آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
آموزش در افغانستان
مدت تحصیل هر صنف ۹ ماه است. در این نه ماه دو امتحان از شاگردان اخذ می‌گردد. امتحان چهارنیم ماه و امتحان سالانه می‌باشد. اگر شخصی در امتحان چهارنیم ماهه در یک یا چند مضمون کمتر از ۴۰ نمره می‌برد ناکام محسوب می‌شود؛ ولی اگر شاگردی مجموعه نمرات یک یا دومضمون آن کمتر از ۴۰ نمره و متباقی از ۴۰ بالا باشد مشروط می‌شود و باید در آخر سال یعنی ۱۵ حوت امتحان مشروطی دهد. اگر شخص اوسط تمام نمراتش از ۴۰ بالا باشد کامیاب است. اگر از ۴۰ پائین باشد مشروط نمی‌باشد باید یکسال دیگر این صنف را بخواند. اوسط نمرات نیز خیلی باهمیت است. باید هر شاگرد نمره تعذیب یا «دسپیلن در مدرسه» ۱۰۰ باشد. اگر شخص نمره تعذیب آن از ۱۰۰ پایئن باشد مشکل بزرگ برای شاگرد محسوب می‌شود. اگر ۹۰ باشد در بعضی موارد شاگرد از مدرسه اخراج می‌شود و ناکام محسوب می‌شود.