Шумерский календарь
Шумерские календари были лунно-солнечными. Они состояли из двух полугодий — Энтен (холодное и влажное время года) и Эмеш (сухое и жаркое время года) и 12 месяцев. В шумерское время сезоны не были выделены. Для уравнивания лунного и солнечного циклов каждые несколько лет после одного из полугодий вставлялся тринадцатый месяц, бывший либо VI—II, либо XII—II. Год начинался весной, после первого новолуния, последовавшего за разливом рек. Весна отмечалась двумя событиями — жатвой ячменя и так называемым «половодьем карпов».
Эпагомен
Впервые эпагомены появились в Древнеегипетском календаре. Изначально продолжительность года древнеегипетскими жрецами была определена в 360 дней. Год делился на 12 месяцев по 30 дней. Впоследствии оказалось, что продолжительность тропического года примерно на 5 дней больше установленной продолжительности календарного года, вследствие чего к имеющимся 360 дням были добавлены 5 дней. Для сохранения устоявшейся структуры из 12 месяцев по 30 дней добавочные дни ввели в конец года и не причислили ни к одному из месяцев.