ティビリヌの修道士殺害事件
政府の公式見解では、GIAと主要人物の1人ジャメル・ジトゥーミが関与したとしている。修道士たちを誘拐し殺害することで、グループの権威をティビリヌに課すことができると目論んでいたからだ。この説は、修道士たちの首から下の遺体がいまだ発見されておらず、全く検死報告書が作成されなかったことが妨げとなっている。加えて、2度のGIAの公式声明には疑問が残る 。GIAが修道士たちの殺害実行を表明した際、『喉をかき切る』という表現を使っている。これはGIAがよく使う手段であった。事実、修道士たちは頭部を切断されている。頭部の切断がなければ、修道士たちは頭部を切断されて殺害されたのか、殺害された後に頭部を切断されたのか、死因を私たちは判断することができたのである。
アブナー・ツヴィルマン
1959年にマクレラン上院議員率いる聴聞会が組織犯罪の調査に乗り出すと、ツヴィルマンも召喚され、証言を求められた。しかし委員会に出席する直前、1959年2月27日にツヴィルマンはニュージャージー州ウェストオレンジの自宅で縊死した。警察は自殺と判断したが、ツヴィルマンの手首には複数の打ち傷が認められたことから、縛られて首を絞められたのではないかとの説もある。前の晩、運転手は見慣れない場所に連れて行かされたと証言し、FBIの追跡を巻くためと推測された。死の3週間前に3人の仲間が1956年のツヴィルマンの脱税の公判にかかる判事への賄賂容疑でFBIに逮捕され、本人の逮捕も目前に迫っていたと言われる。終身刑となれば減刑と引き換えに過去の非合法活動を暴露する可能性があったため口封じで消されたとする説もある。イタリア系マフィアの指導者ヴィト・ジェノヴェーゼがツヴィルマン殺害を指令したとも、マイアー・ランスキーがイタリア系マフィアに殺しの許可を与えたとも言われた。FBIは自殺説を否定し、ランスキー黒幕説とする自前の情報を信じていた。死後、ニュージャージーの彼の縄張りは、ジェノヴェーゼ配下のジェラルド・カテナが引き継いだ。