离散几何学
离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。
范畴论
同调代数由于计算上的需要而使用范畴论，这对范畴论起到了推进作用；此后范畴论又在代数几何的公理化过程中得到发展。代数几何与罗素-怀特海德的关于数学统一性基础的观点相抵触。广义范畴论随后产生，且更容纳了语意灵活性和高阶逻辑等多种新特征的泛代数，现在被运用到数学的所有分支。