Нептун
Обнаруженный 23 сентября 1846 года, Нептун стал первой планетой, открытой благодаря математическим расчётам, а не путём регулярных наблюдений. Обнаружение непредвиденных изменений в орбите Урана породило гипотезу о неизвестной планете, гравитационным возмущающим влиянием которой они и обусловлены. Нептун был найден в пределах предсказанного положения. Вскоре был открыт и его спутник Тритон, однако остальные 13 спутников, известные ныне, были неизвестны до XX века. Нептун был посещён лишь одним космическим аппаратом, «Вояджером-2», который пролетел вблизи от планеты 25 августа 1989 года.
Планеты за пределами орбиты Нептуна
В 1840-х годах французский математик Урбен Леверье, используя законы ньютоновской (классической) механики, проанализировал возмущения орбиты Урана и выдвинул гипотезу, что они вызваны гравитацией ещё не открытой планеты. Леверье определил, каким должно быть положение этой новой планеты на небе, и направил свои расчёты немецкому астроному Иоганну Готтфриду Галле. 23 сентября 1846 года, в ночь сразу после получения письма, Галле вместе со своим учеником Генрихом Луи Д’Арре открыли Нептун — именно там, где указал Леверье. Но в движении газовых гигантов — Урана и Нептуна — всё равно наблюдались отклонения. Их наличие свидетельствовало в пользу того, что за орбитой Нептуна существует ещё одна планета.