سلسله‌مراتب داده
سلسله مراتب داده به سازماندهی منظم داده‌ها، معمولاً در قالب سلسله مراتبی اشاره دارد. سازماندهی داده شامل خاصیت‌ها، زمینه (فیلد)ها، سوابق (رکوردها)، پرونده (فایل)ها و غیره می‌باشد. این مفهوم نقطه شروعی است برای فهمیدن آنچه که داده‌ها را تشکیل می‌دهد و اینکه آیا داده‌ها دارای یک ساختار هستند یا خیر. به عنوان مثال، شخصی چگونه اطلاعاتی مانند «کارمند»، «نام»، «بخش»، «مارسی اسمیت»، «بخش فروش» و غیره را درک می‌کند با فرض اینکه همه آنها مرتبط هستند؟ یک راه برای درک آنها این است که این الفاظ را به عنوان اجزای کوچکتر یا بزرگتر در یک سلسله مراتب ببینید. ممکن است بگوییم مارسی اسمیت یکی از کارکنان بخش فروش است یا نمونه ای از یک کارمند در آن بخش. اطلاعاتی که ما می‌خواهیم دربارهٔ همه کارکنان مان، و نه تنها مارسی، ضبط کنیم، نام، شناسه، آدرس و غیره است.
مرتب‌سازی ادغامی چندمرحله‌ای
بعد از توزیع اولیه، مرتب‌سازی ادغامی عادی که با ۴ فایل کار می‌کند، ۱۶ تک دادهٔ ضبط شده را در ۴ سطر در کل مجموعه داده مرتب می‌کند به‌طوری‌که در مجموع ۶۴ دادهٔ ضبط شده در راستای مرتب‌سازی مجموعه داده بعد از توزیع اولیه جابه‌جا می‌شوند. یک مرتب‌سازی ادغامی چند مرحله‌ای که از ۴ فایل استفاده می‌کند ۱۷ تک دادهٔ ضبط شده را در ۴ سطر مرتب می‌کند، اما از آنجایی که به ازای هر سطر در آخرین مرحله، کسری از داده‌های مجموعه داده جابه‌جا می‌شود در مجموع تنها ۴۸ دادهٔ ضبط شده در راستای مرتب‌سازی مجموعه داده بعد از توزیع اولیه جابه‌جا می‌شوند. در این مورد ضریب عمل کرد مرتب‌سازی ادغامی معمولی برابر ۲٫۰ است در حالی که ضریب عمل کرد سراسری چندمرحله‌ای تقریباً برابر ۲٫۷۳ است. برای توضیح دادن چگونگی ارتباط بین ضریب کاهش عملکرد و بازدهی الگوریتم مرتب‌سازی از معادلات ضریب کاهش عملکرد که در ذیل آمده بهره می‌بریم: