positive: 解方程的依据—等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc (c>0)<br>用代入消元法的一般步骤是:①选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。<br>例:解方程组 : x+y=5①{ 6x+13y=89②解:由①得,x=5-y③,把③代入②,得6(5-y)+13y=89即 y=59/7,把y=59/7代入③,得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法,简称代入法。<br>加减消元法用加减法消元的一般步骤为:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。<br>例:解方程组: x+y=9①{ x-y=5②解:①+②2x=14即 x=7,把x=7代入①,得7+y=9解,得:y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。<br>换元法例:解方程组: (x+5)+(y-4)=8{ (x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8 m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2,所以x=1,y=6特点:两方程中都含
negative: 1、一元二次不等式的概念<br>只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.<br>使某个一元二次不等式成立的<br>的值叫做这个一元二次不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集.<br>如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.如果一个不等式变形为另一个不等式时,这两个不等式是同解不等式,那么这种变形叫做不等式的同解变形.<br>解不等式的过程就是将不等式进行同解变形,化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制,比如:分母是否有意义等.<br>2、一元一次不等式(组)的解法<br>一元一次不等式整理成一般形式为<br>或<br>.<br>其中,<br>3、一元二次不等式的解集<br>由一元二次不等式的一般形式知,任何一个一元二次不等式整理成一般形式为<br>或<br>,而且我们已经知道对于一元二次方程<br>(<br>,其中<br>),它的解按照<br>可分为三种情况.相应地,二次函数<br>的图象与<br>轴的位置关系也分为三种情况,因此,对应的一元二次不等式<br>(或<br>)(<br>)的解集我们也分三种情况进行讨论<br>二次函数<br>的图象<br>一元二次方程<br>的根<br>有两不同实根<br>或<br>有两个相等的实根<br>无实根<br>一元二次不等式的解集<br>的解集<br>或<br>的解集<br>对<br>的解的结构可记为:<br>的解为“大于大根或小于小根”;<br>的解为“大于小根且小于大根”.<br>解一元二次不等式的一般步骤如下:<br>(1)对不等式变形,使一端为零且二次项系数大于零;<br>(2)计算判别式<br>;<br>(3)当<br>时,求出相应的一元二次方程的根;<br>(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集.<br>精准教学方法<br>1、一元二次不等式的解法<br>解一元二次不等式<br>(或<br>)(<br>)的过程:<br>(1)看二次项系数a是否为正,否则化为正.<br>(2)用<br>判断对应方程是否有实根,确定实根.<br>(3)有根的情况下看根的大小(设两根为<br>,且<br>),<br>的解集为<br>或<br>;<br>的解集为<br>无根的情况下,<br>的解集为<br>;<br>的解集为<br>