Аксиома
Аксио́ма ( «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя
Принципиальным в NBG является различие между собственными классами и множествами. Пусть formula_1 и formula_2 — объекты. Тогда простое высказывание formula_3 определено, если formula_1 — множество, а formula_2 — класс; иначе говоря, formula_6 определено, если formula_1 не является собственным классом. Классы могут быть очень большими, в NBG есть даже класс всех множеств, всеобщий класс, называемый formula_8. Однако, в NBG невозможно существование класса всех классов (так как собственный класс не может быть элементом класса)
или множество всех множеств (его существование противоречит системе аксиом).