地球球体説
初期のギリシア哲学者達は地球球体説を唱えたが、いくらか曖昧なやり方でそれに言及した。彼らの中でも特にピュタゴラス（紀元前6世紀）が球体説の創始者とされるが、これは、あらゆる発見を古代の賢者の数人に帰そうとする古代ギリシア人の慣習による可能性がある。ある程度の地球球体説は紀元前5世紀のパルメニデスやエンペドクレスにも知られており、高い信頼性をもって球体説をピュタゴラスに帰することはできないが、それにもかかわらず、球体説は紀元前5世紀にピュタゴラス派によって明文化された。紀元前5世紀以降、声望あるギリシア人著述家で大地が球形以外の形だと考える者はいなくなった。
地球平面説
1972年に彼の役割は彼の文通者の一人、カリフォルニアのチャールズ・ケネス・ジョンソンに引き継がれた。彼はIFERSを法人組織化し、会員3000人に達する強固な組織に育てた。彼は長期間を費やして地球平面説と球体説のいずれが学ばれているかを調査し、地球平面説に対する陰謀の証拠を提起した: 「回転する球体という考えはモーセ、コロンブス、FDRの皆が戦う間違いの陰謀にすぎない[...]」 彼の記事が1980年に『サイエンス・ダイジェスト』誌に記載された。さらに続けて「もし球体ならば、大量の水が湾曲するに違いない。ジョンソン一族はタホ湖とソルトン湖の表面を調査したが湾曲しているという証拠は存在しなかった」と述べられた。