positive: 假设在发生心梗的人群中,患高血压是40人,而在没发生过心梗的人群中患高血压20人。那么我们可以得到以下的四格表:<br>那么OR=(40/60)/(20/80)=40*80/20*60=2.67。那么这2.67说明什么呢?其意义基本上可以等同为:患高血压的人发生心梗的风险是未患高血压的人的2.67倍。<br>那论文里常常出现的危险因素、保护因素是什么意思呢?研究人员在进行统计得到OR值的时候,会把OR值和1进行比较,如果某个因素OR值大于1,那么这个因素就是患病的危险因素;也就是携带这个因素的人,患病的风险高。如果OR值小于1,那么这个因素就是患病的保护因素;有这个因素的人患病的风险低。<br>为什么我们能做出这样的判断呢?我们先来假设一下,假如患高血压和发生心梗无关,那么可以推论,患高血压的人和不患高血压的人心梗的发生率是一样的。也就是说,患高血压的人的心梗发生率=未患高血压的人。因为病例对照研究得不到发病率,所以我们只好推论改成:心梗病例中高血压/无高血压的比值和非心梗对照中高血压/无高血压的比值相同。在上面这个假设成立的时候,我们得到的OR值是多少呢?OR=(心梗病例中高血压/无高血压的比值)/( 非心梗对照中高血压/无高血压的比值)=1。通过上面这样一说大家应该明白为啥我们的OR值都要和1比了吧。<br>最后以一张meta分析的森林图结尾。
negative: 统计过程控制中 Z 值的计算与分析 Z 值是统计过程控制 SPC(Statistical Process Control)的常用统计量之一, 本文将就 Z 的计算与分析做一简单介绍。 一、Z 值的计算公式 Z 值是某一特征值与均值之间标准偏差的数量,其是一个相对量。 Z 值的计算公式为: z= (x ? ? ) σ 其中:x-某一特征值;μ-总体均值;σ-总体的标准差 在实际中都是通过抽样来估计总体,则 Z 值的计算公式变化为: z= (x ? x ) s 其中:x-某一特征值; x -样本均值;s-样本的标准差 如果一个过程仅有单侧公差时,则: ZUSL = Z LSL USL ? ? σ ? ? LSL = σ 其中:USL-上规范线;LSL-下规范线;μ-总体均值;σ-总体的标准差 二、Z 的计算与分析 如果有一个学生在中考的数学和英语成绩分别为 112 和 108,他的成绩好吗?是数学成 绩还是英语成绩相对更好一些?通过 Z 值的计算就可以看出该学生的成绩距离均值的程度, 也可以看出来哪个成绩相对更好一些。如果已知全市数学成绩的均值为 108,标准差为 21, 英语成绩的均值为 97,标准差为 18,那么: Z 数学 = Z 英语 112 - 108 4 = = 0.19σ 21 21 108 - 97 11 = = = 0.61σ 18 18 将 Z 值转化为百分数常用以下几种方式: (1)查正态分布-Z 值表; (2)通过 Excel 的公 式“=Normsdist(x) ”计算; (3)利用一些软件,例如:minitab、Z 值-百分数计算器。 通过上述三种方法里的任意一种,我们可知:该学生数学成绩对应的百分数为 57.53%, 英语成绩对应的百分数为 72.91%,通过下图可以看到该学生的数学和英语成绩在总体中的位 1 置,同时也可以看出英语的成绩相对要好于数学成绩。 数学 在实际生活中有一些过程仅有规范上线或规范下线。 英语 例如: 某产品的安装时间规定不允许超过 120 分钟, 经抽样 10 个样本的安装时间分别为: 100、99、101、125、100、123、100、123、96、90、98、116,则其均值为:104.8,标准差 为:12.03,则: ZUSL = 120 ? 104.8 15.2 = = 1.26σ 12.03 12.03 如果样本具有随机性和代表性,从上图可以看出,在实际的安装过程中 89.6%的产品安 装时间小于 120 分钟,同时 10.4%的产品安装时间会超过 120 分钟,这样的过程显然是不能 满足要求的,经过改进后又随机抽取了 10 个样本,其分别为:60、75、99、88、65、72、75、 72、87、65,则其均值为:78.5,标准差为:12.14,则: ZUSL = 120 ? 78.5 41.5 = = 3.42σ 12.14 12.14 2 由上面的计算和图示对比,可以清楚的看到改进的效果非常的明显,改进后仅有 0.03% 的产品安装时间会超过 120 分钟。 在 Minitab 中可以简便、直观的看出 Z 值对应的百分数,具体的方法为:图形>概率分布 图>查看概率>阴影区域-输入“X 值”即可。 通过 Z 值的计算并结合其它的过程能力指数指标可以使我们对过程有更加清晰、准确的 判断。 3