Grafena
Struktur atom grafena berlapis tunggal dikaji dengan menggunakan mikroskop elektron transmisi (Bahasa Inggris: "Transmission electron microscope") dengan lembar grafena disuspensi di antara kisi logam. Pola=pola difraksi elektron menunjukkan kisi heksagonal grafena, seperti yang diharapkan. Grafena yang tersuspensi juga menunjukkan adanya "riakan" ("rippling") pada lembaran datar grefena tersebut, dengan amplitudi sekitar satu nanometer. Secara intrinsik, riakan ini diakibatkan oleh ketidakstabilan kristal dua dimensi, ataupun secara ekstrinsik berasal dari kotoran yang terlihat pada gambar TEM grafena. Gambar beresolusi atom dalam ruang nyata dari grafena berlapis tunggal pada substrat silikon dioksida didapatkan dengan menggunakan mikroskop penerowongan payaran ("scanning tunneling microscope"). Grafena yang diproses menggunakan teknik litografi diselimuti oleh residu fotoresistor, yang harus dibersihkan untuk mendapatkan gambar beresolusi atomik. Residu tersebut kemungkinan merupakan "adsorbat" yang terpantau pada gambar TEM, dan dapat menjelaskan riakan yang terpantau pada grafena. Riakan grafena pada permukaan silikon dioksida ditentukan oleh konformasil grafena terhadap silikon dioksida, dan bukan merupakan efek intrinsik.
Grafena
Sebagaimana dengan bahan material lainnya, daerah-daerah tertentu pada grafena mengalami fluktuasi kuantum dan termal pada pergeseran relatifnya. Walaupun amplitudo fluktuasi ini terbatas pada struktur 3D-nya (bahkan untuk ukuran tak terhingga), teorema Mermin-Wagner menunjukkan bahwa amplitudo fulktuasi berpanjang gelombang panjang akan meningkat secara logaritmik terhadap struktur 2D-nya, sehingga ia akan menjadi tidak terbatas pada struktur yang berukuran tak terhingga. Deformasi tempatan dan regangan elastik dipengaruhi oleh divergensi yang berkisaran panjang pada pergeseran relatif ini. Dipercayai bahwa dengan struktur 2D yang cukup besar, ia akan melentuk dan mengusut membentuk struktur 3D yang berfluktuasi jika tidak terdapat tegangan lateral yang diberikan. Para peneliti telah memantau riakan pada lapisan-lapisan grafena yang disuspensi, dan diajukan bahwa riakan-riakan ini diakibatkan oleh fluktuasi termal pada bahan. Oleh karena deformasi dinamis ini, terdapat perdebatan apakah grafena benar-benar berstruktur 2D.