地球平面説
1496年にザカリア・リリオによって発表されたローマのサン・ジョバンニ・イン・ラテラノ大聖堂の式文は当時唯一の地球球体説を否定する文献である。「地球が球形でないこと」と題された一節において彼は「プトレマイオスやプリニウスは地球が丸いと主張するが、根拠を足すことも実際に集めることもできず、ほとんど憶測に基づいた憶測をするだけだ。」 コロンブス航海のわずか20年後の1514年にニコラウス・コペルニクスが地球平面説を2文で簡単に切り捨ててしまい、支持者を見つけるために初期のギリシア人にまで遡っているのに、当時存在した他の説が誤っていることを示し地球が球形であることを証明するのに多大な紙面を費やしているのは注目に値する。
事実上、1490年代のコロンブス航海の際の問題は地球の形状ではなく大きさであり、またアジア東岸の位置であった。
地球平面説
タレースは平面状の大地が丸太のように水面に浮かんでいると考えていた。アナクシマンドロス（紀元前550年頃）は、大地は平べったく円状の底面を持った短い円筒だが万物から等しい距離に存在するために安定していると考えていた。ミレトスのアナクシメネスは「大地は平面であり空気に乗っている; 太陽や月や他の天体と同様に。それらはみな燃えており、平面状であるがゆえに空気に浮かぶのだ」と考えていた。コロポンのクセノパネス（紀元前500年頃）は大地が平面であり、その上部は大気に触れていて下部は限りなく下に伸びているものだと考えた。