Simetría de gauge
La Gravedad es una teoría gauge (teoría de medida) porque las predicciones que se pueden hacer de ella son las mismas si se las toma desde diferentes perspectivas. Por ejemplo, una pelota en la cima de una escalera tiene una energía gravitacional potencial. Si se la coloca un escalón más abajo, la pérdida de energía depende solamente de la densidad del campo gravitacional y de la altura que ha descendido. Si se mide su energía gravitacional potencial desde cualquier punto (la superficie de la tierra, otro escalón, Alpha Centauri...) las diferencias de energía entre los dos ubicaciones de la pelota 'se mantienen iguales'. Esta invariante global en el procedimiento de medición hace de la gravedad una teoría gauge (teoría de medida).
Problema de los dos cuerpos en la relatividad general
La estimación de Laplace para la velocidad de la gravedad no es correcta en una teoría de campo que respete el principio de la relatividad. Dado que los campos eléctricos y magnéticos se combinan, la atracción de una carga puntual que se mueve a una velocidad constante se dirige hacia la posición instantánea extrapolada, y no hacia la posición aparente que parece ocupar cuando se observa. Para evitar esos problemas, entre 1870 y 1900 muchos científicos usaron las leyes electrodinámicas de Wilhelm Eduard Weber, Carl Friedrich Gauss y Bernhard Riemann para producir órbitas estables y explicar el desplazamiento del perihelio de la órbita de Mercurio. En 1890, Lévy logró hacerlo al combinar las leyes de Weber y Riemann, por lo que la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz en su teoría. Y en otro intento, Paul Gerber (1898) incluso logró derivar la fórmula correcta para el desplazamiento del perihelio (que era idéntica a la fórmula utilizada posteriormente por Einstein). Sin embargo, debido a que las leyes básicas de Weber y otros estaban equivocadas (por ejemplo, la ley de Weber fue reemplazada por la teoría de Maxwell), esas hipótesis fueron rechazadas. Otro intento de Hendrik Antoon Lorentz (1900), que ya utilizó la teoría de Maxwell, produjo un desplazamiento del perihelio demasiado bajo.