هفت‌سنگ
امکانات لازم برای این بازی، هفت عدد سنگ صاف و تخت و یک توپ هفت‌سنگ است. بازیکنان در قالب دو تیم پنج یا شش نفره تقسیم می‌شوند. وقتی که سنگ‌ها چیده می‌شوند یکی از گروه‌ها به عنوان پرتاب‌کننده بازی را شروع می‌کند. شروع بازی به این ترتیب است که باید از فاصله نسبتاً دور توپ را به طرف سنگ‌ها بیندازند. گروهی که توپ را پرتاب می‌کند باید سعی کند که کمترین مقدار سنگ را بیندازد چون در این صورت راحت‌تر می‌تواند بازی را تمام کند. وظیفه گروه دوم هم این است که نگذارد تیم پرتاب‌کننده سنگ‌های ریخته شده را دوباره روی هم بچیند و باید با توپ به آن‌ها بزند. هر کدام از بازیکنان تیکی از مهاجم که توپ به او برخورد کند از جریان بازی کنار می‌رود. و به این ترتیب اگر هیچ‌کدام باقی نمانند بازی به نفع تیم مدافع و اگر سنگ‌ها روی هم چیده بشوند بازی به نفع تیم مهاجم تمام می‌شود.
نظریه بازی‌های ترکیبیاتی
بازی نیم نیم یک بازی دونفرۀ راهبردی (استراتژیک) ریاضی است که با کپه‌هایی از سنگ‌ریزه انجام می‌شود. در هر نوبت هر بازیکن از یک کپه حداقل یک سنگ‌ریزه برمی‌دارد (بازیکن حتی می‌تواند تمام کپه را نیز بردارد). نیم اغلب به این صورت بازی می‌شود که در هر نوبت بازیکن حداقل یک شیء را برمی‌دارد و ممکن است هر تعدادی را به شرط اینکه از یک پشته باشد بردارد. در نهایت بازیکنی که نتواند چیزی را بردارد بازنده است. نیم به صورت ریاضی برای تعداد متناهی از کپه‌ها و سنگ‌ریزه‌ها حل شده‌است و می‌توان مشخص نمود که کدام بازیکن برنده خواهد شد. با جمع دودویی (باینری) اندازه کپه‌ها می‌توان این مسئله را حل نمود. به این ترتیب که معادل دودویی اندازه کپه‌ها را بدون درنظرگرفتن رقم نقلی با هم جمع کرد. این عمل همان یای انحصاری (XOR) در مدارهای منطقی است که در تئوری بازی‌های ترکیبی آن را جمع نیمی می‌نامند.