Club Atlético River Plate
Mantiene rivalidades con distintos clubes del país. La más importante es con Boca Juniors —ambos clubes los más exitosos de Argentina y los que más finales disputaron entre sí en el fútbol argentino— en el denominado Superclásico del fútbol argentino. El periódico inglés The Sun lo describe como la «experiencia deportiva más intensa del mundo». En diciembre de 2018 disputaron la vuelta de la en el Estadio Santiago Bernabéu de Madrid y fue victoria de River Plate por 3-1. Fue considerada como la final entre clubes más importante de todos los tiempos y varios medios del mundo calificaron el encuentro como «la final de las finales» o también como «la Final del Siglo». Otra de las rivalidades tradicionales en con Racing Club, con el cual protagoniza el denominado «Clásico Viejo» —el clásico más antiguo del fútbol argentino—. También disputa clásicos históricos con Independiente y con San Lorenzo; con los cuales también integra el lote de los «cinco grandes del fútbol argentino».
Sexto grande del fútbol argentino
En cuanto al promedio de cantidad de simpatizantes en todo el país, según una encuesta realizada por el Diario Clarín en 2009, para el concurso El Gran DT, sobre más de 2 000 000 de casos: Entre octubre de 2001 y enero de 2002, el Diario Olé (principal diario deportivo del país, editado en la ciudad de Buenos Aires) les preguntó a sus lectores cuál equipo consideraban que era el «sexto grande». Aunque la encuesta no siguió un método científico, debido a que para participar de la misma era necesario comprar el diario y -en el caso de los habitantes del interior del país- enviar por correo la opinión, participaron de la misma más de 200.000 personas con este resultado final: Un sondeo producido por el matutino porteño Clarín durante 2010 por el Bicentenario argentino, ubicó a Rosario Central en el sexto puesto entre los clubes "más populares del país". El estudio revela la cantidad de hinchas de cada club por cada cien personas, arrojando que Rosario Central poseería tres hinchas por cada cien, siendo sólo superado por Boca Juniors (40), River Plate (33), Independiente (5), San Lorenzo de Almagro (4) y Racing (4). Newell's Old Boys se ubica en el 7.º lugar (2 simpatizantes por cada 100), mientras que los demás clubes que compiten por el título del "sexto grande" figuran en el rubro "Otros".