Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teori grup
"Arthur Cayley" dan "Augustin Louis Cauchy" merupakan orang-oarang pertama yang menghargai pentingnya teori itu, yang selanjutnya secara khusu berhubungan dengan teori-teori penting yang lain. Materi ini turut dipopulerkan oleh "Serret", yang merelakan bagian VI dari aljabarnya untuk teori itu; oleh "Camille Jordan", yang Traité des Substitutions bersifat klasik; dan kepada "Netto" (1882), yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris oleh Cole (1892). Ahli-ahli teori grup yang lain dari "abad ke-19" adalah "Bertrand", "Charles Hermite", "Frobenius", "Leopold Kronecker", dan "Mathieu".