Parillinen luku
Parilliset luonnolliset luvut ovat formula_1 ja parilliset kokonaisluvut ovat formula_2. Nämä muodostavat luonnollisten- ja kokonaislukujen osajoukon. Vielä pitkään sen jälkeen, kun nolla oli hyväksytty luvuksi, ei sitä pidetty parillisena. Nykyään se luetaan aina osaksi parillisia kokonaislukuja, mutta määritelmästä riippuu, kuuluuko se vielä parillisiin luonnollisiin lukuihin vai ei.
Neutraalialkio
Joskus neutraalialkioita ei ole olemassa. Jos lukujoukko koostuu luonnollisista luvuista formula_32, ei ole olemassa neutraalialkiota tavallisella kertolaskulla (koska luku 1 puuttuu). Samoin käy parille formula_33, kun laskutoimitus määritellään formula_34