Universaalien ongelma
Konseptualismilla eli käsitenominalismilla tarkoitetaan käsitystä, jonka mukaan universaalit ovat olemassa mutta vain mielessä, eikä niillä ole ulkoista tai substantiaalista olemassaoloa. Keskiajan universaalikiistassa konseptualismi erotettiin kolmanneksi vaihtoehdoksi nominalismin ja käsiterealismin ohelle, mutta koska se kieltää yleiskäsitteiden olemassaolon mielen ulkopuolella, myös se luetaan nykyisin useimmiten nominalistiseksi kannaksi.
Minimalismi
Sekä minimalismi että konstruktivismi alkoivat kuitenkin kukoistaa vasta toisen maailmansodan jälkeen. Minimalismi on osa jälkimaalauksellisen abstraktion kokonaisuutta ja erilaiset pelkistävyyteen pyrkivät taiteen suunnat, muun muassa op-taide ja käsitetaide eli konseptualismi on nähty sen seuraajiksi.