Matematiikka
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen "kielenä", jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Matematiikan historia
Pappoksen jälkeen matematiikan kehitys Euroopassa loppui vuosisadoiksi. Hänen jälkeensä vain etevimmät matemaatikot kykenivät ymmärtämään kokonaan antiikin tekstejä ja tyytyivät vain kommentoimaan ja selittämään niitä. Aleksandrian aika matematiikan keskuksena loppui vuonna 415, kun fanaattiset kristityt murhasivat vanhoja helleenisiä arvoja ja pakanuutta puolustaneen Hypatian, joka oli oppinut matemaatikko. Aleksandrian kirjaston yhteydessä toiminut yliopisto oli tosin suljettu jo aiemmin, mutta murha pelästytti muut oppineet, jotka jättivät kaupungin. Länsi-Roomassa matematiikan harjoittaminen ei ollut koskaan saavuttanut merkittävää asemaa, ja valtakunnan romahdettua sekavat olot eivät antaneet mahdollisuuksia yliopistotoimintaan. Kauimmin antiikin matematiikka eli Bysantissa, jossa esimerkiksi Eutokios teki vielä 500-luvun alussa merkittäviä kommentaareja Arkhimedeen ja Apollonioksen töihin. Bysantissa matematiikan keskuksena oli säilynyt Platonin Akatemia, mutta keisari Justinianus I lakkautti opiston vuonna 527 pitäessään sen uusplatonistista filosofiaa uhkana kristinuskolle.