Bilangan riil
Pemerian bilangan riil tersebut tidak cukup ketat menurut ukuran modern matematika murni. Penemuan suatu definisi bilangan riil yang cukup ketat - dengan realisasi bahwa dibutuhkan definisi yang lebih baik - merupakan salah satu perkembangan matematika terpenting pada abad ke-19. Definisi aksiomatik standar yang ada sekarang menyatakan bahwa bilangan riil membentuk bidang Archimedes unik yang keseluruhannya teratur lengkap sampai ke suatu isomorfisma, sedangkan definisi konstruktif populer dari bilangan riil meliputi pernyataan sebagai kelas-kelas ekuivalen dari deret Cauchy untuk bilangan rasional, irisan Dedekind, atau "lambang desimal" tak terhingga tertentu, bersama-sama dengan penafsiran tepat untuk operasi aritmetika dan relasi penataan. Definisi-definisi ini ekuivalen dalam dunia matematika klasik
Bilangan riil, beserta operasi penjumlahan dan perkalian, memenuhi aksioma berikut.. Misalkan "x","y" dan "z" merupakan anggota himpunan bilangan riil R, dan operasi "x+y" merupakan penjumlahan, serta "xy" merupakan perkalian. Maka:Himpunan yang memenuhi sifat-sifat ini disebut sebagai medan, dan karena itu aksioma di atas dinamakan sebagai aksioma medan.
Bahasa rakitan
Sebagai contoh, berikut adalah instruksi yang digunakan pada prosesor x86 untuk memindahkan nilai 97 sebesar 8-bit ke dalam register prosesor "AL". Kode biner atas instruksi pemindahan adalah 10110 diikuti dengan 3-bit pengenal atas register yang akan digunakan. Pengenal atas register "AL" dalam hal ini adalah 000. Kemudian, nilai 97 dalam kode biner adalah 01100001, sehingga kode mesin yang digunakan untuk memindahkannya adalah sebagai berikut:
Kode biner ini dapat diubah agar lebih mudah dibaca manusia dengan mengkonversikannya dalam bilangan heksadesimal sebagai berikut:
Pada instruksi di atas, codice_1 berarti: 'Pindahkan nilai berikut ke register "AL"', dan codice_2 adalah representasi bilangan heksadesimal untuk nilai 01100001, atau 97 dalam bilangan desimal. Bahasa rakitan untuk prosesor Intel menyediakan simbol mnemonic MOV (yang merupakan singkatan dari "move") untuk instruksi serupa sehingga kode mesin sebelumnya dapat ditulis dalam bahasa rakitan sebagai berikut: