Aljabar
Kata "aljabar" berasal dari bahasa arab ("al-jabr" secara harfiah berarti "pengumpulan kembali bagian yang rusak") istilah ini diambil dari judul buku "Ilm al-jabr wa'l-muḳābala" karya matematikawan dan astronom Persia, Al-Khwarizmi. Kosakata ini memasuki bahasa Inggris selama abad kelima belas, baik dari spanyol, italia, atau Pertengahan Latin. Aljabar awalnya disebut prosedur operasi pengaturan patah atau dislokasi tulang. Makna matematisnya pertama kali tercatat pada abad keenam belas.
Matematika Islam abad pertengahan
Omar Khayyám (c. 1038/48 di Iran – 1123/24) menulis "Treatise on Demonstration of Problems of Algebra" yang mencantumkan solusi sistematis untuk persamaan tingkat tiga yang melampaui "Aljabar" karya Khwārazmī. Khayyám mendapatkan solusi persamaan ini dengan mencari titik potong dua bidang kerucut. Metode ini sudah dipakai oleh bangsa Yunani, tetapi mereka tidak menggeneralisasi metode ini untuk semua persamaan berakar positif.
Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī (? di Tus, Iran – 1213/4) mengembangkan pendekatan baru terhadap penelitian persamaan kubus, suatu pendekatan untuk mencari titik tempat polinomial kubus mencapai nilai maksimumnya. Misal, untuk menyelesaikan persamaan formula_1, dengan "a" dan "b" positif, ia menulis bahwa titik maksimum kurva formula_2 ada di formula_3, dan persamaan tersebut bisa tidak punya solusi, satu solusi, atau dua solusi, tergantung apakah tinggi kurva pada titik tersebut kurang dari, sama dengan, atau lebih besar daripada "a". Karya-karyanya yang berhasil diselamatkan tidak memberi petunjuk mengenai cara ia menemukan rumus nilai maksimum kurva tersebut. Berbagai konjektur telah dirumuskan untuk mengetahui bagaimana ia menemukan metode ini.