Аксиома
Аксио́ма ( «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Теория аргументации
Основа математической истины стала предметом долгих дебатов. Фреге, в частности, стремился продемонстрировать (см Фреге, основы арифметики, 1884, и логицизма в философии математики), что арифметические истины могут быть выведены из чисто логических аксиом и поэтому, в конце концов, логических истин. Проект был разработан Рассела и Уайтхеда в своём Principia Mathematica. Если аргумент может быть приведён в виде предложений в символической логике, то он может быть проверен с помощью применения признанных процедур доказательства. Эта работа осуществлялась для арифметики, используя аксиомы Пеано. Как бы то ни было, аргумент в математике, как в любой другой дисциплине, можно считать допустимым, только если он может быть доказан, что он не может иметь истинные предпосылки и ложное заключение.