代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、"x", "y" を実変数として ""x" + "ay" − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R の中の集合は "a" の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
ジャン・デュドネ
エコール・ノルマル・シュペリウール卒。抽象代数学、関数解析、の研究で知られる。更に数学史の研究者でもあり、代数的位相幾何学や関数解析学の歴史についての研究がある。彼のおもな業績は古典群（これに関する本は『古典群の幾何学』という題名で1955年に出版された）、形式群、そして現在と呼ばれているデュドネ環上の加群論の導入であり、前者の分野で著しい影響を与えた。位相線形空間の業績も有名である。