Pi
Algoritme paling awal yang tercatat secara cermat menghitung nilai adalah pendekatan geometri menggunakan poligon. Algoritme ini ditemukan sekitar 250 SM oleh matematikawan Yunani Archimedes. Algoritme poligon ini mendominasi selama 1.000 tahun, dan karenanya kadang-kadang dirujuk juga sebagai "konstanta Archimedes". Archimedes menghitung batas atas dan bawah dengan menggambar poligon di luar dan di dalam sebuah lingkaran, dan secara perlahan melipatgandakan sisi-sisi poligon tersebut hingga mencapai 96-gon. Dengan menghitung keliling poligon-poligon tersebut, Archimedes membuktikan bahwa  Ptolemaeus dalam Almagest-nya, memberikan nilai sebesar 3,1416. Hasil ini kemungkinan dia dapatkan dari Archimedes ataupun dari Apollonius dari Perga. Para matematikawan kemudian menggunakan algoritme ini dan mencapai rekor 39 digit pada tahun 1630 sebelum dipecahkan pada tahun 1699 menggunakan deret tak terhingga.
Bulan
Dalam deskripsi alam semesta karya Aristoteles (384-322 SM), Bulan menandai batas antara unsur yang bisa berubah (bumi, air, udara, dan api) dengan bintang-bintang abadi aether, pemikiran filsafat berpengaruh yang mendominasi sains selama berabad-abad kemudian. Pada abad ke-2 SM, Seleucus dari Seleucia mengemukakan teori bahwa pasang surut terjadi karena daya tarik Bulan, dan ketinggian air pasang ditentukan oleh posisi relatif Bulan terhadap Matahari. Pada abad yang sama, Aristarchus menghitung ukuran dan jarak Bulan dari Bumi, dengan jarak sekitar dua puluh kali radius Bumi. Teori ini kemudian dikembangkan oleh Ptolemy (90–168 M): ia berpendapat bahwa jarak rata-rata Bulan dari Bumi adalah 59 kali radius Bumi dan diameter 0,292 dari diameter Bumi. Angka ini hampir mendekati jarak dan diameter yang sebenarnya, yakni sekitar 60 untuk jarak dan 0,273 untuk diameter. Archimedes (287–212 SM) merancang sebuah planetarium yang bisa menghitung laju pergerakan Bulan dan objek lainnya di Tata Surya.