Bilangan sempurna
Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 10.
Lapisan taut data
Bila terdapat jumlah bit yang ganjil dalam error, E(x) terdiri dari jumlah suku yang ganjil (misalnya,x5+x2+1, dan bukannya x2+1). Sangat menarik, tidak terdapat polynomial yang bersuku ganjil yang mempunyai x + 1 sebagai faktor dalam sistem modulus 2. Dengan membuat x + 1 sebagai faktor G(x), kita akan mendeteksi semua error yang terdiri dari bilangan ganjil dari bit yang diinversikan.