Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Открытое множество
Пусть formula_1 есть некоторое подмножество евклидова пространства. Тогда formula_2 называется открытым, если formula_3 такое что formula_4, где formula_5 — ε-окрестность точки formula_6