离散几何学
离散几何和组合几何是研究离散几何对象的组合性质和构造方法的几何学的分支。离散几何的大多数问题涉及到基本几何对象的有限集合或离散空间，比如点，线，平面，圆，球，多边形和四维空间。这个主题集中在这些对象的组合属性上，比如他们怎样与另一个相交，或者，它们如何被安排来涵盖一个更大的对象。
上半平面
在微分几何中常見的擴展是 H，最大对称，單連通，截面曲率為-1的n維黎曼流形。此表示方式下，上半平面為H因為其實維度為2。