Phonon polariton
ঘনীভূত পদার্থ পদার্থবিজ্ঞানে, একটি ফোনন পোলারিটন হল এক ধরনের অর্ধ-কণা যা আড়াআড়ি অপটিক্যাল ফোনন এবং ফোটনের সংযোগের কারণে একটি ডায়াটমিক আয়নিক স্ফটিক তৈরি করতে পারে। এগুলি বিশেষ ধরনের পোলারিটন, যা বোসোনের মতো আচরণ করে। ফোনন মেরুকরণগুলি সেই অঞ্চলে ঘটে যেখানে ফোনন এবং ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং শক্তি একই রকম, যা এড়ানো ক্রসিং নীতি মেনে চলে। ফোনন পোলারিটন বর্ণালী ঐতিহ্যগতভাবে রমন স্পেকট্রোস্কোপি ব্যবহার করে অধ্যয়ন করা হয়েছে। নিকট-ক্ষেত্র অপটিক্যাল মাইক্রোস্কোপি (এস-) এস. এন. ও. এম) এবং পারমাণবিক বল মাইক্রোস্কোপি (এ. এফ. এম) স্ক্যানিং-এর সাম্প্রতিক অগ্রগতি মেরুকরণগুলিকে আরও সরাসরিভাবে পর্যবেক্ষণ করা সম্ভব করেছে। তত্ত্ব ফোনন মেরুকরণ শুধুমাত্র আড়াআড়ি আলোকীয় ফোননের সংযোগের ফলে হয়, এটি ফোনন এবং ফোটনের বিচ্ছুরণ সম্পর্কের নির্দিষ্ট রূপ এবং তাদের মিথস্ক্রিয়ার কারণে হয়। ফোটনগুলি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ নিয়ে গঠিত, যা সর্বদা আড়াআড়ি থাকে। অতএব, তারা শুধুমাত্র স্ফটিকের আড়াআড়ি ধ্বনির সাথে জোড়া দিতে পারে। একটি অ্যাকোস্টিক ফোননের বিচ্ছুরণ সম্পর্কের কাছাকাছি রৈখিক হিসাবে অনুমান করা যেতে পারে, একটি নির্দিষ্ট গ্রেডিয়েন্ট তরঙ্গের গতি, কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি এবং k তরঙ্গ ভেক্টরের পরম মান সহ ফর্মের বিচ্ছুরণ সম্পর্ক দেয়। ফোটনগুলির বিচ্ছুরণ সম্পর্কও রৈখিক, যা শূন্যস্থানে আলোর গতিবেগ সহ। পার্থক্যটি তাদের গতির মাত্রার মধ্যে রয়েছে, ফোটনের গতি ধ্বনিগত ফোননের গতির চেয়ে অনেক গুণ বেশি। বিচ্ছুরণ সম্পর্কগুলি তাই কখনও একে অপরকে অতিক্রম করবে না, যার ফলে সংযোগের অভাব দেখা দেয়। বিচ্ছুরণ সম্পর্কগুলি স্পর্শ করে, কিন্তু যেহেতু তরঙ্গগুলির কোনও শক্তি নেই, তাই কোনও সংযোগ ঘটবে না। অপটিক্যাল ফোননগুলির, বিপরীতে, একটি অ-শূন্য কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি থাকে এবং একটি নেতিবাচক ঢাল থাকে, যা ফোটনের তুলনায় মাত্রায় অনেক ছোট। এর ফলে অপটিক্যাল ফোনন শাখা এবং ফোটন বিচ্ছুরণ অতিক্রম করবে, যা তাদের সংযোগ এবং একটি ফোনন মেরুকরণ গঠনের দিকে পরিচালিত করবে। বিচ্ছুরণ সম্পর্ক ফোনন পোলারিটনের আচরণ বিচ্ছুরণ সম্পর্ক দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে। এই বিচ্ছুরণ সম্পর্কটি অপটিক্যাল আইসোট্রপি সহ ডায়াটমিক আয়ন স্ফটিকের জন্য সবচেয়ে সহজেই উদ্ভূত হয়, উদাহরণস্বরূপ সোডিয়াম ক্লোরাইড এবং জিঙ্ক সালফাইড। যেহেতু স্ফটিকের পরমাণুগুলি আধানযুক্ত, তাই যে কোনও জাল কম্পন যা একক কোষে দুটি পরমাণুর মধ্যে আপেক্ষিক দূরত্ব পরিবর্তন করে তা উপাদানটির অস্তরক মেরুকরণকে পরিবর্তন করবে। এই কম্পনগুলি বর্ণনা করার জন্য, প্যারামিটার w প্রবর্তন করা দরকারী, যা দ্বারা দেওয়া হয়ঃ ঋণাত্মক পরমাণুর তুলনায় ধনাত্মক পরমাণুর স্থানচ্যুতি কোথায়; দুটি পরমাণুর হ্রাসকৃত ভর হল μ; এবং একক কোষের আয়তন হল V। এই পরামিতি ব্যবহার করে, দীর্ঘ তরঙ্গের জন্য জাল কম্পনগুলির আচরণ নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারেঃ যেখানে স্ট্যাটিক ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের দ্বিগুণ সময় অন্তরজকে বোঝায় তা হল উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবক হল ইনফ্রারেড বিচ্ছুরণ ফ্রিকোয়েন্সি হল বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হল ডাইলেক্ট্রিক মেরুকরণ। ফোনন এবং ফোটনের মধ্যে সম্পূর্ণ সংযোগের জন্য, আমাদের পদার্থে চারটি ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ প্রয়োজন। যেহেতু, ম্যাক্রোস্কোপিকভাবে, স্ফটিকটি চার্জবিহীন এবং কোনও তড়িৎ প্রবাহ নেই, তাই সমীকরণগুলি সরলীকৃত করা যেতে পারে। একটি ফোনন মেরুকরণকে অবশ্যই এই ছয়টি সমীকরণের সবকটি মেনে চলতে হবে। সমীকরণের এই সেটের সমাধান খুঁজতে, আমরা নিম্নলিখিত পরীক্ষামূলক সমতল তরঙ্গ সমাধানগুলি লিখি, এবংঃ যেখানে সমতল তরঙ্গের তরঙ্গ ভেক্টর, অবস্থান, সময় এবং ω কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি বোঝায়। লক্ষ্য করুন যে তরঙ্গ ভেক্টর বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের লম্ব হওয়া উচিত। ω এবং k-এর জন্য ফলস্বরূপ সমীকরণগুলি সমাধান করলে, তরঙ্গ ভেক্টরের মাত্রা, নিম্নলিখিত বিচ্ছুরণ সম্পর্ক এবং অপটিক্যাল ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের জন্য আরও একটি অভিব্যক্তি উৎপন্ন করেঃ অপটিক্যাল ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের সাথে। এই বিচ্ছুরণ সম্পর্কের সমাধানের দুটি শাখা রয়েছে, একটি উপরের শাখা এবং একটি নীচের শাখা (চিত্রটিও দেখুন)। যদি বক্ররেখার ঢাল কম হয়, তবে কণাটিকে "ফোনন-সদৃশ" আচরণ বলে বলা হয় এবং যদি ঢাল বেশি হয় তবে কণাটি "ফোটন-সদৃশ" আচরণ করে, এই নামগুলি ফোনন এবং ফোটনের নিয়মিত বিচ্ছুরণ বক্ররেখার ঢালের কারণে। ফোনন পোলারিটন উপরের শাখায় নিম্ন k-এর জন্য এবং নীচের শাখায় উচ্চ k-এর জন্য ফোনন-সদৃশ আচরণ করে। বিপরীতভাবে, পোলারিটন উপরের শাখায় উচ্চ কে এবং নীচের শাখায় নিম্ন কে-এর জন্য ফোটন-সদৃশ আচরণ করে। বিচ্ছুরণ সম্পর্কের সীমিত আচরণ বিচ্ছুরণ সম্পর্ক সংযোগের আচরণ বর্ণনা করে। যে অঞ্চলে মূল আড়াআড়ি বিচ্ছিন্নতা সম্পর্কগুলি অতিক্রম করেছে সেখানে ফোনন এবং ফোটনের সংযোগ সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। বড় k-এর সীমার মধ্যে, উভয় শাখার কঠিন রেখাগুলি বিন্দুযুক্ত রেখার কাছে পৌঁছায়, যার অর্থ, কম্পনের আচরণের উপর সংযোগের বড় প্রভাব পড়ে না। ক্রসিং পয়েন্টের ডানদিকে, উপরের শাখাটি ফোটনের মতো আচরণ করে। এই প্রভাবের ভৌত ব্যাখ্যাটি হল যে আয়নগুলির কম্পনে অংশ নেওয়ার জন্য ফ্রিকোয়েন্সি খুব বেশি হয়ে যায়, যার ফলে সেগুলি মূলত স্থির থাকে। এর ফলে একটি স্ফটিকের মধ্যে নিয়মিত ফোটনের অনুরূপ একটি বিচ্ছুরণ সম্পর্ক তৈরি হয়। এই অঞ্চলের নিম্ন শাখাটি ফোটনের তুলনায় তাদের নিম্ন পর্যায়ের বেগের কারণে নিয়মিত আড়াআড়ি জাল কম্পন হিসাবে আচরণ করে। লিডেন-স্যাক্স-টেলার সম্পর্ক অনুদৈর্ঘ্য অপটিক্যাল ফোনন ফ্রিকোয়েন্সি ডাইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের সমীকরণের শূন্য দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। অস্তরক ধ্রুবকের জন্য সমীকরণটি ভিন্নভাবে লেখার ফলে ফল পাওয়া যায়ঃ সমীকরণের ফলন সমাধান করাঃ এই সমীকরণটি অনুদৈর্ঘ্য অপটিক্যাল ফোনন ()-এর ফ্রিকোয়েন্সির অনুপাত দেয়, ডায়াটমিক কিউবিক আয়নিক স্ফটিকগুলিতে ট্রান্সভার্স অপটিক্যাল ফোনন ()-এর ফ্রিকোয়েন্সির অনুপাত দেয় এবং এটি লিডেন-স্যাক্স-টেলার সম্পর্ক হিসাবে পরিচিত। স্থিতিস্থাপক নিউট্রন বিচ্ছুরণ পরীক্ষা-নিরীক্ষা ব্যবহার করে অনুপাতটি খুঁজে পাওয়া যায়। সারফেস ফোনন পোলারিটন সারফেস ফোনন পোলারিটন (এস. পি. এইচ. পি) হল একটি নির্দিষ্ট ধরনের ফোনন পোলারিটন। এগুলি সাধারণ ফোনন এবং আলোর পরিবর্তে অপটিক্যাল পৃষ্ঠ ফোননের সংযোগ দ্বারা গঠিত হয়, যার ফলে একটি বৈদ্যুতিন চৌম্বকীয় পৃষ্ঠ তরঙ্গ তৈরি হয়। এগুলি পৃষ্ঠতলের প্লাজমন পোলারিটনের অনুরূপ, যদিও অনেক কম পরিমাণে অধ্যয়ন করা হয়েছে। প্রয়োগগুলি প্রতিসরণের নেতিবাচক সূচক সহ উপকরণ থেকে উচ্চ-ঘনত্বের আইআর ডেটা সঞ্চয় পর্যন্ত অনেক বেশি। আরেকটি প্রয়োগ হল মাইক্রোইলেক্ট্রনিক্সের শীতলকরণ। ধ্বনিগুলি পদার্থের তাপ পরিবাহিতা গড় উৎস, যেখানে আলোকীয় ধ্বনিগুলি ধ্বনিগত ধ্বনিগুলির তুলনায় অনেক কম অবদান রাখে। এর কারণ হল অপটিক্যাল ফোননের তুলনামূলকভাবে কম গ্রুপ বেগ। যখন উপাদানটির পুরুত্ব হ্রাস পায়, তখন অ্যাকোস্টিকের মাধ্যমে এর পরিবাহিতাও হ্রাস পায়, কারণ পৃষ্ঠের বিচ্ছুরণ বৃদ্ধি পায়। এই মাইক্রোইলেক্ট্রনিক্স ক্রমশ ছোট হচ্ছে, হ্রাস আরও সমস্যাযুক্ত হয়ে উঠছে। যদিও অপটিক্যাল ফোননের উচ্চ তাপ পরিবাহিতা নেই, তবে এস. পি. এইচ. পি-র এটি আছে বলে মনে হয়। সুতরাং এগুলি এই বৈদ্যুতিন যন্ত্রগুলিকে শীতল করার একটি বিকল্প উপায় হতে পারে। পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণ ফোনন মেরুকণের বেশিরভাগ পর্যবেক্ষণ পৃষ্ঠতলের ফোনন মেরুকণ দিয়ে তৈরি, যেহেতু এগুলি সহজেই রমন স্পেকট্রোস্কোপি বা এ. এফ. এম দ্বারা পরীক্ষা করা যেতে পারে। রমন স্পেকট্রোস্কোপি যে কোনও রমন পরীক্ষার মতো, একটি লেজার অধ্যয়ন করা হচ্ছে এমন উপাদানের দিকে নির্দেশ করা হয়। যদি সঠিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেছে নেওয়া হয়, তবে এই লেজারটি নমুনার উপর একটি পোলারিটন গঠনে প্ররোচিত করতে পারে। স্টোকস স্থানান্তরিত নির্গত বিকিরণের দিকে তাকিয়ে এবং শক্তির সংরক্ষণ এবং পরিচিত লেজার শক্তি ব্যবহার করে, কেউ পোলারিটন শক্তি গণনা করতে পারে, যার সাথে কেউ বিচ্ছুরণ সম্পর্ক তৈরি করতে পারে। এস. এন. ও. এম এবং এ. এফ. এম পোলারিটনের প্রবর্তন কিছু পার্থক্য সহ রমন পরীক্ষার সাথে খুব মিল। এস. এন. ও. এম-এর অত্যন্ত উচ্চ বিশেষ রেজোলিউশন সহ, কেউ নমুনায় খুব স্থানীয়ভাবে মেরুকরণকে প্ররোচিত করতে পারে। এটি ক্রমাগত করা যেতে পারে, মেরুকরণের একটি অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গ (সিডব্লিউ) তৈরি করে, বা একটি অতিপ্রবাহী স্পন্দন দিয়ে, খুব উচ্চ সাময়িক পদচিহ্ন সহ একটি মেরুকরণ তৈরি করে। উভয় ক্ষেত্রেই পোলারিটনগুলি এ. এফ. এম-এর অগ্রভাগ দ্বারা সনাক্ত করা হয়, এই সংকেতটি তখন পোলারিটনের শক্তি গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এই পরীক্ষাগুলি নমুনার প্রান্তের কাছাকাছিও করা যেতে পারে। এর ফলে মেরুকণগুলি প্রতিফলিত হবে। সিডব্লিউ পোলারিটনের ক্ষেত্রে, স্থায়ী তরঙ্গ তৈরি করা হবে, যা আবার এ. এফ. এম টিপ দ্বারা সনাক্ত করা হবে। আল্ট্রাফাস্ট লেজার দ্বারা তৈরি পোলারিটনের ক্ষেত্রে কোনও স্থায়ী তরঙ্গ তৈরি হবে না। তরঙ্গটি প্রান্তের প্রতিফলিত হওয়ার মুহুর্তে নিজের সাথে হস্তক্ষেপ করতে পারে। কেউ বাল্ক পৃষ্ঠে বা কোনও প্রান্তের কাছাকাছি পর্যবেক্ষণ করুক না কেন, সংকেতটি সাময়িক আকারে থাকে। ফুরিয়ার এই সংকেতকে রূপান্তরিত করতে পারে, সংকেতকে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে রূপান্তরিত করতে পারে, যা বিচ্ছুরণ সম্পর্ক পেতে ব্যবহার করা যেতে পারে। পোলারিটোনিক্স এবং রিয়েল-স্পেস ইমেজিং ফোনন পোলারিটনগুলি পোলারিটোনিক্সের ক্ষেত্রেও ব্যবহার করা হয়, যা ফটোনিক্স এবং ইলেকট্রনিক্সের মধ্যে একটি ক্ষেত্র। এই ক্ষেত্রে উচ্চ গতির সংকেত প্রক্রিয়াকরণ এবং টেরাহার্টজ স্পেকট্রোস্কোপির জন্য ফোনন পোলারিটন ব্যবহার করা হয়। ফোনন পোলারিটনগুলির বাস্তব-স্থান চিত্র একটি সিসিডি ক্যামেরায় তুলে ধরার মাধ্যমে সম্ভব হয়েছিল। আরও দেখুন পোলারিটন ফোনন সারফেস প্লাজমন পোলারিটন রেফারেন্স কোয়াসিপার্টিক্যালস