نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
زیان هابر
دو تابع زیان بسیار معمول توابع، زیان مربع یعنی formula_5و زیان قدرمطلق formula_6هستند. تابع زیان مربع نتیجه ای در برآوردگر بی بایاس میانگین محاسباتی است و تابع زیان قدرمطلق، نتیجه ای در تخمین‌گر بایاس نشده میانه و تخمین‌گر بایاس نشده میانه ژئومتری است. زیان مربع دارای مزیت‌های بسیاری است که تمایل به غربالگری دارد و این برای زمانی است که جمع روی مجموعه ای از aها یعنی formula_7میانگین نمونه تحت تأثیر چندین مقدار بزرگ و خاص است.