عدد صحیح
عدد صحیح یا عدد درست، عددی است که می‌تواند بدون جزء کسری نوشته شود. برای مثال، ۲۱، ۴، ۰، و ۴− عدد صحیح هستند، در حالی که ۹٫۷۵، و عدد صحیح نیستند؛ مجموعه اعداد صحیح از صفر (۰)، اعداد طبیعی مثبت (۱، ۲، ۳، ...)، که همچنین "اعداد شمارشی" نیز گفته می‌شوند، و وارون جمعیشان (اعداد صحیح منفی، یعنی، ۱−، ۲−، ۳−، ...) تشکیل شده‌است.
نظریه جبری اعداد
نظریه جبری اعداد (یا نظریه اعداد جبری)، شاخه ای از نظریه اعداد است که از تکنیک های جبر مجرد برای مطالعه اعداد صحیح، اعداد گویا و تعمیمشان استفاده می کند. سؤالات نظریه اعدادی بر اساس خواص اشیاء جبری چون میدان اعداد جبری و حلقه های اعداد صحیحشان، میدان های متناهی و میدان توابع بیان می شود. چنین خواصی مثل خاصیت تجزیه یکتایی یک حلقه، رفتار ایده‌آل‌ها و گروه های گالوای میدان ها می تواند مسائل مهم نظریه اعداد چون وجود جواب برای معادلات سیاله ای را حل کند.