Real Academia Española
Fue fundada en 1713 por iniciativa del ilustrado Juan Manuel Fernández Pacheco, VIII marqués de Villena y duque de Escalona, a imitación de la Academia Francesa. Al año siguiente, el rey Felipe V aprobó su constitución y la colocó bajo su protección. En 1715, la Academia aprobó sus primeros estatutos.
Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
A lo largo de sus casi dos siglos de existencia, la Academia de Madrid solo pudo cumplir parcialmente con los objetivos fijados por Herrera en sus inicios. Salvo los dos años en que estuvo orientada a la ingeniería militar, su alcance educativo se limitó casi exclusivamente a la cosmografía y la náutica. Esto se debió a los insuficientes fondos destinados por la Corona, y a que esta estaba especialmente interesada, por su utilidad práctica, en esas dos disciplinas. Otro grave problema fue la continua escasez de medios materiales y personales. Tampoco se logró la institucionalización de los estudios, que era otra de las metas pretendidas por Herrera, ya que no se expedía ningún certificado o titulación oficial a los alumnos, con vistas a promover profesionales con una formación científico-técnica legalmente comprobable.