امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
متغیر وابسته و مستقل
اگر متغیرهای Extraneous، به عنوان متغیر مستقل، مشمول یک رگرسیون (regression) باشند، ممکن است با برآورد دقیق پارامتر پاسخ، پیش‌بینی(prediction)، و نیکویی برازش (goodness of fit)، به محقق کمک کنند، بدون توجه ذاتی به فرضیه ی تحت آزمایش. برای مثال، در یک مطالعه آزمایشی، برای تأثیر تحصیلات دانشگاهی بر درآمدهای دوران زندگی، تعدادی از متغیرهای تصادفی می‌تواند جنسیت، قومیت، طبقهٔ اجتماعی، ژنتیک، هوش، سن، و غیره باشد. یک متغیر، extraneous است، تنها زمانی که به‌طور مفروض (یا طوری‌که نشان داده شده باشد) بتواند بر متغیر وابسته تأثیر بگذارد. اگر مشمول رگرسیون (regression) باشد، می‌تواند تناسب مدل را بهبود بخشد. اگر مشمول رگرسیون نباشد، و یک کوواریانس (covariance) غیر صفر به همراه یک یا چند متغیر مستقل دلخواه داشته باشد حذف آن، نتیجه رگرسیون را برای تأثیر آن متغیر مستقل دلخواه، سوگیری(bias)خواهد کرد. این اثر اختلاط (confounding) یا سوگیری متغیرهای حذف شده(omitted variable bias)نامیده می‌شود؛ در این موارد، تغییر طراحی و/یا کنترل آماری فرایندها (statistical control) لازم است.