チャールズ・バベッジ
1810年10月、ケンブリッジ大学トリニティ・カレッジに入学。ここでゴットフリート・ライプニッツ、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、トーマス・シンプソンらの著作を読みふけり、ケンブリッジの数学教育のレベルの低さに失望した。その結果として1812年、ジョン・ハーシェルやらと共にを設立。バベッジ、ハーシェル、ピーコックは後に裁判官となったとも親しく、ライアンは後に科学の後援者となった。また、バベッジとライアンは後に姉妹とそれぞれ結婚し、義理の兄弟になっている。バベッジは学生として他の団体にも参加しており、超常現象を研究する 、精神病院からメンバーを解放することを目的としている Extractors Club などがある。
階差機関
ドイツ・ヘッセンの軍人で技術者のJ・H・ミュラー () は1786年に出版した本の中で階差機関に類する機械のアイデアを公表しているが、資金が集められず、それ以上実現に向けて進めることができなかった。
階差機関は一旦は忘れられ、1822年にチャールズ・バベッジによって再発見（再発明）された。彼は6月14日、王立天文学会に「天文暦と数表の計算への機械の適用に関する覚え書き」と題する論文を提出した。この機械が階差機関一号機である。十進方式で、人の手でクランクを回すことで動作する。1830年の設計では、16桁で6階の階差を計算するものであった。1832年に、エンジニアJoseph Clementとのいきちがいから計画の進行は頓挫した。英国政府は当初この計画に資金を提供したが、後に予算を大幅にオーバーし、最終的に1842年に資金的なサポートが断たれている。開発に当たっては、当時の金額で17,000ポンド（さらにバベッジの自己資金がほぼ同額）がつぎ込まれた。右図が階差機関一号機である。バベッジはより汎用的な解析機関の設計に興味を移したが、1847年から1849年にかけて改良した階差機関二号機を設計した（第一階差エンジン・第二階差エンジン、としている文献（新戸『バベッジのコンピュータ』）もあるが、番号付けが「階差」にかかるようにも読めてまぎらわしいので、この記事では「一号機」「二号機」とする。基本設計を大幅に拡大したものであり、同型機の1台目と2台目という意味ではない）。
バベッジの階差機関計画に刺激されたスウェーデンの実業家ペール・シュウツは1843年ごろからスウェーデン政府の援助を受けて階差機関の製作を開始し、1853年には実用機が完成した。シュウツの階差機関はイギリスやアメリカにもわずかながら売れている。しかし、バベッジの本来の設計よりも階数を少なくしたため用途が限られ、想定よりも売れず、シュウツは破産している。マルティン・ヴィーベリもスウェーデンでさらに改良した階差機関を製作したが、彼はそれを使って対数表を作ることしか興味がなかった。しかし、そのころには歯車式計算機を使うことで一般の数表も間違いが少なくなってきていたため、彼の商売も行き詰った。