복소해석학
일반적으로 복소함수란 독립변수와 종속변수가 모두 복소수인 함수를 말한다. 다시 말해 복소함수는 정의역과 치역이 복소평면의 부분집합인 함수로, 복소함수의 독립변수와 종속변수는 모두 실수부와 허수부로 나눌 수 있다.
로그
이 함수의 극한값과 실값이 같기 때문에, 연속의 정의에 따라 지수함수는 연속이라고 할 수 있다. 0보다 큰 "y"는 적당한 "x" 와 "x" 에 대해서 "f"("x")과 "f"("x") 사이에 존재한다. 따라서 "f"("x")="y"는 해를 가진다. 또한, 지수함수는 단조함수이기 때문에, 한 개의 "y"에 대하여 두 개 이상의 x값을 가질 수 없다. 따라서 "f"("x")="y"는 유일한 해 하나를 가지고, 우리는 이를 로그 함수라고 부른다.