Bilangan riil
Pemerian bilangan riil tersebut tidak cukup ketat menurut ukuran modern matematika murni. Penemuan suatu definisi bilangan riil yang cukup ketat - dengan realisasi bahwa dibutuhkan definisi yang lebih baik - merupakan salah satu perkembangan matematika terpenting pada abad ke-19. Definisi aksiomatik standar yang ada sekarang menyatakan bahwa bilangan riil membentuk bidang Archimedes unik yang keseluruhannya teratur lengkap sampai ke suatu isomorfisma, sedangkan definisi konstruktif populer dari bilangan riil meliputi pernyataan sebagai kelas-kelas ekuivalen dari deret Cauchy untuk bilangan rasional, irisan Dedekind, atau "lambang desimal" tak terhingga tertentu, bersama-sama dengan penafsiran tepat untuk operasi aritmetika dan relasi penataan. Definisi-definisi ini ekuivalen dalam dunia matematika klasik
Bilangan riil, beserta operasi penjumlahan dan perkalian, memenuhi aksioma berikut.. Misalkan "x","y" dan "z" merupakan anggota himpunan bilangan riil R, dan operasi "x+y" merupakan penjumlahan, serta "xy" merupakan perkalian. Maka:Himpunan yang memenuhi sifat-sifat ini disebut sebagai medan, dan karena itu aksioma di atas dinamakan sebagai aksioma medan.
Tatanan riil
Tatanan riil atau yang Riil () adalah sesuatu yang autentik, atau suatu kebenaran azali. Hal ini juga disebut sebagai yang primordial atau dimensi pengalaman eksternal; dengan pengalaman akan yang tak terbatas, mutlak atau "noumena," sebagai lawan dari realitas atas persepsi material yang berdasar panca indra. yang Riil seringkali dianggap sebagai yang tak tereduksi dalam tatanan simbolik. Namun dalam pengalaman hidup, fenomena akan yang Riil ini selalu hadir memberi isyarat dalam kasus-kasus tertentu, misalnya pengalaman akan yang sublim.
Bagi Lacan, tatanan riil tidak hanya bertentangan dengan tatanan imajiner, tetapi juga berada di luar tatanan simbolik. Berbeda dengan tatanan simbolik, yang dibentuk dalam pertentangan antara "kehadiran" dan "kehilangan", maka pada tatanan ini tidak ada ketiadaan. Sebagaimana Freud, pada fase sebelum kompleks Oedipus, Lacan juga berpendapat bahwa bayi merupakan "gumpalan" yang menyatu dengan ibunya; di mana tak ada perbedaan antara diri dan ibunya, atau antara bayi dengan siapa pun. Dengan kata lain, yang ada hanyalah kebutuhan dan "benda-benda" yang memuaskan kebutuhan tersebut. Ketika butuh makanan ia membutuhkan air susu ibu, ketika butuh keamanan ia mendapatkan pelukan hangat ibunya. Pada tatanan ini yang ada hanyalah kepenuhan dan kelengkapan: tak ada kebutuhan yang tak terpuaskan, tak ada pula ketiadaan, kehilangan, atau kekurangan.