عدد طبیعی
اعداد طبیعی یا اعداد صحیح مثبت اعدادی هستند که از یک شروع و تا بینهایت ادامه دارند و برای شمارش (به‌طور مثال در «شش سکه روی میز است») و برای ترتیب (به‌طور مثال در «این سومین شهر بزرگ در کشور است») به کار می‌روند. در اصطلاح‌شناسی ریاضیات، لغت مورد استفاده برای شمارش اشیاء «اعداد ترتیبی» است. مجموعهٔ اعداد طبیعی همان مجموعهٔ اعداد صحیح مثبت یعنی {... ،۱٬۲٬۳} است.
زیبایی ریاضی
فیثاغورس (و تمامی مدرسهٔ فلسفه اش، مکتب فیثاغوری) بر این باور بود که اعداد (اعداد گویا) دارای حقیقتی اصیل اند، برای همین کشف اعداد گنگ ضربهٔ (روحی) بزرگی به این گروه وارد کرد. از دید آن‌ها وجود چیزی که نتوان آن را به صورت نسبت دو عدد بیان کرد نشان دهندهٔ وجود یک خدشه در طبیعت است. از دیدگاه امروزی، برخورد رازگونهٔ فیثاغورس با اعداد بیشتر شبیه رفتار یک عالم علم الاعداد بود تا ریاضی‌دان. به نظر می‌رسد، آنچه که فیثاغورسیان در جهان‌بینی خود بدان بی‌توجه بودند، حد یک دنبالهٔ نامتناهی از کسرهای گویا بود- چیزی که امروزه آن را عدد حقیقی می‌نامیم.