Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.
Pedro Álvares Cabral
Pedro Álvares Cabral ( ;  1467 atau 1468 –  1520) adalah seorang penjelajah, navigator, komandan militer, dan bangsawan Portugis yang dipandang sebagai penemu Brasil. Cabral melakukan eksplorasi besar yang pertama di pesisir timur laut Amerika Selatan dan mengklaimnya untuk Portugal. Meskipun detail dari kehidupan awal Cabral tidak jelas, ia diketahui berasal dari suatu keluarga bangsawan rendah dan menerima pendidikan yang baik. Ia ditunjuk sebagai pimpinan suatu ekspedisi ke India pada tahun 1500, setelah dibukanya rute baru oleh Vasco da Gama di sekitar Afrika. Tujuannya adalah agar dapat kembali dengan rempah-rempah berharga dan membangun hubungan perdagangan di India—untuk memotong jalur monopoli perdagangan rempah-rempah yang dikuasai para pedagang Arab, Turki, dan Italia. Meskipun ekspedisi sebelumnya yang dilakukan Vasco da Gama ke India, sesuai rute lautnya, mencatat tanda-tanda adanya daratan di bagian barat Samudra Atlantik selatan (pada tahun 1497), Cabral dipandang sebagai kapten pertama yang pernah menjamah empat benua, memimpin ekspedisi pertama yang mempertemukan Eropa, Afrika, Amerika, dan Asia.