Иранский календарь
Календарь древних иранцев, как и древнеиндийский календарь, предположительно состоял из шести сезонов, каждый из которых приблизительно соответствовал двум лунным месяцам. Древние персы, придя в соприкосновение с месопотамской культурой, синхронизировали свой календарь с вавилонским. Год начинался в районе весеннего равноденствия и состоял из 12 лунных синодических месяцев (по 29 или 30 дней), насчитывая таким образом около 354 дней. Для компенсации разницы с тропическим годом раз в шесть лет вставлялся тринадцатый месяц.
Эпагомен
Впервые эпагомены появились в Древнеегипетском календаре. Изначально продолжительность года древнеегипетскими жрецами была определена в 360 дней. Год делился на 12 месяцев по 30 дней. Впоследствии оказалось, что продолжительность тропического года примерно на 5 дней больше установленной продолжительности календарного года, вследствие чего к имеющимся 360 дням были добавлены 5 дней. Для сохранения устоявшейся структуры из 12 месяцев по 30 дней добавочные дни ввели в конец года и не причислили ни к одному из месяцев.