Astronomi
Sebagaimana disebutkan, astronomi ialah salah satu dari sedikit cabang ilmu di mana tenaga amatir dapat berkontribusi banyak. Secara keseluruhan, astronom-astronom amatir mengamati berbagai benda dan fenomena angkasa, terkadang bahkan dengan peralatan yang mereka buat sendiri. Yang jamak diamati yaitu Bulan, planet, bintang, komet, hujan meteor, dan benda-benda langit dalam seperti gugusan bintang, galaksi, dan nebula. Salah satu cabang astronomi amatir adalah astrofotografi amatir, yang melibatkan mengambilan foto-foto langit malam. Banyak yang memilih menjadi astrofotografer yang berspesialis dalam objek atau peristiwa tertentu.
Matematika
Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke logika, ke teori himpunan (), ke matematika empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (matematika terapan), dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.