Mekanika statistika
Mekanika statistika adalah aplikasi teori probabilitas, yang memasukkan matematika untuk menangani populasi besar, ke bidang mekanika, yang menangani gerakan partikel atau objek yang dikenai suatu gaya. Bidang ini memberikan kerangka untuk menghubungkan sifat mikroskopis atom dan molekul individu dengan sifat makroskopis atau limbak ("bulk") materi yang diamati sehari-hari, dan menjelaskan termodinamika sebagai produk alami dari statistika dan mekanika (klasik dan kuantum) pada tingkat mikroskopis. Mekanika statistika khususnya dapat digunakan untuk menghitung sifat termodinamika materi limbak berdasarkan data spektroskopis dari molekul individual.
Mekanika kontinuum
Kesahihan anggapan kontinuum dapat diperiksa dengan bantuan analisis teoretik, di mana beberapa periodisitas yang jernih dapat dikenali, atau ergodisitas dan kehomogenan statistika mikrostruktur berwujud. Lebih spesifiknya, anggapan/hipotesis kontinuum berengsel pada konsep-konsep volume elementer representatif ("RVE") (kadang-kadang disebut "unsur volume representatif") dan "pemisahan skala-skala" berdasarkan syarat Hill-Mandell. Syarat ini menyediakan sebuah tautan antara sudut pandang ahli teori dan ahli percobaan pada persamaan-persamaan konstitutif (medan-medan kopel atau lentur/taklentur linear dan taklinear) juga suatu jalan spasial dan statistika yang mereratakan mikrostruktur.