Surear
Marcio Campos afirma que “en cualquier punto de referencia de observación, el Sol naciente del lado del oriente permite la orientación. En el hemisferio norte, la Estrella Polar, Polaris, permite el norteamiento. En el hemisferio sur, el Crucero del Sur permite el 'sureamiento'”. Y problematiza: “Pese a esto, en nuestras escuelas se sigue enseñando la regla práctica del norte, es decir, con la mano derecha hacia el lado naciente (este), tenemos el oeste a la izquierda, el norte al frente y el sur detrás, con esta pseudo-regla-práctica tenemos un esquema corporal que, por la noche, nos deja de espaldas al Crucero del Sur, la constelación fundamental para el acto de 'surearse'. ¿No sería mejor si usamos la mano izquierda apuntando hacia el oriente?”.
Orientación (espacio vectorial)
Para cualquier espacio vectorial real "n"-dimensional "V" se puede formar la "k"ésima-potencia exterior de "V", denotada como Λ"V". Este es un espacio vectorial real de dimensión formula_9. El espacio vectorial Λ"V " (llamado "potencia exterior superior") tiene, por lo tanto, la dimensión 1. Es decir, Λ"V" es solo una recta real. No hay una elección "a priori" de qué dirección en esta línea es positiva. Una orientación es solo una elección. Cualquier aplicación lineal ω no nula en Λ"V" determina una orientación de "V" al declarar que "x" está en el sentido positivo cuando ω("x")> 0. Para conectarse con el punto de vista establecido para las bases, se dice que las bases orientadas positivamente son aquellas en las que ω devuelve un número positivo (ya que ω es una "n"-forma se puede evaluar en un conjunto ordenado de "n" vectores, dando un elemento de R). La forma ω se llama una forma de orientación. Si {"e"} es una base privilegiada de "V" y {"e"} es la base dual, entonces la forma de orientación que da la orientación estándar es .