గణిత శాస్త్ర చరిత్ర
పైథాగరియన్లు (పైథాగరస్ అనుచరులు) అనిష్ప సంఖ్యలు ఉన్నాయని నిరూపించారు. యుడోక్సస్ (408–సుమారుగా 355 BC కాలం) శోషణ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశాడు, దీనిని ఆధునిక సమాకలనం యొక్క పూర్వగామిగా చెప్పవచ్చు. అరిస్టాటిల్ (384—సుమారుగా 322 BC కాలం) తొలిసారి తర్క శాస్త్రం యొక్క సూత్రాలను రాశాడు. యూక్లిడ్ (సుమారుగా 300 BC కాలం) ఈ రోజుకు కూడా గణిత శాస్త్రంలో ఉపయోగించబడుతున్న నిర్వచనం, ధర్మము, సిద్ధాంతం, రుజువు అంశాలకు ప్రారంభ ఉదాహరణలను అందజేశాడు. శృంగాకారాలపై కూడా ఆయన అధ్యయనం చేశాడు. ఆయన రాసిన "ఎలిమెంట్స్" అనే పుస్తకం 20వ శతాబ్దం మధ్యకాలం వరకు పశ్చిమ దేశాల్లో విద్యావంతులందరికీ సుపరిచితంగా ఉండేది. క్షేత్ర గణితంలో పైథాగరస్ సిద్ధాంతం వంటి సిద్ధాంతాలతోపాటు, రెండు యొక్క వర్గం అనిష్ప సంఖ్య మరియు అనంతం వరకు ప్రధాన సంఖ్యలు ఉన్నాయని అనేందుకు ఆధారాన్ని కూడా "ఎలిమెంట్స్" కలిగివుంది. ఎరాటోస్తనీస్ జల్లెడ (సుమారుగా 230 BC కాలం) ను ప్రధాన సంఖ్యలు గుర్తించేందుకు ఉపయోగించాడు.
పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం
పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం యొక్క మూడవ గ్రాఫిక్ లక్ష్య చిత్రం (కుడివైపుకు పసుపు మరియు నీలంలో) చతురస్రం యొక్క భుజాల భాగాలను కర్ణం యొక్క చతురస్రంలోకి పూరిస్తుంది. ఒక సంబంధిత ప్రమాణం ప్రకారం పునఃఅమర్చిన భాగాలు అసలైన వాటితో సమానం ఉంటాయని తెలుస్తుంది మరియు సమానమైన భాగాలు మొత్తం సమానం కాబట్టి అనుబంధిత వైశాల్యాలు సమానంగా ఉంటాయి. ఆ చతురస్రాన్ని ఫలితంగా చూపడానికి కొత్త భుజాల పొడవు "c"కి సమానమని తప్పక చూపాలి. ఈ ప్రమాణాన్ని వర్తించడానికి అనుబంధిత భుజం మరింత చిన్నది కావడానికి చిన్న చతురస్రాన్ని మరిన్ని భాగాలుగా విభజించడానికి ఒక మార్గాన్ని అందించాలని గమనించండి.