ميكانيكا هاملتوني
يهدف ميكانيك الهاميلتوني إلى استبدال متغيرات السرعة المعممة بمتغيرات العزم المعممة أو ما يدعى بالعزم المقترن أو المقابل (conjugate) :
طاقة تأين
حيث "H" ال هاملتوني (ميكانيكا الكم)، و formula_4 هي الدالة الموجية للحالة القاعية للإلكترون . وطبقا لمعادلة هاميلتون تكون "H" مكونة من طاقة الحركة و طاقة الوضع للإلكترون حيث يوجد بالقرب من النواة الموجبة الشحنة ويقع تحت تأثير جهدها الكولومي :