Eksponentiaalinen hajoaminen
Intuitiivisesti ymmärrettävä suure hajoamisen nopeudelle on puoliintumisaika. Puoliintumisaika on se aika, jossa suure "N" pienenee puoleen alkuperäisestä arvostaan. Puoliintumisaika "T" voidaan helposti johtaa hajoamislain integraalimuodosta asettamalla "N(T)=N(0)/2", eli ajanhetkellä "t=T" on "N":n alkuperäinen arvo laskenut puoleen alkuperäisestä. Tällöin saadaan puoliintumisajan arvoksi
Europium
Luonnossa esiintyvä europium koostuu 2 isotoopista, Eu ja Eu, joista Eu on runsain (52,2%). Vaikka Eu on stabiili aine, Eu:n havaittiin vasta viime vuosina alfahajoavan puoliintumisajalla ⩾1,7·10 vuotta, tuottaen noin yhden alfahiukkasen kahdessa minuutissa jokaisessa kilossa luonnollista europiumia. Yhteensä 35 keinotekoista radioaktiivista isotooppia on tunnistettu. Näistä pysyvimmät ovat Eu puoliintumisajalla 36,9 vuotta, Eu puoliintumisajalla 13,516 vuotta, ja Eu jonka puoliintumisaika on 8,593 vuotta. Kaikkien muiden radioisotooppien puoliintumisaika on enintään 4,7612 vuotta, ja suurimman osan alle 12,2 sekuntia. Europiumilla on myös kahdeksan ydinisomeeria, joista pysyvimmät ovat Eu (puoliintumisaika 12,8 h), Eu (9,3116 h) ja Eu (96 minuuttia).