ميكانيكا هاملتوني
باستبدال التعريف السابق للعزم المقترن ضمن المعادلة ومطابقة معاملات المعدلة ، نستخرج قوانين الحركة في الميكانيك الهاميلتوني
ديناميكا حرارية كمومية
في علوم الفيزياء، تعرف الديناميكا الحرارية الكمومية أو ثرموديناميكا الكم بأنها العلم الذي يهتم بدراسة ديناميكا الحرارة والشغل في أنظمة الكم. بشكل تقريبي، تحاول ثرموديناميكا الكم دمج الديناميكا الحرارية مع ميكانيكا الكم إلى واحدة متماسكة شاملة. النقطة الأساسية التي بدأت منها ميكانيكا الكم كانت في 1900 عندما أبرز ماكس بلانك "فرضية الكم".