آزمون خطای استاندارد میانگین
فرض کنید که در یک منطقه‌ی جغرافیایی میانگین و انحراف معیار نمرات یک امتحان به ترتیب ۱۰۰ نمره و ۱۲ نمره باشد. می‌خواهیم نمرات ۵۵ دانش‌آموز را در مدرسه‌ای بررسی کنیم. میانگین نمرات این دانش‌آموزان ۹۶ است. حال سؤال این است که آیا میانگین این دانش‌آموزان به صورت معنا داری پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر. یا به عبارتی دیگر آیا میانگین نمرات این دانش‌آموزان به صورت شگفت انگیزی پایین‌تر از دانش‌آموزان منطقه است یا خیر.
اختلال افسردگی عمده
تقریباً ۲۵۳ میلیون نفر (۳٫۶٪) در سراسر جهان در سال ۲۰۱۳ مبتلا به افسردگی اساسی بوده‌اند. درصد افرادی که دست‌کم یک‌بار به این بیماری مبتلا شده‌اند، از ۷٪ در ژاپن تا ۲۱٪ در فرانسه، متغیر است. نرخ طول عمر در کشورهای توسعه‌یافته (۱۵٪) بیشتر از کشورهای در حال توسعه (۱۱٪) می‌باشد که این به نوبه خود، طول دوره‌های افسردگی را مخصوصاً در دوره‌های بازگشت یافته بیشتر می‌کند. شایع‌ترین دوره ابتلا، دهه ۲۰ یا ۳۰ زندگی می‌باشد.تعداد ابتلاها در زن‌ها نیز دو برابر مردان، گزارش شده‌است.