Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Определитель Грама
Пусть в евклидовом пространстве formula_6 система векторов formula_1 порождает подпространство formula_8. Зная скалярные произведения вектора formula_9 из formula_6 с каждым из этих векторов, найти расстояние от formula_9 до formula_8.