سقوط آزاد
با وجود اصطکاک دو نیروی مخالف هم به جسم وارد می‌شوند اولی گرانش و دیگری اصطکاک. نیروی گرانش ثابت و برابر formula_1 رو به پایین است ولی نیروی اصطکاک متغیر و وابسته به سرعت جسم و رو به بالاست و برابر: که در آن: بنابرین برآیند نیروها برابر است با: پس اندازه شتاب در راستای عمود برابر است با: از آنجایی که formula_19 این معادله تبدیل به یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول می‌شود که با حل آن سرعت به صورت زیر بدست می‌آید:
مدول کشسان
مدول کشسان کمیتی است که میزان مقاومت ماده نسبت به تغییر شکل کشسان (برگشت‌پذیر) تحت تنش اعمالی را اندازه‌گیری می‌کند. مدول کشسان یک جسم توسط شیب منحنی تنش-کرنش همان جسم در ناحیه تغییر شکل برگشت‌پذیر تعریف می‌شود. مواد سخت‌تر مدول کشسان بیشتری خواهند داشت. رابطه مدول کشسان به شکل زیر است: در این رابطه "تنش" نسبت نیروی اعمالی برای تغییر شکل به مساحتی است که نیرو بر آن اعمال می‌شود و کرنش نسبت تغییر ابعاد به ابعاد اولیه است. از آنجایی که کرنش کمیتی بدون بعد است، اگر واحد تنش را پاسکال در نظر بگیریم، واحد مدول هم پاسکال خواهد شد.