মৌলিক উপাদানসমূহ (ইউক্লিড)
মৌলিক উপাদানসমূহ (গ্রিক ভাষায়: , ) হল প্রাচীন গ্রিক গণিতবিদ ইউক্লিড রচিত ১৩ খণ্ডবিশিষ্ট একটি গাণিতিক ও জ্যামিতিক গ্রন্থসমগ্র । এটি আলেক্সানড্রিয়ায় প্রায় খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ সালে রচিত। এতে রয়েছে সংজ্ঞা, স্বতঃসিদ্ধ, সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত এবং বিভিন্ন প্রস্তাবনার গাণিতিক প্রমাণ। এই ১৩টি বইয়ে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে ইউক্লিডিয় জ্যামিতি এবং সংখ্যাতত্ত্বের প্রাচীন গ্রিক সংস্করণ। "মৌলক উপাদানসমূহ" বর্তমান সময় পর্যন্ত টিকে থাকা গণিতের প্রাচীনতম নিদর্শন, এবং যুক্তিবিদ্যা ও আধুনিক বিজ্ঞানের বিকাশের অন্যতম প্রধান সহায়ক। ইউক্লিডের "মৌলিক উপাদানসমূহ" বইটি ইতিহাসের সবচেয়ে সফল পাঠ্যপুস্তক। ছাপাখানা আবিষ্কারের পর সর্বপ্রথম মূদ্রিত হওয়া বইগুলোর মধ্যে এটি অন্যতম, এবং ১০০০ এরও বেশিসংখ্যকবার মুদ্রিত হবার জন্য মুদ্রণ সংখ্যার দিক থেকে বাইবেলের পরে দ্বিতীয়। বইটি প্রায় 
২০০০ বছর ধরে জ্যামিতির শিক্ষায় মূল্য পাঠ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে। বহু শতাব্দী ধরে, যখন বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্যসূচীতে কোয়াড্রিভিয়াম অন্তর্ভুক্ত হয়, তখন "মৌলিক উপাদানসমূহ"-এর অন্তত একটি অংশের পাঠ সকল ছাত্রদের জন্য বাধ্যতামূলক ছিল। বিংশ শতকের আগ পর্যন্ত সমস্ত শিক্ষিত সম্প্রদায়ই এ বইটি পড়েছে বলে ধরে নেয়া হয়।
মৌলিক উপাদানসমূহ (ইউক্লিড)
বিশ্বব্যাপী গ্রহণযোগ্যতা পাবার পরও "মৌলিক উপাদানসমূহ" যুক্তিযুক্ত সমালোচনার শিকার হয়েছে। উদাহরণস্বরুপ, বর্ণিত টার্মগুলোকে পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা প্রদত্ত সংজ্ঞা দিয়ে সম্ভব নয়। প্রথম ব ইয়ের প্রথম কনস্ট্রাকশনে, ইউক্লিড একটি প্রিমাইস ব্যবহার করেন যা প্রমাণ করা বা স্বতঃসিদ্ধরুপে গ্রহণ করা সম্ভব নয়। এটি হল: দুটি বৃত্ত যা পরস্পর থেকে তাদের ব্যাসার্ধের সমান দুরত্বে অবস্থিত তারা দুটি বিন্দুতে পরস্পর ছেদ করবে। চতুর্থ কনস্ট্রাকশনে তিনি ত্রিভুজের স্থানান্তর ব্যবহার করে প্রমাণ করেন যে যদি দুটি বাহু এবং 
তাদের কোণ সমান হয়, তবে তারা সমপাতিত হবে। তিনি স্থানান্তরীকরণকে সংগ্ঞায়িত অথবা স্বতঃসিদ্ধ হিসেবে গ্রহণ করেননি। নন-ইউক্লিডিয় জ্যামিতি ১৯ শতকের সমসাময়িক গণিতবিদদের আকর্ষিত করে। অগ্রণী গণিতবিদ রিচার্ড ডেডেকিণ্ড এবং ডেভিড হিলবার্ট "মৌলিক উপাদানসমূহ"-এর স্বতঃসিদ্ধসমূহকে পুনর্গঠন করার চেষ্টা করেন। তারা ইউক্লিডিয় জ্যামিতিকে পরিপূর্ণতা প্রদানের জন্য ধারাবাহিকতা এবং সমপাতনের দুটি স্বীকার্য প্রদান করেন।অনুবাদ