মৌলিক উপাদানসমূহ (ইউক্লিড)
ইউক্লিড ছিলেন একজন হেলেনিস্টিক গণিতবিদ যিনি আলেক্সানড্রিয়া থেকে "মৌলিক উপাদানসমূহ" রচনা করেন খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ শতকের কাছাকাছি সময়ে। বিশেষজ্ঞদের মতে, "মৌলিক উপাদানসমূহ" মূলত অন্যান্য গণিতবিদ কর্তৃক প্রমাণিত সূত্রের সংকলন যাতে ইউক্লিডের কিছু মৌলিক কাজও রয়েছে। প্রোক্লাস, যিনি ইউক্লিডের বেশ কিছু শতাব্দী পরবর্তী একজন গ্রিক গণিতবিদ ছিলেন, "মৌলিক উপাদানসমূহ" সম্পর্কে তার মন্তব্যে বলেছেন, ইউক্লিড যিনি "মৌলিক উপাদানসমূহ" একত্রিত করেছেন, তিনি ইউডক্সাসের অনেক উপপাদ্য সংগ্রহ করেছেন, থিয়েইটেটাসের অনেকগুলো ত্রুটিমূক্ত করেছেন, এবং অনেক অলঙ্ঘনীয় বর্ণনা দিয়েছেন তার বয়:র্জেষ্ঠরা দূর্বলভাবে প্রমাণ করেছেন।
মৌলিক উপাদানসমূহ (ইউক্লিড)
বিশ্বব্যাপী গ্রহণযোগ্যতা পাবার পরও "মৌলিক উপাদানসমূহ" যুক্তিযুক্ত সমালোচনার শিকার হয়েছে। উদাহরণস্বরুপ, বর্ণিত টার্মগুলোকে পূর্ণাঙ্গ ব্যাখ্যা প্রদত্ত সংজ্ঞা দিয়ে সম্ভব নয়। প্রথম ব ইয়ের প্রথম কনস্ট্রাকশনে, ইউক্লিড একটি প্রিমাইস ব্যবহার করেন যা প্রমাণ করা বা স্বতঃসিদ্ধরুপে গ্রহণ করা সম্ভব নয়। এটি হল: দুটি বৃত্ত যা পরস্পর থেকে তাদের ব্যাসার্ধের সমান দুরত্বে অবস্থিত তারা দুটি বিন্দুতে পরস্পর ছেদ করবে। চতুর্থ কনস্ট্রাকশনে তিনি ত্রিভুজের স্থানান্তর ব্যবহার করে প্রমাণ করেন যে যদি দুটি বাহু এবং 
তাদের কোণ সমান হয়, তবে তারা সমপাতিত হবে। তিনি স্থানান্তরীকরণকে সংগ্ঞায়িত অথবা স্বতঃসিদ্ধ হিসেবে গ্রহণ করেননি। নন-ইউক্লিডিয় জ্যামিতি ১৯ শতকের সমসাময়িক গণিতবিদদের আকর্ষিত করে। অগ্রণী গণিতবিদ রিচার্ড ডেডেকিণ্ড এবং ডেভিড হিলবার্ট "মৌলিক উপাদানসমূহ"-এর স্বতঃসিদ্ধসমূহকে পুনর্গঠন করার চেষ্টা করেন। তারা ইউক্লিডিয় জ্যামিতিকে পরিপূর্ণতা প্রদানের জন্য ধারাবাহিকতা এবং সমপাতনের দুটি স্বীকার্য প্রদান করেন।অনুবাদ