نظریه میدان‌های کوانتومی
این نظریه به‌طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک مادهٔ چگال به کار می‌رود.اکثر نظریه‌ها در فیزیک جدید ذرات (شامل نظریهٔ استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش‌های میان‌شان) با نظریهٔ میدان‌های کوانتومی نسبیتی فرمول‌بندی می‌شوند. نظریهٔ میدان‌های کوانتومی در پدیده‌های گوناگونی از فیزیک مادهٔ چگال کاربرد دارد، به ویژه هنگامی که تعداد قابل توجهی از ذرات امکان افت و خیز دارند. برای نمونه، نظریهٔ BCC در ابر رسانایی.
گراف کوانتومی
گراف‌های کوانتومی در ریاضیات و فیزیک به یک ساختار خطی شبکه گون ازرئوس گفته می‌شود که توسط یال‌ها بهم وصل شده‌اند، و یک عملگر دیفرانسیلی یا پسودو دیفرانسیلی بر روی تابع‌های تعریف شده روی یال‌ها عمل می‌کند. چنین دستگاههایی در ابتدا توسط لینوس پالینگ در سال ۱۹۳۰ برای مدلسازی از الکترون‌های آزادِ درون مولکول‌های آلی مورد مطالعه قرار گرفت. آن‌ها در زمینه‌های مختلف ریاضیات بکار می آیند، مثل مدل سیستم‌ها در بی نظمی کوانتومی، در مطالعه موجبرها، در بلورههای فوتونیک، و در محلی سازی اندرسون یا به عنوان حد برای کوچک شدن سیم‌های نازک. گراف‌های کوانتومی تبدیل به مدل‌های برجسته ای درفیزیک مزوسکوپی شده‌اند که برای به دست آوردن یک درک نظری از فناوری نانو مورد استفاده قرارمی گیرد .ربات کوانتومی