Gereja Katolik Kaldea
Hubungan Gereja Katolik dengan Gereja Timur Asiria membaik pada beberapa tahun terakhir. Pada 1994 Paus Yohanes Paulus II dan Patriark Mar Dinkha IV dari Gereja Timur Asiria menandatangani "Deklarasi Kristologi Bersama". Pada 20 Juli 2001, Tahta Suci mengeluarkan sebuah dokumen, dengan persetujuan Gereja Timur Asiria, berjudul "Petunjuk Pelaksanaan Ekaristi antara Gereja Khaldea dan Gereja Timur Asiria", yang juga meneguhkan validitas Doa Syukur Agung Addai dan Mari.
Konsili Efesus
Muktamar yang dihadiri sekitar 250 orang uskup ini berlangsung panas, penuh konfrontasi dan saling tuding, serta menimbulkan ketegangan antara Kirilos dan Kaisar Teodosius II. Nestorius dikalahkan secara mutlak oleh Kirilos, dimakzulkan dari jabatannya selaku Batrik Konstantinopel, dan ajaran-ajarannya secara resmi dianatema. Kekalahan Nestorius menjadi pangkal dari skisma Nestorian, yakni keluarnya Gereja-Gereja pendukung Nestorius, khususnya Gereja-Gereja dalam wilayah Kekaisaran Wangsa Sasan di Persia, dari persekutuan paripurna Gereja sedunia. Gereja-Gereja pendukung Nestorius dikenal dengan sebutan Gereja Nestorian, atau Gereja dari Timur, yang kini terbagi-bagi menjadi Gereja Asiria dari Timur, Gereja Kuno dari Timur, Gereja Suriah Kaldea, dan Gereja Katolik Kaldea. Nestorius sendiri menyepi ke sebuah biara, dan tetap bersikeras telah menyampaikan ajaran yang lurus.