نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
عدد گنگ
در ریاضیات، اعداد گنگ (Irrational Numbers)، تمام اعداد حقیقی را شامل می‌شوند که گویا نباشند؛ یعنی، اعداد گنگ را نمی‌توان به صورت نسبت دو عدد صحیح نوشت. هنگامی که نسبت طول‌های دو پاره‌خط عددی گنگ باشد، آن پاره‌خط‌ها را می‌توان به عنوان «مقایسه ناپذیر» توصیف نمود، یعنی هیچ اندازه «مشترکی» ندارند، یا به عبارتی دیگر هیچ طولی (یا «اندازه»ای)، هرچقدر هم کوچک باشد، وجود ندارد که بتوان از آن جهت بیان طول دو پاره‌خط مد نظر استفاده نمود، به گونه‌ای که آن پاره‌خط‌ها به صورت مضارب صحیحی از آن طول باشند.