Pythagore
Aristote : « Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques… Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre… Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air]. » Il y a « similitude du pair et du féminin, de l'impair et du mâle ».
Chamanisme
Ceci a conduit à une nouvelle conception de l'âme humaine et des capacités de l'âme chez les Grecs, qui a ensuite été reprise dans l'orphisme (la légende grecque associait Orphée à la Thrace) et le pythagorisme (la tradition ultérieure, souligne Dodds, a mis Pythagore en contact avec Abaris). Pour Dodds, Pythagore était un type de chamane grec, et ses pratiques et enseignements ont ensuite été formulés en termes philosophiques par Platon. Comme le dit Dodds : Platon a croisé la tradition du rationalisme grec avec des idées magico-religieuses dont les origines les plus lointaines appartiennent à la culture chamanique nordique.