Gravedad
La ley de Newton aplicada a un sistema de dos partículas o dos cuerpos, cuyas dimensiones físicas son pequeñas comparadas con las distancias entre ellos, lleva a que ambos cuerpos describirán una curva cónica (elipse, parábola o hipérbola) respecto a un sistema de referencia inercial con origen en el centro de masa del sistema, que además coincidirá con uno de los focos de la cónica. Si la energía total del sistema (energía potencial más energía cinética de los cuerpos) es negativa, entonces las curvas cónicas que dan la trayectoria de ambos cuerpos serán elipses. Ese resultado fue la primera deducción teórica de que los planetas reales se mueven en trayectorias que con bastante aproximación, son elipses, y permitió explicar diversas observaciones empíricas resumidas en las leyes de Kepler.
Antigravedad
En el año 2007 el físico Franklin Felber, director de investigación en varias agencias gubernamentales de Estados Unidos, presentó una solución exacta de la ecuación del campo gravitatorio de Einstein que confirmaba las predicciones de Hilbert: según la ecuación, una partícula viajando a más de un 57,7% de la velocidad de la luz originará un cono de antigravedad que podría llegar a impulsar una masa hasta velocidades incluso comparables a la velocidad de la luz. Según Felber, la aceleración producida por esta fuerza sería además muy progresiva, permitiendo los viajes tripulados.