École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Allégorie de la caverne
En ce qui concerne les conceptions qu'il exprime dans le "Timée" ; la tradition propagée par Diogène Laërce voudrait que Platon ait acheté ses livres à l'un des derniers philosophes de l'école pythagoricienne décimée, le philosophe Philolaos de Crotone. En effet, Pythagore a suivi les enseignements de Phérécyde de Syros, qui enseignait dans une caverne. Pythagore . Porphyre rappelle que, pour les pythagoriciens, la grotte symbolise le monde réel. Selon les différentes hypothèses examinées par Robert Baccou, auteur d'une traduction de la "République", le Livre VII aurait probablement été écrit par Platon après un voyage en Sicile, ce qui correspond à la période de l'achat évoqué ci-dessus des livres à Philolaos de Crotone.