Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Sistem bilangan Hindu-Arab
Sistem angka ini kemudiannya dibincangkan oleh ahli matematik Parsi, Al-Khawarizmi dalam bukunya, "Tentang pengiraan dengan angka Hindu" (825M) dan ahli matematik Arab Al-Kindi dalam bukunya, "Tentang penggunaan angka India" ( ["kitab fi isti'mal al-'adad al-hindi"] (830M). Kedua karya ini memainkan peranan besar dalam menyebarkan sistem angka India ke seluruh dunia Islam dan akhirnya ke Eropah. .