균등 비압축성 오일러 방정식
실수선 위의 1차원 균등 비압축성 오일러 방정식을 생각하자. 이 경우, 오일러 방정식은 뷔르거르스 방정식()이라고 하며, 다음과 같다.
이는 특성곡선법으로 간단히 풀 수 있다. 특성 곡선의 방정식은
이다. 둘째 방정식에 의하여, 어떤 한 특성 곡선 위에서 속도 formula_17는 상수이며, 첫째 방정식에 의하여 특성 곡선은 다음과 같은 꼴이다.
즉, 일반해는 다음과 같이 주어진다.
여기서 formula_134는 formula_17의 초기 조건인 임의의 formula_136 함수이다.
오일러 특성류
대수적 위상수학에서, 오일러 특성류(Euler特性類, )는 유향 실수 벡터 다발에 의하여 정의되는 특성류이다. 벡터 다발이 어디서도 0이 아닌 단면을 갖는 것의 방해물이다. 접다발의 오일러 특성류는 오일러 지표와 같다.