Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teorema syzygy Hilbert
Dalam matematika, teorema syzygy Hilbert adalah salah satu dari tiga teorema fundamental tentang cincin polinomial atas bidang-bidang, yang pertama kali dicetuskan oleh David Hilbert pada 1890, yang mengenalkannya untuk menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan penting dalam teori invarian, dan merupakan dasar dari geometri algebraik modern. Dua teorema lainnya adalah teorema dasar Hilbert yang menyatakan bahwa cincin polinomial adalah Noetherian, dan Nullstellensatz Hilbert, yang mendirikan sebuah korespondensi bijektif antara varietas-varietas algebraik afin dan gagasan-gagasan prima dari cincin-cincin polinomial.