غاليليو غاليلي
غاليليو غاليلي (15 فبراير 1564 - 8 يناير 1642)، عالِم فلكي وفيلسوف وفيزيائي إيطالي، ولد في بيزا في إيطاليا. أبوه هو "فينسينزو جاليلي" وأمه هي "جوليا دي كوزيمو أماناتي" وأنجب من "مارينا جامبا" ثلاثة أطفال دون زواج هم فيرجينا (لقبت بعد ذلك بالأخت ماريا) ولدت عام 1600 وماتت عام 1634، فينسنزو ولد عام 1606 ومات عام 1646، ليفيا (ولقبت بعد ذلك بالأخت أركنجيلا) ولدت عام 1601 وماتت عام 1649. نشر نظرية كوبرنيكوس ودافع عنها بقوة على أسس فيزيائية، فقام أولاً بإثبات خطأ نظرية أرسطو حول الحركة، وقام بذلك عن طريق الملاحظة والتجربة.
مجموعة غير منتهية
أول ظهور للمجموعات غير المنتهية كان في كتاب جاليليو علمين جديدين الذي كتبه عندما كان تحت الإقامة الجبرية في منزله من قبل محاكم التفتيش.
يناقش جاليليو أن مجموعة الأعداد المربعة S = {1,4,9,16,25...}‎
هي بنفس حجم مجموعة الأعداد الطبيعية N = {1,2,3,4,5...}‎ ولذلك لأنه هنالك اقتران تبايني بين المجموعتين: