positive: 性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 性质5:如图3,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则有射影定理如下:(1) AD^2=BD·DC,(2) AB^2=BD·BC , 射影定理图(骗骗凶炼3) AC^2=CD·BC 。 等积式 (4)ABXAC=ADXBC (可用面积来证明) (5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二) 等酷壳邀腰直角三角形三边之承店兆陵比:1:1:根号二
negative: 三角形边长的规律:1、在三角形中,任意两条边的边长之和大于第三边,任意两条边的边长之差小于第三边。2、在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。3、在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。4、直角三角形的两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。<br><img><br>三角形边长的规律<br>三角形三边关系用公式表示为:<br>设三角形三边为a,b,c则<br>a+b>c,a>c-b<br>b+c>a,b>a-c<br>a+c>b,c>b-a<br><img><br>三角形三边关系的证明方法<br>任意ABC,求证AB+AC>BC。<br>证明:在BA的延长线上取AD=AC<br>则∠D=∠ACD(等边对等角)<br>∵∠BCD>∠ACD<br>∴∠BCD>∠D<br>∴BD>BC(大角对大边)<br>∵BD=AB+AD=AB+AC<br>∴AB+AC>BC