Sciences grecques
Euclide (325 à 265 av. J.-C.) est l'auteur des "Éléments" (Στοιχεία), qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Ses postulats, comme celui nommé le « postulat d'Euclide », que l'on exprime de nos jours en affirmant que « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » sont à la base de la géométrie systématisée. C'est avec Euclide que la preuve mathématique apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée. On notera aussi que les mathématiques grecques sont avant tout de la géométrie et de l'arithmétique. Sur les treize livres des "Éléments", qui constituent une somme des connaissances mathématiques de l'époque, neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique. Il est donc essentiel de comprendre que, pour les Grecs, le calcul ne fait pas partie des mathématiques. C'est l'affaire des comptables — les « logisticiens » suivant le mot grec — et les Grecs sont d'ailleurs de très piètres calculateurs. Le calcul sera avec l'algèbre l'une des grandes avancées des mathématiques arabes.
Léon le Mathématicien
Léon est resté pour la postérité comme l'homme qui, dans les deux premiers tiers du , a développé et remis à l'honneur à Byzance, notamment par une activité de recherche et de transcription des vieux manuscrits oubliés, les sciences mathématiques (arithmétique, géométrie), l'astronomie qui leur était liée, et d'autres sciences naturelles comme celles qui se rapportaient à la médecine. Avec le temps, il semble que son intérêt, qui, au début, se portait exclusivement sur les sciences du calcul et de la mesure, se soit élargi à des textes plus littéraires et humanistes, notamment à l'œuvre de Platon ; cette évolution s'est peut-être faite sous l'influence de son cadet Photios, qui devait avoir une vingtaine d'années de moins que lui, et dont les centres d'intérêt étaient nettement plus littéraires : nous avons conservé une épigramme de Léon où il rend hommage à Photios et se déclare son élève, en l'appelant « professeur pour vieillards » ()dans l’"Euthydème" de Platon.