Energi kinetis
Energi kinetis sebuah benda didefinisikan sebagai "usaha yang dibutuhkan untuk menggerakkan sebuah benda dengan massa tertentu dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan tertentu".
Pemetaan harmonik
Diberikan "M", "N" dan φ seperti di atas, nyatakan dengan "g" dan "h" metrik pada "M" dan "N". Maka energi φ pada titik "x" dalam "M" didefinisikan sebagai "e"(φ)("x")=formula_1traceφh.