代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、"x", "y" を実変数として ""x" + "ay" − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R の中の集合は "a" の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
ボナヴェントゥーラ・カヴァリエーリ
幼少よりイタリア諸都市において宗教学を修め、聖職者を目指していたが、1616年、ピサでガリレオ・ガリレイの弟子にあたるベネデット・カステリと出会い、数学者としての道を志すようになった。ミラノやパルマの修道院で勤務する傍ら数学研究を続け、1626年にボローニャ大学の数学教授となった。ヨハネス・ケプラーの『ぶどう酒樽の測定』(Nova stereometria doliorum vinariorum) とともに近代的求積法の始祖とされ、1635年に『不可分者による連続体の新幾何学』(Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota) を発表。カヴァリエリの原理として名を残した。