Rationalismi (tietoteoria)
Rationalismi (, laskeminen, järki, harkinta) eli "järkeisajattelu" tai "järkeistieto" on tietoteoreettinen näkemys, jonka mukaan tiedon lähteenä on ensi sijassa järki eikä kokemus, dogmi tai usko. Tunnetuimmilla filosofisen rationalismin edustajilla järjen antamasta tiedosta voidaan loogisen deduktion avulla johtaa kokonainen filosofinen järjestelmä. Rationalismin vastakkaisena kantana filosofiassa on perinteisesti ollut empirismi. Monet tietoteoriat ovat jonkinlaisia yhdistelmiä empirismistä ja rationalismista.
Heronin kolmio
Osoitetaan ensin, että luku "a" on rationaalinen. Koska kolmion pinta-ala on
niin
Oikean puolen luvut ovat oletuksen nojalla rationaalisia, siis myös "a" on rationaaliluku. Osoitetaan sitten, että luvut "b" ja "d" ovat rationaalisia.
Pythagoraan lauseen mukaan suorakulmaisille kolmioille pätee, että
ja
Joista saamme, että
ja