آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
آموزش در ژاپن
همچنین انتقاداتی در مورد میزان اوقات فراغت دانش آموزان وجود دارد. با رشد تعداد دانش آموزان ژاپنی، از شروع ابتدایی تا متوسطه اول، زمان آنان برای راستی آزمایی آموخته‌هایشان در کلاس در زندگی واقعی به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابد. بخش عمده ای از این امر مربوط به تحصیل در مدرسه است، که برای تقریباً ۶۰٪ از دانش آموزان این رویداد رخ می‌دهد. این تعداد طی دو دهه گذشته به شدت افزایش یافته‌است. این ترس وجود دارد که دانش آموزان نتوانند آنچه را که آموخته‌اند در زندگی خود بگنجانند.