Kompleksiluku
Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus. Kompleksiluku "z" on muotoa
Cauchyn–Riemannin yhtälö
Kompleksifunktio "f" on analyyttinen kompleksitason avoimessa osajoukossa "A", jos sillä on kompleksinen derivaatta jokaisessa "A":n pisteessä. Cauchyn–Riemannin yhtälöt ovat yksi tapa tutkia funktion kompleksista derivoituvuutta ja analyyttisuutta. Ne yhdistävät kompleksisen derivoituvuuden tavallisten reaaliarvoisten funktioiden differentioituvuuteen.