ابیانه
این روستا در دهستان برزرود قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت آن ۳۰۱ نفر (۱۴۷ خانوار) بوده‌است. در زبان محلی به ابیانه "ویونا" (Viuna) می‌گویند. "وی"(Vi) به معنای بید و "ویانه"(Viyane) به‌معنای بیدستان است. (ابیانه در گذشته بیدستان بوده و در طول زمان "ویونا" به ابیانه دگرگون شده‌است.
ازناوه
روستای ازناوه در غرب شهرستان کاشان و در 51 کیلومتری شهر کاشان واقع شده است( فاصله هوایی ازناوه تا کاشان 37 کیلومتر است) ازناوه در دامنه شمالی  کوه های اردهال قرار گرفته است و از روستاهای قدیمی واقع در این منطقه می‌باشد.