蝴蝶效应
蝴蝶效應（）是指在一個動態系統中，初始條件的微小變化，將能帶動整個系統長期且巨大的連鎖反應，是一種混沌的現象。“蝴蝶效應”在混沌學中也常出現。
單峰映象
其中初始條件參數formula_44是由formula_45求得。針對有理數的formula_44，有限次數的迭代後formula_2就會變成一個週期性的數列。不過幾乎所有的formula_44都是無理數，此時formula_2不會重複，因此沒有週期解。此解可以清楚的看出混沌的二個重要特徵：拉伸及摺疊。係數2表示拉伸的指數成長，因此造成蝴蝶效应，也就是對初始值的高度靈敏性，而解中包括正弦函數的平方，使解摺疊在[0, 1]的範圍內。