త్రిభుజం
త్రిభుజము లోని ఒక కోణము 90 డిగ్రీల కన్న తక్కువ ఉంటే, ఆకోణాన్ని లఘు కోణము అంటారు; ఆ కోణము 90 డిగ్రీ లకన్న ఎక్కువ ఉంటే, దానిని గురు కోణము అంటారు; ఆ కోణము సరిగా 90 డిగ్రీలు ఉంటే, దానిని సమకోణము లేదా లంబకోణము అంటారు.
కోణముల కొలతలు ఆధారంగా త్రిభుజాలు మూడురకములు :
త్రిభుజమునకు సంబంధించి ఆరు కొలతలు ఉంటాయి. అవి : భుజముల కొలతలు మూడు, కోణముల కొలతలు మూడు. ఒక త్రిభుజము లోని మూడు భుజముల కొలతలు, మూడుకోణముల కొలతలు వరుసగా మరియొక త్రిభుజము లోని మూడు భుజములు, మూడు కోణముల కొలతలకు సమానమైనచో ఆ రెండు త్రిభుజములను సర్వసమములు అంటారు. రెండు త్రిభుజములు సర్వసమములు అగుటకు నియమలు:
ఒక త్రిభుజంలోని మూడు భుజాల కొలతలు, రెండవ త్రిభుజంలోని మూడు భుజాల కొలత లకు సమానంగా ఉంటే ఆ రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమములు.
ఒక త్రిభుజము లోని రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం, రెండవ త్రిభుజము లోని రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం నకు సమానంగా ఉన్నచో అవి సర్వసమములు.
ఒక త్రిభుజములోని ఒక భుజం, దాని రెండు ఆసన్న కోణాలు, రెండవ త్రిభుజములోని ఒక భుజం దాని రెండు అసన్న కోణాలకు సమానమైతే అవి సర్వసమములు.
ఒక లంబకోణ త్రిభుజములో కర్ణము, భుజము, వేరొక లంబకోణ త్రిభుజములో కర్ణము, భుజము లకు సమానమైన అవి సర్వ సమములు.
జంద్యము
యజ్ఞోపవీతం బ్రాహ్మణకన్య చేత భమిడి ప్రత్తితో వడక బడి బ్రాహ్మణుడి చేత మెలికలు వేయబడుతుంది. జంద్యం యొక్క ప్రతి విషయానికి అత్యంత ప్రాముఖ్యత ఉంది. జంద్యం పొడవు నాలుగు వ్రేళ్ళ వెడల్పుకి 24 రెట్లు అంటే సుమారుగా సాధారణ వ్యక్తి ఎత్తుకు సమానంగా ఉంటుంది (ఆరు అడుగులు). నాలుగు వ్రేళ్ళు మనిషి యొక్క జాగరణ, స్వప్న, నిస్వపన, బ్రాహ్మ (తురీయ ) స్థితులు అనే నాలుగు ఆత్మ స్థితులను తెలియజేస్తాయి. ప్రతి జంద్యానికి మూడు పోగులు ఒక ముడి చేత కట్టబడి ఉంటాయి ఈ ముడినే బ్రహ్మ గ్రంధి అని అంటారు. ఈ మూడు పోగులు సత్త్వము, రజస్సు, తమస్సు అనే మూడు గుణాలను తెలియ జేస్తాయి. ఈ మూడు పోగులను ధరించినప్పుడు అవి మనకు ఋషి ఋణం, పితృ ఋణం, దేవ ఋణాలను గుర్తు చేస్తాయి. ఆ మూడు పోగులను కలిపి ముడి వేయబడిన బ్రహ్మ గ్రంథి త్రిమూర్తులైన బ్రహ్మ, విష్ణు, మహేశ్వరు లను కలిసి ఏకంగా ఉండడాన్ని సూచిస్తుంది.