ذرات زیراتمی
انواع مختلف ذرات بنیادی طبقه‌بندی خاص خود را در مدل استاندارد دارند و به سه دسته اصلی کوارک و لپتون و ذرات واسطه تقسیم می‌شوند. ذرات ترکیبی به دسته‌های ذرات فرضی و هسته و هادرون طبقه‌بندی می‌شوند. هر ذره متشکل از کوارک‌ها هادرون نامیده می‌شود که خود هادرون به دو دسته مزون و باریون تقسیم می‌شود. مزون‌ها از دو کوارک و باریون‌ها از سه کوارک تشکیل شده‌اند.
گروه بنیادی
این مجموعه (با ساختار گروهی که در زیر توضیح داده شده است) را "گروه بنیادی" فضای توپولوژی formula_1 در نقطه پایه ای formula_2 نامگذاری می کنند. هدف از دسته بندی حلقه ها بر اساس هموتوپی این است که مجموعه اصلی، یعنی کل حلقه ها با شروع و پایان از formula_2 (که به آن فضای حلقه ای (فضای کمندی) روی فضای توپولوژی formula_1 می گویند) یک مجموعه بزرگ است که مدیریت آن سخت است. در حالی که با تعریف این رابطه هم ارزی به مجموعه ای می رسیم که مدیریت و محاسبات بر روی آن راحت تر خواهد شد.