地球平面説
1496年にザカリア・リリオによって発表されたローマのサン・ジョバンニ・イン・ラテラノ大聖堂の式文は当時唯一の地球球体説を否定する文献である。「地球が球形でないこと」と題された一節において彼は「プトレマイオスやプリニウスは地球が丸いと主張するが、根拠を足すことも実際に集めることもできず、ほとんど憶測に基づいた憶測をするだけだ。」 コロンブス航海のわずか20年後の1514年にニコラウス・コペルニクスが地球平面説を2文で簡単に切り捨ててしまい、支持者を見つけるために初期のギリシア人にまで遡っているのに、当時存在した他の説が誤っていることを示し地球が球形であることを証明するのに多大な紙面を費やしているのは注目に値する。
事実上、1490年代のコロンブス航海の際の問題は地球の形状ではなく大きさであり、またアジア東岸の位置であった。
地動説
2世紀にはアポロニウス、ヒッパルコス、クラウディオス・プトレマイオスが天動説を体系化した。彼らは決して迷信や宗教的な考えから天動説を唱えたのではなく、当時知られていた知見に基づき、科学的・合理的な解釈の帰結として天動説を唱えた。これに対し、アリスタルコスの地動説では、なぜ空を飛んでいる鳥は地球の自転に取り残されないのか、なぜまっすぐ上に投げ上げた石は地球の自転に取り残されずに元の位置に落ちてくるのか、その説明ができなかった事が弱点とされた。また、アポロニウスの提唱した従円と周転円の概念、さらにプトレマイオスの提唱したエカントの概念を得て、天動説は当時の天体観測の精度において、惑星の逆行をほぼ完璧に説明できた。