نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
گروه رده ایده‌آل
در نظریه اعداد ، گروه رده ایده‌آل (Ideal Class Group) (یا گروه رده‌ای) (Class Group) از یک میدان عددی چون formula_1، گروه خارج قسمتی formula_2 است که در آن formula_3 گروه ایده‌آل‌های کسری حلقه اعداد صحیح formula_1 و formula_5 زیرگروه ایده‌آل‌های اصلی آن است. گروه رده‌ای، میزان شکست در تجزیه یکتای حلقه اعداد صحیح formula_1 را می سنجد. مرتبه این گروه که عددی متناهی است را عدد رده‌ای formula_1 می‌نامند.