مشتق توابع مثلثاتی
مشتق‌گیری از تابع‌های مثلثاتی یک فرایند ریاضی است که برای یافتن مشتق یک تابع مثلثاتی یا نرخ تغییرات آن برحسب متغیر، انجام می‌شود. مشتق همه تابع‌های مثلثاتی را می‌توان برحسب مشتق سینوس و کسینوس به دست آورد. زیرا همه این تابع‌ها را می‌توان به صورت تابعی از سینوس یا کسینوس بیان کرد. قاعده خارج قسمت برای مشتق‌گیری از تابع مورد نظر به کار می‌رود. مشتق تابع‌های وارون مثلثاتی با استفاده از مشتق ضمنی و مشتق تابع‌های معمول مثلثاتی، قابل محاسبه است.
مشتق (علم اصول)
واژهٔ مشتق را در دو علم مورد بررسی قرار می‌دهند: یکی علم نحو که در آن مشتق مقابل جامد به کار می‌رود و دیگری علم اصول فقه. منظور از مشتق در علم نحو و در اصطلاح ادبی، کلمه‌ای است که از اصل فعل گرفته شده و ریشهٔ فعلی دارد. مانند "کاتب" و "مکتوب" و "مکتب" که از «کَتَبَ» گرفته شده‌اند. از نظر صرفی، فعل‌ها واسم‌های فاعل و مفعول و صفت مشبهه و صیغهٔ مبالغه، مشتق محسوب می‌شوند؛ ولی مراد دانشمندان علم اصول از کلمهٔ مشتق، مشتق صرفی نیست. مشتق در علم اصول به معنای چیزی است که عارض بر یک ذات می‌شود و با زوال آن چیز، ذات از بین نمی‌رود. مشتق در واقع آن حالت یا صفتی است که در مورد یک شخص یا یک شیء است و می‌توان آن را بر شیء یا شخص حمل کرد. دو شرط برای مشتق در علم اصول ذکر شده است: نخست این که بر ذات حمل شود و دوم، زوال ذات آن، زوال مبدأ را به دنبال نداشته باشد.