Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.
Abu Musa Jabir bin Hayyan
Abu Musa Jabir ibn Hayyan (Bahasa Arab: جابر بن حیان, Bahasa Persia: جابر بن حیان, atau juga nisbahs al-Bariqi, al-Azdi, al-Kufi, al-Tusi, dan al-Sufi; fl. c. 721 - c. 815) , atau dikenal dengan nama Geber di dunia Barat, seorang polymath terkemuka; kimiawan, alkimiawan, ahli astronomi dan astrologi, insinyur, ahli bumi, ahli filsafat, ahli fisika, apoteker dan dokter, diperkirakan lahir di Kuffah, Irak pada tahun 750 dan wafat pada tahun 803. Kontribusi terbesar Jabir adalah dalam bidang kimia. Keahliannya ini didapatnya dengan ia berguru pada Barmaki Vizier, pada masa pemerintahan Harun Ar-Rasyid di Baghdad. Ia mengembangkan teknik eksperimentasi sistematis di dalam penelitian kimia, sehingga setiap eksperimen dapat direproduksi kembali. Jabir menekankan bahwa kuantitas zat berhubungan dengan reaksi kimia yang terjadi, sehingga dapat dianggap Jabir telah merintis ditemukannya hukum perbandingan tetap.