Ideologi
Teori komunis Karl Marx, Friedrich Engels dan pengikut mereka, sering dikenal dengan marxisme, dianggap sebagai ideologi politik paling berpengaruh dan dijelaskan lengkap pada abad 20.
Anarkisme
Godwin menyadari bahwa sebab-sebab "penyakit" sosial dapat ditemukan bukanlah dalam bentuk negara tetapi karena adanya negara itu. Pada saat ini, negara hanyalah merupakan karikatur masyarakat, dan manusia yang ada dalam cengkraman negara ini hanyalah merupakan karikatur diri mereka karena manusia-manusia ini digalakkan untuk menyekat ekspresi alami mereka dan untuk melakukan tindakan-tindakan yang merusak akhlaknya. Hanya dengan cara-cara tersebut, manusia dapat dibentuk menjadi hamba yang taat. Ide Godwin mengenai masyarakat tanpa negara mengasumsikan hak sosial untuk semua kekayaan alam dan sosial, dan kegiatan ekonomi akan dijalankan berdasarkan "ko-operasi bebas" di antara produsen-produsen; dengan idenya, Godwin menjadi penemu Anarkisme Komunis.
Namun, kelompok anarkisme-komunis pertama kali diformulasikan oleh Carlo Cafiero, Errico Malatesta dan Andrea Costa dari kelompok federasi Italia pada Internasional Pertama. Pada awalnya kelompok ini (kemudian diikuti oleh anarkis yang lain setelah kematian Bakunin seperti Alexander Berkman, Emma Goldman, dan Peter Kropotkin) bergabung dengan Bakunin menentang kelompok Marxis dalam Internasional Pertama.