Планк, Макс
"Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немалых трудов. Некоторые из моих коллег усматривали в этом своего рода трагедию. Но я был другого мнения об этом, потому что польза, которую я извлекал из этого углубленного анализа, была весьма значительной. Ведь теперь я точно знаю, что квант действия играет в физике гораздо большую роль, чем я вначале был склонен считать…"
Тем временем, благодаря работам Альберта Эйнштейна, Пауля Эренфеста и других учёных, теория квантов приобретала всё большее признание в научном сообществе. Свидетельством этого стал созыв осенью 1911 года первого Сольвеевского конгресса, посвящённого теме «Излучение и кванты». Эта представительная конференция поместила квантовую теорию излучения в центр внимания научного мира, хотя стоявшие перед ней проблемы и противоречия оставались нерешёнными. После появления в 1913 году работ Нильса Бора, связавшего гипотезу квантов с проблемой строения атома, начался этап бурного развития квантовой физики. Признанием заслуг Планка стало присуждение ему Нобелевской премии по физике за 1918 год с формулировкой "«в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии»". 2 июля 1920 года учёный прочитал в Стокгольме нобелевскую лекцию «Возникновение и постепенное развитие теории квантов».
Планк, Макс
Ещё в самом начале своей научной деятельности Планк пришёл к выводу, что законы термодинамики сами по себе способны приводить к правильным результатам без использования каких-либо произвольных предположений о строении вещества. К таким предположениям он относил и атомизм. Более того, он критиковал кинетическую теорию газов, считая её противоречащей принципу возрастания энтропии, и в 1882 году писал, что атомная теория, в конечном счёте, должна уступить место представлению о непрерывном строении материи. Однако вскоре, работая над проблемами физической химии, он осознал, что никакой плодотворной альтернативы атомным и молекулярным представлениям не существует и что необходимо иметь некоторую механическую модель элементарных явлений. При этом, однако, он продолжал скептически относиться к существующей атомистической гипотезе и статистическим подходам к термодинамике. По его мнению, введения вероятности было недостаточно, чтобы объяснить необратимость термодинамических процессов; возрастание энтропии он понимал в строго детерминистском смысле. Противоречивость позиции Планка проявилась в развернувшейся в 1895 году дискуссии, в которой он поддержал своего ученика Эрнста Цермело, критиковавшего статистическую трактовку энтропии Людвига Больцмана, и одновременно не желал полностью отвергать возможность механического объяснения второго начала термодинамики. В качестве компромисса он предположил (1897), что строгая механическая интерпретация может оказаться справедливой при рассмотрении не дискретных масс (как в кинетической теории газов), а непрерывной материи. В попытке разрешить противоречия между механикой и термодинамикой и получить необратимость за счёт чисто консервативных процессов учёный обратился к проблеме теплового излучения. Забегая вперёд, можно сказать, что работа над этой темой превратила его в убеждённого атомиста.
К тому моменту, когда Планк приступил к работе над теорией теплового излучения, перед этой дисциплиной стояла проблема фундаментальной важности — рассчитать распределение энергии в спектре равновесного излучения абсолютно чёрного тела, то есть тела, полностью поглощающего падающее на него излучение во всём спектральном диапазоне. Хорошей практической реализацией абсолютно чёрного тела является небольшое отверстие в стенке замкнутой полости; внутри такого устройства устанавливается равновесие между излучением и веществом, так что излучение, выходящее из отверстия, близко по своим характеристикам к излучению чёрного тела. Важность функции formula_2, описывающей испускательную способность абсолютно чёрного тела при данной температуре formula_3 и на данной частоте formula_4, определяется законом Кирхгофа (1859), согласно которому отношение испускательной и поглощательной способностей любого тела равно как раз универсальной функции formula_2. К концу XIX века было установлено несколько закономерностей, касающихся равновесного излучения абсолютно чёрного тела. Так, закон Стефана — Больцмана (1879, 1884) утверждает температурную зависимость объёмной плотности энергии излучения, величины, интегральной по всем частотам в спектре. Закон смещения Вина (1893) позволил свести задачу поиска функции двух аргументов formula_2 к нахождению функции одной переменной formula_7. Кроме того, этот закон определяет смещение максимума спектра излучения при изменении температуры. Попытки вывести зависимость formula_2 из термодинамических и электродинамических соображений предпринимались такими физиками, как Владимир Михельсон (1887) и Вильгельм Вин (1896); последнему удалось получить закон нормального распределения излучения в спектре чёрного тела, получивший приблизительное подтверждение в измерениях Фридриха Пашена, Отто Люммера и Эрнста Прингсгейма. С практической точки зрения эти исследования были обусловлены необходимостью поиска новых источников света и, в частности, создания стандартов для оценки электрических ламп накаливания.