Lebih besar
Suatu bilangan cacah bisa didefinisikan oleh suatu kelas ekuivalensi berisi sekumpulan himpunan-himpunan yang berhingga dan yang berukuran sama.
Pada khususnya kelas ekuivalensi yg memuat himpunan kosong menyatakan bilangan nol dan para matematikawan di dunia sepakat untuk menulis bilangan cacah ini dengan lambang
Sedangkan kelas ekuivalensi yg memuat kedua himpunan
dan himpunan
mendefinisikan sebuah bilangan cacah yang biasanya secara tertulis diberi lambang
Kedua himpunan {a, x, y} dan {ayam, bebek, kecoa} yang mewakili kelas ekuivalensi tersebut kita katakan "berukuran" 3.
Pencacahan
Pencacahan inklusif biasanya dihadapi ketika mencacah hari di dalam kalender/almanak. Biasanya ketika mencacah 8 hari mulai hari Minggu, hari Senin akan menjadi "hari ke-1", Selasa "hari ke-2", dan hari Senin berikutnya adalah "hari ke-8". Ketika mencacah secara inklusif, hari Minggu (hari permulaan) adalah "hari ke-1" dan oleh karena itu hari Minggu berikutnya adalah "hari ke-8". Misalnya, frasa bahasa Perancis untuk "dua pekan" adalah quinze jours (15 hari), dan kata-kata yang sama muncul di dalam bahasa Yunani (δεκαπενθήμερο), bahasa Spanyol (quincena), dan bahasa Portugis (quinzena). Praktik ini muncul juga di dalam kalender lain; di dalam kalender Romawi nones (berarti sembilan) adalah 8 hari sebelum ides; dan di dalam kalender Kristiani "Quinquagesima" (berarti 50) adalah 49 hari sebelum Paskah.