복소해석학
일반적으로 복소함수란 독립변수와 종속변수가 모두 복소수인 함수를 말한다. 다시 말해 복소함수는 정의역과 치역이 복소평면의 부분집합인 함수로, 복소함수의 독립변수와 종속변수는 모두 실수부와 허수부로 나눌 수 있다.
모듈러 형식
모듈러 형식(modular形式, )은 수학에서 특정한 종류의 함수 방정식과 증가 조건을 만족하는, 상반 평면 위에서 정의되는 (복소) 해석함수이다. 따라서 모듈러 형식의 이론은 복소해석학에 속하지만 역사적으로는 정수론과 긴밀한 관계에 있어왔다. 모듈러 형식은 대수적 위상수학이나 끈이론 등의 다른 분야에도 나타난다.