آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
روند بین‌المللی مطالعات علمی و ریاضیات
برخی کشورهای دنیا مانند نروژ نسبت به نتایج این آزمون و آزمون پرلز آن‌قدر حساسند که نمره پایین‌تر از حد استاندارد دانش‌آموزان، به برکناری وزیر آموزش این کشور منتهی می‌شود.