Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Fiktionalismi (matematiikka)
Osoitettuaan, kuinka tiedettä tehdään ilman matematiikkaa, Field esitteli matematiikan uudelleen ”hyödyllisenä fiktiona”. Hän osoitti matemaattisen fysiikan olevan konservatiivinen laajennos hänen ei-matemaattisesta fysiikastaan (toisin sanoen jokainen fysikaalinen tosiasia, joka voidaan todistaa matemaattisessa fysiikassa, on todistettavissa Fieldin järjestelmässä), niin että matematiikassa on kyse luotettavasta prosessista, jonka fysikaaliset sovellutukset ovat kaikki tosia, vaikkakin sen omat lauseet ovat epätosia. Näin kun harjoitamme matematiikkaa, voimme nähdä itsemme ikään kuin kertomassa kertomusta, ja puhumassa luvuista ikään kuin ne olisivat olemassa.