École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Religion grecque antique
Le pythagorisme est un courant apparu en Italie du Sud au autour de Pythagore, qui est à la fois un philosophe, un mathématicien, un maître voire une sorte de fondateur de secte, son courant étant prolongé par ses disciples. Le pythagorisme est documenté par des sources indirectes, surtout Platon et Aristote. Présentant des similitudes avec l'orphisme, il apparaît comme De fait, les règles de vie et de vertu semblent y supplanter les rites. La croyance en la réincarnation (métempsycose) passe pour être une innovation propagée par ce courant. Le pythagorisme rencontre un certain succès en Italie du Sud, avant de subir une forme de persécution qui se traduit par le massacre de plusieurs de ses membres lors d'épisodes de violence au Il ne survit que de façon marginale avant d'être revivifié sous de nouvelles formes à l'époque romaine, avec le « néopythagorisme », plus vu comme une philosophie que comme une religion.