카이랄성 (화학)
거울상 이성질체는 원자의 부분적인 배치에 의해서 명명될 수도 있다./ 명명법은 분자를 글리세르알데하이드와 비교해서 명명하는 방법이다.
글리세르알데하이드는 자체로 카이랄성을 지니고 있으며, 두 개의 거울상 이성질체는 각각 와 로 구분지어진다. 피셔 투영도 상에서 -글리세르알데하이드의 하이드록시기는 오른쪽에, -글리세르알데하이드에서는 왼쪽에 붙어 있다. 이와 유사하게 피셔 투영도 상에서 하이드록시기의 위치에 따라 /로 구분짓기도 한다. 따라서 그림과 같은 프럭토스의 두 거울상 이성질체는 구분된다.
기하학적 양자화
다양체 formula_3 위의 극성화(極性化, )는 다음과 같은 성질을 만족시키는, 접다발의 복소화 formula_30의 부분다발 formula_31이다.
극성화와 준양자 구조가 주어진 다양체 formula_39에 대하여, formula_40는 formula_16의 제곱 적분 가능(square-integrable) 단면 가운데, formula_35의 방향으로 일정한 단면들이다.
이는 내적을 통해 힐베르트 공간을 이룬다. 이 공간의 사영화()가 양자역학의 상태 공간이다.