¿Quién escribió el libro El hombre que calculaba?
El hombre que calculaba
El hombre que calculaba (en portugués, "O homem que calculava") es una novela escrita por el escritor y profesor de matemáticas brasileño Malba Tahan, cuyo verdadero nombre era Julio César de Mello y Souza. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemáticas. El propio autor reconoció que uno de sus objetivos al escribirlo fue el de contribuir a popularizar las matemáticas, presentándolas para ello no ya de forma abstracta o en contextos meramente simbólicos, sino integradas a los acontecimientos y atravesadas por muchos otros aspectos, como cuestiones morales y de historia.
Alī ibn Ahmad al-Nasawī
Alī ibn Aḥmad al-Nasawī (c. 1011, posiblemente en Gran Jorasán - c. 1075 en Bagdad ) fue un matemático persa de Gran Jorasán, Irán, cuyo trabajo coincidió con el reinado del sultán Buwayhid Majd al-Dowleh, quien murió en 1029-30AD, y bajo su sucesor. Escribió un libro sobre aritmética en persa, y luego en árabe, titulado "Satisfacción (o convicción) sobre el cálculo hindú" ("al-muqni fi-l-hisab al Hindi"). También escribió sobre los lemas de Arquímedes y sobre el teorema de Menelao ("Kitab al-ishba", o 'saciedad'), donde hizo correcciones a los "Lemas" según la traducción al árabe de Thábit ibn Qurra, que fue revisada por última vez por Nasir al-Din al-Tusi.
Jacob Bronowski
Jacob Bronowski (registrado con el nombre Jakub Bronowski, y llamado por muchos de sus amigos "Bruno") (Łódź, hoy perteneciente a Polonia, 18 de enero de 1908, por entonces parte de la Polonia del Congreso, a su vez parte del Imperio ruso - East Hampton, Nueva York, Estados Unidos, 22 de agosto de 1974) fue un matemático polaco de origen judío nacionalizado británico, célebre sobre todo por su serie de divulgación científica para la televisión "El ascenso del hombre", a partir de la cual se publicó luego un libro con el mismo título. Esta obra, que describe en 13 capítulos la historia del desarrollo intelectual del ser humano, sus ganancias y sus pérdidas, sus dolores y sus aciertos, lo convirtió en uno de los más importantes divulgadores de la ciencia y, a la vez, en uno de los pocos representantes (el primero, quizá) de un humanismo renacentista en pleno siglo XX.
Aritmética
Diofanto de Alejandría (siglo III d. C.), es el autor de "Arithmetica", una serie de libros sobre ecuaciones algebraicas, donde por primera vez se reconoce a las fracciones como "números" y se utilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII. Las hoy llamadas "ecuaciones diofánticas" condujeron a un gran avance en la teoría de números.
Teoría de números
Se sabe muy poco sobre Diofanto de Alejandría; probablemente vivió en el siglo III de nuestra era, es decir, unos quinientos años después de Euclides. Seis de los trece libros de la "Aritmética" de Diofanto se conservan en el griego original y cuatro más en una traducción al árabe. La "Arithmetica" es una colección de problemas elaborados en los que la tarea consiste invariablemente en encontrar soluciones racionales a un sistema de ecuaciones polinómicas, normalmente de la forma formula_10 o formula_11. Así, hoy en día, hablamos de "ecuaciones diofánticas" cuando hablamos de ecuaciones polinómicas a las que hay que encontrar soluciones racionales o enteras.
Bertrand Russell
En matemáticas su gran contribución es la indudablemente importante "Principia Mathematica" con Alfred North Whitehead, libro en tres volúmenes en donde a partir de ciertas nociones básicas de la lógica y la teoría de conjuntos se pretendía deducir la totalidad de las matemáticas. Kurt Gödel echó abajo la pretendida demostración, mostrando así el poder de los lenguajes formales, la posibilidad de modelar las matemáticas y la fertilidad de la lógica. Un libro profundamente influyente e importante que contribuyó al desarrollo de la lógica, la teoría de conjuntos, la inteligencia artificial y la computación, así como a la formación de pensadores de la talla de David Hilbert, Ludwig Wittgenstein, Alan Turing, Willard Van Orman Quine y Kurt Gödel.
Alberto González Domínguez
Algunos de sus trabajos han sido incluidos en otras obras de referencia, por ejemplo en "Handbuch der Laplace Transformation", tratado de 1950 del matemático alemán Gustav Doetsch, y en "Trigonometrical series", tratado de 1959 del matemático polaco Antoni Zygmund. Su obra es citada en libros de matemática y física de varios autores de Alemania, Estados Unidos, Francia, Reino Unido y Países Bajos entre otros.Alberto Pedro Calderón (1920-1998), considerado uno de los más relevantes matemáticos de la segunda mitad del siglo XX, y Roque Scarfiello (1916-2008), profesor de la UBA e ingeniero civil. Calixto P. Calderón, profesor de la UBA y de la Universidad de Illinois en Chicago en el período 1974-2003; Osvaldo Capri, profesor de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA; Margarita Carppa, profesora de la Facultad de Ingeniería de la UBA; Elsa Cortina, investigadora del Conicet; Carlos A. D’Atellis, director del departamento de Matemática de la Universidad Favaloro; Juan José Giambiagi (1924-1996), profesor de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA; Graciela Delia Gnavi, profesora de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA e investigadora del Conicet; Félix Eduardo Herrera (1915-2007), profesor de la Universidad Nacional de Tucumán; Susana Elena Trione, profesora de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA e investigadora del Conicet.
The Man Who Broke the Bank at Monte Carlo
The Man Who Broke the Bank at Monte Carlo (en español: El hombre que desbancó Montecarlo) es una canción popular británica del estilo music hall del siglo XIX, escrita en 1891 o 1892 por Frederick Younge Gilbert, agente de teatro que había comenzado a escribir canciones cómicas como un empleo secundario hacía unos veinte años.
William Henry Young
William Henry Young FRS (Londres, 20 de octubre de 1863 - Lausana, 7 de julio de 1942) fue un matemático inglés. Young se educó en la City of London School y en Peterhouse, Cambridge. Trabajó en teoría de la medida, series de Fourier y cálculo diferencial, entre otros campos, y realizó contribuciones al estudio de funciones de varias variables complejas. Fue el esposo de Grace Chisholm Young, con quien fue autor o coautor de 214 artículos y 4 libros. Dos de sus hijos (Laurence Chisholm Young, Cecilia Rosalind Tanner) fueron también matemáticos profesionales. El teorema de Young recibe ese nombre en su honor.
Mujeres matemáticas
Pero también en esta época encontramos en el lejano oriente a una científica de la dinastía Qing, Wang Zhenyi (1768-1797) que destacó sobre todo en matemáticas y astronomía, pero que también sobresalió en poesía, geografía y medicina. A pesar de su corta vida, falleció a los 29 años, sus trabajos científicos fueron recopilados en un libro llamado "Shusuan jiancun" (Simples Principios del Cálculo) donde se pueden encontrar artículos como «La explicación del Teorema de Pitágoras y la trigonometría», «Sobre la longitud y las estrellas», «Sobre la explicación de los eclipses lunares», «La explicación del eclipse Solar» o «Sobre la procesión de los equinoccios». También reescribió el libro del matemático Mey Wending (1633-1721) titulado «Principio del Cálculo», con un lenguaje más sencillo y lo tituló «Las bases del Cálculo». Con 24 años escribió otro libro llamado «Los simples principios del cálculo» en el que simplificó las multiplicaciones y las divisiones para hacer que las matemáticas fueran más fáciles, y por lo tanto más divertidas. En 1994, la Unión Astronómica Internacional nombró a un cráter de Venus en su honor.
Hermann Schubert
Basándose en los métodos de Michel Chasles, fundó el cálculo enumerativo, conocido posteriormente como "cálculo de Schubert", y en el que se consideran aquellas partes de la geometría algebraica que involucran un número finito de soluciones.El estudiante de Chasles, Hieronymus Zeuthen también trabajó en esta área al mismo tiempo. En 1874, Schubert ganaría un premio por resolver una pregunta planteada por Zeuthen.
El poeta calculista
"El poeta calculista" trata sobre las desventuras de un escriba de poeta que comienza a calcular fantasionamente los medios para enriquecerse. Tras muchas cábalas, llega finalmente a la conclusión de trabajar como sereno en un convento, lo que permitiría sobrevivir económicamente.
Tarjeta perforada
El matemático británico Charles Babbage, conocedor de los trabajos de máquinas calculadoras realizadas por Blaise Pascal y Gottfried Leibniz, intentó entre 1833 y 1842 construir una máquina que fuese programable para hacer cualquier tipo de cálculo, no solo los referentes al cálculo de tablas logarítmicas o funciones polinómicas. Esta fue la máquina analítica. Su proyecto incluía dispositivos de entrada basados en las tarjetas perforadas del telar Jacquard, un procesador aritmético, que calculaba números, una unidad de control que determinaba qué tarea debía ser realizada, un mecanismo de salida y una memoria donde los números podían ser almacenados hasta ser procesados. En 1842 el ingeniero, matemático italiano Luigi Federico Menabrea escribe "Nociones sobre la máquina analítica de Charles Babbage", texto inicialmente publicado en francés. Ada Lovelace, matemática y escritora británica, hija de Lord Byron, se enteró de los esfuerzos de Babbage y se interesó en su máquina. Lee y traduce al inglés el artículo de Menabrea, y en septiembre de 1843 Lovelance publica en la revista "Scientific Memoirs", con el título de "Sketch of the analytical engine invented by Charles Babbage" su propio estudio sobre la máquina analítica, con la traducción como anexo. En uno de los apartado, describe con detalle las operaciones mediante las cuales las tarjetas perforadas "tejerían" una secuencia de números en la máquina analítica. Este código está considerado como el primer algoritmo específicamente diseñado para ser ejecutado por un ordenador, aunque nunca fue probado ya que la máquina nunca llegó a construirse.
Análisis matemático
En Europa, en el siglo siglo XVII, se establecieron los fundamentos modernos del análisis matemático, en el que Newton y Leibniz inventan el cálculo. Ahora sabemos que Newton desarrolló el cálculo infinitesimal unos diez años antes que Leibniz. Este último lo hizo en 1675 y publicó su obra en 1684, aproximadamente veinte años antes de que Newton se decidiera a hacer lo propio con sus trabajos. Newton había comunicado la novedad solamente a algunos pocos colegas suyos y de nada valieron las instigaciones de Halley para que Newton publicara sus trabajos más tempranamente. Esta actitud sirvió de base para crear una desagradable controversia por el padrinazgo de la idea; discusión que podría haber sido evitada si otro gran matemático, Fermat, no hubiera tenido también la inexplicable costumbre de no hacer públicos sus trabajos. En una carta de Fermat a Roberval, fechada el 22 de octubre de 1636, se hallan claramente descritos tanto la geometría analítica como el análisis matemático. Descartes también desarrolló la geometría analítica de manera independiente. En dicho siglo y en el siglo XVIII, ciertos temas sobre el análisis como el cálculo de variaciones, las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales, el análisis de Fourier y las funciones generadoras fueron desarrolladas principalmente para un trabajo de aplicación. Las técnicas del Cálculo fueron aplicadas con éxito en la aproximación de problemas discretos mediante los continuos. En el siglo V, Zu Chongzhi estableció un método que más tarde se llamaría Principio de Cavalieri para hallar el volumen de una esfera.[10] El matemático indio Bhaskara II dio ejemplos de la derivada y utilizó lo que ahora se conoce como teorema de Rolle en el siglo XII.[11].
Calculadora
William Oughtred inventó la regla de cálculo en 1622, siendo revelada por su alumno Richard Delamain en 1630. Wilhelm Schickard construyó la primera calculadora automática, llamada (Reloj Calculador) en 1623. Unos veinte años después, en 1642, el filósofo y científico francés Pascal inventó la primera calculadora mecánica. El aparato, llamado "Pascalina", se asemejaba a una calculadora mecánica de los años cuarenta, que fue usado para el cálculo de impuestos en Francia hasta 1799. El filósofo alemán Gottfried Leibniz también construyó una máquina calculadora.
Calculadora humana
Predecir los efectos de la construcción del "Afsluitdijk" entre 1927 y 1932 en el Zuiderzee (Países Bajos), exigió la utilización de calculadoras humanas. Los cálculos que implicaba la simulación fueron ideados por el físico Hendrik Antoon Lorentz.
Philosophiæ naturalis principia mathematica
Existió una polémica concerniente a quién había sido el inventor del cálculo, título que se disputaron Newton y Leibniz. Lo cierto es que si bien Leibniz publicó antes sus ideas, Newton había elaborado toda su teoría mucho antes, pero se demoró en publicarla.
Cuantificador
El matemático lógico y filósofo alemán Frege publicó en el año 1879 su libro , en el cual colocó las bases de la lógica matemática moderna, desarrollando la primera teoría coherente sobre la cuantificación y presentó una nueva sintaxis llamada cuantificadores (formula_5 y formula_6) que permite cuantificar nuevos argumentos. La obra se encuentra dividida en varios capítulos:
Mujeres matemáticas
También en este siglo XIX se inició una pseudociencia que intentaba «probar» la inferioridad intelectual de las mujeres, y especialmente que las mujeres eran intelectual y moralmente incapaces de trabajo científico. Probablemente esto tuvo mucho que ver con la aparición en 1859 de la teoría de la evolución de Charles Darwin (1809− 1882), ya que un aspecto destacado de la misma fue el profundo sesgo sexista -aplicado al ámbito del género humano, del que carecían los estudios evolutivos de otras especies- que impregnaba a esta teoría. Como recoge la profesora Carolina Martínez Pulido en su artículo «"Respuesta femenina a El origen del hombre de Charles Darwin»", el contenido androcéntrico de los argumentos esgrimidos por el célebre naturalista hizo que algunas notables mujeres estudiosas reaccionaran públicamente presentando objeciones ante tanto insulto; como por ejemplo las norteamericanas Antoinette B. Blackwell (1825 − 1920) y Eliza B. Gamble (1841 − 1920). Cuatro años más tarde de la publicación de «El origen del hombre y la selección en relación al sexo» (1871) de C. Darwin, Antoinette B. Blackwell publicó «Los sexos a través de la naturaleza», donde analizaba la obra del británico, convirtiéndose en la primera mujer en responder con argumentación científica sólida al célebre científico. Casi que veinte años más tarde de que Antoinette B. Blackwell reivindicara la igualdad entre los sexos, la también estadounidense Eliza B. Gamble asumió una postura mucho más radical. En 1893 Gamble publicó un libro titulado «La evolución de la mujer: una investigación sobre el dogma de su inferioridad ante el hombre», donde defendía sin ambages la superioridad del sexo femenino sobre el masculino. Otras destacadas personalidades que realizaron aportaciones a este debate fueron, entre otras, la escritora gallega  Emilia Pardo Bazán (1851 − 1921), quien sostenía en 1877 que «la ley del más fuerte es nefasta para el sexo femenino»; o la francesa Clèmence Royer (1830 − 1902), primera traductora al francés y prologuista de la obra de Darwin «El origen de las especies». Todas estas estudiosas, claramente por delante del tiempo que les tocó vivir, se atrevieron a expresar en público comentarios críticos sobre el papel que se le otorgaba a las mujeres en una obra tan valorada y respetada como «El origen del hombre».
Matemática islámica
El posterior desarrollo del álgebra vino de la mano de Al-Karaji. En su tratado "al-Fakhri" extiende la metodología para incorporar potencias y raíces de cantidades desconocidas. La primera demostración por inducción matemática de la que se tiene constancia aparece en un libro escrito por Al-Karaji en el 1000 d. C., en el que demuestra el teorema del binomio, el triángulo de Pascal, y la suma de cubos integrales. El historiador de las matemáticas, F. Woepcke, elogió a Al-Karaji por haber sido "el primero en introducir la teoría del cálculo algebraico." También en el siglo X Abul Wafa tradujo las obras de Diofanto al árabe y desarrolló la función tangente. Ibn al-Haytham fue el primer matemático en deducir la fórmula de la suma de las ecuaciones cuárticas, usando un método que puede generalizarse para determinar la fórmula general de la suma de cualquier potencia entera. Desarrolló una integración para calcular el volumen de un paraboloide y fue capaz de generalizar sus resultados para las integrales de polinomios de más de cuarto grado. Incluso se acercó bastante a la fórmula general de la integral de polinomios, aunque no estaba interesado en polinomios de grado mayor que cuatro.
Calculadora mecánica
Cuando una rueda daba una vuelta completa, avanzaba la otra rueda situada a su izquierda. No obstante, la Pascalina tenía varios inconvenientes y no era del todo fiable. En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar y dividir.
Mathematical Cranks
Anteriormente, el matemático británico Augustus De Morgan (1806-1871) había escrito en su obra ""A Budget of Paradoxes" (Un Presupuesto de Paradojas)" sobre maniacos en múltiples temas. Por su parte, Dudley ya había publicado un libro sobre la trisección del ángulo, un problema irresoluble por los métodos clásicos de los geómetras griegos, y que a lo largo de la historia ha recibido presuntas soluciones en numerosas ocasiones. "Mathematical Cranks" es el primer libro que se centra en la manía matemática en su conjunto.
Abu'l-Hasan al-Uqlidisi
Abu'l Hasan Ahmad ibn Ibrahim Al-Uqlidisi fue un matemático árabe, nacido probablemente en Damasco, Siria, alrededor de 920 y fallecido presuntamente en la misma ciudad alrededor de 980. Se carece de mayores detalles biográficos sobre al-Uqlidisi, y sólo nos resulta conocido por dos obras de aritmética: "Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi" y "Kitab al-hajari fi al-hisab".
Tullio Levi-Civita
Tullio Levi-Civita (Padua, 1873-Roma, 1941) fue un matemático italiano, famoso por su trabajo sobre cálculo tensorial, pero que también hizo contribuciones significativas en otras áreas de las matemáticas. Era discípulo de Gregorio Ricci-Curbastro, el inventor (algunos dicen co-inventor con Levi-Civita) del cálculo tensorial. Su trabajo incluye artículos fundamentales en matemáticas puras y aplicadas, la mecánica celeste (notable en el problema de los tres cuerpos) e hidrodinámica.
Wang Zhenyi
Admiraba al matemático Mei Wending (1633-1721). que fue famoso en los primeros tiempos de la Dinastía Qing y escribió el libro "Principios del cálculo". Wang Zhenyi se convirtió en una experta en este libro, incluso llegó a reescribirlo con un lenguaje más sencillo y lo hizo accesible a los demás bajo el título "Las bases del cálculo". Logró incluso simplificar las multiplicaciones y las divisiones para hacer el aprendizaje de matemáticas algo más sencillo a los principiantes. Estuvo muy dedicada a sus estudios de matemática y escribió el libro "Los simples principios del cálculo" con tan solo veinticuatro años. Sus estudios no fueron fáciles como expresó diciendo “Había momentos en los que tenía que dejar mi pluma y suspirar. Pero me encanta la materia, no abandono”.
Conteo de cartas
En 1962, aparece en Estados Unidos el libro "Beat the Dealer", escrito por Edward O. Thorp, un matemático empleado en IBM. En él, Thorp daba a conocer sus conclusiones, obtenidas a través de pruebas de millones de manos en ordenador. Edward O. Thorp también fue el primero en escribir un libro sobre el conteo de cartas.
Reloj calculador
Fue la primera de la historia al ser construida (Leonardo da Vinci ya había diseñado una máquina sumadora, pero esta no se había llegado nunca a construir debido al avance de la tecnología en aquel momento). El reloj calculador podía realizar, a través de métodos totalmente mecánicos, las cuatro operaciones aritméticas elementales: sumar, restar, multiplicar y dividir. La máquina incorporaba el principio de regletas de John Napier. El reloj calculador no tuvo influencia en el desarrollo de las posteriores máquinas calculadoras, puesto que el invento permaneció desconocido para el resto del mundo.
El hombre que calculaba
Su protagonista se nos hace inmediatamente simpático porque es sencillo, comunicativo, solidario; interesado en los problemas ajenos y sensible al canto poético.
Arithmetica
La Arithmetica es un tratado de 13 libros del que sólo se conocen los seis primeros, que fueron escritos por el matemático griego Diofanto de Alejandría alrededor del año 250.
Teoría de números
A principios del siglo IX, el califa Al-Ma'mun ordenó traducir muchas obras matemáticas griegas y al menos una obra sánscrita (el "Sindhind", que puede o puede no ser el Brahmagupta de Brāhmasphuṭasiddhānta). La principal obra de Diofanto, la "Aritmética", fue traducida al árabe por Qusta ibn Luqa (820-912). Parte del tratado "al-Fakhri" (de al-Karajī, 953 - ca. 1029) se basa en él en cierta medida. Según Rashed Roshdi, el contemporáneo de Al-Karajī Ibn al-Haytham conocía lo que posteriormente se llamaría teorema de Wilson.
Controversia del cálculo
Si Leibniz utilizó el manuscrito de la que había copiado extractos, o si él había inventado previamente el cálculo, son cuestiones sobre las que no hay evidencia directa disponible en la actualidad. Sin embargo, es importante señalar que los documentos no publicados inéditos muestran que Newton fue muy cuidadoso en toda la controversia en 1711, él identificó este manuscrito como uno de los que probablemente habían caído en las manos de Leibniz. En ese momento no había pruebas directas de que Leibniz había visto este manuscrito antes de que se imprimiese en 1704; por lo tanto, la conjetura de Newton no fue publicada. Pero el descubrimiento de Gerhardt, de una copia hecha por Leibniz, tiende a confirmar su exactitud. Quienes cuestionan la buena fe de Leibniz alegan que a un hombre de su capacidad, el manuscrito, especialmente si estaba complementado por la carta de 10 de diciembre de 1672, bastó para darle una pista en cuanto a los métodos de cálculo. A partir del trabajo de Newton en cuestión donde se emplea la notación fluxional, cualquier persona podría construir algo similar inventando una nueva notación, pero algunos niegan esto.
Hermann Schubert
Hermann Cäsar Hannibal Schubert (22 de mayo de 1848 - 20 de julio de 1911) fue un matemático alemán, pionero en el área de la matemática que lleva su nombre, el cálculo de Schubert.
Calculadora humana
Esta tarea se organizó eficazmente por primera vez cuando el astrónomo francés Alexis Claude Clairaut (1713-1765) dividió el cálculo necesario para determinar el momento del regreso del cometa Halley con dos de sus colegas, Joseph Lalande y Nicole-Reine Lepaute. A finales de la década de 1760, calculadoras humanas continuaban trazando los movimientos futuros de los objetos astronómicos para crear las tablas celestes incluidas en los almanaques.
Matemática védica de Bharati Krishna Tirtha
La matemática védica de Bhárati Krishná Tirthá es un sistema de cálculo mental desarrollado por Shri Bhárati Krishná Tirtháji a mediados del siglo XX quien dijo haberse basado en el "Átharva Vedá", un antiguo texto de los "Vedás". Tiene algunas similitudes con el método Trachtenberg, asimismo tiene aplicaciones para matemáticas avanzadas, tales como el cálculo o el álgebra lineal. El sistema se publicó primeramente en el libro "Matemáticas védicas" en 1965. Desde entonces ha sido ampliado, y se han editado otros libros al respecto.
Wilhelm Ackermann
Escribió "Grundzüge der Theoretischen Logik" ("Fundamentos de la lógica teórica") junto con David Hilbert, enfrentándose al Entscheidungsproblem (problema de decisión) también construyó pruebas de la consistencia para la teoría de conjuntos ( 1937 ), la aritmética completa ( 1940 ), la lógica tipo-libre ( 1952 ) y una nueva axiomatización de la teoría de conjuntos ( 1956 ). Escribió el libro "los casos solubles del problema de la decisión" (Holanda del norte, 1954 ).Él fue un matemático destacado de ese siglo .
El hombre que calculaba
El libro habla del viaje de Beremiz y Hanak en la gran ciudad de Bagdad, donde Beremiz se convertirá en célebre y famoso resolviendo situaciones que para otros eran matemáticamente imposibles (como la división de los 35 camellos entre 3 hermanos, o el problema de las siete perlas). En el curso de la historia, Beremiz formará amistades con personajes cada vez más importantes, entre ellos, algunos jeques y el Maharajá de Lahore; mientras que en su momento de máxima gloria desposará a Telassim, la hija de un jeque, y su antigua estudiante de matemáticas. La aventura está acompañada por un gran número de adivinanzas y curiosidades matemáticas, como la increíble propiedad del número 142 857.
El hombre que plantaba árboles
«El hombre que plantaba árboles» () es un cuento alegórico del autor francés Jean Giono, publicado en 1953. Cuenta la historia de los esfuerzos de un pastor para convertir un desolado valle en las estribaciones de los Alpes, cerca de la Provenza, en un bosque a lo largo de la primera mitad del siglo XX.
William S. Hutchings
William Street Hutchings, (7 de enero de 1832 - 25 de agosto de 1911) también conocido como Profesor Hutchings y la Calculadora Relámpago, fue un prodigio de las matemáticas y cálculo mental del siglo XIX que trabajó para P. T. Barnum. Más tarde trabajó como pregonero de feria y carnaval y escribió un libro titulado "La Calculadora Relámpago".
Sun Zi Suanjing
Sun Zi Suanjing (, "Sūn Zĭ Suànjīng", lit. "El clásico matemático de Sun Zi") fue un tratado matemático escrito durante los siglos III al V d. C. el cual fue nombrado como uno de "Los diez cánones del cálculo", durante la dinastía Tang. La identidad específica del autor, Sun Zi (lit. "Maestro Sol"), es aún desconocida, pero vivió mucho después que su epónimo Sun Tzu, autor de "El arte de la guerra". A partir de la evidencia textual, varios especialistas concluyeron que el libro fue completado durante las dinastías Meridionales y Septentrionales. Además de describir métodos aritméticos e investigar las ecuaciones diofánticas, el tratado habla ligeramente sobre astronomía e intenta desarrollar un calendario.
Federico Commandino
Federico Commandino nació en Urbino (Italia) en 1509. Estudió medicina en Padua y Ferrara donde se graduó. Su gran mérito en la historia de la Matemática fue su vasta actividad de traductor al latín de las obras de los matemáticos de la época helénica. A él se debe una nueva traducción de algunas obras de Arquímedes (1558, "Archimedis Opera nonnulla"), entre las cuales se encuentra el tratado "Sobre los cuerpos flotantes". Tradujo la obra de Aristarco de Samos ("Sobre la grandeza y distancia del Sol y de la Luna"), la "Colección matemática" de Pappus de Alejandría (publicada póstumamente en 1588), a Euclides (también traducido al italiano), los primeros cuatro libros de las "Cónicas" de Apolonio, publicados en 1566 junto con "De secione cylindri" de Sereno de Antinoe y los comentarios de Eutocio. También tradujo algunos escritos de Ptolomeo y de Herón de Alejandría.
Richard Courant
En 1922 Courant publicó su primer libro sobre teoría de funciones. Continuó sus investigaciones en Gotinga, aunque enseñó durante dos años en la Universidad de Münster. Ahí fundó el Instituto de Matemáticas, del que fue director desde 1928 a 1933. En 1927 apareció su primer tomo del "Calculus", cuya versión inglesa tuvo 50 000 ejemplares. En 1928, Courant, Friedrichs y Lewy publicaron un famoso artículo sobre ecuaciones en derivadas parciales de la física matemática.
El hombre ilustrado
El Hombre Ilustrado —— es un libro de 1951 de dieciocho cuentos de ciencia ficción escritos por Ray Bradbury, los cuales exploran la naturaleza de la humanidad. Un tema recurrente a lo largo de las dieciocho historias es el conflicto de los fríos mecanismos tecnológicos y la psicología de la gente. Fue nominado para el Premio Internacional de fantasía en 1952.
James Dodson
En 1747 Dodson publicó "La Calculadora… adaptada a la Ciencia, los Negocios, y el Placer". Es una amplia colección de pequeñas tablas, incluyendo algunos logaritmos con siete cifras de precisión, dedicada a William Jones.
Haidao Suanjing
Haidao Suanjing (, "Hǎidǎo Suànjīng", lit. "El clásico matemático de la Isla de Mar") es un antiguo texto escrito por el matemático chino Liu Hui en la era de los Tres Reinos (220-280), como una extensión de "Los nueve capítulos sobre el arte matemático".
Blaise Pascal
Blaise Pascal (; Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París, 19 de agosto de 1662) fue un matemático, físico, filósofo, teólogo católico y apologista francés. Sus contribuciones a la matemática y a la historia natural incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío. Después de un trastorno depresivo y una experiencia religiosa profunda en 1654, Pascal se dedicó también a la filosofía y a la teología.
Reloj calculador
El reloj calculador o también denominado máquina de Schickard es una máquina automática creada en 1623 por el matemático alemán Wilhelm Schickard.
El hombre que calculaba
Este libro une lo útil y cotidiano con la matemática por medio de leyendas e historias que lo hacen ameno, y mediante las cuales nos enseña, de una manera lógica y deductiva, cómo se resuelven los problemas que allí se exponen.
Calculadora
Charles Babbage desarrolló el concepto aún más, abriendo el camino hacia los computadores programables, si bien la máquina que construyó era demasiado pesada como para ser operable.
Método de las fluxiones
El Método de las fluxiones y series infinitas ("Methodus fluxionum et serierum infinitorum") es una obra de Sir Isaac Newton que fue terminada en 1671, aunque su publicación no fue hasta 1736. Newton expone en este libro los fundamentos de un nuevo tipo de matemáticas: «las razones primeras y últimas de cantidades» como el mismo las llamó, esto es: el cálculo infinitesimal ("calculus"); ideado simultáneamente por el matemático coetáneo alemán Gottfried Leibniz.
Calculista mental
Las calculadoras mentales tenían una gran demanda en los centros de investigación como la Organización Europea para la Investigación Nuclear antes de la llegada de las modernas calculadoras electrónicas y computadoras, aunque la inmensa mayoría de las personas dedicadas a esta actividad no podían calificarse como calculistas mentales propiamente dichos, sino más bien como calculadoras humanas. Véase, por ejemplo, el libro de Steven B. Smith de 1983 "The Great Mental Calculators" o el libro de 2016 "Hidden Figures: The American Dream and the Untold Story of the Black Women Who Helped Win the Space Race" y "Hidden Figures", la película producida a partir del libro.
Zoel García de Galdeano
Fue autor de casi dos centenares de publicaciones entre libros y artículos, en su mayor parte de carácter didáctico y divulgativo, y tratados de matemáticas. Presentó comunicaciones a los dos primeros congresos internacionales de matemáticos. En el célebre II Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en París (1900), aquel en el que David Hilbert dictó los famosos 23 problemas abiertos del momento, que de una u otra forma marcó el desarrollo matemático de todo el siglo, asistieron cuatro matemáticos españoles: Zoel García de Galdeano, José Rius, Leonardo Torres Quevedo y, supuestamente, Antonio Torner Carbó, pero este benemérito matemático ya había fallecido en 1883. Zoel participaría también en otros Congresos Internacionales de Matemáticas: los de Zürich (1897), Heidelberg (1904), Roma (1908), Cambridge (1912) y, finalmente, Estrasburgo (1920), a sus 74 años. En Roma fue nombrado delegado español en la Comisión Internacional de la Enseñanza de las Matemáticas (ICMI), presidida por Felix Klein. Esta comisión, nacida con el fin de coordinar internacionalmente los estudios de matemáticas, dio lugar en 1920 a la Unión Matemática Internacional (IMU). En Cambridge, figuró como miembro del Comité Internacional del Congreso, siendo el primer español con este honor junto a matemáticos de la talla de Vito Volterra, Charles Émile Picard, Gösta Mittag-Leffler o el mismo Hilbert, entre otros. También participó en julio de 1899 en el Congreso Internacional sobre Bibliografía de las Ciencias Matemáticas, donde se le nombró miembro de la Comisión Permanente del Repertorio Bibliográfico, comisión que, presidida por Henri Poincaré, tenía como principal objetivo elaborar un catálogo bibliográfico preciso de matemáticas. Posiblemente, fue así como el español se incluyó en la lista oficial de los idiomas admitidos por la comisión.
Calculating Ada: The Countess of computing
Hannah traza la unión improbable de Ada con Charles Babbage, el padre de los ordenadores. Babbage diseñó el primer vapor del mundo: los ordenadores alimentados, pero fue Ada quien se dio cuenta del potencial de estas nuevas máquinas. Durante su vida, Ada fue más conocida por ser la hija del poeta Byron, ya que fue sólo con el adviento de informática moderna cuando pudo ser homologada como visionaria. Hannah explora cómo la herencia única de Ada - imaginación poética y lógica racional - la ha hecho la profeta idónea de la edad digital.
Pascalina
La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nombre que le dio a su invención fue «máquina de aritmética». Luego la llamó «rueda pascalina», y finalmente «pascalina». Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador.
Obra matemática de Karl Marx
Karl Marx es conocido como filósofo, humanista, intelectual, como pensador revolucionario. Son famosos sus estudios económicos y sociológicos, es sabido que era un visionario: predijo antes que nadie la existencia ciclos económicos; algo de lo que hoy todos hemos oído hablar a menudo, en un periodo en que la Revolución Industrial no había hecho nada más que empezar. Sin embargo, poco se sabe sobre su gran afición por las matemáticas, ni de la existencia de sus estudios y tratados matemáticos. Marx dedicó toda su vida al estudio de los fenómenos sociales, y quiso hacerlo con tal rigor que terminó entregado al estudio y uso exclusivo de las matemáticas. No existe ninguna edición de sus papeles matemáticos que nos permita saber hasta donde llegó, todo lo que se sabe de su obra matemática nos ha llegado gracias a las numerosas cartas publicadas que intercambiaba mayoritariamente con Engels y con otros pensadores de la época. De hecho, Karl Marx no publicó en vida más que artículos periodísticos. Incluso su gran obra, "El capital", fue publicada por Engels años después de su muerte.
Compendio de cálculo por reintegración y comparación
Puesto que no se cita a ningún autor anterior, no es claro qué trabajos previos fueron usados por Al-Juarismi. Los historiadores de las matemáticas se pronuncian basados en el análisis textual del libro así como en el cuerpo de conocimientos general del mundo musulmán contemporáneo. Más certeras son las conexiones con la matemática india, dado que Al-Juarismi es autor de otro libro titulado "Kitāb al-Jamʿ wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind", literalmente: "El libro de adición y sustracción según el cálculo indio", en el que discute el sistema de numeración indo-arábigo.
Calculadora humana
El término calculadora humana sirve para denominar a aquellas personas dedicadas (casi siempre de forma profesional) a la realización de operaciones matemáticas, especialmente antes de que los ordenadores estuvieran disponibles comercialmente. Alan Turing describió una "computadora humana" como alguien que "se supone que debe seguir reglas fijas; y no tiene autoridad para desviarse de ellas en ningún detalle". Desde finales del siglo XIX hasta la década de 1960 se utilizaron equipos de personas, a menudo mujeres, para acometer cálculos largos y a veces tediosos. El trabajo se solía dividir de forma que pudiera realizarse en paralelo. En ocasiones, equipos separados realizaban los mismos cálculos de forma independiente para verificar la exactitud de los resultados.
Yoshida Mitsuyoshi
, también conocido como Yoshida Koyū (según la lectura on'yomi) fue un matemático japonés de la era Edo. Su principal obra, el , es considerado una referencia de la computación y de las matemáticas para autores posteriores.
Yang Hui
Alrededor de 1275 d.C., Yang tenía dos libros de matemáticas publicados, que eran conocidos como "Xugu Zhaiqi Suanfa" (续古摘奇算法) y "Suanfa Tongbian Benmo" (算法通变本末) (sumariamente llamados "Yang Hui suan fa" 杨辉算法), en los que trata sobre arreglos de números naturales en círculos concéntricos y no-concéntricos y sobre diagramas verticales-horizontales de arreglos complejos combinatorios (conocidos como "círculos mágicos" y "cuadrados mágicos"), explicando las reglas para su construcción. En su escrito, critica con dureza los trabajos previos de Li Chunfeng (李淳風) y de Liu Yi (刘益), que se contentaban con utilizar los métodos sin desarrollar sus orígenes teóricos o sus principios. Ilustrando una actitud moderna de las matemáticas, Yang dice en alguna ocasión:
Alpha Chiang
Alpha Chung-i Chiang (nacido en 1927) es un economista matemático estadounidense, profesor emérito de economía de la Universidad de Connecticut y el autor del quizás más conocido libro de texto de economía matemática: "Métodos fundamentales de la economía matemática."
El diablo de los números
El Diablo de los números, (alemán: = Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben) es un libro de cuentos para niños y jóvenes adultos que explora las matemáticas escrito en 1997 en alemán por Hans Magnus Enzensberger. El libro trata sobre un joven llamado Robert, a quien un astuto “Diablo de los números” llamado Teplotaxl le enseña matemáticas durante doce sueños.
Gottfried Leibniz
Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de la matemática. De manera independiente al trabajo de Newton (quien lo había desarrollado 10 años antes pero no lo había publicado debido a su trauma por la crítica que una vez le hiciera Hooke) desarrolló el cálculo infinitesimal y su notación que es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento virtual de todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la importancia del pensamiento chino y de China como potencia desde todos los puntos de vista.
Adam Ries
Adam Riese trabajó, entre otros lugares, en Erfurt y Annaberg, en donde fue director de las escuelas de matemáticas. Publicó tres libros de cálculo:Un cuarto libro, "Coss" (1524) de álgebra nunca se publicó. El manuscrito fue editado por primera vez en 1992 por B.G. Teubner.
El poeta calculista
El poeta calculista es una ópera-monólogo en un acto estrenada en Madrid el 25 de abril de 1805 en el Teatro de los Caños del Peral, escrita por el tenor, pedagogo y compositor Manuel del Pópulo Vicente García. Dentro de esta ópera, compuesta por diversos números musicales alternados con versos recitados, se incluye el famoso "polo del contrabandista", uno de los temas españoles más difundidos de su época, reutilizado por Liszt en su "Rondeau fantástico" o Schumann entre otros, además de ser frecuentemente citado por autores literarios como Victor Hugo en su novela Bug-Jargal, o Federico García Lorca en su obra Mariana Pineda.
Leonhard Euler
Ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de la historia. Su actividad de publicación fue incesante (un promedio de 800 páginas de artículos al año en su época de mayor producción, entre 1727 y 1783), y una buena parte de su obra completa está sin publicar. La labor de recopilación y publicación completa de sus trabajos, llamados "Opera Omnia", comenzó en 1911 y hasta la fecha ha llegado a publicar 76 volúmenes. El proyecto inicial planeaba el trabajo sobre 887 títulos en 72 volúmenes. Se le considera el ser humano con mayor número de trabajos y artículos en cualquier campo del saber, solo equiparable a Gauss. Si se imprimiesen todos sus trabajos, muchos de los cuales son de una importancia fundamental, ocuparían entre 60 y 80 volúmenes. Además, y según el matemático Hanspeter Kraft, presidente de la Comisión Euler de la Universidad de Basilea, no se ha estudiado más de un 10% de sus escritos. Por todo ello, el nombre de Euler está asociado a un gran número de cuestiones matemáticas.
Antoine Gombaud
Los ensayos más conocidos de Gombaud son "L'honnête homme" ("El hombre honesto") y "Discours de la vraie honnêteté" ("Discurso de la auténtica honestidad"), pero es más conocido por su contribución a la teoría de la probabilidad. Era un matemático aficionado que se interesó en un problema que data de la Edad Media, si no antes: el problema de la partida interrumpida. Supóngase que dos jugadores acuerdan jugar un determinado número de partidas, digamos, jugar al mejor de siete, y se les interrumpe antes de que puedan terminar la tanda. ¿Cómo debería repartirse el dinero apostado si, por ejemplo, uno ha ganado tres partidas y el otro una? Siguiendo sus métodos de salón, Gombaud se unió al salón de Mersenne para resolverlo. Dos matemáticos de renombre, Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aceptaron el desafío y establecieron en una serie de cartas la fundación de la teoría moderna de la probabilidad.
Cálculo de Schubert
En matemáticas, el cálculo de Schubert es una rama de la geometría algebraica introducida en el siglo XIX por Hermann Schubert, para resolver varios problemas de conteo en la geometría proyectiva (parte de la geometría enumerativa). Fue un precursor de varias teorías más modernas, por ejemplo las clases características, y en particular sus aspectos algorítmicos siguen siendo de interés actual. La frase "cálculo de Schubert" se usa a veces para referirse a la geometría enumerativa de subespacios lineales, aproximadamente equivalente a describir el anillo de cohomología de los grasmanianos, y a veces se usa para referirse a la geometría enumerativa más general de variedades no lineales. Incluso de manera más general, se entiende que el “cálculo de Schubert” abarca el estudio de preguntas análogas en cohomología.
Controversia del cálculo
Varios puntos deben tenerse en cuenta. La destreza intelectual de Leibniz, como lo demuestran sus otros logros, que tenía más de las necesarias habilidades para inventar el cálculo. Él está acusado de haber recibido una serie de sugerencias en vez de un esbozo del cálculo; es posible que no publicó sus resultados de 1677 hasta 1684 y que la notación diferencial fue su invención, Leibniz pudo haber minimizado, 30 años después, que no obtuvo beneficio de la lectura de la obra de Newton en el manuscrito. Por otra parte, él pudo haber visto la cuestión irrelevante de quién originó el cálculo cuando comprendió el poder expresivo de su notación.
Wallace Eckert
Eckert escribió en 1940 el libro titulado “"Punched Card Methods in Scientific Computation"” ("Métodos de tarjetas perforadas en computación científica"). Esta obra es considerada sin duda como el primer libro sobre cálculo mediante computadoras. Dicho libro influyó sobre otros pioneros de la computación, como Presper Eckert, Howard Aiken y Vannever Bush.
Calculus ratiocinator
La lógica matemática surge como disciplina en 1879 con la publicación de "Begriffsschrift" (intitulada "Conceptografía" en castellano), obra fundacional de Gottlob Frege que sentaría las bases de la nueva lógica. Frege ideó su "concepto-guion" como un "Calculus ratiocinator", así como una "lingua characteristica". Esa parte de la lógica formal, relevante para el cálculo, entra dentro del ámbito de la teoría de la demostración. Desde esta perspectiva, el "Calculus ratiocinator" es solo una parte (o un subconjunto) de la "característica universal", y una característica universal completa incluiría un "cálculo lógico".
Mujeres matemáticas
Su contribución fue ignorada hasta que la escritora Margot Lee Shetterly publicó el libro titulado ""Hidden Figures"" (Figuras ocultas) -posteriormente llevado al cine en 2016 con el mismo título ""Hidden Figures""- que detalla el trabajo de estas mujeres, ausentes de las publicaciones académicas y de los registros históricos. No se sabe con exactitud cuantas computadoras trabajaron en la NACA, pero Shetterly estima que fueron miles entre 1935 y 1970. De ellas cuatro en particular llamaron su atención: Katherine Johnson (1918-2020), que calculó las trayectorias de las misiones Apolo y Mercurio, Dorothy Vaughan (1910-2008), la primera supervisora afro-estadounidense de la NASA, Mary Jackson (1921-2005), que se convirtió en 1958 en la primera ingeniera afro-estadounidense de la NASA y Christine Darden (1942) que trabajó en el desarrollo de los vuelos supersónicos.
Nikolai Piskunov
Nikolai Semenovich Piskunov (1908-1977) fue un matemático soviético. Conocido por su libro básico sobre cálculo diferencial e integral, especialmente para la educación matemática de estudiantes de ciencias e ingeniería.
Richard Swineshead
Richard Swineshead (también Suisset, Suiseth o Suisse) (ca. 1340 ... – 1354) fue un matemático, lógico y filósofo natural inglés. Fue probablemente el más importante de los calculatores de Oxford del Merton College, del que devino "fellow" en 1344 o incluso antes, hasta quizás en 1340. Su mayor obra fue una serie de tratados conocidos como "Liber calculationum" ("Libro de los cálculos"), escrito cerca del año 1350, y por el que obtuvo el apodo de "El calculador" (""Calculator"").
El hombre que trepaba
El hombre que trepaba es uno de los sobre Sherlock Holmes escrito por Arthur Conan Doyle. Fue publicado originalmente en "The Strand Magazine" y posteriormente recogido en la colección "El archivo de Sherlock Holmes".
Revolución científica
Galileo fue uno de los primeros pensadores modernos en afirmar claramente que las leyes de la naturaleza son matemáticas. En su libro "El Ensayador" escribió: "La filosofía está escrita en este gran libro, el universo ... Está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y sus personajes son triángulos, círculos y otras figuras geométricas;..." Sus análisis matemáticos son un desarrollo posterior de una tradición empleada por los filósofos naturales escolásticos tardíos, que Galileo aprendió cuando estudió filosofía. Mostraba una peculiar habilidad para ignorar las autoridades establecidas, sobre todo el aristotelismo. En términos más amplios, su trabajo marcó otro paso hacia la separación eventual de la ciencia de la filosofía y de la religión; un desarrollo importante en el pensamiento humano. Muchas veces se disponía a cambiar sus puntos de vista de acuerdo con la observación. Para realizar sus experimentos, Galileo tuvo que establecer estándares de longitud y tiempo, de modo que las mediciones realizadas en días diferentes y en diferentes laboratorios pudieran compararse de una manera reproducible. Esto proporcionó una base fiable sobre la cual confirmar las leyes matemáticas utilizando el razonamiento inductivo.
Carl Benjamin Boyer
Carl Benjamin Boyer (también conocido como Carl B. Boyer) (3 de noviembre de 1906 – 26 de abril de 1976) fue un historiador de la ciencia, en especial de la matemática. David Foster Wallace lo llamaba el "Gibbon de la historia de las matemáticas". Escribió los libros "Historia de la Geometría Analítica", "La historia del cálculo y su desarrollo conceptual", "Historia de las matemáticas" y "El arcoíris: del mito a las matemáticas". Fue corrector-editor de "Scripta Mathematica".
Jacques Roubaud
Jacques Roubaud (Caluire-et-Cuire (Francia), 1932 - ), escritor y matemático francés.
El hombre anumérico
El hombre anumérico es el segundo libro traducido al español del profesor y escritor John Allen Paulos. Su título original en inglés es "Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences".
Jacques Inaudi
Actuó en grandes teatros de París, como Folies Bergère, cosechando gran éxito. Científicos franceses como Jean-Martin Charcot y Paul Broca investigaron sus habilidades. El astrónomo francés Camille Flammarion lo elogió en términos encomiásticos, apodándolo «la calculadora humana», y Alfred Binet escribió un libro sobre él. Inaudi repetía los números que le deban antes de comenzar sus cálculos mentales.
El hombre que calculaba
Publicado por primera vez en Brasil en 1938, "El hombre que calculaba" une matemáticas con ficción e historia.
Jaime García Serrano
Jaime García Serrano (n. Málaga, Santander, 14 de agosto del 1956) es un calculista conocido como La Computadora Humana.
Calculadora mecánica
Este sistema permitía multiplicar dos números directamente, y no mediante sumas consecutivas. Aunque se denomine el sistema de León Bollée no fue este realmente, el inventor de esta técnica para multiplicar directamente, pues ésta se atribuye al escritor español Ramón Verea, quien en 1878 desarrolló un cilindro metálico de 10 lados, cada uno de los cuales tenía una columna de agujeros con 10 diámetros diferentes. Este mecanismo era, a su vez, una versión mejorada del desarrollado por Edmund D. Barbour en 1872 para multiplicar productos parciales mediante la lectura de valores de una tabla escrita en relieve, en un sistema similar al Braille.
Filosofía de la lógica
El filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (Leipzig, 1646 - Hannover, 1716) - cabe considerar el creador de la lógica matemática - desarrolló la idea de un "calculus ratiocinator", mediante el cual se aplicaría un sistema de reglas a algunos conceptos generales precisamente definidos, lo que habilitaría a operar en el campo de las cuestiones filosóficas con los mismos procedimientos del razonamiento matemático. Esta idea tenía implícito el concepto de crear un método equivalente al de las ciencias exactas para alcanzar la certeza en cuanto a las cuestiones filosóficas; pero precisamente por su estrecha vinculación con especulaciones filosóficas sobre numerosos temas como la metafísica y la teodicea, el concepto quedó largo tiempo olvidado.
Wucao Suanjing
El Wucao Suanjing (, "Wǔcáo Suànjīng", lit. "El clásico matemático de los Cinco Departamentos Administrativos") es uno de los textos matemáticos que pertenecen a la colección armada por Li Chunfeng comúnmente nombrada "Los diez cánones del cálculo" por escritores posteriores. El texto fue diseñado para enseñar a aquellos que buscaban entrar a los cinco departamentos del gobierno: agricultura, guerra, contabilidad, granería y tesorería. Aquí hay un capítulo diseñado para cada uno de estos departamentos. El texto contiene varias fórmulas para encontrar las áreas de diferentes formas de campos. Aunque las fórmulas daban resultados aproximadamente correctos, en realidad, estos eran incorrectos. Esta incorrección motivó a la creación de obras matemáticas posteriores. Las matemáticas aquí presentes no incluían mucho más de procesos de multiplicación y división.
Calculadora humana
Las calculadoras humanas se utilizaron en Europa durante los siglos XVIII y XIX para la confección de tablas matemáticas, especialmente de funciones trigonométricas y de logaritmos. A pesar de que estas tablas a menudo eran conocidas por los nombres de los principales matemáticos involucrados en el proyecto, en la práctica eran el fruto del trabajo de un ejército de calculadores desconocidos y anónimos. En algunos casos se necesitaron tablas con un alto grado de precisión para la navegación y la ingeniería. Las formas de organizar el trabajo diferían, pero por lo general el proyecto se subdividía en tareas independientes, realizándose a distancia mediante el trabajo a destajo de una serie de empleados que trabajaban en sus domicilios. Las calculadoras eran a menudo mujeres educadas de clase media, que la sociedad consideraba impropio que participaran como profesionales o que tuvieran que ir a trabajar. Recibir y enviar de vuelta por correo paquetes con los cálculos permitía evitar estos obstáculos. Finalmente, la Real Sociedad Astronómica organizó un nuevo departamento, el Comité de Tablas Matemáticas, que en 1925 era la única organización profesional para los equipos de calculadores humanos.
Ciencias de la computación
Blaise Pascal diseñó y construyó la primera calculadora mecánica de trabajo, la Pascalina, en 1642. En 1673 Gottfried Leibniz creó una calculadora mecánica digital, llamada Stepped Reckoner. Él puede ser considerado el primer computólogo y teórico de la información, entre otras razones, porque fue el primero en documentar el sistema numérico binario. En 1820, Charles Xavier Thomas de Colmar lanzó la calculadora mecánica industrial cuando lanzó su simplificado aritmómetro, que fue la primera máquina de calcular lo suficientemente fuerte y lo suficientemente fiable para ser usada a diario en un entorno industrial. Charles Babbage inició el diseño de la primera "calculadora automática mecánica", su máquina diferencial, en 1822, que finalmente le dio la idea de la primera "calculadora mecánica programable", su máquina analítica. Él comenzó a desarrollar esta máquina en 1834 y en menos de dos años había esbozado muchas de las características más destacadas del moderno equipo. Un paso fundamental fue la adopción de un sistema de tarjetas perforadas derivado del telar de Jacquard haciéndolo infinitamente programable. En 1843, durante la traducción de un artículo francés sobre la "máquina analítica", Ada Lovelace escribió, en una de las muchas notas que incluye el artículo, un algoritmo para calcular los números de Bernoulli, que es considerado como el primer programa de ordenador. Alrededor de 1885, Herman Hollerith inventó la máquina tabuladora, que usaba tarjetas perforadas para procesar información estadística; finalmente, su compañía se convirtió en parte de IBM. En 1937, cien años después del sueño imposible de Babbage, Howard Aiken fue convencido por IBM (que estaban manufacturando todo tipo de equipos de tarjetas perforadas y así como la calculadora de negocio ) para desarrollar su calculadora programable gigante, el ASCC/Harvard Mark I. Se basó en la" máquina analítica" de Babbage, que a su vez utiliza las tarjetas perforadas y una unidad central de cálculo. Cuando se terminó de construir la máquina, algunas personas lo aclamaron como «el sueño de Babbage hecho realidad».
Cálculo
En el siglo XVII el cálculo conoció un enorme desarrollo siendo los autores más destacados Descartes, Pascal y, finalmente, Leibniz y Newton con el cálculo infinitesimal que en muchas ocasiones ha recibido simplemente, por absorción, el nombre de cálculo.
Al-Juarismi
De su aritmética, posiblemente denominada originalmente "Kitab al-Ŷamaa wa al-Tafriq bi Hisab al-Hind", (كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند), "Libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio", solo conservamos una versión latina del siglo XII, "Algoritmi de numero Indorum" y otra titulada "Liber Algoarismi" traducido por Juan Hispalense, perteneciente a la Escuela Toledana de Traducción, en 1133. Desafortunadamente, se sabe que la obra se aparta bastante del texto original. En esta obra se describen con detalle los números indoarábigos, el sistema indio de numeración posicional en base 10 y métodos para hacer cálculos con él. Se sabe que había un método para encontrar raíces cuadradas en la versión árabe, pero no aparece en la versión latina. Posiblemente fue el primero en utilizar el cero como indicador posicional. Fue esencial para la introducción de este sistema de numeración en el mundo árabe, al-Ándalus y posteriormente en Europa. André Allard discute algunos tratados en latín del siglo XII basados en esta obra perdida.
Edmund Landau
Edmund Georg Hermann Landau (Berlín, 14 de febrero de 1877 - ibídem, 19 de febrero de 1938) fue un matemático alemán de origen judío que trabajó en el campo de la teoría de números y el análisis complejo.
Rudolf Wille
Junto a los fundamentos matemáticos, para Rudolf Wille fue siempre relevante no solamente desarrollar el cálculo matemático, sino un instrumento que abriera nuevas posibilidades a los seres humanos manejar grandes cantidades de datos y comprenderlos. Con esta motivación se desarrolló también una estrecha colaboración con el profesor de psicología Thomas Bernhard Seiler.
Aritmética
La matemática hindú, con el temprano desarrollo de la notación posicional y uso del cero, revistieron gran importancia en el progreso matemático posterior. Esta herencia fue recogida por los árabes, netamente con los trabajos de al-Jwarizmi y las primeras traducciones de textos griegos al árabe, incluyendo "los Elementos" de Euclides realizada por al-Hajjaj. En la Casa de la sabiduría ("Bayt al-Hikma", una institución de investigación y traducción establecida en Bagdad), los científicos y matemáticos tradujeron las obras de Euclides, Diofanto, Menelao, Arquímedes, Ptolomeo, Apolonio entre otros clásicos de la ciencia griega. Uno de los avances más significativos se da con los trabajos de Abu Yafar Mohamed ibn Musa al-Jwarizmi: el álgebra, que representaba un apartamiento revolucionario del concepto geometricista de los griegos, permitiendo un tratamiento distinto de los "objetos" tales como los números racionales, los irracionales o las magnitudes geométricas, y una aplicación sistemática de la aritmética al álgebra. Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji, nacido en 953, es probablemente el primero en liberar completamente al álgebra de las operaciones geométricas y remplazarlas por el tipo de operaciones aritméticas que constituyen el corazón del álgebra actual. Al-Samawal (nacido en 1130) fue el primero en dar al nuevo tópico del álgebra una descripción precisa, cuando escribió que ella se ocupaba "...de operar sobre las incógnitas usando todas las herramientas aritméticas, de la misma forma que el aritmético opera sobre lo conocido." Thabit ibn Qurra (nacido en 836), hizo múltiples contribuciones en los más diversos campos de la matemática, en especial a la teoría de números.
Wilhelm Schickard
Wilhelm Schickard (nacido 22 de abril de 1592 en la ciudad de Herrenberg - muerto en 1635 en Tubinga) fue un matemático alemán, famoso por haber construido la primera calculadora automática en el año 1623.
Michael Spivak
En su libro “Cálculo”, Spivak adopta un enfoque riguroso y teórico que permite introducirse a la temática del cálculo infinitesimal. Esta obra se ha vuelto bibliografía de referencia en los cursos de análisis matemático a nivel universitario, especialmente en aquellos que tienen énfasis en matemática pura. Otro libro muy conocido es el titulado “Cálculo en variedades”, un breve pero riguroso tratamiento del cálculo multivariable.
Dan Bricklin
Su libro, "Bricklin on Technology", fue publicado por Wiley en mayo de 2009. Por su trabajo con VisiCalc, a Bricklin se le suele llamar "el padre de la hoja de cálculo".  Bricklin nació en una familia judía en Filadelfia donde asistió a la "Akiba Hebrew Academy" durante sus años de escuela secundaria. Comenzó su universidad con una especialización en matemáticas, pero pronto cambió a informática. Obtuvo una licenciatura en Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación por el Instituto Tecnológico de Massachusetts en 1973, donde fue residente del Bexley Hall.
Álgebra de Baldor
Álgebra es un libro del matemático y profesor cubano Aurelio Baldor. La primera edición se produjo el 19 de junio de 1941. El "Álgebra" de Baldor contiene un total de 5790 ejercicios, que equivalen a 19 ejercicios en cada prueba en promedio.
Underwood Dudley
Underwood Dudley (nacido el 6 de enero de 1937) es un matemático estadounidense que trabajó en la Universidad DePauw, autor de varios trabajos de investigación y libros de texto. Es conocido por sus libros de divulgación sobre maniacos matemáticos, personas que piensan que han hallado la cuadratura del círculo o han conseguido otros logros imposibles.
El hombre anumérico
El libro es un ensayo que versa sobre los problemas de la sociedad actual para entender las matemáticas en el contexto de la vida diaria. A partir de ejemplos y casos reales, explica cómo el común de los ciudadanos tiende a malinterpretar lo que ve y oye. Insiste en la importancia del conocimiento de las matemáticas y realiza varias críticas y propuestas para mejorar tal entendimiento. También ataca con ferocidad a la pseudociencia y sus consecuencias en el público en general.
El ascenso del hombre
El ascenso del hombre (The Ascent of Man) es el título de una serie documental de divulgación científica, coproducción pionera de la BBC, y también el título del libro correspondiente, ambos de la autoría del matemático y humanista británico de origen polaco judío Jacob Bronowski, quien fue también el presentador de la serie y murió, de un infarto agudo de miocardio, un año después de que apareció la serie, a los 66 años de edad. Ambas obras abordan la historia de la humanidad desde el punto de vista de sus logros en el ámbito del conocimiento de la naturaleza y del desarrollo artístico. La serie fue dirigida por Mick Jackson y producida por Adrian Malone y Richard Gilling, en asociación con .
Regla de cálculo
Algunos historiadores apuntan que su inventor fue el matemático Edmund Wingate a mediados del siglo XVI, mientras que otros adscriben su invención al reverendo William Oughtred en 1636. El notable avance en su desarrollo comenzó con el estudio de logaritmos de John Napier que publicó en 1614. Siendo años después el astrónomo Edmund Gunter cuando aplica la idea de los logaritmos a las escalas de cálculo en su "canon triangulorum" dando lugar a las primeras aplicaciones matemáticas de la escala logarítmica. Gunter modificó la escala para que pudiese realizar cálculos trigonométricos igualmente. Este instrumento servía para realizar cálculos de estima en náutica y se denominó "escala de Gunter". Gunter hizo contribuciones a otros instrumentos de cálculo matemático. William Oughtred toma la escala de Gunter y decide poner dos escalas que se deslizan entre sí. Alineando los valores de las escalas era posible realizar cálculos aritméticos, dando lugar a la visión prototípica de la primera regla de cálculo. Entre otros científicos del siglo XVII que advirtieron el uso de las reglas de cálculo se encuentra Richard Delamaine que reclamó ser su descubridor, disputando su originalidad al mismo William Oughtred. A finales del siglo XVII eran utilizadas estas reglas de cálculo en diferentes versiones, y con diversas aplicaciones. Entre algunos de los pioneros de los diseños de reglas de cálculo se encuentra Robert Bissaker que en 1654 junto con Seth Patridge en 1657 ya propone una regleta móvil en su diseño.
Mary Edwards
Edwards tuvo su presentación al proyecto del almanaque y a Nevil Maskelyne, el quinto Astrónomo Real Inglés, a través de su marido. John Edwards (c. 1748–1784) había servido como calculadora humana para complementar los ingresos familiares y recibió el pago por valor de 6 meses de trabajo por cada almanaque desde 1773 hasta su muerte en 1784. Se reveló que Mary había realizado la mayoría de los cálculos cuando escribió a Maskelyne para pedirle continuar el trabajo para mantenerse a ella y a sus hijas tras la muerte de su marido en 1784.
The International Man
The International Man ("El hombre internacional") es un libro escrito por el economista de libre mercado e inversor estadounidense Doug Casey. Publicado originalmente en 1978. fue pensado para una audiencia estadounidense y los anuncios que promocionaban el libro en periódicos compararon a Casey con Bernard Baruch. El libro fue reeditado en Rodesia y ganó una audiencia internacional. Más recientemente, los temas del libro se han restablecido por medio de una empresa en línea acerca de la promoción de la expatriación.
Cálculo
El sistema que usamos actualmente fue introducido por Luca Pacioli en 1494, el cual fue creado y desarrollado para responder a la necesidad de la contabilidad en los negocios de la burguesía renacentista.