Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Определитель Грама
Пусть в евклидовом пространстве formula_6 система векторов formula_1 порождает подпространство formula_8. Зная скалярные произведения вектора formula_9 из formula_6 с каждым из этих векторов, найти расстояние от formula_9 до formula_8.