오일러 방정식
유체 동역학에서, 오일러 방정식()은 유체의 비점성() 흐름을 다루는 미분방정식이다. 레온하르트 오일러의 이름을 따라 명명되었다.
오일러의 곱셈 공식
일반적으로, 다음과 같은 형태의 디리클레 급수가 있다고 하자.
여기서 formula_2는 곱셈적 함수(multiplicative function)이다. 이 급수는 다음과 같이 쓰일 수 있다.
여기서 formula_4는 다음 급수가 된다.
이는 산술의 기본 정리 때문에 성립하는 것이다. 특히, formula_2이 완전 곱셈적(totally multiplicative)일 경우 formula_4는 무한등비급수(geometric series)가 되므로 다음 등식이 성립하게 된다.
리만 제타 함수의 경우 formula_9이 된다.