William Bragg
Bragg syntyi 2. heinäkuuta 1862 Stoneraise Placessa, Wigtonin kylässä Cumberlandissa. Hänen isänsä Robert John Bragg oli entinen merikauppias, joka oli ryhtynyt maanviljelijäksi. Äiti Mary Wood kuoli Braggin ollessa seitsemänvuotias. Äitinsä kuoleman jälkeen hän muutti setänsä apteekkari William Braggin luokse Market Harboroughiin Leicestershireen. Siellä Bragg kävi kansakoulun. Vuonna 1873 11-vuotias Bragg osallistui Oxfordin Junior Local -kokeisiin, jotka hän läpäisi koko maan nuorimpana sinä vuonna. Hänen vahvimmat aineensa olivat matematiikka ja nykyaikaiset kielet.
William Bragg
Vuonna 1875 Bragg aloitti opiskelun King William's Collegessa Mansaarella. William-setä olisi halunnut hänen menevän Shrewsburyyn, mutta Robert-isä päätti toisin. King William's Collegen kuri oli tiukka ja sosiaalinen sekä psykologinen painostus kova. Oppilaiden välinen kiusaaminen oli myös yleistä. Raamatun opit ja helvettiin joutuminen olivat yleisen pelon kohteina King William's Collegessa. Bragg selviytyi kouluajasta seuraamalla tarkasti koulun sääntöjä ja keskittyen opiskeluunsa. Raamattua kohtaan hänelle kehittyi elinikäinen pelko, vaikka hän puhui uskonnon ja tieteen yhteydestä myöhemmin. Vapaa-aikana Bragg urheili aktiivisesta ja osallistui koulun tarjoamiin sosiaalisiin ja opetuksellisiin aktiviteetteihin. Julkaisemattomassa omaelämäkerrassaan hän kuvailee itseään hiljaiseksi ja ujoksi koulupojaksi. Hän kertoo pitäneensä jo silloin matematiikan opiskelusta. Vuonna 1880 Bragg palkittiin stipendillä Cambridgen yliopiston Trinity Collegeen. Hänen katsottiin kuitenkin olevan 17-vuotiaana liian nuori aloittamaan opiskelun. Seuraavana vuonna Bragg yritti korottaa stipendiä, mutta epäonnistui. Hänelle myönnettiin pienempi stipendi Trinity Collegeen aiemman menestyksen ansiosta.