نظریه میدان‌های کوانتومی
این نظریه به‌طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک مادهٔ چگال به کار می‌رود.اکثر نظریه‌ها در فیزیک جدید ذرات (شامل نظریهٔ استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش‌های میان‌شان) با نظریهٔ میدان‌های کوانتومی نسبیتی فرمول‌بندی می‌شوند. نظریهٔ میدان‌های کوانتومی در پدیده‌های گوناگونی از فیزیک مادهٔ چگال کاربرد دارد، به ویژه هنگامی که تعداد قابل توجهی از ذرات امکان افت و خیز دارند. برای نمونه، نظریهٔ BCC در ابر رسانایی.
هیدروژن
یکی از اثرها و ویژگی‌های کوانتومی که به خوبی دیده شد (اما در آن هنگامه فهمیده نشد) مشاهدات ماکسول در زمینهٔ هیدروژن بود که نیم قرن پیش از رسیدن به نظریهٔ مکانیک کوانتوم روی داد. ماکسول مشاهده کرد که ظرفیت گرمایی H در دماهای زیر دمای اتاق به سرعت از انرژی گرمایی گازهای دو اتمی دور و به تک اتمی‌ها نزدیک می‌شود. برپایهٔ نظریهٔ کوانتوم این رفتار به فاصلهٔ میان ترازهای انرژی دورانی بازمی‌گردد که به ویژه در H به دلیل جرم کوچک آن، با هم فاصلهٔ زیادی دارند این ترازهای بافاصله، از پخش شدن یکنواخت انرژی گرمایی در حرکت دورانی هیدروژن در دمای پایین پیشگیری می‌کند. گازهای دو اتمی که از اتم‌های سنگین تری ساخته شده‌اند دارای چنین ترازهای با فاصلهٔ انرژی نیستند و نمی‌توانند چنین رفتاری را از خود نشان دهند.