¿Quién estudió y formalizó la teoría del orden?
Teoría de dominios
La teoría de dominios es una rama de las matemáticas que estudia una clase especial de conjuntos parcialmente ordenados llamados "dominios".  La teoría de dominios puede ser por tanto considerada una rama de la teoría del orden. Este campo tiene aplicaciones en las ciencias de la computación, donde es usado para especificar la semántica de los lenguajes de programación, especialmente de los lenguajes funcionales. La teoría de dominios formaliza las ideas intuitivas de aproximación y convergencia de una forma abstracta y general, y tiene relaciones estrechas con la topología. La motivación inicial para el estudio de la teoría de dominios, que fue iniciada por Dana Scott en los años 1960, era la búsqueda de modelos del cálculo lambda. De forma puramente sintáctica, el cálculo lambda permite representar funciones que toman otras funciones como argumento. En particular, permite la representación de "combinadores de punto fijo" (entre los cuales, el más conocido es el combinador Y); un combinador de punto fijo Y, por definición, tiene la propiedad de que f(Y(f)) = Y(f) para cualquier función f.
William Stanley Jevons
William Jevons nació en una familia de comerciantes de buena posición económica que se arruinó antes de que pudiera terminar los estudios que realizó en el University College de Londres. Tras abandonar los estudios en 1854, viajó a Sídney, Australia, donde trabajó en la Casa de la Moneda. Se interesó por la economía política y por la lógica, disciplina que a partir de los intentos de Boole de asemejar la notación lógica con la notación algebraica —cabe resaltar que tanto la economía como la lógica eran dos disciplinas "naif" y preaxiomáticas que Jevons ayudó a axiomatizar y ordenar—. Regresó a Londres en 1859 para escribir obras de contenido económico, exponiendo, de forma contemporánea a Carl Menger, la teoría marginalista.
Tomás de Mercado
Estudió en el convento de los dominicos de esa ciudad, donde recibió enseñanzas de profesores procedentes de la Universidad de Salamanca como Pedro de Pravia, Pedro de la Peña y Diego de Osorio. Tomó el hábito de la Orden de Santo Domingo el 27 de abril de 1553, y recibió las distintas órdenes eclesiásticas con una rapidez inusual: en 1553 la de acólito, en 1555 la de subdiácono, en 1556 diácono y en 1558 sacerdote. Fue profesor en el Convento de los Dominicos de México entre 1558 y 1563. Regresó a Castilla en 1563 para completar sus estudios en la Universidad de Salamanca, a la que se incorporó al comienzo del curso 1563-1564. Su primera estancia en Salamanca solo duró un año. Residió en Sevilla una temporada, desde el verano de 1564 hasta el otoño de 1566. Tras esta estancia en Sevilla regresó a Salamanca para terminar sus estudios, donde publicó tres años después, en 1569, su "Tratos y contratos de mercaderes y tratantes". En ese mismo año de 1569 regresó a Sevilla para ejercer como profesor en el Colegio de Santo Tomás. Allí recibió el grado de maestro en teología. En 1571 publicó en Sevilla la "Suma de tratos y contratos", así como sus dos obras de lógica. El 25 de octubre de 1574 embarcó de vuelta a México. No se conocen los motivos de su viaje. Durante la travesía enfermó y murió en enero de 1575 poco antes de llegar a su destino. Fue sepultado en Veracruz, frente a San Juan de Ulúa.
Tabla periódica de los elementos
Dmitri Mendeléyev publicó en 1869 la primera versión de tabla periódica que fue ampliamente reconocida, la desarrolló para ilustrar tendencias periódicas en las propiedades de los elementos entonces conocidos, al ordenar los elementos basándose en sus propiedades químicas, si bien Julius Lothar Meyer, trabajando por separado, llevó a cabo un ordenamiento a partir de las propiedades físicas de los átomos. Mendeléyev también pronosticó algunas propiedades de elementos entonces desconocidos que anticipó que ocuparían los lugares vacíos en su tabla. Posteriormente se demostró que la mayoría de sus predicciones eran correctas cuando se descubrieron los elementos en cuestión.
Oswald Spengler
Spengler, gran experto en la filosofía de Heráclito, basa su idea del isomorfismo en los estudios naturalistas de Goethe. A partir de ellos concibe un orden natural intrínseco a cualquier sistema dado, orden que debe cumplir obligatoriamente a lo largo de su desarrollo y manifestación. Como este orden o forma es generalizable a todos los niveles de la realidad, la cumplen desde las plantas en su crecimiento hasta las civilizaciones, pasando por el Cosmos mismo. Es así como acuña el concepto de "isomorfismo" aplicado al ámbito de la realidad social y la historia.
Algoritmo de ordenamiento
Desde los comienzos de la computación, el problema del ordenamiento ha atraído gran cantidad de investigación, tal vez debido a la complejidad de resolverlo eficientemente a pesar de su planteamiento simple y familiar. Por ejemplo, BubbleSort fue analizado desde 1956. Aunque muchos puedan considerarlo un problema resuelto, nuevos y útiles algoritmos de ordenamiento se siguen inventado hasta el día de hoy (por ejemplo, el ordenamiento de biblioteca se publicó por primera vez en el 2004). Los algoritmos de ordenamiento son comunes en las clases introductorias a la computación, donde la abundancia de algoritmos para el problema proporciona una gentil introducción a la variedad de conceptos núcleo de los algoritmos, como notación de O mayúscula, algoritmos divide y vencerás, estructuras de datos, análisis de los casos peor, mejor, y promedio, y límites inferiores.
Instrucción de príncipes
En ese contexto aparece Tomás de Aquino, cuyos estudios y obras literarias, que son ante todo teológicas y filosóficas, abarcaron el orden político. El aquinate se centró en el estudio de las funciones del "regnum", las leyes humanas y la propiedad privada en torno a la noción de "ley natural". Sus "rationes rerum civilium" (teorías políticas) se hallan dispersas en cuatro obras: el opúsculo "De regimine Iudaeorum" (El Gobierno de los Judíos), dedicado a la Duquesa de Brabante y escrito entre los años 1261 y 1272; otro opúsculo inacabado, "De regno, Ad regem Cypri" (Del reino, para el rey de Chipre), probablemente dedicado al rey de Chipre Hugo II de Lusignan y escrito entre los años 1265 y 1267; un comentario parcial de Política de Aristóteles, "Sententia Libri Politicorum"; y el tratado de las leyes comprendido en la "Secunda Secundae" de la "Summa Theologiae" (Suma teológica), escrito entre los años 1265 y 1274.
Allen Newell
Newell fue un estudiante de doctorado en Princeton durante 1949-1950, cuando estudió matemáticas. Debido a su exposición a un nuevo campo conocido como teoría de juegos y la experiencia de su estudio de las matemáticas, decidió que prefería "una combinación de investigación experimental y teórica antes que la matemática pura" (Herbert Simon). Poco después, dejó Princeton y se incorporó a la corporación RAND en Santa Mónica, California, donde trabajó para "un grupo que estudiaba problemas de logística de las fuerzas aéreas" (Simon). Su trabajo con Joseph Kruskal llevó a la creación de dos teorías: Un modelo de teoría de la organización, y la formulación precisa de conceptos de teoría de la organización.
Cuerpo ordenado
En matemáticas, un cuerpo ordenado (también campo ordenado) es un cuerpo con un orden total de sus elementos que es compatible con las operaciones del cuerpo. Históricamente, la axiomatización de un cuerpo ordenado fue abstraída gradualmente de los números reales por matemáticos como David Hilbert, Otto Hölder y Hans Hahn. Esto se convirtió posteriormente en la teoría de Artin-Schreier de cuerpos ordenados y cuerpos formalmente reales.
Orden Hermética de la Aurora Dorada
La Orden Hermética de la Aurora Dorada (originalmente ) es una organización secreta y esotérica en la que se estudia y practica magia, astrología, cábala, tarot y alquimia, la cual fue fundada en Londres en 1888 por William Wynn Westcott, Samuel MacGregor Mathers y William Robert Woodman.
Teoría
Es quizás Platón el primero en elaborar un modelo con pretensión de ciencia en la interpretación del conocimiento de la realidad. La idea de teoría en su planteamiento es el carácter de "visión del alma" que a través de la experiencia sensible recuerda el verdadero conocimiento que consiste en la contemplación de las ideas que el alma ha tenido en su vida en el otro mundo. Este mundo es una copia imperfecta del verdadero modelo que es la realidad. Al conocimiento de las ideas superiores se asciende por medio de la dialéctica que es la verdadera ciencia.
Orden (filosofía)
Santo Tomás mantiene el orden ontológico y metafísico de la tradición, pero añade su referencia a la disposición del orden mundano según el espacio-tiempo. Por ello "el orden mundano es un argumento o vía para la demostración de la existencia de Dios":
Teoría del orden
Pero la teoría de las categorías también tiene un impacto en la teoría de orden de mayor escala. Clases de "posets" con funciones apropiadas según lo discutido arriba forman interesantes categorías. A menudo uno puede también establecer construcción de órdenes, como el orden producto, en término de categoría. Otras intuiciones resultan cuando categorías de orden resultan equivalentes categóricas a otra categoría, por ejemplo de espacios topológicos. Este línea de investigación conduce a varios "teoremas de representación", a menudo recogidos bajo la etiqueta dualidad de Stone.
Teoría de régimen
Esta teoría tiene sus inicios en 1895, cuando Kennedy, para diseñar una red de canales no revestidos observó y midió las dimensiones de canales que ya habían estado en operación durante años, y por lo tanto su sección se había ajustado a unas dimensiones estables en función de los caudales que transportaban, tanto líquidos como de sedimentos.
M. David Merrill
Al comienzo de su carrera académica Merrill asumió la noción de que "la mayoría de las teorías de aprendizaje disponibles tienden a explicar cómo las personas adquieren y almacenan conocimiento, pero tienen poco que decir acerca de cómo la instrucción debe estructurar y secuenciar el conocimiento para promover un aprendizaje eficiente y efectivo". Así, la investigación de este autor, se ha centrado en guiar el desarrollo de tres importantes teorías que apuntalan hoy la disciplina del “Diseño de Instrucción" y en especial la del "Diseño de Instrucción y Tecnología”: la Teoría de Presentación de Componentes, la Teoría de Primeros Principios de la Instrucción (o Principios Fundamentales de la Instrucción) y la Teoría Transaccional de la Instrucción.
Orden social
Se han establecido dos teorías para explicar el orden social. Según la primera, "el orden resulta de un gran número de diferentes decisiones para transferir los derechos y libertades individuales a un estado coercitivo a cambio de garantías de seguridad para personas y propiedades, así como del establecimiento de mecanismos de resolución de disputas". Según la segunda "la última fuente del orden social reside no en controles externos sino en una concordancia o valores y normas específicos que los individuos se han arreglado para internalizar de algún modo". Cómo se consigue el orden social es bien diferente según cada una de esas teorías. Según la primera, se consigue a través de una influencia y control externos, mientras según la segunda sólo se consigue con la aceptación individual del seguimiento de normas y valores internalizados, que nos acostumbramos a seguir. La insistencia de Max Weber en la importancia de la dominación y los sistemas simbólicos en la vida social ha sido continuada por Pierre Bourdieu, que desarrolló la idea de los órdenes sociales, transformándola por último en una teoría de campos.
Orden (teoría de anillos)
En matemáticas, más precisamente en el campo de la teoría de los anillos, el orden es un subanillo formula_1 de un anillo formula_2, de manera queLas últimas dos condiciones pueden explicarse en términos más informales: aditivamente, formula_1 es un grupo abeliano libre generado por una base para formula_2 sobre formula_4.
Orden natural
El término es utilizado por Friedrich von Hayek en sus escritos.
Teoría del color
La teoría del color es una propuesta por el químico y filósofo alemán Wilhelm Ostwald. Consta de cuatro sensaciones cromáticas elementales (amarillo, rojo, azul y verde) y dos sensaciones acromáticas intermedias.
Esquema (psicología)
El concepto de esquema fue introducido inicialmente a la psicología y educación a través del trabajo del psicólogo británico Frederic Bartlett (1886-1969). Esta teoría de aprendizaje organizan el conocimiento como una compleja red de estructuras mentales que representan el entendimiento de uno en el mundo. La teoría de esquema fue desarrollada por el psicólogo educativo R. C. Anderson. El término esquema fue utilizado por Jean Piaget en 1926, por lo que no fue un concepto totalmente nuevo. Anderson, sin embargo, amplió el significado.
Vladímir Arnold
En 1965, Arnold asistió a un seminario de René Thom sobre teoría de catástrofes del que más tarde dijo: estoy profundamente en deuda con Thom, cuyo seminario de singularidad en el Institut des Hautes Etudes Scientifiques, el cual frecuenté durante el año de 1965, cambió mi universo matemático". Después de este acontecimiento, la teoría de la singularidad se convirtió en uno de los intereses más importantes de Arnold y sus alumnos. Entre sus resultados más famosos en esta área está la clasificación de singularidades sencillas, contenida en el artículo "Formas normales de funciones cercanas a puntos críticos degenerados, los grupos de Weyl Ak, Dk, Ek y singularidades lagrangianas".
Teoría del caos
En 1776 el matemático francés Pierre Simon de Laplace comenzó a publicar los 5 volúmenes del "Traité de Mécanique Céleste", donde el autor afirmaba categóricamente que, si se conociera la velocidad y la posición de todas las partículas del universo en un instante, se podría predecir su pasado y su futuro. Durante más de 100 años su afirmación pareció correcta y, por ello, se llegó a la conclusión de que el libre albedrío no tenía espacio en mecánica clásica, ya que todo estaba determinado por el estado del universo en un tiempo anterior.
Orden (filosofía)
Pero en la Edad Moderna el concepto de orden tiene su punto de referencia en la relación que una ideatiene con las demás; siendo esta relación en primer lugar lógica y epistemológica; su evidencia y certeza proviene de la percepción de la relación entre las ideas, producto del funcionamiento de la propia razón por medio del análisis del que derivan sus implicaciones, entre las cuales la referencia a una realidad objetiva y extramental se convierte:
El orden sensorial
El orden sensorial es un libro escrito por Friedrich Hayek, Premio Nobel de Economía.
Teoría de sistemas
En 1980, David Ruelle, Edward Lorenz, Mitchell Feigenbaum, Steve Smale y James A. Yorke formularon la teoría del caos, una teoría matemática de sistemas dinámicos no lineales que describe bifurcaciones, atractores extraños y movimientos caóticos. John H. Holland, Murray Gell-Mann, Harold Morowitz, W. Brian Arthur, entre otros, plantearon el sistema adaptativo complejo (CAS), una nueva ciencia de la complejidad que describe los fenómenos del surgimiento, la adaptación y la auto-organización. Fue establecida fundamentalmente por investigadores del Instituto de Santa Fe y está basada en simulaciones informáticas. Incluye sistemas de multiagente que han llegado a ser una herramienta importante en el estudio de los sistemas sociales y complejos.
Orden (filosofía)
El orden platónico es, pues, un orden metafísico, ontológico y esencial que es la idea que da forma a la materia. Las ideas constituyen a la realidad como tal. Las formas, como ideas, constituyen el verdadero orden del ser. La realidad queda escincida en dos mundos separados:
Áreas de las matemáticas
Cualquier conjunto de números reales se puede ordenar en forma ascendente. La teoría del orden amplía esta idea a los sistemas en general. Incluye nociones como retículos y estructuras algebraicas ordenadas.
Teoría del orden
Finalmente, uno puede invertir la visión, cambiar "funciones de orden" a "orden de funciones". De hecho, las funciones entre dos "posets" "P" y "Q" pueden ser ordenadas "vía" el orden punto a punto. Para dos funciones "f" y "g", se tiene "f" ≤ "g" si "f"("x") ≤ "g"("x") para todo elemento "x" en "P". Esto ocurrirá por ejemplo en teoría de dominios, donde los espacios funcionales desempeñan un importante papel.
Platón Poretsky
Más tarde, como astrónomo en la universidad de Kazan, siguiendo el consejo de su colega mayor, el profesor de Matemáticas A.V Vasiliev en la Universidad Federal de Kazan (padre de Nicolai A. Vasiliev). Para aprender los trabajos de George Boole, Poretsky desarrolló "cálculo lógico" y a través de las "ecuaciones lógicas concretas" lo aplicó a la teoría de probabilidad. Así, estudió y amplió las obras de los matemáticos George Boole, William Stanley Jevons y Ernst Schröder. Descubrió la ley de las formas Poretsky y dio el primer tratamiento general al razonamiento Booleano, tanto antecedente y consecuente, sentando las bases para las obras de Archie Blake sobre la Forma canónica de Blake.
Geometría ordenada
Moritz Pasch fue el primero en definir una geometría sin referencia a la medición en 1882. Sus axiomas fueron mejorados por Peano (1889), Hilbert (1899) y Veblen (1904). Euclides anticipó la aproximación de Pasch en la definición 4 de "Los Elementos": "una línea recta es aquella que pasa por igual por todos sus puntos".
Teoría de grupos
El orden de un grupo es su cardinalidad; sobre la base de él, los grupos pueden clasificarse en grupos de orden finito o de orden infinito. La clasificación de los grupos simples de orden finito es uno de los mayores logros matemáticos del siglo XX.
Ernst Schröder
Schröder hizo destacadas contribuciones originales sobre álgebra, teoría de conjuntos, retículos, teoría del orden y . Junto con Georg Cantor, fue codescubridor en 1898 del Teorema de Cantor-Bernstein-Schröder, cuya demostración fue corregida por Felix Bernstein (1878-1956).
Orden (teoría de anillos)
El ejemplo principal es el caso donde formula_2 es un cuerpo de números algebraicos formula_16 y formula_1 es su anillo de enteros. En la teoría de números algebraicos hay ejemplos para cualquier formula_16 esté o no en el campo racional de los subanillos del anillo de enteros apropiado que también son órdenes. Por ejemplo, en la extensión de campo formula_69 de racionales gaussianos sobre formula_70, el cierre integral de formula_10 es el anillo de enteros gaussianos formula_72, y así, es el formula_10-orden máximo único: todos los demás órdenes en formula_2 están contenidos en él, por ejemplo, podemos tomar el subanillo de
Teoría del orden
Un conjunto con un orden parcial se llama conjunto parcialmente ordenado, o, en breve, poset (del inglés partially ordered set). El término conjunto ordenado a veces también se utiliza para los "posets", mientras esté claro del contexto que no se quiere significar ninguna otra clase de órdenes. Comprobando esta propiedad, se ve inmediatamente que los bien conocidos órdenes de los naturales, enteros, racionales y reales son todos órdenes en el antedicho sentido. Sin embargo, tienen la propiedad adicional de ser total, es decir, para todo "a", "b" en "X" este orden se puede también llamar orden lineal o cadena. mientras que muchos órdenes clásicos son lineales, el orden entre subconjuntos de un conjunto proporciona un ejemplo donde este no es el caso. De hecho, muchas propiedades avanzadas de los posets son interesantes principalmente para un orden no lineal.
Orden espontáneo
El orden espontáneo es la aparición espontánea de orden del aparente caos a través de la autoorganización. También es una teoría social que describe la aparición de diversos tipos de orden social a partir de una combinación libre de personas interesadas en su propio bienestar y que no están intencionalmente tratando de crear orden. Los partidarios de la teoría tienden a pensar que el orden espontáneo es superior a cualquier tipo de objeto que pueda ser creado por un plan o diseño. Por tanto:La evolución de la vida sobre la Tierra, el lenguaje humano, el Derecho, las reglas de tránsito, la economía de mercado y el sistema de precios y dinero han sido propuestos como ejemplos clásicos de sistemas que se desarrollan a través de orden espontáneo por beneficio privado. Orden espontáneo también se utiliza como sinónimo de cualquier comportamiento emergente o autoorganizado del que el orden espontáneo por interés propio es sólo un ejemplo, experiencias de comportamientos emergentes serían las adhocracias, la división del trabajo, la autogestión empresarial, el software colaborativo (por ejemplo, Wikipedia), o las redes sociales.
Órdenes clásicos
En 1562, Jacopo Barozzi da Vignola publicó el tratado "Regola delli cinque ordini d'architettura" en que se enumeran y definen los cinco órdenes arquitectónicos, presenta un estudio y una sistematización, definiendo sus proporciones de composición a partir de un módulo y estableciendo los trazados geométricos a utilizar por los arquitectos en el futuro.
Alonso Remón
Se doctoró en Teología por la Universidad de Alcalá de Henares. Ingresó en la Orden de la Merced en 1605 y llegó a ser cronista de la misma escribiendo una "Historia general de la Orden de la Merced" (1618-1633), de la que solo alcanzó a publicar dos volúmenes. En Toledo coincidió acaso con el periodo de formación del también mercedario Tirso de Molina y se hizo amigo de Lope de Vega; recibió elogios de éste, de Quevedo y de Cervantes y se hizo famoso como orador sagrado; en esta disciplina publicó "La espada sagrada y arte para nuevos predicadores" (1616) y continuó con otras obras morales como "Gobierno humano sacado del divino" (1624) y "La casa de la razón y el desengaño" (1625).
La orden
La orden ("The Religion" en inglés) es una novela de ficción histórica del psiquiatra y escritor británico Tim Willocks. Es el primer libro —y el único publicado aún— de una trilogía proyectada como "Trilogía de Tannhauser" ("Tannhauser Trilogy").
Orden (filosofía)
Para los empiristas, que no aceptan las ideas innatas, la cuestión se plantea con toda crudeza: el orden ¿es un producto de una conciencia que conoce, o es una propiedad de las cosas que están ordenadas y siguen un orden en el espacio-tiempo? ¿Es el orden espacio-temporal objetivo o simplemente es también un orden del conocer?
Magia
La "Ordo Templi Orientis", fundada por Theodor Reuss y Karl Kellner al principio del siglo XX se basó inicialmente en la aplicación del tantra sexual con una estructura que recuerda a la masonería. Cuando el ocultista inglés Aleister Crowley fue admitido en esta Orden, sus rituales y filosofía básica fueron reformulados para ser interpretados y trabajados bajo la llamada ley de thelema. La O. T. O. acabó siendo el origen de diversas disidencias que adoptaron diferentes perspectivas sobre la magia. De entre las disidencias que realizan una labor considerada seria podemos citar a la Ordo Templi Orientis Antiqua (O. T. O. A.) y a la Ordo Templi Orientis Tifoniana (Typhonyan O. T. O. o TOTO).
Orden social
La teoría social de autores como Karl Marx, Émile Durkheim, Talcott Parsons y Jürgen Habermas propuso distintas explicaciones de en qué consiste el orden social y cuál es su base real. Para Marx es la estructura económica (nivel de desarrollo de los medios de producción y relaciones de producción específicas de un modo de producción) lo que está en la base de un orden social. Para Durkheim es el conjunto de normas sociales compartidas. Para Parsons es el conjunto de instituciones sociales que regulan la estructura de orientaciones para la acción, que a su vez se basa en la estructura de valores culturales. Para Habermas es el conjunto de todo lo anterior, a lo que suma la acción comunicativa.
Orden espontáneo
Los pensadores de la Ilustración escocesa fueron los primeros en desarrollar e investigar seriamente en la idea del mercado como un "orden espontáneo" económico (el "resultado de la acción humana, pero no la ejecución de un diseño humano", como Adam Ferguson señaló). La escuela austriaca, dirigida por Carl Menger, Ludwig von Mises y Friedrich Hayek, más tarde define el concepto y lo usa como una pieza importante en su pensamiento social y económico.
Orden (biología)
El orden como un rango distinto de clasificación biológica que tiene su propio nombre distintivo (y no solo llamado un género superior ( "genus summum")) fue introducido por primera vez por el botánico alemán Augustus Quirinus Rivinus en su clasificación de plantas que apareció en una serie de tratados en la década de 1690. Carl Linnaeus fue el primero en aplicarlo consistentemente a la división de los tres reinos de la naturaleza (entonces minerales, plantas y animales) en su Systema Naturae (1735, 1ª Ed.).
Leon Henkin
En 1949 se publicó “"The completeness of the first order functional calculus”" y en 1950 “"Completeness in the theory of types”". Ambos exponían parte de los resultados expuestos en la disertación “"The completeness of formal systems"” con la que Henkin se doctoró en Princeton en 1947. Uno de los resultados más conocidos de Henkin es el de la completitud de la lógica de primer orden, publicado en el mencionado artículo de 1949, que es el que aparece como el primer teorema de su disertación de 1947 y enuncia lo siguiente:Cualquier conjunto formula_1 de sentencias de formula_2 formalmente consistente en el sistema deductivo de formula_2 es satisfacible por una estructura formula_4 numerable.Este teorema es llamado "teorema de completitud", puesto que de él se sigue fácilmente lo siguiente:Si formula_1 es un conjunto de sentencias de formula_2 y formula_7 es consecuencia semántica de formula_8, entonces formula_7 es deducible de formula_1 formula_11.Esta es la versión fuerte del teorema de completitud, de la que se obtiene como corolario la versión débil, que enuncia el resultado para el caso particular en que formula_1 es el conjunto vacío, que dice que el cálculo deductivo de la lógica de primer orden es capaz de derivar todas las fórmulas válidas. La versión débil, conocida como el teorema de completitud de Gödel, había sido probada por este en 1929, en su tesis doctoral. La prueba de Henkin es más general, más accesible que la de Gödel y más fácilmente generalizable a lenguajes de cualquier cardinalidad, además de que enfoca la completitud desde una perspectiva nueva y más fructífera. Su mayor cualidad es que puede ser fácilmente adaptada para probar la completitud de otros sistemas deductivos.
Orden Trinitaria
La Orden de la Santísima Trinidad y de los Cautivos (en latín "Ordinis Sanctae Trinitatis et Captivorum", conocida también como Orden Trinitaria o Trinitarios, es una familia religiosa fundada por el francés Juan de Mata (1154-1213), de origen provenzal, con Regla propia, aprobada por Inocencio III el 17 de diciembre de 1198 con la bula "Operante divine dispositionis"; a la que se unió la praxis de Félix de Valois (cofundador de la Orden). Fue la primera institución oficial de la Iglesia dedicada a la liberación de presos mediante medios no violentos. Es también la primera Orden religiosa no monástica y una de las principales órdenes religiosas que se extendieron por España y Europa durante la Baja Edad Media.
Organización
Existen varias escuelas filosóficas que han estudiado la organización como sistema social y como estructura de acción, tales como el estructuralismo y el empirismo. Para desarrollar una teoría de la organización es preciso primero establecer sus leyes o al menos principios teóricos para así continuar elaborando una teoría sobre ellos. Un camino sería clasificar y mostrar las diferentes formas de organizaciones que han sido más destacadas o conocidas a lo largo de la historia, tales como la burocracia como administración o elementos que componen la organización y que igualmente han sido ya muy tratados, tales como el liderazgo formal e informal. Como metodología, esto se llama investigación operativa y en el ámbito de las ciencias sociales es el campo de estudio de la "sociología de la organización". Un nuevo uso está emergiendo en las organizaciones: la gestión del conocimiento. Típicamente, la organización está en todas partes, lo que dificulta su definición independiente o sin involucrarse en una aplicación particular.
Lógica de primer orden
Sin embargo, si por lógica de primer orden se entiende un sistema lógico similar al expuesto en este artículo, entonces los orígenes de la lógica de primer orden se deben buscar recién en el siglo XIX, en la obra de Gottlob Frege. En 1879, Frege publicó su "Conceptografía (Begriffsschrift)", donde presentó el primer sistema de lógica de predicados tal como lo entendemos hoy (aunque con una notación muy diferente a la actual). Luego lo refinaría en un trabajo de 1893 (y reeditado en 1903) titulado "Los fundamentos de la aritmética (Grundgesetze der Arithmetik)". Sin embargo, la notación de Frege era difícil de entender, y sus revolucionarias contribuciones permanecieron desconocidas por varios años.
Gnome sort
El algoritmo de ordenación conocido como gNome_sort tiene una historia de invención cuasi paralela.  Durante un tiempo existió la polémica sobre su invención, finalmente atribuida a Hamid Sarbazi-Azad quien lo desarrolló en el año 2000 y al que llamó "Stupid sort" (Ordenamiento estúpido). Cuando Dick Grune lo inventó (más apropiadamente, lo reinventó) y documentó, no halló evidencias de que existiera y en palabras suyas, dijo de él "the simplest sort algorithm" (es el algoritmo más simple) y quizás tenga razón, pues lo describió en sólo cuatro líneas de código. Dick Grune se basó en los gnomos de jardín holandés y la manera en que se colocan dentro de los maceteros (ver la referencia anterior) y de ahí también el nombre que le dio.
Bertrand Russell
Interesado en la definición de número, Russell estudió los trabajos de George Boole, Georg Cantor y Augustus De Morgan, mientras que en los Archivos Bertrand Russell en la Universidad McMaster se encuentran notas de sus lecturas de lógica algebraica por Charles Sanders Peirce y Ernst Schröder. Se convenció de que los fundamentos de matemáticas serían encontrados en la lógica, y siguiendo a Gottlob Frege aplicó un acercamiento extensionista en donde la lógica a su vez se basaba en la teoría de conjuntos. En 1900 participó en el primer Congreso Internacional de Filosofía en París, donde se familiarizó con el trabajo del matemático italiano Giuseppe Peano. Se convirtió en un experto del nuevo simbolismo de Peano y su conjunto de axiomas para la aritmética. Peano definió lógicamente todos los términos de estos axiomas con la excepción de 0, número, sucesor y el término singular "el" "(the)", los que eran primitivos de su sistema. Russell se dio la tarea de encontrar definiciones lógicas para cada uno de estos. Entre 1897 y 1903 publicó varios artículos aplicando la notación de Peano en el álgebra clásica de relaciones de Boole-Schröder, entre ellos «Acerca de la noción del orden», «Sur la logique des relations avec les applications à la théorie des séries», y «Acerca de los números cardinales».
Teoría de las formas
La teoría de las formas o teoría de las ideas es una teoría filosófica atribuida a Platón.
Teoría de Ramsey
La teoría de Ramsey, llamada así por Frank P. Ramsey, es un campo de las matemáticas que estudia las condiciones bajo las cuales debe aparecer el orden.
Derek William Lomax
Estudió Historia Moderna en Oxford, y después de conseguir el título decidió especializarse en historia de España. Escribió su tesis sobre la Orden de Santiago ("La orden de Santiago, 1170-1275"), obra de referencia sobre la historia de dicha orden. Publicó varios libros sobre la reconquista española y sobre las costumbres y usos de la Edad Media en la Península.
Dualidad (teoría del orden)
En el área matemática de la teoría del orden, cada conjunto parcialmente ordenado "P" da lugar a un conjunto parcialmente ordenado dual (también denominado opuesto) que a menudo se denota por "P" o "P". Este orden dual "P" se define como el conjunto con el orden inverso, es decir, los "x" ≤ "y" se mantiene en "P" si y solo si los "y" ≤ "x" se mantiene en "P". Es fácil ver que esta construcción, que se puede representar dando la vuelta al diagrama de Hasse de "P", dará un conjunto parcialmente ordenado. En un sentido más amplio, también se dice que dos conjuntos parcialmente ordenados son duales si son doblemente isomorfos, es decir, si un conjunto parcialmente ordenado es ordernadamente isomorfo al dual del otro.
Ernst Gombrich
Cuando Gombrich llegó a Inglaterra en 1936, la Historia del Arte se ocupaba en gran medida de los problemas formales. Gombrich, sin embargo, había sido educado en la cultura vienesa de la Formación (Bildung) y estaba preocupado por los temas más amplios de la tradición cultural y la relación entre la ciencia y el arte. Esta última amplitud de intereses se puede ver tanto en su relación de trabajo con el psicoanalista austríaco e historiador de arte, Ernst Kris, sobre el arte de la caricatura y sus libros posteriores, "El sentido del orden" (1979) (en la que la teoría de la información es discutida en su relación con patrones y ornamentos en el arte) y el clásico "Arte e Ilusión" (1960).
Jacques-François Blondel
Blondel buscaba un sistema absoluto de normas basado en la racionalidad de la formación académica. Pensaba que siempre debía prevalecer la búsqueda de una hermosa "ordenación" que corresponda a la finalidad del edificio: resulta de la armonía de todos los elementos, la conformidad a las leyes de la naturaleza; así como a las exigencias de la razón.
Orden (teoría de grupos)
Denotamos el orden de un grupo "G" por ord("G") o formula_1 y el de un elemento formula_2 por ord("a") o formula_3. Se puede notar que el orden de un elemento (en el segundo sentido expuesto) coincide con el orden del subgrupo generado por dicho elemento (en el primer sentido).
Autoorganización
El término "autoorganización" fue introducido por vez primera por Immanuel Kant en la Crítica del juicio y recuperada en 1947 por parte del psiquiatra e ingeniero W. Ross Ashby. El concepto fue pronto utilizado por los cibernetistas Heinz von Foerster, Gordon Pask, Stafford Beer y el propio Norbert Wiener, en la segunda edición de su "Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine" (MIT Press 1961). El concepto de "autoorganización" fue adoptado por todos aquellos asociados a la Teoría de Sistemas en la década de 1960, pero no se convirtió en un concepto científico común hasta su adopción por parte de los físicos y, en general, de los investigadores de los sistemas complejos en las décadas de los setenta y ochenta.
Burocracia
Max Weber concibió la teoría del tipo de organización formal ideal y es en la actualidad el modelo de organización más conocido, consistente en la racionalización de actividades por medio de normas y procedimientos para lograr la mayor eficiencia posible dentro de una estructura de autoridad legal.
Teoría del orden
Muchas de las estructuras que son estudiadas en teoría de orden emplean relaciones con propiedades adicionales. De hecho, algunas relaciones que no son de orden parcial son de especial interés. Principalmente, el concepto de preorden tiene que ser mencionado. Un preorden es una relación que es reflexiva y transitiva, pero no necesariamente antisimétrica. Cada preorden induce una relación de equivalencia entre elementos, donde "a" es equivalente a "b", si "a" ≤ "b" y "a" ≥ "b". Los preórdenes pueden ser convertidos en órdenes identificando todo elemento equivalente con respecto a esta relación.
Jöel Scherk
Considerado como uno de los creadores e impulsores de la Teoría de Cuerdas en colaboración con John Henry Schwarz, además colaboró en el estudio de la supergravedad. Jöel Scherk estudió en Escuela Normal Superior de París donde junto a André Nerveu investigaron sobre las interacciones correctivas electromagnéticas y de final de estado a desintegración de kaones aleptónicos bajo la supervisión de Claude Bouchiat y Philippe Meyer consiguiendo así en 1969 un doctorado. Siendo contratado por el Centro Nacional para la Investigación Científica de Francia y se dirigió a la Universidad de Princeton en Estados Unidos. En ese mismo año, Scherk mostró junto a André Neveu sus conclusiones en relación a la Teoría de cuerdas bosónica a John Schwarz, dando lugar a una reunión de la cual surgió un proyecto común al que se unió David Gross colaborador actual de John Schwarz debido a la similitud de sus investigaciones.
Teoría del orden
En las anteriores definiciones, a menudo, observamos que un concepto puede ser definido por invertir simplemente el orden en una definición anterior. Este es el caso para "menor" y "mayor", para "mínimo" y "máximo", para "cota superior " y "cota inferior", etcétera. Esto es una situación general en teoría de orden: Un orden dado se puede invertir con solamente intercambiar su dirección, pictóricamente dar vuelta el diagrama de Hasse de arriba para abajo. Esto da el, así llamado, orden dual, inverso u opuesto.
Análisis formal de conceptos
El análisis formal de conceptos (AFC), en inglés Formal Concept Analysis (FCA), es una teoría matemática y un método para el análisis de datos en cuanto a sus relaciones y estructura. Al aplicarla, la pretensión es que los datos se organicen de manera tal que, sin dejar de responder a la exigencia de rigor de un modelo matemático, se adapten mejor a la forma en que está organizado el pensamiento humano en relación a los conceptos y a su orden. El término fue introducido por Rudolf Wille en 1984, quien se basó en la teoría de retículos y en la teoría matemática del orden desarrollada por Garrett Birkhoff y otros en 1930.
Reducción objetiva orquestada
Penrose y Hameroff inicialmente desarrollaron sus ideas por separado, y fue solo en la década de 1990 que cooperaron para producir la teoría de Orch-OR. Penrose llegó al problema desde el punto de vista de las matemáticas y, en particular, del teorema de Gödel, mientras que Hameroff lo abordó desde una carrera en investigación del cáncer y anestesia que le había dado interés en las estructuras cerebrales. Específicamente, cuando Penrose escribió su primer libro de conciencia, La nueva mente del emperador en 1989, carecía de una propuesta detallada de cómo se podrían implementar tales procesos cuánticos en el cerebro. Posteriormente, Hameroff leyó La nueva mente del emperador y sugirió a Penrose que ciertas estructuras dentro de las células cerebrales (neuronas) eran sitios candidatos adecuados para el procesamiento cuántico y, en última instancia, para la conciencia. La teoría de Orch-OR surgió de la cooperación de estos dos científicos y se desarrolló en el segundo libro de conciencia de Penrose, "Sombras de la mente" (1994).
Lógica de primer orden
En 1934-1935, Gerhard Gentzen publicó "Investigaciones sobre la inferencia lógica (Untersuchungen über das logische Schliessen)", donde introdujo una alternativa a la construcción axiomática de los sistemas lógicos (incluyendo la lógica de primer orden), conocida como la deducción natural. Gentzen pronto desarrollaría la deducción natural hasta llegar al cálculo de secuentes, y con la demostración del teorema de corte-eliminación ("cut-elimination theorem"), proveyó una nueva aproximación a la teoría de la demostración.
Orden lexicográfico
En matemáticas, o más particularmente en Teoría del orden, el orden lexicográfico es una relación de orden definida sobre el producto cartesiano de conjuntos ordenados. Es conocido principalmente por su aplicación a cadenas de caracteres, por ejemplo en diccionarios o en la guía telefónica.
Orden (filosofía)
Pero el pensamiento griego clásico añadió algo fundamental en la concepción del orden de la Naturaleza: es un orden que no depende del azar, ni de los astros, ni de la voluntad de los dioses, sino que es orden que surge del cumplimiento de una Ley natural, un «logos» (), una razón cuyo origen es fruto de una «nous» ().
Orden (filosofía)
Para los racionalistas el orden del conocer es el mismo que el orden del ser pues Dios no puede crearnos de forma que vivamos esencialmente engañados. Descartes, Spinoza, Leibniz y Wolff, consideraron que el orden de las ideas se corresponde con el orden ontológico y sirve para justificar el orden físico, matemático y de manera general el orden de la Naturaleza.
Lógica deóntica
Gottfried Leibniz es el precursor de la lógica deóntica. En 1671, en sus "Elementos de derecho natural", Leibniz observa la analogía de los conceptos normativos “justo”, “injusto” y “facultativo” con los conceptos modales aléticos “necesario”, “posible” e “imposible”. Por ejemplo, Leibniz escribe que “todo lo que es justo es posible para aquel que ama a todo el mundo” ("amanti omnes"). O, más cerca de la lógica deóntica contemporánea, postula que “todo aquello que es obligatorio ("debitum") es necesario para aquel que ama a todo el mundo”. En símbolos contemporáneos, podemos representar esta última frase del siguiente modo (donde N es el operador alético de necesidad, G es una constante que significa, digamos, “ser bueno”, "a" es un individuo del que se predica lo anterior y -> es el condicional material): El análisis de Leibniz fue redescubierto por el filósofo sueco Kanger, en 1950, quien interpreta G como “aquello que es prescrito por la moral”. En 1956, Alan Ross Anderson popularizó un esquema de reducción equivalente al de Leibniz y Kanger (en el cual S puede significar la amenaza de una sanción o el hecho de que la norma ha sido violada): El filósofo austriaco Ernst Mally es autor de una tentativa de formalización de un sistema de ética puro, en 1926. Dicho sistema resultó insatisfactorio porque permitía probar el teorema siguiente, cuyas consecuencias son absurdas: …que se lee "que "p" es el caso equivale a que es obligatorio realizar "p" o hacer lo propio para que "p" ocurra". El sistema fundador de la lógica deóntica contemporánea es obra del filósofo finlandés Georg Heinrik von Wright, en su artículo “Deontic Logic” publicado en "Mind" en 1951. Por su parte, el llamado sistema estándar es una interpretación modal de dicho sistema fundador en términos de la semántica de mundos posibles [ver el artículo lógica modal]. La interpretación modal significó el abandono del llamado axioma de contingencia deóntica presente en el sistema fundador de von Wright, axioma según el cual “un acto tautológico no es necesariamente obligatorio y una contradicción no está necesariamente prohibida”. Una de las objeciones recurrentes que se le hacen al sistema estándar es dicha pérdida de contingencia, pues, por ejemplo, si bien es "verdad" que 2 + 2 = 4 ¿por qué este hecho tiene que ser considerado como "obligatorio"? La semántica de mundos posibles ofrece una respuesta posible a dicha objeción: un hecho que es verdadero en todos los mundos posibles lo será también en los mundos que son considerados como obligatorios (suponiendo que 2 + 2 = 4 sea verdad en TODO mundo posible, entonces también será verdad en cualquiera de los mundos posibles que un legislador ordene que eso ocurra).
Autoorganización
Los antiguos atomistas creyeron ya que, dadas unas condiciones espaciales y temporales suficientes, la autoorganización de la materia había aparecido como un producto natural necesario. Aristóteles añadió las causalidades formal y final; para explicar las formas en las que recurrentemente se organiza la materia en el mundo natural. La introducción de una inteligencia divina a partir de la escolástica para dar cuenta de las formas naturales hizo prácticamente desaparecer a las teorías de corte inmanentista hasta el siglo XIX. La Naturphilosophie, partiendo de ciertos pasajes de la " Crítica del Juicio" o "Crítica de la facultad de juzgar" de Immanuel Kant volvió a hablar de las "leyes universales de la forma". Sus ideas cayeron en desuso hasta los albores del siglo XX, con la obra de D'Arcy Wentworth Thompson.
Nuccio Ordine
El filósofo francés Pierre Hadot consideró a Ordine como "uno de los mayores conocedores del ambiente social, artístico y literario del Renacimiento y de los inicios de la Edad Moderna". El Ilya Prigogine, ha afirmado que su trabajo nos lleva a reflexionar acerca de "temas que merecen hoy la atención de las ciencias de la naturaleza y de las ciencias del hombre".  Sigillo d'Ateneo de la Universidad de Urbino, 2019 Doctorado Honoris Causa de la Universidad de Valparaíso, 2019 Doctorado Honoris Causa de la Universidade Federal de Ciências de Saúde de Porto Alegre, 2017 Doctorado Honoris Causa de la Universidade de Caxias do Sul, 2017 Doctorado Honoris Causa de la Universidad Federal de Río Grande do Sul, 2011 Doctorado Honoris Causa de la Université catholique de Louvain, 2020 Doctorado Honoris Causa de la Universidad Pontificia Comillas, 2020 (acto de entrega previsto en el año académico 2021-2022)
Individualismo y Orden Económico
Individualismo y Orden Económico (en inglés, "Individualism and Economic Order") es un libro escrito por Friedrich Hayek, el cual consiste en un compendio de ensayos originalmente publicados en las décadas de 1930 y 1940. En la obra se discuten temas que van desde la filosofía moral hasta los métodos de las ciencias sociales y la teoría económica para contrastar los mercados libres con las economías planificadas.
Orden (teoría de grupos)
En teoría de grupos, una de las ramas de las matemáticas, el término orden se utiliza en dos sentidos estrechamente relacionados:
Lao-Tse
Las enseñanzas de Lao-Tse, y consecuentemente las de la filosofía taoísta, están basadas en el análisis de la Naturaleza en su más amplio sentido, con el fin de obtener el enfoque acerca del funcionamiento natural de la existencia, para determinar cuál es el orden natural de las cosas. Esta visión universalista es la que Lao-Tse toma como punto de partida para su tesis filosófica, analizando el funcionamiento dual de la naturaleza universal existente (yin y yang) para luego ahondar en conceptos más amplios acerca del origen cosmológico del Universo, y así determinar el funcionamiento fluido u orden natural con el cual las diferentes formas han ido mutando para perpetuar la continuidad de la existencia. Basándose en esto, Lao-Tse determina cuál es el orden natural que los seres vivos, y principalmente el hombre debe llevar a cabo para mejorar su existencia y avanzar hacia el continuo cambio en pos de la superación, explicando cómo es que al no seguir estas normas naturales, el hombre se ha descarriado de su armonía cósmica y ha generado sus propias calamidades por contradecir el ritmo natural y lo ha sustituido por ordenanzas y actitudes absolutistas, superficiales y dogmáticas que acabaron por desequilibrar a la humanidad, favoreciendo a sus clases dominantes a costa del infortunio de las clases inferiores.
Lógica de términos
Lógica de términos, escuela de lógica que surgió en la Europa del siglo XII y que dominó las universidades hasta su postergación en las reformas humanísticas. Su objetivo principal era elucidar la forma lógica (la «exposición») de las proposciones propuestas en el contexto de la "disputatio" escolástica. Su teoría central se refiere a las propiedades de los términos, sobre todo a la suposición, e hizo las veces de la moderna teoría de la cuantificación. Entre los lógicos importantes de esta escuela están Petrus Hispanus, William Sherwood, Walter Burley, William Heytesbury y Pablo de Venecia.
Teorema de completitud de Gödel
El teorema de Gödel establece una correspondencia entre la verdad semántica y la probabilidad sintáctica en la lógica de primer orden. Crea un vínculo entre la teoría de modelos que se ocupa de lo que es cierto en diferentes modelos, y la teoría de la demostración que estudia lo que se puede probar formalmente en sistemas formales particulares. Gödel utilizó el teorema de completitud para probar el teorema de compacidad, demostrando la naturaleza finitaria del operador de consecuencia lógica. Estos resultados ayudaron a establecer a la lógica de primer orden como el tipo de lógica dominante en las matemáticas actual.
Teorema del buen orden
En matemática, el teorema del buen orden establece que todo conjunto puede ser bien ordenado. Un conjunto X está "bien ordenado" por un orden estricto si todo subconjunto no vacío de X tiene un elemento mínimo bajo dicho orden. También se conoce como teorema de Zermelo y es equivalente al axioma de elección. Ernst Zermelo introdujo el axioma de elección como un "principio lógico irrefutable" para demostrar el teorema del buen orden. Esto es importante porque hace susceptible a todo conjunto a la poderosa técnica de inducción transfinita. El teorema del buen orden tiene consecuencias que pueden parecer paradójicas, como por ejemplo la paradoja de Banach–Tarski.
Jesús Mosterín
Mosterín adquirió su formación lógica inicial en el "Institut für mathematische Logik und Grundlagenforschung" de la Universidad de Münster (Alemania). Escribió los primeros libros de texto modernos y rigurosos de lógica y teoría de conjuntos en español. Ha trabajado en temas de lógica de primer y de segundo orden, de teoría axiomática de conjuntos, de computabilidad y complejidad. Ha mostrado que la digitalización uniforme de cada tipo de objeto simbólico (como cromosomas, textos, imágenes, películas o composiciones musicales) puede ser considerada como la implementación de cierto sistema posicional de numeración. Este resultado proporciona un sentido preciso a la noción de que el conjunto de los números naturales constituye una biblioteca universal e incluso una base de datos universal. Además de indagar en la noción de consistencia de las teorías formales, ha analizado también el papel de la consistencia como idea reguladora del progreso de la ciencia empírica.
Orden (ejército)
Aunque el orden extenso se había impuesto a causa de los triunfos de Federico II, en Francia se siguió enseñando la teoría del orden profundo.
Teoría del orden
Hay muchas maneras de construir órdenes o de combinar órdenes en uno nuevo. El orden dual es un primer ejemplo. Otra construcción importante es el producto cartesiano de dos conjuntos parcialmente ordenados, junto con el orden producto en pares de elementos. Esto se define por los órdenes originales haciendo ("a", "x") ≤ ("b", "y") si "a" ≤ "b" y "x" ≤ "y". La unión disjunta de dos conjuntos parcialmente ordenados es otra construcción típica, donde el orden es exactamente la unión de los órdenes originales.
Evaristo Fernández Arias
Ingresó en la orden de Santo Domingo a los dieciséis años, en el colegio de Ocaña; allí cursó estudios de filosofía y de teología de 1870 a 1877, cuando fue destinado a Filipinas. El 22 de diciembre de 1877 fue ordenado sacerdote allí y trabajó como profesor de enseñanza media en el colegio de San Juan de Letrán, hasta 1879 en que fue nombrado profesor de literatura en la Universidad de Santo Tomás de Manila. Estuvo en la Exposición Colonial de Ámsterdam, de la que escribió una "Memoria" en 1883 sobre la enseñanza secundaria y superior el el archipiélago. En la Universidad de Santo Tomás se doctoró en filosofía (1884), teología (1889) y derecho (1896), y en ella enseñó filosofía (1884-1887) y teología (1887­-1900). Hizo un viaje a Tonkín (Vietnam) para encontrar una manera de asegurar a la Orden de Santo Domingo asentada allí. Tras la guerra contra los EE. UU. regresó a España en 1900 y enseñó teología en el convento de Ávila y derecho canónico en el seminario de esa misma (1902-1904); luego fue prior y regente de estudios de 1904 hasta su fallecimiento el 29 de agosto de 1908 en que falleció. Riguroso tomista, criticó el materialismo, el positivismo y el liberalismo.
Matemática discreta
La teoría del orden es el estudio de conjuntos parcialmente ordenados, finitos e infinitos.
Frank P. Ramsey
Uno de los teoremas probado por Ramsey en su artículo "Sobre un problema de lógica formal" ("On a problem of formal logic") lleva ahora su nombre. Fue un resultado importante en combinatoria, suministrando la idea de que, dentro de un sistema suficientemente grande, a pesar del desorden debe haber cierto orden.
Adolf Hurwitz
También tuvo mucho interés en la teoría de números. Estudió la teoría de los órdenes máximos (como serían ahora) para los cuaterniones, definiendo el cuaternión de Hurwitz, que recibió su nombre. En el campo de sistemas de control y teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh–Hurwitz para determinar si un sistema es estable, en 1895, independientemente de Edward Routh, quien lo había derivado anteriormente por un método diferente.
Red de ordenamiento
Las redes de ordenamiento se diferencian del más general ordenamiento por comparación en el hecho de que no son capaces de manejar cantidades arbitrariamente grandes de entrada, y que su secuencia de comparaciones se conoce de antemano, independientemente del resultado de las comparaciones previas. Esta independencia de la secuencia de comparaciones es útil para la ejecución paralela y para su implementación en hardware. A pesar de la simplicidad de las redes de ordenamiento, su teoría es sorprendentemente profunda y compleja. Las redes de ordenamiento fueron primero estudiadas circa 1954 por Armstrong, Nelson y O'Connor, quienes subsecuentemente patentaron la idea.
Sincronía
Más recientemente, en un nuevo libro, "Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order", que se puede traducir como "Sincronía: la ciencia emergente del orden espontáneo", Steven Strogatz, profesor de mecánica aplicada y teórica en la Universidad Cornell, describe esta nueva teoría del orden.
Lógica de primer orden
El teorema fue demostrado por primera vez por Kurt Gödel como una consecuencia del teorema de completitud, pero con el tiempo se han encontrado varias demostraciones adicionales. El teorema es una herramienta central en teoría de modelos, ya que provee un método fundamental para construir modelos.
Orden del Císter
La orden debe el considerable desarrollo que conoció en la primera mitad del siglo a Bernardo de Claraval (1090-1153), el más célebre de los cistercienses y a quien se puede considerar como su maestro espiritual. Sus orígenes familiares y su formación, sus apoyos y sus relaciones, su propia personalidad, explican en gran parte el éxito cisterciense.
Historia de la química
Pero quien terminó dando sentido a una lista ordenada de los elementos conocidos (que nos ayudaría a entender la estructura interna de los átomos) fue Dmitri Ivanovich Mendeléyev al desarrollar la primera tabla periódica de los elementos moderna. El químico ruso Mendeléyev intuyó que había algún tipo de orden entre los elementos y pasó más de treinta años recolectando datos y dando forma al concepto, inicialmente con la intención de aclarar el desorden para sus alumnos. Mendeléyev acomodó los 66 elementos conocidos en ese momento en su tabla periódica por orden creciente de peso atómico, pero también atendiendo a sus propiedades, y acertó al dejar huecos en la tabla para elementos todavía no descubiertos. Mendeléyev descubrió que cuando se ordenaban los elementos químicos en fila según aumentaba el peso atómico, hasta llegar a uno que tuviera propiedades similares al inicial, que se situaría en una nueva fila debajo, en la tabla resultante se encontraban patrones recurrentes, o periodicidad, en las propiedades de los elementos tanto en las filas (periodos) como en las columnas (grupos). Publicó su descubrimiento en 1869 en su obra "Principios de química". Además su sistema le permitió predecir con bastante exactitud las propiedades de elementos no descubiertos hasta el momento. En su versión de la tabla de 1871, predijo las propiedades que tendrían probablemente tres elementos todavía no descubiertos a los que denominó ekaboro (Eb), ekaaluminio (Ea) y ekasilicio (Es), que coincidieron con las del escandio, galio y germanio, al ser descubiertos, lo que consiguió la aceptación generalizada de este sistema de ordenación.
Kurt Gödel
Su asistencia a una conferencia de Hilbert sobre la completud y la consistencia de los sistemas matemáticos pudo decidir el curso de su vida. En 1928, Hilbert y Wilhelm Ackermann publicaron los "Grundzüge der theoretischen Logik" ("Principios de lógica teórica"), una introducción a la lógica de primer orden en la cual se planteaba el problema de la completitud: «¿Son suficientes los axiomas de un sistema formal para derivar cada una de las proposiciones verdaderas en todos los modelos del sistema?». Este fue el tema elegido por Gödel para su disertación doctoral. En 1929, a los 23 años, completó su disertación bajo la supervisión de Hans Hahn, en la cual Gödel estableció la completud del cálculo de predicados de primer orden (este resultado se conoce ahora como el teorema de completitud de Gödel). El doctorado se le concedió en 1930. Su tesis, junto a trabajo adicional, fue publicada por la Academia de Ciencias de Viena.
Eric Voegelin
El último volumen de "Order and History", "In Search of Order", escrito al final de su vida académica, fue publicado póstumamente en 1987. Uno de los puntos principales que trata Voegelin en este trabajo es que el sentido del orden es conducido por la experiencia de la trascendencia. Esta trascendencia no puede ser definida ni ser descrita completamente, aunque puede ser transportada por los símbolos. Un sentido particular del orden trascendental sirve como base para un orden político particular. Es de esta manera que la filosofía política se convierte en una filosofía del sentido. Las percepciones pueden fosilizarse como dogma. La base principal del trabajo del filósofo político es seguir estando abierta a la verdad del orden, y transmitirlo a otros.
Euclides
En los libros dedicados a geometría, se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc.; es decir, de las formas regulares. Probablemente ninguno de los resultados de "Los elementos" haya sido demostrado por primera vez por Euclides, pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho, hay mucha evidencia de que Euclides usara libros de texto anteriores cuando escribía "Los elementos," ya que presenta un gran número de definiciones que no son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide. Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:En los libros VII, VIII y IX de "Los Elementos" se estudia la teoría de la divisibilidad. Considera la conexión entre los números perfectos y los primos de Mersenne (conocida como el teorema de Euclides-Euler), la infinitud de los números primos (Teorema de Euclides), el lema de Euclides sobre la factorización (que conduce al teorema fundamental de la aritmética sobre la unicidad de las factorizaciones de los primos) y el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor de dos números.
Ernst Zermelo
Zermelo comenzó a trabajar en los problemas de teoría de conjuntos y en 1902 publicó su primer trabajo sobre la adición de cardinales transfinitos. En 1904, dio con éxito el primer paso sugerido por Hilbert para la hipótesis del continuo, cuando probó el teorema del buen orden ("cada conjunto puede estar bien ordenado'"). Este resultado le otorgó fama a Zermelo, que fue nombrado en Göttingen, en diciembre de 1905. Su prueba del teorema del buen orden, que se basaba en el axioma de elección, no fue aceptado por todos los matemáticos, en parte porque la teoría de conjuntos carecía de una axiomatización en ese tiempo. En 1908, Zermelo logró una prueba que tuvo una acogida más amplia.
Orden extendido
El Orden extendido es un concepto de sociología y economía introducido por Friedrich Hayek en su libro "La arrogancia fatal". Es una descripción de lo que pasa cuando un sistema adopta especialización y comercio y "constituye un proceso de obtención de información, capaz de convocar, y poner en uso, conocimiento ampliamente disperso que ninguna agencia de planificación centralizada, por no decir ningún individuo, pueda conocer como un todo, poseer o controlar". El resultado es una red interconectada donde las personas puedan beneficiarse de sus acciones y conocimientos de aquellos que no conocen. Esto es posible y eficiente porque su debida base legal reemplaza la confianza, la cual es únicamente práctica en círculos pequeños de gente que se conoce socialmente entre sí. El orden extendido parte del núcleo de la tesis de Hayek, en The Fatal Conceit, donde él argumenta que "nuestra civilización depende, no sólo de su origen pero también de su preservación, en aquello que puede ser descrito con precisión sólo como el orden extendido de la cooperación humana, un orden, aunque algo confuso, más comúnmente conocido como capitalismo".
Máquina de ordeño
La máquina de ordeño por vacío continuo fue perfeccionada por el norteamericano Calvin en 1860.
Teoría perturbacional
R. P. Feynman ideó una representación diagramática de la teoría de perturbaciones de Rayleigh y Schrödinger, y la aplicó en sus trabajos de electrodinámica cuántica. Inspirado por él, J. Goldstone usó estas representaciones para demostrar la consistencia de la talla (mostró que ciertas contribuciones, que aparentemente rompían la consistencia, se anulaban sistemáticamente a cualquier orden de perturbación).
Organización formal
La desviación de la regla de decisiones en un nivel más alto que fue documentado por primera vez en los estudios de Hawthorne (1924–1932) y se llama " organización informal". Al principio este descubrimiento fue ignorado y descartado como el producto de errores evitables, hasta que finalmente tuvo que reconocer que estas leyes no escritas de trabajo de la vida cotidiana a menudo tenían más influencia en el destino de la empresa que los concebidos en los organigramas a nivel del poder ejecutivo. Numerosos estudios empíricos en la investigación sociológica organización siguieron siempre probándolo con más claridad, en particular durante el movimiento de Relaciones Humanos. Es importante analizar las estructuras informales dentro de una empresa para hacer uso de las innovaciones positivas, sino también ser capaz de acabar con los malos hábitos que se han desarrollado a través del tiempo.
La Orden (grupo supremacista)
La Orden fue fundada por Robert Jay Mathews en septiembre de 1983 en su granja a las afueras de Metaline Falls, Washington. La granja de Matthews se cree que fue de los primeros campos de entrenamiento del grupo. Mathews fue bautizado al mormonismo en 1969. Formó los "Hijos de la Libertad", una milicia anticomunista compuesta mayoritariamente por supervivencialistas mormones y asociados a John Singer, pero que no tenía relación alguna con la organización estadounidense histórica homónima salvo haberle servido de inspiración.
Orden (filosofía)
En el hombre este orden fundamental surge del "ordo cognoscendi", del orden del conocer y es manifestación del "ordo essendi", el orden del ser de la realidad; pues dios ha creado el mundo ordenado conforme a un Plan Providencial.
Teoría del derecho
La teoría del derecho tiene como objetivo fundamental el análisis y la determinación de los elementos básicos que conforman el derecho, entendido este como ordenamiento jurídico unitario, esto es un conjunto de normas que conforman un solo derecho u ordenamiento jurídico en una sociedad o sociedades determinadas.
Teoría del caos
A finales del Henri Poincaré (1854-1912), matemático francés, introdujo un nuevo punto de vista al preguntarse si el Sistema Solar sería estable para siempre. Poincaré fue el primero en pensar en la posibilidad del caos, en el sentido de un comportamiento que dependiera sensiblemente en las condiciones iniciales. En 1903 Poincaré postulaba acerca de lo aleatorio y del azar en los siguientes términos:
Lógica de primer orden
El teorema de Lindström establece que la lógica de primer orden es el sistema lógico más fuerte que cumple con el teorema de compacidad y el teorema descendente de Löwenheim-Skolem. Esto significa que el cumplimiento de esos dos teoremas "caracteriza" a la lógica de primer orden. Fue demostrado por Per Lindström, quien también definió la clase de los sistemas lógicos abstractos, permitiendo así la comparación entre sistemas.