Lebih besar
Suatu bilangan cacah bisa didefinisikan oleh suatu kelas ekuivalensi berisi sekumpulan himpunan-himpunan yang berhingga dan yang berukuran sama.
Pada khususnya kelas ekuivalensi yg memuat himpunan kosong menyatakan bilangan nol dan para matematikawan di dunia sepakat untuk menulis bilangan cacah ini dengan lambang
Sedangkan kelas ekuivalensi yg memuat kedua himpunan
dan himpunan
mendefinisikan sebuah bilangan cacah yang biasanya secara tertulis diberi lambang
Kedua himpunan {a, x, y} dan {ayam, bebek, kecoa} yang mewakili kelas ekuivalensi tersebut kita katakan "berukuran" 3.
Catur Capablanca
Capablanca bukanlah orang pertama yang mengusulkan varian catur serupa ini. Pada 1617, Pietro Carrera menerbitkan sebuah buku "Il Gioco degli Scacchi", yang memuat deskripsi dengan sebuah varian catur yang dimainkan pada papan 8x10. Ia menaruh buah-buah catur yang baru di antara benteng dan kuda. Kanselir berada di sisi raja dan uskup agung di sisi ratu. Carrera menggunakan nama "juara" dan bukan "kanselir" dan "centaurus" dan bukan "uskup agung". Permainan ini umumnya dilupakan setelah kematian sang penemunya.