माँग का नियम
यदि किसी वस्तु की कीमत में वृद्धि, एक वस्तु की कीमत में और बढ़ोतरी की उम्मीद करने का कारण बनती है, तो वे वर्तमान में बढ़ी हुई कीमत पर भी अधिक से अधिक वस्तु खरीदना शुरू कर सकते हैं। इसी तरह, अगर किसी वस्तु की कीमत में कमी की उम्मीद है, तो वह अपनी खरीद को स्थगित कर सकता है। इस प्रकार, कुछ तर्क करते हैं कि ऐसे मामलों में मांग का कानून उल्लंघन किया जाता है। इस मामले में, मांग की अवस्था बाएं से दाएं नीचे ढलान नहीं करती; इसके बदले यह ऊपर से नीचे की ओर से नीचे की ओर एक पिछड़े ढलान को प्रस्तुत करता है यह वक्र एक असाधारण मांग वक्र के रूप में जाना जाता है।
उत्सर्जन व्यापार
एक लैगरेंज ढांचे का आम तौर पर इस्तेमाल, एक उद्देश्य को प्राप्त करने की न्यूनतम लागत को निर्धारित करने के लिए होता है, इस मामले में एक वर्ष में आवश्यक उत्सर्जन में कुल कमी है। कुछ मामलों में, प्रत्येक देश के लिए (उनके MAC पर आधारित) आवश्यक कटौती का निर्धारण करने के लिए लैगरेंज अनुकूलन ढांचे का उपयोग करना संभव है, ताकि कटौती की कुल लागत को न्यूनतम किया जा सके। ऐसे परिदृश्य में एक, लैगरेंज गुणक, प्रदूषक के बाज़ार छूट मूल्य (P) को दर्शाता है, जैसे यूरोप और अमरीका में उत्सर्जन की मौजूदा बाज़ार छूट कीमत.