Kimia komputasi
Metode teori fungsi rapatan ("Density functional theory", DFT) merupakan salah satu metode komputasi yang digunakan untuk perhitungan kimia melalui penyelesaian persamaan Schrödinger secara sederhana karena didasarkan pada kerapatan elektron. DFT pertama kali diletakkan pada pijakan teoritis oleh Walter Kohn dan Pierre Hohenberg melalui kerangka teorema Hohenberg–Kohn (H–K). DFT dibangun dengan pemikiran bahwa energi elektronik sistem dapat didefinisikan sebagai persamaan dari kebolehjadian rapatan elektron, ρ. Untuk sistem dengan elektron sejumlah n, ρ(r) menggambarkan kerapatan elektron total dalam ruang lingkup tertentu, r. Berdasarkan pada formalisme DFT, energi elektronik E dianggap sebagai fungsi dari rapatan elektron E[ρ]. Keuntungan dari metode ini adalah tidak terpengaruh oleh ukuran sistem, di mana pada metode "ab initio", kompleksitas fungsi gelombang akan semakin meningkat dengan bertambahnya jumlah elektron, namun dalam DFT peubah kerapatan elektron dijaga tetap dan tidak terpengaruh oleh ukuran sistem.
Persamaan Schrödinger
dengan adalah konstanta Planck dan adalah konstanta Planck tereduksi, . Louis de Broglie mengemukakan hipotesis bahwa persamaan ini benar untuk semua partikel, meski partikel yang bermassa seperti elektron. Ia mengasumsikan jika gelombang materi merambat bersama partikel mereka, elektron-elektron membentuk gelombang berdiri, berarti hanya frekuensi rotasional tertentu di sekeliling atom nukleus yang dimungkinkan.
Orbit terkuantisasi ini sesuai dengan tingkat energi diskret, dan de Broglie memakai formula model Bohr untuk tingkat energi. Model Bohr didasarkan pada kuantisasi momentum sudut yang diasumsikan menurut:
Menurut de Broglie, elektron dijelaskan melalui sebuah gelombang dan sejumlah bilangan panjang gelombang yang harus sesuai sepanjang keliling orbit elektron: