Siapakah yang menemukan rumus Phytagoras ?
Pythagoras
Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.
Vegetarian
Awal mula kemunculan istilah ini, terkait dengan Alcott House, yaitu sebuah tempat edukasi yang berlokasi di sebelah utara dari Ham Common, London, yang dibuka pada bulan Juli 1838 oleh James Pierrepont Greaves, yang pada tahun 1841 dikenal sebagai Concordium, atau Industry Harmony College, yang ketika itu lembaga ini mulai menerbitkan pamflet-pamflet mereka sendiri yang berjudul ‘’"The Healthian" ‘’, yang diyakini merupakan kemunculan terawal penggunaan istilah " 'vegetarian' ".
Sebelum tahun 1847, mereka yang tidak makan daging secara umum dikenal sebagai 'Pythagorean' atau mengikuti 'Sistem Pythagorean', sesuai dengan Pythagoras 'vegetarian' dari Yunani kuno.
Sejarah matematika
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah "Plimpton 322" (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), "Lembaran Matematika Rhind" (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan "Lembaran Matematika Moskwa" (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Alkmeon
Alkmeon berasal dari Kroton, Italia Selatan. Kroton adalah kota di mana Phytagoras tinggal dan menjadi terkenal. Ia hidup dan berkarya pada awal abad ke-5 SM. Usianya jauh lebih muda dari Phytagoras. Di dalam pendahuluan dari bukunya, ia mendedikasikan buku tersebut kepada tiga filsuf dari mazhab Phytagoras, yakni Brotinos, Leo, dan Bathyllus.
Leonhard Euler
Euler adalah satu-satunya matematikawan yang mempunyai "dua" bilangan dengan namanya: Bilangan Euler yang terkenal dalam kalkulus, "e", kira-kira setara dengan 2.71828, dan γ (gamma) yang kadangkala hanya disebut "Konstanta Euler" (""Euler's constant""), kira-kira setara dengan 0.57721. Sampai sekarang belum diketahui apakah γ adalah suatu bilangan rasional atau irasional.
Euler memperkenalkan dan mempopulerkan sejumlah konvensi notasi matematika melalui buku-buku teksnya yang berjumlah sangat banyak dan tersebar luas. Terutama, ia memperkenalkan konsep fungsi matematika dan yang pertama menuliskan "f"("x") untuk menandai suatu fungsi "f" yang diterapkan pada argumen "x". Ia juga memperkenalkan notasi modern untuk fungsi-fungsi trigonometri, huruf untuk dasar logaritma natural (sekarang dikenal sebagai Bilangan Euler atau "Euler's number"), huruf Yunani Σ untuk penjumlahan dan huruf untuk menandai unit imajiner. Penggunaan huruf Yunani "π" untuk menandai rasio keliling suatu lingkaran dengan diameternya juga dipopulerkan oleh Euler, meskipun berasal dari matematikawan Wales, .
Euler juga dikenang dengan hasil karyanya berupa kurva tertutup untuk menggambarkan pemikiran silogisme (1768). Diagram ini telah dikenal dengan nama .
Euler dan temannya Daniel Bernoulli bertolak belakang dengan Leibniz dan filosofi Christian Wolff. Euler bersikeras bahwa pengetahuan didirikan atas dasar hukum kuantitatif yang tepat, hal yang tidak dapat dijelaskan oleh monadisme dan ilmu pengetahuan Wolffian. Kecenderungan religius Euler mungkin juga menjadi alasan ketidaksukaannya terhadap doktrin; dia bertindak lebih jauh dan menyebut ideologi Wolff sebagai "kafir dan ateis".
Praxagoras
Praxagoras () merupakan seorang tokoh penting di bidang kedokteran di Yunani Kuno. Ia lahir di pulau Kos, Yunani pada sekitar tahun 340 SM. Baik ayahandanya, Nikarkhos, dan kakeknya adalah dokter. Sangat sedikit yang diketahui tentang kehidupan prbadi Praxagoras, dan tidak ada satupun tulisannya yang bertahan.
Amedeo Avogadro
Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e di Cerreto, Count dari Quaregna dan cerreto () adalah seorang ilmuwan Italia. Ia paling terkenal karena kontribusinya untuk teori molekul, termasuk apa yang dikenal sebagai hukum Avogadro. Sebagai upeti dan apresiasi kepadanya, jumlah entitas dasar (atom s, molekul s, ion s atau partikel lain) dalam 1 mol suatu zat, dikenal sebagai Avogadro konstan.
Akar kuadrat dari 2
Temuan dari nomor tak rasio sering berkontribusi Hippasus of Metapontum Pythagoras, yang memperkenalkan bukti ketidaknisbahan (hampir ke geometri) untuk akar kuadrat. Menurut legenda, Pythagoras percaya pada kemutlakan nomor-nomor dan tidak dapat menerima nomor tak rasio. Dia tidak bisa memalsukannya melalui logika, tetapi keyakinannya tidak dapat menerima keberadaan nomor tak rasio, maka dia menghukum Hippasus untuk mati lemas.  Legenda lain menyatakan yang dilemaskan Hippasus oleh pengikut Pythagoras
, atau diusir dari golongan itu.
Anaxagoras
Anaxagoras sama seperti Empedokles yang menyatakan bahwa prinsip dasar yang menyusun alam semesta tidaklah tunggal, namun mereka berbeda di dalam jumlahnya. Empedokles menyatakan bahwa hanya ada 4 zat yang menjadi prinsip alam semesta, sedangkan Anaxagoras menyatakan bahwa jumlah prinsip tersebut tak terhingga. Zat-zat tersebut disebutnya "benih-benih" ("spermata"). Menurut Anaxagoras, setiap benda, bahkan seluruh realitas di alam semesta, tersusun dari suatu campuran yang mengandung semua benih dalam jumlah tertentu. Indra manusia tidak dapat mencerap semua benih yang ada di dalam satu benda, melainkan hanya benih yang dominan. Contohnya jikalau manusia melihat emas, maka ia dapat langsung mengenalinya sebagai emas, sebab benih yang dominan pada benda tersebut adalah benih emas. Akan tetapi, pada kenyataannya selain benih emas, benda itu juga mempunyai benih tembaga, perak, besi, dan sebagainya. Hanya saja semua benih tersebut tidak dominan sehingga tidak ditangkap oleh indra manusia.
Pythagoras
Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.
Sigerus dari Brabantia
Sigerus de Brabantia (disebut juga "Sighier", "Sigieri", "Siger" atau "Sygerius") adalah filsuf abad ke-13 yang merupakan tokoh penting Averroisme dan Aristotelianisme di Eropa, dari kawasan yang sekarang merupakan bagian dari Belgia. Ia dan rekan-rekannya memulai metode rasional dalam mempelajari karya-karya Aristoteles, dan berusaha memisahkan ajaran gereja yang sering dicampurkan tokoh-tokoh Katolik ke gagasan asli tokoh Yunani tersebut. Pada masa itu gagasan-gagasannya dianggap radikal oleh kalangan konservatif Gereja Katolik Roma.
Filsafat Timur
1.1. Filsafat pra-sokrates ditandai oleh usaha mencari asal (asas) segala sesuatu (“arche” = ). Tidakkah di balik keanekaragaman realitas di alam semesta itu hanya ada satu asas? Thales mengusulkan: air, Anaximandros: yang tak terbatas, Empedokles: api-udara-tanah-air. Herakleitos mengajar bahwa segala sesuatu mengalir (“panta rei” = selalu berubah), sedang Parmenides mengatakan bahwa kenyataan justru sama sekali tak berubah. Namun tetap menjadi pertanyaan: bagaimana yang satu itu muncul dalam bentuk yang banyak, dan bagaimana yang banyak itu sebenarnya hanya satu? Pythagoras (580-500 sM) dikenal oleh sekolah yang didirikannya untuk merenungkan hal itu. Democritus (460-370 sM) dikenal oleh konsepnya tentang atom sebagai basis untuk menerangkannya juga. Zeno (lahir 490 sM) berhasil mengembangkan metode reductio ad absurdum untuk meraih kesimpulan yang benar.
Matematika Yunani
Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.
Teorema Pythagoras
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:
Protagoras
Protagoras berasal dari Abdera yang terletak di pantai utara Laut Aegea. Ia hidup antara tahun 490 SM - 420 SM. Ia seringkali melakukan perjalanan ke negeri-negeri lain, termasuk beberapa kali kunjungan ke Athena. Di Athena, Protagoras diminta oleh Perikles untuk turut ambil bagian dalam menyusun konstitusi bagi koloni Athena di Thurioi tahun 444 SM. Menurut kesaksian dari Diogenes Laertios, pada akhir hidupnya Protagoras dituduh di Athena karena kedurhakaan terhadap agama. Buku-buku Protagoras dibakar di depan umum. Kemudian Protagoras diceritakan melarikan diri ke Sisilia, namun perahu yang ditumpanginya tenggelam.
Hippasus
Menurut sebuah legenda dari sumber-sumber kuno, Hippasus dihukum mati dengan ditenggelamkan di laut oleh para pemimpin aliran Phytagoras karena dianggap sebagai pemberontak. Sebelum penemuan Hippasos, Pythagoras dan pengikutnya menganggap bahwa semua bilangan bersifat rasional, atau dapat dinyatakan dalam perbandingan bilangan bulat. Namun, dengan menggunakan "reductio ad absurdum" (pembuktian melalui kontradiksi) terbukti bahwa formula_1 adalah bilangan irasional. Pythagoras tidak dapat membantah pembuktian Hipassus, namun bilangan irasional bertentangan dengan filosofi yang dianut Pythagoras. Phytagoras tidak mau mengakui kesalahan filosofinya, dan menuduh Hippasus sebagai penganut ajaran sesat. Hipassus akhirnya dihukum mati dengan cara ditenggelamkan.
Joseph Priestley
Pada saat ia meninggal tahun 1804, Priestley telah menjadi anggota dalam setiap perkumpulan ilmiah utama di dunia Barat dan telah menemukan berbagai zat kimia. Naturalis Perancis abad ke-19 George Cuvier, dalam euloginya pada Priestley, memuji penemuannya seraya menyayangkan keputusannya untuk menolak meninggalkan teori flogiston, menyebutnya sebagai "bapak kimia modern [yang] tidak mengakui putrinya". Priestley menerbitkan lebih dari 150 karya dengan beragam topik mulai dari filsafat politik, pendidikan, teologi hingga filsafat alam. Ia mengarahkan dan menginspirasi kelompok radikal Britania Raya selama era 1970-an, memberi jalan bagi utilitarianisme, dan membantu mendirikan Unitarianisme. Berbagai filsuf, ilmuwan, dan penyair menjadi asosianis sebagai hasil dari redaksinya pada "Observations on Man" karya David Hartley, termasuk Erasmus Darwin, Coleridge, William Wordsworth, John Stuart Mill, Alexander Bain, dan Herbert Spencer. Immanuel Kant memuji Priestley dalam "Critique of Pure Reason" (1781), menulis bahwa ia "tahu bagaimana untuk menggabungkan pengajaran pardoksikalnya dengan ketertarikannya pada agama". Keinginan Priestley, memang, adalah untuk "menempatkan ide-ide Pencerahan yang paling 'maju' dalam pelayanan terasionalisasi melalui Kekristenan heterodoks, di bawah arahan prinsip-prinsip dasar metode ilmiah".
Plato
Plato (bahasa Yunani: Πλάτων) (lahir sekitar 427 SM - meninggal sekitar 347 SM) adalah seorang filsuf dan matematikawan Yunani, penulis "philosophical dialogues" dan pendiri dari Akademi Platonik di Athena, sekolah tingkat tinggi pertama di dunia barat. Ia adalah murid Socrates. Pemikiran Plato pun banyak dipengaruhi oleh Socrates.. Plato adalah guru dari Aristoteles. Karyanya yang paling terkenal ialah Republik (dalam bahasa Yunani Πολιτεία atau "Politeia", "negeri") yang di dalamnya berisi uraian garis besar pandangannya pada keadaan "ideal". Dia juga menulis 'Hukum' dan banyak dialog di mana Socrates adalah peserta utama. Salah satu perumpamaan Plato yang termasyhur adalah perumpaan tentang orang di gua. Cicero mengatakan "Plato scribend est mortuus" (Plato meninggal ketika sedang menulis).
Sejarah matematika
Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.
Kolotes Lampsakenos
Kolotes Lampsakenos (; skt. 320-set. 268 SM) merupakan seorang murid Epikuros, dan salah satu muridnya yang paling terkenal. Ia menulis sebuah karya untuk membuktikan "Bahwa tidak mungkin bahkan untuk hidup sesuai dengan ajaran para filsuf lainnya" (ὅτι κατὰ τὰ τῶν ἄλλων φιλοσόφων δόγματα οὐδὲ ζῆν ἐστιν). Ini didedikasikan untuk raja Ptolemaios II Philadelphos. Untuk membantahnya Plutarkhos menulis dua karya, sebuah dialog, untuk membuktikan, "Bahwa tidak mungkin bahkan hidup dengan menyenangkan menurut Epikuros", dan sebuah karya berjudul "Menentang Kolotes". Menurut Plutarkhos, Kolotes pintar, namun sia-sia, dogmatis dan tidak toleran. Ia menyerang keras Socrates, dan filsuf besar lainnya. Ia addalah favorit besar dengan Epikuros, yang menggunakan, dengan cara sayang, untuk memanggilnya Koλωτάρας and Koλωτάριoς. Hal ini juga terkait dengan Plutarkhos, bahwa Kolotes, setelah mendengar Epikuros tentang sifat sesuatu, berlutut di depannya, dan memintanya untuk menginstruksikannya. Ia berpendapat bahwa tidak pantas kebenaran seorang filsuf menggunakan dongeng dalam pengajarannya, sebauh gagasan yang bertentangan dengan Cicero.
Hipparkhos
Hipparkhos dilahirkan di Nicea (sekarang Iznik, Turki), dan kemungkinan meninggal di Pulau Rhodes. Hipparkhos dianggap sebagai astronom terbesar pada era klasik. Dia adalah orang pertama yang membangun model akurat dan kuantitatif gerakan Matahari dan Bulan. Untuk perkerjaan ini ia menggunakan hasil pengamatan dan pengetahuan yang telah dikumpulkan selama berabad-abad oleh bangsa Chaldea dari Babylonia. Ia juga yang pertama mengompilasi tabel trigonometri, yang membuatnya dapat memecahkan masalah-masalah segitiga. Dengan teori Matahari dan bulan dan trigonometri numerik miliknya, ia berhasil membangun metode dalam memperkirakan gerhana Matahari. Pencapaiannya yang lain termasuk penemuan presesi, kompilasi katalog bintang yang pertama, dan kemungkinan, pencipta astrolabe. Claudius Ptolemaeus, tiga abad kemudian sangat bergantung pada pekerjaan Hipparkhos. Risalah astronomi Ptolemaeus ini selanjutnya malah menggantikan karya-karya Hipparkhos. Meskipun Hipparkhos menulis setidaknya 14 buku, hanya komentarnya pada puisi astronomis populer karya Aratus yang terselamatkan oleh para penyalin masa itu. Konsekuensinya kita hanya tahu sedikit mengenai kehidupan dan karya Hipparkhos.
Matematika dan arsitektur
Pythagoras (sekitar 569 - 475 SM) dan pengikutnya, orang-orang Pythagoras, berpendapat bahwa "segala sesuatu adalah bilangan". Mereka mengamati harmoni yang dihasilkan oleh nada dengan rasio frekuensi bilangan bulat kecil tertentu, dan berpendapat bahwa bangunan juga harus dirancang dengan rasio semacam itu. Kata Yunani '"symmetria"' awalnya melambangkan harmoni bentuk arsitektur, dengan rasio yang tepat dari detail terkecil bangunan hingga keseluruhan desainnya.
Parthenon berdiameter , lebar dan tinggi ke atas "cornice" (ornamen di atas bangunan atau pilar). Ini memberi rasio lebar dengan panjang 4:9, dan rasio yang sama untuk tinggi dan lebarnya. Menempatkannya bersama-sama memberi nilai tinggi:lebar:panjang 16:36:81 dari angka Pythagoras 4:6:9. Nilai-nilai ini menetapkan modul 0,858 m. Persegi panjang dengan rasio 4:9 dapat dibangun dengan tiga persegi panjang, yang bersebelahan pada sisi dalam dengan rasio 3:4. Setiap setengah persegi panjang kemudian merupakan segitiga kanan 3:4:5 yang tepat, yang memungkinkan sudut dan sisi-sisinya dapat diperiksa dengan simpul yang sesuai. Area bagian dalam ("naos") memiliki hal yang sama dengan proporsi 4:9 (dengan lebar , dan panjang 48,3 m); rasio antara diameter kolom luar, , dan jarak pusatnya, , yang juga 4:9.
Philokhorus
Philokhorus dari Athena (; ; skt. 340 SM – skt. 261 SM), merupakan seorang sejarahwan Yunani dan Atthidografer pada abad ke-3 SM, dan seorang anggota keluarga kepastoran. Ia adalah seorang peramal dan menafsirkan tanda-tanda, dan merupakan seorang pria yang memiliki pengaruh besar.
Sejarah kimia
Sistem unsur yang digunakan dalam alkimia Abad Pertengahan dikembangkan terutama oleh alkimiawan Persia Jābir ibn Hayyān dan berakar pada unsur klasik tradisi Yunani. Sistemnya terdiri dari empat unsur Aristoteles udara, tanah, api, dan air di samping dua unsur filosofis: belerang, yang mencirikan prinsip pembakaran; "batu yang terbakar", dan raksa, mencirikan prinsip sifat logam. Mereka dilihat oleh para alkimiawan awal sebagai ungkapan ideal komponen tak terkurangkan alam semesta dan pertimbangan yang lebih besar dalam alkimia filosofis.
Matematika Yunani
Thales dianggap telah menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan tinggi piramida menurut panjang bayangannya, dan jarak perahu dari pantai. Dia juga dihargai dengan tradisi yang telah dibuat, yakni bukti pertama teorema geometri - "Teorema Thales" yang dijelaskan di atas. Pythagoras dihargai dengan pengakuan dasar matematika pada harmoni musik, dan menurut tanggapan Proclus terhadap Euklides dia menemukan teori kesetaraan dan padatan beraturan. Beberapa sejarawan modern telah mempertanyakan apakah dia benar-benar membangun kelima-lima padatan beraturan itu, alih-alih para sejarawan itu lebih menganggap masuk akal bahwa Pythagoras hanya membuat tiga dari lima yang diakui. Beberapa sumber kuno menerakan temuan teorema Pythagoras bagi Pythagoras, padahal sumber lain mengakuinya sebagai bukti dari teorema yang dia temukan. Sejarawan modern percaya bahwa prinsip itu sendiri sudah diketahui oleh bangsa Babilonia dan mungkin saja diperoleh dari sana. Mazhab Pythagoras memandang numerologi dan geometri sebagai hal yang paling mendasar untuk memahami sift-sifat semesta dan oleh karenanya menjadi kiblat bagi gagasan-gagasan filsafat dan keagamaan mereka. Mazhab Pythagoras dihargai dengan beberapa pengembangan matematika tingkat lanjut, seperti penemuan bilangan irasional. Sejarawan menghargai mereka atas peran utamanya di dalam pengembangan matematika Yunani (khususnya teori bilangan dan geometri) ke dalam sistem logika utuh menurut definisi-definisi yang jelas dan teorema-teorema yang terbuktikan, yang dianggap sebagai subjek yang pantas dari pengkajian di dalam kebenarannya sendiri, tanpa memandang terapan praktis yang menjadi perhatian utama bagi bangsa Mesir dan Babilonia.
Lampsakos
Lampsakos menghasilkan serangkaian sejarahwan dan filsuf terkenal. Charon dari Lampsakos (skt. 500 SM) menyusun sejarah Persia, Libya, Ethiopia, dan sejarah kota kelahirannya. Metrodoros Tua dari Lampsakos (abad ke-5 SM) adalah seorang filsuf dari sekolah Anaxagoras. Straton Lampsakenos (skt. 335 - skt. 269 SM) adalah seorang filsuf Peripatetik dan direktur ketiga Lyceum Aristoteles di Athena. Euaeon dari Lampsakos adalah salah satu dari siswa Plato. Kelompok Lampsakenos berada di lingkaran Epikuros; mereka termasuk Polyainos Lampsakenos (skt. 340 – 278 SM) seorang matematikawan, filsuf Idomeneus Lampsakenos, Kolotes sang satiris dan Leonteus dari Lampsakos; Batis dari Lampsakos istri Idomeneus, adalah saudari Metrodoros Lampsakenos (yang lebih muda), yang kakandanya, juga sahabat Epikuros, Timokrates dari Lampsakos.
Euforia Bunga
Pada 1911, akademisi dan arkeolog Yunani Rufus B. Richardson, sebelumnya anggota American School of Classical Studies at Athens, menemukan bahwa bunga pada relief tersebut terlihat mirip jamur. Pengklasifikasi asal Inggris Robert Graves dan ahli tanaman Italia Giorgio Samorini telah menyatakan bahwa "Euforia Bunga" merupakan bukti atas hipotesis enteogen, sebuah spekulasi bahwa bunga yang digambarkan dalam karya tersebut sebenarnya sejenis jamur psikoaktif yang digunakan pada Misteri Eleusinian. Pengklasifikasi asal Amerika Carl A. P. Ruck menyatakan pendapat serupa. Meskipun hipotesis enteogen kontroversial dan secara umum ditolak kebanyakan akademisi, dalam ulasan atas "Die Stele aus Pharsalos im Louvre" karya Hampe(1951), Picard menyatakan bahwa "orang-orang mungkin semakin tersadar bahwa Pharsalos benar-benar pusat dari Eleusinian".
Francesco Berlingieri
Francesco Berlingieri adalah seorang cendikiawan dan ahli ilmu humanisme abad ke 15 asal Italia yang lahir pada tahun 1440 dan meninggal pada tahun 1501. Dia mengembangkan manfaat dari pembelajaran materi Yunani klasik. Berlingieri mempelajari ilmu puisi dari pendidikan yang diberikan oleh Cristoforo Landino. Pada tahun 1464, Berlingieri memulai pekerjaannya untuk membuat sebuah kajian ilmiah yang berdasarkan karya Claudius Ptolemy, seorang ahli geografi Yunani yang hidup sekitar abad tahun 150 di Aleksandria, Mesir, berjudul "Geographia" atau Geografi. Buku tersebut berisi kajian mengenai peradaban Yunani-Romawi dengan berbagai peta yang tercantum dan berbagai teks diskriptif, bagan dan tabel. Berlingieri memperbaharui peta-peta dan memasukan beberapa catatan-catatan di dalamnya. Kajian Ilmiah Berlinghieri tersebut kemudian dicetak dalam bentuk peta-peta yang terukir dengan tembaga oleh seorang pencetak asal Jerman, Nicolaus Laurentii atau Niccolo Tedesco pada tahun 1482. Karya tersebut kemudian diberi nama "Septe Giornate della Geographia di Francesco Berlinghieri," yang berarti Geografi dalam 7 hari. Karya Berlinghieri ini merupakan salah satu dari karya pertama Ptolemy yang berhasil dicetak dalam bahasa Itali.
Matematika
Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri Euklides. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi Teorema Pythagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, geometri non-Euklides (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep dan kalkulus .
Theano
Theano (; ; skt. abad ke-6 SM), atau Theano dari Crotone, merupakan sebuah nama yang diberikan kepada mungkin dua filsuf Pythagoras. Ia disebut murid, putri atau istri Pythagoras, meskipun yang lain menjadikannya istri Brontinus. Tempat kelahirannya dan identitas ayahandanya tidak pasti, membuat beberapa penulis mengatakan bahwa terdapat lebih dari satu orang yang rinciannya digabungkan (ini kadang disebut Theano I dan Theano II). Beberapa fragmennya selamat yang tidak pasti kepengarangannya.
Zenodorus
Zenodorus adalah nama dari seorang ahli Matematika yang berkebangsaan Yunani. Ia hidup sekitar 180 Sebelum Masehi. Namun, ia diperkirakan lahir sekitar 200 Sebelumm Masehi dan meninggal sekotar 140 Sebelum Masehi. Ia mempelajari tentang isometri yang memiliki bentuk berbeda beda tetapi dengan ukuran keliling yang sama. Nama Zenodorus diketahui dari sebuah text Arab yang bernama "Diocles". Dalam tulisan tersebut, hanya dapat diketahui sedikit tentang kehidupan Zenodorus. Dalam Diocles dikatakan bahwa Zenodorus datang ke suatu tempat bernama Arcadia. Saat itu, Zenodorus memperlihatkan kepada orang-orang bagaimana sinar matahari dapat menimbulkan api melalui sebuah cermin. Dalam pemahaman Isometri Zenodorus, ia dipengaruhi oleh beberapa tokoh yaitu Archimedes dan Euclid. Ia bahkan mengutip pemikiran Archimedes dalam salah satu risalahnya yang berjudul "measurement of a circle". Pemikiran Zenodorus tentang lingkarang juga turut mempengaruhi tokoh-tokoh matematik lain seperti Theon dari Alexandria dan Pappus. Theon dari Alexandria menggunakan pemikiran Zenodorus untuk mengkritik pemikiran tokoh lain yang bernama Ptolemei.
James Gregory
Di ruang atad perpustakaan St. Andrew yang tidak terhalang oleh objek apapun, Gregory memasang teleskop. Menggantungkan jam pendulum di samping jendela untuk melakukan pengamatan. Jam pendulum dibeli di London pada tahun 1673, namun ide itu sudah dipatenkan oleh Huygens pada tahun 1656, sebelum Huygens menulis teori pendulum.
Hippokrates dari Khios
Di Khios, Hippokrates mungkin telah menjadi murid matematikawan dan ahli astronomi Oenopides dari Khios. Di dalam karya matematisnya mungkin ada beberapa pengaruh Pythagoreanisme juga, mungkin melalui kontak di antara Khios dan pulau tetangga Samos, sebuah pusat pemikiran Pythagoreanisme: Hippokrates digambarkan sebagai 'para-Pythagoreanisme', seorang 'teman seperjalanan' yang filosofis. Argumen "Reductio ad absurdum" (atau bukti kontradiksi) telah ditelusuri kepadanya.
Planet
Praktik bangsa Yunani yang memberikan nama-nama planet sesuai nama dewanya hampir seutuhnya berasal dari kebiasaan bangsa Babilonia. Bangsa Babilonia mengambil nama Phosphoros dari nama dewi cintanya, "Ishtar"; Pyroeis dari dewa perang, "Nergal", Stilbon dari dewa kebijaksanaan Nabu, dan Phaethon dari dewa pemimpin, "Marduk". Ada banyak kesamaan antara aturan penamaan Yunani dan Babilonia, padahal mereka berbeda zaman. Terjemahannya pun tidak sempurna. Misalnya, Nergal-nya Babilonia adalah dewa perang dan bangsa Yunani menyamakannya dengan Ares. Namun tidak seperti Ares, Nergal adalah dewa penyakit dan akhirat.
Saat ini, banyak orang di dunia Barat mengenal planet dengan nama-nama yang diambil dari dewa-dewa Olympus. Jika bangsa Yunani modern masih memakai nama kuno untuk menyebut planet, sejumlah bahasa Eropa justru memakai nama Romawi (Latin) karena pengaruh Kekaisaran Romawi dan Gereja Katolik. Bangsa Romawi, seperti Yunani, adalah orang Indo-Eropa yang saling berbagi mitologi dengan nama-nama yang berbeda, namun tidak punya tradisi narasi seperti yang dipersembahkan budaya sastra Yunani untuk dewa-dewanya. Pada periode akhir Republik Romawi, para penulis meminjam banyak sekali narasi Yunani dan menerapkannya ke mitologi mereka sampai keduanya tidak bisa dibedakan. Saat bangsa Romawi mempelajari astronomi Yunani, mereka memberi nama planet sesuai nama dewa-dewanya sendiri: "Mercurius" (untuk Hermes), "Venus" (Afrodit), "Mars" (Ares), "Iuppiter" (Zeus), dan "Saturnus" (Cronus). Ketika planet-planet selanjutnya ditemukan pada abad ke-18 dan 19, praktik pemberian namanya berlanjut untuk "Neptūnus" (Poseidon). Uranus unik karena diambil dari nama dewa Yunani alih-alih versi Romawinya.
Diogenianos
Diogenianós () merupakan seorang tata bahasa Yunani asal Heraklea di Pontus (atau di Karia) yang berkembang selama masa pemerintahan Hadrianus. Dia adalah pengarang leksikon abjad, terutama dari kata-kata puitis, dirangkai dari leksikon besar (Περὶ γλωσσῶν) dari Pamfilos dari Iskandariyah (50 M) dan karya-karya serupa lainnya. Itu juga dikenal dengan judul Περιεργοπένητες (untuk penggunaan "siswa miskin yang rajin"). Ini membentuk dasar dari leksikon, atau lebih tepatnya glosarium, Hesikhios dari Iskandariyah, yang digambarkan dalam kata pengantar sebagai edisi baru dari karya Diogenianos. Kami masih memiliki koleksi peribahasa di bawah namanya, mungkin merupakan ringkasan dari koleksi yang dibuat oleh dirinya sendiri dari leksikonnya (ed. oleh Ernst von Leutsch dan Friedrich Wilhelm Schneidewin di "Paroemiographi Graeci", i. 1839). Diogenianos juga penulis Anthologion of epigrams tentang sungai, danau, tebing, gunung dan puncak gunung (Επιγραμμάτων ανθολόγιον περί ποταμών λιμνών κρηνών ορών ακρωρειών), dan daftar (dengan peta) dari semua kota di dunia.
Matematika Yunani
Untuk mengetahui perbedaan karya Thales dan Pythagoras dari para matematikawan terkemudian atau terdahulu tidaklah mudah sebab tidak satupun karya asli mereka masih terpelihara, mungkin kecuali untuk "pecahan-pecahan Thales" yang masih bertahan, yang keandalannya masih dipersengketakan. Tetapi, beberapa sejarawan yang berdalil bahwa banyak pengetahuan matematika yang bersumber dari Thales sebenarnya dikembangkan di waktu berikutnya, khususnya aspek-aspek yang bergantung pada konsep sudut, sementara penggunaan pernyataan umum muncul terkemudian, seperti halnya yang ditemukan pada naskah resmi yang dituliskan pada lempengan. Alasan bahwa ia tidak jelas apa yang dilakukan oleh Thales atau Pythagoras adalah bahwa hampir tidak ada dokumentasi mutakhir yang masih terpelihara. Satu-satunya bukti berasal dari tradisi yang diabadikan di dalam karya semisal tanggapan Proclus terhadap Euklides yang ditulis beberapa abad kemudian. Beberapa karya yang lebih baru dari itu adalah tanggapan Aristoteles terhadap mazhab Pythagoras, masing-masing hanya diketahui dari sedikit pecahan yang tersisa.
Sejarah matematika
Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika. Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan". Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.
Elagabalus
Elagabalus /ˌɛləˈɡæbələs/ atau Heliogabalus (Yunani: Μάρκος Αυρήλιος Αντωνίνος Αύγουστος; Latin: "Marcus Aurelius Antoninus"; c. 203 – 11 Maret 222), adalah Kaisar Romawi mulai tahun 218 M sampai 222 M. Dia adalah seorang anggota Dinasti Severan. Dia adalah anak kedua dari Julia Soaemias dan Sextus Varius Marcellus. Pada awal masa mudanya, dia mengabdi sebagai seorang pendeta dewa matahari Elagabal di kota keluarga ibunya, Emesa.
Elagabalus lahir sekitar tahun 203 dari seorang Yunani, Sextus Varius Marcellus dan Julia Soaemias Bassiana. Neneknya, Julia Maesa adalah janda dari konsul Gaius Julius Avitus Alexianus; adik dari Julia Domna; dan adik ipar dari kaisar Septimius Severus. Egabalus memiliki setidaknya satu saudara: seorang yang tidak disebutkan namanya. Ibunya, Julia Soaemias, adalah sepupu dari kaisar Caracalla. Keluarga Elagabalus memegang hak turun-temurun untuk kependetaan dewa matahari Elagabal di kota Emesa.
Alkimia
Bangsa Yunani mengambil keyakinan hermetis bangsa Mesir dan memadukannya dengan filsafat Pythagoreanisme, ionianisme, dan gnostisisme. Pada intinya, Filsafat Pythagorean adalah keyakinan bahwa bilangan mengatur alam semesta, keyakinan yang berasal dari pengamatan bunyi, bintang, bentuk geometris seperti segitiga, atau apa pun yang perhitungannya dapat menghasilkan angka rasio.
Kalkulus
Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle". Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks "Yuktibhasa".
Sejarah matematika
Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metode kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, "Elemen", dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, "Elemen" menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.
Analytica Posteriora
̓Analytikà hýstera (Bahasa Yunani Kuno Ἀναλυτικὰ ὕστερα) atau lebih dikenal dengan nama bahasa Latin Analytica posteriora adalah karya filsuf Yunani Aristoteles, bagian dari kumpulan tulisan mengenai logika yang disebut Organon. Buku ini berisi sebagian gagasan Aristoteles mengenai ilmu logika, termasuk cara pembuktian dan cara mengumpulkan ilmu pengetahuan.
Isaac Barrow
Isaac Barrow (Oktober 1630 - 4 Mei 1677) adalah sarjana dan matematikawan Inggris yang biasanya diberikan penghargaan atas peran awalnya dalam perkembangan kalkulus, terutama untuk penemuan teorema dasar kalkulus. Karyanya terpusat pada sifat-sifat tangen. Barrow adalah yang pertama kali menghitung tangen kurva kappa. Isaac Newton adalah mahasiswa Barrow, dan Newton kemudian mengembangkan kalkulus dalam bentuk modern. Nama kawah di Bulan, kawah Barrow, berasal dari namanya.
Segitiga sama sisi
Bukti bahwa bentuk yang dihasilkan adalah sebuah segitiga sama sisi adalah proposisi pertama di Buku I Elemen Euklides.
Rumus luas area formula_46 dalam hal panjang sisi dapat diturunkan secara langsung dengan menggunakan teorema Pythagoras atau menggunakan trigonometri.
Matematika Yunani
Tokoh penting lainnya di dalam pengembangan matematika Yunani adalah Pythagoras dari Samos (kira-kira 580-500 SM). Seperti Thales, Pythagoras juga berkunjung ke Mesir dan Babilonia, kemudian Magna Graecia di bawah kekuasaan Nebukadnezar II, tetapi menetap di Croton. Pythagoras mendirikan sebuah madzhab yang disebut Mazhab Pythagoras, yang menangani pengetahuan dan sifat-sifat wajar dan oleh karenanya semua temuan para pengikut mazhab Pythagoras menjadi milik mazhab ini. Dan karena pada zaman kuno adalah suatu kelaziman untuk memberikan semua penghormatan bagi sang guru, Pythagoras sendiri dihargai atas temuan-temuan yang dibuat oleh mazhabnya. Aristoteles adalah seorang yang menolak penghormatan apapun yang khusus bagi Pythagoras sebagai pribadi, dan menganggap bahwa karya mazhab Pythagoras adalah karya sebuah kelompok. Salah satu persifatan terpenting dari mazhab Pythagoras adalah bahwa mazhab ini memelihara persepakatan bahwa pengkajian matematika dan filsafat adalah landasan akhlak untuk menjalani kehidupan. Jelas, bahwa kata-kata "filsafat" (cinta akan kebijaksanaan) dan "matematika" (yang dipelajari) dianggap digulirkan oleh Pythagoras. Dari cinta akan pengetahuan ini datanglah banyak pencapaian. Menjadi kewajaran untuk dikatakan bahwa mazhab Pythagoras menemukan sebagian besar bahan di dalam dua pertama buku Euklides, "Elemen".
Hipotesis nebula
Dalam kosmogoni, hipotesis nebula adalah model yang paling banyak diterima yang menjelaskan pembentukan dan evolusi Tata Surya. Ada bukti yang menunjukkan bahwa hipotesis ini pertama kali diusulkan pada 1734 oleh Emanuel Swedenborg Awalnya hipotesis ini diterapkan hanya untuk Tata Surya saja, namun sekarang hipotesis ini dianggap berlaku juga untuk pembentukan seluruh alam semesta. Variasi modern yang diterima secara luas dari hipotesis nebula adalah Model cakram nebula surya (Solar Nebular Disk Model) (SNDM).
Matematika Yunani
disebut sebaga “Bapak Geometri” karena menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen, geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.
Bumi
Pada masa lalu, terdapat anggapan yang meyakini bahwa Bumi itu datar, namun anggapan ini digantikan oleh Bumi bulat, konsep yang diperkenalkan oleh Pythagoras (abad ke-6 SM). Kebudayaan manusia telah mengembangkan berbagai pandangan mengenai Bumi, termasuk perumpamaan sebagai dewa planet, bentuknya yang datar, posisinya sebagai pusat alam semesta, dan Prinsip Gaia pada zaman modern, yang menyatakan bahwa Bumi adalah organisme tunggal yang mampu mengatur dirinya sendiri.
Marcus Valerius Martialis
Marcus Valerius Martialis (lahir pada bulan Maret antara 38 hingga 41 M – meninggal antara tahun 102 hingga 104 M) adalah seorang penyair Romawi yang berasal dari wilayah Hispania. Ia dikenal sebagai penulis dua belas buku "Epigram" yang diterbitkan di Roma antara tahun 86 hingga 103 pada masa kekuasaan Kaisar Domitianus, Nerva, dan Trajanus. Di dalam puisi-puisi tersebut, ia membuat satir kehidupan kota dan aktivitas-aktivitas kenalan-kenalannya yang penuh skandal, dan juga mengelu-elukan latar belakangnya. Secara keseluruhan, ia menulis 1.561 epigram, dan 1.235 dari antaranya merupakan kuplet elegi.
Apollonius dari Perga
Apollonius dari Perga (bahasa Yunani: Ἀπολλώνιος) (sekitar 262 SM–sekitar 190 SM) adalah seorang ahli geometri dan astronom Yunani yang dikenal karena karyanya mengenai irisan kerucut. Metodologi dan terminologinya yang inovatif, khususnya dalam bidang kerucut, memengaruhi banyak sarjana sesudahnya termasuk Ptolemaeus, Francesco Maurolico, Isaac Newton, dan René Descartes. Adalah Apollonius yang memberi nama elips, parabola, dan hiperbola, seperti yang kita kenal sekarang. Hipotesis mengenai eksentrisitas orbit, atau deferent dan epicycle, untuk menjelaskan pergerakan teramati dari planet-planet dan perubahan kecepatan Bulan, dipertautkan pada namanya. Teorema Apollonius mendemonstrasikan bahwa dua model tersebut adalah ekuivalen di bawah parameter-parameter yang sesuai. Ptolemaeus menggambarkan teori ini dalam "Almagest" XII.1. Kawah Apollonius di Bulan dinamai untuk menghormati jasanya.
Archimedes
Archimedes dari Syracusa (sekitar 287 SM - 212 SM). Ia adalah ahli matematika dan penemu dari Yunani yang terkenal. Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar sejarah, mungkin bersama-sama Newton dan Gauss.
Philippa Foot
Philippa Ruth Foot () adalah seorang filsuf Inggris yang cukup terkenal karena karyanya dalam bidang etika. Dia adalah salah satu pendiri etika moralitas kontemporer. Karyanya pada tahun 1950-an dan 1960-an dapat dilihat sebagai upaya untuk memodernisasi teori etika Aristoteles untuk menunjukkan bahwa teori etika Aristoteles dapat disesuaikan dengan pandangan dunia kontemporer. Dengan demikian, teori Aristoteles ini dapat bersaing dengan teori-teori populer seperti etika deontologis dan utilitarian modern. Beberapa karyanya sangat penting dalam munculnya kembali etika normatif dalam filsafat analitik. Pendekatan Foot cukup dipengaruhi oleh karya Wittgenstein. Salah satu karya Foot pada akhir tahun 1950-an adalah meta-etika. Pendekatan etika seperti ini sudah pernah ditemukan, misalnya karya A.J. Ayer, C.L. Stevenson, dan R.M. Hare. Para penulis ini berfokus pada apa yang disebut konsep-konsep etika seperti "baik" atau "buruk" dan "benar" atau "salah". Pendekatan ini tidak untuk membuat seseorang untuk menegaskan sesuatu yang benar dari suatu hal, melainkan untuk mengekspresikan emosi.
Hippasus
Menurut keterangan dari Aristoteles, Hippasus berpandangan bahwa api adalah prinsip dasar segala sesuatu. Pandangan seperti ini serupa dengan pandangan filsafat Herakleitos. Akan tetapi, W.K.C Guthrie mengatakan bahwa pandangan Hippasus tentang api tidak seperti pemaknaan Herakleitos sebab di dalam pandangan aliran Phytagoras, api memiliki posisi khusus.
Themistokleia
Menurut sumber-sumber yang masih hidup Themistoclea adalah guru Pythagoras.
Philolaos
Philolaos memandang jiwa sebagai yang terpenjara di dalam tubuh. Jiwa adalah percampuran dan harmoni antara elemen-elemen berbeda yang terdapat di dalam tubuh. Akan tetapi, berbeda dengan para filsuf mazhab Phytagoras lainnya, ia berpendapat bahwa jiwa akan menghilang bersama dengan tubuh.
Trigonometri
Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.
Mesir Kuno
Matematikawan Mesir Kuno telah mengetahui prinsip-prinsip yang mendasari teorema Pythagoras. Mereka juga dapat memperkirakan luas lingkaran dengan mengurangi satu per sembilan diameternya dan memangkatkan hasilnya:
Empedokles
Empedokles adalah seorang filsuf dari mazhab pluralisme. Tokoh lainnya dari mazhab ini adalah Anaxagoras. Jika filsuf-filsuf Miletos mengajarkan bahwa terdapat satu prinsip dasar yang mempersatukan alam semesta, Empedokles berpendapat lain. Menurut Empedokles, prinsip dasar itu tidaklah tunggal melainkan empat. Ia dikenal sebagai seorang dokter, penyair, ahli pidato, dan politikus.
Pentagram
Para pemercaya Setan menggunakan pentagram Pythagoras (satu ujung mengarah ke bawah) yang digambarkan menyentuh sebuah lingkaran ganda, dengan kepala Baphomet dalam pentagram tersebut. Mereka menggunakannya seperti Pythagoras, namun huruf-huruf Yunani yang digunakan Pythagoras biasanya digantikan huruf-huruf Ibrani לויתן yang membentuk nama Leviathan.
Rusia
Semenjak Nikolay Lobachevsky mengemukakan Geometri non-Euklides dan tutor terkenal Pafnuty Chebyshev, matematikawan Rusia menjadi salah satu yang paling berpengaruh dunia. Siswa Chebyshev diantaranya Aleksandr Lyapunov, yang menemukan teori stabilitas modern, dan Andrey Markov yang menemukan rantai Markov. Pada abad ke-20, matematikawan Soviet seperti Andrey Kolmogorov, Israel Gelfand, dan Sergey Sobolev, memberikan kontribusi besar dalam bidang matematika. 9 matematikawan Soviet/Rusia mendapatkan Fields Medal, penghargaan paling prestisius dalam bidang matematika. Belum lama ini Grigori Perelman mendapatkan Penghargaan Clay Millennium Prize Problems untuk pembuktian akhirnya pada konjektur Poincaré tahun 2002.
Anaxagoras
Masih menjadi perdebatan apakah "nous" yang dimaksudkannya bersifat materi atau tidak, sebab Anaxagoras mengatakan bahwa "nous" merupakan unsur yang paling halus dan paling murni dari segala yang ada. Akan tetapi, jelas bahwa Anaxagoras adalah filsuf pertama yang menetapkan kemandirian roh atau rasio terhadap semua zat atau materi.
Leonardo da Pisa
Nisbah emas sudah dikenal sejak zaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh rasio emas. “Kesaktian” rasio ini mendasari arsitektur bangunan zaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil rasio emas.
Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.
Teorema Pythagoras
Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras mendapat pujian karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.
Teori phlogiston
Teori phlogiston merupakan sebuah teori yang utamanya pada bidang Kimia. Teori ini penting bagi para ahli teori phlogiston, tetapi hampa bagi Lavoisier. Soal “aksi” pada suatu jarak yang tidak dapat diterangkan itu, diterima oleh kaum Newton, tetapi ditolak oleh kaum Cartesian sebagai hal yang metafisis bahkan gaib. Gerak tanpa sebab adalah mustahil bagi Aristoteles, tetapi dipandang sebagai aksiomatik bagi Newton.
Bilangan Avogadro
Konstanta Avogadro dinamakan menurut seorang ilmuwan Italia dari awal abad ke-19, Amedeo Avogadro, yang pada tahun 1811 pertama kalinya mengemukakan bahwa volume suatu gas (pada tekanan dan suhu tertentu) berbanding lurus dengan jumlah atom atau molekul tanpa tergantung dari jenis gas. Fisikawan Perancis, Jean Perrin, pada tahun 1909 mengusulkan penamaan konstanta ini untuk menghormati Avogadro. Perrin mendapat penghargaan Nobel Prize in Physics tahun 1926, terutama karena karyanya dalam menentukan bilangan Avogadro dengan beberapa metode.
Sejarah sains
Murid Thales, Pythagoras dari Samos, mendirikan sekolah sekolah Pythagorean, yang melakukan investigasi matematika untuk kepentingan mereka sendiri, dan adalah yang pertama mendalilkan bahwa Bumi berbentuk bulat.
Yang Hui
Yang Hui (, sekitar 1238–1298), nama kehormatan Qianguang (謙光), adalah seorang matematikawan Tiongkok pada akhir zaman dinasti Song dari Qiantang (sekarang Hangzhou, Zhejiang). Yang mengerjakan tentang segitiga ajaib, lingkaran ajaib dan teorema binomial, dan paling dikenal karena jasa-jasanya mempersembahkan Segitiga Yang Hui. Segitiga tersebut sama dengan Segitiga Pascal, yang ditemukan oleh pendahulu Yang Jia Xian. Yang juga sezaman dengan matematikawan terkenal lainnya Qin Jiushao.
Matteo Liberatore
Matteo Liberatore adalah seorang professor filsafat dan teologi di Perguruan Tinggi Jesuit, yang berada di kota Naples, dan juga seorang penulis. Ia dilahirkan pada 14 Agustus 1810 di Roma, Italia dan meninggal pada tanggal 18 Oktober 1892 di kota yang sama. Ia bergabung dalam Ordo Jesuit pada tahun 1826. Filsuf dan teolog ini pernah menjabat sebagai anggota dari "Civilta Cattolica", pada tahun 1850 sampai akhir hayatnya. Ia juga pernah menjadi penasihat Paus Leo XIII dan membantunya menyusun "Rerum Novarum" tepat pada 1891. Matteo Liberatore mempelajari filsafat Thomas Aquinas pada awal abad kesembilan belas dari Domenico Sordi (1790-1880) dan Luigi Taparelli d'Azeglio (1793-1892). Pada tahun 1853, Ia menjadi pemenang pada kompetisi menulis di jurnal "Civilta Cattolica", dengan tulisannya yang sangat populer mengenai Thomas Aquinas. Pria berkebangsaan Italia ini juga dikenal dengan teorinya, yaitu "Hylemorphic Anthropology", yang menjelaskan tentang tubuh dan jiwa manusia.
Sofis
Di dalam sejarah filsafat, dikenal beberapa nama filsuf yang termasuk di dalam kaum sofis. Nama-nama tersebut adalah Protagoras dari Abdera, Xeniades dari Korintus, Gorgias dari Leontinoi, Lycophron, Prodikos dari Keos, Thrasymakos dari Chalcedon, Hippias dari Elis, dan Antiphon and Kritias dari Athena. Dari beberapa nama filsuf tersebut, hanya Protagoras, Gorgias, Prodikos,
Hippias, dan Antiphon, yang fragmen-fragmen tulisannya masih tersimpan sehingga pengajarannya dapat diketahui. Hanya ada sedikit sekali tulisan yang berbicara mengenai Thrasymakos dan Kritias. Sedangkan untuk Lycophron dan Xeniades, sama sekali tidak ada fragmen tulisan mereka yang tersimpan.
Matematika Yunani
Sejarawan biasanya menempatkan permulaan matematika Yunani pada masa hidup Thales dari Miletus (kira-kira 624-548 SM). Hanya sedikit yang diketahui tentang hidup dan karya Thales, tipis kepastian bahwa kelahiran dan kematiannya berdekatan dengan gerhana pada tahun 585 SM, yang mungkin muncul ketika dia masih dalam usia produktif. Meskipun demikian, umumnya disepakati bahwa Thales adalah orang pertama dari tujuh pria bijak dari Yunani. Teorema Thales, yang menyatakan bahwa sudut-sentuh-busur yang dilukiskan di dalam setengah-lingkaran adalah sudut siku-siku, mungkin dipelajari oleh Thales pada saat dia berada di Babilonia, tetapi tradisi yang melekat pada Thales adalah peragaan teorema itu. Dengan alasan inilah Thales seringkali dielu-elukan sebagai bapak organisasi deduktif matematika dan sebagai matematikawan sejati pertama. Thales juga dianggap sebagai orang terdini di dalam sejarah, yang kepadanya temuan-temuan khusus matematika disematkan. Meskipun tidak diketahui apakah Thales atau bukan yang pertama memperkenalkan struktur logika ke dalam matematika, yang saat ini menjadi hal yang berlaku di manapun, tetapi diketahui bahwa di dalam dua ratus tahun sesudah kematian Thales bangsa Yunani memperkenalkan struktur logika dan gagasan pembuktian ke dalam matematika.
Epictetus
Epictetus (; ; 55/60– 135/138 M) adalah seorang sage Yunani Kuno dan tokoh filsuf Stoa. Dia lahir dalam masa Perbudakan di Hierapolis, Phrygia (sekarang bernama Pamukkale, Turki), hidup di Roma hingga pembuangan dirinya sebagai budak. Pemikiran Epictetus, melalui mazhab Stoa menjadi rujukan banyak ahli dalam bidang etika, khususnya terkait etika moral, bahwa manusia sanggup membatasi diri dari godaan nafsu-nafsu duniawi, khususnya nafsu memiliki segala sesuatu. Menurutnya, manusia hendaknya memeriksa perilakunya masing-masing dalam hal hubungannya dengan pihak lain supaya ia tidak merugikan orang lain, melainkan menyejahterakan orang lain, sebab setiap orang lain sesungguhnya adalah keluarga besar manusia itu sendiri, sebagai penghuni bumi sebagai rumahnya.
Nama Epictetus sesungguhnya tidak diketahui, nama itu adalah pemberian dari juragan dan penasihat kaisar Nero di Roma, bernama Epaphroditus. Ketika ia masih sebagai budak, ia belajar pada para tokoh filsafat Stoikisme, Musonius, Rufus. Bagi dia, hadir dan belajar pada Musonius adalah anugerah, agaknya ia terinspirasi perkataan Musonius, "Jiwa yang berbahagia adalah yang selalu mendaki menuju objek alam, mengalir apa adanya, yang biasanya semakin ingin kita tolak."
Segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku mematuhi teorema Pythagoras: jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa: a² + b² = c², di mana a dan b adalah panjang masing - masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa. Demikian pula sebaliknya, jika panjang masing - masing kaki memenuhi persamaan tersebut, maka segitiga tersebut pasti memiliki sudut siku-siku di seberang sisi terpanjangnya.
Analisis struktur
Sejarah analisis struktur lahir dari ilmu mekanika yang merupakan cabang dari fisika. Tulisan tertua yang berisi ilmu ini dibuat oleh Archimedes (287-212 SM) yang membahas prinsip pengungkit dan prinsip kemampuan mengapung. Kemajuan yang besar diawali oleh hukum kombinasi vektor gaya oleh Stevinus (1548-1620), yang juga merumuskan sebagian besar dari prinsip-prinsip statika. Penyelidikan tentang lentur pertama kali dilakukan Galileo Galilei (1564-1642) namun baru dipecahkan dengan baik oelh Auguste Coloumb (1736-1806). Robert Hooke (1635 - 1703) menemukan kelakuan material yang dikenal dengan hukum Hooke sebagai dasar dari ilmu elastisitas. Metode kerja maya dikembangkan awalnya oleh Leibnitz untuk menyelesaikan masalah mekanika biasa. Selanjutnya pendekatan ini benar-benar sangat berguna dan penggunaannya diperluas dalam berbagai kasus. Berbeda dengan ilmuwan lain yang menekankan persamaan analitik, Christian Otto Mohr (1835–1918) mengembangkan metode grafis yang antara lain lingkaran Mohr (untuk menentukan tegangan), dan diagram Williot-Mohr (untuk menentukan perpindahan truss). Tokoh lain yang terlibat dalam perkembangan ilmu analisis struktur awal diantaranya, Marotte, D'Alembert, Euler (teori balok dan tekuk), Navier, Bernoulli (teori balok), Maxwell (Prinsip Maxwell), Betti (hukum Betti), St. Venant (torsi), Rayleigh, dan Castigliano (teori defleksi). Teori balok Euler-Bernoulli dibuktikan kebenarannya dengan diselesaikannya pembangunan Menara Eiffel di Paris. Sebelumnya teori itu hanya dibahas oleh para ilmuwan semata.
Theodoros Zagorakis
Yunani
Hippasus
Dari kesaksian Claudianus Mamertus, diketahui juga bahwa Hippasus memandang jiwa dan tubuh sebagai yang terpisah satu sama lain. Jiwa tetap hidup ketika tubuh mati. Pandangan ini merupakan pandangan khas aliran Phytagoras.
Sejarah sains
Matematika: Dari awal orang Tiongkok menggunakan sistem desimal posisional pada papan penghitungan untuk menghitung.
Untuk mengungkapkan angka 10, sebuah batang tunggal ditempatkan di kotak kedua dari kanan.
Bahasa lisan menggunakan sistem yang mirip dengan bahasa Indonesia: misalnya, empat ribu dua ratus tujuh.
Tidak ada simbol yang digunakan untuk nol.
Pada abad ke-1 SM, angka negatif dan pecahan desimal digunakan dan "The Nine Chapters on the Mathematical Art" mengikutkan metode untuk mengekstraksi akar orde tinggi dengan metode Horner dan memecahkan persamaan linear dengan Teorema Pythagoras.
Persamaan kubik dipecahkan pada Dinasti Tang dan solusi dari persamaan orde lebih tinggi dari 3 muncul pada cetakan tahun 1245 M oleh Ch'in Chiu-shao.
Segitiga Pascal untuk koefisien binomial dijelaskan sekitar tahun 1100 oleh Jia Xian.
Nicolas Fatio de Duillier
Nicolas Fatio de Duillier (ejaan lain "Fatio" adalah Facio atau Faccio) (26 Februari 1664 – 12 Mei 1753) adalah matematikawan Swiss yang dikenal karena karyanya tentang masalah cahaya zodiak, karena hubungannya yang sangat erat dengan Isaac Newton, dan karena perannya dalam kontroversi Kalkulus, serta karena memulai teori gravitasi Le Sage. Dia juga mengembangkan dan mematenkan metode untuk melubangi perhiasan untuk digunakan pada jam.
Jacopo d'Angelo
Giacomo atau Jacopo d'Angelo, yang lebih dikenal dengan nama Latin-nya Jacobus Angelus, adalah seorang cendekiawan dan humanis Italia pada zaman Renaisans. Mengambil nama dari desa Scarperia, Mugello, Republik Firenze, ia berkunjung ke Venesia dimana duta besar Manuel Palaeologusm Manuel Chrysoloras mengajarkannya bahasa Yunani, yang mula-mula dipakai di Italia selama beberapa abad. Da Scarperia kembali dengan Chrysoloras ke Konstantinopel (Istanbul)—menjadikannya orang Firenze pertama yang melakukannya—bersama dengan Guarino da Verona. Di Kekaisaran Bizantium, ia belajar kesusastraan dan sejarah Yunani di bawah bimbingan Demetrios Kydones. Coluccio Salutati menyatakan bahwa Da Scarperia melakukan pencarian perpustakaan disana, terutama untuk edisi-edisi Homer dan kamus-kamus bahasa Yunani, dengan hasil ia menerjemahkan "Geografi" karya Ptolemius ke dalam bahasa Latin pada 1406. Ia mula-mula mendedikasikannya kepada Paus Gregorius IX dan kemudian (pada 1409) kepada Paus Aleksander V. Ia juga membawa teks-teks baru dari Homer, Aristoteles, dan Plato kepada para cendekiawan barat.
Nicolaus Copernicus
Copernicus bukanlah orang yang pertama yang menyimpulkan bahwa bumi berputar mengitari Matahari. Astronom Yunani Aristarkhus dari Samos telah mengemukakan teori ini pada abad ketiga Sebelum Masehi. Para pengikut Pythagoras telah mengajarkan bahwa bumi serta Matahari bergerak mengitari suatu api pusat. Akan tetapi, Ptolemeus menulis bahwa jika bumi bergerak, "binatang dan benda lainnya akan bergelantungan di udara, dan bumi akan jatuh dari langit dengan sangat cepat". Ia menambahkan, "sekadar memikirkan hal-hal itu saja terlihat konyol".
Diatessaron
Diatessaron adalah sebuah karya dari Tatianus sekitar tahun 150 atau 160. Merupakan hasil upaya Tatianus yang mencoba membuat kumpulan keempat Injil menjadi sebuah cerita yang bersambung.
Diatessaron disebut juga “Harmoni Injil”. Tatianus adalah seorang berasal dari Siria. Fragmen Diatessaron milik Tatianus ini berhasil ditemukan di Dura-Europos, suatu daerah aliran Sungai Efrat pada tahun 1933. Sulit memastikan apakah Tatianus saat menuliskan karyanya ini menggunakan bahasa Yunani atau Siria. Akan tetapi, tempat penyusunan harmoni Injil karya Tatianus tersebut diduga adalah Roma sehingga kemungkinan besar bahasa aslinya adalah bahasa Yunani.
Kitab ini diberikan Tatianus untuk orang-orang Kristen yang ada di Siria pada waktu ia kembali dari Roma. Ketika diberikan diatessaron sudah dalam bentuk Siria. Diatessaron Siria inilah yang kemudian dianggap resmi untuk digunakan. Diatessaron milik Tatianus tersebar luas di kalangan orang Kristen Siria sampai abad ke-5. Diatessaron kemudian digantikan oleh Peshitta, sebuah versi yang lebih sederhana.
Kalender Romawi
Perubahan kalender Romawi yang berbasis Pythagoras umumnya dikreditkan oleh orang Romawi kepada Numa Pompilius, pengganti Romulus dan raja kedua dari tujuh raja Romawi, seperti pula dua bulan kalender yang baru. Sebagian besar sumber yakin dia telah menetapkan interkalasi bersama seluruh kalender. Meskipun menurut Livy, Numa melembagakan kalender "lunar", penulis itu mengklaim raja telah menetapkan sistem interkalasi 19-tahunan setara dengan Siklus Metonik berabad-abad sebelum perkembangannya oleh astronom Babilonia dan Yunani. Catatan Plutarkhos mengklaim ia membereskan kekacauan kalender sebelumnya dengan menggunakan 12 bulan berjumlah 354 hari—panjang tahun dalam kalender candra maupun kalender Yunani—dan bulan kabisat 22 hari setiap dua tahun.
Sejarah sains
Sejak awal di Sumeria (sekarang Irak) sekitar 3500 SM, orang Mesopotamia mulai mencoba untuk merekam beberapa pengamatan dunia dengan data numerik.
Tapi pengamatan dan pengukuran mereka tampaknya dilakukan untuk tujuan selain untuk hukum ilmiah.
Sebuah contoh konkret Teorema Pythagoras tercatat, pada awal abad ke-18 SM: Papan huruf-paku Mesopotamia, Plimpton 322 mencatat sejumlah tripel Pythagoras (3,4,5) (5,12,13). ..., berusia 1900 SM, mungkin ribuan tahun sebelum Pythagoras,  tetapi formulasi abstrak teorema Pythagoras bukan pada masa itu.
Dalam astronomi Babilonia, catatan pergerakan dari bintang, planet, dan bulan berada dalam ribuan papan tanah liat diciptakan oleh para ahli tulis.
Bahkan saat ini, periode astronomi yang diidentifikasi oleh para ilmuwan Mesopotamia masih banyak digunakan dalam kalender Barat seperti tahun matahari dan bulan lunar.
Menggunakan data ini mereka mengembangkan metode aritmetika untuk menghitung panjang perubahan siang hari di sepanjang tahun dan untuk memprediksi muncul dan hilangnya Bulan dan planet-planet dan gerhana Matahari dan Bulan.
Hanya beberapa nama astronom yang dikenal, seperti Kidinnu, seorang astronom dan ahli matematika dari Dinasti Chaldean.
Nilai Kiddinu untuk tahun surya digunakan untuk kalender masa sekarang.
Astronomi Babilonia adalah "upaya pertama dan sangat sukses untuk memberikan deskripsi pengolahan matematis dari fenomena astronomi".
Menurut sejarawan A. Aaboe, "semua varietas dari astronomi ilmiah, di dunia Helenistik, di India, dalam Islam, dan di Barat -- jika memang bukan semua usaha selanjutnya dalam ilmu eksakta -- bergantung pada astronomi Babilonia dengan cara-cara yang fundamental dan pasti."
Mesir kuno membuat kemajuan yang signifikan dalam astronomi, matematika dan pengobatan.
Leonardo da Pisa
Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tidak lazim sekaligus memberi dasar pada pengenalan aljabar ke dunia Barat adalah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti yang dijabarkan dalam nisbah emas. Adopsi angka nol untuk penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem bilangan Romawi yang tidak efisien – dengan sistem bilangan Hindu-Arabik ini kelak sangat memengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa. Sistem bilangan pecahan Fibonacci yang rumit, kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan.
Matematika Yunani
2. Phytagoras (582-496 SM)
Anti-Tritunggal
Kata-kata yang karenanya dikaitkan dengan Aristoteles itu berbeda dalam banyak cara dari apa yang telah dipublikasikan sebagai teks asli sang filsuf dalam bahasa Yunani, yang umpamanya tidak ada yang bersesuaian dengan "mari kita menggunakan nomor ini dalam ibadah kepada allah-allah" sebelum menyebutkan para Pythagorean. Selain itu juga berbeda dengan berbagai terjemahan karya-karya Aristoteles oleh para akademisi seperti Stuart Leggatt, W. K. C. Guthrie, J.L. Stocks, Thomas Taylor dan Jules Barthélemy-Saint-Hilaire. Terjemahan-terjemahan independen namun konkordan oleh Guthrie dan Stocks dari apa yang dituliskan Aristoteles, dalam "Tentang Langit" karyanya, mengenai apa yang ia anggap tiga dimensi satu-satunya dipandang sebagai "terjemahan-terjemahan Inggris yang baik", dan suatu perbandingan dengan bagian dari kata-kata di atas itu yang dikaitkan dengan Aristoteles memperlihatkan bagaimana yang terakhir disebutkan menyimpang.
Jacobus Henricus van 't Hoff
van 't Hoff terkenal karena penerbitannya yang membuka zaman baru. Tesis kedoktorannya (1874) berjudul "Bijdrage tot de Kennis van Cyaanazijnzuren en Malonzuur" (Sumbangan pada Pengetahuan Asam Sianoasetat dan Malonat). Beberapa bulan sebelumnya, ia telah menerbitkan "Voorstel tot Uitbreiding der Tegenwoordige in de Scheikunde gebruikte Structuurformules in de Ruimte" (Usulan untuk Pengembangan Rumus Struktur Kimia Tiga Dimensi). Selebaran kecil ini, terdiri atas 12 halaman teks dan 1 halaman diagram, mendorong perkembangan stereokimia. Konsep "atom karbon asimetris", yang berhubungan dengan naskah ini, mendukung penjelasan pembentukan sejumlah isomer yang tak bisa dijelaskan dengan menggunakan rumus struktur saat itu. Ia juga sekaligus menekankan perhatian lebih pada hubungan antara aktivitas optik dan kehadiran atom karbon asimetris.
Filsafat modern
Sekalipun demikian, Rene Descartes merupakan filsuf yang paling terkenal pada masa filsafat modern ini. Rene Descartes (1596-1650) diberikan gelar sebagai bapa filsafat modern. Dia adalah seorang filsuf Perancis. Descartes belajar filsafat pada Kolese yang dipimpin Pater-pater Yesuit di desa "La Fleche". Descartes menulis sebuah buku yang terkenal, yaitu "Discours de la method" pada tahun 1637. Bukunya tersebut berisi tentang uraian tentang metode perkembangan intelektuilnya. Dia dengan lantang menyatakan bahwa tidak merasa puas dengan filsafat dan ilmu pengetahuan yang menjadi bahan pendidikannya. Dia juga menjelaskan bahwa di dalam dunia ilmiah tidak ada sesuatu pun yang dianggapnya pasti. Segala sesuatu dapat dipersoalkan dan pada kenyataannya memang dipersoalkan juga.
Hegel
Numa Pompilius
Menurut Plutarch, Numa adalah putra keempat dari Pomponius, dia dilahirkan pada 21 April 753 SM. Numa diajari filsafat oleh Pythagoras. Numa menikah dengan Tatia, putri dari Titus Tatius (raja kaum Sabin). Pada 717 SM, setelah Romulus meninggal, Senat Romawi memilihnya sebagai raja berikutnya. Salah satu kebijakannya adalah pembangunan kuil Janus di Roma. Dia juga menetapkan jabatan Pontifex Maximus dan mengatur tugas-tugasnya, mendirikan jabatan flamine Jupiter, Mars, dan Quirinus, membawa Perawan Vesta dari Alba Longa ke Roma, dan mendirikan Serikat Pekerja.
Selain itu, Numa juga mereformasi kalender dengan memperkenalkan bulan Januari dan Februari. Numa melarang rakyatnya menggambarkan dewa dalam bentuk manusia atau hewan. Menurutnya dewa tak bisa digambarkan dengan sesuatu yang pada akhirnya akan musnah. Numa meninggal pada 673 SM dan digantikan oleh Tullus Hostilius.
Sejarah teori ekonomi
Selama the Enlightenment, physiocrats Perancis adalah yang pertama kali memahami ekonomi berdiri sendiri. Salah satu tokoh yang terpenting adalah Francois Quesnay. Diagram ciptaannya yang terkenal, tableau economique, oleh kawan-kawannya dianggap sebagai salah satu temuan ekonomi terbesar setelah tulisan dan uang. Diagram zig-zag ini dipuji sebagai rintisan awal bagi pengembangan banyak tabel dalam ekonomi modern, ekonometrik, multiplier Keynes, analisis input-output, diagram aliran sirkuler dan model keseimbangan umum Walras.
Tokoh lain dalam periode ini adalah Richard Cantillon, Jaques Turgot, dan Etienne Bonnot de Condillac. Richard Cantillon (1680-1734) oleh beberapa sejarawan ekonomi dianggap sebagai bapak ekonomi yang sebenarnya. Bukunya Essay on the Naturof Commerce ini General (1755, terbit setelah dia wafat) menekankan pada mekanisme otomatis dalam pasar yakni penawaran dan permintaan, peran vital dari kewirausahaan, dan analisis inflasi moneter “pra-Austrian” yang canggih yakni tentang bagaimana inflasi bukan hanya menaikkan harga tetapi juga mengubah pola pengeluaran.
Alkimia
Nama terpenting pada masa ini adalah Philippus Aureolus Paracelsus (Theophrastus Bombastus von Hohenheim, 1493–1541) yang mencetak alkimia menjadi bentuk baru, menolak sebagian okultisme yang telah bertimbun selama bertahun-tahun, mempromosikan penggunaan pengamatan dan eksperimen untuk mempelajari tubuh manusia. Ia menolak tradisi Gnostisisme, tetapi mempertahankan sebagian besar filsafat Hermetis, neo-Platonis, dan Pythagorean; namun, ilmu Hermetis memuat begitu banyak teori Aristotelian sehingga penolakannya terhadap Gnostisisme hampir tak ada artinya. Khususnya, Paracelsus menolak teori-teori sihir Agrippa dan Flamel. Ia tak menganggap dirinya seorang penyihir, dan mengecam orang-orang yang mengaku demikian.
Chrysippus
Chrisyppus dari Soli (kota yang terletak di sebelah selatan Turki), (Yunani Kuno: , ) adalah seorang pemikir terpenting dan pelaku mazhab filsafat Stoa. Sumbangan yang paling diingat dari Chysippus selain sebagai filsuf adalah bahwa ia merupakan seorang astronom pada masa Ptomely II, seorang raja Yunani yang memerintah di Mesir. Kelahiran dan kematian Chrysippus agaknya tidak begitu pasti, ada yang mengatakan dia lahir pada tahun 279 SM dan meninggal pada 206 SM. Nama Chrisippus berarti kuda emas, bermarga Kilikian, sebuah marga dari kumpulan bangsa Semit. Menurut Apollodorus dari Athena dalam teks (ap. Diogenes Laërtius, vii. 184), Chrysippus meninggal pada usia ke 73, ketika pertunjukan Olimpiade ke-143 yang diadakan diadakan pada tahun 208–204 SM. Versi lain mengatakan, menurut teks dari Diogenes Laertius, ia meninggal usia 73 tahun (28o SM-207 SM). Dari kota asalnya Soli, Cilicia, Tarsus, Chrysippus pergi ke Athena setelah menghilangkan barang milik ayahnya yang tidak diketahui,untuk belajar filsafat di bawah asuhan Cleanthes dari Assos di sekolah Stoa (Sekolah yang didirikan oleh Zeno dari Citium). Peran besar dari Chrisippus adalah tentang perjuagannya melawan doktrin ajaran Aristoteles dengan pendekatan logika dan pendekatan moral serta teologiKetika Cleanthes meninggal, kira-kira 230 SM, Chrysippus menjadi kepala sekolah ketiga.
Pi
Algoritme paling awal yang tercatat secara cermat menghitung nilai adalah pendekatan geometri menggunakan poligon. Algoritme ini ditemukan sekitar 250 SM oleh matematikawan Yunani Archimedes. Algoritme poligon ini mendominasi selama 1.000 tahun, dan karenanya kadang-kadang dirujuk juga sebagai "konstanta Archimedes". Archimedes menghitung batas atas dan bawah dengan menggambar poligon di luar dan di dalam sebuah lingkaran, dan secara perlahan melipatgandakan sisi-sisi poligon tersebut hingga mencapai 96-gon. Dengan menghitung keliling poligon-poligon tersebut, Archimedes membuktikan bahwa  Ptolemaeus dalam Almagest-nya, memberikan nilai sebesar 3,1416. Hasil ini kemungkinan dia dapatkan dari Archimedes ataupun dari Apollonius dari Perga. Para matematikawan kemudian menggunakan algoritme ini dan mencapai rekor 39 digit pada tahun 1630 sebelum dipecahkan pada tahun 1699 menggunakan deret tak terhingga.
Antigonos I Monophthalmos
Antigonos I Monophthalmos (bahasa Yunani: Ἀντίγονος ὁ Μονόφθαλμος, harfiah bahasa Inggris: "Antigonus the One-eyed", "Antigonus Kyklops"; lahir pada 382 SM – meninggal pada 301 SM) adalah seorang bangsawan, jendral dan raja (306 SM) Yunani Makedonia dari Aleksander Agung yang mendirikan dinasti Antigonid. Awal kariernya dimulai pada saat mengabdi pada Philippos II dan menjadi salah satu tokoh penting pada perang Diadokhoi yang dimulai setelah kematian Aleksander Agung.
Philolaos
Philolaos adalah seorang filsuf yang termasuk ke dalam Mazhab Phytagoras. Selain sebagai filsuf, ia juga dikenal sebagai dokter dan juga penulis. Ia adalah filsuf pertama dari Mazhab Phytagoras yang mengeluarkan karya tertulis.
Italia
Tinjauan singkat beberapa sosok terkenal lainnya adalah astronom Giovanni Domenico Cassini, yang membuat banyak temuan penting tentang Tata Surya; fisikawan Alessandro Volta, penemu baterai; matematikawan Lagrange, Fibonacci, dan Cardano, di mana Ars Magna secara umum diakui sebagai perlakuan modern pertama terhadap matematika, membuat kemajuan-kemajuan mendasar bagi bidang ini.
Enzim glukosa-6-fosfat dehidrogenase
Ahli matematika Pythagoras dilarang untuk memakan kacang parang karena dapat menyebabkan favaisme yang disebabkan defisiensi enzim glukosa-6-fosfat dehidrogenase sehingga sel darah merah akan mengalami lisis dalam jangka waktu 24-48 jam setalah mengonsumsi kacang parang.
Defisiensi enzim ini dapat berakibat pada reaksi tidak normal terhadap obat-obatan tertentu. Pada tahun 1926, Pamaquine yang merupakan obat anti-malaria pada saat itu, menimbulkan gejala aneh pada beberapa pengidap malaria setelah beberapa hari pengobatan. Ciri yang ditunjukkan adalah air seni menghitam, mengalami sakit kuning, kadar hemoglobin menurun. Pada beberapa kasus, terjadi kerusakan sel darah merah besar-besaran dan dapat menyebabkan kematian. Penyakit ini dapat diturunkan dan terpaut pada kromosom X.
Defisiensi enzim ini juga mengakibatkan peroksida merusak membran sel karena tidak adanya NADPH yang diproduksi untuk mengembalikan glutation tereduksi. Glutation tereduksi berguna untuk menjaga bentuk sel darah merah dengan menjaga struktur hemoglobin.
Aratos
Aratos (; ca. 315 SM/310 SM – 240 SM) adalah penyair didaktis Yunani. Karya utamanya adalah sajak heksameter berjudul "Fainomena" (Φαινόμενα "Kemunculan"), setengah bagian pertamanya adalah sajak dengan latar dari karya yang hilang karangan Eudoksos dari Knidos. "Fainomena" menjelaskan rasi bintang dan berbagai fenomena perbintangan lainnya. Setengah bagian lainnya disebut "Diosemeia" (Διοσημεῖα "Prakiraan"), dan menjelaskan tentang pengetahuan cuaca. Meskipun Aratos agak tidak peduli terhadap astronomi Yunani, sajaknya sangat terkenal di dunia Yunani dan Romawi. Ini bisa dilihat dari banyaknya pembahasan dan terjemahan bahasa Latin yang beberapa di antaranya masih bertahan hingga kini.
Ptolemaios VIII Physkon
Ptolemaios VIII Euergetes II (, "Ptolemaĩos Euergétēs") (sek. 182 SM – 26 Juni 116 SM) adalah raja dari dinasti Ptolemaik di Kerajaan Ptolemaik di Mesir. Dia dijuluki Physkon , "Phúskōn", Physcon ("Sosis", "Gendut") karena kegemukannya,
Zenodotus
Zenodotus adalah nama dari seorang ahli bahasa berkebangsaan Yunani yang berasal dari suatu daerah bernama Elfeze. Zenodotus juga biasa dikenal dengan nama Zenodotus dari Efesus. Ia juga dikenal sebagai seorang ahli filologi terbesar di Alexandria. Ia hidup sekitar 325-260 Sebelum Masehi. Ia hidup pada masa pemerintahan Ptolemeis. Ia merupakan murid dari seorang bernama Filetas. Beberapa karyanya yang terkenal adalah "Hosiodes", "Pindarus", dan "Anacreon". Zenodotus juga memiliki peranan penting bagi perpustakaan Ptolomaeus II di Alexandria. Ia Menjadi pemimpin pertama di perpustakaan tersebut. Ia juga dikenal sebagai tokoh yang mengkritik tulisan-tulisan dari Homer. Setelah mengkritik tulisan Homer yaitu Iliad dan Odyssey, Ia membagi kedua tulisan Homer ke dalam 24 buku. Namun, tulisan-tulisan ini kemudian mendapat serangan dari penulis-penulis lain karena tulisan Zenodotus sangat subjektif. Selain kritik, ada pula tokoh yang memodifikasi tulisan Zenodotus yaitu Aristakus. Zenodotus juga dikenal sebagai seorang penulis puisi terbesar pada masanya.
Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:
Leonardo da Pisa
Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.