スーパー素数
スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。
スミス数
スミス数（すみすすう、"Smith number"）とは合成数で、その素因数の各位の数字の和の合計がもとの数の各位の数字の和に等しい数のこと。例えば166は 2×83 なので素因子の各位の数字の和の合計は 2+8+3=13 となり、一方もとの166の各位の数字の和は 1+6+6=13 と前者に等しいので166はスミス数である。378 = 2×3×7 のように素因数分解したとき指数が現れる数の場合、素因子の和は 2+3×3+7 のように計算する。スミス数は無限にあり、そのうち最小のものは4である。スミス数のほとんどは半素数である。