Bóveda
En la historia de la arquitectura las bóvedas de fábrica, es decir elaboradas con ladrillo o piedra, tuvieron un papel preeminente en la edificación que han ido perdiendo protagonismo con la generalización de las técnicas y materiales de construcción modernos: primero el empleo del acero y posteriormente el hormigón armado. Posibilitando edificaciones adinteladas de grandes luces que soportan el trabajo en flexión, donde antes solo era posible construir superficies abovedadas que trabajen a compresión. No obstante, las bóvedas de hormigón armado son utilizadas profusamente en ingeniería civil para construir galerías, túneles, cubiertas de grandes luces y, en general, todas aquellas obras donde los elementos trabajan a flexión resultan desventajosas desde un punto de vista técnico y económico.
Basílica de San Andrés (Mantua)
Un aspecto importante del diseño de Alberti fue la correspondencia entre la fachada y los alzados interiores, ambas elaboraciones del motivo del arco triunfal. La nave del interior está techada con una bóveda de cañón, una de las primeras veces que se usó esa disposición en una escala tan monumental desde la antigüedad, y bastante probablemente modelada según la basílica de Majencio en Roma. Alberti muy probablemente había planeado que la bóveda fuera artesonada, muy parecida a la bóveda de cañón de la entrada, pero la carencia de fondos llevó a que la bóveda se construyera como una simple bóveda de cañón con los casetones meramente pintados. Originariamente, el edificio se planeó sin transepto, y posiblemente incluso sin cúpula. Esta fase de construcción más o menos finalizó en 1495.