గణితము
త్రికోణమితి ముఖ్యముగా త్రిభుజములు వాటి సూత్రములు ఆధారముగా భుజాలను, కోణాలను కొలుచుటకు ఉపయోగించు శాస్త్రము. త్రికోణమితి యొక్క ఉపయోగాలు ఖగోళ శాస్త్రములోను, నిజజీవితములోను ఎన్నో చోట్ల ఉన్నాయి. నక్షత్రములు, గ్రహముల మధ్య దూరము లను అంచనా వేయడానికి త్రికోణమితిని ఉపయోగిస్తారు. త్రికోణమితిలో ప్రమేయాలు లంబ కోణ త్రిభుజము (లం.కో.త్రి.) ఆధారముగా నిర్వచించబడినవి. ఒక త్రిభుజములో 90 డిగ్రీలు ఉన్న కోణాన్ని లంబ కోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె ఎక్కువ ఉంటే గురుకోణమనీ, 90 డిగ్రీలకంటె తక్కువ ఉంటే లఘుకోణమనీ అంటాము. ఒక త్రిభుజము లోని కోణాల మొత్తం 180 డిగ్రీలు. త్రిభుజములో ఒక కోణము 90 డిగ్రీలు ఉంటే ఆ త్రిభుజాన్ని లంబ కోణ త్రిభుజము అంటాము; ఒక కోణము గురు కోణమైతే దానిని గురు కోణ త్రిభుజము అంటాము; మూడు కోణాలూ లఘు కోణాలైతే దానిని లఘుకోణ త్రిభుజము అంటాము. ఒక త్రిభుజములో ఒక కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న భుజాన్ని ఎదురు భుజము అనీ, కోణానికి ఇరు ప్రక్కలా ఉండే భుజాలను ఆసన్నభుజములనీ అంటాము. లంబ కోణ త్రిభుజములో, లంబ కోణము కాని మిగిలిన రెండు కోణాలూ లఘుకోణా లని గమనిద్దాం.లంబకోణ త్రిభుజములో లంబకోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కోణాన్ని కర్ణము అని కూడా అంటాము.మొదటి సారిగా George Boole గణిత సంజ్ఞలంటే ఏమిటో నిర్వచించాడు."ఒక స్థిరమైన అర్ధాన్ని సూచించేందుకు యాద్ధృచ్చికంగా ఏర్పాటై అట్లాగే ఏర్పడిన మిగతావాటితో నిర్ణీరన్యాయానుసారంగా సంయోగంపొందే గుర్తులు సంజ్ఞలు". Boole, Russel కంటే శతాబ్దాల క్రితమే గణిత సంజ్ఞలను నిర్వచించపోయినప్పటికీ, గణిత శాస్త్రానికి సంజ్ఞలకూగల సాన్నిహిత్యాన్ని శాస్త్రవేత్తలు గుర్తించారు.రాసులను వాటిమధ్య నిర్వచిత ప్రక్రియలను పరస్ప సంబంధాలను అరూప పద్ధతిలో ప్రస్ఫుటంగా, సంక్షిప్తంగా వివరించేందుకు సంజ్ఞలని వాడవలెనని, ఈలాంటి సంజ్ఞలతో వికసించే గణితాన్ని ఒక భాషగా ఎంచవచ్చునని ప్రాచీన శాస్త్రజ్ఞలు బాగా గుర్తించారు.
జంద్యము
యజ్ఞోపవీతం బ్రాహ్మణకన్య చేత భమిడి ప్రత్తితో వడక బడి బ్రాహ్మణుడి చేత మెలికలు వేయబడుతుంది. జంద్యం యొక్క ప్రతి విషయానికి అత్యంత ప్రాముఖ్యత ఉంది. జంద్యం పొడవు నాలుగు వ్రేళ్ళ వెడల్పుకి 24 రెట్లు అంటే సుమారుగా సాధారణ వ్యక్తి ఎత్తుకు సమానంగా ఉంటుంది (ఆరు అడుగులు). నాలుగు వ్రేళ్ళు మనిషి యొక్క జాగరణ, స్వప్న, నిస్వపన, బ్రాహ్మ (తురీయ ) స్థితులు అనే నాలుగు ఆత్మ స్థితులను తెలియజేస్తాయి. ప్రతి జంద్యానికి మూడు పోగులు ఒక ముడి చేత కట్టబడి ఉంటాయి ఈ ముడినే బ్రహ్మ గ్రంధి అని అంటారు. ఈ మూడు పోగులు సత్త్వము, రజస్సు, తమస్సు అనే మూడు గుణాలను తెలియ జేస్తాయి. ఈ మూడు పోగులను ధరించినప్పుడు అవి మనకు ఋషి ఋణం, పితృ ఋణం, దేవ ఋణాలను గుర్తు చేస్తాయి. ఆ మూడు పోగులను కలిపి ముడి వేయబడిన బ్రహ్మ గ్రంథి త్రిమూర్తులైన బ్రహ్మ, విష్ణు, మహేశ్వరు లను కలిసి ఏకంగా ఉండడాన్ని సూచిస్తుంది.