Design effect
জরিপ পদ্ধতিতে, নকশার প্রভাব (সাধারণত বা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়) হল একটি পরিমাপের জন্য একটি প্রাক্কলনকারীর বৈচিত্র্যের উপর একটি নমুনা নকশার প্রত্যাশিত প্রভাবের একটি পরিমাপ। এটি একটি (প্রায়শই) জটিল নমুনা নকশা থেকে একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে একটি প্রাক্কলনকারীর বৈকল্পিকতা অনুপাত হিসাবে গণনা করা হয়, একই সংখ্যক উপাদানের একটি সাধারণ র্যান্ডম নমুনা (এসআরএস) এর উপর ভিত্তি করে একটি বিকল্প প্রাক্কলনকারীর বৈকল্পিকতা। সাধারণ র্যান্ডম স্যাম্পলিং ব্যবহার করে নমুনাটি আঁকা না হলে (এটি আনুমানিক হোক, বা একটি অগ্রাধিকার হিসাবে পরিচিত হোক) কোনও প্রাক্কলনকারীর বৈচিত্র্য সামঞ্জস্য করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি নমুনা আকার গণনায় এবং একটি নমুনার প্রতিনিধিত্বের পরিমাণ নির্ধারণের জন্যও কার্যকর হতে পারে। "ডিজাইন এফেক্ট" শব্দটি 1965 সালে লেসলি কিশ দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। নকশার প্রভাব হল একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা যা কোনও পরিমাপের জন্য প্রাক্কলনকারীর বৈচিত্র্যে একটি মুদ্রাস্ফীতি (), বা অপস্ফীতি () নির্দেশ করে, যা এস. আর. এস ব্যবহার না করার কারণে হয় (যখন বৈচিত্রগুলি অভিন্ন হয়)। কিছু সম্ভাব্য জটিল নমুনা যা 1-এর থেকে আলাদা হতে পারে তার মধ্যে রয়েছেঃ ক্লাস্টার স্যাম্পলিং (যেমন যখন পর্যবেক্ষণের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক থাকে), স্তরীকৃত নমুনা সংগ্রহ, ক্লাস্টার র্যান্ডমাইজড নিয়ন্ত্রিত ট্রায়াল, অসামঞ্জস্যপূর্ণ (অসম সম্ভাবনা) নমুনা, অ-কভারেজ, অ-প্রতিক্রিয়া, তথ্যের পরিসংখ্যানগত সমন্বয় ইত্যাদি নমুনা আকার গণনায় ব্যবহার করা যেতে পারে, একটি নমুনার প্রতিনিধির পরিমাণ নির্ধারণ (একটি লক্ষ্য জনসংখ্যার জন্য), পাশাপাশি কিছু প্রাক্কলনকারীর বৈকল্পিকতা সামঞ্জস্য (প্রায়শই স্ফীত) করার জন্য (যখন আমরা সেই প্রাক্কলনকারীর বৈকল্পিকতা অনুমান করতে পারি এসআরএস ধরে)। "ডিজাইন এফেক্ট" শব্দটি 1965 সালে লেসলি কিশ দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। সেই থেকে, আগ্রহের প্রাক্কলনকারীদের তারতম্যের বৃদ্ধি/হ্রাসের উপর পরিচিত নমুনা নকশার প্রভাব বর্ণনা করার জন্য সাহিত্যে অনেক গণনা (এবং প্রাক্কলনকারী) প্রস্তাব করা হয়েছে। সাধারণভাবে, ডিজাইনের প্রভাব আগ্রহের পরিসংখ্যানের মধ্যে পরিবর্তিত হয়, যেমন মোট বা অনুপাত গড়; এটি গুরুত্বপূর্ণ যদি নকশা (যেমন। : নির্বাচনের সম্ভাবনা) সুদের ফলাফলের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত। এবং সবশেষে, এটি ফলাফলের বন্টন দ্বারা প্রভাবিত হয়। বাস্তবে নকশার প্রভাব অনুমান এবং ব্যবহার করার সময় এই সমস্ত বিষয় বিবেচনা করা উচিত। সংজ্ঞা নকশা প্রভাব, সাধারণত দ্বারা চিহ্নিত করা হয় (কখনও কখনও বিভিন্ন সাবস্ক্রিপ্ট সহ), কিছু পরামিতি ()-এর প্রাক্কলনকারীদের জন্য দুটি তাত্ত্বিক বৈচিত্র্যের অনুপাতঃ সংখ্যাসমূহে একটি প্রদত্ত নমুনা নকশায় কিছু পরামিতি ()-এর প্রাক্কলনকারীর জন্য প্রকৃত বৈচিত্র্য; বিভাজনে একই নমুনা আকার ধরে নেওয়া বৈচিত্র্য, তবে যদি নমুনাটি প্রাক্কলনকারী ব্যবহার করে প্রাপ্ত হয় তবে আমরা প্রতিস্থাপন () ছাড়াই একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনার জন্য ব্যবহার করব। সুতরাংঃ ভিন্নভাবে বললে, বৈচিত্র্য কত বেশি বৃদ্ধি পেয়েছে (বা কিছু ক্ষেত্রে হ্রাস পেয়েছে) কারণ আমাদের নমুনা আঁকা হয়েছিল এবং একটি নির্দিষ্ট নমুনা নকশার সাথে সামঞ্জস্য করা হয়েছিল (যেমন। : ওজন ব্যবহার করা, বা অন্যান্য পরিমাপ) যদি এর পরিবর্তে নমুনাটি একটি সাধারণ র্যান্ডম স্যাম্পলিং (প্রতিস্থাপন ছাড়াই) থেকে হয়। সুদের পরিমাপের উপর নির্ভর করে গণনার অনেক উপায় রয়েছে (যেমন। : মোট জনসংখ্যা, জনসংখ্যার গড়, পরিমাণ, পরিমাণের অনুপাত ইত্যাদি। ), ব্যবহৃত প্রাক্কলনকারী, এবং নমুনা নকশা (যেমন। : ক্লাস্টারড স্যাম্পলিং, স্ট্র্যাটিফায়েড স্যাম্পলিং, পোস্ট-স্ট্র্যাটিফিকেশন, মাল্টি-স্টেজ স্যাম্পলিং ইত্যাদি)। জনসংখ্যার গড় অনুমানের জন্য, (কিছু নমুনা নকশা পি-এর জন্য) হলঃ যেখানে নমুনার আকার, এফ হল জনসংখ্যা থেকে নমুনার ভগ্নাংশ, (বর্গ) সীমাবদ্ধ জনসংখ্যা সংশোধন (এফপিসি), এবং নিরপেক্ষ নমুনা বৈচিত্র্য। একক বৈকল্পিকতা (বা উপাদান বৈকল্পিকতা)-র অনুমান হল যখন উপাদানটির বৈকল্পিকতা দ্বারা গুণ করা হয়, যাতে নমুনা নকশার সমস্ত জটিলতাকে অন্তর্ভুক্ত করা যায়। লক্ষ্য করুন কিভাবে এর সংজ্ঞা জনসংখ্যার পরামিতিগুলির উপর ভিত্তি করে যা আমরা প্রায়শই জানি না (অর্থাৎ। : দুটি ভিন্ন নমুনা নকশার অধীনে প্রাক্কলনকারীদের পার্থক্য)। নির্দিষ্ট নকশার জন্য অনুমান করার প্রক্রিয়াটি নিম্নলিখিত বিভাগে বর্ণনা করা হবে। কিছু নকশার জন্য মোট (গড় নয়) অনুমানের (তাত্ত্বিক) নকশা প্রভাবের জন্য একটি সাধারণ সূত্র কোচরান 1977-এ দেওয়া হয়েছে। 1995 সালে কিশ দ্বারা প্রস্তাবিত একটি সম্পর্কিত পরিমাণকে বলা হয় (ডিজাইন এফেক্ট ফ্যাক্টর)। এটি বৈকল্পিক অনুপাতের বর্গমূলের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং বিভাজক প্রতিস্থাপন (এস. আর. এস. ও. আর) এর পরিবর্তে প্রতিস্থাপন (এস. আর. এস. ও. আর) সহ একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা ব্যবহার করেঃ এই পরবর্তী সংজ্ঞায় (1995, বনাম 1965 সালে প্রস্তাবিত) যুক্তি দেওয়া হয়েছিল যে এস. আর. এস "প্রতিস্থাপন ছাড়াই" (বৈকল্পিকের উপর এর ইতিবাচক প্রভাব সহ) নকশা প্রভাবের সংজ্ঞায় ধরা উচিত, কারণ এটি নমুনা নকশার অংশ। এটি অনুমানের ব্যবহারের সাথে আরও সরাসরি সম্পর্কিত (যেহেতু আমরা প্রায়শই + Z * DE * SE ব্যবহার করি, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করার সময় + Z * DE * VAR নয়)। এছাড়াও যেহেতু সীমাবদ্ধ জনসংখ্যা সংশোধন (এফপিসি) কিছু পরিস্থিতিতে গণনা করাও কঠিন। কিন্তু অনেক ক্ষেত্রে যখন জনসংখ্যা খুব বেশি হয়, তখন ডেফট হল (প্রায়) এর বর্গমূল। মূল উদ্দেশ্য ছিল এটি "মৌলিক পরিবর্তনশীলতার বাইরে নমুনা নকশার প্রভাবগুলি প্রকাশ করা, পরিমাপের একক এবং নমুনা আকার উভয়কেই উপদ্রব পরামিতি হিসাবে সরিয়ে ফেলা", এটি নকশার প্রভাবকে সাধারণীকরণযোগ্য (প্রাসঙ্গিক) করার জন্য করা হয় একই সমীক্ষার মধ্যে অনেক পরিসংখ্যান এবং পরিবর্তনশীল (এমনকি সমীক্ষার মধ্যেও)। যাইহোক, ফলোআপ কাজগুলি দেখিয়েছে যে জনসংখ্যার মোট বা গড়ের মতো পরামিতিগুলির জন্য নকশা প্রভাবের গণনা ফলাফল পরিমাপের পরিবর্তনশীলতার উপর নির্ভর করে, যা এই পরিমাপের জন্য কিশের মূল আকাঙ্ক্ষাকে সীমাবদ্ধ করে। যাইহোক, এই বিবৃতিটি শিথিল হতে পারে (অর্থাৎ। : কিছু শর্তে) ওজনযুক্ত গড়ের জন্য সত্য হতে হবে। কার্যকর নমুনার আকার কার্যকর নমুনার আকার, যা 1965 সালে কিশ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, মূল নমুনার আকারকে নকশার প্রভাব দ্বারা ভাগ করা হয়েছে। এই পরিমাণটি প্রতিফলিত করে যে, নমুনা নকশা (এবং এর প্রাসঙ্গিক পরামিতি প্রাক্কলনকারী) যদি একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনার উপর ভিত্তি করে হয়, তবে বিদ্যমান নকশার সাথে প্রাক্কলনকারীর (কিছু প্যারামিটারের জন্য) বর্তমান বৈচিত্র্য অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় নমুনার আকার কত হবে। অর্থাৎঃ ভিন্নভাবে বললে, এটি বলে যে একটি প্রাক্কলনকারী ব্যবহার করার সময় আমাদের কতগুলি প্রতিক্রিয়া বাকি থাকে যা নমুনা নকশার নকশা প্রভাবের জন্য সঠিকভাবে সামঞ্জস্য করে। উদাহরণস্বরূপ, সহজ গড়ের পরিবর্তে বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজন সহ ওজনযুক্ত গড় ব্যবহার করা। এর বিপরীত গ্রহণ করে কার্যকর নমুনা আকারের অনুপাত পাওয়াও সম্ভব (অর্থাৎ। :)। অসম ওজনের জন্য কিশের নকশা প্রভাব ব্যবহার করার সময়, আপনি "কিশের কার্যকরী নমুনা আকার"-এর জন্য নিম্নলিখিত সরলীকৃত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন সুপরিচিত নমুনা নকশার জন্য নকশা প্রভাব নমুনা নকশা নির্ধারণ করে কিভাবে নকশা প্রভাব গণনা করা উচিত বিভিন্ন নমুনা নকশা তাদের পক্ষপাত এবং বৈচিত্র্যের পরিপ্রেক্ষিতে প্রাক্কলনকারীদের (যেমন গড়) উপর তাদের প্রভাবের ক্ষেত্রে উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক হয়। উদাহরণস্বরূপ, ক্লাস্টার স্যাম্পলিংয়ের ক্ষেত্রে ইউনিটগুলির আন্তঃশ্রেণীর পারস্পরিক সম্পর্ক (এবং আমাদের প্রাক্কলনকারীদের বৈচিত্র্য বাড়ানোর ক্ষেত্রে তাদের নেতিবাচক প্রভাব) নির্বিশেষে সমান বা অসম নির্বাচনের সম্ভাবনা থাকতে পারে। স্তরীভূত নমুনার ক্ষেত্রে, সম্ভাব্যতা সমান (ই. পি. এস. ই. এম) বা অসম হতে পারে। কিন্তু নির্বিশেষে, জনসংখ্যার স্তরের আকার সম্পর্কে পূর্ববর্তী তথ্যের ব্যবহার, নমুনা নেওয়ার পর্যায়ে, আমাদের অনুমানকারীদের পরিসংখ্যানগত দক্ষতা অর্জন করতে পারে। উদাহরণস্বরূপঃ যদি আমরা জানি যে লিঙ্গ আমাদের আগ্রহের ফলাফলের সাথে সম্পর্কযুক্ত, এবং এও জানি যে কিছু জনসংখ্যার জন্য পুরুষ-মহিলা অনুপাত 50%-50%। তারপর যদি আমরা প্রতিটি লিঙ্গের ঠিক অর্ধেক নমুনা নিশ্চিত করি, তাহলে আমরা এইভাবে প্রাক্কলনকারীদের বৈচিত্র্য হ্রাস করেছি কারণ আমরা আমাদের নমুনায় পুরুষ-মহিলার অসম অনুপাতের কারণে সৃষ্ট পরিবর্তনশীলতা সরিয়ে ফেলেছি। সবশেষে, অ-কভারেজ, অ-প্রতিক্রিয়া বা জনসংখ্যার কিছু স্তর বিভাজনের সাথে সামঞ্জস্য করার ক্ষেত্রে (নমুনা পর্যায়ে অনুপলব্ধ), আমরা পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি (যেমন। : স্তরবিন্যাস পরবর্তী এবং অন্যান্য)। এই ধরনের পদ্ধতির ফলাফল নমুনা সংগ্রহের সম্ভাবনার অনুমানের দিকে পরিচালিত করতে পারে যা ইউনিটগুলির প্রকৃত নমুনা সংগ্রহের সম্ভাবনার তুলনায় অনুরূপ বা খুব আলাদা। এই প্রাক্কলনকারীদের গুণমান নির্ভর করে সহায়ক তথ্যের গুণমান এবং সেগুলি তৈরিতে ব্যবহৃত এলোমেলো অনুমানের অনুপস্থিতির উপর। এমনকি যখন এই নমুনা সম্ভাব্যতা প্রাক্কলনকারীরা (প্রবণতা স্কোর) তাদের তৈরি করেছে এমন বেশিরভাগ ঘটনা ক্যাপচার করতে সক্ষম হয়-অনুমানকারীদের উপর পরিবর্তনশীল নির্বাচন সম্ভাবনার প্রভাব তথ্যের উপর নির্ভর করে ছোট বা বড় হতে পারে (পরবর্তী বিভাগে বিশদ)। নমুনা নকশার বিশাল বৈচিত্র্যের কারণে (অসম নির্বাচনের সম্ভাবনার উপর প্রভাব সহ বা ছাড়াই), সম্ভাব্য নকশার প্রভাব ধরার পাশাপাশি প্রাক্কলনকারীদের সঠিক বৈচিত্র্য অনুমান করার জন্য বিভিন্ন সূত্র তৈরি করা হয়েছে। কখনও কখনও, এই বিভিন্ন নকশার প্রভাবগুলি একত্রিত করা যেতে পারে (অসম নির্বাচনের সম্ভাবনা এবং ক্লাস্টার স্যাম্পলিংয়ের ক্ষেত্রে, নিম্নলিখিত বিভাগগুলিতে আরও বিশদ)। এই সূত্রগুলি ব্যবহার করা বা না করা, বা শুধুমাত্র এস. আর. এস অনুমান করা, নির্ভর করে প্রত্যাশিত পক্ষপাতের পরিমাণ হ্রাস বনাম প্রাক্কলনকারী বৈচিত্র্যের বৃদ্ধি (এবং পদ্ধতিগত এবং প্রযুক্তিগত জটিলতার উপরিভাগে)-এর উপর। অসম নির্বাচনের সম্ভাব্যতা অসম নির্বাচনের সম্ভাবনার উৎস ইউনিটগুলির নমুনা নেওয়ার বিভিন্ন উপায় রয়েছে যাতে প্রতিটি ইউনিটের নির্বাচনের সঠিক একই সম্ভাবনা থাকে। এই ধরনের পদ্ধতিগুলিকে সমান সম্ভাব্যতা নমুনা (ই. পি. এস. ই. এম) পদ্ধতি বলা হয়। আরও কিছু মৌলিক পদ্ধতির মধ্যে রয়েছে সরল র্যান্ডম নমুনা (এস. আর. এস, প্রতিস্থাপন সহ বা ছাড়াই) এবং একটি নির্দিষ্ট নমুনা আকার পাওয়ার জন্য পদ্ধতিগত নমুনা সংগ্রহ। একটি এলোমেলো নমুনা আকার সহ বার্নৌলি নমুনাও রয়েছে। আরও উন্নত কৌশল যেমন স্তরীকৃত নমুনা সংগ্রহ এবং ক্লাস্টার নমুনা সংগ্রহকেও ই. পি. এস. ই. এম হিসাবে তৈরি করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ক্লাস্টার স্যাম্পলিং-এ আমরা প্রতিটি ক্লাস্টারকে তার আকারের সাথে আনুপাতিক সম্ভাবনার সাথে নমুনা নিশ্চিত করতে পারি এবং তারপরে ক্লাস্টারের অভ্যন্তরে সমস্ত একক পরিমাপ করতে পারি। ক্লাস্টার স্যাম্পলিংয়ের জন্য আরও জটিল একটি পদ্ধতি হল একটি দ্বি-পর্যায়ের স্যাম্পলিং ব্যবহার করা যার মাধ্যমে আমরা প্রথম পর্যায়ে ক্লাস্টারগুলির নমুনা নিই (আগের মতো, ক্লাস্টার আকারের আনুপাতিক), এবং দ্বিতীয় পর্যায়ে প্রতিটি ক্লাস্টার থেকে একটি নির্দিষ্ট অনুপাত সহ এস. আর. এস ব্যবহার করে নমুনা নিই (যেমন। : গুচ্ছের অর্ধেকের নমুনা)। তাদের রচনায়, কিশ এবং অন্যান্যরা অসম নির্বাচনের সম্ভাবনার দিকে পরিচালিত করে এমন বেশ কয়েকটি পরিচিত কারণ তুলে ধরেছেনঃ নির্বাচনের কাঠামো বা পদ্ধতির কারণে অসামঞ্জস্যপূর্ণ নমুনা সংগ্রহ। এটি ঘটে যখন একজন গবেষক উদ্দেশ্যমূলকভাবে তাদের নমুনা ডিজাইন করেন যাতে নমুনা নির্দিষ্ট উপ-জনসংখ্যা বা ক্লাস্টারের চেয়ে বেশি/কম হয়। এমন অনেক ঘটনা রয়েছে যেখানে এটি ঘটতে পারে। উদাহরণস্বরূপঃ স্তরীভূত নমুনায় যখন কিছু স্তরের একক অন্যান্য স্তরের তুলনায় বড় বৈচিত্র্যযুক্ত বলে জানা যায়। এই ধরনের ক্ষেত্রে, গবেষকের উদ্দেশ্য হতে পারে স্তরগুলির মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে এই পূর্ববর্তী জ্ঞানটি ব্যবহার করা যাতে আগ্রহের কিছু জনসংখ্যা স্তরের পরামিতিগুলির (যেমন। : গড়)। এটি সর্বোত্তম বরাদ্দ হিসাবে পরিচিত একটি কৌশল দ্বারা অর্জন করা যেতে পারে, যেখানে একটি স্তরকে উচ্চতর মান বিচ্যুতি এবং কম নমুনা খরচের (অর্থাৎ। :, ফলাফলের মানক বিচ্যুতি কোথায়, এবং একটি উপাদান নিয়োগের খরচের সাথে সম্পর্কিত)। সর্বোত্তম বরাদ্দের একটি উদাহরণ হল নেইম্যানের সর্বোত্তম বরাদ্দের যা, যখন প্রতিটি স্তর নিয়োগের জন্য খরচ নির্ধারণ করা হয়, তখন নমুনার আকার হয়ঃ যেখানে সমস্ত স্তরের উপর যোগফল হয়; n হল মোট নমুনা আকার; স্তর h-এর জন্য নমুনা আকার; সমগ্র জনসংখ্যা N-এর তুলনায় স্তর h-এর আপেক্ষিক আকার; এবং স্তর h-এর মানক ত্রুটি। সর্বোত্তম নকশার সাথে সম্পর্কিত একটি ধারণা হল সর্বোত্তম পরীক্ষামূলক নকশা। যদি দুটি স্তরের তুলনা করার আগ্রহ থাকে (যেমন। : দুটি নির্দিষ্ট সামাজিক-জনতাত্ত্বিক গোষ্ঠীর বা দুটি অঞ্চলের মানুষ ইত্যাদি। ), যে ক্ষেত্রে ছোট গ্রুপ অতিরিক্ত নমুনা হতে পারে। এইভাবে, দুটি গোষ্ঠীর তুলনা করা প্রাক্কলনকারীর বৈচিত্র্য হ্রাস পায়। ক্লাস্টার স্যাম্পলিং-এ বিভিন্ন আকারের ক্লাস্টার থাকতে পারে তবে এস. আর. এস ব্যবহার করে সমস্ত ক্লাস্টার থেকে পদ্ধতির নমুনা এবং ক্লাস্টারের সমস্ত উপাদান পরিমাপ করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্লাস্টারের আকারগুলি স্যাম্পলিংয়ের পর্যায়ে আগে থেকে জানা না থাকে)। দুই-পর্যায়ের নমুনা ব্যবহার করার সময় যাতে প্রথম পর্যায়ে ক্লাস্টারগুলি তাদের আকারের অনুপাতে নমুনা নেওয়া হয় (অর্থাৎ। : পিপিএস সম্ভাব্যতা আকারের অনুপাতে), কিন্তু তারপর দ্বিতীয় পর্যায়ে শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক একক (যেমন। : একটি বা দুটি) প্রতিটি গুচ্ছ থেকে নির্বাচিত হয়-এটি সুবিধা/বাজেট বিবেচনার কারণে ঘটতে পারে। অনুরূপ একটি ঘটনা হল যখন প্রথম পর্যায়ে পিপিএস ব্যবহার করে নমুনা নেওয়ার চেষ্টা করা হয়, কিন্তু প্রতিটি ইউনিটে উপাদানগুলির সংখ্যা ভুল হয় (যাতে কিছু ছোট ক্লাস্টারে নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকতে পারে। এবং বিপরীতভাবে বড় ক্লাস্টারগুলির জন্য খুব-ছোট নমুনা নেওয়ার সুযোগ সহ)। এই ধরনের ক্ষেত্রে, প্রথম পর্যায়ে স্যাম্পলিং ফ্রেমে যত বড় ত্রুটি থাকবে-প্রয়োজনীয় অসম নির্বাচনের সম্ভাবনা তত বড় হবে। যখন নমুনা সংগ্রহের জন্য ব্যবহৃত কাঠামোতে কিছু জিনিসের প্রতিলিপি অন্তর্ভুক্ত থাকে, যার ফলে কিছু জিনিসের নমুনা নেওয়ার সম্ভাবনা অন্যদের তুলনায় বেশি থাকে (যেমন। : যদি স্যাম্পলিং ফ্রেমটি বিভিন্ন তালিকা একত্রিত করে তৈরি করা হয়। অথবা যদি বিভিন্ন বিজ্ঞাপন চ্যানেল থেকে ব্যবহারকারীদের নিয়োগ করা হয়-যেখানে কিছু ব্যবহারকারী বেশ কয়েকটি চ্যানেল থেকে নিয়োগের জন্য উপলব্ধ, অন্যরা শুধুমাত্র একটি চ্যানেল থেকে নিয়োগের জন্য উপলব্ধ)। এই প্রতিটি ক্ষেত্রে-বিভিন্ন ইউনিটের বিভিন্ন নমুনা নেওয়ার সম্ভাবনা থাকবে, এইভাবে এই নমুনা নেওয়ার পদ্ধতিটি ইপিএসইএম নয়। যখন বিভিন্ন নমুনা/ফ্রেম একত্রিত করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি উত্তরদাতাদের নিয়োগের জন্য বিভিন্ন বিজ্ঞাপন প্রচারণা চালানো হয়। অথবা বিভিন্ন গবেষক এবং/অথবা বিভিন্ন সময়ে করা বেশ কয়েকটি গবেষণার ফলাফল একত্রিত করার সময় (অর্থাৎ। : মেটা-বিশ্লেষণ)। যখন অসামঞ্জস্যপূর্ণ নমুনা সংগ্রহ করা হয়, নমুনা নকশার সিদ্ধান্তের কারণে, গবেষক (কখনও কখনও) সিদ্ধান্তটি খুঁজে বের করতে এবং সঠিক অন্তর্ভুক্তি সম্ভাবনা সঠিকভাবে গণনা করতে সক্ষম হতে পারেন। যখন এই নির্বাচনের সম্ভাবনাগুলি খুঁজে বের করা কঠিন হয়, তখন সহায়ক চলকগুলির তথ্যের সাথে মিলিত কিছু প্রবণতা স্কোর মডেল ব্যবহার করে এগুলি অনুমান করা যেতে পারে (যেমন। : বয়স, লিঙ্গ ইত্যাদি)। নন-কভারেজ। এটি ঘটে, উদাহরণস্বরূপ, যদি কিছু পূর্বনির্ধারিত তালিকার উপর ভিত্তি করে মানুষের নমুনা নেওয়া হয় যা জনসংখ্যার সমস্ত লোককে অন্তর্ভুক্ত করে না (যেমন। : একটি ফোন বুক বা একটি সমীক্ষায় লোক নিয়োগের জন্য বিজ্ঞাপন ব্যবহার করা)। কিছু লোককে ইচ্ছাকৃতভাবে বাদ দেওয়ার বিপরীতে নমুনা ফ্রেম তৈরির কিছু ব্যর্থতার কারণে এই অনুপস্থিত ইউনিটগুলি অনুপস্থিত (যেমন। : অপ্রাপ্তবয়স্ক, যারা ভোট দিতে পারে না, ইত্যাদি)। নমুনা সংগ্রহের সম্ভাবনার উপর অ-কভারেজের প্রভাবকে বিভিন্ন সমীক্ষার পরিস্থিতিতে পরিমাপ করা (এবং তার জন্য সামঞ্জস্য করা) কঠিন বলে মনে করা হয়, যদি না দৃঢ় অনুমান করা হয়। সাড়া না পাওয়া। এটি পরিমাপ করার উদ্দেশ্যে নমুনা ইউনিটগুলিতে পরিমাপ প্রাপ্তির ব্যর্থতাকে বোঝায়। প্রতিক্রিয়া না পাওয়ার কারণগুলি বৈচিত্র্যময় এবং প্রসঙ্গের উপর নির্ভর করে। একজন ব্যক্তি সাময়িকভাবে অনুপলব্ধ থাকতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ যদি তারা জরিপ করার সময় ফোনটি তোলার জন্য উপলব্ধ না থাকেন। একজন ব্যক্তি বিভিন্ন কারণে সমীক্ষার উত্তর দিতে অস্বীকার করতে পারেন, যেমন। বিভিন্ন জাতিগত/জনতাত্ত্বিক/আর্থ-সামাজিক গোষ্ঠীর মানুষের সাধারণভাবে সাড়া দেওয়ার বিভিন্ন প্রবণতা; সময় ব্যয় বা তথ্য ভাগ করে নেওয়ার জন্য অপর্যাপ্ত উত্সাহ; যে প্রতিষ্ঠানটি সমীক্ষা চালাচ্ছে তার পরিচয়; প্রতিক্রিয়া জানাতে অক্ষমতা (যেমন। : অসুস্থতা, নিরক্ষরতা বা ভাষার প্রতিবন্ধকতার কারণে); উত্তরদাতা পাওয়া যায় না (যেমন। : তারা একটি অ্যাপার্টমেন্ট সরিয়েছে); এনকোডিং বা ট্রান্সমিশনের সময় প্রতিক্রিয়া হারিয়ে গেছে/ধ্বংস হয়ে গেছে (অর্থাৎ। : পরিমাপ ত্রুটি)। সমীক্ষার প্রেক্ষাপটে, এই কারণগুলি সম্পূর্ণ সমীক্ষার উত্তর দেওয়ার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে বা কেবল নির্দিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। পরিসংখ্যানগত সমন্বয়। এর মধ্যে পোস্ট-স্ট্র্যাটিফিকেশন, র্যাকিং বা প্রবণতা স্কোর (অনুমান) মডেলের মতো পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে-যা কিছু পরিচিত (বা আনুমানিক) স্তরের আকারে নমুনার অ্যাড-হক সমন্বয় করতে ব্যবহৃত হয়। এই ধরনের পদ্ধতিগুলি স্যাম্পলিং ত্রুটি, স্যাম্পলিং ফ্রেমের আন্ডার কভারেজ থেকে শুরু করে অ-প্রতিক্রিয়া পর্যন্ত স্যাম্পলিং-এর সমস্যাগুলি প্রশমিত করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা ব্যবহার করা হয়, তবে একটি পোস্ট-স্ট্র্যাটিফিকেশন (কিছু সহায়ক তথ্য ব্যবহার করে) এমন কোনও প্রাক্কলনকারী সরবরাহ করে না যা কেবল একটি ওজনহীন প্রাক্কলনকারীর চেয়ে সমানভাবে ভাল। যাইহোক, এটিকে আরও "শক্তিশালী" অনুমানকারী হিসাবে দেখা যেতে পারে। বিকল্পভাবে, এই পদ্ধতিগুলি নমুনাটিকে কিছু লক্ষ্য "নিয়ন্ত্রণ"-এর (অর্থাৎ "নিয়ন্ত্রণ") সাথে আরও সাদৃশ্যপূর্ণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। : আগ্রহের জনসংখ্যা), একটি প্রক্রিয়া যা "প্রমিতকরণ" নামেও পরিচিত। এই ধরনের ক্ষেত্রে, এই সমন্বয়গুলি নিরপেক্ষ প্রাক্কলনকারী সরবরাহ করতে সহায়তা করে (প্রায়শই বর্ধিত বৈচিত্র্যের খরচ সহ, যা নিম্নলিখিত বিভাগগুলিতে দেখা যায়)। যদি মূল নমুনাটি একটি অ-সম্ভাব্যতা নমুনা হয়, তবে স্তরবিন্যাস-পরবর্তী সমন্বয়গুলি একটি অ্যাড-হক কোটা নমুনার অনুরূপ। যখন নমুনা নকশাটি সম্পূর্ণরূপে জানা যায় (স্তর এইচ থেকে কিছু উপাদান নির্বাচনের কিছু সম্ভাবনার দিকে পরিচালিত করে), এবং অ-প্রতিক্রিয়া পরিমাপযোগ্য হয় (অর্থাৎ। : আমরা জানি যে শুধুমাত্র পর্যবেক্ষণগুলি স্তর h)-এ উত্তর দেওয়া হয়েছে, তাহলে স্তর h থেকে প্রতিটি উপাদান i-এর জন্য একটি সঠিক জ্ঞাত বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজন গণনা করা যেতে পারেঃ কখনও কখনও একটি পরিসংখ্যানগত সমন্বয়, যেমন পোস্ট-স্ট্র্যাটিফিকেশন বা র্যাকিং, নির্বাচনের সম্ভাবনা অনুমানের জন্য ব্যবহৃত হয়। ই. জি। : নমুনাটির তুলনা করার সময় আমাদের একই লক্ষ্য জনসংখ্যার সাথে থাকে, যা নিয়ন্ত্রণের সাথে মিল হিসাবেও পরিচিত। অনুমান প্রক্রিয়াটি শুধুমাত্র বিদ্যমান জনসংখ্যাকে একটি বিকল্প জনসংখ্যার সাথে সামঞ্জস্য করার দিকে মনোনিবেশ করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, যদি বিভিন্ন অঞ্চল থেকে সমগ্র দেশে টানা একটি প্যানেল থেকে এক্সট্রপোলেট করার চেষ্টা করা হয়)। এই ক্ষেত্রে, সমন্বয়টি কিছু ক্রমাঙ্কন ফ্যাক্টরের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করা যেতে পারে এবং ওজন হিসাবে গণনা করা যেতে পারে। যাইহোক, অন্যান্য ক্ষেত্রে, আন্ডার-কভারেজ এবং অ-প্রতিক্রিয়া উভয়ই পরিসংখ্যানগত সমন্বয়ের অংশ হিসাবে একবারে মডেল করা হয়, যা সামগ্রিক নমুনা সম্ভাবনার (ধরা যাক) অনুমানের দিকে পরিচালিত করে। এই ক্ষেত্রে, ওজনগুলি সহজভাবেঃ লক্ষ্য করুন যে যখন পরিসংখ্যানগত সমন্বয় ব্যবহার করা হয়, তখন প্রায়শই কিছু মডেলের উপর ভিত্তি করে অনুমান করা হয়। নিম্নলিখিত বিভাগগুলির সূত্র ধরে নেয় যে এটি জানা আছে, যা পরিসংখ্যানগত সমন্বয়গুলির ক্ষেত্রে সত্য নয় (যেহেতু আমাদের কেবল আছে)। যাইহোক, যদি এটি ধরে নেওয়া হয় যে এর অনুমান ত্রুটি খুব ছোট তবে নিম্নলিখিত বিভাগগুলি এমনভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে যেন এটি জানা ছিল। এই অনুমানটি সত্য হওয়া নির্ভর করে মডেলিংয়ের জন্য ব্যবহৃত নমুনার আকারের উপর এবং বিশ্লেষণের সময় মনে রাখা উচিত। যখন নির্বাচনের সম্ভাবনাগুলি ভিন্ন হতে পারে, তখন নমুনার আকার এলোমেলো হয় এবং জোড়া ভিত্তিক নির্বাচনের সম্ভাবনাগুলি স্বাধীন হয়, আমরা এটিকে পয়সন স্যাম্পলিং বলি। "পৃথক কেস ওজন"-এর মাধ্যমে অসম সম্ভাব্যতা নির্বাচনের জন্য সামঞ্জস্য করার সময় অনুমানকারীদের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করার জন্য "নকশা ভিত্তিক" বনাম "মডেল ভিত্তিক" (যেমন। : বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজন), আমরা সুদের পরিমাণের জন্য বিভিন্ন ধরনের প্রাক্কলনকারী পাই। হরভিটস-থম্পসন প্রাক্কলনকারীর মতো প্রাক্কলনকারীরা মোট এবং জনসংখ্যার গড়ের জন্য নিরপেক্ষ প্রাক্কলনকারী (যদি নির্বাচনের সম্ভাবনাগুলি প্রকৃতপক্ষে জানা থাকে, বা প্রায় জানা থাকে) দেয়। ডেভিল এবং সার্ন্ডাল (1992) ওজন ব্যবহার করে অনুমানকারীদের জন্য "ক্রমাঙ্কন প্রাক্কলনকারী" শব্দটি তৈরি করেছিলেন যাতে তারা কিছু শর্ত পূরণ করে, যেমন জনসংখ্যার আকারের সমান ওজনের যোগফল থাকা। এবং আরও সাধারণভাবে, ওজনের ওজন যোগফল একটি সহায়ক চলকের কিছু পরিমাণের সমানঃ (যেমন। : যে উত্তরদাতাদের ওজনযুক্ত বয়সের সমষ্টি প্রতিটি বয়সের বালতিতে জনসংখ্যার আকারের সমান)। ক্রমাঙ্কন প্রাক্কলনকারীদের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে তর্ক করার দুটি প্রাথমিক উপায় হ 'লঃ র্যান্ডমাইজেশন ভিত্তিক (বা, নমুনা নকশা ভিত্তিক)-এই ক্ষেত্রে, নমুনায় পরিমাপ করা সুদের ফলাফলের ওজন () এবং মানগুলি সবই পরিচিত হিসাবে বিবেচিত হয়। এই কাঠামোর মধ্যে, ফলাফলের (ওয়াই) (পরিচিত) মানগুলিতে পরিবর্তনশীলতা রয়েছে। যাইহোক, জনসংখ্যার কোন উপাদানগুলি নমুনায় বাছাই করা হয়েছিল তা থেকে একমাত্র এলোমেলোতা আসে (প্রায়শই হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, যদি উপাদানটি নমুনায় থাকে তবে 1 এবং যদি না হয় তবে 0)। একটি সাধারণ র্যান্ডম নমুনার জন্য, প্রতিটি কিছু পরামিতি সহ একটি অর্থাৎ ডি বার্নৌলি বিতরণ হবে। সাধারণ ই. পি. এস. ই. এম-এর জন্য (সমান সম্ভাব্যতা নমুনা) এখনও কিছু পরামিতি সহ বারনৌলি হবে, তবে তারা আর স্বাধীন র্যান্ডম ভেরিয়েবল হবে না। পরবর্তী স্তরবিন্যাসের মতো কিছুর জন্য, প্রতিটি স্তরের উপাদানগুলির সংখ্যাকে কোনও স্তরের অন্তর্গত প্রতিটি উপাদানের জন্য বিভিন্ন অন্তর্ভুক্তি সম্ভাব্যতা সহ একটি বহুমাত্রিক বন্টন হিসাবে মডেল করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে নমুনার আকার নিজেই একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল হতে পারে। মডেল ভিত্তিক-এই ক্ষেত্রে নমুনা স্থির করা হয়, ওজন স্থির করা হয়, তবে সুদের ফলাফলকে এলোমেলো পরিবর্তনশীল হিসাবে বিবেচনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, স্তরবিন্যাস-পরবর্তী ক্ষেত্রে, ফলাফলকে কিছু রৈখিক প্রতিগমন ফাংশন হিসাবে মডেল করা যেতে পারে যেখানে স্বাধীন চলকগুলি সূচক চলক যা প্রতিটি পর্যবেক্ষণকে তার প্রাসঙ্গিক স্তরে ম্যাপিং করে এবং পরিবর্তনশীলতা ত্রুটি শব্দের সাথে আসে। যেমনটি আমরা পরে দেখব, সাহিত্যের কিছু প্রমাণ র্যান্ডমাইজেশন-ভিত্তিক কাঠামোর উপর নির্ভর করে, অন্যরা মডেল-ভিত্তিক দৃষ্টিকোণের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। গড় থেকে ওজনযুক্ত গড়ের দিকে যাওয়ার সময় আরও জটিলতা যোগ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, জরিপ পদ্ধতির প্রেক্ষাপটে প্রায়শই জনসংখ্যার আকার নিজেই একটি অজানা পরিমাণ হিসাবে বিবেচিত হয় যা অনুমান করা হয়। সুতরাং ওজনযুক্ত গড়ের গণনায় প্রকৃতপক্ষে একটি অনুপাত প্রাক্কলনকারীর উপর ভিত্তি করে, সংখ্যায় মোটের একটি প্রাক্কলনকারী এবং বিভাজনে জনসংখ্যার আকারের একটি প্রাক্কলনকারী (বৈকল্পিক গণনাকে আরও জটিল করে তোলে)। সাধারণ ধরনের ওজন বিভিন্ন ধরনের (এবং উপপ্রকার) ওজন রয়েছে, সেগুলি ব্যবহার এবং ব্যাখ্যা করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে। কিছু ওজনের ক্ষেত্রে তাদের পরম মানের কিছু গুরুত্বপূর্ণ অর্থ রয়েছে, অন্যদিকে অন্যান্য ওজনের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অংশটি হল একে অপরের সাথে ওজনের আপেক্ষিক মান। এই বিভাগটি আরও কিছু সাধারণ ধরনের ওজন উপস্থাপন করে যাতে সেগুলি ফলোআপ বিভাগে উল্লেখ করা যায়। ফ্রিকোয়েন্সি ওজন একটি মৌলিক ধরনের ওজন, যা পরিসংখ্যান কোর্সের ভূমিকায় উপস্থাপন করা হয়। এগুলির সাথে, প্রতিটি ওজন একটি পূর্ণসংখ্যা যা নমুনায় একটি আইটেমের পরম ফ্রিকোয়েন্সি নির্দেশ করে। এগুলিকে কখনও কখনও পুনরাবৃত্তি (বা ঘটনা) ওজনও বলা হয়। নির্দিষ্ট মানের একটি পরম অর্থ রয়েছে যা ওজন রূপান্তরিত হলে হারিয়ে যায় (যেমন। : স্কেলিং)। উদাহরণস্বরূপঃ যদি আমাদের 2 এবং 3 এর ফ্রিকোয়েন্সি ওজন মান সহ 10 এবং 20 সংখ্যা থাকে, তবে আমাদের ডেটা "স্প্রেড" করার সময় এটি হবেঃ 10,10,20,20 (এই প্রতিটি আইটেমের জন্য 1 এর ওজন সহ)। ফ্রিকোয়েন্সি ওজন একটি ডেটাসেটে থাকা তথ্যের পরিমাণ অন্তর্ভুক্ত করে এবং এইভাবে বেসেলের সংশোধন ব্যবহার করে নিরপেক্ষ ওজনযুক্ত বৈচিত্র্য অনুমান তৈরি করার মতো বিষয়গুলিকে অনুমতি দেয়। লক্ষ্য করুন যে এই ধরনের ওজনগুলি প্রায়শই র্যান্ডম ভেরিয়েবল হয়, যেহেতু ডেটাসেটের প্রতিটি মান থেকে আমরা নির্দিষ্ট সংখ্যক আইটেম দেখতে পাব। বিপরীত-বৈকল্পিক ওজন হল যখন প্রতিটি উপাদানকে একটি ওজন বরাদ্দ করা হয় যা তার (পরিচিত) বৈকল্পিকের বিপরীত হয়। যখন সমস্ত উপাদানের প্রত্যাশা একই থাকে, তখন ওজনযুক্ত গড় গণনা করার জন্য এই ধরনের ওজন ব্যবহার করা সমস্ত ওজনযুক্ত গড়ের মধ্যে সর্বনিম্ন বৈচিত্র্য থাকে। সাধারণ গঠনে, এই ওজনগুলি পরিচিত এবং এলোমেলো নয় (এটি নির্ভরযোগ্যতার ওজনের সাথে সম্পর্কিত বলে মনে হয়)। স্বাভাবিক (উত্তল) ওজন হল ওজনের একটি সেট যা একটি উত্তল সংমিশ্রণ গঠন করে। আই. ই. : প্রতিটি ওজন 0 এবং 1 এর মধ্যে একটি সংখ্যা, এবং সমস্ত ওজনের যোগফল 1 এর সমান। (অ-ঋণাত্মক) ওজনের যে কোনও সেটকে সমস্ত ওজনের যোগফল দিয়ে প্রতিটি ওজনকে ভাগ করে স্বাভাবিক ওজনে পরিণত করা যেতে পারে, যার ফলে এই ওজনের যোগফল 1 হয়। একটি সম্পর্কিত ফর্ম হল নমুনা আকারের (এন) যোগফলের জন্য স্বাভাবিক ওজন। এই (অ-ঋণাত্মক) ওজনগুলি নমুনা আকারের (এন) সমষ্টি, এবং তাদের গড় হল 1। প্রতিটি ওজনকে সমস্ত ওজনের গড়ের সাথে ভাগ করে যে কোনও ওজনের সেটকে নমুনা আকারে স্বাভাবিক করা যেতে পারে। এই ওজনের একটি চমৎকার আপেক্ষিক ব্যাখ্যা রয়েছে যেখানে 1-এর চেয়ে বেশি ওজনের উপাদানগুলি বেশি "গুরুত্বপূর্ণ" (তাদের আপেক্ষিক প্রভাবের পরিপ্রেক্ষিতে, ধরুন, ওজনযুক্ত গড়) তারপর গড় পর্যবেক্ষণ, যেখানে 1-এর চেয়ে কম ওজন গড় পর্যবেক্ষণের তুলনায় কম "গুরুত্বপূর্ণ"। বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজন হল যখন প্রতিটি উপাদানকে একটি ওজন দেওয়া হয় যা সেই উপাদানটি নির্বাচন করার বিপরীত সম্ভাবনার (আনুপাতিক) হয়। যেমন, ব্যবহার করে। বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজনের সাথে, আমরা শিখি যে প্রতিটি উপাদান লক্ষ্য জনসংখ্যার মধ্যে কতগুলি আইটেমকে "প্রতিনিধিত্ব করে"। অতএব, এই ধরনের ওজনের যোগফল আগ্রহের লক্ষ্য জনসংখ্যার আকার প্রদান করে। বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজনকে 1 এর যোগফল হিসাবে স্বাভাবিক করা যেতে পারে বা নমুনা আকারের (এন) যোগফল হিসাবে স্বাভাবিক করা যেতে পারে এবং নিম্নলিখিত বিভাগগুলি থেকে অনেক গণনা একই ফলাফল দেবে। যখন একটি নমুনা ইপিএসইএম হয় তখন সমস্ত সম্ভাব্যতা সমান হয় এবং নির্বাচনের সম্ভাব্যতা উৎপাদনের বিপরীত ওজন যা একে অপরের সমান হয় (সেগুলি সবই সমান, যেখানে নমুনার আকার এবং জনসংখ্যার আকার)। এই ধরনের নমুনাকে স্ব-ওজন নমুনা বলা হয়। "ওজনযুক্ত" সমন্বয় প্রয়োগের পরোক্ষ উপায়ও রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, অনুপস্থিত পর্যবেক্ষণগুলি আরোপ করার জন্য বিদ্যমান মামলাগুলি প্রতিলিপি করা যেতে পারে (যেমন। : অ-প্রতিক্রিয়া থেকে), একাধিক অনুমানের মতো পদ্ধতি ব্যবহার করে অনুমান করা বৈচিত্র্য সহ। তথ্যের একটি পরিপূরক লেনদেন হল কিছু ক্ষেত্রে অপসারণ করা (0 এর ওজন দেওয়া)। উদাহরণস্বরূপ, যখন কিছু বিশ্লেষণের জন্য কম প্রয়োজনীয় অতিরিক্ত-নমুনাযুক্ত গোষ্ঠীগুলির প্রভাব হ্রাস করতে চান। উভয় ক্ষেত্রেই বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজন প্রকৃতির অনুরূপ তবে বাস্তবে প্রয়োগটি ওজনের একটি অতিরিক্ত কলাম প্রয়োগের পরিবর্তে তথ্যের কম/বেশি সারি দেয় (কিছু সফ্টওয়্যার বাস্তবায়নে ইনপুটটি ব্যবহার করা সম্ভাব্যভাবে সহজ করে তোলে)। তা সত্ত্বেও, এই ধরনের বাস্তবায়নের পরিণতি কেবল ওজন ব্যবহারের অনুরূপ। সুতরাং পর্যবেক্ষণগুলি অপসারণের ক্ষেত্রে সাধারণ সফ্টওয়্যার বাস্তবায়নের মাধ্যমে তথ্য সহজেই পরিচালনা করা যেতে পারে, তবে সারি যোগ করার ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তার অনুমানের জন্য বিশেষ সমন্বয় প্রয়োজন। তা না করলে ভুল সিদ্ধান্তে পৌঁছতে পারে (অর্থাৎ। : অন্তর্নিহিত বিষয়গুলির বিকল্প উপস্থাপনা ব্যবহার করার সময় কোনও বিনামূল্যে মধ্যাহ্নভোজ নেই)। কিশ দ্বারা উদ্ভাবিত "হাফাজার্ড ওজন" শব্দটি অসম নির্বাচনের সম্ভাবনার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ওজনকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, তবে যেগুলি নির্বাচিত উপাদানগুলির প্রত্যাশা বা বৈচিত্র্যের সাথে সম্পর্কিত নয়। আনুমানিক অনুপাত সহ হাফাজার্ড ওজন-মানে ()-কিশের নকশা প্রভাব সূত্র যখন উপাদানগুলির একটি সীমাহীন নমুনা নেওয়া হয়, তখন আমরা এলোমেলোভাবে এই উপাদানগুলিকে বিচ্ছিন্ন স্তরে বিভক্ত করতে পারি, যার প্রত্যেকটিতে কিছু আকারের উপাদান থাকে যাতে। প্রতিটি স্তরের সমস্ত উপাদানের জন্য নির্দিষ্ট কিছু (জ্ঞাত) অ-ঋণাত্মক ওজন রয়েছে ()। প্রতিটি স্তরের উপাদানগুলির জন্য কিছু অসম নির্বাচন সম্ভাবনার বিপরীত দ্বারা ওজন তৈরি করা যেতে পারে (অর্থাৎ। : বিপরীত সম্ভাব্যতা ওজন পোস্ট-স্তরীকরণের মতো কিছু অনুসরণ করে)। এই বিন্যাসে, কিশের নকশা প্রভাব, এই নকশার কারণে নমুনা ওজন গড়ের বৈচিত্র্য বৃদ্ধির জন্য (ওজনে প্রতিফলিত), বনাম কিছু ফলাফলের পরিবর্তনশীল ওয়াই-এর এসআরএস (যখন ওজন এবং ফলাফলের মধ্যে কোনও সম্পর্ক থাকে না, অর্থাৎ। : এলোমেলো ওজন): প্রতিটি বস্তুকে তার নিজস্ব স্তর থেকে আসা বলে বিবেচনা করে, কিশ (1992 সালে) উপরের সূত্রটিকে (সুপরিচিত) নিম্নলিখিত সংস্করণে সরলীকৃত করেছেনঃ সূত্রটির এই সংস্করণটি বৈধ যখন একটি স্তর থেকে বেশ কয়েকটি পর্যবেক্ষণ নেওয়া হয়েছিল (অর্থাৎ। : প্রত্যেকটির ওজন একই), অথবা যখন মাত্র অনেকগুলি স্তর থাকে তখন প্রত্যেকটির থেকে একটি করে পর্যবেক্ষণ নেওয়া হয়েছিল, তবে তাদের মধ্যে কয়েকটির নির্বাচনের সম্ভাবনা একই ছিল। যদিও ব্যাখ্যাটি কিছুটা আলাদা, তবে দুটি দৃশ্যের গণনা একই বলে প্রমাণিত হয়। লক্ষ্য করুন যে কিশের নকশা প্রভাবের সংজ্ঞাটি ওজনের (অনুমানের জন্য অপরিশোধিত (জনসংখ্যার স্তর) নমুনা মানক বিচ্যুতি ব্যবহার করার সময়) বৈচিত্র্যের সহগের (সংক্ষেপে আপেক্ষিক বৈচিত্র্য, নির্ভরশীলতা বা রিলেভারও বলা হয়) সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত। সাহিত্যে এর বেশ কয়েকটি স্বরলিপি রয়েছেঃ জনসংখ্যার পার্থক্য কোথায়, এবং গড় কোথায়? যখন ওজনগুলি নমুনা আকারে স্বাভাবিক করা হয় (যাতে তাদের যোগফল n এর সমান হয় এবং তাদের গড় 1 এর সমান হয়), তখন সূত্রটি হ্রাস পায়। যদিও এটি সত্য যে আমরা ওজন স্থির বলে ধরে নিই, আমরা তাদের বৈচিত্র্যকে আমাদের ওজনের সেট থেকে একটি ওজনের নমুনা (সমান সম্ভাব্যতা সহ) দ্বারা সংজ্ঞায়িত একটি অভিজ্ঞতাগত বিতরণের বৈচিত্র হিসাবে ভাবতে পারি (একটি সাধারণ রৈখিক পশ্চাদপসরণে x এবং y এর পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কে আমরা যেভাবে চিন্তা করব তার অনুরূপ)। অনুমান এবং প্রমাণ উপরের সূত্রটি "এলোমেলো" ওজনের উপর ভিত্তি করে ওজনযুক্ত গড়ের বৈচিত্র্যের বৃদ্ধি দেয়, যা প্রতিফলিত করে যখন y অসম নির্বাচন সম্ভাব্যতা ব্যবহার করে নির্বাচিত পর্যবেক্ষণগুলি (কোনও ক্লাস্টারের মধ্যে সম্পর্ক ছাড়াই, এবং ফলাফল পরিমাপের প্রত্যাশা বা বৈচিত্র্যের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই); এবং y 'হল সেই পর্যবেক্ষণগুলি যা আমরা যদি সাধারণ এলোমেলো নমুনা থেকে পেতাম, তাহলেঃ একটি মডেল ভিত্তিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এই সূত্রটি তখন ধারণ করে যখন সমস্ত n পর্যবেক্ষণ () (কমপক্ষে প্রায়) সম্পর্কহীন () হয়, সুদের প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল (y)-এ একই বৈচিত্র্য () থাকে। এটি আরও ধরে নেয় যে ওজনগুলি একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয় বরং কিছু পরিচিত ধ্রুবক (যেমন। : নির্বাচনের সম্ভাবনার বিপরীত, কিছু পূর্বনির্ধারিত এবং পরিচিত নমুনা নকশার জন্য)। নিম্নলিখিতটি একটি সরলীকৃত প্রমাণ যখন কোনও ক্লাস্টার নেই (অর্থাৎ। : নমুনার উপাদানের মধ্যে কোনও আন্তঃশ্রেণী সম্পর্ক নেই) এবং প্রতিটি স্তরে শুধুমাত্র একটি পর্যবেক্ষণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছেঃ রূপান্তরঃ ওজনযুক্ত গড়ের সংজ্ঞা থেকে। স্বাভাবিক (উত্তল) ওজনের সংজ্ঞা ব্যবহার করে (যে ওজনের যোগফল 1): অসংলগ্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সমষ্টি। যদি ওজন স্থির থাকে (বৈকল্পিকের মৌলিক বৈশিষ্ট্য থেকে)। এটি বলার আরেকটি উপায় হল যে প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য ওজনগুলি আগে থেকে জানা যায় অর্থাৎ আমরা আসলে গণনা করছি যখন সমস্ত পর্যবেক্ষণের একই বৈকল্পিকতা () থাকে। যদি y পর্যবেক্ষণগুলি একই প্রত্যাশা এবং বৈচিত্র্য সহ হয় তবে y-এর শর্তগুলি তুচ্ছভাবে রাখা হয়। এই ক্ষেত্রে আমাদের আছে, এবং আমরা ব্যবহার করে অনুমান করতে পারি। যদি সমস্ত y-এর একই প্রত্যাশা না থাকে তবে আমরা গণনার জন্য আনুমানিক বৈকল্পিকতা ব্যবহার করতে পারি না, কারণ সেই অনুমানটি ধরে নেয় যে সমস্ত s-এর একই প্রত্যাশা রয়েছে। বিশেষত, ওজন এবং ফলাফলের পরিবর্তনশীল y-এর মধ্যে যদি কোনও সম্পর্ক থাকে, তবে এর অর্থ হল যে y-এর প্রত্যাশা সমস্ত পর্যবেক্ষণের জন্য একই নয় (বরং, প্রতিটি পর্যবেক্ষণের জন্য নির্দিষ্ট ওজনের মানের উপর নির্ভরশীল)। এই ক্ষেত্রে, নকশা প্রভাব সূত্রটি এখনও সঠিক হতে পারে (যদি অন্যান্য শর্তগুলি পূরণ করা হয়), তবে ওজনযুক্ত গড়ের বৈচিত্র্যের জন্য এটির একটি ভিন্ন প্রাক্কলনকারীর প্রয়োজন হবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ওজনযুক্ত বৈচিত্র্য প্রাক্কলনকারী ব্যবহার করা ভাল হতে পারে। যদি বিভিন্ন এস-এর বিভিন্ন বৈচিত্র্য থাকে, তবে ওজনযুক্ত বৈকল্পিকতা সঠিক জনসংখ্যা-স্তরের বৈকল্পিকতা ধরতে পারে, তবে নকশা প্রভাবের জন্য কিশের সূত্রটি আর সত্য নাও হতে পারে। একটি অনুরূপ সমস্যা ঘটে যদি নমুনায় কিছু পারস্পরিক সম্পর্ক কাঠামো থাকে (যেমন ক্লাস্টার স্যাম্পলিং ব্যবহার করার সময়)। সাহিত্যে বিকল্প সংজ্ঞা এটি লক্ষণীয় যে সাহিত্যের কিছু সূত্র কিশের নকশা প্রভাবের জন্য নিম্নলিখিত বিকল্প সংজ্ঞা দেয়, এটি উল্লেখ করেঃ "ওজনযুক্ত জরিপের বৈচিত্র্যের অনুপাত মানে আনুপাতিক স্তরযুক্ত নমুনার অধীনে বৈচিত্র্যের অধীনে যখন সমস্ত স্তর একক বৈকল্পিকতা সমান হয়।" এই সংজ্ঞাটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর হতে পারে, কারণ এর অর্থ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যে "আনুপাতিক স্তরযুক্ত নমুনা সংগ্রহ" স্তরযুক্ত নমুনার মাধ্যমে অর্জন করা হয়েছিল, যেখানে প্রতিটি স্তর থেকে পূর্বনির্ধারিত সংখ্যক একক নির্বাচন করা হয়। এই ধরনের নির্বাচন কম বৈচিত্র্য প্রদান করবে (সাধারণ এলোমেলো নমুনার তুলনায়), কারণ এটি প্রতি স্তরে নির্দিষ্ট সংখ্যক উপাদানের কিছু অনিশ্চয়তা দূর করে। এটি কিশের মূল সংজ্ঞার থেকে আলাদা যা নকশার বৈচিত্র্যকে একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনার সাথে তুলনা করে (যা নমুনার অনুপাতে প্রায় সম্ভাব্যতা দেবে, তবে ঠিক নয়-প্রতিটি স্তরে নমুনার আকারের বৈচিত্র্যের কারণে)। পার্ক অ্যান্ড লি (2006) এই বিষয়ে বলেন যে, "উপরোক্ত ব্যুৎপত্তিটির পিছনে যুক্তি হল যে, অনিয়মিত অসম ওজনের কারণে [ওজনযুক্ত গড়ের] নির্ভুলতার হ্রাস আনুপাতিক স্তরযুক্ত নমুনার অধীনে অসামঞ্জস্যপূর্ণ স্তরযুক্ত নমুনার অধীনে বৈচিত্র্যের অনুপাত দ্বারা আনুমানিক করা যেতে পারে।" এই দুটি সংজ্ঞা একে অপরের থেকে কতটা আলাদা তা সাহিত্যে উল্লেখ করা হয়নি। 1977 সাল থেকে তাঁর বইয়ে, কোচরান সর্বোত্তম বরাদ্দ থেকে বিচ্যুতির কারণে বৈচিত্র্যের আনুপাতিক বৃদ্ধির জন্য একটি সূত্র প্রদান করেছেন (যা, কিশের সূত্রগুলিকে এল বলা হবে)। যাইহোক, সেই সূত্র থেকে কিশের এল-এর সাথে সংযোগ স্পষ্ট নয়। বিকল্প নামকরণ প্রথা পূর্ববর্তী গবেষণাপত্রে এই শব্দটি ব্যবহার করা হত। নকশা প্রভাবের আরও সংজ্ঞা প্রকাশিত হওয়ার সাথে সাথে অসম নির্বাচনের সম্ভাবনার জন্য কিশের নকশা প্রভাবকে (বা) বা সংক্ষেপে বোঝানো হয়েছিল। কিশের নকশা প্রভাব "অসম ওজন প্রভাব" (বা কেবল ইউডাব্লুই) নামেও পরিচিত, লিউ এট আল দ্বারা অভিহিত। 2002 সালে। যখন ফলাফলটি নির্বাচনের সম্ভাবনার সাথে সম্পর্কিত হয় তখন আনুমানিক মোটের জন্য স্পেন্সারের ডেফ মোটের জন্য প্রাক্কলনকারী হল "প্রতিস্থাপনের সাথে পি-প্রসারিত" প্রাক্কলনকারী (a. k. a.)। : পিডব্লিউআর-এস্টিমেটর বা হ্যানসেন এবং হারউইৎজ)। এটি এম আকারের জনসংখ্যা থেকে এম আইটেমগুলির () একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনার (প্রতিস্থাপন সহ, চিহ্নিত এসআইআর) উপর ভিত্তি করে। প্রতিটি আইটেমের একক ড্রতে (1 থেকে এন পর্যন্ত) টানা হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। : এটি একটি মাল্টিনমিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন)। আমাদের নমুনায় একটি নির্দিষ্ট উপস্থিত হওয়ার সম্ভাবনা হল। "প্রতিস্থাপনের সাথে পি-সম্প্রসারিত" মানটি নিম্নলিখিত প্রত্যাশার সাথে রয়েছেঃ অতএব, pwr-প্রাক্কলনকারী, y-এর মোট যোগফলের জন্য একটি নিরপেক্ষ প্রাক্কলনকারী। 2000 সালে, ব্রুস ডি. স্পেন্সার কিছু পরিমাণের মোট (গড় নয়) অনুমানের বৈচিত্র্যের জন্য নকশার প্রভাব অনুমানের জন্য একটি সূত্র প্রস্তাব করেছিলেন, যখন উপাদানগুলির নির্বাচন সম্ভাবনা এবং সুদের ফলাফলের পরিবর্তনশীলের মধ্যে সম্পর্ক থাকে। এই বিন্যাসে, এন আকারের জনসংখ্যা থেকে এন আকারের একটি নমুনা (প্রতিস্থাপনের সাথে) আঁকা হয়। প্রতিটি আইটেম সম্ভাব্যতা সহ আঁকা হয় (যেখানে, অর্থাৎ। : বহুমাত্রিক বন্টন)। নির্বাচন সম্ভাব্যতা সাধারণ (উত্তল) ওজন সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়ঃ লক্ষ্য করুন যে কিছু এলোমেলো সেটের জন্য, ওজনের যোগফল শুধুমাত্র প্রত্যাশা () দ্বারা 1 এর সমান হবে এবং এর চারপাশের যোগফলের কিছু পরিবর্তনশীলতা থাকবে (অর্থাৎ। : একটি পয়সন দ্বিপদী বন্টন থেকে উপাদানগুলির সমষ্টি)। এবং-এর মধ্যে সম্পর্কটি নিম্নলিখিত (জনসংখ্যা) সহজ রৈখিক প্রতিগমন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়ঃ যেখানে উপাদান i-এর ফলাফল, যা রৈখিকভাবে বাধা এবং ঢালের উপর নির্ভর করে। লাগানো লাইন থেকে অবশিষ্টাংশ হল। আমরা ফলাফলের জনসংখ্যার বৈচিত্র্য এবং অবশিষ্টাংশকে এবং হিসাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারি। এবং এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক। মোট y অনুমান করার জন্য স্পেন্সারের (আনুমানিক) নকশা প্রভাবটি হলঃ যেখানেঃ অনুমানগুলি জনসংখ্যার বৈচিত্র্য অনুমান করে, এবং L হল ওজনের আপেক্ষিক বৈচিত্র্য, যা কিশের সূত্রে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছেঃঃ। এটি ধরে নেয় যে রিগ্রেশন মডেলটি ভালভাবে ফিট করে যাতে নির্বাচনের সম্ভাবনা এবং অবশিষ্টাংশগুলি স্বাধীন হয়, কারণ এটি অবশিষ্টাংশ এবং বর্গ অবশিষ্টাংশগুলিকে ওজনের সাথে সম্পর্কহীন করে তোলে। আই. ই. : ওটাও। যখন জনসংখ্যার আকার (এন) খুব বড় হয়, তখন সূত্রটি এইভাবে লেখা যেতে পারেঃ (যেহেতু, কোথায়) এই অনুমানটি ধরে নেয় যে পি এবং ওয়াই-এর মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক রয়েছে। এবং এটিও যে ত্রুটির সাথে ওজনের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং ত্রুটির বর্গ উভয়ই শূন্য। আই. ই. : এবং। আমরা লক্ষ্য করি যে যদি, তাহলে (অর্থাৎ। : y এর গড়)। এই ক্ষেত্রে, সূত্রটি হ্রাস পায় শুধুমাত্র যদি y-এর বৈকল্পিকতা তার গড়ের চেয়ে অনেক বড় হয় তবে ডান-সর্বাধিক পদটি 0-এর কাছাকাছি হয় (অর্থাৎ। :), যা স্পেন্সারের নকশা প্রভাবকে (আনুমানিক মোটের জন্য) কিশের নকশা প্রভাবের সমান করে (অনুপাত মানে): অন্যথায়, দুটি সূত্র ভিন্ন ফলাফল দেবে, যা মোট বনাম গড়ের নকশা প্রভাবের মধ্যে পার্থক্য প্রদর্শন করে। 2001 সালে, পার্ক এবং লি স্পেন্সারের সূত্রকে অনুপাত-অর্থ (অর্থাৎ)-এর ক্ষেত্রে প্রসারিত করেন। : মোটের প্রাক্কলনকারীকে জনসংখ্যার আকারের প্রাক্কলনকারীর সাথে ভাগ করে গড় অনুমান করা)। এটি হলঃ যেখানেঃ নির্বাচনের সম্ভাবনার পরিবর্তনের (আনুমানিক) সহগ। পার্ক এবং লি-র সূত্রটি কিসের সূত্রের ঠিক সমান। উভয় সূত্রই y-এর গড়ের নকশা প্রভাবের সাথে সম্পর্কিত (যেখানে স্পেন্সারের ডেফ মোটের অনুমানের সাথে সম্পর্কিত)। সাধারণভাবে, মোট ()-এর জন্য ডেফ যখন ছোট হয় তখন গড় () অনুপাতের জন্য ডেফের চেয়ে কম দক্ষ হতে থাকে। এবং সাধারণভাবে, উভয় নকশা প্রভাবের দক্ষতাকে প্রভাবিত করে। ক্লাস্টার স্যাম্পলিং ক্লাস্টার স্যাম্পলিং ব্যবহার করে সংগৃহীত তথ্যের জন্য আমরা নিম্নলিখিত কাঠামোটি ধরে নিইঃ প্রতিটি ক্লাস্টার এবং কে ক্লাস্টারে পর্যবেক্ষণ এবং মোট পর্যবেক্ষণ সহ। পর্যবেক্ষণগুলির একটি ব্লক কোরিলেশন ম্যাট্রিক্স রয়েছে যেখানে একই গুচ্ছ থেকে প্রতিটি জোড়া পর্যবেক্ষণ একটি আন্তঃশ্রেণীর পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে সম্পর্কযুক্ত, যেখানে পার্থক্য গুচ্ছ থেকে প্রতিটি জোড়া সম্পর্কহীন। অর্থাৎ, প্রতিটি জোড়া পর্যবেক্ষণের জন্য, এবং, যদি তারা একই গুচ্ছের অন্তর্গত হয়, আমরা পাই। এবং দুটি ভিন্ন গুচ্ছ থেকে দুটি আইটেম পরস্পর সম্পর্কিত নয়, অর্থাৎ। :। যে কোনও গুচ্ছ থেকে একটি উপাদানের একই বৈচিত্র্য রয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয়ঃ যখন সমস্ত গুচ্ছ একই আকারের হয়, তখন 1965 সালে কিশ দ্বারা প্রস্তাবিত (এবং পরে অন্যদের দ্বারা পুনরায় পরিদর্শন করা) ডিজাইন প্রভাব ডেফ দ্বারা দেওয়া হয়ঃ এটি কখনও কখনও হিসাবেও চিহ্নিত করা হয়। বিভিন্ন কাগজে, যখন গুচ্ছের আকার সমান হয় না, তখন উপরের সূত্রটি গড় গুচ্ছের আকার হিসাবেও ব্যবহৃত হয় (এটি কখনও কখনও হিসাবেও চিহ্নিত করা হয়)। এই ধরনের ক্ষেত্রে, কিশের সূত্র (গড় গুচ্ছ ওজন ব্যবহার করে) সঠিক নকশা প্রভাবের একটি রক্ষণশীল (উপরের সীমা) হিসাবে কাজ করে। অসম গুচ্ছ আকারের জন্য বিকল্প সূত্র বিদ্যমান। ফলোআপ কাজ বিভিন্ন অনুমানের সাথে গড় গুচ্ছের আকার ব্যবহারের সংবেদনশীলতা নিয়ে আলোচনা করেছে। অসম নির্বাচন সম্ভাব্যতা ক্লাস্টার স্যাম্পলিং 1987 সাল থেকে তাঁর গবেষণাপত্রে, কিশ একটি সম্মিলিত নকশা প্রভাবের প্রস্তাব করেছিলেন যা ওজনের কারণে উভয় প্রভাবকে অন্তর্ভুক্ত করে যা অসম নির্বাচনের সম্ভাবনার পাশাপাশি ক্লাস্টার স্যাম্পলিংয়ের জন্য দায়ীঃ উপরের অনুরূপ স্বরলিপি সহ। এই সূত্রটি একটি মডেল ভিত্তিক ন্যায্যতা পেয়েছে, যা 1999 সালে গ্যাবলার এবং অন্যান্যদের দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল। 2000 সালে, লিউ এবং আরাগন স্তরযুক্ত নমুনায় বিভিন্ন স্তরের জন্য অসম নির্বাচন সম্ভাব্যতা নকশা প্রভাবের একটি পচন প্রস্তাব করেছিলেন। 2002 সালে, লিউ এবং অন্যান্যরা। প্রতিটি স্তরের মধ্যে স্তরীভূত নমুনার জন্য কাজটি অসম নির্বাচনের সম্ভাব্যতা ওজনের একটি সেট। ক্লাস্টার স্যাম্পলিং হয় গ্লোবাল বা প্রতি স্তরে হয়। পার্ক এট আলও অনুরূপ কাজ করেছিলেন। 2003 সালে। ডেফ প্রাথমিকভাবে বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়ঃ নকশা তৈরি করার সময়-এর দক্ষতা মূল্যায়ন করার জন্য। আই. ই. : যদি কোনও সিদ্ধান্তের কারণে বৈচিত্র্যের সম্ভাব্য "অত্যধিক" বৃদ্ধি হয়, অথবা যদি নতুন নকশাটি আরও দক্ষ হয় (যেমন। : স্তরীভূত নমুনা হিসাবে)। নমুনা আকারের দিকনির্দেশনার উপায় হিসাবে (সামগ্রিকভাবে, প্রতি স্তর, প্রতি গুচ্ছ ইত্যাদি) ), এবং পোস্ট-হক ওজন বিশ্লেষণের সাথে সম্ভাব্য সমস্যাগুলির মূল্যায়ন করার সময়ও (যেমন। : অ-প্রতিক্রিয়া সমন্বয় থেকে)। এমন কোনও সর্বজনীন নিয়ম নেই যার জন্য নকশা প্রভাবের মান "খুব বেশি", তবে সাহিত্য ইঙ্গিত দেয় যে এটি কিছুটা মনোযোগ আকর্ষণ করতে পারে। 1995 সালের গবেষণাপত্রে, কিশ নিম্নলিখিত শ্রেণিবিন্যাসের প্রস্তাব করেছিলেন যে কখন ডেফ কার্যকর এবং কখন নয়ঃ যখনঃ উৎস জনসংখ্যা কাছাকাছি হয় অর্থাৎ যখন তথ্যের নমুনা নকশাটি একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা হিসাবে আঁকা হয়েছিল তখন নকশা প্রভাব অপ্রয়োজনীয়। যখন নমুনার আকার তুলনামূলকভাবে ছোট হয় (অন্তত আংশিকভাবে, ব্যবহারিক কারণে) তখনও এটি কম কার্যকর হয়। এবং যদি শুধুমাত্র বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান আগ্রহের হয় (অর্থাৎ। : বিন্দু অনুমান)। এটিও পরামর্শ দেওয়া হয় যে যদি শুধুমাত্র মুষ্টিমেয় পরিসংখ্যানের জন্য মানক ত্রুটির প্রয়োজন হয়, তবে এটি ও. কে হতে পারে। ডেফকে উপেক্ষা করা। নকশার প্রভাব তখনই প্রয়োজন যখনঃ একই সমীক্ষায় পরিমাপ করা বিভিন্ন চলকের জন্য গড় নমুনা ত্রুটি। অথবা একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একাধিক সমীক্ষা থেকে একই পরিমাপকৃত পরিমাণের গড় করার সময়। অথবা সাধারণ পরিসংখ্যানের ত্রুটি থেকে এক্সট্রপোলেট করার সময় (যেমন। : গড়) থেকে আরও জটিল (যেমন। : রিগ্রেশন সহগ)। ভবিষ্যতের সমীক্ষার নকশা তৈরি করার সময় (তবে যথাযথ সতর্কতার সাথে)। তথ্য বা তার বিশ্লেষণের সাথে সুস্পষ্ট সমস্যাগুলি সনাক্ত করার জন্য একটি সহায়ক পরিসংখ্যান হিসাবে (যেমন। : ভুল থেকে শুরু করে আউটলায়ারের উপস্থিতি পর্যন্ত)। নমুনা আকার পরিকল্পনা করার সময়, নকশার প্রভাব সংশোধন করার জন্য কাজ করা হয়েছে যাতে সাক্ষাৎকারদাতার প্রভাবকে (পরিমাপ ত্রুটি) নমুনা বিন্যাসের বৈচিত্র্যের উপর নমুনা বিন্যাসের প্রভাব থেকে পৃথক করা যায়। যদিও কিশ মূলত আশা করেছিলেন যে নকশার প্রভাবটি তথ্যের অন্তর্নিহিত বিতরণে যতটা সম্ভব অজ্ঞেয়বাদী হতে সক্ষম হবে, সম্ভাব্যতার নমুনা, তাদের পারস্পরিক সম্পর্ক এবং আগ্রহের পরিসংখ্যান-ফলোআপ গবেষণা দেখিয়েছে যে এগুলি নকশার প্রভাবকে প্রভাবিত করে। অতএব, কোন ডেফ গণনা ব্যবহার করতে হবে এবং কীভাবে এটি ব্যবহার করতে হবে তা নির্ধারণ করার সময় এই বৈশিষ্ট্যগুলির প্রতি যত্ন সহকারে মনোযোগ দেওয়া উচিত। সফ্টওয়্যার বাস্তবায়ন কিশের নকশা প্রভাব বিভিন্ন পরিসংখ্যানগত সফ্টওয়্যারে প্রয়োগ করা হয়ঃ আরঃ জরিপ প্যাকেজ থেকে সমীক্ষার সারসংক্ষেপ। পাইথনঃ ব্যালেন্স প্যাকেজ থেকে ডিজাইন _ এফেক্ট। "ডিজাইন এফেক্ট" শব্দটি 1965 সালে লেসলি কিশ তাঁর "সার্ভে স্যাম্পলিং" বইয়ে প্রবর্তন করেছিলেন। 1995 সাল থেকে তাঁর গবেষণাপত্রে, কিশ উল্লেখ করেছেন যে 19 শতকের শেষের দিকে "লেক্সিস অনুপাত" নামে একটি অনুরূপ ধারণা বর্ণনা করা হয়েছিল। ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত ইন্ট্রাক্লাস পারস্পরিক সম্পর্ক 1950 সালে ফিশার দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছিল, অন্যদিকে 40-এর দশকের শেষের দিক থেকে 50-এর দশক পর্যন্ত কিশ এবং অন্যান্যরা বৈচিত্র্যের অনুপাতের গণনা ইতিমধ্যে প্রকাশ করেছিলেন। কিশের সংজ্ঞার অন্যতম অগ্রদূত ছিল 1951 সালে কর্নফিল্ড দ্বারা করা কাজ। 1965 সালের তাঁর মূল বইয়ে, কিশ নকশা প্রভাবের জন্য সাধারণ সংজ্ঞা প্রস্তাব করেছিলেন (দুটি প্রাক্কলনকারীর বৈচিত্র্যের অনুপাত, একটি কিছু নকশা সহ একটি নমুনা থেকে এবং অন্যটি একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা থেকে)। তাঁর বইয়ে, কিশ ক্লাস্টার স্যাম্পলিংয়ের নকশা প্রভাবের সূত্র (ইন্ট্রাক্লাস কোরিলেশন সহ) প্রস্তাব করেছিলেন; পাশাপাশি অসম সম্ভাব্যতা নমুনার জন্য বিখ্যাত নকশা প্রভাব সূত্র। এগুলি প্রায়শই "কিশের নকশা প্রভাব" নামে পরিচিত এবং পরে একটি একক সূত্রে একীভূত করা হয়েছে। আরও দেখুন ভ্যারিয়েন্স ইনফ্লেশন ফ্যাক্টর (ভি. আই. এফ)। ভি. আই. এফ এবং ডেফ একই ধরনের ধারণা যে তারা উভয়ই বিকল্প মডেলের অধীনে কিছু পরামিতি অনুমানের বৈচিত্র্যের অনুপাত। কার্যকরী নমুনা আকারের রেফারেন্স আরও পড়া সাধারণ সমীক্ষার প্রভাব ডিজাইনের প্রভাবের উপর ওজন সমন্বয়ঃ একটি কেস স্টাডি মেডিকেল পরিসংখ্যান পরীক্ষার নকশা