Orientación familiar
Según la RAE, la palabra orientación designa la “acción y efecto de orientar u orientarse”. Por su parte, orientar proviene de oriente, punto cardinal, y consiste en “fijar la posición o dirección de algo respecto de un lugar”. De allí que con la palabra oriente (oriri, nacer, surgir) se haya designado el punto cardinal por donde el sol se eleva. En todos los casos, el sufijo “-ción” indica efecto, hecho o acción.
Orientación (espacio vectorial)
La orientación en un espacio vectorial real es la elección arbitraria de qué bases ordenadas están orientadas "positivamente" y qué bases están orientadas "negativamente". En el espacio euclídeo tridimensional, las bases a derecha generalmente se declaran como orientadas positivamente, pero la elección es arbitraria, ya que también se les puede asignar una orientación negativa. Un espacio vectorial con una orientación determinada se denomina espacio vectorial orientado, mientras que uno que no tiene una orientación declarada, se denomina no orientado.