positive: (1)概念:将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法.(2)代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的. );③解这个一元一次方程,求出未知数的值;④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值;⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;⑥最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).例把第一个方程称为①,第二个方程称为②由①得③③代入②得把代入③得则:这个二元一次方程组的解(1)概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.(2)加减法解二元一次方程组的步骤①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);③解这个一元一次方程,求出未知数的值;④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。如:把第一个方程称为①,第二个方程称为②①得到③③-②得:再把代入①.②或③中求出x的值解之得:本节重点内容是二元一次方程组的概念以及如何用代入法和加减法解二元一次方程组,难点是根据方程的具体形式选择合适的解法。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个公共解,叫做一组二元一次方程组的解。二元一次方程有无数个解,除非题目中有特殊条件。但二元一次方程组只有唯一的一组解,即x,y的值只有一个。也有特殊的,
negative: 1、一元二次不等式的概念<br>只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.<br>使某个一元二次不等式成立的<br>的值叫做这个一元二次不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集.<br>如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.如果一个不等式变形为另一个不等式时,这两个不等式是同解不等式,那么这种变形叫做不等式的同解变形.<br>解不等式的过程就是将不等式进行同解变形,化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制,比如:分母是否有意义等.<br>2、一元一次不等式(组)的解法<br>一元一次不等式整理成一般形式为<br>或<br>.<br>其中,<br>3、一元二次不等式的解集<br>由一元二次不等式的一般形式知,任何一个一元二次不等式整理成一般形式为<br>或<br>,而且我们已经知道对于一元二次方程<br>(<br>,其中<br>),它的解按照<br>可分为三种情况.相应地,二次函数<br>的图象与<br>轴的位置关系也分为三种情况,因此,对应的一元二次不等式<br>(或<br>)(<br>)的解集我们也分三种情况进行讨论<br>二次函数<br>的图象<br>一元二次方程<br>的根<br>有两不同实根<br>或<br>有两个相等的实根<br>无实根<br>一元二次不等式的解集<br>的解集<br>或<br>的解集<br>对<br>的解的结构可记为:<br>的解为“大于大根或小于小根”;<br>的解为“大于小根且小于大根”.<br>解一元二次不等式的一般步骤如下:<br>(1)对不等式变形,使一端为零且二次项系数大于零;<br>(2)计算判别式<br>;<br>(3)当<br>时,求出相应的一元二次方程的根;<br>(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集.<br>精准教学方法<br>1、一元二次不等式的解法<br>解一元二次不等式<br>(或<br>)(<br>)的过程:<br>(1)看二次项系数a是否为正,否则化为正.<br>(2)用<br>判断对应方程是否有实根,确定实根.<br>(3)有根的情况下看根的大小(设两根为<br>,且<br>),<br>的解集为<br>或<br>;<br>的解集为<br>无根的情况下,<br>的解集为<br>;<br>的解集为<br>