ত্ব এবং পয়েন্ট-সেট টপোলজির গণিতের উপরও ভিত্তি করে। ভেক্টর ওভারলে অপারেশনের মৌলিক পদ্ধতি হল ভেক্টর আকৃতির সমন্বয়ে গঠিত দুই বা ততোধিক স্তর গ্রহণ করা এবং ইনপুট আকৃতির মধ্যে আবিষ্কৃত টপোলজিকাল সম্পর্ক থেকে তৈরি নতুন আকারের সমন্বয়ে একটি স্তর তৈরি করা। নির্দিষ্ট অপারেটরের একটি পরিসীমা বিভিন্ন ধরনের ইনপুট এবং আউটপুটে কী অন্তর্ভুক্ত করতে হবে তার বিভিন্ন পছন্দের অনুমতি দেয়। জি. আই. এস-এর আবির্ভাবের আগে, ওভারলে নীতিটি আক্ষরিক অর্থে স্বচ্ছ ফিল্মের (যেমন, সেলুলোজ অ্যাসিটেট) উপর আঁকা বিভিন্ন থিম্যাটিক মানচিত্র (সাধারণত একটি আইসারিদমিক মানচিত্র বা একটি করোক্রোমেটিক মানচিত্র) কে সুপারইম্পোজ করার একটি পদ্ধতি হিসাবে বিকশিত হয়েছিল যাতে মিথস্ক্রিয়া দেখা যায় এবং বৈশিষ্ট্যগুলির নির্দিষ্ট সংমিশ্রণ সহ অবস্থানগুলি খুঁজে পাওয়া যায়। কৌশলটি মূলত ল্যান্ডস্কেপ স্থপতিদের দ্বারা বিকশিত হয়েছিল। ওয়ারেন ম্যানিং ম্যাসাচুসেটসের বিলেরিকার দিকগুলির তুলনা করার জন্য এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছেন বলে মনে হয়, যদিও তাঁর প্রকাশিত বিবরণগুলি কৌশলটি ব্যাখ্যা না করে কেবল মানচিত্রগুলি পুনরুত্পাদন করে। জ্যাকুলিন টাইরউইট 1950 সালে একটি ইংরেজি পাঠ্যপুস্তকে কৌশলটির জন্য নির্দেশাবলী প্রকাশ করেছিলেন, যার মধ্যে রয়েছেঃ ইয়ান ম্যাকহার্গ সম্ভবত 'ডিজাইন উইথ নেচার' (1969)-এ পরিকল্পনার এই পদ্ধতির ব্যাপক প্রচারের জন্য সবচেয়ে বেশি দায়ী ছিলেন, যেখানে তিনি যে প্রকল্পগুলির বিষয়ে পরামর্শ করেছিলেন তার বেশ কয়েকটি উদাহরণ দিয়েছিলেন, যেমন পরিবহন পরিকল্পনা এবং ভূমি সংরক্ষণ। প্রথম সত্যিকারের জিআইএস, কানাডা জিওগ্রাফিক ইনফরমেশন সিস্টেম (সিজিআইএস), 1960-এর দশকে বিকশিত হয়েছিল এবং 1971 সালে সম্পন্ন হয়েছিল, একটি প্রাথমিক ভেক্টর ডেটা মডেলের উপর ভিত্তি করে, এবং প্রাচীনতম ফাংশনগুলির মধ্যে একটি ছিল বহুভুজ আচ্ছাদন। 1971 সালে ক্যালিফোর্নিয়ার সান দিয়েগো কাউন্টির জন্য ই. এস. আর. আই দ্বারা বিকশিত আরেকটি প্রাথমিক ভেক্টর জি. আই. এস, পলিগন ইনফরমেশন ওভারলে সিস্টেম (পি. আই. ও. এস), বহুভুজ ওভারলেকেও সমর্থন করেছিল। এটি বহুভুজ অ্যালগরিদমে পয়েন্ট ব্যবহার করে দ্রুত ছেদ খুঁজে বের করে। দুর্ভাগ্যবশত, এই প্রাথমিক ব্যবস্থাগুলিতে ওভারলে-এর ফলাফলগুলি প্রায়শই ত্রুটির প্রবণ ছিল। কার্ল স্টেইনিটজ, একজন ল্যান্ডস্কেপ স্থপতি, ম্যাকহার্গের পদ্ধতিগুলি বাস্তবায়নের জন্য একটি ডিজিটাল সরঞ্জাম হিসাবে জিআইএস বিকাশের জন্য হার্ভার্ড ল্যাবরেটরি ফর কম্পিউটার গ্রাফিক্স অ্যান্ড স্প্যাটিয়াল অ্যানালাইসিস খুঁজে পেতে সহায়তা করেছিলেন। 1975 সালে, হার্ভার্ড ল্যাবের টমাস পেকার এবং নিকোলাস ক্রিসম্যান পলিভার্ট ডেটা মডেল চালু করেন, যা ভেক্টর ডেটাতে টপোলজিক্যাল সম্পর্ক এবং বৈশিষ্ট্যগুলি স্পষ্টভাবে উপস্থাপন করা প্রথমগুলির মধ্যে একটি। তারা এমন একটি ব্যবস্থার কল্পনা করেছিলেন যা একাধিক "বহুভুজ নেটওয়ার্ক" (স্তর) পরিচালনা করতে পারে যা সর্বনিম্ন সাধারণ ভৌগোলিক ইউনিট (এলসিজিইউ) গণনা করে ওভারল্যাপ করা হয়, যেখানে এক জোড়া বহুভুজ ওভারল্যাপ করা হয়, মূল বহুভুজ থেকে উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে। ক্রিসম্যান এবং জেমস ডুজেনিক একটি সাধারণ-উদ্দেশ্যমূলক জিআইএস বিকাশের জন্য ওডিসি প্রকল্পের অংশ হিসাবে 1979 সালে প্রকাশিত ওয়ার্লপুল প্রোগ্রামে এই কৌশলটি বাস্তবায়ন করেছিলেন। এই ব্যবস্থাটি সি. জি. আই. এস এবং পি. আই. ও. এস-এর আগের পদ্ধতির তুলনায় বেশ কিছু উন্নতি করেছে এবং এর অ্যালগরিদম আগামী কয়েক দশক ধরে জি. আই. এস সফ্টওয়্যারের মূল অংশ হয়ে উঠেছে। অ্যালগরিদম সমস্ত ওভারলে ক্রিয়াকলাপের লক্ষ্য হল ভেক্টর স্তরগুলি গ্রহণ করা এবং এমন একটি স্তর তৈরি করা যা জ্যামিতি এবং ইনপুটগুলির বৈশিষ্ট্য উভয়কেই সংহত করে। সাধারণত, উভয় ইনপুটই বহুভুজ স্তর, তবে সহজ প্রক্রিয়াকরণ সহ অনেক ক্রিয়াকলাপে লাইন এবং পয়েন্ট অনুমোদিত। মূল বাস্তবায়নের পর থেকে, বহুভুজ আচ্ছাদন অ্যালগরিদমের মৌলিক কৌশল একই রয়ে গেছে, যদিও ব্যবহৃত ভেক্টর ডেটা কাঠামো বিবর্তিত হয়েছে। দুটি ইনপুট বহুভুজ স্তর দেওয়া হলে, সীমানা রেখা বের করুন। ক্র্যাকিং পার্ট এঃ প্রতিটি স্তরে, বহুভুজগুলির মধ্যে ভাগ করা প্রান্তগুলি চিহ্নিত করুন। ভাগ করা প্রান্তের সংযোগস্থলে প্রতিটি লাইন ভেঙে ফেলুন এবং টপোলজিক্যালি প্ল্যানার সংযুক্ত লাইনের একটি সেট তৈরি করতে ডুপ্লিকেটগুলি সরিয়ে ফেলুন। পলিভার্ট এবং এআরসি/আইএনএফও কভারেজের মতো প্রাথমিক টপোলজিকাল ডেটা স্ট্রাকচারে, ডেটা স্থানীয়ভাবে এইভাবে সংরক্ষণ করা হয়েছিল, তাই এই পদক্ষেপটি অপ্রয়োজনীয় ছিল। ক্র্যাকিং পার্ট বিঃ দুটি ইনপুট থেকে রেখার মধ্যে যে কোনও ছেদ খুঁজে বের করুন। প্রতিটি ছেদস্থলে, উভয় রেখা ভাগ করুন। তারপরে দুটি লাইন স্তরকে টপোলজিক্যালি প্ল্যানার সংযুক্ত লাইনের একক সেটে একত্রিত করুন। অংশ এ-কে একত্রিত করাঃ প্রতিটি ন্যূনতম বদ্ধ বলয়ের সন্ধান করুন এবং একটি বহুভুজ তৈরি করতে এটি ব্যবহার করুন। এগুলির প্রত্যেকটি একটি ন্যূনতম সাধারণ ভৌগলিক একক (এল. সি. জি. ইউ) হবে, যেখানে দুটি ইনপুটের প্রত্যেকটি থেকে সর্বাধিক একটি "মূল" বহুভুজ থাকবে। অংশ বি একত্রিত করাঃ একটি অ্যাট্রিবিউট টেবিল তৈরি করুন যাতে উভয় ইনপুট থেকে কলামগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। প্রতিটি এল. সি. জি. ইউ-এর জন্য, প্রতিটি ইনপুট স্তর থেকে তার মূল বহুভুজ নির্ধারণ করুন এবং নতুন সারণিতে এল. সি. জি. ইউ-এর সারিতে তার বৈশিষ্ট্যগুলি অনুলিপি করুন; যদি ইনপুট স্তরগুলির মধ্যে একটির জন্য কোনও বহুভুজের মধ্যে না থাকে, তবে মানগুলি শূন্য হিসাবে রেখে দিন। প্যারামিটারগুলি সাধারণত ব্যবহারকারীকে একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির জন্য অ্যালগরিদম ক্রমাঙ্কন করার অনুমতি দেওয়ার জন্য উপলব্ধ। প্রাচীনতমগুলির মধ্যে একটি ছিল স্ন্যাপিং বা অস্পষ্ট সহনশীলতা, একটি প্রান্তিক দূরত্ব। একে অপরের এই দূরত্বের মধ্যে থাকা যে কোনও জোড়া রেখা একটি একক রেখায় ভেঙে যায়, অবাঞ্ছিত সংকীর্ণ স্লাইভার বহুভুজগুলি এড়ানো যায় যা ঘটে যেতে পারে যখন যে রেখাগুলি কাকতালীয় হওয়া উচিত (উদাহরণস্বরূপ, একটি নদী এবং একটি সীমানা যা এটিকে ডি জুরি অনুসরণ করা উচিত) কিছুটা ভিন্ন শীর্ষে পৃথকভাবে ডিজিটাইজ করা হয়। অপারেটর মৌলিক অ্যালগরিদম দুটি ইনপুট স্তরের মধ্যে বিভিন্ন ধরনের ইন্টিগ্রেশন ফেরত দেওয়ার জন্য বিভিন্ন উপায়ে সংশোধন করা যেতে পারে। এই বিভিন্ন ওভারলে অপারেটরগুলি বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দিতে ব্যবহৃত হয়, যদিও কিছু কিছু অন্যদের তুলনায় অনেক বেশি বাস্তবায়িত এবং ব্যবহৃত হয়। সেট তত্ত্ব এবং বুলিয়ান যুক্তিতে অপারেটরদের সাথে সবচেয়ে সাধারণ সাদৃশ্য রয়েছে এবং তাদের শর্তাবলী গ্রহণ করেছে। এই বীজগাণিতিক ব্যবস্থাগুলির মতো, ওভারলে অপারেটরগুলি বিনিময়যোগ্য (ক্রম নির্বিশেষে একই ফলাফল প্রদানকারী) এবং/অথবা সহযোগী (যে ক্রমে তাদের জোড়া দেওয়া হয় তা নির্বিশেষে একই ফলাফল প্রদানকারী দুটির বেশি ইনপুট) হতে পারে। ইন্টারসেক্ট (আর্কজিআইএস, কিউজিআইএস, ম্যানিফোল্ড, টিএনটিমিপস; এবং জিআরএএসএস-এ): ফলাফল শুধুমাত্র এলসিজিইউ অন্তর্ভুক্ত করে যেখানে দুটি ইনপুট স্তর ছেদ করে (ওভারল্যাপ); অর্থাৎ, যাদের উভয় "প্যারেন্ট" রয়েছে। এটি ইনপুট স্তরগুলির সেট তাত্ত্বিক ছেদনের অনুরূপ। ইন্টারসেক্ট সম্ভবত এই তালিকায় সর্বাধিক ব্যবহৃত অপারেটর। বিনিময়যোগ্য, সহযোগী ইউনিয়ন (আর্কজিআইএস, কিউজিআইএস, ম্যানিফোল্ড, টিএনটিমিপস; অথবা জিআরএএসএস-এ): ফলাফলের মধ্যে সমস্ত এলসিজিইউ অন্তর্ভুক্ত থাকে, যেখানে ইনপুটগুলি ছেদ করে এবং যেখানে তারা ছেদ করে না। এটি ইনপুট স্তরগুলির সেট তাত্ত্বিক মিলনের অনুরূপ। বিনিময়যোগ্য, সহযোগী বিয়োগ (টিএনটিমিপস; আর্কজিআইএস-এ মুছে ফেলা; কিউজিআইএস-এ পার্থক্য; জিআরএএসএস-এ নয়; ম্যানিফোল্ড থেকে অনুপস্থিত): ফলাফলের মধ্যে শুধুমাত্র একটি স্তরের বহুভুজের অংশ অন্তর্ভুক্ত থাকে যা অন্য স্তরের সাথে ওভারল্যাপ করে না; অর্থাৎ, এলসিজিইউ যার অন্য স্তর থেকে কোনও প্যারেন্ট নেই। নন-কমিউটেটিভ, নন-অ্যাসোসিয়েটিভ এক্সক্লুসিভ বা (আর্কজিআইএস, কিউজিআইএস-এ প্রতিসম পার্থক্য; টিএনটিমিপস-এ এক্সক্লুসিভ ইউনিয়ন; জিআরএএসএস-এ এক্সওআর; ম্যানিফোল্ড থেকে অনুপস্থিত): ফলাফলের মধ্যে উভয় স্তরের বহুভুজগুলির অংশ অন্তর্ভুক্ত থাকে যা ওভারল্যাপ করে না; অর্থাৎ, সমস্ত এলসিজিইউ যার একটি প্যারেন্ট রয়েছে। এটি ছেদ এবং ইউনিয়ন গণনা করে, তারপর ইউনিয়ন থেকে ছেদকে বিয়োগ করে, অথবা প্রতিটি স্তরকে অন্য থেকে বিয়োগ করে, তারপর দুটি বিয়োগের মিলন গণনা করেও অর্জন করা যেতে পারে। বিনিময়যোগ্য, সহযোগী ক্লিপ (আর্কজিআইএস, কিউজিআইএস, জিআরএএসএস, ম্যানিফোল্ড; টিএনটিমিপস-এ ভিতরে এক্সট্র্যাক্ট করুন): ফলাফলের মধ্যে একটি স্তরের বহুভুজের অংশ রয়েছে যেখানে তারা অন্য স্তরটিকে ছেদ করে। রূপরেখাটি ছেদ হিসাবে একই, তবে অভ্যন্তরে এলসিজিইউ গণনা করার পরিবর্তে কেবল একটি স্তরের বহুভুজ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। নন-কমিউটেটিভ, নন-অ্যাসোসিয়েটিভ কভার (আর্কজিআইএস এবং ম্যানিফোল্ডে আপডেট; টিএনটিমিপসে প্রতিস্থাপন; কিউজিআইএস বা জিআরএএসএস-এ নয়): ফলাফলের মধ্যে একটি স্তর অক্ষত থাকে, অন্য স্তরের বহুভুজের অংশগুলি কেবল যেখানে দুটি স্তর ছেদ করে না। এটিকে "কভার" বলা হয় কারণ ফলাফলটি দেখে মনে হয় যে একটি স্তর অন্যটিকে আচ্ছাদন করছে; এটিকে আর্কজিআইএস-এ "আপডেট" বলা হয় কারণ সবচেয়ে সাধারণ ব্যবহার হল যখন দুটি স্তর একই থিমের প্রতিনিধিত্ব করে, তবে একটি সাম্প্রতিক পরিবর্তনগুলির প্রতিনিধিত্ব করে (যেমন, নতুন পার্সেল) যা একই স্থানে পুরানোগুলিকে প্রতিস্থাপন করতে হবে। এটি অন্য স্তর থেকে একটি স্তর বিয়োগ করে প্রতিলিপি করা যেতে পারে, তারপর মূল প্রথম স্তরের সাথে সেই ফলাফলের মিলন গণনা করা যেতে পারে। অ-বিনিময়যোগ্য, অ-সহযোগী বিভাজন (আর্কজিআইএস এবং ম্যানিফোল্ডে পরিচয়; কিউজিআইএস, টিএনটিমিপস বা জিআরএএসএস-এ নয়): ফলাফলটিতে সমস্ত এলসিজিইউ অন্তর্ভুক্ত থাকে যা কেবলমাত্র অন্য স্তরে থাকা স্তরগুলি বাদ দিয়ে একটি ইনপুট স্তরকে আচ্ছাদন করে। একে "বিভাজন" বলা হয় কারণ এটির একটি স্তর অন্য স্তরের বহুভুজগুলিকে বিভক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। এটি ছেদ গণনা করে প্রতিলিপি করা যেতে পারে, তারপর অন্য থেকে একটি স্তর বিয়োগ করে, তারপর এই দুটি ফলাফলের মিলন গণনা করা যেতে পারে। নন-কমিউটেটিভ, নন-অ্যাসোসিয়েটিভ বুলিয়ান ওভারলে বীজগণিত বহুভুজ ওভারলে-র সবচেয়ে সাধারণ ব্যবহারগুলির মধ্যে একটি হল উপযুক্ততা বিশ্লেষণ করা, যা উপযুক্ততা মডেল বা বহু-মানদণ্ড মূল্যায়ন হিসাবেও পরিচিত। কাজটি হল এমন একটি অঞ্চল খুঁজে বের করা যা মানদণ্ডের একটি সেট পূরণ করে, যার প্রতিটি একটি অঞ্চল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রজাতির বন্যপ্রাণীর আবাসস্থল হতে পারে এ) নির্দিষ্ট গাছপালার আচ্ছাদন প্রকারের মধ্যে, বি) একটি জলের উৎসের প্রান্তিক দূরত্বের মধ্যে (একটি বাফার ব্যবহার করে গণনা করা হয়), এবং সি) উল্লেখযোগ্য রাস্তার প্রান্তিক দূরত্বের মধ্যে নয়। প্রতিটি মানদণ্ডকে বুলিয়ান যুক্তির অর্থে বুলিয়ান হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, কারণ স্থানের যে কোনও বিন্দুর জন্য, প্রতিটি মানদণ্ড হয় উপস্থিত থাকে বা উপস্থিত থাকে না, এবং বিন্দুটি হয় চূড়ান্ত আবাসস্থলে থাকে বা এটি হয় না (স্বীকার করে যে মানদণ্ডগুলি অস্পষ্ট হতে পারে, তবে এর জন্য আরও জটিল অস্পষ্ট উপযুক্ততা বিশ্লেষণ পদ্ধতি প্রয়োজন)। অর্থাৎ, বিন্দুটি কোন উদ্ভিদ বহুভুজের মধ্যে রয়েছে তা গুরুত্বপূর্ণ নয়, কেবল এটি উপযুক্ত কিনা বা উপযুক্ত নয় কিনা। এর মানে হল যে মানদণ্ডটি বুলিয়ান লজিক এক্সপ্রেশন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে, এই ক্ষেত্রে, এইচ = এ এবং বি এবং সি নয়। এই ধরনের একটি কাজে, ওভারলে পদ্ধতিটি সরলীকৃত করা যেতে পারে কারণ প্রতিটি স্তরের মধ্যে পৃথক বহুভুজগুলি গুরুত্বপূর্ণ নয়, এবং একটি একক বুলিয়ান অঞ্চলে দ্রবীভূত করা যেতে পারে (এক বা একাধিক বিচ্ছিন্ন বহুভুজ নিয়ে গঠিত তবে কোনও সংলগ্ন বহুভুজ নেই) যা মানদণ্ডটি পূরণ করে এমন অঞ্চলের প্রতিনিধিত্ব করে। এই ইনপুটগুলির সাথে, বুলিয়ান লজিকের প্রতিটি অপারেটর বহুভুজ ওভারলে অপারেটরগুলির মধ্যে ঠিক একটির সাথে মিলে যায়ঃ ছেদ = AND, ইউনিয়ন = OR, বিয়োগ = AND, একচেটিয়া বা = XOR। সুতরাং, উপরের আবাস অঞ্চলটি এ এবং বি-এর ছেদ গণনা করে এবং ফলাফল থেকে সি বিয়োগ করে তৈরি করা হবে। সুতরাং, বহুভুজ আচ্ছাদন-এর এই বিশেষ ব্যবহারকে একটি বীজগণিত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যা বুলিয়ান যুক্তির সমরূপ। এটি জিআইএস-এর ব্যবহারকে অনেক স্থানিক কাজ সমাধান করতে সক্ষম করে যা সহজ যুক্তিতে হ্রাস করা যেতে পারে। লাইন এবং পয়েন্ট ভেক্টর ওভারলে সাধারণত ইনপুট হিসাবে দুটি বহুভুজ স্তর ব্যবহার করে এবং একটি তৃতীয় বহুভুজ স্তর তৈরি করে সঞ্চালিত হয়। যাইহোক, পয়েন্ট এবং লাইনে একই অ্যালগরিদম (কমপক্ষে এর কিছু অংশ) সম্পাদন করা সম্ভব। নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপগুলি সাধারণত জিআইএস সফ্টওয়্যারে সমর্থিত হয়ঃ ইন্টারসেক্টঃ আউটপুটটি ইনপুটগুলির নীচের অংশের মতো একই মাত্রার হবেঃ পয়েন্ট * {পয়েন্ট, লাইন, পলিগন = পয়েন্ট, লাইন * {লাইন, পলিগন = লাইন। এটি প্রায়শই স্থানিক জয়েনের একটি রূপ হিসাবে ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি একটি টেবিল জয়েনের অনুরূপ দুটি স্তরের অ্যাট্রিবিউট টেবিলগুলিকে একত্রিত করে। এর একটি উদাহরণ হবে স্কুল জেলাগুলিতে শিক্ষার্থীদের বরাদ্দ করা। যেহেতু একটি বিন্দু ঠিক একটি রেখা বা অন্য বিন্দুতে পড়ে যাওয়া বিরল, তাই এখানে প্রায়শই অস্পষ্ট সহনশীলতা ব্যবহার করা হয়। কিউ. জি. আই. এস-এর একটি রেখা ছেদকে রেখা হিসাবে (কাকতালীয় রেখা খুঁজে বের করার জন্য) এবং বিন্দু হিসাবে গণনা করার জন্য পৃথক ক্রিয়াকলাপ রয়েছে। বিয়োগঃ আউটপুটটি প্রাথমিক ইনপুটের মতো একই মাত্রার হবে, বিয়োগ স্তরটি একই বা তার চেয়ে কম মাত্রার হবেঃ পয়েন্ট-{পয়েন্ট, লাইন, বহুভুজ} = পয়েন্ট, লাইন-{লাইন, বহুভুজ} = লাইন ক্লিপঃ প্রাথমিক ইনপুটটি পয়েন্ট বা লাইন হতে পারে, তবে ক্লিপিং স্তরটি সাধারণত বহুভুজ হতে হবে, যা প্রাথমিক ইনপুটের মতো একই জ্যামিতি তৈরি করে, তবে কেবল সেই বৈশিষ্ট্যগুলি (বা লাইনের অংশগুলি) সহ যা ক্লিপিং বহুভুজের মধ্যে রয়েছে। এই অপারেশনটিকে স্থানিক প্রশ্নের একটি রূপ হিসাবেও বিবেচনা করা যেতে পারে, কারণ এটি অন্যটির সাথে তার টপোলজিকাল সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে একটি স্তরের বৈশিষ্ট্যগুলি ধরে রাখে। ইউনিয়নঃ সাধারণত, উভয় ইনপুট স্তর একই মাত্রার হবে বলে আশা করা হয়, যা উভয় সেট বৈশিষ্ট্য সহ একটি আউটপুট স্তর তৈরি করে। আর্কজিআইএস এবং গ্রাস পয়েন্ট বা লাইনের ক্ষেত্রে এই বিকল্পের অনুমতি দেয় না। বাস্তবায়ন ভেক্টর ওভারলে কার্যত প্রতিটি জিআইএস সফ্টওয়্যার প্যাকেজে কোনও না কোনও রূপে অন্তর্ভুক্ত করা হয় যা ভেক্টর বিশ্লেষণকে সমর্থন করে, যদিও ইন্টারফেস এবং অন্তর্নিহিত অ্যালগরিদমগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। 1982 সালে এআরসি/আইএনএফও-র প্রথম প্রকাশের পর থেকে এসরি জিআইএস সফ্টওয়্যার বহুভুজ আচ্ছাদন অন্তর্ভুক্ত করেছে। এসরি সফ্টওয়্যারের প্রতিটি প্রজন্ম (এআরসি/আইএনএফও, আর্কজিআইএস, আর্কজিআইএস প্রো) প্রতিটি ওভারলে অপারেটরের (ইন্টারসেক্ট, ইউনিয়ন, ক্লিপ ইত্যাদি) জন্য পৃথক সরঞ্জামের একটি সেট অন্তর্ভুক্ত করেছে। আর্কজিআইএস প্রো-তে বর্তমান বাস্তবায়ন সম্প্রতি "পেয়ারওয়াইজ ওভারলে" সরঞ্জামগুলির একটি বিকল্প সেট যুক্ত করেছে (v2.7 হিসাবে) যা খুব বড় ডেটাসেটগুলি আরও দক্ষতার সাথে প্রক্রিয়া করার জন্য সমান্তরাল প্রক্রিয়াকরণ ব্যবহার করে। গ্রাস জিআইএস (ওপেন সোর্স), যদিও এটি মূলত রাস্টার-ভিত্তিক ছিল, গ্রাস 3 (1988) থেকে তার ভেক্টর সিস্টেমের অংশ হিসাবে ওভারলে অন্তর্ভুক্ত করেছে। বেশিরভাগ বহুভুজ আচ্ছাদন অপারেটর একটি পৃথক কমান্ড হিসাবে v.clip সহ একটি একক v.overlay কমান্ডে সংগ্রহ করা হয়। কিউজিআইএস (ওপেন সোর্স) মূলত জিআরএএসএস-কে তার বিশ্লেষণাত্মক ইঞ্জিন হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করেছিল, তবে ধীরে ধীরে ভেক্টর ওভারলে সহ নিজস্ব প্রক্রিয়াকরণ কাঠামো তৈরি করেছে। ম্যানিফোল্ড সিস্টেম তার রূপান্তর ব্যবস্থায় ওভারলে প্রয়োগ করে। টার্ফ জাভাস্ক্রিপ্ট এপিআইতে সর্বাধিক প্রচলিত আচ্ছাদন পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যদিও এগুলি সম্পূর্ণ স্তরে নয়, পৃথক ইনপুট বহুভুজ বস্তুর উপর কাজ করে। টিএনটিমিপস তার ভেক্টর বিশ্লেষণ প্রক্রিয়ার মধ্যে ওভারলে করার জন্য বেশ কয়েকটি সরঞ্জাম অন্তর্ভুক্ত করে। রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক এসরি আর্কজিআইএস-এ ওভারলে টুলসেট ডকুমেন্টেশন v.overlay জিআরএএসএস-এ কমান্ড ডকুমেন্টেশন জিআইএস ভেক্টর কিউজিআইএস টপোলজিতে ওভারলে ডকুমেন্টেশন ম্যানিফোল্ড জিআইএস সফ্টওয়্যার ভৌগোলিক তথ্য ব্যবস্থায় ডকুমেন্টেশন ওভারলে করে