Atom
Kemajuan lebih jauh pada pemahaman mengenai atom dimulai dengan berkembangnya ilmu kimia. Pada tahun 1661, Robert Boyle mempublikasikan buku "The Sceptical Chymist" yang berargumen bahwa materi-materi di dunia ini terdiri dari berbagai kombinasi ""corpuscules"", yaitu atom-atom yang berbeda. Hal ini berbeda dengan pandangan klasik yang berpendapat bahwa materi terdiri dari unsur-unsur udara, tanah, api, dan air. Pada tahun 1789, istilah "element" ("unsur") didefinisikan oleh seorang bangsawan dan peneliti Perancis, Antoine Lavoisier, sebagai bahan dasar yang tidak dapat dibagi-bagi lebih jauh lagi dengan menggunakan metode-metode kimia.
Pada tahun 1803, John Dalton menggunakan konsep atom untuk menjelaskan mengapa unsur-unsur selalu bereaksi dalam perbandingan yang bulat dan tetap, serta mengapa gas-gas tertentu lebih larut dalam air dibandingkan dengan gas-gas lainnya. Ia mengajukan pendapat bahwa setiap unsur mengandung atom-atom tunggal unik, dan atom-atom tersebut selanjutnya dapat bergabung untuk membentuk senyawa-senyawa kimia.
Atom bakhidrogen
Persamaan Schrödinger bagi atom atau ion atomik dengan lebih dari satu elektron belum dapat diselesaikan secara analitis, karena kesulitasi komputasi yang disebabkan oleh interaksi Coulomb antar elektron-elektron tersebut. Metode numerik harus diterapkan agar memperoleh (hampiran) fungsi gelombang atau sifat-sifat lain dari perhitungan mekanika kuantum. Karena simetri sferis (dari Hamiltonian), total momentum sudut J dari sebuah atom adalah kuantitas yang terjaga. Banyak prosedur numerik yang dimulai dari hasil kali orbital atom yang merupakan eigenfungsi dari operator satu-elektron L dan "L". Bagian radial dari orbital atom tersebut terkadang berupa tabel numerik atau terkadang berupa orbital Slater. Melalui penggandengan momentum sudut eigenfungsi banyak-elektron J (dan kemungkinan S) dapat dibangun.