Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.
Sejarah kimia
Dalam Dunia Islam, orang-orang Muslim menerjemahkan karya bangsa Yunani dan Mesir kuno ke dalam bahasa Arab dan bereksperimen dengan gagasan ilmiah. Perkembangan metode ilmiah modern sangat lambat dan sulit, namun metode ilmiah awal untuk kimia mulai muncul di kalangan kimiawan Muslim awal, yang dimulai dengan kimiawan abad ke-9 Jābir ibn Hayyān (dikenal sebagai "Geber" di Eropa), yang dianggap sebagai "bapak ilmu kimia". Dia memperkenalkan pendekatan sistematis dan eksperimental terhadap penelitian ilmiah yang berbasis laboratorium, berbeda dengan alkimiawan Yunani dan Mesir kuno yang karya-karyanya sebagian besar bersifat alegoris dan seringkali tidak dapat dipahami. Dia juga menemukan dan menamainya alembik (al-anbiq), secara kimia menganalisis banyak zat kimia, menyusun , membedakan antara alkali dan asam, serta memproduksi ratusan obat. Dia juga menyempurnakan teori lima unsur klasik menjadi teori tujuh unsur alkimia setelah mengidentifikasi raksa dan belerang sebagai unsur kimia.