Aljabar
Kata "aljabar" berasal dari bahasa arab ("al-jabr" secara harfiah berarti "pengumpulan kembali bagian yang rusak") istilah ini diambil dari judul buku "Ilm al-jabr wa'l-muḳābala" karya matematikawan dan astronom Persia, Al-Khwarizmi. Kosakata ini memasuki bahasa Inggris selama abad kelima belas, baik dari spanyol, italia, atau Pertengahan Latin. Aljabar awalnya disebut prosedur operasi pengaturan patah atau dislokasi tulang. Makna matematisnya pertama kali tercatat pada abad keenam belas.
Aljabar
Penggabungan konsep-konsep di atas memberikan salah satu struktur yang paling penting dalam matematika: grup. Grup adalah kombinasi dari sebuah himpunan "S" dan satu operasi biner ∗, didefinisikan dalam cara apapun yang dipilih, tapi dengan sifat sebagai berikut:
Jika grup ini juga komutatif, yaitu untuk setiap dua anggota "a" dan "b" dari "S", "a" ∗ "b" adalah identik untuk "b" ∗ "a"—maka grup tersebut dikatakan abelian.