Coordenadas trilineales
Dado un triángulo de vértices "ABC", la posición del vértice "B" se puede expresar en términos de un par ordenado de coordenadas cartesianas, que se representa algebraicamente como un vector "B", con el vértice "C" como origen. Así mismo, se define el vector de posición del vértice "A" como "A". Entonces cualquier punto "P" asociado con el triángulo de referencia "ABC" puede definirse en un sistema cartesiano como un vector "P" = "k'A" "k'B". Si este punto "P" tiene coordenadas trilineales "x: y: z" entonces la fórmula de conversión de los coeficientes de "k" y "k" en la representación cartesiana a las coordenadas trilineales es, para las longitudes de los lados del triángulo "a", "b", "c" opuestos a los vértices "A", "B", "C",
Problema de la galería de arte
Sea formula_3 un polígono simple de formula_1 vértices. Se procede a descomponer a formula_3 en triángulos, esto recibe el nombre de Triangulación de un polígono. Si se coloca una cámara por cada triángulo de la triangulación se necesitarán formula_6 cámaras, debido a un teorema de la triangulación de un polígono que menciona que cualquier triangulación de un polígono simple con formula_1 vértices contiene exactamente formula_6 triángulos.