Mekanika kuantum
Mekanika kuantum, termasuk teori medan kuantum, adalah cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran sistem atom dan subatom. Sistem yang mengikuti mekanika kuantum ini dapat berada dalam superposisi kuantum pada keadaan yang berbeda, tidak seperti pada fisika klasik. Ilmu ini memberikan kerangka matematika untuk berbagai cabang fisika dan kimia, termasuk fisika atom, fisika molekular, kimia komputasi, kimia kuantum, fisika partikel, dan fisika nuklir. Mekanika kuantum adalah bagian dari teori medan kuantum dan fisika kuantum umumnya, yang, bersama relativitas umum, merupakan salah satu pilar fisika modern. Dasar dari mekanika kuantum adalah bahwa energi itu tidak kontinyu, tetapi diskrit—berupa 'paket' atau 'kuanta'. Konsep ini cukup revolusioner, karena bertentangan dengan fisika klasik yang berasumsi bahwa energi itu berkesinambungan.
Jari-jari Bohr
Niels Bohr, dengan lahirnya fisika kuantum, menyatakan bahwa momentum sudut elektron berada dalam keadaan terkuantisasi. Dengan mengaitkan gaya sentripetal elektron dengan gaya Coulomb dan kuantisasi momentum sudut, Bohr mampu menghitung jari-jari dari setiap kulit elektron. Memanfaatkan energi pada elektron, yang dihitung dari energi kinetik dan potensial Coulomb dari elektron tersebut, serta persamaan efek fotolistrik, Bohr mampu menghitung panjang gelombang serta frekuensi dari foton yang dipancarkan atau yang diserap selama lompatan kuantum elektron dari kulit awal dan kulit akhir pada transisi tersebut.