École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Pédagogie Steiner-Waldorf
Une étude faite aux États-Unis sur l'enseignement des sciences dans les écoles Steiner précise que les écoles ne devraient pas se fonder sur les principes pseudo-scientifiques de Rudolf Steiner et de l'anthroposophie comme source pour les concepts scientifiques car ils ne passent pas les tests empiriques, ne sont pas vérifiables, n'ont pas évolué depuis qu'il les a introduits et reposent sur des affirmations paranormales. Le programme « scientifique » de ces écoles incorpore des contenus inexacts, ou , comme la notion que l'esprit de l'homme est physiquement incarné dans des qualités d'âme qui se manifestent elles-mêmes sous diverses formes animales, ou la division en quatre règnes (minéral, plante, animal et humain). Selon les chercheurs, cinq « grandes idées » doivent être acceptées prioritairement par les écoles Steiner : le modèle physique de l'atome, le tableau périodique des éléments, la théorie du Big Bang, celle de la tectonique des plaques et la théorie biologique de l'évolution. Dans ce travail de recherche David Jelinek et Li-Ling Sun concluent qu'il serait donc souhaitable d’extraire les bonnes idées de la pédagogie tout en mettant de côté les affirmations pseudoscientifiques. Ils terminent ensuite la conclusion en signalant la curiosité, la confiance, l'originalité et la perception artistique des élèves qu'ils ont rencontrés pour enfin s'imaginer jusqu'où ceux-ci pourraient aller avec des idées scientifiques intelligentes dans leur programme.