Universaalien ongelma
Konseptualismilla eli käsitenominalismilla tarkoitetaan käsitystä, jonka mukaan universaalit ovat olemassa mutta vain mielessä, eikä niillä ole ulkoista tai substantiaalista olemassaoloa. Keskiajan universaalikiistassa konseptualismi erotettiin kolmanneksi vaihtoehdoksi nominalismin ja käsiterealismin ohelle, mutta koska se kieltää yleiskäsitteiden olemassaolon mielen ulkopuolella, myös se luetaan nykyisin useimmiten nominalistiseksi kannaksi.
Vilhelm Occamilainen
Vilhelm oli myös nominalismin uranuurtaja. Hän opetti, että ainoastaan partikulaarit eli yksilöoliot ovat olemassa, eivät mitkään universaalit muodot tai ideat, ja että tällaiset universaalit ovat ainoastaan ihmisten mielen synnyttämiä abstraktioita, eikä niillä ole mielen ulkopuolista olemassaoloa. Joskus Vilhelmiä pidetään enemmän konseptualismin kuin nominalismin puolestapuhujana, koska siinä missä nominalistit katsoivat, että universaalit olivat vain nimiä eli sanoja ennemmin kuin todellisia olemassa olevia asioita, konseptualistit katsoivat, että ne olivat vain konsepteja, eli nimet olivat olemassa olevien konseptien nimiä, vaikkakin pelkästään mielessä.