Matematiikan historia
700-luvulta eaa. lähtien kreikkalaiset olivat alkaneet perustaa siirtokuntia Välimeren ja Mustanmeren rannikolle. Tämä toi lisää yhteyksiä myös vanhoihin matematiikan keskuksiin, Babyloniaan ja Egyptiin, ja oli ilmeisesti yksi syy nopeaan matematiikan kehittymiseen. Ensimmäiset nimeltä tunnetut kreikkalaiset matemaatikot olivat Thales (noin 624–548 eaa.) ja Pythagoras (noin 580–500 eaa.). Heidän teoksistaan yksikään ei ole säilynyt, mutta monet myöhemmät matemaatikot viittaavat heihin teoksissaan. On kuitenkin kiistanalaista, mitkä kaikki heidän nimiinsä yleensä laitettavista keksinnöistä olivat todella heidän itsensä kehittämiä. Thaleen ansioksi lasketaan yleensä geometrisen deduktiivisen päättelyn kehittäminen. Pythagoras ja hänen seuraajansa perustivat koulukunnan, jonka mukaan kaikki oli esitettävissä kokonaislukujen ja niiden suhteiden avulla. He olivat siis ensimmäisiä, jotka pyrkivät kuvaamaan luontoa säännönmukaisesti matematiikan avulla. Pythagoras havainnoi, kuinka värähtelevän kielen pituus vaikuttaa sävelkorkeuteen ja tutki, missä suhteessa kielten pituuksien tulee olla, jotta saadaan tuotettua yhteen oktaavialaan kuuluvat sävelet. He myös ottivat käyttöön alkuluvun ja kultaisen leikkauksen käsitteet. Pythagoralainen lukujen palvonta johti erilaisten lukujonojen tutkimiseen, ja tiettyjä lukuja pidettiin ”arvokkaampina” kuin toisia. Tämä johti siihen, että he erottivat toisistaan puhtaan matematiikan ja laskutekniikkaan keskittyvän "logistiikan". Tämä saattoi hidastaa lukujen merkintätavan kehittymistä, kun käytännön laskemista pidettiin alempiarvoisena. Kreikkalaiset merkitsivät lukuja aluksi roomalaisia numeroita muistuttavalla järjestelmällä. Viimeistään 400-luvulla eaa. siirryttiin joonialaiseen merkintätapaan, joka muistutti paikkajärjestelmää. Täydellistä paikkajärjestelmää ei alettu koskaan käyttää, eikä joonialaista merkintää käytetty murtolukuihin. Pythagoralaiset pitivät niitä kahden kokonaisluvun suhteena eikä suuruudeltaan kokonaislukujen väliin sijoittuvina erillisinä lukuina.
Matematiikan historia
Vuosisadalla eli myös yksi kaikkien aikojen merkittävimmistä matemaatikoista Leonhard Euler. Kuten suurin osa muistakin 1700-luvun matemaatikoista, Eulerkin teki elämäntyönsä tiedeakatemioissa, joista pisimpään hän työskenteli Pietarin tiedeakatemiassa. Euler oli eräs kaikkien aikojen tuotteliaimmista matemaatikoista; laati keskimäärin 800 sivun verran matemaattista tutkimusta vuodessa. Elinaikanaan Euler julkaisi yli 500 tutkimusta, ja hänen tutkimuksiaan julkaistiin vielä 40 vuotta hänen kuoleman jälkeenkin. Yhteensä Eulerin julkaisujen määrä on 856. Eulerin tuotannon laajuutta kuvaa se, että Eulerin kootut teokset, joiden julkaiseminen on yhä kesken, tulee sisältämään 74 osaa ja tähän ei edes sisälly hänen usean tuhannen kirjeen suuruinen kirjeenvaihtonsa. Ensimmäisen tutkielmansa hän julkaisi 19-vuotiaana. Julkaisut käsittelevät käytännössä kaikkia tuolloin tunnettuja matematiikan ja fysiikan osa-alueita, mukaan lukien oppikirjat ja tieteen popularisointi. Tieteen popularisoinnin alalla hänen merkittävin teoksensa on Kirjeitä eräälle saksalaiselle prinsessalle, joka on toiminut esikuvana myöhemmille matematiikkaa popularisoiville kirjoille.