व्यतिरेकी भाषाविज्ञान
व्यवहार-वादी और अवयववादी दोनों में अधिगम के संबंध में परस्पर विरोधी मतों की अस्वीकार करते हुए कोस्टलेर के कथन को उद्धृत करते हुए आर. होक कहते हैं कि अधिगम चाहे वह भावनात्मक हो, गतिक हो या संज्ञानात्मक एक बार अधिगमित होकर निष्पादित हो जाता है तो दूसरी बार आसानी से निष्पादित किया जा सकता है। अत: आदतनिर्माण का अपनी महत्त्व है। लेकिन दोनों विचारधाराओं की उपपत्तियों का समन्वय करते हुए जान बी. करोल (१९७१) कहते हैं कि नियम-नियंत्रित व्यवहार और आदत-नियंत्रित व्यवहार ये दोनों परस्पर विरोधी नहीं हैं, क्योंकि भाषा-नियम वास्तव में भाषा-आदत के ही वर्णन प्रस्तुत करते हैं और हम नियमों के सचेतन अनुप्रयोग से आदत तक पहुँच सकते हैं। इसी से मिलता-जुलता विचार प्रख्यात रुसी मनोविज्ञानी ए. ए. लियोनतोव ने प्रकट किया है कि `अनुकरण के परिणामस्वरुप आदत का निर्माण हो सकता है और/या ज्ञान (भाषा नियम) के स्वचालन एवं वशीकरण/रुपांतरण के परिणाम से भी। पहले को `आदत-निर्माण की आरोहण प्रक्रिया' और दूसरे को `अवरोहण प्रक्रिया' कह सकते हैं .' (वाल्डेमर मार्टन, १९७३ : १९) शेरवुड स्मित (१९७८) ने `संज्ञानात्मक मनोविज्ञान सम्मत अनुप्रयुक्त भाषाविज्ञान' नामक अपने लेख में कहा है कि संज्ञानात्मक मनोविज्ञान के द्वारा स्वीकृत दो प्रमुख सिद्धांतों में से एक यह है कि नया ज्ञान चाहे मात्रात्मक दृष्टि से कम हो या ज्यादा, पुराने ज्ञान के माध्यम से ही ग्रहण किया जा सकता है। संज्ञानात्मक शिक्षण अधिगम के लिए भी संबद्ध संरचनाओं को इस तरीके से व्यवस्थित रखा जा सकता है कि उन्हें आसानी से सिखाया व सीखा जा सकता है। अर्थात् संज्ञानात्मक मनोविज्ञान की दृष्टि से भी व्यतिरेकी विश्लेषण की उपयोगिता को अन्य भाषा शिक्षण में अस्वीकार नहीं किया जा सकता।
समद्विभाजन विधि
माना कि समद्विभाजन विधि से निम्नलिखित समीकरण का मूल निकालना है- सबसे पहले हमें दो संख्याएँ formula_2 और formula_3 ढ़ूढना है ताकि formula_4 तथा formula_5 के मानों का चिह्न एक दूसरे के उल्टा हो। इस फलन के लिये, formula_6 तथा formula_7 इस शर्त को पूरा करते हैं क्योंकि, तथा चूँकि फलन सतत है, इसलिये मूल अन्तराल [1, 2] के बीच में कहीं होगा।