Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Евклидово отношение
Евклидово отношение — бинарное отношение formula_1 на множестве formula_2, для которого из нахождения элемента formula_3 в отношении с двумя элементами formula_4 (в том числе могут совпадать с formula_5) следует, что эти два элемента formula_6 тоже находятся в отношении formula_1 друг друга.