الرياضيات في الطبيعة
النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي وهي نسبة رياضية اكتشفها اليوناني اقليدس بطريقة رياضية، هندسية وبسيطة قبل أن يظهر تجليها الواسع في الطبيعة وقبل ظهور متتالية فيبوناتشي والتي ساهمت في تقريب النسبة الذهبية إلى عدة أرقام بعد الفاصلة ذلك أنه بقسمة كل عدد من أعداد فيبوناتشي على العدد الذي قبله فإننا سنقترب أكثر من هذه النسبة السحرية والمقدسة، كما أن هذا يزيد متتالية فيبوناتشي غرابة وجمالا. وقد أثار هذا العدد الذهبي المقدر ب 1.61803398875 اهتمام كل من الفنانين والنحاتين والرسامين والمهندسين والموسيقيين لما يضيفه من جمال على أعمالهم كما أثار اهتمام علماء البيولوجيا والتشريح لما يعطيه من تلميحات حول تركيبات بيولوجية شتى.
النسبية القياسية
إذا نقيس من ركلة جزاء مع حاكم تخرج على نطاق ملليمتر، يجب أن نكتب أنه 15 ± 0.1 سم. يشير شريط خطأ القرار القياس لدينا. إذا كنا قد يقاس من ركلة جزاء في قرار آخر، على سبيل المثال مع حاكم تخرج في نطاق سنتيمتر، فإننا وجدنا نتيجة أخرى، 15 ± 1 سم. في نطاق النسبية، ويحدد هذا القرار "دولة نطاق". في النسبية للحركة، وهذا هو مماثل لمفهوم السرعة، الذي يحدد "حالة حركة".
الدولة النسبية على نطاق وأساسية لمعرفة لأي الوصف المادي. على سبيل المثال، إذا كنا نريد لوصف حركة وخصائص المجال، ونحن قد كذلك استخدام الميكانيكا الكلاسيكية أو ميكانيكا الكم اعتمادا على حجم المجال المعني.
على وجه الخصوص، معلومات عن قرار أمر ضروري لفهم الأنظمة الميكانيكية الكمومية، وفي نطاق النسبية، وشملت القرارات في تنسيق النظم، لذلك يبدو نهجا منطقيا واعد لحساب الظواهر الكمومية.