نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
قضیه مقدار میانگین
این قضیه مهم را در آثار آمپر(۱۷۷۵–۱۸۳۶) هم می‌توان یافت. هر چند شهرت آمپر به خاطر تحقیقاتی است که در الکتریسیته انجام داد، ولی تحقیقات اولیه وی در زمینه حساب دیفرانسیل و انتگرال بود و او به نقد و تصحیح ایده‌های لاگرانژ در مبادی حساب دیفرانسیل و انتگرال پرداخت.