Gravedad
La ley de Newton aplicada a un sistema de dos partículas o dos cuerpos, cuyas dimensiones físicas son pequeñas comparadas con las distancias entre ellos, lleva a que ambos cuerpos describirán una curva cónica (elipse, parábola o hipérbola) respecto a un sistema de referencia inercial con origen en el centro de masa del sistema, que además coincidirá con uno de los focos de la cónica. Si la energía total del sistema (energía potencial más energía cinética de los cuerpos) es negativa, entonces las curvas cónicas que dan la trayectoria de ambos cuerpos serán elipses. Ese resultado fue la primera deducción teórica de que los planetas reales se mueven en trayectorias que con bastante aproximación, son elipses, y permitió explicar diversas observaciones empíricas resumidas en las leyes de Kepler.
Introducción a la relatividad general
Muchos físicos, incluso el mismo Einstein, intentaron encontrar una teoría que conciliara la ley de la gravedad de Newton con la relatividad especial. Tras varios intentos preliminares Einstein publicó en 1915 su teoría general de la relatividad. Para entender las ideas básicas de esta teoría es muy instructivo seguir los razonamientos de Einstein entre los años 1907 y 1915, desde el experimento mental de un observador en caída libre hasta su teoría completamente geométrica de la gravedad. Así como puede lograrse que la mayoría de los efectos de la gravedad desaparezcan haciendo observaciones en caída libre, también se pueden "producir" observando los objetos en un marco de referencia acelerado. Por ejemplo, un observador encerrado en una habitación no puede saber cuál de estas dos afirmaciones es la correcta:A la inversa, cualquier efecto observado en un marco de referencia acelerado debería observarse en un campo gravitatorio con la fuerza correspondiente. Este principio permitió a Einstein predecir varios efectos nuevos de la gravedad en 1907, tal y como se explica en la siguiente sección.