Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell secara umum diterapkan pada "rata-rata makroskopik" dari medan, yang sangat bervariasi pada skala mikroskopik di sekitar masing-masing atom (di tempat tersebut medan juga mengalami efek kuantum). Hanya bila dipahami sebagai rata-rata kita dapat mendefinisikan besaran seperti permitivitas dan permeabilitas magnet bahan. Pada aras mikroskopik, persamaan Maxwell, dengan mengabaikan efek kuantum, mendeskripsikan medan, muatan dan arus dalam ruang hampa, namun pada level rincian ini kita harus memperhitungkan setiap muatan, bahkan pada level atomik, yang secara umum merupakan masalah yang tidak terpecahkan ("intractable").
Joseph John Thomson
Thomson baru-baru itu tertarik pada struktur atom yang direfleksikan dalam bukunya, yang berjudul "Treatise on the Motion of Vortex Rings" yang membuatnya memenangkan Adams Prize tahun 1884. Bukunya yang berjudul "Application of Dynamics to Physics and Chemistry" terbit tahun 1886, dan pada tahun 1892 dia menerbitkan buku berjudul "Notes on Recent Researches in Electricity and Magnetism". Pekerjaan belakangan ini membungkus hasil-hasil yang didapat berikutnya sampai pada kemunculan risalat James Clerk Maxwell yang terkenal dan sering disebut sebagai jilid ketiga Maxwell. Thomson bekerja sama dengan Professor J.H. Poynting untuk menulis buku fisika dalam empat jilid, berjudul "Properties of Matter" dan tahun 1895, dia menghasilkan buku "Elements of the Mathematical Theory of Electricity and Magnetism", edisi kelima yang terbit pada tahun 1921.