امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
توزیع حاشیه‌ای
فرض کنید داده‌های مربوط به دانشجویان یک کلاس ۲۰۰ نفری را داریم. این داده‌ها شامل میزان زمان مطالعه دانشجویان (X) و درصد جواب‌های درست دانشجویان در امتحان (Y) هستند. فرض کنید که X و Y متغیرهای تصادفی گسسته هستند؛ توزیع احتمال توأم X و Y را می‌توان با استفاده از لیست کردن تمام مقادیر ممکن "p"("x","y") همانند جدول پایین، تعریف کرد.