École pythagoricienne
Au témoignage de Platon dans "la République", Pythagore aurait été un maître influent et bien-aimé, fondateur d'un style de vie apte à garantir une heureuse destinée de l'âme dans l'au-delà. On entrevoit son enseignement à travers les maximes pythagoriciennes citées par Aristote et transmises en grande partie par Jamblique; elles ont été désignées par les termes d’"akousmata" (), "choses entendues" et de "symbola" (), "mots de passe ou choses à interpréter". D'après une indication de Jamblique qui remonterait à Aristote, l’enseignement pythagoricien a pu ainsi être divisé en deux parties : une partie pour les « acousmaticiens », (), les non encore initiés, et une pour les initiés, les « mathématiciens ». Mais cette distinction pourrait aussi être le signe du schisme que connurent les communautés pythagoriciennes en crise, les « acousmaticiens » restant attachés aux enseignements orphiques, et tenant pour fondamentales les prescriptions et les interdictions de la confrérie, tandis que les « mathématiciens », plaçant la doctrine du nombre au centre du pythagorisme, s'orientaient vers la science, comme on le voit pour le pythagorisme très vivant de Tarente et des colonies de Thèbes et de Phlionte. L'enseignement est oral ; était-il secret ? Isocrate dans son "Éloge de Busiris" rapporte que les pythagoriciens étaient réputés pour leur silence, sans qu'on sache s'il fait allusion à leur maîtrise de soi ou bien à une interdiction de parler faite aux néophytes. Ce qui est sûr, c'est qu'à toutes les questions qu'on leur posait, les initiés répondaient, en se référant à leur Maître : . Une partie au moins de la doctrine devait rester secrète, par exemple la division des animaux rationnels en trois groupes, tandis que pouvaient être divulguées les idées philosophiques et les démonstrations mathématiques qui furent en effet publiées par Philolaos ou Archytas. Quant à la transmission du savoir entre disciples, elle est indissociable du respect des règles morales de l'amitié fraternelle dans son ensemble : règle du silence, respect du grade d’initiation des disciples. L’école pythagoricienne est ainsi une confrérie tant religieuse que scientifique.
Mythologie grecque
Dès l'époque archaïque, les philosophes s'écartent parfois beaucoup des récits les plus répandus, beaucoup parce qu'ils proposent leurs propres systèmes, eux-mêmes fortement imprégnés de religion : Pythagore est ainsi, au , le fondateur du pythagorisme. D'autres se montrent plus critiques et à la limite de l'impiété, tel Anaxagore poursuivi en justice à Athènes au pour avoir affirmé que le soleil était une pierre incandescente. Platon oppose parfois le "muthos" considéré comme récit mensonger et le discours rationnel (le "logos") qui doit guider le philosophe ; mais cette opposition est loin d'être systématique et ne se retrouve pas dans tous ses dialogues. Platon lui-même, dont la pensée s'inscrit par ailleurs dans la continuité de la religion traditionnelle, ne rejette pas le concept de "muthos" conçu comme récit et ne s'interdit nullement d'y recourir. Loin de supprimer totalement les mythes de son œuvre, il en invente de nouveaux qui font partie intégrante de ses démonstrations philosophiques et consistent soit en des allégories destinées à mieux faire comprendre une argumentation (comme l'allégorie de la caverne), soit en des récits élaborés sur le modèle des mythes anciens dont ils reprennent les thèmes et les fonctions, et qui permettent de rendre compte de la composante non rationnelle de certains sujets. C'est dans ce contexte que s'inscrivent par exemple le mythe d'Er au livre X de "La République" et les différents récits du "Banquet", dont le mythe de l'androgynie placé dans la bouche d'Aristophane. Platon utilise aussi le mythe à des fins politiques, par exemple en élaborant le mythe de l'Atlantide qui met en scène une Athènes idéalisée, conforme aux vœux politiques de Platon, luttant victorieusement contre une Atlantide qui incarne tout ce que Platon réprouve dans la thalassocratie athénienne de son temps.