Pi
Algoritme paling awal yang tercatat secara cermat menghitung nilai adalah pendekatan geometri menggunakan poligon. Algoritme ini ditemukan sekitar 250 SM oleh matematikawan Yunani Archimedes. Algoritme poligon ini mendominasi selama 1.000 tahun, dan karenanya kadang-kadang dirujuk juga sebagai "konstanta Archimedes". Archimedes menghitung batas atas dan bawah dengan menggambar poligon di luar dan di dalam sebuah lingkaran, dan secara perlahan melipatgandakan sisi-sisi poligon tersebut hingga mencapai 96-gon. Dengan menghitung keliling poligon-poligon tersebut, Archimedes membuktikan bahwa  Ptolemaeus dalam Almagest-nya, memberikan nilai sebesar 3,1416. Hasil ini kemungkinan dia dapatkan dari Archimedes ataupun dari Apollonius dari Perga. Para matematikawan kemudian menggunakan algoritme ini dan mencapai rekor 39 digit pada tahun 1630 sebelum dipecahkan pada tahun 1699 menggunakan deret tak terhingga.
Tungku surya
Selama Perang Punic Kedua (218–202 SM), ilmuwan Yunani, Archimedes, disebut telah menolak menyerang kapal Romawi dengan meletakkan mereka pada api dengan "kaca pembakaran" yang mungkin berbentuk cermin yang disusun sedemikian rupa. Percobaan untuk menguji teori ini dilakukan oleh sebuah kelompok di Massachusetts Institute of Technology pada tahun 2005 sehingga dapat disimpulkan bahwa meskipun teori suara pada benda diam, cermin tidak akan mungkin mampu memusatkan energi surya untuk mengatur sebuah kapal menjadi terbakar dalam pertempuran.