Topografia
Topografia tarkoittaa maan pinnanmuotojen yksityiskohtaista kuvaamista. Muodot esitetään yleensä kartalla korkeuskäyrien avulla, joskus myös varjostamalla tai värittämällä eri korkeudella olevat alueet eri väreillä. Topografiaan voidaan liittää myös maanpinnan laatu (metsää vai peltoa); jos halutaan rajoittua pelkästään korkeussuhteiden kuvaamiseen, tätä voidaan kutsua "orografiaksi".
Monisto
Toinen ekvivalentti tapa määritellä topologinen monisto juontaa Whiteheadilta ja Vebleniltä . Oletetaan että formula_10 on joukko. Määritellään joukon formula_10 topologisen moniston struktuuriksi laskennallinen joukko formula_12:n alijoukkoja formula_13, missä formula_14, ja bijektiivisiä kuvauksia formula_15, jotka toteuttavat seuraavat kolme aksioomaa. Sanomme, että funktiot formula_23 ovat koordinaatti­funktioita, ja että joukot formula_13 muodostavat kartaston. Kuvauksia formula_25 sanomme koordinaattimuunnoksiksi. Kuvaukset formula_23 indusoivat formula_10:lle topologian, joka on numeroituva Hausdorffin avaruus . Kokonaislukua formula_28 edellisessä määritelmässä kutsutaan moniston ulottuvuudeksi, ja se on yksinkertaisin topologinen invariantti monistolle.