نظرية الزمر
لنظرية الزمر ثلاثة جذور تاريخية هي: نظرية الأعداد ونظرية المعادلات الجبرية والهندسة الرياضية. ابتُدأ الفرع الآتي من نظرية الأعداد من طرف ليونهارد أويلر وطوره غاوس في عمله حول الحسابيات النمطية والزمر المجموعية والجداءية المتعلقة بالحقول التربيعية. النتائج الأولى حول زمر التبديلات حصل عليها كل من جوزيف لوي لاغرانج وباولو روفيني ونيلس هنريك أبيل، خلال محاولتهم حلحلة المعادلات الحدودية من درجات عالية.
تاريخ نظرية الجزيئات
وفي سنة 1861 م، نشر مدرس نمساوي بإحدى المدارس الثانوية يدعى يوهان جوزيف لوشميت على نفقته الخاصة كُتيّب بعنوان «"Chemische Studien I"»، احتوى على صور رائدة للجزيئات توضّح كلا من البنى الحلقية والمزدوجة للجزيئات. اقترح لوشميت أيضًا صيغة كيميائية محتملة للبنزين، ولكن دون حسم الصياغة. أما أول من افترض البنية الحديثة للبنزين، فكان كيكولة سنة 1865 م. وقد حُسمت الصيغة الحلقية للبنزين على يد عالمة البلورات كاثلين لونسدال. كانت بنية البنزين تُمثّل معضلة خاصة للعلماء وقتها، فلكي تترابط كل الروابط، لا بد من وجود روابط مضاعفة بديلة للكربون (كما بالرسم المجاور). وفي سنة 1865 م، كان الكيميائي الألماني آوغست فيلهلم فون هوفمان أول من استخدم نماذج الكرة والعصا لتوضيح الجزيئات، وذلك في محاضرة ألقاها في معهد بريطانيا العظمى الملكي.
تبع هوفمان في هذا النموذج مقترح طرحه زميله ويليام أودلينغ سنة 1855 م بأن الكربون رباعي التكافؤ. ولا تزال اختيارت هوفمان لتمثيل الذرات مستخدمة إلى اليوم: نيتروجين = أزرق، أكسجين = أحمر، كلور = أخضر، كبريت = أصفر، هيدروجين = أبيض. كانت أوجه قصور نموذج هوفمان الأساسية هندسية: فروابط كربون مثّلها مستوية، بدلاً من تمثيلها رباعية الأسطح، كذلك كانت الذرات غير متناسبة حجميًا، على سبيل المثال كانت ذرة الكربون أصغر من ذرة الهيدروجين. وفي سنة 1864 م، بدأ عالم الكيمياء العضوية الاسكتلندي ألكسندر كروم براون رسم صور للجزيئات مثّل فيها الذرات في صورة دوائر، واستخدم خطوط متكسرة لربط الذرات معًا بطريقة تتوافق مع تكافؤها.