نظرية الزمر
لنظرية الزمر ثلاثة جذور تاريخية هي: نظرية الأعداد ونظرية المعادلات الجبرية والهندسة الرياضية. ابتُدأ الفرع الآتي من نظرية الأعداد من طرف ليونهارد أويلر وطوره غاوس في عمله حول الحسابيات النمطية والزمر المجموعية والجداءية المتعلقة بالحقول التربيعية. النتائج الأولى حول زمر التبديلات حصل عليها كل من جوزيف لوي لاغرانج وباولو روفيني ونيلس هنريك أبيل، خلال محاولتهم حلحلة المعادلات الحدودية من درجات عالية.
مسألة ريمان
مسألة ريمان هي
حدسية حدسها عالم الرياضيات الألماني
برنارد ريمان سنة 1859م . تعتبر هذه المسألة من أعظم المسائل
وأقدمها. إنها من أصعب الفرضيات التي
استعصت على البرهان و هي أحد المسائل الأكثر أهمية في
الرياضيات الحالية, حيث جاءت ثامن مسائل هيلبرت