Kompleksiluku
Kompleksilukujen joukko ℂ on reaalilukujen luonnollinen laajennus. Kompleksiluku "z" on muotoa
Algebrallinen laajennus
Kuntaa, jolla ei ole aitoa algebrallista laajennusta, sanotaan algebrallisesti suljetuksi. Esimerkkinä tästä on kompleksilukujen kunta. Jokaisella kunnalla on olemassa algebrallinen laajennus, joka on algebrallisesti suljettu ja jota kutsutaan algebralliseksi sulkeumaksi. Tämän todistaminen kaikille kunnille vaatii valinta-aksiomin käyttöä.