عدد طبیعی
اعداد طبیعی یا اعداد صحیح مثبت اعدادی هستند که از یک شروع و تا بینهایت ادامه دارند و برای شمارش (به‌طور مثال در «شش سکه روی میز است») و برای ترتیب (به‌طور مثال در «این سومین شهر بزرگ در کشور است») به کار می‌روند. در اصطلاح‌شناسی ریاضیات، لغت مورد استفاده برای شمارش اشیاء «اعداد ترتیبی» است. مجموعهٔ اعداد طبیعی همان مجموعهٔ اعداد صحیح مثبت یعنی {... ،۱٬۲٬۳} است.
اعداد زائد
حال، به انجام رساندن قضیه ۱ کار ساده ایست. واضح است که اگر عدد صحیح زوجی بر ۶ تقسیم شود، باقی‌مانده اش یکی از اعداد ۰، ۲، یا ۴ خواهد بود؛ یعنی هر عدد صحیح زوجی به یکی از صورت‌های زیر است: n=۶k یا n=۶k+۲ یا n=۶k+۴ .