Modèles du neurone biologique
Les différents modèles de neurones à impulsions peuvent être divisés en différentes catégories : les modèles mathématiques les plus détaillés sont les modèles de neurones biophysiques (également appelés modèles de Hodgkin-Huxley) qui décrivent la tension membranaire en fonction du courant d'entrée et de l'activation des différents canaux ioniques. Plus simple mathématiquement, les modèles d'intégration-et-tir décrivent la tension membranaire en fonction du courant d'entrée et prédisent les impulsions sans description des processus biophysiques à l'origine du potentiel d'action. Des modèles encore plus abstraits prédisent uniquement les impulsions de sortie (mais pas la tension membranaire) en fonction de stimulation pouvant provenir d'une entrée sensorielle ou pharmacologique.
Modèles du neurone biologique
avec , et pour que la variable ne change que très lentement. Cette complexité mathématique supplémentaire permet une grande variété de comportements dynamiques pour le potentiel membranaire, décrits par la variable du modèle, qui inclut la dynamique chaotique. Cela rend le modèle du neurone Hindmarsh–Rose très utile, car étant encore simple, il permet une bonne description qualitative des nombreux modèles de tir différents du potentiel d'action, en particulier l'éclatement, observés dans les expériences. Néanmoins, il reste un modèle didactique et n'a pas été adapté aux données expérimentales. Il est largement utilisé comme modèle de référence pour la dynamique d'éclatement.