Элементарная математика
В России обучение математике начинается с 1 класса. В начальной школе изучается арифметика, то есть правила оперирования с числами . С 5-7 класса начинается разделение обучения математики на алгебру и геометрию, которая в свою очередь подразделяется на планиметрию и стереометрию. На уроках изучаются задания с модулями, формулы сокращённого умножения.
Психология воспитания
— в изучении математических наук начинать изучение чисел и их соотношений с конкретного, с вещественного и лишь потом переходить постепенно к абстрактному, так как ребёнок не понимает сразу абстрактных понятий. Лебон считает, что детям и подросткам доступно только конкретное, вещественное и лишь когда конкретных вещей становится достаточно много, бессознательное человека берет на себя работу по сведению конкретных вещей в абстрактные понятия и обобщения, то есть абстрактные понятия появляются у человека сами по себе по мере накопления им опыта с конкретными вещами и явлениями. Поэтому Лебон рекомендует математику с геометрией преподавать в начале экспериментально-опытным путём.