Lois du mouvement de Newton
Les lois du mouvement de Newton ont été énoncées dans son ouvrage "Philosophiae naturalis principia mathematica" en 1687. Il s'agit en fait des "principes" à la base de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps, théorie que l'on nomme aujourd'hui mécanique newtonienne ou encore mécanique classique. À ces lois générales du mouvement fondées en particulier sur le principe de relativité des mouvements, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'interpréter aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre.
Histoire de la mécanique
En utilisant les résultats des observations de comètes, communes à cette époque, dont plusieurs effectuées par lui-même, Newton élabora la théorie du mouvement des comètes dans le cadre de sa loi de la gravitation universelle et établit ainsi pour la première fois leur appartenance au système solaire. Dans la première édition de ses "Principia", Newton hésitait à attribuer aux orbites cométaires la forme de paraboles ou celle d'ellipses très allongées, plus apparentées aux trajectoires des planètes. La seconde des hypothèses envisagées par Newton reçoit un appui décisif lorsqu'en 1695 l'un de ses amis, l'astronome et mathématicien Edmond Halley (1656-1742), se persuade de l'identité probable de certaines comètes dont il s'était efforcé de calculer les éléments de trajectoires. Annoncé par Halley en 1705 et précisé par Alexis Claude Clairaut en novembre 1758, le retour de la « comète de 1682 » observée à l'époque par Halley lui-même, et qui sera bientôt appelée « comète de Halley », se réalisa le 13 mars 1759, date du passage de la comète à son périhélie. La valeur symbolique du retour de cet astre - qui n'est pas le plus remarquable ni le plus étudié - et qui lui valut une place privilégiée aussi bien dans les observations des astronomes que dans l'attention d'un vaste public, tient au fait qu'il s'agit du premier retour prévu d'une comète et pour le monde scientifique, qu'il s'agit de la plus éclatante vérification de la loi de gravitation universelle, tandis que sont définitivement éclaircis les principes de la théorie des comètes. En tenant compte des études théoriques de Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813), Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), le retour suivant de cette comète, celui de 1835, fut l'objet de plusieurs prévisions, dont les meilleures se révélèrent exactes à trois ou quatre jours près. La technique actuelle de calcul des orbites cométaires reprend avec de puissants ordinateurs la méthode de variation des éléments de la trajectoire introduite par et Andrew Crommelin (1865–1939) en 1910, mais en ajoutant à l'ensemble des forces de gravitation classiques agissant sur la comète, des forces complémentaires non gravitationnelles de réaction, dues à l'éjection de matière cométaire sous l'action des rayons du Soleil. La « philosophie » d'Isaac Newton (le « système anglais ») est propagée en France par Émilie du Châtelet (1706-1749), François Jacquier (1717-1788), Thomas Leseur (1703-1770), Roger Joseph Boscovich (1711-1787), Alexis Claude Clairaut (1713-1765), Colin Maclaurin, Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759). Elle fait polémique et voit se dresser contre elle les partisans de René Descartes et de la théorie des tourbillons: les cartésiens donc, mais aussi les malebranchistes et les jansénistes. Voltaire (1694-1778), baptisé et « confirmé » dans la religion Newtonienne par Maupertuis, fait allusion à cette polémique dans la de ses "Lettres Philosophiques" en 1734 : , simplification d'essayiste car Huygens, cartésien, croyait lui aussi que la terre était aplatie aux pôles:Cette controverse sur la figure de la Terre est révélatrice d'un mode nouveau de discussion et de preuve. On cherche des confirmations expérimentales détaillées, on discute la fiabilité des appareils et on tient compte des limites de la précision accessible. Les Académies commencent à jouer un rôle très officiel, avec les moyens puissants d'une science d’État. Les mathématiques s'enrichissent considérablement: la différence est sensible entre les raisonnements encore assez simples de Maupertuis sur les figures d'équilibre dans son "Discours" de 1732 et les raffinements de Clairaut dans sa "Théorie de la figure de la terre" de 1743. Les marées donnent l'occasion d'un autre assaut de la nouvelle mathématique, lors du prix de l'Académie des Sciences pour 1740. Les mémoires de Daniel Bernoulli et Leonhard Euler sont les premières études approfondies d'un cas de gravitation en termes analytiques et différentiels. Ironie du sort : l'analyse leibnizienne s'applique et s'enrichit pour confirmer le système newtonien. Progressivement la discussion passe dans le camp des "géomètres", des mathématiciens professionnels. Ainsi, lors de la crise survenue en 1747 à propos du mouvement de l'apogée lunaire, une sorte de tri s'opère entre les philosophes "non géomètres" comme dit Clairaut, et les véritables experts capables de décider. Lorsque Newton se trouva dans ce cas confirmé avec éclat, Clairaut tint à marquer que les objections de "quelques newtoniens non géomètres" n'étaient pas d'un grand poids dans la discussion. Dès lors Buffon qui s'était mêlé de l'affaire, ne s'occupa plus de physique mathématique. Diderot et Voltaire eux aussi étaient retournés aux Belles Lettres, le temps des newtoniens philosophes était passé.