Интернет-мем
Термин «мем» впервые употребил оксфордский профессор Ричард Докинз в своей книге «Эгоистичный ген» в 1976 году, ставшей классикой. Журналисты, пишущие об Интернете, быстро провели параллель между спонтанно приобретшей популярность информацией и теорией Докинза о меметике, представленной им в книге. В ней он экстраполирует на информационную среду концепцию генетики и называет «мемом» «единицу культурной информации», способную «размножаться». Стоит отметить, что вначале слово «мем» переводилось как «мим» в соответствии с правилами английского произношения слова "meme". Причём, сам Докинз образовал термин "meme" («мим») от греческого слова.
Лемма Накаямы
Пусть "R" — коммутативное кольцо с единицей 1, "I" — идеал в "R", а "M" — конечнопорождённый модуль над кольцом R. Если "IM = M", тогда существует "a ∈ I" такой, что для всякого "m ∈ M am = m".
Доказательство леммы. Пусть formula_1 — образующие модуля "M". Так как "M = IM", каждый из них представим в виде