Pythagore
Aristote : « Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques… Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre… Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air]. » Il y a « similitude du pair et du féminin, de l'impair et du mâle ».
École pythagoricienne
D'après les maximes pythagoriciennes citées par Aristote, il était interdit de manger certains poissons comme le mulet et le bogue, et certains organes animaux comme le cœur et la matrice ; mais on ignore si ces interdictions étaient appliquées à la lettre ou s'il convenait de les interpréter pour leur donner un sens plus profond : ainsi, la règle qui demande de « ne pas manger le cœur » (ou, selon une autre traduction, « ne pas ronger son cœur ») a pu signifier dès le début du qu'il ne faut pas se tourmenter dans le malheur. L'une des interdictions alimentaires dont l'authenticité est le mieux attestée concerne la consommation des fèves. Aristote fournit à son sujet plusieurs explications obscures ; elle s'explique peut-être par une allergie à un certain acide aminé qu'elles contiennent. La question du végétarisme est plus délicate à trancher, les témoignages des Anciens se contredisant déjà au Il est possible que Pythagore ait été un végétarien strict, le philosophe Empédocle, dans la génération qui suivit Pythagore, ayant clairement condamné le régime carné qu'il assimilait au cannibalisme. Cette règle du végétarisme est encore présentée, à l'époque impériale, comme un dogme authentique du Maître par le néopythagoricien Ovide qui fait dire à Pythagore : Existait-il différents degrés d'initiation au sein des communautés pythagoriciennes, pouvant expliquer que la pratique du végétarisme variait selon le grade de ses adeptes ? La question reste ouverte. L’activité politique des pythagoriciens est — semble-t-il — très intense, en particulier dans les états-cités de Grande-Grèce. Le modèle social de la fraternité pythagoricienne impliquerait une prise de position en faveur du régime démocratique où traditionnellement, une aristocratie détient le pouvoir, et en l’occurrence, les savoirs. Néanmoins, cet engagement démocratique est contestable, puisque l’exemple d’Archytas de Tarente montre que l’équilibre politique recherché par les pythagoriciens n’impliquait pas nécessairement un régime démocratique. De plus, Platon fait une distinction tranchée entre Pythagore et les législateurs : il paraît donc très vraisemblable que le pythagorisme n'a pas prôné une ligne politique particulière. Mais, aux yeux de ses adversaires, il pouvait apparaître comme formant des cercles politiques suspects. En effet, les pythagoriciens se dotent au d'un mode de vie qui les sépare de la collectivité : interdits complexes et pratique d'une existence communautaire débutant, semble-t-il, par une règle de cinq années de silence. Ils exercent durant un temps le pouvoir à Crotone, du vivant de Pythagore, mais leurs concitoyens finissent par se révolter en incendiant leurs maisons et en massacrant les membres de leur secte. Le maître lui-même dut chercher refuge à Métaponte. Cette émeute populaire est à l’origine de la disparition de l’école pythagoricienne, mais les disciples, puis bientôt les néopythagoriciens, continuent d'entretenir pendant longtemps la doctrine de leurs maîtres.