Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Matematiikan filosofia
Matematiikan filosofia on osittain päällekkäistä metafysiikan kanssa sikäli, että jotkut siihen kuuluvat näkemykset ovat realistisia matemaattisten olioiden suhteen, ja katsovat näiden olioiden olevan olemassa joko transsendentaalisesti, fysikaalisesti tai mentaalisesti. Platonisen realismin mukaan matemaattiset oliot ovat olemassa transsendentaalisessa ei-fysikaalisten olioiden todellisuudessa. Matemaattisen empirismin mukaan matemaattiset oliot ovat tavallisia fysikaalisia olioita. Tämä tarkoittaa, että esimerkiksi kolmiot ovat olemassa fysikaalisesti. Intuitionismin mukaan kaikki matemaattiset totuudet ovat kokemuksellisia ja matematiikka on ihmisten suorittamaa konstruktiivista mentaalista toimintaa. Muut matematiikanfilosofiset näkökannat, kuten formalismi ja fiktionalismi, eivät myönnä matemaattisten olioiden olemassaoloa ja ovat näin antirealistisia.