Планк, Макс
"Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немалых трудов. Некоторые из моих коллег усматривали в этом своего рода трагедию. Но я был другого мнения об этом, потому что польза, которую я извлекал из этого углубленного анализа, была весьма значительной. Ведь теперь я точно знаю, что квант действия играет в физике гораздо большую роль, чем я вначале был склонен считать…"
Тем временем, благодаря работам Альберта Эйнштейна, Пауля Эренфеста и других учёных, теория квантов приобретала всё большее признание в научном сообществе. Свидетельством этого стал созыв осенью 1911 года первого Сольвеевского конгресса, посвящённого теме «Излучение и кванты». Эта представительная конференция поместила квантовую теорию излучения в центр внимания научного мира, хотя стоявшие перед ней проблемы и противоречия оставались нерешёнными. После появления в 1913 году работ Нильса Бора, связавшего гипотезу квантов с проблемой строения атома, начался этап бурного развития квантовой физики. Признанием заслуг Планка стало присуждение ему Нобелевской премии по физике за 1918 год с формулировкой "«в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии»". 2 июля 1920 года учёный прочитал в Стокгольме нобелевскую лекцию «Возникновение и постепенное развитие теории квантов».
Планк, Макс
Позднее в теорию Планка вошли две новые постоянные — квант действия formula_1 и другая константа formula_31, которая связывала энтропию с вероятностью (позже она получила название постоянной Больцмана). В предельном случае закона распределения Вина formula_1 соответствовала formula_23, а formula_34 — formula_22. Новую постоянную formula_31, значение которой было рассчитано по данным экспериментов с излучением чёрного тела, можно увязать с другими константами. Это позволило Планку вычислить важные в атомистике величины — постоянную Авогадро и, как следствие из законов электролиза, величину элементарного заряда. Результаты вычислений оказались в полном согласии с данными, полученными ранее из независимых опытов. Для Планка значение этих новых оценок постоянных состояло в установлении связи между электромагнетизмом и представлениями о строении материи. Другими словами, они служили неопровержимым свидетельством в пользу существования атомов. Более того, это свидетельство поначалу считалось чуть ли не главным достижением теории Планка и почти принесло ему Нобелевскую премию за 1908 год. Убеждённый сторонник атомизма Сванте Аррениус, имевший большое влияние в Нобелевском комитете, активно рекомендовал кандидатуру Планка, однако контраргументы (в том числе неясность теоретических основ формулы Планка) оказали решающее влияние на результаты выбора лауреата. Что касается системы естественных единиц, то учёный вернулся к этому вопросу в 1906 году, переписав их через постоянные formula_1, formula_31, formula_12 и formula_25. Начиная с 1930-х годов, эта система привлекает к себе большое внимание специалистов в области квантовой и релятивистской физики и широко известна под названием планковских единиц измерения.