Shahid Rahman
En su entrada del libro para el ingreso al Internacional Directory of Logicians, publicado en 2009, Rahman argumenta que la lógica tiene un papel central que desempeñar en los programas de investigación de la filosofía de la ciencia del siglo XX. Las críticas históricas y sociológicas de los años sesenta habían desterrado la lógica de la filosofía de la ciencia al acusarla de reducir la ciencia a un conjunto de proposiciones conectadas entre sí por la lógica clásica. Pero eso no significa que la colaboración entre la lógica, la filosofía y la historia de la ciencia deba ser abandonada. Más bien, la lógica debería acercarse a la ciencia con herramientas nuevas y más sofisticadas, capaces de tratar las proposiciones en contexto, describiendo este contexto y su dinámica. Esto es concebible si desarrollamos la interfaz entre los juegos y la lógica, entre la teoría de la revisión de creencias y las teorías de juegos, y entre la teoría de la decisión y la teoría de la argumentación. Esta declaración es la base del proyecto Kluwer-Springer lanzado en 2001 por Rahman y John Symons, cuyo primer volumen se publicó en 2004 en la colección "Logic, Epistemology and the Unity of Science", editada por Rahman, Symons y Gabbay.
Lógica de segundo orden
Una lógica de segundo orden incluye cuantificadores de varios tipos (formula_7), además de cuantificadores de primer orden que requieren variables como las de la lógica de primer orden, existen cuantificadores para subconjuntos o propiedades, que no pueden aparecer en una lógica de primer orden. De la misma manera en la lógica de primer orden, la lógica de segundo orden puede contener signos no-lógicos para construir un lenguaje de segundo orden específico. La lógica de segundo orden contine fórmulas de primer orden y fórmulas de segundo orden. Una fórmula de lógica de segundo orden se llama fórmula de primer orden (y se considera un elemento del conjunto formula_8 o del conjunto formula_9) si todos sus cuantificadores cuantifcan variables de primer orden (pudiendo contener además variables de segundo orden libres). Una fórmula de segundo orden existencial es una fórmula del conjunto formula_10 que contiene además algunos cuantificadores existenciales sobre variables de segundo orden, es decir, formula_11, donde formula_12 es una fórmula de primer orden. El conjunto de fórmulas existenciales de segundo orden que contiene solo existenciales formula_13 se designa como formula_10 o incluso ∃SO. Las fórmulas de formula_15 se definen dualmente, son el conjunto de fórmulas de segundo orden que contienen solo cuantificadores formula_16. Pueden formarse conjuntos más complicados definidos recursivamente para cualquier "k" > 0, como formula_17 formado por fórmulas de la forma formula_18, donde formula_12 es una fórmula del tipo formula_20. (Ver jerarquía analítica para una construcción análoga de la aritmética de segundo orden.)