Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Koiran kouluttaminen
Negatiivinen rankaisu tarkoittaa, että kouluttaja poistaa tilanteesta jotain (negatiivinen) jolloin koiran käytös vähenee (rankaisu). Toisin sanoen kouluttaja ei palkitse koiraa, vaan koira menettää käytöksellään palkkion mahdollisuuden. Negatiivisen rankaisun yhteydessä on tärkeää, että koira tietää palkkion mahdollisuuden olevan olemassa ja pitää kyseistä palkkiota tavoittelemisen arvoisena. Negatiivisen rankaisun käyttöön ei liity uhkaa tai kouluttajan moitteita; pelkkä palkkion menetys toimii rankaisuna ja saa koiran muuttamaan käytöstään, jotta niin ei tapahtuisi uudelleen. Käytännön esimerkkejä on lukemattomasti, kuten oven sulkeminen koiran pyrkiessä siitä ulos, ruokakupin nostaminen takaisin pöydälle nälkäisen koiran silmien edessä, ja selän kääntäminen huomiota kerjäävälle koiralle. Myös palkkion mahdollistavan toiminnan estäminen toimii negatiivisena rankaisuna: jos noudon hallitseva koira ei reagoi noutokäskyyn välittömästi, noutoesine poistetaan ja koira menettää mahdollisuuden noutaa, ja näin ollen menettää myös noutamista seuraavan palkkion. On huomioitava, että tämän tyyppinen rankaiseminen toimii vain, jos koira jo varmasti hallitsee harjoiteltavan liikkeen ja on motivoitunut, mutta tekee satunnaisesti pieniä virheitä tarkkuudessa.