Ylinumeroituva joukko
Koska numeroituva joukko voi olla alkiomäärältään joko äärellinen tai ääretön, on näitä joukkoja mahtavampi joukko aina alkiomäärältään ääretön. Kansantajuisesti ilmaistuna: kun numeroituvasti ääretön joukko sisältää aina "yhtä monta alkiota" kuin luonnollisten lukujen joukko formula_1, ylinumeroituvassa joukossa on huomattavasti enemmän lukuja. Numeroituvuus voidaan todeta asettamalla tutkittavan joukon alkiot yksi kerrallaan pariksi luonnollisten lukujen alkioiden kanssa siten, että kaikki joukon alkiot tulevat käsiteltyä yhden kerran. Ylinumeroituvan joukon alkioita on niin paljon, ettei sen alkioita pystytä edes luettelemaan missään järjestyksessä, jotta parinmuodostusta voisi suorittaa.
Numeroituva joukko
Jos parinmuodostusprosessissa huomataan tilanne, että joukossa formula_2 on alkioita, joita ei pystytä luetteloimaan joukon formula_6 alkioilla, kutsutaan joukkoa formula_2 ylinumeroituvaksi. Intuitiivisesti ajatellaan, että joukossa formula_2 on "enemmän alkioita" kuin joukossa formula_6 eli se on mahtavampi joukko. Esimerkiksi reaalilukujen joukko formula_14 on osoitettu mahtavammaksi kuin formula_6 eli se on ylinumeroituvasti ääretön.