テキサス・レンジャーズ
1960年シーズン限りで、1901年のアメリカンリーグ発足から60年間に渡ってワシントンD.C.に本拠地を置いていたワシントン・セネタースがミネソタ州ミネアポリスに移転（現・ミネソタ・ツインズ）。翌1961年の球団拡張に伴い、新たなワシントン・セネタースとして創設された。初年度は以前のセネタースに引き続きグリフィス・スタジアムを使用し、翌年からはロバート・F・ケネディ・メモリアル・スタジアムを本拠地球場とした。しかし発足初年度から4年連続でシーズン100敗を記録、1968年まで8年連続負け越しと苦しいシーズンが続いた。
テキサス・レンジャーズ
東西2地区制が導入され、アメリカンリーグ東地区所属となった1969年に打撃の神様テッド・ウィリアムズを監督に迎え、86勝76敗で初めてシーズンを勝ち越し。観客数も球団史上最高の918,106人を動員した。この頃には後に太平洋クラブライオンズでもプレイするフランク・ハワードが主砲として活躍。1968年には44本塁打で本塁打王を獲得し、1970年にも44本塁打・132打点で二冠を獲得。しかしチームの躍進も1969年限りで、翌年からは再び負け越し、1971年には観客動員数も655,156人に落ち込み、球団はワシントンD.C.を離れることになった。セネタースとしての歴史は、1971年9月30日のニューヨーク・ヤンキース戦がファンの乱入などで没収試合となり、その幕を下ろした。