Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teori Iwasawa
Dalam teori angka, teori Iwasawa adalah sebuah studi objek pemahaman aritmetika atas menara bidang angka tak terbatas. Ini dimulai sebagai sebuah teori modul Galois dari pengelompokan kelas ideal, yang diinisiasikan oleh (), sebagai bagian dari teori bidang kiklotomik. Pada awal 1970an, Barry Mazur menganggap generalisasi dari teori Iwasawa pada varietas abelian. Yang paling terkini (awal 1990an), Ralph Greenberg telah mengusulkan teori Iwasawa untuk motif.