Universaalien ongelma
Konseptualismilla eli käsitenominalismilla tarkoitetaan käsitystä, jonka mukaan universaalit ovat olemassa mutta vain mielessä, eikä niillä ole ulkoista tai substantiaalista olemassaoloa. Keskiajan universaalikiistassa konseptualismi erotettiin kolmanneksi vaihtoehdoksi nominalismin ja käsiterealismin ohelle, mutta koska se kieltää yleiskäsitteiden olemassaolon mielen ulkopuolella, myös se luetaan nykyisin useimmiten nominalistiseksi kannaksi.
Pierre Abélard
Lopulta Abélard päätyi Pariisiin, ja ryhtyi seuraamaan Vilhelm Champeauxlaisen, Anselm Canterburylaisen oppilaan, opetusta Notre Damen katedraalikoulussa. Abélardin kehittämä konseptualismi ja myös nominalismi syrjäyttivät paljolti Pyhän Anselmin filosofiset opit. Tästä opettajasta tuli myöhemmin hänen katkera vihollisensa.