Mekanika statistika
Mekanika statistika adalah aplikasi teori probabilitas, yang memasukkan matematika untuk menangani populasi besar, ke bidang mekanika, yang menangani gerakan partikel atau objek yang dikenai suatu gaya. Bidang ini memberikan kerangka untuk menghubungkan sifat mikroskopis atom dan molekul individu dengan sifat makroskopis atau limbak ("bulk") materi yang diamati sehari-hari, dan menjelaskan termodinamika sebagai produk alami dari statistika dan mekanika (klasik dan kuantum) pada tingkat mikroskopis. Mekanika statistika khususnya dapat digunakan untuk menghitung sifat termodinamika materi limbak berdasarkan data spektroskopis dari molekul individual.
Pengantar mekanika kuantum
Pada tahun yang sama, dengan dasar dari hipotesis de Broglie, Erwin Schrödinger mengembangkan persamaan yang menjelaskan perilaku gelombang mekanika kuantum. Model matematika ini, disebut dengan Persamaan Schrödinger, adalah inti dari mekanika kuantum, menjelaskana keadaan diam yang diperbolehkan pada suatu sistem kuantum, dan menjelaskan bagaimana keadaan kuantum suatu sistem fisik berubah terhadap waktu. Gelombangnya sendiri dijelaskan dengan fungsi matematika yang dikenal dengan "fungsi gelombang". Schrödinger mengatakan bahwa fungsi gelombang memberikan "prediksi kemungkinan hasil pengukuran".