离散几何学
离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。
解析几何
通常，一个简单的方程对应平面上的一条曲线。但这不一定如此：方程formula_13对应整个平面，方程formula_14只对应formula_15一点。在三维空间中，一个方程通常对应一个曲面，而曲线常常代表两个曲面的交集，或一条参数方程。方程formula_16代表了是半径为r且圆心在formula_15上的所有圆。 在解析几何当中，距离、角度等几何概念是用公式来表达的。这些定义与背后的欧几里得几何所蕴含的主旨相符。例如，使用平面笛卡儿坐标系时，两点formula_18和formula_19之间的距离 "formula_20" (又写作"formula_21"，被定义为 上述可被认为是一种勾股定理的形式。类似地，直线与水平线所成的角可以定义为