오일러 방정식
유체 동역학에서, 오일러 방정식()은 유체의 비점성() 흐름을 다루는 미분방정식이다. 레온하르트 오일러의 이름을 따라 명명되었다.
유클리드의 정리
레온하르트 오일러는 유클리드의 정리를 조화 급수를 사용하여 다음과 같이 증명하였다. 산술의 기본 정리에 따라, 모든 양의 정수는 유일한 소인수 분해를 가지므로, 분배 법칙을 사용하여 다음 식이 성립함을 쉽게 알 수 있다.
우변은 조화급수이며, 이는 발산한다는 것을 쉽게 보일 수 있다. 좌변은 유한한 수들의 곱이므로, 만약 formula_1가 유한 집합이라고 하면 좌변은 유한하게 되고, 등식이 성립할 수 없다. 따라서, formula_1는 무한 집합이다.