雅典
苏格拉底和他的学生柏拉图及柏拉图的学生亚里士多德被并称为“希腊三贤”。苏格拉底出生于雅典，被后人广泛认为是西方哲学的奠基者。柏拉图写下了许多哲学的对话录，并且在雅典创办了知名的柏拉图学院。亚里士多德 在柏拉图学院生活了20多年，在许多领域都留下广泛著作，包括了物理学、形而上学、诗歌、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。
三角函数
早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。例如古埃及数学家在鑑別尼羅河泛濫後的土地邊界、保持金字塔每邊斜度相同，都使用了三角術，只是他們可能還沒有對這種方式定名而已。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。