Accord Schreurs-Couvreur
L'une des premières tentatives de contact eut lieu à la fin de la Première Guerre mondiale entre les dirigeants de l'Opinion wallonne et de Ons Vaderland, un journal wallon et un journal flamand paraissant en France sous la censure de l'armée belge. L'essentiel de l'accord consiste à instaurer un autogouvernement des deux peuples, les Wallons et les Flamands, après la guerre. La courte parenthèse très unitariste d'après la guerre rendra l'accord obsolète. En 1920 Auguste Buisseret déposa un projet de rencontre avec les Flamands sur le bureau de l'Assemblée wallonne, mais sans succès. En 1923, Raymond Colleye qui avait créé le "Parti fédéraliste wallon" constitue avec des militants flamands un organe permanent de rencontre. Il s'agit toujours de projets fédéralistes. Mais la tentative n'aboutit pas. Quelque temps plus tard le Congrès de la Ligue d'action wallonne adopte en juillet 1926 le principe de contacts à nouer avec les Flamands, mais les tensions s'avivent, notamment avec l'élection d'Auguste Borms.
Théorème du point fixe de Brouwer
Par delà les théorèmes de point fixe exploitant le caractère contractant d'une fonction, ceux directement ou indirectement issus de celui de Brouwer sont nombreux. Il n'existe pas d'application continue d'une boule fermée d'un espace euclidien dans sa frontière, laissant invariante sa frontière. Dans le même ordre d'idées, le théorème de Borsuk-Ulam indique qu'une application continue de la sphère de dimension "n" dans R possède au moins deux points antipodaux de même image. Dans le cas de la dimension finie, le théorème du point fixe de Lefschetz établit en 1926 une méthode pour compter les points fixes. Le théorème du point fixe de Brouwer est généralisé en 1930 aux espaces de Banach. Cette généralisation porte le nom de théorème du point fixe de Schauder, résultat encore généralisé par Shizuo Kakutani aux fonctions multivoques. On ne rencontre pas uniquement le théorème ou ses avatars en topologie. Le théorème de Hartman-Grobman, qui établit la nature qualitative du comportement de certaines équations différentielles au voisinages de certains points d'équilibre, se démontre avec le théorème du point fixe de Brouwer. Sur le même sujet, le utilise aussi ce théorème de Brouwer pour sa démonstration. On trouve encore le théorème pour démontrer des existences de solutions à certaines équations aux dérivées partielles.