آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
آموزش در کره جنوبی
نرخ بالای ورودی دانشگاه‌ها در کشور باعث ایجاد نیروی کار بسیار ماهر شده که کره جنوبی را در میان تحصیل کرده‌ترین کشورهای جهان قرار داده‌است و یکی از بالاترین درصد شهروندان دارای تحصیلات عالی در جهان محسوب می‌شوند. به طوری که باراک اوباما، رئیس‌جمهور آمریکا از سیستم آموزش کره جنوبی که بیش از ۸۰ درصد فارغ التحصیلان دبیرستان کره جنوبی به دانشگاه می‌روند، تقدیر کرد. در سال ۲۰۱۷، افراد ۲۵ تا ۶۴ ساله که تحصیلات عالی را گذرانده‌اند با ۴۷٫۷ درصد در رتبه پنجم قرار دارد. ۶۹٫۸ درصد از مردم کره جنوبی در سنین ۲۵ تا ۳۴ سال نوعی آموزش عالی را گذرانده‌اند و ۳۴٫۲ درصد از کره جنوبی از ۲۵ تا ۶۴ سال دارای مدرک کارشناسی بوده‌اند که یکی از بالاترین در بین کشورهای OECD است.