Teorema monyet tak terhingga
Dalam konteks ini, "hampir pasti" merupakan istilah matematika dengan sebuah pengertian yang persis, dan "monyet" bukan benar-benar seekor monyet, melainkan hanyalah sebuah metafora untuk sebuah peralatan yang menghasilkan barisan acak huruf-huruf sampai takhingga ("ad infinitum"). Teorema ini mengilustrasikan bahaya dari pemikiran atau pertimbangan mengenai takhingga dengan membayangkannya sebagai bilangan yang sangat besar namun terhingga, ataupun sebaliknya. Probabilitas seekor monyet mengetik seuntai teks tertentu, katakanlah "Hamlet", sangatlah kecil. Apabila sebuah eksperimen dilakukan, kemungkinan ia benar-benar terjadi dalam jangka waktu seumur alam semesta sangatlah kecil, namun bukanlah nol.
Kompleksitas Kolmogorov
Gagasan tentang kompleksitas Kolmogorov dapat digunakan untuk menyatakan dan membuktikan kemustahilan sama dengan argumen diagonal Cantor, Teorema ketidaklengkapan Gödel, dan masalah terputus Turing.
Secara khusus, untuk hampir setiap objek, tidaklah mungkin untuk menghitung bahkan batasan yang lebih rendah untuk kompleksitas Kolmogorov-nya (Chaitin 1964), apalagi nilai pastinya.