آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
آژانس امنیت ملی
همچنین کارمندانی که بخواهند در جاهای بسیار حساس، کار کنند باید "آزمایش دسترسی ویژه" پلی‌گراف ضداطلاعاتی را همراه با پرسش‌های رفتاری بگذرانند. دفترک آژانس امنیت ملی می‌گوید که میانگین مدت این آزمایش ۲ تا ۴ ساعت است. در گزارش دفتر ارزیابی فناوری مربوط به سال ۱۹۸۳ (میلادی) آمده که "به نظر می‌آید آژانس امنیت ملی (و احتمالاً آژانس اطلاعات مرکزی (سیا)) از آزمون پلی‌گراف به خودی خود، به عنوان روشی برای کشف حیله یا حقیقت استفاده نمی‌کنند بلکه به عنوان یک روش بازجویی برای تشویق به اعتراف استفاده می‌کنند". برخی درخواست‌کنندگان کار، به انجام بزه‌هایی مانند قتل، تجاوز جنسی، و فروش مواد مخدر اعتراف می‌کنند. بین ۱۹۷۴ تا ۱۹۷۹ از بین ۲۰,۵۱۱ درخواست‌کننده، ۶۹۵ نفر (٪۳/۴) اعتراف کردند که در گذشته، مرتکب بزه‌هایی شده‌اند که تقریباً هیچ‌کس از انجام آنها خبر نداشت.