گراف چیست و چه کاربردی دارد؟
گراف (ریاضی)
از گراف‌ها همچنین در شبکه‌ها، طراحی مدارهای الکتریکی، اصلاح هندسی خیابان‌ها برای حل مشکل ترافیک، و… استفاده می‌شود. مهم‌ترین کاربرد گراف مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می‌توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه‌ای عظیم را در درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد یا الگوریتم‌های مناسب مانند الگوریتم دایسترا یا الگوریتم کروسکال و… را بر روی آن اعمال نمود. در این جا به بررسی گراف‌هایی می‌پردازد که می‌توان آن‌ها را به نحوی روی صفحه کشید که یال‌ها جز در محل رأس‌ها یکدیگر را قطع نکنند. این نوع گراف در ساخت جاده‌ها و حل مسئله کلاسیک و قدیمی سه خانه و سه چاه آب به کار می‌رود.
دور (نظریه گراف)
در نظریه گراف، دور گرافی است که تعداد برابری از یال و رأس دارد، به‌طوری‌که رئوس می‌توانند روی یک دایره قرار بگیرند و هر دو رأس این گراف مجاورند، اگر و تنها اگر روی دایرۀ به‌صورت متوالی قرار گرفته باشند. به‌عبارت دقیق‌تر، در یک گراف با مجموعه رئوس "V" و مجموعه یال‌های "E"، یک دور عبارت است از دنباله‌ای به‌شکل formula_1 (formula_2 و formula_3) که formula_4 و به‌جز این دورِ رأس در دنباله همۀ رئوس و همۀ یال‌ها غیرتکراری باشند.