복소해석학
일반적으로 복소함수란 독립변수와 종속변수가 모두 복소수인 함수를 말한다. 다시 말해 복소함수는 정의역과 치역이 복소평면의 부분집합인 함수로, 복소함수의 독립변수와 종속변수는 모두 실수부와 허수부로 나눌 수 있다.
허수
미국 수학에서 허수란 formula_11 형태, 즉 순허수이다. 즉 실수에 허수단위 formula_12가 곱해진 형식을 가지고 있고, 따라서 제곱하면 음수가 된다.