Stochastic logarithm
স্টোকাস্টিক ক্যালকুলাসে, একটি সেমিমার্টিঙ্গেলের স্টোকাস্টিক লগারিদম এমন যে এবং এটি দ্বারা প্রদত্ত সেমিমার্টিঙ্গেল সাধারণ মানুষের পরিভাষায়, স্টোকাস্টিক লগারিদম পরিমাপের ক্রমবর্ধমান শতাংশ পরিবর্তিত হয়। স্বরলিপি এবং পরিভাষা উপরে প্রাপ্ত প্রক্রিয়াটি সাধারণত চিহ্নিত করা হয়। স্টোকাস্টিক লগারিদম পরিভাষাটি প্রাকৃতিক লগারিদমের সাদৃশ্য থেকে উদ্ভূত হয়ঃ যদি সময়ের সাপেক্ষে একেবারে অবিচ্ছিন্ন হয় এবং তারপর সমাধান করে, পাথ-বাই-পাথ, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ যার সমাধান হল। সাধারণ সূত্র এবং বিশেষ ক্ষেত্রে সেমিমার্টিঙ্গেল (ব্যতীত) সম্পর্কে কোনও অনুমান ছাড়াই, একটির রয়েছে যেখানে দ্বিঘাত বৈচিত্র্যের অবিচ্ছিন্ন অংশ এবং যোগফল সময়ের (গণনাযোগ্যভাবে অনেক) লাফিয়ে প্রসারিত হয়। যদি অবিচ্ছিন্ন হয়, তবে বিশেষত, যদি একটি জ্যামিতিক ব্রাউনিয়ান গতি হয়, তবে এটি একটি ধ্রুবক প্রবাহ হার সহ একটি ব্রাউনিয়ান গতি। যদি অবিচ্ছিন্ন হয় এবং সীমাবদ্ধ বৈচিত্র্যের হয়, তাহলে সময়ের সাপেক্ষে এখানে অবকলনযোগ্য হওয়ার প্রয়োজন নেই; উদাহরণস্বরূপ, 1 যোগ ক্যান্টর ফাংশনের সমান হতে পারে। বৈশিষ্ট্য স্টোকাস্টিক লগারিদম হল স্টোকাস্টিক এক্সপোনেনশিয়ালের একটি বিপরীত ক্রিয়াঃ যদি, তাহলে। বিপরীতভাবে, যদি এবং তারপর। প্রাকৃতিক লগারিদমের বিপরীতে, যা শুধুমাত্র সময়ের মানের উপর নির্ভর করে, স্টোকাস্টিক লগারিদম শুধুমাত্র সময়ের ব্যবধানের পুরো ইতিহাসের উপর নির্ভর করে না। এই কারণে একজনকে অবশ্যই লিখতে হবে এবং নয়। একটি স্থানীয় মার্টিঙ্গেলের স্টোকাস্টিক লগারিদম যা তার বাম সীমার সাথে একসাথে অদৃশ্য হয় না তা আবার একটি স্থানীয় মার্টিঙ্গেল। উপরের সমস্ত সূত্র এবং বৈশিষ্ট্যগুলি একটি জটিল-মূল্যের স্টোকাস্টিক লগারিদমের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। স্টোকাস্টিক লগারিদম এমন প্রক্রিয়াগুলির জন্যও সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যা শূন্যে ঝাঁপ দেওয়ার পরে শূন্যে শোষিত হয়। এই ধরনের সংজ্ঞা প্রথমবার অবধি অর্থপূর্ণ যা ক্রমাগত পৌঁছে যায়। দরকারী পরিচয় ইওর সূত্রের বিপরীতঃ যদি তাদের বাম সীমার সাথে একসাথে অদৃশ্য না হয়, তবে এর স্টোকাস্টিক লগারিদমঃ যদি, তবে অ্যাপ্লিকেশন গিরসানভের উপপাদ্যটি নিম্নরূপ প্যারাফ্রেস করা যেতে পারেঃ ধরা যাক একটি সম্ভাব্যতা পরিমাপ অন্য সম্ভাব্যতা পরিমাপের সমতুল্য। দ্বারা বন্ধ ইউনিফর্মলি ইন্টিগ্রেবল মার্টিঙ্গেল দ্বারা চিহ্নিত করুন। একটি সেমিমার্টিঙ্গেলের জন্য নিম্নলিখিতগুলি সমতুল্যঃ প্রক্রিয়াটি এর অধীনে বিশেষ। এর অধীনে প্রক্রিয়াটি বিশেষ। + যদি এই শর্তগুলির মধ্যে যে কোনও একটি থাকে, তবে-এর প্রবাহ-এর প্রবাহের সমান। তথ্যসূত্র = = আরও দেখুন = = স্টোকাস্টিক এক্সপোনেনশিয়াল স্টোকাস্টিক ক্যালকুলাস