Gravedad
La ley de Newton aplicada a un sistema de dos partículas o dos cuerpos, cuyas dimensiones físicas son pequeñas comparadas con las distancias entre ellos, lleva a que ambos cuerpos describirán una curva cónica (elipse, parábola o hipérbola) respecto a un sistema de referencia inercial con origen en el centro de masa del sistema, que además coincidirá con uno de los focos de la cónica. Si la energía total del sistema (energía potencial más energía cinética de los cuerpos) es negativa, entonces las curvas cónicas que dan la trayectoria de ambos cuerpos serán elipses. Ese resultado fue la primera deducción teórica de que los planetas reales se mueven en trayectorias que con bastante aproximación, son elipses, y permitió explicar diversas observaciones empíricas resumidas en las leyes de Kepler.
Gravedad
En 1687, el matemático inglés Sir Isaac Newton publicó "Principia", que plantea la hipótesis de la ley de la inversa del cuadrado de la gravitación universal. En sus propias palabras, "deduje que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus orbes deben [ser] recíprocamente como los cuadrados de sus distancias desde los centros alrededor de los cuales giran: y así comparé la fuerza requerida para mantener a la Luna en su Orbe con la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra; y encontré que responden de manera bastante cercana." La cita procede de un memorándum que se cree que fue escrito hacia 1714. Ya en 1645 Ismaël Bullialdus había argumentado que cualquier fuerza ejercida por el Sol sobre objetos distantes tendría que seguir una ley inversa al cuadrado. Sin embargo, también descartó la idea de que tal fuerza existiera. Véase, por ejemplo, La ecuación es la siguiente: