امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
اقتصادسنجی
مهمترین نکته در مورد formula_10 تصادفی بودن آن است. با توجه به تعریفی که از formula_10 ارائه شد، بدیهی است که این فرض قابل قبول است و خلاف آن را نمی‌توان تصور نمود. formula_10 یک متغیر تصادفی است و مثل همه متغیرهای تصادفی دارای یک تابع توزیع احتمال و در نتیجه میانگین و واریانس (و بقیه گشتاورها) است. سؤال مهمی که می‌توان مطرح کرد این است که خصوصیات آماری و شکل تابع توزیع احتمال متغیر تصادفی formula_10 چیست؟ پاسخ به این سؤال فروض کلاسیک نامیده می‌شود. فروض کلاسیک عبارتند از: