Ehrenfeucht–Mycielski sequence
এহরেনফিউট-মাইসিয়েলস্কি ক্রমটি ছদ্মবেশী বৈশিষ্ট্য সহ বাইনারি সংখ্যার একটি পুনরাবৃত্তিমূলক সংজ্ঞায়িত ক্রম, যা দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। সংজ্ঞা ক্রমটি একক বিট 0 দিয়ে শুরু হয়; প্রতিটি ধারাবাহিক অঙ্ক ক্রমের দীর্ঘতম প্রত্যয় খুঁজে বের করে গঠিত হয় যা ক্রমের মধ্যেও আগে ঘটে এবং সেই প্রত্যয়ের সাম্প্রতিকতম পূর্ববর্তী ঘটনার পরে বিটটির পরিপূরক হয়। (খালি স্ট্রিং হল প্রতিটি স্ট্রিংয়ের একটি প্রত্যয় এবং উপসর্গ।) উদাহরণস্বরূপ, এই নির্মাণ প্রক্রিয়ার প্রথম কয়েকটি ধাপ হলঃ 0: প্রাথমিক বিট 01: "0" এর প্রত্যয়টি আগে ঘটে, সবচেয়ে সম্প্রতি একটি 0 দ্বারা অনুসরণ করা হয়, তাই 1,010 যোগ করুনঃ "01" এর প্রত্যয়টি আগে ঘটে, সবচেয়ে সম্প্রতি একটি 1 দ্বারা অনুসরণ করা হয়, তাই 00100 যোগ করুনঃ "010" এর প্রত্যয়টি "0" আগে ঘটে, সবচেয়ে সম্প্রতি একটি 1 দ্বারা অনুসরণ করা হয়, তাই 001001 যোগ করুনঃ "0" এর প্রত্যয়টি আগে ঘটে, সবচেয়ে সম্প্রতি একটি 0 দ্বারা অনুসরণ করা হয়, তাই 1 010011 যোগ করুনঃ "0" এর প্রত্যয়টি আগে ঘটে, সবচেয়ে সম্প্রতি একটি 0 দ্বারা অনুসরণ করা হয়ঃ "0" এর প্রত্যয়টি আগে ঘটে, সবচেয়ে সম্প্রতি একটি 0 দ্বারা অনুসরণ করা হয়, তাই 1 01001 যোগ করুন। যাইহোক, একটি প্রত্যয় গাছের সাথে সম্পর্কিত একটি তথ্য কাঠামো ব্যবহার করে, ক্রমটি আরও দক্ষতার সাথে তৈরি করা যেতে পারে, প্রতি উত্পন্ন সংখ্যায় ধ্রুবক সময়ে। সর্বজনীনতা ক্রমটি বিচ্ছিন্ন, যার অর্থ বিটগুলির প্রতিটি সীমাবদ্ধ ধারাবাহিকতা ধারাবাহিকভাবে ঘটে, অসীমভাবে প্রায়শই ক্রমের মধ্যে ঘটে। আরও স্পষ্টভাবে, যে অবস্থানের দ্বারা দৈর্ঘ্যের প্রতিটি ধারাবাহিকতা অন্তত সময়ে ঘটেছে বলে নিশ্চিত করা যেতে পারে তা হল অ্যাকারম্যান ফাংশন। যাইহোক, পরীক্ষামূলকভাবে, প্রতিটি পরবর্তী ক্রম এই ক্রমের তুলনায় অনেক আগে প্রদর্শিত হয় যা এই উপরের সীমাটি পরামর্শ দেয়ঃ যে অবস্থান দ্বারা সমস্ত দৈর্ঘ্য-ক্রম ঘটে, পরীক্ষামূলক পরীক্ষার সীমা পর্যন্ত, এটি হতে পারে ন্যূনতম সম্ভাব্য মানের কাছাকাছি, যে অবস্থান দ্বারা একটি ডি ব্রুইন ক্রম সমস্ত দৈর্ঘ্য-স্তর ধারণ করে। স্বাভাবিকতা অনুমান করে যে 0 এবং 1 বিটের সংখ্যা প্রতিটি 1/2 এর সীমিত ঘনত্বে একত্রিত হয়। অর্থাৎ, যদি এহরেনফিউট-মাইসিয়েলস্কি অনুক্রমের প্রথম অবস্থানে 0 বিটের সংখ্যা নির্দেশ করা হয়, তবে এটি আরও দৃঢ়ভাবে হওয়া উচিত, আই. জে। ভাল পরামর্শ দেয় যে এই সীমার অভিসারের হার একটি এলোমেলো বাইনারি সিকোয়েন্সের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে দ্রুত হওয়া উচিত, যার জন্য (পুনরাবৃত্ত লগারিদমের সূত্র অনুসারে) এহরেনফিউট-মাইসিয়েলস্কি ব্যালেন্স অনুমান থেকে বোঝা যায় যে বাইনারি সংখ্যা 0.01001101. (বাইনারি বিন্দুর পরে বাইনারি সংখ্যার ক্রম হিসাবে এহরেনফিউট-মাইসিয়েলস্কি সিকোয়েন্সযুক্ত সংখ্যা) বেস 2-এর একটি স্বাভাবিক সংখ্যা হতে পারে। 2009 সালের হিসাবে এই অনুমানটি অপ্রমাণিত রয়ে গেছে; তবে, এটি জানা যায় যে মানগুলির ক্রমের প্রতিটি সীমা বিন্দু 1/4 এবং 3/4 অন্তর্ভুক্তির মধ্যে রয়েছে। তথ্যসূত্র বাহ্যিক লিঙ্ক বাইনারি সিকোয়েন্স সিউডোরেন্ডমনেস