Modèles du neurone biologique
Les différents modèles de neurones à impulsions peuvent être divisés en différentes catégories : les modèles mathématiques les plus détaillés sont les modèles de neurones biophysiques (également appelés modèles de Hodgkin-Huxley) qui décrivent la tension membranaire en fonction du courant d'entrée et de l'activation des différents canaux ioniques. Plus simple mathématiquement, les modèles d'intégration-et-tir décrivent la tension membranaire en fonction du courant d'entrée et prédisent les impulsions sans description des processus biophysiques à l'origine du potentiel d'action. Des modèles encore plus abstraits prédisent uniquement les impulsions de sortie (mais pas la tension membranaire) en fonction de stimulation pouvant provenir d'une entrée sensorielle ou pharmacologique.
Modèles du neurone biologique
Des simplifications radicales du modèle de Hodgkin-Huxley ont été introduites par FitzHugh et Nagumo en 1961 et 1962. Cherchant à décrire « l'auto-excitation régénérative » par une tension de membrane à rétroaction positive non linéaire et la récupération par une tension de grille à rétroaction négative linéaire, ils ont développé le modèle décrit par