离散几何学
离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。
解析几何
虽然本讨论仅限于formula_41平面上，但它可以很容易地衍生为更高维的空间中。两个几何对象formula_62和formula_63指代formula_64和formula_65，其交集是所有点formula_3的集合。 例如，formula_62可以是半径为1的圆，圆心在formula_15: formula_69 , formula_63可以是半径为1的圆，圆心在formula_71。两圆的交叉点是满足方程的所有点的集合。点formula_15是否满足方程呢？将formula_15带入formula_3，formula_63便成为formula_76或formula_77，结论为真，因此formula_15在formula_63上。换句话来说，接着将formula_15带入formula_3，方程 formula_62 成为 formula_83 或 formula_84，结论为假。formula_15 不在 formula_62 上，因此不是它的集合。