Global index grammar
গ্লোবাল ইনডেক্স ব্যাকরণ (জি. আই. জি) হল প্রাকৃতিক ভাষা ব্যাকরণ এবং জিনোম ব্যাকরণ সহ বেশ কয়েকটি ঘটনার মডেল তৈরি করার জন্য কাস্টানোতে (2004) প্রবর্তিত ব্যাকরণের একটি শ্রেণী। জি. আই. জি-র সবচেয়ে সহজ বর্ণনা হল সূচকযুক্ত ব্যাকরণের তুলনায়। যেখানে সূচিবদ্ধ ব্যাকরণে, সূচকগুলির একটি স্ট্যাক প্রতিটি নন-টার্মিনাল প্রতীকের সাথে যুক্ত থাকে এবং ডেরিভেশনের কোর্সের উপর নির্ভর করে একে অপরের থেকে পরিবর্তিত হতে পারে, একটি জি. আই. জি-তে, একটি একক গ্লোবাল সূচক স্ট্যাক রয়েছে যা ডেরিভেশন চলাকালীন ম্যানিপুলেট করা হয় (যা স্ট্যাকের দিকে একটি প্রতীককে ধাক্কা দেয় এমন কোনও পুনর্লিখন ক্রিয়াকলাপের জন্য কঠোরভাবে বাম দিকে থাকে)। একটি গ্লোবাল স্ট্যাকের অস্তিত্বের কারণে, একটি জি. আই. জি ব্যুৎপত্তি সম্পূর্ণ বলে মনে করা হয় যখন পুনর্লিখন করার জন্য কোনও অ-টার্মিনাল চিহ্ন অবশিষ্ট থাকে না এবং স্ট্যাকটি খালি থাকে। জি. আই. জি-র নিয়মগুলি মূলত চারটি আকারে আসেঃ যে নিয়মগুলি নিঃশর্তভাবে কিছু করে, যে নিয়মগুলি স্ট্যাকের শীর্ষতম প্রতীকের উপর শর্তযুক্ত কিছু করে, যে নিয়মগুলি স্ট্যাকের দিকে ঠেলে দেয় এবং যে নিয়মগুলি স্ট্যাক থেকে বেরিয়ে আসে। আমরা এগুলিকে পালাক্রমে উল্লেখ করতে পারিঃ {।--।। (স্ট্যাকের সাথে কিছু না করে শর্তহীনভাবে A কে পুনর্লিখন করুন)।-। (স্ট্যাকের সাথে কিছুই না করে, f শীর্ষস্থানীয় স্ট্যাক প্রতীক হিসাবে A কে পুনর্লিখন করুন)।-। (শর্তহীনভাবে A কে পুনর্লিখন করুন এবং স্ট্যাকের দিকে f কে ধাক্কা দিন)।-। (শর্তসাপেক্ষভাবে A কে পুনর্লিখন করুন যেন f স্ট্যাকের শীর্ষ প্রতীক, তারপর স্ট্যাক থেকে f পপ করুন)।} যেখানে f কোনও সূচক প্রতীক, টার্মিনাল এবং/অথবা অ-টার্মিনাল প্রতীকগুলির যে কোনও স্ট্রিং, এবং x একটি টার্মিনাল একটি টার্মিনাল প্রতীক। কারণ মাঝে মাঝে একটি পুনর্লিখনের নিয়ম স্ট্যাকের কোনও অর্থে খালি থাকার শর্তযুক্ত হতে পারে, #চিহ্নটি সবচেয়ে নীচের স্ট্যাক প্রতীক হিসাবে ব্যবহৃত হয়, যার অর্থ একটি "খালি" স্ট্যাকের ঠিক একটি প্রতীক থাকে, #। তৃতীয় নিয়ম ফর্ম, ধাক্কা নিয়ম, নির্দেশ করা উচিত, কারণ এটি পপ নিয়মের থেকে পৃথক যে সমস্ত ধাক্কা অপারেশনগুলি ডেরিভেশন স্ট্রিংয়ে কমপক্ষে একটি নতুন টার্মিনাল প্রতীক প্রবর্তন করে। এই সীমাবদ্ধতা ছাড়া, ব্যাকরণের শ্রেণী হবে টাইপ-0 এবং এইভাবে টুরিং সম্পূর্ণ। উদাহরণ এই উদাহরণের জন্য, আমরা একটি স্ট্যাকের উপর ডেরিভেশন স্ট্রিং স্থাপন করে ডেরিভেশনের ধাপগুলি নির্দেশ করব। জি. আই. জি (তবে নীচের মতো টিআর. জি. আই. জি নয়) নিম্নলিখিত ব্যাকরণ ব্যবহার করে অ-সূচক ভাষা তৈরি করতে পারেঃ স্ট্রিংয়ের জন্য একটি ব্যুৎপত্তি নিম্নরূপঃ, এবং এই জাতীয় অন্যান্য বাক্যগুলির জন্য একটি অনুরূপ ব্যুৎপত্তি অনুসরণ করা হয়। গণনামূলক শক্তি বিশ্বব্যাপী সূচক ভাষাগুলি প্রসঙ্গ সংবেদনশীল ভাষাগুলির একটি উপসেট এবং প্রসঙ্গ মুক্ত ভাষাগুলির একটি সুপারসেট। এটি জানা যায় যে জি. আই. জি মিক্স/বাখ ভাষা তৈরি করতে পারে, যেখানে পি হল স্ট্রিং পারমুটেশন ফাংশন, যা অনুমান করা হয় (কিন্তু প্রমাণিত নয়) যে এটি একটি সূচিবদ্ধ ভাষা হিসাবে প্রতিনিধিত্বযোগ্য নয়। সমস্ত আইজি-ও জিআইজি কিনা তা জানা যায় না। এটি সম্পূর্ণরূপে সম্ভব যে জিআইজি এবং আইজিগুলি সিএসএলগুলির কেবল-ওভারল্যাপিং উপসেটগুলি বর্ণনা করে। জি. আই. জি-র একটি উপশ্রেণী হল টি. আর. জি. আই. জি-র শ্রেণী, যা পপ এবং পুশ নিয়মগুলিকে অভিন্ন করে তোলে, সেই পপ নিয়মগুলির প্রয়োজনের মাধ্যমে কমপক্ষে একটি টার্মিনাল প্রতীকও উৎপত্তির মধ্যে প্রবর্তন করে। উদাহরণ এই ধরনের ব্যাকরণের একটি উদাহরণ, যা ভাষাটিকে চিহ্নিত করে, তা হলঃ স্ট্রিংটির উৎপত্তি তখন হয়ঃ রেফারেন্স আনুষ্ঠানিক ভাষা ব্যাকরণ কাঠামো