Sciences grecques
Euclide (325 à 265 av. J.-C.) est l'auteur des "Éléments" (Στοιχεία), qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Ses postulats, comme celui nommé le « postulat d'Euclide », que l'on exprime de nos jours en affirmant que « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » sont à la base de la géométrie systématisée. C'est avec Euclide que la preuve mathématique apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée. On notera aussi que les mathématiques grecques sont avant tout de la géométrie et de l'arithmétique. Sur les treize livres des "Éléments", qui constituent une somme des connaissances mathématiques de l'époque, neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique. Il est donc essentiel de comprendre que, pour les Grecs, le calcul ne fait pas partie des mathématiques. C'est l'affaire des comptables — les « logisticiens » suivant le mot grec — et les Grecs sont d'ailleurs de très piètres calculateurs. Le calcul sera avec l'algèbre l'une des grandes avancées des mathématiques arabes.
Moritz Cantor
Le sujet de thèse de Cantor, « "Sur un système de coordonnées inhabituel" » (« "Über ein Weniger Gebräuchliches Coordinaten-System" », 1851), ne laissait guère présager que l'histoire des sciences lui serait un jour redevable de véritables chefs d'œuvre. Sa première étude significative dans la discipline était un article sur l'introduction des chiffres en Europe (« Über die Einführung Unserer Gegenwärtigen Ziffern in Europa »), publié dans le "Zeitschrift für Mathematik und Physik" (1856, vol. I). Son ouvrage fondamental, les « Leçons sur l'histoire des mathématiques » (« "Vorlesungen über Geschichte der Mathematik" ») en trois tomes (1880-1898), couvre l'histoire des mathématiques jusqu'en 1758, c'est-à-dire les débuts de Lagrange. Un quatrième tome, posthume, a été en réalité rédigé à partir des notes de Cantor par Gino Loria, Kommerell, Florian Cajori, Eugen Netto, Vivanti etc. Cette somme comporte un certain nombre d'erreurs, corrigées en partie dans les annales du DMV de 1922 (F.Rudio). Sans doute Cantor eut-il des prédécesseurs dans l'histoire des mathématiques dès le , à commencer par Lagrange lui-même, ou surtout Montucla (« Histoire des Mathématiques », éd. 1758, rééd. 1799) mais, malgré quelques inexactitudes de gravité variable, plusieurs historiens le considèrent comme le véritable fondateur d'une discipline qui, avant lui, manquait de la méthode, de l'esprit critique et de la cohérence propres à la démarche historique.