خوارزمية
الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. الكلمة المنتشرة في اللغات اللاتينية والأوروبية هي «algorithme» وفي الأصل كان معناها يقتصر على خوارزمية لتراكيب ثلاثة فقط وهي: التسلسل والاختيار والتكرار.و قد أثُبت أنه لاحاجة إلى تراكيب إضافية. استخدام هذه التراكيب الثلاث يسهل فهم الخوارزمية واكتشاف الأخطاء الواردة فيها وتغييرها.
مسألة كثير حدود وكثير حدود غير قطعي
امر اخر مهم جدا هو نجاعة الخوارزمية , وفي هذه الحالة النجاعة هي كمية الوقت التي تستخدمها الخوارزمية حتى الوصول لنتيجة , وبشكل دقيق : فلتكن formula_3 دالة من الاعداد الطبيعية إلى الاعداد الطبيعية (لعلنا نسميها دالة الوقت) , حينها نرمز ل- formula_4 هي مجموعة كل المسائل التي يوجد آلة تيورنج حتمية تحلها خلال formula_5 وقت اي عدد خطوات الحساب التي تلزم الآلة للوصول لجواب , نستطيع أيضا بشكل مشابه تعريف formula_6 ولكن النموذج هو آلة تيورنج غير حتمية .