امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
روش تبدیل معکوس
روش تبدیل معکوس برای شبیه‌سازی متغیر تصادفی (نام علمی: "Inverse transform sampling" یا "Inverse transformation method" (همچنین شناخته‌شده تحت عناوین (inverse probability integral transform, Smirnov transform, universality of the uniform, یا golden rule)) یکی از روش‌های عمومی برای شبیه‌سازی متغیرهای تصادفی روش تبدیل معکوس می‌باشد. گزاره: فرض کنید U یک متغیر تصادفی یکنواخت روی فاصله (۱و۰) باشد. برای هر تابع توزیع تجمعی پیوسته F اگر متغیر تصادفی Y را به وسیله Y=F^(-1) (U) تعریف کنیم، آنگاه متغیر تصادفی Y دارای تابع توزیع تجمعی F است. (F^(-1) (x) برابر آن مقدار y که F(y)=x است تعریف می‌شود.