0 (luku)
Luonnollisen luvun määritelmässä ei oteta nollaa aina mukaan, mutta joskus näin tehdään. Nolla on suurin ei-positiivinen luku ja pienin ei-negatiivinen luku. Nolla itse ei ole positiivinen eikä negatiivinen.
Negatiivinen luku
Luonnolliset luvut ja yhteenlaskuoperaattori yhdessä muodostavat vaihdannaisen monoidin formula_1. Tässä monoidissa alkioilla ei ole käänteisalkiota, eikä myöskään yhteenlaskun käänteistoimitus, vähennyslasku, ole määritelty kaikille lukupareille. Sen takia luonnollisten lukujen monoidi laajennetaan kokonaislukujen ryhmäksi formula_2, jossa jokaisella luvulla on vastaluku, ja vähennyslasku on määritelty kaikille kokonaislukupareille.