数学史
数学が記述された最も古い証拠は、メソポタミア最古の文明を興した古代シュメール人までさかのぼる。シュメール人は、紀元前3000年から複合的な測定システムを開発した。紀元前2500年頃以降、シュメール人は粘土板に乗算表を書き、幾何学の学習と除算問題に利用した。バビロニア文字の最古の形跡もまた、この時代にさかのぼる。
計算機の歴史
1880年代末、アメリカのハーマン・ホレリスは機械で読み取り可能な形で媒体にデータを記録する方法を発明した。それまで、機械が読み取り可能な形で媒体に記録されるのは制御情報であって（ピアノロールやジャカード織機）、データではなかった。当初紙テープを試したが、最終的にパンチカードに到達した。鉄道の車掌が切符に鋏を入れる様を見て、パンチカードを思いついたという。パンチカードに穴を開けるキーパンチ機とそれを処理するタビュレーティングマシンを発明。それらの発明が現代の情報処理発展の基盤となった。機械式カウンタとして、リレー（とソレノイド）を使っている。ホレリスの発明はアメリカでの1890年の国勢調査に使われ、予定の数カ月前に集計を終え、予算も抑えることに貢献した。前回の国勢調査よりも数年短い期間で集計を終えている。ホレリスの創業した会社は後にIBMの中核となった。IBMはパンチカード技術を発展させて一連の商用データ処理機器（パンチカードシステム）を開発した。1950年ごろまでにIBMのシステムが産業界や政府で広く使われるようになっている。文書として一般人が手にするようになったカード（小切手や公共料金の明細など）には "Do not fold, or mutilate"（折ったり穴を開けたり破いたりしないでください）という警告が印刷され、第二次世界大戦後の時代を表すキャッチフレーズとなった。
のパンチカード技術に関する記事やウォーレス・ジョン・エッカートの著書 "Punched Card Methods in Scientific Computation" (1940) によれば、パンチカードシステムとパンチカードを使って微分方程式を解いたり、浮動小数点数の乗除算を行うこともできた。このような機械は第二次世界大戦中には暗号の統計処理にも使われた。左上のタビュレーティングマシンの写真には、機械の右端にパッチパネルが写っている。パッチパネルの上端には一連のトグルスイッチがある。コロンビア大学の Thomas J. Watson Astronomical Computing Bureau（後のトーマス・J・ワトソン研究所）では、最先端のコンピューティングとしてパンチカードシステムを使った天文学の計算が行われていた。