Universaalien ongelma
Konseptualismilla eli käsitenominalismilla tarkoitetaan käsitystä, jonka mukaan universaalit ovat olemassa mutta vain mielessä, eikä niillä ole ulkoista tai substantiaalista olemassaoloa. Keskiajan universaalikiistassa konseptualismi erotettiin kolmanneksi vaihtoehdoksi nominalismin ja käsiterealismin ohelle, mutta koska se kieltää yleiskäsitteiden olemassaolon mielen ulkopuolella, myös se luetaan nykyisin useimmiten nominalistiseksi kannaksi.
Kriittinen rationalismi
Kriittinen rationalismi kääntää normaalin käsityksen rationalismista tai realismista päälaelleen. Erityisesti se ajatus, että teoria on sitä parempi mitä epätodennäköisemmin se on tosi, on suoraan päinvastainen perinteisen empiristisen näkemyksen kanssa, jonka mukaan tulisi etsiä teorioita, jotka ovat mahdollisimman todennäköisiä. Popper itse muistutti Arthur Schopenhauerin huomautuksesta, jonka mukaan ongelman ratkaisu vaikuttaa usein aluksi paradoksaaliselta ja myöhemmin itsestäänselvyydeltä.