미적분학
급수(級數)란 수학에서 수열들의 각 항의 합을 의미한다. 즉, 급수란 여러 수들의 합연산으로 표현된다. 급수의 예로는 아래와 같은 등차수열의 합이 있다.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100
급수에 더해지는 각 항들이 어떤 공식이나 알고리즘에 의해 표현되는 경우도 있다. 난수들로 이루어진 급수도 생각할 수 있다.
급수는 유한 급수와 무한급수로 나눌 수 있다. 유한 급수의 경우 기초적인 대수학의 법칙들만 사용하여도 그 값을 구할 수 있다. 하지만 무한급수는 그 정확한 합을 구하기 위해서는 해석학의 여러 정리들이 필요하다. 예를 들어 등차수열들의 합으로 이루어진 급수의 경우, 다음과 같이 나타낼 수 있다.formula_258
소수 (기수법)
소수점 아랫자리가 유한한 수를 유한 소수(有限小數, )라고 한다. 모든 유한 소수는 유리수이다. 만약 기약 분수의 분모가 formula_16 (formula_17은 음이 아닌 정수) 꼴이라면, 그 기약 분수는 유한 소수이다. 반대로 만약 기약 분수의 분모가 formula_16 (formula_17은 음이 아닌 정수) 꼴이 아니라면, 그 기약 분수는 유한 소수가 아니다. 유한 소수의 예는 다음과 같다.
보다 일반적으로, formula_24진법 소수 표기에서, 어떤 기약 분수가 유한 소수일 필요충분조건은 분모의 모든 소인수가 formula_24의 소인수인 것이다.