Lebih besar
Suatu bilangan cacah bisa didefinisikan oleh suatu kelas ekuivalensi berisi sekumpulan himpunan-himpunan yang berhingga dan yang berukuran sama.
Pada khususnya kelas ekuivalensi yg memuat himpunan kosong menyatakan bilangan nol dan para matematikawan di dunia sepakat untuk menulis bilangan cacah ini dengan lambang
Sedangkan kelas ekuivalensi yg memuat kedua himpunan
dan himpunan
mendefinisikan sebuah bilangan cacah yang biasanya secara tertulis diberi lambang
Kedua himpunan {a, x, y} dan {ayam, bebek, kecoa} yang mewakili kelas ekuivalensi tersebut kita katakan "berukuran" 3.
Pencacahan
Pencacahan dapat berupa verbal; yaitu, penuturan tiap-tiap bilangan (secara nyaring atau di dalam hati) untuk memelihara jejak perkembangan suatu kejadian atau tahapan perubahan. Ini kerap juga digunakan untuk mencacah benda yang baru saja terperhatikan, sebagai ganti untuk pencacahan benda-benda yang berbeda-beda seiring waktu.