Luku
Korkeammalla abstraktiotasolla lukualuetta voidaan edelleen laajentaa muodostamalla kompleksiluvut. Historiallisesti ne otettiin ensimmäiseksi käyttöön yritettäessä muodostaa ratkaisukaavoja kolmannen ja neljännen asteen yhtälöille. Tässä yhteydessä otettiin käyttöön uusi luku, −1:n neliöjuuri, imaginaariyksikkö, jolle Leonhard Euler otti käyttöön merkinnän "i". Kompleksilukuja ovat kaikki muotoa 
olevat luvut, missä "a" ja "b" ovat reaalilukuja. Merkinnässä "a + bi" lukua "a" sanotaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja lukua "b" sen imaginaariosaksi. Jos luvun reaaliosa on nolla, sitä sanotaan "puhtaasti imaginaariseksi". Jos taas imaginaariosa on nolla, luku on reaaliluku. Reaaliluvut muodostavat siis kompleksilukujen osajoukon. Kompleksilukuja, joiden sekä reaali- että imaginaariosa ovat kokonaislukuja, sanotaan Gaussin kokonaisluvuiksi.
Kieliopillinen luku
Kieliopillinen luku (tai lyhyesti "luku"; latinaksi "numerus") on kieliopillinen kategoria, joka ilmaisee asioiden määrää. Useimmissa kielissä on yksikkö (singulaari) ja monikko (pluraali). Monissa kielissä on kuitenkin myös ns. monikollisia sanoja ("plurale tantum"), joita käytetään vain monikossa. Jotkut kielet kuten kiina eivät merkitse monikollisuutta, vaan se on pääteltävä asiayhteydestä. Joissain kielissä on lisäksi kaksikko (duaali) tai jopa kolmikko (triaali), jotka ilmaisevat täsmällistä määrää asioita tai esineitä.