Pythagore
Aristote : « Les Pythagoriciens s'appliquèrent tout d'abord aux mathématiques… Trouvant que les choses [dont les sons musicaux] modèlent essentiellement leur nature sur tous les nombres et que les nombres sont les premiers principes de la nature entière, les Pythagoriciens conclurent que les éléments des nombres sont aussi les éléments de tout ce qui existe, et ils firent du monde une harmonie et un nombre… Les éléments du nombre sont le pair et l'impair ; et l'un [impair] est fini [limité, structurant, comme une figure géométrique], tandis que l'autre [le pair] est infini [illimité, désordonné, comme l'air]. » Il y a « similitude du pair et du féminin, de l'impair et du mâle ».
École mégarique
L'école mégarique s'occupa surtout de logique et de métaphysique ; dans la logique, elle donna la préférence à la dialectique, ce qui fit donner aux Mégariques le surnom d'éristiques (disputeurs), parce qu'ils faisaient dégénérer en dispute la science du raisonnement. Ils se rattachaient, par la suite, aux Sophistes et aux Éléates. Comme ces derniers, ils repoussaient la certitude des sens, les considérant comme trompeurs, et ne voulant s'en rapporter qu'à la raison. Ce principe logique conduisait nécessairement à la négation du mouvement, du changement, de la pluralité, et à l'affirmation de l'immutabilité. C'est ce que firent les Mégariques, en suivant sur ce point Zénon d'Élée. En outre, l'impossiblité, selon eux, de prédiquer un être d'un autre être conduit à l'affirmation de Parménide : l'être est — .