త్రిభుజం
త్రిభుజము లోని ఒక కోణము 90 డిగ్రీల కన్న తక్కువ ఉంటే, ఆకోణాన్ని లఘు కోణము అంటారు; ఆ కోణము 90 డిగ్రీ లకన్న ఎక్కువ ఉంటే, దానిని గురు కోణము అంటారు; ఆ కోణము సరిగా 90 డిగ్రీలు ఉంటే, దానిని సమకోణము లేదా లంబకోణము అంటారు.
కోణముల కొలతలు ఆధారంగా త్రిభుజాలు మూడురకములు :
త్రిభుజమునకు సంబంధించి ఆరు కొలతలు ఉంటాయి. అవి : భుజముల కొలతలు మూడు, కోణముల కొలతలు మూడు. ఒక త్రిభుజము లోని మూడు భుజముల కొలతలు, మూడుకోణముల కొలతలు వరుసగా మరియొక త్రిభుజము లోని మూడు భుజములు, మూడు కోణముల కొలతలకు సమానమైనచో ఆ రెండు త్రిభుజములను సర్వసమములు అంటారు. రెండు త్రిభుజములు సర్వసమములు అగుటకు నియమలు:
ఒక త్రిభుజంలోని మూడు భుజాల కొలతలు, రెండవ త్రిభుజంలోని మూడు భుజాల కొలత లకు సమానంగా ఉంటే ఆ రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమములు.
ఒక త్రిభుజము లోని రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం, రెండవ త్రిభుజము లోని రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం నకు సమానంగా ఉన్నచో అవి సర్వసమములు.
ఒక త్రిభుజములోని ఒక భుజం, దాని రెండు ఆసన్న కోణాలు, రెండవ త్రిభుజములోని ఒక భుజం దాని రెండు అసన్న కోణాలకు సమానమైతే అవి సర్వసమములు.
ఒక లంబకోణ త్రిభుజములో కర్ణము, భుజము, వేరొక లంబకోణ త్రిభుజములో కర్ణము, భుజము లకు సమానమైన అవి సర్వ సమములు.
పరివృత్తం
అన్ని త్రిభుజములు చక్రీయమవుతాయి. అనగా ప్రతి త్రిభుజ శీర్షాల గుండా వృత్తమును గీయవచ్చు. త్రిభుజంలో ఏ రెండు భుజాల లంబ సమద్విఖండన రేఖల ఖండన బిందువైనా దాని పరి వృత్త కేంద్రమవుతుంది.(లంబ సమద్విఖండనరేఖ అనగా ఒక భుజం యొక్క మధ్య బిందువువద్ద గీసిన లంబ రేఖ) త్రిభుజమునకు మూడు లంబ సమద్విఖండన రేఖలు గీయవచ్చు. ఆ మూడు రేఖలు మిళిత రేఖలు. ఆ మిళిత బిందువు పరివృత్త కేంద్రమవుతుంది. పరివృత్త కేంద్రము త్రిభుజ శీర్షాల నుండి సమాన దూరంలో ఉంటుంది.
పరివృత్తమును వేరొక విధంగా గీయవచ్చు. పటంలో చూపినట్లు శీర్షకోణం కొలతను 90 డిగ్రీలలో తీసివేసి వచ్చిన కోణముతో మిగిలిన రెండు శీర్షముల వద్ద రేఖలు గీయవలెను. ఆ రెండు రేఖల ఖండన బింవువు ఆ పరివృత్తమునకు కేంద్రమగును.పై సమీకరనములలో "a", "b", "c"లు త్రిభుజ భుజాల కొలతలు. అనునది త్రిభుజ చుట్టుకొలతలో సగం.formula_2 అనునది త్రిభుజ వైశాల్యమునకు సూత్రము. త్రికోణమితీయ ప్రమేయాల ఆధారంగా పరివృత్త వ్యాసము