positive: 要理解上面的两个问题,必须得先知道上面这四个数的概念。什么是偶数?<br>整数内,能被2整除的数,叫偶数。例如8,8÷2=4,得到整数商4,所以8是偶数。<br>什么是奇数?<br>整数内,不能被2整除的叫奇数。例如7,7÷2=3……1,得到商3还有余数1,不能整除,所以7是奇数。<br>什么是质数?<br>只有1和它本身的数叫质数。例如2,2的因数只有两个:1和2,没有其他的因数,所以2是质数。<br>什么是合数?<br>有两个以上因数的数叫合数。例如35,35的因数有四个,分别是1.35.5.7,因数个数超过2个,所以35是合数。<br>那质数就是奇数,合数就是偶数这句话说法对吗?<br>当然是不对的,我们可以举一个反例,15不能被2整除,是奇数;但是它的因数有1.15.3.5这四个,所以15是合数。这个反例可以推翻第一个说法。<br>再举一个反例,35有1.35.5.7四个因数,所以35是合数;将35÷2=17……1,无法整除,所以35是奇数。那么合数就是偶数这是错误的说法。<br>反观这个问题,其实本身就存在一定的错误。奇数和偶数要看的是能不能被2整除,质数和合数要看这个数的因数个数。会产生这个错误主要是因为,对这四个数的概念不理解。<br>所以我们在学习数学的时候,首先一定要对数学概念进行理解消化,才能将知识点灵魂的应用到题目里,这题数学才不会没头没脑,无从下手。<br>在数学课堂上,主要要听的不只是老师的解题技巧,老师对概念的解释也要注意听,听老师怎么分析,重点在放在哪些字眼,哪些句子。<br>比如上面偶数的概念“整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。”这个概念重点放在“整数,被2整除”这几个字眼上。从概念我们可以明确两个方向:1.偶数是针对整数范围,小数就直接排除在外;2.偶数是能被2整除的,是2的倍数,不是2的倍数排除在外。<br>学习数学有很多技巧,希望每个孩子都能在数学的海洋里,寻到一把自己的金钥匙。
negative: 关于偶数和奇数,有下面的性质:(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。如证明:两个奇数的和为偶数.可令两奇数;(其中,皆为整数)。则,由于括号内的多项式是整数,从而原命题得证。数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列的通项公式:;偶数列前n项的和:。偶数列实质上是一个等差数列,首项为0,公差为2。