positive: ∫1/cosxdx=ln|(secx+tanx) |+c<br>计算过程:∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。<br>扩展资料:<br>,设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。<br>其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。<br>参考资料:百度百科_不定积分
negative: 由于积分区域Ω:x² + y² + z² = R²关于坐标三轴都对称且被积函数中的x,y,z都是奇函数若f(x,y,-z)=-f(x,y,z),则说f(x,y,z)关于z是奇函数在对称区间上的奇函数的积分结果是0所以用对称性可得∫∫∫ (x+y+z) dV = 0剩下的∫∫∫ dV,是球体Ω的体积= 4/3**π*1³= 4π/3所以原积分∫∫∫ (x+y+z+1) dV = 4π/3