ميكانيكا هاملتوني
ميكانيكا الهاميلتوني Hamiltonian mechanics هو إعادة صياغة للميكانيك الكلاسيكي تم إيجاده من قبل ويليام روان هاميلتون عام 1833، وقد نجحت النظرية في الخروج بنفس النتائج التي توقعتها الميكانيكا الكلاسيكية غير الهاميلوتنية، فالنظرية تستخدم صياغات رياضية مختلفة وتقدم فهماً أكثر تجريداً للميكانيكا الكلاسيكية، بالإضافة إلى أنها قدمت مساهمات هامة في مجال ميكانيكا الكم، نشأ ميكانيكا هاميلتون من ميكانيكا لاجرانج ، وهو صياغة أخرى للميكانيكا الكلاسيكية وضعه جوزيف لويس لاغرانج Joseph Louis Lagrange عام 1788. لكن بجميع الأحوال يمكن إشتقاق ميكانيكا هاملتون دون الرجوع لميكانيكا لاجرانج بإستخدام الفضاءات السمبلكتية symplectic spaces.
ميكانيكا كلاسيكية
في البداية كانت الميكانيكا الكلاسيكية والمشار إليها بالميكانيكا النيوتنية تهتم بصفة أساسية بتفسير حركة الكواكب والأجسام على الأرض بواسطة أساليب التحليل الرياضي، ولا سيما الحساب التفاضلي، التي وضعها نيوتن بنفسه بالتزامن مع لايبنتز. وفي ما بعد قام لاغرانج وهاميلتون بإعادة صياغة وتبسيط حسابات الميكانيكا التقليدية وذلك بالاعتماد على أن حركة الجسم تخضع لوجود حد أدنى من الطاقة الكامنة دون اللجوء إلى توازن القوى والتسارع (قانون نيوتن الثاني). كما تدخل النظريات الخاصة بتأثير الحرارة على الغازات والأجسام والمعروفة الديناميكا الحرارية ومن المساهمين في هذا المضمار بويل وبولتزمان وكذلك صياغة نظرية الكهرومغناطيسية على يد ماكسويل كلها تنتسب إلى الميكانيكا التقليدية ونظرية النظم الديناميكية.