గణితము
త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల ఉన్నాయి. నక్షత్రములు, గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజములో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.మొదటి సారిగా George Boole గణిత సంజ్ఞలంటే ఏమిటో నిర్వచించాడు."ఒక స్థిరమైన అర్ధాన్ని సూచించేందుకు యాద్ధృచ్చికంగా ఏర్పాటై అట్లాగే ఏర్పడిన మిగతావాటితో నిర్ణీరన్యాయానుసారంగా సంయోగంపొందే గుర్తులు సంజ్ఞలు". Boole, Russel కంటే శతాబ్దాల క్రితమే గణిత సంజ్ఞలను నిర్వచించపోయినప్పటికీ, గణిత శాస్త్రానికి సంజ్ఞలకూగల సాన్నిహిత్యాన్ని శాస్త్రవేత్తలు గుర్తించారు.రాసులను వాటిమధ్య నిర్వచిత ప్రక్రియలను పరస్ప సంబంధాలను అరూప పద్ధతిలో ప్రస్ఫుటంగా, సంక్షిప్తంగా వివరించేందుకు సంజ్ఞలని వాడవలెనని, ఈలాంటి సంజ్ఞలతో వికసించే గణితాన్ని ఒక భాషగా ఎంచవచ్చునని ప్రాచీన శాస్త్రజ్ఞలు బాగా గుర్తించారు.
భారతదేశము - జాతీయ చిహ్నాలు
ప్రతి దేశానికి కొన్ని ప్రత్యేక చిహ్నాలున్నట్లే మనదేశానికి కూడా ప్రత్యేక చిహ్నాలున్నాయి
త్రివర్ణ పతాకంగా పిల్వబడుతున్న మన దేశ జాతీయ పతాకములో అడ్డంగా 3 రంగులుండి మధ్యలో ధర్మచక్రం కల్గు ఉంటుంది. పైన కషాయం, మధ్యలో తెలుపు, క్రింద ఆకుపచ్చ రంగులను కల్గి 24 ఆకులు కల ధర్మ చక్రం నీలపు రంగులో ఉంటుంది. పతాకపు పొడువు, వెడల్పులు 3:2 నిష్పత్తిలో ఉండి ధర్మ చక్రం పైన ఉండే కషాయం రంగుకు, క్రిందనుండే ఆకుపచ్చ రంగుకు తాకుతూ ఉంటుంది. పైన ఉండే కషాయం రంగు సాహసం, త్యాగానికి చిహ్నం, మధ్యలో ఉండే తెలుపు రంగు శాంతి, స్వచ్ఛతలకు గుర్తు, చివరన ఉండే ఆకుపచ్చ రంగు విశ్వాసానికి చిహ్నం. ధర్మ చక్రం నిరంతరాయమైన చలనానికి చిహ్నం.
సారనాథ్ లోని అశోక చక్రవర్తి చెక్కించిన 4 తలల సింహపు చిహ్నమే మనదేశ జాతీయ చిహ్నం. సారనాథ్ స్థూపంలో వాస్తవానికి 4 సింహాల స్థూపం ఉన్ననూ మనకు బొమ్మలో వెనక వైపు మరో తల కన్పించక 3 తలలే దర్శనమిస్తాయి. సింహాల క్రింద పీటం మధ్యలో ఒక చక్రం ఉంటుంది. జాతీయ పతాకములో ఉన్నది ఈ చక్రమే. ఈ చక్రమునకు కుడివైపున వృషభ చిహ్నం, ఎడమ వైపున గుర్రపు చిహ్నం ఉన్నాయి. పీటం అడుగున సత్యమేవ జయతే అనే అక్షరాలు దేవనాగరి లిపిలో కన్పిస్తాయి. సత్యమే జయించును అని దీని భావం
జనగనమన
వందే మాతరం