Aljabar
Matematikawan Persia lainnya, Umar Khayyām diakui jasanya sebagai pengidentifikasi dasar-dasar geometri aljabar dan penemu solusi geometris umum untuk persamaan kubik. Bukunya "Risalah tentang Peragaan Soal-Soal Aljabar" (1070), yang menetapkan prinsip-prinsip aljabar, adalah bagian dari tubuh Matematika Persia yang sebenarnya dikirimkan ke Eropa. Matematikawan Persia lainnya, Sharaf al-Din al-Tusi, menemukan solusi aljabar dan numerik untuk beberapa kasus persamaan kubik. Dia juga mengembangkan konsep mengenai fungsi. Matematikawan India, Mahavira dan Bhāskara II, Matematikawan Persia Al-Karaji, dan Matematikawan Tiongkok, Zhu Shijie, menyelesaikan beberapa kasus persamaan kubik, kuartik, kuintik, dan persamaan-persamaan polinomial berorde lebih tinggi menggunakan metode numerik. Pada abad ke-13, penyelesaian persamaan kubik oleh Fibonacci adalah wakil dari awal kebangkitan aljabar Eropa. Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī (1412–1486) mengambil "langkah-langkah pertama menuju perkenalan simbolisme aljabar". Dia juga menghitung ∑"n", ∑"n" dan menggunakan metode pendekatan berurutan (suksesif) untuk menentukan akar kuadrat. Ketika dunia Islam mengalami kemunduran, dunia Eropa mengalami kebangkitan. Dan pada ketika itulah aljabar berkembang lebih jauh.
Tübingen
Penduduk Tübingen yang terkenal antara lain adalah penyair Friedrich Hölderlin, Alois Alzheimer dari namanya diperoleh nama penyakit Alzheimer, Friedrich Miescher orang pertama yang menemukan DNA, dan Wilhelm Schickard yang mengembangkan komputer mekanis pertama. Hegel dan Johannes Kepler belajar di Tübingen, dan Joseph Alois Ratzinger (kini Paus Beneditus XVI) menduduki kursi profesor teologi dogmatis di Universitas kota ini. Di kota ini tinggal tokoh-tokoh internasional seperti filsuf Ernst Bloch, teolog Hans Küng, pengarang terkenal Walter Jens, maupun Christiane Nüsslein-Volhard, pemenang Hadiah Nobel untuk kedokteran.¹ hasil sensus