基本相互作用
万有引力是第一种被数学理论描述的相互作用。在古代，亚里士多德建立了具有不同质量的物体是以不同的速度下落的理论。到了科学革命时期，伽利略·伽利莱用试验推翻了这个理论－如果忽略空气阻力，那么所有的物体都会以相同的速度落向地面。艾萨克·牛顿据传说看到蘋果掉落時發現地心引力，進而引伸出万有引力定律（1687年），是一个用来描述通常重力行为非常好的近似。在1915年，阿尔伯特·爱因斯坦完成了广义相对论，将重力用另一種方式描述－时空几何，並指出重力是空間與時間彎曲的一種結果。
亨德里克·洛伦兹
1915年11月，在广义相对论即将大功告成之际，洛伦兹说服了爱因斯坦与埃伦费斯特接受广义共变性。他认为这个原理与以太并没有抵触之处，因为从经验来说，物理性质不同的参考系也能是等价的。洛伦兹在之后几个月里发表了系列文章《论爱因斯坦的引力理论》（""，1916）。他在其中利用变分原理给出了对于广义相对论的另一种表述形式。由于高度复杂，这种主要使用几何方法的表述很少用到。洛伦兹在其中首次尝试不用坐标来表述广义相对论，由于没有使用图利奥·列维-齐维塔1917年在黎曼几何中引入的平行移动方法，这种表述对于现代读者来说也不同寻常。在文章的第一部分（发表于1916年2月26日）中，洛伦兹发展了理论的几何框架；他在里面给出了弯曲时空中长度、面积以及体积的概念，并得到了质点系与度量张量的拉格朗日量。在第一部分结尾部分与第二部分（发表于1916年3月25日）中，洛伦兹基于之前的几何方法构造了电磁场的拉格朗日量。不过洛伦兹在之后的文章中放弃了无坐标方法，使用惯常的几何方法，通过变分原理给出场方程（1916年4月28日发表的第三部分）并试图利用能量-动量给出引力场的表述（1916年10月28日发表的第四部分）。而他也在这篇文章中引入了对于广义相对论发展非常重要的数量曲率的直接几何解释。古斯塔夫·赫格洛茨（）之后也得到了类似的结果。