మూలకము
ఇప్పటివరకు తెలిసిన 120 మూలకాలలో, 90 మూలకాలు ప్రకృతిలో లభించేవి, మిగిలినవి కృత్రిమంగా తయారుచేసినవి.
మూలకాల ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసాల ఆధారంగా నీల్స్ బోర్ విస్తృత ఆవర్తన పట్టికను నిర్మించాడు. పట్టికలోని నిలువు వరుసలను 'గ్రూపు'లనీ, అడ్డు శ్రేణులను 'పీరియడ్'లనీ అంటారు. ఆవర్తన పట్టికలో 18 గ్రూపులు, 7 పీరియడ్ లు ఉన్నాయి. అన్ని మూలకాలను వాటి పరమాణు సంఖ్యల ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చడం జరిగింది. ఆవర్తన పట్టికలో ఎడమ నుంచి కుడికి పోయిన కొద్దీ ఒక మూలకం పరమాణు సంఖ్య కంటే దాని తరువాత మూలకం పరమాణు సంఖ్య ఒక యూనిట్ పెరుగుతుంది. ఒక మూలకం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసానికి దాని ముందు మూలకం ఎలక్ట్రాన్ విన్యాసం కంటే ఒక ఎలక్ట్రాన్ అధికంగా ఉంటుంది. ఇలా ఆ పరమాణువులో చివరగా చేరే ఎలక్ట్రాన్ ను 'భేదపరచే ఎలక్ట్రాన్' అంటాం.
అనిష్ప సంఖ్య
17 వరకు పూర్ణ సంఖ్యల యొక్క కరణీయ సంఖ్యల లోని అహేతుకతను సైరీన్‌కు చెందిన థియోడొరస్ నిరూపించాడు కాని, అతడు ఉపయోగించిన బీజగణితం 17 యొక్క వర్గమూలానికి వర్తించలేకపోయినందున అతడు అక్కడే ఆగిపోయాడు.
అహేతుక మరియు సహేతుక నిష్పత్తులు రెండింటినీ పరిగణనలోకి తీసుకున్న అనురూప సూత్రాన్ని యుడోక్సస్ వృద్ధి చేసినంత వరకు అనిష్ప సంఖ్యలకు సంబంధించి దృఢమైన గణితశాస్త్ర పునాది రూపొందించబడలేదు. పరిమాణం లేదా ప్రమాణం అనేది " సంఖ్య కాదు కాని, పంక్తి విభాగాలు, కోణాలు, ప్రాంతాలు, పరిమాణాలు మరియు నిరంతరం మారుతూ ఉండే సమయం వంటి అంశాలను సూచిస్తుంది. పరిమాణాలు 4 నుంచి 5 వరకు ఉన్నవిధంగా ఒక విలువ నుంచి మరొక విలువకు మారిపోయే సంఖ్యలకు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి." సంఖ్యలు ఒక అతి చిన్న, విభజించలేని విభాగంతో కూడి ఉంటాయి, పరిమాణాలు అనేవి అపరిమితంగా కుదించబడతాయి. ఎందుకంటే పరిమాణాలకు ఎలాంటి పరిమాణాత్మక విలువలు కేటాయించబడవు. అప్పుడు యుడోక్సస్, రెండు నిష్పత్తుల మధ్య సమానత్వం లాగా, ఒక నిష్పత్తిని దాని పరిమాణం మరియు నిష్పత్తి రెండింటితో నిర్వచించడం ద్వారా కొలువదగిన, కొలువలేని నిష్పత్తులను రెండింటినీ పరిగణనలోకి తీసుకోగలిగాడు. పరిమాణాత్మక విలువలను (సంఖ్యలు) సమీకరణ నుంచి తీసివేయడం ద్వారా, అతడు అనిష్ప సంఖ్యను సంఖ్యగా వ్యక్తీకరించే ప్రమాదం నుంచి తప్పించుకున్నాడు. “యుడోక్సస్' సిద్ధాంతం, కొలువలేని నిష్పత్తులకు సంబంధించి తార్కిక పునాదిని అందించడం ద్వారా గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు జ్యామితి శాస్త్రంలో అద్భుతమైన ప్రగతిని సాధించడానికి చక్కగా ఉపకరించింది." యూక్లిడ్' రచించిన "ఎలిమెంట్స్" బుక్ 10 అనిష్ప పరిమాణాల వర్గీకరణకు అంకితమైంది.