Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck (; ; ) adalah seorang matematikawan Perancis kelahiran Jerman yang menjadi tokoh terkemuka dalam penciptaan geometri aljabar modern. Ia merupakan tokoh yang menciptakan aljabar komutatif, aljabar homologis, teori himpunan, dan teori kategori. Pemikirannya yang dikenal dengan perspektif "relatif" berpengaruh besar dalam bidang matematika murni.