Topologi
Topologi (dari bahasa Yunani τόπος, "tempat", dan λόγος, "ilmu") merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan tata ruang yang tidak berubah dalam deformasi dwikontinu (yaitu ruang yang dapat ditekuk, dilipat, disusut, direntangkan, dan dipilin, tetapi tidak diperkenankan untuk dipotong, dirobek, ditusuk atau dilekatkan). Karena sifat ini, topologi disebut pula geometri karet. Ia muncul melalui pengembangan konsep dari geometri dan teori himpunan, seperti ruang, dimensi, bentuk, dan transformasi.
Ruang (matematika)
Di dalam matematika kuno, "ruang" adalah abstraksi geometri ruang berdimensi-tiga yang dapat diamati dalam kehidupan sehari-hari. Metode aksiomatik telah menjadi alat penelitian utama sejak Euklides (kira-kira 300 SM). Metode koordinat (geometri analitik) diangkat oleh René Descartes pada tahun 1637. Pada masa itu, teorema-teorema geometri diperlakukan sebagai kebenaran objektif mutlak yang dapat diketahui melalui intuisi dan nalar, serupa dengan objek-objek pada ilmu alam; dan aksioma-aksioma diperlakukan sebagai implikasi yang jelas dari definisi yang ada.