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Les opérateurs booléens permettent de tester des relations entre les opérateurs relationnels. Les principaux sont : « AND » pour le ET, « NOT » pour le NON, « OR » pour le OU inclusif, et « XOR » pour le OU exclusif.
Algèbre de Boole à deux éléments
Une opération d'arité "n" est une application de "B" à "B". L'algèbre booléenne se compose de deux opérations binaires et de complémentation unaire. Les opérations binaires ont été nommées et notées de diverses manières. Ici, elles sont appelées « somme » et « produit », et notées '+' et '∙', respectivement. La somme et le produit sont commutatifs et associé, comme dans l'algèbre des nombres réels. En ce qui concerne l'ordre des opérations, les parenthèses sont décisives si elles sont présentes. Sinon, '∙' précède '+'. Par conséquent, A ∙ B + C peut être écrit (A ∙ B) + C et non pas A ∙ (B + C). La complémentation est notée en notant une barre au-dessus de l'argument. L'analogue numérique du complément de "X" est 1 - "X". Dans le langage de l'algèbre universelle, une algèbre Booléenne est une algèbre formula_1 de type formula_2.