كيمياء تحليلية
الكيمياء التحليلية هي فرع من علم الكيمياء يهتم بالتقدير الكمي والنوعي للعناصر أو المركبات المكونة للمادة المراد تحليلها. وينقسم هذا الفرع إلى عدة طرق واساليب يمكن استخدامها ولكل منها استخداماته وأهميته منها:
صياغة رياضية لميكانيكا الكم
في قلب هذا الوصف تتواجد فكرة الحالة الكمومية "quantum state" المختلفة جذريا عن النماذج السابقة للواقع الفيزيائي. ففي حين أن الرياضيات تشكل وصفا كاملا وتقوم بحساب كافة الكميات التي يمكن قياسها تجريبيا، فإن هناك حدودا لما يمكن للملاحظ أن يقيسه أو يرصده تجريبيا (هذه الحدود متضمنة داخل نظرية الكم ذاتها وهذا ما يميزها عن غيرها من النظريات الفيزيائية). أول من صرح بهذه المحدودية القياسية كان هايزنبرغ مثبتا فكرته عن طريق تجربة فكرية thought experiment، تم تمثيلها رياضيا عن طريق لا تبديلية non-commutativity المقيسات الكمومية quantum observables.