Mirror descent
গণিতে, মিরর ডিসেন্ট হল একটি পুনরাবৃত্তিমূলক অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদম যা একটি ডিফারেনশিয়েবল ফাংশনের স্থানীয় ন্যূনতম খুঁজে বের করার জন্য। এটি গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট এবং মাল্টিপ্লিকেটিভ ওয়েটের মতো অ্যালগরিদমগুলিকে সাধারণীকরণ করে। 1983 সালে নেমিরোভস্কি এবং ইউদিন ইতিহাসের মিরর বংশোদ্ভূত হওয়ার প্রস্তাব করেছিলেন। অনুপ্রেরণা একটি ডিফারেনশিয়েবল ফাংশনে প্রয়োগ করা শেখার হারের ক্রমের সাথে গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্টে, একজন স্থানীয় ন্যূনতমের জন্য একটি অনুমান দিয়ে শুরু করে এবং ক্রমটি এমনভাবে বিবেচনা করে যে এটি উল্লেখ করে সংস্কার করা যেতে পারে যে অন্য কথায়, যোগ করা প্রক্সিমিটি টার্মের সাথে প্রথম-ক্রমের আনুমানিককে হ্রাস করে। এই বর্গ ইউক্লিডীয় দূরত্ব পদটি ব্রেগম্যান দূরত্বের একটি বিশেষ উদাহরণ। অন্যান্য ব্রেগম্যান দূরত্ব ব্যবহার করলে হেজের মতো অন্যান্য অ্যালগরিদম পাওয়া যাবে যা নির্দিষ্ট জ্যামিতির উপর অপ্টিমাইজেশনের জন্য আরও উপযুক্ত হতে পারে। ফর্মুলেশন একটি উত্তল সেটের উপর অপ্টিমাইজ করার জন্য আমাদের উত্তল ফাংশন দেওয়া হয়, এবং কিছু আদর্শ দেওয়া হয়। আমাদের ডিফারেনশিয়েবল উত্তল ফাংশনও দেওয়া হয়,-প্রদত্ত আদর্শের সাপেক্ষে দৃঢ়ভাবে উত্তল। একে দূরত্ব-উৎপাদন ফাংশন বলা হয় এবং এর গ্রেডিয়েন্ট মিরর ম্যাপ নামে পরিচিত। প্রাথমিক থেকে শুরু করে, মিরর ডিসেন্টের প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতেঃ দ্বৈত স্থানে মানচিত্রঃ একটি গ্রেডিয়েন্ট ধাপ ব্যবহার করে দ্বৈত স্থানে আপডেট করুনঃ প্রাথমিক স্থানে ফিরে মানচিত্র করুনঃ সম্ভাব্য অঞ্চলে ফিরে প্রজেক্ট করুনঃ, ব্রেগম্যান বিচ্যুতি কোথায়। এক্সটেনশন অনলাইন অপ্টিমাইজেশান সেটিংসে মিরর ডিসেন্ট অনলাইন মিরর ডিসেন্ট (ওএমডি) নামে পরিচিত। আরও দেখুন গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্ট মাল্টিপ্লিকেটিভ ওয়েট আপডেট পদ্ধতি হেজ অ্যালগরিদম ব্রেগম্যান ডাইভারজেন্স রেফারেন্স গাণিতিক অপ্টিমাইজেশন অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদম এবং পদ্ধতি গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতি