Экономика
Впервые в научном труде слово «экономика» появляется в IV в. до н. э. у Ксенофонта, который называет её «естественной наукой». Аристотель противопоставлял экономику хрематистике — отрасли деятельности человека, связанной с извлечением выгоды. В современной философии экономика рассматривается как система общественных отношений, рассмотренных с позиции понятия стоимости. Главная функция экономики состоит в том, чтобы постоянно создавать такие блага, которые необходимы для жизнедеятельности людей и без которых общество не сможет развиваться. Экономика помогает удовлетворить потребности человека в мире ограниченных ресурсов.
Математическая экономика
Доказывая существование равновесия в модели экономического роста, фон Нейман задействовал аппарат функционального анализа. Затронув в доказательстве теорему о неподвижной точке, фон Нейман стал первопроходцем топологических методов в экономике. За ним последовали Эрроу и Дебрё, которые создали абстрактные модели экономических равновесий с помощью выпуклых множеств и теории неподвижных точек. В 1954 году они опубликовали модель, где доказали существование равновесия, а также показали, что всякое равновесие по Вальрасу Парето-эффективно. В общем случае равновесие не единственно. В их построении «исходное» векторное пространство содержит объёмы продаваемых товаров, а сопряжённое к нему — их цены.