多元宇宙論
多元宇宙は、理論として可能性のある複数の宇宙の集合である。多元宇宙はすべての存在を含む。これは、われわれが一貫して経験している歴史的な宇宙に加え、空間、時間、物質、およびエネルギーの全体、そして、それらを記述する物理法則および物理定数なども含まれる。この語は1895年にアメリカの哲学者で心理学者のウィリアム・ジェームズによって造られた。多元宇宙が含むそれぞれの宇宙は、平行宇宙と呼ばれることもある。
多元宇宙の構造、そこに含まれるそれぞれの宇宙の性質、およびそれら宇宙の間の関係は、考えている特定の多元宇宙仮説に依存する。宇宙が一つでないと考える理由（多元宇宙が存在する意味）は仮説によってさまざまである。宇宙論、物理学、天文学、宗教、哲学、トランスパーソナル心理学およびフィクション、特にサイエンス・フィクションとファンタジーにおいて、多元宇宙の仮説が立てられてきた。これらの文脈では、平行宇宙は代替宇宙、量子宇宙、相互浸透次元、平行次元、平行世界、代替現実、および代替時系列などと呼ばれることもある。
グロタンディーク宇宙
特に、最後の公理は "U" が空集合でなければ、その有限部分集合のすべてと、それら各々の濃度を部分集合として含んでいなければならないことを意味する。このことは、任意の宇宙の類の共通集合が宇宙であるという定義から直ちに証明することが出来る。