Ковалевская, Софья Васильевна
Со́фья Васи́льевна Ковале́вская (урождённая Корвин-Круковская; , Москва — , Стокгольм) — русский и , с 1889 года иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина — профессор математики (получившая ранее это звание Мария Аньези никогда не преподавала). Автор повести «Нигилистка» (1884) и «Воспоминания детства».
Основания математики
В разразился первый кризис оснований математики — пифагорейцы обнаружили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной, то есть их отношение (formula_1) нельзя выразить ни натуральным числом, ни дробью. Найти выход сумел в Евдокс Книдский — он ввёл, наряду с числами, понятие "геометрических величин" (длин, площадей, объёмов). Для однородных величин были определены арифметические операции, аналогичные числовым.
Первой целостной системой оснований математики стали «Начала» Евклида (III век ), надолго ставшие образцом математической теории и фундаментом последующих достижений (о предшественниках Евклида, которые несомненно существовали, практически ничего не известно). Этот труд, следуя Евдоксу, положил в основу математики вместо арифметики геометрию. Правила логического вывода были ранее, в IV веке , подробно изложены Аристотелем. В первой книге «Начал» Евклид даёт 14 аксиом геометрии и арифметики (первые пять часто называют постулатами), затем из них логически выводятся многочисленные теоремы. Каждая теорема выводится либо из аксиом, либо из других теорем (истинность которых ранее уже была доказана), и согласно законам логики Аристотеля новая теорема также является истинной. Теория величин Евдокса (по существу, краткий вариант современной теории вещественных чисел) изложена Евклидом в пятой книге его «Начал» и использовалась в Европе до XVII века. Арифметика величин моделировалась Евклидом на основе действий с отрезками, прямоугольниками и параллелепипедами.