توزیع نرمال چند متغیره
در نظریه احتمال و آمار، توزیع نرمال چند متغیره، توزیع گاوسی چند متغیره، یا توزیع نرمال توأم یک تعمیم از توزیع نرمال یک بعدی (تک متغیره) به ابعاد بالاتر است. یک تعریف این است که اگر هر ترکیب خطی از k عضو یک بردار، توزیع نرمال تک متغیره داشته باشد، به یک بردار تصادفی "k" متغیره گفته می‌شود که به‌طور نرمال توزیع شده‌است. اهمیت آن عمدتاً از قضیه حد مرکزی چند متغیره ناشی می‌شود. برای توصیف هر مجموعه ای از متغیرهای تصادفی با ارزش حقیقی که احتمالاً همبسته اند و هر کدام حول مقداری متوسط جمع می‌شوند، اغلب از توزیع نرمال چندمتغییره استفاده می‌شود.
توزیع لجستیک
یکی از معمول‌ترین کاربردها در رگرسیون لجستیک است، که از آن برای مدل‌سازی متغیرهای وابسته رسته‌ای (مثل گزینه بله/خیر یا گزینه‌هایی از ۳ یا ۴ احتمال) استفاده می‌شود، اگرچه از رگرسیون خطی استاندارد برای مدل‌سازی (مثل درآمد یا جمعیت) استفاده می‌شود. مخصوصاً مدل‌های رگرسیون لجستیک را می‌توان به صورت مدل‌های متغیر پنهان با متغیرهای خطایی که از توزیع لجستیک آمده‌اند عبارت‌بندی کرد. این عبارت‌بندی در نظریه مدل‌های معمول است، که در آن توزیع لجستیک در رگرسیون لجستیک نقشی مشابه با توزیع نرمال در بازی می‌کند. در واقع، توزیع‌های لجستیک و نرمال شکل کاملاً مشابهی دارند. با این حال، توزیع لجستیک دنباله سنگین‌تری دارد، که این موضوع باعث افزایش مقاوم‌بودن تحلیل نسبت به استفاده از توزیع نرمال می‌شود.