Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Algoritme
Kata ""Algoritme"", atau ""Algorisma"" pada versi penulisan lain, datang dari nama al-Khwarizmi. dieja dalam Arab klasik sebagai Al-Khwarithmi. Al-khwarizmi (, 780-850) adalah matematikawan, ahli astronomi, ahli geografi dari Persia dan sarjana House of Wisdom di Baghdad, yang arti namanya ""penduduk asli Khwarezm"", sebuah kota yang merupakan bagian dari Wilayah Iran pada masanya dan sekarang Uzbekistan.
Sekitar tahun 825, dia menulis risalah dalam bahasa Arab, yang diterjemahkan dalam Latin pada abad ke-12 dengan judul "Algoritmi de numero Indorum".
Judul ini artinya "Algoritmi pada bilangan India", di mana "Algoritmi" adalah pelatinan penerjemah dari nama Al-Khwarizmi.