గణితము
త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల ఉన్నాయి. నక్షత్రములు, గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజములో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.మొదటి సారిగా George Boole గణిత సంజ్ఞలంటే ఏమిటో నిర్వచించాడు."ఒక స్థిరమైన అర్ధాన్ని సూచించేందుకు యాద్ధృచ్చికంగా ఏర్పాటై అట్లాగే ఏర్పడిన మిగతావాటితో నిర్ణీరన్యాయానుసారంగా సంయోగంపొందే గుర్తులు సంజ్ఞలు". Boole, Russel కంటే శతాబ్దాల క్రితమే గణిత సంజ్ఞలను నిర్వచించపోయినప్పటికీ, గణిత శాస్త్రానికి సంజ్ఞలకూగల సాన్నిహిత్యాన్ని శాస్త్రవేత్తలు గుర్తించారు.రాసులను వాటిమధ్య నిర్వచిత ప్రక్రియలను పరస్ప సంబంధాలను అరూప పద్ధతిలో ప్రస్ఫుటంగా, సంక్షిప్తంగా వివరించేందుకు సంజ్ఞలని వాడవలెనని, ఈలాంటి సంజ్ఞలతో వికసించే గణితాన్ని ఒక భాషగా ఎంచవచ్చునని ప్రాచీన శాస్త్రజ్ఞలు బాగా గుర్తించారు.
షడ్వర్గం
జ్యోతిషంలో జాతక చక్రం వేస్తారు. మొత్తం చక్రాన్ని పన్నెండు భాగాలు చేసి, ఒక్కొక్క భాగాన్ని ( మేషాది ద్వాదశ రాశులలోను) ఒక్కొక్క రాశికి కేటాయిస్తారు. చక్రంలో 360 డిగ్రీలు ఉంటాయి. కనుక ఒక రాశి 30 డిగ్రీలకు పరిమితం. ఒకగ్రహం ఒకరాశిలో ఉన్నప్పుడు, ఆ రాశి లోని 30 డిగ్రీలలో ఏ డిగ్రీ వద్దనైనా ఉండవచ్చు. ఆ రాశి లోని 30 డిగ్రీలను ఒక ముద్దగా తీసుకొంటే గ్రహం ఆ రాశి క్షేత్రంలో ఉందని అంటాం. రాశి లోని 30 డిగ్రీలను చెరిసగం చేస్తే, ఒక్కొక్క సగాన్ని హోర అంటాం. గ్రహం మొదటి హోరలో గాని రెండవ హోరలోగాని ఉంటుంది. రాశి లోని 30 డిగ్రీలను మూడు సమభాగాలు చేస్తే, ఒక్కొక్క భాగాన్ని ద్రేక్కాణం అంటాం. ఒక ద్రేక్కాణం 10 డిగ్రీలు పరిమితి కలిగి ఉంటుంది. గ్రహం మొదటి ద్రేక్కాణంలో గాని, రెండవ ద్రేక్కాణంలో గాని, మూడవ ద్రేక్కాణంలో గాని ఉంటుంది. రాశి లోని 30 డిగ్రీలను తొమ్మిది (నవ) సమభాగాలు చేస్తే, ఒక్కొక్క భాగాన్ని నవాంశ అంటాం. ఒక నవాంశ 3.33 డిగ్రీల పరిమితి కలిగి ఉంటుంది. గ్రహం ఏదో ఒక నవాంశలో ఉంటుంది. రాశి లోని 30 డిగ్రీలను పన్నెండు (ద్వాదశ) సమభాగాలు చేస్తే, ఒక్కొక్క భాగాన్ని ద్వాదశాంశ అంటాం. ద్వాదశాంశ 2.5 డిగ్రీ లపరిమితి కలిగి ఉంటుంది. గ్రహం ఏదో ఒక ద్వాదశాంశలో ఉంటుంది. రాశి లోని 30 డిగ్రీలను ముప్పది (త్రింశ) సమభాగాలు చేస్తే, ఒక్కొక్క భాగాన్ని త్రింశాంశ అంటాం. ఒక త్రింశాంశ ఒక డిగ్రీ పరిమితి కలిగి ఉంటుంది. గ్రహం ఏదో ఒక త్రింశాంశలో ఉంటుంది.