استدلال
تمثیل سرایت دادن حکم یک موضوع به موضوع دیگر به دلیل مشابهت آن دو به یکدیگر است. واژهٔ تمثیل در این بافت به معنای تشبیه کردن یا مانند کردن چیزی به چیزی دیگر به‌کار رفته‌است. در استدلال تمثیلی می‌کوشیم تا براساس همانندی بین دو چیز، حُکمی را که برای یکی از آن‌ها درست می‌دانیم برای دیگری هم درست بدانیم. نکتهٔ درخورِ توجه در این استدلال آن است که این استدلال برپایهٔ همانندی است نه محتوا. استدلال تمثیلی برپایهٔ وجه‌شبه بین دو چیز است؛ برای نمونه گُمان می‌کنیم شخصی به‌نام حسین تیزهوش است. حسین برادری به‌نام حسن دارد. وجه‌شبه حسین و حسن برادری آن‌ها نسبت به یکدیگر است؛ ازهمین‌رو، می‌گوییم چون حسن برادر حسین است، حسن هم تیزهوش است. چنین استدلالی تنها براساس برادری بین حسین و حسن پایه‌گذاری شده‌است.
استدلال خودکار
در حال حاضر توسعه‌یافته‌ترین زیرشاخه این علم اثبات قضیه خودکار و بررسی برهان خودکار هستند. نرم‌افزارهای اثبات قضیه خودکار قادرند برخی مسائل و قضایای ریاضی را اثبات نمایند و حتی در مواردی موفق به کشف اثبات‌های کوتاه تر برای برخی از قضایای ریاضی شده‌اند. مشکلی که یک برنامهٔ استدلال خودکار ملزم به حل آن است، دارای دو بخش است. اول فرض مسئله که شامل داده‌هایی‌ست که در مواجهه با مسئله به دست می‌آید. بخش دوم هم نتیجه‌ای است که از استدلال داده‌ها به دست می‌آید. حل مسئله به معنای اثبات حکم آن از روی فرض، بر پایهٔ اصول استتاجی است که در بدنهٔ برنامهٔ استدلال وجود دارد. فرآیند حل مسئله زمانی پایان می‌یابد که اثبات مسئلهٔ موجود پیدا شده باشد یا برنامه عدم وجود اثبات را تشخیص داده باشد.