代数幾何学
ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、"x", "y" を実変数として ""x" + "ay" − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R の中の集合は "a" の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。
佐藤幹夫 (数学者)
超函数を相対コホモロジー類としてとらえ、代数解析学を生み出した。超函数の理論としてはすでにローラン・シュヴァルツによるものがあったが、佐藤は解析函数の境界値の差として超函数をとらえるという、まったく独自の視点から定式化し直し、発展させた。ソリトンなど可積分系の研究、特に、ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。また、数論における佐藤・テイト予想や、ホロノミック量子場の理論でも知られる。