Historia de la astronomía
Nicolás Copérnico (1473-1543) retoma las ideas heliocentristas y propone un sistema en el cual el sol se encuentra inmóvil en el centro del universo y a su alrededor giran los planetas en órbitas con «movimiento perfecto», es decir circular. Este sistema copernicano, sin embargo, adolecía de los mismos o más errores que el geocéntrico postulado por Ptolomeo, en el sentido de que no explicaba el movimiento retrógrado de los planetas y erraba en la predicción de otros fenómenos celestes. Copérnico, por tanto, incluyó igualmente epiciclos para aproximarse a las observaciones realizadas.
La estructura de las revoluciones científicas
Acaso el ejemplo más famoso de revolución en el pensamiento científico es  "De Revolutionibus Orbium Coelestium", de Copérnico. En la escuela tolomeica (de Claudio Ptolomeo) se utilizaban los ciclos y epiciclos (junto con algunos conceptos adicionales) para construir un modelo explicativo de los movimientos de los planetas en un universo cuyo centro era una Tierra inmóvil. Dado el conocimiento de la época, era el enfoque más plausible. A medida que las observaciones astronómicas se hicieron más precisas, la complejidad de los mecanismos cíclicos y epicíclicos tolomeicos debió incrementarse para hacer coincidir lo más ajustadamente sus cálculos con las posiciones observadas de cada planeta. Copérnico propuso un sistema que tenía al Sol como centro, alrededor del cual orbitaban los planetas, uno de los cuales era la Tierra. Sus contemporáneos rechazaron su cosmología, y lo hicieron con pleno derecho, según Kuhn, dado que la cosmología de Copérnico carecía de credibilidad.