Konnivesi
Konniveden pinta-ala on noin 50 km² ja tilavuus 0,72 km³. Korkeus merenpinnasta on 77 metriä. Rantaviivaa järvellä on yli 300 km. Konnivesi on keskimäärin 14 metriä syvä. Suurimmillaan sen syvyys on 53,08 metriä. Konnivettä voi luonnehtia tyypilliseksi karuksi ja vähäravinteiseksi keskikokoiseksi järveksi, jossa on useita saaria, kapeita lahtia ja niemiä. Suurin pituus on noin 20 km. Järven eteläosassa on kalliomaalauksia.
Konevitsa
Saaren varhaisemmasta historiasta ei ole varmoja tietoja. Luostarin perustamisesta kertovien lähteiden mukaan siellä oli karjalaisten pakanallinen uhripaikka Hevoskivi ("Konj-kamen", Конь-камень). Kivi sijaitsee noin kilometrin luostarista pohjoiskoilliseen Pyhävuoren länsirinteen juurella. Se on yhdeksän metriä pitkä, kuusi metriä leveä ja noin neljä metriä korkea muodoltaan pyöristynyt graniittilohkare. Lohkare muistuttaa muodoltaan hevosen päätä. Sen päälle on rakennettu tsasouna. Saaren venäjänkielinen ja siten myös nykyinen suomenkielinen nimi johtuvat Hevoskivestä tai ehkä saaren oletetusta alkuperäisestä karjalaisesta nimestä Hevossaari.