مالیات پیگویی
در ادبیات اقتصاد خرد، عملکرد بهینه معمولاً با بهینگی پارتو سنجیده می‌شود. بهینه پارتو از لحاظ مفهومی به معنای حالتی است که نتوان رضایت یک فرد را بدون ایجاد نارضایتی برای دیگران افزایش داد. در محاسبات تکنیکی، چنین نتیجه‌گیری می‌شود که یک بازار به شرطی در بهینگی پارتو قرار دارد که منفعت نهایی تولید کالا با هزینه نهایی تولید آن، برابر گردد. برمبنای قضیه اول رفاه، بازار رقابت کامل با برقراری پیش‌فرض‌های لازم می‌تواند این بهینگی را بدون دخالت خارجی محقق کند. با این حال یکی از موارد نقض قضیه اول رفاه، وجود اثرات جانبی در بازار است. وجود اثر جانبی در بازار بدین معنی است که در فرایند تولید و مبادله، کالایی جانبی تولید می‌گردد که قیمت آن در مبادلات لحاظ نمی‌گردد؛ اما این کالا برای هر دو طرف مبادله اثر رفاهی دارد.
کارآیی پارتو
یک پارتو ضعیف (wpo) اسماً راضی می‌کند استاندارد یکسان را از نبود پارتو درجه پایین برای هر تخصیص دیگری، اما برای اهداف بهینه‌سازی پارتو ضعیف، یک تخصیص متفاوت در نظر گرفته شده‌است که بهبود پارتو می‌باشد فقط اگر تخصیص متناوب صریحاً بوسیلهٔ همهٔ افراد ترجیح داده شود بعبارت دیگر وقتی یک تخصیص ضعیف (wpo) می‌باشد امکان تخصیص متناوب وجود ندارد. اینکه سود مال چه کسی است که باعث این تخصیص می‌شود تحقیق می‌یابد. بهینگی ضعیف پارتو ضعیف تر از بهینگی قوی پارتو است به این مفهوم که شرایط برای پیکرسازی (مثال) wpo ضعیف تر هستند از شرایط Spo (بهینگی قوی). هر تخصیصی که یک spo می‌تواند در نظر گرفته شود هم چنین شرایط این را دارد که به عنوان یک wpo باشد اما یک نخصص wpo لزوماً واجد شرایط نیست که به عنوان یک spo باشد تحت هر شکل از بهینگی پارتو برای یک تخصیص متناوب بواسطهٔ پارتو بالاتر برای تخصیص آزمون شده و بنابراین امکان تخصیص متناوب برای کاربرد به عنوان اثبات و دلیل برای اینکه تخصیص آزمون شده مقدار بهینه یک امکان از تخصیص پیکری spo را ارضا کند (برآورده کند) یکی ممکن است شباهت یک نی برای توصیف که مجموعهٔ نیازمندی‌ها برای پیکرهٔ سراسر مجموعه wpo را در بر می‌گیرد، با ملاحظه هر ویژگی نیازمندهای پیکرهٔ spo برابر با قوی یا بزرگتر از قدرت نیازمندی‌های پیکرهٔ wpo هستند بنابراین نیازمندی‌ها برای پیکرهٔ wpo منحصراً ضعیف تر از نظر (میزان) نیستند یا ضعیف تر نیستند بر طبق افراد؛ بلکه یکی ممکن است مخصوصاً آن را بیشتر توصیف کند و کاملاً در نظر بگیرید که یکی تقاضا او نیازمندها را برای برتری یک تخصیص رسیدگی می‌کند برطبق آن یک تعریف بر خلاف نیازمندهای برای آن برتری مطابق دیگران، مقایسه بین نیازمندی‌ها تعاریف نسبی و مربوطه تضاد مقایسه و قیاس است بین نیازمندی‌ها برای بهینگی: اثبات پستی wpo از یک تخصیص آزمون شده‌است، یک تخصیص متناوب باید حداقل در یکی از شرایط ویژه در زیر مجموعه Wpo با کل شود، ترجیحاً از انحصار در حداقل یا یکی از این شرایط یا دیگر شرایط spo باکل شود؛ بنابراین تقاضاها برای برتری پارتو ضعیف از یک تخصیص متناوب سخت‌تر هستند برای رضایتمندی (بعبارت دیگر، قوی تر) از نیازمندی‌ها و تقاضاها برای برتری پارتو قوی از یک تخصیص متناوب. علاوه برآن جریان‌هایی که هر spo یک wpo است (اما هر wpo یک spo نیست) از آن جایی که wpo کاربردهای تعریف و توصیف برای هر تخصیص از اینکه نتایج ممکن انحرافی در هیچ بهبودی از حداقل یکی از خصوصیات، کاربردهای تعریف spo فقط برای آن‌ها که اشتراک هر دو ی نیازمندی Wpo و نیازمندی مشخص تر (قوی تر) که حداقل یکی عدم پیشرفت را نشان می‌دهد، یک شکل ویژه از عدم پیشرفت، برای مثال بدتر شدن تعاریف قوی و ضعیف بهینگی ادامه می‌یابد برای برقراری درستی وقتی یک استنباط می‌کند اصطلاحی در مجموعه متن بوسیلهٔ رشته معنی‌شناسی: اگر یکی توصیف کند یک تخصیص که به عنوان wpo باشد و یکی ضعیف تر می‌سازد آن را از کسی که بوسیله تعریف به عنوان یک spo می‌سازد: اگر از مفاهیم تخصیص X یک wpo باشد و تخصیص x یک spo باشد هر دو درست است، سپس مفهوم پیشین کمتر بحث‌برانگیز است از مفهوم بعدی که حمایت می‌کند از بعدی یکی باید ثابت کند هر چیزی را برای حمایت قبلی. بوسیلهٔ علامت یکسان، اگرچه مفهوم قبلی حاوی دلالت کردن و (تعیین کردن) را اثبات کمتر قضیه سازنده و انتخاب‌کننده دربارهٔ تخصیص است.