Rationalismi (tietoteoria)
Rationalismi (, laskeminen, järki, harkinta) eli "järkeisajattelu" tai "järkeistieto" on tietoteoreettinen näkemys, jonka mukaan tiedon lähteenä on ensi sijassa järki eikä kokemus, dogmi tai usko. Tunnetuimmilla filosofisen rationalismin edustajilla järjen antamasta tiedosta voidaan loogisen deduktion avulla johtaa kokonainen filosofinen järjestelmä. Rationalismin vastakkaisena kantana filosofiassa on perinteisesti ollut empirismi. Monet tietoteoriat ovat jonkinlaisia yhdistelmiä empirismistä ja rationalismista.
Irrationaaliluku
Ensimmäisen kerran länsimaisessa historiassa joutui irrationaalilukujen kanssa vastatusten Pythagoras ja hänen oppilaansa pythagoralaiset, joiden fanaattinen suhtautuminen matematiikkaan muistutti uskontoa. Pythagoralaiset uskoivat kaikkien matemaattisten asioiden olevan käsiteltävissä pelkästään rationaalilukujen kautta, kunnes alkoivat miettiä sen neliön lävistäjän pituutta, jonka sivun pituus on yksi. He käyttivät Pythagoraan lausetta mutta huomasivat, ettei mikään rationaaliluku toteuta yhtälöä "x"² = 2. Toisin sanoen neliön lävistäjä ja sivu ovat keskenään yhteismitattomia. Aiemmin saatiin rationaaliluvuilla koko lukusuora "katetuksi", sillä jokaisen kahden murtoluvun välissä on aina ääretön määrä rationaalilukuja. Kesti yli kaksituhatta vuotta ennen kuin saksalainen matemaatikko Richard Dedekind vuonna 1872 onnistui liittämään rationaali- ja irrationaaliluvut hyväksyttävin perustein yhdeksi suureksi lukujoukoksi, reaaliluvuiksi.