Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Tieteellinen vallankumous
Aristoteles asetti myös tarkat menetelmät siitä, miten luontoa pitää tutkia. Siihen ei kelvannut matematiikka, sillä hänen näkemyksensä mukaan luontoa pitää kuvailla ilmiön todellisten syiden perusteella eikä matematiikka siis abstraktin luonteensa vuoksi kelpaa. Edes optiikan ja tähtitieteen kaltaiset tieteenalat eivät kelvanneet, koska ne sekoittivat luonnon kuvaamisen ja geometrisen ajattelun keskenään. Siispä tällaisten tieteiden avulla ei voida Aristoteleen mielestä saavuttaa minkäänlaista tietoa luonnosta. Matematiikan alueet kuten aritmetiikka ja geometria kyllä kuuluivat Euroopan varhaisten yliopistojen opetus­suunnitelmiin, mutta opetuksessa selvitettiin seikkaperäisesti näiden olevan ”alempiarvoisia” menetelmiä verrattuna luonnonfilosofiaan, jota siis opetettiin filosofisissa ja teologisissa tiedekunnissa. Myös Euroopassa riehunut musta surma ja satavuotinen sota halvaannuttivat osaltaan eurooppalaista tiedettä. "Science and Technology in World History" -kirjassa (s. 193) esitetyn diagrammin mukaan eurooppalaisten tieteilijöiden lukumäärä oli ollut kasvu­suunnassa 1350-luvulle saakka, mutta epidemian vuoksi se heidän lukumääränsä romahti. Vasta sata vuotta myöhemmin tieteilijöiden määrä ylitti vuosien 1325–1350 tason.