Shahid Rahman
En su entrada del libro para el ingreso al Internacional Directory of Logicians, publicado en 2009, Rahman argumenta que la lógica tiene un papel central que desempeñar en los programas de investigación de la filosofía de la ciencia del siglo XX. Las críticas históricas y sociológicas de los años sesenta habían desterrado la lógica de la filosofía de la ciencia al acusarla de reducir la ciencia a un conjunto de proposiciones conectadas entre sí por la lógica clásica. Pero eso no significa que la colaboración entre la lógica, la filosofía y la historia de la ciencia deba ser abandonada. Más bien, la lógica debería acercarse a la ciencia con herramientas nuevas y más sofisticadas, capaces de tratar las proposiciones en contexto, describiendo este contexto y su dinámica. Esto es concebible si desarrollamos la interfaz entre los juegos y la lógica, entre la teoría de la revisión de creencias y las teorías de juegos, y entre la teoría de la decisión y la teoría de la argumentación. Esta declaración es la base del proyecto Kluwer-Springer lanzado en 2001 por Rahman y John Symons, cuyo primer volumen se publicó en 2004 en la colección "Logic, Epistemology and the Unity of Science", editada por Rahman, Symons y Gabbay.
Lógica matemática
La lógica matemática se suele dividir en cuatro áreas: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la computabilidad. La teoría de la demostración y la teoría de modelos fueron el fundamento de la lógica matemática. La teoría de conjuntos se originó en el estudio del infinito por Georg Cantor y ha sido la fuente de muchos de los temas más desafiantes e importantes de la lógica matemática, desde el teorema de Cantor, el axioma de elección y la cuestión de la independencia de la hipótesis del continuo, al debate moderno sobre grandes axiomas cardinales. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación. La teoría de la computabilidad captura la idea de la computación en términos lógicos y aritméticos. Sus logros más clásicos son la indecidibilidad del Entscheidungsproblem de Alan Turing y su presentación de la tesis de Church-Turing. Hoy en día, la teoría de la computabilidad se ocupa principalmente del problema más refinado de las clases de complejidad (¿cuándo es un problema eficientemente solucionable?) y de la clasificación de los grados de insolubilidad.