مجموعه دستورالعمل
مجموعه‌های دستورالعمل ممکن است بر مبنای حداکثر تعداد عملوندهایی که به‌طور آشکار در دستورالعمل‌ها مشخص می‌شوند طبقه‌بندی شوند.
نظریه مجموعه‌ها
نظریه مقدماتی مجموعه‌ها می‌تواند به صورت غیررسمی و طبیعی مطالعه شود، که بتوان آن را در مدارس ابتدایی با استفاده از نمودار ون تدریس کرد. رویکرد طبیعی تلویحاً فرض می‌کند که یک مجموعه می‌تواند از تشکیل کلاس کل اشیایی تولید شود که از یک شرط خاص تبعیت می‌کنند. این فرض تناقض‌هایی را به دنبال دارد، که ساده‌ترین و معروف‌ترین آن‌ها پارادوکس راسل و پارادوکس بورالی-فورتی هستند. نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها در اصل درست شده بود که نظریه مجموعه‌ها را از چنین پارادوکس‌هایی برهاند. گسترده‌ترین سیستم مطالعه شده نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها اذعان می‌کند که همه مجموعه‌ها از یک سلسله مراتب انباشته می‌آیند. همچنین سیستم‌هایی در دو ذائقه می‌آیند، آن‌هایی که هستی‌شناسیشان از: سیستم‌های بالا می‌توانند طوری اصلاح شوند که یورالمنت (به انگلیسی: urelement) یا عناصر اساسی، اشیایی که می‌توانند اعضای مجموعه‌ها باشند ولی خودشان مجموعه نیستند و عضوی ندارند، را مجاز بشمرند. سیستم‌های مبانی جدید NFU (شامل یورالمنت‌ها) و NF (فاقد آنها) بر پایه یک سلسله مراتب انباشته نیستند.NF و NFU شامل یک «مجموعه همه چیز» هستند، مرتبط با اینکه هر مجموعه یک متمم دارد. در این سیستم‌ها عناصر اساسی مهم هستند، چون NF، نه NFU، مجموعه‌هایی را تولید می‌کند که اصل موضوعه انتخاب آن‌ها را در برندارد. سیستم‌های نظریه مجموعه‌های ساختمانی، مانند CFT, CZF و IFZ، اصول مجموعه ایشان را در منطق شهودی به جای منطق مرتبه اول جای دهند. در حالی که سیستم‌های دیگر منطق استاندارد مرتبه اول را قبول می‌کنند اما یک رابطه عضویت غیر استاندارد را پوشش می‌دهند. این شامل نظریه ناهنجار مجموعه‌ها و نظریه فازی مجموعه‌ها می‌شود، که در آن‌ها ارزش فرمول اتمی که رابطه عضویت را دربردارد، به سادگی درست یا غلط نیست. مدل ارزش بولی ZFC یک موضوع مرتبط هستند. یک غنی‌سازی ZFC که نظریه درونی مجموعه‌ها نامیده می‌شود، توسط ادوارد نلسون در ۱۹۹۷ ارائه شد.