نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
نمونه‌سازی مجدد (آمار)
بعداً، اختلاف بین میانگین نمونه محاسبه و برای هر روش ممکن تقسیم این مقادیر مخلوط به دو گروه به اندازه formula_4 و formula_5 ثبت می‌شود (مثلاً، برای تمام جایگشت برچسب‌های گروه‌های A و B). مجموعه این اختلافات محاسبه شده، توزیع دقیق اختلافات ممکن تحت این فرضیه تهی، که برچسب گروه اهمیتی ندارد، می‌باشد.