Планк, Макс
"Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немалых трудов. Некоторые из моих коллег усматривали в этом своего рода трагедию. Но я был другого мнения об этом, потому что польза, которую я извлекал из этого углубленного анализа, была весьма значительной. Ведь теперь я точно знаю, что квант действия играет в физике гораздо большую роль, чем я вначале был склонен считать…"
Тем временем, благодаря работам Альберта Эйнштейна, Пауля Эренфеста и других учёных, теория квантов приобретала всё большее признание в научном сообществе. Свидетельством этого стал созыв осенью 1911 года первого Сольвеевского конгресса, посвящённого теме «Излучение и кванты». Эта представительная конференция поместила квантовую теорию излучения в центр внимания научного мира, хотя стоявшие перед ней проблемы и противоречия оставались нерешёнными. После появления в 1913 году работ Нильса Бора, связавшего гипотезу квантов с проблемой строения атома, начался этап бурного развития квантовой физики. Признанием заслуг Планка стало присуждение ему Нобелевской премии по физике за 1918 год с формулировкой "«в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии»". 2 июля 1920 года учёный прочитал в Стокгольме нобелевскую лекцию «Возникновение и постепенное развитие теории квантов».
Планк, Макс
Вторая теория Планка содержала несколько важных для развития квантовой физики моментов. Во-первых, в ней содержится, по-видимому, самое раннее предположение о случайном характере элементарных процессов: испускание кванта энергии, согласно Планку, происходит с некоторой вероятностью после того, как осциллятор, поглощая непрерывным образом, накопит энергию formula_18. Во-вторых, для определения константы пропорциональности в полученном им выражении учёный рассмотрел предельный случай большой интенсивности излучения (температуры), когда справедлив классический закон Рэлея — Джинса. Это был, вероятно, первый пример использования подхода, позже получившего название «принцип соответствия». В-третьих, в рамках второй теории в выражении для средней энергии осциллятора появилось дополнительное слагаемое formula_46, так что при абсолютном нуле температуры энергия не обращалась в нуль, а равнялась formula_46. Таким образом в физике возникло понятие «нулевой энергии». Концепция нулевой энергии, которая в последующие годы использовалась для объяснения ряда физико-химических явлений, в модифицированном виде сохранилась и в современной квантовой механике. Кроме того, вторая теория использовалась для объяснения свойств фотоэффекта без обращения к чересчур радикальной для того времени гипотезе световых квантов и оказала непосредственное влияние на работы Нильса Бора по атомным спектрам.