科学史
紀元前3000年ころから古代エジプトやメソポタミアで文明がおこる。メソポタミアのシュメール人は紀元前3100年には文字を発明し、神殿を中心とした国家を形成した。そして労働力・財力を集積して管理するため、またピラミッドやジッグラトといった巨大建築物を建設するために、正確な測量技術および数学の発展が起こる。神事・農業を行うために暦の作成が始まり天文学が発達する。同じころインダス文明、黄河文明、長江文明などが発達する。さらに医療の発達もこのころから見られ、メソポタミアでは紀元前3000年、エジプトでは紀元前2000年に内科、外科、皮膚科などに分類されて症例に関する記録が文献に残されるようになった。ただしこのころの医療は神事や呪術と深くつながったものであり、占星術や儀式の要素が大きかった。
数学史
中国で最初に開発され、後に西洋で多く知られるものに、負の数、二項定理、線型方程式を解決するための行列手法、および中国の剰余定理がある。中国ではまた、ヨーロッパで知られる前に、パスカルの三角形、帰一算が開発された。この時代大いに発展した算法に天元術がある。これは算籌を用いた代数問題の解法であって、問題に与えられた条件から計算を施して、等式から一元数次方程式を作る算法である。朱世傑はこれを四つの未知数まで拡張させて高次の四元連立方程式の解法、四元術を創った。また、方程式自体を解くために、天元術とともに、一般次数における方程式の近似解法の開方術（いわゆるホーナーの近似解法）が発展した。この天元術を主とした中国の算法は江戸時代の日本に伝わり、和算の発展の大きな要因となった。祖沖之や朱世傑の他に、唐や宋の時代の重要な人物として、一行、沈括、賈憲、秦九韶、李冶達がいる。科学者の沈括は、微分積分学、三角法、度量衡学、順列に関する問題を使用して、特定の戦闘陣形が使用できる地勢の空間や、兵糧の量に対して継続可能な軍事作戦の期間を計算した。