暗い太陽のパラドックス
暗い太陽のパラドックス (くらいたいようのパラドックス、) は、初期の地球に液体の水が存在していたことと、天文学的な観点からは初期の太陽の光度は現在の 70% しかなく暗かったと予想されることの間に存在する矛盾である。暗い若い太陽のパラドックスと呼ばれることもある。この問題は、1972年に天文学者のカール・セーガンと George Mullen によって提起された。
地球の年齢
そしてトムソンは同論文で、具体的に地球の年齢を計算した。方法は、地球が冷却されるまでの時間を求めるというものである。この計算には、地面の深さに応じた温度の変化率、岩石の熱伝導率、地球内部の初期温度の3つの値が必要になる。このうち温度の変化率は、平均で50フィート（27.4メートル）深くなると1℃上昇することが知られていた。熱伝導率は自分で測定して求めた。残りの初期温度は直接求めることができない。そこでトムソンは、地球が固体化した時点では、地球の温度はどこでも同じであると仮定した。その仮定のもとでは、地球内部の初期温度は岩石の融点と同じになる。こうして3つの値を手に入れたトムソンは、計算の結果、地球の年齢を9800万年、不確定要素を考慮に入れると2000万年から4億年の間と見積もった。