توزیع نرمال چند متغیره
در نظریه احتمال و آمار، توزیع نرمال چند متغیره، توزیع گاوسی چند متغیره، یا توزیع نرمال توأم یک تعمیم از توزیع نرمال یک بعدی (تک متغیره) به ابعاد بالاتر است. یک تعریف این است که اگر هر ترکیب خطی از k عضو یک بردار، توزیع نرمال تک متغیره داشته باشد، به یک بردار تصادفی "k" متغیره گفته می‌شود که به‌طور نرمال توزیع شده‌است. اهمیت آن عمدتاً از قضیه حد مرکزی چند متغیره ناشی می‌شود. برای توصیف هر مجموعه ای از متغیرهای تصادفی با ارزش حقیقی که احتمالاً همبسته اند و هر کدام حول مقداری متوسط جمع می‌شوند، اغلب از توزیع نرمال چندمتغییره استفاده می‌شود.
رگرسیون خطی
رگرسیونهای خطی که بر کمترین مربعات استوارند، معمولاً سعی دارند که میانگین متغیر وابسته را بر اساس توزیع شرطی این متغیر و با کمک ترکیبی خطی از متغیرهای مستقل تخمین بزنند. در مقایسه، رگرسیون چندک هدف را بر محاسبه یک یا چند چندکِ متغیر وابسته می‌گذارد. رگرسیون چندک معمولاً با داده‌های پرت بهتر از رگرسیون معمولی کار می‌کند و پیش‌فرضهای کمتری دارد من‌جمله اینکه توزیع شرطی متغیر وابسته ضرورتاً لازم نیست توزیعی طبیعی باشد. همچنین رگرسیون چندک در مسائلی به کار می‌رود که هدف بدست آوردن توزیع مشروط متغیر وابسته باشد نه فقط یک آماره از آن مانند میانگین؛ چه که با استفاده از چندک‌های یک توزیع می‌توان کل توزیع را تقریب زد. اگر formula_169 تابع توزیع تجمعیِ متغیر formula_30 باشد، و formula_171 عددی در formula_172 باشد، آنگاه چندک مرتبط با این عدد به این شکل تعریف می‌شود:  formula_173