重力
地球上で質量が 1 kg の物体に作用する重力の強さは、約 9.8 N でほぼ一定である。だが、精密に調べてみると重力の度合いは地球上の場所により、あるいは時間によっても変化している。
重力や重さに関する議論は、古代ギリシャ初期の段階から行われていた形跡があるという。
場の古典論
ニュートン重力が特殊相対論と整合性がないことが判明した後、アルベルト・アインシュタイン(Albert Einstein)は一般相対論と呼ばれる重力の新しい理論を定式化した。この理論は、重力を質量により時空が歪められるという幾何学的現象として扱い、重力場を数学的には計量テンソルと呼ばれるテンソル場により表現している。アインシュタインの場の方程式は、この曲率がどのように生成されるかを記述している。場の方程式はアインシュタイン・ヒルベルト作用を使い導出される。formula_32 をリッチテンソル formula_33 と計量テンソル formula_34 の項で書き下したリッチスカラー曲率とすると、ラグラジアン