سامانه استدلال
بسیاری از استدلال سیستم استخدام استدلال استقرایی به رسم استنتاج در دسترس دانش است. این استنتاج موتورهای پشتیبانی استدلالی هستند که به جلو یا رو به عقب برای پی بردن به نتیجه‌گیری از طریق وضع مقدم استدلال می‌کنند. این استدلال بازگشتی روش استخدام نامیده می‌شوند 'به جلو زنجیرهای «و»عقب مانده زنجیری'بود. اگر چه استدلال سیستم به‌طور گسترده‌ای پشتیبانی از استنتاج قیاسی در برخی از سیستم‌های استخدام abductive سلفیهای defeasible و انواع دیگر از استدلال است. ابتکارات نیز ممکن است به کار برای تعیین راه حل‌های قابل قبول به مشکلات مقاوماست.
ریاضیات
استدلال‌های استوار ابتدا در ریاضیات یونان باستان ظاهر شدند؛ به‌خصوص در اثر "عناصر" اقلیدس. از زمان کارهای تحقیقاتی جوزپه پئانو (۱۸۵۸–۱۹۳۲)، دیوید هیلبرت (۱۸۶۲–۱۹۴۳) و دیگران بر روی دستگاه اصول موضوعه‌ای در پایان سده نوزدهم میلادی، روش تحقیقاتی ریاضیدانان به این شکل درآمده که آن‌ها حقایق را با استدلال ریاضی از مجموعهٔ منتخبی از اصول موضوعی و تعاریف به دست می‌آورند. روند پیشرفت ریاضیات تا زمان رنسانس سرعت نسبتاً آرامی داشت، تا زمانی که نوآوری‌های ریاضیاتی با کشفیات علمی برهم‌کنش کرده و منجر به افزایش سریع نرخ اکتشافات ریاضی گشت و تا به امروز نیز ادامه دارد.