Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Гильберт, Давид
С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «"Mathematische Annalen"». В 1910-х годах Гильберт создал в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства, которое обобщает евклидово пространство на бесконечномерный случай. Эта теория оказалась исключительно полезной не только в математике, но и во многих естественных науках — квантовой механике, кинетической теории газов и других.