Ordinateur
Un ordinateur est un système de traitement de l'information programmable tel que défini par Alan Turing et qui fonctionne par la lecture séquentielle d'un ensemble d'instructions, organisées en programmes, qui lui font exécuter des opérations logiques et arithmétiques. Sa structure physique actuelle fait que toutes les opérations reposent sur la logique binaire et sur des nombres formés à partir de chiffres binaires. Dès sa mise sous tension, un ordinateur exécute, l'une après l'autre, des instructions qui lui font lire, manipuler, puis réécrire un ensemble de données déterminées par une mémoire morte d'amorçage. Des tests et des sauts conditionnels permettent de passer à l'instruction suivante et donc d'agir différemment en fonction des données ou des nécessités du moment ou de l'environnement.
Hyperopération
En 1984, C. W. Clenshaw et F. W. J. Olver ont commencé à discuter de l'utilisation des hyperopérations pour empêcher une erreur d'un ordinateur à virgule flottante. Depuis lors, de nombreux autres auteurs ont eu un intérêt pour l'application des hyperopérations à la représentation à virgule flottante (car "H"("a", "b") sont tous définis pour "b" = –1). Tout en discutant de tétration, Clenshaw la condition initiale formula_26, encore une autre hiérarchie d'hyperopérations. Tout comme dans la variante précédente, la quatrième opération est très similaire à la tétration, mais est différente de celle-ci.