De facto
Berdasarkan sifatnya, "de facto" terbagi dua yaitu:
"De facto" bersifat sementara adalah pengakuan dari negara lain tanpa melihat perkembangan negara tersebut. Apabila negara tersebut hancur, maka negara lain akan menarik pengakuannya.
"De facto" bersifat tetap adalah pengakuan dari negara lain terhadap suatu negara yang hanya bisa menumbulkan hubungan di bidang perdagangan dan ekonomi.
0,999...
Jika ("x") dan ("y") adalah dua barisan Cauchy, keduanya didefinisikan sebagai bilangan real yang sama jika barisan ("x" − "y") mempunyai limit 0. Pemenggalan bilangan desimal "b"."b""b""b"… menghasilkan sebuah barisan bilangan rasional Cauchy; ini digunakan untuk mendefinisikan nilai real dari bilangan. Sehingga dalam formalisme ini, tugas kita adalah menunjukkan bahwa barisan bilangan rasional