مبدأ موجة إليوت
مبدأ موجات إليوت هو وصف مفصل لكيفية تصرف الأسواق المالية. فالتحليل الفني هو وكما يتضح من اسمه فن يعتمد على معطيات محدده ودراسة نفسيات المتعاملين في سوق المال والتي تنعكس على أداء السوق نفسه وليس كما يعتقد البعض انه ضرب من ضروب السحر. فهو يعطي التأكيد والجزم القاطع بالاتجاه السعري. وهو أيضا وصف يكشف عن تأرجح في علم النفس الجماعي من التشاؤم إلى التفاؤل والعودة في تسلسل طبيعي، وخلق أنماط محددة في موجة تحركات الأسعار، وإنشاء أنماط لموجة معينة في حركة الأسعار. كل نمط له آثار حول الموقف من السوق خلال تقدمه بشكله العام من الماضي والحاضر والمستقبل.
صياغة رياضية لميكانيكا الكم
قام إرفين شرودنغر بتقديم الميكانيكا الموجية التي تعتبر المحاولة الأولى لاعتبار التكميم الملاحظ للطيف الذري بمساعدة الصياغة الرياضية الدقيقة لمبدأ دي برولي في مثنوية الموجة/جسيم. وضع شرودنغر معادلة تحمل اسمه حاليا، لوصف الموجة التي ترافق الالكترون الموجود في الذرة وفقا لقاعدة دي برولي، وشرح تكميم الطاقة عن طريق حقيقة معروفة جدا وهي أن المؤثرات التفاضلية من النوع الذي يظهر في معادلته تملك طيفا منفصلا discrete spectrum. لكن شرودنغر نفسه لم يدرك تماما في البدء الطبيعة الاحتمالية الأساسية لميكانيك الكم (كما تنص عليها معادلته), فقد اعتقد أن دالة الموجة (مربع سعة الموجة) يمثل ما يدعى كثافة الشحنة charge density للجسم المتوزع على امتداد حجم فراغي ممتد، يمكن أن يكون غير محدود.
كان ماكس بورن أول من بين التفسير الاحتمالي لدالة الموجة (مربع السعة) على أنه التوزيع الاحتمالي لموضع الجسيم النقطي. بنوع من التقريب، يمكن تشبيه دالة الموجة لشرودنغر بمعادلة هاملتون-جاكوبي الكلاسيكية.