Lagash
Durant la période archaïque, Lagash est dirigée par des souverains portant le titre d'ensí. Ce terme semble faire référence à leur relation de soumission envers la divinité tutélaire du royaume, Ningirsu : le dieu est perçu comme le véritable souverain, tandis que le roi est son « vicaire », terme pouvant traduire ensí. Le dernier roi de la période, Urukagina, se pare cependant du titre de lugal, « Grand homme », qui semble avoir un aspect plus séculaire et militaire. L’État de Lagash est en tout cas bien dirigé par un personnage qui peut être qualifié de « roi », gouvernant aux côtés de sa famille (la reine, les princes et princesses) et des hauts dignitaires du royaume, notamment ceux issus de l'administration des temples. Le modèle politique d'une « cité-temple » dirigée par un pouvoir avant tout religieux n'est plus admis, même si la fonction royale a bien un aspect religieux. La succession se fait de père en fils ou de frère aîné à cadet au sein d'une même famille, mais des usurpations semblent avoir eu lieu à deux reprises, dans des conditions indéterminées. Le roi concentre plusieurs fonctions entre ses mains : il dirige l'administration ; est le garant de l'ordre et de la justice ; il supervise le culte et l'entretien des sanctuaires ; commande les armées en campagne ; entretient des relations diplomatiques avec les autres souverains (échanges de présents, conclusion d'accords politiques, etc.).
Lagash
La période ultérieure, celle des dynasties archaïques (DA), est beaucoup mieux connue tant par l'archéologie que par les textes. Le temple du dieu local, Ningirsu (le « Seigneur de Girsu »), l’É-ninnu, est l'édifice le plus important du site, attesté par l'épigraphie dès l'époque d'Ur-Nanshe et restauré par plusieurs de ses successeurs. Son emplacement est manifestement sur le Tell A du site mais les niveaux de cette époque n'ont pas été fouillés. Le seul édifice à vocation cultuelle qui ait été fouillé pour cette période est la « Construction inférieure » du Tell K, une sorte de petite chapelle remontant peut-être au DA II. Un autre petit bâtiment mis au jour sur le même tell est la « Maison des Fruits », de fonction énigmatique. Les mises au jour d'objets d'art des périodes archaïques sont plus notables que les découvertes architecturales : reliefs perforés à vocation votive, Stèle des vautours d'E-anatum, vase en argent d'En-metena, etc. Les premiers textes historiques importants de l'histoire mésopotamienne remontent à ces périodes : la Stèle des vautours d'E-anatum encore, les cônes d'En-metena et d'Urukagina. Le règne de ce dernier marque la fin de l'ère des dynasties archaïques. De ces années-là datent la plupart des archives administratives documentant la vie économique et sociale du royaume de Lagash, dont environ tablettes des archives du temple de Ba'u (voir plus bas).