Geometri analitis
Geometri Analitis, juga disebut geometri koordinat dan dahulu disebut geometri Kartesius, adalah pembahasan geometri menggunakan prinsip-prinsip aljabar menggunakan bilangan riil. Biasanya, sistem koordinat Kartesius diterapkan untuk menyelesaikan persamaan bidang, garis, garis lurus, dan persegi, yang sering dalam pengukuran 2 atau 3 dimensi. Seperti yang diajarkan di buku pelajaran sekolah, geometri analitis dapat dijelaskan dengan sederhana: terfokus pada pendefinisian bentuk bangun dalam bilangan dan menjadikan sebagai sebuah hasil perhitungan. Hasil perhitungan dapat diasumsikan sebagai sebuah vektor atau bangun. Bagaimanapun juga beberapa output numerik juga membentuk vektor. Ada anggapan bahwa lahirnya geometri analitis adalah permulaan matematika modern.
Garis singgung
Dalam geometri, garis singgung (disebut juga garis tangen) kurva bidang pada titik yang diketahui adalah garis lurus yang "hanya menyentuh" kurva pada titik tersebut. Leibniz mendefinisikan garis singgung sebagai garis yang melalui sepasang titik takhingga dekat pada kurva. Lebih tepatnya, garis lurus disebut menyinggung kurva di titik pada kurva jika garis melalui titik pada kurva dan memiliki kemiringan dengan "f" adalah turunan "f". Definisi serupa digunakan pada kurva ruang dan kurva dalam ruang Euklides dimensi-"n".