Mekanika kuantum
Teori kuantum juga memberikan deskripsi akurat bagi banyak fenomena yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan, seperti radiasi benda-hitam dan stabilitas orbital elektron pada atom. Ilmu ini juga memberikan gambaran pada banyak sistem biologi seperti reseptor bau dan struktur protein. Penelitian terbaru mengenai fotosintesis telah memberikan bukti bahwa korelasi kuantum memainkan peranan penting pada proses dasar pada tanaman dan banyak organisme lainnya. Fisika klasik seringkali juga dapat memberikan perkiraan yang baik seperti fisika kuantum, umumnya pada kasus dengan partikel jumlah besar atau bilangan kuantum besar. Karena perumusan klasik jauh lebih sederhana dan mudah untuk dihitung daripada perumusan kuantum, perkiraan klasik digunakan dan lebih dipilih ketika sebuah sistem cukup besar untuk menjadikan efek mekanika kuantum menjadi kecil.
Jari-jari Bohr
Niels Bohr, dengan lahirnya fisika kuantum, menyatakan bahwa momentum sudut elektron berada dalam keadaan terkuantisasi. Dengan mengaitkan gaya sentripetal elektron dengan gaya Coulomb dan kuantisasi momentum sudut, Bohr mampu menghitung jari-jari dari setiap kulit elektron. Memanfaatkan energi pada elektron, yang dihitung dari energi kinetik dan potensial Coulomb dari elektron tersebut, serta persamaan efek fotolistrik, Bohr mampu menghitung panjang gelombang serta frekuensi dari foton yang dipancarkan atau yang diserap selama lompatan kuantum elektron dari kulit awal dan kulit akhir pada transisi tersebut.