Algoritme
Suatu "bilangan tak-terbatas" adalah bilangan yang elemen-elemenya bisa berkorespondensi satu-ke-satu dengan integer.
Maka, Boolos dan Jeffrey mengatakan bahwa sebuah algoritme berarti instruksi bagi sebuah proses yang "membuat" keluaran integer dari sebuah "masukan" "acak" integer yang, secara teori, bisa sangat besar.
Maka sebuah algoritme dapat berupa persamaan aljabar seperti y = m + n -- dua variabel masukan m dan n yang menghasikan keluaran y.
Tapi berbagai penulis yang mencoba mendefinisikan persamaan tersebut mengatakan bahwa kata algoritme mengandung lebih dari itu, sesuatu yang kurang lebih (untuk contoh penjumlahan):
Konsep dari "algoritme" juga digunakan untuk mendefinisikan notasi dari desidabilitas.
Notasi tersebut adalah pusat untuk menjelaskan bagaimana sistem formal berasal dari sejumlah kecil aksioma dan aturan.
Dalam logika, waktu dari sebuah algoritme untuk selesai tidak dapat dihitung, karena tidak berelasi dengan dimensi fisik kita.
Dari ketidakpastian tersebut, yang mengkarakteristikan pekerjaan yang sedang berjalan, timbulah ketidak-tersediannya definisi "algoritme" yang sesuai dengan konkret (pada tingkat tertentu) dan penggunaan secara abstrak dari istilah tersebut.
Algoritme
Algoritme dapat digambarkan dengan banyak notasi, termasuk bahasa alamiah, pseudokode, diagram alur, bagan drakon, bahasa pemrograman atau tabel kontrol (diproses oleh penerjemah).
Ekspresi bahasa alamiah terhadap algoritme condong lebih banyak dan rancu, dan jarang digunakan untuk algoritme yang kompleks dan teknis.
Pseudokode, diagram alur, bagan drakon, dan tabel kontrol adalah cara yang terstruktur untuk menggambarkan algoritme yang mencegah banyaknya kerancuan pada pernyataan-pernyataan bahasa alamiah.
Bahasa pemrograman ditujukan untuk mengekspresikan algoritme dalam sebuah bentuk yang dapat dieksekusi oleh komputer, tetapi sering kali digunakan sebagai suatu cara untuk menentukan atau mendokumentasikan algoritme.