Historia de la estadística
El término "estadística matemática" designa las teorías matemáticas de la probabilidad e inferencia estadística, las cuales son usadas en la estadística aplicada. La relación entre estadística y probabilidades se fue desarrollando con el tiempo. En el siglo XIX, las estadísticas usaron de forma gradual la teoría de probabilidades, cuyos resultados iniciales fueron encontrados en los siglos XVII y XXI, particularmente en el análisis de los juegos de azar (apuestas). Para 1600, la astronomía usaba modelos probabilísticos y teorías estadísticas, particularmente el método de los mínimos cuadrados, el cual fue inventado por Legendre y Gauss. La incipiente teoría de las probabilidades y estadísticas fue sistematizada y extendida por Laplace; después de este, las probabilidades y estadísticas han experimentado un continuo desarrollo. En el siglo XIX, el razonamiento estadístico y los modelos probabilísticos fueron usados por las ciencias sociales para el avance las nuevas ciencias de psicología experimental y sociología, y por las ciencias físicas en termodinámica y mecánica estadística. El desarrollo del razonamiento estadístico estuvo fuertemente relacionado con el desarrollo de la lógica inductiva y el método científico.
Pensamiento crítico
Las fuentes de información normalmente también citan encuestas y estadísticas, que son usadas como argumentos que soportan las conclusiones. Es realmente muy fácil, extremadamente fácil, confundir a las personas con los números. Ya que la correcta aplicación de la estadística y de los números para que sirvan a los argumentos se escapa de la finalidad de este artículo, es importante que el pensador crítico se eduque en los principios fundamentales de probabilidad y estadística. Uno no necesita ser un profesional en matemáticas para entender esos principios. Algunos libros excelentes para el hombre de la calle son "How to lie with statistics" por Darrell Huff y "Innumeracy: Mathematical illiteracy and its consequences" por John Allen Paulos. Existen unas pocas formas de realizar bien las muestras de población y muchas formas de realizar mal las muestras de población, cálculos e informes, ya que muchas veces se ocultan datos que especifican mucho la población. Véase también ilusión de serie en el artículo lista de prejuicios cognitivos.