代数幾何学
19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。
多項式の因数分解
多項式の因数分解の歴史は、1793年にが多項式の分解アルゴリズムを記述したことに始まり、それを1882年に再発見したレオポルト・クロネッカーが多変数の代数体係数多項式に対して拡張している。しかし、このトピックにおける知識の大部分は計算機代数システムの登場する1965年ごろよりも遡らない。この主題に関するサーベイとして は1982年の文章に と記している。