Hiukkasfysiikan standardimalli
Standardimalli sisältää alkeishiukkaset sekä fermionit että bosonit. Fermionit ovat hiukkasia joiden spin on puoliluku (1/2, 3/2 jne...) ja siksi tottelevat Paulin kieltosääntöä, jonka mukaan kaksi fermionia ei voi olla samassa kvanttitilassa. Bosonien spin on kokonaisluku eivätkä ne noudata Paulin kieltosääntöä. Yksinkertaistetusti sanottuna fermionit ovat ainehiukkasia ja bosonit välittäjähiukkasia.
Fermin–Diracin statistiikka
Bosen–Einsteinin statistiikka soveltuu bosoneille kuten fotoneille ja mesoneille. Fermin–Diracin statistiikka soveltuu fermioneille kuten elektroneille ja protoneille, joita Paulin kieltosäännön mukaan ei voi olla useampi kuin yksi samassa kvanttitilassa.