베드로
예수의 승천 후 베드로는 예수를 대신하여 교회의 새로운 지도자가 되었으며 헤로데 1세에게 붙들렸다가 도망하여 소아시아 및 안티오키아에서 전도하였다. 기독교 전승에 따르면 그는 로마에서 교회를 지도하던 중 네로 황제의 박해에 휘말려 거꾸로 된 십자가에 못박혀 순교하였다고 전해 내려온다. 바티칸 시국의 성 베드로 대성전 아래에 그의 무덤이 있다고 전해진다. 베드로는 예수로부터 하느님의 나라의 열쇠를 부여받았기 때문에(마르 16,19), 로마 가톨릭교회와 동방 정교회에서는 그를 초대 교황으로 인식을 함께하고 있으나, 로마 가톨릭교회만이 현재까지 베드로의 후계자인 교황을 선출하고 있다. 가톨릭교회에서는 사도 바오로와 같은 날짜인 6월 29일을 베드로 사도의 대축일로 기념하고 있다.
교황 무류성
"우리 구주는 교회지도자들에게 강제력을 넘겨준 일이 없다. 우리 구주가 그들에게 넘겨준 권력은 그리스도의 나라를 선포하고, 사람들이 그 나라에 복종하도록 설득하고, 하나님 나라에 들어가기 위해 어떻게 해야 하는지를 교시와 충고로써 가르치는 권력일 뿐이다. 그러므로 열두 사도와 기타 복음전도자들은 교사들이지 사령관이 아니며, 그들의 가르침은 법이 아니라 유익한 충고일 뿐이다."
퓰리처상을 수상한 미국의 역사학자이자 신학을 공부한 가톨릭 신자인 게리 윌스는 《교황의 죄》라는 책에서 유대인 소년 납치사건에 개입한 교황 비오 9세, 나치의 유대인 학살을 모른 체 한 비오 12세 등의 사례를 들며 교황 무류성의 허구를 지적했다.
스위스 출신의 세계적인 신학자이자 생존하는 종교계의 최고 지성이자 20세기 가장 위대한 신학자중 한명으로 꼽히는 한스 큉은 '교황 무류성을 비판하다 1979년 신학교수직을 박탈당했다.
한스 큉은《가톨릭의 역사》에서 "시대의 변화를 외면한 채 교황은 오류가 없다는 ‘교황무류성’의 후광 아래 마치 하느님의 의지를 대변하는 양 경직된 입장을 취하는 교회에 대한 대중의 태도는 무관심을 넘어 적의를 보이기까지 하고 있다"고 지적한다.
교황 베네딕토 16세가 임기중 중도 사임한 이후 이 교황무류성은 혼란에 빠졌다는 지적도 있다. 과연 사임한 교황도 무류성을 주장 할 수 있는 가 하는 점 때문이다. 인터내셔널헤럴드트리뷴지는 2013년2월 19일 베네딕토 16세의 갑작스런 사임으로 교황의 지위를 둘러싸고 논란이 있다고 보도했다.