Lagash
Durant la période archaïque, Lagash est dirigée par des souverains portant le titre d'ensí. Ce terme semble faire référence à leur relation de soumission envers la divinité tutélaire du royaume, Ningirsu : le dieu est perçu comme le véritable souverain, tandis que le roi est son « vicaire », terme pouvant traduire ensí. Le dernier roi de la période, Urukagina, se pare cependant du titre de lugal, « Grand homme », qui semble avoir un aspect plus séculaire et militaire. L’État de Lagash est en tout cas bien dirigé par un personnage qui peut être qualifié de « roi », gouvernant aux côtés de sa famille (la reine, les princes et princesses) et des hauts dignitaires du royaume, notamment ceux issus de l'administration des temples. Le modèle politique d'une « cité-temple » dirigée par un pouvoir avant tout religieux n'est plus admis, même si la fonction royale a bien un aspect religieux. La succession se fait de père en fils ou de frère aîné à cadet au sein d'une même famille, mais des usurpations semblent avoir eu lieu à deux reprises, dans des conditions indéterminées. Le roi concentre plusieurs fonctions entre ses mains : il dirige l'administration ; est le garant de l'ordre et de la justice ; il supervise le culte et l'entretien des sanctuaires ; commande les armées en campagne ; entretient des relations diplomatiques avec les autres souverains (échanges de présents, conclusion d'accords politiques, etc.).
Lagash
Les structures et les activités économiques sont connues pour la période des dynasties archaïques par les archives du temple de la déesse Ba'u, le « domaine de la Dame » (é-munus). Il s'agit en fait d'un domaine appartenant pour la période documentée aux reines de Lagash (les « Dames »), assimilées à la déesse tutélaire du royaume. À l'époque des rois En-entarzi et Lugal-Anda, c'est un domaine de taille moyenne, puis sous le règne d'Urukagina il est renommé « domaine de la déesse Ba'u » (é-Bau) et connaît une expansion. De la même manière le domaine du dieu Ningirsu est rattaché au roi, et les domaines des dieux Ig-alima et Shul-shagana, enfants du couple divin Ningirsu-Ba'u, sont attribués aux princes : l'assimilation entre la famille divine et la famille royale de Lagash est portée à son comble, ce qui semble refléter la volonté d'Urukagina de renforcer le pouvoir royal. Mais cela ne dure pas longtemps, puisque le domaine de Ba'u intègre finalement ceux attribués aux princes. Selon les estimations d'A. Deimel, il dispose à cette époque d'environ de terres et emploie directement travailleurs. Ces derniers sont payés en rations d'entretien, à base de grain. Les activités concernent la culture céréalière, l'élevage, la pêche dans les marais entourant Girsu ainsi que l'artisanat. Les sources indiquent qu'existent à l'époque archaïque une vingtaine de temples disposant de tels domaines. Le temple de Ba'u n'est donc qu'un exemple mis en lumière par le hasard des découvertes de tablettes.