Радуга
Радуга возникает из-за того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды (дождя или тумана), парящими в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому слабее всего отклоняется красный свет — на 137°30’, а сильнее всего фиолетовый — на 139°20’). В результате белый свет разлагается в спектр. Наблюдатель, который стоит спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из пространства по концентрическим окружностям (дугам).
Радуга представляет собой каустику, возникающую при преломлении и отражении (внутри капли) плоскопараллельного пучка света на сферической капле. Как показано на рисунке (для пучка монохроматического света), отражённый свет имеет максимальную интенсивность для определённого угла между источником, каплей и наблюдателем (и этот максимум весьма «острый», то есть бо́льшая часть света выходит из капли, развернувшись практически точно на один и тот же угол). Дело в том, что угол, под которым уходит из капли отражённый и преломлённый ею луч, немонотонно зависит от расстояния от падающего (первоначального) луча до оси, параллельной ему и проходящей через центр капли (эта зависимость довольно проста, и её нетрудно явно вычислить), и зависимость эта имеет гладкий экстремум. Поэтому больше всего света капля разворачивает именно на этот угол и близкие к нему. При этом угле (значения которого немного различаются для разных показателей преломления, соответствующих лучам разного цвета) и возникает отражение-преломление максимальной яркости, составляющее (от разных капель) радугу («яркие» лучи от разных капель образуют конус с вершиной в зрачке наблюдателя и осью, проходящей через наблюдателя и Солнце).
Радастея
Основные идеи движения берут начало в религиозном учении, созданном Евдокией Марченко. В качестве источников учения выступают стихи Марченко и её книги. По многим идеям и понятийному аппарату «Радастея» близка к Агни-Йоге. Язык, используемый Марченко, представляет собой смесь из терминологии Агни-Йоги и естественных наук. Вот основные моменты учения. Мир делится на «непроявленный» (духовный) и «проявленный» (материальный). Жизнь произошла от двухсот духов, ставших людьми. Люди делятся на шесть рас (Сыны Солнца, Потомрожденные, Лемурийская, Атлантическая, Арийско-Вавилонянская и Лучистая) и восемь классов (Планетарии, Люди, Люди добрые, Полубоги, Боги, Хладастеи, Радастеи и Лучи). Членами «лучистой» расы могут стать те, кто получил «лучевой адрес», «лучевые координаты», снискав одобрение руководителей организации. Человек является «лучом», наполняемым «энергопакетом», заключённым в «скафандр» и изучающим планеты. Исследуя планету Земля, человек может выполнить свою вселенскую задачу и перейти в «непроявленный» мир. Если план исследования не выполнен в течение жизни, человек выходит вновь в «проявленный» мир. Для того, чтобы человек правильно действовал на Земле, необходимо управлять временем. По словам Евдокии Марченко, «пришла пора приоткрыть завесу над одной из величайших тайн человеческого разума… Это тайна времени».