Clemente VIII (antipapa)
La elección papal así prevista fue ejecutada solo por los tres cardenales leales a Benedicto XIII, puesto que Carrier, ausente en Francia, calificó la elección de simoniaca, pero Muñoz aceptó la designación y tomó el nombre de Clemente VIII. Dos años después, Carrier eligió él solo como papa al sacristán de Rodez Bernard Garnier Benedicto XIV.
Clemente XI
Su consagración como Papa siguió a la muerte de Carlos II de España, el 1 de noviembre de 1700. En el cónclave que siguió a la muerte del papa Inocencio XII, fue elegido papa el 23 de noviembre de 1700, es decir, solo dos meses después de que Albani hubiera accedido al sacerdocio. A pesar de ser el cardenal más votado, por tres veces rechazó la elección, hasta que por fin la aceptó. Puesto que no era obispo, hubo que proceder a su inmediata consagración: ésta tuvo lugar una semana después de su elección, de manos de Emmanuel-Théodose de la Tour d'Auvergne de Bouillon, cardenal obispo de Porto-Santa Rufina y vice-decano del Sacro Colegio Cardenalicio. El 8 de diciembre de 1700 fue coronado en la Patriarcal Basílica Vaticana por el cardenal Benedetto Pamphilii, protodiácono de "S. Maria in Via Lata".