Luku
Korkeammalla abstraktiotasolla lukualuetta voidaan edelleen laajentaa muodostamalla kompleksiluvut. Historiallisesti ne otettiin ensimmäiseksi käyttöön yritettäessä muodostaa ratkaisukaavoja kolmannen ja neljännen asteen yhtälöille. Tässä yhteydessä otettiin käyttöön uusi luku, −1:n neliöjuuri, imaginaariyksikkö, jolle Leonhard Euler otti käyttöön merkinnän "i". Kompleksilukuja ovat kaikki muotoa 
olevat luvut, missä "a" ja "b" ovat reaalilukuja. Merkinnässä "a + bi" lukua "a" sanotaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja lukua "b" sen imaginaariosaksi. Jos luvun reaaliosa on nolla, sitä sanotaan "puhtaasti imaginaariseksi". Jos taas imaginaariosa on nolla, luku on reaaliluku. Reaaliluvut muodostavat siis kompleksilukujen osajoukon. Kompleksilukuja, joiden sekä reaali- että imaginaariosa ovat kokonaislukuja, sanotaan Gaussin kokonaisluvuiksi.
Sidoskertaluku
Useimmiten sidoskertaluku on kokonaisluku, mutta se voi olla myös murtoluku. Tämä on tyypillistä yhdisteille, joiden rakenteilla on useita resonanssimuotoja esimerkiksi bentseenin sidoskertaluku on 1,5. Sidoskertalukua voidaan käyttää sidoksen vahvuuden laadullisena mittarina. Mitä suurempi sidoskertaluku on sitä vahvempi sidos on ja tällöin myös sidospituus on lyhyempi ja sidosenergia suurempi kuin alemmalla sidoskertaluvulla.