De facto
Contoh lain: tidak ada hukum yang menghalangi penambahan dengan huruf ke-27 seperti misalnya Þ (ucapan "th" dalam kata "thorn") ke dalam abjad. Malah pada abad-abad yang lampau orang menambahkan huruf tanpa banyak kesulitan. Namun pada masa kini hal itu tidak dimungkinkan karena akan menimbulkan berbagai kesulitan. Jadi, ada batas "de facto" dalam memodifikasi abjad. Penambahan huruf seperti itu tidak praktis karena tak seorangpun akan mengenalinya.
0,999...
Jika ("x") dan ("y") adalah dua barisan Cauchy, keduanya didefinisikan sebagai bilangan real yang sama jika barisan ("x" − "y") mempunyai limit 0. Pemenggalan bilangan desimal "b"."b""b""b"… menghasilkan sebuah barisan bilangan rasional Cauchy; ini digunakan untuk mendefinisikan nilai real dari bilangan. Sehingga dalam formalisme ini, tugas kita adalah menunjukkan bahwa barisan bilangan rasional