Nominalismi
Käsitenominalismin eli konseptualismin mukaan yleiskäsitteet syntyvät ihmismielessä, ja ne ovat todellisia mielen käsitteitä eli mielteitä tai mentaalisia representaatioita. Tätä näkemystä on kannattanut muun muassa Vilhelm Occamilainen. Keskiajan universaalikiistaa käsiteltäessä konseptualismi on usein erotettu kolmanneksi vaihtoehdoksi nominalismin ja käsiterealismin ohelle, mutta koska se kieltää yleiskäsitteiden olemassaolon mielen ulkopuolella, myös se luetaan nykyisin useimmiten nominalistiseksi kannaksi.
Minimalismi
Sekä minimalismi että konstruktivismi alkoivat kuitenkin kukoistaa vasta toisen maailmansodan jälkeen. Minimalismi on osa jälkimaalauksellisen abstraktion kokonaisuutta ja erilaiset pelkistävyyteen pyrkivät taiteen suunnat, muun muassa op-taide ja käsitetaide eli konseptualismi on nähty sen seuraajiksi.