Lógica matemática
En el último tercio del siglo XIX la lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal. Es una ciencia formal, ya que estudia las ideas y constituye una herramienta conceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento. y forma parte de un conjunto sistemático de conocimientos racionales y coherentes, que se ocupan del estudio de los procesos lógicos y matemáticos,
Lógica dialéctica
La lógica dialéctica es el sistema de leyes del pensamiento y la forma de razonar, desarrollado dentro de las tradiciones hegeliana y marxista, que busca hacer una mediación entre la lógica formal «pura» y el análisis dialéctico de las contradicciones en el movimiento. Se define como la "ciencia acerca de las leyes y formas en que el desarrollo y el cambio del mundo objetivo se reflejan en el pensar acerca de las leyes que rigen el conocimiento de la verdad" mientras que la lógica formal "se dedica a investigar las diversas formas de los juicios humanos, de los argumentos, interesándose sólo por si están o no construidos en consonancia con las reglas de la lógica". La naturaleza precisa de la relación entre la lógica dialéctica y formal fue objeto de acalorados debates en la Unión Soviética y China.