Multiple gamma function
গণিতে, একাধিক গামা ফাংশন হল ইউলার গামা ফাংশন এবং বার্নস জি-ফাংশনের একটি সাধারণীকরণ। দ্বৈত গামা ফাংশন দ্বারা অধ্যয়ন করা হয়েছিল। এই গবেষণাপত্রের শেষে তিনি এটিকে সাধারণীকরণকারী একাধিক গামা ফাংশনের অস্তিত্বের কথা উল্লেখ করেছেন এবং এগুলি আরও অধ্যয়ন করেছেন। দ্বৈত গামা ফাংশনগুলি কিউ-গামা ফাংশনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত এবং ট্রিপল গামা ফাংশনগুলি উপবৃত্তাকার গামা ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত। এর জন্য, বার্নস জিটা ফাংশন কোথায়। (এটি বার্নসের মূল সংজ্ঞা থেকে একটি ধ্রুবক দ্বারা পৃথক।) এর মেরোমর্ফিক ফাংশন হিসাবে বিবেচিত বৈশিষ্ট্যগুলির কোনও শূন্য নেই। এটিতে অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার জন্য খুঁটি রয়েছে। এই খুঁটিগুলি সরল, যদি না এগুলির মধ্যে কয়েকটি মিলে যায়। একটি বহুপদের সূচকীয় দ্বারা গুণন পর্যন্ত, এই শূন্য এবং মেরুগুলির সাথে সসীম ক্রমের অনন্য মেরোমর্ফিক ফাংশন। দ্বৈত গামা ফাংশনের ক্ষেত্রে, অ্যাসিম্পটোটিক আচরণ জানা যায়, এবং প্রধান ফ্যাক্টর হল অসীম পণ্য উপস্থাপনা একাধিক গামা ফাংশনের একটি অসীম পণ্য উপস্থাপনা রয়েছে যা এটিকে প্রকাশ করে যে এটি মেরোমর্ফিক, এবং এটি তার মেরুগুলির অবস্থানকেও প্রকাশ করে। ডাবল গামা ফাংশনের ক্ষেত্রে, এই উপস্থাপনাটি হল যেখানে আমরা-স্বাধীন সহগগুলিকে সংজ্ঞায়িত করি যেখানে একটি-তম ক্রম অবশিষ্টাংশ হয়। একটি পণ্য হিসাবে আরেকটি উপস্থাপনা ডাবল গামা ফাংশনকে সংখ্যাসূচকভাবে গণনা করার জন্য একটি অ্যালগরিদমের দিকে পরিচালিত করে। বার্নস জি-ফাংশনে হ্রাস পরামিতি সহ ডাবল গামা ফাংশন সম্পর্কগুলি মেনে চলে। এটি বার্নস জি-ফাংশনের সাথে সম্পর্কিত। ডাবল গামা ফাংশন এবং কনফরমাল ফিল্ড তত্ত্বের জন্য, ফাংশনটি অপরিবর্তনীয় এবং সম্পর্কগুলি মেনে চলে। কারণ তাদের অবিচ্ছেদ্য উপস্থাপনা রয়েছে ফাংশনগুলি এবং দ্বিমাত্রিক কনফরমাল ফিল্ড তত্ত্বের পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশনগুলিতে উপস্থিত হয়, প্যারামিটারটি অন্তর্নিহিত ভিরাসোরো বীজগণিতের কেন্দ্রীয় চার্জের সাথে সম্পর্কিত। বিশেষত, লিউভিল তত্ত্বের তিন-বিন্দু ফাংশনটি ফাংশনের পরিপ্রেক্ষিতে লেখা হয়। তথ্যসূত্র আরও পড়া গামা এবং সম্পর্কিত ফাংশন