Аксиома
Аксио́ма ( «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Аксиомы Пеано
Как следует из теоремы Гёделя о неполноте, существуют утверждения о натуральных числах, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть, исходя из аксиом Пеано.
Некоторые такие утверждения имеют достаточно простую формулировку, например теорема Гудстейна или теорема Париса–Харрингтона.Математическая формулировка использует formula_8, которая сопоставляет числу formula_9 следующее за ним число.