Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Falak
Sebelum datangnya Islam, bangsa Arab sudah memiliki pengetahuan dasar tentang ilmu astronomi tetapi, belum terumuskan secara ilmiah. Ilmu astronomi terumuskan dan berkembang pada masa Bani Abbasiyyah sebagai hasil dari akulturasi budaya Persia, India, dan Yunani. Terutama sejak munculnya gairah penerjemahan buku ke dalam bahasa arab baik yang diterjemahkan oleh pelajar Kristen, penyembah berhala, maupun pelajar Islam sendiri. Buku buku karya ilmuwan terdahulu seperti ‘’Al Magest’’ karya Ptolomeus, buku buku Plato dan Aristoteles. Dan tokoh yang terkenal adalah Al-Khawarizmi, ia menulis buku berjudul ‘’Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah’’ sekitar tahun 825. Buku ini sangatlah mempengaruhi pemikiran ilmuwan Eropa nantinya. Dan, Abul Abbas Ahmad Al-Farghani, dengan karyanya ‘’Nujum wal Harakaat al-Samaawiyah’’. Ia dinobatkan sebagai pionir dalam bidang astronomi modern.