Ginzburg criterion
গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব ততক্ষণ পর্যন্ত যুক্তিসঙ্গত ফলাফল দেয় যতক্ষণ পর্যন্ত কেউ বিবেচনাধীন ব্যবস্থার ওঠানামা উপেক্ষা করতে সক্ষম হয়। গিঞ্জবুর্গ মানদণ্ড পরিমাণগতভাবে বলে যখন গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব বৈধ হয়। এটি একটি উচ্চ সমালোচনামূলক মাত্রার ধারণাও দেয়, সিস্টেমের একটি মাত্রা যার উপরে গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব সঠিক ফলাফল দেয় এবং গড় ক্ষেত্র তত্ত্ব দ্বারা পূর্বাভাস দেওয়া সমালোচনামূলক সূচকগুলি সংখ্যাসূচক পদ্ধতি দ্বারা প্রাপ্তগুলির সাথে ঠিক মেলে। উদাহরণস্বরূপঃ আইসিং মডেল যদি সিস্টেমের অর্ডার প্যারামিটার হয়, তবে গড় ক্ষেত্র তত্ত্বের জন্য প্রয়োজন যে ক্রম প্যারামিটারের ওঠানামা সমালোচনামূলক বিন্দুর কাছাকাছি অর্ডার প্যারামিটারের প্রকৃত মানের তুলনায় অনেক কম। পরিমাণগতভাবে, এর অর্থ হল ল্যান্ডাউ তত্ত্বে এটি ব্যবহার করে, যা আইসিং মডেলের গড় ক্ষেত্র তত্ত্বের অনুরূপ, উপরের সমালোচনামূলক মাত্রার মান 4 হয়। যদি স্থানটির মাত্রা 4-এর বেশি হয়, তবে গড়-ক্ষেত্রের ফলাফলগুলি ভাল এবং স্ব-সামঞ্জস্যপূর্ণ। কিন্তু 4-এর কম মাত্রার ক্ষেত্রে ভবিষ্যদ্বাণীগুলি কম নির্ভুল। উদাহরণস্বরূপ, একটি মাত্রায়, গড় ক্ষেত্রের অনুমান আইসিং মডেলের জন্য সীমাবদ্ধ তাপমাত্রায় একটি পর্যায় পরিবর্তনের পূর্বাভাস দেয়, যেখানে একটি মাত্রায় সঠিক বিশ্লেষণাত্মক সমাধানের কোনটিই নেই (এবং ছাড়া)। উদাহরণস্বরূপঃ ধ্রুপদী হাইজেনবার্গ মডেল চুম্বকত্বের ধ্রুপদী হাইজেনবার্গ মডেলে, ক্রম পরামিতিটির একটি উচ্চতর প্রতিসাম্য রয়েছে এবং এর হিংস্র দিকনির্দেশক ওঠানামা রয়েছে যা আকারের ওঠানামার চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ। তারা গিঞ্জবার্গ তাপমাত্রার ব্যবধানকে ছাড়িয়ে যায় যার উপর ওঠানামা গড়-ক্ষেত্রের বিবরণকে পরিবর্তন করে এইভাবে মানদণ্ডটিকে অন্য, আরও প্রাসঙ্গিক দ্বারা প্রতিস্থাপন করে। পাদটীকা তথ্যসূত্র পরিসংখ্যানগত বলবিজ্ঞান ভৌত পরিমাণ