Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Пространство-время
В конвенциональных взглядах Пуанкаре существенными критериями, согласно которым следует выбрать евклидову или неевклидову геометрию, является экономичность и простота. Реалист сказал бы, что Эйнштейн обнаружил, что пространство-время было неевклидовым. Традиционалист сказал бы, что Эйнштейн просто счел "более удобным" использовать неевклидову геометрию. Традиционалист утверждал бы, что анализ Эйнштейна ничего не сказал о том, какая "действительно" геометрия пространства-времени.