Sciences grecques
Euclide (325 à 265 av. J.-C.) est l'auteur des "Éléments" (Στοιχεία), qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Ses postulats, comme celui nommé le « postulat d'Euclide », que l'on exprime de nos jours en affirmant que « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » sont à la base de la géométrie systématisée. C'est avec Euclide que la preuve mathématique apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée. On notera aussi que les mathématiques grecques sont avant tout de la géométrie et de l'arithmétique. Sur les treize livres des "Éléments", qui constituent une somme des connaissances mathématiques de l'époque, neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique. Il est donc essentiel de comprendre que, pour les Grecs, le calcul ne fait pas partie des mathématiques. C'est l'affaire des comptables — les « logisticiens » suivant le mot grec — et les Grecs sont d'ailleurs de très piètres calculateurs. Le calcul sera avec l'algèbre l'une des grandes avancées des mathématiques arabes.
Imre Tóth (philosophe)
De même, . Hegel dialectise le progrès de la raison vers l'absolu mais il exclut de ce progrès les mathématiques. Pour lui, l'histoire des sciences est cumulative contrairement à l'histoire de la philosophie qui se développe par négations et dépassements. Il en tire la conséquence en 1816 que les mathématiques n'ont plus d'histoire à proprement parler depuis Euclide, dans ses "Leçons sur l'histoire de la philosophie". Cela veut dire que les mathématiques ne font que préciser leurs résultats, sans renouveler en profondeur leurs fondements. Hegel écrit : Lorsqu'il s'agit d'une science comme les mathématiques, l'histoire a surtout l'agréable occupation de raconter des développements et la géométrie élémentaire, par exemple, peut, étant donné l'ampleur avec laquelle Euclide l'a exposée, être considérée comme sans histoire à partir de ce moment.  : Tout ou une partie de cet ouvrage ou article a servi comme source à l'article.