امدانه
اَمَدانه یا آمادای یا آمادانه نام قدیم شهر همدان است. نام این شهر برای نخستین بار در کتیبهٔ تیگلت‌ پیلسر سوم (۱۱۰۰ پیش از میلاد) پادشاه آشور آمده‌است. این شهر پایتخت پادشاهان ماد بوده‌است. این اسم بایستی مشتق از کلمهٔ ماد باشد، چنانکه آشوریان قوم ماد را "آمادای" ذکر کرده‌اند. از این رو آمادانه به معنی محل مادها و جایی است که مادها زندگی می‌‌کردند.
شهرستان همدان
شهرستان همدان با وسعتی حدود ۴٬۱۱۸ کیلومتر مربع، از خط‌الرأس رشتهکوه الوند تا مرزهای شرقی استان کشیده شده‌است.  شرقی‌ترین نقطهٔ این شهرستان ۴۹ درجه و ۲۷ دقیقه، و غربی‌ترین آن ۴۸ درجه و ۲۰ دقیقه از نصف‌النهار گروینچ فاصله دارد و در حد فاصل ۳۴ درجه و ۳۵ دقیقه، تا ۳۵ درجه عرض شمالی واقع شده‌است. شهرستان همدان، از شمال به شهرستان‌های فامنین و کبودراهنگ، از جنوب به تویسرکان و ملایر، از شرق به استان مرکزی و از غرب به شهرستان بهار محدود می‌شود.