Generalized randomized block design
র্যান্ডমাইজড পরিসংখ্যানগত পরীক্ষায়, সাধারণ র্যান্ডমাইজড ব্লক ডিজাইন (জিআরবিডি) ব্লক এবং চিকিৎসার মধ্যে মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়। একটি জিআরবিডি-র জন্য, প্রতিটি চিকিত্সা প্রতিটি ব্লকে কমপক্ষে দুইবার প্রতিলিপি করা হয়; এই প্রতিলিপি রৈখিক মডেলে একটি মিথস্ক্রিয়া শব্দের অনুমান এবং পরীক্ষার অনুমতি দেয় (ত্রুটির জন্য একটি স্বাভাবিক বিতরণ সম্পর্কে প্যারামেট্রিক অনুমান না করে)। অভিন্ন প্রতিক্রিয়া জিআরবিডি বনাম আরসিবিডিঃ প্রতিলিপি এবং মিথস্ক্রিয়া একটি র্যান্ডমাইজড সম্পূর্ণ ব্লক ডিজাইনের (আরসিবিডি) মতো, একটি জিআরবিডি র্যান্ডমাইজ করা হয়। প্রতিটি ব্লকের মধ্যে, পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলিতে এলোমেলোভাবে চিকিত্সা বরাদ্দ করা হয়ঃ এই এলোমেলোকরণ ব্লকগুলির মধ্যেও স্বাধীন। একটি (ক্লাসিক) আর. সি. বি. ডি-তে, তবে, ব্লকের মধ্যে চিকিৎসার কোনও প্রতিলিপি নেই। দ্বিমুখী রৈখিক মডেলঃ ব্লক এবং চিকিৎসা পরীক্ষামূলক নকশা একটি উপযুক্ত রৈখিক মডেল গঠনের পথ দেখায়। প্রতিলিপি ছাড়া, (ক্লাসিক) আর. সি. বি. ডি-র একটি দ্বিমুখী রৈখিক-মডেল রয়েছে যার চিকিৎসা-এবং ব্লক-প্রভাব রয়েছে কিন্তু কোনও ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়া ছাড়াই। প্রতিলিপি ছাড়াই, এই দ্বিমুখী রৈখিক-মডেল যা প্যারামেট্রিক অনুমান না করেই অনুমান এবং পরীক্ষা করা যেতে পারে (ত্রুটির জন্য একটি স্বাভাবিক বন্টন ব্যবহার না করে, র্যান্ডমাইজেশন বন্টন ব্যবহার করে)। আর. সি. বি. ডি-তে, ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়াটি র্যান্ডমাইজেশন ডিস্ট্রিবিউশন ব্যবহার করে অনুমান করা যায় না; একটি ফোরটিওরিতে কোনও "বৈধ" নেই (অর্থাৎ। আর. সি. বি. ডি-র ভ্যারিয়েন্স (আনোভা) বিশ্লেষণে ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়ার জন্য র্যান্ডমাইজেশন-ভিত্তিক) পরীক্ষা। আরসিবিডি এবং জিআরবিডি-র মধ্যে পার্থক্য কিছু লেখক উপেক্ষা করেছেন এবং জিআরসিবিডি সম্পর্কে অজ্ঞতা অস্কার কেম্পথর্ন এবং সিডনি অ্যাডেলম্যানের মতো পরিসংখ্যানবিদদের দ্বারা সমালোচিত হয়েছে। জিআরবিডি-র সুবিধা হল যে প্রতিলিপি ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়া অধ্যয়ন করার অনুমতি দেয়। ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়ায় আগ্রহের অভাব থাকলে জিআরবিডি তবে, যদি ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়াটি নগণ্য বলে জানা যায়, তবে পরীক্ষামূলক প্রোটোকল নির্দিষ্ট করতে পারে যে মিথস্ক্রিয়া পদগুলি শূন্য বলে ধরে নেওয়া হবে এবং ত্রুটি শব্দের জন্য তাদের ডিগ্রি অফ ফ্রিডম ব্যবহার করা হবে। আন্তঃক্রিয়া শর্তাবলী ছাড়া মডেলগুলির জন্য জিআরবিডি ডিজাইনগুলি আরও ব্লক সহ আরসিবি-র তুলনায় চিকিত্সা-প্রভাব পরীক্ষার জন্য আরও বেশি স্বাধীনতা দেয়ঃ একজন পরীক্ষাকর্তা অতিরিক্ত ব্লক সহ আরসিবি-র পরিবর্তে একটি জিআরবিডি ব্যবহার করতে পারেন, যখন অতিরিক্ত ব্লক-প্রভাবগুলির প্রকৃত আগ্রহের অভাব থাকবে। বহুমাত্রিক বিশ্লেষণ জিআরবিডি-র একটি বাস্তব-সংখ্যার প্রতিক্রিয়া রয়েছে। ভেক্টর প্রতিক্রিয়াগুলির জন্য, মাল্টিভ্যারিয়েট বিশ্লেষণ প্রধান প্রভাব এবং মিথস্ক্রিয়া বা ত্রুটি সহ অনুরূপ দ্বিমুখী মডেল বিবেচনা করে। প্রতিলিপি ছাড়া, ত্রুটি পদগুলি মিথস্ক্রিয়ার সাথে বিভ্রান্ত হয় এবং শুধুমাত্র ত্রুটি অনুমান করা হয়। প্রতিলিপির সাহায্যে, রৈখিক মডেলে বৈকল্পিকতা এবং সহগের বহু-বৈচিত্র্য বিশ্লেষণের মাধ্যমে মিথস্ক্রিয়া পরীক্ষা করা যেতে পারে পক্ষপাত ছাড়াই এবং ন্যূনতম বৈকল্পিকতা (ন্যূনতম-বর্গ পদ্ধতি ব্যবহার করে) দিয়ে অনুমান করা যেতে পারে। ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়ার জন্য কার্যকরী মডেলঃ মিথস্ক্রিয়ার পরিচিত রূপগুলি পরীক্ষা করা অ-প্রতিলিপি পরীক্ষাগুলি জ্ঞানী পরীক্ষামূলক বিশেষজ্ঞদের দ্বারা ব্যবহার করা হয় যখন প্রতিলিপির নিষিদ্ধ খরচ থাকে। যখন ব্লক-ডিজাইনে প্রতিলিপির অভাব থাকে, তখন মিথস্ক্রিয়া মডেল করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, মিথস্ক্রিয়ার জন্য টুকির এফ-পরীক্ষা (অ-সংযোজন) ম্যান্ডেলের গুণিতক মডেল (1961) দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছে; এই মডেলটি ধরে নেয় যে সমস্ত চিকিত্সা-ব্লক মিথস্ক্রিয়া গড় চিকিত্সা-প্রভাব এবং গড় ব্লক-প্রভাবের গুণফলের অনুপাত, যেখানে সমস্ত চিকিত্সা-ব্লক সংমিশ্রণের জন্য আনুপাতিকতা ধ্রুবক অভিন্ন। ট্যুকির পরীক্ষা বৈধ হয় যখন ম্যান্ডেলের গুণিতক মডেলটি ধরে থাকে এবং যখন ত্রুটিগুলি স্বাধীনভাবে একটি স্বাভাবিক বন্টন অনুসরণ করে। টেস্টিং ইন্টারঅ্যাকশনের জন্য টুকির এফ-স্ট্যাটিস্টিক পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলিতে চিকিৎসার এলোমেলো অ্যাসাইনমেন্টের উপর ভিত্তি করে একটি বিতরণ রয়েছে। যখন ম্যান্ডেলের গুণিতক মডেলটি ধরে রাখে, তখন 1975 সালের রবিনসনের গবেষণাপত্র অনুসারে, ত্রুটির জন্য একটি স্বাভাবিক বন্টন ধরে নিয়ে এফ-পরিসংখ্যানগত র্যান্ডমাইজেশন বন্টনটি এফ-পরিসংখ্যানগত বন্টনের দ্বারা ঘনিষ্ঠভাবে অনুমান করা হয়। গুণিতক মিথস্ক্রিয়া প্রত্যাখ্যান অ-গুণিতক মিথস্ক্রিয়া প্রত্যাখ্যানকে বোঝায় না, কারণ মিথস্ক্রিয়ার অনেক রূপ রয়েছে। টুকির পরীক্ষার জন্য পূর্ববর্তী মডেলগুলিকে সাধারণীকরণ করা হল ম্যান্ডেলের "সোজা লাইনের বান্ডিল" মডেল (1959) এবং মিলিকেন এবং গ্রেবিলের কার্যকরী মডেল (1970), যা ধরে নেয় যে মিথস্ক্রিয়াটি ব্লক এবং চিকিত্সার প্রধান-প্রভাবগুলির একটি পরিচিত ফাংশন। অপ্রচলিত গবেষণায় ব্লক-ট্রিটমেন্ট মিথস্ক্রিয়ার জন্য অন্যান্য পদ্ধতি এবং অনুসন্ধানগুলি মনোগ্রাফ-এ জরিপ করা হয়। আরও দেখুন ব্লক ডিজাইন সম্পূর্ণ ব্লক ডিজাইন অসম্পূর্ণ ব্লক ডিজাইন র্যান্ডমাইজড ব্লক ডিজাইন র্যান্ডমাইজড এক্সপেরিমেন্ট নোটস রেফারেন্স ডিজাইন অফ এক্সপেরিমেন্টস অ্যানালাইসিস অফ ভ্যারিয়েন্স