التولفة بين الموجات الكهرومغناطيسية والجسيمات
وقد تم اكتشاف موجات الراديو ،ذات التردد المنخفض و الطول الموجي الطويل ، في نهاية القرن التاسع عشر مع أعمال ألكساندر بوبوف و هاينريش هيرتز و إدوارد برانلي و نيكولا تيسلا. كما تم اكتشاف الأشعة السينية ، ذات التردد العالي والطول الموجي المنخفض ، من قبل فيلهلم كونراد رونتغن في عام 1895. ثم تم حل مشكلة إشعاع الجسم الأسود من قبل ماكس بلانك في عام 1901 ، عن طريق إدخال ثابت بلانك والانقطاعات التي أوضحها ألبرت آينشتاين في عام 1905 ، في عمله على التأثير الكهروضوئي ، من خلال اقتراح وجود كمات الطاقة. هذه كمات أوالكوانتا هي أساس الفرضية لنموذج الفوتون ، وهو توليفة بين الطرق الموجية والجسيمية للضوء ، مما يعطي فكرة تعميم لكل المادة: ميكانيكا الكم.
الموجة المادية
قام كلينتون دافيسون و ليستر غريمير بإطلاق إلكترونات بطيئة نحو هدف من نيكل مبلور في مختبرات بيل عام 1927م.
بعد قياس الإرتباط الزاوي لشدة إلكترون الحيود، اتضح أن لديه نمط الحيود ذاته الذي توقعه براج للأشعة السينية. كان جورج باغيت طومسون في جامعة أبردين  في ذلك الوقت يقوم بإطلاق الإلكترونات بشكل مستقل على مجموعة من رقائق المعادن الرفيعة جدا، لإثبات الأثر ذاته.
كان الحيود خاصية للموجات فقط حتى قبول فرضية دي-برولي. ولذلك فإن وجود أي آثار للحيود في المواد يؤكد الطبيعة شبه-الموجية للمادة. وعندما تم إدخال طول موجة دي-برولي شرط براغ، تم رصد نمط الحيود المتوقع، وبالتالي تم تأكيد فرضية دي-برولي للإلكترونات.