Ylinumeroituva joukko
Koska numeroituva joukko voi olla alkiomäärältään joko äärellinen tai ääretön, on näitä joukkoja mahtavampi joukko aina alkiomäärältään ääretön. Kansantajuisesti ilmaistuna: kun numeroituvasti ääretön joukko sisältää aina "yhtä monta alkiota" kuin luonnollisten lukujen joukko formula_1, ylinumeroituvassa joukossa on huomattavasti enemmän lukuja. Numeroituvuus voidaan todeta asettamalla tutkittavan joukon alkiot yksi kerrallaan pariksi luonnollisten lukujen alkioiden kanssa siten, että kaikki joukon alkiot tulevat käsiteltyä yhden kerran. Ylinumeroituvan joukon alkioita on niin paljon, ettei sen alkioita pystytä edes luettelemaan missään järjestyksessä, jotta parinmuodostusta voisi suorittaa.
Numeerinen analyysi
Jatkuva tehtävä pitää joskus korvata diskreetillä tehtävällä, jonka ratkaisun tiedetään approksimoivan jatkuvaa ongelmaa. Tätä prosessia kutsutaan diskretoinniksi. Esimerkiksi differentiaaliyhtälön ratkaisu on funktio, joka diskretoituna kuvataan äärellisellä lukujoukolla. Tämä voi esimerkiksi olla sen arvojoukko äärellisessä pisteistössä, vaikka funktio olisikin määritelty jatkumossa.