عدد صحیح
عدد صحیح یا عدد درست، عددی است که می‌تواند بدون جزء کسری نوشته شود. برای مثال، ۲۱، ۴، ۰، و ۴− عدد صحیح هستند، در حالی که ۹٫۷۵، و عدد صحیح نیستند؛ مجموعه اعداد صحیح از صفر (۰)، اعداد طبیعی مثبت (۱، ۲، ۳، ...)، که همچنین "اعداد شمارشی" نیز گفته می‌شوند، و وارون جمعیشان (اعداد صحیح منفی، یعنی، ۱−، ۲−، ۳−، ...) تشکیل شده‌است.
حلقه نیم-اول
به عنوان مثال، در حلقه اعداد صحیح، ایده‌آل‌های نیم-اول، ایده‌آل صفر و تمام ایده‌آل‌هایی به شکل formula_1 اند که در آن formula_2 یک عدد صحیح مربع-آزاد است. بنابر این، formula_3 یک ایده‌آل نیم-اول از اعداد صحیح است (چون formula_4 و در تجزیه آن هیچ عامل اول تکراری مشاهده نمی‌شود)، اما formula_5 نیم-اول نیست (چون formula_6، و تجزیه آن دارای عامل اول تکراری است).