Filsafat Timur
Pola pemikiran Aristoteles ini merupakan perubahan yang radikal. Menurut Plato, realitas tertinggi adalah yang kita pikirkan dengan akal kita, sedang menurut Aristoteles realitas tertinggi adalah yang kita lihat dengan indra-mata kita. Aristoteles tidak menyangkal bahwa bahwa manusia memiliki akal yang sifatnya bawaan, dan bukan sekadar akal yang masuk dalam kesadarannya oleh pendengaran dan penglihatannya. Namun justru akal itulah yang merupakan ciri khas yang membedakan manusia dari makhluk-makhluk lain. Akal dan kesadaran manusia kosong sampai ia mengalami sesuatu. Karena itu, menurut Aristoteles, pada manusia tidak ada idea-bawaan.
Keindahan matematis
Matematika, jika dilihat dengan benar, tidak hanya mengandung kebenaran, tetapi juga keindahan tertinggi - keindahan yang dingin dan sederhana, seperti pahatan, tanpa daya tarik untuk sifat dasar kita yang lemah, tanpa ornamen yang cantik seperti lukisan atau musik, tetapi murni dan dapat mencapai kesempurnaan seperti yang hanya dapat ditunjukkan oleh seni teragung. Semangat kesenangan yang sejati, peninggian derajat, perasaan menjadi sesuatu yang lebih dari sekadar manusia, yang merupakan sentuhan kesempurnaan tertinggi, dapat ditemui dalam matematika seperti puisi.
Paul Erdős mengungkapkan pandangannya mengenai keindahan matematika: "Mengapa angka itu indah? Itu sama seperti menanyakan mengapa Simfoni No. 9) itu indah. Jika Anda tidak mengerti mengapa, orang lain juga tak dapat memberi tahu. Saya tahu angka itu indah. Jika mereka tidak indah, maka tidak ada yang indah."