Pythagore
Aristote : « Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques… Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre… Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air]. » Il y a « similitude du pair et du féminin, de l'impair et du mâle ».
École pythagoricienne
Les témoignages d'Ion de Chios et d'Hérodote attestent des liens de Pythagore avec l'orphisme et de sa connaissance des destinées de l'âme après la mort ; le zèle du philosophe en matière de rituels initiatiques et son souci de la survie de l'âme soulignent l'importance de la doctrine pythagoricienne de la métempsycose ou de la palingénésie. Elle promet à ses initiés qu'ils échapperont au cycle douloureux de la métempsycose s'ils savent mener une vie vertueuse, pratiquer un certain ascétisme et accomplir de nombreux rites de purification. L'idée capitale capable d'introduire une parfaite cohérence entre l'identité de l'âme et le cycle de ses destinées successives est celle du jugement des âmes par un dieu suprême : cette notion essentielle dans une doctrine mystique est déjà mentionnée par Platon. Un tel enseignement favorisait aussi le développement de vertus morales comme la maîtrise de soi, l'importance de l'amitié et de l'entraide mutuelle, même si les membres de la communauté ne se connaissaient pas, et une conduite bien réglée de la vie quotidienne par une éthique d'ascétisme et d'abstinences ; certains comportements étaient prescrits comme se mettre en mouvement du pied droit, porter tels vêtements, avoir tels comportements envers ses concitoyens : Pythagore à cet égard apparaît comme .