Gereja Katolik Kaldea
Hubungan Gereja Katolik dengan Gereja Timur Asiria membaik pada beberapa tahun terakhir. Pada 1994 Paus Yohanes Paulus II dan Patriark Mar Dinkha IV dari Gereja Timur Asiria menandatangani "Deklarasi Kristologi Bersama". Pada 20 Juli 2001, Tahta Suci mengeluarkan sebuah dokumen, dengan persetujuan Gereja Timur Asiria, berjudul "Petunjuk Pelaksanaan Ekaristi antara Gereja Khaldea dan Gereja Timur Asiria", yang juga meneguhkan validitas Doa Syukur Agung Addai dan Mari.
Ritus Suriah Timur
Belakangan mereka disebut pula "Gereja Asiria" khususnya oleh umat Anglikan, sebuah nama yang dapat diterima atas dasar arkeologi. Brightman, dalam ""Liturgies Eastern and Western"", menggolongkan umat Katolik Kaldea dan Malabar serta umat Nestorian ke dalam "Ritus Persia", dan Uskup Arthur Maclean dari Moray dan Ross (Anglikan) yang adalah seorang pakar di bidang yang berkaitan dengan umat Nestorian, secara lebih tepat menyebut mereka "umat Suriah Timur".