Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Täydellinen luku
Täydellinen luku on luonnollinen luku, joka on itseään pienempien tekijöidensä summa. Täydellisiä lukuja ovat esimerkiksi 6 ja 28, koska 1 + 2 + 3 = 6 ja 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Positiiviset kokonaisluvut, jotka eivät ole täydellisiä, ovat joko runsaita tai vajaita.