Histoire des sciences
Les Grecs sont considérés comme les fondateurs des mathématiques car ils ont inventé ce qui en fait l'essence même : la démonstration. Thalès est parfois considéré comme le premier philosophe qui a eu l'idée de raisonner sur les êtres mathématiques en eux-mêmes, sans plus s'aider de figures empiriques. L'arrivée de la preuve mathématique est certainement liée à l'installation de la démocratie et à la nécessité de démontrer la véracité de son discours, mais c'est avec Euclide qu'elle apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée mathématique. On notera aussi que les mathématiques grecques font avant tout de la géométrie et de l'arithmétique ; sur les treize livres des "Éléments" d'Euclide, qui constituent une somme des connaissances mathématiques du , neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique.
Théorie des équations (histoire des sciences)
Le mathématicien Al-Khawarizmi est souvent considéré comme fondateur de la branche des mathématiques appelée algèbre. En termes d’étymologie, le titre de son traité sur les équations : "Kitâb al-jabr wa al-muqâbala" utilise le terme "al-jabr", devenu "algèbre". En arabe, "al-jabr" vise dans l’objectif d’obtenir uniquement des coefficients positifs. Par exemple : 2"x" + 100 - 20"x" = 58 devient en suivant ce procédé : 2"x" + 100 = 58 + 20"x". A. Dahan-Dalmedico et J. Peiffer précisent que le travail d’Al-Khawarizmi est : . Ce n’est pas uniquement l’étymologie qui justifie cette attribution à Al-Khawarizmi : en effet, celui-ci s’intéresse à toutes les équations du second degré, tandis que Diophante ne cherche à résoudre que quelques cas particuliers, à solutions entières ou rationnelles. Al-Khawarizmi a une démarche plus systématique : l’objet de son traité est d’offrir une méthode permettant de trouver à coup sûr, s'il en existe, une solution de l’équation.