మూలకము
ఇప్పటివరకు తెలిసిన 120 మూలకాలలో, 90 మూలకాలు ప్రకృతిలో లభించేవి, మిగిలినవి కృత్రిమంగా తయారుచేసినవి.
మూలకాల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాల ఆధారంగా నీల్స్ బోర్ విస్తృత ఆవర్తన పట్టికను నిర్మించాడు. పట్టికలోని నిలువు వరుసలను 'గ్రూపు'లనీ, అడ్డు శ్రేణులను 'పీరియడ్'లనీ అంటారు. ఆవర్తన పట్టికలో 18 గ్రూపులు, 7 పీరియడ్ లు ఉన్నాయి. అన్ని మూలకాలను వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చడం జరిగింది. ఆవర్తన పట్టికలో ఎడమ నుంచి కుడికి పోయిన కొద్దీ ఒక మూలకం పరమాణు సంఖ్య కంటే దాని తరువాత మూలకం పరమాణు సంఖ్య ఒక యూనిట్ పెరుగుతుంది. ఒక మూలకం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసానికి దాని ముందు మూలకం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కంటే ఒక ఎలక్ట్రాన్ అధికంగా ఉంటుంది. ఇలా ఆ పరమాణువులో చివరగా చేరే ఎలక్ట్రాన్ ను 'భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్' అంటాం.
ప్రస్తారణ
"n"ను "S" యొక్క పరిమాణంగా అనుకుంటే, అది ఎంపికకు అందుబాటులో ఉన్న మూలకాల సంఖ్య అవుతుంది. "k" అనే ఒక ప్రస్తారణను నిర్మించడంలో క్రమంలో మొదటి మూలకానికి "n" సంభావ్య ప్రత్యామ్నాయాలు ఉంటాయి, అందువలన ఇది 1-ప్రస్తారణల సంఖ్య అవుతుంది, ఒకసారి దీనిని ఎంచుకుంటే అప్పుడు ఇక్కడ "S" యొక్క మూలకాలు ఉంటాయి, అందువలన రెండో మూలకాన్ని మార్గాల్లో ఎంచుకోవచ్చు, అప్పుడు సంభావ్య 2-ప్రస్తారణల సంఖ్య మొత్తం "n" × ("n" − 1) అవుతుంది. క్రమంలోని ప్రతి వరుస మూలకానికి, సంభావ్యతలు ఇలా పోయోకొద్ది తగ్గిపోతాయి
"n" -ప్రస్తారణల సంఖ్యను దీని నుంచి కనుగొనవచ్చు (ఇది "S" యొక్క అన్ని మూలకాలను కలిగివుంటుంది, అందువలన "S" యొక్క ప్రస్తారణలు):
గణితశాస్త్రంలో చాలా అరుదుగా కనిపించే సంఖ్య ""n" !", దీనిని ""n" క్రమగుణితం"గా పిలుస్తారు. ఈ "n" -ప్రస్తారణలు "S" యొక్క మూలకాల పునరావృతంలేని అత్యంత పొడవైన క్రమాలు, "k" > "n" అయినప్పుడు పై సూత్రం ప్రకారం "k" -ప్రస్తారణల సంఖ్య సున్నా అవుతుంది.