Pirámide (geometría)
Aparte: Se debe calcular la apotema "a", donde "α" es el ángulo del vértice del triángulo rectángulo que coincide con el centro del polígono regular:
Triángulo
Para un triángulo genérico ("en el espacio euclidiano" ℝ³), cuyas coordenadas son { A = ("x", "y", "z"), B = ("x", "y", "z") y C = ("x", "y", "z") }, entonces el área viene dada por la suma pitagórica de las áreas de las respectivas proyecciones sobre los tres planos principales (es decir "x" = 0, "y" = 0 y "z" = 0):Esta fórmula es válida aún en el plano ℝ ( por tanto en el plano complejo), con el cuidado de considerar la tercera coordenada igual a 0. Sin embargo para ℝ, n > 3, uno de los vectores se usa como base, luego se obtiene el coseno del ángulo que forman los lados concurrentes en A, por medio del producto escalar de los vectores correspondiente a dichos lados. Después el seno de tal ángulo, que propicia hallar la altura del triángulo. En estos espacios está definido el producto escalar ( interno) de vectores . Sean a y b dos vectores de n componentes cualesquiera de un espacio euclídeo. El producto interno es  = suma de ab para i = 1,2..., n