Arthur Eddington
Eddington syntyi Kendalissa, Englannin Westmorlandissa. Hänen vanhempansa, Arthur Henry Eddington ja Sarah Ann Shout, olivat kveekareita. Hänen isänsä oli opettanut kveekarien yllä­pitämässä oppi­laitoksessa Lancashiressä ennen kuin muutti Kendaliin, jossa hänestä tuli Stramongate Schoolin rehtori. Hän kuoli Englannissa vuonna 1884 riehuneeseen lavantautiepidemiaan. Eddingtonin äiti joutui tämän jälkeen elättämään kaksi lastaan jokseenkin pienillä tuloilla. Perhe muutti Weston-super-Mareen, jossa Eddington, jota hänen äitinsä ja sisarensa aina sanoivat Stanleyksi, sai opetusta kotona ennen kuin hän meni kolmeksi vuodeksi valmistavaan kouluun.
Arthur Eddington
Koska hän menestyi Owensin Collegessa hyvin, hän pääsi vuonna 1902 jatkamaan opintojaan Cambridgen yliopiston Trinity Collegessa. Siellä hänen tutorinaan toimi huomattava matemaatikko R. A. Herman, ja vuonna 1904 Eddingtonista tuli kaikkien aikojen ensimmäinen toisen vuoden opiskelija, joka nimitettiin Senior Wrangleriksi. Suoritettuaan Master of Arts -tutkinnon vuonna 1905 hän alkoi tutkia termionista emissiota Cavendish-laboratoriossa. Se ei sujunut hyvin, ja samaan aikaan hän opetti matematiikkaa ensimmäisen vuoden insinööri­opiskelijoille. Tämä väli­kausi jäi lyhyeksi.