균등 비압축성 오일러 방정식
오일러 방정식은 레온하르트 오일러가 1757년에 발표하였으며, 최초로 연구된 편미분 방정식 가운데 하나이다. 뷔르거르스 방정식은 요하너스 마르티뉘스 뷔르거르스()의 이름을 땄다.
오일러의 곱셈 공식
일반적으로, 다음과 같은 형태의 디리클레 급수가 있다고 하자.
여기서 formula_2는 곱셈적 함수(multiplicative function)이다. 이 급수는 다음과 같이 쓰일 수 있다.
여기서 formula_4는 다음 급수가 된다.
이는 산술의 기본 정리 때문에 성립하는 것이다. 특히, formula_2이 완전 곱셈적(totally multiplicative)일 경우 formula_4는 무한등비급수(geometric series)가 되므로 다음 등식이 성립하게 된다.
리만 제타 함수의 경우 formula_9이 된다.