امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت متناهی فرض کنید که متغیر تصادفی "formula_4" بتواند مقدار "formula_37" با احتمال "formula_38"، مقدار "formula_39" با احتمال "formula_40"، و غیره تا مقدار "formula_41" با احتمال "formula_42" را بگیرد. پس امید انی متغیر تصادفی "formula_4" به صورت زیر تعریف می‌شود: