中国暦
中国の暦法はいわゆる太陰太陽暦であり、1月の長さを月の月齢約29.3日を基準に1年における月の配列を太陽の運行を基準に定める。新月を朔、満月を望といい朔日を月の初めの日として配当していった。朔日の計算方法には、平朔法と定朔法がある。季節は1太陽年を24分した二十四節気を基準に決められる。二十四節気の計算方法には平気法と定気法がある。12朔望月と1太陽年のずれは閏月を設けることで調整され、閏月は年の途中に置かれ二十四節気の中気を含まない月とされた。年始は前漢の太初暦以来冬至の翌々月、つまり立春前後に設けられ1月には必ず雨水が含まれた。これにより1年の始めと四季の始めが一致するようにされた。
郭守敬
当時、元では金以来採用されていた大明暦を修正した暦を使用していたが、日食・月食などの天文現象と合わないため、改正の必要が叫ばれていた。劉秉忠はたびたび改正を上表していたが、果たさずして死去した。それを受けて至元13年（1276年）、世祖は郭守敬・王恂・許衡らに暦法の修訂を命じる。当時、モンゴル帝国朝廷には色目人と呼ばれる西域出身の官僚も多くおり、彼らからアラビア天文学の技術も取材した郭守敬は、独自に簡儀・仰儀など13種類に及ぶ儀器を開発、正方案など9種類の測器を開発するなど、天体測定器を改良。これらによる精密な観測を元に様々な製図を行い、改暦作業を主導した。彼の測定による1朔望月29.530593日、1太陽年365.2425日は現在の水準と較べても極めて正確な値である。