地球平面説
1496年にザカリア・リリオによって発表されたローマのサン・ジョバンニ・イン・ラテラノ大聖堂の式文は当時唯一の地球球体説を否定する文献である。「地球が球形でないこと」と題された一節において彼は「プトレマイオスやプリニウスは地球が丸いと主張するが、根拠を足すことも実際に集めることもできず、ほとんど憶測に基づいた憶測をするだけだ。」 コロンブス航海のわずか20年後の1514年にニコラウス・コペルニクスが地球平面説を2文で簡単に切り捨ててしまい、支持者を見つけるために初期のギリシア人にまで遡っているのに、当時存在した他の説が誤っていることを示し地球が球形であることを証明するのに多大な紙面を費やしているのは注目に値する。
事実上、1490年代のコロンブス航海の際の問題は地球の形状ではなく大きさであり、またアジア東岸の位置であった。
古在由秀
古在の天文学者としての業績としてはまず「コザイの式」が挙げられる。これは人工衛星の軌道を割り出す公式で、コザイの式の発見により古在は天体力学の世界的権威として脚光を浴びた。次に小惑星の運動の力学的研究において著しい業績をあげたことも古在の業績として挙げられる。特に小惑星の軌道に関する「古在共鳴」の発見でも注目を浴びた。また天体力学が太陽系の起源の問題にかかわりを持つとの新しい考え方を示し、地球の形が西洋梨型であることを発見した。