స్నెల్ నియమం
వక్రీభవన సిద్ధాంతము గురించి మొదటగా బాగ్దాద్ కు చెందిన ఇబ్న్ శాల్, తన పుస్తకం "ఆన్ బర్నింగ్ మిర్రర్స్ అండ్ లెన్సెస్" లో వివరించాడు.అతను ఈ సిద్ధాంతాన్ని కటకముల ఆకారలని తెలుసుకొనదానికి ఉపయోగించాడు.1621 లో, Willebrord Snellius (Snell) అనే శాస్త్రవేత్త గణిత శాస్త్ర ప్రకారంగా స్నెల్స్ నియమాన్ని రాశాడు.ఫ్రెంచ్ లో స్నెల్స్ నియమాన్ని "la loi de Descartes" or "loi de Snell-Descartes " అని అంటారు.1678 లో స్నెల్స్ నియమాన్ని క్రిస్టియాన్ హుయ్గేన్స్ అనే శాస్త్రవేత్త సంపూర్ణంగా వివరించాడు.
స్నెల్ నియమం
ఒక సాధారణ సదిశరాశి l మరియు సాధారణ సమతలము సాధారణ సదిశరాశి n (ఉపరితలం వైపు కాంతి మూలం నుండి గురిపెట్టి) ఉపయోగించి ఎవరైనా సాధారణ పరావృత్తకిరణము మరియు వక్రీభూతకిరణములను, పతనకిరణకోణము formula_13, వర్తన కోణముల formula_14యొక్క కొసైన్ల ద్వారా కనుక్కోవచ్చు.
గమనిక: ఎప్పుడైతే n అనేది సాధారన సదిశరాశి, ఉపరితలం నుండి ప్రక్కకు ఎక్కడ నుండైతే కాంతి వస్తోందో ఆ వైపుకు చూపిస్తుంటే, అప్పుడు formula_16 కచ్చితంగా ధనాత్మక విలువ . అలా కాకుండా n అనేది సాధారన సదిశరాశి, ప్రక్కకు ఎక్కడ నుండైతే కాంతి రాదో ఆ వైపుకు చూపిస్తుంటే, అప్పుడు formula_16 కచ్చితంగా ఋణాత్మక విలువ అవుతుంది.
ఈ పరావర్తిత దిశలో నుండి వచ్చిన సదిశ రాశి కాంతి వచ్చే ఉపరితలం వైపు చూపిస్తుంది. ఇప్పుడు స్నెల్స్ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తే
ఈ సూత్రం సరళమైన భాషలో formula_22 and formula_23, ట్రిగనామెట్రి ఫంక్షన్లు కనిపించకుండా ఈ క్రింది విధంగా రాయచ్చు
ఉదా:
కొసైన్ విలువలను ఫ్రెనెల్ సమీకరణము లలో వాడతారు.
సంపూర్ణ అంతఃప్రతిబింబమును formula_28 సమీకరణములో ఋణాత్మక రాడికెండ్ తో సూచిస్తారు.