복소해석학
일반적으로 복소함수란 독립변수와 종속변수가 모두 복소수인 함수를 말한다. 다시 말해 복소함수는 정의역과 치역이 복소평면의 부분집합인 함수로, 복소함수의 독립변수와 종속변수는 모두 실수부와 허수부로 나눌 수 있다.
매끄러운 함수
어떤 함수가 formula_2번 미분가능하고 그 미분한 함수가 모두 연속일 경우, 그 함수를 formula_3 함수라고 부른다. 예를 들어, formula_4는 연속인 함수를 의미하며, formula_5는 연속 미분 가능한 함수, 즉 미분 가능하고 도함수가 연속 함수인 함수를 의미한다.