امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
آمار جبری
به طور سنتی ، آمار جبری با طراحی آزمایش ها و تجزیه و تحلیل چند متغیره (به خصوص سری های زمانی ) همراه بوده است.  در سالهای اخیر ، از اصطلاح "آمار جبری" برای محدود کردن استفاده از هندسه جبری و جبر جابجایی برای بررسی مشکلات مربوط به متغیرهای تصادفی گسسته با فضاهای حالت محدود استفاده شده است. جبر جابجایی و هندسه جبری کاربردهایی در آمار دارند زیرا بسیاری از کلاسهای متداول از متغیرهای تصادفی گسسته می توانند به عنوان واریته جبری مشاهده شوند.