Vatikaanivaltio
Yksi esimerkki Pyhän istuimen suhteista toisiin valtioihin on Pyhän istuimen ja Kiinan väliset suhteet, jotka ovat viime aikoina viilentyneet. Syynä on kiista oikeudesta nimittää piispoja. Vatikaanivaltio ja paavi pitävät oikeutenaan nimittää tai vähintäänkin hyväksyä uusien piispojen nimitykset, mutta Kiinan hallitus pitää tätä sen sisäisiin asioihin puuttumisena. Viime aikoina Kiina onkin nimittänyt muutaman piispan ilman paavin hyväksyntää. Kiinan ja Vatikaanin välejä on myös hiertänyt kysymys Taiwanista. Kiinan kansantasavallan kommunistihallitus onkin arvostellut paavia ja Pyhää istuinta diplomaattisuhteista Taiwaniin. Vuonna 1999 Kiinan hallitus esti paavin vierailun Hongkongissa juuri Taiwaniin solmittujen diplomaattisuhteiden vuoksi.
Paaviuden historia
1867 paavi kutsui koolle 20. yleisen kirkolliskokouksen eli Vatikaanin ensimmäisen kirkolliskokouksen. Koska paavin maallinen valta hupeni, katsoivat kardinaalit ja piispat tarpeelliseksi lisätä hänen kirkollista valtaansa. Niinpä eri puolilta maailmaa saapuneet kutsutut päättivät julistaa opin paavin erehtymättömyydestä. Se toteutui, sillä kardinaalien ja piispojen joukossa enemmistö kannatti julistusta, mutta sitä myös vastustettiin. Useimmat vastustajista eivät sinänsä vastustaneet oppia paavin erehtymättömyydestä, joka oli jo sangen vanha, vaan kirkolliskokouksen julistusta. Julistus nimittäin sitoisi piispat ja kardinaalit myöntämään sellaisten paavin lausuntojen kuten "Syllabus errorumin" erehtymättömyys. Julistus kuitenkin toteutui äänin 451–88. Viitisenkymmentä jättäytyi pois äänestyksestä ja 88 "kannatti varauksin". Lopullisessa äänestyksessä vastustajat lähtivät kotiin ennen äänestyksen alkamista ja virallisesti asiakirja hyväksyttiin äänin 533–2 – joista vastustavatkin äänet olivat ilmeisesti vahinkoja. Kirkolliskokouksen mukaan paavi ei siis ollut erehtymätön, mutta hän saattoi antaa lausunnon piispanistuimelta "ex cathedra".