مهندسی سازه
اگر مهندسی سازه را متشکل از دو بخش تحلیل و طراحی بدانیم، سرسلسلهٔ روابط تحلیلی تئوری الاستیسیته و مرجع بخش طراحی استانداردها و قضاوت‌های مهندسی است. در تئوری الاستیسیته از جبر تانسورها استفاده می‌شود و با استفاده از قانون هوک، دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی تعادل و سازگاری تشکیل می‌شوند. مشهورترین روش حل عددی این دستگاه معادلات، روشی است به نام اجزا محدود.
مهندسی زمین‌لرزه
در مقایسه با بارهای عادی و نرمال وارد بر سازه‌ها، نیروهای ناشی از زلزله تفاوت‌های عمده‌ای را دارا می‌باشد. در اغلب موارد، وجود همین تفاوت‌هاست که کار طراحی و مقاوم‌سازی در برابر این پدیدهٔ طبیعی و بالقوه ویران‌گر را دشوار ساخته و به‌دور از اطمینان و امکان قرار می‌دهد: