Bilangan kompleks
Karena bilangan kompleks "a" + "bi" merupakan spesifikasi unik yang berdasarkan sepasang bilangan riil ("a", "b"), bilangan kompleks mempunyai hubungan korespondensi satu-satu dengan titik-titik pada satu bidang yang dinamakan bidang kompleks.
0,999...
Analisis nonstandar dapat memberikan kita suatu sistem bilangan dengan susunan penuh infinitesimal (dan balikannya). A.H. Lightstone mengembangkan ekspansi desimal non standar untuk bilangan real dalam (0, 1). Lightstone menunjukkan bagaimana kita dapat mengasosiasikan tiap-tiap bilangan real yang diperluas ke sebuah barisan digit
yang diindeks menggunakan bilangan asli yang diperluas. Walaupun ia tidak secara langsung mendiskusikan bilangan 0,999..., ia menunjukkan bahwa bilangan real 1/3 diwakili oleh 0,333...;...333..., yang merupakan konsekuensi dari prinsip transfer. Dengan mengalikannya dengan 3, kita mendapatkan fakta bahwa hal ini juga berlaku bagi ekspansi desimal dengan 9 berulang. Lightstone menunjukkan bahwa dalam sistem in, ekspresi "0,333...;...000..." dan "0,999...;...000..." tidak memiliki padanan ke bilangan apapun.