미분이란?
미적분학
미분은 특정 함수의 어떤 지점에서의 접선, 혹은 접평면을 구하는 연산이다. 다시 말하면, 미분은 원래는 복잡한 함수를 선형근사해서 다루기 쉬운 형태로 바꾸어 파악하려는 것이다. 그렇기 때문에 미분은 선형사상이 된다.(단, 다변수 함수의 미분을 선형사상으로 취급하는 방식은 20세기에 들어서부터 확립됐다.) 미분방정식은 이런 사고의 자연스러운 연장 선상에 있다.
미적분학
중세 시대에는 인도에서 미적분학의 기초가 다져졌다. 14세기 인도 수학자 마다바(Mādhava of Sañgamāgrama)와 케랄라 학파(Kerala school of astronomy and mathematics)가 테일러 급수, 무한급수의 근사법, 수렴에 대한 적분판정법, 미분의 초기형태, 비선형 방정식 풀이를 위한 방법, 곡선 아래부분이 차지하는 넓이가 적분값과 같다는 이론 등 미적분을 위한 많은 요소들을 기술하였다.