École pythagoricienne
La doctrine pythagoricienne du nombre est avant tout une symbolique numérique, qui a subi l'influence à la fois de la pseudo-science des Chaldéens et du symbolisme mathématique de la philosophie milésienne de la nature. Il ne s'agit pas d'une simple théorie arithmétique. Elle trouverait son origine dans la découverte par Pythagore des lois naturelles établissant un rapport entre la longueur de la corde de la lyre et la hauteur de la note émise par elle ; par extrapolation, il généralisa ces lois en déclarant que tout, dans la vie humaine comme dans le cosmos, était soumis au nombre, en tant qu'essence "qualitative" des choses, et non comme moyen d'exprimer des "quantités" mesurables. Le nombre est le principe de toute chose, et chaque nombre est associé à une figure ; toutes les choses créées ont chacune un nombre pour symbole, ainsi Aristote cite la formule pythagoricienne suivante : , en grec : , formule ayant pour clef les notions de moyenne proportionnelle et de médiation au sens théologique, d’où la restriction à l’étude des nombres entiers positifs :
Collège Fridericianum
En , l'école est cérémonieusement rouverte en tant que premier lycée royal de Prusse, organisé selon les idées de réforme néo-humanistes de Wilhelm von Humboldt. Son est l'une des sources centrales de la pédagogie prussienne : « Le but de l'instruction scolaire est de pratiquer des compétences et d'acquérir des connaissances sans lesquelles la perspicacité scientifique et l'art sont impossibles. Les deux doivent être préparés par lui ; le jeune doit être mis réellement en mesure de collecter le matériel, sur lequel toute sa propre créativité doit toujours être connectée, en partie maintenant et en partie pour pouvoir le collecter au fur et à mesure qu'il plaît à l'avenir et de former les pouvoirs intellectuels-mécaniques. Elle est double, d'abord avec l'apprentissage lui-même, . Mais toutes ses fonctions ne sont que relatives, toujours subordonnées à quelque chose de supérieur, ne faisant que collecter, comparer, ordonner, vérifier, etc. L'Absolu est seulement stimulé. » Le Masure et plus tard professeur "Wilhelm Herrmann" écrit dans l': « Le Fridericianum était le purgatoire vers le ciel à Albertina. »