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Les opérateurs booléens permettent de tester des relations entre les opérateurs relationnels. Les principaux sont : « AND » pour le ET, « NOT » pour le NON, « OR » pour le OU inclusif, et « XOR » pour le OU exclusif.
Forme normale négative décomposable
Les circuits considérés ont un nombre fini d'entrées et une seule sortie Booléenne. Les entrées sont des variables Booléennes ou des constantes "vrai" (notée formula_1) ou "faux" (notée formula_2). On désigne par formula_3 l'ensemble des variables en entrée du circuit formula_4. La "taille" de formula_4, notée formula_6, est le nombre de ses connexions entre portes. Un circuit sur formula_7 variables est associé à une fonction Booléenne formula_8 dont les "modèles" (les affectations de variables pour lesquelles la fonction vaut formula_1) sont exactement les affectations de variables pour lesquelles la sortie du circuit est mise à formula_1 ("vrai"). Par extension on appelle également ces affectations des "modèles du circuit", on utilise formula_11 pour désigner l'ensemble des modèles de formula_4.