École pythagoricienne
Aristote dans le "Protreptique" cite Pythagore comme un fondateur, modèle de l'idéal de vie contemplative, , et ancêtre de la philosophie de Platon. Mieux encore, comme l'a reconnu Simone Weil, la doctrine pythagoricienne imprègne tous les aspects de la civilisation grecque, : c'est dire l'importance de la pensée pythagoricienne pour comprendre l'antiquité grecque. Philolaos de Crotone, figure centrale du pythagorisme ancien, est le premier pythagoricien à avoir laissé une œuvre écrite. Dans son livre, Philolaos rend compte du cosmos en ces termes à l'aide de ces deux types d'entités fondamentales :  On peut considérer les illimités comme des continus sans limite intrinsèque, parmi eux figurent l'air, l'eau, la terre, mais aussi le vide et le temps. Les limitants établissent des limites au sein d'un : ce sont par exemple les principes structurants comme les formes. Ainsi, un arbre est une combinaison d'un continu intrinsèquement illimité, le bois, et de principes structurants, la forme et la structure de l'arbre. Philoloas en conclut que les objets particuliers aussi bien que le cosmos sont des combinaisons de limitants et d'illimités qui obéissent à une harmonie, selon des rapports mathématiques. De même, l'origine du cosmos est un feu (illimité) au centre d'une sphère (limitant). Puisque le monde a besoin des contraires pour exister, Théophraste affirmeque les pythagoriciens ont pensé que le pouvoir divin est limité et qu'il ne peut ni ne veut ramener le bien au meilleur.
École pythagoricienne
Les témoignages d'Ion de Chios et d'Hérodote attestent des liens de Pythagore avec l'orphisme et de sa connaissance des destinées de l'âme après la mort ; le zèle du philosophe en matière de rituels initiatiques et son souci de la survie de l'âme soulignent l'importance de la doctrine pythagoricienne de la métempsycose ou de la palingénésie. Elle promet à ses initiés qu'ils échapperont au cycle douloureux de la métempsycose s'ils savent mener une vie vertueuse, pratiquer un certain ascétisme et accomplir de nombreux rites de purification. L'idée capitale capable d'introduire une parfaite cohérence entre l'identité de l'âme et le cycle de ses destinées successives est celle du jugement des âmes par un dieu suprême : cette notion essentielle dans une doctrine mystique est déjà mentionnée par Platon. Un tel enseignement favorisait aussi le développement de vertus morales comme la maîtrise de soi, l'importance de l'amitié et de l'entraide mutuelle, même si les membres de la communauté ne se connaissaient pas, et une conduite bien réglée de la vie quotidienne par une éthique d'ascétisme et d'abstinences ; certains comportements étaient prescrits comme se mettre en mouvement du pied droit, porter tels vêtements, avoir tels comportements envers ses concitoyens : Pythagore à cet égard apparaît comme .