Sciences grecques
Euclide (325 à 265 av. J.-C.) est l'auteur des "Éléments" (Στοιχεία), qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des mathématiques modernes. Ses postulats, comme celui nommé le « postulat d'Euclide », que l'on exprime de nos jours en affirmant que « par un point pris hors d'une droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » sont à la base de la géométrie systématisée. C'est avec Euclide que la preuve mathématique apparaît comme une composante intrinsèque de la pensée. On notera aussi que les mathématiques grecques sont avant tout de la géométrie et de l'arithmétique. Sur les treize livres des "Éléments", qui constituent une somme des connaissances mathématiques de l'époque, neuf sont consacrés à la géométrie et quatre à l'arithmétique. Il est donc essentiel de comprendre que, pour les Grecs, le calcul ne fait pas partie des mathématiques. C'est l'affaire des comptables — les « logisticiens » suivant le mot grec — et les Grecs sont d'ailleurs de très piètres calculateurs. Le calcul sera avec l'algèbre l'une des grandes avancées des mathématiques arabes.
Léon le Mathématicien
Léon serait né en Thessalie et serait apparenté à Jean le Grammairien, qui fut aussi réputé pour sa grande science. Il fit des études à Constantinople, où il apprit « la grammaire et la prosodie », c'est-à-dire les disciplines du "trivium", mais il ne put trouver dans la capitale une école à même de satisfaire sa soif de connaissances. Il se serait alors rendu sur l'île d'Andros où un vieux moine érudit l'instruisit dans les domaines de la rhétorique, de la philosophie et de l'arithmétique. Mais toujours insatisfait, il alla de monastère en monastère pour y consulter les livres conservés dans les bibliothèques, et parfois il se retirait dans des lieux déserts, plongé dans ses méditations. Il acquit ainsi toutes les sciences , sur le bout des doigts : (c'est-à-dire les disciplines du "quadrivium").