త్రిభుజం
త్రిభుజాలకు సంబంధించి ఈ లక్షణము ముఖ్యమైనది. దీనిని త్రికోణీయ అసమత అంటారు. దీని ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, a, b, c అనే మూడు ధన సంఖ్యలు ఇస్తే, ఇవి భుజాల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించాలంటే, ఈ మూడు సంఖ్యలు త్రికోణీయ అసమతను పాటించాలి. అంటే, వీటిలో ఏ రెండింటి మొత్తమైనా మూడవ దానికన్న ఎక్కువ అయి ఉండాలి.
అంటే, a < b + c, b < c + a, c < a + b జరగాలి. ఇది జరిగితే, a, b, c కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించగలము. విపర్యయంగా, ఈ త్రికోణీయ అసమతను పాటించని ధన సంఖ్యలు a, b, c లు భుజముల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఉదాహరణకు, a = 1, b = 2, c = 3 అయితే, 1, 2, 3 లు త్రికోణీయ అసమతను (3 = 2 + 1) పాటించడము లేదు. కనుక, 1, 2, 3 కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఇలాంటి మరియొక త్రికము (3, 6, 9). 
ఈ ధర్మమును త్రికోణీయ అసమత నుంచి రాబట్టవచ్చు.
కాని, మూడు కోణములు తెలిస్తే, ఆమూడూ కోణాలుగా కలిగిన త్రిభుజాలు చాలా ఉంటాయి; వాటి భుజాల కొలతలు తేడాగాఉంటాయి.
ఇలాంటి త్రిభుజాలను సరూప త్రిభుజములు అంటారు.
తాజ్ మహల్
ఆధారనంగా ఉంటూ పొడవుగా ఉన్న నాలుగు వైపుల యొక్క ప్రతి వైపు సుమారు 55 మీటర్లతో ఒక అసమాన అష్ట భుజిని ఇది తయారు చేస్తుంది. ఈ పక్కల యొక్క ప్రతి దాని మీద ఒక భారీ "పిష్తాక్" లేదా వంపు చేయబడిన వంపు మార్గం ఇంకా ఒకే పోలిక కలిగిన రెండు ద్వార బంధాలతో ఇవాన్, వంపు చేయబడిన బాల్కనీలు ఏదో ఒక వైపున పెట్టబడి ఉన్నాయి. పేర్చబడిన పిష్తాక్‌ల ఉద్దేశం చాంఫెర్ చేయబడిన మూలల స్థలాల మీద నకలుగా చేర్చబడటం, భవనం యొక్క రూపకల్పన అన్ని వైపులా సంపూర్ణంగా సమవిభక్తంగా ఉంటుంది. 
నాలుగు మినార్ లు సమాధికి చట్రంగా ఉన్నాయి, చాంఫెర్ మూలలకు ఇవి అభిముఖంగా ఉంటూ ప్రతి ఒక్కటీ పునాది మట్టం యొక్క మూలలలో ఉన్నాయి. ప్రధాన గదిలో ఉన్న ముంతాజ్ మహల్ మరియు షాజహాన్‌ యొక్క సమాధిరాళ్ళు నకిలీవి; అసలైన సమాధులు ఇంకా దిగువ భాగాన ఉన్నాయి.