Geometri
Geometri (Yunani Kuno: γεωμετρία, geo-"bumi",-metron "pengukuran") adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri disebut ahli ilmu ukur. Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai ilmu pengetahuan praktis tentang panjang, luas, dan volume, dengan unsur-unsur dari ilmu matematika formal yang muncul di Barat sedini Thales (abad 6 SM). Pada abad ke-3 SM geometri dimasukkan ke dalam bentuk aksiomatik oleh Euclid, yang dibantu oleh geometri Euclid, menjadi standar selama berabad-abad. Archimedes mengembangkan teknik cerdik untuk menghitung luas dan isi, dalam banyak cara mengantisipasi kalkulus integral yang modern. Bidang astronomi, terutama memetakan posisi bintang dan planet pada falak dan menggambarkan hubungan antara gerakan benda langit, menjabat sebagai sumber penting masalah geometrik selama satu berikutnya dan setengah milenium. Kedua geometri dan astronomi dianggap di dunia klasik untuk menjadi bagian dari Quadrivium tersebut, subset dari tujuh seni liberal dianggap penting untuk warga negara bebas untuk menguasai.
Pola geometri Islam
Beberapa desain Islami terbentuk dari persegi dan lingkaran, secara khas diulang-ulang, terjalin dan saling meliputi satu sama lain menjadi bentuk yang rumit dan kompleks. Sebuah motif terulang dengan bentuk bintang 8 sudut, kadangkala terlihat pada seni ubin Islami; ini terbuat dari dua persegi, satu perputaran 45 derajat dengan perhitungan terhadap bentuk sekitarnya. Keempat bentuk dasar tersebut adalah poligon,termasuk pentagon dan oktagon. Seluruhnya dapat dipadukan dan di olah kembali menjadi bentuk pola yang lengkap dengan keragaman simetri termasuk refleksi dan rotasi. Contoh pola dapat di lihat sebagai tessellasi matematika, yang dapat di perpanjang dengan tidak terbatas hingga gagasan yang terbatas. Mereka membangun di atas kepercayaan bahwa yang dibutuhkan hanya penggaris dan kompas untuk menggambar. Seniman dan pendidik Roman Verostko berpendapat bahwa contoh konstruksi dalam efek algoritme, membuat pola geometri Islam pelopor seni algoritmik modern.
Lingkaran melambangkan persatuan dan keragaman di alam, dan beberapa pola Islam di lukis mulai dari lingkaran. Sebagai contoh, dekorasi abad ke-15 masjid di Yazd, Iran didasari bentuk lingkaran, terbagi kedalam enam per enam lingkaran yang di gambar di sekitarnya, semua sentuhan menuju ke tengah pola dan menyentuh dua pusat pola lain untuk membentuk sebuah heksagon beraturan. Di atas dasar ini di buat bintang-bintang segi enam yag dikelilingi oleh enam heksagon kecil tidak beraturan menjadi bentuk pola bintang tessellasi. Bentuk-bentuk ini adalah desain dasar yang digarisi warna putih di dinding masjid. Walau bagaimanapun, lapisan dengan sebuah sulaman yang memotong warna biru di sekitar gelombang warna lain, membentuk sebuah pola rumit yang secara parsial tersembunyi dari desain asli dasarnya. Desain yang sama juga dapat di lihat di logo Mohammed Ali Research Center.