Lógica matemática
En el último tercio del siglo XIX la lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal. Es una ciencia formal, ya que estudia las ideas y constituye una herramienta conceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento. y forma parte de un conjunto sistemático de conocimientos racionales y coherentes, que se ocupan del estudio de los procesos lógicos y matemáticos,
Evolución histórica de la lógica
La lógica es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos, con fin de obtener criterios de verdad. Como adjetivo, 'lógico' o 'lógica' significa que algo sigue las reglas de la lógica y de la razón. Indica también una consecuencia esperable natural o normal. Se utiliza también para referirse al llamado 'sentido común'. Procede del latín logĭca, y a su vez del griego λογική (logike, 'que posee razón, 'intelectual', 'dialéctico', 'argumentativo'), que a su vez deriva de la palabra λόγος (logos, 'palabra', 'pensamiento', 'razón', 'idea','argumento'). Una vez hecha esta definición formal, que a primera vista puede parecer algo larga y tediosa, podemos 'traducirla' a la informalidad, a nuestra lengua cotidiana. Podríamos decir que la lógica, desde sus orígenes, ha sido esa parte abstracta de la ciencia, de la que mucha gente rehúye, debido a su aparente complejidad, que trata de establecer una especie de ley causa-efecto, una reacción establecida ante cualquier suceso que ocurra,~una relación entre elementos de la realidad, que sigue unas reglas aparentemente universales y objetivas. Es decir si, por ejemplo, bebemos, 'lógicamente' nos hidratamos. Si pones la mano en el fuego, 'lógicamente' te quemas.  Cierto es que es una definición bastante informal, pero que nos permite realizar un pequeño acercamiento a lo que la lógica supone.