De facto
Suatu standar de facto adalah suatu standar teknis atau lainnya yang sudah demikian lazim sehingga semua orang tampaknya mengikutinya seolah-olah itu adalah standar yang resmi. Standar "de jure" mungkin berbeda: contohnya adalah ngebut di jalan raya. Meskipun standar "de jure" menetapkan batas kecepatan tertentu atau yang lebih rendah, di banyak tempat standar "de facto"-nya adalah mengendarai pada batas kecepatan yang ditetapkan atau sedikit lebih cepat.
0,999...
Jika ("x") dan ("y") adalah dua barisan Cauchy, keduanya didefinisikan sebagai bilangan real yang sama jika barisan ("x" − "y") mempunyai limit 0. Pemenggalan bilangan desimal "b"."b""b""b"… menghasilkan sebuah barisan bilangan rasional Cauchy; ini digunakan untuk mendefinisikan nilai real dari bilangan. Sehingga dalam formalisme ini, tugas kita adalah menunjukkan bahwa barisan bilangan rasional