Ylinumeroituva joukko
Ylinumeroituva joukko on matematiikassa joukko-opin termi ja se tarkoittaa joukkoa, joka ei ole numeroituva. Siinä on silloin merkittävästi enemmän alkioita kuin numeroituvassa joukossa eli se on mahtavampi joukko.
Joukko
Irrationaaliluvut ja reaaliluvut sen sijaan ovat lukujoukkona edellisiä joukkoja vielä mahtavampia. Kun edellisien joukkojen mahtavuus on formula_33 (lue: alef-0), on jälkimmäisillä mahtavuus jo formula_34. Reaalilukujen rakenne on sellainen, että jokaisessa lukuvälissä on "yhtä paljon alkioita" kuin koko reaalilukujen joukossa. Reaaliluvut ovat irrationaalisten lukujen tavoin äärettömän tiheä. Tilanne ei muutu oleellisesti, jos tarkastellaan karteesia tuloa formula_35, sillä jokaiselle reaalilukujoukon formula_36 alkiolle voidaan osoittaa yksi formula_35 alkio.