نظریه میدان‌های کوانتومی
این نظریه به‌طور گسترده در فیزیک ذرات و فیزیک مادهٔ چگال به کار می‌رود.اکثر نظریه‌ها در فیزیک جدید ذرات (شامل نظریهٔ استاندارد ذرات بنیادی و برهمکنش‌های میان‌شان) با نظریهٔ میدان‌های کوانتومی نسبیتی فرمول‌بندی می‌شوند. نظریهٔ میدان‌های کوانتومی در پدیده‌های گوناگونی از فیزیک مادهٔ چگال کاربرد دارد، به ویژه هنگامی که تعداد قابل توجهی از ذرات امکان افت و خیز دارند. برای نمونه، نظریهٔ BCC در ابر رسانایی.
امید ریاضی
یک کاربرد بسیار مهم مقدار مورد انتظار در زمینهٔ مکانیک کوانتوم است. مقدار مورد انتظار یک عملگر (یا اپراتور) مکانیکی کوانتوم formula_88 که در بردار حالت کوانتوم formula_89 کار می‌کند، به این صورت نوشته می‌شود:formula_90. . ابهام در formula_88 می‌تواند با استفاده از formula_92 محاسبه شود. امید ماتریس‌ها اگر formula_4 یک ماتریس formula_94 ماتریس، باشد پس مقدار مورد انتظار ماتریس به صورت ماتریس مقادیر مورد انتظار تعریف می‌شود: