スーパー素数
スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。
素数階乗素数
の形の数は、クンマーがユークリッドの定理を証明するのに用いた、という由来があり、まれにクンマー数とも呼ばれる。小さい順に以下の通りである。
このうち、素数であるもののみを抜き出すと、
である。 が素数となるような素数 は、2017年8月現在で
の20個が知られている。このうち最大のもの は476,311桁の数で、2012年3月に分散コンピューティングプロジェクトの PrimeGrid により発見された。