مشتق توابع مثلثاتی
مشتق‌گیری از تابع‌های مثلثاتی یک فرایند ریاضی است که برای یافتن مشتق یک تابع مثلثاتی یا نرخ تغییرات آن برحسب متغیر، انجام می‌شود. مشتق همه تابع‌های مثلثاتی را می‌توان برحسب مشتق سینوس و کسینوس به دست آورد. زیرا همه این تابع‌ها را می‌توان به صورت تابعی از سینوس یا کسینوس بیان کرد. قاعده خارج قسمت برای مشتق‌گیری از تابع مورد نظر به کار می‌رود. مشتق تابع‌های وارون مثلثاتی با استفاده از مشتق ضمنی و مشتق تابع‌های معمول مثلثاتی، قابل محاسبه است.
مشتق ضمنی
وقتی معادله‌ای بر حسب y و y، x را به عنوان تابعی مشتق پذیر از x تعریف کند، حتی در مواردی که نتوان y را از معادله بدست آورد، اغلب می‌توان با استفاده از قواعد مشتق‌گیری dy/dx را محاسبه کرد. در این مقاله، نحوه این عمل را نشان می‌دهیم و به اختصار به ایده نهفته در پس این روش اشاره می‌کنیم، سپس از این روش استفاده می‌کنیم و نشان می‌دهیم که قاعده توان علاوه بر نماهای صحیح برای نماهای کسری هم برقرار است. معادله x = y۲ رادر نظر بگیرید همانطور که مشاهده می‌شود معادله مذکور دو تابع مشتق‌پذیر از x را تعریف می‌کند، یکی y = √x دیگری y = -√x. برای محاسبه dy/dx به‌طور ساده از دو طرف x = y۲ نسبت به x مشتق می‌گیریم و y را به عنوان یک تابع، هر چند نامشخص، مشتق‌پذیر از x تلقی می‌کنیم. با انجام این عمل داریم: