Bilangan
Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmetika. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N.
Pencacahan
Terdapat bukti arkeologis yang memberikan dugaan bahwa manusia telah melakukan pencacahan sejak 50.000 tahun lalu. Pencacahan lazimnya digunakan oleh budaya kuno untuk memelihara jejak data ekonomis, semisal utang dan modal (yakni, akuntansi). Pengembangan pencacahan mengarah kepada pengembangan notasi matematika dan sistem bilangan.