స్నెల్ నియమం
వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
సంకేతాధ్యయన శాస్త్రం
పందొమ్మిదో శతాబ్దిలో, "సెమియోటిక్" అనే పదాన్ని చార్లెస్ శాండర్స్ పియర్స్ (ఇతడు కొన్నిసార్లు దీన్ని "సెమెయోటిక్" అని పలుకుతాడు) "సంకేతాల పాక్షిక అవసరం, లేదా లాంఛనప్రాయమైన సిద్ధాంతం" అని నిర్వచించాడు, ఇది "ఉపయోగించిన అన్ని సంకేతాల అక్షరాలు... అనుభవం ద్వారా గడించిన బౌద్ధిక అభ్యసన సామర్థ్యం" అనే అర్థాన్ని ఇస్తుంది, మరియు ఇది సంకేతాలు, సంకేత ప్రక్రియ యొక్క అర్థంలో గ్రహించిన తాత్వికపరమైన తర్కం. "సంకేతాధ్యయన శాస్త్రం" అనే పదాన్ని ఉపయోగించడంలో, ఈ శాఖను మానవ భావప్రసారానికి వెలుపల జంతువుల అభ్యసనం మరియు సంకేతాల ఉపయోగం వరకు విస్తరించడంలో చార్లెస్ మోరిస్ కూడా పియర్స్‌ని అనుసరించాడు.