Relativitas umum
Disebabkan oleh universalitas jatuh bebas, tiada perbedaan terpantau yang dapat dipantau antara gerak inersial dengan gerak yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Ini kemudian mengarahkan kita pada suatu definisi gerak inersia yang baru, yaitu gerak inersia objek jatuh bebas yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Jenis gerak ini juga menentukan geometri ruang dan waktu. Gerak ini adalah gerak geodesik yang diasosiasikan dengan koneksi tertentu yang bergantung pada gradien potensial gravitasi. Ruang, dalam konstruksi ini, masih memiliki geometri Euklides yang seperti biasanya, namun ruang "waktu" secara keseluruhan menjadi lebih rumit. Seperti yang dapat ditunjukkan dengan menggunakan eksperimen pemikiran sederhana yang menelusuri lintasan partikel-partikel pengujian yang sedang jatuh bebas, hasil dari pemasukan vektor-vektor ruang waktu yang menandakan kecepatan suatu partikel akan bervariasi sesuai dengan lintasan partikel. Secara matematis, kita katakan bahwa koneksi Newton tidaklah terintegralkan. Dari hal ini, seseorang dapat mendeduksi bahwa ruang waktu adalah melengkung. Akibatnya adalah perumusan geometri gravitasi Newton yang hanya menggunakan konsep kovarian. Dalam deskripsi geometri ini, efek pasang surut - yaitu percepatan relatif benda yang jatuh bebas - berhubungan dengan turunan koneksi, menunjukkan bagaiman geometri yang dimodifikasikan ini diakibatkan oleh keberadaan massa.
Presesi
Untuk objek pejal biasa tanpa sumbu simetri, evolusi orientasi objek yang (misalnya) diwakili oleh matriks rotasi formula_7 yang mengkonversi koordinat internal ke eksternal, dapat disimulasikan secara numerik. Dengan momen inersia tensor internal tetap objek = formula_8 dan momentum sudut eksternal tetap = formula_9, maka kecepatan sudut seketikanya adalah formula_10. Presesi terjadi dengan berulang-kali menghitung ulang formula_11 serta menggunakan vektor rotasi yang kecil formula_12 untuk jangka waktu singkat formula_13; cth.formula_14 untuk matriks simetris miring formula_15. Kesalahan-kesalahan yang diaruh oleh langkah-langkah masa yang terbatas cenderung meningkatkan energi kinetik rotasi, formula_16; kecenderungan tak fisik ini dapat dinetralkan dengan berulang-kali menggunakan vektor rotasi kecil formula_17 yang tegak lurus ke kedua formula_18 dan formula_9 sekali dengan mempertimbangkan bahwa formula_20.