Margules activity model
1895 সালে ম্যাক্স মার্গুলস দ্বারা প্রবর্তিত তরল মিশ্রণের অতিরিক্ত গিবস মুক্ত শক্তির জন্য মার্গুলস ক্রিয়াকলাপ মডেলটি একটি সহজ তাপগতিবিদ্যার মডেল। লুইস ক্রিয়াকলাপ সহগের ধারণাটি প্রবর্তনের পরে, মডেলটি একটি তরলে একটি যৌগের ক্রিয়াকলাপ সহগের জন্য একটি অভিব্যক্তি অর্জনের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, যা আদর্শ দ্রবণীয়তা থেকে বিচ্যুতির জন্য একটি পরিমাপ, যা রাউল্টের সূত্র নামেও পরিচিত। রাসায়নিক প্রকৌশলের ক্ষেত্রে তরল মিশ্রণের জন্য মার্গুল গিবস মুক্ত শক্তি মডেলটি মার্গুলের ক্রিয়াকলাপ বা ক্রিয়াকলাপ সহগ মডেল হিসাবে বেশি পরিচিত। যদিও মডেলটি পুরানো, তবে এর ক্রিয়াকলাপ সহগের চরমসীমা বর্ণনা করার বৈশিষ্ট্য রয়েছে, যা এন. আর. টি. এল এবং উইলসনের মতো আধুনিক মডেলগুলি করতে পারে না। সমীকরণ অতিরিক্ত গিবস মুক্ত শক্তি সংকেতগুলি একটি বাইনারি তরল মিশ্রণের নিবিড় অতিরিক্ত গিবস মুক্ত শক্তিকে মোল ভগ্নাংশের একটি শক্তি সিরিজ xi হিসাবে প্রকাশ করেঃ এখানে এ, বি ধ্রুবক, যা পরীক্ষামূলক পর্যায় ভারসাম্য তথ্যের প্রত্যাবর্তন থেকে উদ্ভূত হয়। প্রায়শই বি এবং উচ্চতর ক্রমের পরামিতিগুলি শূন্যে সেট করা হয়। শীর্ষস্থানীয় শব্দটি নিশ্চিত করে যে অতিরিক্ত গিবস শক্তি x1 = 0 এবং x1 = 1 এ শূন্য হয়ে যায়। ক্রিয়াকলাপ সহগ xi-এর প্রতি অতিরিক্ত গিবস শক্তির পার্থক্য দ্বারা উপাদান i-এর ক্রিয়াকলাপ সহগ পাওয়া যায়। এই ফলন, যখন শুধুমাত্র প্রথম পদের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয় এবং গিবস-ডুহেম সমীকরণ ব্যবহার করা হয়ঃ এখানে A12 এবং A21 ধ্রুবক যা যথাক্রমে সীমাবদ্ধ ক্রিয়াকলাপ সহগের লগারিদমের সমানঃ এবং। যখন, যা একই আণবিক আকারের কিন্তু বিভিন্ন মেরুকরণের অণুগুলিকে বোঝায়, সমীকরণগুলি এক-পরামিতি প্রান্তিক ক্রিয়াকলাপ মডেলে হ্রাস পায়ঃ সেক্ষেত্রে ক্রিয়াকলাপ সহগ x1 = 0.5 এ অতিক্রম করে এবং সীমাবদ্ধ ক্রিয়াকলাপ সহগগুলি সমান হয়। যখন এ = 0 মডেলটি আদর্শ সমাধানে হ্রাস পায়, অর্থাৎ। একটি যৌগের ক্রিয়াকলাপ তার ঘনত্বের (মোল ভগ্নাংশ) সমান। সরল বীজগাণিতিক কারসাজি ব্যবহার করে, এটি বলা যেতে পারে যে সমস্ত পরিসরের মধ্যে একঘেয়েভাবে বৃদ্ধি বা হ্রাস হয়, যদি বা সঙ্গে, যথাক্রমে। কখন এবং কখন, উপাদান 1-এর ক্রিয়াকলাপ সহগ বক্ররেখা সর্বাধিক এবং যৌগিক 2 সর্বনিম্ন দেখায়ঃ একই অভিব্যক্তি কখন এবং কখন ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এই পরিস্থিতিতে উপাদান 1-এর ক্রিয়াকলাপ সহগ বক্ররেখা সর্বনিম্ন এবং যৌগিক 2 সর্বাধিক দেখায়। এটি সহজেই দেখা যায় যে যখন A12 = 0 এবং A21> 0 হয় তখন যৌগিক 1-এর ক্রিয়াকলাপ সহগের সর্বাধিক x1 = 1/3 থাকে। স্পষ্টতই, গিবস-ডুহেম নিয়মের ফলে যৌগ 2-এর ক্রিয়াকলাপ সহগ এই ঘনত্বে সর্বনিম্ন অতিক্রম করে। বাইনারি সিস্টেম ক্লোরোফর্ম (1)-মিথানল (2) এমন একটি সিস্টেমের উদাহরণ যা ক্লোরোফর্মের ক্রিয়াকলাপ গুণাঙ্কে সর্বাধিক দেখায়। 20 ডিগ্রি সেলসিয়াসে একটি বর্ণনার জন্য পরামিতিগুলি হল A12 = 0.6298 এবং A21 = 1.9522। এটি x1 = 0.17-এ ক্লোরোফর্মের ক্রিয়াকলাপে সর্বনিম্ন দেয়। সাধারণভাবে, A = A12 = A21-এর ক্ষেত্রে, বৃহত্তর পরামিতি A, বাইনারি সিস্টেমগুলি রাউল্টের সূত্র থেকে তত বেশি বিচ্যুত হয়; অর্থাৎ। আদর্শ দ্রবণীয়তা। যখন এ> 2 সিস্টেমটি 50/50 গঠনে দুটি তরলে বিভক্ত হতে শুরু করে; অর্থাৎ। প্লাইট পয়েন্ট হল 50 মোল%। যেহেতুঃ অসমমিত বাইনারি সিস্টেমের জন্য, A12 ষ্ণ A21, তরল-তরল বিচ্ছেদ সর্বদা বা সমতুল্যভাবে ঘটেঃ প্লাইট বিন্দু 50 মোল% এ অবস্থিত নয়। এটি সীমাবদ্ধ ক্রিয়াকলাপ সহগের অনুপাতের উপর নির্ভর করে। প্রস্তাবিত মানগুলি সাহিত্যে মার্গুলের পরামিতিগুলির জন্য প্রস্তাবিত মানগুলির একটি বিস্তৃত পরিসর পাওয়া যায়। নির্বাচিত মানগুলি নীচের সারণিতে দেওয়া হয়েছে। আরও দেখুন ভ্যান লার সমীকরণ সাহিত্য বাহ্যিক যোগসূত্র টার্নারি সিস্টেম মার্গুলেস ভৌত রসায়ন তাপগতিবিদ্যার মডেল