سازمان ملل متحد
سازمان‌ ملل دارای شش ارگان اصلی است: مجمع عمومی، شورای امنیت، شورای اقتصادی و اجتماعی، شورای قیمومت، دیوان بین‌المللی دادگستری و دبیرخانه سازمان ملل متحد. علاوه بر این نظام سازمان ملل متحد شامل سازمان‌های تخصصی، توافقنامه‌ها و برنامه‌های جهانی مانند گروه بانک جهانی، سازمان جهانی بهداشت، برنامه جهانی غذا، یونسکو و یونیسف است. شورای امنیت قوی‌ترین نهاد سازمان ملل پنج عضو دائمی دارد که در تصمیمات این شورا حق وتو دارند.
شاخص قدرت شپلی–شوبیک
این شاخص برای تحلیل رأی‌دهی در شورای امنیت سازمان ملل به کار رفته است. شورای امنیت سازمان ملل ۱۵ عضو دارد که ۵ تایشان (آمریکا، روسیه، چین، بریتانیا، و فرانسه) دائمی هستند. برای تصویب یک قطعنامه، باید هر ۵ عضو دائم و ۴ عضو غیر دائم حامی آن باشند. این وضعیت مشابه نهادی است که پنج عضو دائم آن، هر کدام ۸ رأی داشته باشند و ده عضو غیردائم، هر کدام یک رأی. در مجموع ۵۰ رأی داده خواهد شد و کسب ۴۴ رأی برای تصویب یک قطعنامه لازم است. عضو غیردائم فقط در صورتی کلیدی خواهد بود که از لحاظ ترتیب رأی دهی در جایگاه نهم باشد و و هر پنج عضو دائم قبلاً رأی داده باشند. ترتیبی را فرض کنید که یک عضو غیردائم در جایگاه کلیدی قرار گرفته است. در این صورت سه عضو غیردائم و هر پنج عضو دائم پیش از او قرار گرفته باشند. بنابراین formula_6 حالت برای انتخاب این اعضا و 8! × formula_6 ترتیب متفاوت برای چینش اعضا قبل از عضو کلیدی وجود دارد. formula_8 ترتیب متفاوت نیز برای چینش اعضای بعدی هست. از آنجا که ۱۵ رأ‌دهنده به formula_9 ترتیب امکان چینش یافتن دارند، شاخص قدرت شپلی-شوبیک یک عضو غیردائم برابر formula_10 است‌. در نتیجه، شاخص قدرت یک عضو دائم برابر formula_11 است.