آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
آموزش در ژاپن
پس از اصلاحات میجی در سال ۱۸۶۸، روش‌ها و ساختارهای یادگیری غربی به عنوان ابزاری جهت ساخت ژاپن به عنوان یک کشور قدرتمند و مدرن به کار گرفته شد. دانشجویان و حتی مقامات عالی‌رتبه دولتی برای تحصیل به خارج از کشور اعزام شدند، مانند هیئت اعزامی ایواکورا. دانشمندان خارجی، به اصطلاح gaikokujin o-yatoi، برای تدریس در دانشگاه‌ها و آکادمی‌های نظامی تازه تأسیس دعوت شدند. تحصیلات اجباری در این دوره معرفی شد. به منظور کمک به نوسازی کشور، دولت میجی در سال ۱۸۷۲ یک کتابخانه عمومی ساخت. انجمن کتابخانه‌های ژاپن (یا JLA) در سال ۱۸۹۲ برای تبلیغ کتابخانه در کشور تأسیس شد. با این وجود، آموزش عمومی پس از سرگیری کامل روابط بین‌الملل، از موضوعات اصلی دولت میجی بود، و ژاپن اشتغال مشاوران خارجی را متوقف کرد. پس از سال ۱۸۹۰ ژاپن دارای متخصصان کودک، سردبیر مجلات و مادران تحصیل کرده‌ای بود. جامعه آن زمان در کلاس متوسط بالا، فضای مخصوصی برای خواندن کتاب‌های کودکان، بازی با اسباب بازی‌های آموزشی اختصاص دادند و زمان زیادی به تکالیف مدرسه برای بچه‌ها داده شد. این ایده‌ها به سرعت در میان تمام طبقات اجتماعی گسترش یافت.