Komet
Seabad kemudian, Isaac Newton menemukan sebuah metode untuk menghitung orbit dari sebuah komet berdasarkan lintasan yang dapat diamati di angkasa. Newton menentukan bahwa komet yang tampak pada bulan Desember 1680 mengikuti orbit parabola yang sangat panjang. Edmond Halley, seorang ilmuwan yang hidup sezaman dengan Newton menemukan bahwa orbit dari komet yang pernah muncul pada tahun 1531, 1607, dan 1682 adalah hampir identik. Penemuan ini membawanya kepada suatu kesimpulan bahwa ketiga penampakan tersebut melibatkan komet yang sama. Ia kemudian meramalkan bahwa komet tersebut akan muncul lagi pada tahun 1758. Sayang, usianya tidak cukup panjang untuk bisa menyaksikan kebenaran ramalannya itu. Penampakan komet tersebut–yang kemudian dinamai komet Halley–ternyata telah tercatat sebanyak 20 kali sejak tahun 239 SM. Penampakannya yang terakhir adalah pada tahun 1985-1986.
Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.