نابرابری میانگین حسابی-هندسی
"میانگین حسابی" فهرستی از "n" عدد است ("x"،  "x"،  .  .  .،  "x"). حالت کسری تقسیم مجموع اعداد بر عدد "n" برابر است با:
عدد پی
از آنجا که formula_1 یک عدد گنگ است، نمی‌توان آن را به صورت کسر متعارفی بیان کرد، گرچه که کسرهایی چون را اغلب جهت تخمین آن به کار می‌برند. گنگ بودن آن را می‌توان به‌طور معادل اینگونه بیان کرد: نمایش مبنای ده (دسیمال) آن پایان ناپذیر بوده و هیچگاه الگوی تا ابد تکرار شونده ای نخواهد داشت. ارقام مبنای ده (و مبناهای دیگر) آن ظاهراً تصادفی بوده و حدس زده می‌شود که در نوع خاصی از تصادفی بودن آماری صدق می‌کند.