Apakah bilangan ganjil?
Bilangan sempurna
Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 10.
Fungsi gamma
Fungsi gamma didefinisikan untuk semua bilangan kompleks, kecuali bilangan bulat negatif dan nol. Untuk bilangan kompleks yang bagian realnya positif, fungsi gamma terdefinisi melalui sebuah integral takwajar yang konvergen:
0 (angka)
0 (dibaca nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem nilai tempat.
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks pada umumnya dinyatakan sebagai penjumlahan dua suku, dengan suku pertama adalah bilangan riil, dan suku kedua adalah bilangan imajiner.
34 (angka)
34 (tiga puluh empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 33 dan 35.
93 (angka)
93 (dibaca sembilan puluh tiga - sering disingkat menjadi sembilan tiga) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 92 dan 94.
Lapisan taut data
Bila terdapat jumlah bit yang ganjil dalam error, E(x) terdiri dari jumlah suku yang ganjil (misalnya,x5+x2+1, dan bukannya x2+1). Sangat menarik, tidak terdapat polynomial yang bersuku ganjil yang mempunyai x + 1 sebagai faktor dalam sistem modulus 2. Dengan membuat x + 1 sebagai faktor G(x), kita akan mendeteksi semua error yang terdiri dari bilangan ganjil dari bit yang diinversikan.
38 (angka)
38 (dibaca tiga puluh delapan - sering disingkat menjadi tiga delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 37 dan 39.
Paritas (matematika)
Definisi formal bilangan genap adalah adalah bilangan bulat dalam bentuk "n" = 2"k", di mana "k" adalah bilangan bulat; itu kemudian dapat dibuktikan bahwa bilangan ganjil adalah bilangan bulat dalam bentuk "n" = 2"k" + 1. Penggolongan ini hanya berlaku untuk bilangan bulat, dengan kata lain, bilangan tak bulat seperti 1/2, 4.201, atau tak hingga bukan bilangan genap maupun ganjil.
Bilangan
Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmetika. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N.
Tanda (matematika)
Suatu bilangan real dikatakan positif jika bilangan nol, dan negatif jika kurang dari nol. Atribut positif dan negatif disebut sebagai tanda bilangan itu. Bilangan nol sendiri tidak dipandang mempunyai tanda. Tanda bilangan tidak didefinisikan untuk bilangan kompleks, meskipun menggeneralisasinya pada pengertian tertentu.
65 (angka)
65 (enam puluh lima - sering disingkat menjadi enam lima) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 64 dan 66.
98 (angka)
98 (dibaca sembilan puluh delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 97 dan 99.
120 (angka)
120 (seratus dua puluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 119 dan 121.
121 (angka)
121 (seratus dua puluh satu) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 120 dan 122.
121 juga:
Fungsi ganjil dan genap
Fungsi ganjil dan fungsi genap dalam matematika adalah fungsi yang memenuhi hubungan simetris tertentu, terhadap invers aditifnya. Penting dalam banyak bidang analisis matematika, terutama teori deret pangkat dan deret Fourier. Fungsi-fungsi ini dinamai menurut pangkat dari fungsi pangkat yang memenuhi setiap kondisi tertentu:
Galaksi
Galaksi ganjil ("peculiar galaxy") merupakan galaksi yang memiliki sifat-sifat yang tidak biasa karena interaksi pasang surut dengan galaksi lain. Contohnya adalah galaksi cincin, yang memiliki struktur mirip cincin berisi bintang dan materi antarbintang yang mengelilingi inti kosong. Galaksi cincin diperkirakan terbentuk saat galaksi kecil melewati inti galaksi yang lebih besar. Kejadian tersebut mungkin pernah dialami galaksi Andromeda yang memiliki beberapa struktur mirip cincin jika diamati pada spektrum inframerah.
Galaksi lentikular merupakan bentuk pertengahan yang memiliki sifat baik dari galaksi eliptis maupun galaksi spiral, dan dikategorikan sebagai tipe "S0" dan memiliki lengan spiral yang samar-samar serta halo berisi bintang yang berbentuk eliptis. (Galaksi lentikular berbatang masuk dalam klasifikasi Hubble SB0).
33 (angka)
33 adalah bilangan bulat positif terbesar yang tidak dapat dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan segitiga yang berbeda. Itu juga merupakan "repdigit" aneh terkecil yang tidak prima (kecuali kita menganggap bilangan bulat 1-digit juga menjadi "repdigits").
33 adalah semiprime berbeda kedelapan yang terdiri dari faktor prima (3 • 11). Alikuot jumlah adalah 15; sendiri merupakan semiprime diskrit (3 • 5) di urutan Aliquot berikut 33, 15, 9, 4, 3, 1, 0. (Catatan: 33 adalah angka komposit 8 untuk turun ke dalam bilangan prima 3, yang lain di luar urutan yang 30, 26, 16, 12) Sejak 33 adalah semiprime dengan kedua faktor prima yang prima Gaussian, 33 adalah bilangan bulat Blum.
Jumlah empat faktorial pertama yang positif adalah 33. Menjumlahkan jumlah dari pembagi dari 1 sampai 6 menghasilkan 33. 33 adalah bilangan bulat terkecil sedemikian rupa sehingga dan dua bilangan bulat semua memiliki jumlah yang sama pembagi.
Hal ini juga anggota pertama dari kelompok pertama dari tiga "semiprimes" (33, 34, 35); "cluster" tersebut selanjutnya adalah (85, 86, 87).
Karena faktor utama terbesar dari 332 + 1 = 1090 adalah 109, yang jelas lebih dari 33 dua kali, 33 adalah angka Stormer.33 AD, 33 SM, 1933
144 (angka)
144 (dibaca seratus empat puluh empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 143 dan 145.
96 (angka)
96 (dibaca sembilan puluh enam - sering disingkat menjadi sembilan enam) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 95 dan 97.
Googolplex
Googolplex merupakan angka 10, atau satu yang diikuti oleh googol nol.
Pembuktian melalui kontradiksi
Contoh klasik pembuktian melalui kontradiksi pada zaman Yunani Kuno adalah pembuktian bahwa akar kuadrat dari dua merupakan bilangan irasional (tidak bisa dinyatakan sebagai perbandingan bilangan bulat). Pernyataan ini dapat dibuktikan dengan cara mengasumsikan sebaliknya bahwa √2 adalah bilangan rasional, sehingga bisa dinyatakan sebagai perbandingan bilangan bulat "a"/"b" dalam pecahan yang paling sederhana. Tapi jika "a"/"b" = √2, maka "a" = 2"b". Ini berarti "a" adalah bilangan genap. Karena kuadrat dari bilangan ganjil tidak mungkin genap, maka "a" adalah bilangan genap. Karena "a"/"b" adalah pecahan paling sederhana "b" pastilah ganjil (sebab pecahan genap/genap masih bisa disederhanakan). Namun karena "a" adalah bilangan genap (anggap 2"r" artinya "a" (4"r") adalah bilangan kelipatan 4, dan "b" adalah bilangan kelipatan 2 (genap). Hal ini berarti "b" juga merupakan bilangan genap, dan ini merupakan kontradiksi terhadap kesimpulan sebelumnya bahwa "b" pastilah ganjil. Karena asumsi awal bahwa √2 adalah rasional mengakibatkan terjadinya kontradiksi, asumsi tersebut pastilah salah, dan ingkarannya (bahwa √2 adalah irasional) merupakan pernyataan yang benar.
Bilangan prima Belfegor
Bilangan prima Belfegor () adalah bilangan prima palindromik 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001 (10 + 666 × 10 + 1), sebuah angka yang membacanya sama baik ke belakang maupun ke depan dan hanya dapat dibagi dengan bilangan itu sendiri dan satu. Nama Belfegor mengacu kepada salah satu "Seven Princes of Hell", yang didakwa membantu orang-orang membuat penemuan-penemuan cerdik.
"Prima Belfegor" adalah nama yang diciptakan oleh penulis Clifford A. Pickover.
Bilangan itu sendiri berisi unsur takhayul yang telah memberinya nama tersebut: angka 666 di tengah prima Belfegor secara luas dikaitkan sebagai "Number of The Beast" (bilangan binatang), yang digunakan dalam simbolisme untuk mewakili salah satu makhluk di dalam "Kewahyuan", yang sering disebut Iblis. Bilangan ini dikelilingi di kedua sisi oleh tiga belas angka nol, dengan tiga belas sendiri yang sudah sejak lama dianggap takhayul sebagai angka sial.
82 (angka)
82 (delapan puluh dua) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 81 dan 83.
Paritas nol
Definisi istilah matematika, seperti "genap" yang berarti "bilangan bulat kelipatan dari dua", pada akhirnya adalah sebuah konvensi. Tidak seperti "genap", beberapa istilah matematika sengaja dibangun untuk mengecualikan hal sepele atau kasus degenerasi. Bilangan prima adalah contoh yang terkenal. Sebelum abad ke-20, definisi bilangan prima tidak konsisten, dan matematikawan hebat seperti Goldbach, Lambert, Legendre, Cayley, dan Kronecker menulis bahwa 1 adalah bilangan prima. Dalam definisi modern dari "bilangan prima" adalah "bilangan bulat positif dengan tepat 2 faktor", maka 1 bukan bilangan prima. Definisi ini dapat dirasionalisasi dengan mengamati bahwa ini lebih sesuai dengan teroema matematika yang menyangkut bilangan prima. Misalnya, teorema fundamental aritmetika lebih mudah ketika 1 tidak dianggap sebagai prima.
56 (angka)
56 (dibaca lima puluh enam) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 55 dan 57.
Paritas nol
Ide-ide ini dapat digambarkan dengan menggunakan benda yang berpasangan. Sulit untuk menggambarkan dua kelompok kosong, atau untuk menekankan ketiadaan sisa objek, sehingga hal ini membantu untuk menarik kelompok lainnya dan untuk membandingkan mereka dengan nol. Misalnya, dalam kelompok lima objek, ada dua pasang. Yang lebih penting, ada sisa objek, sehingga 5 adalah ganjil. Di kelompok empat benda-benda, tidak ada sisa objek, sehingga 4 adalah genap. Dalam kelompok hanya satu objek, tidak ada pasangan, dan ada sisa objek, sehingga 1 adalah ganjil. Dalam kelompok objek nol, tidak ada sisa-sisa objek, sehingga 0 genap.
Prima kembar
Prima kembar adalah bilangan prima yang berbeda dari yang lain oleh dua bilangan prima. Bilangan tersebut bisa Bisa dituliskan p dan p+2. Dan keduanya merupakan bilangan prima. Mempunyai selisih 2.
72 (angka)
72 (tujuh puluh dua) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 71 dan 73.
Paritas nol
Nol adalah bilangan genap. Dengan kata lain, "paritas"—penggambaran dari sebuah bilangan bulat sebagai genap atau ganjil—genap. Cara paling sederhana untuk membuktikan bahwa nol bahkan adalah memeriksa bahwa nol cocok dengan definisi "genap": nol adalah bilangan bulat kelipatan dari 2, tepatnya 0 × 2. Sebagai hasilnya, nol memiliki semua sifat-sifat yang mencirikan bilangan genap: 0 habis dibagi oleh 2, 0 diapit dari kedua sisi dengan angka ganjil, 0 adalah jumlah dari sebuah bilangan bulat (0) dengan dirinya sendiri, dan himpunan 0 benda dapat dibagi menjadi dua himpunan dengan imbang.
Format bilangan komputer
Di dalam dunia komputer, terdapat empat format bilangan, yaitu bilangan biner, oktal, desimal dan heksadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Dan bilangan heksadesimal terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.
84 (angka)
84 (dibaca delapan puluh empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 83 dan 85.
Garis bilangan
Garis bilangan biasanya digambar sebagai suatu garis . Bilangan positif selalu terletak di kanan titik nol, dan bilangan negatif selalu di sebelah kiri titik nol. Sebuah ujung panah ditempatkan di kedua ujung untuk menandakan bahwa garis ini akan berlanjut dengan bilangan real (dilambangkan dengan formula_1) positif dan negatif sampai tak terhingga. Bilangan real terdiri dari bilangan irasional maupun bilangan rasional, yang meliputi pula bilangan bulat, bilangan cacah, dan bilangan asli.
94 (angka)
94 (dibaca sembilan puluh empat - sering disingkat menjadi sembilan empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 93 dan 95.
Angka bulat
Bilangan dapat dianggap sebagai "bulat" dalam sistem bilangan selain desimal (basis 10). Misalnya nomor 1024 tidak bulat dalam desimal, tetapi berakhir dengan nol pada beberapa sistem bilangan termasuk sistem bilangan biner, oktal, dan heksadesimal.
8 (angka)
8 (dibaca delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 7 dan 9. Dalam kepercayaan Cina, angka ini merupakan pembawa keberuntungan.
6 (angka)
6 (dibaca enam) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 5 dan 7.
7 (angka)
7 (dibaca tujuh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 6 dan 8.
73 (angka)
73 (tujuh puluh tiga) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 72 dan 74.
32 (angka)
32 (tiga puluh dua - sering disingkat menjadi tiga dua) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 31 dan 33.
27 (angka)
27 (dibaca dua puluh tujuh - sering disingkat menjadi dua tujuh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli setelah 26 dan sebelum 28.
5 (angka)
5 (lima) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Bilangan prima ini merupakan bilangan asli di antara 4 dan 6.
23 (angka)
23 (dibaca dua puluh tiga - sering disingkat menjadi dua tiga) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Bilangan prima ini merupakan bilangan asli di antara 22 dan 24.
89 (angka)
89 (dibaca delapan puluh sembilan - sering disingkat menjadi delapan sembilan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 88 dan 90.
95 (angka)
95 (dibaca sembilan puluh lima - sering disingkat menjadi sembilan lima) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 94 dan 96.
Pencacah biner
Penghitung atau pencacah (bahasa Inggris: counter) adalah rangkaian sirkuit digital atau kadang-kadang berbentuk chip yang bisa dipakai untuk menghitung pulsa atau sinyal digital yang umumnya dihasilkan dari osilator. Penghitung ini bisa menghitung pulsa secara biner murni (binary counter) ataupun secara desimal-terkodekan-secara-biner (decimal counter).
39 (angka)
39 (tiga puluh sembilan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 38 dan 40.
60 (angka)
60 (enam puluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 59 dan 61.
-1 (angka)
−1, terutama dalam matematika, merupakan invers aditif dari bilangan 1, yaitu, suatu bilangan yang bila ditambahkan ke bilangan 1 menghasilkan hasil penjumlahan elemen identitas, atau bilangan 0 ("nol"). Merupakan suatu bilangan bulat negatif yang lebih besar daripada minus dua (−2) dan lebih kecil dari 0.
Sistem bilangan abjad
Sistem bilangan abjad adalah sistem angka atau penomoran yang menggunakan ke-28 abjad Arab untuk melambangkan nilai-nilai numerik. Sistem ini telah digunakan oleh bangsa Arab di dunia sejak abad ke-8 sebelum digunakannya angka Arab. Dalam bahasa Arab masa kini, kata "abjad" memiliki makna umum dari alfabet atau susunan dari huruf-huruf.
Sebutan abjad diambil dari 4 huruf awal dalam susunan abjad, yakni alif, ba, jim, dan dal.
123 (angka)
123 (seratus dua puluh tiga) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 122 dan 124.
16 (angka)
16 (dibaca enam belas) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 15 dan 17.
43 (angka)
43 (dibaca empat puluh tiga - sering disingkat menjadi empat tiga) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 42 dan 44.
61 (angka)
61 (enam puluh satu) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 60 dan 62.
74 (angka)
74 (tujuh puluh empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 73 dan 75.
58 (angka)
58 (dibaca lima puluh delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 57 dan 59.
22 (angka)
22 (dua puluh dua - sering disingkat menjadi dua dua) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli setelah 21 dan sebelum 23.
Floating-point
Floating-point atau bilangan titik mengambang, adalah sebuah format bilangan yang dapat digunakan untuk merepresentasikan sebuah nilai yang sangat besar atau sangat kecil. Bilangan ini direpresentasikan menjadi dua bagian, yakni bagian mantisa dan bagian eksponen (E). Bagian mantisa menentukan digit dalam angka tersebut, sementara eksponen menentukan nilai berapa besar pangkat pada bagian mantisa tersebut (pada posisi titik desimal). Sebagai contoh, bilangan 314600000 dan bilangan 0.0000451 dapat direpresentasikan dalam bentuk bilangan "floating point": 3146E5 dan 451E-7 (artinya 3146 * 10 pangkat 5, dan 451 * 10 pangkat -7).
90 (angka)
90 (dibaca sembilan puluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 89 dan 91.
Paritas (matematika)
Himpunan dari bilangan genap dan ganjil dapat didefinisikan sebagai berikut:
Sebuah bilangan (dalam hal ini bilangan bulat) yang dinyatakan dalam sistem bilangan desimal adalah ganjil atau genap tergantung dari apakah angka terakhirnya genap atau ganjil.
Artinya, jika angka terakhirnya adalah 1, 3, 5, 7, atau 9, berarti bilangan tersebut ganjil; jika bukan, bilangan tersebut genap. Ide yang sama dapat berlaku dalam dasar genap manapun.
Secara khusus, sebuah bilangan yang dinyatakan dalam sistem bilangan biner adalah ganjil jika angka terakhirnya adalah 1 dan genap jika angka terakhirnya adalah 0. Dalam dasar ganjil, sebuah bilangan adalah genap tergantung dari jumlah angka-angkanya – bilangan tersebut adalah genap jika dan hanya jika jumlah angkanya adalah genap.
Rumah Bubungan Tinggi
Penjumlahan ganjil tersebut tidak saja terlihat di dalam hal ukuran panjang dan lebar, tetapi juga sampai dengan jumlah hiasan tangga, anak tangga, layang-layang puncak dan lain-lain.
Sistem bilangan
Sistem bilangan numerik adalah sebuah simbol atau kumpulan dari simbol yang merepresentasikan sebuah bilangan. Numerik berbeda dengan angka. Simbol "11", "sebelas" and "XI" adalah numerik yang berbeda, tetapi merepresentasikan angka yang sama yaitu sebelas.
Angka Jepang
Sepertimana angka Cina, terdapat set Kanji yang khusus untuk angka yang dipanggil daiji (大字), digunakan dalam dokumen undang-undang dan kewangan bagi menghalang individu yang tidak berkenaan menambah calitan (dalam karakter Jepang), daripada satu menjadi dua atau tiga. Nombor formal Jepang adalah sama dengan nombor formal Cina, tetapi memiliki variasi yang sedikit. Hari ini, hanya nombor formal untuk satu, dua, tiga dan sepuluh sahaja digunakan dalam dokumen undang-undang. Nombor-nombor formal ini dapat ditukar menjadi nilai yang lebih tinggi dengan menambah calitan (Bagi 1 dan 2, telah diterangkan di atas, sementara 3 boleh ditukar kepada 5 dan 10 hingga 1000). Dalam beberapa kes, digit 1 ditulis seperti 壱百壱拾 untuk 110, berbanding 百十 dalam penulisan biasa.
Monisme ganjil
Monisme ganjil adalah tesis filosofis yang terkait dengan masalah budi-tubuh. Tesis ini pertama kali diusulkan oleh Donald Davidson dalam tulisannya pada tahun 1970 yang berjudul "Mental events". Menurut teori ini, peristiwa budi identik dengan peristiwa fisik, namun pada saat yang sama meyakini bahwa budi itu ganjil, atau dalam kata lain (berdasarkan deskripsi budi) hubungan antar peristiwa budi tak dapat dideskripsikan dengan hukum fisika. Maka, Davidson mengusulkan teori identitas budi yang tak menggunakan hukum reduktif yang terkait dengan teori identitas tipe. Semenjak penerbitan tulisannya, kritikus dan pendukung monisme ganjil telah mengajukan karakterisasi tesis mereka sendiri, yang berbeda dengan Davidson.
888 (angka)
888 (dibaca delapan ratus delapan puluh delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 887 dan 889.
1 (angka)
Angka 1 adalah bilangan bulat positif ganjil terkecil.
Sistem bilangan biner
Untuk setiap bilangan biner dengan formula_1 digit:
Bilangan desimalnya adalah hasil penjumlahan dari digit biner (formula_2) dikalikan dengan pangkat 2 nya (formula_3):
Contoh:
Tabel dibawah ini menunjukkan konversi bilangan biner 01010101 menjadi desimal.
Bilangan riil
Bilangan riil atau bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan formula_1. Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
1 (angka)
Angka 1 merupakan satu-satunya bilangan ganjil yang di dalam batas fungsi Euler φ("x"), untuk "x" = 1 dan "x" = 2.
70 (angka)
70 (tujuh puluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 69 dan 71.
270 (angka)
270 (dibaca dua ratus tujuh puluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 269 dan 271.
10 (angka)
10 (dibaca sepuluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 9 dan 11. Sebagai angka ordinal ditulis: ke-10 dan dibaca kesepuluh.
Induksi matematika
Kesimpulan:
Jadi, formula_15 benar untuk jumlah n bilangan ganjil pertama adalah n karena memenuhi kedua langkah pembuktianPersamaan yang perlu dibuktikan:
92 (angka)
92 (dibaca sembilan puluh dua - sering disingkat menjadi sembilan dua) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 91 dan 93.
Bilangan kuantum
Bilangan kuantum () adalah bilangan yang menyatakan kedudukan atau posisi elektron dalam atom yang diwakili oleh suatu nilai yang menjelaskan kuantitas kekal dalam sistem dinamis. Bilangan kuantum menggambarkan sifat elektron dalam orbital.
Paritas nol
Bilangan juga dapat divisualisasikan sebagai titik pada garis bilangan. Ketika genap dan angka ganjil dibedakan satu sama lain, muncul pola yang jelas, terutama jika bilangan negatif juga digunakan:
Bilangan kardinal
Bilangan Kardinal adalah sebuah bilangan yang menunjukkan sebuah kuantitas. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan hitungan dalam menghitung benda, menghitung umur, menghitung waktu, menghitung anggota suatu himpunan, dan lain-lain. Bilangan-bilangan tersebut seperti 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 dan seterusnya.
77 (angka)
77 (tujuh puluh tujuh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 76 dan 78.
Paritas nol
Nol juga mengikuti pola-pola yang dibentuk oleh bilangan genap. Paritas aturan aritmetika, seperti "genap - genap = genap", memerlukan 0 menjadi genap. Nol adalah elemen identitas penjumlahan dari kelompok bilangan bulat genap, dan merupakan kasus awal ynag mendefinisikan secara rekursif bilangan asli lainnya. Penerapan dari rekursi ini, mulai dari dari teori graf sampai komputasi geometri bergantung pada nol sebagai bilangan genap. Tidak hanya 0 habis dibagi 2, 0 habis dibagi oleh setiap pangkat dari 2, yang relevan dalam angka biner sistem yang digunakan oleh komputer. Dalam hal ini, 0 adalah bilangan "paling genap".
97 (angka)
97 (dibaca sembilan puluh tujuh - sering disingkat menjadi sembilan tujuh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 96 dan 98.
Logam alkali
Mengingat langkanya inti atom ganjil–ganjil, hampir semua isotop primordial logam alkali adalah ganjil–genap (kecuali isotop litium-6 yang stabil dan ringan, dan radioisotop kalium-40 yang berumur panjang). Untuk nomor massa ganjil, hanya ada satu nuklida beta-stabil tunggal, karena tidak ada perbedaan energi ikatan antara genap–ganjil dan ganjil–genap jika dibandingkan dengan genap–genap dan ganjil–ganjil, meninggalkan nuklida lainnya dengan nomor massa yang sama (isobar) bebas mengalami peluruhan beta menjadi nuklida dengan massa paling rendah. Efek dari ketidakstabilan bilangan ganjil kedua jenis nukleon tersebut adalah bahwa unsur bernomor ganjil, seperti logam alkali, cenderung memiliki lebih sedikit isotop stabil daripada unsur bernomor genap. Dari 26 unsur monoisotop yang hanya memiliki isotop stabil tunggal, semua kecuali satu memiliki nomor atom ganjil dan semua kecuali satu juga memiliki jumlah neutron genap. Berilium adalah pengecualian tunggal untuk kedua aturan, karena nomor atomnya yang rendah.
Interval (matematika)
Interval (bilangan real) dalam matematika adalah suatu himpunan bilangan real dengan sifat bahwa setiap bilangan yang terletak di antara dua bilangan dalam himpunan itu juga termasuk ke dalam himpunan. Misalnya, himpunan semua bilangan memenuhi adalah suatu interval yang memuat dan , maupun semua bilangan di antara keduanya. Contoh lain interval adalah suatu himpunan dari semua bilangan real formula_1, himpunan semua bilangan real negatif, dan himpunan kosong.
Pangkat tiga
Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil:
Invers aditif
Bagi suatu bilangan, dan umumnya dalam setiap , invers aditif dapat dihitung dengan mengalikannya dengan bilangan −1; jadi,  . Contoh-contoh cincin bilangan adalah integer, bilangan rasional, bilangan real, dan bilangan kompleks.
Pangkat dua
Setiap bilangan real positif merupakan kuadrat dari dua bilangan, yang satu positif dan yang lain negatif. Bilangan nol hanya merupakan pangkat dua dari satu bilangan saja, yaitu bilangan itu sendiri. Karenanya, dimungkinkan untuk mendefinisikan fungsi akar kuadrat, yang dihubungkan dengan suatu bilangan real bukan negatif yang kuadratnya adalah bilangan asalnya.
78 (angka)
78 (tujuh puluh delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 77 dan 79.
55 (angka)
55 (dibaca lima puluh lima) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 54 dan 56.
999 (angka)
999 (dibaca sembilan ratus sembilan puluh sembilan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 998 dan 1.000.
4 (angka)
4 (dibaca empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 3 dan 5. Dalam kepercayaan Cina, Jepang, dan Korea, angka ini sering diangap pembawa kesialan karena pelafalannya juga berarti "mati" dalam bahasa Mandarin. Penderita tetrafobia sangat mentakuti angka ini.
Paritas nol
Standar definisi dari "bilangan genap" dapat digunakan untuk langsung membuktikan bahwa nol adalah genap. Bilangan disebut "genap" jika merupakan kelipatan bilangan bulat dari 2. Sebagai contoh, alasan 10 bilangan bulat adalah bahwa hal itu sama dengan 5 × 2. Dengan cara yang sama, nol merupakan kelipatan bilangan bulat dari 2, yaitu 0 × 2, jadi nol bilangan bulat.
76 (angka)
76 (tujuh puluh enam) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 75 dan 77.
14 (angka)
14 (empat belas) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 13 dan 15.
37 (angka)
37 (dibaca tiga puluh tujuh - sering disingkat menjadi tiga tujuh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 36 dan 38.
Bilangan Transenden
Bilangan transenden adalah bilangan riil atau kompleks yang bukan merupakan bilangan aljabar--yaitu bilangan yang bukan merupakan akar dari suku banyak tak-nol dengan koefisien bilangan rasional. Bilangan transenden yang paling banyak dikenal adalah π and e.
28 (angka)
28 (dibaca dua puluh delapan - sering disingkat menjadi dua delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli setelah 27 dan sebelum 29.
24 (angka)
24 (dua puluh empat - sering disingkat menjadi dua empat) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 23 dan 25.
20 (angka)
20 (dibaca dua puluh) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli setelah 19 dan sebelum 21.
88 (angka)
88 (dibaca delapan puluh delapan - sering disingkat menjadi delapan delapan) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 87 dan 89.
122 (angka)
122 (seratus dua puluh dua) adalah sebuah angka, sistem bilangan, dan nama dari glyph yang mewakili angka tersebut. Angka ini merupakan bilangan asli di antara 121 dan 123.
Distributif
Distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut. Distirbutif yang dimaksud disini adalah salah satu sifat-sifat dari operasi hitungan pada bilangan bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya. Bilangan termasuk dalam bilangan cacah yaitu 0,1,2,3,4,… sehingga negatif dari bilangan cacah yaitu -1,-2,-3,-4,… dalam hal ini -0 = 0 maka tidak dimasukkan lagi secara terpisah. Sifat Distributif ini biasanya disebut juga sifat penyebaran. Contohnya: ax (b + c) = axb + axc. Pada posisi ini operasinya adalah perkalian dan kombinasinya adalah penjumlahan.
Pi
Pada tahun 2006, matematikawan Kanada Simon Plouffe menggunakan algoritme relasi integer PSLQ untuk menghasilkan beberapa rumus baru untuk , yang memiliki bentuk acuan sebagai berikut:
dengan formula_21 adalah  (konstanta Gelfond), formula_22 adalah bilangan ganjil, dan formula_23 adalah bilangan rasional tertentu yang dikomputasi Plouffe.