نظرية الزمر
لنظرية الزمر ثلاثة جذور تاريخية هي: نظرية الأعداد ونظرية المعادلات الجبرية والهندسة الرياضية. ابتُدأ الفرع الآتي من نظرية الأعداد من طرف ليونهارد أويلر وطوره غاوس في عمله حول الحسابيات النمطية والزمر المجموعية والجداءية المتعلقة بالحقول التربيعية. النتائج الأولى حول زمر التبديلات حصل عليها كل من جوزيف لوي لاغرانج وباولو روفيني ونيلس هنريك أبيل، خلال محاولتهم حلحلة المعادلات الحدودية من درجات عالية.
تخمر (كيمياء حيوية)
وعلى الرغم من أن توضيح أن عملية التخمر كانت عموماً نتيجة تفاعل الكائنات الحية الدقيقة يمثل تقدماً هائلاً في المعرفة في ذلك الوقت، إلا أنه لم يتم توضيح الطبيعة الأساسية لعملية التخمر ذاتها، أو حتى إثبات أنها تقع بواسطة الكائنات الدقيقة والتي كانت دائماً موجودة بصورةٍ واضحةٍ. حيث حاول العديد من العلماء، ومن بينهم باستير، بنجاح استخلاص إنزيم التخمر من الخميرة. وقد واتتهم جميعاً الفرصة الناجحة عندما تمكن الكيميائي الألماني إدوارد بوشنار عام 1897 من حصر الخميرة، واستخلاص عصيرٍ منها، ثم وجد ما أدهشه أن هذا السائل "الميت" له القدرة على تخمير محلول سكري، مكوناً ثاني أكسيد الكربون والكحول مثله مثله الخميرة الحية بصورةٍ كبيرةٍ. حيث تصرفت "المخمرات" المجهولة وتفاعلت مثلها مثل المخمرات المنظمة تماماً. ومنذ ذلك الوقت تم استخداممصطلح الإنزيم وتطبيقه على كل المخمرات. ثم تم استيعاب بعد ذلك أن عملية التخمر تسببها إنزيمات تنتجها كائناتٍ دقيقةٍ. وفي عام 1908 حصل بوشنر على جائزة نوبل العالمية في الكيمياء لإنجازاته في ذلك المجال.