太政大臣
日本最初の太政大臣とされているのは、天智天皇が天智天皇10年（671年）1月に任命した大友皇子である。近江令に基づくものとも、そうではない新設の官とも、説かれる。職務権限などの詳細は不明である。大友皇子が天智天皇の死去を受けてその後継者に擁立されたことから、たとえば推古天皇の治世における厩戸皇子のように、最有力の皇位継承者であると同時に天皇の共同統治者・政務代行者として位置づけられたものと考えられる。いわば皇太子に摂政を兼ねた地位である。
右大臣
左大臣とともに太政官の事実上の長官だが、左大臣がある場合は議政官の首座は左大臣であり、左大臣が置かれていない場合や差し支えて出仕しない場合に右大臣が朝議を主催した。また、左大臣が関白であった時にも右大臣が政務を司った。1885年（明治18年）内閣制度の発足に伴い廃止。