数学史
数学が記述された最も古い証拠は、メソポタミア最古の文明を興した古代シュメール人までさかのぼる。シュメール人は、紀元前3000年から複合的な測定システムを開発した。紀元前2500年頃以降、シュメール人は粘土板に乗算表を書き、幾何学の学習と除算問題に利用した。バビロニア文字の最古の形跡もまた、この時代にさかのぼる。
科学におけるロマン主義
アミル・アレクサンダー（Alexander, 2006）は数学の性質が19世紀に、現実世界の問題を解決するのに用いられる直観的・階層的・叙述的な実践から、応用よりも論理性、厳密性、内部的整合性が鍵となる理論的なものへと変化したと論じている。非ユークリッド幾何学や統計学、群論、集合論、記号論理学などといった予期せぬ新しい諸分野が出現した。学問分野の変化に伴い、携わる人間の性質も変化し、芸術・文学・音楽の領域で見られるような悲劇的なロマン主義の天才というイメージがエヴァリスト・ガロア(1811-32)、ニールス・アーベル(1802-29)、ボーヤイ・ヤーノシュ(1802-60)といった数学者にも当てはめられた。最も偉大なロマン主義数学者はカール・フリードリヒ・ガウス(1777-1855)であり、数学のさまざまな分野に大きな貢献をした。