École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Religion grecque antique
Les premiers philosophes (les « présocratiques ») proposent des discours sur l'origine et l'ordre du monde résultant de leurs réflexions personnelles. Ils présentent plusieurs points communs : , , et Le « principe » est généralement considéré comme d'essence divine. Chez les premiers philosophes ioniens, il est identifié à un élément du monde naturel, omniprésent (l'eau chez Thalès, l'« illimité » chez Anaximandre, l'air chez Anaximène), puis chez les suivants le « divin », ou du moins ce qui s'en approche, est moins clairement identifié : une entité unique impossible à connaître et à nommer pour Héraclite, un être parfait à tous les égards pour Parménide. Si leurs discours sur l'origine et l'organisation du cosmos présentent d'évidentes continuités par rapport à ceux d'Homère et d'Hésiode, ils s'en distinguent en présentant l'organisation du monde de façon plus abstraite, notamment en tournant le dos à l'anthropomorphisme des dieux, Xénophane portant cette critique le plus loin. C'est aussi à cette période que se développe le pythagorisme évoqué plus haut, qui a des aspects philosophiques, et dont la pensée influence des philosophes postérieurs, dont Platon.