대수학
대수학이란 용어는 학생 또는 전문 수학자에 따라, 다음 2가지 중 하나의 의미를 가진다. 학교 대수는 중학교와 고등학교에서 배우는 대수를 말하는 것으로, "산술"이라고도 하며, 문자를 이용해 수의 관계, 수의 법칙등을 연구하는 학문이며, 방정식이나 함수, 그래프등이 포함된다. 그러나 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과 같이, 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구와 관련해서 "대수학"이라는 용어를 자주 사용한다.
대수적 수
대수적 수의 집합은 체를 이룬다. 즉, 대수적 수들의 합 · 곱 · 역수는 대수적 수이다. 또한, 임의의 대수적 수 formula_23 및 유리수 formula_24에 대하여, formula_25는 (만약 정의된다면) 대수적 수이다. 그러나 formula_26가 무리수일 경우 이는 일반적으로 성립하지 않는다 (겔폰트-슈나이더 정리).