positive: 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点(x,y)→(-x,-y)奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。 奇函数 定理 奇函数图象关于原点成中心对称图形f(x)为奇函数f(x)的图象关担钻市于原点对称,如图1:奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。点(x,y)→(-x,-y)奇函数图像关于原点对称 偶函数 定理 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形f(x)为偶函数f(x)的图象关于Y轴对称,如图2点(x,y)→(-x,y)偶函数在某一区间上单调递减,则在它的对称区间上单调递增。
negative: 从前,有位老汉住在与胡人相邻的边塞地区,来来往往的过客都尊称他为“塞翁”。塞翁生性达观,为人处世的方法与众不同。<br>有一天,塞翁家的马不知什么原因,在放牧时竟迷了路,回不来了。邻居们得知这一消息以后,纷纷表示惋惜。可是塞翁却不以为意,他反而释怀地劝慰大伙儿:“丢了马,当然是件坏事,但谁知道它会不会带来好的结果呢?”<br>果然,没过几个月,那匹迷途的老马又从塞外跑了回来,并且还带回了一匹胡人骑的骏马。于是,邻居们又一齐来向塞翁贺喜,并夸他在丢马时有远见。然而,这时的塞翁却忧心忡忡地说:“唉,谁知道这件事会不会给我带来灾祸呢?”<br>塞翁家平添了一匹胡人骑的骏马,使他的儿子喜不自禁,于是就天天骑马兜风,乐此不疲。终于有一天,儿子因得意而忘形,竟从飞驰的马背上掉了下来,摔伤了一条腿,造成了终生残疾。善良的邻居们闻讯后,赶紧前来慰问,而塞翁却还是那句老话:“谁知道它会不会带来好的结果呢?”<br>又过了一年,胡人大举入侵中原,边塞形势骤然吃紧,身强力壮的青年都被征去当了兵,结果十有八九都在战场上送了命。而塞翁的儿子因为是个跛腿,免服兵役,所以他们父子得以避免了这场生离死别的灾难。<br>这个故事在世代相传的过程中,渐渐地浓缩成了一句成语:“塞翁失马,焉知祸福。”它说明人世间的好事与坏事都不是绝对的,在一定的条件下,坏事可以引出好的结果,好事也可能会引出坏的结果。