Airy zeta function
গণিতে, এইরি জিটা ফাংশন, রিমান জিটা ফাংশনের অনুরূপ এবং এইরি ফাংশনের শূন্যের সাথে সম্পর্কিত। সংজ্ঞা ধনাত্মক x-এর জন্য বায়বীয় ফলন ধনাত্মক, কিন্তু x-এর ঋণাত্মক মানের জন্য দোলন করে। বায়বীয় শূন্য হল সেই মানগুলি যেখানে ক্রমবর্ধমান মাত্রার দ্বারা ক্রমবদ্ধ করা হয়ঃ এয়ার জিটা ফাংশন হল সিরিজ দ্বারা সংজ্ঞায়িত শূন্যের এই ক্রম থেকে সংজ্ঞায়িত ফাংশন এই সিরিজটি একত্রিত হয় যখন s এর বাস্তব অংশ 3/2 এর চেয়ে বেশি হয় এবং s এর অন্যান্য মানগুলিতে বিশ্লেষণাত্মক ধারাবাহিকতার মাধ্যমে প্রসারিত করা যেতে পারে। পূর্ণসংখ্যায় মূল্যায়ন রিম্যান জিটা ফাংশনের মতো, যার মান বাসেল সমস্যার সমাধান, এয়ার জিটা ফাংশনটি ঠিক s = 2 এ মূল্যায়ন করা যেতে পারেঃ যেখানে গামা ফাংশন, যা ফ্যাক্টোরিয়ালের একটি অবিচ্ছিন্ন রূপ। এস-এর বৃহত্তর পূর্ণসংখ্যার মানগুলির জন্যও অনুরূপ মূল্যায়ন সম্ভব। এটি অনুমান করা হয় যে এয়ার জিটা ফাংশনের বিশ্লেষণাত্মক ধারাবাহিকতা 1 থেকে রেফারেন্স বাহ্যিক লিঙ্ক জিটা এবং এল-ফাংশনগুলির মূল্যায়ন করে।