Coordenadas trilineales
Dado un triángulo de vértices "ABC", la posición del vértice "B" se puede expresar en términos de un par ordenado de coordenadas cartesianas, que se representa algebraicamente como un vector "B", con el vértice "C" como origen. Así mismo, se define el vector de posición del vértice "A" como "A". Entonces cualquier punto "P" asociado con el triángulo de referencia "ABC" puede definirse en un sistema cartesiano como un vector "P" = "k'A" "k'B". Si este punto "P" tiene coordenadas trilineales "x: y: z" entonces la fórmula de conversión de los coeficientes de "k" y "k" en la representación cartesiana a las coordenadas trilineales es, para las longitudes de los lados del triángulo "a", "b", "c" opuestos a los vértices "A", "B", "C",
Circungono
Cálculo de G: Para calcular el baricentro del circungono, se calculan los baricentros de los tres triángulos, y a continuación se hace la media ponderada según sus áreas. Para el cálculo del baricentro de cada triángulo, se utiliza la conocida fórmula según la cual el centro de gravedad se obtiene mediante la media aritmética de las coordenadas de sus tres vértices, con las x, por un lado y las y, por otro: