ميكانيكا هاملتوني
ميكانيكا الهاميلتوني Hamiltonian mechanics هو إعادة صياغة للميكانيك الكلاسيكي تم إيجاده من قبل ويليام روان هاميلتون عام 1833، وقد نجحت النظرية في الخروج بنفس النتائج التي توقعتها الميكانيكا الكلاسيكية غير الهاميلوتنية، فالنظرية تستخدم صياغات رياضية مختلفة وتقدم فهماً أكثر تجريداً للميكانيكا الكلاسيكية، بالإضافة إلى أنها قدمت مساهمات هامة في مجال ميكانيكا الكم، نشأ ميكانيكا هاميلتون من ميكانيكا لاجرانج ، وهو صياغة أخرى للميكانيكا الكلاسيكية وضعه جوزيف لويس لاغرانج Joseph Louis Lagrange عام 1788. لكن بجميع الأحوال يمكن إشتقاق ميكانيكا هاملتون دون الرجوع لميكانيكا لاجرانج بإستخدام الفضاءات السمبلكتية symplectic spaces.
النسبية العامة
هندسة الجاذبية النيوتونية مثيرة للإهتمام ومن الممكن ان يكون اساسها الميكانيكا الكلاسيكية وهي مجرد حالة محدودة "وهي نظرية في فلسفة العلوم تعني ان هناك نظرية قديمة تضاف الى نظرية جديدة في وقت لاحق وتكون حالة محدودة أو خاصة منها " من ميكانيكا النسبية الخاصة. وفي لغة التناظر عندما تكون الجاذبية مهملة تصبح الفيزياء في حالة تسمى تناظر لورنتز أو إطالر لورنتز المرجعي في النسبية الخاصة أما الحالة التي تسمى نسبية جاليلي أو إطار مرجعي غاليلي تكون في الميكانيكا الكلاسيكية ( تعريف تناظر النسبية الخاصة هو زمرة بوانكاريه التي تحتوي على تحويلات ودورات )
والإختلافا بين الإثنين يظهر عند التعرض لسرعات عالية تقترب من سرعة الضوء وعند الوصول إلى ظاهرة الطاقات العالية