Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teorema monyet tak terhingga
Variasi teorema ini meliputi beberapa atau tak terhingga banyaknya pengetik, dan teks yang diberikan berkisar dari keseluruhan perpustakaan sampai dengan sebuah kalimat. Sejarah pernyataan ini dapat ditilik kembali pada tulisan Aristoteles "De Generatione et Corruptione" dan tulisan Cicero "De natura deorum", sampai dengan Blaise Pascal dan Jonathan Swift, dan akhirnya menjadi pernyataan modern dengan mesin tik. Pada awal abad ke-20, Émile Borel dan Arthur Eddington menggunakan teorema ini untuk mengilustrasikan implisit skala waktu pada landasan mekanika statistis. Berbagai apologet Kristen di lain pihak, dan Richard Dawkins di pihak lainnya, telah berdebat mengenai ketepatan monyet ini digunakan sebagai metafora untuk evolusi.