Lógica matemática
En el último tercio del siglo XIX la lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal. Es una ciencia formal, ya que estudia las ideas y constituye una herramienta conceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento. y forma parte de un conjunto sistemático de conocimientos racionales y coherentes, que se ocupan del estudio de los procesos lógicos y matemáticos,
Lógica empírica
De modo general puede decirse que esta lógica es consecuencia de la acumulación de experiencias semejantes, del éxito de la intuición heurística y la práctica del ensayo y error convertido después en reglas de comportamiento en situaciones similares, cuyos conocedores pueden luego invocar principios de lo más variado para construir una consistencia o coherencia de tipo general (ley o teoría, y reglas prácticas), bien sean de contenido mágico, religioso o simplemente prácticas culturales unidas en muchas ocasiones al ejercicio del poder social. En definitiva son las creencias sociales, que vienen a constituir el cemento más sólido de la estabilidad social. En determinadas circunstancias estas explicaciones como leyes de la naturaleza o teorías científicas constituyen la ciencia. Esto ocurre históricamente cuando el contenido explicativo se considera demostración o prueba o argumento de la verdad, y tal prueba es reconocida como tal por la comunidad de expertos en la materia que se trate.