Kokonaisluku
Koska lukuteoriassa käytetään kokonaislukujen osajoukkoja, on paikallaan esitellä niiden nimityksiä. Ne kiertävät pääsääntöisesti sen tosiasian, että nolla ei ole positiivinen tai negatiivinen luku. Positiivisuus ja negatiivisuus yhdessä luvun nolla kanssa voidaan joskus ilmaista esimerkiksi seuraavilla tavoilla:
0 (luku)
Yhteenlaskussa toinen operandi voi olla nolla. Nolla ei vaikuta summaan, joka saa toisen operandin arvon. Nollaa kutsutaankin yhteenlaskussa neutraalialkioksi.
Vähennyslaskussa nolla liittyy vastaluvun käsitteeseen.
Kun kertolaskussa toinen operandi on nolla, saadaan tuloksi nolla.
Jakolaskussa nolla voi olla vain osoittajana.
Jos nolla asetetaan nimittäjäksi, on tulos määrittelemätön.Potenssimerkinnässä sallitaan kaksi nollan käyttötapaa.
Jos molemmat ovat nollia, on tulos määrittelemätön. Nollan kertoma eli
määritelmän mukaan.