Parillinen luku
Parilliset luonnolliset luvut ovat formula_1 ja parilliset kokonaisluvut ovat formula_2. Nämä muodostavat luonnollisten- ja kokonaislukujen osajoukon. Vielä pitkään sen jälkeen, kun nolla oli hyväksytty luvuksi, ei sitä pidetty parillisena. Nykyään se luetaan aina osaksi parillisia kokonaislukuja, mutta määritelmästä riippuu, kuuluuko se vielä parillisiin luonnollisiin lukuihin vai ei.
Nollalla jakaminen
Jakolasku määritellään kertolaskun avulla: osamäärä formula_3 tarkoittaa sitä lukua formula_4, jolla pätee formula_5. Oletetaan nyt, että formula_6. Jakolaskun määritelmän mukaan formula_1 on se luku formula_4, jolla formula_9. Kuitenkin formula_10 riippumatta luvusta formula_4. Siis ei ole olemassa lukua formula_1, eli nollalla ei voi jakaa nollasta eroavaa lukua formula_13.