Copa Galicia de Fútbol
En la temporada 1935-36 , es disputado un campeonato Conjunta Astur-Gallego en lugar de la habitual Campeonato de Galicia de Fútbol , participando en el Celta, Deportivo, Racing Club de Ferrol y Unión Sporting. Sin embargo , también se disputa un Campeonato de Galicia da Serie A, sin la presencia de los tres equipos anteriores, resultando vencedor el Club Lemos. En ese contexto, la Federación Gallega de Fútbol decidió organizar , también en la misma temporada , un torneo de nuevo, la Copa Galicia, con participación todos los equipos gallegos de primer nivel , entre ellos tres del campeonato interregional. La final se jugó entre Eiriña y Deportivo La Coruña. En la siguiente temporada , el campeonato desaparece y se regresa a la disputa conjunta normal del Campeonato de Galicia con todos los clubes gallegos.
Derbi gallego
Apenas 5 años después de la fundación del Celta, se crean los campeonatos nacionales de fútbol que se disputan en la actualidad y que comprenden a la totalidad de los clubes de España. Al Celta le correspondía jugar en la máxima categoría por la herencia de los títulos de los clubes fundadores, el Vigo Sporting y el Fortuna, ya que el antecesor del primero de los nombrados conquistó el subcampeonato de la Copa de España de 1908. A pesar de todo, el Celta tuvo que comenzar la historia liguera en Segunda División debido a la oposición de algunos equipos, entre ellos el Deportivo. El primer enfrentamiento en Segunda fue esa misma temporada, con victoria deportivista por 4-2. Durante esos años se disputaron además numerosos amistosos entre los dos equipos, llegando a jugarse hasta cuatro en un solo año, como en 1929.