Fases del juego de ajedrez
El hecho de que cada fase requiera aplicar un tipo particular de conocimientos e ideas, significa que el ajedrez no es en realidad un juego, sino varios muy distintos, cuyo único punto común es que se juegan con las mismas piezas y que se suceden a lo largo de una partida. Dicho de otro modo: poco tiene que ver el juego del ajedrez en las primeras jugadas, en el medio juego o en el final. Un buen jugador es aquel que puede jugar a alto nivel todos estos "distintos juegos de ajedrez" que surgen en una misma partida. Pero incluso los más fuertes jugadores tienen puntos fuertes y otros relativamente más débiles, dependiendo del tipo de posiciones que se producen.
Teoría de juegos combinatorios
Otro juego estudiado en el contexto de la teoría de juegos combinatorios es el ajedrez. En 1953, Alan Turing escribió sobre el juego: "Si uno puede explicar sin ambigüedades en inglés, con la ayuda de símbolos matemáticos si es necesario, cómo se debe hacer un cálculo, entonces siempre es posible programar cualquier computadora digital para hacer ese cálculo, siempre que la capacidad de almacenamiento sea adecuada". En un artículo de 1950, Claude Shannon estimó que el límite inferior de la complejidad del árbol de juego del ajedrez era 10, y hoy en día esto se conoce como el número de Shannon. El ajedrez sigue sin resolverse, aunque un estudio extenso, incluido el trabajo que involucra el uso de supercomputadoras, ha creado bases de tablas de finales de ajedrez, que muestran el resultado de un juego perfecto para todas las partidas finales con siete piezas o menos. El ajedrez infinito tiene una complejidad combinatoria aún mayor que el ajedrez (a menos que solo se estudien partidas finales limitadas o posiciones compuestas con una pequeña cantidad de piezas).