대수학
대수학이란 용어는 학생 또는 전문 수학자에 따라, 다음 2가지 중 하나의 의미를 가진다. 학교 대수는 중학교와 고등학교에서 배우는 대수를 말하는 것으로, "산술"이라고도 하며, 문자를 이용해 수의 관계, 수의 법칙등을 연구하는 학문이며, 방정식이나 함수, 그래프등이 포함된다. 그러나 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과 같이, 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구와 관련해서 "대수학"이라는 용어를 자주 사용한다.
타원곡선
대수기하학에서, 타원곡선(橢圓曲線, )은 간단히 말해 formula_1 형태의 방정식으로 정의되는 대수 곡선으로서, 첨점이나 교차점 등의 특이점이 없는 것이다. (계수체(coefficient field)의 표수가 2나 3인 경우 이 정의는 모든 비특이 3차 곡선들의 동형류를 포함하지 않는다.) 이는 대수기하학과 수론의 중요한 연구 대상이다.