امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
معادله دیفرانسیل تصادفی
یک معادلهٔ دیفرانسیل تصادفی یا Stochastic Differential Equation یا SDE معادله‌ای است که در آن یک یا چند متغیر یک فرایند تصادفی هستند. در نهایت جواب این نوع معادلات خود نیز یک فرایند تصادفی هستند. استفاده از SDE‌ها در مدل سازی‌های پیچیدهٔ احتمال بسیار گسترده است؛ از جمله در مدل‌سازی هزینهٔ نوسانات بازار یا مدل‌سازی فیزیکی نوسانات دمایی اشیا. معمولاً در این گونه مدل سازی‌ها از نویز سفید به عنوان پارامتر کاملاً تصادفی استفاده می‌شود که خود نوعی از فرایند تصادفی وینر (Wiener Process) است. اگرچه باید گفت که در مدل‌سازی تصادفی پارامترها در یک معادلهٔ دیفرانسیل تصادفی، استفاده از سایر فرایندهای تصادفی نیز امکان‌پذیر است.