عدد حسابی
اعداد حسابی همان اعداد طبیعی در دستگاه اعداد عربی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده‌است. به اعداد حسابی اعداد صحیح نامنفی هم گفته می‌شود.  مجموعه اعداد طبیعی {... ، ۴، ۳ ،۲ ،۱} است. در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی- {... ،۳ ،۲ ،۱ ،۰} - به وجود می‌آید؛ و به صورت W که میان آن یک ممیز می‌باشد نشان داده می‌شود. در حقیقت W حرف اول کلمه انگلیسی Whole به معنی کامل است تمامی مجموعه‌هایی که از این نوع اعداد درست شده را با I نشان می‌دهند.
قضیه اساسی حساب
اگر formula_4 اول باشد در این صورت چیزی برای اثبات نمی‌ماند و حکم برقرار است. اگر formula_4 اول نباشد در این صورت اعداد صحیح formula_17 وجود دارند که formula_18 و formula_19. چون formula_20 بنابر فرض استقراء formula_17 به حاصل‌ضرب عوامل اول تجزیه می‌شوند. پس formula_22 و formula_23 که در آن formula_24 و formula_25ها اعداد اول و نه لزوماً متمایز هستند؛ بنابراین formula_26 و لذا formula_4 نیز به حاصل‌ضرب عوامل اول تجزیه می‌شود.