Eksponentiaalinen hajoaminen
Intuitiivisesti ymmärrettävä suure hajoamisen nopeudelle on puoliintumisaika. Puoliintumisaika on se aika, jossa suure "N" pienenee puoleen alkuperäisestä arvostaan. Puoliintumisaika "T" voidaan helposti johtaa hajoamislain integraalimuodosta asettamalla "N(T)=N(0)/2", eli ajanhetkellä "t=T" on "N":n alkuperäinen arvo laskenut puoleen alkuperäisestä. Tällöin saadaan puoliintumisajan arvoksi
Viivästynyt unijakso
Kehon lämpötila ja vireystila vaihtelevat suunnilleen samalla tavalla joka vuorokausi. Elimistön sisäinen kello säätelee kehon lämpötilaa ja melatoniinin tuotantoa. Nämä kaksi tekijää vaikuttavat olennaisesti siihen, miten ja milloin ihminen nukkuu. Nukahtamistaipumus on terveillä henkilöillä suurimmillaan aamuyöllä kello 2 ja 6 välillä, jolloin kehon lämpötila on alimmillaan ja melatoniinin tuotanto suurimmillaan. Ihmisen biologinen vuorokausirytmi on yli 25 tunnin pituinen, mutta päivänvalon säätelemä melatoniinintuotanto tahdistaa yleensä sisäistä kelloa niin, että vuorokausirytmi kutistuu keskimäärin 24 tuntiin ja kymmeneen minuuttiin. Sisäisen kellon joustokyky heikkenee iän myötä..