Coordenadas trilineales
Dado un triángulo de vértices "ABC", la posición del vértice "B" se puede expresar en términos de un par ordenado de coordenadas cartesianas, que se representa algebraicamente como un vector "B", con el vértice "C" como origen. Así mismo, se define el vector de posición del vértice "A" como "A". Entonces cualquier punto "P" asociado con el triángulo de referencia "ABC" puede definirse en un sistema cartesiano como un vector "P" = "k'A" "k'B". Si este punto "P" tiene coordenadas trilineales "x: y: z" entonces la fórmula de conversión de los coeficientes de "k" y "k" en la representación cartesiana a las coordenadas trilineales es, para las longitudes de los lados del triángulo "a", "b", "c" opuestos a los vértices "A", "B", "C",
Vértice hidrográfico
Solo hay un vértice hidrográfico entre tres cuencas oceánicas diferentes, ubicado en América del Norte: al sur de este punto comienza la línea divisoria de aguas entre los océanos Atlántico y Pacífico, al norte la que está entre el Pacífico y el Ártico y finalmente al este, la que que está entre el Ártico y el Atlántico. Es el pico Triple Divide , que culmina a sobre el nivel del mar (Montañas Rocosas) en Montana, en los Estados Unidos.