Polarization gradient cooling
পোলারাইজেশন গ্রেডিয়েন্ট কুলিং (পি. জি. কুলিং) হল পরমাণুর লেজার কুলিংয়ের একটি কৌশল। ডপলার সীমার নিচে শীতলকরণের পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণ ব্যাখ্যা করার প্রস্তাব দেওয়া হয়েছিল। তত্ত্বটি চালু হওয়ার অল্প সময়ের মধ্যেই পরীক্ষাগুলি করা হয়েছিল যা তাত্ত্বিক ভবিষ্যদ্বাণীগুলিকে যাচাই করেছিল। ডপলার কুলিং পরমাণুগুলিকে শত শত মাইক্রোকেলভিনে শীতল করার অনুমতি দেয়, পি. জি কুলিং পরমাণুগুলিকে কয়েক মাইক্রোকেলভিনে বা তার কম শীতল করার অনুমতি দেয়। অর্থোগোনাল মেরুকরণের সাথে আলোর দুটি পাল্টা-প্রসারণকারী বিমের সুপারপজিশন একটি গ্রেডিয়েন্ট তৈরি করে যেখানে মেরুকরণ স্থানভেদে পরিবর্তিত হয়। গ্রেডিয়েন্ট নির্ভর করে কোন ধরনের মেরুকরণ ব্যবহার করা হয় তার উপর। অর্থোগোনাল রৈখিক মেরুকরণের (লিন ডি. লিন বিন্যাস) ফলে অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিসরে রৈখিক এবং বৃত্তাকার মেরুকরণের মধ্যে মেরুকরণ পরিবর্তিত হয়। তবে, যদি অর্থোগোনাল বৃত্তাকার মেরুকরণ (σ + σ− বিন্যাস) ব্যবহার করা হয়, তবে ফলাফল হল একটি রৈখিক মেরুকরণ যা প্রসারণের অক্ষ বরাবর আবর্তিত হয়। উভয় বিন্যাসই শীতল করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে এবং একই ফলাফল দিতে পারে, তবে, জড়িত শারীরিক প্রক্রিয়াগুলি খুব আলাদা। লিন ডি. লিন ক্ষেত্রে, মেরুকরণের ঢাল পারমাণবিক স্থল অবস্থার জিমান উপ-স্তরে পর্যায়ক্রমিক আলোর পরিবর্তন ঘটায় যা একটি সিসিফাস প্রভাব ঘটতে দেয়। σ +-σ-বিন্যাসে, ঘূর্ণায়মান মেরুকরণ পারমাণবিক স্থল অবস্থার জিমান উপ-স্তরে একটি গতি-প্ররোচিত জনসংখ্যার ভারসাম্যহীনতা তৈরি করে যার ফলে বিকিরণ চাপের ভারসাম্যহীনতা ঘটে যা পরমাণুর গতির বিরোধিতা করে। উভয় কনফিগারেশনই সাব-ডপলার কুলিং অর্জন করে এবং পরিবর্তে রিকয়েল সীমাতে পৌঁছায়। যদিও ডপলার কুলিংয়ের তুলনায় পিজি কুলিংয়ের সীমা কম, পিজি কুলিংয়ের ক্যাপচার পরিসীমা কম এবং তাই পিজি কুলিংয়ের আগে একটি পারমাণবিক গ্যাসকে অবশ্যই আগে থেকে শীতল করতে হবে। ডপলার সীমার নিচে শীতলকরণ পর্যবেক্ষণ যখন 1975 সালে পরমাণুর লেজার শীতলকরণের প্রস্তাব করা হয়েছিল, তখন বিবেচনা করা একমাত্র শীতলকরণ প্রক্রিয়া ছিল ডপলার শীতলকরণ। এইভাবে তাপমাত্রার সীমাটি ডপলার সীমা হিসাবে পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছিলঃ এখানে kb হল বোল্টজম্যান ধ্রুবক, T হল পরমাণুর তাপমাত্রা, এবং জাত হল উত্তেজিত অবস্থার বিকিরণ জীবনের বিপরীত। প্রাথমিক পরীক্ষাগুলি এই সীমার সঙ্গে একমত বলে মনে হয়েছিল। যাইহোক, 1988 সালে পরীক্ষাগুলি ডপলার সীমার নিচে তাপমাত্রা রিপোর্ট করতে শুরু করে। এই পর্যবেক্ষণগুলি পি. জি. কুলিং তত্ত্বকে ব্যাখ্যা করবে। তত্ত্ব দুটি ভিন্ন বিন্যাস রয়েছে যা মেরুকরণের গ্রেডিয়েন্ট গঠন করেঃ লিন ডি লিন এবং σ + σ−। উভয় বিন্যাসই শীতলকরণ প্রদান করে, তবে, মেরুকরণের গ্রেডিয়েন্টের ধরন এবং শীতলকরণের জন্য শারীরিক প্রক্রিয়া দুটির মধ্যে ভিন্ন। লিন ডি. লিন কনফিগারেশনে লিন ডি. লিন কনফিগারেশন কুলিং একটি সিসিফাস প্রভাবের মাধ্যমে অর্জন করা হয়। সমান প্রশস্ততা এবং অর্থোগোনাল রৈখিক মেরুকরণ সহ দুটি বিপরীতমুখী তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ বিবেচনা করুন এবং, যেখানে k হল তরঙ্গ সংখ্যা। এবং এর সুপারপজিশনটি এইভাবে দেওয়া হয়েছেঃ স্থানাঙ্কের একটি নতুন জোড়া প্রবর্তন এবং ক্ষেত্রটিকে এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ মোট ক্ষেত্রের মেরুকরণ z দিয়ে পরিবর্তিত হয়। উদাহরণস্বরূপঃ আমরা দেখতে পাই যে ক্ষেত্রটি রৈখিকভাবে মেরুকৃত, ক্ষেত্রটিতে বাম বৃত্তাকার মেরুকরণ রয়েছে, ক্ষেত্রটি রৈখিকভাবে মেরুকৃত, ক্ষেত্রটিতে ডান বৃত্তাকার মেরুকরণ রয়েছে এবং ক্ষেত্রটি আবার রৈখিকভাবে মেরুকৃত। পারমাণবিক অবস্থা এবং () থেকে উত্তরণের নিচে বিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রের সাথে মিথস্ক্রিয়াশীল একটি পরমাণুর কথা বিবেচনা করুন। z বরাবর মেরুকরণের পরিবর্তনের ফলে z সহ পারমাণবিক জিমান উপস্তরের আলোর পরিবর্তনে পরিবর্তন ঘটে। রাজ্যের সঙ্গে রাজ্যের সংযোগকারী ক্লেবশ-গর্ডন গুণাঙ্ক রাজ্যের সঙ্গে রাজ্যের সংযোগকারী গুণাংকের চেয়ে 3 গুণ বেশি। এইভাবে মেরুকরণের জন্য আলোর স্থানান্তর রাজ্যের তুলনায় তিনগুণ বেশি হয়। মেরুকরণের জন্য পরিস্থিতি বিপরীত হয়, রাজ্যের জন্য আলোর স্থানান্তর রাজ্যের তুলনায় তিনগুণ বেশি হয়। যখন মেরুকরণ রৈখিক হয়, তখন দুটি অবস্থার মধ্যে আলোর পরিবর্তনে কোনও পার্থক্য থাকে না। এইভাবে অবস্থার শক্তিগুলি সময়ের সাথে z-এ দোলন করবে। যেহেতু একটি পরমাণু z বরাবর চলে, এটি অপটিক্যালি বৃহত্তম নেতিবাচক আলোর স্থানান্তর সহ রাজ্যে পাম্প করা হবে। যাইহোক, অপটিক্যাল পাম্পিং প্রক্রিয়াটি কিছু সীমিত সময় নেয়। ক্ষেত্রের তরঙ্গ সংখ্যা k এবং পারমাণবিক বেগ v-এর জন্য, পরমাণুটি বেশিরভাগ উঁচুতে ভ্রমণ করবে কারণ এটি সর্বনিম্ন অবস্থায় ফিরে পাম্প করার আগে z বরাবর চলে। এই বেগ পরিসরে, পরমাণুটি নিচের দিকের তুলনায় আরও উঁচুতে ভ্রমণ করে এবং ধীরে ধীরে তার গতিশক্তি হারায়, যার ফলে তার তাপমাত্রা হ্রাস পায়। পৌরাণিক গ্রীক চরিত্রের নামানুসারে এটিকে সিসিফাস প্রভাব বলা হয়। লক্ষ্য করুন যে বেগের জন্য এই প্রাথমিক অবস্থার জন্য পরমাণুটি ইতিমধ্যে শীতল করা প্রয়োজন, উদাহরণস্বরূপ ডপলার কুলিংয়ের মাধ্যমে। σ + σ − বিন্যাস অর্থোগোনাল বৃত্তাকার মেরুকরণের সাথে পাল্টা প্রসারণকারী তরঙ্গের ক্ষেত্রে ফলস্বরূপ মেরুকরণ সর্বত্র রৈখিক হয়, তবে একটি কোণে প্রায় ঘোরে। ফলস্বরূপ, কোনও সিসিফাস প্রভাব নেই। পরিবর্তে ঘূর্ণায়মান মেরুকরণ জিমান স্তরে গতি-প্ররোচিত জনসংখ্যার ভারসাম্যহীনতার দিকে পরিচালিত করে যা বিকিরণ চাপে ভারসাম্যহীনতা সৃষ্টি করে যার ফলে পারমাণবিক গতি হ্রাস পায়। এই জনসংখ্যার ভারসাম্যহীনতা শুধুমাত্র উচ্চ বা তার বেশি জনসংখ্যার রাজ্যগুলির ক্ষেত্রেই দেখা যায়। সমান প্রশস্ততা সহ একটি পারমাণবিক রূপান্তর থেকে বিচ্ছিন্ন দুটি ই. এম তরঙ্গ বিবেচনা করুনঃ এবং। এই দুটি তরঙ্গের সুপারপজিশন হলঃ পূর্বে যেমন বলা হয়েছে, মোট ক্ষেত্রের মেরুকরণ রৈখিক, তবে এর সাপেক্ষে একটি কোণ দ্বারা আবর্তিত হয়। একটি পারমাণবিক কিছু বেগ v সহ z বরাবর চলমান বিবেচনা করুন। পরমাণুটি এর ফ্রিকোয়েন্সি সহ মেরুকরণকে ঘোরাতে দেখে। ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে, মেরুকরণ স্থির থাকে, তবে, ফ্রেম ঘূর্ণনের কারণে একটি জড় ক্ষেত্র থাকে। হ্যামিল্টনিয়ানে এই জড় শব্দটি নিম্নরূপ দেখা যায়। এখানে আমরা দেখি যে জড়ত্ব শব্দটি একটি প্রশস্ততা সহ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের মতো দেখায় যাতে লার্মার প্রিসিশন ফ্রিকোয়েন্সি ল্যাব ফ্রেমে ঘূর্ণন ফ্রিকোয়েন্সির সমান হয়। ছোট ভি-এর জন্য, হ্যামিল্টনিয়ান ভাষায় এই শব্দটি বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব ব্যবহার করে চিকিত্সা করা যেতে পারে। ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে মেরুকরণ নির্বাচন করে স্থির করার জন্য, অপ্রচলিত পারমাণবিক আইগেনস্টেটগুলি হল এর আইগেনস্টেট। হ্যামিল্টনিয়ান ভাষায় ঘূর্ণায়মান শব্দটি পারমাণবিক আইগেনস্টেটগুলিতে এমন বিশৃঙ্খলা সৃষ্টি করে যে জিমান উপ-স্তরগুলি একে অপরের দ্বারা দূষিত হয়ে যায়। কারণ রাজ্যের তুলনায় আলো বেশি স্থানান্তরিত হয়। এইভাবে রাজ্যের স্থিতিশীল জনসংখ্যা অন্যান্য রাজ্যের তুলনায় বেশি। রাজ্যের জন্য জনসংখ্যা সমান। এইভাবে রাজ্যগুলির সঙ্গে ভারসাম্য বজায় থাকে। যাইহোক, যখন আমরা ভিত্তি পরিবর্তন করি তখন আমরা দেখতে পাই যে জনসংখ্যা z-ভিত্তিতে ভারসাম্যপূর্ণ নয় এবং পরমাণুর বেগের আনুপাতিক একটি অ-শূন্য মান রয়েছেঃ অবস্থার জন্য আলোর স্থানান্তর কোথায়। জেড ভিত্তিতে জিমান উপ-স্তরে একটি গতি-প্ররোচিত জনসংখ্যার ভারসাম্যহীনতা রয়েছে। লাল বিচ্ছিন্ন আলোর জন্য, ঋণাত্মক, এবং এইভাবে যখন পরমাণুটি ডান দিকে (ধনাত্মক বেগ) সরে যাচ্ছে তখন রাজ্যে একটি উচ্চতর জনসংখ্যা থাকবে এবং যখন পরমাণুটি বাম দিকে (ঋণাত্মক বেগ) সরে যাচ্ছে তখন রাজ্যে একটি উচ্চতর জনসংখ্যা থাকবে। ক্লেবশ-গর্ডন সহগ থেকে আমরা দেখতে পাই যে, ডানদিকে চলমান একটি ফোটনের তুলনায় বাম দিকে চলমান একটি ফোটন শোষণ করার সম্ভাবনা এই অবস্থার ছয়গুণ বেশি। রাজ্যের ক্ষেত্রে উল্টোটা প্রযোজ্য। যখন পরমাণুটি ডানদিকে সরে যায় তখন এটি বাম দিকে চলমান একটি ফোটন শোষণ করার সম্ভাবনা বেশি থাকে এবং একইভাবে যখন পরমাণুটি বাম দিকে চলে যায় তখন এটি ডান দিকে চলমান একটি ফোটন শোষণ করার সম্ভাবনা বেশি থাকে। এইভাবে একটি ভারসাম্যহীন বিকিরণ চাপ থাকে যখন পরমাণুটি নড়াচড়া করে যা পরমাণুর গতিকে হ্রাস করে, তার বেগ এবং তাই তার তাপমাত্রা হ্রাস করে। পারমাণবিক গতির কারণে ভারসাম্যহীন বিকিরণ চাপে ডপলার কুলিংয়ের সাদৃশ্য লক্ষ্য করুন। পিজি কুলিং-এ ভারসাম্যহীন চাপ ডপলার স্থানান্তরের কারণে নয়, বরং জনসংখ্যার ভারসাম্যহীনতার কারণে হয়। ডপলার কুলিং নির্ভর করে প্যারামিটারের উপর যেখানে বিচ্ছুরণ হার, যেখানে পিজি কুলিং নির্ভর করে। কম তীব্রতায় এবং এইভাবে পি. জি কুলিং ডপলার কুলিংয়ের তুলনায় কম পারমাণবিক গতিতে (তাপমাত্রা) কাজ করে। সীমা এবং স্কেলিং পিজি কুলিংয়ের উভয় পদ্ধতিই ডপলার সীমা অতিক্রম করে এবং পরিবর্তে এক-ফোটন পুনরুদ্ধার সীমা দ্বারা সীমাবদ্ধঃ যেখানে এম হল পারমাণবিক ভর। আলোর তীব্রতার উপর নির্ভরশীল একটি প্রদত্ত বিচ্ছিন্নকরণ এবং রবি কম্পাঙ্কের জন্য, উভয় বিন্যাসই কম তীব্রতায় () এবং বড় বিচ্ছিন্নকরণে () একই মাপকাঠি প্রদর্শন করেঃ যেখানে বিন্যাস এবং পারমাণবিক প্রজাতির উপর নির্ভরশীল একটি মাত্রাবিহীন ধ্রুবক রয়েছে। এই ফলাফলগুলির সম্পূর্ণ ব্যুৎপত্তি জানতে রেফ দেখুন। এক্সপেরিমেন্ট পিজি কুলিং সাধারণত কেন্দ্রে একটি পারমাণবিক এনসেম্বল সহ তিন জোড়া লম্ব লেজার বিম সহ একটি 3ডি অপটিক্যাল সেটআপ ব্যবহার করে সঞ্চালিত হয়। প্রতিটি রশ্মি তার বিপরীতমুখী রশ্মির একটি অর্থোগোনাল মেরুকরণ দিয়ে প্রস্তুত করা হয়। লেজার ফ্রিকোয়েন্সি পরমাণুর স্থল এবং উত্তেজিত অবস্থার মধ্যে একটি নির্বাচিত রূপান্তর থেকে বিচ্ছিন্ন হয়। যেহেতু শীতলকরণ প্রক্রিয়াগুলি একাধিক পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে, তাই পারমাণবিক শক্তি যাতে এই দুটি অবস্থার বাইরে না পড়ে সেদিকে খেয়াল রাখতে হবে। এটি একটি সেকেন্ড, "রিপাম্পিং", লেজার ব্যবহার করে যে কোনও পরমাণু যা রূপান্তরের স্থল অবস্থায় ফিরে আসে তা পাম্প করার জন্য করা হয়। উদাহরণস্বরূপঃ সিজিয়াম কুলিং পরীক্ষায়, কুলিং লেজারকে সাধারণত দ্য থেকে ট্রানজিশনে বিচ্ছিন্ন করার জন্য বেছে নেওয়া হয় এবং সিএস পরমাণুগুলিকে রাজ্যে পাম্প করা থেকে বিরত রাখার জন্য দ্য থেকে ট্রানজিশনে টিউন করা একটি রিপাম্পিং লেজারও ব্যবহার করা হয়। পিজি কুলিংয়ের আগে পরমাণুগুলিকে অবশ্যই শীতল করতে হবে, এটি ডপলার কুলিংয়ের মাধ্যমে একই সেটআপ ব্যবহার করে করা যেতে পারে। যদি ডপলার কুলিং দিয়ে পরমাণুগুলিকে প্রাক-শীতল করা হয়, তবে লেজারের তীব্রতা হ্রাস করতে হবে এবং পিজি কুলিং অর্জনের জন্য ডিটুনিং বাড়াতে হবে। টাইম অফ ফ্লাইট (টিওএফ) কৌশল ব্যবহার করে পারমাণবিক তাপমাত্রা পরিমাপ করা যেতে পারে। এই কৌশলে, লেজার রশ্মি হঠাৎ বন্ধ হয়ে যায় এবং পারমাণবিক বিন্যাসকে প্রসারিত করার অনুমতি দেওয়া হয়। একটি নির্দিষ্ট সময় বিলম্বের পরে, একটি প্রোব বিম চালু করা হয় যাতে এনসেম্বলটি চিত্রায়িত করা যায় এবং সময় টি-তে এনসেম্বলের স্থানিক ব্যাপ্তি পাওয়া যায়। বেশ কয়েকটি সময় বিলম্বের সময় এনসেম্বলটি চিত্রায়িত করে, সম্প্রসারণের হার পাওয়া যায়। সমষ্টির সম্প্রসারণের হার পরিমাপ করে বেগের বন্টন পরিমাপ করা হয় এবং এটি থেকে তাপমাত্রা অনুমান করা হয়। একটি গুরুত্বপূর্ণ তাত্ত্বিক ফলাফল হল যে ক্ষেত্রে পিজি কুলিং কাজ করে, সেখানে তাপমাত্রা শুধুমাত্র এর অনুপাতের উপর নির্ভর করে এবং যে কুলিং পুনরুদ্ধার সীমার কাছাকাছি পৌঁছায়। এই ভবিষ্যদ্বাণীগুলি 1990 সালে পরীক্ষামূলকভাবে নিশ্চিত করা হয়েছিল যখন ডব্লিউ. ডি. ফিলিপস এবং অন্যান্য। তাদের সিজিয়াম পরমাণুতে এই ধরনের স্কেলিংয়ের পাশাপাশি 2.5 কে তাপমাত্রা পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে, যা পরীক্ষায় ব্যবহৃত সিজিয়ামের ডি2 লাইনের জন্য 0.198K এর পুনরুদ্ধার তাপমাত্রার 12 গুণ। তথ্যসূত্র কোয়ান্টাম অপটিক্স পারমাণবিক, আণবিক এবং আলোকীয় পদার্থবিজ্ঞান