عدد آشیل
در بعضی از صورت‌های داستان آشیل، مادر او تتیس، پاشنهٔ پای چپ او را نگه داشته و او را در رودخانه استیکس(در افسانه یونان:رودخانه عالم اسفل) غوطه ور ساخته تا از کمین دشمنان در امان بماند ولی هنوز پاشنهٔ پای چپ او از آب بیرون بوده و از این ناحیه هنوز ضربه پذیر بوده است. از این جهت است که می‌گویند آشیل پرتوان بوده ولی به خاطر این نقطه ضعف توان تمام و کمالی نداشته است. اینچنین است که عدد آشیل یک عدد پرتوان است ولی توان تمام نیست.
آشیل
آشیل که قصد رفتن به جنگ تروا را نداشت یکبار دیگر فریب چرب زبانیهای اودیسئوس را خورده و با میل خود به این جنگ رفت. او همانند پدر خود رهبری جنگجویان میرمیدوس را به عهده داشت و همچنین پاتروکلوس پسر عموی (در برخی تفسیرها دوست نزدیک) او را همراهی می‌نمود. در جنگ تروا او خود را به مانند یک جنگجوی شکست ناپذیر نشان داد و به تنهایی توانست بیست و سه شهر را فتح کند که شامل شهر لیرنسوس هم بود که در آنجا بریسئیس را ربود و به عنوان غنیمت جنگ برای خود نگاه داشت. روایت منظومه ایلیاد در میانه جنگ تروآ و از نزاع آشیل و آگاممنون (سرکرده یونانیان، پادشان مسینی) آغاز می‌شود. آشیل آگاممنون را مجبور کرد دست از معشوقه‌اش خروسئیس بکشد، آگاممنون نیز وی را مجبور نمود دست از معشوقه‌اش بریسئیس بکشد. در نتیجه آشیل قهر کرد و از جنگ کناره‌گیری کرد. با کنار رفتن آشیل جنگ یونانیان خوب پیش نمی‌رفت و بسیاری از رهبران یونانی غنیمت‌هایی را تقدیم این جنگجوی بزرگ می‌کردند، اما آشیل باز هم قبول نمی‌کرد. آگاممنون بریسئیس را به او پس می‌دهد تا بجنگد اما آشیل قبول نمی‌کند اما بریسئیس را می‌گیرد. نقل است در آن مدت بریسئیس از آشیل باردار شد. داستان آشیل و بریسئیس زبانزد تمامی سربازان شده بود.