Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Komunikasi hewan
Bagi linguistik, ketertarikan pada sistem komunikasi hewan berada pada kemiripannya pada dan perbedaannya dengan bahasa manusia:Wilayah perkembangan terbaru dan menarik adalah penemuan penggunaan sintaks pada bahasa, dan kemampuan untuk menghasilkan "kalimat", tidak hanya terbatas pada manusia saja.
Bukti pertama tentang sintaks pada selain manusia, dilaporkan 
tahun 2006, adalah dari monyet hidung besar ("Cercopithecus nictitans") dari Nigeria.
Ini adalah bukti pertama bahwa beberapa hewan dapat menggunakan unit-unit diskrit dari komunikasi, dan membentuk mereka menjadi suatu urutan yang membawa makna yang berbeda dari "kata-kata" individu: