Pythagore
Aristote : « Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques… Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre… Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air]. » Il y a « similitude du pair et du féminin, de l'impair et du mâle ».
Speusippe
Speusippe est un platonicien pythagorisant, encore que, contre le pythagorisme, il sépare les nombres et les choses sensibles. Il admet pour chaque genre d’être ( / ) des principes particuliers, un pour les nombres, un pour les grandeurs, un autre pour l’âme, "etc.", mais sans aucune liaison entre eux. En effet, en dépit de leur nature de principe suprême, les nombres pourraient totalement disparaître sans pour autant affecter l’existence des grandeurs, qui suivent les nombres, et à leur tour les grandeurs pourraient manquer sans pour autant altérer l’existence de la conscience ou celle du monde étendu matériellement : cette doctrine des principes selon Speusippe est jugée anarchique et sans structure par Aristote. Speusippe abandonne les Idées de Platon, à la place il met les nombres mathématiques et les entités mathématiques, déduits de deux principes, l'Un et le Multiple (alors que Xénocrate assimile les Idées aux Nombres). Speusippe fait correspondre Un, Deux, Trois et Quatre respectivement à point, ligne, plan, solide ; il est le premier à faire correspondre point et Un comme Xénocrate ligne et deux, dyade. Les êtres intelligibles (en grec, / ) deviennent des entités mathématiques. Pour Platon, le principe formel des grandeurs est la ligne insécable, pour Speusippe c'est le point, et pour Xénocrate les nombres mêmes. À la différence de Platon encore, il n'identifie pas l'Un avec le Bien, pour éviter de dire que la Multiplicité est le Mal. Selon Stobée, .