Евклидово пространство
Для определения евклидова пространства проще всего взять в качестве основного понятие скалярного произведения. Евклидово векторное пространство определяется как конечномерное векторное пространство над полем вещественных чисел, на векторах которого задана вещественнозначная функция formula_5 обладающая следующими тремя свойствами:
Перпендикулярность
Пусть задано n-мерное евклидово пространство formula_33(n>2) и ассоциированное с ним векторное пространство formula_34, а прямая "l" с направляющим векторным пространством formula_35 и гиперплоскость formula_36 с направляющим векторным пространством formula_37 (где formula_38, formula_39) принадлежат пространству formula_33.