positive: 企盛偶函数关于Y轴对称 证明方法 1、利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数2、用求和(差)法判断:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶函数。3、用求商法判断若 =-1,(f(x)≠0)则f(x)为奇函数若 =1,(f(x)≠0)则f(x)为偶函数 性质 1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。若g(x) 是偶函数且f(x)是奇函数,则F[x]是偶函数。若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数,则F[x]是奇函数。若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对定精和称。 要点诠释 [1]奇偶性是整体性质;[2]x在定义域中,那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数,其定义域必定是关于原点对称的;[3]f(-x)=f(x)的等价形式为:f(x)-f(-x)=0, (f(x)≠0)f(-x)=-f(x)的等价形式为:f(x)+f(-x)=0; (f(x)≠0)[4]由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义,则必有f(0)=0;[5]既是奇函数,又是偶函数的函数有无数个,只要f(x)=0,且定义域关于原点对称即可 常用结论 (1)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性(2)若f(x-a)为奇函数,则f(x)的图像关于点(-a,0)对称若f(x-a)为偶函数,则f(x)的图像关于直线x=-a对称(3)在戒姜婚腊f(x),g(x)的公共定义域上:奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数奇函数×偶函数=奇函数上述奇偶函数乘法规律可总结为:同偶异奇
negative: Win10系统在现在可说是非常普遍的操作系统,在win10系统中,有一个让人头大的问题,就是系统会自动更新,那么win10系统如何关闭自动更新呢?接下来小编为大家带来win10关闭自动更新系统的方法。<br>具体步骤如下:<br>方法一:<br>1、首先,打开我们的电脑,在桌面左下角点击windows的图标,或者在键盘上找到windows的按键也可以;<br>2、在弹出的菜单栏中,点击【设置】的图标。在桌面的右下角,通知框点开也可以转到【设置】;<br>3、在弹出的界面中,我们选择【更新与安全】;<br>4、接着,选择【Windows更新】,选择【高级选项】;<br>5、我们将所有的选项都关闭即可;<br>方法二:<br>1、我们按键盘上的【Windows】键+字母R,(win+R)打开运行,在窗口中填入【services.msc】,点击【确定】;<br>2、在弹出的窗格中,我们找到【Windows update】,停止此服务;<br>3、双击打开该条服务,弹出设置窗口;<br>4、在【常规】-【启用类型】中,选择【禁用】;<br>5、在【恢复】中,三个下拉箭头都选择【无操作】,最后点击【应用】,再点击【确定】即可;<br>6、上述两种方法均可把Windows系统的更新功能关闭;