త్రిభుజం
త్రిభుజము లోని ఒక కోణము 90 డిగ్రీల కన్న తక్కువ ఉంటే, ఆకోణాన్ని లఘు కోణము అంటారు; ఆ కోణము 90 డిగ్రీ లకన్న ఎక్కువ ఉంటే, దానిని గురు కోణము అంటారు; ఆ కోణము సరిగా 90 డిగ్రీలు ఉంటే, దానిని సమకోణము లేదా లంబకోణము అంటారు.
కోణముల కొలతలు ఆధారంగా త్రిభుజాలు మూడురకములు :
త్రిభుజమునకు సంబంధించి ఆరు కొలతలు ఉంటాయి. అవి : భుజముల కొలతలు మూడు, కోణముల కొలతలు మూడు. ఒక త్రిభుజము లోని మూడు భుజముల కొలతలు, మూడుకోణముల కొలతలు వరుసగా మరియొక త్రిభుజము లోని మూడు భుజములు, మూడు కోణముల కొలతలకు సమానమైనచో ఆ రెండు త్రిభుజములను సర్వసమములు అంటారు. రెండు త్రిభుజములు సర్వసమములు అగుటకు నియమలు:
ఒక త్రిభుజంలోని మూడు భుజాల కొలతలు, రెండవ త్రిభుజంలోని మూడు భుజాల కొలత లకు సమానంగా ఉంటే ఆ రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమములు.
ఒక త్రిభుజము లోని రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం, రెండవ త్రిభుజము లోని రెండు భుజాలు, వాటి మధ్య కోణం నకు సమానంగా ఉన్నచో అవి సర్వసమములు.
ఒక త్రిభుజములోని ఒక భుజం, దాని రెండు ఆసన్న కోణాలు, రెండవ త్రిభుజములోని ఒక భుజం దాని రెండు అసన్న కోణాలకు సమానమైతే అవి సర్వసమములు.
ఒక లంబకోణ త్రిభుజములో కర్ణము, భుజము, వేరొక లంబకోణ త్రిభుజములో కర్ణము, భుజము లకు సమానమైన అవి సర్వ సమములు.
జగన్నాథ రథయాత్ర
రథయాత్రకు అరవై రోజుల ముందు, వైశాఖ బహుళ విదియనాడు పనులు మొదలవుతాయి. పూరీ మహారాజు పూజారుల్ని పిలిపించి, కలప సేకరించాల్సిందిగా ఆదేశిస్తాడు. సామంతరాజు దసపల్లా అప్పటికే అందుకు అవసరమైన వృక్షాల్ని గుర్తించి ఉంటాడు. వాటికి వేదపండితులు శాంతి నిర్వహించాక... జాగ్రత్తగా నరికి 1,072 కాండాలను పూరీకి తరలిస్తారు. రథాల నిర్మాణానికి 13 వేల ఘనపుటడుగుల కలప అవసరం. ప్రధాన పూజారి నేతృత్వంలోని శిల్పుల బృందం అక్షయ తృతీయనాడు రథాల తయారీకి శ్రీకారం చుడుతుంది. ముందు వృక్ష కాండాల్ని 2,188 ముక్కలు చేస్తారు. వాటిలో 832 ముక్కల్ని జగన్నాథుడి రథం కోసం, 763 ముక్కల్ని బలభద్రుడి రథం కోసం, 593 ముక్కల్ని సుభద్రాదేవి రథం కోసం వినియోగిస్తారు. తయారీలో ఎక్కడా యంత్రాల్ని వాడరు. జగన్నాథుడి రథం నందిఘోష. ఎత్తు సుమారు 46 అడుగులు, పదహారు చక్రాలుంటాయి. ఒక్కో చక్రం ఎత్తూ ఆరు అడుగులు. సారథి పేరు దారుక. బలభద్రుడి రథం తాళధ్వజం. సుభద్రాదేవి రథం దేవదళన్‌. నిర్మాణం పూర్తయ్యాక రథాల్ని యాత్రకు ఒకరోజు ముందుగా...ఆలయ తూర్పు భాగంలోని సింహ ద్వారం దగ్గర నిలబెడతారు. లాగేందుకు అనువుగా ఒక్కో రథానికీ 250 అడుగుల పొడవు, ఎనిమిది అంగుళాల మందం ఉన్న తాళ్లను కడతారు.
రథానికున్న తాళ్లను లాగడంతో ప్రపంచ ప్రఖ్యాత రథయాత్ర ఆ సమయంలో స్వామిని 'పతితపావనుడు' అంటారు. ఆ క్షణం కోసమే ఎదురు చూస్తున్న లక్షలాది భక్తులు ఒక్కసారిగా రెట్టించిన ఉత్సాహంతో ముందుకు దూకుతారు. మిన్నుముట్టే జయజయధ్వానాల మధ్య రథాలు భారంగా కదులుతాయి. సుమారు మూడు కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉన్న గుండిచా ఆలయానికి చేరుకోవడానికి 12 గంటల సమయం పడుతుంది. గుండిచా వనానికి చేరుకున్నాక, ఆ రాత్రి ఆలయం బయట రథాల్లోనే మూలవిరాట్టులకు విశ్రాంతినిస్తారు. మర్నాడు పొద్దున మేళతాళాలతో గుడిలోపలికి తీసుకువెళతారు. స్వామి అక్కడ ఏడురోజుల పాటూ ఉంటాడు. ఐదోరోజున ఓ ఆసక్తికరమైన విశేషం జరుగుతుంది. ఆలయంలోకి తనతోపాటూ తీసుకెళ్లలేదని స్వామిపై అలిగిన లక్ష్మీదేవి, గుండిచా గుడి బయటి నుంచే జగన్నాథుడిని ఓరకంట దర్శించి.. పట్టలేని కోపంతో స్వామి రథాన్ని కొంతమేర ధ్వంసం చేసి వెనక్కి వెళ్లిపోతుంది. ఈ ముచ్చట అంతా అమ్మవారి పేరిట పూజారులే జరిపిస్తారు. ఆ రోజును 'హీరాపంచమి' అంటారు. వారంపాటూ గుండిచాదేవి ఆతిథ్యం స్వీకరించిన సుభద్ర, జగన్నాథ, బలభద్రులు దశమినాడు తిరుగు ప్రయాణం చేస్తారు. దీన్ని 'బహుదాయాత్ర' అంటారు . జగన్నాథుడు మాత్రం దారిలో 'అర్థాసని' ('మౌసీ మా'గా ప్రసిద్ధి) గుడి దగ్గర ఆగి తియ్యటి ప్రసాదాల్ని ఆరగిస్తాడు. మధ్యాహ్నానికి మూడు రథాలూ ఆలయానికి చేరుకుంటాయి. తరువాత రోజు, ఏకాదశినాడు స్వామివార్లను బంగారు ఆభరణాలతో (సునాబెష) అలంకరించి దర్శనానికి అనుమతిస్తారు ఆ దృశ్యం అద్వితీయం. ద్వాదశినాడు మళ్లీ విగ్రహాలను రత్నసింహాసనంపై ప్రతిష్ఠించడంతో రథయాత్ర పూర్తవుతుంది. స్వామిలేక చిన్నబోయిన పూరీ, జగన్నాథుడి రాకతో కొత్తకళ సంతరించుకుంటుంది."త్వయి సుప్తే జగన్నాథ! జగత్సుపం భవేదిదం 1
విబుద్ధే త్వయి బుధ్యేత తత్సర్యం స చరాచరమ్" 2