positive: 13. 2 消元——二元一次方程组的解法(1)七年数学 想一想?问题1 : 什么是二元一次方程? 二元一次方程组? 二元一次方程组的解?问题2 : 你能把3x+ y= 7改成用x的代数式表示y的形式吗?y=7-3x 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 , 每队胜一场得2分, 负 一场得1分. 如果某队为了 争取较好名次, 想在全部22场比赛中得40分, 那么这个队胜、 负 场数应分别是多 少?解: 设胜x场, 负 y场;22\uf03d\uf02b yx402\uf03d\uf02b yx②由①我们可以得到:y\uf03d 22①③是一元一次方程, 相信大家都会解。 那么根据上面的提示, 你会解这个方程组吗?x\uf02d再将②中的y换为x\uf02d22就得到了 ③解: 设胜x场, 则有:\uf02bx回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系 ?③40)22(2\uf03d\uf02dx 二元一次方程组中有两个未知数, 如果消去其中一个未知数, 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程, 我们就可以先解出一个未知数, 然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、 逐一解决的思想, 叫做消元思想.上面的解法, 是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另 一个未知数的式子表示出来, 再代入另 一个方程, 实现消元, 进而求得这个二元一次方程组的解, 这种方法叫代入消元法, 简称代入法归纳: 试一试:用代入法解方程组y=x-3 3x-8y=14 ⑵⑴例题分析分析: 用方程⑴中的(x-3) 替换方程(2) 中的y, 从而达到消元的目的.方程化为: 3x- 8(x- 3)=14 (2) 方程组经过等量代换可以消去一个未知数, 变成一个一元 一次方程。(1) 找到一个未知数的系数是1的方程, 表示成x=?或y=? . 1213\uf03d\uf03dxy2x+5y=1x=y-3{解: 把②代入①得2(y-3) +5y=12y-6+5y=1y= 1把y= 1代入②得: x=1-3=-2所以这个方程组的解为: {x= -2y= 12y+5y=1 +67y=7解方程组372x1\uf03d\uf02by\uf02d\uf03dyx①②解: 把②代入①, 得把y=1 代入②, 得x=1 3-1 =1 2所以原方程组的解是2(y-1 )+y=372y-1 +y=37即2y-2+y=37解得 y=1 3{①② \uf05c解: 由(1 )得x=y+3y=-1把y=-1 代入(3)得:x=2y=-1x=2这个方程组的解为:(3)把(3)代
negative: 今天我们学习二元一次方程,顾名思义,二元一次方程中未知数为两个,因此二元一次方程一般都是方程组的形式出现。<br>二元一次方程组的解法之代入法:是用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数是代入消元法的基础。然后代入另一个方程,消去一个未知数,将方程转化为一元一次方程,然后求解。<br>解二元一次方程组的关键是变”二元“为”一元“,即把陌生的二元一次方程转化为我们熟悉的一元一次方程进行求解。<br>加减消元法是二元一次方程组中通过将两个方程的两边分别相加(或者相减)消去一个未知数,将方程转化为一元一次方程求解。<br>对于使用代入法不好求解的二元一次方程组经常采用加减消元法。