Bilangan riil
Bilangan riil atau bilangan real dalam matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional, seperti π dan formula_1. Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
0,999...
Oleh karena permasalahan 0,999… tidak memengaruhi perkembangan formal matematika, permasalahan ini dapat ditunda sementara sampai kita dapat membuktikan teorema standar analisis real. Satu persyaratannya adalah mengkarakterisasikan bilangan real yang dapat ditulis ke dalam notasi desimal: terdiri dari tanda pilihan, barisan terhingga bilangan apapun dari digit yang membentuk bagian bilangan bulat, pemisah desimal, dan barisan digit yang membentuk bagian pecahan. Untuk tujuan diskusi 0,999…, bagian bilangan bulat dapat diringkas sebagai "b" dan dapat mengabaikan bilangan negatif, sehingga sebuah ekspansi desimal mempunyai bentuk :formula_6