Topografia
Topografia tarkoittaa maan pinnanmuotojen yksityiskohtaista kuvaamista. Muodot esitetään yleensä kartalla korkeuskäyrien avulla, joskus myös varjostamalla tai värittämällä eri korkeudella olevat alueet eri väreillä. Topografiaan voidaan liittää myös maanpinnan laatu (metsää vai peltoa); jos halutaan rajoittua pelkästään korkeussuhteiden kuvaamiseen, tätä voidaan kutsua "orografiaksi".
Algebrallinen topologia
Yleisesti kaikki algebrallisen topologian konstruktiot ovat funktoriaalisia. Juuri algebrallisen topologian tuloksena syntyivät käsitteet kategoria, funktori ja luonnollinen muunnos. Perusryhmät, homologia- ja kohomologiaryhmät eivät ole annetun topologisen avaruuden ainoita invariantteja siinä mielessä, että nämä ryhmät ovat samat kaikilla keskenään homeomorfisilla avaruuksilla. Avaruuksien välinen jatkuva kuvaus indusoi ryhmien välille ryhmähomomorfismin ja näitä homomorfismeja voidaan käyttää avaruuden rakenteen tutkimiseen.