온도
온도의 국제 단위는 켈빈(K)이다. 켈빈은 물의 삼중점의 열역학적 온도의 1/273.16으로 정의된다. 일반적인 정의에 사용되는 온도 기준에 열역학적 정의의 온도를 사용함으로써 일반적인 정의의 온도라도 물리학적인 의미, 다양한 기초적인 물리법칙과의 관련성을 만들 수 있다.
퀴리 온도
자기 (쌍극자)모멘트의 위치 에너지 formula_1가 formula_2으로 주어지는 것을 이용하여 자기 모멘트의 열평균을 구하면, 물질의 자화와 온도를 연관짓는 랑즈뱅 방정식을 도출할 수 있다.
여기서 formula_4는 단위 부피당 입자의 수이고, formula_5는 자기 모멘트 formula_6, 진공의 투자율 formula_7, 미시적 H formula_8, 볼츠만 상수 formula_9, 온도 formula_10에 대해
로 정의된 값이다.
한편 미시적 H formula_8는 물체 안에 작은 구를 잡고, 그 구의 중심에서 측정되는 H라고 할 수 있다. 따라서 미시적 formula_8은 거시적 formula_14와, 구 바로 바깥에 있는 입자들이 행사하는 H인 formula_15, 그리고 구 안에 있는 입자들이 행사하는 H인 formula_16의 합으로 나타낼 수 있다. 즉,
그런데 강자기성 물체에서는 측정점과 이웃하는 입자들과의 매우 강한 상호작용을 하므로, formula_15와 formula_16를 formula_20에 비례하는 값으로 대체할 수 있다:
위 식을 거시적 H가 0인 경우에 formula_5에 대입하면 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.
이것으로 formula_5와 formula_20에 관한 식을 두 개 얻었으므로, 원점이 아닌 곳에서의 이들의 교점이 곧 두 식의 해가 된다. 그런데 그림에서 보이는 것과 같이, 높은 온도에서는 직선과 곡선의 교점이 원점 외에는 없는 것을 알 수 있다. 이 경우는 자발적 자화를 하지 않는 것으로 해석할 수 있다. 반면 낮은 온도에서는 원점 외의 점에서도 교점이 생기는데, 이로 미루어보아 원점에서 직선과 곡선의 기울기가 같아지는 온도가 두 상태의 임계온도인 "퀴리 온도"라고 할 수 있다.
랑즈뱅 방정식을 테일저 전개하여 1차 근사하면
이 된다. 이 식의 기울기와 직선 식의 기울기가 같아지는 온도를 퀴리 온도라고 할 수 있다. 즉,
formula_28는 물체마다 값이 다르며, 강자기성 물체의 경우 그 값이 거의 1000을 상회한다.