Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность, равную 3.
Двойственное преобразование
Чтобы сделать этот процесс взаимным преобразованием, евклидово пространство (не являющееся проективной плоскостью) необходимо расширить до расширенной евклидовой плоскости путём добавления и , которые лежат на этой бесконечно удалённой прямой. На этой расширенной плоскости мы определяем поляру точки "O" как прямую на бесконечности (и "O" является полюсом на бесконечности), и полюсы прямых, проходящих через "O" как точки на бесконечности, где, если прямая имеет угловой коэффициент "s" (≠ 0), её полюс является бесконечно удалённой точкой, соответствующей классу параллельных прямых с наклоном "-1/s". Полюс для оси x — это точка на бесконечности вертикальных прямых, а полюс оси y — точка на бесконечности горизонтальных прямых.