Гелиоцентрическая система мира
Гелиоцентризм позволил решить основные проблемы, стоявшие перед древнегреческой астрономией, поскольку господствовавшие в начале III века до н. э. геоцентрические взгляды явно были в кризисном состоянии. Наиболее распространённый в то время вариант геоцентризма, теория гомоцентрических сфер Евдокса, Каллиппа и Аристотеля, оказывалась не в состоянии объяснить изменение видимого блеска планет и видимого размера Луны, что греки правильно связывали с изменением расстояния до этих небесных тел. Гелиоцентрическая система непринуждённо объясняла попятные движения планет. Она позволяла также установить порядок следования светил. Греки постулировали зависимость между близостью небесного тела к «сфере неподвижных звёзд» и сидерическим периодом его движения: так, самым далёким от нас считался наиболее медленно движущийся Сатурн, далее (в порядке приближении к Земле) шли Юпитер и Марс; Луна оказывалась наиболее близким к Земле небесным телом. Трудности этой схемы были связаны с Солнцем, Меркурием и Венерой, поскольку все эти тела имели одинаковые сидерические периоды (в том смысле, который употреблялся в античной астрономии), равные одному году. Эта трудность легко решалась в гелиоцентрической системе, где один год оказывался равным периоду движения Земли; при этом периоды движения (теперь — обращения вокруг Солнца) Меркурия и Венеры шли в том же порядке, что и их расстояния до нового центра мира, которое можно было установить описанным выше способом.
Годичный звёздный параллакс
Ответ Коперника не убеждал сторонников неподвижности Земли. Попытки измерения годичных параллаксов были предприняты датским астрономом Тихо Браге в конце XVI века; разумеется, ни у одной из 777 звёзд, входящих в его каталог, параллакс зафиксирован не был. B противовес системе мира Коперника он предложил свою собственную, гео-гелиоцентрическую систему мира. Тихо утверждал, что если звёзды настолько далеки, как предполагают коперниканцы, то, во-первых, расстояние от Сатурна до звёзд должно быть непропорционально большим, и во-вторых, звёзды в этом случае должны иметь непропорционально большой линейный размер. Эти же доводы против гелиоцентрической системы неоднократно повторялись и астрономами следующего, XVII века; так, они были перечислены в числе 77 доводов против Коперника в «Новом Альмагесте» известного итальянского астронома Джованни Баттиста Риччиоли.
Сторонники гелиоцентрической системы производили безуспешные поиски годичных параллаксов на протяжении всего XVII века. Предполагается, что в 1617 году поиск годичного параллакса у звезды Мицар в Большой Медведице был произведён Галилео Галилеем и Бенедетто Кастелли в Италии. Именно Галилей в 1611 году предложил дифференциальный метод поиска параллаксов: если все звёзды удалены на разные расстояния от Земли, то более близкие звёзды будут смещаться сильнее, чем более далёкие звёзды, но расположенные на небе по соседству (независимо от Галилея этот метод был предложен также итальянцем Лодовико Рампони). Галилей описал этот метод в своих знаменитых «Диалогах о двух главнейших системах мира».