Mekanika kuantum
Teori kuantum juga memberikan deskripsi akurat bagi banyak fenomena yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan, seperti radiasi benda-hitam dan stabilitas orbital elektron pada atom. Ilmu ini juga memberikan gambaran pada banyak sistem biologi seperti reseptor bau dan struktur protein. Penelitian terbaru mengenai fotosintesis telah memberikan bukti bahwa korelasi kuantum memainkan peranan penting pada proses dasar pada tanaman dan banyak organisme lainnya. Fisika klasik seringkali juga dapat memberikan perkiraan yang baik seperti fisika kuantum, umumnya pada kasus dengan partikel jumlah besar atau bilangan kuantum besar. Karena perumusan klasik jauh lebih sederhana dan mudah untuk dihitung daripada perumusan kuantum, perkiraan klasik digunakan dan lebih dipilih ketika sebuah sistem cukup besar untuk menjadikan efek mekanika kuantum menjadi kecil.
Fungsi gelombang
Secara umum, fungsi gelombang suatu sistem dapat dinyatakan dalam berbagai peubah, seperti dalam momentum, posisi, energi, dan sebagainya. Fungsi gelombang dapat pula berupa fungsi waktu, dan dapat pula dinyatakan sebagai fungsi tak-gayut waktu. Menurut prinsip superposisi mekanika kuantum, fungsi gelombang dapat dijumlahkan dan dikali dengan bilangan kompleks untuk menghasilkan fungsi gelombang baru dan suatu ruang Hilbert. Hasil kali antara dua fungsi gelombang merupakan ukuran tumpang-tindih antara keadaan fisika terkait, dan digunakan sebagai dasar interpretasi kebolehjadian pada mekanika kuantum, hukum Born, yang mengaitkan kebolehjadian transisi pada hasil kali tersebut. Persamaan Schrödinger menentukan bagaimana fungsi gelombang berubah terhadap waktu, dan fungsi gelombang berperilaku secara kualitatif sebagaimana gelombang lainnya, seperti gelombang air atau gelombang pada sebuah dawai, karena persamaan Schrödinger secara matematis merupakan jenis persamaan gelombang. Namun, fungsi gelombang dalam mekanika kuantum menjelaskan suatu jenis fenomena fisika, yang secara fundamental berbeda dengan gelombang mekanika klasik.