Historia de la estadística
El término "estadística matemática" designa las teorías matemáticas de la probabilidad e inferencia estadística, las cuales son usadas en la estadística aplicada. La relación entre estadística y probabilidades se fue desarrollando con el tiempo. En el siglo XIX, las estadísticas usaron de forma gradual la teoría de probabilidades, cuyos resultados iniciales fueron encontrados en los siglos XVII y XXI, particularmente en el análisis de los juegos de azar (apuestas). Para 1600, la astronomía usaba modelos probabilísticos y teorías estadísticas, particularmente el método de los mínimos cuadrados, el cual fue inventado por Legendre y Gauss. La incipiente teoría de las probabilidades y estadísticas fue sistematizada y extendida por Laplace; después de este, las probabilidades y estadísticas han experimentado un continuo desarrollo. En el siglo XIX, el razonamiento estadístico y los modelos probabilísticos fueron usados por las ciencias sociales para el avance las nuevas ciencias de psicología experimental y sociología, y por las ciencias físicas en termodinámica y mecánica estadística. El desarrollo del razonamiento estadístico estuvo fuertemente relacionado con el desarrollo de la lógica inductiva y el método científico.
Estadística descriptiva
El análisis univariante implica describir la distribución de una sola variable, incluida su tendencia central (considerando también la media, la mediana y la moda) y la dispersión (tomando en cuenta el rango, los cuartiles del conjunto de datos y las medidas de dispersión, como la varianza y la desviación estándar). La forma de la distribución de los datos también se puede describir mediante índices como la asimetría y la curtosis. Las características de la distribución de una variable también se pueden representar en formato gráfico o tabular, incluidos los histogramas y los diagramas de tallos y hojas.