Trigonometri
Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.
Aljabar linear
Sebuah operator yang merotasi tiap vektor dalam R melalui sudut ɵ disebut operator rotasi pada R. Untuk melihat bagaimana asalnya adalah dengan melihat operator rotasi yang memutar tiap vektor searah jarum jam melalui sudut ɵ positif yang tetap. Unutk menemukan persamaan hubungan x dan w="T"(x), dimisalkan ɵ adalah sudut dari sumbu x positif ke x dan "r" adalah jarak x dan w. Lalu, dari rumus trigonometri dasar x = r cos Θ ; y = r cos Θ dan w = r cos (ɵ + ɸ) ; w= r sin (ɵ + ɸ)