Sciences grecques
Euclide (325 à 265 av. J.-C.) est l'auteur des "Éléments" (Στοιχεία), qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Ses postulats, comme celui nommé le « postulat d'Euclide », que l'on exprime de nos jours en affirmant que « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » sont à la base de la géométrie systématisée. C'est avec Euclide que la preuve mathématique apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée. On notera aussi que les mathématiques grecques sont avant tout de la géométrie et de l'arithmétique. Sur les treize livres des "Éléments", qui constituent une somme des connaissances mathématiques de l'époque, neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique. Il est donc essentiel de comprendre que, pour les Grecs, le calcul ne fait pas partie des mathématiques. C'est l'affaire des comptables — les « logisticiens » suivant le mot grec — et les Grecs sont d'ailleurs de très piètres calculateurs. Le calcul sera avec l'algèbre l'une des grandes avancées des mathématiques arabes.
Niels Henrik Abel
Le père de Niels Henrik Abel est un pasteur protestant luthérien, lui-même fils de pasteur. Éduqué à Copenhague, il est obligé d'aller travailler à Finnøy en 1800. Il déménage donc sur cette petite île du sud-ouest de la Norvège et, la même année, fait la connaissance de sa future épouse, Anne Marie Simonsen, fille d'un marin marchand. Le couple a rapidement des enfants, Niels Henrik Abel, né en 1802, est le deuxième de la fratrie de six, cinq fils et une fille. Alors qu'il est âgé de deux ans, le poste de pasteur de la paroisse de Gjerstad qu'occupe son grand-père se retrouve vacant et son père prend la relève. Abel passe ainsi ses premières années dans un pays frappé par la famine du fait du blocus continental, Napoléon Ier ayant contraint les couronnes de Norvège et de Danemark à rejoindre sa coalition contre l'Angleterre. Son père, Sören Georg Abel, éduque lui-même ses deux fils aînés jusqu'en 1815, puis les envoie à l'école de la cathédrale de Christiania où ils assistent à des cours de langues classiques et modernes, d'arithmétique et de géométrie. Au départ, Niels Henrik ne fait preuve d'aucun intérêt pour les mathématiques, jusqu'au jour où, en 1818, un nouveau professeur vient remplacer l'ancien. Ce jeune enseignant ouvert aux idées nouvelles et instruit de mathématiques, Bernt Michael Holmboe, suscite chez le jeune Norvégien une vocation pour cette discipline. Il l'encourage à lire lui-même les plus grands mathématiciens de l'époque et lui communique la liste des maîtres qu'il étudie. Il enseigne la mécanique céleste d'après Newton et Lalande.