Compliance constants
কমপ্লায়েন্স কনস্ট্যান্ট হল একটি উল্টানো হেসিয়ান ম্যাট্রিক্সের উপাদান। সম্মতি ধ্রুবকের গণনা ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত বল ধ্রুবকের তুলনায় রাসায়নিক বন্ধনের একটি বিকল্প বিবরণ প্রদান করে যা স্পষ্টভাবে স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার উপর নির্ভরশীলতাকে বাতিল করে দেয়। তারা সমযোজী এবং অ-সময়োজী বন্ধনের জন্য যান্ত্রিক শক্তির অনন্য বিবরণ প্রদান করে। বলের ধ্রুবকগুলি (শক্তির দ্বিতীয় অন্তরজ হিসাবে) সাধারণত aJ/Å বা N/cm-এ দেওয়া হয়, তবে সম্মতি ধ্রুবকগুলি Å/aJ বা Å/mdyn-এ দেওয়া হয়। ইতিহাস এখনও অবধি, সাম্প্রতিক প্রকাশনাগুলি যা অনুমানমূলক রাসায়নিক বোঝার প্রাচীর ভেঙে দিয়েছে এবং কৌতূহলী বন্ধন চরিত্রগুলির সাথে নতুন যৌগগুলির সনাক্তকরণ/বিচ্ছিন্নতা উপস্থাপন করেছে তা এখনও কখনও কখনও উত্তেজক হতে পারে। এই ধরনের আবিষ্কারের আলোড়ন আংশিকভাবে সর্বজনীনভাবে স্বীকৃত বন্ধন বর্ণনাকারীর অভাব থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। যদিও বন্ধন বিচ্ছিন্নতা শক্তি (বি. ডি. ই) এবং অনমনীয় বল ধ্রুবককে সাধারণত এই ধরনের ব্যাখ্যার প্রাথমিক সরঞ্জাম হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তবে তারা সাধারণ বা বিতর্কিত কিছু পরিস্থিতিতে রাসায়নিক বন্ধনের ত্রুটিপূর্ণ সংজ্ঞার প্রবণ। এই কারণগুলি সমযোজী এবং অ-সময়োজী মিথস্ক্রিয়াকে আরও কঠোরভাবে বর্ণনা করার জন্য একটি বিকল্প পদ্ধতির সন্ধান করার প্রয়োজনীয়তাকে প্ররোচিত করেছিল। , টিইউ ব্রাউনশওয়েইগের একজন জার্মান রসায়নবিদ এবং তাঁর পিএইচডি ছাত্র সেই সময়ে, কাই ব্র্যান্ডহর্স্ট একটি প্রোগ্রাম কম্প্লায়েন্স (জনসাধারণের জন্য অবাধে উপলব্ধ) তৈরি করেছিলেন, যা পূর্বোক্ত কাজগুলি মোকাবেলার জন্য সম্মতি ধ্রুবককে ব্যবহার করে। লেখকরা বল ধ্রুবকের একটি উল্টানো ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করেন, অর্থাৎ, উল্টানো হেসিয়ান ম্যাট্রিক্স, যা মূলত ডব্লিউ. টি. টেলর এবং কে. এস. পিটজার দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। বিপরীত ম্যাট্রিক্স বেছে নেওয়ার অন্তর্দৃষ্টি এই উপলব্ধি থেকে আসে যে হেসিয়ান ম্যাট্রিক্সের সমস্ত উপাদান প্রয়োজনীয় নয়-এবং তাই অপ্রয়োজনীয়-সমযোজী এবং অ-সমযোজী মিথস্ক্রিয়া বর্ণনা করার জন্য। এই ধরনের অপ্রয়োজনীয়তা অনেক অণুর জন্য সাধারণ, এবং আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, এটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার পছন্দের উপর হেসিয়ান ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলির নির্ভরতার সূচনা করে। অতএব, লেখক দাবি করেছেন যে বল ধ্রুবকগুলি যদিও আরও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় তবে একটি উপযুক্ত বন্ধন বর্ণনাকারী নয় যেখানে অ-অপ্রয়োজনীয় এবং সমন্বিত সিস্টেম-স্বাধীন সম্মতি ধ্রুবকগুলি। তত্ত্ব বল ধ্রুবক টেলর সিরিজের সম্প্রসারণ দ্বারা, যে কোনও অণুর সম্ভাব্য শক্তিকে এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ (eq। 1) যেখানে নির্বিচারে এবং সম্পূর্ণরূপে নির্ধারিত স্থানচ্যুতি স্থানাঙ্কের একটি কলাম ভেক্টর, এবং যথাক্রমে সংশ্লিষ্ট গ্রেডিয়েন্ট (এর প্রথম ডেরিভেটিভ) এবং হেসিয়ান (এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ)। আগ্রহের বিষয় হল একটি সম্ভাব্য শক্তি পৃষ্ঠের (পিইএস) স্থির বিন্দু, তাই এটিকে শূন্য হিসাবে বিবেচনা করা হয়, এবং আপেক্ষিক শক্তি বিবেচনা করে, পাশাপাশি শূন্য হয়ে যায়। সুরেলা বিভব ধরে নিয়ে এবং তৃতীয় ব্যুৎপত্তিটিকে নগণ্য বলে ধরে নিয়ে, সম্ভাব্য শক্তির সূত্রটি তখন সহজভাবে হয়ে যায়ঃ (eq। 2) কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক থেকে অভ্যন্তরীণ স্থানাঙ্কে রূপান্তর, যা সাধারণত আণবিক জ্যামিতির বর্ণনার জন্য ব্যবহৃত হয়, সমীকরণ 3 এর জন্ম দেয়ঃ (eq। 3) যেখানে অভ্যন্তরীণ স্থানাঙ্কের জন্য সংশ্লিষ্ট হেসিয়ান (সাধারণত বল ধ্রুবক হিসাবে উল্লেখ করা হয়), এবং এটি নীতিগতভাবে আইসোটোপিক অণুগুলির পর্যাপ্ত সেটের ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা নির্ধারিত হয়। যেহেতু স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে হেসিয়ান শক্তির দ্বিতীয় অন্তরজ এবং এটি বলের প্রথম অন্তরজ হিসাবে একই, তাই সমীকরণ 4-এ দেখানো এই বৈশিষ্ট্যটির মূল্যায়ন প্রায়শই রাসায়নিক বন্ধন বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। (ইকিউ। 4) তা সত্ত্বেও, গ্রুনেনবার্গ দ্বারা ব্যাখ্যা করা এই পদ্ধতিতে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে অভ্যন্তরীণ স্থানাঙ্ক নির্বাচনের উপর বল ধ্রুবকের নির্ভরতা এবং অপ্রয়োজনীয় হেসিয়ানের উপস্থিতি যার কোনও শারীরিক অর্থ নেই এবং ফলস্বরূপ বন্ধন শক্তির অ-সংজ্ঞায়িত বর্ণনা তৈরি করে। অভ্যন্তরীণ স্থানচ্যুতি স্থানাঙ্কের পরিবর্তে, ডিসিয়াস দ্বারা ব্যাখ্যা করা একটি অণুর সম্ভাব্য শক্তি লেখার একটি বিকল্প পদ্ধতি হল এটিকে সাধারণীকৃত স্থানচ্যুতি বলের (ঋণাত্মক গ্রেডিয়েন্ট) পরিপ্রেক্ষিতে একটি দ্বিঘাত রূপ হিসাবে লেখা। (ইকিউ। 5) এই গ্রেডিয়েন্টটি স্থানচ্যুতি স্থানাঙ্কের সাপেক্ষে সম্ভাব্য শক্তির প্রথম ডেরিভেটিভ, যা দেখানো হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারেঃ (eq। 6) 'ইন ইক্যু' অভিব্যক্তিটি প্রতিস্থাপন করে। 5 গুণিত সমীকরণ 5, সমীকরণ 7 পাওয়া যায়। (ইকিউ। 7) সুতরাং, ধনাত্মক নির্দিষ্ট জ্ঞানের সাথে, যার একমাত্র সম্ভাব্য মান হল সম্মতি ম্যাট্রিক্স, তা অবশ্যই হতে হবেঃ (eq। 8) সমীকরণ 7 সম্ভাব্য শক্তির একটি সারোগেট গঠন প্রদান করে যা রাসায়নিক বন্ধন সংজ্ঞায়িত করতে উল্লেখযোগ্যভাবে সুবিধাজনক বলে প্রমাণিত হয়। বিশেষত, এই পদ্ধতিটি স্থানাঙ্ক নির্বাচনের ক্ষেত্রে স্বাধীন এবং অপ্রয়োজনীয় হেসিয়ানের সাথে এমন সমস্যা দূর করে যা সাধারণ বল ধ্রুবক গণনা পদ্ধতিতে ভুগছে। কৌতূহলোদ্দীপকভাবে, স্থানাঙ্কের অপ্রয়োজনীয়তা নির্বিশেষে সম্মতি ধ্রুবক গণনা নিযুক্ত করা যেতে পারে। সম্মতি ধ্রুবক গণনার প্রত্নতাত্ত্বিক ধরণ সাইক্লোবুটেনঃ বল ধ্রুবক গণনা রাসায়নিক বন্ধনের গণনার জন্য স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার পছন্দগুলি কীভাবে ফলাফলগুলিকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে পারে এবং ফলস্বরূপ বন্ধনের অ-সংজ্ঞায়িত বর্ণনাকারী তৈরি করতে পারে তা ব্যাখ্যা করার জন্য, এন-বিউটেন এবং সাইক্লোবুটেনের জন্য নমুনা গণনা এই বিভাগে দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে এটি জানা যায় যে সাইক্লোবুটেনের চারটি সমতুল্য সি-সি বন্ডই এন-বিউটেনের দুটি স্বতন্ত্র সি-সি বন্ডের যে কোনওটির চেয়ে দুর্বল; অতএব, এই সি-4 সিস্টেমে সি-সি বন্ডের শক্তির সংমিশ্রণ এবং মূল্যায়ন উদাহরণস্বরূপ দেখাতে পারে যে কীভাবে বল ধ্রুবক ব্যর্থ হয় এবং কীভাবে সম্মতি ধ্রুবক ব্যর্থ হয় না। নিচের সারণিতে সাধারণ বল ধ্রুবক গণনার উপর ভিত্তি করে তত্ত্বের এমপি2/আগস্ট-সিসি-পিভিটিজ স্তরে গণনা করা ফলাফল রয়েছে। 1 এবং 2 নং সারণিতে প্রতিটি জোড়া কার্বন পরমাণুর (তির্যক) পাশাপাশি সংযুক্তির (অব-তির্যক) মধ্যে এন/সেন্টিমিটারে একটি বল ধ্রুবক প্রদর্শিত হয়। বামদিকে প্রাকৃতিক অভ্যন্তরীণ স্থানাঙ্ক বিবেচনা করে, ফলাফলগুলি রাসায়নিক অর্থবোধ করে। প্রথমত, সি-সি বন্ডগুলি এন-বিউটেন হয় যা সাধারণত সাইক্লোবুটেনের তুলনায় শক্তিশালী, যা প্রত্যাশার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। দ্বিতীয়ত, সাইক্লোবুটেনে সি-সি বন্ধনগুলি 4.173 এন/সেমি বলের ধ্রুবক মানের সমতুল্য। সবশেষে, বলের ধ্রুবকগুলির মধ্যে সামান্য সংযোগ রয়েছে যা অফ-ডায়াগোনাল পদগুলিতে ছোট কমপ্লায়েন্স কাপলিং ধ্রুবক হিসাবে দেখা যায়। তবে, যখন জেড-ম্যাট্রিক্স স্থানাঙ্ক ব্যবহার করা হয়, তখন ফলাফলগুলি প্রাকৃতিক অভ্যন্তরীণ স্থানাঙ্ক থেকে প্রাপ্ত ফলাফলগুলির থেকে আলাদা হয় এবং ভুল হয়ে যায়। চারটি সি-সি বন্ডের প্রত্যেকটিরই সাইক্লোবুটেনে স্বতন্ত্র মান রয়েছে এবং এই সংযোগটি অনেক বেশি স্পষ্ট হয়ে ওঠে। উল্লেখযোগ্যভাবে, এখানে সাইক্লোবুটেনে সি-সি বন্ধনের বল ধ্রুবকগুলি এন-বিউটেনের চেয়েও বড়, যা রাসায়নিক অন্তর্দৃষ্টির সাথে দ্বন্দ্বে রয়েছে। স্পষ্টতই সাইক্লোবুটেন-এবং অন্যান্য অসংখ্য অণুর জন্য, বল ধ্রুবক ব্যবহার করে স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার উপর নির্ভরশীলতার কারণে ভুল বন্ধন বর্ণনাকারীর জন্ম দেয়। সাইক্লোবুটেনঃ কমপ্লায়েন্স ধ্রুবক গণনা গ্রুনেনবার্গের দাবি অনুযায়ী আরও সঠিক পদ্ধতি হল কমপ্লায়েন্স ধ্রুবককে রাসায়নিক বন্ধন বর্ণনা করার উপায় হিসাবে ব্যবহার করা যা নীচে দেখানো হয়েছে। উপরের সমস্ত গণনা করা সম্মতি ধ্রুবকগুলি এন-1 ইউনিটে দেওয়া হয়েছে। এন-বিউটেন এবং সাইক্লোবুটেন উভয়ের জন্য, স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার পছন্দ নির্বিশেষে ফলাফল একই। সম্মতি ধ্রুবকের একটি দিক যা সাইক্লোবুটেনে বল ধ্রুবকের চেয়ে বেশি শক্তিশালী প্রমাণিত হয় তা হল কম সংযোগের কারণে। এই কমপ্লায়েন্স কাপলিং ধ্রুবকগুলি উল্টানো হেসিয়ান ম্যাট্রিক্সের অফ-ডায়াগোনাল উপাদান এবং সম্পূর্ণরূপে কমপ্লায়েন্স ধ্রুবকগুলির সাথে, তারা শারীরিকভাবে একটি ন্যূনতম শক্তির পথের মাধ্যমে একটি অণুর শিথিল বিকৃতি ঘনিষ্ঠভাবে বর্ণনা করে। উপরন্তু, সম্মতি ধ্রুবকের মানগুলি সমস্ত সি-সি বন্ডের জন্য একই ফলাফল দেয় এবং এন-বিউটেনের জন্য প্রাপ্ত মানগুলির তুলনায় কম হয়। এইভাবে, সম্মতি ধ্রুবকগুলি এমন ফলাফল দেয় যা সাধারণত সাইক্লোবুটেনের রিং স্ট্রেন সম্পর্কে যা জানা যায় তার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। প্রধান গ্রুপ যৌগ ডিবোরিন ডিবোরিন বা বোরন-বোরন ট্রিপল বন্ড সহ একটি যৌগকে প্রথমে ব্রাউনশউইগ গ্রুপে এন-হেটেরোসাইক্লিক কার্বিন সমর্থিত কমপ্লেক্স (এন. এইচ. সি-বিবি-এন. এইচ. সি) হিসাবে পৃথক করা হয়েছিল এবং এর অনন্য, অদ্ভুত বন্ধন কাঠামো সেই সময়ে বিতর্কিত ট্রিপল বন্ডের প্রকৃতি গণনামূলকভাবে মূল্যায়ন করার জন্য নতুন গবেষণাকে অনুঘটক করেছিল। কয়েক বছর পরে, কপ্পে এবং শ্নোকেল একটি নিবন্ধ প্রকাশ করেন যেখানে যুক্তি দেওয়া হয় যে বি-বি বন্ধনকে তাপগতিবিদ্যার দৃষ্টিভঙ্গি এবং অনমনীয় বলের ধ্রুবক গণনার উপর ভিত্তি করে 1.5 বন্ড হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা উচিত। একই বছর, গ্রুনেনবার্গ সাধারণ সম্মতি ধ্রুবক ব্যবহার করে বি-বি বন্ডকে পুনরায় মূল্যায়ন করেছিলেন যার মধ্যে তিনি বন্ড শক্তি বর্ণনাকারী হিসাবে আরও উপযুক্ত বলে দাবি করেছিলেন। বি-বি বন্ধনের মধ্যে বন্ধন ক্রম বৃদ্ধির সাথে সাথে গণনা করা শিথিল বল ধ্রুবকগুলি একটি স্পষ্ট প্রবণতা দেখায়, যা ব্রাউনশওয়েইগের যৌগে ট্রিপল বন্ডের অস্তিত্বকে সমর্থন করে। ডিগালিয়াম বন্ধন গ্রুনেনবার্গ এবং এন. গোল্ডবার্গ একটি একক বন্ধন, একটি দ্বিবন্ধন বা একটি ত্রিবন্ধ সহ ডিগালিয়াম কমপ্লেক্সের সম্মতি ধ্রুবক গণনা করে একটি গা-গা ত্রিবন্ধের বন্ধন শক্তি পরীক্ষা করেছিলেন। ফলাফলগুলি দেখায় যে সি প্রতিসাম্যের একটি মডেল Na [H-GaGa-H] যৌগের Ga-Ga ত্রিবন্ধের একটি সম্মতি ধ্রুবক মান 0.870 aJ/Å আসলে একটি Ga-Ga দ্বিবন্ধের (1.201 aJ/Å) চেয়ে দুর্বল। ওয়াটসন-ক্রিক বেস জোড়া রাসায়নিক বন্ধন ছাড়াও, সঙ্গতি ধ্রুবক অ-সমযোজী বন্ধন নির্ধারণের জন্যও কার্যকর, যেমন ওয়াটসন-ক্রিক বেস জোড়ায় এইচ-বন্ড। গ্রুনেনবার্গ এটি এবং সিজি বেস জুটিতে প্রতিটি দাতা-এইচ-এইচ গ্রহণকারী সংযোগের জন্য সম্মতি ধ্রুবক গণনা করেন এবং দেখেন যে সিজি বেস জুটিতে কেন্দ্রীয় এন-এইচ-এন বন্ধনটি 2.284 Å/mdyn এর সম্মতি ধ্রুবক মান সহ সবচেয়ে শক্তিশালী। (লক্ষ্য করুন যে ইউনিটটি একটি বিপরীত ইউনিটে রিপোর্ট করা হয়েছে।) উপরন্তু, একটি এটি বেস জুটিতে তিনটি হাইড্রোজেন বন্ধন মিথস্ক্রিয়ার মধ্যে একটি দুর্বল মিথস্ক্রিয়ার সূচক> 20 Å/mdyn এর একটি অত্যন্ত বড় সম্মতি মান দেখায়। তথ্যসূত্র রাসায়নিক বন্ধন আন্তঃআণবিক বল রসায়ন