Émile Borel
Membre du Conseil de l'Université depuis 1920, Émile Borel en devient vice-président. C'est également à lui qu'on doit la création en 1922 de l'Institut de statistique de l'université de Paris (ISUP), la plus ancienne école de statistique en France. Il est par ailleurs en 1923-1924 président de la Confédération des travailleurs intellectuels (CTI). Émile Borel crée en 1928, avec le soutien financier des Rockefeller et des Rothschild, le "Centre mathématique" qu'il nomme Institut Henri-Poincaré" (où se trouve maintenant le Centre Émile Borel)", et qu'il dirige pendant trente ans.
Théorème de Borel-Cantelli
Le théorème de Borel-Cantelli ou lemme de Borel-Cantelli, nommé d'après les mathématiciens Émile Borel et Francesco Paolo Cantelli, est un résultat de théorie de la mesure très utilisé en théorie des probabilités. En théorie des probabilités, ce théorème concerne une suite d'événements et énonce que : L'indépendance des événements n'est pas nécessaire. Par exemple, considérons une suite formula_1 de variables aléatoires, telle que, pour tout formula_2 formula_3 La somme des formula_4 est finie, donc d'après le lemme de Borel-Cantelli la probabilité que formula_5 se produise pour une infinité d'indices formula_6 est 0. En d'autres termes, avec une probabilité de 1, formula_7 est non nul à partir d'un certain rang (aléatoire) formula_8 On a donc appliqué le lemme de Borel-Cantelli à la suite d'événements formula_9 définie par formula_10.