آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
مدرس خصوصی
برخی از مطالعات هزینه‌های مرتبط با «آموزش و پرورش در سایه» را مطالعه کرده‌اند. در پاکستان به‌طور متوسط، تدریس خصوصی برای هر کودک $۳٫۴۰ در ماه در سال ۲۰۱۱ بوده‌است. در هند، میانگین هزینه‌ها پایین‌تر بوده اما هنوز هم برابر با حدود ۲ دلار در هر ماه برآورد شده‌است.