蝴蝶效应
「蝴蝶效應」是連鎖效應的其中一種，其意思即一件表面上看來毫無關係、非常微小的事情，可能帶來巨大的改變。此效應說明事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的改變，將會有引起結果的極大差異。
單峰映象
其中初始條件參數formula_44是由formula_45求得。針對有理數的formula_44，有限次數的迭代後formula_2就會變成一個週期性的數列。不過幾乎所有的formula_44都是無理數，此時formula_2不會重複，因此沒有週期解。此解可以清楚的看出混沌的二個重要特徵：拉伸及摺疊。係數2表示拉伸的指數成長，因此造成蝴蝶效应，也就是對初始值的高度靈敏性，而解中包括正弦函數的平方，使解摺疊在[0, 1]的範圍內。