Luku
Korkeammalla abstraktiotasolla lukualuetta voidaan edelleen laajentaa muodostamalla kompleksiluvut. Historiallisesti ne otettiin ensimmäiseksi käyttöön yritettäessä muodostaa ratkaisukaavoja kolmannen ja neljännen asteen yhtälöille. Tässä yhteydessä otettiin käyttöön uusi luku, −1:n neliöjuuri, imaginaariyksikkö, jolle Leonhard Euler otti käyttöön merkinnän "i". Kompleksilukuja ovat kaikki muotoa 
olevat luvut, missä "a" ja "b" ovat reaalilukuja. Merkinnässä "a + bi" lukua "a" sanotaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja lukua "b" sen imaginaariosaksi. Jos luvun reaaliosa on nolla, sitä sanotaan "puhtaasti imaginaariseksi". Jos taas imaginaariosa on nolla, luku on reaaliluku. Reaaliluvut muodostavat siis kompleksilukujen osajoukon. Kompleksilukuja, joiden sekä reaali- että imaginaariosa ovat kokonaislukuja, sanotaan Gaussin kokonaisluvuiksi.
Kompleksikysymys
Kompleksikysymys on argumentointivirhe, jossa kysymys asetetaan niin, että se jo sellaisenaan sisältää vastausvaihtoehdot sulkien muut mahdolliset vastaukset pois. Sen yleinen muoto on:Tämä on klassinen esimerkki kompleksikysymyksestä. Se lähtee premissistä, että subjekti lyö vaimoaan, ja vastausvaihtoehdot ovat joko "kyllä" (eli subjekti on joskus lyönyt vaimoaan mutta lakannut) tai "ei" (eli subjekti yhä lyö vaimoaan). Se ei ota huomioon sitä premissiä, ettei subjekti ole koskaan lyönytkään vaimoaan.