Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.
Alfred Tarski
Alfred Tarski (lahir di Warsawa 14 Januari 1902; meninggal 26 Oktober 1983) adalah ilmuwan Amerika asal Polandia menekuni bidang matematika, filsafat logika, dan bahasa. Ia adalah guru besar di Universitas Berkeley, Kalifornia. Salah satu karya yang paling terkenal dari Tarski adalah logika dalam bidang matematika. Ia menciptakan teori-model, pengertian-kebenaran, definisi-terhingga Taski, bilangan kardinal terukur dan bilangan kardinal tak terpakai, dan masalah kepastian aljabar elementer serta logika analitik. Ia seorang penganut paham neo-positivisme.
Alfred Tarski lahir dengan nama Alfred Teitelbaum, lahir dari keluarga pebisnis berdarah Yahudi. Ayahnya bernama Ignacy Teteilbaum dan ibunya bernama Rosa Prussak. Walaupun keluarganya bukan keluarga intelektual, mereka memandang pentingnya pendidikan bagi anak-anak, termasuk Alfred yang kemudian disekolahkan di Schola Mazowiecka, sebuah sekolah yang mengajarkan grammar dengan sangat baik. Tarski adalah murid yang brilian, ia belajar bahasa Latin, Yunani, Rusia, Perancis, dan Jerman sebaik ia belajar matematika. Dia sebenarnya sangat tertarik pada bidang biologi. Pada saat muda, ia juga berada di militer Polandia. Dia pun belajar biologi di Universitas Warsawa. Dia menerbitkan makalahnya pada usia 19 tahun. Ia sangat ingin berkarier dalam dunia akademis, namun nama Yahudinya menghalangi karier tersebut, hingga akhirnya ia mengganti nama belakangnya menjadi Tarski, dan ia menjadi penganut Katolik Roma. Pada tahun 1925-1939, ia menjadi dosen di Universitas Warsawa dalam bidang matematika dan logika.