スーパー素数
スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。
安全素数
"p" および "q" = 2"p" + 1 のみならず、2"q" + 1 がまた素数になることもある。このような素数の列を第一種と呼ぶ。一般に、"q" = 2 "q" + 1 で定義される自然数列があって、"n" = 1, …, "k" の全てで "q" が素数である場合、"q", …, "q" を長さ "k" の第一種カニンガム鎖という。このとき、"q", …, "q" は全て安全素数である。例えば、"q" = 2759832934171386593519 は長さ 17 の第一種カニンガム鎖を与える。これは、2010年7月現在、知られている中で最も長いものである。