Yhteenlasku
Yhteenlaskun tulosta kutsutaan summaksi.
Modulaarinen aritmetiikka
niin:Nämä lait pätisivät siinäkin tapauksessa, että teoria laajenne­ttaisiin käsittämään kaikki reaali­luvut, toisin sanoen vaikka luvut formula_11 eivät kaikki olisikaan kokonais­lukuja, mutta kongruenssi määriteltäisiin reaali­luvuille muutoin samaan tapaan kuin edellä. Seuraava ominaisuus pätee kuitenkin vain, jos ne kaikki ovat kokonais­lukuja:Modulaarisen aritme­tiikan käsite liittyy läheisesti jakoyhtälöön ja siinä esiintyvään jako­jäännökseen. Jako­jäännöksen määrittä­mistä nimite­täänkin joskus "modulo-operaatioksi", ja joskus näkee käytet­tävän sellaistakin merkintää kuin . Erona jako­yhtälöön verrattuna on kongruenssin käsite, jolle käytetään merkintää "≡" yhtäläisyys­merkin "=" asemesta. Lukujen kongruenssi on ekvivalenssirelaatio, johon liittyviä ekvivalenssi­luokkia sanotaan jäännös­luokiksi. Kunkin jäännös­luokan edustajaksi valitaan tavallisesti sen pienin ei-nega­tiivinen luku, esimerkiksi . Tätä sanotaan myös residyksi. Tästä seuraa, että vaikka on oikein merkitä , ja , on väärin merkitä (missä "=" esiintyy "≡" -merkin sijasta).