Modèles du neurone biologique
Les différents modèles de neurones à impulsions peuvent être divisés en différentes catégories : les modèles mathématiques les plus détaillés sont les modèles de neurones biophysiques (également appelés modèles de Hodgkin-Huxley) qui décrivent la tension membranaire en fonction du courant d'entrée et de l'activation des différents canaux ioniques. Plus simple mathématiquement, les modèles d'intégration-et-tir décrivent la tension membranaire en fonction du courant d'entrée et prédisent les impulsions sans description des processus biophysiques à l'origine du potentiel d'action. Des modèles encore plus abstraits prédisent uniquement les impulsions de sortie (mais pas la tension membranaire) en fonction de stimulation pouvant provenir d'une entrée sensorielle ou pharmacologique.
Modèles du neurone biologique
où chaque formula_86 correspond temps de déclenchement du neurone j (c'est-à-dire son train de pics), et formula_87 décrit l'évolution dans le temps de l'impulsion et le post-potentiel du pic pour le neurone i, formula_88 et formula_89 décrivent l'amplitude et l'évolution dans le temps d'un potentiel postsynaptique excitateur ou inhibiteur causé par le pic formula_86 du neurone présynaptique j. L'évolution temporelle formula_91 du potentiel postsynaptique résulte de la convolution du courant postsynaptique formula_42 causée par l'arrivée d'un pic présynaptique du neurone j avec le filtre à membrane formula_72 .