William Bragg
Bragg syntyi 2. heinäkuuta 1862 Stoneraise Placessa, Wigtonin kylässä Cumberlandissa. Hänen isänsä Robert John Bragg oli entinen merikauppias, joka oli ryhtynyt maanviljelijäksi. Äiti Mary Wood kuoli Braggin ollessa seitsemänvuotias. Äitinsä kuoleman jälkeen hän muutti setänsä apteekkari William Braggin luokse Market Harboroughiin Leicestershireen. Siellä Bragg kävi kansakoulun. Vuonna 1873 11-vuotias Bragg osallistui Oxfordin Junior Local -kokeisiin, jotka hän läpäisi koko maan nuorimpana sinä vuonna. Hänen vahvimmat aineensa olivat matematiikka ja nykyaikaiset kielet.
William Bragg
Vuoden 1885 lopulla Thomson kysyi Braggilta, oliko tämän opiskelutoveri hakemassa juuri vapautunutta professuuria Adelaiden yliopistossa, Australiassa. Tämä oli epäsuora kehotus Thomsonilta ja osoitti hänen uskonsa Braggin kykyihin. Se oli myös kannustus nuorelle matemaatikolle, että jo hänen ikäisellään olisi mahdollisuudet tulla valituksi. Valinnan virkaan tekivät J. J. Thomson ja viran entinen haltija Horace Lamb. Bragg valittiin 23 ehdokkaan joukosta erityisesti hänen matemaattisten taitojensa takia. Adelaiden yliopiston professuurin (Elder Professor of Mathematics and Physics) vaativuus tarkoitti, että Braggin oli tutustuttava fysiikkaan. Kymmenen kuukautta kestänyt merimatkan tarjosi siihen hyvän mahdollisuuden.