آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
آموزش در ژاپن
هزینه آموزش و پرورش نسبت تولید ناخالص داخلی ۴٫۱ درصد است که زیر متوسط ۵ درصد OECD است. اگرچه هزینه‌های دانشجو در ژاپن نسبتاً زیاد است اما کل هزینه‌ها نسبت به تولید ناخالص داخلی اندک است. در سال ۲۰۱۷، ژاپن با افراد ۲۵ تا ۶۴ ساله که ۵۱ درصد آنان تحصیلات عالی داشتند، در رتبه سوم قرار گرفت. علاوه بر این، ۶۰٫۴ درصد ژاپنی‌های ۲۵ تا ۳۴ ساله (به نوعی) آموزش دانشگاهی را کسب کرده‌اند و ۳۰٫۲ درصد ژاپنی‌های ۲۵ تا ۶۴ ساله مدرک لیسانس دارند، که ژاپن از این نظر، دومین رتبه در بین کشورهای OECD پس از کره جنوبی قرار می‌گیرد. از آنجا که عمده اقتصاد ژاپن مبتنی بر علم و فناوری است، بازار کار افرادی را که به نوعی آموزش عالی، به ویژه مرتبط با علوم و مهندسی کسب کرده‌اند، در هنگام جستجوی فرصت‌های شغلی، برتری رقابتی کسب می‌کنند. طبق آمار مؤسسه MEXT، درصد ژاپنی‌هایی که در گروه هجده ساله به مؤسسه آموزش عالی می‌روند، ۸۰٫۶ درصد بود که ۵۲٫۶ درصد دانشجویان به دانشگاه، ۴٫۷ درصد به کالج‌های پایه، ۰٫۹ درصد به دانشکده فناوری و ۲۲٫۴ درصد باقیمانده در مدرسه مکاتبات یا کالج آموزش تخصصی تحصیل می‌کنند. سیستم آموزشی ژاپن نقشی اساسی در بهبود و رشد سریع اقتصاد ژاپن (معجزه اقتصادی ژاپن) در دهه‌های پس از پایان جنگ جهانی دوم داشت.