نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
خوش‌ترتیب
یک رابطه خوش ترتیب دیگر اعداد صحیح به این صورت تعریف می‌شود: x ≤ y اگر و تنها اگر |x| اعداد حقیقی مثبت، خوش ترتیب نیست، زیرا برای مثال، بازهٔ باز صفر تا یک شامل کوچکترین عنصر نیست. مجموعه اعداد اعداد طبیعی خوش ترتیب است.