استدلال استنتاجی
در منطق بدست آوردن یک گزاره از دنباله‌ای از یک مجموعه گزاره‌ها است. دنبالهٔ گزاره استفاده شده مفروضات و گزارهٔ بدست آمده نتیجه نامیده می‌شود. استدلال یا گواه آوردن قیاسی، منطق قیاسی نیز نامیده می‌شود. این روش استدلال کردن یا گواه آوردن از بحث‌های قیاسی به دست می‌آید. در این گونه بحث، تلاش می‌شود تا نشان داده شود که نتیجه به‌طور بایسته و ضروری، از مجموعه‌ای از پیش فرض‌ها یا فرضیه‌ها به دست می‌آید. بحث قیاسی هنگامی معتبر است که نتیجه به‌طور بایسته و ضروری، از پیش فرض و فرضیه به دست آید. گواه آوری یا استدلال قیاسی در کنار گواه آوری استقرایی (inductive reasoning)، یکی از دو روش رایج در شناخت و رسیدن به دانایی یا معرفت است.
بسط یک جمله در منطق محمول ها
یکی از آسان‌ترین راه‌های اثبات عدم اعتبار یک استدلال در منطق محمول‌ها، استفاده از تعبیری با دامنه‌ی بسیار کوچک است؛ چون مادامی که افراد و اوصافی داشته باشیم که بتوان بر اساس آنها "مقدمه‌ها" را صادق و "نتیجه" را کاذب تعیین کرد، تفاوتی نمی‌کند که این اوصاف چه باشد. با استفاده از "روش بسط"، می‌توان ارزش مقدمه‌ها و نتیجه را به راحتی مشخص کرد و تعبیری یافت که با فرض صدق مقدمات، نتیجه کاذب باشد.. به عنوان مثال، استدلال زیر را که دارای دو مقدمه و یک نتیجه است در نظر بگیرید: formula_45 (formula_45 formula_48  formula_4  formula_50) (formula_48  formula_4  formula_54) formula_55 formula_45 (formula_54  formula_59 formula_45 formula_50) عدم اعتبار این استدلال را با فرض دامنه‌ای با دو فرد می‌توان نشان داد. این دو فرد را formula_10 و formula_11 در نظر می‌گیریم و مقدمه‌ها و نتیجه را بر اساس آنها بسط می‌دهیم. بسط مقدمه‌ی اول که دارای یک سور وجودی است عبارت است از: