Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell secara umum diterapkan pada "rata-rata makroskopik" dari medan, yang sangat bervariasi pada skala mikroskopik di sekitar masing-masing atom (di tempat tersebut medan juga mengalami efek kuantum). Hanya bila dipahami sebagai rata-rata kita dapat mendefinisikan besaran seperti permitivitas dan permeabilitas magnet bahan. Pada aras mikroskopik, persamaan Maxwell, dengan mengabaikan efek kuantum, mendeskripsikan medan, muatan dan arus dalam ruang hampa, namun pada level rincian ini kita harus memperhitungkan setiap muatan, bahkan pada level atomik, yang secara umum merupakan masalah yang tidak terpecahkan ("intractable").
Revolusi Industri Kedua
Maxwell sendiri juga mengembangkan fotografi warna tahun 1861 dan mempublikasikan perlakuan teori kontrol. Teori kontrol adalah dasar bagi pengendalian proses yang luas digunakan dalam otomasi, terutama untuk proses industri, mengontrol kapal dan pesawat. Teori kontrol dikembangkan untuk menganalisa fungsi regulator sentrifugal pada mesin uap. Regulator ini mulai digunakan pada akhir abad ke-18 pada penggilingan angin dan air untuk memperbaiki posisi celah diantara batu giling dan diadopsi ke mesin uap oleh James Watt. Versi berikutnya digunakan untuk menstabilkan mekanisme otomatis teleskop dan mengatur kecepatan propeller dan kemudi kapal.