질적 연구
이 기법은 기존의 양적 연구가 가진 한계를 지적하며 등장하였다. 양적 연구는 인간의 합리성을 전제로 현상의 인과관계를 파악하려 한다. 질적 연구는 합리성에 대한 의구심을 제기하며, 과연 한 가지의 인과관계로 현상을 완벽하게 설명할 수 있을 지를 지적한다. 질적 연구의 목적은 사회 구성원이 사회적 행위에 대해 형성한 상징적 의미 체계를 파악하여 사회 구성원의 관점으로 사회 현상의 맥락을 이해하는 것이다. 이는 현상학적 접근법이라 불리며 질적 연구 방법의 전반을 구성한다. 현상학적 접근법은 원리와 실재가 다름을 전제로 한다.
연구 절차의 특징은 절차가 순차적이지 않다는 것에 있다. 순차적 알고리즘을 따르는 양적 연구 절차와는 달리 질적 연구 절차는 언제든지 이전 절차로 돌아갈 수 있다. 이를 통해 연구자들은 연구의 방향성에 대해 항상 환기해 볼 수 있으며 자료 분석에 따라 연구 이전에 내린 잠정적 결론을 수정할 수도 있다.(열린 가정)
양-밀스 질량 간극 가설
이는 공식 문서에서 다음과 같이 설명되었다.
여기서
따라서, 수상자는 우선 양-밀스 이론이 존재함을 증명해야 하고 이는 현대 수리물리학에 사용되는 엄밀함을 만족해야 한다. 특히 공식 설명에서 제프와 위튼이 인용한 45와 35의 논문에 사용된 구성적 양자장 이론에 입각한 엄밀함이 필요하다. 그 후 수상자는 이론에 따라 예측된 장의 가장 가벼운 입자의 질량이 명백히 양수임을 보여야 한다. 예를 들어 G=SU(3) (양자 색역학)의 경우 수상자는 글루볼이 질량의 하한이 있어서 임의로 가벼울 수 없음을 증명해야 한다.
4차원의 대부분의 알려진 그리고 자명하지 않은(상호작용하는) 양자장 이론은 컷오프 규모를 가지는 유효 이론이다. 그러한 대부분의 모델에서 베타 함수가 양수이기 때문에, 그들이 자명하지 않은 UV 고정점을 가지는지 아닌지가 명확하지 않은 채 대부분의 그런 모델은 란다우 극을 가진 것으로 보인다. 이것은 그러한 양자장 이론이 공리적 양자장 이론의 공리를 따르도록 모든 규모에서 잘 정의되면 그것은 아마 자명할(자유장 이론) 것임을 의미한다.