几何学
欧几里得所提出的抽象概念，进而使得《几何原本》列入了最有影响力的书籍之一，欧几里得提出五大公理和公设，揭示了点线面的自可证的基本性质，他一直试图通过其他数学理论来严谨性推导其他性质，而这也是欧几里得陈述的最特色的地方，并使得几何更加公理化和。19世纪初，尼古拉·罗巴切夫斯基 (1792–1856), 鲍耶·亚诺什 (1802–1860), 卡爾·弗里德里希·高斯 (1777–1855)对非欧几里得几何的探索使得几何学领域又得以重新发展，而在20世纪初，大卫希尔伯特把公理性证明的引入成就了现代几何学的出现。
梁友栋
梁友栋主要从事计算机辅助几何设计和计算机图形学研究。1984年，他提出了梁友栋—柏世奇算法，成为在计算机图形学中被广泛应用的裁剪算法。1992年，梁进一步改进了这个算法。 20世纪80年代后期到90年代初，他在几何连续性领域提出了一系列理论和方法。1991年，梁主编了《计算机图形生成与几何造型研究》并获得了国家自然科学三等奖。这些年间，其又获得了若干殊荣，包括中国科学院奖和Eurographics的最佳论文奖。梁友栋发表论文50多篇，其中包括《线裁剪的新概念和新方法》（A New Concept and Method for Line Clipping）、《几何对象的一些定理》（Some Theorems on Geometrical Objects）、《曲线和曲面的几何连续性》（Curve and Surface Geometry Continuity）和《多边形裁剪算法与分析》（An Analysis and Algorithm for Polygon Clipping）。