Mekanika statistika
Sebagai contoh dari sudut pandang termodinamika klasik, orang mungkin bertanya apa itu sebuah sistem termodinamika dari molekul-molekul gas, seperti ammonia NH3 yang menentukan karakteristik energi bebas dari senyawa tersebut? termodinamika klasik tidak memberikan jawaban tersebut. Apabila kita diberikan data spektroskopi dari kumpulan molekul-molekul gas, seperti panjang ikatan, sudut ikatan, rotasi ikatan dan fleksibilitas dari ikatan-ikatan dalam NH3, kita akan melihat bahwa energi bebas tidak lain adalah hal-hal tersebut. Untuk membuktikan kebenaran ini, kita perlu menjembatani pemisah antara bidang mikroskopik dari atom-atom dan molekul-molekul dan bidang makroskopik dari termodinamika klasik. Dari fisika, mekanika statistik menyediakan semacam jembatan dengan mengajarkan kita bagaimana untuk memahami sistem termodinamika sebagai suatu kesatuan dari banyak unit. Secara lebih spesifik hal tersebut menunjukkan bagaimana parameter-parameter termodinamika dari suatu sistem, seperti temperatur dan tekanan dapat diinterpretasikan dalam hubungan parameter-parameter deskriptif dari elemen utama atom-atom dan molekul-molekul.
Variabel (matematika)
Suatu kesepakatan yang kerap diikuti dalam peluang dan statistika adalah penggunaan "X", "Y", dan "Z" untuk nama-nama variabel acak, dan variabel-variabel itu digantikan oleh "x", "y", "z" untuk keluaran sampel atau pengamatan variabel-variabel acak itu. Lambang-lambang yang ditulis belakangan (abjad kecil) merupakan variabel matematika biasa. Lambang-lambang yang ditulis lebih awal (abjad besar) sebenarnya mewakili fungsi-fungsi dari ruang sampel (himpunan keluaran atomik) dari percobaan ke bilangan asli (biasanya demikian). Kesepakatan lainnya yang kadang-kadang digunakan di dalam statistika adalah pelambangan nilai-nilai populasi statistik tertentu menggunakan abjad kecil (atau besar) Yunani, sedangkan taksiran kuantitas-kuantitas berbasis sampel itu dilambangkan oleh abjad besar (atau kecil) dari alfabet latin.