Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teorema monyet tak terhingga
Dalam salah satu bentuk yang mana para pakar probabilitas mengenal teorema ini dengan ""dactylographic""-nya (monyet yang mengetik), muncul di artikel ""Mécanique Statistique et Irréversibilité"" ("Mekanika statistis dan ireversibilitas") tahun 1913 dan buku "Le Hasard" tahun 1914 oleh Émile Borel. "Monyet" ini bukanlah monyet yang sebenarnya; ia adalah metafora untuk sebuah cara imajiner untuk menghasilkan barisan acak huruf-huruf yang banyak. Borel mengatakan bahwa jika satu juta monyet mengetik 10 jam per hari, adalah sangat tidak mungkin keluaran mereka akan persis sama dengan seluruh buku perpustakaan paling lengkap di dunia; namun, dalam perbandingan, adalah lebih tidak mungkin lagi bahwa hukum-hukum mekanika statistis akan pernah dilanggar.