Algoritme
Analisis dan kajian algoritme adalah bidang dari ilmu komputer, dan biasanya dilakukan secara abstrak tanpa menggunakan bahasa pemrograman tertentu atau implementasi.
Dalam artian, analisis algoritme mirip dengan bidang matematika lainnya yang mana fokus pada properti yang mendasari algoritme dan bukan pada implementasi tertentu.
Biasanya pseudokode digunakan pada analisis karena merupakan representasi paling umum dan sederhana.
Namun, pada akhirnya, kebanyakan algoritme diimplementasikan di perangkat keras / lunak tertentu dan efisiensi algoritmik mereka akhirnya diuji menggunakan kode yang sebenarnya.
Untuk solusi dari sebuah masalah, efisiensi dari algoritme tertentu mungkin tidak terlalu berpengaruh (kecuali n sangat besar) tetapi bagi algoritme yang dirancang untuk kecepatan interaktif, komersial, atau penggunaan ilmiah jangka panjang ia bisa saja kritikal.
Meningkatkan n dari kecil ke n yang besar biasanya menunjukan ketak efisienan algoritme yang tidak berbahaya.
Algoritme
"Simbol dan aturan": Dengan cepat berkembangnya matematika dari George Boole (1847, 1854), Gottlob Frege (1897), dan Giuseppe Peano (1888-1889) mereduksi aritmetika menjadi serangkaian simbol dimanipulasi oleh aturan-aturan. "The Principles of arithmetic, presented by a new method"-nya Peano (1888) adalah "usaha pertama mengaksiomakan matematika dalam sebuah bahasa simbolik".
Tapi Heijenoort memberi pujian pada Frege (1879): Frege "merupakan karya tulis paling penting mengenai logika. ... yang mana kita lihat sebuah "'bahasa formula', yaitu sebuah "lingua characterica", sebuah bahasa ditulis dengan simbol-simbol khusus, "untuk berpikir murni", yaiut, bebas dari hiasan retorikal ... dibangun dari simbol-simbol tertentu yang dimanipulasi menurut aturan-aturan terbatas".