سقوط آزاد
با وجود اصطکاک دو نیروی مخالف هم به جسم وارد می‌شوند اولی گرانش و دیگری اصطکاک. نیروی گرانش ثابت و برابر formula_1 رو به پایین است ولی نیروی اصطکاک متغیر و وابسته به سرعت جسم و رو به بالاست و برابر: که در آن: بنابرین برآیند نیروها برابر است با: پس اندازه شتاب در راستای عمود برابر است با: از آنجایی که formula_19 این معادله تبدیل به یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول می‌شود که با حل آن سرعت به صورت زیر بدست می‌آید:
آیزاک نیوتن
نیوتن در کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی»، معروف به «پرینسیپیا» (Principia)، به این پرسش‌ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، بر پایهٔ قانون عکس مربع عمل می‌کند؛ یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و سیاره برابر است با عکس مجذور فاصله آن‌ها. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع، ناگزیر مسیر حرکت سیاره‌ها را بیضوی می‌سازد. او حساب دیفرانسیل را در این زمان پی ریخت. آنگاه گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را کشف کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری نیروی کششی وارد می‌کند و مقدار این نیرو محاسبه‌پذیر است.