Algoritme
Suatu "bilangan tak-terbatas" adalah bilangan yang elemen-elemenya bisa berkorespondensi satu-ke-satu dengan integer.
Maka, Boolos dan Jeffrey mengatakan bahwa sebuah algoritme berarti instruksi bagi sebuah proses yang "membuat" keluaran integer dari sebuah "masukan" "acak" integer yang, secara teori, bisa sangat besar.
Maka sebuah algoritme dapat berupa persamaan aljabar seperti y = m + n -- dua variabel masukan m dan n yang menghasikan keluaran y.
Tapi berbagai penulis yang mencoba mendefinisikan persamaan tersebut mengatakan bahwa kata algoritme mengandung lebih dari itu, sesuatu yang kurang lebih (untuk contoh penjumlahan):
Konsep dari "algoritme" juga digunakan untuk mendefinisikan notasi dari desidabilitas.
Notasi tersebut adalah pusat untuk menjelaskan bagaimana sistem formal berasal dari sejumlah kecil aksioma dan aturan.
Dalam logika, waktu dari sebuah algoritme untuk selesai tidak dapat dihitung, karena tidak berelasi dengan dimensi fisik kita.
Dari ketidakpastian tersebut, yang mengkarakteristikan pekerjaan yang sedang berjalan, timbulah ketidak-tersediannya definisi "algoritme" yang sesuai dengan konkret (pada tingkat tertentu) dan penggunaan secara abstrak dari istilah tersebut.
Algoritme penyortiran
Dalam Ilmu Komputer, Algoritme penyortiran merupakan algoritme yang menempatkan elemen daftar pada urutan tertentu. Urutan yang paling sering digunakan ialah urutan numerik dan urutan leksikografis. Penyortiran yang efisien sangat dibutuhkan untuk mengoptimisasi penggunaan dari algoritme lain seperti algoritme pencarian dan algoritme penggabungan yang membutuhkan data input di dalam daftar terurut, yang juga sering digunakan untuk menganonikalisasi data dan menghasilkan output yang dapat dibaca manusia. Untuk lebih lanjutnya, output harus melengkapi dua syarat ini:Sejak permulaan komputasi, masalah pengurutan ini telah menarik penelitian yang serius, mungkin dikarenakan kerumitan dari penyelesaian secara efisien disamping mudah, dan dengan statemen yang kita mengerti. Sebagai contoh, bubble sort pertama sekali ditemukan pada tahun 1956. Walaupun banyak yang memperkirakan masalahnya telah terselesaikan, banyak algoritme penyortiran baru yang masih ditemukan samap sekarang (sebagai contoh, Library Sort yang baru dipublikasikan pertama sekali pada tahun 2006). Algoritme penyortiran sangat umum pada setiap kelas pengenalan bidang Ilmu Komputer, dimana banyaknya algoritme untuk masalah ini menyediakan pengenalan awal mengenai banyaknya konsep algoritme inti, seperti Notasi Big O, Algoritme Pembagi, Struktur Data, Algoritme Acak, Analisa Best, Worst, Average Case, Running Time Calculation, dan Batas Atas dan Bawah.