positive: 大中小<br>三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。<br>定义:在一个平面内,不在同一直线上的三条线段首尾相连组成的图形。<br>性质:由两边中点连结的线段平行且等于第三边的一半。(中位线)<br>一般<br>设三角形三边为a,b,c则<br>a+b>c,a>c-b<br>b+c>a,b>a-c<br>a+c>b,c>b-a<br>如图,任意ABC,求证AB+AC>BC。<br>证明:在BA的延长线上取AD=AC<br>则∠D=∠ACD(等边对等角)<br>∵∠BCD>∠ACD<br>∴∠BCD>∠D<br>∴BD>BC(大角对大边)<br>∵BD=AB+AD=AB+AC<br>∴AB+AC>BC<br>一般三角形的三边关系<br>一般三角形<br>设三角形三边为AC,BC,AB,<br>点D垂直于AB,为三角形ABC的高<br>如图,利用勾股定理,得<br>AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2②<br>①=②<br>AC2-AD2=CB2-BD2<br>因为AD+BD=AB<br>所以AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2③<br>同样也有AC2-AD2=CB2-(AB-AD)2④<br>③化简得:(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD<br>④化简得:(AB2-CB2+AC2)÷2AB=AD<br>三角形三边关系特殊<br>直角三角形
negative: 已知三角形两边长度,求第三边,公式是多少<br>答案解析<br>查看更多优质解析<br>举报<br>更多答案(1)<br>二维码<br>回顶