Mekanika kuantum
Teori kuantum juga memberikan deskripsi akurat bagi banyak fenomena yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan, seperti radiasi benda-hitam dan stabilitas orbital elektron pada atom. Ilmu ini juga memberikan gambaran pada banyak sistem biologi seperti reseptor bau dan struktur protein. Penelitian terbaru mengenai fotosintesis telah memberikan bukti bahwa korelasi kuantum memainkan peranan penting pada proses dasar pada tanaman dan banyak organisme lainnya. Fisika klasik seringkali juga dapat memberikan perkiraan yang baik seperti fisika kuantum, umumnya pada kasus dengan partikel jumlah besar atau bilangan kuantum besar. Karena perumusan klasik jauh lebih sederhana dan mudah untuk dihitung daripada perumusan kuantum, perkiraan klasik digunakan dan lebih dipilih ketika sebuah sistem cukup besar untuk menjadikan efek mekanika kuantum menjadi kecil.
Bilangan kuantum azimut
Terdapat empat bilangan kuantum yang terkait dengan keadaan energi elektron suatu atom yaitu: "n", "ℓ", "m", dan "m". Semuanya menyatakan keadaan kuantum yang lengkap dan unik dari elektron tunggal dalam suatu atom, dan menyusun atau orbitalnya. Fungsi gelombang dari persamaan Schrödinger mengurangi tiga persamaan yang jika dipecahkan, mengarah pada tiga bilangan kuantum pertama. Oleh karena itu, persamaan untuk tiga bilangan kuantum pertama kesemuanya saling terkait. Bilangan kuantum azimut muncul dalam penyelesaian bagian polar dari persamaan gelombang seperti ditunjukkan di bawah. Untuk membantu pemahaman tentang konsep azimut ini, mungkin juga bermanfaat untuk meninjau , dan/atau sistem koordinat matematis alternatif selain sistem koordinat Kartesius. Umumnya, sistem koordinat sferis paling cocok untuk model sferis, sistem silindris untuk tabung, kartesius untuk volume secara umum, dan seterusnya.