فيزياء
نظرية النسبية هي بنية رياضية أكثر عمومية من تلك التي تأسست عليها الميكانيكا الكلاسيكية، وتصف حركة الأجسام بسرعات تقارب سرعة الضوء، أو أنظمة ذات كُتلٍ هائلة، وتشتمل على شقين هما "نظرية النسبية الخاصة" و"نظرية النسبية العامة" .
النسبية القياسية
يعني أن منحنى على نحو سلس بما فيه الكفاية ويمكن أن يقترب من الظل. رياضيا، يتم وضع نقطتين على هذا المنحنى ويلاحظ المرء المنحدر من خط مستقيم الانضمام لهم لأنها أصبحت أوثق وأقرب. إذا كان منحنى على نحو سلس بما فيه الكفاية، تتقارب هذه العملية (تقريبا) في كل مكان، وقالت منحنى أن يكون للتفاضل. وغالبا ما يعتقد أن هذا العقار هو شائع في الطبيعة. ومع ذلك، فإن معظم الأشياء الطبيعية لها بدلا من ذلك صعبة للغاية السطحية، أو كفاف. على سبيل المثال لحاء الأشجار والثلج يكون لها هيكل تفصيلي لا تصبح أكثر سلاسة عندما المقياس المكرر. لمثل هذه المنحنيات، المنحدر من الظل يتقلب ما لا نهاية أو يحيد. ثم هي غير معرفة المشتقة (تقريبا) في كل مكان، وقال منحنى ليكون غير تفاضلية.ولهذا ، عندما يتم التخلي عن افتراض التفاضل الفضاء، هناك درجة إضافية من الحرية التي تتيح للهندسة الفضاء لتكون خشنة للغاية. الصعوبة في هذا النهج هي أن هناك حاجة إلى أدوات رياضية جديدة لنمذجة هذه الهندسة لأن مشتق الكلاسيكية لا يمكن استخدامها. وجدت نوتال حل لهذه المشكلة عن طريق استخدام حقيقة أن الغير تفاضلية يعني الاعتماد على نطاق وبالتالي فإن استخدام الهندسة كسورية. نطاق الاعتماد يعني أن المسافات على منحنى غير تفاضلية تعتمد على مقياس من المراقبة. ولذلك فمن الممكن للحفاظ على حساب التفاضل بشرط أن يكون المقياس الذي يتم احتساب المشتقات ويرد، وأن تعريفها يشمل أي حد. فهو يرقى إلى القول إن منحنيات عير تفاضلية لديها مجموعة كاملة من الظلال في نقطة واحدة بدلا من واحد، وأن هناك المماس المحدد في كل مقياس.