توزیع نرمال چند متغیره
در نظریه احتمال و آمار، توزیع نرمال چند متغیره، توزیع گاوسی چند متغیره، یا توزیع نرمال توأم یک تعمیم از توزیع نرمال یک بعدی (تک متغیره) به ابعاد بالاتر است. یک تعریف این است که اگر هر ترکیب خطی از k عضو یک بردار، توزیع نرمال تک متغیره داشته باشد، به یک بردار تصادفی "k" متغیره گفته می‌شود که به‌طور نرمال توزیع شده‌است. اهمیت آن عمدتاً از قضیه حد مرکزی چند متغیره ناشی می‌شود. برای توصیف هر مجموعه ای از متغیرهای تصادفی با ارزش حقیقی که احتمالاً همبسته اند و هر کدام حول مقداری متوسط جمع می‌شوند، اغلب از توزیع نرمال چندمتغییره استفاده می‌شود.
رگرسیون چندک
اگر formula_1 تابع توزیع تجمعیِ متغیر formula_2 باشد، و formula_3 عددی در formula_4 باشد، آنگاه چندک مرتبط با این عدد به این شکل تعریف می‌شود: formula_5 می‌توان نشان‌داد که: formula_6 که در اینجا formula_7است. حال اگر تابع توزیع تجمعی را نداشته باشیم و فقط formula_8 نمونه از توزیع متغیر داشته باشیم آنگاه چندک متغیر را با بهینه‌سازی پایین می‌توان به‌دست‌آورد. formula_9 این مسئله بهینه‌سازی با کمک برنامه‌ریزی خطی حل می‌شود. اگر formula_3 با formula_11 برابر باشد، رگرسیون خطی، میانه را تخمین خواهد زد و تابع هزینه به مجموع قدر مطلق تفاضل پیش‌بینی و داده وابسته تغییر شکل می‌یابد: formula_12 رگرسیون چندک در علوم بوم‌شناسی کاربرد فراوانی دارد. معمولاً به علت پیچیدگی و تعداد زیاد عوامل تأثیرگذار در یک رویداد طبیعی، توزیع‌های شرطی متغیرهای وابسته اغلب واریانس بالا و غیر همسانی دارند که باعث می‌شود رابطه بین متغیرهای مستقل و میانگین توزیع شرطی ضعیف شود؛ تقریب کل توزیع شرطی با استفاده از تخمین خطی چندک‌های توزیع شرطی حاوی اطلاعات بیشتری برای پژوهشگران این رشته‌است و این تقریب از طریق رگرسیون چندک به دست می‌آید.