గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
పైథాగరియన్లు (పైథాగరస్ అనుచరులు) అనిష్ప సంఖ్యలు ఉన్నాయని నిరూపించారు. యుడోక్సస్ (408–సుమారుగా 355 BC కాలం) శోషణ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు, దీనిని ఆధునిక సమాకలనం యొక్క పూర్వగామిగా చెప్పవచ్చు. అరిస్టాటిల్ (384—సుమారుగా 322 BC కాలం) తొలిసారి తర్క శాస్త్రం యొక్క సూత్రాలను రాశాడు. యూక్లిడ్ (సుమారుగా 300 BC కాలం) ఈ రోజుకు కూడా గణిత శాస్త్రంలో ఉపయోగించబడుతున్న నిర్వచనం, ధర్మము, సిద్ధాంతం, రుజువు అంశాలకు ప్రారంభ ఉదాహరణలను అందజేశాడు. శృంగాకారాలపై కూడా ఆయన అధ్యయనం చేశాడు. ఆయన రాసిన "ఎలిమెంట్స్" అనే పుస్తకం 20వ శతాబ్దం మధ్యకాలం వరకు పశ్చిమ దేశాల్లో విద్యావంతులందరికీ సుపరిచితంగా ఉండేది. క్షేత్ర గణితంలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం వంటి సిద్ధాంతాలతోపాటు, రెండు యొక్క వర్గం అనిష్ప సంఖ్య మరియు అనంతం వరకు ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయని అనేందుకు ఆధారాన్ని కూడా "ఎలిమెంట్స్" కలిగివుంది. ఎరాటోస్తనీస్ జల్లెడ (సుమారుగా 230 BC కాలం) ను ప్రధాన సంఖ్యలు గుర్తించేందుకు ఉపయోగించాడు.
పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం
ఈ సిద్దాంతాన్ని మొట్టమొదట ఆవిష్కరించి, రుజువు చేసిన వ్యక్తి గ్రీక్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పైథాగరస్ అని బహుళ ప్రచారంలో ఉన్న సంప్రదాయం.. ఈ సిద్ధాంతం పైథాగరస్ కంటే ముందే కనుగొనబడిందనడానికి చారిత్రకమైన ఆధారాలు ఉన్నాయి. ఎప్పుడో (బాబీలోనియా గణితశాస్త్రజ్ఞులు ఈ సూత్రాన్ని అర్థం చేసుకున్నారనడానికి సరైన రుజువు ఉంది. చైనాలోను, భారతదేశంలోను కూడా ఈ సూత్రం తెలుసున్నట్లు దాఖలాలు ఉన్నాయి. అయినా ఈ ఫలితం పైథోగరస్ పేరు మీదుగానే నిలిచింది. గణిత సంప్రదాయం అవిరామంగా పాశ్చాత్య ప్రపంచంలో కొనసాగినట్లు ప్రాచ్య ప్రపంచంలో సాగలేదనిన్నీ అందువల్ల ఈ సిద్దాంతాన్ని ఆవిష్కరించిన ఘనత పైథాగరస్ కే న్యాయంగా చెందుతుందని కొందరి వాదన. ఉత్తరోత్తర్యా పాశ్చాత్య ప్రపంచం ప్రాచ్య ప్రపంచాన్ని అధీనం చేసుకుని పాలించిన కాలంలోనే ఈ చరిత్రలు అన్నీ పాశ్చాత్యులే రాసేరు కనుక వారు కొంత వివక్ష చూపేరని వాదించే ప్రాచ్యులూ ఉన్నారు. వాదోపవాదాలు ఎలా ఉన్నా ఈ ఫలితం 2000 సంవత్సరాలుగా పైథోగరస్ పేరు మీదనే చెలామణీ అవుతోంది. 
ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో "c"ని కర్ణం యొక్క పొడవుగా, "a", "b" లను మిగిలిన రెండు భుజాల పొడవులగా అనుకుంటే, సిద్ధాంతాన్ని క్రింది సమీకరణ రూపంలో చెప్పవచ్చు: