التولفة بين الموجات الكهرومغناطيسية والجسيمات
وقد تم اكتشاف موجات الراديو ،ذات التردد المنخفض و الطول الموجي الطويل ، في نهاية القرن التاسع عشر مع أعمال ألكساندر بوبوف و هاينريش هيرتز و إدوارد برانلي و نيكولا تيسلا. كما تم اكتشاف الأشعة السينية ، ذات التردد العالي والطول الموجي المنخفض ، من قبل فيلهلم كونراد رونتغن في عام 1895. ثم تم حل مشكلة إشعاع الجسم الأسود من قبل ماكس بلانك في عام 1901 ، عن طريق إدخال ثابت بلانك والانقطاعات التي أوضحها ألبرت آينشتاين في عام 1905 ، في عمله على التأثير الكهروضوئي ، من خلال اقتراح وجود كمات الطاقة. هذه كمات أوالكوانتا هي أساس الفرضية لنموذج الفوتون ، وهو توليفة بين الطرق الموجية والجسيمية للضوء ، مما يعطي فكرة تعميم لكل المادة: ميكانيكا الكم.
الموجة المكسيكية
تختلف الآراء حول أصل حركة الموجة. ويبدو أنها قُدّمت بمناسبة مباراة لكرة القدم الأمريكية في ملعب ميشيغان في سنة 1983، في العام التالي لوحظت أول "موجة" في ملعب لكرة القاعدة في الدوري الرئيسي في ديترويت في مباراة تندرج في إطار التصفيات .
أخذت هذه الظاهرة شهرة واسعة في جميع أنحاء العالم خلال نهائيات كأس العالم في كرة القدم سنة 1986 بالمكسيك ، خلال هذه المناسبة أخذت ظاهرة "الأولا" اسمها من الكلمة الإسبانية "ola" التي تعني الموجة باللغة العربية ، في حين يسميها الأمريكيون بالموجة(the Wave) أو (the Mexican wave في اللغة الإنجليزية البريطانية).يبدو أن "الأولا" تستجيب للخصائص الثابتة، لذلك من السهل نمذجتها. وهذا مافعله في سنة 2002 كل من تاماس فيكسيك وإ.فاركاس ود.هيلبينغ من جامعة يوتفوس لوراند المجرية . فبعد دراسة البعض من أشرطة الفيديو التي توثق لحركة الموجة خاصة في المكسيك، أصبحو قادرين على وضع نماذج لها وتحديد بعض القيم المتوسطة لهذه الظاهرة :
لإطلاق الموجة؛