함수
수학에서, 함수(函數, ) 또는 사상(寫像, )은 첫 번째 집합의 임의의 한 원소를 두 번째 집합의 오직 한 원소에 대응시키는 대응 관계이다.
범프 함수
이 함수는 정의를 보면 콤팩트 지지 함수임을 알 수 있다. 이 함수의 실선은 유계 지지 함수이며 닫힌 지지함수일 경우에만 콤팩트 지지 함수이다. 이 함수가 매끄러움을 증명하려면 비 해석적 매끄러운 함수의 함수와 같은 과정을 거친다. 이 함수는 단위 디스크에 맞게 축적시킨 가우스 함수formula_4로 해석될 수 있다: formula_5로 치환하여 "x" = ±1로 갈 때 "y" = ∞으로 대응 시키는 것 이다.