సుడోకు
సుడోకు ఒక తర్క-భరితమైన, గళ్ళలో అంకెలు నింపే ప్రహేళిక. ఈ ప్రహేళికలో ఒక 9x9 గళ్ళ చతురస్రము ఉంటుంది. అందులో మళ్ళీ తొమ్మిది 3x3 చతురస్రాలు ఉంటాయి. ఈ గళ్ళలో 1 నుండి 9 వరకు నింపాలి. చిన్న చతురస్రం (3x3) లో కాని పెద్ద చతురస్రం (9x9) లో అడ్డు ‍ మరియు‍ నిలువు వరుసలలో ఒకసారి ఉపయోగించిన అంకెలు మరోసారి ఉపయోగించరాదు. ఈ ప్రశ్నా ప్రహేళికలో అక్కడక్కడా కొన్ని అంకెలు నింపబడి ఉంటాయి. పూర్తయిన ప్రహేళిక ఒక రకమైన లాటిన్ చతురస్రము పోలి ఉంటుంది. లియొనార్డ్ ఆయిలర్ అభివృద్ధి చేసిన ఈ లాటిన్ చతురస్రాల నుండి ఈ ప్రహేళిక పుట్టింది అంటారు కానీ, ఈ ప్రహేళికను కనుగొన్నది మాత్రము అమెరికాకు చెందిన హావర్డ్ గార్నస్. ఈ ప్రహేళిక 1979లో డెల్ మ్యాగజిన్ లో "నంబర్ ప్లేస్" మొదటి సారి ప్రచురితమైనది. 1986లో నికోలాయి దీనిని "సుడోకు" అనే పేరుతో ప్రాచుర్యానికి తీసుకొచ్చాడు. 2005లో సుడోకు అంతర్జాతీయంగా ఖ్యాతిని గడించింది.
సంఖ్య
భిన్నాలు ఎవరు ఎప్పుడు కనుక్కున్నారో తెలియదు. కాని `భిన్నం` అనే భావం మానవుడి పుర్రెలో పుట్టినదే. క్రీస్తు పూర్వం 1650 ప్రాంతాలదైన `రిండ్ పపైరస్’ (Rhind papyrus) లో 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 వంటి ఏకలవ భిన్నాలకి (అంటే లవంలో 1 ఉన్న భిన్నాలు), 2/3 కి ప్రత్యేకమైన మాటలు కనిపిస్తాయి. హిందీలో అరకి 'ఆదా' అనీ, ఒకటిన్నరకి 'అఢాయీ' అనీ, రెండున్నరకి 'డేడ్' అనీ ప్రత్యేకమైన మాటలు ఉన్నాయి. తెలుగులో 1/2 ని అర అనీ, 1/4 ని పావు అనీ అంటాం. మూడు పావులు అని చెప్పాలంటే సంధి చేసి ముప్పావు అంటాం. తెలుగులో 2/3 కి గానీ, తదితర భిన్నాలకి గాని ప్రత్యేకమైన పేర్లు ఉన్నట్లు లేదు. ముప్పేట అంటే 3/4 అనే అర్థం వస్తుంది, కాని ఈ మాట కొబ్బరి కాయ ఎంత ముదిరిందో చెప్పడానికే వాడటం కనబడుతుంది.
అకరణీయ సంఖ్యల సమితిని formula_9తో సూచిస్తాం.
అకరణీయ (నిష్ప) సంఖ్యల సమితిలో పూర్ణాంకాల సమితి ఒక శుద్ధ ఉపసమితి. అంటే formula_10 .
దశాంశ బిందువు తరువాత వచ్చే అంకెలన్నియు అంతం లేకుండా ఆవర్తనం అవుతూంటే అటువంటి దశాంశాన్ని "శుద్ద ఆవర్తన దశాంశం"అంటారు.
ఉదా: 10/11=0.909090...
ఆవర్తనమయ్యె అంకె లేదా అంకె సముదాయం దశాంశ బిందువు తరువాత వచ్చే కొన్ని అంకెలు ఆవర్తనం కావు. అటువంటి దశాంశాన్ని "మిశ్రమ ఆవర్తన దశాంశం" అంటారు.
ఉదా: 52/15= 3.4666...