مشتق توابع مثلثاتی
مشتق‌گیری از تابع‌های مثلثاتی یک فرایند ریاضی است که برای یافتن مشتق یک تابع مثلثاتی یا نرخ تغییرات آن برحسب متغیر، انجام می‌شود. مشتق همه تابع‌های مثلثاتی را می‌توان برحسب مشتق سینوس و کسینوس به دست آورد. زیرا همه این تابع‌ها را می‌توان به صورت تابعی از سینوس یا کسینوس بیان کرد. قاعده خارج قسمت برای مشتق‌گیری از تابع مورد نظر به کار می‌رود. مشتق تابع‌های وارون مثلثاتی با استفاده از مشتق ضمنی و مشتق تابع‌های معمول مثلثاتی، قابل محاسبه است.
حساب دیفرانسیل
مشتق‌گیری تقریباً در همهٔ علوم کمّی کاربرد دارد. برای نمونه، در فیزیک، مشتق جابجایی یک جسم متحرک برحسب زمان نشان دهندهٔ سرعت آن جسم و مشتق سرعت برحسب زمان بیانگر شتاب است. مشتق تکانهٔ یک جسم معادل با نیروی وارد بر آن جسم است و بازنویسی این مشتق‌گیری معادلهٔ معروف را که متناظر با قانون دوم حرکت نیوتن است، به دست می‌دهد. نرخ واکنش یک واکنش شیمیایی، یک مشتق است. مشتقات در تحقیق در عملیات، پربازده‌ترین روش‌های حمل مواد و طراح کارخانه‌ها را تعیین می‌کنند.