Nombre positif
Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.
Nombre triangulaire
Un autre résultat traite des cubes. Il s'énonce ainsi : Il est redécouvert par le mathématicien perse Al-Karaji, qui le démontre sur l'exemple "n" = 10 en considérant des gnomons et l'exprime d'une manière équivalente : Si, au lieu de calculer la somme des "n" premiers nombres entiers strictement positifs, on calcule les "n" premiers carrés strictement positifs que l'on appelle "c", on obtient : formula_8 L'intuition de l'exactitude de cette formule est donnée par la preuve sans mots suivante : Ce résultat se généralise pour la somme des "n" premières puissances strictement positives. Cette somme porte le nom de formule de Faulhaber. Il est aussi possible de généraliser en considérant le nombre de points "s" contenus dans un simplexe dont les côtés sont de longueurs "n", dans un espace de dimension "d". On obtient : formula_9