Kejuaraan Catur Dunia
Namun, pertandingan-pertandingannya ternyata sulit didanai dan diorganisir. pertandingan Kramnik-Leko, yang kini disebut sebagai "Kejuaraan Catur Dunia Klasik", baru berlangsung pada akhir 2004 (hasilnya seri, sehingga Kramnik mempertahankan gelarnya). Sementara itu, FIDE tak pernah berhasil mengorganisir pertandingan Kasparov, baik melawan juara FIDE 2002 Ponomariov, atau jaura FIDE 2004 Kasimdzhanov. Sebagian dari frustrasinya terhadap situasi ini, Kasparov pensiun dari catur pada 2005, sementara masih menduduki peringkat pertama di dunia.
Bobby Fischer
Ia dikenal sebagai salah seorang tokoh era Perang Dingin karena ia berhasil mengalahkan pemain catur Uni Soviet Boris Spassky pada tahun 1972 yang waktu itu adalah sang juara dunia. Kemenangannya dalam beberapa permainan melawan Boris Spassky di Reykjavik waktu itu menobatkannya sebagai warga Amerika Serikat pertama dan satu-satunya yang menjadi juara dunia.