Trigonometri
Trigonometri mudah dikaitkan dalam bidang segitiga siku-siku (yang setiap dua ukuran sudut sama dengan satu sudut 90 derajat). Peranan untuk bukan segitiga siku-siku ada, tapi, sejak segitiga yang bukan siku-siku dapat dibagi menjadi dua segitiga siku-siku, banyak masalah yang dapat diatasi dengan penghitungan segitiga siku-siku. Karena itu sebagian besar penggunaan berhubungan dengan segitiga siku-siku. Satu pengecualian untuk ini "spherical trigonometry", pelajaran trigonometri dalam "sphere", permukaan dari "curvature" relatif positif, dalam elips geometri (bagian yang berperan dalam menemukan astronomi dan navigasi. Trigonometri dalam "curvature" negatif merupakan bagian dari geometri hiperbola.
Almagest
Ptolomeus menulis "Almagest" sebagai sebuah buku teks mengenai astronomi matematik. Di dalamnya diterangkan model-model geometrik planet-planet berdasar pada kombinasi lingkaran-lingkaran yang dapat dipakai dalam memprediksi gerak objek-objek langit. Dalam bukunya yang terbit kemudian, "Planetary Hypotheses", Ptolomeus menjelaskan bagaimana men-transformasikan model-model geometrinya ke dalam bola 3-dimensi. "Planetary Hypotheses" kadang-kadang digambarkan sebagai sebuah buku mengenai kosmologi.