Lógica matemática
En el último tercio del siglo XIX la lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal. Es una ciencia formal, ya que estudia las ideas y constituye una herramienta conceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento. y forma parte de un conjunto sistemático de conocimientos racionales y coherentes, que se ocupan del estudio de los procesos lógicos y matemáticos,
Dialéctica
A despecho del ejemplo citado en la matemática se ha preguntado a menudo hasta qué punto las ciencias formales, y específicamente la lógica, son dialécticas y están sometidas a las leyes enunciadas por el materialismo dialéctico. Engels se expresó al respecto de un modo un tanto ambivalente, pues mientras las leyes de referencia tienen, a su entender, un alcance verdaderamente universal, por otro lado las leyes dialécticas mismas constituyen un elemento invariable. Puesto que la lógica misma es dialéctica, parece que no cabe preguntar si la propia lógica dialéctica es o no dialéctica; no parece que se pueda negar la lógica dialéctica por otra lógica no dialéctica. Por otro lado, la negación de la negación de esta lógica dialéctica daría una lógica dialéctica supuestamente «superior». Son muchas las discusiones sobre la autonomía o heteronomía de la lógica formal dentro del materialismo dialéctico.