Analisis matematis
Pada pertengahan abad, Riemann memperkenalkan teorinya mengenai integral. Pada akhir abad ke-19 melihat analisis aritmetika oleh Weierstrass, yang berikir bahwa ada kekeliruan pemahaman mengenai penalaran geometris, dan ia memperkenalkan definisi limit (ε, δ) dari limit. Hal ini mengakibatkan matematikawan khawatir bahwa mereka mengasumsikan adanya kontinum bilangan riil tanpa bukti. Dedekind kemudian menyusun bilangan riil dengan potongan dedekind, dimana bilangan irasional didefinisikan secara formal, yang berfungsi untuk mengisi "celah" di antara bilangan rasional, sehingga menciptakan satu set kontinum bilangan riil yang telah dikembangkan oleh Simon Stevin.
Paritas nol
Nol adalah bilangan genap. Dengan kata lain, "paritas"—penggambaran dari sebuah bilangan bulat sebagai genap atau ganjil—genap. Cara paling sederhana untuk membuktikan bahwa nol bahkan adalah memeriksa bahwa nol cocok dengan definisi "genap": nol adalah bilangan bulat kelipatan dari 2, tepatnya 0 × 2. Sebagai hasilnya, nol memiliki semua sifat-sifat yang mencirikan bilangan genap: 0 habis dibagi oleh 2, 0 diapit dari kedua sisi dengan angka ganjil, 0 adalah jumlah dari sebuah bilangan bulat (0) dengan dirinya sendiri, dan himpunan 0 benda dapat dibagi menjadi dua himpunan dengan imbang.