గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
పైథాగరియన్లు (పైథాగరస్ అనుచరులు) అనిష్ప సంఖ్యలు ఉన్నాయని నిరూపించారు. యుడోక్సస్ (408–సుమారుగా 355 BC కాలం) శోషణ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు, దీనిని ఆధునిక సమాకలనం యొక్క పూర్వగామిగా చెప్పవచ్చు. అరిస్టాటిల్ (384—సుమారుగా 322 BC కాలం) తొలిసారి తర్క శాస్త్రం యొక్క సూత్రాలను రాశాడు. యూక్లిడ్ (సుమారుగా 300 BC కాలం) ఈ రోజుకు కూడా గణిత శాస్త్రంలో ఉపయోగించబడుతున్న నిర్వచనం, ధర్మము, సిద్ధాంతం, రుజువు అంశాలకు ప్రారంభ ఉదాహరణలను అందజేశాడు. శృంగాకారాలపై కూడా ఆయన అధ్యయనం చేశాడు. ఆయన రాసిన "ఎలిమెంట్స్" అనే పుస్తకం 20వ శతాబ్దం మధ్యకాలం వరకు పశ్చిమ దేశాల్లో విద్యావంతులందరికీ సుపరిచితంగా ఉండేది. క్షేత్ర గణితంలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం వంటి సిద్ధాంతాలతోపాటు, రెండు యొక్క వర్గం అనిష్ప సంఖ్య మరియు అనంతం వరకు ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయని అనేందుకు ఆధారాన్ని కూడా "ఎలిమెంట్స్" కలిగివుంది. ఎరాటోస్తనీస్ జల్లెడ (సుమారుగా 230 BC కాలం) ను ప్రధాన సంఖ్యలు గుర్తించేందుకు ఉపయోగించాడు.
పింగళుడు
"ఛందస్సు శాస్త్రము" ఎనిమిది అధ్యాయాలతో కూడినది. ఈ గ్రంథములో అన్ని అథ్యాయములలో గణిత భావనలు సూత్రములుగా వివరింపబడినవి. ఈ భావనలు పాఠ్యంగా విస్తరింపబడలేదు. ఈ గ్రంథం క్రీస్తు పూర్వానికి చివర్లో గానీ లేదా క్రీస్తు శకానికి ముందుగా గానీ రచింపబడు యుండవచ్చు. ఈ గ్రంథం వైదిక మరియు సాంప్రదాయక విధానంలో సంస్కృతంలో వ్రాయబడింది. 10 వ శతాబ్దానికి చెందిన గణిత శాస్త్రవేత్త "హలాయుధ" ఈ గ్రంథమునకు భాష్యం వ్రాసాడు మరియు ఈ గ్రంథాన్ని విస్తరించాడు.
ఈ గ్రంథంలో ద్విసంఖ్యామానం గూర్చి వివరణలు ఉన్నాయి. ఈ సంఖ్యా వ్యవస్థలో సంఖ్య లను వ్రాసే విధానం వివరించబడినది. ఈ వివరణల ప్రకారం ద్విపద సిద్ధాంతం ఆధారంగా "కాంబినారోటిక్స్ "ను వివరించబడింది. హలాయుధుడు పాస్కల్ త్రిభుజం గూర్చి వివరణలు వ్రాసాడు. పింగళుడు ఫిబోనాకీ సంఖ్యలు (మాత్రమేరు) గూర్చి వివరించాడు. ఈ సంఖ్యలు ప్రస్తుతం "గోపాల హేమచంద్ర సంఖ్యలు"గా పిలువబడుతున్నాయి.ద్విస్ంఖ్యామానంలో సున్న యొక్క ఉపయోగాన్ని కొన్ని సార్లు తప్పుగా చెప్పబడింది.ఎందువలనంటే ప్రస్తుతం ద్విసంఖ్యామానంలో 0 లేదా 1 సంఖ్యలను వాడుతున్నాము. ఉదాహరణకు 1 0 అనగా ద్విసంఖ్యామానంలో "2" అని అర్థము.