خوارزمية
الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. الكلمة المنتشرة في اللغات اللاتينية والأوروبية هي «algorithme» وفي الأصل كان معناها يقتصر على خوارزمية لتراكيب ثلاثة فقط وهي: التسلسل والاختيار والتكرار.و قد أثُبت أنه لاحاجة إلى تراكيب إضافية. استخدام هذه التراكيب الثلاث يسهل فهم الخوارزمية واكتشاف الأخطاء الواردة فيها وتغييرها.
مشكلة الإقران المتكافئ
هذه الخوارزمية تضمن كلٍ من: 
يتم المقارنة للعدد الكلي للرجال و النساء
حيث انه في النهاية، لا يتبقى فرد دون اقتران، حيث أن الرجل سيكون قد تقدم لكل النساء في حالة الضرورة (تم رفضه من ن-1 من النساء أو بعدما اقترن بامرأة فضلت آخر عليه)
تكون تلك الزيجات مستقرة
بفرض أنه يوجد فردين في المجموعة: مريم و علىّ كلٍ منهما مرتبط بشخص ما. تضمن طريقة جيل-شابلى أنه بانتهاء الدورات، لن يفضل علىّ مريم أو تفضل مريم علىّ عن قرنائهم الحاليين.
إن كان عليّ قد يفضّل مريم عن قرينته الحالية، فهذا يعنى أنه قد تقدم لمريم قبل قرينته الحالية. و لو كانت مريم قد قبلت عرضه و لكنها لم تتزوج به بالنهاية، فهذا يعنى انها وافقت على من تفضلّه عن علىّ و بهذا فإنها حتماً لا تحب علىّ أكثر من زوجها الحالى. أما إن كانت مريم قد رفضت عرضه، فهذا يعنى أنها كانت مع من تحب بشكل مسبق لعلىّ.
و هذا ينفى احتمالية تفضيل أى منهما للآخر بعد الارتباط بآخرين.