Alekseev–Gröbner formula
আলেকসেভ-গ্রবনার সূত্র, বা ধ্রুবকের অরৈখিক বৈচিত্র্য সূত্র, ধ্রুবক সূত্রের রৈখিক বৈচিত্র্যের একটি সাধারণীকরণ যা 1960 সালে ওল্ফগ্যাং গ্রবনার এবং 1961 সালে ভ্লাদিমির মিখাইলোভিচ আলেকসেভ দ্বারা স্বাধীনভাবে প্রমাণিত হয়েছিল। এটি স্থানীয় ত্রুটির পরিপ্রেক্ষিতে একটি বিশৃঙ্খলার বিশ্বব্যাপী ত্রুটি প্রকাশ করে এবং সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের বিশৃঙ্খলা অধ্যয়নের জন্য এর অনেক প্রয়োগ রয়েছে। সূত্র একটি স্বাভাবিক সংখ্যা হতে দিন, একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা হতে দিন, এবং এমন একটি ফাংশন হতে দিন যা সময়ের ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন এবং-মাত্রিক স্থানে অবিচ্ছিন্নভাবে ডিফারেনশিয়েবল। ধরা যাক, অবিচ্ছেদ্য সমীকরণের একটি অবিচ্ছিন্ন সমাধান। আমরা অবিকশিত ফাংশন এবং অবিকশিত ফাংশন হিসাবে দেখি। তারপরে এটি ধরে রাখে যে আলেকসেভ-গ্রবনার সূত্রটি স্থানীয় ত্রুটির পরিপ্রেক্ষিতে বিশ্বব্যাপী ত্রুটি প্রকাশ করার অনুমতি দেয়। ইটো-আলেকসেভ-গ্রবনার সূত্র ইটো-আলেকসেভ-গ্রবনার সূত্র হল আলেকসেভ-গ্রবনার সূত্রের একটি সাধারণীকরণ যা নির্ধারণমূলক ক্ষেত্রে বলে যে, একটি অবিচ্ছিন্নভাবে পৃথকীকরণযোগ্য ফাংশনের জন্য এটি ধারণ করে যে রেফারেন্স অরৈখিক বীজগণিত সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ