Persamaan Maxwell
Keempat persamaan ini dengan Hukum Lorentz merupakan kumpulan hukum lengkap dari elektrodinamika klasik.
Koreksi Maxwell terhadap Hukum Ampere cukup penting: dengan demikian, hukum ini menyatakan bahwa perubahan medan listrik dapat menimbulkan medan magnet, dan sebaliknya. Dengan demikian, meskipun tidak ada muatan listrik atau arus listrik, masih dimungkinkann buat memiliki gelombang osilasi medan magnet dan medan listrik yang stabil dan dapat menjalar terus-menerus. Keempat persamaan Maxwell ini mendeskripsikan gelombang ini secara kuantitatif, dan lebih lanjut lagi meramalkan bahwa gelombang ini mestilah memiliki laju tertentu yang universal. Laju ini dapat dihitung cukup dari dua konstanta fisika yang dapat diukur (konstanta elektrik dan konstanta magnetik)
Alfred North Whitehead
Russell masuk Cambridge pada tahun 1890 dan pada saat itu Whitehead adalah seorang penguji. Rupanya penguji ini tertarik dengan kepiawaian Russell setelah membaca makalah-makalah karyanya. Dengan dukungan Whitehead, Russell memperoleh beasiswa, dimana baru tahun kedua Russell diajar oleh Whitehead. Kolaborasi ini dimulai pada tahun 1900 dengan menggagas, kelak menjadi karya besar mereka, Principia Mathematica. Apabila ditelusuri lebih jauh, maka kolaborasi ini terjadi setelah mereka berdua tertarik dengan karya Peano tentang dasar-dasar matematika yang dipaparkan pada konggres matematikawan di Paris pada tahun 1900. Ketika mereka berkolaborasi, Whitehead sedang menyelesaikan artikel Memoir on the algebra of symbolic logic sedangkan Russell dalam tahap akhir penulisan naskah Principles of Mathematics. Sebenarnya Whitehead akan melanjutkan tulisan, jilid kedua, untuk Tratise on Universal Algebra, namun rencana ini gagal saat pada tahun 1901, Russell menemukan paradoks dalam teori himpunan yang kemudian lebih dikenal dengan nama paradoks Russell. Buku Principia Mathematica (terdiri dari 3 jilid yang terbit pada tahun 1910, 1912 dan 1913) hasil kolaborasi ini dapat dikatakan luar biasa karena merupakan karya gabungan antara dua orang yang mempunyai latar belakang yang berbeda: Russell sebagai filsuf dan Whitehead sebagai matematikawan. Keduanya berupaya membangun dasar-dasar matematika dengan dasar logika.