Mekanika kuantum
Teori kuantum juga memberikan deskripsi akurat bagi banyak fenomena yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan, seperti radiasi benda-hitam dan stabilitas orbital elektron pada atom. Ilmu ini juga memberikan gambaran pada banyak sistem biologi seperti reseptor bau dan struktur protein. Penelitian terbaru mengenai fotosintesis telah memberikan bukti bahwa korelasi kuantum memainkan peranan penting pada proses dasar pada tanaman dan banyak organisme lainnya. Fisika klasik seringkali juga dapat memberikan perkiraan yang baik seperti fisika kuantum, umumnya pada kasus dengan partikel jumlah besar atau bilangan kuantum besar. Karena perumusan klasik jauh lebih sederhana dan mudah untuk dihitung daripada perumusan kuantum, perkiraan klasik digunakan dan lebih dipilih ketika sebuah sistem cukup besar untuk menjadikan efek mekanika kuantum menjadi kecil.
Bilangan kuantum magnetik
Bilangan kuantum formula_3 merujuk, secara longgar, kepada arah vektor momentum sudut. Bilangan kuantum magnetik formula_3 hanya mempengaruhi energi elektron jika berada dalam medan magnet karena dengan tidak adanya satu, semua keharmonisan sferis yang sesuai dengan nilai arbitrer yang berbeda dari formula_3 adalah ekivalen. Bilangan kuantum magnetik menentukan pergeseran energi orbital atom karena medan magnet eksternal (efek Zeeman) — oleh karenanya dinamakan bilangan kuantum "magnetik". Namun, momen dipol magnetik aktual sebuah elektron dalam orbital atom tidak hanya berasal dari momentum sudut elektron, tetapi juga dari spin elektron, yang dinyatakan dalam bilangan kuantum spin.