Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Kombinatoriikka
Kombinatoriikka on matematiikan osa-alue, joka tutkii tietyt ominaisuudet toteuttavien joukkojen lukumääriä. Enumeratiivinen kombinatoriikka laskee saadun joukon alkioiden lukumäärän. Matroiditeoria tutkii joukkojen konstruoimista ja analysointia. Ekstremaalinen kombinatoriikka pyrkii löytämään jollakin tapaa optimaalisen kokoelman objekteja. Algebrallinen kombinatoriikka tutkii, mitä algebrallisia rakenteita joukon alkioille voidaan muodostaa.