पृथ्वी का भूवैज्ञानिक इतिहास
पृथ्वी की उत्पत्ति का अंतिम चरण जीवन की उत्पत्ति व विकास से संबंधित है। निःसंदेह पृथ्वी का आरंभिक वायुमंडल जीवन के विकास के लिए अनुकूल नहीं था। आधुनिक वैज्ञानिक, जीवन की उत्पत्ति को एक तरह की रासायनिक अभिक्रिया बताते हैं, जिससे पहले जटिल जैव (कार्बनिक) अणु (Complex organic molecules) बने और उनका समूहन हुआ। यह समूहन ऐसा था जो अपने आपको दोहराता था। (पुनः बनने में सक्षम था), और निर्जीव पदार्थ को जीवित तत्त्व में परिवर्तित कर सका। हमारे ग्रह पर जीवन के चिह्न अलग-अलग समय की चट्टानों में पाए जाने वाले जीवाश्म के रूप में हैं। 300 करोड़ साल पुरानी भूगर्भिक शैलों में पाई जाने वाली सूक्ष्म संरचना आज की शैवाल (Blue green algae) की संरचना से मिलती-जुलती है। यह कल्पना की जा सकती है कि इससे पहले समय में साधरण संरचना वाली शैवाल रही होगी। यह माना जाता है कि जीवन का विकास लगभग 380 करोड़ वर्ष पहले आरंभ हुआ। एक कोशीय जीवाणु से आज के मनुष्य तक जीवन के विकास का सार भूवैज्ञानिक काल मापक्रम से प्राप्त किया जा सकता है।
गणित का इतिहास
प्राचीन भारत की सबसे प्राचीन ज्ञात गणित, जो ३००० -२६०० ई.पू. में मानी जाती है, उत्तर भारत () और पाकिस्तानसिंधु घाटी सभ्यता (हड़प्पा सभ्यता) में पाई गयी है। इस सभ्यता ने समान वजन और मापन की प्रणाली का विकास किया जिसमें दशमलव () प्रणाली का प्रयोग किया गया, एक आश्चर्यजनक रूप से उन्नत ईंट () तकनीक जिसमें अनुपात () का प्रयोग किया गया, पूर्ण समकोण () पर गलियाँ बनायीं गयी, साथ ही कई ज्यामितीय आकारों और डिजाइनों का प्रयोग किया गया, जिसमें घनाभ (), बैरल (), शंकु (), बेलन () शामिल हैं, तथा इसमें समकेंद्री और एक दूसरे को काटने वाले व्रत () व त्रिभुजों () के चित्र भी मिलते हैं। गणितीय उपकरणों में शामिल था एक सटीक दशमलव पैमाना, जो छोटे और सटीक उपविभाजनों से युक्त था, एक खोल उपकरण जो समतल सतह पर या क्षितिज में ४०-३६० डिग्री के गुनज में कोण का मापन करने के लिए एक कम्पास का काम करता था, एक खोल उपकरण का उपयोग आकाश और क्षितिज के ८-१२ पूर्ण विभागों को मापने के लिए किया जाता था और एक उपकरण का उपयोग जहाज संचालन के लिए तारों की स्थिति के मापन के लिए किया जाता था।सिन्धु लिपि को अभी तक पढा नहीं जा सका है; अतः हड़प्पा की गणित () के लिखित रूपों के बारे में बहुत कम ज्ञात है। पुरातात्विक प्रमाण यह संदेह पैदा करते हैं कि इस सभ्यता में एक आधार 8 () की अंक प्रणाली () का उपयोग किया गया, उन्हें π () का मान भी ज्ञात था, जो व्रत की परिधि () की लम्बाई और इसके व्यास () का अनुपात है।