Flat function
গণিতে, বিশেষ করে বাস্তব বিশ্লেষণে, একটি সমতল ফাংশন হল একটি মসৃণ ফাংশন যার সমস্ত ব্যুৎপত্তি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে অদৃশ্য হয়ে যায়। ফ্ল্যাট ফাংশনগুলি, কিছু অর্থে, বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের বিপরীত। একটি বিশ্লেষণাত্মক ফাংশন কিছু বিন্দুর কাছাকাছি একটি অভিসারী পাওয়ার সিরিজ দ্বারা দেওয়া হয়ঃ একটি সমতল ফাংশনের ক্ষেত্রে, সমস্ত ডেরিভেটিভস অদৃশ্য হয়ে যায়, অর্থাৎ। সবার জন্য। এর অর্থ হল আশেপাশে একটি অর্থপূর্ণ টেলর সিরিজের সম্প্রসারণ অসম্ভব। টেলরের উপপাদ্যের ভাষায়, ফাংশনের অ-ধ্রুবক অংশটি সর্বদা সকলের জন্য অবশিষ্টাংশের মধ্যে থাকে। ফাংশনটি শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে সমতল হতে হবে না। সংক্ষিপ্তভাবে, স্থির ফাংশনগুলি সর্বত্র সমতল। কিন্তু অন্যান্য, কম তুচ্ছ, উদাহরণও রয়েছে। উদাহরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত ফাংশনটি সমতল। সুতরাং, এটি একটি অ-বিশ্লেষণাত্মক মসৃণ ফাংশনের একটি উদাহরণ। এই উদাহরণের প্যাথোলজিকাল প্রকৃতি আংশিকভাবে এই সত্য দ্বারা আলোকিত হয় যে জটিল সংখ্যায় এর সম্প্রসারণ আসলে ডিফারেনশিয়েবল নয়। তথ্যসূত্র বাস্তব বিশ্লেষণ বীজগাণিতিক জ্যামিতি ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস মসৃণ ফাংশন ডিফারেনশিয়াল কাঠামো