Kerajaan Hongaria
Setelah kematiannya, masa pemberontakan dan konflik untuk supremasi terjadi di antara royalti dan bangsawan. Pada tahun 1051 tentara Kekaisaran Romawi Suci mencoba untuk menaklukkan Hongaria, namun mereka dikalahkan di Vértes. Tentara Kekaisaran Romawi Suci terus mengalami kerugian; pertempuran terbesar kedua terjadi di kota yang sekarang disebut Bratislava, pada tahun 1052. Sebelum tahun 1052 Peter Orseolo, seorang pendukung Kekaisaran Romawi Suci, digulingkan oleh raja Aba Sámuel.
Kekaisaran Romawi Timur
Kekaisaran ini mulai disebut "Bizantium" di Eropa Barat pada tahun 1557, ketika sejarawan Jerman Hieronymus Wolf menerbitkan karyanya yang berjudul "Corpus Historiæ Byzantinæ". Istilah "Bizantium" berasal dari kata "Byzantium", yaitu nama kota Konstantinopel sebelum menjadi ibukota Konstantinus yang Agung. Semenjak itu, nama lama ini jarang digunakan, kecuali dalam konteks sejarah dan puisi. Selanjutnya, "Byzantine du Louvre" ("Corpus Scriptorum Historiæ Byzantinæ") tahun 1648 dan "Historia Byzantina" karya Du Cange tahun 1680 semakin memopulerkan istilah Bizantium di antara pengarang-pengarang Perancis, seperti Montesquieu. Istilah ini kemudian menghilang hingga pada abad ke-19 ketika orang-orang Barat kembali menggunakannya. Sebelumnya, istilah "Yunani"-lah yang digunakan untuk kekaisaran ini.