Orbit trap
গণিতে, অরবিট ট্র্যাপ হল ফ্র্যাক্টাল ইমেজ রঙ করার একটি পদ্ধতি যা ফ্র্যাক্টাল তৈরি করতে ব্যবহৃত একটি পুনরাবৃত্তিমূলক ফাংশন, একটি জ্যামিতিক আকৃতির কাছে পৌঁছায়, যাকে "ট্র্যাপ" বলা হয়। সাধারণ ফাঁদগুলি হল বিন্দু, রেখা, বৃত্ত, ফুলের আকৃতি এবং এমনকি রাস্টার চিত্র। অরবিট ট্র্যাপগুলি সাধারণত জটিল সমতলের প্রতিনিধিত্বকারী দ্বিমাত্রিক ফ্র্যাক্টালগুলিকে রঙ করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণ বিন্দু ভিত্তিক একটি বিন্দু-ভিত্তিক কক্ষপথ ফাঁদ একটি বিন্দুকে রঙ করে একটি ফাংশনের কক্ষপথ একটি বিন্দুতে, সাধারণত উৎপত্তির কতটা কাছাকাছি আসে তার উপর ভিত্তি করে। একটি রেখা-ভিত্তিক কক্ষপথ ফাঁদ একটি বিন্দুকে রঙ করে একটি ফাংশনের কক্ষপথ এক বা একাধিক রেখার কতটা কাছাকাছি আসে তার উপর ভিত্তি করে, সাধারণত উল্লম্ব বা অনুভূমিক (x = a বা y = একটি রেখা)। পিকওভার ডালপালা একটি রেখা ভিত্তিক কক্ষপথ ফাঁদের উদাহরণ যা দুটি রেখা ব্যবহার করে। অ্যালগরিদম অরবিট ট্র্যাপগুলি সাধারণত একটি পুনরাবৃত্তিমূলক ফাংশনের উপর ভিত্তি করে দ্বি-মাত্রিক ফ্র্যাক্টাল শ্রেণীর সাথে ব্যবহৃত হয়। একটি প্রোগ্রাম যা প্রতিটি পিক্সেলের মতো ফ্র্যাক্টাল রঙ তৈরি করে, যা জটিল সমতলে বিচ্ছিন্ন বিন্দুগুলির প্রতিনিধিত্ব করে, সেই বিন্দুগুলির আচরণের উপর ভিত্তি করে যখন তারা একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক বার ফাংশনের মধ্য দিয়ে যায়। এই ধরনের ফ্র্যাক্টালের সর্বাধিক পরিচিত উদাহরণ হল ম্যান্ডেলব্রট সেট, যা zn + 1 = zn2 + c ফাংশনের উপর ভিত্তি করে তৈরি। ম্যান্ডেলব্রট চিত্রগুলিকে রঙ করার সবচেয়ে সাধারণ উপায় হল একটি নির্দিষ্ট বেলআউট মান পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় পুনরাবৃত্তির সংখ্যা নেওয়া এবং তারপরে সেই মানটিকে একটি রঙ নির্ধারণ করা। একে বলা হয় এস্কেপ টাইম অ্যালগরিদম। একটি প্রোগ্রাম যা একটি বিন্দু-ভিত্তিক কক্ষপথ ফাঁদ ব্যবহার করে ম্যান্ডেলব্রট সেটকে রঙ করে প্রতিটি পিক্সেলকে একটি "দূরত্ব" পরিবর্তনশীল দিয়ে বরাদ্দ করবে, যা সাধারণত প্রথম বরাদ্দ করা হলে খুব বেশি হবেঃ দ্বিগুণ দূরত্ব = 10e5 যেহেতু প্রোগ্রামটি পুনরাবৃত্তিমূলক ফাংশনের মধ্য দিয়ে জটিল মানটি অতিক্রম করে এটি কক্ষপথের প্রতিটি বিন্দু এবং ফাঁদ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব পরীক্ষা করবে। দূরত্ব পরিবর্তনশীলের মান হবে পুনরাবৃত্তির সময় পাওয়া সংক্ষিপ্ততম দূরত্বঃ ব্যক্তিগত দ্বৈত পেতে দূরত্ব (জটিল সি, জটিল বিন্দু, int ম্যাক্সিম ইটারেশন) {দ্বিগুণ দূরত্ব = 1e20; জটিল জেড = নতুন কমপ্লেক্স (0,0); (পূর্ণসংখ্যা আই = 0; আই <ম্যাক্সিম ইটারেশন; আই + +) {// ম্যান্ডেলব্রট ইটারেশন জেড = z.multiply (জেড) সম্পাদন করুন; জেড = z.add (সি);// সেট নতুন দূরত্ব ডিস্ট = মিনিট (ডিস্ট, |z-পয়েন্ট।) জটিল জেডমিনাসপয়েন্ট = নতুন কমপ্লেক্স (জেড); জেডমিনাসপয়েন্ট = zMinusPoint.subtract (পয়েন্ট); ডবল জেডমিনাসপয়েন্টমডলাস । ফ্র্যাক্টালগুলি