0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Puolitäydellinen luku
Puolitäydellinen luku on positiivinen kokonaisluku, joka on kaikkien tai vain joidenkin sen itseään pienempien tekijöidensä summa. Näin ollen myös kaikki täydelliset luvut ovat puolitäydellisiä. Esimerkiksi 12 on puolitäydellinen (mutta ei täydellinen) luku, koska sen itseään pienemmät tekijät ovat 1, 2, 3, 4 ja 6, ja formula_1. Kymmenen ensimmäistä puolitäydellistä lukua ovat 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40 ja 42. Pienin pariton puolitäydellinen luku on 945.