Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Окружность
Обобщённую окружность можно определить для любой математической структуры, где задано понятие расстояния. В частности, обобщением для многомерного евклидова пространства является гиперсфера; в трёхмерном пространстве это обычная сфера. В сферической геометрии важную роль играют окружности на сфере, центр которых совпадает с центром сферы («большие круги»).