Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Andrew Wiles
Pada 1950-an dan 1960-an, matematikawan Jepang Goro Shimura dan Yutaka Taniyama mengusulkan bahwa kurva elips dan bentuk modular terkait satu sama lain (teorema Shimura-Taniyama). Selanjutnya matematikawan Amerika, Ken Ribet, membuktikan bahwa teorema Shimura-Taniyama dan teorema terakhir Fermat adalah biimplikasi logis, yang artinya pembuktian teorema Shimura-Taniyama berarti teorema terakhir Fermat juga telah dibuktikan. Setelah mendengar hal ini, Wiles bekerja secara rahasia untuk membuktikan teorema Shimura-Taniyama. Hanya istri dan temannya, Nicholas Katz, saja yang mengetahui usahanya ini. Akhirnya Wiles membuktikan teorema Shimura-Taniyama dan konsekuensinya, membuktikan teorema terakhir Fermat dalam presentasi di Universitas Cambridge, 23 Juni 1993.