복소해석학
일반적으로 복소함수란 독립변수와 종속변수가 모두 복소수인 함수를 말한다. 다시 말해 복소함수는 정의역과 치역이 복소평면의 부분집합인 함수로, 복소함수의 독립변수와 종속변수는 모두 실수부와 허수부로 나눌 수 있다.
함수
함수 formula_16의 공역과 함수 formula_148의 정의역이 같다고 하자. 그렇다면, 다음과 같이 정의된 함수 formula_149를 두 함수 formula_1와 formula_64의 합성이라고 한다.
즉, 먼저 formula_3의 원소를 formula_1에 따라, formula_1의 공역이자 formula_64의 정의역인 formula_5의 원소에 대응시키고, 다시 이를 formula_64에 따라 formula_160의 원소로 대응시킨다.