స్నెల్ నియమం
వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
మోడెమ్
1980 లో, గాట్ ఫ్రైడ్ అన్గర్ బోఎక్ IBM జురిక్ రీసర్చ్ లాబొరేటరి నుండి మోడెముల వేగాన్ని పెంచే కొత్త మార్గాల అన్వేషణకు శక్తివంతమైన ఛానల్ కోడింగ్ విధానాలను అన్వయించాడు. అతని ఫలితాలు అద్భుతంగా ఉన్నాయి కాని కొంతమంది సహ ఉద్యోగులకు మాత్రమే తెలియజేయబడ్డాయి.[6]. చివరకు 1982 లో, సమాచార కోడింగ్ సిద్ధాంతం లో ఇప్పుడు మైలురాయి వంటి పేపర్ ను ప్రచురించటానికి అతను అంగీకరించాడు. ప్రతి సింబల్ లోని బిట్స్ కు శక్తివంతమైన సమత్వ తనిఖీ కోడింగ్ ను అన్వయించటం, మరియు కోడ్ అయిన బిట్స్ ను ద్వి-మాత్ర వజ్ర నమూనా లోనికి ప్రతిలేఖనం చేయటం ద్వారా, అన్గర్ బోఎక్ ఒకే ఎర్రర్ రేట్ కలిగిన రెండిటి కారనాంకం ద్వారా వేగాన్ని పెంచటం సాధ్యమేనని చూపించాడు. ఈ కొత్త విధానం"సమితి విభాగాల ద్వారా ప్రతిలేఖనము" అని పిలవబడేది (ఇప్పుడు ట్రేల్లిస్ మాడ్యులేషన్ గా పిలవబడుతోంది).