0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Lähes täydellinen luku
Lähes täydellinen luku on positiivinen kokonaisluku "n", jonka tekijöiden summa on yhtä paljon kuin formula_1. Esimerkiksi 4 on lähes täydellinen luku, koska formula_2. Kymmenen ensimmäistä lähes täydellistä lukua ovat 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 ja 512. Ainoat tunnetut lähes täydelliset luvut ovat muotoa formula_3, jossa k on luonnollinen luku, mutta ei ole osoitettu, että kaikki lähes täydelliset luvut noudattaisivat tätä muotoa. Lähes täydelliset luvut ovat myös vajaita lukuja.