Анархизм
Вследствие того, что исторически анархизм сложился как (в подавляющем большинстве случаев) антикапиталистическая социально-политическая и философская мысль, анархо-коммунисты выступают резко против капиталистического анархизма. Сами же анархо-капиталисты различают капитализм как систему мирного свободного обмена и «государственный капитализм», который Мюррей Ротбард определяет как сговор между крупным капиталом и правительством, которое использует методы принуждения, чтобы уничтожить систему свободных рыночных отношений. Основываясь на принципе естественных прав, понятии о свободном договоре и прагматизме анархо-капиталисты приветствуют существование частной собственности, которая была приобретена благодаря труду, торговле или же была получена в подарок. Говоря об обществе, построенном на анархо-капиталистических началах, его сторонники придерживаются принципа существующих на добровольных началах свободных рыночных отношениях, которые привели бы к такому социальному устройству, где будет поддерживаться санкционированный законом правопорядок, обеспечиваться защита и будет создана инфраструктура, организованная через коммерческую конкуренцию, благотворительные организации и свободно создаваемые ассоциации, но будет отсутствовать государственная власть. В пропагандируемом Ротбардом анархо-капитализме закон (принцип ненападения) применяется рынком, но не создаётся им, в то время как утилитаристская версия Давида Д. Фридмана подразумевает, что закон будет создаваться рынком.
Анархо-коммунизм
Анархический коммунизм, или анархо-коммунизм (также либертарный, или вольный, коммунизм) (от  — безвластие;  — общий), — одно из направлений анархизма и коммунизма, целью которого является установление анархии (то есть безвластного общества — в смысле отсутствия иерархии и принуждения, «прослойки паразитов» по выражению махновских анархо-коммунистов), где максимальное развитие получат самоуправление людей и их союзов и взаимопомощь между ними.