Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Задача Нелсона — Эрдёша — Хадвигера
Задача Нелсона — Эрдёша — Хадвигера ставит вопрос о минимальном числе цветов, в которые можно раскрасить "n"-мерное евклидово пространство так, чтобы не было одноцветных точек, отстоящих друг от друга на расстоянии 1.
Это число называется "хроматическим числом" "n"-мерного евклидова пространства.