Mekanika statistika
Sebagai contoh dari sudut pandang termodinamika klasik, orang mungkin bertanya apa itu sebuah sistem termodinamika dari molekul-molekul gas, seperti ammonia NH3 yang menentukan karakteristik energi bebas dari senyawa tersebut? termodinamika klasik tidak memberikan jawaban tersebut. Apabila kita diberikan data spektroskopi dari kumpulan molekul-molekul gas, seperti panjang ikatan, sudut ikatan, rotasi ikatan dan fleksibilitas dari ikatan-ikatan dalam NH3, kita akan melihat bahwa energi bebas tidak lain adalah hal-hal tersebut. Untuk membuktikan kebenaran ini, kita perlu menjembatani pemisah antara bidang mikroskopik dari atom-atom dan molekul-molekul dan bidang makroskopik dari termodinamika klasik. Dari fisika, mekanika statistik menyediakan semacam jembatan dengan mengajarkan kita bagaimana untuk memahami sistem termodinamika sebagai suatu kesatuan dari banyak unit. Secara lebih spesifik hal tersebut menunjukkan bagaimana parameter-parameter termodinamika dari suatu sistem, seperti temperatur dan tekanan dapat diinterpretasikan dalam hubungan parameter-parameter deskriptif dari elemen utama atom-atom dan molekul-molekul.
Statistika multivariat
Statistika multivariat merupakan objek kajian pada statistika yang mempelajari perilaku dan hubungan antara dua atau lebih variabel. Dasar dari kajian ini adalah analisis korelasi dan analisis regresi untuk dua variabel. Prinsip yang sama kemudian dikembangkan untuk lebih dari dua variabel. Kompleksitas yang muncul akibat penambahan variabel dan tipenya (nominal, ordinal, atau rasional), serta teknik penyaringan informasi yang bisa diambil menjadi kajian pembahasannya.