Interpretaciones de las probabilidades
Hay dos categorías amplias de interpretaciones de las probabilidades las cuales pueden ser llamadas probabilidades "físicas" y "evidenciales".  Algunas interpretaciones de probabilidad son asociadas con enfoques a inferencia estadística, incluyendo las teorías de estimación y pruebas de hipótesis. La interpretación física, por ejemplo, es adoptada por seguidores de los métodos estadísticos "frecuentistas", como Ronald Fisher [dubious] , Jerzy Neyman y Egon Pearson. Los estadísticos de la escuela opuesta (bayesiana) típicamente aceptan la existencia e importancia de las probabilidades físicas, así como también consideran el cálculo de probabilidades evidenciales; de acuerdo a esta escuela, ambas son válidas y necesarias en estadísticas. Este artículo, sin embargo, se enfoca en las interpretaciones de probabilidad más que en las teorías de inferencia estadística.
Teoría analítica de números
Los teoremas y resultados más importantes de la teoría analítica de números no suelen ser resultados estructurales exactos sobre los enteros, para los cuales las herramientas algebraicas y geométricas son más apropiadas. En cambio, los mismos son sumamente buenos para proveer cotas aproximadas y estimados de varias funciones de teoría de números, tal como se ilustra en los siguientes ejemplos.