ピタゴラス
ピタゴラス（、、、紀元前582年 - 紀元前496年）は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。
キュレネのプトレマイス
作品は教理問答の形式で書かれ、プトレマイスは、音楽を知るにあたって理性と感覚の適切な役割は何かという問題に関する討論を通して、音楽理論について述べている。"canonici" と呼ばれるピュタゴラス学派の理論家は、音楽の基礎に合理性と数学があるとしており、プトレマイスがピュタゴラス学派に属していたことは明らかであるにもかかわらず、アリストクセノス派の "musici" と呼ばれる経験主義者たちは、プトレマイスを引用する際にあからさまな敵意を示してはいない。このことから、プトレマイスの言説が引用された時代には、あるいは、引用者の観点からは、演繹主義と経験主義という方法論の相違が絶対的なものではなかったと考えられる。プトレマイスは、アリストクセノスの理論を（その支持者とは異なり）ありのまま捉えようとする傾向にあった。彼女の理解では、アリストクセノスは、知覚と理性、それぞれの重要性を等しいものとして捉えた。プトレマイスの解釈は同様の立場を取る音楽理論家に引用された。プトレマイスは、以下に引用するように、ピュタゴラス派の音楽理論においては知覚が可換的役割を有するものされていることを強調することさえしている。