미적분학
급수(級數)란 수학에서 수열들의 각 항의 합을 의미한다. 즉, 급수란 여러 수들의 합연산으로 표현된다. 급수의 예로는 아래와 같은 등차수열의 합이 있다.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100
급수에 더해지는 각 항들이 어떤 공식이나 알고리즘에 의해 표현되는 경우도 있다. 난수들로 이루어진 급수도 생각할 수 있다.
급수는 유한 급수와 무한급수로 나눌 수 있다. 유한 급수의 경우 기초적인 대수학의 법칙들만 사용하여도 그 값을 구할 수 있다. 하지만 무한급수는 그 정확한 합을 구하기 위해서는 해석학의 여러 정리들이 필요하다. 예를 들어 등차수열들의 합으로 이루어진 급수의 경우, 다음과 같이 나타낼 수 있다.formula_258
알고리즘 난수열
알고리즘 무작위 수열(Algorithmic random sequence)이란 어떤 알고리즘에 대해서 각 알파벳이 무작위하게 등장한다고 간주되는 무한수열이다. 무작위 수열을 정의하는데 쓰이는 알고리즘의 종류는 매우 다양하기 때문에 무작위성에도 서로 다른 정의가 있다. 마틴-뢰프 무작위성(Martin-Löf randomnes)은 그 중 가장 흔하게 사용되는 정의이다. 무작위 수열은 알고리즘 정보이론 의 주요한 연구주제중 하나이다.