స్నెల్ నియమం
వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
హెర్బర్ట్ స్పెన్సర్
మూలమైన విలువ యొక్క ఉపయోగకరమైన ప్రమాణాన్ని స్పెన్సర్ అవలంబించాడు—అత్యధిక సంఖ్యలో అథ్యున్నతమైన ఆనందం మరియు పరిణామాత్మక ప్రక్రియ యొక్క అత్యున్న స్థాయిగా ఉపయోగం యొక్క అత్యున్నస్థితి ఉంది. సంపూర్ణమైన సమాజంలో వ్యక్తులు పరోపకారం ద్వారా కేవలం ఆనందాన్నే కాకుండా ('అనుకూలమైన క్షేమం') ఇతరుల మీద బాధను కలుగుచేయు నొప్పులను తొలగించే లక్ష్యాన్ని కలిగి ఉంటారు ('ప్రతికూలమైన క్షేమం'). వారు సహజంగా ఇతరుల హక్కులను గౌరవిస్తారు, న్యాయ సిద్ధాంతం యొక్క విశ్వవ్యాప్తమైన పరిశీలనకు దారితీస్తుంది –ఇతరులలోని స్వేచ్ఛతో పోటీపడే స్వేచ్ఛను ప్రతి వ్యక్తి హక్కుగా గరిష్ఠ మొత్తంలో కలిగి ఉంటాడు. నిర్భంధకరమైన పరిస్థితి లేనప్పుడు 'స్వేచ్ఛ' ను అన్వయించబడుతుంది మరియు వ్యక్తిగత ఆస్తుల హక్కుకు దగ్గరగా జతచేయబడుతుంది. స్పెన్సర్ ఈ ప్రవర్తనా నియమావళిని 'సంపూర్ణమైన నైతికతలు' గా పిలిచాడు, ఇవి శాస్త్రీయంగా నిరూపించబడిన నైతిక విధానాన్ని అందిస్తాయి, గతంలోని అస్వాభావికంగా-ఆధారపడిన నైతిక విధానాల కొరకు ప్రత్యామ్నాయంగా ఉంటాయి. అయినప్పటికీ, వారసత్వంగా లభించిన నైతిక శాసనం మనలను సంపూర్ణమైన నైతిక నియమావళితో పూర్తి సమ్మతిలో నడుచుకోవటాన్ని అనుమతించదు మరియు దాని కారణంగా మనకు సాపేక్ష నైతికతల ప్రవర్తనా నియమావళి అవసరం అవుతుంది, ఇది మన ప్రస్తుత లోపాల యొక్క అపార్థం కాబడిన అంశాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటాయి.