スーパー素数
スーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると
となる。
ナルシシスト数
ナルシシスト数が有限個しか存在しないことは、簡単に証明できる。"n" 桁の自然数のうち、各桁の "n" 乗和が最大になるのは、10 − 1 に対する "n" × 9 である。一方、"n" 桁の自然数のうち、最小のものは 10 である。十分大きな "n" に対して "n" × 9 < 10 となる（実際、"n" > 60 でこの不等式は成り立つ）が、そのような "n" に対しては、"n" 桁のナルシシスト数は存在しない。