آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
سحرخیزی
گروهی از پزشکان معتقدند که برای ارتقای سلامتی جسمی و روحی نوجوانان و جوانان بهتر است ساعت شروع به کار مدرسه دیرتر آغاز شود. گروه کاری آکادمی پزشکان اطفال در گزارشی که در مجله پزشکی منتشر شده، تأکید کردند که برای ارتقای سلامتی جسمی و روحی نوجوانان و جوانان بهتر است که ساعت شروع به کار مدارس کمی دیرتر آغاز شود. در این گزارش آمده‌است که شواهد و اطلاعات قانع کننده‌ای وجود دارد که تأخیر در شروع کلاس حتی به اندازه نیم ساعت تأثیرات بسیار چشمگیری در بهبود عملکرد تحصیلی دانش آموزان دارد، چرا که ۸۹ درصد دانش آموزان دبیرستانی این توصیه را که باید بین ۹ تا ۱۰ ساعت در شبانه روز را بخوابند، نمی‌پذیرند و بیشتر آنان تنها ۷ ساعت می‌خوابند. دکتر «ماری کارن» استاد دانشگاه براون و رئیس این تحقیقات و همکارانش این تحقیقات را در مدارسی که این توصیه را به کار بسته و ساعت کاری خود را با نیم ساعت تأخیر شروع کرده بودند انجام دادند و به نتایج بسیار خوبی رسیدند.