Анархизм
Вследствие того, что исторически анархизм сложился как (в подавляющем большинстве случаев) антикапиталистическая социально-политическая и философская мысль, анархо-коммунисты выступают резко против капиталистического анархизма. Сами же анархо-капиталисты различают капитализм как систему мирного свободного обмена и «государственный капитализм», который Мюррей Ротбард определяет как сговор между крупным капиталом и правительством, которое использует методы принуждения, чтобы уничтожить систему свободных рыночных отношений. Основываясь на принципе естественных прав, понятии о свободном договоре и прагматизме анархо-капиталисты приветствуют существование частной собственности, которая была приобретена благодаря труду, торговле или же была получена в подарок. Говоря об обществе, построенном на анархо-капиталистических началах, его сторонники придерживаются принципа существующих на добровольных началах свободных рыночных отношениях, которые привели бы к такому социальному устройству, где будет поддерживаться санкционированный законом правопорядок, обеспечиваться защита и будет создана инфраструктура, организованная через коммерческую конкуренцию, благотворительные организации и свободно создаваемые ассоциации, но будет отсутствовать государственная власть. В пропагандируемом Ротбардом анархо-капитализме закон (принцип ненападения) применяется рынком, но не создаётся им, в то время как утилитаристская версия Давида Д. Фридмана подразумевает, что закон будет создаваться рынком.
Анархизм
Анархизм — это философская, социально-политическая теория, которая содержит в себе множество направлений, часть из которых друг другу диаметрально противоположны (например, анархо-коммунистическое направление и анархо-капиталистическое). Это вызывает постоянные споры относительно отдельных сторон теории анархизма, а также того, кого вообще можно считать анархистом: левые анархисты традиционно не признают анархистами национал-анархистов (своеобразное течение в анархизме, которое отрицается подавляющим большинством анархистов, учитывая что анархизм традиционно выступает против национализма) и анархо-капиталистов, которые отвечают взаимностью, утверждая, что анархизм никогда не был частью «левой» социально-политической мысли. При этом часть современных анархистов вообще считает, что анархизм не является ни «левым», ни «правым», что это ложная классификация. Кроме того, часть анархистов считает что анархизм — это именно философия, которая не имеет никакого отношения к политике, и потому называть анархизм — политической идеологией — ложно. Не меньше вопросов вызывает и соотношение религии с анархизмом: традиционно анархизм считается атеистическим, однако вместе с тем существует христианский анархизм, а также постоянно дискутируется вопрос о либертарных составляющих в других религиях, таких как ислам, буддизм и т. д. Представители разных направлений в анархизме придерживаются разных позиций по вопросам морали, этики, гуманизма и т. д. Кроме того, не все анархисты относятся одинаково к марксизму: для одних он неприемлем совершенно, для других — вполне приемлем, по крайней мере, такие направления в марксизме, как коммунизм рабочих советов (рэтекоммунизм), левый коммунизм, операизм, люксембургианство, или даже троцкизм и маоизм.