آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
ژاپن
دانشجویان ژاپنی از نظر کیفیت و عملکرد در خواندن سواد، ریاضیات و علوم در بین دانشجویان کشورهای OECD رتبه بالایی دارند. ژاپن در برنامه آزمون‌های ارزیابی بین‌المللی دانشجویان، با میانگین نمره ۵۲۸٫۷، یکی از کشورهای برتر OECD در زمینه خواندن سواد، ریاضیات و علوم است که در رتبه‌بندی سال ۲۰۱۵ رتبه سوم را دارد. مردم ژاپن از تحصیلات خوبی برخوردارند و جامعه این کشور از آموزش به عنوان بستری برای تحرک اقتصادی - اقتصادی و اشتغال در اقتصاد به همراه فناوری پیشرفته این کشور بسیار ارزشمند است. مجموعه بزرگی از افراد با تحصیلات و ماهر در این کشور تا حد زیادی مسئول معجزه اقتصادی ژاپن پس از جنگ ژاپن بودند. بزرگسالان دارای تحصیلات عالی در ژاپن، به ویژه فارغ التحصیلان علوم و مهندسی، تحصیلات و مهارت‌های خود در اقتصاد پیشرفته ژاپن را بهرمند می‌کنند.