Chiffrement
Bien que le chiffrement puisse rendre secret le sens d'un document, d'autres techniques cryptographiques sont nécessaires pour communiquer de façon sûre. Pour vérifier l'intégrité ou l'authenticité d'un document, on utilise respectivement un "Message Authentication Code (MAC)" ou une signature numérique. On peut aussi prendre en considération l'analyse de trafic dont la communication peut faire l'objet, puisque les motifs provenant de la présence de communications peuvent faire l'objet d'une reconnaissance de motifs. Pour rendre secrète la présence de communications, on utilise la stéganographie. La sécurité d'un système de chiffrement doit reposer sur le secret de la clé de chiffrement et non sur celui de l'algorithme. Le principe de Kerckhoffs suppose en effet que l'ennemi (ou la personne qui veut déchiffrer le message codé) connaisse l'algorithme utilisé.
Code de Hamming (7,4)
L'objectif du code est la protection contre une erreur. Étudions le cas où le bit de donnée "d" est altéré durant le transfert. Le message reçu n'est plus "c" = 0110011 mais "x" = 011011. Deux conditions, correspondant au cercles rouge et verts, ne sont plus remplies. Le vecteur "x" ne peut passer le test de la matrice de contrôle : formula_7 L'erreur est donc détectée, la matrice de contrôle présente un vecteur non nul, correspondant à la valeur 101 en binaire, soit "cinq". La valeur de "H"."X" est appelée syndrome. La correction associée correspond au mot "e" composé de sept lettres égales à "zéro" sauf une, la "cinquième" est égale à "un". Le décodage, dans le cas d'un syndrome non nul correspond à soustraire (ce qui revient à additionner dans un code binaire) l'erreur "e" = 000000. On obtient : formula_8 Quelle que soit l'erreur, à partir du moment où elle n'intervient que sur un bit, la matrice de contrôle fournit en binaire le numéro de la colonne fautive.