Additional Mathematics
অতিরিক্ত গণিত হল গণিতের একটি যোগ্যতা, যা সাধারণত উচ্চ বিদ্যালয়ের (বা যুক্তরাজ্যে জি. সি. এস. ই পরীক্ষা গ্রহণকারীরা) শিক্ষার্থীদের দ্বারা নেওয়া হয়। এটি একই স্তরে স্ট্যান্ডার্ড গণিতের জন্য একটি ভিন্ন বিন্যাস এবং বৃহত্তর বিষয়বস্তুতে সেট করা সমস্যার একটি পরিসীমা বৈশিষ্ট্যযুক্ত। সিঙ্গাপুরে অতিরিক্ত গণিত মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জন্য অতিরিক্ত গণিত একটি ঐচ্ছিক বিষয়-বিশেষত যাদের গণিতে দক্ষতা রয়েছে এবং যারা স্বাভাবিক (একাডেমিক) ধারা বা এক্সপ্রেস ধারায় রয়েছে। বীজগণিত দ্বিপদী সম্প্রসারণ, সমতল জ্যামিতির প্রমাণ, ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস এবং ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস সহ অতিরিক্ত বিষয় সহ প্রাথমিক গণিতের তুলনায় পাঠ্যক্রমটি আরও গভীর। অতিরিক্ত গণিতও সেইসব শিক্ষার্থীদের জন্য একটি পূর্বশর্ত যারা এ-স্তরে এইচ2 গণিত এবং এইচ2 আরও গণিত দিতে চায় (যদি তারা মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের পরে জুনিয়র কলেজে প্রবেশ করতে চায়)। 'ও' স্তরে অতিরিক্ত গণিত ব্যতীত শিক্ষার্থীদের সাধারণত পরিবর্তে এইচ1 গণিত দেওয়া হবে। পরীক্ষার বিন্যাস 2021 ব্যাচের প্রার্থীদের সঙ্গে শুরু করে পাঠ্যক্রমটি হালনাগাদ করা হয়েছিল। দুটি লিখিত কাগজপত্র রয়েছে, যার প্রত্যেকটিতে বিষয়টির গুরুত্বের অর্ধেক রয়েছে। প্রতিটি কাগজ 2 ঘন্টা 15 মিনিট দীর্ঘ এবং 90 নম্বরের। প্রথম পেপারে 12 থেকে 14টি প্রশ্ন এবং দ্বিতীয় পেপারে 9 থেকে 11টি প্রশ্ন থাকে। সাধারণত, পেপার 2-এ রৈখিক আইনের উপর ভিত্তি করে একটি গ্রাফ প্লটিং প্রশ্ন থাকবে। উত্তর আয়ারল্যান্ডে জি. সি. এস. ই অতিরিক্ত গণিত উত্তর আয়ারল্যান্ডে স্থানীয় পরীক্ষা বোর্ড, সি. সি. ই. এ দ্বারা জি. সি. এস. ই বিষয় হিসাবে অতিরিক্ত গণিতের প্রস্তাব দেওয়া হয়েছিল। দুটি পরীক্ষার প্রশ্নপত্র ছিলঃ একটি যা বিশুদ্ধ গণিতে বিষয় পরীক্ষা করত এবং একটি যা যান্ত্রিক ও পরিসংখ্যান বিষয়ে বিষয় পরীক্ষা করত। এটি 2014 সালে বন্ধ করে দেওয়া হয় এবং জি. সি. এস. ই আরও গণিত দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়-একটি নতুন যোগ্যতা যার স্তর জি. সি. এস. ই গণিত দ্বারা প্রদত্ত এবং ইংল্যান্ডে প্রদত্ত অনুরূপ যোগ্যতা উভয়কেই ছাড়িয়ে যায়। ইংল্যান্ডে গণিত আই. জি. সি. এস. ই এবং অতিরিক্ত গণিত এফ. এস. এম. কিউ 2012 সাল থেকে শুরু করে, এডেক্সেল এবং এ. কিউ. এ একটি নতুন কোর্স শুরু করেছে যা আরও গণিতে আই. জি. সি. এস. ই। এডেক্সেল এবং একিউএ উভয়ই সম্পূর্ণ ভিন্ন কোর্স প্রদান করে, এডেক্সেল সহ ইন্টিগ্রেশনের মাধ্যমে গঠিত কঠিন পদার্থের গণনা, এবং একিউএ ইন্টিগ্রেশন সহ নয়। একিউএ-এর পাঠ্যক্রম মূলত ফ্যাক্টর উপপাদ্য এবং বীজগাণিতিক ভগ্নাংশের মতো আরও জটিল বীজগণিত সহ আরও বীজগণিত প্রদান করে। এটি একটি বক্ররেখার স্বাভাবিক গণনা পর্যন্ত-এবং সহ-পার্থক্যও প্রদান করে। একিউএ-এর পাঠ্যক্রমের মধ্যে ম্যাট্রিক্সের কাজের একটি বিস্তৃত নির্বাচনও রয়েছে, যা একটি এ. এস. আরও গণিতের বিষয়। এ. কিউ. এ-র পাঠ্যক্রম এডেক্সেলের তুলনায় অনেক বেশি বিখ্যাত, মূলত এর বিতর্কিত সিদ্ধান্তের জন্য যে কোনও স্তর 2-এর যোগ্যতার সর্বোচ্চ সম্ভাব্য গ্রেডের চেয়ে বেশি গ্রেড বিশিষ্টতা (এ) সহ এ * প্রদান করা হয়; এটি কথোপকথনে সুপার এ * বা এ * * হিসাবে পরিচিত। 2018 সাল থেকে একটি নতুন অতিরিক্ত গণিত কোর্স হল ওসিআর লেভেল 3 এফএসএমকিউঃ অতিরিক্ত গণিত (6993)। বীজগণিত ছাড়াও, জ্যামিতি, পিথাগোরীয় উপপাদ্য, ত্রিকোণমিতি এবং ক্যালকুলাস সমন্বিত করুন, যা পূর্ববর্তী নির্দিষ্টকরণে ছিল, এই কোর্সে অন্তর্ভুক্ত রয়েছেঃ 'গণনা' বিষয়বস্তু, যা দ্বিপদী বিতরণের বিষয়টিকে ক্রমবিকাশ এবং সংমিশ্রণ 'সংখ্যাসূচক পদ্ধতি' বিষয়বস্তু অন্তর্ভুক্ত করার জন্য প্রসারিত করে, যা জিসিএসই 'এক্সপোনেনশিয়ালস এবং লগারিদমস' বিষয়বস্তুর অনানুষ্ঠানিক গ্রাফিকাল আনুমানিকতার উপর প্রসারিত হয়, যা বৃদ্ধি এবং ক্ষয় সামগ্রী এবং জিসিএসই 'সিকোয়েন্স' বিষয়বস্তুর গ্রাফ বিভাগ বিকাশ করে, যা সংখ্যাসূচক পদ্ধতিতে পুনরাবৃত্তিমূলক কাজকে সমর্থন করার জন্য সাবস্ক্রিপ্ট নোটেশন ব্যবহার করে। মালয়েশিয়ায় অতিরিক্ত গণিত মালয়েশিয়ায়, পাবলিক শিক্ষা ব্যবস্থার মধ্যে উচ্চ মাধ্যমিক শিক্ষার্থীদের জন্য একটি বৈকল্পিক হিসাবে অতিরিক্ত গণিত দেওয়া হয়। এই বিষয়টি সিজিল পেলাজারান মালয়েশিয়া পরীক্ষায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীদের সিজিল পেলাজারান মালয়েশিয়া পরীক্ষায় একটি বিষয় হিসাবে অতিরিক্ত গণিতের জন্য আবেদন করতে হবে, অন্যদিকে কলা বা বাণিজ্য বিভাগের শিক্ষার্থীদের জন্য অতিরিক্ত গণিত একটি ঐচ্ছিক বিষয়। মালয়েশিয়ায় অতিরিক্ত গণিত-যা সাধারণত অ্যাড ম্যাথ নামেও পরিচিত-দুটি শেখার প্যাকেজে সংগঠিত করা যেতে পারেঃ মূল প্যাকেজ, যার মধ্যে জ্যামিতি, বীজগণিত, ক্যালকুলাস, ত্রিকোণমিত্রি এবং পরিসংখ্যান রয়েছে এবং ইলেক্টিভ প্যাকেজ, যার মধ্যে রয়েছে বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি প্রয়োগ এবং সামাজিক বিজ্ঞান প্রয়োগ। এতে বিভিন্ন বিষয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যার মধ্যে রয়েছেঃ মালয়েশিয়া সার্টিফিকেট অফ এডুকেশনের উপর ভিত্তি করে অতিরিক্ত গণিত পরীক্ষার ফরম্যাট নিম্নরূপঃ পেপার 1 (সময়কালঃ 2 ঘন্টা): প্রশ্নগুলি এ এবং বি বিভাগে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় এবং শিক্ষার্থীদের জ্ঞানের ভিত্তিতে পরীক্ষা করা হয় যাতে তারা তাদের 2 বছরের শেখার সময় শেখা ধারণা এবং সূত্রগুলি বুঝতে পারে। বিভাগ এ-তে 12টি প্রশ্ন রয়েছে যার সবকটির উত্তর অবশ্যই দিতে হবে, যেখানে বিভাগ বি-তে 3টি প্রশ্ন রয়েছে এবং শিক্ষার্থীদের কেবল তিনটি প্রশ্নের মধ্যে 2টির উত্তর দেওয়ার বিকল্প দেওয়া হয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের শূন্য থেকে তিনটি উপসেট থাকতে পারে যার নম্বর 2 থেকে 8 নম্বর পর্যন্ত হতে পারে। কাগজের মোট ওজন 80 নম্বর এবং গ্রেডের 44 শতাংশ। দ্বিতীয় পত্র (সময়কালঃ 2 ঘন্টা 30 মিনিট): প্রশ্নগুলিকে 3টি বিভাগে ভাগ করা হয়েছেঃ এ, বি এবং সি। এ বিভাগে 7টি প্রশ্ন রয়েছে যার সবকটিরই উত্তর দিতে হবে। বিভাগ বি-তে 4টি প্রশ্ন রয়েছে যেখানে শিক্ষার্থীদের 4টির মধ্যে 3টির উত্তর দেওয়ার সুযোগ দেওয়া হয়। 'সি' বিভাগে 4টি প্রশ্ন রয়েছে যেখানে শিক্ষার্থীদের প্রদত্ত 4টি প্রশ্নের মধ্যে মাত্র 2টির উত্তর দিতে হবে। সি বিভাগের সমস্ত প্রশ্ন প্রতি বছর একই অধ্যায়ের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয় এবং তাই এগুলি অনুমানযোগ্য। বিভাগ সি-তে একটি প্রশ্নের জন্য 10 নম্বর থাকে এবং প্রতিটি প্রশ্নের জন্য 3 থেকে 4টি সাবকুয়েস্ট থাকে। এই গবেষণাপত্রটি বাস্তব জীবনের পরিস্থিতিতে বিভিন্ন ধারণা এবং সূত্র প্রয়োগ করার জন্য ছাত্রের দক্ষতার পরীক্ষা করে। কাগজের মোট ওজন 100 নম্বর এবং গ্রেডের 56 শতাংশ। 2020 সালে, নতুন পাঠ্যক্রম, কেএসএসএম শেখার প্রথম ব্যাচের শিক্ষার্থীরা নতুন অধ্যায় সহ নতুন ফর্ম 4 পাঠ্যপুস্তক পাবে যার মধ্যে এ-স্তরের নির্দিষ্ট বিষয় রয়েছে। মরিশাসে অতিরিক্ত গণিত, অতিরিক্ত গণিত, যা সাধারণত অ্যাড ম্যাথ নামে পরিচিত, মাধ্যমিক বিদ্যালয়ে আর্টস স্ট্রিমের একটি ঐচ্ছিক বিষয় এবং বিজ্ঞান, প্রযুক্তিগত ও অর্থনীতি স্ট্রিমের একটি বাধ্যতামূলক বিষয় হিসাবে দেওয়া হয়। এই বিষয়টি কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের আন্তর্জাতিক পরীক্ষায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে, যার মধ্যে ফাংশন, দ্বিঘাত সমীকরণ, পৃথকীকরণ এবং সংহতকরণ (ক্যালকুলাস) সহ অন্তর্ভুক্ত বিষয় রয়েছে। হংকংয়ে অতিরিক্ত গণিত হংকংয়ে, এইচ. কে. সি. ই. ই অতিরিক্ত গণিতের পাঠ্যক্রম তিনটি প্রধান বিষয়, বীজগণিত, ক্যালকুলাস এবং বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিকে অন্তর্ভুক্ত করে। বীজগণিতে অন্তর্ভুক্ত বিষয়গুলির মধ্যে রয়েছে গাণিতিক আবেশ, দ্বিপদী উপপাদ্য, দ্বিঘাত সমীকরণ, ত্রিকোণমিতি, অসমতা, 2ডি-ভেক্টর এবং জটিল সংখ্যা, যেখানে ক্যালকুলাসে অন্তর্ভুক্ত বিষয়গুলির মধ্যে রয়েছে সীমা, পৃথকীকরণ এবং একীকরণ। এইচ. কে. ডি. এস. ই-তে, অতিরিক্ত গণিত গণিত সম্প্রসারণ মডিউল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল, এবং কিছু বিষয়, যেমন ম্যাট্রিক্স এবং নির্ধারক, যার মধ্যে অনেকগুলি এইচ. কে. এ. এল. ই বিশুদ্ধ গণিত এবং ফলিত গণিতের পাঠ্যক্রমের অন্তর্ভুক্ত। আরও দেখুন উন্নত স্তরের গণিত আরও গণিত রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক [ভল্ট] (উচ্চ গণিতে অনলাইন সংস্থান) যুক্তরাজ্যে শিক্ষাগত যোগ্যতা মালয়েশিয়ায় শিক্ষা যুক্তরাজ্যে মরিশাস গণিত শিক্ষা