గణన యంత్రం
60వ దశకంలోఆధునిక కాలిక్యులేటర్ ఆవిష్కరణకు మూలాలు క్రీస్తుపూర్వం 2000 వ సంవత్సరంలో కనుగొనబడిన అబాకస్ మరియు స్లయిడ్ నియమం వంటి యాంత్రిక సాధనాల్లో ఉన్నాయి. గతంలో, సంఖ్యా గణనల కోసం అబాసి, కంప్టోమీటర్లు, నాపైర్స్ బోన్స్, గణిత శాస్త్ర పట్టికల పుస్తకాలు, స్లయిడ్ నియమాలు, లేదా యాంత్రిక సంకలన యంత్రం వంటి యాంత్రిక గుమస్తా సహాయ సాధనాలను ఉపయోగించేవారు. గణన యొక్క ఈ పాక్షిక-మానవ విధానం కచ్చితమైనది మరియు దోషరహితం. మొట్టమొదటి డిజిటల్ యాంత్రిక కాలిక్యులేటర్ 1623లో రూపొందించబడింది మరియు వ్యాపారపరంగా విజయం సాధించిన మొట్టమొదటి పరికరాన్ని 1820లో ఉత్పత్తి చేశారు. 19వ మరియు 20వ శతాబ్దాల్లో అనలాగ్ కంప్యూటర్లతో సమాంతరంగా యాంత్రిక కాలిక్యులేటర్లు అభివృద్ధి చెందాయి. మొట్టమొదటి డిజిటల్ ఎలక్ట్రానిక్ కాలిక్యులేటర్లు 1960ల్లో రూపొందించబడి ఇవి అరుదైన మరియు వ్యయభరిత కంప్యూటర్ వనరుల ఉపయోగాన్ని తొలగిస్తూ, లెఖ్ఖలు చేసుకోవటానికి కోసం విరివిగా వాడకంలోనికి వచ్చాయి.
గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
"అల్-ఫాఖ్రీ" గ్రంథంలో అల్ కరాజీ బీజగణితాన్ని మరింత అభివృద్ధి చేశాడు, అస్పష్టమైన పూర్ణాంక ఘాతాలు మరియు పూర్ణాంక మూలాల విలువలను కూర్చేందుకు ఆయన పరిశోధనపద్ధతిని విస్తరించాడు. గణిత శాస్త్ర ఆగమనం యొక్క తొలి ఆధారం అల్-కరాజీ సుమారుగా 1000 AD కాలంలో రాసిన పుస్తకంలో కనిపించింది, ద్విపాద సిద్ధాంతం, పాస్కల్స్ త్రిభుజం, మరియు సమాకలన ఘనాల మొత్తాన్ని నిరూపించేందుకు అల్-కరాజీ దీనిని ఉపయోగించాడు. బీజగణిత కలనానికి సిద్ధాంతాన్ని పరిచయం చేసిన తొలి వ్యక్తి అల్-కరాజీ అని గణిత శాస్త్ర చరిత్రకారుడు ఎఫ్. వోయెప్కే, ప్రశంసించాడు. 10వ శతాబ్దంలో, అబ్దుల్ వాఫా టాంజెంట్ ప్రమేయాన్ని అభివృద్ధి చేయడంతోపాటు, డియోఫాంటస్ యొక్క రచనలను అరబిక్‌లోకి అనువదించాడు. నాలుగో ఘాతాలు యొక్క మొత్తాన్ని కనుగొనేందుకు సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించిన తొలి గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా బిన్ అల్-హయథమ్ పరిగణించబడుతున్నాడు, ఆయన ఎటువంటి సమాకలన ఘాతాల యొక్క మొత్తాన్నైనా కనుగొనేందుకు ఉపయోగపడే సాధారణ సూత్రాన్ని గుర్తించడం ద్వారా సాధారణ వినియోగానికి అనువైన పద్ధతిని ఆయన ఉపయోగించాడు. పారాబొలాయిడ్ యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనేందుకు ఆయన సమాకలనం నిర్వహించాడు, ఈ పద్ధతి ద్వారా నాలుగో డిగ్రీ వరకు బహుపదుల సమాకలనాల యొక్క ఫలితాన్ని క్రమపరచగలిగాడు. ఈ విధంగా ఆయన బహుపదుల సమాకలనాలకు సాధారణ సూత్రాన్ని గుర్తించేందుకు దగ్గరగా వచ్చాడు, అయితే అల్ కరాజీ తన పరిశోధనల్లో నాలుగో డిగ్రీ కంటే ఎక్కువగా పరిమాణం కలిగివున్న బహుపదులను విస్మరించాడు.