Ylinumeroituva joukko
Ylinumeroituva joukko on matematiikassa joukko-opin termi ja se tarkoittaa joukkoa, joka ei ole numeroituva. Siinä on silloin merkittävästi enemmän alkioita kuin numeroituvassa joukossa eli se on mahtavampi joukko.
Hyperreaaliluku
Jokaista reaalilukua formula_90 vastaa hyperreaalilukujen joukossa oleva ekvivalenssiluokka formula_91. Muotoa 
formula_92 olevaa hyperreaalilukua sanotaan standardiksi hyperreaaliluvuksi. Hyperreaaliluvut, jotka eivät ole standardeja ovat epästandardeja hyperreaalilukuja eli siis kaikki joukon formula_93 alkiot. 
Epästandardit hyperreaaliluvut ovat siis niitä varsinaisia hyperreaalilukuja, jotka sisältävät jollain tavalla äärettömyyden. Ne voivat olla joko äärettömiä, äärellisiä tai infinitesimaalisia: