Club Atlético Los Andes
El clásico rival histórico de Los Andes es el Club Atlético Banfield, de la vecina ciudad homónima. La rivalidad nace en los primeros tiempos de la era profesional del fútbol argentino. Han jugado 56 partidos, con 12 partidos ganados por el "milrayitas", 22 por el "taladro" y 22 empates, con una ventaja en el historial para el conjunto banfileño. de la vecina ciudad de Lomas de Zamora, con el cual ya comenzó a rivalizar en los inicios de la era profesional del fútbol argentino.
Deporte en Argentina
La principal competencia de clubes es el Torneo Nacional de Clubes, que se disputa desde 1993. Hasta el año 2019 los vencedores del torneo son los siguientes equipos: Hindú Club de Buenos Aires con 10 campeonatos, SIC de Buenos Aires con 4 campeonatos, Duendes Rugby Club de Rosario con 3 campeonatos y CASI de Buenos Aires, Jockey Club de Rosario, San Cirano de Buenos Aires, Club San Luis de Buenos Aires, La Tablada Rugby Club de Córdoba, Alumni de Buenos Aires, La Plata Rugby Club de La Plata y CUBA de Buenos Aires con 1 campeonato cada uno.