科学史
紀元前3000年ころから古代エジプトやメソポタミアで文明がおこる。メソポタミアのシュメール人は紀元前3100年には文字を発明し、神殿を中心とした国家を形成した。そして労働力・財力を集積して管理するため、またピラミッドやジッグラトといった巨大建築物を建設するために、正確な測量技術および数学の発展が起こる。神事・農業を行うために暦の作成が始まり天文学が発達する。同じころインダス文明、黄河文明、長江文明などが発達する。さらに医療の発達もこのころから見られ、メソポタミアでは紀元前3000年、エジプトでは紀元前2000年に内科、外科、皮膚科などに分類されて症例に関する記録が文献に残されるようになった。ただしこのころの医療は神事や呪術と深くつながったものであり、占星術や儀式の要素が大きかった。
数学史
紀元前にも数学や文化の地域間の相互作用の証拠はいくつも見られるが、古代・中世の数学史の特徴は、大発展の後しばしば何世紀もの停滞が起きたり、地域ごとに特色を持って発展していることである。文化の交流が蓄積し、14世紀にイタリアでのルネサンスやヨーロッパの大航海時代が始まると、数学上の新発見が他の科学上の発見と顕著に相互作用を持ちながら進歩し続けるようになった。この傾向は現代まで続いている。本節では、地域ごとに特色を持って発展した初期の数学の発展について述べる。