نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
توابع جزء صحیح و سقف
در ریاضیات و علوم کامپیوتر دو تابع «جزء صحیح یا کف (یا براکت)» و «سقف» توابعی هستند که به ترتیب هر مقدار حقیقی که به آن‌ها داده شود را به بزرگترین عدد صحیح کوچکتر (یا مساوی) و کوچکترین عدد صحیح بزرگتر (یا مساوی) گرد می‌کنند. به عبارت دیگر تابع جزء صحیح که به صورت formula_1 نمایش داده می‌شود به بزرگترین عدد صحیح قبل از آن گرد می‌کند یعنی به طور مثال ۲٫۶ را به ۲ و ۳٫۴- را به ۴- گرد می‌کند اما تابع سقف که به صورت formula_2 نمایش داده می‌شود به کوچکترین عدد صحیح بعد از آن گرد می‌کند یعنی ۲٫۶ را به ۳ و ۳٫۴- را به ۳- گرد می‌کند.