نظرية الزمر
لنظرية الزمر ثلاثة جذور تاريخية هي: نظرية الأعداد ونظرية المعادلات الجبرية والهندسة الرياضية. ابتُدأ الفرع الآتي من نظرية الأعداد من طرف ليونهارد أويلر وطوره غاوس في عمله حول الحسابيات النمطية والزمر المجموعية والجداءية المتعلقة بالحقول التربيعية. النتائج الأولى حول زمر التبديلات حصل عليها كل من جوزيف لوي لاغرانج وباولو روفيني ونيلس هنريك أبيل، خلال محاولتهم حلحلة المعادلات الحدودية من درجات عالية.
نيلز هنريك أبيل
نيلز هنريك أبل (بالنروجية:Niels Henrik Abel) (ولد في الخامس من غشت/أغسطس عام 1802 وتوفي في السادس من أبريل عام 1829) هو عالم رياضيات نرويجي مشهور له مساهمات رائدة في العديد من المجالات. يرجع إليه الفضل في برهان عدم إمكانية حلحلة المعادلات الخماسية بالجذور. كانت هذه المسألة واحدة من أهم المعضلات المفتوحة خلال أيامه وكان قد مرت 250 سنة بدون أن تحلحل. كان أيضا مبدعا في مجال الدوال الإهليلجية ومكتشفا للدوال الأبيلية. رغم إنجازات أبيل الكبيرة، فإنه لم يُعترف بعمله بالقدر الكافي خلال حياته. قام أبيل باكتشافاته وهو يعيش في الفقر ومات وعمره لم يتجاوز السادسة والعشرين.