Física matemática
La mecánica estadística constituye un campo distinto, fuertemente relacionado con la teoría ergódica y algunos aspectos de la teoría de probabilidades. La noción de entropía estadística usada en teoría de la información procede de la noción de entropía física, relacionada con las probabilidades por Ludwig Boltzmann.
Teoría de modelos
Informalmente una teoría matemática está formada por un conjunto de teoremas y axiomas. Los teoremas son proposiciones lógicamente deducibles de los axiomas. En el enfoque moderno, las teorías se conciben como un conjunto de proposiciones expresables en un cierto lenguaje formal que recoge explícitamente el conjunto de símbolos de la teoría, los axiomas y las reglas de deducción. El aparataje anterior define la sintaxis de la teoría.