代数幾何学
19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。
佐藤幹夫 (数学者)
超函数を相対コホモロジー類としてとらえ、代数解析学を生み出した。超函数の理論としてはすでにローラン・シュヴァルツによるものがあったが、佐藤は解析函数の境界値の差として超函数をとらえるという、まったく独自の視点から定式化し直し、発展させた。ソリトンなど可積分系の研究、特に、ソリトン方程式のモジュライが無限次元グラスマン多様体になるという佐藤-佐藤の定理（夫人と共著）で有名。この定理は可積分微分方程式に対するガロア理論と見なすことができる。また、数論における佐藤・テイト予想や、ホロノミック量子場の理論でも知られる。