Учебные предметы в России
В 9-м и 11-м классах в обязательном порядке сдаются экзамены по русскому языку и математике в формах ОГЭ (для 9-х классов) и ЕГЭ (для 11-х классов). Помимо основных предметов ученик может сдавать любое количество дополнительных. Обычно это рекомендовано для поступления в профильный класс после 9-го класса и необходимо для поступления в вуз после 11-го класса.В начальной школе ученик изучает базовые понятия математики, правила сложения, вычитания, умножения, деления. Затем, перейдя в среднюю школу, с 5 класса он изучает дробные числа, функции. С 7 класса начинается разделение обучения математике на алгебру (системы координат, системы уравнений, тригонометрия) и геометрию (планиметрия, стереометрия, векторы). В 10-11 классах с подачи академика А. Колмогорова, возможно прохождение начал анализа (пределы, дифференцирование в 10 и интегрирование в 11). Изучение информатики может начинаться и позже 5 класса. Программа изучения включает системы, языки программирования и программы, компьютеры, историю вычислительной техники. Однако часто предусмотрено изучение только определённых программ (какую-либо определённую среду разработки программного обеспечения, определённый текстовый редактор), за что школьный курс информатики критикуется специалистами. Изучаются Паскаль, Си, JavaScript. Ранее изучались Бейсик и Фортран.
Начертательная геометрия
По сути своей начертательная геометрия является теорией изображений, а также основой геометрического моделирования. Начертательная геометрия является основой для аналитической геометрии и для компьютерной графики. В связке с другими ветвями геометрии (аналитической геометрией, параметрической, дифференциальной, проективной, матричным анализом и др.) начертательная геометрия входит в состав специальности ВАК 05.01.01 — Инженерная геометрия и компьютерная графика.Представим себе, что в точке "O" (рис. 1) находится глаз человека, смотрящего на предмет "AB." Вообразим между глазом и предметом плоскость "MN", расположенную перпендикулярно к той линии, вдоль которой глаз смотрит. Проведём из "O" прямые к тем точкам предмета, которые характеризуют его форму. Эти прямые, называемые "проекционными лучами", пересекут плоскость "MN" в различных точках. Совокупность таких точек "ab" и составит картину предмета "AB", служащую его изображением. Поэтому плоскость "MN" и называется "плоскостью картины." Точка пересечения проекционного луча и плоскости картины называется "центральной проекцией" или "перспективой" той точки предмета, из которой исходит данный проекционный луч. Такой способ изображения предмета называется "перспективой." Если вместо того, чтобы проводить проекционные лучи от точек предмета к глазу, мы будем опускать перпендикуляры из точек предмета на плоскость картины, то полученное изображение, представляемое совокупностью оснований этих перпендикуляров, будет сохранять некоторое сходство с перспективным. Действительно, чем больше точка "O" будет удалена от предмета, тем больше проекционные лучи будут приближаться к положению взаимно параллельному и перпендикулярному к плоскости картины. Такое изображение называется "ортогональной проекцией." Итак, в ортогональной проекции каждая точка предмета изображается основанием перпендикуляра, опущенного из неё на плоскость картины. Получение по данному чертежу истинных размеров и другие построения несравненно проще выполняются при ортогональном проектировании, чем при перспективе.