Евклидово пространство
Евкли́дово простра́нство (также эвкли́дово простра́нство) — в изначальном смысле, пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность, равную 3.
Псевдоевклидово пространство
По своим геометрическим свойствам каждая из двух «половин» гиперсферы мнимого радиуса в formula_37-мерном псевдоевклидовом пространстве сигнатуры formula_38 представляет собой formula_18-мерное пространство Лобачевского. Подпространства размерности formula_40 (от formula_41 до formula_42) в этом пространстве Лобачевского соответствуют подпространствам размерности formula_43 исходного псевдоевклидова пространства, проходящим через начало координат и пересекающим гиперсферу мнимого радиуса, а его движения — преобразованиям Лоренца.