గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
పైథాగరియన్లు (పైథాగరస్ అనుచరులు) అనిష్ప సంఖ్యలు ఉన్నాయని నిరూపించారు. యుడోక్సస్ (408–సుమారుగా 355 BC కాలం) శోషణ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు, దీనిని ఆధునిక సమాకలనం యొక్క పూర్వగామిగా చెప్పవచ్చు. అరిస్టాటిల్ (384—సుమారుగా 322 BC కాలం) తొలిసారి తర్క శాస్త్రం యొక్క సూత్రాలను రాశాడు. యూక్లిడ్ (సుమారుగా 300 BC కాలం) ఈ రోజుకు కూడా గణిత శాస్త్రంలో ఉపయోగించబడుతున్న నిర్వచనం, ధర్మము, సిద్ధాంతం, రుజువు అంశాలకు ప్రారంభ ఉదాహరణలను అందజేశాడు. శృంగాకారాలపై కూడా ఆయన అధ్యయనం చేశాడు. ఆయన రాసిన "ఎలిమెంట్స్" అనే పుస్తకం 20వ శతాబ్దం మధ్యకాలం వరకు పశ్చిమ దేశాల్లో విద్యావంతులందరికీ సుపరిచితంగా ఉండేది. క్షేత్ర గణితంలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం వంటి సిద్ధాంతాలతోపాటు, రెండు యొక్క వర్గం అనిష్ప సంఖ్య మరియు అనంతం వరకు ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయని అనేందుకు ఆధారాన్ని కూడా "ఎలిమెంట్స్" కలిగివుంది. ఎరాటోస్తనీస్ జల్లెడ (సుమారుగా 230 BC కాలం) ను ప్రధాన సంఖ్యలు గుర్తించేందుకు ఉపయోగించాడు.
అనిష్ప సంఖ్య
గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు ఈ నిష్పత్తిని కొలవలేనటువంటి ప్రమాణం "అలోగోస్" లేదా వ్యక్తీకరించలేని ప్రమాణంగా పేర్కొన్నారు. అయితే హిప్పాసస్ అతడి ప్రయత్నాలను పైకెత్తలేదు: ఒక పూర్వ గాథ ప్రకారం, అతడు తన ఆవిష్కరణను సముద్ర మీద ఉండగా కనుగొన్నాడట. “…విశ్వంలోని మొత్తం దృగంశం పూర్ణ సంఖ్యలు వాటి నిష్పత్తుల స్థాయికి కుదించవచ్చని చెప్పిన సిద్ధాంతాన్ని పూర్వపక్షం చేస్తున్న అంశాన్ని ప్రపంచానికి అందించినందుకు గాను” తన తోటి పైధాగరన్ సహచరులు అతడిని వెంటనే ఓడనుంచి తోసివేశారట. ఈ ఆవిష్కరణకు గాను హిప్పాసస్‌ను ప్రవాసానికి పంపించారని మరొక పూర్వగాథ చెబుతోంది. అయితే హిప్పాసస్‌కు ఏ గతి పట్టనప్పటికీ, అతడి ఆవిష్కరణ మాత్రం పైథాగరన్ గణిత శాస్త్రానికి పెను సమస్యను తీసుకుని వచ్చింది, సంఖ్య, జ్యామితి రెండు విడదీయరానివని, తమ సూత్రానికి ఇవి పునాది అని వారు అంతవరకు ప్రతిపాదిస్తూ వచ్చిన భావనను అది పెకిలించివేసింది.