పారాచూట్
పారాచూట్ అనగా సాధారణంగా గొడుగు వంటి ఆకారం కలిగిన పరికరం, దీనితో ప్రజలు లేదా వస్తువులు నెమ్మదిగా మరియు సురక్షితంగా గాలిలో తేలుతున్నట్లుగా చాలా ఎత్తుల నుండి, విమానం వంటి వాటి నుండి క్రిందకు దిగుతూ నేలకు చేరుకోవచ్చు. ఈ పారాచూట్ పదం ఫ్రెంచ్ పదాలైన పారర్ మరియు చూటీ పదాల నుండి వచ్చింది, పారర్ అర్థం రక్షించడం, చూటీ అర్థం సురక్షితంగా, జాగ్రత్తగా పై నుంచి క్రిందికి జారుతూ పిల్లలు ఆడుకునే జారుడు బల్ల. పారాచూట్స్ పార్‌చూటింగ్ అనే క్రీడలో ఉపయోగిస్తున్నారు. దీని సృష్టికర్త లియోనార్డో డా విన్సీ ఒక రోజున మానవులు ఎగురగలరని నమ్మాడు.
గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
"అల్-ఫాఖ్రీ" గ్రంథంలో అల్ కరాజీ బీజగణితాన్ని మరింత అభివృద్ధి చేశాడు, అస్పష్టమైన పూర్ణాంక ఘాతాలు మరియు పూర్ణాంక మూలాల విలువలను కూర్చేందుకు ఆయన పరిశోధనపద్ధతిని విస్తరించాడు. గణిత శాస్త్ర ఆగమనం యొక్క తొలి ఆధారం అల్-కరాజీ సుమారుగా 1000 AD కాలంలో రాసిన పుస్తకంలో కనిపించింది, ద్విపాద సిద్ధాంతం, పాస్కల్స్ త్రిభుజం, మరియు సమాకలన ఘనాల మొత్తాన్ని నిరూపించేందుకు అల్-కరాజీ దీనిని ఉపయోగించాడు. బీజగణిత కలనానికి సిద్ధాంతాన్ని పరిచయం చేసిన తొలి వ్యక్తి అల్-కరాజీ అని గణిత శాస్త్ర చరిత్రకారుడు ఎఫ్. వోయెప్కే, ప్రశంసించాడు. 10వ శతాబ్దంలో, అబ్దుల్ వాఫా టాంజెంట్ ప్రమేయాన్ని అభివృద్ధి చేయడంతోపాటు, డియోఫాంటస్ యొక్క రచనలను అరబిక్‌లోకి అనువదించాడు. నాలుగో ఘాతాలు యొక్క మొత్తాన్ని కనుగొనేందుకు సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించిన తొలి గణిత శాస్త్రజ్ఞుడిగా బిన్ అల్-హయథమ్ పరిగణించబడుతున్నాడు, ఆయన ఎటువంటి సమాకలన ఘాతాల యొక్క మొత్తాన్నైనా కనుగొనేందుకు ఉపయోగపడే సాధారణ సూత్రాన్ని గుర్తించడం ద్వారా సాధారణ వినియోగానికి అనువైన పద్ధతిని ఆయన ఉపయోగించాడు. పారాబొలాయిడ్ యొక్క ఘనపరిమాణాన్ని కనుగొనేందుకు ఆయన సమాకలనం నిర్వహించాడు, ఈ పద్ధతి ద్వారా నాలుగో డిగ్రీ వరకు బహుపదుల సమాకలనాల యొక్క ఫలితాన్ని క్రమపరచగలిగాడు. ఈ విధంగా ఆయన బహుపదుల సమాకలనాలకు సాధారణ సూత్రాన్ని గుర్తించేందుకు దగ్గరగా వచ్చాడు, అయితే అల్ కరాజీ తన పరిశోధనల్లో నాలుగో డిగ్రీ కంటే ఎక్కువగా పరిమాణం కలిగివున్న బహుపదులను విస్మరించాడు.