Kardinaali
Toinen epäkohta kardinaalijärjestelmässä oli sen keskittyminen Eurooppaan ja erityisesti Italiaan, minkä vuoksi paavinistuimelle ei noussut satoihin vuosiin ainuttakaan ei-italialaista paavia. Koska suuri enemmistö kardinaaleista oli italialaisia, nostivat he paaviksi toisia italialaisia kardinaaleja, jotka taas paavina ollessaan nimittivät lisää italialaisia kardinaaleja. Esimerkiksi hollantilaisen Hadrianus VI:n (paavina 1522–1523) jälkeen seuraavaa ei-italialaista paavia jouduttiin odottamaan yli 450 vuotta, sillä seuraava Italian ulkopuolelta tullut paavi oli virkaansa vuonna 1978 valittu puolalainen Johannes Paavali II.
Paavius uudella ajalla
1600-luvun tiedemies Galileo Galilei esitti ajatuksen, johon muun muassa Nikolaus Kopernikus, Tyko Brahe ja Johannes Kepler olivat ennen häntä päätyneet: aurinko on aurinkokunnan keskipiste ja maapallo kiertää aurinkoa. Ajatus soti kirkon virallista kantaa vastaan, mikä johti Galilein tuomitsemiseen inkvisitiossa ja siihen, että hänen oli peruutettava kantansa.