Rasional
Sebuah keputusan yang rasional adalah salah satu yang tidak hanya beralasan, tetapi juga optimal untuk mencapai tujuan atau memecahkan masalah. Menentukan optimal untuk perilaku rasional membutuhkan formulasi diukur dari masalah, dan membuat beberapa asumsi utama. Ketika tujuan atau masalah melibatkan membuat keputusan, faktor rasionalitas dalam berapa banyak informasi yang tersedia (misalnya lengkap atau pengetahuan yang tidak lengkap).
0,999...
Langkah perluasan bilangan rasional menjadi bilangan real adalah perluasan yang sangat besar. Terdapat paling sedikit dua cara untuk melakukannya. Kedua cara ini dipublikasikan pada tahun 1872, yakni potongan Dedekind dan barisan Cauchy. Pembuktian 0,999… = 1 yang secara langsung menggunakan konstruksi ini dapat ditemukan dalam buku-buku teks analisis real.