امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
بازده سرمایه‌گذاری
در مبحث اندازه‌گیری ریسک بازار، متغیر تصادفی به صورت نرخ بازده روی یک دارایی مالی گرفته می‌شود. برای مثال افق زمانی را یک ماه تعریف می‌کنیم. بازده از پایان ماه قبل تا پایان این ماه اندازه‌گیری می‌شود که با اندیس‌های formula_1 و formula_2 مشخص شده‌اند. بازده ریاضی یا گسسته به صورت سود سرمایه به علاوه پرداخت قراردادی مانند بهره تعریف می‌شود.