Histoire des sciences
Les Grecs sont considérés comme les fondateurs des mathématiques car ils ont inventé ce qui en fait l'essence même : la démonstration. Thalès est parfois considéré comme le premier philosophe qui a eu l'idée de raisonner sur les êtres mathématiques en eux-mêmes, sans plus s'aider de figures empiriques. L'arrivée de la preuve mathématique est certainement liée à l'installation de la démocratie et à la nécessité de démontrer la véracité de son discours, mais c'est avec Euclide qu'elle apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée mathématique. On notera aussi que les mathématiques grecques font avant tout de la géométrie et de l'arithmétique ; sur les treize livres des "Éléments" d'Euclide, qui constituent une somme des connaissances mathématiques du , neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique.
David Fowler
Sa préoccupation pour l'histoire des mathématiques commence en 1979, à l'occasion de la recension d'un livre de Wilbur Knorr . Il a émis l'hypothèse que même avant Eudoxe de Cnide, il existait une théorie des proportions (et donc des grandeurs irrationnelles et, en un sens, des nombres réels) dans les mathématiques grecques, basée sur l'algorithme euclidien et impliquée dans le dialogue "Théétète" de Platon. La théorie d'Eudoxe est présentée dans le cinquième livre des Éléments d'Euclide et a complètement supplanté les théories plus anciennes, selon Fowler. L'interprétation de Fowler sur les mathématiques grecques a abouti à une série d'essais dans "The Mathematics of Platon's Academy", où il retrace les premières preuves de mathématiques pré-euclidiennes à l'école de Platon et analyse également des papyrus anciens avec des factures de tous les jours. Sa théorie, qui contredit la vision traditionnelle selon laquelle la découverte de l'incommensurabilité avait choqué les mathématiciens grecs, les amenant à se tourner vers des théories purement géométriques, est controversée.