ميكانيكا هاملتوني
باستبدال التعريف السابق للعزم المقترن ضمن المعادلة ومطابقة معاملات المعدلة ، نستخرج قوانين الحركة في الميكانيك الهاميلتوني
مقدمة في ميكانيكا الكم
هذا المقال هو مقدمة غير تقنية للوصول لهذا الموضوع، ولقراءة المقال الرئيسي راجع ميكانيكا الكم. 
ميكانيكا الكم هي مجموعة من المبادئ العلمية التي تفسر سلوك المادة وتفاعلاتها مع الطاقة على مقياس الذرات والجسيمات دون الذرية. 
توضح الفيزياء التقليدية دراسة المادة والطاقة بالعين المجردة المستوى على نطاق مألوف لتجربة إنسانية بما في ذلك سلوك الأجسام الفلكية. لكنها تبقى المفتاح الأساسي لقياس الكثير من العلوم والتكنولوجيا الحديثة؛ ومع ذلك في نهاية القرن 19 اكتشف العلماء ظواهر في العوالم الماكروية (الكبيرة) والمايكروية (متناهية الصغر) لم تتمكن الفيزياء التقليدية من تفسيرها