Física estadística
Un enfoque estadístico puede funcionar bien en sistemas clásicos cuando el número de grados de libertad (y, por lo tanto, el número de variables) es tan grande que la solución exacta no es posible o no es realmente útil. La mecánica estadística también puede describir el trabajo en dinámica no lineal, teoría del caos, física térmica, dinámica de fluidos (particularmente en números altos de Knudsen) o física de plasma.
Teoría de la justificación
Lo anterior parece sugerir un cuestionamiento al concepto de prueba o demostración, incluso en aquellas áreas que tradicionalmente emplean “demostraciones formales”. En las palabras de Imre Lakatos: “Y ahora un sumario breve. Hemos visto que las demostraciones (proofs) matemáticas son de tres tipos: pre-formales, formales, post-formales. En general, las primeras y terceras demuestran algo acerca de ese, a veces claro y empírico, a veces vago y casi empírico, “algo” (stuff), que es el verdadero pero más bien evasivo sujeto de las matemáticas. Este tipo de demostración esta siempre abierta a alguna incertidumbre debido a posibilidades no consideradas con anterioridad. El segundo tipo de demostraciones matemáticas tiene certeza absoluta; es una lastima que no sea tan cierto -aunque es aproximadamente cierto- acerca de que es esa certeza.