Ylinumeroituva joukko
Ylinumeroituva joukko on matematiikassa joukko-opin termi ja se tarkoittaa joukkoa, joka ei ole numeroituva. Siinä on silloin merkittävästi enemmän alkioita kuin numeroituvassa joukossa eli se on mahtavampi joukko.
Analyyttinen lukuteoria
Muodostamme näiden kokonaislukujen numeroinnin siten, että valitsemme numerointiin vuorotellen alkuluvun ja yhdistetyn luvun niiden esiintymisjärjestyksessä. Näin saamme lukujonon
Näin saadusta lukujonosta toteamme helposti, että:
Tämän perusteella voitaisiin helposti vetää se johtopäätös, että lukua 1 suurempien luonnollisten lukujen joukossa esiintyisi alkulukuja tiheydellä 1/2, eli todennäköisyys sille, että joukosta "satunnaisesti" valittu luku on alkuluku, olisi 50%.