امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
کنترل تصادفی
یک حالت معمول زمام گسسته کنترل معادلات درجهٔ دوم خطی تصادفی است و هدف کنترلی این است که تابع زیر کمینه شود در معادله بالا E1 نشان دهندهٔ امید شرطی بر روی y0 است و بالانویس T نیز نشان دهندهٔ ترانهادهٔ ماتریس است. همچنین S نشان دهندهٔ بازهٔ تغییرات زمانی است٬که بر مبنای معادلات زیر بدست آمده است.