Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Sejarah kimia
Dalam Dunia Islam, orang-orang Muslim menerjemahkan karya bangsa Yunani dan Mesir kuno ke dalam bahasa Arab dan bereksperimen dengan gagasan ilmiah. Perkembangan metode ilmiah modern sangat lambat dan sulit, namun metode ilmiah awal untuk kimia mulai muncul di kalangan kimiawan Muslim awal, yang dimulai dengan kimiawan abad ke-9 Jābir ibn Hayyān (dikenal sebagai "Geber" di Eropa), yang dianggap sebagai "bapak ilmu kimia". Dia memperkenalkan pendekatan sistematis dan eksperimental terhadap penelitian ilmiah yang berbasis laboratorium, berbeda dengan alkimiawan Yunani dan Mesir kuno yang karya-karyanya sebagian besar bersifat alegoris dan seringkali tidak dapat dipahami. Dia juga menemukan dan menamainya alembik (al-anbiq), secara kimia menganalisis banyak zat kimia, menyusun , membedakan antara alkali dan asam, serta memproduksi ratusan obat. Dia juga menyempurnakan teori lima unsur klasik menjadi teori tujuh unsur alkimia setelah mengidentifikasi raksa dan belerang sebagai unsur kimia.