مشتق توابع مثلثاتی
مشتق‌گیری از تابع‌های مثلثاتی یک فرایند ریاضی است که برای یافتن مشتق یک تابع مثلثاتی یا نرخ تغییرات آن برحسب متغیر، انجام می‌شود. مشتق همه تابع‌های مثلثاتی را می‌توان برحسب مشتق سینوس و کسینوس به دست آورد. زیرا همه این تابع‌ها را می‌توان به صورت تابعی از سینوس یا کسینوس بیان کرد. قاعده خارج قسمت برای مشتق‌گیری از تابع مورد نظر به کار می‌رود. مشتق تابع‌های وارون مثلثاتی با استفاده از مشتق ضمنی و مشتق تابع‌های معمول مثلثاتی، قابل محاسبه است.
تابع هولومورفیک
این مشابه تعریف مشتق برای توابع حقیقی است، فقط همه کمیت‌هایش مختلط هستند. بخصوص، حد موقعی گرفته می‌شود که عدد مختلط به سمت میل می‌کند، و باید برای هر دنباله مقادیر مختلط برای که در صفحه مختلط به سمت میل می‌کند، مقدار یکسانی داشته باشد. اگر حد موجود باشد، می‌گوییم که در نقطه مشتق‌پذیر مختلط است. مفهوم مشتق‌پذیری مختلط ویژگی‌های مشترک زیادی با مشتق‌پذیری حقیقی دارد: خطی است و از قاعده ضرب، قاعده خارج‌قسمت، و قاعده زنجیره‌ای پیروی می‌کند.