万有引力定律
当牛顿的非凡工作使万有引力定律能够以数学公式來表達后，他仍然不满于公式中所隐含的超距作用观点。他从来没有在他的文字中給出产生这种能力的原因。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于万有引力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了万有引力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。
阿尔伯特·爱因斯坦
經過多年思考引力的內秉性質，愛因斯坦領悟到引力可以定義為時空的彎曲，對於引力的詳細描述必須用到幾何，更甚言之，幾何是發現引力定律的重要工具，因此，他找到大學同學马塞尔·格罗斯曼來幫助他解決數學方面的問題。格罗斯曼建議他使用黎曼幾何，因為黎曼張量與從其衍伸的里奇張量都具有廣義協變性。1913年他與格罗斯曼共同发表了论文《广义相对论和引力理论纲要》。在這篇論文裏，他們給出的場方程式很像後來的愛因斯坦場方程式，但具有非常有限的協變性，這場方程式後來被稱為「草稿場方程式」。1915年11月，爱因斯坦一連串发表了四篇關於廣義相對論的论文。第三篇論文《用广义相对论解释水星近日点运动》詳細分析水星的反常进动现象，所得到的理論數值與實驗數據完全符合，並且還修改先前對於光子路徑在引力場中發生的偏折所做的估算，這修正後來也成功通過實驗檢試。第四篇論文《引力场方程》終於給出具有廣義協變性的場方程式，後來稱為爱因斯坦场方程，這方程式能夠描述引力场和物质彼此之間的相互作用；如同約翰·惠勒所說，物質告訴時空怎樣彎曲，空間告訴物質怎樣移動。在弱引力場的狀況下，愛因斯坦場方程式必須與牛頓萬有引力定律相互嚙合，而在零引力場的狀況下，愛因斯坦場方程式又必須與狹義相對論相互嚙合。這兩個條件幾乎決定了愛因斯坦場方程式的形式，也是愛因斯坦給出愛因斯坦場方程式的關鍵概念。