Massa
Kappaleen massaa voidaan mitata erilaisilla vaaoilla - sanotaan että kappale punnitaan. Vaa'at perustuvat kappaleen massan ja painon verrannollisuuteen. Kappaleen paino (mutta ei massa) tosin riippuu myös sen sijainnista, sillä painovoima ei ole kaikkialla aivan yhtä suuri. Kuitenkin tasapainovaaka antaa kappaleen massalle kaikkialla saman arvon, sillä paikasta toiseen siirrettäessä myös toiseen vaakakuppiin sijoitettavien punnusten paino muuttuu samassa suhteessa. Sitä vastoin jousivaa'alla punnittaessa tulos riippuu painovoiman paikallisesta suuruudesta. Tällä perusteella voidaan sanoa, että tasapainovaaka mittaa massaa (painavaa massaa), jousivaaka painoa. Ilman painovoimaa massaa voi mitata kiihdyttämällä sitä tunnetulla voimalla.
Painopiste (geometria)
Aristoteles (384−322 eaa.) totesi, aikalaistensa tavoin, että tangon ja sen päissä olevat painot saadaan tasapainoon sijoittamalla tukipiste kohtaan, jonka etäisyydet painoihin ovat kääntäen verrannolliset käytettyihin massoihin. Nykymerkinnöin etäisyydet massojen formula_26 ja formula_27 kolmiulotteiset paikat ovat formula_28 ja formula_29, jolloin antiikin sääntö väittää etäisyydet tukipisteeseen eli painopisteeseen ovat formula_30. Tukipiste sijaitsee formula_28:stä katsoen
eli
Tämä laskusääntö on sama kuin kahden erillään sijaitsevan fysikaalinen massapisteen yhteinen painopiste.