Square knot (mathematics)
গিঁট তত্ত্বে, বর্গাকার গিঁট হল একটি যৌগিক গিঁট যা একটি ট্রেফয়েল গিঁটের সংযুক্ত যোগফলকে তার প্রতিফলনের সাথে নিয়ে প্রাপ্ত হয়। এটি দাদি গিঁটের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যা দুটি ট্রেফয়েলের সংযুক্ত যোগফলও। যেহেতু ট্রেফয়েল গিঁটটি সবচেয়ে সহজ অ-তুচ্ছ গিঁট, তাই বর্গাকার গিঁট এবং নানী গিঁট সমস্ত যৌগিক গিঁটের মধ্যে সবচেয়ে সহজ। বর্গাকার গিঁট হল সাধারণ প্রাচীর গিঁটের গাণিতিক সংস্করণ। নির্মাণ বর্গাকার গিঁট দুটি ট্রেফয়েল গিঁট দিয়ে তৈরি করা যেতে পারে, যার মধ্যে একটি অবশ্যই বাঁ-হাতি এবং অন্যটি ডান-হাতি হতে হবে। দুটি গাঁটের প্রত্যেকটি কাটা হয় এবং তারপরে আলগা প্রান্তগুলি জোড়ার মতো একসাথে যুক্ত হয়। ফলস্বরূপ সংযুক্ত যোগফল হল বর্গাকার গিঁট। এটি গুরুত্বপূর্ণ যে মূল ট্রেফয়েল নটগুলি একে অপরের মিরর ইমেজ হতে হবে। পরিবর্তে যদি দুটি অভিন্ন ট্রেফয়েল গিঁট ব্যবহার করা হয়, তবে ফলাফলটি একটি নানী গিঁট। বৈশিষ্ট্য বর্গাকার গিঁটটি অ্যাম্ফিচিরাল, যার অর্থ এটি তার নিজস্ব আয়নার চিত্র থেকে আলাদা করা যায় না। একটি বর্গাকার গিঁটের ক্রসিং নম্বর হল ছয়, যা একটি যৌগিক গিঁটের জন্য সম্ভাব্য সবচেয়ে ছোট ক্রসিং নম্বর। বর্গ গাঁটের আলেকজান্ডার বহুপদী হল যা কেবল একটি ট্রেফয়েল গাঁটের আলেকজান্ডার বহুপদীর বর্গ। একইভাবে, একটি বর্গাকার গিঁটের আলেকজান্ডার-কনওয়ে বহুপদী হল এই দুটি বহুপদী দাদী গিঁটের সমতুল্য। যাইহোক, বর্গাকার গিঁটের জন্য জোন্স বহুপদী হল এটি ডান-হাতি এবং বাঁ-হাতি ট্রেফয়েল গিঁটের জন্য জোন্স বহুপদীর গুণফল, এবং একটি নানী গিঁটের জন্য জোন্স বহুপদ থেকে আলাদা। বর্গাকার গাঁটের গাঁটের গ্রুপটি উপস্থাপনা দ্বারা দেওয়া হয় এটি নানী গাঁটের গাঁটের গ্রুপের সমরূপ, এবং সমরূপ গাঁটের গ্রুপ সহ দুটি ভিন্ন গাঁটের সহজতম উদাহরণ। নানীর গিঁটের বিপরীতে, বর্গাকার গিঁটি একটি ফিতা গিঁটি, এবং তাই এটি একটি স্লাইস গিঁটিও। তথ্যসূত্র