Matematiikan historia
700-luvulta eaa. lähtien kreikkalaiset olivat alkaneet perustaa siirtokuntia Välimeren ja Mustanmeren rannikolle. Tämä toi lisää yhteyksiä myös vanhoihin matematiikan keskuksiin, Babyloniaan ja Egyptiin, ja oli ilmeisesti yksi syy nopeaan matematiikan kehittymiseen. Ensimmäiset nimeltä tunnetut kreikkalaiset matemaatikot olivat Thales (noin 624–548 eaa.) ja Pythagoras (noin 580–500 eaa.). Heidän teoksistaan yksikään ei ole säilynyt, mutta monet myöhemmät matemaatikot viittaavat heihin teoksissaan. On kuitenkin kiistanalaista, mitkä kaikki heidän nimiinsä yleensä laitettavista keksinnöistä olivat todella heidän itsensä kehittämiä. Thaleen ansioksi lasketaan yleensä geometrisen deduktiivisen päättelyn kehittäminen. Pythagoras ja hänen seuraajansa perustivat koulukunnan, jonka mukaan kaikki oli esitettävissä kokonaislukujen ja niiden suhteiden avulla. He olivat siis ensimmäisiä, jotka pyrkivät kuvaamaan luontoa säännönmukaisesti matematiikan avulla. Pythagoras havainnoi, kuinka värähtelevän kielen pituus vaikuttaa sävelkorkeuteen ja tutki, missä suhteessa kielten pituuksien tulee olla, jotta saadaan tuotettua yhteen oktaavialaan kuuluvat sävelet. He myös ottivat käyttöön alkuluvun ja kultaisen leikkauksen käsitteet. Pythagoralainen lukujen palvonta johti erilaisten lukujonojen tutkimiseen, ja tiettyjä lukuja pidettiin ”arvokkaampina” kuin toisia. Tämä johti siihen, että he erottivat toisistaan puhtaan matematiikan ja laskutekniikkaan keskittyvän "logistiikan". Tämä saattoi hidastaa lukujen merkintätavan kehittymistä, kun käytännön laskemista pidettiin alempiarvoisena. Kreikkalaiset merkitsivät lukuja aluksi roomalaisia numeroita muistuttavalla järjestelmällä. Viimeistään 400-luvulla eaa. siirryttiin joonialaiseen merkintätapaan, joka muistutti paikkajärjestelmää. Täydellistä paikkajärjestelmää ei alettu koskaan käyttää, eikä joonialaista merkintää käytetty murtolukuihin. Pythagoralaiset pitivät niitä kahden kokonaisluvun suhteena eikä suuruudeltaan kokonaislukujen väliin sijoittuvina erillisinä lukuina.
Uusi matematiikka
Vaikka matematiikka tieteenä oli 1800- ja 1900-luvuilla suuresti kehittynyt, oli sen opetus kouluissa pysynyt ainakin Yhdys­valloissa jokseenkin muuttumattomana sellaisena, miksi se 1800-luvun alussa oli vakiintunut. Opetus keskittyi tuolloin pitkälti niihin matematiikan aloihin, joita kirjanpitäjät, meri­miehet ja teknikot työssään tarvitsivat. Vuodesta 1952 lähtien kuitenkin eräät matemaatikot, opettajat ja oppi­kirjojen laatijat alkoivat laatia totutusta suuresti poikkeavia kokeilu­kursseja. Uudistukset alkoivat saada laajempaa kannatusta varsinkin sen jälkeen, kun amerikkalaiset vuonna 1957 olivat kokeneet suoranaisen järkytyksen Neuvosto­liiton lähetettyä avaruuteen ensimmäisen tekokuun, Sputnik 1:n. Kun Neuvosto­liiton tässä asiassa osoittaman teknisen etevämmyyden syitä alettiin pohdiskella, katsottiin koulujen matematiikan opetuksen yhä yleisemmin olevan suurten uudistusten tarpeessa. Kun Neuvosto­liitossa tunnetusti oli joukko huippu­tason
matemaatikkoja, katsottiin Yhdys­valloissakin tuolloisen kylmän sodan oloissa jo puolus­tukselli­sista syistä tarvittavan entistä suurempaa panostusta tieteelli­seen opetukseen ja väestön matema­tiikan taitojen kehittämiseen. Muutoinkin tieteellis-teknisen kehityksen vuoksi katsottiin tarvittavan entistä enemmän henkilöitä, jotka tunsivat uusia matematiikan aloja ja ymmärsivät uusia fysikaalisia teorioita kuten suhteellisuus- ja kvanttiteoriaa. Kun koulu­opetuksessa ei ollut myöskään käsitelty differentiaali- ja integraalilaskentaa, venyivät lisäksi luonnon­tieteiden yli­opisto­kurssit, sillä nämä oli opetettava alkeista lähtien.