Topologi
Topologi (dari bahasa Yunani τόπος, "tempat", dan λόγος, "ilmu") merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan tata ruang yang tidak berubah dalam deformasi dwikontinu (yaitu ruang yang dapat ditekuk, dilipat, disusut, direntangkan, dan dipilin, tetapi tidak diperkenankan untuk dipotong, dirobek, ditusuk atau dilekatkan). Karena sifat ini, topologi disebut pula geometri karet. Ia muncul melalui pengembangan konsep dari geometri dan teori himpunan, seperti ruang, dimensi, bentuk, dan transformasi.
Geometri projektif
Geometri projektif tidaklah begitu mengungkung bila dibandingkan dengan geometri euklides atau geometri afin. Ia secara intrinsik merupakan geometri non-metrik, yang fakta-faktanya tidak bergantung pada struktur metrik manapun. Di bawah transformasi projektif, struktur insidensi dan relasi sekawan harmonik projektif dipelihara. Rentang projektif adalah dasar satu dimensi. Geometri projektif memformalkan salah satu prinsip sentral seni perspektif: bahwa garis-garis sejajar bertemu di ketakhinggaan, dan oleh karenanya digambarkan seperti itu. Intinya, geometri projektif dapat dipikirkan sebagai perluasan geometri euklides di mana "arah" tiap-tiap garis dimasukkan ke dalam garis sebagai "titik" ekstra, dan di mana sebuah "cakrawala" arah yang berpadanan dengan garis-garis koplanar dipandang sebagai "garis". Dengan demikian, dua garis sejajar bertemu pada garis mendatar karena mereka memiliki arah yang sama.