代数幾何学
19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。
ボナヴェントゥーラ・カヴァリエーリ
幼少よりイタリア諸都市において宗教学を修め、聖職者を目指していたが、1616年、ピサでガリレオ・ガリレイの弟子にあたるベネデット・カステリと出会い、数学者としての道を志すようになった。ミラノやパルマの修道院で勤務する傍ら数学研究を続け、1626年にボローニャ大学の数学教授となった。ヨハネス・ケプラーの『ぶどう酒樽の測定』(Nova stereometria doliorum vinariorum) とともに近代的求積法の始祖とされ、1635年に『不可分者による連続体の新幾何学』(Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota) を発表。カヴァリエリの原理として名を残した。