مبدأ أرخميدس
ولد أرخميدس في مدينة سرقوسة في جزيرة صقلية حوالي عام 287 قبل الميلاد. ودرس العلوم الفيزيائية والرياضيات في مدرسة كان قد أنشأها اقليدس من قبله ، وكان له العديد من الإنجازات والاختراعات التي يذكرها التاريخ منها: قاعدة أرخميدس و التي بني على أساسها نظرية الطفو. وقد ذهب إلى مدينة الاسكندرية مثل باقي الشباب طلباً للعلم ثم إلى اليونان ومات سنة 212 قبل الميلاد وقتل على يد الرومان. كان ملك سرقوسة قد كلف صائغه بأن يصوغ له تاجاً من الذهب الخالص و شرع الصائغ يصنع التاج و انتهى منه و سلمه للملك. شك الملك في أمر الصائغ ظنا منه أنه قد غشه، فأسند إلى أرخميدس أمر الكشف عن صحة التاج . وجد أرخميدس صعوبة في التحقق من الأمر إذ لم يكن من المعروف أيامه أمر التحليل الكيميائي، و لكن كما لعب القدر دوره مع أحد أعظم علماء التاريخ، كان أرخميدس ذات يوم في حوض الاستحمام العمومي و إذ به يلاحظ أن الماء يرفع رجله إلي أعلى كلما دفع رجليه إلى الأسفل و أن هناك قدرا من الماء يُزاح نتيجة لذلك .
أخمينيون
استطاع قوروش إعادة وحدة الأسرة الأخمينية وتطلع إلى السيطرة على ميدية وتمكن بذلك من توحيد البلاد الإيرانية ثم انتقل إلى بسط سيطرته المطلقة على عواصم الشرق مستفيداً من الأوضاع الدولية واضطراب الأحوال الداخلية في الدول القديمة. وفي 538 ق.م دخل قوروش بابل فكان ذلك مؤشراً على تغير كبير في «عالم بلغ الشيخوخة، والأهم من ذلك أن العالم القديم كان مدركاً لشيخوخته» كما قال أولمستد. وكان يُظن لفداحة الأحداث والتغيرات المتلاحقة، بعد اجتياح الفرس مملكة ليدية [ر] في غربي آسيا الصغرى على بحر إيجه وبعد توغلهم في بلاد الشرق، أن تاريخ الشرق القديم كان يتجه إلى نهايته، لكن المفارقة كانت في تجديد العالم القديم ضمن وحدة سياسية - اقتصادية امتدت من بلاد الهند إلى ليبية وحوض بحر إيجه. وهكذا قامت إمبراطورية جديدة في المشرق على أنقاض الإمبراطوريات والممالك القديمة، اجتمعت فيها شعوب وتلاقت ثقافات ولغات وصنائع وعقائد وعادات. ولكن قوروش سقط في ميدان القتال بعد أن توغل في أعماق السهوب الشمالية الشرقية من آسيا الوسطى، ثم خلفه بعد مرحلة انتقالية مضطربة ابنه قمبيز الثاني (529-522ق.م) الذي قاد حملة على مصر سنة 525 ق.م وأسقط عرش الفراعنة ولكنه أثار المصريين بتصرفاته وبفرض ضرائب مرهقة وبالتعرض للتقاليد الدينية، ثم عمل داريوس الأول (522-486 ق.م) على التوسع باتجاه الشرق إلى حوض نهر السند وغرباً إلى ضفاف نهر الدانوب، وتمكن من وضع حد للمنازعات الداخلية التي أثارها الأرستقراطيون والكهان المجوس، أما أكبر منجزاته فهو استكمال بناء الجهاز الإداري للدولة.