Palabra (matemáticas)
La operación de concatenación es asociativa y tiene a la palabra vacía como elemento neutro, por lo que el conjunto "A" adquiere estructura de monoide, mientras que el conjunto de palabras no vacías adquiere estructura de semigrupo., denominados respectivamente monoide libre y semigrupo libre (sobre el alfabeto "A").
Concatenación Virtual
Efectivamente, VCAT contribuye con la posibilidad de proveer servicios a más bajo costo y mayor rapidez en comparación a concatencación contigua, sin embargo, está intrínsecamente asociado al problema de retardo diferencial, donde cada ruta creada (representada por un VT) tiene un retardo de propagación a través de la red diferente. La diferencia entre estos retardos es conocida como Retardo diferencial (D). El principal problema asociado al retardo diferencial es que se requieren búfers de alta velocidad en el nodo receptor para almacenar la información entrante mientras todas las rutas convergen. La capacidad del búfer (B) es igual al producto entre ancho de banda y retardo tal que B = n * D. Así, para cada conexión VCAT se requerirán B bits de espacio en búfer. Esta necesidad de espacio de búfer incrementa el costo de la red, siendo muy importante seleccionar rutas que minimizen el retardo diferencial, el cual es directamente proporcional al espacio de búfer requerido.