వృత్తము
ఒక సమతలంలోని ఇవ్వబడిన ఒక బిందువు నుండి సమాన దూరంలో ఉన్న బిందువుల సమితిని వృత్తము అంటారు.అనగా ఒక స్థిర బిందువు నుండి సమాన దూరంలో గల బిందు పథం.ఒక వృత్తం అది ఉండేసమ తలాన్ని మూడు బిందు సమితులుగా విభజిస్తుంది.
రెండు వృత్తాల వ్యాసార్థాలు సమానమైతే ఆ వృత్తాలను సర్వసమాన వృత్తాలు అంటారు.
వృత్తము అనునది అనంతమైన బిందువుల సముదాయం. అన్ని బిందువులు ఒక స్థిర బిందువు నుండి సమాన దూరంలో ఉంటాయి. ఆ స్థిర బిందువును వృత్త కేంద్రము అంటారు.
వృత్తము పై గల ఏదేని బిందువునుండి వృత్త కేంద్రమునకు గల దూరాన్ని వృత్త వ్యాసార్థం అంటారు. దీనిని ఆంగ్లంలో "radius" అంటారు.వృత్త కేంద్రాన్ని వృత్తం పైని ఏదేని బిందువుతో కలిపే రేఖా ఖండాన్ని ఆ వృత్త వ్యాసార్థం అంటారు.ఒక వృత్తానికి లెక్కలేనన్ని వ్యాసార్థాలు ఉంటాయి.
వృత్తముపై గల ఏవైనా రెండు బిందువులను కలిపే రేఖాఖండమును వృత్త జ్యా అంటారు. ఇది వృత్తాన్ని రెండు వృత్తఖండాలుగా విభజిస్తుంది.వృత్తమునకు గల జ్యాలలో అతి పెద్దదైనది వృత్త వ్యాసము అవుతుంది.వృత్తమునకు జ్యాలు అనేకం ఉంటాయి.
ఒక వృత్తంలో కేంద్రంగుండా పోవు జ్యాను వ్యాసము అంటారు. వృత్తము అనగా ఒక సమతలంలో ఒక స్థిర బిందువు నుండి సమాన దూరంలో గల బిందువుల సమితి. వృత్తం పై గల బిందువుల నుండి సమాన దూరంలో గల స్థిర బిందువును కేంద్రము అంటారు. వృత్తం పై ఏవేని రెండు బిందువులను కలిపిన రేఖాఖండమును వృత్త జ్యా(Chord) అంటారు. వృత్తమునకు అనేకజ్యాలు గీయవచ్చు. అన్ని జ్యా లలో కేంద్రం గుండ పోవు జ్యా అతి పెద్ద జ్యా అవుతుంది. దీనిని వ్యాసము అంటారు. వృత్తమున అనంతమైన వ్యాసములు గీయవచ్చు. అన్ని వ్యాసముల కొలతలు సమానంగా ఉంటాయి. వ్యాసమును ఆంగ్లంలో "డయామీటర్"(Diameter) అంటారు. దీన్ని "d"తో సూచిస్తారు.
వృత్తం ఏవెని రెండు బిందువులను కలుపు రేఖా ఖండం కేంద్రం గుండా పోతే దానిని వ్యాసం అందురు. వ్యాసంలో సగ భాగమును వ్యాసార్థం లేక అర్థ వ్యాసము అందురు. దీనిని "radius" అంటారు. దీనిని "r"తో సూచిస్తారు.
వృత్తము
వృత్తముపై గల ఏవేని బిందువుల గుండా పోవు రేఖను ఛేదన రేఖ అంటారు.
వృత్తములో ఒక భాగాన్ని వృత్త చాపం అంటారు. వృత్తం పై గల ఏవేని బిందువులు వృత్తాన్ని రెండు చాపాలుగా విభజిస్తాయి. ఆ రెండు బిందువులు వ్యాసం యొక్క చివరి బిందువులైతే అవి వృత్తాన్ని రెండు సమాన చాపాలుగా విభజిస్తాయి. ఆ బిందువులు కాకుండా వేరొక బిందువులైతే వృత్తాన్ని లఘు చాపం,గురు చాపంగా విభజిస్తాయి. నిజ జీవితంలో స్త్రీలు చేతికి ధరించే గాజును ముక్కలు చేస్తే యేర్పడిన ముక్కలు చాపాలకు ఉదాహరణ.
వృత్తంలో ఏదేని జ్యా వృత్తాన్ని రెండు వృత్త ఖండాలుగా విభజిస్తుంది. అతి పెద్ద జ్యా అయిన వ్యాసం వృత్తాన్ని రెండు అర్థవృత్తాలుగా విభజిస్తుండి. ఈ అర్థ వృత్తాలు సమాన వృత్త ఖండాలు. వ్యాసం కాని జ్యా వృత్తాన్ని రెండు వృత్త ఖండాలుగా విభజిస్తే రెండు సమానం గాని వృత్త ఖండాలు యెర్పడతాయి. చిన్న ఖండమును లఘు వృత్త ఖండం అని, పెద్ద ఖండమును గురు వృత్త ఖండం అని అంటారు.
వృత్తంలో ఏవేని రెండు వ్యాసార్థాలు మరియు అవి యేర్పరచు వాపం మధ్య ప్రాంతమును "సెక్టరు" అంటారు. రెండు వ్యాసార్థాలు ఒక వ్యాసము పైనవి అయితే వృత్తం యేర్పరిచే రెండు అర్థ వృత్తాలు సమాన సెక్టరు లవుతాయి. రెండు వ్యాసార్థాలు ఒకే వ్యాసము పైనవి కాకపోతే రెండు సమానం కాని సెక్టరులు యేర్పడతాయి. వాటిని లఘు సెక్టరు, గురు సెక్టరు లుగా పిలువ వచ్చు. సెక్టరు యొక్క రెండు వ్యాస్తార్థాలు వృత్త కేంద్రం వద్ద చేయు కోణమును సెక్టరు కోణం అంటారు.
వృత్త వ్యాసార్థం "r" మరియు సెక్టరు కోణం "x" డిగ్రీలు అయినపుడు ఈ క్రింది సూత్రముతో సెక్టరు వైశాల్యమును గణించవచ్చు.