Аксиома
Аксио́ма ( «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Основная теорема арифметики
Существование: Идея для доказательства существования заключается в доказательстве леммы: Рассмотрим простое число formula_37 и произведение formula_41. Пусть formula_32 делится на formula_37, но formula_15 не делится на formula_37, тогда formula_6 делится на formula_37.
Далее с использованием вышеуказанной леммы ведется последовательное разложение числа на простые множители, предполагая, что все простые делители данного числа известны.