Элементарная математика
В России обучение математике начинается с 1 класса. В начальной школе изучается арифметика, то есть правила оперирования с числами . С 5-7 класса начинается разделение обучения математики на алгебру и геометрию, которая в свою очередь подразделяется на планиметрию и стереометрию. На уроках изучаются задания с модулями, формулы сокращённого умножения.
История математики
Если XVIII век был веком анализа, то XIX век по преимуществу стал веком геометрии. Быстро развиваются созданные в конце XVIII века начертательная геометрия (Монж, Ламберт) и возрождённая проективная геометрия (Монж, Понселе, Лазар Карно). Появляются новые разделы: векторное исчисление и векторный анализ, геометрия Лобачевского, многомерная риманова геометрия, теория групп преобразований. Происходит интенсивная алгебраизация геометрии — в неё проникают методы теории групп, возникает алгебраическая геометрия. В конце века создана «качественная геометрия» — топология.
Дифференциальная геометрия получила мощный толчок после выхода чрезвычайно содержательного труда Гаусса «Общие исследования о кривых поверхностях» (1822), где впервые были явно определены метрика (первая квадратичная форма) и связанная с ней внутренняя геометрия поверхности. Исследования продолжила парижская школа. В 1847 году Френе и Серре опубликовали известные формулы Френе для дифференциальных атрибутов кривой.