De jure
Istilah "de jure" dan "de facto" digunakan sebagai ganti "pada prinsipnya" dan "pada praktiknya", ketika orang menggambarkan situasi politik. Suatu praktik dapat terjadi "de facto", apabila orang menaati suatu kontrak seolah-olah ada hukum yang mengaturnya meskipun pada kenyataannya tidak ada. Suatu proses yang dikenal sebagai "desuetude" dapat memungkinkan praktik-praktik "de facto" menggantikan hukum-hukum yang sudah ketinggalan zaman. Di pihak lain, suatu praktik mungkin tercantum di dalam peraturan atau "de jure", sementara pada kenyataannya tidak ditaati atau diikuti orang.
0,999...
Jika ("x") dan ("y") adalah dua barisan Cauchy, keduanya didefinisikan sebagai bilangan real yang sama jika barisan ("x" − "y") mempunyai limit 0. Pemenggalan bilangan desimal "b"."b""b""b"… menghasilkan sebuah barisan bilangan rasional Cauchy; ini digunakan untuk mendefinisikan nilai real dari bilangan. Sehingga dalam formalisme ini, tugas kita adalah menunjukkan bahwa barisan bilangan rasional