Ordinateur
Un ordinateur est un système de traitement de l'information programmable tel que défini par Alan Turing et qui fonctionne par la lecture séquentielle d'un ensemble d'instructions, organisées en programmes, qui lui font exécuter des opérations logiques et arithmétiques. Sa structure physique actuelle fait que toutes les opérations reposent sur la logique binaire et sur des nombres formés à partir de chiffres binaires. Dès sa mise sous tension, un ordinateur exécute, l'une après l'autre, des instructions qui lui font lire, manipuler, puis réécrire un ensemble de données déterminées par une mémoire morte d'amorçage. Des tests et des sauts conditionnels permettent de passer à l'instruction suivante et donc d'agir différemment en fonction des données ou des nécessités du moment ou de l'environnement.
Ordinateur
Outre les avancées observées dans l'industrie du textile et celles de l'électronique, les avancées de la mécanographie à la fin du , pour achever les recensements aux États-Unis, la mécanisation de la cryptographie au début du , pour chiffrer puis déchiffrer automatiquement des messages, le développement des réseaux téléphoniques (à base de relais électromécaniques), sont aussi à prendre en compte pour comprendre l'avènement de ce nouveau genre de machine qui ne calculent pas (comme font/faisaient les calculatrices), mais lisent et interprètent des programmes qui -eux- calculent. Pour le monde des idées, avant l'invention de ces nouvelles machines, l'élément fondateur de la science informatique est en 1936, la publication de l'article " " par Alan Turing qui allait déplacer le centre de préoccupation de certains scientifiques (mathématiciens et logiciens) de l'époque, du sujet de la calculabilité (ou décidabilité) ouvert par Hilbert, malmené par Godël, éclairci par Church, vers le sujet de la mécanisation du calcul (ou calculabilité effective). Dans ce texte de 36 pages, Turing expose une machine théorique capable d'effectuer tout calcul ; il démontre que cette machine est aussi puissante, au niveau du calcul, que tout être humain. Autrement dit, un problème mathématique possède une solution, si et seulement si, il existe une machine de Turing capable de résoudre ce problème. Par la suite, il expose une machine de Turing universelle apte à reproduire toute machine de Turing, il s'agit des concepts d'ordinateur, de programmation et de programme. Il termine en démontrant qu'il existe au moins un problème mathématique formellement insoluble, le problème de l'arrêt.