Lebih besar
Suatu bilangan cacah bisa didefinisikan oleh suatu kelas ekuivalensi berisi sekumpulan himpunan-himpunan yang berhingga dan yang berukuran sama.
Pada khususnya kelas ekuivalensi yg memuat himpunan kosong menyatakan bilangan nol dan para matematikawan di dunia sepakat untuk menulis bilangan cacah ini dengan lambang
Sedangkan kelas ekuivalensi yg memuat kedua himpunan
dan himpunan
mendefinisikan sebuah bilangan cacah yang biasanya secara tertulis diberi lambang
Kedua himpunan {a, x, y} dan {ayam, bebek, kecoa} yang mewakili kelas ekuivalensi tersebut kita katakan "berukuran" 3.
Pencacahan
Di dalam matematika, pengkajian pencacahan per definisinya adalah pengkajian tentang tambah-menambah sesuatu pada suatu waktu tertentu, (di mana "sesuatu" itu sembarang). Di dalam peristilahan matematika, himpunan-himpunan yang memiliki sifat-sifat matematika perjumlahan, dimulai dari nol (demikianlah setiap sifat matematika pencacahan) disebut "hingga" dan himpunan-himpunan ini terdiri dari pokok persoalan cabang matematika yang dikenal sebagai kombinatorika. Dengan demikian kita dapat mengkaji pencacahan di satu pihak, dan pengkajian matematika himpunan berhingga sembarang di pihak lain. Yang terkemudian adalah sama dengan yang dituliskan terdahulu, kecuali ia dikemas di dalam bahasa matematika.