کارآیی پارتو
کارایی پارتو یا بهینگی پارتو یک مفهوم در علم اقتصاد است با کاربردهایی در مهندسی و علوم اجتماعی. این مفهوم حالتی از تخصیص منابع است که در آن امکان بهتر کردن وضعیت یک فرد بدون بدتر کردن وضعیت فردی دیگر وجود ندارد. این اصطلاح پس از ویلفردو پارتو به این نام نامیده شد. یک مهندس و اقتصاد دان ایتالیایی که از این مفهوم در مطالعاتش در زمینه کارایی اقتصادی و توزیع درآمد استفاده کرد. این مفهوم در زمینه‌های دانشگاهی مانند اقتصاد، مهندسی و علوم زیستی کاربرد دارد. در یک تخصیص اولیه از منابع در بین مجموعه‌ای از افراد، تغییر در این تخصیص که باعث گردد شرایط فردی بدون تغییر منفی در شرایط فردی دیگر رخ دهد، ارتقا پارتو نامیده می‌شود. تخصیصی «بهینه پارتو» نامیده می‌شود که نتوان ارتقا پارتو را در آن اعمال کرد.
رقابت کورنو
حال اگر تولیدات بنگاه‌ها جانشین کامل هم نباشند (محصولات تولیدی متفاوت باشند)، نمی‌توان برای بازار یک تابع تقاضای کل در نظر گرفت. پس هریک از بنگاه‌ها به فراخور محصول تولیدیشان یک تابع تقاضا خواهند داشت. بدین ترتیب هرکدام یک قیمت را برای محصول خود انتخاب کرده و استراتژی اعلام قیمت در مدل برتراند پیاده‌سازی می‌شود. سینگ و ویوز نشان دادند که در یک مدل دو بنگاهی که تقاضای خطی و متقارن و هزینه حاشیه‌ای تولید ثابت دارند، هنگامی که سود تحت رقابت کارنو بیشتر از رقابت برتراند باشد، آنگاهُ total surplus در رقابت برتراند بیشتر از کارنو خواهد بود.