В каких единицах измеряется кинетическая энергия?
Энергия
Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в СИ — джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Международная система единиц
Некоторые единицы, не входящие в СИ, по решению ГКМВ «допускаются для использования совместно с СИ».
Кроме того, Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации, разрешает применение следующих внесистемных единиц: карат, град (гон), световой год, парсек, фут, дюйм, килограмм-сила на квадратный сантиметр, миллиметр водяного столба, метр водяного столба, техническая атмосфера, миллиметр ртутного столба, диоптрия, текс, гал, оборот в секунду, оборот в минуту, киловатт-час, вольт-ампер, вар, ампер-час, бит, байт, бит в секунду, байт в секунду, рентген, бэр, рад, рентген в секунду, кюри, стокс, калория (международная), калория термохимическая, калория 15-градусная, калория в секунду, килокалория в час и гигакалория в час.
Сканирующий гелиевый ионный микроскоп
Как известно, при движении заряженной частицы в однородном электрическом поле, его энергия, определяемая как W=q·U (где q – величина заряда частицы, а U – ускоряющее напряжение электрического поля) преобразуется в её кинетическую энергию W=mV/2.
Международная система единиц
В 1948 году Международный союз теоретической и прикладной физики и французское правительство обратились к IX ГКМВ со своими предложениями о международной унификации единиц. Приняв во внимание эти обращения, ГКМВ поручила Международному комитету мер и весов выработать рекомендации по созданию единой практической системы единиц измерения, пригодной для принятия всеми государствами участниками Метрической конвенции. В развитие данного решения X ГКМВ в 1954 году приняла в качестве основных единиц вновь разрабатываемой системы следующие шесть единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина, кандела.
Электрическая мощность
Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является ватт (русское обозначение: Вт, международное: W).
Терм (единица измерения)
Существует также единица измерения энергии термия, которая соответствует количеству тепла, необходимому для разогрева одной тонны воды на 1 °C, или 1000 килокалорий, 4,1868 МДж, 3968,3 BTU.
Световая энергия
Единица измерения световой энергии в СИ— люмен-секунда (лм·с).
Электрическая индукция
Величина электрической индукции в системе СГС измеряется в СГСЭ или СГСМ единицах, а в Международной системе единиц (СИ) — в кулонах, деленных на м² (LTI). В рамках СТО векторы formula_3 и formula_4 (напряжённость магнитного поля) объединяются в единый тензор, аналогичный тензору электромагнитного поля.
Нит (единица измерения)
Нит (русское обозначение: нт; международное: nt; сокр. от — блещу, сверкаю) — устаревшее наименование единицы яркости, ранее использовавшееся в Международной системе единиц (СИ) и системе МСК (МСС). 1 нит равен яркости равномерно светящейся плоской поверхности площадью 1 м в перпендикулярном к ней направлении при силе света, равной 1 кд. Соответственно, 1 нт = 1 кд/м².
Основные единицы СИ
В таблице представлены все основные единицы СИ вместе с их определениями, обозначениями, физическими величинами, к которым они относятся, а также с кратким обоснованием их происхождения.
С момента принятия Метрической конвенции в 1875 году определения основных единиц измерения несколько раз изменялись. С переопределения метра (1960 год) килограмм остался последней единицей, которая определяется не как свойство природы, а как физический артефакт. Тем не менее, поскольку моль, ампер и кандела привязаны к килограмму, то и они оказываются привязанными к изготовленному людьми эталону килограмма. Длительное время метрология искала пути для определения килограмма на основе фундаментальных физических констант, так же, как метр определяется через скорость света.
Килограмм
Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.
Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Сотрудники Национального института стандартов США П. Мор () и Б. Тэйлор () в 1999 году предложили, наоборот, зафиксировать величину постоянной Планка и определять с помощью этих весов массу. Посмертно названные в честь изобретателя, , весы Киббла — это усовершенствование токовых весов и представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:
где formula_9 — произведение электрического тока formula_10 во время балансирования массы и напряжения formula_11 в процессе калибровки, formula_12 — произведение ускорения свободного падения formula_13 и скорости катушки formula_14 во время калибровки весов. Если formula_12 независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частоты), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у formula_11 и formula_10 введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко).
Парадокс кинетической энергии
Теперь перейдём в другую систему отсчёта, движущуюся относительно прежней системы отсчёта равномерно и прямолинейно со скоростью formula_2, направленной по той же прямой, что и скорость formula_33. В этой системе отсчёта измерение кинетической энергии будет равно formula_42,
то есть будет меньше, чем в первой системе отсчёта, что не согласуется с принципом относительности Галилея.
Ньютон (единица измерения)
Нью́то́н (русское обозначение: Н; международное: N) — единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).
Джоуль, Джеймс
В честь Джоуля названа единица измерения энергии — джоуль.
Активность радиоактивного источника
Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² ().
МСК (система единиц измерения)
МСК (МСС) — система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины "метр", единица времени "секунда" и единица силы света "кандела". До 1967 года единица силы света носила наименование "свеча", и, соответственно, система называлась МСС.
Вес
В физике вес и масса — разные понятия. Вес — векторная величина, сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес. Масса — скалярная величина, мера инертности тела (инертная масса) либо заряд гравитационного поля (гравитационная масса). У этих величин отличаются и единицы измерения (в системе СИ масса измеряется в килограммах, а вес — в ньютонах). Возможны ситуации с нулевым весом и ненулевой массой одного и того же тела, например, в условиях невесомости у всех тел вес равен нулю, а масса у каждого тела своя. И если в состоянии покоя тела показания весов будут нулевыми, то при ударе по весам тел с одинаковыми скоростями воздействие будет разным (см. закон сохранения импульса, закон сохранения энергии).
Обобщённые координаты
Полная кинетическая энергия системы — это энергия движения системы, определяется как
в которой · обозначает скалярное произведение. Кинетическая энергия является функцией только скоростей v, а не координат r. Напротив важное наблюдение
показывает, что кинетическая энергия является в общем случае функцией обобщённых скоростей, координат и времени, если связи также меняются со временем, так что "T" = "T"(q, dq/"dt, t").
Ампер
Ампе́р (русское обозначение: А; международное: A) — единица измерения силы электрического тока в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ. В амперах измеряется также магнитодвижущая сила и разность магнитных потенциалов (устаревшее наименование — "ампер-виток"). Кроме того, ампер является единицей силы тока и относится к числу основных единиц в системе единиц МКСА.
Ионизирующее излучение
Корпускулярное ионизирующее излучение также характеризуется кинетической энергией частиц. Для измерения этого параметра наиболее распространена внесистемная единица электронвольт (русское обозначение: эВ, международное: eV). Как правило радиоактивный источник генерирует частицы с определённым спектром энергий. Датчики излучений также имеют неравномерную чувствительность по энергии частиц.
Ньютон (единица измерения)
Определение единицы силы, как силы, придающей телу с массой 1 килограмм ускорение в 1 метр в секунду за секунду, было принято для системы единиц МКС Международным комитетом мер и весов (МКМВ) в 1946 году. В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) ратифицировала данное решение МКМВ и утвердила для этой единицы наименование «ньютон». В Международной системе единиц (СИ) ньютон стал использоваться с момента её принятия XI ГКМВ в 1960 году.
Стокс (единица измерения)
Один стокс равен кинематической вязкости, при которой динамическая вязкость среды плотностью 1 г/см³ равна 1 пз. Кинематическая вязкость равна отношению динамической вязкости к плотности среды и дает понятие о вязкости среды в определенных условиях — под действием силы тяжести. Это связано с методом измерения вязкости в капиллярном вискозиметре, когда измеряется время вытекания жидкости из калиброванной ёмкости через отверстие под действием силы тяжести.
Электроэнергия
Электроэне́ргия — физический термин, широко распространённый в технике и в быту для определения количества электрической энергии, выдаваемой генератором в электрическую сеть или получаемой из сети потребителем. Основной единицей измерения выработки и потребления электрической энергии служит киловатт-час (и кратные ему единицы). Для более точного описания используются такие параметры, как напряжение, частота и количество фаз (для переменного тока), номинальный и максимальный электрический ток.
Ватт
В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы ватт пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной. Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием ватта. Например, обозначение единицы измерения энергетической яркости «ватт на стерадиан-квадратный метр» записывается как Вт/(ср·м).
Свет
В качестве единиц измерения световых величин используются особые световые единицы, они базируются на единице силы света «кандела», являющейся одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).
Измерение
В физике и технике единицы измерения (единицы физических величин, единицы величин) используются для стандартизованного представления результатов измерений. Использование термина единица измерения противоречит нормативным документам и рекомендациям метрологических изданий, однако он широко употребляется в научной литературе. Численное значение физической величины представляется как отношение измеренного значения к некоторому стандартному значению, которое и является единицей измерения. Число с указанием единицы измерения называется именованным. Различают основные и производные единицы. Основные единицы в данной системе единиц устанавливаются для тех физических величин, которые выбраны в качестве основных в соответствующей системе физических величин. Так, Международная система единиц (СИ) основана на Международной системе величин (, ISQ), в которой основными являются семь величин: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Соответственно, в СИ основными единицами являются единицы указанных величин. Размеры основных единиц устанавливаются по соглашению в рамках соответствующей системы единиц и фиксируются либо с помощью эталонов (прототипов), либо путём фиксации численных значений фундаментальных физических постоянных.
Кёниг, Иоганн Самуэль
Пусть, далее, formula_7 — кинетическая энергия системы,  formula_8 — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс;  это — величины, определяемые по формулам
Сила тока
Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах (русское обозначение: А; международное: A), ампер является одной из семи основных единиц СИ. 1 А = 1 Кл/с.
Калория
Общий подход к определению калории связан с удельной теплоёмкостью воды и состоит в том, что калория определяется, как количество теплоты, необходимое для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия при стандартном атмосферном давлении . Однако, поскольку теплоёмкость воды зависит от температуры, то и размер определяемой таким образом калории зависит от условий нагревания. В силу сказанного и по причинам исторического характера возникли и существуют три определения трёх различных видов калории.Ранее калория широко использовалась для измерения энергии, работы и теплоты; «калорийностью» называлась теплота сгорания топлива. В настоящее время, несмотря на переход в систему СИ, в теплоэнергетике, системах отопления, коммунальном хозяйстве часто используется кратная единица измерения количества тепловой энергии — гигакалория (Гкал) (10 калорий). Для измерения тепловой мощности используется производная единица Гкал/ч (гигакалория в час), характеризующая количество теплоты, произведённой или использованной тем или иным оборудованием за единицу времени.
Физическая кинетика
Физическая кинетика двухкомпонентной плазмы описывается двумя функциями распределения (для электронов formula_60, для ионов formula_61), удовлетворяющими системе двух кинетических уравнений (уравнений Власова). На частицы плазмы действуют силы
где formula_63 — заряд иона, formula_64 — напряжённость электрического поля, formula_65 — магнитная индукция, удовлетворяющие уравнениям Максвелла. Уравнения Максвелла содержат средние плотности тока formula_66 и заряда formula_22, определяемые с помощью функций распределения:
Таким образом, кинетические уравнения и уравнения Максвелла образуют связанную систему уравнений Власова — Максвелла, определяющую все неравновесные явления в плазме. Такой подход называется приближением самосогласованного поля. При этом столкновения между электронами учитываются не явно, а лишь через создаваемое ими самосогласованное поле. При учёте столкновений электронов возникает кинетическое уравнение, в котором эффективное сечение столкновений очень медленно убывает с ростом прицельного расстояния, а также становятся существенными столкновения с малой передачей импульса, в интеграле столкновений появляется логарифмическая расходимость. Учёт эффектов экранирования позволяет избежать этой трудности.
Терм (единица измерения)
Терм (от ) — единица измерения тепловой энергии, равная 100 000 BTU. Популярна в Европе на рынке газа, так как примерно эквивалентна теплу, образующемуся при сжигании 100 кубических футов (2,74 кубометра) природного газа.
Кинетическая энергия
То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов и молекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие теплового движения этих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности — постоянная Больцмана.
Теорема Кёнига (механика)
Найдём относительную кинетическую энергию formula_4 системы formula_5,  трактуя её как кинетическую энергию, вычисленную относительно подвижной системы координат. Пусть formula_8 — радиус-вектор рассматриваемой точки системы formula_5  в подвижной системе координат. Тогда:
Гильберт (единица измерения)
Гильберт (обозначение: Гб, Gi) — единица измерения магнитодвижущей силы в системе СГС.
Катал
Катал (русское обозначение: кат; международное: kat) — единица измерения активности катализатора в Международной системе единиц (СИ). Эта единица использовалась долгое время, но официально единицей СИ стала только в 1999 году, когда она была принята XXI Генеральной конференцией по мерам и весам.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров) как единое целое, можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.
Энергия
Эне́ргия ( — действие, деятельность, сила, мощь) — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.
Механическая работа
Если formula_9 — полная работа, совершённая над частицей, определяемая как сумма работ, совершенных приложенными к частице силами, то она выражается как:
где formula_11 называется кинетической энергией. Для материальной точки кинетическая энергия определяется как половина произведения массы этой точки на квадрат её скорости и выражается как:
Унция
У́нция () — название нескольких единиц измерения массы, а также двух мер объёма жидких тел, одной единицы измерения силы и нескольких денежных единиц, образованных как двенадцатая доля другой единицы. Термин происходит ещё из древнего Рима, где унцией обозначали двенадцатую часть либры. Являлась одной из основных весовых единиц средневековой Европы. На сегодняшний день применяется при торговле драгоценными металлами — тройская унция, а также в странах, где вес измеряется в фунтах (например, США).
Световая величина
В качестве единиц измерения световых величин используются особые световые единицы, базирующиеся на единице силы света «кандела». В свою очередь кандела является одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).
Кинетическая энергия
Выражение для formula_23 можно переписать в форме formula_24 При малых скоростях (formula_25) оно переходит в классическую формулу formula_26.Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии:
Это равенство актуально как для классической, так и для релятивистской механики (получается интегрированием выражения formula_20 между состояниями 1 и 2).
Ньютон (единица измерения)
Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. В своих работах, однако, Исаак Ньютон не вводил единиц измерения силы и рассматривал её как абстрактное явление. Измерять силу в ньютонах стали спустя более чем два века после смерти великого учёного, когда была принята система СИ.
Грей (единица измерения)
Грей (грэй) (русское обозначение: Гр, международное: Gy) — единица поглощённой дозы ионизирующего излучения в Международной системе единиц (СИ).
Поглощённая доза равна одному грею, если в результате поглощения ионизирующего излучения вещество получило один джоуль энергии в расчёте на один килограмм массы. Через другие единицы СИ грей выражается следующим образом:
Единица названа в честь британского учёного Льюиса Грэя в 1975 году. В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы грей пишется со строчной буквы, а её обозначение «Гр» — с заглавной.
Сила
Интенсивность сильного и слабого взаимодействия измеряется в "единицах энергии" (электрон-вольтах), а не "единицах силы", и потому применение к ним термина «сила» объясняется существующей с античности традицией объяснять любые явления в окружаемом мире действием специфических для каждого явления «сил».
Понятие силы не может быть применено по отношению к явлениям субатомного мира. Это понятие из арсенала классической физики, ассоциирующейся (пусть даже только подсознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на расстоянии. В субатомной физике таких сил уже нет: их заменяют взаимодействия между частицами, происходящие через посредство полей, то есть каких-то других частиц. Поэтому физики высоких энергий избегают употреблять слово "сила", заменяя его словом "взаимодействие".
Взаимодействие каждого типа обусловлено обменом соответствующими «переносчиками»: электромагнитное — виртуальными фотонами, слабое — векторными бозонами, сильное — глюонами (а на больших расстояниях — мезонами). В отношении гравитационного взаимодействия имеются теоретические предположения (например, в теории струн или М-теории), что с ним также может быть связан свой переносчик-бозон, называемый гравитоном, но его существование пока не доказано. Эксперименты по физике высоких энергий, проведённые в 70−80-х годах XX в., подтвердили идею о том, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются проявлениями более глобального электрослабого взаимодействия. В настоящее время делаются попытки объединения всех четырёх фундаментальных взаимодействие в одно (так называемая теория великого объединения).
Атомная масса
А́томная ма́сса — масса атома. Единица измерения в СИ — килограмм, по факту обычно применяется внесистемная единица атомная единица массы.
Теорема Кёнига (механика)
Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетической энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в её центре масс и движущейся вместе с ним, и кинетической энергии той же системы в её относительном движении по отношению к поступательно движущейся системе координат с началом в центре масс.
Приведём доказательство теоремы Кёнига для случая, когда массы тел, образующих механическую систему formula_5,  распределены непрерывно.
Рентген (единица измерения)
Рентге́н (русское обозначение: Р; международное: R) — внесистемная единица экспозиционной дозы ионизирующего облучения рентгеновским или гамма-излучением, определяемая по их ионизирующему действию на сухой атмосферный воздух. В Российской Федерации рентген допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «ядерная физика, медицина». Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) в своих рекомендациях относит рентген к единицам измерения, «которые могут временно применяться до даты, установленной национальными предписаниями, но которые не должны вводиться, если они не используются».
Электроизмерительные приборы
Средства электрических измерений широко применяются в энергетике, связи, промышленности, на транспорте, в научных исследованиях, медицине, а также в быту — для учёта потребляемой электроэнергии. Используя специальные датчики для преобразования неэлектрических величин в электрические, электроизмерительные приборы можно использовать для измерения самых разных физических величин, что ещё больше расширяет диапазон их применения.В зарубежных странах обозначения средств измерений устанавливаются предприятиями-изготовителями, в России (и частично в других странах СНГ) традиционно принята унифицированная система обозначений, основанная на принципах действия электроизмерительных приборов. В состав обозначения входит прописная русская буква, соответствующая принципу действия прибора, и число — условный номер модели. Например: С197 — киловольтметр электростатический. К обозначению могут добавляться буквы М (модернизированный), К (контактный) и другие, отмечающие конструктивные особенности или модификации приборов.
Тесла (единица измерения)
Те́сла (русское обозначение: Тл; международное обозначение: T) — единица измерения индукции магнитного поля в Международной системе единиц (СИ), равная индукции такого однородного магнитного поля, в котором на 1 метр длины прямого проводника, перпендикулярного вектору магнитной индукции, с током силой 1 ампер действует сила 1 ньютон.
Электронвольт
В ядерной физике и физике высоких энергий обычно используются кратные единицы: килоэлектронвольты (кэВ, keV, 10 эВ), мегаэлектронвольты (МэВ, MeV, 10 эВ), гигаэлектронвольты (ГэВ, GeV, 10 эВ) и тераэлектронвольты (ТэВ, TeV, 10 эВ). В физике космических лучей, кроме того, используются петаэлектронвольты (ПэВ, PeV, 10 эВ) и эксаэлектронвольты (ЭэВ, EeV, 10 эВ). В зонной теории твердого тела, физике полупроводников и физике нейтрино — дольные единицы: миллиэлектронвольты (мэВ, meV, 10 эВ).
Основные единицы СИ
Основные единицы Международной системы единиц (СИ) — семь единиц измерения основных величин Международной системы величин (, , ISQ), принятые Генеральной конференцией по мерам и весам в качестве основных единиц Международной системы единиц (СИ). Основными величинами Международной системы величин являются "длина", "масса", "время", "электрический ток", "термодинамическая температура", "количество вещества" и "сила света". Единицы измерения для них — основные единицы СИ — "метр", "килограмм", "секунда", "ампер", "кельвин", "моль" и "кандела" соответственно.
Ватт
Ватт (русское обозначение: Вт, международное: W) — единица измерения мощности, а также теплового потока, потока звуковой энергии, мощности постоянного электрического тока, активной, реактивной и полной мощности переменного электрического тока, потока излучения и потока энергии ионизирующего излучения в Международной системе единиц (СИ). Единица названа в честь шотландско-ирландского изобретателя-механика Джеймса Уатта (Ватта), создателя универсальной паровой машины.
Киловатт-час
Физический смысл единицы измерения «кВт/ч» — скорость изменения мощности: «на сколько киловатт изменится потребляемая или генерируемая устройством электрическая мощность за 1 час». Если провести аналогию с механикой — различие между единицами измерения «кВт⋅ч» и «кВт/ч» такое же, как между расстоянием и ускорением. Хотя такой параметр может иметь практическое применение — например, характеризовать способность электростанции быстро подстраиваться под изменения нагрузки — но служить единицей измерения количества энергии он не может по определению.
Удельный коэффициент поглощения электромагнитной энергии
Единицей измерения SAR является ватт на килограмм.Удельный коэффициент поглощения вычисляется:
Момент силы
В системе СИ мощность formula_69 измеряется в ваттах, момент силы — в ньютон-метрах, а угловая скорость — в радианах в секунду.
Кинетическая энергия
В квантовой механике кинетическая энергия представляет собой оператор, записывающийся, по аналогии с классической записью, через импульс, который в этом случае также является оператором (formula_9, formula_10 — мнимая единица):
где formula_12 — редуцированная постоянная Планка, formula_13 — оператор набла, formula_14 — оператор Лапласа. Кинетическая энергия в таком виде входит в важнейшее уравнение квантовой механики — уравнение Шрёдингера.
Теорема о кинетической энергии системы
Учитывая, что formula_6 представляет собой ускорение "i"-ой точки formula_7, а formula_8 — перемещение той же точки formula_9 за время formula_10, полученное выражение можно записать в виде:
Используя второй закон Ньютона и обозначая равнодействующую всех сил, действующих на точку, как formula_12, получаем
а затем в соответствии с определением работы formula_14
Суммирование всех уравнений такого вида, записанных для каждой из материальных точек, приводит к формуле для изменения полной кинетической энергии системы:
Данное равенство выражает утверждение теоремы об изменении кинетической энергии системы в дифференциальном виде.
Метрическая система мер
В США метрическая система единиц (далее МСЕ) в разных отраслях используется по-разному. Например, в научной сфере МСЕ является доминирующей, за исключением ряда разделов, таких как метеорология и геология, где в основном используются традиционные имперские системы единиц (далее ИСЕ) — температуру измеряют в градусах Фаренгейта, давление — в дюймах ртутного столба, скорость ветра — в узлах. В других сферах, например, таких как строительство, исключительно используется ИСЕ. Также есть гибридные сферы применения, например, спидометры делают с двумя совмещёнными шкалами, которые одновременно показывают мили в час и километры в час.
Система относительных единиц
Система относительных единиц () — способ расчета параметров в системах передачи электроэнергии, при котором значения системных величин (напряжений, токов, сопротивлений, мощностей и т. п.) выражаются как множители определенной базовой величины, принятой за единицу. Это упрощает вычисления, так как величины, выраженные в относительных единицах, не зависят от уровня напряжения. Так, для устройств (например, трансформаторов) одного типа, импеданс, падение напряжения и потери мощности при различных уровнях напряжения будут различаться по абсолютной величине, но выраженные относительно базовых величин, будут примерно одинаковы. После расчета полученные результаты могут быть переведены обратно в системные единицы (вольты, амперы, омы, ватты и т. п.), если известны базовые величины, принятые за основу.
Живая сила (физика)
Жива́я си́ла (, ) — историческое название кинетической энергии. Впервые название введено Лейбницем.
Масса
Особенно просто выглядят эти определения в системе единиц, в которой за единицу измерения скорости принята скорость света (например, в планковской или же в принятой в физике элементарных частиц для описания процессов при высоких энергиях релятивистской системе единиц, в которой масса, импульс и энергия имеют размерность энергии и измеряются в электронвольтах):
Кинетическая энергия
Если в задаче допускается движение со скоростями, близкими к скорости света, кинетическая энергия материальной точки определяется как
где formula_16 — масса, formula_17 — скорость движения в выбранной инерциальной системе отсчёта, formula_18 — скорость света в вакууме (formula_19 — энергия покоя). Как и в классическом случае, имеет место соотношение formula_20, получаемое посредством умножения на formula_21 выражения второго закона Ньютона (в виде formula_22).
Масса
В 2018 году ученые заменили эталон килограмма, хранящийся в Международном бюро мер и весов во Франции с 1889 года. Теперь единица массы определяется с помощью постоянной Планка. Для создания нового эталона массы теперь применяется весы Киббла — устройство, которое определяет, какой ток нужен для того, чтобы создать электромагнитное поле, способное уравновесить чашу с тестируемым эталоном.
Реактивность ядерного реактора
Реактивность — безразмерная величина, это просто число, и особых единиц для измерения реактивности не требуется. Однако на практике для её измерения используются различные относительные и условные единицы. Во-первых, реактивность может измеряться в процентах, то есть в единицах, равных одной сотой от единицы, вытекающей из определения реактивности. Во-вторых, реактивность измеряется в обратных часах. Эта единица употребляется для малых реактивностей при измерениях периодов реактора. Обратный час есть такая реактивность, которой соответствует установившийся период реактора в 1 ч. Наконец, реактивность измеряется в единицах β (доли запаздывающих нейтронов), или долларах и центах. За один доллар принимается реактивность, равная β, а центы составляют сотые доли этой реактивности.
Стокс (единица измерения)
Стокс (русское обозначение: Ст; международное: St) — единица кинематической вязкости, входящая в систему единиц СГС. Названа в честь Дж. Г. Стокса. В Российской Федерации стокс допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «промышленность». Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит стокс к единицам измерения, «которые могут временно применяться до даты, установленной национальными предписаниями, но которые не должны вводиться, если они не используются».
Килограмм-сила
В ряде европейских государств для килограмм-силы до введения в 1960 г. Международной системы единиц (СИ) было официально принято название килопонд (от  — вес, тяжесть; международное обозначение: kp). Сейчас в качестве единицы измерения силы применяется единица СИ ньютон, а понд считается устаревшей единицей измерения (например, в Германии не применяется с 01.01.1978).
Энергетическая фотометрическая величина
Энергети́ческая фотометри́ческая величина́ — фотометрическая величина, количественно выражаемая в единицах энергии или мощности и производных от них. Энергетические величины характеризуют свет безотносительно к свойствам человеческого зрения.
Сила упругости
В Международной системе единиц (СИ) сила упругости так же, как и все другие силы, измеряется в ньютонах (русское обозначение: Н; международное: N).
Физическая кинетика
Физи́ческая кине́тика ( — движение) — микроскопическая теория процессов в неравновесных средах. В кинетике методами квантовой или классической статистической физики изучают процессы переноса энергии, импульса, заряда и вещества в различных физических системах (газах, плазме, жидкостях, твёрдых телах) и влияние на них внешних полей. В отличие от термодинамики неравновесных процессов и электродинамики сплошных сред, кинетика исходит из представления о молекулярном строении рассматриваемых сред, что позволяет вычислить из первых принципов кинетические коэффициенты, диэлектрические и магнитные проницаемости и другие характеристики сплошных сред. Физическая кинетика включает в себя кинетическую теорию газов из нейтральных атомов или молекул, статистическую теорию неравновесных процессов в плазме, теорию явлений переноса в твёрдых телах (диэлектриках, металлах и полупроводниках) и жидкостях, кинетику магнитных процессов и теорию кинетических явлений, связанных с прохождением быстрых частиц через вещество. К ней же относятся теория процессов переноса в квантовых жидкостях и сверхпроводниках и кинетика фазовых переходов.
Эквивалентность массы и энергии
В международной системе единиц СИ отношение энергии и массы formula_53 выражается в джоулях на килограмм, и оно численно равно квадрату значения скорости света formula_4 в метрах в секунду:
Частота
В квантовой механике частота колебаний волновой функции квантовомеханического состояния имеет физический смысл энергии этого состояния, в связи с чем система единиц часто выбирается таким образом, что частота и энергия выражаются в одних и тех же единицах (иными словами, переводный коэффициент между частотой и энергией — постоянная Планка в формуле  — выбирается равным 1).
Живая сила (физика)
Первоначально наименование «живая сила» было дано Лейбницем для произведения "массы" тела на квадрат его скорости. Впоследствии Гюстав Кориолис внёс в определение термина поправку, определив его, как произведение "половины массы" тела на квадрат его скорости, хотя иногда определение живой силы с множителем «½» встречалось и ранее (например, в статьях Д. Бернулли). В результате термин приобрёл то же содержание, что и современный термин «кинетическая энергия».
В аналитической механике восемнадцатого века живая сила, принимаемая равной formula_1, рассматривалась главным образом только как полезный математический артефакт. Ситуация глубоко изменилась под влиянием индустриализации, связанной с широким применением паровых машин. Тогда возник большой практический интерес к механической работе, производимой двигателями. Исходя из той связи, что существует между механической работой и величиной formula_2, Кориолис предложил называть живой силой именно эту величину. Комментируя такой подход, Кориолис писал: «Если ранее наименование живая сила давалось произведению массы на квадрат скорости, то это было потому, что не уделялось внимания работе».
Энергия вращательного движения
и кинетическая энергия
Динамометр
Динамо́ме́тр (от — «сила» и — «измеряю») — прибор для измерения силы или момента силы, состоит из силового звена (упругого элемента) и отсчётного устройства. В силовом звене измеряемое усилие вызывает деформацию, которая непосредственно или через передачу сообщается отсчётному устройству. Существующими динамометрами можно измерять усилия от долей ньютонов (н, долей кгс) до 20 Мн (2000 тс). По принципу действия различают динамометры механические (пружинные или рычажные), гидравлические и электронные. Иногда в одном динамометре используют два принципа.
Естественные системы единиц
Естественные системы единиц — системы физических единиц измерения, использующие в качестве единиц измерения только
универсальные физические постоянные (такие как скорость света formula_1, постоянная Планка formula_2,
масса электрона formula_3 и т. д.). Эти константы обычно опускаются в математических формулах, описывающих физические законы, что очевидно упрощает вычисления с применением естественных систем единиц. Для перехода от обычных к естественным системам единиц физические величины умножаются на соответствующие степени универсальных физических постоянных, чтобы получить безразмерные величины или величины с размерностью длины в соответствующей степени. Для обратного перехода от естественных к обычным системам единиц измерения полученные значения умножаются на соответствующие степени универсальных физических постоянных для восстановления физической размерности в обычных системах единиц.
Яркость
В Международной системе единиц (СИ) измеряется в канделах на м². Ранее эта единица измерения называлась нит (1нт=1кд/1м²), но в настоящее время стандартами на единицы СИ применение этого наименования не предусмотрено.
Рад (единица измерения)
Рад (русское обозначение: рад; международное: rad, от ) — внесистемная единица измерения поглощённой дозы ионизирующего излучения. 1 Рад равен поглощённой дозе излучения, при которой облучённому веществу массой передаётся энергия ионизирующего излучения 1 рад = 100 эрг/г = 0,01 Дж/кг = 0,01 Гр.
Килограмм
Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица измерения массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МКСЛ, МКГСС. Килограмм является единственной из основных единиц системы СИ, которая используется с приставкой («кило», обозначение «к»).
Джоуль
Джо́уль (; русское обозначение: Дж; международное: J) — единица измерения работы, энергии и количества теплоты в Международной системе единиц (СИ). Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы, равной одному ньютону, на расстояние одного метра в направлении действия силы. Таким образом, 1 Дж = 1 Н·м=1 кг·м²/с². В электричестве джоуль означает работу, которую совершают силы электрического поля за 1 секунду при напряжении в 1 вольт для поддержания силы тока в 1 ампер.
Вискозиметр
Вискозиметр (от лат. viscosus — вязкий) — прибор для определения динамической или кинематической вязкости вещества. В системе единиц СГС и в СИ динамическая вязкость измеряется соответственно в пуазах (П) и паскаль-секундах (Па·с), кинематическая — соответственно в стоксах (Ст) и квадратных метрах на секунду (м²/с).
Международная система единиц
Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, то есть ни одна из основных единиц не может быть получена из других.
Киловар-час
Киловар-час (квар·ч) — внесистемная единица измерения части электрической энергии (реактивной энергии), прошедшей из-за реактивной составляющей электрической мощности; производная единица от внесистемной "вар" (междунар. "var"), где вар представляет собой сокращение от "вольт-ампер реактивных" (")". Используется в народном хозяйстве для измерения с помощью современных электронных счётчиков электрической энергии на характеристики дополнительных потерь в системах подвода электроэнергии, которые могут быть значительны из-за нагрузок, имеющих большую ёмкостную или индуктивную составляющие.
Масса
В Международной системе единиц (СИ) масса измеряется в килограммах. Единицей измерения массы в системе СГС является грамм ( килограмма). Вообще говоря, в любой системе измерения выбор основных (первичных) физических величин, их единиц измерения и их числа произволен — зависит от принимаемого соглашения и масса не всегда входит в их состав — так в системе МКГСС единица массы была производной единицей и измерялась в кГс·с²/м (называлась «техническая единица массы» или «инерта»). В атомной физике и химии принято сравнивать [соотносить] массу с относительной атомной массой ("а.е.м."), в физике твёрдого тела — с массой электрона ("Атомная система единиц"), в физике элементарных частиц массу измеряют в электронвольтах. Кроме этих единиц, используемых в науке, существует большое разнообразие исторических единиц измерения массы, которые сохранили свою отдельную сферу использования: фунт, унция, карат, тонна и др. В астрофизике единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца.
Физика
С изменением представлений о природе тех или иных явлений меняются также физические единицы, в которых измеряются физические величины. Так, например, для измерения температуры сначала были предложены произвольные температурные шкалы, которые делили промежуток температур между характерными явлениями (например, замерзанием и кипением воды) на определённое количество меньших промежутков, которые получили название градусов температуры. Для измерения количества теплоты была введена единица — калория, которая определяла количество теплоты, необходимой для нагрева грамма воды на один градус. Однако со временем физики установили соответствие между механической и тепловой формой энергии. Таким образом, оказалось, что предложенная ранее единица количества теплоты, калория, является излишней, как и единица измерения температуры. И количество теплоты, и температуру можно измерять в единицах механической энергии. В современную эпоху калория и градус не вышли из практического употребления, но между этими величинами и единицей энергии Джоулем существует точное числовое соотношение. Градус, как единица измерения температуры входит в систему СИ, а коэффициент перехода от температурной к энергетическим величинам — постоянная Больцмана — считается физической постоянной.
Электрическая мощность
Единица измерения в СИ — ватт.
Килограмм
Килограмм является единицей массы, величины, которая соотносится с общим представлением людей о том, насколько тяжела та или иная вещь. В терминах физики, масса характеризует два различных свойства тела: гравитационное взаимодействие с другими телами и инертность. Первое свойство выражается законом всемирного тяготения: гравитационное притяжение прямо пропорционально произведению масс. Инертность находит отражение в первом (скорость объектов остаётся неизменной до тех пор, пока на них не воздействует внешняя сила) и втором законе Ньютона: ; то есть объект массой в 1 кг получит ускорение в 1 метр в секунду за секунду (около одной десятой ускорения свободного падения, вызванного притяжением Земли), когда на этот объект действует сила (или равнодействующая всех сил) в 1 ньютон. По современным представлениям, гравитационная и инертная массы эквивалентны.
Энергия
Лейбниц в своих трактатах 1686 и 1695 годов ввёл понятие «живой силы» ("vis viva"), которую он определил как произведение массы объекта и квадрата его скорости (в современной терминологии — кинетическая энергия, только удвоенная). Кроме того, Лейбниц верил в сохранение общей «живой силы». Для объяснения уменьшения скорости тел из-за трения, он предположил, что утраченная часть «живой силы» переходит к атомам.
Броуновское движение
Определив среднюю кинетическую энергию formula_11 броуновской частицы при данной температуре, можно найти значение formula_5. Однако Перрен не смог вычислить среднюю кинетическую энергию броуновской частицы formula_18 по массе частицы formula_19 и среднему квадрату скорости formula_20. Это было связано с тем, что очень трудно в эксперименте определить среднее значение квадрата скорости частицы, движущейся хаотически. Поэтому Ж. Перрен нашел среднюю кинетическую энергию другим способом (из закона распределения частиц с высотой). Действительно, в формулу распределения броуновских частиц с высотой можно вместо температуры подставить её выражение через formula_11 , тогда формула Больцмана приобретет вид:
Электронвольт
Температура, которая является мерой средней кинетической энергии частиц, тоже иногда выражается в электронвольтах, исходя из соотношения температуры и энергии частиц в одноатомном идеальном газе . В температурных единицах соответствует (см. постоянная Больцмана).
Киловатт-час
Килова́тт-час (кВт⋅ч) — внесистемная единица измерения количества произведённой или потреблённой энергии, теплоты, а также выполненной механической работы.
Размерность физической величины
В Международной системе величин (), на которой базируется Международная система единиц (СИ), в качестве основных величин выбраны длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, сила света и количество вещества. Символы их размерностей приведены выше в таблице. Соответственно Международная система величин обозначается символами LMTIΘNJ.
Килограмм-сила
Килогра́мм-си́ла (русское обозначение: кгс или кГ; международное: kgf или kg) — единица силы в системе единиц МКГСС; наряду с метром и секундой является основной единицей этой системы. III Генеральная конференция по мерам и весам (1901) дала этой единице следующее определение: «килограмм-сила равен силе, которая сообщает покоящейся массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение, равное нормальному ускорению свободного падения ()».
Ватт
Ватт как единица измерения мощности был впервые принят на Втором Конгрессе Британской Научной ассоциации в 1882 году. До этого при большинстве расчётов использовались введённые Джеймсом Уаттом лошадиные силы, а также фут-фунты в минуту. В Международную систему единиц (СИ) ватт введён решением XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием системы СИ в целом.
Рентген (единица измерения)
В условиях электронного равновесия (сумма энергий образующихся электронов, покидающих данный объем, равна сумме энергий электронов, поступающих в объем) экспозиционной дозе 1 Р соответствует поглощённая доза в воздухе, равная 0,88 рад (однако эта величина отличается от дозы, которую получил бы человек, если бы он находился в таком же поле излучения — как от поглощённой дозы в ткани, так и от амбиентного эквивалента дозы Н*(d)!).
Британская тепловая единица
Брита́нская теплова́я едини́ца ("британская термическая (термальная) единица", БТЕ, BTU, ) — единица измерения тепловой энергии в английской системе мер. В настоящее время используется в основном в англоязычных странах вместо калории как единица количества теплоты; в других сферах её заменила единица Международной системы единиц (СИ) — джоуль.
Энергия
Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется "нормировкой потенциальной энергии".
Парадокс кинетической энергии
Перейдём затем в систему отсчёта, в которой Земля и игрушка вначале движутся со скоростью formula_2. После разгона игрушки, в соответствии с законом сохранения импульса, можно записать уравнение formula_21, где formula_22 — скорость Земли после разгона игрушки. В соответствии с законом сохранения энергии для изменения кинетической энергии можно записать уравнение formula_23. Выразим скорость Земли formula_22 из уравнения formula_21 и подставим в уравнение
formula_23. Получим formula_27. После простых преобразований получим formula_28. То есть и в этом случае изменение кинетической энергии всей системы равно потенциальной энергии пружины formula_1.
Теорема о кинетической энергии системы
Проинтегрировав обе части полученного равенства по произвольно взятому промежутку времени между некоторыми formula_17 и formula_18, получим выражение теоремы об изменении кинетической энергии в интегральной форме:
где formula_20 и formula_21 — значения кинетической энергии системы в моменты времени formula_17 и formula_18 соответственно.
Физическая кинетика
С помощью неравновесной функции распределения можно найти поток энергии (в неподвижной жидкости) formula_36, где formula_37 — коэффициент теплопроводности, и тензор плотности потока импульса
где
— тензор вязких напряжении, formula_40 — коэффициент сдвиговой вязкости, formula_41 — давление. Эти два соотношения известны в механике сплошных сред как закон теплопроводности Фурье и закон вязкости Ньютона. Последнее слагаемое в formula_42 для газов с внутренними степенями свободы, где formula_43 — коэффициент «второй», объёмной вязкости, проявляющейся лишь при движениях, в которых formula_44. Для кинетических коэффициентов formula_37, formula_40, formula_43 получаются выражения через эффективные сечения столкновений, которые, в свою очередь, рассчитываются через константы молекулярных взаимодействий. В многокомпонентной смеси поток какого-либо компонента включает в себя диффузионный поток, пропорциональный градиенту концентрации вещества в смеси с коэффициентом диффузии, и поток за счет термодиффузии (эффект Соре), пропорциональный градиенту температуры с коэффициентом термодиффузии. Поток тепла включает помимо обычного потока за счёт теплопроводности, пропорционального градиенту температуры, дополнительную составляющую, пропорциональную градиентам концентраций компонентов и описывающую диффузионную теплопроводность (эффект Дюфура). Кинетическая теория даёт выражения для этих кинетических коэффициентов через эффективные сечения столкновений, при этом кинетические коэффициенты для перекрёстных явлений вследствие теоремы Онсагера оказываются равными. Эти соотношения являются следствием микроскопической обратимости уравнений движения частиц системы, то есть инвариантности их относительно обращения времени.
Измерение
Система единиц измерения, которая широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — "абсолютная физическая система единиц". В рамках СГС существуют три независимые размерности (длина, масса и время), все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения — сантиметра, грамма и секунды, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными. Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц). СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому, если в формулы, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному.
Децибел
Энергетические величины пропорциональны квадратам "силовых величин" (или "величин поля", как принято в международных документах), таких как звуковое давление, электрическое напряжение, сила электрического тока и т. п., поэтому отношение formula_5 двух значений силовой величины formula_6, выраженное в децибелах, определяется по формуле: