ذرات زیراتمی
انواع مختلف ذرات بنیادی طبقه‌بندی خاص خود را در مدل استاندارد دارند و به سه دسته اصلی کوارک و لپتون و ذرات واسطه تقسیم می‌شوند. ذرات ترکیبی به دسته‌های ذرات فرضی و هسته و هادرون طبقه‌بندی می‌شوند. هر ذره متشکل از کوارک‌ها هادرون نامیده می‌شود که خود هادرون به دو دسته مزون و باریون تقسیم می‌شود. مزون‌ها از دو کوارک و باریون‌ها از سه کوارک تشکیل شده‌اند.
گروه (ریاضیات)
در جبر مجرد، ساختار های عمومی تری تعریف شدند که هر کدام برخی از اصول موضوعه های گروه ها را بر می دارند (یعنی ضعیف تر هستند، بجز یکی از آن ها که شرط قوی تری دارد، یعنی گروه های آبلی). به عنوان مثال، اگر شرط وجود عضو معکوس را برداریم به ساختار مونوید می رسیم. اعداد طبیعی formula_6 (شامل صفر) تحت جمع یک مونوئید تشکیل می دهد، همینطور اعداد صحیح ناصفر تحت ضرب نیز یک مونوید تشکیل می دهند formula_7 به جدول نگاه کنید. روش کلی وجود دارد که به طور صوری عضو های معکوس را به هر مونوید آبلی اضافه می کند، دقیقا همانگونه که formula_8 از formula_7 ساخته می شود. این فرآیند ساخت گروه از مونوید آبلی را گروه گروتندیک می گویند. گروه واره ها مشابه گروه ها هستند با این تفاوت که ترکیب دو عنصر یعنی formula_10 برای تمام formula_11 و formula_12 ها تعریف نشده است. این موجودات در مطالعه فرم های پیچیده ی تقارنی که در ساختار های توپولوژی و تحلیلی وجود دارند ظاهر می گردند، مثل گروه واره های بنیادی یا استک ها. در نهایت، امکان تعمیم هر کدام از مفاهیم با جایگزینی عمل دوتایی با یک عمل n-تایی وجود دارد (یعنی یک عمل که formula_13 تا ورودی داشته باشد). با تعمیمات مناسب اصول موضوعه های گروه، می توان گروه n-تایی ساخت . جدول فوق لیستی است از چندین ساختار که هر کدام به نوعی گروه ها را تعمیم می دهند.