Random walk model of consumption
ভোগের র্যান্ডম ওয়াক মডেলটি অর্থনীতিবিদ রবার্ট হল প্রবর্তন করেছিলেন। এই মডেলটি ব্যবহারের মডেল তৈরি করতে অয়লার সংখ্যাসূচক পদ্ধতি ব্যবহার করে। লুকাসের সমালোচনার জবাবে তিনি তাঁর খরচ তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন। ব্যবহারের র্যান্ডম ওয়াক মডেল করার জন্য অয়লার সমীকরণ ব্যবহার করা মডেলিং খরচের ক্ষেত্রে প্রভাবশালী পদ্ধতিতে পরিণত হয়েছে। ব্যাকগ্রাউন্ড হল 1978 সালে তার বিখ্যাত র্যান্ডম ওয়াক মডেল চালু করে। মডেলিং ব্যবহারের ক্ষেত্রে লুকাস সমালোচনার প্রবর্তনের মাধ্যমে তাঁর দৃষ্টিভঙ্গিকে পূর্ববর্তী তত্ত্বগুলির থেকে আলাদা করা হয়েছে। তিনি তাঁর খরচ মডেলগুলিতে যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশার ধারণাটি অন্তর্ভুক্ত করেছিলেন এবং মডেলটি স্থাপন করেছিলেন যাতে গ্রাহকরা তাদের উপযোগিতা সর্বাধিক করতে পারেন। তত্ত্ব রবার্ট হল সর্বপ্রথম ভোগের জন্য যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশার প্রভাবগুলি অর্জন করেছিলেন। তাঁর তত্ত্ব বলে যে, যদি মিল্টন ফ্রিডম্যানের স্থায়ী আয়ের অনুমান সঠিক হয়, যা সংক্ষেপে বলে যে বর্তমান আয়কে স্থায়ী আয় এবং ক্ষণস্থায়ী আয়ের সমষ্টি হিসাবে দেখা উচিত এবং সেই খরচ প্রাথমিকভাবে স্থায়ী আয়ের উপর নির্ভর করে, এবং যদি ভোক্তাদের যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশা থাকে, তবে ভোগের যে কোনও পরিবর্তন অপ্রত্যাশিত হওয়া উচিত, অর্থাৎ। একটি এলোমেলো হাঁটা অনুসরণ করুন। হলের চিন্তাভাবনা ছিলঃ স্থায়ী-আয়ের অনুমান অনুসারে, গ্রাহকরা আয়ের পরিবর্তন নিয়ে কাজ করেন এবং সময়ের সাথে সাথে তাদের খরচ মসৃণ করার চেষ্টা করেন। যে কোনও মুহুর্তে, একজন ভোক্তা তাদের জীবনকালের আয় সম্পর্কে তাদের বর্তমান প্রত্যাশার ভিত্তিতে তাদের খরচ নির্বাচন করেন। সারা জীবন ধরে, ভোক্তারা তাদের খরচ পরিবর্তন করে কারণ তারা নতুন তথ্য পায় যা তাদের প্রত্যাশাকে সামঞ্জস্য করতে বাধ্য করে। উদাহরণস্বরূপ, একজন ভোক্তা কর্মক্ষেত্রে অপ্রত্যাশিত পদোন্নতি পান এবং খরচ বৃদ্ধি করেন। যেখানে অপ্রত্যাশিতভাবে বরখাস্ত বা অবনমিত একজন গ্রাহক খরচ হ্রাস করবেন। তাই ভোগের পরিবর্তনগুলি আজীবন আয় সম্পর্কে "বিস্ময়" প্রতিফলিত করে। ভোক্তারা যদি সমস্ত উপলব্ধ তথ্য সর্বোত্তমভাবে ব্যবহার করেন, তবে তাদের কেবল এমন ঘটনাগুলি দেখে অবাক হওয়া উচিত যা সম্পূর্ণ অপ্রত্যাশিত ছিল। অতএব, ভোগের ক্ষেত্রে ভোক্তাদের পরিবর্তনগুলিও অপ্রত্যাশিত হওয়া উচিত। মডেল একটি দুই-মেয়াদী কেস বিবেচনা করুন। এই মডেলের জন্য অয়লার সমীকরণ হল যেখানে বিষয়গত সময় পছন্দের হার, ধ্রুবক সুদের হার, এবং সময়কাল 1-এ শর্তাধীন প্রত্যাশা। ইউটিলিটি ফাংশনটি দ্বিঘাত এবং, সমীকরণ () ফল দেবে বলে ধরে নিলে সমীকরণ ()-এর প্রত্যাশার সংজ্ঞা প্রয়োগ করলে পাওয়া যাবেঃ উদ্ভাবন শব্দটি কোথায়। সমীকরণ () পরামর্শ দেয় যে খরচ একটি এলোমেলো হাঁটা কারণ খরচ পূর্ববর্তী সময়কাল এবং উদ্ভাবনী শব্দ থেকে শুধুমাত্র খরচ একটি ফাংশন। প্রভাব রবার্ট হলের ভোগের প্রতি যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশার দৃষ্টিভঙ্গি অর্থনৈতিক নীতিগুলির পূর্বাভাস এবং বিশ্লেষণের জন্য প্রভাব তৈরি করে। "ভোক্তারা যদি স্থায়ী আয়ের অনুমান মেনে চলেন এবং যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশা রাখেন, তবে কেবল অপ্রত্যাশিত নীতি পরিবর্তনই খরচকে প্রভাবিত করে। এই নীতি পরিবর্তনগুলি কার্যকর হয় যখন তারা প্রত্যাশা পরিবর্তন করে। "যদিও নীতি পরিবর্তনগুলি স্থায়ী আয়কে যতটা প্রভাবিত করে ততটাই খরচকে প্রভাবিত করে। উপরন্তু, শুধুমাত্র নীতি সম্পর্কে নতুন তথ্য স্থায়ী আয়কে প্রভাবিত করতে পারে। এই মডেলটি বোঝায় যে ব্যবহারের পরিবর্তনগুলি অপ্রত্যাশিত কারণ গ্রাহকরা কেবল তখনই তাদের খরচ পরিবর্তন করেন যখন তারা তাদের জীবনকালের সম্পদ সম্পর্কে খবর পান। উপকারিতা খরচ অনুমান করার জন্য অয়লার সমীকরণের ব্যবহার ঐতিহ্যবাহী মডেলের তুলনায় সুবিধাজনক বলে মনে হয়। প্রথমত, প্রচলিত পদ্ধতির তুলনায় অয়লার সমীকরণ ব্যবহার করা সহজ। এটি ভোক্তার অপ্টিমাইজেশান সমস্যা সমাধানের প্রয়োজনীয়তা এড়ায় এবং কিছু অর্থনীতিবিদের কাছে অয়লার সমীকরণ ব্যবহারের সবচেয়ে আকর্ষণীয় উপাদান। সমালোচনা মডেল ব্যবহারের জন্য অয়লার সমীকরণ ব্যবহার নিয়ে বিতর্ক দেখা দিয়েছে। অয়লার খরচ সমীকরণ প্রয়োগ করার সময় অভিজ্ঞতাগত তথ্য ব্যাখ্যা করতে সমস্যা হয়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে খরচ মডেল করার জন্য অয়লার সমীকরণ ব্যবহার করার প্রচেষ্টা কিছু অর্থনীতিবিদকে র্যান্ডম ওয়াক হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করতে পরিচালিত করেছে। কেউ কেউ যুক্তি দেন যে, বিকল্পের আন্তঃকালীন স্থিতিস্থাপকতার মতো ভোক্তা পছন্দের চলকগুলি উন্মোচন করতে মডেলের অক্ষমতার কারণে এটি হয়েছে। আরও দেখুন খরচ মসৃণকরণ তথ্যসূত্র খরচ