École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Mythologie grecque
Dès l'époque archaïque, les philosophes s'écartent parfois beaucoup des récits les plus répandus, beaucoup parce qu'ils proposent leurs propres systèmes, eux-mêmes fortement imprégnés de religion : Pythagore est ainsi, au , le fondateur du pythagorisme. D'autres se montrent plus critiques et à la limite de l'impiété, tel Anaxagore poursuivi en justice à Athènes au pour avoir affirmé que le soleil était une pierre incandescente. Platon oppose parfois le "muthos" considéré comme récit mensonger et le discours rationnel (le "logos") qui doit guider le philosophe ; mais cette opposition est loin d'être systématique et ne se retrouve pas dans tous ses dialogues. Platon lui-même, dont la pensée s'inscrit par ailleurs dans la continuité de la religion traditionnelle, ne rejette pas le concept de "muthos" conçu comme récit et ne s'interdit nullement d'y recourir. Loin de supprimer totalement les mythes de son œuvre, il en invente de nouveaux qui font partie intégrante de ses démonstrations philosophiques et consistent soit en des allégories destinées à mieux faire comprendre une argumentation (comme l'allégorie de la caverne), soit en des récits élaborés sur le modèle des mythes anciens dont ils reprennent les thèmes et les fonctions, et qui permettent de rendre compte de la composante non rationnelle de certains sujets. C'est dans ce contexte que s'inscrivent par exemple le mythe d'Er au livre X de "La République" et les différents récits du "Banquet", dont le mythe de l'androgynie placé dans la bouche d'Aristophane. Platon utilise aussi le mythe à des fins politiques, par exemple en élaborant le mythe de l'Atlantide qui met en scène une Athènes idéalisée, conforme aux vœux politiques de Platon, luttant victorieusement contre une Atlantide qui incarne tout ce que Platon réprouve dans la thalassocratie athénienne de son temps.