آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
ایالات متحده آمریکا
تقریباً ۹۹ درصد آمریکاییان دارای حداقل سواد پایه هستند. در طبقه‌بندی سازمان ملل متحد، شاخص آموزشی در کشور ایالات متحده ۰٫۹۷ است که در رتبه دوازدهم جهانی جای دارد. در سال ۲۰۱۲ ایالات متحده آمریکا در میان کشورهای دنیا از نظر تعداد تحصیل کردگان آموزش عالی به نسبت جمعیت در رتبه چهارم جهان قرار داشت.