Kompleksiluku
Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus. Kompleksiluku "z" on muotoa
Kulman kolmiajako
Voidaan osoittaa, että jokainen kompleksiluku, jonka vastinpiste kompleksitasolla voidaan löytää pelkästään harpin ja viivoittimen avulla, kun pisteet 0 ja 1 on annettu, voidaan esittää jonkin toisen asteen yhtälön ratkaisuna, jonka kertoimet ovat rationaalilukuja. Tällaiset kompleksi­luvut muodostavat kunnan, joka on kompleksilukujen kunnan alikunta. On myös huomattava, että formula_2 radiaanin eli 60 asteen kulma voidaan piirtää harpilla ja viivoittimella, sillä tasa­sivuisen kolmion kulmat ovat sellaisia. Jos voidaan osoittaa, että 20°:n kulmaa ei voi samoilla välineillä piirtää, ei ole keinoa, jolla mieli­valtainen kulma voitaisiin jakaa kolmeen yhtä suureen osaan.