Aaron Robertson (mathematician)
অ্যারন রবার্টসন (জন্ম নভেম্বর 8,1971) একজন মার্কিন গণিতবিদ যিনি রামসে তত্ত্বের বিশেষজ্ঞ। তিনি কোলগেট বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক। জীবন ও শিক্ষা অ্যারন রবার্টসন ক্যালিফোর্নিয়ার টরেন্স শহরে জন্মগ্রহণ করেন এবং 4 বছর বয়সে তার বাবা-মায়ের সাথে মিশিগানের মিডল্যান্ডে চলে আসেন। তিনি মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয়ে স্নাতক হিসাবে অ্যাকচুয়ারিয়াল বিজ্ঞান অধ্যয়ন করেন এবং ফিলাডেলফিয়ার টেম্পল বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিতে স্নাতক বিদ্যালয়ে যান, যেখানে তিনি ডরন জেইলবার্গারের তত্ত্বাবধানে ছিলেন। রবার্টসন 1999 সালে রামসে তত্ত্বের কিছু নতুন ফলাফল শীর্ষক থিসিসের মাধ্যমে পিএইচডি অর্জন করেন। পিএইচডি করার পর রবার্টসন কোলগেট বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিতের সহকারী অধ্যাপক হন, যেখানে তিনি বর্তমানে একজন পূর্ণ অধ্যাপক। 1998 সাল থেকে গণিতে রবার্টসনের কাজ মূলত রামসে তত্ত্ব সম্পর্কিত বিষয় নিয়ে গঠিত। রবার্টসনের প্রথম দিকের প্রকাশনাগুলির মধ্যে একটি হল একটি গবেষণাপত্র, যা তাঁর তত্ত্বাবধায়ক ডরন জেইলবার্গারের সাথে সহ-রচনা করেছিলেন, যা তাঁর পিএইচডি কাজ থেকে বেরিয়ে এসেছিল। লেখকরা প্রমাণ করেছেন যে "একবর্ণের শুর ত্রিগুণের ন্যূনতম সংখ্যা (উপসর্গহীনভাবে) যা 2-রঙের থাকতে পারে"। তাঁর গবেষণামূলক প্রবন্ধটি শেষ করার পরে, রবার্টসন 3-মেয়াদী গাণিতিক অগ্রগতির সাথে কাজ করেছিলেন যেখানে তিনি একে অপরের কাছাকাছি সর্বাধিক পরিচিত মানগুলি খুঁজে পেয়েছিলেন এবং এই অংশটির শিরোনাম দিয়েছিলেন নিউ লোয়ার বাউন্ডস ফর সাম মাল্টিকলার্ড রামসে নাম্বারস। রবার্টসনের গবেষণার আরেকটি উল্লেখযোগ্য অংশ হল ডরন জেইলবার্গার এবং হারবার্ট উইলফের সাথে যৌথভাবে রচিত 'পারমুটেশন প্যাটার্নস অ্যান্ড কন্টিনিউয়েড ফ্র্যাকশনস' শীর্ষক একটি গবেষণাপত্র। কাগজে, তারা "(132)-এর সংখ্যার জন্য একটি জেনারেটিং ফাংশন খুঁজে পায়-এমন বিন্যাসগুলি এড়িয়ে চলার জন্য যার একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক (123) নিদর্শন রয়েছে" যার ফলাফল "একটি অব্যাহত ভগ্নাংশের আকারে"। এই নির্দিষ্ট গবেষণাপত্রে রবার্টসনের অবদানের মধ্যে এমন বিন্যাসের উপর আলোচনা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন এড়িয়ে চলে তবে অন্যান্যগুলি ধারণ করে। রবার্টসন 'এ প্রোবালিস্টিক থ্রেশহোল্ড ফর মনোক্রোমেটিক অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশনস' শিরোনামে একটি উল্লেখযোগ্য গবেষণাপত্রে এর কার্যকারিতা (যেখানে স্থির) এবং r-রঙগুলি অন্বেষণ করেছেন। রবার্টসন-টার্ম গাণিতিক অগ্রগতির জন্য থ্রেশহোল্ড ফাংশন বিশ্লেষণ করেন এবং পূর্বে পাওয়া সীমানা উন্নত করেন। 2004 সালে রবার্টসন এবং ব্রুস এম ল্যান্ডম্যান রামসে থিওরি অন দ্য ইন্টিজার্স বইটি প্রকাশ করেন, যার দ্বিতীয় সম্প্রসারিত সংস্করণ 2014 সালে প্রকাশিত হয়। বইটি রামধনু রামসে তত্ত্ব, শুরের উপপাদ্যের একটি "অসমতা" সংস্করণ, পুনরাবৃত্তির সম্পর্কের একবর্ণগত সমাধান, যোগফল এবং পণ্য উভয়ের সাথে জড়িত রামসে ফলাফল, নির্দিষ্ট পার্থক্য এড়ানো একবর্ণযুক্ত সেট, বহুপদী অগ্রগতির জন্য রামসে বৈশিষ্ট্য, এরদোস-গিঞ্জবার্গ-জিভ উপপাদ্যের সাধারণীকরণ এবং নির্বিচারে রঙের অধীনে গাণিতিক অগ্রগতির সংখ্যার মতো নতুন বিষয়গুলির প্রবর্তন করেছিল। আরও সম্প্রতি, 2021 সালে, রবার্টসন ফান্ডামেন্টালস অফ রামসে থিওরি নামে একটি বই প্রকাশ করেছেন। এই বইটি লেখার ক্ষেত্রে রবার্টসনের লক্ষ্য ছিল "বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে রামসে তত্ত্বের একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দিতে সহায়তা করা, আমরা যতদূর যাই তত অন্তর্দৃষ্টি এবং বিস্তারিত প্রমাণ যুক্ত করা, আশা করি, রামসে তত্ত্বের অন্যান্য বইয়ের তুলনায় কিছুটা মৃদু হওয়া"। পুরো বই জুড়ে, রবার্টসন রামসের উপপাদ্য, ভ্যান ডার ওয়েয়ারডেনের উপপাদ্য, রাডোর উপপাদ্য এবং হেলস-জুয়েট উপপাদ্য সহ বেশ কয়েকটি উপপাদ্য নিয়ে আলোচনা করেছেন। রেফারেন্স এক্সটার্নাল লিঙ্ক অ্যারন রবার্টসনের হোমপেজ আর্কাইভ অফ পেপারস প্রকাশিত অ্যারন রবার্টসন থেকে রিসার্চগেট 1971 জন্ম জীবিত মানুষ 20শ শতাব্দীর আমেরিকান গণিতবিদ 21শ শতাব্দীর আমেরিকান গণিতবিদ কম্বিনেটোরিয়ালিস্ট রামসে তত্ত্ব পিপল ফ্রম টরেন্স, ক্যালিফোর্নিয়া ইউনিভার্সিটি অফ মিশিগানের প্রাক্তন ছাত্র টেম্পল ইউনিভার্সিটির প্রাক্তন ছাত্র কোলগেট বিশ্ববিদ্যালয়ের অনুষদ