Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm
করকিন-জোলোটারেভ (কেজেড) ল্যাটিস বেসিস রিডাকশন অ্যালগরিদম বা হারমাইট-করকিন-জোলোটারেভ (এইচকেজেড) অ্যালগরিদম হল একটি ল্যাটিস রিডাকশন অ্যালগরিদম। এলএলএল হ্রাসের সীমার বিপরীতে এটির জালগুলির জন্য সর্বাধিক অর্থোগোনালিটি ত্রুটি সহ একটি জাল ভিত্তি পাওয়া যায়। কেজেডের এক্সপোনেনশিয়াল জটিলতা বনাম এলএলএল হ্রাস অ্যালগরিদমের বহুপদী জটিলতা রয়েছে, তবে এটি এখনও একই জালিতে একাধিক নিকটতম ভেক্টর সমস্যা (সিভিপি) সমাধানের জন্য পছন্দ করা যেতে পারে, যেখানে এটি আরও কার্যকর হতে পারে। কেজেড-হ্রাসকৃত ভিত্তির সংজ্ঞা 1877 সালে আলেকজান্ডার কর্কিন এবং ইয়েগর ইভানোভিচ জোলোটারেভ দিয়েছিলেন, যা হারমাইট হ্রাসের একটি শক্তিশালী সংস্করণ। কেজেড-হ্রাসকৃত ভিত্তি নির্মাণের জন্য প্রথম অ্যালগরিদম 1983 সালে কান্নন দিয়েছিলেন। ব্লক করকিন-জোলোটারেভ (বি. কে. জেড) অ্যালগরিদম 1987 সালে চালু করা হয়েছিল। সংজ্ঞা একটি জালের জন্য একটি কেজেড-হ্রাসকৃত ভিত্তিকে নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ একটি ভিত্তির ভিত্তিতে এর গ্রাম-শ্মিট প্রক্রিয়া অর্থোগোনাল ভিত্তি এবং যে কোনওটির জন্য গ্রাম-শ্মিট সহগগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। এছাড়াও প্রজেকশন ফাংশনগুলি সংজ্ঞায়িত করুন যা এর স্প্যানের উপর অর্থোগোনালভাবে প্রজেক্ট করে। তারপর ভিত্তি কেজেড-হ্রাস করা হয় যদি নিম্নলিখিতটি ধরে থাকেঃ সবকিছুর জন্য, লক্ষ্য করুন যে প্রথম শর্তটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে পুনর্বিন্যাস করা যেতে পারে যে এটি জালকের মধ্যে একটি সংক্ষিপ্ততম ভেক্টর, এবং জালের জন্য একটি কেজেড-হ্রাসকৃত ভিত্তি। এছাড়াও মনে রাখবেন যে দ্বিতীয় শর্তটি নিশ্চিত করে যে হ্রাসকৃত ভিত্তিটি দৈর্ঘ্য-হ্রাস (এক ভিত্তি ভেক্টরের একটি পূর্ণসংখ্যা একাধিক যোগ করলে অন্যটির দৈর্ঘ্য হ্রাস পাবে না); একই শর্তটি এলএলএল হ্রাসের ক্ষেত্রেও ব্যবহৃত হয়। নোটস রেফারেন্স ক্রিপ্টোগ্রাফির তত্ত্ব গণনামূলক সংখ্যা তত্ত্ব ল্যাটিস পয়েন্ট