Нептун
Обнаруженный 23 сентября 1846 года, Нептун стал первой планетой, открытой благодаря математическим расчётам, а не путём регулярных наблюдений. Обнаружение непредвиденных изменений в орбите Урана породило гипотезу о неизвестной планете, гравитационным возмущающим влиянием которой они и обусловлены. Нептун был найден в пределах предсказанного положения. Вскоре был открыт и его спутник Тритон, однако остальные 13 спутников, известные ныне, были неизвестны до XX века. Нептун был посещён лишь одним космическим аппаратом, «Вояджером-2», который пролетел вблизи от планеты 25 августа 1989 года.
Девятая планета
Объекты пояса Койпера, которые мы исследовали в нашей работе, отличаются от других, поскольку обладают очень далёкими и очень вытянутыми орбитами, но их ближайший подход к Солнцу недостаточно близок, чтобы на них ощутимо повлиял Нептун. Таким образом, у нас есть шесть этих объектов, орбиты которых незначительно подвержены влиянию известных планет нашей Солнечной системы. Но если бы в нескольких сотнях от Солнца была другая, пока не обнаруженная планета, она бы влияла на шесть этих объектов.  Необычные объекты пояса Койпера недостаточно массивны, чтобы быть в резонансе между собой, но тот факт, что их орбитальные периоды попадают в область простых соотношений, может означать, что они в резонансе с массивным невидимым объектом.