几何学
欧几里得所提出的抽象概念，进而使得《几何原本》列入了最有影响力的书籍之一，欧几里得提出五大公理和公设，揭示了点线面的自可证的基本性质，他一直试图通过其他数学理论来严谨性推导其他性质，而这也是欧几里得陈述的最特色的地方，并使得几何更加公理化和。19世纪初，尼古拉·罗巴切夫斯基 (1792–1856), 鲍耶·亚诺什 (1802–1860), 卡爾·弗里德里希·高斯 (1777–1855)对非欧几里得几何的探索使得几何学领域又得以重新发展，而在20世纪初，大卫希尔伯特把公理性证明的引入成就了现代几何学的出现。
安东尼奥·路易吉·高登齐奥·朱塞佩·克雷莫纳
克雷莫纳因对意大利几何学发展所发挥的重要作用而闻名。十九世纪初，意大利数学发展水平尚属落后，但到本世纪末，很大程度上得益于他的研究，意大利几何学已处于世界领先地位。他在推进意大利中学改革中产生过很大的影响，并成为数学教育及知识进步相关领域的领导者。自十九世纪中叶以来，在克雷莫纳，布里奥斯基和贝尔特拉米等人的领引下，意大利的数学研究水平取得了长足的进步。