소리
소리의 높낮이는 진동수에 의해서만 결정되며 파장이랑 관련이 없다. 진동수가 높으면 높은 소리, 진동수가 낮으면 낮은 소리로 느낀다. 소리의 속도가 일정하다고 가정할 때, 파장은 진동수에 반비례한다. 인간이 들을 수 있는 진동수의 영역은 16에서 2만 Hz까지이다. 특히 진동수가 높은 소리와 낮은 소리는 들을 수 있는 범위가 좁다
용액
용질과 용질사이, 용매와 용매사이, 용매와 용질 사이의 인력이 동일한 용액을 이상 용액이라고 하는데, 이 이상 용액에서 위의 '용액의 총괄성'이 성립한다. 이상용액의 조건을 만족하게 되면, 용질의 종류에는 상관 없이 용질의 양(농도)에 따라서 용액의 성질이 결정되게 된다. 즉, 물질을 구성하는 분자의 종류와는 상관없이 그 수에 의해서 성질이 결정된다. 이는 다음의 네 가지 특성의 원인이 된다.이를 용액의 총괄성이라 부르며, 용질의 종류에 상관 없이 농도에만 의존하는 용액의 특성값들이다.증발은 용매, 혹은 용액의 표면에서 일어난다. 증기압이란, 어떤 온도에서 용매의 기화액화 현상이 동적 평형 상태를 이룰 때의 증발된 용매가 나타내는 압력이다. 증발은 용매가 기화되는 현상이기 때문에, 용액은 순수한 용매에 비하여 비휘발성, 비전해질 용질이 용해된 용액은 표면에 용질 입자가 존재하는 만큼 증발이 줄어든다. 그 이유는 용매만 있는 경우에는 표면에서 용매 분자가 용액의 모든 표면으로부터 증발을 하지만, 용질의 입자수가 많으면 많을수록 용질이 차지하는 상대적인 표면 면적이 넓어져서 용매 분자의 증발을 방해하기 때문이다. 그럼으로 결국 증기압이 낮아지게 된다. 이 현상이 증기압 내림이며, 증기압 내림의 효과를 식으로 나타내어 보면,
이다. 위의 식은 이전의 설명으로부터 쉽게 이해할 수 있다.끓는점 오름의 현상은 증기압 내림의 설명으로부터 이해할 수 있다. 특정 온도에서 용액의 증기압이 내려간다는 것은, 순수한 용매의 끓는점에서의 증기압이 1기압이 되지 못한다는 것이다. 이 뜻은, 온도가 기존 끓는점보다 더 높아야 용액의 증기압이 1기압이 되고, 용액이 끓을 수 있다는 의미이다. 끓는점 오름의 식은 다음과 같이 나타난다.
이 때, T는 끓는점 오름이고, K는 끓는점 오름 상수이다.어는점의 정의 또한, 화학적으로 해석하여 보면 용액의 증기압과 용액의 고체상태의 증기압이 같아지는 순간이라고 볼 수 있다. 이 때, 용액의 고체상태는 순수한 용매만으로 이루어지므로 온도에 따른 증기압 곡선이 그대로이고, 용액은 온도에 따른 증기압 곡선이 y축의 음의 방향으로 이동한 모양이기 때문에 마찬가지 원리로 이번에는 용액에서 어는점이 낮아지게 된다.
이를 식으로 나타내면,
T는 어는점 내림이고, K는 어는점 내림 상수이다.