万有引力定律
当牛顿的非凡工作使万有引力定律能够以数学公式來表達后，他仍然不满于公式中所隐含的超距作用观点。他从来没有在他的文字中給出产生这种能力的原因。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于万有引力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了万有引力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。
亨德里克·洛伦兹
1915年11月，在广义相对论即将大功告成之际，洛伦兹说服了爱因斯坦与埃伦费斯特接受广义共变性。他认为这个原理与以太并没有抵触之处，因为从经验来说，物理性质不同的参考系也能是等价的。洛伦兹在之后几个月里发表了系列文章《论爱因斯坦的引力理论》（""，1916）。他在其中利用变分原理给出了对于广义相对论的另一种表述形式。由于高度复杂，这种主要使用几何方法的表述很少用到。洛伦兹在其中首次尝试不用坐标来表述广义相对论，由于没有使用图利奥·列维-齐维塔1917年在黎曼几何中引入的平行移动方法，这种表述对于现代读者来说也不同寻常。在文章的第一部分（发表于1916年2月26日）中，洛伦兹发展了理论的几何框架；他在里面给出了弯曲时空中长度、面积以及体积的概念，并得到了质点系与度量张量的拉格朗日量。在第一部分结尾部分与第二部分（发表于1916年3月25日）中，洛伦兹基于之前的几何方法构造了电磁场的拉格朗日量。不过洛伦兹在之后的文章中放弃了无坐标方法，使用惯常的几何方法，通过变分原理给出场方程（1916年4月28日发表的第三部分）并试图利用能量-动量给出引力场的表述（1916年10月28日发表的第四部分）。而他也在这篇文章中引入了对于广义相对论发展非常重要的数量曲率的直接几何解释。古斯塔夫·赫格洛茨（）之后也得到了类似的结果。