旋转动能
在旋转系裡，转动惯量formula_3代替了质量formula_6的角色；角速度formula_2代替了直线速度formula_8的角色。地球的自转周期大约是23.93小时。它的角速度是7.29×10 rad·s。假设地球形状是完美的球形，它的质量密度非常的均匀。那麼，它的转动惯量是formula_3 = 9.72×10 kg·m。因此，它拥有旋转动能2.58×10焦耳。
古希臘天文學
针对这些缺陷，阿波罗尼奥斯（约前 262—约前 190）提出了两种新机制使得行星的距离和速度都可以变化：偏心圆（偏心本轮）模型和本轮—均轮模型。本轮是一个运载行星围绕地球运动的圆。（“本轮”一词来源于拉丁语“ferro”、“ferre”，意即“搬运”。）偏心本轮即是中心稍微偏离地球的本轮。在本轮—均轮模型中，本轮运载一个较小的圆形均轮，均轮本身则运载行星。阿波罗尼奥斯定理证明，本轮—均轮模型可以模拟偏心圆模型。本轮—均轮模型还可以解释逆行，即行星相对黄道的视运动在一段短时间内方向逆转。现在天文史学家已经确定欧多克斯的模型只能粗略地近似部分行星的逆行，其它行星的逆行则完全不能解释。