Фортран
Фортра́н () — первый язык программирования высокого уровня, получивший практическое применение, имеющий транслятор и испытавший дальнейшее развитие. Создан в период с 1954 по 1957 год группой программистов под руководством Джона Бэкуса в корпорации IBM. Название Fortran является сокращением от FORmula TRANslator (переводчик формул). Фортран широко используется в первую очередь для научных и инженерных вычислений. Одно из преимуществ современного Фортрана — большое количество написанных на нём программ и библиотек подпрограмм.
Бетатронные колебания
Для азимутально-симметричной машины легко рассчитать структурные функции, например бета-функция прямо пропорциональна радиусу магнита formula_28, а поскольку размер пучка пропорционален произведению огибающей на эмиттанс formula_29, то с ростом энергии пучка, а значит и размера ускорителя, неизбежно растёт и размер пучка (а с ним — вакуумная камера и размер магнитных элементов). Последний слабофокусирующий ускоритель в физике высоких энергий, протонный синхрофазотрон в Дубне на энергию 10 ГэВ имел вакуумную камеру, в которой мог на четвереньках пролезть человек, а вес магнита ведущего поля был свыше 30 000 тонн.
Принцип "сильной фокусировки" можно понять на следующем примере: если поставить друг за другом на некотором расстоянии две тонкие линзы, одну фокусирующую вторую дефокусирующую, то образованный дублет при некоторых условиях может оказаться фокусирующим. Иными словами, локальная "неустойчивость" (дефокусировка) не обязательно разрушает глобальную устойчивость.