Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
Puolitäydellinen luku
Puolitäydellinen luku on positiivinen kokonaisluku, joka on kaikkien tai vain joidenkin sen itseään pienempien tekijöidensä summa. Näin ollen myös kaikki täydelliset luvut ovat puolitäydellisiä. Esimerkiksi 12 on puolitäydellinen (mutta ei täydellinen) luku, koska sen itseään pienemmät tekijät ovat 1, 2, 3, 4 ja 6, ja formula_1. Kymmenen ensimmäistä puolitäydellistä lukua ovat 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40 ja 42. Pienin pariton puolitäydellinen luku on 945.