Elektron
Elektron tidak memiliki substruktur yang diketahui. Oleh karena itu, ia didefinisikan ataupun diasumsikan sebagai partikel titik ataupun muatan titik dan tidak beruang. Pemantauan pada satu elektron tunggal dalam perangkap Penning menunjukkan batasan atas jari-jari partikel sebesar 10 meter. Terdapat sebuah tetapan fisika yang disebut sebagai "jari-jari elektron klasik" yang bernilai 2,8179 ×10 m. Namun terminologi ini berasal dari perhitungan sederhana yang mengabaikan efek-efek mekanika kuantum. Dalam kenyataannya, jari-jari elektron klasik tidak memiliki hubungan apapun dengan struktur dasar elektron.
Persamaan Schrödinger
dengan adalah konstanta Planck dan adalah konstanta Planck tereduksi, . Louis de Broglie mengemukakan hipotesis bahwa persamaan ini benar untuk semua partikel, meski partikel yang bermassa seperti elektron. Ia mengasumsikan jika gelombang materi merambat bersama partikel mereka, elektron-elektron membentuk gelombang berdiri, berarti hanya frekuensi rotasional tertentu di sekeliling atom nukleus yang dimungkinkan.
Orbit terkuantisasi ini sesuai dengan tingkat energi diskret, dan de Broglie memakai formula model Bohr untuk tingkat energi. Model Bohr didasarkan pada kuantisasi momentum sudut yang diasumsikan menurut:
Menurut de Broglie, elektron dijelaskan melalui sebuah gelombang dan sejumlah bilangan panjang gelombang yang harus sesuai sepanjang keliling orbit elektron: