కటకము (వస్తువు)
కటకాలు వాటికి గల రెండు ఉపరితలాల యొక్క వక్రతలాల ఆధారంగా వర్గీరరించారు. ఒక కటకానికి రెండు తలాలూ కుంభాకార ఆకారంలో ఉంటే ఆ కటకాన్ని ద్వికుంభాకార కటకం అంటారు. ఒకవేళ రెండు తలాలు ఒకే వక్రతా వ్యాసార్థాన్ని కలిగియున్నచో దానిని "సమకుంభాకార కటకం" (ఈక్వి కాన్వెక్స్ లెన్స్) అంటారు. ఒక కటకం రెండు పుటాకార తలములను కలిగియున్నచో అది "ద్విపుటాకార కటకం" అవుతుంది. ఒక కటకంలోఒకతలం సమతలంగా ఉంటే అది దాని రెండవ తలం యొక్క ఆకారం ఆధారంగా "సమతల పుటాకార కటకం" లేదా "సమతల కుంభాకార కటకం" అవుతుంది. ఒక కటకంలో ఒక తలం కుంభాకారంగాను, రెండవది పుటాకారం గాను ఉంటే ఆ కటకం "కుంభకార-పుటాకార కటకం" అవుతుంది. ఈ కటకం సాధారణంగా దృష్టి దోషాలు సరిచేయడానికి ఉపయోగించే "కరెక్టివ్ కటకాలు"గా ఉపయోగిస్తారు.
కటకము (వస్తువు)
13వ శతాబ్దం మధ్యలో ఉత్తర ఇటలీలో రీడింగ్ స్టోన్స్ అభివృద్ధి పరచి వాని స్థానంలో కళ్ళద్దాలు కనుగొనబడినవి. 13వ శతాబ్ది చివరిలో వెనిస్, ఫ్లోరెన్స్ లలో మొదటిసారి దృశాశాస్త్ర పరిశ్రమ ప్రారంభించబడి కటకాలను తయారు చేయడం, పాలిష్ చేయడం జరిగింది. తరువాత జర్మనీ, నెదర్లాండ్స్ లలో కళ్లదాల తయారీ కేంద్రాలు ప్రారంభించబడినవి. కళ్ళద్దాల తయారీదారులు కటకాల లక్షణాలను పరిశీలించి వాటిని అభివృద్ధి పరచి దృష్టి దోషాలను సరిచేయుటకు కావలసిన కటకాలను తయారుచేసే జ్ఞానాన్ని పొందారు. కటకాలతో ప్రయోగాత్మక అభివృద్ధి 1595 లో ఆప్టికల్ మైక్రోస్కోప్ ను, 1608లో వక్రీభవన టెలిస్కోప్ లను నెదర్లాండ్స్ లోని కళ్లద్దాల తయారీ కేంద్రాలలో తయారు చేయడానికి దోహదపడింది. టెలిస్కోపు, మైక్రోస్కోపు ల ఆవిష్కరణతో 17 18 శతాబ్దాలలో అనేక ప్రయోగాలు జరిగి కటకాలలో కనిపింఛే దోషాలను సరిచేయుటకు ప్రయత్నాలు జరిగాయి. నేత్ర వైద్యులు వివిధ గోళాకార తలాల రూపాలతో కటకాలను తయారు చేయడానికి ప్రయత్నించారు. ఈ ప్రయత్నంలో కటకాల గోళాకార తలాలలో లోపాల నుండి తప్పుగా ఊహించిన లోపాలు తలెత్తాయి. వక్రీభవనంపై కాంతి సిద్ధాంతం మరియు ప్రయోగాలు ఏ ఒక్క కటకం అన్ని రంగులను ఒకే బిందువు వద్ద కేంద్రీకరించలేదని తెలిసింది. ఇది 1733లో ఇంగ్లాండు లోని ఛెస్టెర్ మోర్ హాల్ చే సంయుక్త ఆక్రోమేటిక్ కటకం ఆవిష్కరణకు దోహదపడింది. 1758 లో జరిగిన ఒక ఆవిష్కరణ ఆంగ్ల శాస్త్రవేత్త జాన్ డోల్లండ్ చే పేటెంట్ హక్కులు కోసం దావా వేయబడింది. 
చాలా కటకాలు గోళాకార కటకాలు: వాటి రెండు తలాలు గోళం యొక్క ఉపరితాలాలలోని భాగాలు. ప్రతీ తలం "కుంభాకారం", "పుటాకారం" లేదా సమతలంగా ఉంటుంది. కటకం యొక్క తలాలు యేర్పరచబడిన గోళాల కేంద్రాలను కలుపు రేఖను కటకం యొక్క ప్రధానాక్షం అంటారు. సాధారణంగా కటకం యొక్క అక్షం కటకం యొక్క జ్యామితీయ కేంద్రం గుండా పోతుంది. కటకాలు తయారైన తరువాత కత్తిరించబడటం లేదా సాన పెట్టబడటం వలన వివిధ ఆకారాలు లేదా పరిమాణాలలో తయారవుతాయి. కటకం యొక్క అక్షం దాని జ్యామితీయ కేంద్రం గుండా పోవచ్చు లేదా వెళ్లకపోవచ్చు.