Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Круговая плоскость
Примером круговой плоскости является евклидова плоскость дополненная одной идеальной точкой (formula_1).
Обобщёнными окружностями являются обычные окружности, а также обычные прямые, дополненные точкой formula_1, отношение инцидентности — отношение принадлежности.
Круговая плоскость это структура инцидентности formula_3,
где formula_4 — множество точек, formula_5 — множество обобщённых окружностей и 
formula_6 — симметричное отношение инцидентности между formula_4 и formula_5, удовлетворяющая следующим аксиомам: