Lebih besar
Suatu bilangan cacah bisa didefinisikan oleh suatu kelas ekuivalensi berisi sekumpulan himpunan-himpunan yang berhingga dan yang berukuran sama.
Pada khususnya kelas ekuivalensi yg memuat himpunan kosong menyatakan bilangan nol dan para matematikawan di dunia sepakat untuk menulis bilangan cacah ini dengan lambang
Sedangkan kelas ekuivalensi yg memuat kedua himpunan
dan himpunan
mendefinisikan sebuah bilangan cacah yang biasanya secara tertulis diberi lambang
Kedua himpunan {a, x, y} dan {ayam, bebek, kecoa} yang mewakili kelas ekuivalensi tersebut kita katakan "berukuran" 3.
Pencacah biner
Bagi masyarakat awam, penghitung bisa diartikan sebagai kalkulator yang dipakai untuk menghitung untuk keperluan sehari-hari. Ada dua macam kalkulator: penghitung sederhana, dan penghitung ilmiah (scientific calculator). Dalam penghitung sederhana, kita hanya bisa menghitung: + - * / % kwadrat, 1/x, dan operasi memori saja (cukup untuk keperluan penghitung rumah tangga sehari-hari). Sedangkan pada scientific calculator, kita bisa menghitung rumus matematika yang lebih rumit, seperti: pangkat, exp, ln, sin, cosin, tg, dll. Kebanyakan dari kita sekarang tidak perlu membeli kalkulator ini, karena dalam komputer PC kita (MS Windows dan MS Office) di dalamnya sudah disediakan kalculator.