Kimia komputasi
Metode teori fungsi rapatan ("Density functional theory", DFT) merupakan salah satu metode komputasi yang digunakan untuk perhitungan kimia melalui penyelesaian persamaan Schrödinger secara sederhana karena didasarkan pada kerapatan elektron. DFT pertama kali diletakkan pada pijakan teoritis oleh Walter Kohn dan Pierre Hohenberg melalui kerangka teorema Hohenberg–Kohn (H–K). DFT dibangun dengan pemikiran bahwa energi elektronik sistem dapat didefinisikan sebagai persamaan dari kebolehjadian rapatan elektron, ρ. Untuk sistem dengan elektron sejumlah n, ρ(r) menggambarkan kerapatan elektron total dalam ruang lingkup tertentu, r. Berdasarkan pada formalisme DFT, energi elektronik E dianggap sebagai fungsi dari rapatan elektron E[ρ]. Keuntungan dari metode ini adalah tidak terpengaruh oleh ukuran sistem, di mana pada metode "ab initio", kompleksitas fungsi gelombang akan semakin meningkat dengan bertambahnya jumlah elektron, namun dalam DFT peubah kerapatan elektron dijaga tetap dan tidak terpengaruh oleh ukuran sistem.
Atom
Pada tahun 1926, dengan menggunakan pemikiran Louis de Broglie bahwa partikel berperilaku seperti gelombang, Erwin Schrödinger mengembangkan suatu model atom matematis yang menggambarkan elektron sebagai gelombang tiga dimensi daripada sebagai titik-titik partikel. Konsekuensi penggunaan bentuk gelombang untuk menjelaskan elektron ini adalah bahwa adalah tidak mungkin untuk secara matematis menghitung posisi dan momentum partikel secara bersamaan. Hal ini kemudian dikenal sebagai prinsip ketidakpastian, yang dirumuskan oleh Werner Heisenberg pada 1926. Menurut konsep ini, untuk setiap pengukuran suatu posisi, seseorang hanya bisa mendapatkan kisaran nilai-nilai probabilitas momentum, demikian pula sebaliknya. Walaupun model ini sulit untuk divisualisasikan, ia dapat dengan baik menjelaskan sifat-sifat atom yang terpantau yang sebelumnya tidak dapat dijelaskan oleh teori mana pun. Oleh sebab itu, model atom yang menggambarkan elektron mengitari inti atom seperti planet mengitari matahari digugurkan dan digantikan oleh model orbital atom di sekitar inti di mana elektron paling berkemungkinan berada.