Luku
Korkeammalla abstraktiotasolla lukualuetta voidaan edelleen laajentaa muodostamalla kompleksiluvut. Historiallisesti ne otettiin ensimmäiseksi käyttöön yritettäessä muodostaa ratkaisukaavoja kolmannen ja neljännen asteen yhtälöille. Tässä yhteydessä otettiin käyttöön uusi luku, −1:n neliöjuuri, imaginaariyksikkö, jolle Leonhard Euler otti käyttöön merkinnän "i". Kompleksilukuja ovat kaikki muotoa 
olevat luvut, missä "a" ja "b" ovat reaalilukuja. Merkinnässä "a + bi" lukua "a" sanotaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja lukua "b" sen imaginaariosaksi. Jos luvun reaaliosa on nolla, sitä sanotaan "puhtaasti imaginaariseksi". Jos taas imaginaariosa on nolla, luku on reaaliluku. Reaaliluvut muodostavat siis kompleksilukujen osajoukon. Kompleksilukuja, joiden sekä reaali- että imaginaariosa ovat kokonaislukuja, sanotaan Gaussin kokonaisluvuiksi.
Kompleksisuus
Kompleksisuuden tutkiminen vaatii useimmiten tietokonesimulointia, koska ihmisellä ei ole kykyä hallita yhtä aikaa 5–9 yksityiskohtaa tai muuttujaa kerrallaan. Tämän näkemyksen oleellisuudesta tieteen seuraavana paradigmana puhuu muun muassa amerikkalainen filosofi ja fyysikko Heinz R. Pagels. Myös kompleksisuustutkija Stuart Kauffman sekä John Gribbin ovat tutkineet kompleksisuutta nimenomaan tietokonesimuloinnin, matematiikan ja kosmologian kautta.