Estadística matemática
La estadística matemática es la escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen cierta aleatoriedad o incertidumbre. La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad.
Teoría (lógica)
donde:En matemáticas todas las teorías son consistentes, ya que las teorías inconsistentes no son interesantes. Ya que cualquier proposición puede derivarse de una contradicción, en una teoría inconsistente cualquier proposición puede ser demostrada y por tanto es trivialmente completa (todas las proposiciones formulables dentro de la teoría, así como sus negaciones forman parte de la teoría). Algunos ejemplos de teorías consistentes y completas serían los siguientes: Ejemplos de teorías no completas son: Estas dos se siguen del hecho de que una teoría que admite modelos finitos e infinitos simultáneamente no puede ser completa.