Física matemática
La mecánica estadística constituye un campo distinto, fuertemente relacionado con la teoría ergódica y algunos aspectos de la teoría de probabilidades. La noción de entropía estadística usada en teoría de la información procede de la noción de entropía física, relacionada con las probabilidades por Ludwig Boltzmann.
Errores de tipo I y de tipo II
Contrariamente al error tipo I, en la mayoría de los casos no es posible calcular la probabilidad del error tipo II. La razón de esto se encuentra en la manera en que se formulan las hipótesis en una prueba estadística. Mientras que la hipótesis nula representa siempre una afirmación enérgica (como por ejemplo formula_3 «"Promedio μ = 0"») la hipótesis alternativa, debido a que engloba todas las otras posibilidades, es generalmente de naturaleza global (por ejemplo formula_4 «"Promedio μ ≠ 0"» ). El gráfico de la derecha ilustra la probabilidad del error tipo II (rojo) en dependencia del promedio μ desconocido.