نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
آمار مقاوم
آمار باثبات در جستجوی بدست آوردن روش‌هایی آماری است که تحت تأثیر داده‌های انحرافی در نمونه یا داده‌های نامتعارف نسبت به فرضیات مدل، قرار نمی‌گیرد و در عین حال قابل انطباق با روش‌های متداول آماری باشد. روش‌های پایهٔ آماری بر فرضیاتی بنا می‌شوند که در عمل و در بیشتر موارد فراهم کردن آن‌ها دشوار است. به ویژه معمول است که فرض شود باقی مانده‌ها به صورت گوسی توزیع شده‌اند، حداقل به‌طور تقریبی، یا آنکه قضیه حد مرکزی معتبر باقی می‌ماند تا تخمین‌هایی با توزیع گوسی تولید کند، اما متأسفانه وقتی در میان داده‌ها تعدادی نقطهٔ نامتعارف وجود داشته باشد روش‌های پایه کارایی اندکی از خود نشان می‌دهند. آماره‌های پارامتری باثبات سعی می‌کنند فرض توزیع گوسی در روش‌های پایه را با توزیع تی-استیودنت با درجهٔ آزادی کم یا حتی ترکیبی از دو یا چند توزیع جایگزین کنند. برای برآورد کمی میزان ثبات یک روش آماری، سنجش‌های ثبات را تعریف می‌کنیم. دو سنجش بسیار متداول عبارتند از حد واژگونی و تابع تأثیر.