Análisis de redes sociales
Esta disciplina favorece tanto la investigación teórica, como la empírica y la cuantitativa. Dentro de esta última, la teoría de grafos, la teoría de la probabilidad, la estadística y los modelos algebraicos son los principales enfoques matemáticos usados. No obstante lo anterior, en una red social no se puede suponer la independencia muestral de observaciones realizadas sobre sus actores, ya que estos se consideran interdependientes; por lo tanto, los métodos estadísticos difieren de los usados por ejemplo en las ciencias sociales y del comportamiento. Así, por ejemplo, no se suelen utilizar regresiones múltiples, test-t, correlaciones canónicas, ni modelos de ecuaciones estructurales, pero sí son comunes los modelos log-lineales, especialmente para el análisis de díadas. En el análisis de redes sociales, la estadística descriptiva permite comprender cómo se comporta la red, mientras que la estadística inferencial permite dirimir la veracidad de las pruebas de hipótesis.
Teoría de la justificación
Lo anterior parece sugerir un cuestionamiento al concepto de prueba o demostración, incluso en aquellas áreas que tradicionalmente emplean “demostraciones formales”. En las palabras de Imre Lakatos: “Y ahora un sumario breve. Hemos visto que las demostraciones (proofs) matemáticas son de tres tipos: pre-formales, formales, post-formales. En general, las primeras y terceras demuestran algo acerca de ese, a veces claro y empírico, a veces vago y casi empírico, “algo” (stuff), que es el verdadero pero más bien evasivo sujeto de las matemáticas. Este tipo de demostración esta siempre abierta a alguna incertidumbre debido a posibilidades no consideradas con anterioridad. El segundo tipo de demostraciones matemáticas tiene certeza absoluta; es una lastima que no sea tan cierto -aunque es aproximadamente cierto- acerca de que es esa certeza.