Ylinumeroituva joukko
Koska numeroituva joukko voi olla alkiomäärältään joko äärellinen tai ääretön, on näitä joukkoja mahtavampi joukko aina alkiomäärältään ääretön. Kansantajuisesti ilmaistuna: kun numeroituvasti ääretön joukko sisältää aina "yhtä monta alkiota" kuin luonnollisten lukujen joukko formula_1, ylinumeroituvassa joukossa on huomattavasti enemmän lukuja. Numeroituvuus voidaan todeta asettamalla tutkittavan joukon alkiot yksi kerrallaan pariksi luonnollisten lukujen alkioiden kanssa siten, että kaikki joukon alkiot tulevat käsiteltyä yhden kerran. Ylinumeroituvan joukon alkioita on niin paljon, ettei sen alkioita pystytä edes luettelemaan missään järjestyksessä, jotta parinmuodostusta voisi suorittaa.
Painotettu aritmeettinen keskiarvo
Lukujoukon luvut ovat yleensä otos tutkittavana olevasta mitatusta ilmiöstä ja tarkoituksena on määrittää tutkittavaan ilmiöön liittyvä lukuarvo mahdollisimman tarkasti. Tällöin painokertoimien määräytymisessä huomioidaan ilmiön luonnollisia ominaisuuksia. Tällainen tarkoitus tekee painotetusta keskiarvosta estimaattorin. Estimaattorilla tarkoitetaan interpolaatiomenetelmää, joka pyrkii tuottamaan mahdollisimman hyviä luonnon ilmiötä seuraavia lukuarvoja. Painokertoimien määrittämiseen löytyy lukuisia strategioita.