Aljabar
Kata "aljabar" berasal dari bahasa arab ("al-jabr" secara harfiah berarti "pengumpulan kembali bagian yang rusak") istilah ini diambil dari judul buku "Ilm al-jabr wa'l-muḳābala" karya matematikawan dan astronom Persia, Al-Khwarizmi. Kosakata ini memasuki bahasa Inggris selama abad kelima belas, baik dari spanyol, italia, atau Pertengahan Latin. Aljabar awalnya disebut prosedur operasi pengaturan patah atau dislokasi tulang. Makna matematisnya pertama kali tercatat pada abad keenam belas.
Geometri aljabar
Konsep geometri aljabar diawali sejak tahun 300 SM, ketika Euclid menggunakan bentuk tersebut untuk pembuktian hasil-hasil ysng ada pada bukunya. Langkah terbesar digunakan oleh Descartes dan Fermat, pada pertengahan abad ke-17, dengan metode mereka bahwa sebuah titik dapat diwakili oleh sepasang bilangan yang merupakan jarak-jarak dari masing-masing sumbu, yang dikenal dengan koordinat Kartesius.