Bilangan
Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmetika. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N.
Lebih besar
Untuk setiap pasang bilangan cacah "a" dan "b" yg berbeda, "a" dikatakan lebih kecil dari "b" jika dan hanya jika "b" lebih besar daripada "a". Karena himpunan kosong termuat dalam setiap himpunan lain, maka 0 lebih kecil dari bilangan cacah lainnya.