Kompleksiluku
Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus. Kompleksiluku "z" on muotoa
Monisto
Kuten edellä, sanomme, että sileä monisto formula_10 on kompleksinen monisto, jos sen ulottuvuus on parillinen (formula_47) ja lisäksi kartastot toteuttavat seuraavat ehdot:Kokonaislukua formula_51 sanotaan moniston kompleksiseksi ulottuvuudeksi. Jos kompleksinen ulottuvuus on yksi, eli reaalinen ulottuvuus on kaksi, niin monistoa kutsutaan Riemannin pinnaksi.