Comunismo
En Francia, Trotski y sus simpatizantes de la Oposición de Izquierda, tras ser expulsado este de la Unión Soviética a causa de su rivalidad con Stalin (apoyado por la burocracia del Partido), consideraron que la tercera internacional había quedado sometida al estalinismo y que sería incapaz de llevar a la clase trabajadora al poder. En consecuencia fundaron la Cuarta Internacional (CI). A través de su historia, la CI fue perseguida tanto por los gobiernos capitalistas como por la policía secreta soviética y los miembros de la Tercera Internacional. Los antirrevisionistas, estalinistas y maoístas consideran a la Cuarta Internacional y al trotskismo en general como una corriente ilegítima y reformista del marxismo, el bolchevismo y del comunismo hasta la actualidad.
Corriente Marxista Internacional
La Corriente Marxista Internacional (inglés: "International Marxist Tendency"), de ideología trotskista, es uno de los mayores grupos que se reivindica heredero de la Cuarta Internacional fundada por León Trotsky en 1938, con las aportaciones posteriores de Ted Grant. Su organización interna se organiza como un partido internacional de grupos políticos de distintos países que se autodefine como "tendencia" y que a día de hoy no cree necesario proclamarse como partido revolucionario abiertamente a nivel internacional por sus teorías sobre las organizaciones de masas de la clase trabajadora, cuestión que, a priori, la separa totalmente del resto de grupos trotskistas similares. Alan Woods es, desde 2006, su cara pública principal tras el fallecimiento de un ya muy anciano Ted Grant el 20 de julio de 2006 en Londres.