Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Paul Erdős
Pada usia 20, setelah menerima gelar doktor matematika dari Universitas Pazmany Peter di Budapest, dia menemukan sebuah bukti yang elegan dari Teorema Chebyshev. Teorema Chebysev adalah teorema di bidang teori bilangan yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan lebih besar satu, maka akan selalu terdapat minimal satu bilangan prima di antaranya dan kelipatannya.