Diagonalizable group
গণিতে, একটি অ্যাফিন বীজগাণিতিক গোষ্ঠীকে তির্যক বলা হয় যদি এটি তির্যক ম্যাট্রিক্সের গোষ্ঠী ডিএন-এর একটি উপগোষ্ঠীর সমরূপ হয়। একটি ক্ষেত্র k-এর উপর সংজ্ঞায়িত একটি তির্যক গোষ্ঠীকে k বা k-বিভাজনের উপর বিভক্ত বলা হয় যদি সমরূপতা k-এর উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি একটি বীজগাণিতিক গোষ্ঠীর জন্য বিভক্তির সাধারণ ধারণার সাথে মিলে যায়। প্রতিটি তির্যক গ্রুপ পৃথকযোগ্য ক্লোজার ks-এর উপর বিভক্ত হয়। যে কোনও বদ্ধ উপগোষ্ঠী এবং তির্যকযোগ্য গ্রুপের চিত্র তির্যকযোগ্য। একটি তির্যক গোষ্ঠীর টর্জন উপগোষ্ঠী ঘন। k-এর উপর সংজ্ঞায়িত তির্যক গোষ্ঠীগুলির বিভাগটি গ্যাল (ks/k)-এর সাথে পি-টর্জন ছাড়াই সমতুল্য মরফিজম সহ সীমাবদ্ধভাবে উত্পন্ন আবেলিয়ান গোষ্ঠীর বিভাগের সমতুল্য, যদি k বৈশিষ্ট্যযুক্ত p হয়। এটি পয়েনকারে দ্বৈততার একটি এনালগ এবং পরিভাষাকে অনুপ্রাণিত করে। একটি তির্যক কে-গ্রুপকে অ্যানিসোট্রপিক বলা হয় যদি এর কোনও অ-তুচ্ছ কে-মানযুক্ত অক্ষর না থাকে। তথাকথিত "অনমনীয়তা" বলে যে একটি তির্যক গোষ্ঠীর সেন্ট্রালাইজারের পরিচয় উপাদানটি গোষ্ঠীর নরমালাইজারের পরিচয় উপাদানের সাথে মিলে যায়। এই সত্যটি সমাধানযোগ্য গোষ্ঠীগুলির গঠন তত্ত্বে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। একটি সংযুক্ত তির্যক গ্রুপকে বীজগাণিতিক টরাস বলা হয় (যা জটিল টরাসের বিপরীতে অগত্যা সংক্ষিপ্ত নয়)। একটি কে-টরস হল একটি টরস যা কে-এর উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি সর্বাধিক টরসের কেন্দ্রীয়কারীকে কার্টান উপগোষ্ঠী বলা হয়। আরও দেখুন তির্যক উপগোষ্ঠী রেফারেন্স বোরেল, এ। রৈখিক বীজগাণিতিক গোষ্ঠী, 2য় সংস্করণ। বীজগাণিতিক গোষ্ঠী