Sémantique
La sémantique est une branche de la linguistique qui étudie les signifiés, ce dont on parle, ce que l'on veut transmettre par un énoncé, soit l'ensemble des processus concourant à la construction d'un "sens" dans la communication (langagière particulièrement). Le support de la sémantique, la syntaxe, concerne pour sa part le signifiant, sa morphologie, sa langue, sa graphie, sa grammaire ; c'est la forme de l'énoncé.
Logique mathématique
Une mise en garde est de rigueur ici, car Kurt Gödel (suivi par Alfred Tarski) a montré avec son théorème d'incomplétude l'impossibilité de justifier mathématiquement la rigueur mathématique dans les mathématiques. C'est pourquoi il est plus approprié de voir la sémantique comme une métaphore : les formules — objets syntaxiques — sont projetées dans un autre monde. Cette technique — plonger les objets dans un monde plus vaste pour raisonner sur eux — est couramment utilisée en mathématique et est efficace.