Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Komunikasi hewan
Etologis dan sosiobiologis telah menganalisa komunikasi hewan secara karakteristik dalam hal kurang lebih respon otomatis terhadap stimuli, tanpa mempertanyakan apakah hewan yang berhubungan memahami makna dari sinyal-sinyal yang mereka keluarkan atau terima.
Hal ini adalah kunci pertanyaan dari kognisi hewan.
Ada beberapa sistem pensinyalan yang tampak membutuhkan pemahaman yang lebih tinggi.
Contoh yang sering didiskusikan adalah penggunaan teriakan peringatan oleh monyet vervet.
Robert Seyfarth dan Dorothy Cheney memperlihatkan bahwa hewan-hewan tersebut mengeluarkan teriakan peringatan yang berbeda pada saat adanya pemangsa yang berbeda (macan tutul, elang, dan ular), dan monyet yang mendengar teriakan tersebut merespon dengan benar—tapi kemampuan ini berkembang terus menerus, dan juga memperhitungkan pengalaman individu yang mengeluarkan teriakan.
Metakomunikasi, yang didiskusikan di atas, juga tampak membutuhkan proses kognitif yang lebih rumit.