チャトランガ
現在では、四人制チャトランガは11世紀以前にさかのぼることができないと考えられており、チェス・将棋の起源となる盤上遊戯はサイコロを用いない二人制のものであったと考えられている。二人制のチャトランガが成立した時期も紀元後の数世紀以降と見なす立場が有力である。前述の増川も、2003年に出版された『チェス』（法政大学出版局、ISBN 4-588-21101-3）で自説を修正し、二人制起源説を支持している。
完全情報ゲーム
将棋やチェスは完全情報のゲームである。一方、囚人のジレンマ等の同時手番ゲームは、一般に情報集合が複数のノードから構成されるので、完全情報ゲームとはならない。というのも、同時手番ゲームを展開型で記述するとき、形式的に後手として書かれるプレーヤーの手番では、実際には同時手番なのだから、先手として書かれるプレーヤーの行動は観察できていないので、後手プレーヤーは各ノードを区別できない。