سقوط آزاد
با وجود اصطکاک دو نیروی مخالف هم به جسم وارد می‌شوند اولی گرانش و دیگری اصطکاک. نیروی گرانش ثابت و برابر formula_1 رو به پایین است ولی نیروی اصطکاک متغیر و وابسته به سرعت جسم و رو به بالاست و برابر: که در آن: بنابرین برآیند نیروها برابر است با: پس اندازه شتاب در راستای عمود برابر است با: از آنجایی که formula_19 این معادله تبدیل به یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول می‌شود که با حل آن سرعت به صورت زیر بدست می‌آید:
برخورد الاستیک
برخورد الاستیک به برخورد دو جسم گفته می‌شود در صورتی که مجموع انرژی جنبشی دو جسم قبل و بعد از برخورد مساوی باشد. برخورد الاستیک در صورتی اتفاق می‌افتد که هیچ نوع تبدیل انرژی جنبشی به انواع دیگر انرژی رخ ندهد. در حین برخورد اجسام کوچک، ابتدا انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل مربوط به نیروی دافعهٔ بین ذرات تبدیل می‌شود، بعد این انرژی پتانسیل دوباره به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود.