ఐజాక్ మెరిట్ సింగర్
1856 లో ఈ యంత్రం తయారీదారులైన గ్రోవెర్ అండ్ బాకెర్, సింగర్ అంరియు వీలర్ అండ్ విల్సన్ లు పేటెంట్ ఉల్లంఘన గూర్చి ఒకరినొకరు నిందించుకుంటూ న్యూయార్క్ లో ఆల్బనీలో కలుసుకొని తమ వాదాలను పరిష్కరించుకున్నారు. ఓర్లాండో B. పోటర్ (గ్రోవర్ మరియు బేకర్ కంపెనీ న్యాయవాది మరియు అధ్యక్షుడు) వారి లాభాలను విచ్చలవిడిగా వ్యాజ్యం కోసం ఖర్చుచేయకుండా వారి యొక్క పేటెంట్లను విలీనం చేయాలని ప్రతిపాదించాడు. ఈ విధానం క్లిష్ట యంత్రాల ఉత్పత్తి కోసం న్యాయ ప్రతేక హక్కులను అనుమతిస్తుంది. వారు కుట్టు యంత్రాల సంయుక్త ప్రతిపాదనకు అంగీకరించారు. కానీ వాటిని ఏవిధంగానైనా ఉపయోగించుటకు వారు ఇప్పటికీ కొన్ని కీలక నిరాటంకమైన పేటెంట్లు జరిపించిన "ఎలియాస్ హ్యూ" యొక్క సహకారాన్ని పెటెంట్ రక్షణ కోసం పొందారు. నిబంధనలు ఏర్పాటు చేశారు; హ్యూ ప్రతి కుట్టుయంత్రం పై రాయల్టీని సంపాదించాడు.
కలన గణితము
ప్రాచీన కాలములో సమగ్రాత్మక కలన గణితము లెక సదిశా కలన గణితముకి దారి తీసిన కొన్ని ఆలోచనలు ప్రవేశ పెట్టారు, కాని ఆ ఆలోచనలు ఒక కఠినమైన మరియు క్రమమైన విధముగా అభివౄద్ధి పరచలేదు. ఒక సమగ్రాత్మక కలన గణిత లక్ష్యం, వైశాల్యము మరియు పరిమాణము యొక్క లెక్కింపు విధానము, ఈజిప్టు మాస్కవు బెరడు (13వ రాజవంశం, కి. పూ. 1820) లో కనుగొనవచ్చు, కాని ఆ సూత్రాలు పద్ధతి కనబరచకుండా చాలా తేలిక సూచనలతో కొన్ని కీలక భాగాల లోపాలతో ఉన్నాయి. గ్రీకు గణిత యుగము నుంచి, యూడాక్సిస్["Eudoxus"] (కి. పూ. 408 - కి. పూ. 355) "అలసట పద్ధతి"[మెథడ్ ఆఫ్ ఎక్సాస్ష్న్] వాడారు, అది పరిమితి భావనని సూచించగలిగేదిగా మనకి ఇప్పుడు తెలిస్తుంది. దీనితో, వైశాల్యము మరియు పరిమాణములను లెక్కించవచ్చును. అయితే ఆర్కిమెడీస్ (కి. పూ. 287 - కి. పూ. 212) ఈ ఆలోచనని మరింత అభివౄద్ధి చేసారు, సమగ్రాత్మక కలన గణిత పద్ధతులను పోలిన చేతి లెక్కలతో. ఈ అలసట పద్ధతిని తరువాతి కాలములో స్వాతంత్ర్యముగా చైనాలోని లూ హ్వే["Liu Hui"] కి. శ. 3వ శతాబ్దములో ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యము శోదించడానికి కనుగొన్నారు. కి. శ. 5వ శతాబ్దములో, జూ చాంచి["Zu Chongzhi"] యొక్క పుత్రుడు జూ గంచి["Zu Gengzhi"], ఒక గోళం యొక్క పరిమాణము కనుగొనడానికి కావలిసిన పద్ధతిని స్థాపించారు, తదుపరి కాలములో అదే కావెలెరీ సూత్రం అనబడుతుంది.