Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Al-Karaji
Abu Bakar bin Muhammad bin Al Husain al-Karajī atau al-Karkhī (953 di Karajatau Karkh - 1029) adalah seorang matematikawan muslim Persia abad ke-10 dan insinyur. Tiga karya utamanya adalah "Al-Badi' fi'l-hisab" (perhitungan yang indah), "Al-Fakhri fi'l-jabr wa'l-muqabala" (aljabar yang agung), dan "Al-Kafi fi'l- hisab" (perhitungan yang memadai).
Al Karaji atau dikenal dunia sebagai al Karkhi merupakan ilmuwan Muslim yang hidup di awal abad 10 M. Dia merupakan seorang ilmuwan yang menguasai bidang hidrologi. Penguasaan di bidang ini meliputi masalah penyediaan berbagai sarana air bersih, pengendalian gerakan air, serta penemuan berbagai teknologi hidrologi. Teknologi pengeolaan yang dikenalkan al Karaji merupakan metode pengelolaan air yang canggih yang membuat pasokan air di kota-kota modern Islam tetap melimpah sehingga perkembangan kota tetap pesat.