Histoire des sciences
Les Grecs sont considérés comme les fondateurs des mathématiques car ils ont inventé ce qui en fait l'essence même : la démonstration. Thalès est parfois considéré comme le premier philosophe qui a eu l'idée de raisonner sur les êtres mathématiques en eux-mêmes, sans plus s'aider de figures empiriques. L'arrivée de la preuve mathématique est certainement liée à l'installation de la démocratie et à la nécessité de démontrer la véracité de son discours, mais c'est avec Euclide qu'elle apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée mathématique. On notera aussi que les mathématiques grecques font avant tout de la géométrie et de l'arithmétique ; sur les treize livres des "Éléments" d'Euclide, qui constituent une somme des connaissances mathématiques du , neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique.
Edmund Husserl
Mathématicien de formation, Husserl s'intéresse d'abord à la philosophie des sciences, notamment à partir de la question des objets mathématiques. Puis, frappé par les rapports entre logique et mathématique, il en vient à étudier leur fondement commun. Toutefois, le mathématicien Gottlob Frege, le fondateur de la logique moderne et l'un des pères de la philosophie analytique, critiqua âprement la pensée de Husserl et l'accusa de psychologisme. Husserl à la manière de René Descartes, dont il revendique le projet, cherche à re-fonder la totalité des sciences à partir d'une expérience indubitable (ou apodictique). . Il veut cependant radicaliser cette expérience.