چتر
چتر وسیله‌ای نیم‌کروی‌شکل است که از آن برای محافظت فرد یا چیزی از باران یا نور خورشید استفاده می‌شود. چتر یا چتر چوبی یک سایبان تاشو است که توسط دنده‌های چوبی یا فلزی پشتیبانی می‌شود، که معمولاً روی یک قطب چوبی، فلزی یا پلاستیکی نصب می‌شود. این دستگاه برای محافظت از فرد در برابر باران یا نور خورشید طراحی شده‌است. اصطلاح چتر به‌طور سنتی هنگام محافظت از خود در برابر باران به کار می‌رود، از چتر دریایی در هنگام محافظت از خود در برابر نور خورشید استفاده می‌شود، اگرچه این اصطلاحات همچنان به صورت متناوب مورد استفاده قرار می‌گیرند. اغلب تفاوت در ماده مورد استفاده برای سایبان است. برخی چترهای ضدآب ضدآب نیستند. سایبان‌های چتر ممکن است از پارچه یا پلاستیک انعطاف‌پذیر باشد. همچنین ترکیباتی از چتر چتر و چتر وجود دارد که به هر صورت en-tout-cas (فرانسوی برای) نامیده می‌شوند.
الگوریتم پس‌رو-پیش‌رو
این مثال منشاءاش را از جهان چتری(umbrella world) در راسل و نوریگ ۲۰۱۰ فصل ۱۵, صفحات ۵۶۶ می‌آورد که در آن ما می‌خواهم با مشاهداتمان از چتر داشتن یا نداشتن یک مرد وضعیت آب و هوا را نتیجه‌گیری کنیم. ما دو حالت مختلف را برای آب و هوا فرض می‌کنیم: حالت اول = باران ببارد؛ حالت دوم = باران نبارد. ما فرض می‌کنیم که آب و هوا است ۷۰٪ شانس ماندن در همان وضعیت خودش را دارد و ۳۰٪ شانس برای تغییر حالت دادن. پس ماتریس تغییرات ما به شکل زیر خواهد شد: ما همچنین فرض کنیم که هر حالت دو واقعه را دربردارد: واقعه اول = مرد چتر بیاورد؛ واقعه دوم = مرد چتر نیاورد. پس احتمالات چتر آوردن و چتر نیاوردن را برای هر حالت (بارانی و غیر بارانی) در ماتریس احتمالات می‌نویسیم. فرض کنید احتمال این که بارانی باشد و چتر بیاورد ۹۰٪؛ بارانی باشد و چتر بیاورد ۱۰٪؛ بارانی نباشد و چتر بیاورد ۲۰٪؛ بارانی نباشد و چتر نیاورد ۸۰٪ است: با داشتن این اطلاعات بعد از آن که توالی وقایع را به‌ترتیب {چتر، چتر، بدون چتر، چتر، چتر} مشاهده کردیم می‌توانیم محاسبات خود را شروع کنیم: توجه داشته باشید که formula_56 متفاوت است چون مرد «بدون چتر» مشاهده شده و در بقیه موارد «با چتر» دیده شده‌است.