سامانه مدیریت پایگاه داده‌ها
سامانهٔ مدیریت پایگاه داده‌ها (به انگلیسی: database management system به اختصار: DBMS)، یک نرم‌افزار رایانه‌ای است که با هدف مدیریت پایگاه داده‌ها طراحی شده‌است به گونه‌ای که کاربر درگیر مسائل مربوط به ذخیره و بازیابی و شاخص‌بندی داده‌ها نمی‌شود و بر روی طراحی منطقی پایگاه تمرکز می نماید.این بسته به سازمان‌ها اجازه می‌دهد تا به راحتی پایگاه‌های داده را برای کاربردهای مختلف به وسیلهٔ مدیر پایگاه داده (به اختصار: DBAs) و متخصصان دیگر توسعه دهد. سامانه مدیریت پایگاه داده اجازه می‌دهد تا برنامه‌های مختلف کاربردی کاربر به‌طور هم‌زمان به یک پایگاه داده دسترسی داشته باشد. سامانه‌های مدیریت پایگاه داده ممکن است از مدل‌های مختلف پایگاه داده جهت سهولت در توصیف و حمایت از برنامه‌های کاربردی، استفاده کنند (مانند مدل رابطه ای یا مدل شیی). زبان اختصاصی پایگاه داده، زبانی است که برنامه‌های کاربردی پایگاه داده و همچنین بازیابی و ارائهٔ اطلاعات را ساده نموده‌است. یک سامانه مدیریت پایگاه داده امکان کنترل برای دسترسی به داده، اجرای تمامیت داده ها، مدیریت کنترل همزمانی و بازیابی پایگاه داده، پس از شکست و بازگرداندن آن از فایل‌های پشتیبان و همچنین حفظ امنیت پایگاه داده را فراهم می‌آورد.
ریاضیات گسسته
پایگاه‌های داده رابطه تقریباً در تمام سازمان‌هایی که باید پیگیر کارمندان، مشتریان یا منابع هستند، نقش دارد. تقریباً در هر سازمان است که باید پیگیری کارکنان، مشتریان یا منابع است. یک پایگاه داده رابطه، صفات از یک قطعه خاصی از اطلاعات را متصل می‌کند. به عنوان مثال، در یک پایگاه شامل اطلاعات مشتری، رابطه جنبه‌های مختلف این پایگاه، نام، آدرس، شماره تلفن و سایر اطلاعات مریض را اجازه می‌دهد تا با هم در ارتباط باشند و مورد استفاده قرار گیرند. این کار همه از طریق مفهوم ریاضی گسسته انجام می‌شود. پایگاه داده اجازه می‌دهد تا اطلاعات گروه‌بندی شود و مورده استفاده قرار داده شود. از آنجا که هر قطعه از اطلاعات و هر صفت متعلق به آن قطعه از اطلاعات گسسته‌است، سازماندهی این چنین اطلاعاتی در یک پایگاه داده نیاز به روش‌های ریاضیات گسسته دارد[۲].