Granny knot (mathematics)
গিঁট তত্ত্বে, নানী গিঁট হল একটি যৌগিক গিঁট যা দুটি অভিন্ন ট্রেফয়েল গিঁটের সংযুক্ত যোগফল গ্রহণ করে প্রাপ্ত হয়। এটি বর্গাকার গিঁটের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা দুটি ট্রেফয়েলের সংযুক্ত যোগফল হিসাবেও বর্ণনা করা যেতে পারে। যেহেতু ট্রেফয়েল গিঁটটি সবচেয়ে সহজ অ-তুচ্ছ গিঁট, তাই নানী গিঁট এবং বর্গাকার গিঁটটি সমস্ত যৌগিক গিঁটগুলির মধ্যে সবচেয়ে সহজ। দাদি গিঁট হল সাধারণ দাদি গিঁটের গাণিতিক সংস্করণ। নির্মাণ দাদী গাঁট দুটি অভিন্ন ট্রেফয়েল গাঁট থেকে তৈরি করা যেতে পারে, যা বাম-হাতি বা উভয় ডান-হাতি হতে হবে। দুটি গাঁটের প্রত্যেকটি কাটা হয় এবং তারপরে আলগা প্রান্তগুলি জোড়ার মতো একসাথে যুক্ত হয়। ফলস্বরূপ সংযুক্ত যোগফল হল নানীর গিঁট। এটি গুরুত্বপূর্ণ যে মূল ট্রেফয়েল নটগুলি একে অপরের সাথে অভিন্ন। পরিবর্তে যদি মিরর-ইমেজ ট্রেফয়েল নট ব্যবহার করা হয়, তবে ফলাফলটি একটি বর্গাকার গিঁট। একটি দাদি গিঁটের ক্রসিং নম্বর হল ছয়, যা একটি যৌগিক গিঁটের জন্য সম্ভাব্য সবচেয়ে ছোট ক্রসিং নম্বর। বর্গাকার গিঁটের বিপরীতে, নানী গিঁটি একটি ফিতা গিঁটি বা একটি স্লাইস গিঁটি নয়। নানী গাঁটের আলেকজান্ডার বহুপদী হল যা কেবল একটি ট্রেফয়েল গাঁটের আলেকজান্ডার বহুপদীর বর্গক্ষেত্র। একইভাবে, একটি নানী গিঁটের কনওয়ে বহুপদী হল এই দুটি বহুপদী বর্গাকার গিঁটের সমতুল্য। যাইহোক, (ডানহাতি) নানী গিঁটের জন্য জোন্স বহুপদী হল এটি ডানহাতি ট্রেফয়েল গিঁটির জন্য জোন্স বহুপদীর বর্গ, এবং বর্গাকার গিঁটের জন্য জোন্স বহুপদীর থেকে আলাদা। নানী গাঁটের গাঁটের গ্রুপটি উপস্থাপনা দ্বারা দেওয়া হয় এটি বর্গাকার গাঁটের গাঁটের গ্রুপের সমরূপ, এবং সমরূপ গাঁটের গ্রুপ সহ দুটি ভিন্ন গাঁটের সহজতম উদাহরণ। তথ্যসূত্র যৌগিক গাঁট এবং লিঙ্ক