ميكانيكا هاملتوني
باستبدال التعريف السابق للعزم المقترن ضمن المعادلة ومطابقة معاملات المعدلة ، نستخرج قوانين الحركة في الميكانيك الهاميلتوني
وليم روان هاملتون
اهتم هاملتون في السنوات الأوائل بدراسة إصدار الأنطمة للأشعة وعلم البصريات. وقام بنشر عدة بحوث علمية في هذا المجال، ثم قام في عامي 1834 و1835 بنشر صياغته للميكانيكا، تلك الصياغة التي تعرف حتى وقتنا هذا والمعروفة باسمه وتستخدم لدراسة الميكانيكا الكلاسيكية، حتى أنها تطبق أيضا على الأنظمة الكمومية في ميكانيكا الكم. اهتم كذلك بالأعداد المركبة وقام بتطويرها تطويرا هائلا حتى أننا نطبقها في وقتنا الحاضر في مجال رسومات الحاسوب.