سقوط آزاد
با وجود اصطکاک دو نیروی مخالف هم به جسم وارد می‌شوند اولی گرانش و دیگری اصطکاک. نیروی گرانش ثابت و برابر formula_1 رو به پایین است ولی نیروی اصطکاک متغیر و وابسته به سرعت جسم و رو به بالاست و برابر: که در آن: بنابرین برآیند نیروها برابر است با: پس اندازه شتاب در راستای عمود برابر است با: از آنجایی که formula_19 این معادله تبدیل به یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول می‌شود که با حل آن سرعت به صورت زیر بدست می‌آید:
میکروسکوپ نیروی اتمی
با خم شدن کانتی‌لیور، انعکاس نور لیزر بر روی آشکارسازنوری جابجا می‌شود. بدین ترتیب می‌توان جابجایی نوک کانتی‌لیور را اندازه‌گیری کرد. از آنجایی که کانتی‌لیور در جابجایی‌های کوچک از قانون هوک پیروی می‌کند، از روی جابجایی کانتی‌لیور می‌توان نیروی برهم‌کنش بین نوک و سطح نمونه را بدست آورد. و از روی نیروی بین اتم‌های سطح نمونه و پراب، می‌توان فاصلهٔ بین نوک و سطح نمونه، یا همان ارتفاع آن قسمت از نمونه را بدست آورد.