Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teori pemilihan sosial
Teori pemilihan sosial atau pemilihan sosial adalah sebuah susunan teoterikal untuk analisis mengkombinasikan opini individual, preferensi, pemahaman atau kemampunan untuk mencapai "keputusan kolektif" atau "kesejahteraan sosial" dalam beberapa kasus. Sebuah contoh non-teoretikal dari keputusan kolektif adalah membuat sebuah hukum atau merancang hukum-hukum di bawah sebuah konstitusi. Teori pemilihan sosial bermula dari rumusan paradoks pemungutan suara buatan Condorcet. "Social Choice and Individual Values" (1951) karya Kenneth Arrow dan teorema imposlibilitas Arrow di dalamnya umumnya dianggap sebagai dasar teori pemilihan sosial modern. Selain teorema Arrow dan paradoks pemungutan suara, teorema Gibbard–Satterthwaite, teorema juri Condorcet, teorema pemilih median, dan teorema May merupakan beberapa hasil yang lebih dikenal dari teori pemilihan sosial.