Trigonometri
Pada abad ke-3 Masehi astronom pertama kali mencatat panjang sisi-sisi dan sudut-sudut dari segitiga siku-siku antara masing-masing sisi yang memiliki hubungan: ini dia, jika setidaknya salah satu panjang sisi dan salah satu nilai sudut diketahui, lalu semua sudut dan panjang dapat ditentukan secara algoritme. Penghitungan ini didefiniskan menjadi fungsi trigonometrik dan saat ini menjadi dalam bagian matematika murni dan terapan: contohnya untuk menganalisa metode dasar seperti transformasi fourier atau gelombang persamaan, menggunakan fungsi trigonometrik untuk memahami fenomena hal yang berhubungan dengan lingkaran melalui banyak penggunaan dibidang yang berbeda seperti fisika, teknik mesin dan listrik, musik dan akustik, astronomi, dan biologi. Trigonometri juga memiliki peranan dalam menemukan "surveying".
Teori bentuk
Bentuk adalah suatu "cetak biru" yang objektif dari kesempurnaan. Bentuk itu sendiri sempurna karena mereka tidak berubah. Sebagai contoh, katakanlah kita memiliki suatu segitiga yang digambar di papan tulis. Segitiga adalah suatu poligon dengan 3 sisi. Segitiga seperti di papan tulis itu jauh dari sempurna. Tetapi, itu hanya kejelasan dari Bentuk "segitiga" yang memungkinkan kita tahu gambar di papan tulis adalah sebuah segitiga, dan Bentuk "segitiga" itu sempurna dan tidak berubah. Hal ini persis sama setiap ada orang yang memilih untuk mempertimbangkan hal itu; tetapi, waktu adalah terhadap pengamat dan bukan terhadap segitiga.