Lógica matemática
En el último tercio del siglo XIX la lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal. Es una ciencia formal, ya que estudia las ideas y constituye una herramienta conceptual para todas las otras ciencias y áreas del conocimiento. y forma parte de un conjunto sistemático de conocimientos racionales y coherentes, que se ocupan del estudio de los procesos lógicos y matemáticos,
Lógica informal
Algunos sostienen la opinión de que la lógica informal no es una rama o subdisciplina de la lógica, o incluso de que no puede existir tal cosa como la lógica informal. Massey critica la lógica informal sobre la base de que no tiene una teoría que la sustente. La lógica informal, dice, requiere esquemas de clasificación detallada que la organice, como la teoría subyacente que es proporcionada en otras disciplinas. Sostiene que no existe un método para establecer la invalidez de una discusión aparte del método formal, y que el estudio de las falacias puede ser más de interés para otras disciplinas como la psicología que para la filosofía y lógica.