Geometri analitis
Geometri Analitis, juga disebut geometri koordinat dan dahulu disebut geometri Kartesius, adalah pembahasan geometri menggunakan prinsip-prinsip aljabar menggunakan bilangan riil. Biasanya, sistem koordinat Kartesius diterapkan untuk menyelesaikan persamaan bidang, garis, garis lurus, dan persegi, yang sering dalam pengukuran 2 atau 3 dimensi. Seperti yang diajarkan di buku pelajaran sekolah, geometri analitis dapat dijelaskan dengan sederhana: terfokus pada pendefinisian bentuk bangun dalam bilangan dan menjadikan sebagai sebuah hasil perhitungan. Hasil perhitungan dapat diasumsikan sebagai sebuah vektor atau bangun. Bagaimanapun juga beberapa output numerik juga membentuk vektor. Ada anggapan bahwa lahirnya geometri analitis adalah permulaan matematika modern.
Ruang (matematika)
Menurut Nicolas Bourbaki, periode antara tahun 1795 ("Geometrie descriptive" karya Monge) sampai tahun 1872 ("program Erlangen" karya Klein) dapat disebut sebagai zaman keemasan geometri. Geometri analitik membuat kemajuan yang besar dan berjaya menggantikan teorema-teorema geometri klasik dengan komputasi melalui invarian grup-grup transformasi. Sejak periode itulah teorema-teorema baru geometri klasik berhasil menarik minat para amatir dibanding matematikawan profesional.