Club Atlético River Plate
Mantiene rivalidades con distintos clubes del país. La más importante es con Boca Juniors —ambos clubes los más exitosos de Argentina y los que más finales disputaron entre sí en el fútbol argentino— en el denominado Superclásico del fútbol argentino. El periódico inglés The Sun lo describe como la «experiencia deportiva más intensa del mundo». En diciembre de 2018 disputaron la vuelta de la en el Estadio Santiago Bernabéu de Madrid y fue victoria de River Plate por 3-1. Fue considerada como la final entre clubes más importante de todos los tiempos y varios medios del mundo calificaron el encuentro como «la final de las finales» o también como «la Final del Siglo». Otra de las rivalidades tradicionales en con Racing Club, con el cual protagoniza el denominado «Clásico Viejo» —el clásico más antiguo del fútbol argentino—. También disputa clásicos históricos con Independiente y con San Lorenzo; con los cuales también integra el lote de los «cinco grandes del fútbol argentino».
Selección de fútbol de Argentina
Sus participaciones en campeonatos del mundo, también ha contado con episodios de cruces con las otras selecciones que han tenido la posibilidad de proclamarse campeonas del mundo, teniendo importantes historiales con algunas de ellas, siendo los encuentros contra las selecciones de Alemania e Italia los que más episodios han tenido. Asimismo, es de destacar que junto a Alemania tienen el honor de haber sido las dos selecciones que mayor cantidad de finales del mundo han disputado entre sí, definiendo los mundiales de México 1986, Italia 1990 y Brasil 2014. Por otro lado, son de destacar las ediciones mundialistas del clásico sudamericano con Brasil, y la rivalidad con Inglaterra, esta última surgida también a causa de diferendos políticos.