Rasional
Secara kolektif, perumusan dan latar belakang asumsi yang model di mana rasionalitas berlaku. Menggambarkan relativitas rasionalitas jika seseorang menerima model yang diuntungkan diri sendiri adalah optimal, maka rasionalitas disamakan dengan perilaku yang mementingkan diri sendiri ke titik yang egois, sedangkan jika seseorang menerima model yang menguntungkan kelompok yang optimal, maka perilaku murni egois dianggap tidak rasional. Hal demikian berarti untuk menegaskan rasionalitas tanpa juga menentukan asumsi model yang menggambarkan bagaimana latar belakang masalah dibingkai dan dirumuskan.
0,999...
Fakta bahwa sebuah bilangan real mungkin memiliki dua representasi desimal yang bebeda hanyalah merupakan refleksi dari fakta bahwa dua himpunan bilangan real yang berbeda dapat memiliki batas atas terkecil ("suprema") yang sama.
Beberapa pendekatan secara eksplisit mendefinisikan bilangan real sebagai struktur tertentu yang dibangun dari bilangan rasional menggunakan teori himpunan aksiomatik. Bilangan asli — 0, 1, 2, 3, dan seterusnya — dimulai dari 0 dan berlanjut ke atas, sehingga setiap bilangan mempunyai penerusnya. Kita dapat memperluas bilangan asli dengan nilai negatifnya, sehingga didapatkan bilangan bulat, lebih jauh lagi bisa diperluas menjadi pecahan, sehingga didapatkanlah bilangan rasional. Sistem bilangan ini diikuti oleh aritmetika penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Lebih rinci lagi, sistem ini melibatkan pengurutan, sehingga bilangan yang satu dapat dibandingkan dengan bilangan yang lain, sehingga terdapat hubungan lebih kecil, sama dengan, dan lebih besar.