Real Academia Española
La Real Academia Española fue fundada en 1713 por iniciativa de Juan Manuel Fernández Pacheco, VIII marqués de Villena y duque de Escalona, con el propósito de «fijar las voces y vocablos de la lengua castellana en su mayor propiedad, elegancia y pureza». El objetivo era fijar el idioma en el estado de plenitud que había alcanzado durante el siglo XVI y que se había consolidado en el XVII. Se tomaron como modelo para su creación la Accademia della Crusca italiana (1582) y la Academia Francesa (1635). La primera sesión oficial de la nueva corporación se celebró en la propia casa del marqués de Villena el 6 de julio de 1713, acontecimiento que se registra en el libro de actas, iniciado el 3 de agosto de 1713. Su creación, con veinticuatro sillas, fue aprobada el 3 de octubre de 1714 por Real Cédula de Felipe V, quien la acogió bajo su «amparo y Real Protección». Esto significaba que los académicos gozaban de las preeminencias y exenciones concedidas a la servidumbre de la Casa Real. Tuvo su primera sede en el número 26 de la calle de Valverde, de donde se trasladó a la de Alarcón esquina a Felipe IV, su sede definitiva.
Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
El primer antecedente de la presente institución es la Academia de Matemáticas de Madrid (denominada oficialmente Academia Real Mathematica), fundada por Felipe II el 25 de diciembre de 1582, tras iniciativa del entonces aposentador mayor Juan de Herrera. De acuerdo con un memorial redactado por el propio Herrera, estaba destinada a integrar a los más destacados geógrafos, astrónomos, arquitectos, ingenieros, especialistas militares y otros hombres notables con ocupaciones relacionadas con las ciencias matemáticas, en orden a buscar la aplicación práctica de sus conocimientos al servicio de la Corona. Sin embargo, los ambiciosos objetivos teóricos iniciales se redujeron drásticamente luego en la práctica, y las enseñanzas se centraron fundamentalmente en la cosmografía y la navegación.