స్నెల్ నియమం
వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
చదరంగ నియమాలు
చదరంగ నియమాలను మొట్టమొదటిసారిగా పుస్తక రూపంలో సుమారు 1497లో లూయిస్ రామిరెజ్ డె లూసెనా ప్రచురించాడు, దానికి కొంతకాలం తర్వాత రాణి, శకటు మరియు బంటు యొక్క కదలికలు వారి ఆధునిక రూపంలో మారాయి . 16వ మరియు 17వ శతాబ్దాల్లో, క్యాజలింగ్, బంటు ఉన్నతీకరణ, స్తబ్దత మరియు "ఎన్ పాశాంట్" వంటి నియమాలకు సంబంధించి వేర్వేరు అభిప్రాయాలు ఉన్నాయి. అభిప్రాయాల్లో ఈ తేడాలు 19వ శతాబ్దం వరకు ఉనికిలో ఉన్నాయి . రే లోపెజ్ డె సెగురా అతని 1561 పుస్తకం లిబ్రో డె లా ఇన్వెన్సియన్ లిబెరల్ వై ఆర్టే డెల్ జూయిగో డెల్ యాక్సెడ్రెజ్‌లో చదరంగ నియమాలను పేర్కొన్నాడు .