Ylinumeroituva joukko
Ylinumeroituva joukko on matematiikassa joukko-opin termi ja se tarkoittaa joukkoa, joka ei ole numeroituva. Siinä on silloin merkittävästi enemmän alkioita kuin numeroituvassa joukossa eli se on mahtavampi joukko.
Korkeasti yhdistetty luku
Korkeasti yhdistettyjä lukuja on ääretön määrä, mikä on helppo todistaa seuraavasti:
Oletetaan, että on olemassa jokin n, joka on suurin korkeasti yhdistetty luku. Tarkastellaan lukua 2n. Luku 2n on itsensä jakaja ja sen jakajia ovat myös kaikki luvun n jakajat, joten sillä on ainakin yksi jakaja enemmän. Niinpä ei voi olla olemassa suurinta korkeasti yhdistettyä lukua n.