Observatoire du Vatican
En 1578, le pape Grégoire XIII confie aux Jésuites astronomes et mathématiciens du Collège romain, la tâche de préparer la réforme de l'ancien calendrier (1582). Le premier observatoire astronomique est créé dans la Tour des vents du Vatican, en vue de fonder cette réforme sur de solides observations du mouvement des astres. Le calendrier grégorien, promulgué en 1582 par le pape Grégoire XIII, a été développé par le jésuite mathématicien Christopher Clavius à partir des données astronomiques. Cet observatoire au Vatican est en activité jusqu'à la mort du directeur, Gilii, en 1821, puis il est fermé. Ses instruments ont été transférés à l'Observatoire du Collège. Une troisième installation a lieu à l'Observatoire du Capitole, entre 1827 et 1870.
Histoire de l'astronomie
Puis au , le jeune astronome Regiomontanus publie ses propres traités, comme son "Calendarium", qui est pour l'époque une espèce de "best-seller". En 1471, il fonde l’observatoire de Nuremberg. En 1472, il réalisa la première mesure du diamètre angulaire d'une comète (à peu près au moment où l'on érigeait, dans l'Empire aztèque, le calendrier appelé « Pierre du Soleil »). Regiomontanus se démarque de la stricte obédience à la tradition des Anciens. Ses propres observations, et leur comparaison avec les données des Anciens doivent, selon lui, régénérer et aider l’astronomie à trouver « la Vérité ». Cette attitude fait de lui, aux côtés de Nicolas de Cues, l'un des pionniers de la représentation copernicienne du monde.