École pythagoricienne
Aristote dans le "Protreptique" cite Pythagore comme un fondateur, modèle de l'idéal de vie contemplative, , et ancêtre de la philosophie de Platon. Mieux encore, comme l'a reconnu Simone Weil, la doctrine pythagoricienne imprègne tous les aspects de la civilisation grecque, : c'est dire l'importance de la pensée pythagoricienne pour comprendre l'antiquité grecque. Philolaos de Crotone, figure centrale du pythagorisme ancien, est le premier pythagoricien à avoir laissé une œuvre écrite. Dans son livre, Philolaos rend compte du cosmos en ces termes à l'aide de ces deux types d'entités fondamentales :  On peut considérer les illimités comme des continus sans limite intrinsèque, parmi eux figurent l'air, l'eau, la terre, mais aussi le vide et le temps. Les limitants établissent des limites au sein d'un : ce sont par exemple les principes structurants comme les formes. Ainsi, un arbre est une combinaison d'un continu intrinsèquement illimité, le bois, et de principes structurants, la forme et la structure de l'arbre. Philoloas en conclut que les objets particuliers aussi bien que le cosmos sont des combinaisons de limitants et d'illimités qui obéissent à une harmonie, selon des rapports mathématiques. De même, l'origine du cosmos est un feu (illimité) au centre d'une sphère (limitant). Puisque le monde a besoin des contraires pour exister, Théophraste affirmeque les pythagoriciens ont pensé que le pouvoir divin est limité et qu'il ne peut ni ne veut ramener le bien au meilleur.
Pythagore
D'après un écho marquant d’Héraclide du Pont évoqué par Cicéron, Pythagore serait le premier penseur grec à s’être qualifié lui-même de φιλόσοφος ("philosophos"), dont le sens est « ami du savoir ou de la sagesse » : Aucun écrit authentique de Pythagore n'a survécu et on ne sait presque rien de certain sur sa vie. Les premières sources sont brèves, ambiguës et souvent satiriques. La plus ancienne sur les enseignements de Pythagore est un poème satirique probablement écrit après sa mort par Xénophane, qui est l'un de ses contemporains. Dans le poème, Pythagore aide un chien qui se fait battre en professant reconnaître dans ses cris la voix d'un ami disparu. Alcméon de Crotone, un médecin qui vivait à Crotone à peu près à la même époque que Pythagore, incorpore de nombreux enseignements pythagoriciens dans ses écrits et fait allusion au fait qu'il a peut-être connu Pythagore personnellement. Le philosophe Héraclite d'Éphèse, qui naît à quelques kilomètres de Samos et qui est peut-être en vie au même moment que Pythagore, le traite de charlatan intelligent en remarquant que .