గణితము
త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల ఉన్నాయి. నక్షత్రములు, గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజములో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.మొదటి సారిగా George Boole గణిత సంజ్ఞలంటే ఏమిటో నిర్వచించాడు."ఒక స్థిరమైన అర్ధాన్ని సూచించేందుకు యాద్ధృచ్చికంగా ఏర్పాటై అట్లాగే ఏర్పడిన మిగతావాటితో నిర్ణీరన్యాయానుసారంగా సంయోగంపొందే గుర్తులు సంజ్ఞలు". Boole, Russel కంటే శతాబ్దాల క్రితమే గణిత సంజ్ఞలను నిర్వచించపోయినప్పటికీ, గణిత శాస్త్రానికి సంజ్ఞలకూగల సాన్నిహిత్యాన్ని శాస్త్రవేత్తలు గుర్తించారు.రాసులను వాటిమధ్య నిర్వచిత ప్రక్రియలను పరస్ప సంబంధాలను అరూప పద్ధతిలో ప్రస్ఫుటంగా, సంక్షిప్తంగా వివరించేందుకు సంజ్ఞలని వాడవలెనని, ఈలాంటి సంజ్ఞలతో వికసించే గణితాన్ని ఒక భాషగా ఎంచవచ్చునని ప్రాచీన శాస్త్రజ్ఞలు బాగా గుర్తించారు.
ప్రశ్న (జ్యోతిష శాస్త్రము)
ఈ తీసా యంత్రంలో మూడు భాగాలు ఉన్నాయి. మొదటిది తీసా యంత్రము. రెండవది 30 ప్రశ్న చక్రాలు. చివరిది 30 సమాధాన చక్రాలు. ప్రశ్న చక్రాలు బ్రహ్మ, విష్ణు, మహేష్, హనుమాన్, ఇంకా పంచ భూతాలు, ద్వాదశ రాశులు, నవ గ్రహాలు ఇత్యాది పేర్లతో మొత్తం 30 చక్రాలు ఉన్నాయి.సమాధాన చక్రాలు కూడా అవే పేర్లతో ఒక్కొక్క చక్రంలో 15 సమాధానాలతో నిండి ఉన్నాయి. ఇక నిర్ణాయక యంత్రమైన తీసాలో, నాలుగు నిలువు, నాలుగు అడ్డుగా ఉండే 16 గళ్ళలో అంకెలు మొత్తం కూడితే 30 వచ్చేలాగ ఉంటాయి ! నిజానికి తీసా అంటేనే 30 అని అర్థం ! హిందిలో “తీస్’’ అంటే ముఫ్ఫై అని అందరికీ తెలిసినదే కదా ! అలాగే సంస్కృతంలో “త్రింశ’’ అంటే ముఫ్ఫై అని అర్థం .అందుకే ఈ యంత్రాన్ని తీసా యంత్రము అని అంటారు.ఇవే 30 ప్రశ్న చక్రాలు. వీటిలోని ఏదైనా ప్రశ్నని అడగదలచుకొంటే, ఆ ప్రశ్న సంఖ్యని ఒక చోట వ్రాసి ఉంచుకోవాలి. తరువాత తీసా యంత్రం లోని ఏదైనా ఒక సంఖ్యని తలచుకొని, రెండు సంఖ్యలని కలిపి వచ్చిన సంఖ్య 30 దాటకుండా ఉంటే దానిని అలాగే స్వీకరించి నేరుగా సమాధాన చక్రాల నుండి,సమాధానం చూసుకోవాలి.ఒక వేళ రెండు సంఖ్యల మొత్తం 30 దాటితే ఆ సంఖ్య నుండి 30 తీసేసి మిగిలిన శేషాన్ని బట్టి, సమాధాన చక్రాల నుండి జవాబు తెలుసుకోవాలి. ఇంతేనండి ! ఈ తీసా యంత్రం చూసే పద్ధతి ! చెప్పే సమాధానాలు నిజమవుతాయంటే నమ్మండి !
ఇక సమాధాన చక్రాల లోని జవాబులు తెలుసుకొందాం.