Teorema monyet tak terhingga
Dalam konteks ini, "hampir pasti" merupakan istilah matematika dengan sebuah pengertian yang persis, dan "monyet" bukan benar-benar seekor monyet, melainkan hanyalah sebuah metafora untuk sebuah peralatan yang menghasilkan barisan acak huruf-huruf sampai takhingga ("ad infinitum"). Teorema ini mengilustrasikan bahaya dari pemikiran atau pertimbangan mengenai takhingga dengan membayangkannya sebagai bilangan yang sangat besar namun terhingga, ataupun sebaliknya. Probabilitas seekor monyet mengetik seuntai teks tertentu, katakanlah "Hamlet", sangatlah kecil. Apabila sebuah eksperimen dilakukan, kemungkinan ia benar-benar terjadi dalam jangka waktu seumur alam semesta sangatlah kecil, namun bukanlah nol.
Matematika Yunani
Archimedes mampu menggunakan infinitesimal di dalam cara yang sama dengan kalkulus integral modern. Dengan mengasumsikan proposisi sebagai benar dan menunjukkan bahwa langkah-langkah berikutnya menunjukkan kontradiksi, dia dapat memberikan jawaban untuk soal-soal sampai sembarang derajat keakuratan, pada saat yang sama menspesifikasi limit-limit tempat beradanya jawaban. Teknik ini dikenal sebagai metode kelelahan, dan dia memanfaatkannya untuk menghampiri nilai π (Pi). Di dalam "Kuadratur Parabola", Archimedes membuktikan bahwa luas yang dilingkupi parabola dan garis lurus adalah sama dengan kali luas segitiga yang alas dan tingginya sama panjang. Dia menyatakan solusi untuk soal itu sebagai barisan geometri tak-hingga, yang jumlahnya sama dengan . Di dalam "penghisap pasir", Archimedes berupaya menghitung banyaknya butir pasir yang dapat dimuat oleh semesta. Untuk melakukannya, dia menantang gagasan bahwa banyaknya butir pasir terlalu banyak untuk dihitung, dengan merancang skema penghitungan sendiri berdasarkan myriad, yang dilambangkan oleh 10.000.