大相撲
大相撲は幕内を最上位に、以下十両・幕下・三段目・序二段・序ノ口 と続く6つの階層から成りたつ。その中で最上位の幕内も上位から横綱・大関・関脇・小結・前頭の5つに分けられている。各力士は一場所ごとに自分が所属する階層内で決められた数の取り組みを行い、その成績によって各階層内での順位付けや各階層間の昇進や降格が行われ、それら全ての順位を一場所ごとに表した物を番付と呼ぶ。
横綱
理事会で横綱昇進が決定すると、協会の使者として理事と審判委員各1名ずつが当該力士のもと（通常、東京場所なら所属部屋、地方場所なら宿舎である旅館・寺社など）にその旨を伝達に訪れ、「昇進伝達式」が行われる。昇進伝達の使者は、当該力士が属する一門の年寄が務めるのが通例である。当該大関は、所属部屋の親方夫妻を両脇に従えて使者を出迎え、「謹んで御受け致します」「横綱の地位を汚さぬ様」「稽古に（相撲道に）精進致します」「本日は誠に有り難う御座いました」といったほぼ定型の口上で応じる。当該力士は、新番付の発表を待たずにこの時点で横綱として扱われる。よって昇進伝達式の後、翌場所の番付発表までは、横綱ではあっても同じ横綱の中での順位（東か西か、あるいは正位か2枚目以降（以前の張出）か）がまだ発表されていない状態となる（ただし近年のケースでは、翌場所の番付では新横綱は原則同じ横綱の中で最下位となる）。
横綱制度をめぐる議論は、横綱不在となったり、そのおそれがあるような時、あるいは逆に横綱力士が揃って不調である様な時、しばしば提起される。ただし、多くは好角家の間での議論に留まる。過去には協会内部で横綱制度の見直しが論じられたこともあり、1951年（昭和26年）には一度は横綱降格制度を検討したが、この時は見送られた。以降は制度の抜本的な見直しではなく、制度の柔軟な運用で対応するというのが、相撲協会の基本的な姿勢である。