خوارزمية
الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. الكلمة المنتشرة في اللغات اللاتينية والأوروبية هي «algorithme» وفي الأصل كان معناها يقتصر على خوارزمية لتراكيب ثلاثة فقط وهي: التسلسل والاختيار والتكرار.و قد أثُبت أنه لاحاجة إلى تراكيب إضافية. استخدام هذه التراكيب الثلاث يسهل فهم الخوارزمية واكتشاف الأخطاء الواردة فيها وتغييرها.
خوارزميون
الخوارزميون، الخوارزمشاهات، أو شاهات خوارزم (بالفارسية: خوارزمشاهیان)، هي سلالة تركية مسلمة سنية حكمت أجزاء كبيرة من آسيا الوسطى وغرب إيران بين سنوات (1077-1220). كانوا اتباع إقطاعيين للسلاجقة ثم استقلوا وأصبحوا حكامًا مستقلين في القرن 11.كان مؤسس السلالة أنوشطغين (1077-1097) من مماليك السلاطين الغزنويين. علا شأنه أثناء خدمته مع السلاجقة، ثم عينه هؤلاء والياً علي خوارزم. في عهد قطب الدين محمد (1097-1128) ثم علاء الدين أتسز (1128-1156) تمتعت الدولة باستقلالية كبيرة. بدأ الخوارزميون بالتوسع في خراسان، ثم دخلوا في صراع منذ عام 1157 مع السلاجقة. ضم إل أرسلان (1156-1172) إليه كل المناطق الشرقية من دولة السلاجقة. استطاع علاء الدين تكش (1172-1200) أن يخلف السلاجقة في بلاد فارس عند استيلاءه على خراسان عام 1187، ثم توسعه حتى إقليم الري عام 1192. أصبح بعدها حامي الخلافة العباسية الجديد.