Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Matematiikan filosofia
Matemaattinen fiktionalismi sai alkunsa kun Hartry Field osoitti teoksessaan "Science Without Numbers" (1980), kuinka tiedettä tehdään ilman matematiikkaa. Hän esitti Newtonin mekaniikan täydellisen aksiomatisoinnin, joka ei viitannut lukuihin tai funktioihin lainkaan. Hän esimerkiksi hyödynsi Hilbertin aksioomien ”välillisyyden” ("betweenness") käsitettä luonnehtiessaan avaruutta ilman avaruudellisia koordinaatteja. Hilbertin geometria oli matemaattista, koska se puhuu abstrakteista pisteistä, mutta Fieldin teoriassa nämä pisteet ovat konkreettisia fysikaalisen avaruuden pisteitä, joten erillisiä matemaattisia olioita ei tarvita.