Ylinumeroituva joukko
Koska numeroituva joukko voi olla alkiomäärältään joko äärellinen tai ääretön, on näitä joukkoja mahtavampi joukko aina alkiomäärältään ääretön. Kansantajuisesti ilmaistuna: kun numeroituvasti ääretön joukko sisältää aina "yhtä monta alkiota" kuin luonnollisten lukujen joukko formula_1, ylinumeroituvassa joukossa on huomattavasti enemmän lukuja. Numeroituvuus voidaan todeta asettamalla tutkittavan joukon alkiot yksi kerrallaan pariksi luonnollisten lukujen alkioiden kanssa siten, että kaikki joukon alkiot tulevat käsiteltyä yhden kerran. Ylinumeroituvan joukon alkioita on niin paljon, ettei sen alkioita pystytä edes luettelemaan missään järjestyksessä, jotta parinmuodostusta voisi suorittaa.
Kuvioluku
Kuvioluku on mikä tahansa luonnollinen luku, jota vastaava määrä pisteitä tai kappaleita voidaan asetella tasavälein pinnalle tai tilaan niin, että niistä syntyy jokin geometrisesti tunnistettava kuvio. Tasolle asetetut kuviot voidaan muodostaa monikulmioita, jotka ovat säännöllisiä tai muulla tavalla merkittäviä. Kun kuviolukuja muodostetaan tilaan, korvataan pisteet esimerkiksi palloilla, jotka asetellaan toisiinsa nähden rinnalle, alle tai päälle, ja saadaan kappaletta muistuttava kuvio.