Teorema monyet tak terhingga
Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
Teorema Gauss–Bonnet
Teorema Gauss–Bonnet atau formula Gauss–Bonnet dalam geometri diferensial adalah pernyataan penting tentang permukaan yang menghubungkan geometri mereka (dalam arti lengkungan) ke topologi mereka (dalam arti karakteristik Euler). Teorema ini dinamai sesuai dengan Carl Friedrich Gauss yang mengetahui versi teorema tersebut namun tidak pernah menerbitkannya, dan Pierre Ossian Bonnet yang menerbitkan sebuah argumen khusus pada tahun 1848.