Real Academia Española
La Real Academia Española fue fundada en 1713 por iniciativa de Juan Manuel Fernández Pacheco, VIII marqués de Villena y duque de Escalona, con el propósito de «fijar las voces y vocablos de la lengua castellana en su mayor propiedad, elegancia y pureza». El objetivo era fijar el idioma en el estado de plenitud que había alcanzado durante el siglo XVI y que se había consolidado en el XVII. Se tomaron como modelo para su creación la Accademia della Crusca italiana (1582) y la Academia Francesa (1635). La primera sesión oficial de la nueva corporación se celebró en la propia casa del marqués de Villena el 6 de julio de 1713, acontecimiento que se registra en el libro de actas, iniciado el 3 de agosto de 1713. Su creación, con veinticuatro sillas, fue aprobada el 3 de octubre de 1714 por Real Cédula de Felipe V, quien la acogió bajo su «amparo y Real Protección». Esto significaba que los académicos gozaban de las preeminencias y exenciones concedidas a la servidumbre de la Casa Real. Tuvo su primera sede en el número 26 de la calle de Valverde, de donde se trasladó a la de Alarcón esquina a Felipe IV, su sede definitiva.
Renacimiento español
Uno de los renacentistas españoles más atraídos por las matemáticas (y sus aplicaciones en otras disciplinas científico-técnicas) fue Juan de Herrera. Siendo consciente de la importancia de disponer de técnicos bien formados al servicio del reino, propuso a Felipe II la creación de una escuela dependiente de la Corona para la enseñanza de diversas materias relacionadas con las matemáticas. Así nació en 1582 la Academia Real de Matemáticas de Madrid, que duraría casi dos siglos. Sin embargo, en la práctica sólo se cumplió una parte de las expectativas iniciales, al limitarse los estudios casi sólo a la cosmografía y la navegación, y carecer la institución de suficientes recursos materiales y humanos para el pleno desempeño de su labor. No obstante, la calidad del profesorado siempre fue notable, así como los conocimientos impartidos, que estaban puestos al día, como lo demuestra el hecho de que se enseñara, directa o indirectamente, a Copérnico, Cardano, Tartaglia, Galileo y a otros autores significativos de la ciencia europea del momento. Así pues, el mérito de la Academia es básicamente divulgativo, y muestra que existía en el país un interés por conocer el desarrollo de la matemática que se estaba dando en todo el continente, o por lo menos por sus posibles aplicaciones prácticas.