Teorema monyet tak terhingga
Dalam konteks ini, "hampir pasti" merupakan istilah matematika dengan sebuah pengertian yang persis, dan "monyet" bukan benar-benar seekor monyet, melainkan hanyalah sebuah metafora untuk sebuah peralatan yang menghasilkan barisan acak huruf-huruf sampai takhingga ("ad infinitum"). Teorema ini mengilustrasikan bahaya dari pemikiran atau pertimbangan mengenai takhingga dengan membayangkannya sebagai bilangan yang sangat besar namun terhingga, ataupun sebaliknya. Probabilitas seekor monyet mengetik seuntai teks tertentu, katakanlah "Hamlet", sangatlah kecil. Apabila sebuah eksperimen dilakukan, kemungkinan ia benar-benar terjadi dalam jangka waktu seumur alam semesta sangatlah kecil, namun bukanlah nol.
Teorema monyet tak terhingga
Terdapat pembuktian langsung untuk teorema ini. Jika dua kejadian secara statistik bebas (yakni keduanya tidak memengaruhi satu sama lainnya), maka probabilitas keduanya terjadi bersamaan sama dengan hasil kali probabilitas keduanya terjadi secara independen. Sebagai contoh, jika peluang hujan di Sydney pada hari tertentu adalah 0,3 dan peluang gempa bumi di San Fransisco pada hari itu adalah 0,008, maka peluang keduanya terjadi pada hari yang sama adalah 0,3 × 0,008 = 0,0024.