Аксиома
Аксио́ма ( «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Система Цермело — Френкеля
Эта система аксиом записана на языке логики первого порядка. Существуют и другие системы; например, система система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя (NBG) наряду с множествами рассматривает так называемые классы объектов, при этом она равносильна ZF в том смысле, что любая теорема о множествах (то есть не упоминающая о классах), доказуемая в одной системе, также доказуема и в другой.