Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Евклидово отношение
Евклидово отношение — бинарное отношение formula_1 на множестве formula_2, для которого из нахождения элемента formula_3 в отношении с двумя элементами formula_4 (в том числе могут совпадать с formula_5) следует, что эти два элемента formula_6 тоже находятся в отношении formula_1 друг друга.