Triad method
ট্রাইএডি পদ্ধতিটি মহাকাশযানের মনোভাব নির্ধারণের জন্য সর্বপ্রথম প্রকাশিত অ্যালগরিদম, যা 1964 সালে হ্যারল্ড ব্ল্যাক দ্বারা প্রথম চালু করা হয়েছিল। একটি উপগ্রহের রেফারেন্স এবং বডি স্থানাঙ্কে দুটি ভেক্টরের জ্ঞানের পরিপ্রেক্ষিতে, টিআরআইএডি অ্যালগরিদম উভয় ফ্রেমের সাথে সম্পর্কিত দিক কোসাইন ম্যাট্রিক্স অর্জন করে। জন হপকিন্স অ্যাপ্লায়েড ফিজিক্স ল্যাবরেটরিতে মার্কিন নৌবাহিনীর ট্রানজিট স্যাটেলাইট সিস্টেমের দিকনির্দেশনা, নেভিগেশন এবং নিয়ন্ত্রণে হ্যারল্ড ব্ল্যাক মূল ভূমিকা পালন করেছিলেন। টিআরআইএডি ওয়াহবার সমস্যার আবির্ভাবের আগে মহাকাশযানের মনোভাব নির্ধারণে অনুশীলনের অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করেছিল। এবং এর বেশ কয়েকটি সর্বোত্তম সমাধান। ব্ল্যাকের দ্রবণের জন্য কোভ্যারিয়েন্স বিশ্লেষণ পরবর্তীকালে মার্কলি দ্বারা সরবরাহ করা হয়েছিল। সারাংশ প্রথমত, রৈখিকভাবে স্বাধীন রেফারেন্স ভেক্টর এবং বিবেচনা করা হয়। ধরা যাক রেফারেন্স ইউনিট ভেক্টরগুলির সংশ্লিষ্ট পরিমাপ করা দিকগুলি একটি নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট রেফারেন্স ফ্রেমে সমাধান করা হয়েছে। এর পরে, তারা সমীকরণ দ্বারা সম্পর্কিত হয়, কারণ, যেখানে একটি ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্স (কখনও কখনও একটি যথাযথ অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্স হিসাবেও পরিচিত, অর্থাৎ)। শরীরের স্থির ফ্রেমে ভেক্টরগুলিকে রেফারেন্স ভেক্টরের ফ্রেমে রূপান্তরিত করে। অন্যান্য বৈশিষ্ট্যের মধ্যে, ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্সগুলি যে ভেক্টরের উপর কাজ করে তার দৈর্ঘ্য সংরক্ষণ করে। লক্ষ্য করুন যে দিক কোসাইন ম্যাট্রিক্স ক্রস প্রোডাক্ট ভেক্টরকেও রূপান্তরিত করে, যেমন লেখা হয়, TRIAD রৈখিক সিস্টেম সমীকরণগুলির সমাধান হিসাবে দিক কোসাইন ম্যাট্রিক্সের একটি অনুমানের প্রস্তাব দেয় যেখানে বিভিন্ন কলাম ভেক্টরকে পৃথক করতে ব্যবহার করা হয়েছে। উপরে উপস্থাপিত সমাধানটি গোলমাল-মুক্ত ক্ষেত্রে ভাল কাজ করে। যাইহোক, বাস্তবে, শোরগোল হয় এবং মনোভাব ম্যাট্রিক্সের অর্থোগোনালিটি অবস্থা (বা দিক কোসাইন ম্যাট্রিক্স) উপরের পদ্ধতি দ্বারা সংরক্ষিত হয় না। এই সমস্যা সমাধানের জন্য টিআরআইএডি নিম্নলিখিত মার্জিত পদ্ধতিটি অন্তর্ভুক্ত করেছে। এই লক্ষ্যে, একটি একক ভেক্টরকে সংজ্ঞায়িত করে এবং সমীকরণ ()-এর প্রথম দুটি কলামের জায়গায় ব্যবহার করা হবে। মহাকাশযানের মনোভাবের জন্য যথাযথ অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্স প্রাপ্ত সমীকরণের রৈখিক ব্যবস্থায় তাদের ক্রস প্রোডাক্টকে তৃতীয় কলাম হিসাবে ব্যবহার করা হয় যা নিম্নলিখিত দ্বারা প্রদত্তঃ যদিও সমীকরণ ()-()-এর স্বাভাবিককরণের প্রয়োজন নেই, তবে ()-এর সমীকরণের রৈখিক ব্যবস্থা সমাধানে গণনামূলক সুবিধা অর্জনের জন্য এগুলি করা হয়েছে। এইভাবে মহাকাশযানের মনোভাবের একটি অনুমান যথাযথ অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্স দ্বারা দেওয়া হয় যেমন লক্ষ্য করুন যে ম্যাট্রিক্সের বিপরীতটিকে ট্রান্সপোজ দিয়ে প্রতিস্থাপন করে এই পদ্ধতিতে গণনামূলক দক্ষতা অর্জন করা হয়েছে। এটি সম্ভব কারণ কম্পিউটিং মনোভাবের সাথে জড়িত ম্যাট্রিক্সগুলি প্রতিটি অর্থোনরমাল বেসিস ভেক্টরের একটি ট্রাইএডি দ্বারা গঠিত। এই পর্যবেক্ষণ থেকে "ট্রায়াড" নামটি এসেছে। ট্রাইএডি মনোভাব ম্যাট্রিক্স এবং পরিমাপের হস্ততা এটি লক্ষ্য করার ফলস্বরূপ যে ট্রাইএডি পদ্ধতি সর্বদা একটি যথাযথ অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্স তৈরি করে যা অনুমান প্রক্রিয়ায় নিযুক্ত রেফারেন্স এবং বডি ভেক্টরের হস্ততা নির্বিশেষে। এটি নিম্নরূপ দেখানো যেতে পারেঃ একটি ম্যাট্রিক্স আকারে যেখানে এবং লক্ষ্য করুন যে কলামগুলি যদি একটি বাঁ-হাতি ট্রাইএডি গঠন করে, তবে ভেক্টরগুলির মধ্যে এক-এক চিঠিপত্রের কারণে এর কলামগুলিও বাঁ-হাতি হয়। এর কারণ হল, ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, যে কোনও দুটি ভেক্টরের মধ্যে কোণ সমন্বয় রূপান্তরের জন্য অপরিবর্তনীয় থাকে। অতএব, নির্ধারক হল বা তার উপর নির্ভর করে যে এর কলামগুলি যথাক্রমে ডানহাতি বা বামহাতি (একইভাবে,)। Eq-এ সম্পর্কের উভয় দিকে নির্ধারক গ্রহণ করা। (), একজন এই উপসংহারে পৌঁছেছেন যে এটি ব্যবহারিক প্রয়োগগুলিতে বেশ কার্যকর কারণ বিশ্লেষক সর্বদা রেফারেন্সের প্রকৃতি এবং পরিমাপ করা ভেক্টর পরিমাণ নির্বিশেষে একটি যথাযথ অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্সের নিশ্চয়তা দেন। ট্রানজিট স্যাটেলাইট সিস্টেম (মার্কিন নৌবাহিনী দ্বারা নেভিগেশনের জন্য ব্যবহৃত) থেকে টেলিমেট্রি ডেটা প্রক্রিয়াকরণের জন্য অ্যাপ্লিকেশন ট্রায়াড একটি মনোভাব নির্ধারণ কৌশল হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছিল। ট্রানজিট সিস্টেমের নীতিগুলি গ্লোবাল পজিশনিং সিস্টেম স্যাটেলাইট নক্ষত্রপুঞ্জের জন্ম দেয়। একটি অ্যাপ্লিকেশন সমস্যায়, রেফারেন্স ভেক্টরগুলি সাধারণত পরিচিত দিকনির্দেশ (যেমন। তারা, পৃথিবীর চৌম্বক ক্ষেত্র, মাধ্যাকর্ষণ ভেক্টর ইত্যাদি)। বডি ফিক্সড ভেক্টর হল একটি অন-বোর্ড সেন্সর দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা পরিমাপ করা দিক (যেমন। স্টার ট্র্যাকার, ম্যাগনেটমিটার ইত্যাদি)। মাইক্রো-ইলেকট্রনিক্সের অগ্রগতির সাথে সাথে, মনোভাব নির্ধারণ অ্যালগরিদম যেমন ট্রাইএডি বিভিন্ন ডিভাইসে তাদের স্থান খুঁজে পেয়েছে (যেমন। স্মার্ট ফোন, গাড়ি, ট্যাবলেট, ইউএভি ইত্যাদি) আধুনিক সমাজে এর ব্যাপক প্রভাব রয়েছে। আরও দেখুন অ্যাটিটিউড ডায়নামিক্স অ্যান্ড কন্ট্রোল ওরিয়েন্টেশন (জ্যামিতি) ওয়াহবার সমস্যা রেফারেন্স মহাকাশযান মনোভাব নিয়ন্ত্রণ তিন মাত্রায় ঘূর্ণন