Планк, Макс
Макс Планк, родившийся 23 апреля 1858 года в Киле, принадлежал к старому дворянскому роду; среди его предков — видные юристы, учёные, военные и церковные деятели. Его дед ("Heinrich Ludwig Planck", 1785—1831) и прадед ("", 1751—1833) были профессорами теологии в Гёттингенском университете, а дядя ("", 1824—1910) — известным юристом, одним из создателей Германского гражданского уложения. Отец будущего физика, Вильгельм Планк ("", 1817—1900), был также юристом, профессором права Кильского университета. Он был женат дважды и имел двоих детей от первого брака (Хуго и Эмма) и пятерых от второго (Герман, Хильдегард, Адальберт, Макс и Отто). Мать Макса, Эмма Патциг ("Emma Patzig", 1821—1914), происходила из пасторской семьи из померанского городка Грайфсвальд. Как писал известный физик Макс Борн, "«о происхождении Планка, о всех этих людях — прекрасных, достойных, неподкупных, благородных и великодушных, отдавших себя служению церкви и государству, — необходимо помнить каждому, кто захочет понять характер Макса Планка и истоки его успеха»".
Первые девять лет жизни Макса прошли в Киле, столице Голштинии, которая в то время была в центре противоречий между Данией и Пруссией. В 1864 году юный Планк даже стал свидетелем вступления в город прусско-австрийских войск. В 1867 году Вильгельм Планк принял приглашение занять должность профессора юриспруденции Мюнхенского университета и вместе с семьёй переехал в баварскую столицу. Здесь Макс был отдан в Максимилиановскую гимназию (""); он занимался охотно и скоро стал одним из лучших учеников в классе. Хотя много внимания уделялось традиционным для гимназий предметам (в частности, изучению древних языков), преподавание естественнонаучных дисциплин в этой школе также находилось на высоком уровне. Глубокое влияние на юного Планка оказал учитель математики Герман Мюллер ("Hermann Müller"), от которого будущий учёный впервые услышал о законе сохранения энергии; у Макса рано проявился математический талант. И хотя учителя не видели у него каких-то особых способностей, они специально отмечали его личные качества — сильный характер, прилежность и исполнительность. Обучение в гимназии способствовало укреплению в нём интереса к науке, к выяснению законов природы, о чём он так писал на исходе жизни:
Планк, Макс
Ещё в самом начале своей научной деятельности Планк пришёл к выводу, что законы термодинамики сами по себе способны приводить к правильным результатам без использования каких-либо произвольных предположений о строении вещества. К таким предположениям он относил и атомизм. Более того, он критиковал кинетическую теорию газов, считая её противоречащей принципу возрастания энтропии, и в 1882 году писал, что атомная теория, в конечном счёте, должна уступить место представлению о непрерывном строении материи. Однако вскоре, работая над проблемами физической химии, он осознал, что никакой плодотворной альтернативы атомным и молекулярным представлениям не существует и что необходимо иметь некоторую механическую модель элементарных явлений. При этом, однако, он продолжал скептически относиться к существующей атомистической гипотезе и статистическим подходам к термодинамике. По его мнению, введения вероятности было недостаточно, чтобы объяснить необратимость термодинамических процессов; возрастание энтропии он понимал в строго детерминистском смысле. Противоречивость позиции Планка проявилась в развернувшейся в 1895 году дискуссии, в которой он поддержал своего ученика Эрнста Цермело, критиковавшего статистическую трактовку энтропии Людвига Больцмана, и одновременно не желал полностью отвергать возможность механического объяснения второго начала термодинамики. В качестве компромисса он предположил (1897), что строгая механическая интерпретация может оказаться справедливой при рассмотрении не дискретных масс (как в кинетической теории газов), а непрерывной материи. В попытке разрешить противоречия между механикой и термодинамикой и получить необратимость за счёт чисто консервативных процессов учёный обратился к проблеме теплового излучения. Забегая вперёд, можно сказать, что работа над этой темой превратила его в убеждённого атомиста.
К тому моменту, когда Планк приступил к работе над теорией теплового излучения, перед этой дисциплиной стояла проблема фундаментальной важности — рассчитать распределение энергии в спектре равновесного излучения абсолютно чёрного тела, то есть тела, полностью поглощающего падающее на него излучение во всём спектральном диапазоне. Хорошей практической реализацией абсолютно чёрного тела является небольшое отверстие в стенке замкнутой полости; внутри такого устройства устанавливается равновесие между излучением и веществом, так что излучение, выходящее из отверстия, близко по своим характеристикам к излучению чёрного тела. Важность функции formula_2, описывающей испускательную способность абсолютно чёрного тела при данной температуре formula_3 и на данной частоте formula_4, определяется законом Кирхгофа (1859), согласно которому отношение испускательной и поглощательной способностей любого тела равно как раз универсальной функции formula_2. К концу XIX века было установлено несколько закономерностей, касающихся равновесного излучения абсолютно чёрного тела. Так, закон Стефана — Больцмана (1879, 1884) утверждает температурную зависимость объёмной плотности энергии излучения, величины, интегральной по всем частотам в спектре. Закон смещения Вина (1893) позволил свести задачу поиска функции двух аргументов formula_2 к нахождению функции одной переменной formula_7. Кроме того, этот закон определяет смещение максимума спектра излучения при изменении температуры. Попытки вывести зависимость formula_2 из термодинамических и электродинамических соображений предпринимались такими физиками, как Владимир Михельсон (1887) и Вильгельм Вин (1896); последнему удалось получить закон нормального распределения излучения в спектре чёрного тела, получивший приблизительное подтверждение в измерениях Фридриха Пашена, Отто Люммера и Эрнста Прингсгейма. С практической точки зрения эти исследования были обусловлены необходимостью поиска новых источников света и, в частности, создания стандартов для оценки электрических ламп накаливания.