Bilangan sempurna
Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 10.
Paritas nol
Ide-ide ini dapat digambarkan dengan menggunakan benda yang berpasangan. Sulit untuk menggambarkan dua kelompok kosong, atau untuk menekankan ketiadaan sisa objek, sehingga hal ini membantu untuk menarik kelompok lainnya dan untuk membandingkan mereka dengan nol. Misalnya, dalam kelompok lima objek, ada dua pasang. Yang lebih penting, ada sisa objek, sehingga 5 adalah ganjil. Di kelompok empat benda-benda, tidak ada sisa objek, sehingga 4 adalah genap. Dalam kelompok hanya satu objek, tidak ada pasangan, dan ada sisa objek, sehingga 1 adalah ganjil. Dalam kelompok objek nol, tidak ada sisa-sisa objek, sehingga 0 genap.