positive: 目前关于到偶函数关于什么对称这一类的信息是很多小伙伴们都非常关心的,很多人也是经常在搜索关于偶函数关于什么对称方面的信息,那么既然现在大家都想要知道此类的信息,小编就收集了一些相关的信息分享给大家。<br>01<br>y轴<br>偶函数是关于y轴对称。主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-x)=-f(x)的是奇函数;f(-x)=f(x)的是偶函数。<br>一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称,否则不能称为偶函数。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。<br>最早的奇偶函数的定义<br>1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、偶函数的概念。若用-x代替x,函数保持不变,则称这样的函数为偶函数(拉丁文functionespares)。欧拉列举了三类偶函数和三类奇函数,并讨论了奇偶函数的性质。<br>代数判断法<br>主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-x)=-f(x)的是奇函数; f(-x)=f(x)的是偶函数。<br>几何判断法<br>关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数。<br>如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)]<br>但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)<br>需要各种【高中全套高一高二高三新课改视频网课】【初中全套视频网课】【小学全套视频网课人教版】【幼儿宝宝启蒙英语早教视频学习资料】请扫以下的微信二维码或者添加微信号:fuvote进行咨询。
negative: 题目<br>一个函数为偶函数,那么它的奇数阶导数为其函数,<br>同样的,一个函数为奇函数,那么它的奇数阶导数为偶函数,<br><img><br>答案解析<br>查看更多优质解析<br>举报<br>不太对,如果没有求到导函数为0前是对的.<br>比如:f(x)=`x^2<br>f'(x)=2x<br>f''(x)=2<br>f'''(x)=0<br>以后就都是零了,那么就既奇又偶了.<br>证:设y=f(x)为奇函数<br>f(-x)=-f(x)<br>两边求导,得:-f'(-x)=-f'(x)<br>即f'(-x)=f'(x),为偶函数,以后同理<br>解析看不懂?免费查看同类题视频解析<br>查看解答