عدد صحیح
عدد صحیح یا عدد درست، عددی است که می‌تواند بدون جزء کسری نوشته شود. برای مثال، ۲۱، ۴، ۰، و ۴− عدد صحیح هستند، در حالی که ۹٫۷۵، و عدد صحیح نیستند؛ مجموعه اعداد صحیح از صفر (۰)، اعداد طبیعی مثبت (۱، ۲، ۳، ...)، که همچنین "اعداد شمارشی" نیز گفته می‌شوند، و وارون جمعیشان (اعداد صحیح منفی، یعنی، ۱−، ۲−، ۳−، ...) تشکیل شده‌است.
نظریه جبری اعداد
ایده‌آلی که در حلقه اعداد صحیح جبری یک میدان عددی اول باشد، ممکن است هنگام توسیع به میدان عددی بزرگتر دیگر اول نباشد. مثلاً، اعداد اول را در نظر بگیرید. ایده‌آل های متناظرشان یعنی formula_67 در formula_68 اول اند. در حالی که زمانی که این ایده‌آل ها را به اعداد صحیح گاوسی توسعه می دهیم تا به formula_69 برسیم، ممکن است در آنجا اول باشند یا نباشند. به عنوان مثال، تجزیه formula_70 نتیجه می دهد: