렘 수면
성인의 렘 수면은 일반적으로 총 수면의 약 20~25%로 발생한다. 밤시간 수면의 90~120분 정도이다. 보통 밤 수면 동안 사람은 흔히 렘 수면의 5단계를 경험한다. 이미 렘 수면의 한 단계가 지난 짧은 시간 동안에 많은 동물들과 몇몇 사람은 깨는 경향이 있거나 아주 얕은 잠을 경험하는 경향이 있다. 갓난아이는 총 수면의 80%가 렘 수면이다. 렘 수면의 양은 나이와 관련한다. 렘 수면 동안 뇌의 신경활동은 깨어있을 때와 상당히 유사하다. 그러나 몸은 이완상태이기 때문에 불수가 된다. 이러한 이유로 렘 수면 단계는 역설적 수면(Paradoxical sleep)이라고도 불린다. 이는 렘 수면 동안 뇌파는 억제되지 않는 것을 의미한다. 렘 수면은 생리적으로 수면의 다른 용어와 다르다. 이것은 비렘 수면에서도 함께 언급된다. 렘 수면 동안의 꿈은 눈에 보이는 듯이 선명하게 발생한다.
우주의 나이
일단 이 우주 변수들을 정확하게 측정하면, 우주의 나이는 프리드만 방정식을 통해서 구할 수 있다. 이 방정식은 우주의 팽창율의 시간에 따른 변화와 우주의 물질구성(우주 밀도 변수들) 사이의 관계를 나타내는 식이다. 따라서 이 방정식을 시간에 대하여 푼 뒤. 적분을 하게 되면 다음과 같이 우주의 나이 (formula_8)를 밀도 변수와 허블상수로 표현할 수 있다.
여기서 formula_7는 허블 상수이고 함수 formula_11는 오로지
formula_1, formula_2, formula_3에 의해서만 결정된다.
이 식에서 바로 알 수 있듯이 우주의 나이는 허블 상수의 역수(formula_15)와, 다른 세 밀도변수에 따라 결정되는 보정항(formula_16)의 곱으로 결정된다. 따라서 일단 우주의 나이는 허블 상수의 역수인 허블시간 = formula_15로 근사값을 추정할 수 있다. 허블 상수(formula_7)는 지금 현재 우주가 얼마나 빨리 팽창하고 있는가를 나타내며, 보통 (km/s/Mpc)의 단위로 표현된다. 허블의 법칙에 따르면 모든 은하는 거리에 비례하는 속도로 멀어지고 있으며, 그 비례상수가 허블 상수다. 천문학자들은 주로 거리는 Mpc 단위로 팽창 속도는 km/s 단위로 측정한다. 우주의 팽창속도가 항상 "일정"할 경우, 이 허블시간 만큼의 과거에는 모든 은하가 하나의 지점에 모인 것이 된다. 1 메가파섹 (Mpc) = 3.0856×10 km이며, 만약 formula_7 = 71 km/s/Mpc이면, formula_7 = 2.30×10s, 따라서 허블시간은 4.35×10초 또는 138 억 년이 된다.