Giresun
À partir de 66 av. J.-C. jusqu'en 1204 la ville fut sous domination byzantine. Lors du sac de Constantinople par la quatrième croisade en 1204, la famille impériale menée par Alexis Comnène fuyait la ville pour aller fonder à Trébizonde, au nord-est de la Turquie actuelle, à 175 km à l'est de Giresun, l'Empire de Trébizonde. Une dynastie de princes régna dans la ville de Trébizonde et ses alentours jusqu'en 1461, date à laquelle Mehmed II, le sultan ottoman, conquit ce dernier bastion byzantin et l'intégra, ainsi que Giresun, dans les territoires ottomans. Giresun fut la seconde grande ville de l'Empire de Trébizonde.
Georges Ier de Trébizonde
La possibilité que l'empereur trapézontain ait été un vassal d'Abağa ou non a été amplement discuté dans l'historiographie. Pour simplifier, Fallmerayer affirmait que la domination mongole sur Trébizonde s'était terminé en 1265 à la mort d'Houlagou khan ; Spuler affirmait le contraire. Bryer met sur le compte de l'hydrophobie des Mongols le fait qu'on puisse penser que le Pont ait échappé à leur contrôle, mais souligne derechef que le contrôle de l'État ilkhanide sur l'Anatolie se renforça considérablement sous Abağa. L'auteur mentionne le fait qu'Andronic II et Georges ont tous deux émis des pièces d'argent (les "kirmanueli") au nom de leur père Manuel, non au leur, et il est possible en ce cas qu'Abağa ait refusé aux deux empereurs le droit de se reconnaître comme tels - la mention "despotes" apparaît sur les quelques pièces de bronze émises à leurs noms - même si, selon Kuršanskis, les deux termes étaient synonymes depuis Justinien. D'ailleurs, Bryer affirme que Georges ne payait pas tribut en son propre nom, mais au nom de son père.