نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
مازاد-۳
یک عدد مانند ۱۲۷ کدگذاری می‌شود، کد هر یک از اعداد دهدهی آن به صورت (۰۱۰۰، ۰۱۰۱، ۱۰۱۰) می‌شود. مزیت اصلی کدینگ XS-3 روی کدینگ غیر مغرضانه است که یک عدد دهدهی مکمل ۹ (برای تفریق) را می‌توان به عنوان یک عدد دودویی مکمل یک که فقط تمام بیت‌های آن متمم شده‌اند در نظر گرفت. علاوه بر این، هنگامی که مجموع دو عدد XS-3 بیشتر از ۹ شود، بیت نقلی از چهار بیت اضافه شده، تنظیم خواهد شد. این کار به این دلیل، هنگامی که شما دو عدد بزرگتر یا برابر ۰ اضافه می‌کنید، مقدار مازاد از مجموع شش حالت ممکن است. از آنجا چهار بیت صحیح می‌تواند مقادیر ۰ تا ۱۵ را در خود نگه دارد، یک مازاد از ۶ یعنی هر جمعی بیش از ۹ سرریز خواهد کرد. افزودن مازاد-۳ کاری است روی یک الگوریتم متفاوت از سیستم دهدهی غیر مغرضانه یا وابسته به سیستم اعداد منظم دودویی است. هنگامی که شما دو عدد XS-3 با هم اضافه می‌کنید، نتیجه یک عدد XS-3 نیست. به عنوان مثال، هنگامی که در XS-3 صفر و یک اضافه می‌کنید، پاسخ به جای ۱، ۴ بنظر می‌رسد. به منظور حل این مشکل، هنگامی که اضافه کردن ارقام به پایان رسید، اگر نتیجه عددی کمتر از ۱۰ دهدهی باشد، شما باید بایاس اضافی را با تفریق دودویی ۰۰۱۱ (۳ دهدهی در باینری غیر مغرضانه) حذف کنید و اگر سرریز اتفاق افتاد تفریق دودویی ۱۱۰۱ (۱۳ دهدهی در باینری غیر مغرضانه) انجام می‌دهیم. توجه داشته باشید که در ۴ بیت دودویی، تفریق دودویی ۱۱۰۱ معادل جمع ۰۰۱۱ و بالعکس می‌باشد. BCD به افزونی ۳ به عنوان مثال تبدیل (کد VHDL).