代数幾何学
19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。
カーライル円
Howard Eves (1911–2004) いわく、数学者 John Leslie (1766–1832) が幾何学的な二次方程式の解の作図法を書籍" "Elements of Geometry"" の中で生徒 トーマス・カーライル (1795–1881) のアイディアに基づいたという注記とともに記した。ただし、Leslieの本では現在のカーライル円に相当する方法での作図法を述べてはいるものの、初等幾何的な用語のみを用いて説明されており、直交座標系や二次方程式とその根による記法はない。