Padat
Padat adalah salah satu dari empat wujud materi fundamental (lainnya adalah cairan, gas, dan plasma). Ia ditandai dengan kekakuan strukturnya dan resistensinya terhadap perubahan bentuk atau volume. Tidak seperti cairan, objek padat tidak mengalir untuk mengambil bentuk seperti wadahnya, tidak pula berekspansi mengisi seluruh volume yang dapat diisi seperti gas. Atom-atom dalam padatan terikat kuat satu sama lain, baik dalam teratur (padatan kristal, yang mencakup logam dan es) maupun tak teratur (padatan amorf seperti kaca jendela pada umumnya).
Gas
Tersedia banyak instrumen matematika untuk menganalisis sifat-sifat gas. Karena kondisi gas yang ekstrim, instrumen-instrumen ini menjadi sedikit lebih kompleks, dari untuk aliran tanpa viskositas sampai persamaan Navier–Stokes yang sepenuhnya memperhitungkan efek viskositas. Persamaan-persamaan ini diadaptasi ke kondisi sistem gas yang dipertanyakan. Peralatan laboratorium Boyle memungkinkan penggunaan aljabar untuk memperoleh hasil analisisnya. Hasilnya dimungkinkan karena ia melakukan studi gas-gas dalam situasi tekanan yang relatif rendah, situasi yang membuat gas-gas tersebut berperilaku "ideal". Hubungan ideal ini diterapkan pada perhitungan keselamatan untuk beragam kondisi penerbangan pada material yang digunakan. Peralatan berteknologi tinggi yang digunakan saat ini dirancang untuk membantu kita mengeksplorasi secara aman lingkungan operasi eksotis di mana gas-gas tidak lagi berperilaku "ideal". Matematika tingkat tinggi ini, termasuk statistika dan kalkulus multivariabel, memungkinkan penyelesaian situasi dinamis yang kompleks seperti masuknya pesawat ulang-alik kembali ke Bumi. Contohnya adalah analisis gambaran masuknya pesawat ulang-alik ke atmosfer Bumi untuk memastikan sifat bahan cocok di bawah kondisi ekstrem semacam itu. Dalam kawasan penerbangan ini, gas tidak lagi berperilaku ideal.