Kompleksiluku
Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus. Kompleksiluku "z" on muotoa
Eulerin lause (funktioteoria)
missä formula_2 on imaginaariyksikkö ja φ on vaihekulma radiaaneina. Luku "z =" "e" on kompleksitason yksikköympyrällä sijaitseva kompleksiluku ja sen itseisarvo on yksi. Sen vaihekulma eli kulma suhteessa positiiviseen reaaliakseliin on φ. Muita kuin itseisarvoltaan ykkösen suuruisia kompleksilukuja kuvataan kertoimen "r" avulla: "z" = "re." Kulmaan perustuvalla kompleksiluvun esittämisellä on yhteys esitystapaan formula_3: