スーパー素数
スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。
試し割り法
試すべき素因数の個数の上限は簡単に求められる。"P" を"i"番目の素数とすると、"P" =2, "P" =3, "P" =5……となる。次に、最も運が悪い場合でも、"P>"n"を満たす"P"まで確かめれば良い。また、"P"まで試すことでP未満の"n"までの判定が可能である。したがって、2と3と5で確かめれば"n"=48（25ではない）の判定が終了する。そして、次の素数7の平方である49からは7で確かめる必要があり（実際49は7×7である）、25未満までであれば2と3のみを確かめれば十分である。"n"の平方根が整数であればそれは約数であり、"n"は平方数である。