Reformismo borbónico
El tercer pilar de la ""nueva planta académica"" fue la Real Academia de la Historia, nacida oficialmente en 1738 y cuyos miembros recibieron también el privilegio de «criados de la casa real». Su origen, como el de la Real Academia Española, fue una tertulia privada surgida hacia 1735 que se reunía en casa del abogado Julián de Hermosilla, en la que no se trataban únicamente cuestiones de historia, por lo que inicialmente se llamó Academia Universal, pero que pronto se orientó exclusivamente a la historia y geografía de España. Una parte de sus miembros pretendía depurar "la historia de España de invenciones basadas en leyendas y cronicones falsos", aunque este trabajo crítico debía ser compatible con la historia sagrada. El primer apoyo oficial, concretamente del confesor del rey, lo recibió al año siguiente cuando la academia se reunió en la Real Biblioteca. Sin embargo, las primeras actividades historiográficas de la Academia fueron poco afortunadas, como la publicación de la "España Primitiva" de Francisco Xavier de la Huerta y Vega que estaba basada en un falso cronicón del siglo XVII, lo que fue denunciado por el bibliotecario real el ilustrado valenciano Gregorio Mayáns que recibió presiones de las Academias de la Historia y de la Lengua para que cambiara su criterio, pero a pesar de ello la obra finalmente se publicó.
Historia de la ciencia y la tecnología en España
En Madrid se fundó, en época de Felipe II, la Academia Real Matemática o Academia de Matemáticas de Madrid (1582, con estatutos redactados en 1584 por el arquitecto y maestro mayor Juan de Herrera). Las matemáticas, como la astronomía, salían así del entorno universitario, poco proclive a las innovaciones, en un proceso que en otras partes de Europa condujo a la Revolución científica (de hecho, un poco más tarde, con academias como la Linceana —Florencia, 1603—, la del Cimento —Roma, 1657— o la Royal Society —Inglaterra, 1660); pero lo accidentado de la vida de la institución madrileña es muestra de lo poco que pudo arraigar o de lo poco receptivo que el medio social español de la época era para recibirla. Matemáticos y astrónomos notables fueron Pedro Ciruelo, Martínez Siliceo, Fernán Pérez de Oliva, Fernando de Córdoba, Pedro Juan Oliver, Pedro Juan Monzó, Pedro Jaime Esteve, Andrés de Lorenzo, Lorenzo Victorio Molón, Miguel Francés, Gaspar Lux, Álvaro Thomás, Pedro Núñez, Antich Rocha, Francisco Sánchez; Pedro Chacón y Juan Salmo —asesores del calendario gregoriano—, Jeroni Muñoz ("Libro del nuevo cometa", 1573, sobre la supernova de 1572), Juan de Rojas (elementos del astrolabio, proyección ortogonal), Hugo de Omerique, etc. Joan Roget y Pere Roget (artesanos barceloneses —denominados «hermanos Rogetes» por Juderías), estuvieron entre los primeros constructores de telescopios del mundo.