旋转动能
在旋转系裡，转动惯量formula_3代替了质量formula_6的角色；角速度formula_2代替了直线速度formula_8的角色。地球的自转周期大约是23.93小时。它的角速度是7.29×10 rad·s。假设地球形状是完美的球形，它的质量密度非常的均匀。那麼，它的转动惯量是formula_3 = 9.72×10 kg·m。因此，它拥有旋转动能2.58×10焦耳。
特征值和特征向量
随着地球的自转，每个从地心往外指的箭头都在旋转，除了在转轴上的那些箭头。考虑地球在一小时自转后的变换：地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量，并且因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸，它的特征值是1;但是从地心指向赤道任何一处的箭头不会是一个特征向量。