Lenia
লেনিয়া হল বার্ট ওয়াং-চাক চ্যান দ্বারা নির্মিত সেলুলার অটোমাটার একটি পরিবার। এটি কনওয়ের গেম অফ লাইফের একটি অবিচ্ছিন্ন সাধারণীকরণ হওয়ার উদ্দেশ্যে, অবিচ্ছিন্ন অবস্থা, স্থান এবং সময় সহ। এর অবিচ্ছিন্ন, উচ্চ-রেজোলিউশন ডোমেনের ফলস্বরূপ, লেনিয়ায় উত্পন্ন জটিল স্বায়ত্তশাসিত নিদর্শনগুলি ("লাইফফর্ম" বা "স্পেসশিপ") অন্যান্য সেলুলার অটোমাটাতে উপস্থিত হওয়া থেকে পৃথক হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে, যা "জ্যামিতিক, মেটামেরিক, অস্পষ্ট, স্থিতিস্থাপক, অভিযোজিত এবং নিয়ম-জেনেরিক"। লেনিয়া কিয়োটোতে জেনেটিক অ্যান্ড ইভোলিউশনারি কম্পিউটিং কনফারেন্সে 2018 সালের ভার্চ্যুয়াল ক্রিয়েচার্স প্রতিযোগিতা জিতেছেন, টোকিওতে 2018 সালের এ. এল. আই. এফ. ই-তে এ. এল. আই. এফ. ই আর্ট অ্যাওয়ার্ডের জন্য একটি সম্মানজনক উল্লেখ এবং ইন্টারন্যাশনাল সোসাইটি ফর আর্টিফিশিয়াল লাইফ (আই. এস. এ. এল) দ্বারা 2019 সালের আউটস্ট্যান্ডিং পাবলিকেশন। নিয়মাবলীর পুনরাবৃত্তিমূলক হালনাগাদগুলি জাঠি বা গ্রিড হতে পারে যা অবস্থার একটি সেট ধারণ করে। অনেক সেলুলার অটোমেটার মতো, লেনিয়া পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে আপডেট করা হয়; প্রতিটি আউটপুট অবস্থা পূর্ববর্তী অবস্থার একটি বিশুদ্ধ ফাংশন, যেমন যেখানে প্রাথমিক অবস্থা এবং বিশ্বব্যাপী নিয়ম, প্রতিটি সাইটে স্থানীয় নিয়মের প্রয়োগের প্রতিনিধিত্ব করে। এইভাবে। যদি সিমুলেশনটি প্রতিটি টাইমস্টেপে উন্নত হয়, তবে সময় রেজোলিউশন। সর্বোচ্চ দিয়ে লেট সেট করুন। এটি অটোমেটন-এর স্টেট সেট এবং প্রতিটি সাইটে পাওয়া যেতে পারে এমন সম্ভাব্য অবস্থা চিহ্নিত করে। বড়টি সিমুলেশনের উচ্চতর স্টেট রেজোলিউশনের সাথে মিলে যায়। অনেক সেলুলার অটোমাটা সর্বনিম্ন সম্ভাব্য স্টেট রেজোলিউশন ব্যবহার করে, অর্থাৎ। । লেনিয়া অনেক বেশি রেজোলিউশনের অনুমতি দেয়। লক্ষ্য করুন যে প্রতিটি সাইটের প্রকৃত মান এর মধ্যে নয় বরং একটি পূর্ণসংখ্যার গুণিতক; তাই আমাদের কাছে সকলের জন্য রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, দেওয়া হয়েছে। নেবারহুডস গাণিতিকভাবে, গেম অফ লাইফের মতো এলাকাগুলি অবস্থান ভেক্টরের একটি সেট ব্যবহার করে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, গেম অফ লাইফ দ্বারা ব্যবহৃত ক্লাসিক মুর পাড়ার জন্য; অর্থাৎ। প্রতিটি সাইটকে কেন্দ্র করে 3 আকারের একটি বর্গক্ষেত্র। লেনিয়ার ক্ষেত্রে, আশেপাশের এলাকাটি একটি স্থানকে কেন্দ্র করে ব্যাসার্ধের একটি বল, যার মধ্যে মূল স্থানটি অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। লক্ষ্য করুন যে, পার্শ্ববর্তী ভেক্টরগুলি উপাদানগুলির পরম অবস্থান নয়, বরং যে কোনও নির্দিষ্ট স্থানের সাপেক্ষে আপেক্ষিক অবস্থানের (ব-দ্বীপ) একটি সেট। স্থানীয় শাসন লেনিয়ার পৃথক এবং অবিচ্ছিন্ন রূপ রয়েছে। একটি প্রদত্ত স্থানের অবস্থানের প্রতিনিধিত্বকারী ভেক্টর হতে দিন এবং পার্শ্ববর্তী স্থানগুলির সেট হতে দিন। উভয় বৈচিত্র্যের দুটি পর্যায় রয়েছেঃ সম্ভাব্য বন্টন গণনা করার জন্য একটি কনভোলিউশন কার্নেল ব্যবহার করা। চূড়ান্ত বৃদ্ধি বন্টন গণনা করার জন্য একটি বৃদ্ধি ম্যাপিং ব্যবহার করা। একবার গণনা করা হলে, এটি নির্বাচিত সময় রেজোলিউশন দ্বারা স্কেল করা হয় এবং মূল অবস্থার মান যোগ করা হয়ঃ এখানে, ক্লিপ ফাংশনটি দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। বিচ্ছিন্ন এবং অবিচ্ছিন্ন লেনিয়ার জন্য স্থানীয় নিয়মগুলি নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃ কার্নেল প্রজন্ম কনভোলিউশন কার্নেল তৈরির অনেক উপায় রয়েছে। চূড়ান্ত কার্নেল হল একটি কার্নেল শেল এবং একটি কার্নেল কঙ্কালের গঠন। কার্নেল শেলের জন্য, চ্যান বেশ কয়েকটি ফাংশন দেয় যা রেডিয়ালভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। কার্নেল শেল ফাংশনগুলি একমুখী এবং সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে (এবং সাধারণত পাশাপাশি)। উদাহরণস্বরূপ কার্নেল ফাংশনের মধ্যে রয়েছেঃ এখানে, সূচক ফাংশন। একবার কার্নেল শেল সংজ্ঞায়িত হয়ে গেলে, কার্নেল কঙ্কালটি এটি প্রসারিত করতে এবং শেলটিকে ঘনীভূত বলয়ের একটি সিরিজে রূপান্তরিত করে কার্নেলের প্রকৃত মান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। প্রতিটি বলয়ের উচ্চতা একটি কার্নেল শিখর ভেক্টর দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়, যেখানে প্যারামিটার ভেক্টরের র্যাঙ্ক হয়। তারপর কার্নেল কঙ্কালকে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেমন চূড়ান্ত কার্নেলটি তাই এমন যেটির একটি উপাদান যোগফল এবং (ভর সংরক্ষণের জন্য) স্বাভাবিক করা হয়। বিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রে, এবং অবিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রে। গ্রোথ ম্যাপিং গ্রোথ ম্যাপিং, যা একটি অ্যাক্টিভেশন ফাংশনের অনুরূপ, এমন কোনও ফাংশন হতে পারে যা ইউনিমোডাল, ননমোনোটোনিক এবং প্যারামিটার গ্রহণ করে। উদাহরণের মধ্যে রয়েছে সম্ভাব্য মান কোথা থেকে নেওয়া হয়। গেম অফ লাইফকে বিচ্ছিন্ন লেনিয়ার একটি বিশেষ কেস হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, কার্নেলটি আয়তক্ষেত্রাকার হবে, ফাংশন সহ এবং বৃদ্ধির নিয়মটিও আয়তক্ষেত্রাকার হবে। প্যাটার্ন কনভোলিউশনাল কার্নেল, গ্রোথ ম্যাপিং এবং প্রাথমিক অবস্থার পরিবর্তন করে, লেনিয়ায় 400 টিরও বেশি "প্রজাতি" আবিষ্কৃত হয়েছে, যা "স্ব-সংগঠন, স্ব-মেরামত, দ্বিপক্ষীয় এবং রেডিয়াল প্রতিসাম্য, লোকোমোটিভ গতিশীলতা এবং কখনও কখনও বিশৃঙ্খল প্রকৃতি" প্রদর্শন করে। চ্যান এই নিদর্শনগুলির জন্য একটি শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। সম্পর্কিত কাজ অন্যান্য কাজগুলি সেলুলার অটোমাটা আপডেট নিয়ম এবং কনভোলিউশনের মধ্যে দৃঢ় মিল লক্ষ্য করেছে। প্রকৃতপক্ষে, এই কাজগুলি সরলীকৃত কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক ব্যবহার করে সেলুলার অটোমাটা পুনরুত্পাদন করার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করেছে। Mordvintsev এবং অন্যান্য। স্ব-মেরামতের প্যাটার্ন প্রজন্মের উত্থান তদন্ত করে। গিলপিন আবিষ্কার করেন যে কোনও সেলুলার অটোমেটনকে একটি কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্ক হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে এবং বিদ্যমান সেলুলার অটোমাটা পুনরুত্পাদন করার জন্য প্রশিক্ষিত নিউরাল নেটওয়ার্ক এই আলোকে, সেলুলার অটোমাটাকে পুনরাবৃত্ত কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির একটি বিশেষ ক্ষেত্রে দেখা যেতে পারে। লেনিয়ার আপডেট নিয়মটিকে একটি সক্রিয়করণ ফাংশন ("বৃদ্ধি ম্যাপিং") সহ একক-স্তরের কনভোলিউশন ("সম্ভাব্য ক্ষেত্র") হিসাবেও দেখা যেতে পারে। যাইহোক, লেনিয়া অনেক বড়, স্থির, কার্নেল ব্যবহার করে এবং গ্রেডিয়েন্ট ডিসেন্টের মাধ্যমে প্রশিক্ষিত হয় না। আরও দেখুন কনওয়ের গেম অফ লাইফ সেলুলার অটোমেটন সেলফ-রেপ্লিকেশন প্যাটার্ন গঠন মরফোজেনেসিস এক্সটার্নাল লিঙ্ক লেনিয়ার জন্য লেনিয়া চ্যানের ওয়েবসাইটের জন্য গিথুব রিপোজিটরি চ্যান রেফারেন্স সেলুলার অটোমেটন নিয়ম দ্বারা প্রদত্ত স্ট্যানফোর্ডে একটি আমন্ত্রিত সেমিনার