QuickBasic
Les opérateurs booléens permettent de tester des relations entre les opérateurs relationnels. Les principaux sont : « AND » pour le ET, « NOT » pour le NON, « OR » pour le OU inclusif, et « XOR » pour le OU exclusif.
Fonction booléenne
Les corps finis et les polynômes interpolateurs de Lagrange conduisent rapidement à une propriété fondamentale des fonctions booléennes : la représentation dite « forme algébrique normale » ("algebraic normal form" ou "ANF"). Toute fonction booléenne peut s'écrire comme un polynôme en formula_4 variables à coefficients dans formula_2. Cependant, différents polynômes de formula_6 donnent la même fonction. Par exemple, formula_7 et formula_8 donnent bien la même valeur lorsqu'ils sont évalués sur un élément de formula_1. Pour obtenir une représentation unique, il faut considérer les éléments de l'anneau quotient, soit :