Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Sovellettu matematiikka
Sovellettu matematiikka on siis eri aikoina tarkoittanut eri asioita. Nykyisin tietokoneiden ansiosta avautuu koko ajan uusia sovellusalueita omine ongelmineen. Sovelletun matematiikan käsite onkin usein liian epämääräinen kuvaamaan kaikkea tätä, joten nykyisin käytetään paljon seuraavia termejä puhuttaessa eri näkökulmista ja lähtökohdista matematiikan sovelluksiin: numeerinen analyysi/matematiikka, tieteellinen laskenta, (matemaattinen) mallintaminen.