Matematika
Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri Euklides. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi Teorema Pythagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, geometri non-Euklides (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep dan kalkulus .
Geografi
UGM, Geografi telah berkembang lebih jauh sehingga menjadi Fakultas tersendiri sejak tahun 1963, yaitu Fakultas Geografi. Saat ini telah mempunyai jenjang pendidikan tinggi dari D3 (diploma) Penginderaan Jauh, dan SIG, S1, S2, dan S3. Fakultas Geografi UGM juga mempelajari ilmu Perencanaan, dan Pengembangan wilayah.