Dedekind–Kummer theorem
বীজগাণিতিক সংখ্যা তত্ত্বে, ডেডেকাইন্ড-কামার উপপাদ্য বর্ণনা করে যে কীভাবে একটি ডেডেকাইন্ড ডোমেনে একটি মৌলিক আদর্শ ডোমেনের অবিচ্ছেদ্য বন্ধের উপর প্রভাব ফেলে। সংখ্যা ক্ষেত্রের জন্য বিবৃতি একটি সংখ্যা ক্ষেত্র হতে হবে যাতে জন্য এবং উপরের জন্য ন্যূনতম বহুপদী হতে পারে। যে কোনও মৌলিক সংখ্যাকে ভাগ না করার জন্য, কোথাও কোথাও মনিক অপরিবর্তনীয় বহুপদী থাকে। তারপর মৌলিক আদর্শের মধ্যে ফ্যাক্টরগুলি তা নিশ্চিত করে। ডেডেকাইন্ড-কামার উপপাদ্যটি সাধারণত সংখ্যা ক্ষেত্রের তুলনায় বেশি ধারণ করেঃ ধরা যাক একটি ডেডেকাইন্ড ক্ষেত্র তার ভাগফল ক্ষেত্রের মধ্যে রয়েছে, একটি উপযুক্ত জেনারেটর এবং এর অবিচ্ছেদ্য বন্ধের জন্য একটি সীমাবদ্ধ, পৃথক ক্ষেত্রের সম্প্রসারণ। উপরের পরিস্থিতিটি কেবল একটি বিশেষ কেস যা একজন বেছে নিতে পারে)। যদি পরিবাহীর জন্য একটি মৌলিক আদর্শ সহমৌলিক হয় (অর্থাৎ। তাদের পণ্য হল)। এর ন্যূনতম বহুপদী বিবেচনা করুন। পলিনোমিয়ালের জোড়া ভিত্তিক স্বতন্ত্র অপরিবর্তনীয় পলিনোমিয়াল সহ পচন রয়েছে। মৌলিক আদর্শের গুণিতককরণ তারপর যেখানে এবং যেখানে বহুপদগুলি তুলে নেওয়া হয় তার দ্বারা দেওয়া হয়। তথ্যসূত্র বীজগাণিতিক সংখ্যা তত্ত্ব