Trophic function
কোলমোগোরভ প্রিডেটর-প্রে মডেলের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে একটি ট্রফিক ফাংশন প্রথম চালু করা হয়েছিল। এটি লোটকা-ভোল্টেরা সমীকরণে ভল্টেরা এবং লোটকা দ্বারা প্রথম বর্ণিত শিকারী-শিকার মিথস্ক্রিয়ার রৈখিক কেসকে সাধারণীকরণ করে। একটি ট্রফিক ফাংশন নির্দিষ্ট সংখ্যক শিকারি ধরে শিকারের ব্যবহারের প্রতিনিধিত্ব করে। ট্রফিক ফাংশন (কার্যকরী প্রতিক্রিয়া হিসাবেও উল্লেখ করা হয়) রাসায়নিক গতিবিদ্যা, জৈব পদার্থবিজ্ঞান, গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান এবং অর্থনীতিতে ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়েছিল। অর্থনীতিতে, "শিকারী" এবং "শিকার" বিভিন্ন অর্থনৈতিক পরামিতি হয়ে ওঠে যেমন প্রক্রিয়াকরণ এবং সরবরাহের মতো বিভিন্ন সংযুক্ত ক্ষেত্রে পণ্যের দাম এবং আউটপুট। এই সম্পর্কগুলি, পরিবর্তে, রাসায়নিক গতিবিদ্যার মাত্রার অনুরূপ আচরণ করতে দেখা গেছে, যেখানে শিকারি এবং শিকারের আণবিক সাদৃশ্যগুলি একে অপরের সাথে রাসায়নিকভাবে প্রতিক্রিয়া দেখায়। এই আন্তঃবিষয়ক অনুসন্ধানগুলি ট্রফিক ক্রিয়াকলাপের সর্বজনীন চরিত্র এবং যে শিকারী-শিকার মডেলগুলিতে তারা উপস্থিত হয় তার পরামর্শ দেয়। এগুলি বিভিন্ন প্রকৃতির বস্তুর গতিশীল মিথস্ক্রিয়ার জন্য সাধারণ নীতি প্রদান করে, যাতে এক বিজ্ঞানে তৈরি গাণিতিক মডেলগুলি অন্য বিজ্ঞানে প্রয়োগ করা যায়। শিকারী এবং শিকারের যুগ্ম গতিশীলতার অস্থায়ীভাবে স্থিতিশীল অবস্থার (সীমিত চক্র এবং/অথবা আকর্ষণীয়) পূর্বাভাসে ট্রফিক ফাংশনগুলি কার্যকর প্রমাণিত হয়েছে। পন্ট্রিয়াগিন এল. এস. ট্রফিক ফাংশনের প্রতিফলন বিন্দুর উপর উপপাদ্য এই ব্যবস্থাগুলিতে একটি সীমা চক্রের অস্তিত্বের নিশ্চয়তা দেয়। ট্রফিক ফাংশনগুলি বিশৃঙ্খলার পরিস্থিতিতে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যখন একজনের অসংখ্য মিথস্ক্রিয়া মাত্রা এবং বস্তু থাকে, যেমনটি বিশ্ব অর্থনীতিতে বিশেষভাবে সত্য। এই ক্ষেত্রে গতিবিদ্যা সংজ্ঞায়িত করা এবং পূর্বাভাস দেওয়া রৈখিক পদ্ধতিতে খুব কমই সম্ভব, তবে ট্রফিক ফাংশন জড়িত অ-রৈখিক গতিশীল বিশ্লেষণ সীমা চক্র বা আকর্ষণীয় আবিষ্কারের দিকে পরিচালিত করে। যেহেতু প্রকৃতিতে শুধুমাত্র অস্থায়ীভাবে স্থিতিশীল বস্তু বিদ্যমান, তাই পর্যবেক্ষিত প্রাকৃতিক বস্তুর (রসায়ন, উদ্ভিদ ও প্রাণী, অর্থনীতি, মহাজাগতিক) গতিশীলতায় এই ধরনের সীমিত চক্র এবং আকর্ষণ অবশ্যই বিদ্যমান থাকতে হবে। সাধারণ তত্ত্বটি আমাদের চারপাশের বিভিন্ন ব্যবস্থার গতিশীলতায় এখনও অজানা নিয়মিততার পরামর্শ দেয়। ট্রফিক ফাংশন সম্পর্কিত গবেষণায় ইতিমধ্যে সাফল্য অর্জন করা সত্ত্বেও, এই ক্ষেত্রটির এখনও আরও তাত্ত্বিক সম্ভাবনা এবং ব্যবহারিক গুরুত্ব রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, বিশ্ব অর্থনীতিতে কমপক্ষে 3 থেকে 5 বছরের মধ্যে উৎপাদন ও মূল্যের গতিশীলতার পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য সরঞ্জামের প্রয়োজন যাতে স্থিতিশীল চাহিদা বজায় থাকে এবং অতিরিক্ত উৎপাদন না হয় এবং 2008 সালের মতো সংকট প্রতিরোধ করা যায়। তথ্যসূত্র বুলমার এম. জি. "শিকার-শিকারী" দোলন তত্ত্ব। তাত্ত্বিক জনসংখ্যা জীববিজ্ঞান, খণ্ড। 9, সংখ্যা 2,1976, পৃ. 137-150। ফ্রিডম্যান এইচ. আই. এবং কুয়াং ওয়াই. লিনার্ড-টাইপ সমীকরণে সীমা চক্রের অনন্যতা। অরৈখিক বিশ্লেষণ, খণ্ড। 15, সংখ্যা 4,1990, পৃ. 333-338। গাক্কার এস., সিং বি. এবং নাজি আর. কে. একটি একক "শিকার"-এর উপর প্রতিদ্বন্দ্বিতা করা দুই "শিকারি"-র গতিশীল আচরণ। বায়ো সিস্টেমস, ভলিউম। 90, সংখ্যা 3,2007, পৃ. 808-817। হুয়াং এক্স. সি একটি কোলমোগোরভ-ধরনের মডেলে চক্র এবং ইমিউনোলজিতে এর প্রয়োগ সীমিত করুন। গাণিতিক ও কম্পিউটার মডেলিং, খণ্ড। 14, 1990, পৃ. 614-617 লোটকা, এ. জে. শারীরিক জীববিজ্ঞানের উপাদান। উইলিয়ামস এবং উইলকিনস, বাল্টিমোর, 1925। রাই ভি, আনন্দ এম এবং উপাধ্যায় আর. কে. ট্রফিক কাঠামো এবং সহজ পরিবেশগত মডেলে গতিশীল জটিলতা। পরিবেশগত জটিলতা; ভলিউম। 4, সংখ্যা 4,2007, পৃ. 212-222। স্বিরেজেভ, ওয়াই. এম., লোগোফেট, ডি. ও। জৈবিক সম্প্রদায়ের স্থিতিশীলতা (রাশিয়ান ভাষায়)। মস্কোঃ নৌকা, 1978, পৃ. 94-112। ভল্টেরা ভি. একসঙ্গে বসবাসকারী প্রাণী প্রজাতির ব্যক্তিদের সংখ্যার ভিন্নতা এবং ওঠানামা। প্রাণী বাস্তুতন্ত্রে। ম্যাকগ্রা-হিল, 1931। ঝাং, ডব্লিউ. বি। সমন্বিত অর্থনীতি। অ-রৈখিক অর্থনীতিতে সময় এবং পরিবর্তন। বার্লিনঃ স্প্রিঙ্গার-ভার্লাগ, 1991,261 পি। প্রিডেশন জনসংখ্যা মডেল