positive: 三角形是几何基本图形之一,三角形三边关系及边角关系是常考的内容。今天小编将总结的三角形三边关系及边角关系相关知识点分析给大家。三角形相关概念<br>1、定义:在同一平面内,由不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的几何图形就叫做三角形。<br>2、分类:锐角三角形(三个内角都小于90度),直角三角形(有一个角等于90度),钝角三角形(有一个角大于90度)。或:等腰三角形(有两条边相等),等边三角形(三条边都相等),普通三角形。<br>3、中线:连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。<br>高:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。<br>角平分线:平分三角形一个内角直线与对边之间的线段叫做三角形的角平分线。<br>中位线:三角形的三边中任意两边中点的连线,中位线平行于第三边且长度等于第三边的一半。<br>三角形三边关系<br>三角形的三边关系可以表述为:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。用字母可表示为:a+b>c, a+c>b, b+c>a;|a-b|
negative: 第二课时 三角形的特性(2) 教材第 62 页例 3、例 4 及练习十五第 6~8 题。 1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.能根据三边的关系来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。 理解三角形任意两边的和大于第三边。 探索和验证三角形任意两边的和大于第三边。 一、情境导入 1.投影出示:教材第 62页例 3 情境图。 师:这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走? 学生讨论: 师:在这几条路线中哪条最近?为什么? 师:大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢? 学生讨论„„ 师:请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢? 二、实验探究 1.剪一剪:剪出 4 组纸条(单位:cm)。 (1)6、7、8 (2)4、5、9 (3)3、6、10 (4)8、11、11 2.摆一摆:用每组纸条摆三角形。 请同学们用剪好的每组 3 张纸条来摆三角形,看看有什么发现? 第(2)组和第(3)组不能摆成三角形。第(1)组和第(4)组能摆成三角形。 3.想一想:探究三张纸条在什么情况下能摆成三角形。 总结:三角形任意两边的和大于第三边。 三、应用深化 1.通过实验,我们知道了三角形三条边的规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗? 2.请学生独立完成 66 页练习十五的第 7 题:在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。 问:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验) 3.有两根长度分别为 4cm和 7cm的木棒。 (1)用长度为 3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (2)用长度为 1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (3)要能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是什么? 四、课堂小结 通过今天的学习,你们有什么收获? 五、布置作业 教材 66 页第 6