أفلاطونية محدثة
حول فلسفة الرياضيات، وفي أوائل القرن العشرين جدد الفيلسوف الألماني جوتلوب فريجه اهتمامه بنظرية أفلاطون حول الأجسام الرياضية (وغيرها من الأجسام المجردة بشكل عام)، ومنذ ذلك الحين قام عدد من الفلاسفة، مثل: كريسبن رايت وبوب هال بالدفاع عن التفسير الأفلاطوني الجديد للرياضيات وتطويره.
أفلاطون
يعنى أفلاطون بموضوع المعرفة في محاورات عديدة فيبين أنواعها المختلفة ويرتبها درجات حسب قيمتها في الكشف عن الحقيقة ويهتم اهتماماً بالغاً بتعريف العلم الفلسفي اليقيني وبالتمييز بينه وبين أنواع المعرفة الأخرى الشائعة عند معاصريه.
ونقطة البداية في نظرية المعرفة الأفلاطونية تتلخص في إثار الشك في العالم الحسي، وذلك حتى يعلم السائر في طريق التفلسف أن العالم الذي يعيش فيه هو عالم زيف وخداع.
ويقيم أفلاطون تصنيف لأنواع المعرفة في العلوم المختلفة على أساس تفرقته الميتافزيقية بين العالم لمرئي والعالم المعقول فيسمى المعرفة التي تتناول العالم الحسي بالظن.أما المعرفة التي تتناول اللامرئي والمعقول بالعلم أو بالتعقل.ولكي يوضح هذين النوعيين من المعرفة يقول لنتصور مستقيماً(أب)نقسمه أربعة أقسام بواسطة الرموز(جـ، د، هـ)
وعلى الرغم من هذه القسمة الرباعية إلا أن أهم مستويات المعرفة التي يعنى أفلاطون بدراستها ونقدها وهي الخبرة الحسية والاستدلال العقلى ثم المعرفة الحدسية التي هي رؤية مباشرة لعالم المثل.مات أفلاطون ميتةً هادئةً عام 347 ق.م في نفس يوم ميلاده -في نفس اليوم الذي ظهر فيه أبولو في الأرض (بحسب معتقدات الإغريق)- وهكذا ربط الأسطوريون بين أفلاطون وإله الشمس، وسادت أفكار بأنه ابن أبولو. وقد أقيم له ضريح بعد موته، وأصبح تلاميذه يحتفلون سنوياً بعيد ميلاده ووفاته، حيث كانوا يعتبرون ذلك اليوم مقدساً، لأن الآلهة أنجبت فيه أفلاطون هدية منها للبشرية بحسب رأيهم.