성리학
성리학(性理學) 12세기에 남송의 주희(朱熹)가 집대성한 유교의 주류 학파이다. 성리학의 어원은 주희가 주창한 성즉리(性卽理)를 축약한 명칭이다.
비유클리드 기하학
유클리드 기하학(-幾何學, Euclidean geometry)은 그리스의 수학자 유클리드(Euclid, BC330?~BC275?)에 의해 구축된 수학 체계로, 그의 《원론》은 기하학에 관한 최초의 체계적인 논의로 알려져 있다. 유클리드의 방법은 직관적으로 인지되는 공리를 참으로 간주함에 바탕을 두며, 그것들로부터 연역적으로 명제(정리)를 이끌어낸다. 이러한 공리론적 구성법에서는 직선 · 평면 등의 기본적인 개념이 무정의(無定意) 요소이다. 2천년 동안 유클리드의 공리는 어떤 정리도 유도해 낼 수 있을 만큼 직관적으로 매우 명백한 것으로 보였고, 절대적인 의미에서 참으로 간주되었다.유클리드의 다섯번째 공준인 평행선 공준은 다른 네 공준이 자와 컴퍼스를 이용해 경험적으로 이해될 수 있는 것과 달리 복잡하고 직관적이지 못하다. 따라서 몇몇 수학자들은 이 공준이 다른 명제들로부터 증명될 수 있을지도 모른다고 생각했다. 또한 다른 몇몇 수학자들은 이 공준의 부정을 가정하여 모순을 이끌어내려고 하였다.