Mekanika kuantum
Mekanika kuantum, termasuk teori medan kuantum, adalah cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran sistem atom dan subatom. Sistem yang mengikuti mekanika kuantum ini dapat berada dalam superposisi kuantum pada keadaan yang berbeda, tidak seperti pada fisika klasik. Ilmu ini memberikan kerangka matematika untuk berbagai cabang fisika dan kimia, termasuk fisika atom, fisika molekular, kimia komputasi, kimia kuantum, fisika partikel, dan fisika nuklir. Mekanika kuantum adalah bagian dari teori medan kuantum dan fisika kuantum umumnya, yang, bersama relativitas umum, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa energi itu tidak kontinyu, tetapi diskrit—berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.
Teorema ekuipartisi
Walaupun teorema ekuipartisi memberikan prediksi yang sangat akurat pada kondisi-kondisi tertentu, teorema ini menjadi tidak akurat ketika efek-efek kuantum menjadi signifikan, misalnya pada temperatur yang sangat rendah. Ketika energi termal "k""T" lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum pada suatu derajat kebebasan, energi rata-rata dan kapasitas kalor dari derajat kebebasan ini akan lebih kecil daripada nilai energi yang diprediksi oleh teorema ekuipartisi. Derajat kebebasan ini dikatakan menjadi "beku" ketika energi termal lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum ini. Contohnya, kapasitas kalor suatu benda padat akan menurun pada temperatur rendah seiring dengan membekunya berbagai jenis gerak yang dimungkinkan. Hal ini berlawanan dengan prediksi teorema ekuipartisi yang memprediksikan nilai kapasitas kalor yang konstan. Fenomena menurunnya kapasitas kalor ini memberikan tanda awal bagi para fisikawan abad ke-19 bahwa fisika klasik tidaklah benar dan diperlukan model ilmiah baru yang lebih akurat dalam menjelaskan fenomena ini. Selain itu, teorema ekuipartisi juga gagal dalam memodelkan radiasi benda hitam (juga dikenal sebagai bencana ultraviolet). Hal ini mendorong Max Planck untuk mencetuskan gagasan bahwa energi yang dipancarkan oleh suatu objek terpancarkan dalam bentuk terkuantisasi. Hipotesis revolusioner ini kemudian memacu perkembangan mekanika kuantum dan teori medan kuantum.