Astronomi
Sebagaimana disebutkan, astronomi ialah salah satu dari sedikit cabang ilmu di mana tenaga amatir dapat berkontribusi banyak. Secara keseluruhan, astronom-astronom amatir mengamati berbagai benda dan fenomena angkasa, terkadang bahkan dengan peralatan yang mereka buat sendiri. Yang jamak diamati yaitu Bulan, planet, bintang, komet, hujan meteor, dan benda-benda langit dalam seperti gugusan bintang, galaksi, dan nebula. Salah satu cabang astronomi amatir adalah astrofotografi amatir, yang melibatkan mengambilan foto-foto langit malam. Banyak yang memilih menjadi astrofotografer yang berspesialis dalam objek atau peristiwa tertentu.
Aljabar
Hari ini, aljabar telah berkembang hingga mencakup banyak cabang dari matematika, seperti yang dapat dilihat dalam Klasifikasi Subjek Matematika
di mana tak satu pun dari area tingkat pertama (dua digit entri) disebut "aljabar". Hari ini aljabar meliputi bagian 08-sistem-sistem aljabar umum, 12-teori medan dan Polinomial, 13-aljabar komutatif, 15-aljabar linear dan multilinear; teori matriks, 16-aljabar asosiatif, 17-aljabar tak-asosiatif, 18-teori kategori; aljabar homologis, 19-teori-K, dan 20-teori grup. Aljabar juga digunakan secara ekstensif dalam 11-teori bilangan dan 14-geometri aljabar.