Mae Swyddfa'r Comisiynydd Gwybodaeth hefyd wedi cadarnhau ei bod "ar hyn o bryd yn ymchwilio i'r Blaid Geidwadol mewn cysylltiad â thorri rheolau posib yn ymwneud a Rheol 21 o Reolau Preifatrwydd a Chyfathrebu Electronig 2003."