نظرية الزمر
لنظرية الزمر ثلاثة جذور تاريخية هي: نظرية الأعداد ونظرية المعادلات الجبرية والهندسة الرياضية. ابتُدأ الفرع الآتي من نظرية الأعداد من طرف ليونهارد أويلر وطوره غاوس في عمله حول الحسابيات النمطية والزمر المجموعية والجداءية المتعلقة بالحقول التربيعية. النتائج الأولى حول زمر التبديلات حصل عليها كل من جوزيف لوي لاغرانج وباولو روفيني ونيلس هنريك أبيل، خلال محاولتهم حلحلة المعادلات الحدودية من درجات عالية.
ليونهارت أويلر
ليونهارد أويلر (بالألمانية: Leonhard Euler ، باللاتينية: "Leonhardus Eulerus") (ولِد في 15 أبريل عام 1707 في بازل في سويسرا وتوفي في 18 سبتمبر عام 1783 في سانت بطرسبرغ بالإمبراطورية الروسية)، هو رياضياتي وفيزيائي وعالم فلك ومنطق ومهندس سويسري، يعد أويلر أحد أبرز الرياضياتيين في القرن الثامن عشر ويعد أحد أعظم الرياضياتيين في تاريخ البشرية لاكتشافاته المؤثّرة في التحليل الرياضي ونظرية المخططات، فضلًا عن إسهاماته الريادية في عدة فروع رياضية أخرى مثل الطوبولوجيا ونظرية الأعداد التحليلية. كما يعود له الفضل في إدخال كثير من المصطلحات والترميز الرياضي ولا سيما في مجال التحليل الرياضي مثل مفهوم الدالة الرياضية. كما اشتهر بعمله في مجالات الميكانيكا وديناميكا الموائع والبصريات وعلم الفلك ونظرية الموسيقى. ويعتبر أويلر على نطاقٍ واسع أكثر الرياضياتيين غزارةً في الإنتاج على الإطلاق، حيث ألف ما يتراوح ما بين الستين إلى الثمانين مجلداً وهو أكثر من أي شخص آخر في مجاله. قضى أويلر معظم حياته البالغة في مدينة سانت بطرسبرغ الروسية وفي برلين التي كانت حينها عاصمة بروسيا.