سقوط آزاد
با وجود اصطکاک دو نیروی مخالف هم به جسم وارد می‌شوند اولی گرانش و دیگری اصطکاک. نیروی گرانش ثابت و برابر formula_1 رو به پایین است ولی نیروی اصطکاک متغیر و وابسته به سرعت جسم و رو به بالاست و برابر: که در آن: بنابرین برآیند نیروها برابر است با: پس اندازه شتاب در راستای عمود برابر است با: از آنجایی که formula_19 این معادله تبدیل به یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول می‌شود که با حل آن سرعت به صورت زیر بدست می‌آید:
الکترون
قدرت نسبی برهم‌کنش الکترومغناطیس میان دو ذره باردار مانند الکترون و پروتون توسط ثابت ساختار ریز به‌دست می‌آید. این مقدار یک کمیت بدون بعد است که نسبت دو انرژی را نشان می‌دهد: انرژی جاذبه (یا دافعه) الکترواستاتیک در فاصله‌ای به اندازه یک طول موج کامپتون و انرژی سکون بار. مقدار آن برابر است با "α" ≈  که تقریباً معادل است.