Clemente VIII (antipapa)
La elección papal así prevista fue ejecutada solo por los tres cardenales leales a Benedicto XIII, puesto que Carrier, ausente en Francia, calificó la elección de simoniaca, pero Muñoz aceptó la designación y tomó el nombre de Clemente VIII. Dos años después, Carrier eligió él solo como papa al sacristán de Rodez Bernard Garnier Benedicto XIV.
Clemente X
Al final los cardenales estuvieron de acuerdo en recurrir al antiguo expediente de elegir a un cardenal de avanzada edad, que fuera "de transición". Propusieron a Altieri, un octogenario que, aunque investido cardenal solo unos días antes del inicio del cónclave, llevaba una larga vida al servicio de la Iglesia. Altieri se resistió mucho a la elección, pero acabó obteniendo la mayoría el 29 de abril de 1670. A pesar de sus protestas (se dice que hubo de sacarle de la cama a causa de su resistencia) el 11 de mayo siguiente fue coronado en la Patriarcal Basílica Vaticana por Francesco Maidalchini, cardenal proto diácono de "S. Maria in Via Lata". Asumió el nombre de Clemente en homenaje a su predecesor, que tanto había hecho por él.