Pythagore
Aristote : « Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques… Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre… Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air]. » Il y a « similitude du pair et du féminin, de l'impair et du mâle ».
La République
La philosophie est théorétique : elle considère tous les êtres et la divinité. Un art, imitatif, ne considère qu'un objet en particulier : Les enseignements de la philosophie se préoccupent de l’âme. L’allégorie de la caverne est certainement un héritage de l'enseignement pythagoricien incitant les êtres humains à lâcher prise face à leur perception de base, cela, au moins dans tous les domaines qu'il est possible d'approcher de manière scientifique. Mais, plus encore, l'allégorie enseigne à ne s'attacher à aucune certitude définitive, puisque, à aucun moment, l’homme ne peut percevoir la réalité de ce qui lui est à jamais caché. En réalité, il ne s'agit donc pas d'une méthodologie pour une démarche scientifique, mais d'une démarche proprement philosophique et métaphysique qui le place face à l'infini.