クラウディオス・プトレマイオス
主著『アルマゲスト』で、地球が宇宙の中心にあり、太陽やその他の惑星が地球の周りを回るという天動説を唱えた。ただし、天動説などはプトレマイオスが初めて唱えたわけではなく、『アルマゲスト』の内容は、アリストテレスやヒッパルコスなど、それ以前の古代ギリシアの天文学の集大成である。幾何学におけるエウクレイデスの『原論』のように、『アルマゲスト』はそれまでの天文学を数学的に体系付け、実用的な計算法を整理したことで、何世紀もの間天文学の標準的な教科書としての地位を得た。この中で、当時火星などの惑星で見られた逆行を星が「周転円」という小さな円を描きながら地球の周りを回転することによって起こると説明し、これによって天動説の地位を守った。天体観測の方法や天体の軌道計算、太陽までの距離やその大きさといったあらゆる知識をひとつにまとめたことが天文学におけるプトレマイオスの業績である。
解析力学
一方で動力学は、ガリレオ・ガリレイが最初の基礎を据えた人であり、その運動法則を導き出す諸定理はアイザック・ニュートンの『自然哲学の数学的諸原理』（Philosophia Naturalis Principia Mathematica）によって一応の解明がなされた。このとき、ニュートン及びライプニッツは微分積分法を同時に開発したため、物体の運動の法則というものを解析的な方程式に帰着させることができるようになった。そのため、ニュートン以後に力学を扱った数学者たちは、ニュートンの諸定理を一般化した上でそれらを微分的表現に翻訳するようになった。特に、レオンハルト・オイラーは、運動方程式に初めて解析的な表現を与え、さらに定義と論証の連結によって次々に命題を導出する合理的科学として力学体系を提示しようとした。