Vatikaanivaltio
Yksi esimerkki Pyhän istuimen suhteista toisiin valtioihin on Pyhän istuimen ja Kiinan väliset suhteet, jotka ovat viime aikoina viilentyneet. Syynä on kiista oikeudesta nimittää piispoja. Vatikaanivaltio ja paavi pitävät oikeutenaan nimittää tai vähintäänkin hyväksyä uusien piispojen nimitykset, mutta Kiinan hallitus pitää tätä sen sisäisiin asioihin puuttumisena. Viime aikoina Kiina onkin nimittänyt muutaman piispan ilman paavin hyväksyntää. Kiinan ja Vatikaanin välejä on myös hiertänyt kysymys Taiwanista. Kiinan kansantasavallan kommunistihallitus onkin arvostellut paavia ja Pyhää istuinta diplomaattisuhteista Taiwaniin. Vuonna 1999 Kiinan hallitus esti paavin vierailun Hongkongissa juuri Taiwaniin solmittujen diplomaattisuhteiden vuoksi.
Kysymys ensimmäisestä paavista
Merkittävää "aidon" ja vaikutusvaltaisen paavi-instituution muodostumisessa oli varsinkin Pyhä Leo I:n pontifikaatti (paavina 440-461), jonka aikana Rooma oli selkeästi kristikunnan merkittävin piispanistuin. Leo myös kehitti voimakkaasti teologisia perusteluja paavinvallalle. Leo katsoikin paavinistuimen nauttivan Jumalan antamaa oikeutusta. Leo I oli myös ensimmäinen, joka esitti vaatimuksen paavin erehtymättömyydestä perustaen vaatimuksensa Raamattuun. Osittain Leo I:n ansiosta käsitys paaviuden juurien yhteyksistä apostoli Pietariin vakiintui. Joidenkin näkemysten mukaan Leo I:stä voidaan pitää ensimmäisenä aitona paavina, koska vasta hänen hallintokaudellaan paavius alkoi saada suurta vaikutusvaltaa lännen kristikunnassa ja koska hänen valtansa oli paljon suurempaa hänen edeltäjiinsä nähden.