త్రిభుజం
త్రిభుజాలకు సంబంధించి ఈ లక్షణము ముఖ్యమైనది. దీనిని త్రికోణీయ అసమత అంటారు. దీని ప్రాముఖ్యత ఏమిటంటే, a, b, c అనే మూడు ధన సంఖ్యలు ఇస్తే, ఇవి భుజాల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించాలంటే, ఈ మూడు సంఖ్యలు త్రికోణీయ అసమతను పాటించాలి. అంటే, వీటిలో ఏ రెండింటి మొత్తమైనా మూడవ దానికన్న ఎక్కువ అయి ఉండాలి.
అంటే, a < b + c, b < c + a, c < a + b జరగాలి. ఇది జరిగితే, a, b, c కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించగలము. విపర్యయంగా, ఈ త్రికోణీయ అసమతను పాటించని ధన సంఖ్యలు a, b, c లు భుజముల కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఉదాహరణకు, a = 1, b = 2, c = 3 అయితే, 1, 2, 3 లు త్రికోణీయ అసమతను (3 = 2 + 1) పాటించడము లేదు. కనుక, 1, 2, 3 కొలతలుగా గల త్రిభుజాన్ని నిర్మించలేము. ఇలాంటి మరియొక త్రికము (3, 6, 9). 
ఈ ధర్మమును త్రికోణీయ అసమత నుంచి రాబట్టవచ్చు.
కాని, మూడు కోణములు తెలిస్తే, ఆమూడూ కోణాలుగా కలిగిన త్రిభుజాలు చాలా ఉంటాయి; వాటి భుజాల కొలతలు తేడాగాఉంటాయి.
ఇలాంటి త్రిభుజాలను సరూప త్రిభుజములు అంటారు.
పిల్లిన్-బ్రోకా పట్టకం
ఈ పట్టకం నాలుగు భుజాలు కలిగి గాజుతో తయారుచేయబడిన లంబకోణ పట్టకం. దీనిలో నాల్గు కోణములు వరుసగా 90°, 75°, 135°, మరియు 60° ఉంటాయి. కాంతి AB తలం గుండా ప్రవేశించి, BC గుండా సంపూర్ణాంతర పరావర్తనం చెంది AD గుండా పోతుంది. కాంతి ఒక ప్రత్యేక తరంగదైర్ఘ్యంతో పట్టకంలోనికి పతనమైనపుడు కచ్చితంగా 90° విచలనం అయ్యే విధంగా వక్రీభవనం చెందుతుంది. ఆ పట్టకం తన అక్షం O గుండా భ్రమణం చెందినపుటు ∠BAD కోణం యొక్క సమద్విఖండన రేఖ మరియు BC యొక్క పరావర్తన తలాల ఖండన రేఖ, 90 డిగ్రీలతో విచలనం చెందించే ఎంపిక చెయబడిన తరంగ దైర్ఘ్యం జ్యమితి పరంగా మారవు లేదా నివేశ మరియు నిర్గమ కిరణాల సాపేక్ష స్థానాలు మారవు.