positive: 质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。两个质数的和是偶数对吗<br>不对,2是特殊的质数,2和任何一个质数相加都是奇数。<br>除了2以外的任意两质数的和才是偶数。<br>100以内的质数<br>2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。<br>质数的应用<br>质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。<br>在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。<br>在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上,杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明,质数次数地使用杀虫剂是最合理的:都是使用在害虫繁殖的高潮期,而且害虫很难产生抗药性。<br>以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。<br>多数生物的生命周期也是质数(单位为年),这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
negative: 关于偶数和奇数,有下面的性质:(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;(4)除2外所有的正偶数均为合数;(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。如证明:两个奇数的和为偶数.可令两奇数;(其中,皆为整数)。则,由于括号内的多项式是整数,从而原命题得证。数列0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列的通项公式:;偶数列前n项的和:。偶数列实质上是一个等差数列,首项为0,公差为2。