Mekanika statistika
Kajian tentang polimer rantai panjang telah menjadi sumber masalah dalam dunia mekanika statistik sejak sekitar tahun 1950-an. Salah satu alasan para ilmuwan tertarik dalam penelitian mereka adalah bahwa persamaan yang mengatur perilaku suatu rantai polimer yang independen dari rantai kimia. Terlebih lagi, persamaan yang mengatur ternyata sebuah jalan acak atau jalan difusif dalam ruang. Bahkan, persamaan Schrödinger sendiri merupakan persamaan difusi dalam waktu imajiner, formula_65.
Mekanika kontinuum
Kesahihan anggapan kontinuum dapat diperiksa dengan bantuan analisis teoretik, di mana beberapa periodisitas yang jernih dapat dikenali, atau ergodisitas dan kehomogenan statistika mikrostruktur berwujud. Lebih spesifiknya, anggapan/hipotesis kontinuum berengsel pada konsep-konsep volume elementer representatif ("RVE") (kadang-kadang disebut "unsur volume representatif") dan "pemisahan skala-skala" berdasarkan syarat Hill-Mandell. Syarat ini menyediakan sebuah tautan antara sudut pandang ahli teori dan ahli percobaan pada persamaan-persamaan konstitutif (medan-medan kopel atau lentur/taklentur linear dan taklinear) juga suatu jalan spasial dan statistika yang mereratakan mikrostruktur.