Входит ли скорость света в состав констант тонкой настройки Вселенной?
Тонкая настройка Вселенной
Тонкая настройка Вселенной (от ) — концепция в теоретической физике, согласно которой в основе Вселенной и ряда её составляющих лежат не произвольные, а строго определённые значения фундаментальных констант, входящих в физические законы. В состав минимального списка этих фундаментальных мировых констант обычно включают скорость света ("c"), гравитационную постоянную ("G"), постоянную Планка (ℎ), массы электрона и протона "formula_1" и заряд электрона ("e").
История теории относительности
При этом подразумевается, что возникающая в преобразованиях Лоренца фундаментальная константа скорости, не может быть, без привлечения дополнительных гипотез, интерпретирована как скорость света.
Принцип инвариантности скорости света
В 1960—70-х годах в реферативных журналах часто попадались ссылки на зарубежные работы, в которых рассматривались варианты специальной теории относительности, построенные на предположении неравенства скоростей света в противоположных направлениях. Эти варианты назывались ε-СТО и непротиворечивым способом описывали все то, что описывается СТО. Правда, большинство из них были более «тяжеловесны» и менее удобны, чем вариант Эйнштейна, поскольку в них нарушалось требование неизменности математической формы записи законов в разных системах отсчета. Большинство работ этих авторов не были направлены против эйнштейновского варианта, а показывали непротиворечивость нетрадиционного подхода. Авторы этих работ стремились, нарушив математическую красоту СТО, вскрыть её физическое содержание и раскрыть загадку скорости света в одном направлении.
Постоянная тонкой структуры (графен)
где formula_2 — скорость матричных элементов между начальной энергией фотона formula_3 и конечной formula_4, formula_5 — плотность состояний в графене, formula_6 — статистическое распределение Ферми — Дирака, formula_7 — энергия, formula_8 — температура и formula_9 — частота падающих фотонов.
Постоянная тонкой структуры
В 1938 году Поль Дирак в рамках своей гипотезы больших чисел предположил, что гравитационная постоянная может уменьшаться обратно пропорционально времени. В своём рассмотрении он считал formula_1 истинной константой, однако отметил, что в будущем это может оказаться не так. Эта работа вызвала значительный интерес к данной проблеме, который сохраняется до сих пор. Следуя Дираку, вопрос о постоянной тонкой структуры рассмотрел Паскуаль Йордан и пришёл к выводу, что зависимость formula_1 от времени должна вызывать сложные сдвиги спектральных линий. Поскольку такие сдвиги не наблюдаются, он отверг эту гипотезу. В 1948 году, пытаясь опровергнуть гипотезу Дирака, Эдвард Теллер упомянул возможность логарифмической зависимости formula_30, где formula_31 — возраст Вселенной; аналогичные соотношения предлагались и позднее.
Космический корабль (конфигурация клеточного автомата)
Скоростью света в заданном клеточном автомате называют наибольшую скорость распространения информации. Скорость света в «Жизни» равна скорости перемещения шахматного короля — скорости в одну клетку за поколение по горизонтали, вертикали или диагонали. Обычно скорость света обозначается буквой "c".
Специальная теория относительности
Умножая на скорость света, получим закон сложения скоростей.
Переменная скорость света
Согласно концепции переме́нной ско́рости све́та (ПСС) считается, что скорость света в вакууме, обычно обозначаемая "c", в некоторых случаях может не быть константой. В большинстве ситуаций в физике конденсированного состояния распространение света в среде действительно происходит с меньшей скоростью, чем в вакууме. Кроме того, в некоторых расчётах квантовой теории поля виртуальные фотоны тоже могут двигаться на короткие расстояния со скоростью, отличной от скорости света. Отсюда, однако, не следует, что возможно перемещение чего бы то ни было со скоростью больше скорости света. Хотя обычно считается, что нет смысла приписывать размерным величинам, таким как скорость света, изменение во времени (в отличие от безразмерных величин, таких как постоянная тонкой структуры), в некоторых спорных теориях космологии скорость света варьируется в зависимости от изменения постулатов специальной теории относительности. Если эта концепция подтвердится, то возникнет необходимость переписать большую часть современной физики — ту, которая построена на постоянстве скорости света.
Изменения определений основных единиц СИ (2018)
Ранее секунда, метр и кандела уже были определены на основании частоты излучения при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, скорости света в вакууме и максимального значения световой эффективности излучения, таким образом, что
в новой редакции определений секунды, метра и канделы в них были внесены лишь уточняющие изменения.
Скорость света
Согласно специальной теории относительности, энергия объекта с массой покоя formula_32 и скоростью formula_20 равна formula_34, где formula_18 — определенный выше фактор Лоренца. Когда formula_20 равна нулю, formula_18 равен единице, что приводит к известной формуле эквивалентности массы и энергии formula_38. Поскольку фактор formula_18 приближается к бесконечности с приближением formula_20 к formula_1, ускорение массивного объекта до скорости света потребует бесконечной энергии. Скорость света — это верхний предел скорости для объектов с ненулевой массой покоя. Это экспериментально установлено во многих тестах релятивистской энергии и импульса.
Аберрация света
formula_6
Приведённые выше формулы не зависят от скорости источника света. Связано это с тем, что значение скорости света не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приёмника. Кроме этого аберрационные формулы применимы не только к световым сигналам, но и к любым ультрарелятивистским частицам, движущимися со скоростями близкими к скорости света.
Вселенная
где formula_16 и formula_17 — угловые положения источника и изображения соответственно, formula_18 — скорость света, formula_19 — красное смещение линзы, а formula_20 — потенциал отклонения, зависящий от выбора модели. Считается, что в большинстве случаев реальный потенциал линзы хорошо аппроксимируется моделью, в которой вещество распределено радиально симметрично, а потенциал превращается в бесконечность. Тогда время задержки определяется по формуле:
Постоянная тонкой структуры
Постоянная тонкой структуры, являясь безразмерной величиной, которая никак не соотносится ни с какой из известных математических констант, всегда являлась объектом восхищения для физиков. Ричард Фейнман, один из основателей квантовой электродинамики, называл её "«одной из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое приходит к нам без какого-либо понимания его человеком»". Предпринималось большое количество попыток выразить эту постоянную через чисто математические величины или вычислить на основе каких-либо физических соображений. Так, ещё в 1914 году химики Гилберт Льюис и Эллиот Адамс (""), отталкиваясь от выражения для константы Стефана, после некоторых предположений выразили постоянную Планка через заряд электрона и скорость света. Если составить из их формулы постоянную тонкой структуры, которая тогда ещё не была известна, получится
Инерциальная система отсчёта
В специальной теории относительности скорости относительного движения
ИСО, реализуемых действительными телами, не могут превышать некоторой конечной скорости «"c"» (скорость распространения света в вакууме) и связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Лоренца.
Тёмная энергия
Важнейшая нерешённая проблема современной физики состоит в том, что большинство квантовых теорий поля, основываясь на энергии квантового вакуума, предсказывают громадное значение космологической константы — на многие порядки превосходящее допустимое по космологическим представлениям. Обычная формула квантовой теории поля для суммирования вакуумных нулевых колебаний поля (с обрезанием по волновому числу колебательных мод, соответствующему планковской длине), даёт огромную плотность энергии вакуума. Это значение, следовательно, должно быть скомпенсировано неким действием, почти равным (но не точно равным) по модулю, но имеющим противоположный знак. Некоторые теории суперсимметрии (SATHISH) требуют, чтобы космологическая константа в точности равнялась нулю, что также не способствует разрешению проблемы. Такова сущность «проблемы космологической константы», труднейшей проблемы «тонкой настройки» в современной физике: не найдено ни одного способа вывести из физики элементарных частиц чрезвычайно малое значение космологической константы, определённое в космологии. Некоторые физики, включая Стивена Вайнберга, считают т. н. «антропный принцип» наилучшим объяснением наблюдаемого тонкого баланса энергии квантового вакуума.
Переменная скорость света
Идея Моффата и команды Альбрехта — Магейжу состоит в том, что свет распространялся на целых 60 порядков быстрее в ранней Вселенной, таким образом, отдалённые области расширяющейся Вселенной успели повзаимодействовать на начальном этапе Вселенной. Сейчас не известны пути решения проблемы горизонта с изменением постоянной тонкой структуры, потому что её изменение не меняет причинную структуру пространства-времени. Чтобы это сделать, потребуется изменение гравитации путём изменения гравитационной постоянной или пересмотр специальной теории относительности. Классически, чтобы обойти это, космологии переменной скорости света предлагают варьировать размерность величины "c", в частности, путём отмены лоренц-ковариантности в общей и специальной теории относительности Эйнштейна. Более современные формулировки сохраняют локальную лоренц-ковариантность.
Аберрация света
Компоненты скорости частицы, движущейся со скоростью света равны formula_10 formula_11 и аналогично со штрихами в системе S'. Подставляя их в преобразования для formula_8, получаем формулу для аберрации света.
Преобразования для formula_7 приводят к аналогичной связи для косинусов в обеих системах отсчёта.
Тонкая настройка Вселенной
Уравнения, описывающие гравитационное или электрическое поле точечного источника, можно легко обобщить на случай пространства с другим числом измерений и найти их решения для этого случая. Как отмечает П. Дэвис, из этих решений видно, что в пространстве с "n" измерениями можно обнаружить закон обратной степени "n"−1. В частности, в трёхмерном пространстве "n"−1=2 и в нём справедлив закон обратных квадратов. В 1917 году Пауль Эренфест, решая уравнение Пуассона для потенциала электромагнитных сил в "n"-мерном пространстве, получил обобщение закона Кулона и подтвердил более раннее предположение Канта о том, что в трёхмерном пространстве «сила действия обратно пропорциональна квадрату расстояния». Эренфест обнаружил, что орбиты теряют свою устойчивость в четырёх и более пространственных измерениях. В четырёхмерном пространстве, например, где гравитационное поле Солнца будет действовать на планеты по , планеты, двигаясь по спиральным траекториям, довольно быстро упали бы на Солнце и были бы им поглощены.
Переменная скорость света
В модели ПСС Пети изменение "c" сопровождается совместным изменением всех физических констант, объединённых в изменения масштабных факторов пространства и времени, так что все уравнения и меры этих констант остаются неизменными на протяжении эволюции Вселенной. Уравнения Эйнштейна остаются инвариантными при совместных вариациях "c" и "G", которые входят в гравитационную постоянную Эйнштейна. Эта модель ограничивает изменение констант верхним значением плотности энергии ранней Вселенной, в самом начале эры доминирования энергии, когда пространство-время отождествляется с пространством-энтропией в метрике конформно-плоского многообразия. Следует однако отметить, что в то время это была первая опубликованная модель ПСС и единственная на сегодняшний день модель, в которой даётся закон эволюции, касающийся совместной вариации констант во времени и оставляющий неизменным физику процесса. Позднее эти работы получили несколько ссылок в ПСС литературе.
Причинная механика
Отметим, что символом c Николай Козырев обозначает скорость света в вакууме. По его расчётам отношение c к c примерно равно ещё одной фундаментальной безразмерной константе — постоянной тонкой структуры Зоммерфельда.
Скорость света
Скорость, с которой световые волны распространяются в вакууме, не зависит ни от движения источника волн, ни от системы отсчёта наблюдателя. Эйнштейн постулировал такую инвариантность скорости света в 1905 году.Он пришёл к этому выводу на основании теории электромагнетизма Максвелла и отсутствия доказательств существования светоносного эфира.
Чёрная дыра
В 1905 году А. Эйнштейн использовал концепции Лоренца и Пуанкаре в своей специальной теории относительности (СТО), в которой роль закона преобразования инерциальных систем отсчёта окончательно перешла от преобразований Галилея к преобразованиям Лоренца. Классическая (галилеевски-инвариантная) механика была при этом заменена на новую, Лоренц-инвариантную релятивистскую механику. В рамках последней скорость света оказалась предельной скоростью, которую может развить физическое тело, что радикально изменило значение чёрных дыр в теоретической физике.
Тонкая настройка Вселенной
В 1980 году американский физик Алан Гут предложил принципиально новую модель (по сравнению с моделью горячей вселенной) — инфляционную модель Вселенной. В процессе её доработки и изучения (в частности, при создании теории хаотической (вечной) инфляции) стало ясно, что развитие по этой модели неизбежно приводит к появлению мультивселенной. В этой модели «инфляция» является как раз тем, что даёт возможность реализоваться всем ложным вакуумам, которые возможны. При этом, как отмечает автор журнала прикладной механики Алексей Левин, конкретный набор параметров в каждой вселенной вполне может определяться уже упомянутой струнной теорией (или M-теорией).
Биметрические теории гравитации
(2.5) изменение скорости света в сочетании с другими фундаментальными константами физики осуществляется в соответствии со всеми другими установленными физическими теориями.
Скорость света
Скорость света в прозрачной среде — скорость, с которой свет распространяется в среде, отличной от вакуума. В среде, обладающей дисперсией, различают фазовую и групповую скорость.
Уравнения Эйнштейна
где formula_2 — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени formula_3 посредством свёртки его по паре индексов,  — скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, formula_4 — метрический тензор, formula_5 — космологическая постоянная, а formula_6 представляет собой тензор энергии-импульса материи, ( — число пи,  — скорость света в вакууме,  — гравитационная постоянная Ньютона).
Быстрота
Быстрота́ (, иногда применяются также термины гиперскорость и угол лоренцева поворота) — в релятивистской кинематике монотонно возрастающая функция скорости, которая стремится к бесконечности, когда скорость стремится к скорости света. В отличие от скорости, для которой закон сложения нетривиален, для быстроты характерен простой закон сложения («быстрота аддитивна»). Поэтому в задачах, связанных с релятивистскими движениями (например, кинематика реакций частиц в физике высоких энергий), часто удобнее пользоваться формализмом быстрот, а не обычных скоростей.
Односторонняя скорость света
Эти эксперименты также подтверждают соглашение между синхронизацией часов медленным переносом и синхронизацией Эйнштейна. Хотя некоторые авторы утверждали, что этого достаточно, чтобы продемонстрировать изотропность односторонней скорости света, было показано, что такие эксперименты не могут каким-либо значимым образом измерить (ани)изотропию односторонней скорости света, до тех пор пока инерциальные системы отсчета и координаты не определены с самого начала, так что пространственные и временные координаты, а также медленный перенос часов, могут быть описаны изотропно. Независимо от этих разных интерпретаций наблюдаемое соглашение между этими типами синхронизации является важным предсказанием специальной теории относительности, поскольку для этого требуется, чтобы переносимые часы подвергались замедлению времени (которое само зависит от синхронизации) при наблюдении из другой системы отсчета.
Медленная неправильная переменная
Медленные неправильные переменные — переменные звезды, изменения блеска которых лишены каких-либо признаков периодичности или же периодичность выражена слабо, наступая лишь временами. Отнесение переменных к этому типу, зачастую обусловлено лишь недостаточной изученностью этих объектов. Многие из них могут оказаться полуправильными переменными или переменными других типов.
Неправильным переменным звёздам были даны обозначения, основанные на букве «I»: Ia, Ib. и Ic. Они были впоследствии уточнены, так что в I-кодах использовались «небулярные» или «быстрые нерегулярные» переменные звезды, такие как переменные типа T Тельца и орионовы переменные. Оставшиеся нерегулярные звезды, холодные, медленно меняющие свою светимость гиганты и сверхгиганты типа Ib или Ic, были переименованы в Lb и Lc. После того как Общий каталог переменных звезд стандартизовал свои аббревиатуры как буквы верхнего регистра, то стали использоваться коды LB и LC ."Это динамический список и, возможно, он никогда не сможет удовлетворять конкретным стандартам полноты информации. Вы можете помочь, расширив его с помощью ".
High Accuracy Radial velocity Planet Searcher
Точность лучевых скоростей при измерении HARPS достигает 0,97 м/с (3,5 км/ч). Это один из двух инструментов в мире действующих с такой точностью. Высокая точность достигается благодаря тому, что свет от звезды и Торий-Аргонной калибровочной лампы наблюдаются одновременно с использованием двух пучков оптоволокна. Беспрецедентной точности также способствуют высокая механическая и температурная стабильность спектрографа. Для этого спектрограф помещён в вакуумную камеру в Куде комнате телескопа, температура в которой сохраняется с точностью до 0,01 °C. Кроме того, для уменьшения ошибок гидирования используется двухуровневый световой смеситель.
Тонкая настройка Вселенной
Среди базовых физических констант, для которых были просчитаны изменения величин, можно выделить слабое взаимодействие и космологическую постоянную. Тогда как ядерные реакции обычно протекают быстро, малая величина слабого взаимодействия позволяет резко замедлить ядерные процессы в звёздах до порядка 5 миллиардов лет (в частности, в звёздах типа Солнца) и тем самым, как считается, создать необходимый срок для возникновения разумной жизни земного типа (посредством замедления протон-протонного цикла, чья скорость обеспечивает долгую жизнь звёзд). При этом величина слабого взаимодействия должна быть действительно малой для обеспечения стабильности нейтрона, но не слишком малой — в противном случае число образовывающихся в звезде нейтрино будет очень маленьким, а внешние слои взрывающихся звёзд не получили бы от нейтрино достаточной энергии для разлёта в космосе.
Уравнения Максвелла
Распространение электромагнитных волн со скоростью света первоначально интерпретировалось как возмущения некоторой среды, так называемого эфира. Были предприняты многочисленные попытки (см.исторический обзор) обнаружить движение Земли относительно эфира, однако они неизменно давали отрицательный результат. Поэтому Анри Пуанкаре высказал гипотезу о принципиальной невозможности обнаружить подобное движение (принцип относительности). Ему же принадлежит постулат о независимости скорости света от скорости его источника и вывод (вместе с Лоренцем), исходя из сформулированного так принципа относительности, точного вида преобразований Лоренца (при этом были показаны и групповые свойства этих преобразований). Эти две гипотезы (постулата) легли и в основу статьи Альберта Эйнштейна (1905 год). С их помощью он также вывел преобразования Лоренца и утвердил их общефизический смысл, особо подчеркнув возможность их применения для перехода из любой инерциальной системы отсчёта в любую другую инерциальную. Эта работа фактически ознаменовала собой построение специальной теории относительности. В СТО преобразования Лоренца отражают общие свойства пространства и времени, а модель эфира оказывается ненужной. Электромагнитные поля являются самостоятельными объектами, существующими наравне с материальными частицами.
Скорость света
На данный момент считают, что скорость света в вакууме — фундаментальная физическая постоянная, по определению, "точно" равная , или . Точность значения связана с тем, что с 1983 года метр в Международной системе единиц (СИ) определён, как расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный .
Математическая формулировка общей теории относительности
где formula_67 — космологическая константа, formula_68 — скорость света в вакууме, formula_69 — гравитационная постоянная, которая появляется также в законе всемирного тяготения Ньютона, formula_70 — тензор Эйнштейна, а formula_71 — тензор энергии-импульса.
Тонкая настройка Вселенной
Американский философ в свою очередь отмечает: «Перечисление различных путей, какими вселенная тонко настроена на жизнь, распадается на две части. К первой относится, например, то, что миниатюрное изменение сильного ядерного взаимодействия означало бы отсутствие сложных химических элементов, необходимых для жизни… Ко второй — например, то, что изменение плотности энергии… на столь малую величину, как 10 от критической плотности (соответствующей плоской вселенной) означало бы либо то, что она была бы замкнутой и вновь коллапсировала миллионы лет назад, либо что она была бы открытой с пренебрежимо малой — к сегодняшнему дню — плотностью энергии. По поводу этой второй категории нам незачем приходить в волнение… Она, скорее, указывает на возможный дефект стандартного сценария „горячего Большого Взрыва“, состоящий в недостаточной устойчивости объяснения, — дефект, который новый сценарий расширяющейся вселенной обещает преодолеть, показав, каким образом экспоненциальное расширение вселенной на ранней стадии может превратить достаточно произвольные начальные условия в ныне наблюдаемое состояние… Не очевидно также, что недоумение является подходящей реакцией на первую категорию. Подходящим противоядием могла бы быть мягкая форма сатиры. Представьте, если хотите, изумление земляного червя, обнаружившего, что если бы постоянная теплопроводности грязи отличалась бы от реальной на небольшую долю, он не смог бы выжить».
Тонкая настройка Вселенной
В качестве других известных альтернативных объяснений были предложены единая нелинейная теория Гейзенберга и теория Планка, где значения всех констант определяются исключительно константами "G", "ħ" и "c". Нелинейная теория, однако, натолкнулась на существенные затруднения (, трудности с описанием слабого взаимодействия и др.), в то время как теория Планка не нашла конкретного воплощения.
Односторонняя скорость света
В то время как эксперименты, описанные выше, были проанализированы с помощью обобщенных преобразований Лоренца, как и в , многие современные тесты основаны на . Эта теория испытаний включает в себя все возможные нарушения лоренц инвариантности не только специальной теории относительности, но и cтандартной модели и общей теории относительности. Что касается изотропии скорости света, то описываются как двусторонние, так и односторонние ограничения с использованием коэффициентов (матрицы 3x3):
Секторная скорость
Секторная скорость — физическая величина, определяющая быстроту изменения площади, ометаемой радиус-вектором точки при её движении по кривой. Секторная скорость является векторной величиной и равна половине векторного произведения радиус-вектора на вектор скорости движения точки:
Понятие секторной скорости исторически тесно связано с понятием момента импульса. Второй закон Кеплера утверждает, что секторная скорость планеты остается, если начало отсчета находится в фокусе эллипса, где расположено Солнце. Вообще говоря, понятие секторной скорости играет важную роль при изучении движения под действием центральных сил, т. к. при этом движении секторная скорость остаётся величиной постоянной. Исаак Ньютон был первым ученым, который распознал динамическую значимость второго закона Кеплера. В 1684, что любая планета, которая притягивается фиксированным центром ометает равные площади за равные промежутки времени (теорема площадей).
Тонкая настройка Вселенной
Для существования атомов необходима, помимо прочего, квантовая механика, которая предотвращает нарушения орбит электронов, например, при взаимодействии атомов. В целом, по Хокингу, если значение плотности вещества ρ (где 0 — указание на то, что все величины относятся к нашей эпохе) в стандартной модели Вселенной существенно отличается от ρ, то во Вселенной должны развиваться анизотропные возмущения. Однако, поскольку наблюдения свидетельствуют о высокой изотропии Вселенной, то в нашей Вселенной выполняется соотношение ρ~ρ. При этом, если ρ≪ρ, то расширение частей Вселенной друг относительно друга будет происходить слишком быстро для образования устойчивых образований галактического типа; если же ρ≫ρ, то время жизни Вселенной оказывается слишком малым для развития в ней высокоорганизованной материи. Определённая величина тёмной энергии также является одним из свойств, «подогнанных» для существования звёзд и галактик: по мнению Стивена Вайнберга, проблема космологической константы — «чрезвычайно точная настройка, более того, её нельзя рассматривать как простую случайность».
Односторонняя скорость света
При использовании термина «скорость света» иногда бывает необходимо провести различие между его односторонней скоростью и скоростью в двух направлениях. «Односторонняя» скорость света от источника до приемника не может быть измерена независимо от соглашения о том, как синхронизированы часы у источника и приемника. Однако экспериментально можно измерить скорость «туда и обратно» (или двухстороннюю скорость света) — от источника до приемника и обратно. Альберт Эйнштейн выбрал такое соглашение о синхронизации (см. Синхронизация Эйнштейна), что сделало одностороннюю скорость равной двусторонней скорости. Постоянство односторонней скорости в любой заданной инерциальной системе лежит в основе его специальной теории относительности, хотя все экспериментально проверяемые предсказания этой теории не зависят от этого соглашения.
Тонкая настройка Вселенной
В 1990 году вышла работа Ричарда Суинбёрна «Аргумент от тонкой настройки Вселенной» (), где была предложена теистическая трактовка тонкой настройки на основе вероятностной теоремы Байеса. Суммируя одно из предположений Суинбёрна, философ привёл пример расстрельной команды из ста снайперов, после залпа которой заключённый остаётся в живых. Развивая этот мысленный эксперимент, Росс отмечает, что заключённый «может приписать сохранение своей жизни невероятному везению, но намного разумнее предположить, что ружья были заряжены холостыми патронами, или что снайперы намеренно стреляли мимо».
Модифицированная ньютоновская динамика
По этой причине типичное ускорение любого физического процесса — не единственный параметр, который должны рассматривать астрономы. Настолько же важной является среда, в которой происходит процесс, то есть все внешние силы, которыми, как правило, пренебрегают. В своей работе Милгром изобразил типичные ускорения различных физических процессов на двумерной диаграмме. Один параметр — ускорение самого процесса, а другой — ускорение, вызванное средой.
Специальная теория относительности
Релятивистское сложение скоростей, как и преобразования Лоренца, при малых скоростях (formula_31) переходит в классический закон сложения скоростей.
Тонкая настройка Вселенной
Существование белковой жизни зависит также от процессов образования углерода, который в настоящее время является единственным природным элементом, способным формировать из цепочек атомов молекулы почти неограниченной длины, что необходимо для образования ДНК, РНК и белков. Весь углерод во Вселенной, как считается, сформировался внутри звёзд и был распылён по пространству их взрывами.
Пространство-время
Легкие частицы или фотоны движутся со постоянной скоростью "c", которая известна как "скорость света". Поэтому фотоны распространяются по светоподобной мировой линии и в соответствующих единицах имеют равные пространственные и временные составляющие для каждого наблюдателя.
Рациональная система единиц
Рациональная система единиц — система физических единиц, в которой в качестве физических единиц измерения приняты основные константы теории относительности и квантовой механики - скорость света formula_1 и постоянная Планка formula_2. Единицей измерения длины является комптоновская длина волны электрона (квантовая электродинамика) или протона (квантовая хромодинамика) formula_3, единицей измерения времени является величина formula_4, единицей измерения массы является масса электрона или протона formula_5. Иногда в качестве единицы массы используется масса, эквивалентная энергии в 1 Мэв, или в качестве длины - расстояние, равное ферми, или в качестве интервала времени - секунда. Для перехода в рациональную систему единиц размерности всех физических величин приводятся к размерности длины (или массы) в соответствующей степени путём умножения на соответствующие степени постоянной Планка и скорости света. Затем в математических формулах символы скорости света и постоянной Планка заменяются на formula_6. В этой системе единиц масса, энергия и импульс имеют размерность обратной длины, время имеет размерность длины.
Скорость света
Групповая скорость света определяется как скорость распространения биений между двумя волнами с близкой частотой и в равновесной среде всегда меньше formula_1. Однако в неравновесных средах, например, сильно поглощающих, она может превышать formula_1. При этом, однако, передний фронт импульса всё равно движется со скоростью, не превышающей скорости света в вакууме. В результате сверхсветовая передача информации остаётся невозможной.
Односторонняя скорость света
Однако частично условный характер этих величин был продемонстрирован Аланом Костелецким "и др.", указывая, что такие изменения скорости света могут быть устранены подходящими преобразованиями координат и переопределениями полей. Хотя это не устраняет нарушения лоренц инвариантности "как таковое", поскольку такое переопределение только переносит нарушение лоренц инвариантности из сектора фотонов в сектор материи SME, поэтому эти эксперименты остаются действительными проверками нарушения лоренц-инвариантности. Есть односторонние коэффициенты SME, которые нельзя переопределить в другие сектора, поскольку различные световые лучи с одного и того же расстояния расположены непосредственно друг с другом, см. предыдущий раздел.
Скорость света
Существенно, что дальнейшее повышение точности измерений стало невозможным в силу обстоятельств принципиального характера: ограничивающим фактором стала величина неопределённости реализации определения метра, действовавшего в то время. Проще говоря, основной вклад в погрешность измерений скорости света вносила погрешность «изготовления» эталона метра, относительное значение которой составляло 4. Исходя из этого, а также учитывая другие соображения, XVII Генеральная конференция по мерам и весам в 1983 году приняла новое определение метра, положив в его основу рекомендованное ранее значение скорости света и определив метр как расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный .
Тонкая настройка Вселенной
В научно-популярной книге «Мистер Томпкинс в Стране чудес» Георгий Гамов рассмотрел следствия изменения скорости света, гравитационной постоянной и постоянной Планка. Скорость света была уменьшена, тогда как значения двух остальных констант были увеличены. По этой причине велосипедист, например, при ускорении начнёт видеть значительно укороченные здания. Охотникам станет труднее отстреливать дичь, поскольку их позиции будут нестабильными из-за принципа неопределённости Гейзенберга.
Специальная теория относительности
Принцип постоянства скорости света противоречит классической механике, а конкретно — закону сложения скоростей. При выводе последнего используется только принцип относительности Галилея и неявное допущение одинаковости времени во всех ИСО. Таким образом, из справедливости второго постулата следует, что время должно быть "относительным" — неодинаковым в разных ИСО. Необходимым образом отсюда следует и то, что «расстояния» также должны быть относительны. В самом деле, если свет проходит расстояние между двумя точками за некоторое время, а в другой системе — за другое время и притом с той же скоростью, то отсюда следует, что и расстояние в этой системе должно отличаться.
Тонкая настройка Вселенной
Однако математик Майкл Икеда и астроном Уильям Джефферис в своей статье «Антропный принцип не поддерживает сверхъестественность» () математически доказывают, что наличие тонкой настройки является скорее аргументом против теории разумного творения и поддержания жизни (т. н. аргумент Икеды — Джеффериса). Из доказанной ими теоремы следует, что в том случае, когда законы природы благоприятны для существования и/или возникновения жизни, вероятность вмешательства в эти процессы некоего «разумного творца» ниже, чем в случае произвольных законов природы, при которых жизнь всё же существует (потому что в первом случае во вмешательстве творца меньше необходимости). К этому выводу можно прийти чисто логическим путём, без математики, что было сделано Джоном Стюартом Миллем в работе «Теизм» (1874). Стоит заметить, однако, что этот аргумент касается лишь предположительных вмешательств творца в процессы зарождения и/или существования жизни в уже существующей Вселенной при уже заданных в ней законах природы и значениях констант, но не относится к вопросу о том, каким путём возникли сами эти законы природы и как фундаментальные физические константы приняли своё значение.
Постоянная тонкой структуры
Другую оценку постоянной тонкой структуры можно получить из рассмотрения компактификации пятого измерения в теории Калуцы — Клейна:
где formula_70 — масштаб компактификации, formula_119 — вакуумное среднее скалярного поля, в общем случае зависящее от координат и времени. Однако следующее отсюда ограничение на радиус компактификации и величину поля до сих пор не удалось согласовать с получаемыми в теории оценками других параметров.
Односторонняя скорость света
Однако, если одни часы медленно переместить в системе отсчета S и вернуть обратно к первым, то они останутся практически синхронны по возвращению. Часы могут оставаться синхронизированными с произвольной точностью, если их перемещать достаточно медленно. Если принять, что при медленном переносе часы всегда остаются синхронизированными, даже если они разделены, этот метод можно использовать для синхронизации двух пространственно разделенных часов. В пределе, когда скорость переноса стремится к нулю, этот метод экспериментально и теоретически эквивалентен синхронизации по Эйнштейну. Хотя влиянием замедления времени на эти часы нельзя пренебрегать при анализе в другой движущейся системе отсчета S', это объясняет, почему часы остаются синхронизированными в S, тогда как они не синхронизированны в системе отсчета S', демонстрируя относительность одновременности в соответствии с синхронизацией Эйнштейна. Поэтому, проверка эквивалентности между этими схемами синхронизации часов важна для специальной теории относительности, а некоторые эксперименты, в которых свет следует по однонаправленному пути, доказали эту эквивалентность с высокой точностью.
Постоянная тонкой структуры
Одно из объяснений величины постоянной тонкой структуры включает в себя антропный принцип и гласит, что эта константа имеет именно такое значение, потому что иначе было бы невозможным существование стабильной материи и, следовательно, жизнь и разумные существа не смогли бы возникнуть. Например, известно, что, будь formula_1 всего на 4 % больше, производство углерода внутри звёзд было бы невозможным. Если бы formula_1 была больше, чем 0,1, то внутри звёзд не смогли бы протекать процессы термоядерного синтеза.
Физика графена
где formula_31 — скорость Ферми (экспериментальное значение formula_32 =10 м/с, то есть в 300 раз меньше скорости света в вакууме и формально электроны нерелятивистские по определению специальной теории относительности), formula_33 — модуль волнового вектора в двумерном пространстве с компонентами (κ, κ) отсчитанного от K или K' точек Дирака, formula_34 — редуцированная постоянная Планка. Здесь следует отметить, что такого рода спектром обладает фотон, поэтому говорят, что квазичастицы (электроны и дырки, энергия для последних выражается формулой formula_35) в графене обладают нулевой эффективной массой. Скорость Ферми formula_31 играет роль «эффективной» скорости света. Хотя в 1947 году первым вывел закон дисперсии для графена написали уравнение Дирака для носителей тока другие исследователи в 1984. Здесь также следует обратить внимание на тот факт, что появление линейного закона дисперсии при рассмотрении гексагональной решётки не является уникальной особенностью для данного типа кристаллической структуры, а может появляться и при существенном искажении решётки вплоть до квадратной решётки. Наличие одинаковых атомов в двух подрешётках графена делает конический спектр защищённым благодаря симметрии: возмущения, инвариантные относительно одновременного действия инверсии времени и пространственной инверсии, не могут привести к образованию щели в спектре, но если симметрия между подрешётками нарушена, то в этом случае отсутствие пространственной инверсии приведёт к возникновению запрещённой зоны.
Специальная теория относительности
Постулат 2 ("принцип постоянства скорости света"). Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.
Постоянная тонкой структуры
Метаанализ данных астрофизических наблюдений, проведённый в 2017 году, дал для взвешенного среднего отклонения постоянной тонкой структуры от современного значения величину formula_51, что согласуется с предположением о нулевых вариациях постоянной. Данные последних лет также не подтверждают наличия предпочтительных направлений для изменения formula_1 (пространственного диполя). Совместный анализ результатов наиболее свежих и надёжных (на 2017 год) лабораторных спектроскопических измерений в системах типа атомных часов даёт для скорости изменения постоянной тонкой структуры со временем величину formula_53 в год, что свидетельствует об отсутствии вариаций при доступном уровне точности. Что касается теоретических объяснений возможного непостоянства formula_1 и других фундаментальных констант, то современные подходы, как правило, основываются на введении дополнительных скалярных полей, использование которых накладывает ограничения на возможные космологические сценарии и в некоторых случаях позволяет одновременно описывать тёмную энергию. Примерами таких моделей, позволяющих учитывать вариации постоянной тонкой структуры и накладывать на них ограничения на основе космологических соображений, являются модели Бекенштейна, дилатонные, симметронные и струнные модели и т. д.
Тёмная материя
Большой вклад внесли в конце 1960-х и начале 1970-х годов астрономы Вера Рубин из Института Карнеги и  — они были первыми, кто провёл точные и надёжные вычисления, указывающие на наличие тёмной материи. Они работали с новым, более чувствительным спектрографом, который мог гораздо точнее измерять скорость вращения диска спиральных галактик даже при виде «с ребра». Рубин и Форд заявили на конференции Американского астрономического общества в 1975 году об открытии: большинство звёзд в спиральных галактиках двигаются по орбитам примерно с одинаковой угловой скоростью, что приводит к мысли, что плотность массы в галактиках одинакова и для тех регионов, где находится большинство звёзд (балдж), и для тех регионов (на краю диска), где звёзд мало. Похожий вывод был сделан независимо в 1978 году.
В 1980 году работа Рубин была окончательно признана астрономическим сообществом.
Специальная теория относительности
Эти формулы остаются справедливыми и для объектов, движущихся со скоростью света. В этом случае их масса покоя должна быть равна нулю formula_317.
Wimpzilla
В отличие от вимпов, которые обычно рассматриваются в диапазоне масс от гигаэлектронвольтов (ГэВ) до тераэлектронвольтов (ТэВ) (в окрестности электрослабой шкалы), вимпзиллы имеют сверхбольшую массу в диапазоне . На них накладывается два условия: они должны быть стабильны (или как минимум иметь время жизни гораздо больше возраста Вселенной) и скорость их взаимодействия с обычными частицами должна быть настолько малой, чтобы в первичной плазме ранней Вселенной процессы образования/распада вимпзилл не успевали достичь равновесия за характерное время расширения. Механизм их образования был предложен в 1998 году. Причина введения частиц тёмной материи (ЧТМ) именно с такой массой в том, что слабовзаимодействующие частицы с массой до ТэВа пока не найдены ни на ускорителях, ни в прямых поисках ЧТМ галактического гало. Однако ЧТМ с массой больше ТэВ приводят к чрезмерному росту плотности Вселенной из-за их малой скорости аннигиляции в ранней Вселенной; эта скорость пропорциональна . Тепловое перепроизводство таких частиц, не успевающих эффективно аннигилировать, привело бы к превышению плотности Вселенной выше наблюдаемой.
Тонкая настройка Вселенной
Идее более общей теории, как отмечает Пол Дэвис, противостоит теория "мультиверса", или "мультивселенной". Идея заключается в том, что возможно существование большого числа вселенных с различными физическими константами. Также есть «экзотическая» теория о том, что фундаментальные константы могут медленно изменяться в пространстве и времени, поэтому вместо дискретных вселенных существуют отдельные «островки» с «правильными» значениями квази-констант, на одном из которых мы сейчас и находимся. Например, ландшафт теории струн или М-теории допускает существование не менее 10 различных вакуумов, отличающихся друг от друга способами компактификации дополнительных пространственных измерений и другими параметрами. В этих вакуумах будут разные законы физики, параметры элементарных частиц и фундаментальные константы. Можно ожидать, что среди огромного набора вселенных (или областей одной Вселенной) с разными значениями констант наверняка найдётся такая вселенная (или область), чей набор констант подходит для возникновения жизни. Именно в этой области жизнь и возникла. Поэтому мы и наблюдаем вокруг себя Вселенную со значениями констант, подходящими для возникновения жизни.
Биметрические теории гравитации
Стандартная космологическая модель должна постулировать существование темной материи для объяснения скорости звезд в галактиках, скорости галактик в кластерах, скорости кластеров в суперкластерах, а также сильных гравитационных эффектов линз вокруг суперкластеров. Все эти наблюдения совместимы с моделью жидкости под нулевым давлением для темной материи. Первая проблема заключается в том, что между галактиками, в масштабе кластеров черной материи представляет собой массу в 10-30 раз большую, чем видимая материя. Вторая проблема связана с тем, что Тензор энергии-импульса темной материи может быть перемещен полностью или частично с правой на левую конечность уравнения Эйнштейна, что приводит к изменению гравитационной теории, такой, например, как теория МОНД, вместо того чтобы сохранять общую относительность в целости и изменять содержание вещества. Однако наблюдения Скопление галактик Пуля и других подобных кластеров, как правило, подтверждают гипотезу о темной материи за счет изменения силы тяжести классической теории МОНД.
Специальная теория относительности
Непосредственным следствием преобразований Лоренца является релятивистское правило сложения скоростей. Если некоторый объект имеет компоненты скорости formula_199 относительно системы formula_11 и formula_201 — относительно formula_12, то они связаны равенствами:
Тёмная энергия
Несмотря на эти проблемы, космологическая константа — это во многих отношениях самое экономное решение проблемы ускоряющейся Вселенной. Единственное числовое значение объясняет множество наблюдений. Поэтому нынешняя общепринятая космологическая модель (лямбда-CDM модель) включает в себя космологическую константу как существенный элемент.
Естественные системы единиц
Естественные системы единиц — системы физических единиц измерения, использующие в качестве единиц измерения только
универсальные физические постоянные (такие как скорость света formula_1, постоянная Планка formula_2,
масса электрона formula_3 и т. д.). Эти константы обычно опускаются в математических формулах, описывающих физические законы, что очевидно упрощает вычисления с применением естественных систем единиц. Для перехода от обычных к естественным системам единиц физические величины умножаются на соответствующие степени универсальных физических постоянных, чтобы получить безразмерные величины или величины с размерностью длины в соответствующей степени. Для обратного перехода от естественных к обычным системам единиц измерения полученные значения умножаются на соответствующие степени универсальных физических постоянных для восстановления физической размерности в обычных системах единиц.
Электрон
Электрический заряд электрона, постоянная Планка и скорость света определяют постоянную тонкой структуры, определяющую интенсивность электромагнитных взаимодействий: formula_20.
Тёмная энергия
Никаких свидетельств существования квинтэссенции пока не обнаружено, но исключить такое существование нельзя. Гипотеза квинтэссенции предсказывает чуть более медленное ускорение Вселенной, в сравнении с гипотезой космологической константы. Некоторые учёные полагают, что наилучшим свидетельством в пользу квинтэссенции явились бы нарушения принципа эквивалентности Эйнштейна и вариации фундаментальных констант в пространстве или времени. Существование скалярных полей предсказывается стандартной моделью и теорией струн, но при этом возникает проблема, аналогичная варианту с космологической константой: теория ренормализации предсказывает, что скалярные поля должны приобретать значительную массу.
Вывод преобразований Лоренца
Примем постулаты СТО, сводящиеся к расширенному принципу относительности, утверждающему, что все физические процессы протекают в точности одинаково во всех инерциальных системах отсчёта (уточняющий его принцип постоянства скорости света в СТО означает расширение принципа относительности на электродинамику вместе с уточняющим утверждением о том, что нет никакой фундаментальной физической среды (эфира), которая выделяла бы одну из систем отсчёта на опыте — то есть, если даже эфир и есть, то его наличие не должно никак нарушать принципа относительности на практике). Кроме того, полезно явно подчеркнуть, что принцип постоянства скорости света означает наличие именно "конечной" скорости (из эксперимента равной скорости света в вакууме), заложенной в фундаментальные законы (уравнения), одной и той же для всех инерциальных систем отсчёта, причём в каждой системе отсчёта скорость света одинакова для любых направлений его распространения и не зависит от скорости источника. Принцип постоянства скорости света составляет второй постулат СТО, который используется ниже.
Тонкая настройка Вселенной
По мнению американского физика Виктора Стенджера, тонкость настройки нашей Вселенной сильно преувеличена: хотя по отдельности менять фундаментальные константы довольно опасно, при их совместном изменении могут получаться вполне пригодные для жизни миры. Считая, что свойства материи в масштабах от атомов до звёзд в первом приближении определяются всего четырьмя константами (сильным взаимодействием, электромагнитным взаимодействием, массой протона и массой электрона), Стенджер в 2000 году написал и разместил в интернете программу «Обезьяний бог». Программа, позволяющая вручную или случайно задавать четыре константы и узнавать получившиеся параметры, показала, что область антропных параметров не так мала, как считается.
Постоянная тонкой структуры
Следует также заметить, что с точки зрения современной квантовой электродинамики постоянная тонкой структуры является бегущей константой связи, то есть зависит от энергетического масштаба взаимодействия (formula_1 — естественный параметр, характеризующий «силу» электромагнитного взаимодействия). Этот факт лишает большей части физического смысла попытки сконструировать нумерологическую формулу для какого-то конкретного (в частности — нулевого, если речь идёт о значении formula_133) передаваемого импульса.
Зависимость Талли — Фишера
В рамках парадигмы тёмной материи скорость вращения галактики (и, следовательно, ширина спектральных линий) во многом определяется массой гало тёмной материи, в которое погружена галактика, вследствие чего зависимость Талли — Фишера в том числе показывает связь массы видимой и тёмной материи. В рамках модифицированной ньютоновской динамики (MOND) барионное соотношение Талли — Фишера с показателем степени, в точности равным4, является прямым следствием закона для гравитационной силы, справедливого при малых ускорениях.
Вселенная Фридмана
где  — космологическая постоянная,  — средняя плотность Вселенной, ,  — давление, выраженная в Си и естественной системы единиц соответственно,  — скорость света.
Тонкая настройка Вселенной
Вполне возможно, что большое количество физических констант, от «правильных» значений которых зависит существование жизни, подобной нашей, является всего лишь следствием более общей, ещё неизвестной нам физической теории. Когда эта теория будет построена, она вскроет механизмы, благодаря которым константы принимают своё значение, и объяснит, почему константы имеют именно такое значение, а не какое-то другое. Возможно, константы имеют такое значение, потому что они и не могут быть другими в принципе. Наиболее подходящими кандидатами, способными сократить количество свободных параметров и предполагающими единственность Вселенной, являются теории суперструн, но и они, как считается, требуют наличия определённой тонкой настройки. Хотя ландшафт теории струн однозначно задаёт весь набор физических констант, в том числе — характеристик элементарных частиц, в настоящий момент существует проблема выбора и обоснования выбора именно того «ландшафта», который будет описывать нашу вселенную. Данная проблема получила название «проблемы ландшафта».
Односторонняя скорость света
(где κ и κ 'являются векторами синхронизации в системах отсчета S и S' соответственно). Это преобразование показывает, что односторонняя скорость света условна во всех системах отсчета, оставляя инвариантной двустороннюю скорости. При κ = 0 получаем синхронизацию Эйнштейна, которая приводит к стандартному преобразованию Лоренца. Как показано Эдвардсом, Винни и Мансури-Секлом, путем подходящей перегруппировки синхронных параметров может быть достигнута даже какая-то «абсолютная одновременность», чтобы смоделировать основное предположение теории эфира Лоренца. То есть в одной системе отсчета односторонняя скорость света выбирается как изотропная, а во всех остальных системах отсчета принимает значение этой «предпочтительной» системы отсчета через «внешнюю синхронизацию».
Специальная теория относительности
Специа́льная тео́рия относи́тельности (СТО; также называемая ча́стная тео́рия относи́тельности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Фактически СТО описывает геометрию четырёхмерного пространства-времени и базируется на плоском (то есть неискривленном) пространстве Минковского. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.
Переменная скорость света
В квантовой теории поля соотношение неопределённости Гейзенберга показывает, что любые частицы в течение кратких периодов могут двигаться с произвольной скоростью. В интерпретации теории с помощью диаграмм Фейнмана такие частицы известны как «виртуальные», и они отличаются тем, что распространяются вне «массовой оболочки» () и могут иметь любую скорость, как меньше, так и больше скорости света. Можно процитировать Ричарда Фейнмана: «…Кроме того, для света есть диапазон скоростей, он может распространяться быстрее (или медленнее), чем обычная скорость света. Из предыдущей лекции вы можете вспомнить, что свет не всегда идёт по прямой линии, а теперь вы видите, что он не всегда распространяется со скоростью света! Возможно, вас удивит, что для фотона существует возможность двигаться быстрее или медленнее, чем обычная скорость света "c"». Однако эти виртуальные фотоны не нарушают принципа причинности или специальной теории относительности, так как они непосредственно не наблюдаемы, и информация не может быть передана беспричинно. Диаграммы Фейнмана и виртуальные фотоны интерпретируются не как физические картины того, что на самом деле происходит, но скорее как удобный инструмент расчетов (который в некоторых случаях может принимать во внимание скорости больше скорости света).
Мировая линия
Нормированный касательный вектор к мировой линии тела называется его "4-скоростью" и должен лежать внутри светового конуса будущего. Мировая линия массивного тела является времениподобной кривой, то есть скалярный квадрат касательного вектора в любой её точке строго положителен в сигнатуре (+,−,−,−) (или строго отрицателен в сигнатуре (−,+,+,+)). В этом случае деленный на скорость света натуральный параметр (канонический параметр) мировой линии называется "собственным временем" тела и совпадает со временем, измеренным идеальными часами, следующими вместе с телом.
Пространство-время
Постоянная formula_12, скорость света, преобразует единицы измерения времени (в секундах) в единицы измерения расстояния (в метры).
Односторонняя скорость света
Как продемонстрировали Ганс Рейхенбах и Адольф Грюнбаум, синхронизация по Эйнштейну является лишь частным случаем более общего случая синхронизации, который оставляет двустороннюю скорость света инвариантной, но допускает разные односторонние скорости. В общем случае формула синхронизации по Эйнштейну изменяется путем замены ½ на ε:
Harmonices Mundi
В то время как средневековые философы использовали понятие «музыка сфер» лишь метафорически, Кеплер рассчитал математические соотношения в движении планет и увязал их с музыкальными интервалами, установив семь основных гармонических интервалов (консонансов): октаву (2/1), большую сексту (5/3), малую сексту (8/5), чистую квинту (3/2), чистую кварту (4/3), большую терцию (5/4) и малую терцию (6/5), из которых далее он вывел весь звукоряд как мажорного, так и минорного наклонения. Его расчёты показывали, что разница между максимальной и минимальной угловыми скоростями планеты составляют приблизительно гармоническую пропорцию.
Например, угловая скорость Земли меняется между афелием и перигелием на полтона (соотношение 16:15), от ми до фа, скорость Венеры меняется только в отношении 25:24 (так называемая диеса в музыкальных терминах). Кеплер таким образом интерпретирует это изменение «звучания» Земли:
Земля поет ми, фа, ми: вы можете даже из этих звуков сделать вывод, что в нашем доме господствуют несчастья и голод.
Переменная скорость света
Считается, что фотон, являющийся частицей света и выступающий переносчиком электромагнитной силы, не обладает массой. Так называемое «уравнение Прока» описывает теорию фотона, обладающего массой. Теоретически возможен фотон, являющийся чрезвычайно лёгким, но, тем не менее, имеющим небольшую массу, как, например, у нейтрино. Такие фотоны могут распространяться со скоростью меньше скорости света, которая определяется в специальной теории относительности. Эти фотоны будут иметь три направления поляризации. Однако в квантовой теории поля ненулевая масса фотона не согласуется с калибровочной инвариантностью или перенормировкой, и поэтому, как правило, она игнорируется. Тем не менее, квантовая теория массивного фотона может рассматриваться в вильсоновском приближении теории эффективного поля к квантовой теории поля, где наличие или отсутствие массы фотона порождается механизмом Хиггса, или же эта масса вводится в специальный лагранжиан Прока. В таком случае пределы на массу фотона, возникающие из различных наблюдений и экспериментов, могут ограничивать различные параметры теории.
Модифицированная ньютоновская динамика
Чтобы объяснить значение этой константы, Милгром сказал: «…Это приблизительно то ускорение, которое нужно объекту, чтобы разогнаться от состояния покоя до скорости света за время существования Вселенной. Также оно близко к недавно обнаруженному ускорению Вселенной».
Зависимость Талли — Фишера
Существуют различные варианты данной зависимости. Талли и Фишер рассматривали светимость в оптическом диапазоне спектра, однако последующие исследования показали, что зависимость является более тесной для микроволнового (K-диапазон) и инфракрасного диапазонов спектра, по наблюдениям в которых получают оценки массы звёздной составляющей галактик. Связь светимости и максимальной скорости вращения имеет вид
Скорость света
Ско́рость све́та в вакууме — абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме. В физике традиционно обозначается латинской буквой «formula_1» (произносится как «цэ»). Скорость света в вакууме — фундаментальная постоянная, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела или поля, а свойства геометрии пространства-времени в целом. Из постулата причинности (любое событие может оказывать влияние только на события, происходящие позже него и не может оказывать влияние на события, произошедшие раньше него) и постулата специальной теории относительности о независимости скорости света в вакууме от выбора инерциальной системы отсчёта (скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга) следует, что скорость любого сигнала и элементарной частицы не может превышать скорость света. Таким образом, скорость света в вакууме — предельная скорость движения частиц и распространения взаимодействий.
Сложение скоростей
Специальная теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Одновременно специальная теория относительности кардинально изменяет представления о пространстве и времени. Правило сложения скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:
MAGIC (телескоп)
Гораздо более спорным наблюдением является обнаружение 9 июля 2005 года зависимости скорости света космических лучей, приходящих от короткой вспышки блазара , от энергии. Фотоны с энергиями в диапазоне от 1,2 до 10 ТэВ были обнаружены на 4 минуты позже, чем фотоны с энергиями в диапазоне от 0,25 до 0,6 ТэВ. Средняя задержка составила 30 ±12 миллисекунд на ГэВ энергии фотона. Если связь между скоростью фотона в космическом пространстве и его энергией линейна, то скорость света незначительно снижается на величину, равную энергии фотона, делённой на 2×10 ГэВ. Исследователи предположили, что эта задержка может быть объяснена наличем квантовой пены, неравномерная структура которой может замедлить фотоны настолько незначительно, что это может быть обнаружено только на космических расстояниях, как в случае с блазаром.
Парадокс Белла
Строго, исходя из постоянства скорости света задачу релятивистского движения тел с одинаковым ускорением решил Гарри Ласс в 1963 году. Ласс решил одномерную задачу однородно ускоренной системы, используя принцип постоянства скорости света. Ласс рассмотрел систему отсчета formula_67, ускоряющуюся вдоль оси formula_15 относительно инерциальной системы координат formula_69. Далее, постулировав, что formula_70, и formula_71 (координатная скорость света инвариант), получил преобразованиеformula_72иformula_73Решение Ласса соответствует решению Эйнштейна для хода часов в однородной ускоренной системе и его ускорение действительно постоянно formula_74.
Тонкая настройка Вселенной
Научный редактор журнала «Вокруг света» Александр Сергеев в своей статье «Вселенная для человека?» пишет, что идея мультивселенной является «наиболее естественным объяснением тонкой настройки Вселенной». Однако он также отмечает, что самый существенный недостаток теории — сложность экспериментальной проверки, из-за чего эта теория была поначалу скептически воспринята научным сообществом. В случае с мультивселенной необходимо также учесть эффект избирательности наблюдения, который, как показал Бостром, даёт серьёзные теоретические осложнения.
Принцип инвариантности скорости света
Нередко говорят, что скорость света в одном направлении была измерена Рёмером. Однако скорость Рёмера — это тоже скорость, полученная в неявном предположении равенства скоростей света в противоположном направлении. Дело в том, что Рёмер и Кассини рассуждали о движении спутников Юпитера, заведомо предположив, что пространство наблюдателей изотропно. То, что Рёмер фактически измерил скорость света, неявно сделав предположение о равенстве скорости света туда и обратно, показал австрийский физик Карлов.
Переменная скорость света
Пол Дэвис с сотрудниками предположили, что в принципе можно определить, какие из размерных констант (элементарный электрический заряд, постоянная Планка и скорость света), из которых комбинируется постоянная тонкой структуры, являются ответственными за изменения. Однако это было оспорено другими учёными, и в настоящее время не является общепризнанным.
Скорость света
Из специальной теории относительности следует, что превышение скорости света физическими частицами (массивными или безмассовыми) нарушило бы принцип причинности — в некоторых инерциальных системах отсчёта оказалась бы возможной передача сигналов из будущего в прошлое. Однако теория не исключает для гипотетических частиц, не взаимодействующих с обычными частицами, движение в пространстве-времени со сверхсветовой скоростью.
Скорость света
В ряде естественных систем единиц скорость света является единицей измерения скорости. В планковской системе единиц, также относящейся к естественным системам, она служит в качестве единицы скорости и является одной из основных единиц системы.
Скорость света
В планковской системе единиц скорость света в вакууме равна 1 formula_1. Можно сказать, что свет проходит 1 планковскую длину за планковское время, но в планковской системе единиц скорость света formula_1 является основной единицей, а единицы времени и расстояния — производными (в отличие от СИ, где основными являюся метр и секунда).
Вселенная
В однородном, изотропном четырёхмерном пространстве с постоянной кривизной, расстояние между двумя бесконечно приближенными точками можно записать следующим образом:
Если же выражение для метрики подставить в уравнения ОТО, то получим следующую систему уравнений:
где formula_48 — космологическая постоянная, formula_49 — средняя плотность Вселенной, formula_50 — давление, formula_18 — скорость света.
Скорость света
Обычные частицы, движущиеся медленнее света, называются тардионами. Тардионы не могут достичь скорости света, а только лишь сколь угодно близко подойти к ней, так как при этом их энергия становится неограниченно большой. Все тардионы обладают массой, в отличие от безмассовых частиц, называемых люксонами. Люксоны в вакууме всегда движутся со скоростью света, к ним относятся фотоны, глюоны и гипотетические гравитоны.
Скорость
В специальной теории относительности каждому событию ставится в соответствие точка пространства Минковского, три координаты которого представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― временну́ю коодинату formula_41, где formula_42 ― скорость света, formula_14 ― время события. Компоненты четырёхмерного вектора скорости связаны с проекциями трёхмерного вектора скорости следующим образом:
Переменная скорость света
В теории относительности пространство-время имеет 4 измерения одного и того же физического свойства: это трёхмерное пространство и одномерное время. Коэффициент пересчёта времени в длину равен скорости света согласно теории относительности. Если определение метра в СИ вернуть к его формулировке до 1960 года, когда он определялся как длина эталонного образца, то мыслимо определить изменение "c" (как обратное количество времени, затраченное светом на прохождение этого эталона длины). Может быть, более важно интерпретировать это изменение как изменение безразмерной величины отношения длины эталона метра к планковской длине, или как изменение также безразмерной величины отношения секунды СИ к планковскому времени, или как изменение обеих этих величин. Если число атомов, составляющих эталон метра, остаётся неизменным (как это и должно быть для стабильного эталона), то заметное изменение значения "c" будет следствием более фундаментального изменения безразмерного отношения планковской длины к размеру атома (боровскому радиусу), либо безразмерного отношения планковского времени к периоду излучения цезия-133, или обеих этих величин.
Специальная теория относительности
Возможен ещё один подход, в котором постулируется геометрическая структура пространства скоростей. Каждая точка такого пространства соответствует некоторой инерциальной системе отсчёта, а расстояние между двумя точками — модулю относительной скорости между ИСО. В силу принципа относительности все точки такого пространства должны быть равноправными, а, следовательно, пространство скоростей является однородным и изотропным. Если его свойства задаются римановой геометрией, то существует три и только три возможности: плоское пространство, пространство постоянной положительной и отрицательной кривизны. Первый случай соответствует классическому правилу сложения скоростей. Пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского) соответствует релятивистскому правилу сложения скоростей и специальной теории относительности.
Уравнения Максвелла
В системе единиц СИ, в качестве "точных" размерных констант определены скорость света в вакууме formula_49 и магнитная постоянная formula_50. Через них выражается электрическая постоянная formula_44.
Фундаментальные физические постоянные
Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка , введенная М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную , постоянную Больцмана , элементарный заряд (или постоянную тонкой структуры ) и космологическую постоянную . Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц. К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднего поля Хиггса.