Евклидово пространство
В современном понимании, в более общем смысле, может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: конечномерное вещественное векторное пространство formula_1 с введённым на нём положительно определённым скалярным произведением, либо метрическое пространство, соответствующее такому векторному пространству. В этой статье за исходное будет взято первое определение.
Перпендикулярность
Пусть задано n-мерное евклидово пространство formula_33(n>2) и ассоциированное с ним векторное пространство formula_34, а прямая "l" с направляющим векторным пространством formula_35 и гиперплоскость formula_36 с направляющим векторным пространством formula_37 (где formula_38, formula_39) принадлежат пространству formula_33.