几何学
欧几里得所提出的抽象概念，进而使得《几何原本》列入了最有影响力的书籍之一，欧几里得提出五大公理和公设，揭示了点线面的自可证的基本性质，他一直试图通过其他数学理论来严谨性推导其他性质，而这也是欧几里得陈述的最特色的地方，并使得几何更加公理化和。19世纪初，尼古拉·罗巴切夫斯基 (1792–1856), 鲍耶·亚诺什 (1802–1860), 卡爾·弗里德里希·高斯 (1777–1855)对非欧几里得几何的探索使得几何学领域又得以重新发展，而在20世纪初，大卫希尔伯特把公理性证明的引入成就了现代几何学的出现。
复旦大学数学科学学院
现设有数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学系、概率统计与精算系和数学研究所。 数学学科是中国最早具有国务院学位委员会规定的数学学科全部博士点的学科单位，涵盖了全部五个二级学科：基础数学、应用数学、运筹学与控制论、计算数学、概率论与数理统计。基础数学、应用数学、运筹学与控制论是首批中国国家重点学科。学院拥有一支优秀的教师队伍。现有教职员工115名；专任教师93名，其中教授42人，副教授37人、讲师14人。 拥有中科院院士3名（胡和生、李大潜、洪家兴）；国家“千人计划”入选者2名（冯建峰、郁国樑）； 教育部“长江学者奖励计划”特聘教授及国家“杰出青年基金”获得者7名（周忆、吴宗敏、汤善健、郭坤宇、陈 猛、 袁小平、傅吉祥）。另外还有教育部“长江学者奖励计划”讲座教授和复旦讲座教授7名。先后获国家自然科学奖10项，其中二等奖4项；国家科技进步一等奖1项，二等奖2项；省部级一等奖22项。谷超豪院士2009年获国家最高科学技术奖。