استدلال استنتاجی
در منطق بدست آوردن یک گزاره از دنباله‌ای از یک مجموعه گزاره‌ها است. دنبالهٔ گزاره استفاده شده مفروضات و گزارهٔ بدست آمده نتیجه نامیده می‌شود. استدلال یا گواه آوردن قیاسی، منطق قیاسی نیز نامیده می‌شود. این روش استدلال کردن یا گواه آوردن از بحث‌های قیاسی به دست می‌آید. در این گونه بحث، تلاش می‌شود تا نشان داده شود که نتیجه به‌طور بایسته و ضروری، از مجموعه‌ای از پیش فرض‌ها یا فرضیه‌ها به دست می‌آید. بحث قیاسی هنگامی معتبر است که نتیجه به‌طور بایسته و ضروری، از پیش فرض و فرضیه به دست آید. گواه آوری یا استدلال قیاسی در کنار گواه آوری استقرایی (inductive reasoning)، یکی از دو روش رایج در شناخت و رسیدن به دانایی یا معرفت است.
حساب گزاره‌ای
ویژگی برجسته استدلال در حساب گزاره‌ای آن است که می‌توان بر اساس استدلال‌های ثابت شده، استدلال‌های درست جدید به دست آورد. در اولین مثال بالا، با دو فرض داده شده نمی‌توان در مورد درستی formula_4 اظهار نظری کرد اما بعد از استدلال درستی formula_4 نتیجه‌گیری می‌شود؛ بنابراین یک نظام قیاسی را به صورت مجموعهٔ تمام گزاره‌هایی که می‌توانند از هم نتیجه‌گیری شوند تعریف می‌کنیم. برای نمونه بر پایه مجموعه گزاره‌های formula_97، می‌توانیم سامانه قیاسی formula_98 را که جامع تمام گزاره‌های نتیجه شونده از formula_2 است تعریف کنیم. تصریح همواره مفروض است بنابراین formula_100 . همچنین بر اساس عضو اول و آخر formula_2 و نیز وضع مقدم، formula_6 نتیجه می‌شود پس formula_103. از آنجا که هنوز اصول به حد کافی غامض را معرفی نکرده‌ایم نمی‌توانیم نتیجه‌گیری دیگری داشته باشیم؛ بنابراین با وجود اینکه عمده سیستم‌های استنتاجی مورد مطالعه در حساب گزاره‌ای قادر به نتیجه‌گیری formula_104 هستند، این سیستم ضعیف تر از آن است که بتواند چنین گزاره‌ای را ثابت کند.