Rationaalisuus
Rationaalisuus tarkoittaa järjen (latinaksi "ratio") käyttöä päätöksentekoon tunteiden, vaistojen ja tradition lisäksi tai niiden sijaan. Jaottelun on esittänyt Max Weber teoksessaan Wirtschaft und Gesellschaft (1912). Rationaalisuuteen kuuluu vaihtoehtojen tietoinen ajatuksellinen arviointi ja usein myös jonkin formaalin järjestelmän kuten logiikan tai matematiikan käyttö avuksi. Rationaalisuuteen kuuluu tavoitteen määrittäminen ja sen saavuttamiseksi käytettävissä olevien toimenpiteiden arviointi, toteutettavan toimenpiteen valinta ja toteutus sekä edelleen toteutuksen arviointi, jne. Rationaaliselta ajattelulta edellytetään väitteiden johdonmukaista ja ristiriidatonta perustelua.
"Formaali rationaalisuus" eli "keinorationaalisuus" tarkoittaa tietynlaista laskelmoivaa toimintaa. Toimija yrittää saavuttaa tietynlaisen asioiden tilan (päämäärän) valitsemalla sopivimmat välineet huomioon ottaen tilanteen tosiseikat. Toiminnan rationaalisuus on sen tehokkuus "saavuttaa haluttu päämäärä".
Luku
Jokainen rationaaliluku on samalla reaaliluku. Kääntäen ei kuitenkaan jokainen reaaliluku ole rationaaliluku. Reaalilukuja, joita ei voi esittää murtolukuina, sanotaan irrationaaliluvuiksi. Jokainen reaaliluku, joka desimaalilukuna on joko päättyvä taikka päättymätön mutta jaksollinen, on rationaaliluku, mutta päättymättömät jaksottomat desimaaliluvut ovat irrationaalilukuja. Niinpä esimerkiksi 1/2 on desimaalilukuna 0,5 (tasan), 1/3 = 0,333... ja 1/11 = 0,0909..., missä samat numerot toistuvat loppumattomasti Sen sijaan esimerkiksi reaaliluku π, pii, on :formula_9, missä mikään numerosarja ei sellaisenaan toistu säännöllisesti. Irrationaalilukuja ovat myös esimerkiksi kokonaislukujen neliöjuuret, elleivät ne ole kokonaislukuja; niinpä