نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
میانگین تفاضل قدر مطلق‌ها
میانگین قدر مطلق‌های تفاضل دو برابر ال-گشتاور است درحالی که انحراف معیار جذر واریانس می‌باشد.هر دو مقدار توزیع را اندازه‌گیری می‌کنند. میانگین قدر مطلق‌های تفاضل را به عنوان شاخص مرکزی در نظر نمی‌گیرند ولی انحراف معیار را به عنوان شاخص مرکزی در نظر می‌گیرند. چون انحراف معیار تفاوت را مجذور می‌کند و در مقایسه با میانگین قدر مطلق‌های تفاضل وزن بیشتری را به اختلاف‌های بزرگتر می‌دهد. وقتی میانگین حسابی متناهی است میانگین قدر مطلق‌های تفاضل هم متناهی است حتی اگر انحراف معیار نامتناهی باشد.