نظریه میدان‌های کوانتومی
این نظریه به‌طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک مادهٔ چگال به کار می‌رود.اکثر نظریه‌ها در فیزیک جدید ذرات (شامل نظریهٔ استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش‌های میان‌شان) با نظریهٔ میدان‌های کوانتومی نسبیتی فرمول‌بندی می‌شوند. نظریهٔ میدان‌های کوانتومی در پدیده‌های گوناگونی از فیزیک مادهٔ چگال کاربرد دارد، به ویژه هنگامی که تعداد قابل توجهی از ذرات امکان افت و خیز دارند. برای نمونه، نظریهٔ BCC در ابر رسانایی.
تفسیرهای مکانیک کوانتومی
اولاً، ساختار ریاضی پذیرفته شده برای مکانیک کوانتومی بر اساس ریاضیات نسبتاً انتزاعی بنا نهاده شده‌است، مانند "فضاهای هیلبرت" و عملگرها بر روی آن فضاها. از طرف دیگر، در مکانیک و الکترومغناطیس کلاسیک، ویژگی‌های جرم نقطه‌ای یا ویژگی‌های میدان با اعداد یا توابعی حقیقی توصیف می‌شوند که بر روی مجموعه‌های دو یا سه بعدی تعریف شده‌اند. اینها دارای معانی مستقیم فضایی هستند و به نظر می‌رسید در این نظریه‌ها نیاز کمتری به ارائهٔ تعبیر فضایی برای آن اعداد یا توابع وجود داشته باشد.