Chord diagram (mathematics)
গণিতে, একটি কর্ড রেখাচিত্র বস্তুর একটি সেটের উপর একটি চক্রাকার ক্রম নিয়ে গঠিত, সেই বস্তুর এক-থেকে-এক জোড়া (নিখুঁত মিল) সহ। কর্ড রেখাচিত্রগুলি প্রচলিতভাবে একটি বৃত্তের চারপাশে বস্তুগুলিকে তাদের ক্রমে সাজিয়ে এবং বৃত্তের কর্ড হিসাবে মিলনের জোড়া অঙ্কন করে দৃশ্যমান করা হয়। চক্রাকারভাবে সাজানো বস্তুর একটি সেটের জন্য দেওয়া যেতে পারে এমন বিভিন্ন কর্ড চিত্রের সংখ্যা হল ডাবল ফ্যাক্টরিয়াল। একটি প্রদত্ত ক্রমযুক্ত সেটে কাতালান সংখ্যক কর্ড রেখাচিত্র রয়েছে যেখানে কোনও দুটি কর্ড একে অপরকে অতিক্রম করে না। একটি কর্ড রেখাচিত্রে কর্ডগুলির ক্রসিং প্যাটার্নটি একটি বৃত্তাকার গ্রাফ দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে, কর্ডগুলির ছেদ গ্রাফঃ এটিতে প্রতিটি কর্ডের জন্য একটি শীর্ষ এবং প্রতিটি দুটি কর্ডের জন্য একটি প্রান্ত রয়েছে যা অতিক্রম করে। গাঁট তত্ত্বে, একটি গাঁটের সমতলীয় অভিক্ষেপ বরাবর ক্রসিংয়ের ক্রম বর্ণনা করতে একটি কর্ড রেখাচিত্র ব্যবহার করা যেতে পারে, যেখানে প্রতিটি বিন্দুতে একটি ক্রসিং ঘটে যা এটি অতিক্রম করে এমন বিন্দুর সাথে যুক্ত হয়। গাঁটটি সম্পূর্ণরূপে বর্ণনা করার জন্য, রেখাচিত্রটি প্রতিটি জোড়ার জন্য অতিরিক্ত তথ্য দিয়ে ব্যাখ্যা করা উচিত, যা নির্দেশ করে যে কোন বিন্দুটি অতিক্রম করে এবং কোনটি সেই ক্রসিংয়ে অতিক্রম করে। এই অতিরিক্ত তথ্যের সাহায্যে, একটি গিঁটের কর্ড রেখাচিত্রকে গাউস রেখাচিত্র বলা হয়। একটি গিঁটের গাউস রেখাচিত্রে, প্রতিটি কর্ড জোড় সংখ্যক অন্যান্য কর্ড অতিক্রম করে, অথবা সমতুল্যভাবে রেখাচিত্রের প্রতিটি জোড়া একটি বিজোড় অবস্থানে একটি বিন্দুর সাথে চক্রাকার ক্রমের জোড় অবস্থানে একটি বিন্দুকে সংযুক্ত করে, এবং কখনও কখনও এটি গাউস রেখাচিত্রের একটি সংজ্ঞায়িত শর্ত হিসাবে ব্যবহৃত হয়। বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে, কর্ড রেখাচিত্রগুলি বীজগাণিতিক সমতল বক্ররেখার এককত্বের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। রেফারেন্স নট তত্ত্ব মেলানো (গ্রাফ তত্ত্ব)