École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Tradition primordiale
L'École de la Tradition se constitue autour du postulat selon lequel existe une "philosophie éternelle", c'est-à-dire, selon Joan Halifax, "une unité numineuse sous-jacente à toutes les formes et apparences, les différents mondes de la forme et des apparences étant en même temps conçus comme interdépendants." Cette idée s'enracine dans le programme de recherches qui existait chez les néoplatoniciens de l'école d'Athènes, qui avaient pour but, à partir de Plutarque et le plus nettement chez Proclus, de concilier entre elles les traditions théologiques orphique, pythagoricienne, platonicienne, aristotélicienne, homérique et chaldaïque. Du reste, à en croire Clément d'Alexandrie, Numénius, néoplatoncien du IIe siècle, aurait également déclaré : « Qu'est-ce que Platon, sinon Moïse qui parle grec ? » Si ce témoignage est avéré, les néoplatoniciens dits "païens" étendaient donc même leur sympathie intellectuelle au-delà de l'hellénisme.