地球平面説
1496年にザカリア・リリオによって発表されたローマのサン・ジョバンニ・イン・ラテラノ大聖堂の式文は当時唯一の地球球体説を否定する文献である。「地球が球形でないこと」と題された一節において彼は「プトレマイオスやプリニウスは地球が丸いと主張するが、根拠を足すことも実際に集めることもできず、ほとんど憶測に基づいた憶測をするだけだ。」 コロンブス航海のわずか20年後の1514年にニコラウス・コペルニクスが地球平面説を2文で簡単に切り捨ててしまい、支持者を見つけるために初期のギリシア人にまで遡っているのに、当時存在した他の説が誤っていることを示し地球が球形であることを証明するのに多大な紙面を費やしているのは注目に値する。
事実上、1490年代のコロンブス航海の際の問題は地球の形状ではなく大きさであり、またアジア東岸の位置であった。
地球平面説
ラッセルによれば、大航海時代以前の人々が地球平面説を信じていたという一般的な誤解は1828年にワシントン・アーヴィングが『クリストファー・コロンブスの生涯と航海』を出版してから広まったという。
アーヴィングによってコロンブスの反対者たちに帰せられた主張には彼らの死後すぐに記録されたものもあるが、それらの主張中で地球平面説に基づいていると思われるものは一つしかなく、その主張においては海が無限に広がっていると述べられていると後の歴史家たちは繰り返している。他の主張は対蹠人の不可能性、地球の果てしない大きさ、一方の半球からもう一方の半球へと行くことの不可能性などに基づいた主張もあり、これらは地球球体説に基づいている。現代の歴史家たちは彼らが地球平面説をまだ信じていたというのはアーヴィングのでっちあげであろうと簡単に片づけてしまっている。