Geometri
Geometri (Yunani Kuno: γεωμετρία, geo-"bumi",-metron "pengukuran") adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri disebut ahli ilmu ukur. Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai ilmu pengetahuan praktis tentang panjang, luas, dan volume, dengan unsur-unsur dari ilmu matematika formal yang muncul di Barat sedini Thales (abad 6 SM). Pada abad ke-3 SM geometri dimasukkan ke dalam bentuk aksiomatik oleh Euclid, yang dibantu oleh geometri Euclid, menjadi standar selama berabad-abad. Archimedes mengembangkan teknik cerdik untuk menghitung luas dan isi, dalam banyak cara mengantisipasi kalkulus integral yang modern. Bidang astronomi, terutama memetakan posisi bintang dan planet pada falak dan menggambarkan hubungan antara gerakan benda langit, menjabat sebagai sumber penting masalah geometrik selama satu berikutnya dan setengah milenium. Kedua geometri dan astronomi dianggap di dunia klasik untuk menjadi bagian dari Quadrivium tersebut, subset dari tujuh seni liberal dianggap penting untuk warga negara bebas untuk menguasai.
Vitruvius
Dalam Buku I, Bab 1, berjudul Pendidikan Arsitek, Vitruvius menjelaskan bahwa arsitek harus fasih dalam menggambar, geometri, optika (pencahayaan), sejarah, filsafat, musik, teater, kedokteran, dan hukum.1. Arsitektur adalah ilmu yang timbul dari ilmu-ilmu lainnya, dan dilengkapi dengan banyak variasi pembelajaran; dengan bantuan dari pemahaman yang terbentuk dari karya-karya yang merupakan hasil seni lainnya. Praktek dan teori adalah orang tuanya. Praktek adalah kontemplasi yang terus menerus dan berulang-ulang dari melaksanakan pekerjaan yang diberikan, atau operasi tangan, untuk konversi dari bahan-bahan alam yang terbaik dan paling siap digunakan. Teori adalah hasil dari penalaran yang menunjukkan dan menjelaskan bahwa bahan bahan telah dikonversi begitu baik untuk menjawab hasil akhir dari yang diusulkan.2. Oleh karena arsitek praktis tidak mampu untuk menetapkan alasan yang cukup untuk bentuk yang ia adopsi; dan arsitek teori juga gagal menangkap substansi dari bayangan. Dia yang berteori sama baik dengan prakteknya, tidak diragukan lagi ia bersenjata ganda; tidak hanya mampu membuktikan kepatutan desain, tapi sama-sama sanggup untuk membawanya ke tingkat eksekusi.