摂家将軍
建保7年（1219年）、第3代将軍源実朝が暗殺された。実朝には実子が無く、継嗣も定めていなかったため、これにより、初代源頼朝、頼朝の嫡男である第2代源頼家、頼朝の次男である第3代源実朝と、源氏嫡流（河内源氏義朝流）が征夷大将軍を継いだ将軍家は断絶した。この3代の将軍を源氏将軍と呼ぶ。すでに鎌倉幕府の実権を握っていた北条氏は、執権の北条義時と、頼朝の正室で頼家・実朝の母であり幕府の指導的立場にもあった北条政子を中心として、後継の鎌倉殿（鎌倉幕府の長）たる将軍の選定を進めた。
国分胤通
下総国葛飾郡国分郷（現在の千葉県市川市国分）に居住していたことから、「国分」を称したが、後に香取郡矢作郷（香取市本矢作）に拠点を移している。源頼朝が挙兵すると、父や兄たちとともにこれに従う。頼朝の嫡男頼家の七夜の儀において弓煥を持した。源範頼の平家追討軍に父とともに参加、続いて奥州合戦や畠山重忠の乱鎮圧にも参加している。また、頼朝が上洛して奈良にある東大寺大仏殿の落慶法要に参加した際には、これに供奉している。父から矢作郷に近い大戸荘などを譲られ、源実朝までの3代の将軍に仕えたとされている。