Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Matematiikan kauneus
Matematiikan kauneudella tarkoitetaan sitä, että monet matemaatikot saavat esteettistä mielihyvää työstään ja matematiikasta yleensäkin ja kuvaavat tätä tunnetta sanomalla matematiikkaa (tai jotain sen osa-aluetta) ”kauniiksi”. Joskus matemaatikot kuvaavat matematiikkaa taiteeksi, ja sitä verrataan erityisesti musiikkiin tai runouteen. Bertrand Russell luonnehti matematiikan kauneutta seuraavasti:
Paul Erdős luonnehti matematiikan sanoinkuvaamattomuutta kirjoittaessaan: "Miksi numerot ovat kauniita? Yhtä hyvin voisi kysyä, miksi Beethovenin 9. sinfonia on kaunis. Jos joku ei näe syytä, kukaan ei voi sitä hänelle selittää. Minä "tiedän" numeroiden olevan kauniita. Jos ne eivät ole kauniita, ei mikään muukaan ole."