Van Houtum distribution
সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানে, ভ্যান হাউটম ডিস্ট্রিবিউশন হল একটি পৃথক সম্ভাব্যতা ডিস্ট্রিবিউশন যা অধ্যাপক গির্ট-জ্যান ভ্যান হাউটমের নামে নামকরণ করা হয়েছে। এই সেটের ক্ষুদ্রতম এবং বৃহত্তম উপাদান ব্যতীত সম্ভাব্য মানগুলির একটি সীমাবদ্ধ সেটের সমস্ত মান সমানভাবে সম্ভাব্য বলে চিহ্নিত করা যেতে পারে। যেহেতু ভ্যান হাউটম বন্টন হল বিচ্ছিন্ন অভিন্ন বন্টনের একটি সাধারণীকরণ, অর্থাৎ। এটি সম্ভবত এর সীমানা ব্যতীত অভিন্ন, এটি কখনও কখনও আধা-অভিন্ন হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। এটি নিয়মিতভাবে ঘটে যে কিছু বিচ্ছিন্ন এলোমেলো পরিবর্তনশীল সম্পর্কিত একমাত্র উপলব্ধ তথ্য হল এর প্রথম দুটি মুহূর্ত। ভ্যান হাউটম বন্টন এই মুহুর্তে সীমাবদ্ধ সমর্থন সহ একটি বন্টনের সাথে খাপ খাইয়ে নিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ভ্যান হাউটুম বিতরণের একটি সহজ উদাহরণ দেখা যায় যখন একটি বোঝাই পাশা নিক্ষেপ করা হয় যা 1-এর তুলনায় দ্বিগুণ বার 6-এ অবতরণ করার জন্য বিকৃত করা হয়েছে। নমুনা স্থানের সম্ভাব্য মান হল 1,2,3,4,5 এবং 6। প্রতিবার যখন ডাই নিক্ষেপ করা হয়, তখন 2,3,4 বা 5 নিক্ষেপ করার সম্ভাবনা হয় 1/6; 1 নিক্ষেপ করার সম্ভাবনা হয় 1/9 এবং 6 নিক্ষেপ করার সম্ভাবনা হয় 2/9। সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল ইউ-এর একটি ভ্যান হাউটম (এ, বি, পিএ, পিবি) বন্টন রয়েছে যদি এর সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন উপযুক্ত পদ্ধতি হয় মনে করুন একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের গড় এবং বর্গ বৈচিত্র্যের সহগ রয়েছে। ধরা যাক একটি ভ্যান হাউটম বিতরণকৃত এলোমেলো পরিবর্তনশীল। তারপর প্রথম দুটি মুহূর্ত যদি, এর প্রথম দুটি মুহূর্তের সাথে মিলে যায় এবং এমনভাবে বেছে নেওয়া হয় যেঃ এবং এর প্রতিটি সংমিশ্রণের জন্য কোনও ভ্যান হাউটম বন্টন বিদ্যমান নেই। এই সত্যটি ব্যবহার করে যে কোনও বাস্তব গড়ের জন্য ন্যূনতম বৈচিত্র্যযুক্ত পূর্ণসংখ্যার উপর বিচ্ছিন্ন বন্টন পূর্ণসংখ্যার উপর কেন্দ্রীভূত হয় এবং এটি যাচাই করা সহজ যে একটি ভ্যান হাউটম বন্টন (বা প্রকৃতপক্ষে পূর্ণসংখ্যার উপর কোনও পৃথক বন্টন) শুধুমাত্র প্রথম দুটি মুহুর্তে ফিট করা যেতে পারে যদি রেফারেন্সগুলি পৃথক বন্টন হয়।