امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
تابع چگالی احتمال
formula_16: می‌توان بعضی از متغیرهای تصادفی گسسته را نیز با استفاده از تابع چگالی احتمالی توصیف کرد. به‌طور مثال برای متغیر تصادفی که دو مقدار ۱ و -۱ را هر کدام با احتمال ۱/۲ می‌گیرد، می‌توان چگالی احتمال زیر را نسبت داد