مالیات پیگویی
در ادبیات اقتصاد خرد، عملکرد بهینه معمولاً با بهینگی پارتو سنجیده می‌شود. بهینه پارتو از لحاظ مفهومی به معنای حالتی است که نتوان رضایت یک فرد را بدون ایجاد نارضایتی برای دیگران افزایش داد. در محاسبات تکنیکی، چنین نتیجه‌گیری می‌شود که یک بازار به شرطی در بهینگی پارتو قرار دارد که منفعت نهایی تولید کالا با هزینه نهایی تولید آن، برابر گردد. برمبنای قضیه اول رفاه، بازار رقابت کامل با برقراری پیش‌فرض‌های لازم می‌تواند این بهینگی را بدون دخالت خارجی محقق کند. با این حال یکی از موارد نقض قضیه اول رفاه، وجود اثرات جانبی در بازار است. وجود اثر جانبی در بازار بدین معنی است که در فرایند تولید و مبادله، کالایی جانبی تولید می‌گردد که قیمت آن در مبادلات لحاظ نمی‌گردد؛ اما این کالا برای هر دو طرف مبادله اثر رفاهی دارد.
رقابت کورنو
صنعتی متشکل از تعدادی متناهی بنگاه اقتصادی در نظر بگیرید که هر کدام مقدار محصول تولیدی خود را برمی‌گزینند. محصولات تولیدی این بنگاه‌ها همگی جانشین کامل هم هستند (محصولات همگن). تقاضا در این بازار تابعی از مجموع کل محصولات تولیدی است. همچنین تمامی بنگاه‌ها از همه عناصر مدل اطلاع کامل دارند. تعادل ناشی از این رقابت به نحوی است که هیچ‌یک از بنگاه‌ها تمایلی به تغییر میزان تولید محصول خود که حاصل از این رقابت است را (به صورت یک‌جانبه) ندارند. (به صورت ضمنی می‌توان نتیجه حاصل از این رقابت را یک تعادل نش از یک بازی عادی با منفعت‌های برابر با سود بنگاه‌ها دانست) حال اگر مدل را برای حالتی که تنها دو بنگاهِ اقتصادی تولیدکنندهٔ رقیبِ در صنعت در نظر بگیرید، با توجه به اینکه سود هر بنگاه برابر تفاوت درآمد و هزینه است، خواهیم داشت: formula_1 که در این رابطه، formula_2 و formula_3 به ترتیب بیانگر مقدار محصول تولیدی بنگاه ۱ و ۲ می‌باشد. همچنین formula_4 قیمت تعادلی که از میزان تقاضای محصول تولیدی به دست می‌آید و formula_5 تابع هزینه هر بنگاه به ازای تولید آن است. هر بنگاه به نوبهٔ خود قصد بیشینه کردن میزان سود را دارد. با توجه به ساختار نوشته شده برای سود، می‌توان به صورت زیر عمل کرد: