Первобытный коммунизм
Термин «первобытный коммунизм» или эквивалентная ему полукалька от и французского — «примитивный коммунизм», были в научном обороте в России в конце XIX века.
Христианский коммунизм
Многие христиане, придерживающиеся различных политических убеждений, выступают против подобного словосочетания «христианский коммунизм», поскольку в таких странах, как СССР, Куба, КНР, Вьетнам и КНДР были гонения на верующих. Из этого, по мнению подобных людей, вытекает, что правильнее использовать выражение «христианский коммунализм». С другой стороны, иные христиане-коммунисты считают, что именно слово «коммунизм», а не «коммунализм» может отразить экономическую позицию данной идеологии. Они исходят из того, что в государствах социалистического лагеря была своя коммунистическая оппозиция (например, троцкисты), и поэтому отказ от использования слова «коммунизм» не раскроет суть этой оппозиции. Тем не менее, они считают, что «христианский коммунизм» может быть применим только к демократическим государствам, не придерживавшимся идеологии сталинизма или культа личности Сталина.