Coordenadas trilineales
Dado un triángulo de vértices "ABC", la posición del vértice "B" se puede expresar en términos de un par ordenado de coordenadas cartesianas, que se representa algebraicamente como un vector "B", con el vértice "C" como origen. Así mismo, se define el vector de posición del vértice "A" como "A". Entonces cualquier punto "P" asociado con el triángulo de referencia "ABC" puede definirse en un sistema cartesiano como un vector "P" = "k'A" "k'B". Si este punto "P" tiene coordenadas trilineales "x: y: z" entonces la fórmula de conversión de los coeficientes de "k" y "k" en la representación cartesiana a las coordenadas trilineales es, para las longitudes de los lados del triángulo "a", "b", "c" opuestos a los vértices "A", "B", "C",
Triángulo áureo
Como los ángulos de un triángulo suman 180°, los ángulos de la base son, por lo tanto, 72° cada uno. El triángulo áureo también se puede encontrar en un decágono, o un polígono de diez lados, conectando el centro con dos vértices adyacentes. Esto formará un triángulo áureo, porque: 180 (10-2) / 10 = 144 grados es el ángulo interior formado por dos lados consecutivos del decágono, que queda bisecado por la línea que une el vértice con el centro, 144/2 = 72.