ایالات مؤتلفه آمریکا
ایالات مؤتلفهٔ آمریکا که در فارسی به نام‌های ائتلافیهٔ ایالات آمریکا و کشورهای مؤتلفهٔ آمریکا هم خوانده شده‌است، به اتحاد مجموعه‌ای از یازده ایالت جنوبی در کشور ایالات متحدهٔ آمریکا در بین سال‌های ۱۸۶۱ تا ۱۸۶۵ میلادی اطلاق می‌شود. علت وجود سیزده ستاره در پرچم ایالات مؤتلفه، گرایش و هموندی دو ایالت کنتاکی و میزوری بود که بخشی از شهروندان آن‌ها از شمال و قسمتی دیگر از ایالات استقلال طلب جنوب پشتیبانی می‌کردند.
دوازده‌وجهی ستاره‌ای بزرگ
در هندسه، دوازده‌وجهی ستاره‌ای بزرگ یکی از چهار چندوجهی کپلر-پوآنسو است ، با نماد شلفی {٥.٢،٣}. یکی از چهار چند وجهی منظم غیر محدب است.این چندوجهی شامل ١٢ وجه ستاره ای پنج پر متقاطع است که در هر رأس سه تا از آنها به هم می رسند. یک فرایند کوتاه سازی که به دوازده‌وجهی ستاره‌ای بزرگ اعمال می شود ، یک سری چند وجهی یکنواخت ایجاد می کند. کوتاه کردن لبه ها به سمت نقاط ، بیست‌وجهی بزرگ را به عنوان یک دوازده وجهی بزرگ ستاره ای اصلاح شده تولید می کند. این فرایند به عنوان یک تصحیح مجدد ، کاهش چهره اصلی به نقطه و تولید بیست‌وجهی به پایان می رسد.