Нептун
Обнаруженный 23 сентября 1846 года, Нептун стал первой планетой, открытой благодаря математическим расчётам, а не путём регулярных наблюдений. Обнаружение непредвиденных изменений в орбите Урана породило гипотезу о неизвестной планете, гравитационным возмущающим влиянием которой они и обусловлены. Нептун был найден в пределах предсказанного положения. Вскоре был открыт и его спутник Тритон, однако остальные 13 спутников, известные ныне, были неизвестны до XX века. Нептун был посещён лишь одним космическим аппаратом, «Вояджером-2», который пролетел вблизи от планеты 25 августа 1989 года.
Открытие Нептуна
Весной 1843 года Адамс беседовал с директором обсерватории Кембриджского университета Д. Чэллисом о своих планах по исследованию проблемы неизвестной планеты и её поискам Чэллис отнёсся к идеям Адамса благожелательно и обещал свою помощь. И действительно, как только Адамс, получивший летом 1843 года первые результаты и увидевший, что не хватает наблюдений, обратился к Чэллису, последний сразу же (13 февраля 1844 года) написал Эйри и менее чем через неделю получил от него необходимые результаты наблюдений. С лета 1843 года до сентября 1845 года Адамс получил шесть решений по движению Урана, из которых каждое следующее он считал точнее предыдущего. В сентябре 1845 года он передал Чэллису указанные элементы орбиты неизвестной планеты, а также расчёт её предполагаемого положения на небе 30 сентября 1845 года. Расхождение координат Адамса с фактическим положением неизвестной планеты составляло в сентябре-октябре 1845 года около 1°,9. Это величина довольно существенная, — около четырёх видимых диаметров Луны, — но всё же вполне позволявшая вести поиск. Начав наблюдения, Чэллис мог бы добиться успеха в поиске новой планеты. Впоследствии английские астрономы вменяли Чэллису в вину именно то, что он не начал наблюдения осенью 1845 года.