重力理論史
在这些基础上，英国数学家艾萨克·牛顿爵士于1687年发表了著名的《自然哲学的数学原理》一书，第一次把使天體運行的重力與使物體墜地的重力統合而提出了万有引力定律。他写道：“我推断这种使行星围绕既定轨道运动的力一定与它们与绕轴转动中心的距离平方成反比；而依此将使月球围绕她的轨道运动的力与地表的重力进行比较之后，发现它们的结果是如此的接近。”绝大多数现代非相对论性万有引力的计算都赖以牛顿当年的工作。
千禧年大獎難題
在物理学中，楊-米爾斯理論是一种基于非阿贝尔群的量子规范理论。20世纪初，物理学家期待量子理论和经典场论两种思想可以融合。在这一方向上，最早出现的理论是英国物理学家保罗·狄拉克1927年创立的量子電動力學，简称，它提供了对电磁现象的量子描述，成为麦克斯韦理论的一个量子版本，能极为精确地解释电磁场和电磁力。自然而然的，物理学家期待后续的理论能将电磁现象与弱力和强力一道统一起来。1954年杨振宁和罗伯特·米尔斯提出了楊-米爾斯理論，它是对的进一步推广。在此基础上统一电磁力和强弱相互作用时，物理学家发现这一理论的「无质量性」成为症结所在。经典杨-米尔斯理论的核心是一组非线性偏微分方程，杨-米尔斯存在性与质量间隙难题旨在证明杨-米尔斯方程组有唯一解，并且该解满足「质量间隙」这一特征，其官方表述为：对任意紧致、单的规范群，四维欧几里得空间中的量子杨-米尔斯理论存在一个正的质量间隙。質量間隙問題是量子色動力學理解強相互作用的理論關鍵，關乎理論物理學的數學基礎，其解決將意味著一個數學上完整的量子規範場論的產生。