چرخه‌های بازار سهام
تغییرات در بازده سهام بیشتر توسط عوامل خارجی مانند سیاست پولی ایالات متحده، اقتصاد، تورم، نرخ ارز و شرایط اقتصادی اجتماعی تعیین می‌شود (به عنوان مثال، همه‌گیری ویروس کرونا ۲۰۲۰–۲۰۲۱). سرمایه فکری بر درآمد فعلی سهام شرکت تأثیر نمی‌گذارد. سرمایه فکری به رشد بازده سهام کمک می‌کند.
قیمت سایه
قیمت سایه ضریب فزایندهٔ لاگرانژ در حالت بهینهٔ ان است. یعنی هر تغییر کوچک و ناچیزی در تابع هدف ناشی از یک تغییر کوچک در قید می‌باشد. این تغییرات از انجا نشاٰت می‌گیرد که شیب تابع هدف یک ترکیب خطی از شیب تابع قید با وزن برابر ضریب فزاینده هاست . هر قیدی در مساله بهینه‌سازی یک قیمت سایه یا در واقع یک متغیر دوگانه دارد.