Gent hyperelastic model
জেন্ট হাইপারিলাস্টিক উপাদান মডেল রাবারের স্থিতিস্থাপকতার একটি ফেনোমেনোলজিকাল মডেল যা সীমিত চেইন এক্সটেনসিবিলিটির ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি। এই মডেলে, স্ট্রেন এনার্জি ডেনসিটি ফাংশনটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয়েছে যে এটির এককত্ব থাকে যখন বাম কাউচি-গ্রিন বিকৃতি টেনসরের প্রথম অপরিবর্তনীয় একটি সীমিত মান পৌঁছায়। জেন্ট মডেলের জন্য স্ট্রেন এনার্জি ডেনসিটি ফাংশন হল যেখানে শিয়ার মডুলাস এবং। যেখানে, জেন্ট মডেলটি নিও-হুকিয়ান সলিড মডেলে পরিণত হয়। এটি জেন্ট মডেলটিকে চারপাশে এ টেলর সিরিজের সম্প্রসারণ আকারে প্রকাশ করে এবং সীমা হিসাবে গ্রহণ করে দেখা যেতে পারে যা একটি নিও-হুকিয়ান কঠিন পদার্থের স্ট্রেন শক্তির ঘনত্বের অভিব্যক্তি। জেন্ট মডেলের বেশ কয়েকটি সংকোচনযোগ্য সংস্করণ তৈরি করা হয়েছে। এই ধরনের একটি মডেলের রূপ রয়েছে (নীচের স্ট্রেন শক্তি ফাংশনটি কোনও বিকৃতি ছাড়াই একটি অ-শূন্য হাইড্রোস্ট্যাটিক স্ট্রেস উৎপন্ন করে, সংকোচনযোগ্য জেন্ট মডেলের জন্য উল্লেখ করুন)। যেখানে, বাল্ক মডুলাস, এবং বিকৃতি গ্রেডিয়েন্ট। সামঞ্জস্যের শর্ত আমরা বিকল্পভাবে জেন্ট মডেলটিকে এই আকারে প্রকাশ করতে পারি মডেলটি রৈখিক স্থিতিস্থাপকতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়ার জন্য, নিম্নলিখিত শর্তটি পূরণ করতে হবেঃ উপাদানটির শিয়ার মডুলাস কোথায়। এখন, এ, অতএব, জেন্ট মডেলের জন্য সামঞ্জস্যের শর্ত হল জেন্ট মডেল ধরে নেয় যে স্ট্রেস-বিকৃতি সম্পর্ক অসংকুচিত জেন্ট মডেলের জন্য কচি স্ট্রেস ইউনিয়াক্সিয়াল এক্সটেনশন দ্বারা দেওয়া হয়। অসংকুচনতা থেকে। তাই তো। অতএব, বাম কচি-সবুজ বিকৃতি টেনসরটি তখন এইভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে যে যদি প্রধান প্রসারিত দিকগুলি স্থানাঙ্ক ভিত্তিক ভেক্টরগুলির সাথে ভিত্তিক হয়, তবে আমাদের আছে যদি, আমাদের কাছে থাকে সুতরাং, ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেনটি হল। প্রকৌশল চাপ হল ইকুইবিয়াক্সিয়াল এক্সটেনশন এবং দিকগুলিতে ইকুইবিয়াক্সিয়াল এক্সটেনশনের জন্য, প্রধান প্রসারিতগুলি হল। অসংকুচনতা থেকে। তাই তো। অতএব, বাম কচি-সবুজ বিকৃতি টেনসরটি তখন এইভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে যে যদি প্রধান প্রসারিত দিকগুলি স্থানাঙ্ক ভিত্তিক ভেক্টরগুলির সাথে ভিত্তিক হয়, তবে আমাদের ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেনটি রয়েছে। ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস হল প্ল্যানার এক্সটেনশন প্ল্যানার এক্সটেনশন পরীক্ষাগুলি পাতলা নমুনার উপর পরিচালিত হয় যা এক দিকে বিকৃত হতে বাধা পায়। সীমাবদ্ধ দিকের দিকে সমতলীয় সম্প্রসারণের জন্য, প্রধান প্রসারিত অংশগুলি হল। অসংকুচনতা থেকে। তাই তো। অতএব, বাম কচি-সবুজ বিকৃতি টেনসরটি তখন এইভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে যে যদি প্রধান প্রসারিত দিকগুলি স্থানাঙ্ক ভিত্তিক ভেক্টরগুলির সাথে ভিত্তিক হয়, তবে আমাদের ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেনটি রয়েছে। ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেস হল সিম্পল শিয়ার একটি সাধারণ শিয়ার বিকৃতি জন্য বিকৃতি গ্রেডিয়েন্টের ফর্ম রয়েছে যেখানে বিকৃতির সমতলে রেফারেন্স অর্থোনরমাল বেসিস ভেক্টর এবং শিয়ার বিকৃতি দ্বারা দেওয়া হয় ম্যাট্রিক্স আকারে, বিকৃতি গ্রেডিয়েন্ট এবং বাম কচি-গ্রিন বিকৃতি টেনসর তারপর হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে অতএব, এবং কচি স্ট্রেস ম্যাট্রিক্স আকারে দেওয়া হয়।