امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
توزیع لوی
در اینجا formula_35 متغیرهای تصادفی مستقلی هستند که همگی از توزیع استاندارد لِوی متابعت می‌کنند، در اینجا formula_36.نمونه‌های تصادفی از توزیع لِوی می‌تواند از طریق روش تبدیل معکوس ایجاد شود. با فرض اینکه متغیر تصادفی formula_51 از یک توزیع یکنواخت در فاصله واحد formula_52 گرفته شده باشد، آنگاه توزیع متغیر formula_53 که در پایین تعریف شده‌است لِوی خواهد بود: