ఆవర్తన పట్టిక
పరమణు సంఖ్య 1 (హైడ్రోజన్ నుండి 118 (అననోక్టియం) వరకు గల అన్ని మూలకాలలో కొన్ని కనుగొనబడినవి మరికొన్ని కృత్రిమంగా తయారుచేయబడినవి. పరమాణు సంఖ్యలు 113,115,117 మరియు 118 గా గల మూలకాలు యిప్పటికీ నిర్ధారింపబడలేదు. ఆవర్తన పట్టికలో మొదటి 98 మూలకాలు ప్రకృతిలో సహజంగా గలవి. మరికొన్ని మూలకాలు వాటిలో కొన్ని మూలకాలు ప్రయోగశాలలో కృత్రిమంగా కనుగొనబడినవి. పరమాణు సంఖ్యలు 99 నుండి 118 వరకు గల మూలకాలను కృత్రిమంగా సృష్టించారు.అధిక పరమాణు సంఖ్యలు కలిగిన మూలకాలు ఉత్పత్తి ఆవర్తన పట్టికలో కొనసాగుతున్న చర్చనీయాంశంగానే ఉండటం అటువంటి చేర్పులు స్థానం కల్పించే మార్పు అవసరం అనేది ప్రశ్నార్థకంగా మారింది. అనేక కృత్రిమ రేడియోన్యూక్లైడ్ సహజంగా మూలకాలులు కూడా ప్రయోగశాలల్లో ఉత్పత్తి చేయబడ్డాయి.
అతిగుణోత్తర విభాజనం
పరిమిత సంఖ్యలో ఉన్న లొకలో (finite population) పున:స్థాపితం కాని శాంపిల్ ను ఎన్నుకొన్నప్పుడు అతి గుణోత్తర విభాజనం ముఖ్యపాత్ర వహిస్తుంది. పరిమిత సంఖ్యలో ఉన్న లోకలో పున:స్థాపితం కాని ప్రతిరూపం సఫల సంభావ్యత ప్రతి ప్రయత్నంలోనూ మరుతుంది. అలాగే ప్రతి సఫల ప్రయత్నం సంభావ్యత దాని ముందు ప్రయత్నం పై ఆధారపడి ఉంటుంది.అందువల్ల ద్విపద విభాజనాన్ని మిగిలిన అన్నిషరతులు సంతృప్తి పరిచినా ఉపయోగపడదు. అంతేకాకుండా లోకం పరిమాణం కూడా చిన్నదిగా ఉంటుంది.
ఒక గుంపులో N వస్తువులు వున్నాయి అని అనుకొన్నప్పుడు అందులోM వస్తువులు లోపాలు వున్నవి, (N-M) వస్తువులు ఏ లోపాలు లేనివి. యాదృచ్ఛికంగా పున:స్థాపితం కాని పద్ధతిలో n వస్తువులు గుంపు నుంచి ఎన్నుకొన్నాం.అందులో x సంఖ్య ఉన్న వస్తువులు గుంపులోని M లోపాలు ఉన్న వస్తువులు నుంచి, (n-x) లోపాలు లేని వస్తువులను గుంపులో వున్న (N-M) వస్తువులు నుంచి ఎన్నుకోవడానికి సంభావ్యత
formula_1x=0, 1, 2, 3, ...కనిష్ఠ (n, M)