Heuristique de jugement
Il existe deux catégories d'heuristiques : les statistiques et les non statistiques. Les heuristiques les plus connues, telle que la représentativité, font partie de la deuxième catégorie. Les heuristiques non statistiques sont le reflet d’une incapacité des individus à appliquer des principes statistiques de base dans la vie quotidienne. Les heuristiques statistiques, elles, sont plus ou moins des équivalents intuitifs aux principes statistiques. Elles suggèrent que les individus ont une compréhension sommaire des statistiques. Par exemple, si une femme provient d'un échantillon dans lequel il y a 35 % de coiffeuses et que les individus supposent qu’elle a 35 % de chance de pratiquer cette profession, et ce, sans tenir compte d’informations supplémentaires telles que, par exemple, des informations stéréotypées, alors, il s’agit d’une heuristique statistique.
Conjecture de Goldbach
Une version très grossière de l'argument probabiliste heuristique (pour la forme forte de la conjecture de Goldbach) est la suivante. Le théorème des nombres premiers affirme qu'un entier sélectionné aléatoirement d'une manière brute possède formula_1 chance d'être premier. Ainsi, si est un grand entier pair et , un nombre compris entre 3 et , alors on peut s'attendre à ce que la probabilité que et soient tous deux premiers soit égale à formula_2. Cet argument heuristique n'est pas rigoureux pour de nombreuses raisons ; par exemple, on suppose que les événements que et soient premiers sont statistiquement indépendants l'un de l'autre. Si l'on poursuit quand même ce raisonnement heuristique, on peut estimer que le nombre total de manières d'écrire un grand nombre entier pair comme la somme de deux nombres premiers impairs vaut environ Puisque cette quantité tend vers l'infini lorsque augmente, on peut s'attendre à ce que tout entier pair suffisamment grand non seulement possède au moins une représentation sous forme de somme de deux nombres premiers, mais en fait en possède beaucoup.