Kompleksiluku
Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus. Kompleksiluku "z" on muotoa
Derivaatta
Jos merkitään kompleksilukujen muuttujia formula_92, ja tietyssä alueessa "G" (sisältää luvun formula_93) määriteltyä kompleksifunktiota formula_94, pystytään joskus määrittämään funktion formula_95 derivaatta.
Derivaatta on olemassa, mikäli formula_95 toteuttaa Cauchyn–Riemannin yhtälöt ja sen osittaisderivaatat ovat pisteen formula_93 ympäristössä "G" jatkuvat. Tällaisia kompleksifunktioita kutsutaan holomorfisiksi funktioiksi. Silloin raja-arvo
voidaan määrittää yksikäsitteisesti.