Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Неравенство Минковского
Рассмотрим Евклидово пространство formula_23 или formula_24. formula_25-норма в этом пространстве имеет вид:
и тогда