Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell secara umum diterapkan pada "rata-rata makroskopik" dari medan, yang sangat bervariasi pada skala mikroskopik di sekitar masing-masing atom (di tempat tersebut medan juga mengalami efek kuantum). Hanya bila dipahami sebagai rata-rata kita dapat mendefinisikan besaran seperti permitivitas dan permeabilitas magnet bahan. Pada aras mikroskopik, persamaan Maxwell, dengan mengabaikan efek kuantum, mendeskripsikan medan, muatan dan arus dalam ruang hampa, namun pada level rincian ini kita harus memperhitungkan setiap muatan, bahkan pada level atomik, yang secara umum merupakan masalah yang tidak terpecahkan ("intractable").
Konstanta Loschmidt
Untuk memperoleh "proporsi luar biasa" ini, Loschmidt memulai dari definisi Maxwell mengenai lintasan bebas rata-rata:
di mana "n" memiliki arti yang sama dengan konstanta Loschmidt, yaitu jumlah molekul per satuan volume, dan "d" adalah diameter efektif molekul (diasumsikan bulat). Persamaan ini ditata ulang menjadi:
di mana 1/"n" adalah volume yang ditempati oleh masing-masing molekul dalam fasa gas dan "π"ℓ"d"/4 adalah volume silinder yang dibuat oleh molekul dalam lintasannya antara dua tumbukan. Namun, volume sebenarnya dari setiap molekul diberikan oleh "πd"/6, dan sehingga "n'πd"/6 iadalah volume yang ditempati oleh semua molekul yang tidak menghitung ruang kosong di antara mereka. Loschmidt menyamakan volume ini dengan volume gas yang dicairkan. Membagi kedua sisi persamaan dengan "n'πd"/6 memiliki efek memperkenalkan faktor "V"/"V", yang disebut Loschmidt sebagai "koefisien kondensasi" dan yang dapat diukur secara eksperimental. Persamaan ini direduksi menjadi:
menghubungkan diameter molekul gas dengan fenomena yang dapat diukur.