آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
اقتصاد آموزش
سرمایه‌گذاری در سرمایه انسانی دربرگیرنده یک هزینه سرمایه‌گذاری است، دقیقاً همانگونه که هر سرمایه‌گذاری دیگری چنین الزامی دارد. در کشورهای اروپایی معمولاً بخش عمده بودجه آموزش در قالب هزینه‌های دولتی مصرف می‌شود، هر چند که بخشی از هزینه‌ها نیز توسط اشخاص تأمین می‌شود. این هزینه‌ها می‌توانند بسیار سنگین باشند. در سال ۲۰۰۵ میلادی، دولت‌های عضو اتحادیه اروپا بین %۳ تا %۸ تولید ناخالص داخلی (GDP) خود را در زمینه آموزش هزینه کرده‌اند و متوسط این هزینه %۵ بوده‌است. در عین حال، اندازه‌گیری بودجه آموزشی صرفاً به این روش به نحو چشمگیری هزینه‌های واقعی را کمتر برآورد می‌کند چرا که یک شکل نامحسوس تر هزینه‌ها را به‌طور کلی نادیده می‌گیرد: هزینه فرصت حقوق‌های دریافت نشده، چرا که دانشجویان نمی‌توانند هم‌زمان با تحصیل کار کنند. این‌گونه برآورد شده‌است که هزینه کل آموزش، شامل هزینه فرصت، تا دوبرابر هزینه‌های مستقیم است. با در نظر گرفتن هزینه فرصت، متوسط هزینه آموزش در کشورهای عضو اتحادیه اروپا در سال ۲۰۰۵ تا حدود %۱۰ تولید ناخالص داخلی (GDP) برآورد می‌شود. برای مقایسه، سرمایه‌گذاری در سرمایه فیزیکی %۲۰ تولید ناخالص داخلی (GDP) بوده‌است. بنابراین، این دو نوع سرمایه‌گذاری تقریباً دارای ابعاد مشابه هستند.