Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.
Falak
Sebelum datangnya Islam, bangsa Arab sudah memiliki pengetahuan dasar tentang ilmu astronomi tetapi, belum terumuskan secara ilmiah. Ilmu astronomi terumuskan dan berkembang pada masa Bani Abbasiyyah sebagai hasil dari akulturasi budaya Persia, India, dan Yunani. Terutama sejak munculnya gairah penerjemahan buku ke dalam bahasa arab baik yang diterjemahkan oleh pelajar Kristen, penyembah berhala, maupun pelajar Islam sendiri. Buku buku karya ilmuwan terdahulu seperti ‘’Al Magest’’ karya Ptolomeus, buku buku Plato dan Aristoteles. Dan tokoh yang terkenal adalah Al-Khawarizmi, ia menulis buku berjudul ‘’Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah’’ sekitar tahun 825. Buku ini sangatlah mempengaruhi pemikiran ilmuwan Eropa nantinya. Dan, Abul Abbas Ahmad Al-Farghani, dengan karyanya ‘’Nujum wal Harakaat al-Samaawiyah’’. Ia dinobatkan sebagai pionir dalam bidang astronomi modern.