Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Analisis matematis
Pada abad ke-14, Madhava dari Sangamagrama mengembangkan deret tak hingga, seperti deret pangkat dan deret taylor sebagai fungsi seperti sinus, kosinus, tangen dan kotangen. Disamping pengembangan deret taylor dari fungsi trigonometrik, ia juga mengestimasikan besarnya galat yang dihasilkan dengan memotong deret dan memberikan perkiraan yang rasional pada sebuah deret tak tak hingga. Pengikutnya di mazhab astronomi dan matematika Kerala melanjutkan karnyanya hingga abad ke-16.