John F. Kennedy
Dipersulit oleh bahaya jangka panjang kontaminasi radioaktif dan proliferasi senjata nuklir, Kennedy dan Khrushchev setuju merundingkan perjanjian larangan uji nuklir yang awalnya diusulkan saat kampanye presiden Adlai Stevenson tahun 1956. Dalam pertemuan Wina Juni 1961, Khrushchev dan Kennedy membuat persetujuan informal melawan pengujian nuklir, tetapi Uni Soviet mulai menguji senjata nuklirnya September itu juga. Amerika Serikat menanggapinya dengan melakukan pengujian lima hari kemudian. Tidak lama setelah itu, satelit-satelit baru AS mulai mengirimkan foto yang menegaskan bahwa Uni Soviet berada di belakang AS dalam perlombaan senjata. Meski begitu, kekuatan nuklir AS yang lebih besar hanya bernilai sedikit jika Uni Soviet masih menganggap dirinya setara.
Perang Dingin
Pada tanggal 18 November 1956, saat berpidato kepada duta besar Barat dalam sebuah resepsi di kedutaan Polandia di Moskow, Khrushchev mengungkapkan kalimat terkenalnya: "Entah kalian suka atau tidak, sejarah berada di pihak kami. Kami akan mengubur kalian", pernyataannya ini mengejutkan semua tamu yang hadir. Khrushchev kemudian mengklaim bahwa ia tidak membicarakan mengenai perang nuklir, melainkan mengenai kemenangan komunisme atas kapitalisme. Tahun 1961, Khrushchev menyatakan: "bahkan jika Uni Soviet berada di belakang Barat, dalam satu dekade kekurangan perumahan akan lenyap, barang-barang konsumsi akan melimpah, dan dalam dua dekade, pembangunan masyarakat komunis di Uni Soviet akan selesai".