آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
رتبه‌های بین‌المللی ایالات متحده آمریکا
در زیر لیستی از رتبه‌های بین المللی ایالات متحده آمریکا آورده شده‌است:OECD، برنامه بین المللی ارزیابی دانشجویان، آمریکا در سال ۲۰۱۵، رتبه ۴۰ را از ۷۲ در ریاضیات، رتبه ۲۵ از ۷۲ در علوم، رتبه ۲۴ از ۷۲ در خواندن را از میان کشورهای جهان را بدست آورد.از سال ۲۰۱۵، ایالات متحده در رتبه ۴۶ در جهان مرگ و میر مادران قرار داشت.