Sciences grecques
Euclide (325 à 265 av. J.-C.) est l'auteur des "Éléments" (Στοιχεία), qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Ses postulats, comme celui nommé le « postulat d'Euclide », que l'on exprime de nos jours en affirmant que « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » sont à la base de la géométrie systématisée. C'est avec Euclide que la preuve mathématique apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée. On notera aussi que les mathématiques grecques sont avant tout de la géométrie et de l'arithmétique. Sur les treize livres des "Éléments", qui constituent une somme des connaissances mathématiques de l'époque, neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique. Il est donc essentiel de comprendre que, pour les Grecs, le calcul ne fait pas partie des mathématiques. C'est l'affaire des comptables — les « logisticiens » suivant le mot grec — et les Grecs sont d'ailleurs de très piètres calculateurs. Le calcul sera avec l'algèbre l'une des grandes avancées des mathématiques arabes.
Léonard de Vinci
Léonard de Vinci ne sera jamais un véritable mathématicien : du fait de sa scolarité, il ne possède qu'un bagage basique. Dès lors, il n'utilise que des notions très simples dans ses recherches scientifiques et techniques et les chercheurs relèvent ses fréquentes erreurs de calcul dans des opérations élémentaires. Il doit donc se faire guider, expliquer, conseiller par des mathématiciens reconnus. Or sa rencontre en avec le mathématicien Luca Pacioli est ainsi fondamentale : elle stimule son goût pour le domaine et modifie sa façon de voir le monde. Il en vient ainsi à considérer que tout élément naturel est régi par des systèmes mécaniques eux-mêmes régis par des lois mathématiques. Enfin, il loue les mathématiques pour l'état d'esprit qu'il est nécessaire d'acquérir pour aborder toute chose : ne prévient-il pas, ?