摂家将軍
建保7年（1219年）、第3代将軍源実朝が暗殺された。実朝には実子が無く、継嗣も定めていなかったため、これにより、初代源頼朝、頼朝の嫡男である第2代源頼家、頼朝の次男である第3代源実朝と、源氏嫡流（河内源氏義朝流）が征夷大将軍を継いだ将軍家は断絶した。この3代の将軍を源氏将軍と呼ぶ。すでに鎌倉幕府の実権を握っていた北条氏は、執権の北条義時と、頼朝の正室で頼家・実朝の母であり幕府の指導的立場にもあった北条政子を中心として、後継の鎌倉殿（鎌倉幕府の長）たる将軍の選定を進めた。
平賀氏
惟泰の兄・松葉朝宗（ともむね）は建保2年（1214年）4月19日に将軍・源実朝を烏帽子親として元服してその1字を与えられて初め実宗（さねむね）、のち朝宗と名乗った。惟泰自身も貞永2年（1232年）7月11日に北条泰時の邸宅で元服して｢泰｣の字を与えられ、また弟の松葉惟時（これとき、平賀惟時）も北条時頼の邸宅で元服して｢時｣の字を与えられている。