Parillinen luku
Parilliset luonnolliset luvut ovat formula_1 ja parilliset kokonaisluvut ovat formula_2. Nämä muodostavat luonnollisten- ja kokonaislukujen osajoukon. Vielä pitkään sen jälkeen, kun nolla oli hyväksytty luvuksi, ei sitä pidetty parillisena. Nykyään se luetaan aina osaksi parillisia kokonaislukuja, mutta määritelmästä riippuu, kuuluuko se vielä parillisiin luonnollisiin lukuihin vai ei.
Ordinaali
Luonnollisia lukuja, joihin tässä yhteydessä luetaan myös nolla, voidaan käyttää kahteen tarkoitukseen: niillä voidaan ilmaista joukon suuruus, tai niillä voidaan ilmaista kohteen "sijainti", kun ne on asetettu peräkkäis­järjestykseen. Tavan­omaisessa kielessä luonnollisia lukuja vastaavat edellisessä tapauksessa kardinaali- eli perus­lukusanat (yksi, kaksi, kolme jne.), jälkimmäisessä tapauksessa ordinaali- eli järjestys­lukusanat (ensimmäinen, toinen, kolmas jne.) Matematiikassa näillä ei kuitenkaan äärellisten lukujen tapauksessa ole oleellista eroa, sillä jokaista äärellistä kardinaali­lukua vastaa yksi äärellinen ordinaali­luku ja päinvastoin. Näin ollen kaikki tavat, joilla tietty äärellinen määrä kohteita voidaan asettaa peräkkäiseen järjestykseen, ovat keskenään isomorfisia. Äärettömien joukkojen tapauksessa asia on kuitenkin toisin; joukon "suuruutta" ja alkion paikkaa jonossa on kuvattava eri käsittein, joista ensinmainittu johtaa äärettömiin kardinaalilukuihin, jälkimmäinen ordinaaleihin. Näin on tehtävä, koska äärettömänkin joukon "suuruus", mahtavuus eli kardinaliteetti, on yksi­käsitteisesti määritettävissä, mutta on useita keskenään ei-isomorfisia tapoja hyvin­järjestää sen alkiot, kuten jälkempänä tarkemmin kuvataan.