గణితము
త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల ఉన్నాయి. నక్షత్రములు, గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజములో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.మొదటి సారిగా George Boole గణిత సంజ్ఞలంటే ఏమిటో నిర్వచించాడు."ఒక స్థిరమైన అర్ధాన్ని సూచించేందుకు యాద్ధృచ్చికంగా ఏర్పాటై అట్లాగే ఏర్పడిన మిగతావాటితో నిర్ణీరన్యాయానుసారంగా సంయోగంపొందే గుర్తులు సంజ్ఞలు". Boole, Russel కంటే శతాబ్దాల క్రితమే గణిత సంజ్ఞలను నిర్వచించపోయినప్పటికీ, గణిత శాస్త్రానికి సంజ్ఞలకూగల సాన్నిహిత్యాన్ని శాస్త్రవేత్తలు గుర్తించారు.రాసులను వాటిమధ్య నిర్వచిత ప్రక్రియలను పరస్ప సంబంధాలను అరూప పద్ధతిలో ప్రస్ఫుటంగా, సంక్షిప్తంగా వివరించేందుకు సంజ్ఞలని వాడవలెనని, ఈలాంటి సంజ్ఞలతో వికసించే గణితాన్ని ఒక భాషగా ఎంచవచ్చునని ప్రాచీన శాస్త్రజ్ఞలు బాగా గుర్తించారు.
దశభుజ గణపతి
ఆ కళ్లు అచ్చంగా తండ్రి పోలికే, మూడుకన్నులతో ముక్కంటి బిడ్డ అనిపించుకున్నాడు. చేతులేమో అమ్మను తలపిస్తాయి, మహాశక్తిని గుర్తుకుతెచ్చేలా దశభుజాలు. మేనమామ లక్షణాలూ వచ్చాయి, విష్ణుమూర్తిలా చేతిలో సుదర్శనం. అనంతపురం జిల్లాలోని రాయదుర్గంలో వెలసిన దశభుజ గణపతి వైభవాన్ని చూడాల్సిందే!
ఏనుగు మొహం, చాట చెవులు, బానపొట్ట...గణపతి రూపం జగద్విఖ్యాతం. అనంతపురం జిల్లాలోని రాయదుర్గంలో కొలువైన గజాననుడి రూపం మాత్రం కాస్త భిన్నంగా ఉంటుంది. మరుగుజ్జు స్వామి కాస్తా మహాకాయుడిగా దర్శనమిస్తాడు. పదిహేను అడుగుల ఎత్తుతో, పన్నెండు అడుగుల వెడల్పుతో ఉంటుందా విరాట్‌ మూర్తి. ‘శుక్లాంబరధరం విష్ణుం...’ శ్లోకం గణనాథుడిని ‘చతుర్భుజం’ అని కీర్తిస్తుంది. కానీ, ఇక్కడి గణపతికి మొత్తం పదిచేతులుంటాయి. ఎడమవైపున అయిదు చేతులూ, కుడివైపున అయిదు చేతులతో...ఒక్కో చేతిలో ఒక్కో ఆయుధంతో - ఆ రూపం భక్తుల్ని తన్మయుల్ని చేస్తుంది. కుడివైపున...మొదటి చేతిలో నారికేళం, రెండో చేతిలో చక్రం, మూడో చేతిలో త్రిశూలం, నాలుగో చేతిలో ధనుస్సు, ఐదో చేతిలో అంకుశం ఉంటాయి. ఎడమవైపున...మొదటి చేతిలో భార్య సిద్ధి, రెండో చేతిలో శంఖం, మూడో చేతిలో పవిత్రం, నాలుగో చేతిలో శరం, అయిదో చేతిలో ఖడ్గం దర్శనమిస్తాయి. విగ్రహం ఎడమ అరికాలి కింద అష్టదళ పద్మం ఉంది. ఇలాంటి స్వరూపాన్ని ‘మహాగణపతి’గా ఉపాసిస్తారు ఆధ్యాత్మిక సాధకులు. కాళ్లకు గజ్జెలూ, కాలికింద మూషిక వాహనమూ ముచ్చటగొలుపుతాయి. ‘అచ్చంగా తండ్రిపోలికే...’ అన్నట్టు ఫాలభాగంలో మూడో కన్ను ఉంటుంది. ‘ప్రసన్న వదనం’ విషయంలో మాత్రం ఏమాత్రం తేడా లేదు. మహా చిద్విలాసంగా కనిపిస్తాడు. పదిచేతులవాడు కావడంతో ‘దశభుజ గణపతి’గా పేరుతెచ్చుకున్నాడు. చేతలవాడు కూడా కావడంతో, కోరికల్ని సిద్ధింపజేస్తూ ‘సిద్ధి వినాయకుడు’ అనిపించుకుంటున్నాడు.