Análisis de redes sociales
Esta disciplina favorece tanto la investigación teórica, como la empírica y la cuantitativa. Dentro de esta última, la teoría de grafos, la teoría de la probabilidad, la estadística y los modelos algebraicos son los principales enfoques matemáticos usados. No obstante lo anterior, en una red social no se puede suponer la independencia muestral de observaciones realizadas sobre sus actores, ya que estos se consideran interdependientes; por lo tanto, los métodos estadísticos difieren de los usados por ejemplo en las ciencias sociales y del comportamiento. Así, por ejemplo, no se suelen utilizar regresiones múltiples, test-t, correlaciones canónicas, ni modelos de ecuaciones estructurales, pero sí son comunes los modelos log-lineales, especialmente para el análisis de díadas. En el análisis de redes sociales, la estadística descriptiva permite comprender cómo se comporta la red, mientras que la estadística inferencial permite dirimir la veracidad de las pruebas de hipótesis.
Teoría (lógica)
donde:En matemáticas todas las teorías son consistentes, ya que las teorías inconsistentes no son interesantes. Ya que cualquier proposición puede derivarse de una contradicción, en una teoría inconsistente cualquier proposición puede ser demostrada y por tanto es trivialmente completa (todas las proposiciones formulables dentro de la teoría, así como sus negaciones forman parte de la teoría). Algunos ejemplos de teorías consistentes y completas serían los siguientes: Ejemplos de teorías no completas son: Estas dos se siguen del hecho de que una teoría que admite modelos finitos e infinitos simultáneamente no puede ser completa.