Aine
Fermionien lisäksi on olemassa toinenkin alkeishiukkasryhmä: bosonit. Ne välittävät vuorovaikutuksia aineen perushiukkasten välillä. Bosoneja ovat mesonit, gluonit ja fotonit. Mesonit ja gluonit ovat vahvan vuorovaikutuksen sekä fotonit sähkömagneettisen vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia. Heikkoa vuorovaikutusta välittää W-bosoni. Teorian edellyttämiä, mutta vielä löytymättömiä bosoneja ovat Higgsin hiukkanen sekä gravitoni. Higgsin hiukkasen on päätelty selittävän kaikkien alkeishiukkasten massan, gravitonin puolestaan olevan painovoimaa eli gravitaatiota välittävä hiukkanen.
Fermin–Diracin statistiikka
Bosen–Einsteinin statistiikka soveltuu bosoneille kuten fotoneille ja mesoneille. Fermin–Diracin statistiikka soveltuu fermioneille kuten elektroneille ja protoneille, joita Paulin kieltosäännön mukaan ei voi olla useampi kuin yksi samassa kvanttitilassa.