Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Однородная мозаика
Единственной возможной фундаментальной областью в евклидовом пространстве, не являющейся симплексом, является прямоугольник (∞ 2 ∞ 2) с диаграммой Коксетера . Из этой области становятся получаются только квадратные паркеты.