Historia de la estadística
El término "estadística matemática" designa las teorías matemáticas de la probabilidad e inferencia estadística, las cuales son usadas en la estadística aplicada. La relación entre estadística y probabilidades se fue desarrollando con el tiempo. En el siglo XIX, las estadísticas usaron de forma gradual la teoría de probabilidades, cuyos resultados iniciales fueron encontrados en los siglos XVII y XXI, particularmente en el análisis de los juegos de azar (apuestas). Para 1600, la astronomía usaba modelos probabilísticos y teorías estadísticas, particularmente el método de los mínimos cuadrados, el cual fue inventado por Legendre y Gauss. La incipiente teoría de las probabilidades y estadísticas fue sistematizada y extendida por Laplace; después de este, las probabilidades y estadísticas han experimentado un continuo desarrollo. En el siglo XIX, el razonamiento estadístico y los modelos probabilísticos fueron usados por las ciencias sociales para el avance las nuevas ciencias de psicología experimental y sociología, y por las ciencias físicas en termodinámica y mecánica estadística. El desarrollo del razonamiento estadístico estuvo fuertemente relacionado con el desarrollo de la lógica inductiva y el método científico.
Teoría de representación
La teoría de la representación es omnipresente en todos los campos de las matemáticas por dos razones. Primero, las aplicaciones de la teoría de la representación son diversas: además de su impacto en el álgebra, la teoría de la representación:En segundo lugar, existen diversos enfoques de la teoría de la representación. Los mismos objetos pueden ser estudiados utilizando métodos de la geometría algebraica, teoría de módulos, la teoría analítica de números, la geometría diferencial, teoría de operadores, combinatoria algebraica y topología.