آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
افول آمریکایی
به گفته اسکات روزل، اقتصاددان آمریکایی و ناتالی هل، محقق، «چین بسیار شبیه مکزیک یا ترکیه دهه۱۹۸۰ است تا تایوان یا کره جنوبی دهه۱۹۸۰. هیچ کشوری تا به حال به وضعیت درآمد بالا با نرخ دستیابی به دبیرستان زیر ۵۰درصد نرسیده‌است. با نرخ دستیابی به دبیرستان در چین ۳۰ درصد، این کشور ممکن است با مشکل جدی مواجه شود.» در سن ۳۰ سالگی، تعداد سال‌های تحصیل در چین ۳۴٫۶ درصد کمتر از ایالات متحده است. در سن ۴۰ سالگی، این شکاف به ۳۸٫۹ درصد افزایش می‌یابد. در سن ۵۰ سالگی، بیشتر به ۴۷ درصد افزایش می‌یابد. در ۶۰ سالگی به ۵۵٫۵ درصد می‌رسد. روزل و جهنم هشدار می‌دهند که چین به دلیل شکاف شهری روستایی در آموزش و بیکاری ساختاری در خطر افتادن در دام درآمد متوسط است.