Arquitectura de las catedrales y las grandes iglesias
Como se describió anteriormente, la mayoría de catedrales y grandes iglesias tienen plantas en forma de cruz teniendo la iglesia un eje definido. El eje es generalmente de orientación Este/Oeste con énfasis externo en el frente oeste, normalmente la entrada principal, y énfasis interno en el extremo oriental de manera que la congregación se enfrenta a la dirección de la venida de Cristo. Dado que también es la dirección del sol naciente, las características arquitectónicas del extremo oriental a menudo se centran en la mejora de la iluminación interior por el sol. No todas las iglesias o catedrales mantienen un estricto eje Este/Oeste, pero incluso en aquellas que no lo hacen, se utilizan los términos de Extremo oriental y Frente occidental. Muchas iglesias de Roma, en particular la basílica de San Pedro, tienen la dirección opuesta.
Orientación (espacio vectorial)
Para cualquier espacio vectorial real "n"-dimensional "V" se puede formar la "k"ésima-potencia exterior de "V", denotada como Λ"V". Este es un espacio vectorial real de dimensión formula_9. El espacio vectorial Λ"V " (llamado "potencia exterior superior") tiene, por lo tanto, la dimensión 1. Es decir, Λ"V" es solo una recta real. No hay una elección "a priori" de qué dirección en esta línea es positiva. Una orientación es solo una elección. Cualquier aplicación lineal ω no nula en Λ"V" determina una orientación de "V" al declarar que "x" está en el sentido positivo cuando ω("x")> 0. Para conectarse con el punto de vista establecido para las bases, se dice que las bases orientadas positivamente son aquellas en las que ω devuelve un número positivo (ya que ω es una "n"-forma se puede evaluar en un conjunto ordenado de "n" vectores, dando un elemento de R). La forma ω se llama una forma de orientación. Si {"e"} es una base privilegiada de "V" y {"e"} es la base dual, entonces la forma de orientación que da la orientación estándar es .