Элементарная математика
В России обучение математике начинается с 1 класса. В начальной школе изучается арифметика, то есть правила оперирования с числами . С 5-7 класса начинается разделение обучения математики на алгебру и геометрию, которая в свою очередь подразделяется на планиметрию и стереометрию. На уроках изучаются задания с модулями, формулы сокращённого умножения.
Гимназия
Первые гимназии стали открываться при Фридрихе I († 1713); но в XVIII столетии их было очень мало, и они почти ничем не отличались от других среднеучебных заведений. В 1788 году состоялось королевское распоряжение об устройстве экзаменов зрелости; в университеты стали допускаться только выдержавшие этот экзамен в особой комиссии, благодаря чему увеличилось число гимназий и учеников в них. Последующие распоряжения 1820 и 1834 годов закрыли доступ не выдержавшим экзамена зрелости и на государственную службу. После передачи гимназий в ведение светской власти они были подчинены, с 1787 года, высшему училищному совету (Oberschulcollegium), а с 1808 года — особому департаменту народного просвещения в министерстве внутренних дел. В 1825 году образовались провинциальные школьные коллегии, в состав которых входили обыкновенно филологи, вместо прежних членов духовных консисторий. Устав 1816 года, разделивший гимназии на 6 классов, в которых три последних были двухгодичными, определял основой гимназического образования древние языки и математику и давал больший, против прежнего, простор для других предметов, составляющих основу реальных школ. Обязательными предметами были признаны: закон Божий — 18 уроков; языки: латинский — 68 уроков, греческий — 43 уроков (начиная с IV кл.) и немецкий — 40; математика — 54; естественная история — 18 уроков; ист. и география — 27 уроков; рисов. — 6 уроков (в первых трёх классах) и чистописание — 3 (в одном младшем). Необязательными были еврейский язык, пение и гимнастика. В 1837 году были изданы новые учебные планы, которые, за счёт уроков математики, немецкого языка и естественной истории, увеличили число уроков по латинскому языку (до 86), ввели французский язык (в трёх старших классах, всего 6 уроков) и философскую пропедевтику (6 ур.). Планы 1856 года ещё более увеличили роль древних языков и остальные предметы ограничили только самым необходимым. Так, уроков по естественной ист. было оставлено только 8. В то же время было уменьшено число недельных уроков по классам: в VI — 28 ур., а в остальных — по 30, тогда как раньше, кроме II и I кл., их было по 32. Нынешние учебные планы утверждены в 1882 году. Хотя они сохраняют преобладание за древними языками, но сделаны уступки в пользу естественных наук, математики и французского языка. Экзамены трёх родов: семестриальные, переходные и выпускные. Раздачи наград и конкурса нет. Учителя — Professor и Oberlehrer (в высших классах) и ordentliche Lehrer. Число уроков у директора от 12 до 16, у Oberl. — 20—22, у ord. L. — 22—24. Жалованье учителя около 3000—4200 марок, директора — около 6000 марок.