Кто создал общую теорию относительности?
Классическая физика
Некоторое время теория оставалась гипотезой, не имеющей экспериментальных подтверждений, а в 1916 г. Эйнштейн публикует Общую теорию относительности — механику, построенную на принципах относительности, декларированных в специальной теории. Вскоре эта теория нашла подтверждение — объяснение аномальной прецессии перигелия Меркурия, которую классическая астрономия безуспешно пыталась объяснить наличием в Солнечной системе ещё одной планеты, более близкой к Солнцу, чем Меркурий, и которую так и не удалось обнаружить. На сегодня имеется уже большое количество экспериментальных доказательств справедливости теории относительности. В частности, и объяснение обнаруженной ещё в XIX в. зависимости массы электрона от его скорости: согласно теории относительности наблюдаемая масса любого физического тела тем больше, чем больше скорость его движения относительно наблюдателя, а электроны, наблюдаемые в экспериментах, имеют обычно достаточно большую скорость, чтобы проявление релятивистских эффектов было заметно.
Причинная механика
Следующий шаг в развитии представлений о времени связан с А. Эйнштейном и Г. Минковским. В 1905 году А. Эйнштейн создал специальную теорию относительности, представив её в виде математических формул, связывающих между собой пространственные интервалы и временные промежутки. В 1908 году Г. Минковский дал этой теории геометрическую интерпретацию, предположив, что наш мир является не трехмёрным, как тогда считалось, а четырёхмерным, причём одно из направлений является временным, идущим из прошлого через настоящее в будущее. Их подход, рассматривая понятие времени И. Ньютона как частный случай, хорошо описывает электромагнитные явления. Развитие этого подхода получено в общей теории относительности рассматривающей гравитацию как искривление четырёхмерного пространства-времени.
Теория эфира Лоренца
В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою статью о том, что теперь называется специальная теория относительности. В этой статье, исследуя фундаментальные значения пространственных и временных координат, используемых в физических теориях, Эйнштейн показал, что "эффективные" координаты, заданные преобразованиями Лоренца, были фактически инерционными координатами относительно движущихся систем отсчета. Из этого следовали все физически наблюдаемые последствия ТЭЛ без необходимости постулировать ненаблюдаемую сущность (эфир). Эйнштейн определил два фундаментальных принципа, каждый из которых основан на опыте, из которого следует вся электродинамика Лоренца:Взятые вместе (наряду с несколькими другими негласными предположениями, такими как изотропия и однородность пространства), эти два постулата однозначно приводят к математике специальной теории относительности. Лоренц и Пуанкаре также приняли эти же принципы, необходимые для достижения своих окончательных результатов, но не признали, что они также "достаточны", и, следовательно, они устранили все другие предположения, лежащие в основе первоначальных выводов Лоренца (многие из которых позже оказалось неверным ). Поэтому специальная теория относительности очень быстро получила широкое признание среди физиков, а концепция светоносного эфира 19-го века оказалась отброшенной.
Общая теория относительности в многомерном пространстве
После создания общей теории относительности, которая является релятивистской геометрической теорией гравитации, теоретики стали пытаться объединить с ней теорию электромагнетизма Максвелла также геометрическим путём. Как оказалось, сделать это в рамках четырёх измерений невозможно. Это стало ясно после провала теории Вейля, который пытался объединить гравитацию и электромагнетизм в рамках четырёхмерного пространства, используя сложную геометрию с кручением (геометрия Вейля). Эта теория давала физические следствия, противоречащие экспериментальным, например, скорость хода часов зависела в ней от их истории.
Математическая формулировка общей теории относительности
В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.
Наше интуитивное восприятие указывает нам, что пространство-время является регулярным и непрерывным, то есть не имеет «дыр». Математически эти свойства обозначают, что пространство-время будет моделироваться гладким дифференцируемым многообразием 4 измерений formula_1, то есть пространством размерности 4, для которого окрестность каждой точки походит локально на четырёхмерное евклидово пространство. Гладкость здесь означает достаточную дифференцируемость, пока без уточнения её степени.
Общая теория относительности
Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в само́й окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривлённым — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел.
Общая теория относительности
Уравнения Эйнштейна без космологической постоянной были практически одновременно выведены в ноябре 1915 года Давидом Гильбертом (20 ноября, вывод из принципа наименьшего действия) и Альбертом Эйнштейном (25 ноября, вывод из принципа общей ковариантности уравнений гравитационного поля в сочетании с локальным сохранением энергии-импульса). Работа Гильберта была опубликована позднее, чем эйнштейновская (1916). По вопросам приоритета существуют разные мнения, освещённые в статье об Эйнштейне, и более полно в «», однако сам Гильберт никогда на приоритет не претендовал и считал ОТО созданием Эйнштейна.
История теории относительности
В 1632 году в книге "Диалоги о двух главнейших системах мира — птоломеевой и коперниковой"
Галилео Галилей привёл рассуждения, получившие в дальнейшем название принципа относительности:
Гордон, Вальтер
Оскар Клейн и Вальтер Гордон предложили уравнение Клейна — Гордона, квантовой описания частиц в рамках специальной теории относительности.
Общая теория относительности
Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчёта. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.
Космология
Возникновение современной космологии связано с развитием в XX веке общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна и физики элементарных частиц. Первое исследование на эту тему, опирающееся на ОТО, Эйнштейн опубликовал в 1917 году под названием «Космологические соображения к общей теории относительности». В ней он ввёл 3 предположения: Вселенная однородна, изотропна и стационарна. Чтобы обеспечить последнее требование, Эйнштейн ввёл в уравнения гравитационного поля дополнительный «космологический член». Полученное им решение означало, что Вселенная имеет конечный объём (замкнута) и положительную кривизну.
Шварцшильд, Карл
Известно, что первой реакцией Эйнштейна на работу Шварцшильда было неверие: Эйнштейн полагал, что найти точное внешнее решение для такой сложной системы уравнений, как возникающая в общей теории относительности, невозможно. Только проверив все выкладки самостоятельно, Эйнштейн убедился, что задача действительно решена, и заразился энтузиазмом. Кроме этого, на основании своего точного внешнего решения Шварцшильд вывел предсказываемую общей теорией относительности величину эффекта смещения перигелия орбиты Меркурия и отклонения света, подтвердив значения, найденные Эйнштейном ранее на основании приближённого решения уравнений.
Задача Кеплера в общей теории относительности
Именно в этом приближении Эйнштейном была впервые вычислена аномальная прецессия перигелия Меркурия, что послужило первым подтверждением общей теории относительности и решило одну из известнейших на тот момент проблем небесной механики. Это же приближение достаточно точно описывает отклонение света, другое знаменитое явление, предсказанное общей теорией относительности. В то же время оно не достаточно для описания процесса релятивистского сокращения орбит из-за гравитационного излучения.
Теория всего
В течение двадцатого века было предложено множество «теорий всего», но ни одна из них не смогла пройти экспериментальную проверку, или существуют значительные затруднения в организации экспериментальной проверки для некоторых из кандидатов. Основная проблема построения научной «теории всего» состоит в том, что квантовая механика и общая теория относительности (ОТО) имеют разные области применения. Квантовая механика в основном используется для описания микромира, а общая теория относительности применима к макромиру. СТО (Специальная теория относительности) описывает явления при больших скоростях, а ОТО является обобщением ньютоновской теории гравитации, объединяющей её с СТО и распространяющей на случай больших расстояний и больших масс. Непосредственное совмещение квантовой механики и специальной теории относительности в едином формализме (квантовой релятивистской теории поля) приводит к проблеме расходимости — отсутствия конечных результатов для экспериментально проверяемых величин. Для решения этой проблемы используется идея перенормировки величин. Для некоторых моделей механизм перенормировок позволяет построить очень хорошо работающие теории, но добавление гравитации (то есть включение в теорию ОТО как предельного случая для малых полей и больших расстояний) приводит к расходимостям, которые убрать пока не удаётся. Хотя из этого вовсе не следует, что такая теория не может быть построена.
Общая теория относительности
А. Эйнштейн высоко оценил результат о замкнутых времениподобных линиях, впервые полученный К. Геделем в 1949 году. Я считаю, что статья Курта Гёделя представляет собой важный вклад в общую теорию относительности, в особенности в анализ понятия времени. В то же время он рассматривал замкнутые времениподобные линии как интересные теоретические конструкции, лишённые реального физического смысла.Было бы интересно выяснить, не следует ли такие решения исключать из рассмотрения на основе физических соображений.
Общая теория относительности
Уравнения, описывающие расширение Вселенной, показывают, что она становится сингулярной, если вернуться назад во времени достаточно далеко. Это событие называют Большим взрывом. В 1948 году Георгий Гамов издал статью, описывающую процессы в ранней Вселенной в предположении её высокой температуры и предсказывающую существование космического микроволнового фонового излучения, происходящего от горячей плазмы Большого взрыва; в 1949 году Р. Алфер и Герман провели более подробные вычисления. В 1965 году А. Пензиас и Р. Вилсон впервые идентифицировали реликтовое излучение, подтвердив таким образом теорию Большого взрыва и горячей ранней Вселенной.
История развития представлений о Вселенной
В 1916 А. Эйнштейн пишет уравнения общей теории относительности — теории гравитации, ставшей основой для доминирующих космологических теорий. В 1917 году, пытаясь получить решение, описывающее «стационарную» Вселенную, Эйнштейн вводит в уравнения общей теории относительности дополнительный параметр — космологическую постоянную.
Мицкевич, Николай Всеволодович
Основные научные результаты Н. В. Мицкевича относятся к общей теории относительности. Создал гравитационную школу на кафедре теоретической физики факультета физико-математических и естественных наук Университета Дружбы Народов.
Численная относительность
Альберт Эйнштейн опубликовал окончательную версию общей теории относительности в 1915 году. Эта теория, как и предшествовавшая ей специальная теория относительности, описывает пространство и время как единый объект — пространство-время, эволюция которого подчиняется уравнениям Эйнштейна. Они образуют систему связанных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. За столетие, прошедшее с вывода этих уравнений, стало известно лишь относительно небольшое число физически релевантных точных аналитических решений этих уравнений, и большинство из них выведены в предположении высокой симметрии, что упрощает решение уравнений, как, например, решения Фридмана для однородной и изотропной Вселенной.
Картер, Брэндон
Брэндон Картер (; родился в 1942 году) — физик-теоретик, наиболее известный своими работами по общей теории относительности.
Общая теория относительности
Отсюда вариацией formula_20 получаются уравнения Эйнштейна.
История физики
С 1911 года Эйнштейн разрабатывал общую теорию относительности (ОТО), заменившую теорию тяготения Ньютона, и завершил её в 1915 году. В теории тяготения Эйнштейна, в отличие от ньютоновской, нет дальнодействия и ясно указан физический носитель тяготения — модификация геометрии пространства-времени. Опытная проверка предсказанных этой теорией новых эффектов, предпринятая в десятках экспериментов, показала полное согласие ОТО с наблюдениями. Попытки Эйнштейна и других учёных расширить ОТО, объединив гравитацию, электромагнетизм и теорию микромира, успехом не увенчались.
Милликен, Роберт Эндрюс
Так как работы Милликена отчасти лежат в основе современной физики частиц, ироничным кажется то, что он был весьма консервативен в своих убеждениях по поводу открытий в физике в XX веке, как в случае с фотонной теорией. В качестве ещё одного примера можно привести его учебник 1927 года издания, где недвусмысленно утверждалось существование эфира, а эйнштейновская теория относительности в уклончивой форме упоминалась лишь в примечании в конце главы под портретом Эйнштейна, которое завершало список достижений и гласило, что он стал «автором специальной теории относительности в 1905 году и общей теории относительности в 1914 году; обе теории явились большим достижением в объяснении явлений, не объяснимых никак иначе, и в предсказании новых явлений». Также признавалась заслуга Эйнштейна в измерении значения постоянной Планка из графиков фотоэлектронной эмиссии для различных металлов.
Белинский, Владимир Алексеевич
Владимир Алексеевич Белинский (26 марта 1941 года) — -теоретик, автор научных трудов по космологии и общей теории относительности.
Вселенная Фридмана
Книга Фредерикса и Фридмана «Основы теории относительности» — это обстоятельное, подробное изложение теории относительности, основанное на весьма солидном математическом фундаменте геометрии общей линейной связности на многообразии произвольной размерности и теории групп. Исходной для авторов оказывается геометрия пространства-времени.
Галилей, Галилео
Галилей является одним из основоположников принципа относительности в классической механике, ставшего в слегка уточнённом виде одним из краеугольных камней современной трактовки этой науки и названного позже в его честь. В «Диалоге о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом:
Общая теория относительности
Теорию относительности я рассматриваю как пример, показывающий, как фундаментальное научное открытие, иногда даже вопреки воле его автора, даёт начало новым плодотворным направлениям, развитие которых происходит далее по их собственному пути.
Общая теория относительности
Различие между общей теорией относительности и альтернативными теориями гравитации определяется в большинстве случаев именно способом связи между материей (телами и полями негравитационной природы, создающими гравитационное поле) и метрическими свойствами пространства-времени.
Общая теория относительности
Теория относительности является естественнонаучным подтверждением важнейшего положения диалектико-материалистической картины мира о единстве и зависимости свойств пространства и времени от движущейся материи и друг от друга
Принцип самосогласованности Новикова — принцип, призванный разрешить парадоксы, связанные с путешествиями во времени, теоретически допускаемыми некоторыми решениями уравнений Эйнштейна, разрешающими существование замкнутых времениподобных линий. В упрощённой формулировке принцип самосогласованности постулирует, что при перемещении в прошлое вероятность действия, изменяющего уже случившееся с путешественником событие, стремится к нулю. Сформулирован в середине 1980-х годов астрофизиком и космологом И. Д. Новиковым.
Лауб, Якоб
Якоб Йоханн Лауб (Жешув, 7 февраля 1884 года, Жешув, Австро-Венгрия — 22 апреля 1962, Фрибур, Швейцария) — физик из Австро-Венгрии, получивший известность благодаря своей совместной работе с Альбертом Эйнштейном над специальной теорией относительности.
Специальная теория относительности
Специальная теория относительности была создана Альбертом Эйнштейном в работе 1905 года «К электродинамике движущихся тел». Математический аппарат преобразований координат и времени между различными системами отсчета (с целью сохранения уравнений электромагнитного поля), был ранее сформулирован французским математиком А. Пуанкаре (который и предложил их назвать «преобразованиями Лоренца»: сам Лоренц вывел до этого только приближённые формулы). А. Пуанкаре также первым показал, что эти преобразования можно интерпретировать как повороты в четырёхмерном пространстве-времени (опередив Г. Минковского) и показал, что преобразования Лоренца образуют группу (см. о роли А. Пуанкаре в создании теории относительности подробнее).
Теория всего
Первые варианты единых теорий поля были созданы Давидом Гильбертом и Германом Вейлем. В дальнейшем большое внимание «теории всего» уделил Альберт Эйнштейн. Он посвятил попыткам её создания большую часть своей жизни. Гильберт, Вейль и, в дальнейшем, Эйнштейн полагали, что достаточно объединить общую теорию относительности и электромагнетизм, к тому же вначале не имелось в виду, что они должны быть квантовыми, так как сама квантовая механика ещё не была достаточно развитой. В значительной мере, если не полностью, минимальная программа — объединение ОТО и электродинамики была решена в рамках теории Калуцы — Клейна (возможно, и ещё некоторых теорий), но почти уже ко времени её создания стало актуальным включение в теорию других полей и предсказание существования многих частиц, что было не совсем тривиальным, а в дальнейшем прояснились и новые трудности, а квантовый вариант теории Калуцы-Клейна хоть и был мыслим, однако квантование наталкивалось на трудности конкретной разработки, как и квантование само́й общей теории относительности отдельно.
Прайс, Ричард (физик)
Ри́чард Ге́нри Прайс (род. 1 марта 1943, Нью-Йорк) — американский физик, специалист в области общей теории относительности.
Теория эфира Лоренца
Попытки Лоренца и Пуанкаре (и другие попытки, подобные попыткам Авраама и Нордстрема) сформулировать теорию гравитации, были заменены общей теорией относительности Эйнштейна. Эта теория основана на таких принципах, как принцип эквивалентности, общий принцип относительности, принцип общей ковариантности, геодезическое движение, Лоренц-ковариантность (законы специальной теории относительности применяются локально для всех инерциальных наблюдателей), и что кривизна пространства-времени создается энергией напряжений в пространстве-времени.
Парадокс близнецов
После создания Общей теории относительности Альберт Эйнштейн в 1918 году объяснил парадокс при помощи факта влияния гравитационного поля на ход времени.
В самом деле, согласно общей теории относительности, часы идут тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в том месте, где они находятся.
Затем, в 1921 году простое объяснение, основанное на инвариантности собственного времени, предложил
Вольфганг Паули.
История теории относительности
Несмотря на фундаментальную важность этих работ для вопросов основания физики, они остались практически незамеченными. Большинство учебной литературы вплоть до настоящего времени основывается на аксиоматическом подходе Эйнштейна. Среди немногочисленных упоминаний работ Игнатовского, Франка и Роте можно отметить учебник Вольфганга Паули «Теория относительности». Однако, в связи с этими работами он пишет:
Общая теория относительности
Значение общей теории относительности выходит далеко за пределы теории тяготения. В математике специальная теория относительности стимулировала исследования в области теории представлений групп Лоренца в гильбертовом пространстве, а общая теория относительности стимулировала исследования по обобщению
геометрии Римана и возникновение дифференциальной геометрии пространств аффинной связности, а также разработку теории представлений непрерывных групп Ли.
Общая теория относительности
Философскую основу теории относительности составляют гносеологические принципы наблюдаемости (запрещается пользоваться понятиями принципиально ненаблюдаемых объектов), простоты (все следствия теории необходимо вывести из наименьшего числа допущений), единства (идея единства знания и единства описываемого им объективного мира, реализуется в процессе обобщения законов природы, перехода от частных законов к более общим в ходе развития физики), методологический гипотезо-дедуктивный принцип (формулируются гипотезы, в том числе в математической форме, и на их основании выводятся проверяемые опытным путём следствия), онтологический принцип динамического детерминизма (данное состояние замкнутой физической системы однозначно определяет все её последующие состояния) и принцип соответствия (законы новой физической теории при надлежащем значении ключевого характеристического параметра, входящего в новую теорию, переходят в законы старой теории).
Во-первых, в центре всего рассмотрения стоит вопрос: существуют ли в природе физически выделенные (привилегированные) состояния движения? (Физическая проблема относительности). Во-вторых, фундаментальным оказывается следующий гносеологический постулат: понятия и суждения имеют смысл лишь постольку, поскольку им можно однозначно сопоставить наблюдаемые факты (требование содержательности понятий и суждений).
Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. 
Существует иная, более тонкая причина, играющая не меньшую роль, а именно, — стремление к единству и простоте предпосылок теории…
Вера в существование внешнего мира, независимого от воспринимающего субъекта, лежит в основе всего естествознания.
Вселенная Фридмана
Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера) — одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности (ОТО), первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную в общем случае "нестационарную" Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала первым основным теоретическим развитием ОТО после работ Эйнштейна 1915—1917 гг.
Фредерикс, Всеволод Константинович
Им открыты "переход Фредерикса", "критическое поле Фредерикса" и другие эффекты. Одним из первых в России стал работать над развитием общей теории относительности. Барон фон Фредерикс, доктор физико-математических наук, профессор.
Эйнштейн, Альберт
1905 год вошёл в историю физики как «Год чудес» (). В этом году «Анналы физики» опубликовал три выдающиеся статьи Эйнштейна, положившие начало новой научной революции:
Эйнштейну часто задавали вопрос: как ему удалось создать теорию относительности? Полушутя-полувсерьёз он отвечал:
Почему именно я создал теорию относительности? Когда я задаю себе такой вопрос, мне кажется, что причина в следующем. Нормальный взрослый человек вообще не задумывается над проблемой пространства и времени. По его мнению, он уже думал об этой проблеме в детстве. Я же развивался интеллектуально так медленно, что пространство и время занимали мои мысли, когда я стал уже взрослым. Естественно, я мог глубже проникать в проблему, чем ребёнок с нормальными наклонностями.
Теория всего
После построения в конце XIX века электродинамики, объединившей на основе уравнений Максвелла в единой теоретической схеме явления электричества, магнетизма и оптики, в физике возникла идея объяснения на основе электромагнетизма всех известных физических явлений. Однако работа над созданием общей теории относительности привела физиков к мысли, что для описания на единой основе всех явлений необходимо объединение теорий электромагнетизма и гравитации.
Общая теория относительности
Используя принцип простоты, при создании общей теории относительности Эйнштейн обобщил принцип относительности на неинерциальные системы отсчёта.
Теория относительности
Специальная теория относительности возникла как разрешение противоречия между классической электродинамикой (включая оптику) и классическим галилеевским принципом относительности. Последний утверждает, что все процессы в инерциальных системах отсчёта протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Это означает, в частности, что любые "механические" эксперименты в закрытой системе не позволят определить без наблюдения внешних по отношению к ней тел, как она движется, если её движение равномерно и прямолинейно. Однако "оптические" эксперименты (например, измерение скорости распространения света в разных направлениях) внутри системы в принципе должны были бы обнаружить такое движение. Эйнштейн распространил принцип относительности и на электродинамические явления, что, во-первых, дало возможность описать практически весь круг физических явлений с единых позиций, а во-вторых, позволило объяснить результаты эксперимента Майкельсона — Морли (в котором не было обнаружено никакого влияния квазиинерциального движения Земли на скорость распространения света). Принцип относительности стал первым постулатом новой теории. Однако непротиворечивое описание физических явлений в рамках расширенного принципа относительности стало возможным лишь ценой отказа от ньютоновского абсолютного евклидового пространства и абсолютного времени и их объединения в новый геометрический конструкт — псевдоевклидово пространство-время, в котором расстояния и временные промежутки между событиями трансформируются определённым образом (посредством преобразований Лоренца) в зависимости от системы отсчёта, из которой они наблюдаются. Это потребовало введения дополнительного принципа — постулата инвариантности скорости света. Таким образом, специальная теория относительности базируется на двух постулатах:
Теория относительности
Общая теория относительности (ОТО) в меньшей степени, чем СТО, экспериментально проверена, содержит несколько принципиальных проблем, и известно, что пока в принципе допустимы некоторые из альтернативных теорий гравитации, большинство из которых, правда, можно считать в той или иной мере просто модификацией ОТО. Тем не менее, в отличие от многих из альтернативных теорий, по мнению научного сообщества, ОТО в своей области применимости пока соответствует всем известным экспериментальным фактам, в том числе и сравнительно недавно обнаруженным (так, недавно было найдено ещё одно возможное подтверждение существованию гравитационных волн). В целом же ОТО является в своей области применимости «стандартной теорией», то есть признанной научным сообществом основной.
Математическая формулировка общей теории относительности
где formula_67 — космологическая константа, formula_68 — скорость света в вакууме, formula_69 — гравитационная постоянная, которая появляется также в законе всемирного тяготения Ньютона, formula_70 — тензор Эйнштейна, а formula_71 — тензор энергии-импульса.
Дезер, Стэнли
Стэнли Дезер ("Stanley Deser"; р. 1931) — американский физик, известный своим вкладом в общей теории относительности. В настоящее время он является эмерит Анчелл профессором физики в Университете Брандейса в штате Уолтем, штат Массачусетс и старшим научным сотрудником Калифорнийского технологического института.
Мёллер, Кристиан
Автор учебника по теории относительности:
Эддингтон, Артур Стэнли
Эддингтон был одним из первых учёных, кто, оценив важность специальной и общей теории относительности (ОТО), начал интересоваться ими и публиковать статьи по этой теме. В 1916 году Эддингтон прочитал лекцию о теории на съезде Британской ассоциации, а в 1918 году сделал доклад для Физического общества.
Эйнштейн, Альберт
Лоренц до конца жизни так и не стал сторонником теории относительности и всегда отказывался от чести считаться её «предтечей»: «Основная причина, по которой я не смог предложить теории относительности, заключается в том, что я придерживался представления, будто лишь переменная formula_3 может считаться истинным временем, а предложенное мной местное время formula_4 должно рассматриваться только в качестве вспомогательной математической величины». В письме Эйнштейну Лоренц вспоминал:
Математическая формулировка общей теории относительности
получаемые как:
История теории относительности
Основная причина, по которой я не смог предложить теории относительности, заключается в том, что я придерживался представления, будто лишь переменная может считаться истинным временем, а предложенное мной местное время должно рассматриваться только в качестве вспомогательной математической величины.
История теории относительности
В сентябре 1905 г. Альберт Эйнштейн публикует свою знаменитую работу «К электродинамике движущихся тел». Несмотря на «электродинамическое» название, работа Эйнштейна существенно отличалась по своему характеру от работ Пуанкаре и Лоренца. Она была проста в математическом плане и содержала пересмотр физических представлений о пространстве и времени. В её первом разделе Эйнштейн рассматривает процедуру синхронизации двух часов и пишет:
Общая теория относительности
Наиболее ярко роль гипотезо-дедуктивного метода проявилась в создании общей теории относительности. В основе общей теории относительности лежат гипотезы о геометрической природе гравитации и о взаимосвязи геометрических свойств пространства-времени с материей.
Специальная теория относительности
Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна
и других учёных
Специальная теория относительности
Непосредственно термин «теория относительности» был предложен М. Планком. В дальнейшем, после разработки А. Эйнштейном теории гравитации — общей теории относительности — к первоначальной теории начал применяться термин «специальная» или «частная» теория относительности (от ).
Картан, Эли Жозеф
Автор ряда важных работ в области математической физики. После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Картан стал заниматься единой теорией поля.
Общая теория относительности
Первый эффект ОТО заключался в том, что перигелии всех планетных орбит будут прецессировать, поскольку гравитационный потенциал Ньютона будет иметь малую релятивистскую добавку, приводящую к формированию незамкнутых орбит. Это предсказание было первым подтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в 1916 году, полностью совпала с аномальной прецессией перигелия Меркурия. Таким образом была решена известная в то время проблема небесной механики.
Гроссман, Марсель
Марсе́ль Гро́ссман (; , Будапешт — , Цюрих) — швейцарский , друг Эйнштейна и соавтор его первых работ по общей теории относительности, в которых он полностью выполнял математическое обеспечение. В честь учёного учреждена международная премия Марселя Гроссмана.
Что такое теория относительности?
«Что такое теория относительности?» — короткометражный научно-популярный фильм, снятый режиссёром Семёном Райтбуртом на 2-м творческом объединении киностудии «Моснаучфильм» в году.
Общая теория относительности
где formula_25 — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени formula_26 посредством свёртки его по паре индексов
formula_28 — скалярная кривизна, свёрнутый с дважды контравариантным метрическим тензором formula_29 тензор Риччи
formula_31 — космологическая постоянная, formula_32 представляет собой тензор энергии-импульса материи, formula_33 — число пи, formula_3 — скорость света в вакууме, formula_35 — гравитационная постоянная Ньютона. Тензор formula_36 называют тензором Эйнштейна, а величину formula_37 — гравитационной постоянной Эйнштейна.
Вселенная Фридмана
Усвоение Фридманом ОТО было весьма интенсивным и в высшей степени плодотворным. Совместно с Фредериксом он взялся за капитальный труд «Основы теории относительности», в которой предполагалось изложить «достаточно строго с логической точки зрения» основы тензорного исчисления, многомерной геометрии, электродинамики, специального и общего принципа относительности.
Пространство-время
В основе общей теории относительности лежат два основных положения.Чтобы перейти от элементарного описания искривленного пространства-времени выше к полному описанию гравитации, требуется тензорное исчисление и дифференциальная геометрия, которые требуют серьезного изучения. Без этих математических инструментов можно написать "об" общей теории относительности, но невозможно продемонстрировать какие-либо нетривиальные выводы.
Электродинамика
В 1905 году А. Эйнштейн публикует работу «К электродинамике движущихся тел», в которой формулирует специальную теорию относительности. Теория относительности, в отличие от ньютоновской физики, находится в полном согласии с классической электродинамикой и логически завершает её построение, позволив создать её ковариантную формулировку в пространстве Минковского через 4-потенциал и 4-тензор электромагнитного поля.
Теория гравитации Лесажа
В 1690 году женевский математик Никола Фатио де Дюилье и в 1756 Жорж Луи ЛеСаж в Женеве предложили простую кинетическую теорию гравитации, которая дала механическое объяснение уравнению силы Ньютона. Из-за того, что работа Фатио не была широко известна и оставалась неопубликованной длительное время, именно описание теории Ле Сажем стало темой повышенного интереса в конце XIX века, когда данная теория была изучена в контексте только что открытой кинетической теории газов. Это механическое объяснение гравитации никогда не получало широкого признания и к началу XX века теория в целом считалась опровергнутой, в основном из-за проблем, поднятых Максвеллом, Пуанкаре. Кроме того, во втором десятилетии XX века Альберт Эйнштейн создал общую теорию относительности, правда, признание к ней пришло несколько позже. Хотя теория Ле Сажа всё ещё изучается некоторыми исследователями, она обычно не рассматривается основным научным сообществом как жизнеспособная теория.
Математическая формулировка общей теории относительности
где formula_37 является метрикой пространства-времени Минковского, а в малой окрестности этой точки
Гроссман, Марсель
До конца жизни Эйнштейн тепло и благодарно вспоминал Гроссмана и высоко ценил его вклад в создание общей теории относительности. Он посвятил памяти Гроссмана одну из последних своих статей с автобиографией (1955).В честь Марселя Гроссмана каждые 3 года происходят «Гроссмановские встречи» — международный семинар по общей теории относительности. На семинаре присуждаются премии Марселя Гроссмана.
Медаль ЮНЕСКО имени Альберта Эйнштейна
Медаль разработана французским гравером . На лицевой части изображен портрет Альберта Эйнштейна в последние годы жизни. На обратной стороне на фоне силуэта головы Эйнштейна изображены три математические уравнения, отражающие вклад учёного в физику. Первое, наиболее известное уравнение — E=mc², одно из следствий разработанной им специальной теории относительности. Второе уравнение отражает результаты исследований Эйнштейном законов фотоэффекта, за которые он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1921 году. Третье — уравнение Эйнштейна — связано с его работой в общей теории относительности. Внизу расположен автограф учёного.
Альтернативные теории гравитации
Около 1904—1905 годов работы Х. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна заложили фундамент специальной теории относительности, исключив возможность распространения любых взаимодействий быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, встала задача заменить ньютоновский закон гравитации на другой, совместимый с принципом относительности, но дающий при малых скоростях и гравитационных полях почти ньютоновские эффекты. Такие попытки были сделаны Г. Пуанкаре (1905 и 1906), Г. Минковским (1908) и А. Зоммерфельдом (1910). Однако все рассмотренные модели давали слишком малую величину сдвига перигелия. В 1907 году Эйнштейн пришёл к выводу, что для описания гравитационного поля необходимо обобщить тогдашнюю теорию относительности, сейчас называемую специальной. От 1907 по 1915 год Эйнштейн последовательно шёл к новой теории, используя в качестве путеводного свой принцип относительности.
Общая теория относительности в многомерном пространстве
Открытие в 1960-х Вайнбергом, Саламом и Глэшоу единства электрослабого взаимодействия позволило вывести и слабые взаимодействия из уравнений Эйнштейна, правда для этого их размерность пришлось увеличить до семи. Таким образом происходит нарастание размерности пространства:
Предсказания общей теории относительности
Общая теория относительности предсказывает множество эффектов. В первую очередь, для слабых гравитационных полей и медленно движущихся тел она воспроизводит предсказания ньютоновой теории тяготения, как это должно быть согласно принципу соответствия. Специфически отличающие её эффекты проявляются в сильных полях (например, в компактных астрофизических объектах) и/или для релятивистски движущихся тел и объектов (например, отклонение света). В случае слабых полей общая теория относительности предсказывает только слабые поправочные эффекты, которые, однако, уже промерены в случае Солнечной системы до точности в доли процента и рутинным образом учитываются в программах космической навигации и сведения астрономических наблюдений.
История теории относительности
В 1910 году на собрании немецких натуралистов и врачей русский учёный
Владимир Игнатовский сделал доклад «Некоторые общие замечания к принципу относительности»:
Общая теория относительности
Поскольку эффект увлечения инерциальных систем отсчёта в 170 раз слабее эффекта геодезической прецессии, стэнфордские учёные в течение 5 лет извлекали его «отпечатки» из информации, полученной на специально запущенном с целью измерения этого эффекта спутнике «Грэвити Проуб Би» (Gravity Probe B). В мае 2011 г. были объявлены окончательные итоги миссии: измеренная величина увлечения составила −37,2±7,2 миллисекунды дуги (mas) в год, что в пределах точности совпадает с предсказанием ОТО: −39,2 mas/год.Хотя общая теория относительности была создана как теория тяготения, скоро стало ясно, что эту теорию можно использовать для моделирования Вселенной как целого, и так появилась физическая космология. Физическая космология исследует вселенную Фридмана, которая является космологическим решением уравнений Эйнштейна, а также её возмущения, дающие наблюдаемую структуру астрономической Метагалактики. Эти решения предсказывают, что Вселенная должна быть динамической: она должна расширяться, сжиматься или совершать постоянные колебания.
Принцип относительности
В этой принципиальной статье Х.А. Лоренца (1904 г.), содержавшей вывод преобразований Лоренца и другие революционные физические результаты, в достаточно завершённой форме (за исключением упомянутых технических ошибок, не следовавших из метода, исправленных Пуанкаре), он, в частности, писал: «Положение вещей было бы удовлетворительным, если бы можно было с помощью определённых основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго, то есть без какого-либо пренебрежения членами высших порядков, не зависят от движения системы… На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света». Затем, в работе 1904 года Пуанкаре дополнительно углубил результаты Лоренца, донеся значение принципа относительности до довольно широких кругов физиков и математиков. Дальнейшее развитие практического использования принципа относительности для построения новой физической теории было в 1905 г. в статье А. Пуанкаре «О динамике электрона» (1905), называвшего его в этой работе «постулатом относительности Лоренца», и в практически одновременной статье А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел».
Формализм Арновитта — Дезера — Мизнера
Формализм Арновитта — Дезера — Мизнера, АДМ-формализм  — разработанная в 1959 году , и Чарльзом Мизнером гамильтонова формулировка общей теории относительности. Она играет важную роль в квантовой гравитации и численной относительности.
Фредерикс, Всеволод Константинович
Вместе с Я. И. Френкелем, А. А. Фридманом, О. Д. Хвольсоном и С. И. Вавиловым Фредерикс сыграл великую роль в распространении теории относительности в России.
Общая теория относительности в многомерном пространстве
Впервые попытку объединить гравитацию и электромагнетизм в рамках пяти измерений предпринял Т. Калуца (см. теория Калуцы — Клейна). Пятимерные уравнения Эйнштейна путём (4+1)-расщепления удалось разделить на четырёхмерные уравнения Эйнштейна и уравнения Максвелла. Неясной в таком подходе является причина такого расщепления и требование, которое пришлось предъявить к допустимым преобразованиям координат (они должны оставлять неизменной и равной единице электромагно-электромагнитную компоненту метрики) — это влечёт потерю общей ковариантности теории. Но наиболее существенным недостатком теории стало верхняя граница на отношение заряда частицы к её массе, совпадающая по форме с ограничением на существование горизонта событий в пространстве чёрной дыры Рейсснера — Нордстрёма, которому противоречат электроны и все другие известные заряженные элементарные частицы.
Предсказания общей теории относительности
Первый эффект ОТО заключался в том, что перигелии всех планетных орбит будут прецессировать, поскольку гравитационный потенциал Ньютона будет иметь малую добавку, приводящую к формированию незамкнутых орбит. Это предсказание было первым подтверждением ОТО, поскольку величина прецессии, выведенная Эйнштейном в 1916 году, полностью совпала с аномальной прецессией перигелия Меркурия. Таким образом была решена известная в то время проблема небесной механики.
Эйнштейн, Альберт
Следует подчеркнуть также, что собственно приоритет Эйнштейна в создании общей теории относительности никогда не оспаривался, в том числе и Гильбертом. Один из мифов, связанных с Эйнштейном, утверждает, что Гильберт сам, без всякого влияния Эйнштейна, вывел главные уравнения ОТО. Сам Гильберт так не считал и никогда не претендовал на приоритет в какой-либо части ОТО:
Гильберт охотно признавал и часто об этом говорил на лекциях, что великая идея принадлежит Эйнштейну. «Любой мальчик на улицах Гёттингена понимает в четырёхмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, — однажды заметил он. — И тем не менее именно Эйнштейн, а не математики, сделал эту работу».
Ван Стокум, Виллем
Виллем Якоб ван Стокум — нидерландский физик и математик, известный своим вкладом в раннее развитие общей теории относительности.
Торн, Кип
Кип Сти́вен Торн (; род. 1 июня 1940, Логан, штат Юта, США) — американский физик и астроном, один из главных мировых экспертов по общей теории относительности. Лауреат Нобелевской премии в области физики (2017).
Гильберт, Давид
В физике Гильберт был сторонником строгого аксиоматического подхода и считал, что после аксиоматизации математики необходимо будет проделать эту процедуру с физикой. Наиболее известным вкладом Гильберта в физику является вывод уравнений поля — основных уравнений общей теории относительности (ОТО), проведённый им в ноябре 1915 года практически одновременно с Эйнштейном (см. об этом: Гильберт и уравнения гравитационного поля). Кроме того, неоспоримо существенное влияние Гильберта на Эйнштейна в период их параллельной работы над выводом этих уравнений — оба находились в этот период в интенсивной взаимно-полезной переписке, существенно ускорившей успешное завершение создания ОТО. Гильберт первым использовал при выводе этих уравнений вариационный метод, ставший впоследствии одним из основных в теоретической физике. Очевидно, это был первый в истории физики случай, когда неизвестные до этого уравнения фундаментальной теории были получены таким путём (по крайней мере, если говорить о подтвердившихся теориях). Других работ в области ОТО у Гильберта практически не было — он с самого начала рассматривал ОТО как шаг к созданию «всеобщей теории материи» на основе идей Густава Ми и пробовал работать в этом направлении, но без особого успеха, и вскоре оставил эту тему.
История математики
Герман Минковский в 1907 году разработал геометрическую модель кинематики специальной теории относительности, позднее послужившую основой для Общей теории относительности (ОТО). Обе эти теории послужили стимулом для быстрого развития многомерной дифференциальной геометрии произвольных гладких многообразий — в частности, римановых и псевдоримановых.
Лауб, Якоб
В 1905 году Лауб совместно с Вильгельмом Вином исследовал катодные лучи. После этого он увлёкся теорией относительности и в 1907 году написал важную работу на тему «Оптика движущихся тел». В 1908 году им было написано несколько совместных с Эйнштейном трудов, связанных с уравнениями электромагнитного поля, которые были призваны заменить четырёхмерную формулировку Минковского при помощи классических и более простых формулировок, так как и Лауб, и Эйнштейн считали формулу пространства-времени Минковского слишком сложными. Однако получилось так, что именно пространство-время Минковского оказало фундаментальное влияние на дальнейшее развитие специальной теории относительности. Лауб также опубликовал несколько теоретических выкладок, посвящённых релятивистским эффектам внутри газов, а уже в 1910 году начал писать первые обзорные статьи по теории относительности.
Общая теория относительности
Осуществляя принцип единства, специальная теория относительности объединила понятия пространства и времени в единую сущность (четырёхмерное пространство-время Минковского), придала законам различных отраслей физики, механики и электродинамики единую лоренц-инвариантную форму, а общая теория относительности раскрыла связь между материей и геометрией пространства-времени, которая выражается общековариантными гравитационными уравнениями.
Классическая физика
В 1905 г. Альберт Эйнштейн предложил Специальную теорию относительности, в которой отвергается концепция абсолютности пространства и времени, и декларируется их относительность: величины пространственных и временных отрезков, относящихся к некоторому физическому объекту зависят от скорости движения объекта относительно выбранной системы отсчёта (системы координат). В разных системах координат эти величины могли принимать разные значения. В частности, одновременность независимых физических событий также была относительной: события происходившие одновременно в одной системе координат, в другой могли происходить в разные моменты времени. Эта теория позволяла построить логически непротиворечивую кинематическую картину мира без использования понятий ненаблюдаемых абсолютного пространства, абсолютного времени и эфира.
Общая теория относительности
Принцип причинности в теории относительности утверждает, что любое событие может оказать причинно-следственное влияние только на те события, которые происходят позже него, и не может оказать влияние на любые события, совершившиеся раньше него. Инвариантность причинно-следственной связи в теории относительности связана с принципом близкодействия . В отличие от ньютоновской физики (которая основана на физическом принципе дальнодействия) теория относительности основана на физическом принципе близкодействия. Согласно ему, скорость передачи причинного взаимодействия конечна и не может превышать скорости света в вакууме. Этот факт является следствием постулата причинности для временной последовательности событий и независимости скорости света от выбора системы отсчета. Поэтому причинно связанными могут быть лишь события, разделённые времениподобным интервалом, квадрат расстояния между которыми formula_1 не превышает величины formula_2, где formula_3 — скорость света, formula_4 — промежуток времени между событиями. Причинно связанные события в специальной теории относительности могут располагаться лишь на времениподобных линиях пространства Минковского. В общей теории относительности это времениподобные линии в неэвклидовом пространстве.
История теории относительности
Важную роль в развитии электронной теории Лоренца и в формулировке физических идей, которые легли в основу специальной теории относительности, сыграл Анри Пуанкаре. В частности, ему принадлежит ясная формулировка принципа относительности для электромагнитных явлений. В своей работе 1895 г. он писал:
Теория Нордстрёма
Несмотря на такие неутешительные результаты, критика второй теории Нордстрёма Эйнштейном сыграла важную роль в развитии общей теории относительности.
Задача Кеплера в общей теории относительности
Около 1904—1905 годов работы Х. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна заложили фундамент специальной теории относительности, исключив возможность распространения любых взаимодействий быстрее, чем со скоростью света. Таким образом, встала задача заменить ньютоновский закон гравитации на другой, совместимый с принципом относительности, но дающий при малых скоростях и гравитационных полях почти ньютоновские эффекты. Такие попытки были сделаны А. Пуанкаре (1905 и 1906), Г. Минковским (1908) и А. Зоммерфельдом (1910). Однако все рассмотренные модели давали слишком малую величину сдвига перигелия.
Пуанкаре, Анри
Вклад Пуанкаре в создание специальной теории относительности (СТО) физиками-современниками и более поздними историками науки оценивается по-разному. Спектр их мнений простирается от пренебрежения этим вкладом до утверждений, что понимание Пуанкаре было не менее полным и глубоким, чем понимание других основателей, включая Эйнштейна. Однако подавляющее большинство историков придерживаются достаточно сбалансированной точки зрения, отводящей обоим (а также Лоренцу и присоединившимся позднее к разработке теории Планку и Минковскому) значительную роль в успешном развитии релятивистских идей.
Теория относительности
Тео́рия относи́тельности — физическая теория пространства-времени, то есть теория, описывающая универсальные пространственно-временные свойства физических процессов.
Термин был введен в 1906 году Максом Планком с целью подчеркнуть роль принципа относительности в специальной теории относительности (и, позже, общей теории относительности). Иногда используется как эквивалент понятия «релятивистская физика».
Шильд, Альфред
Альфре́д Шильд (,  — ) — американский физик, известный своим вкладом в развитие «общей теории относительности в её золотой век» (1960—1975).
Нётер, Эмми
Нётер прибыла в Гёттинген в 1915 году по просьбе Давида Гильберта и Феликса Клейна, которые были заинтересованы в получении её знаний в области теории инвариантов, с целью помочь им в понимании общей теории относительности — геометрической теории гравитации, разработанной, по большей мере, Альбертом Эйнштейном. Гильберт заметил, что закон сохранения энергии, по-видимому, нарушается в общей теории относительности, в связи с тем, что гравитационная энергия может сама по себе служить источником гравитации. Нётер нашла разрешение этого парадокса, используя первую теорему Нётер, доказанную ей в 1915, но не опубликованную до 1918 года. Она решила не только эту проблему в общей теории относительности, но также определила сохраняющиеся величины для каждой системы физических законов, обладающих некоторой непрерывной симметрией.
Общая теория относительности
Долгое время дискутировался вопрос о наличии в уравнениях Эйнштейна третьего члена в левой части. Космологическая постоянная "Λ" была введена Эйнштейном в 1917 году в работе «Вопросы космологии и общая теория относительности» для того, чтобы описать в ОТО статическую Вселенную, однако затем открытие расширения Вселенной разрушило философские и экспериментальные основания для сохранения лямбда-члена в теории гравитации (см.: История космологической постоянной). Данные современной количественной космологии, тем не менее, говорят в пользу модели Вселенной, расширяющейся с ускорением, то есть с положительной космологической постоянной (см. Модель ΛCDM). С другой стороны, величина этой постоянной настолько мала, что позволяет не учитывать её в любых физических расчётах, кроме связанных с астрофизикой и космологией в масштабах скоплений галактик и выше.
Альтернативные теории гравитации
Теория Эйнштейна, содержащаяся в двух работах 1916 и 1917 года, — это то, что называется сейчас общей теорией относительности. Полностью отказавшись от метрики Минковского, Эйнштейн получил:
что может быть также записано как
Общая теория относительности
Возможно, подобные решения демонстрируют потенциальные возможности создания «машин времени» и «сверхсветовых путешествий» в рамках общей теории относительности. Вопросы «физичности» таких решений — одни из активно дебатируемых в настоящее время.
Математическая формулировка общей теории относительности
Зная, что formula_63, получаем:
Предсказания общей теории относительности
Впервые влияние ускорения на системы отсчёта было описано Эйнштейном ещё в 1907 году в рамках специальной теории относительности. Таким образом, некоторые из описываемых ниже эффектов присутствуют и в ней, а не только в ОТО. (Однако их полное описание, согласующееся с экспериментом, возможно только в рамках общей теории относительности; например, отклонение луча света в гравитационном поле, вычисленное в рамках СТО, даёт вдвое меньший результат, чем в ОТО и в наблюдениях.)
Принцип относительности
Однако «отцом» принципа относительности заслуженно считается Галилео Галилей, который придал ему чёткую физическую формулировку, обратив внимание, что, находясь в замкнутой физической системе, невозможно определить, покоится эта система или равномерно движется. В своей книге «Диалог о двух системах мира» Галилей сформулировал принцип относительности следующим образом:
Общая теория относительности
Основываясь на принципе наблюдаемости, при создании специальной теории относительности Эйнштейн отверг понятие эфира и основанную на ней интерпретацию результатов опыта Майкельсона, данную Лоренцем.