ダラス・カウボーイズ
1960年、AFL（アメリカン・フットボール・リーグ）のダラス・テキサンズ（カンザスシティ・チーフスの前身）に対抗する形でクリント・マーチンソン、ベドフォード・ウィンによって創立された。チーム名は当時、テキサス州で数千人が活躍していたカウボーイにちなんで付けられた。初代ゼネラルマネージャーにはテックス・シュラムが、初代ヘッドコーチにはトム・ランドリーが起用された。選手はエクスパンションドラフトで集められ本拠地はコットン・ボウルとなった。1960年シーズンは1分11敗と未勝利に終わり翌年のNFLドラフト1巡目全体13番目でDTのボブ・リリーを指名した。1960年にQBのドン・メレディス、1961年にRBのドン・パーキンス、LBのチャック・ハウリー、DTのボブ・リリー、1963年にLBのリー・ロイ・ジョーダン、1964年にCBのメル・レンフロ、1965年にWRのボブ・ヘイズが加入するなど徐々に戦力を整えていった。1966年に10勝3敗1分の成績で初のプレーオフ進出を果たしプロボウルに8人の選手を送り込んだ。1966年、1967年と2年連続でNFLチャンピオンシップでグリーンベイ・パッカーズと対戦したが劇的な決着で2年とも敗れた。アメリカのプロスポーツ史上最も気温の低い厳しい条件で行われた1967年NFLチャンピオンシップゲームはアイスボウルとも呼ばれている。1966年シーズンはその後8シーズン連続となるプレーオフ出場記録の始まりとなった（後に1975年から1983年まで9シーズン連続プレーオフ出場の記録を作った。）。
ラリー・コステロ
生まれたてのチームであるため就任1年目は27勝55敗と大きく負け越したが、これがチームにとっては幸いし、1969年のNBAドラフト1位指名権を獲得し、カリーム・アブドゥル＝ジャバーを指名（バックスはドラフト指名権獲得のため、故意に負けたとも言われている）。当代随一の名選手を得たバックスはこのシーズンを56勝26敗と大躍進を果たすと、翌1970-71シーズンには名ポイントガードのオスカー・ロバートソンが加わり、このシーズンは当時のNBA記録となる20連勝を含む66勝16敗を記録してプレーオフも勝ち抜き、見事に優勝を果たした。コステロにとっては選手時代と合わせて2度目の優勝だった。またチームが誕生して3年目の優勝はNBAの最短記録である。以後もバックスはジャバーを中心とした70年代屈指の強豪チームとしてリーグに君臨し続けるが、優勝はこの1回のみに留まり、そして1975年のジャバーの移籍と共に急速に衰え、コステロは1976-77シーズンを最後にコーチから解任された。1978年にはシカゴ・ブルズのヘッドコーチに就任するが、20勝36敗と振るわず、シーズン終了を待たずしてコーチから解任された。