中国暦
中国の暦法はいわゆる太陰太陽暦であり、1月の長さを月の月齢約29.3日を基準に1年における月の配列を太陽の運行を基準に定める。新月を朔、満月を望といい朔日を月の初めの日として配当していった。朔日の計算方法には、平朔法と定朔法がある。季節は1太陽年を24分した二十四節気を基準に決められる。二十四節気の計算方法には平気法と定気法がある。12朔望月と1太陽年のずれは閏月を設けることで調整され、閏月は年の途中に置かれ二十四節気の中気を含まない月とされた。年始は前漢の太初暦以来冬至の翌々月、つまり立春前後に設けられ1月には必ず雨水が含まれた。これにより1年の始めと四季の始めが一致するようにされた。
郭守敬
同年工部中郎、翌・至元16年（1279年）には工部太史院知事となり、監候官27箇所を設けてさらなる観測を敢行。至元17年（1280年）に一応の完成をみて世祖に提出、「授時暦」の名を賜った。早速授時暦はモンゴル帝国内外に頒布され、翌年から施行されることになった。この暦は元朝末期まで用いられ、さらに元を放逐して新たに立った王朝・明でも「大統暦」と名を変えたのみで利用され続けた。明末に西洋天文学を利用して作成された時憲暦が導入されるまで実に364年間使用され、中国歴代最長の暦法となった。