أفلاطونية محدثة
حول فلسفة الرياضيات، وفي أوائل القرن العشرين جدد الفيلسوف الألماني جوتلوب فريجه اهتمامه بنظرية أفلاطون حول الأجسام الرياضية (وغيرها من الأجسام المجردة بشكل عام)، ومنذ ذلك الحين قام عدد من الفلاسفة، مثل: كريسبن رايت وبوب هال بالدفاع عن التفسير الأفلاطوني الجديد للرياضيات وتطويره.
الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية
كان صانعو الأدوات بحاجة إلى القطوع المخروطية لحفرها على سطوح الساعات الشمسية، وكان الإغريق يعلمون «أن الشمس تسير في مسارها الدائري عبر السماء في أثناء النهار، فتمر إشعاعاتها فوق رأس قضيب شاقولي مغروز في الأرض، فتشكل مخروطاً مزدوجاً، وبما أن مستوى الأفق يقطع جزئي المخروط فإن مقطع المخروط مع مستوى الأفق لا بد أن يكون قطعاً زائداً»، فحفز ذلك ميول إبراهيم بن سنان، حفيد ثابت بن قرة، فأجرى دراسة للموضوع، لكن حياته انتهت مبكراً بسبب ورم في كبده أدى إلى وفاته عام 946م وهو في السابعة والثلاثين من عمره، ومع ذلك فقد «أكدت أعماله الباقية شهرته ليكون شخصية مهمة في تاريخ الرياضيات» كما يقول مؤرخ العلوم المعاصر ج. ل. بيرغرين الذي لخص إنجازات إبراهيم بن سنان على النحو الآتي:
كان المهندسون المسلمون مهتمين بإبراز الأهليّة في مهنة الفنانين واستكشاف فنهم بما يقومون به من تصاميم هندسية قد تزين المرافق العامة كالمساجد والقصور ودور الكتب؛ فأبو نصر الفارابي (المتوفى عام 950م) المشهور بالفلسفة والموسيقى وتعليقاته على أرسطو، كتب مقالة في الإنشاءات الهندسية من وسائل ذات قيود متنوعة ووضع له عنواناً غريباً نوعاً ما هو "الأسرار الطبيعية في دقائق الأشكال الهندسية"، وعندما توفي أدخل أبو الوفاء البوزجاني مقالة الفارابي في كتابه "كتاب فيما يحتاج إليه الصناع في أعمال الهندسة" وقدم تفاصيل إنشائية وتعليلات كاملة. إن المسائل التي ركز أبو الوفاء اهتمامه بها شملت مسألة إنشاء عمود على قطاع مفترض وعلى طرفيه؛ مُقسّماً القطاع الخطي إلى أي عدد من الأقسام المتساوية، وإنشاء مربع ضمن دائرة معينة ومضلعات منتظمة متنوعة (ذات 3، 4، 5، 6، 8، 10 أضلاع)، وكانت هذه الإنشاءات كلها تتم فقط بحافة مستقيمة وفرجار ذي فتحة مثبتة واحدة.