Vatikaanivaltio
Yksi esimerkki Pyhän istuimen suhteista toisiin valtioihin on Pyhän istuimen ja Kiinan väliset suhteet, jotka ovat viime aikoina viilentyneet. Syynä on kiista oikeudesta nimittää piispoja. Vatikaanivaltio ja paavi pitävät oikeutenaan nimittää tai vähintäänkin hyväksyä uusien piispojen nimitykset, mutta Kiinan hallitus pitää tätä sen sisäisiin asioihin puuttumisena. Viime aikoina Kiina onkin nimittänyt muutaman piispan ilman paavin hyväksyntää. Kiinan ja Vatikaanin välejä on myös hiertänyt kysymys Taiwanista. Kiinan kansantasavallan kommunistihallitus onkin arvostellut paavia ja Pyhää istuinta diplomaattisuhteista Taiwaniin. Vuonna 1999 Kiinan hallitus esti paavin vierailun Hongkongissa juuri Taiwaniin solmittujen diplomaattisuhteiden vuoksi.
Pappeus
Pappeuden sakramentti voidaan jakaa vain miehille. Tämän kirkon pysyvän opin paavi Johannes Paavali II vahvisti lopullisesti apostolisessa kirjeessään Ordinatio sacerdotalis (1994). Olennaista sen argumenteissa on se, ettei (katolinen) kirkko voi jakaa vihkimyksen sakramenttia naisille, koska sillä ei ole siihen valtaa. Tämä johtuu toisaalta siitä, ettei Kristus itse apostoleiden joukkoon valinnut ketään naista, toisaalta taas siitä, ettei kirkon traditio koskaan ole pitänyt sitä mahdollisena. Paavi muistuttaa kirjeessä myös siitä, ettei pappeus ole kunnia- vaan palvelutehtävä.