స్నెల్ నియమం
వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
పైథాగరస్ సిద్ధాంతం
వివరణ: AC స్తంభం. = 9 మూరలు. A = నెమలి స్థానం. D = సర్ప స్థానం, C = సర్ప బిలం. (పాము, నెమలి ఈ రెండిటది సమాన వేగం.) అంటే A B = B C = C మరియు C D = C B +B D = a + c సూత్రం ప్రకార: భుజం a = 1/2 (CD - AC squire/CD కర్ణం c = 1/2 ( CD + AC squire) కాబట్టి... a = 1/2 (27 - 81/27) = 12 కనుక పాము బిలానికి 12 మూరల దూరంలో వుండగా నెమలి దాన్ని పట్టుకొన్నది. సూత్రం వుపయోగించ కుండా:... చేయాలంటే... a + c = 27, b = 9, a = ? c = 27 _ a కాబట్టి a squire + 9 squire = ( 27 _ a) squire _ 27 square _2.27m a+ 9 squire therefore a = 27 squire by 2.27 = (27 + 9) (27 _9) by 2.27 = 12.