پایگاه داده ام‌ان‌آی‌اس‌تی
در سال ۲۰۱۱، نرخ خطای ۰٫۲۷ درصد، که نسبت به بهترین نتیجه قبلی بهبود یافته بود، توسط محققان با استفاده از سیستم مشابهی از شبکه‌های عصبی گزارش شد. در سال ۲۰۱۳ ادعا شد که رویکردی مبتنی بر رگولاسیون شبکه‌های عصبی با استفاده از DropConnect، موفق به دستیابی به نرخ خطای ۰٫۲۱ درصدی می‌شود. در سال ۲۰۱۶، بهترین عملکرد شبکه عصبی کانولوشن ۰٫۲۵ درصد بود. از آگوست ۲۰۱۸، بهترین عملکرد یک شبکه عصبی کانولوشنال که با استفاده از داده‌های آموزشی MNIST بدون افزایش داده آموزش داده شده باشد، ۰٫۲۵ درصد نرخ خطا است. همچنین، مرکز محاسبات موازی (خملنیتسکی، اوکراین) مجموعه ای از تنها ۵ شبکه عصبی کانولوشنال را به دست آورد که با استفاده از پایگاه داده MNIST، به نرخ خطای ۰٫۲۱ درصد دست می‌یابد. برخی از تصاویر در مجموعه داده آزمایش، به سختی قابل خواندن هستند و ممکن است از رسیدن به نرخ خطای تست ۰٪ جلوگیری کنند. در سال ۲۰۱۸، محققان دپارتمان سیستم و مهندسی اطلاعات در دانشگاه ویرجینیا، با استفاده از به‌کارگیری سه نوع شبکه عصبی به‌طور همزمان (شبکه‌های عصبی کاملاً متصل، بازگشتی و کانولوشن) نرخ خطای ۰٫۱۸ درصدی را اعلام کردند.
شبکه عصبی کوانتومی
شبکه‌های عصبی کوانتوم را می‌توان از لحاظ تئوریکی مشابه آموزش شبکه‌های عصبی کلاسیک / مصنوعی آموزش داد. یک تفاوت اساسی در ارتباط بین لایه‌های یک شبکه عصبی نهفته‌است. برای شبکه‌های عصبی کلاسیک، در پایان یک عملیات معین، گیرنده فعلی خروجی خود را به لایه بعدی گیرنده (های) موجود در شبکه کپی می‌کند. با این حال، در یک شبکه عصبی کوانتومی، که هر یک از گیرنده‌ها یک کیوبیت هستند، این قضیه را نقض می‌کند. یک راه حل کلی پیشنهادی برای این کار جایگزینی روش کلاسیک فن خروجی با یک واحد دلخواه است که از یک کیوبیت به لایه بعدی کیوبیت پخش می‌شود، اما کپی نمی‌کند. استفاده از این یونیت فن دار (Uf) با کیوبیت حالت ساختگی در حالت شناخته شده (مثال | ۰> در مبنای محاسباتی)، همچنین به عنوان یک بیت آنسیلا شناخته می‌شود، اطلاعات از کیوبیت می‌توانند به لایه بعدی کیوبیت‌ها منتقل شوند. این فرایند به قابلیت برگشت‌پذیری کوانتومی عمل می‌کند. با استفاده از این شبکه پیشروی کوانتومی، می‌توان شبکه‌های عصبی عمیق را به‌طور کارآمد اجرا و آموزش داد. شبکه عصبی عمیق در واقع شبکه ای است که دارای بسیاری از لایه‌های پنهان است. از آنجا که شبکه عصبی کوانتوم مورد بحث با استفاده از عملگرهای واحد fan-out است و هر عملگر فقط بر روی ورودی مربوطه خود عمل می‌کند، در هر زمان فقط از دو لایه استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، هیچ عملگر واحدی در هر زمان بر روی کل شبکه عمل نمی‌کند، به این معنی که تعداد کیوبیت‌های مورد نیاز برای یک مرحله مشخص به تعداد ورودی‌های یک لایه داده شده بستگی دارد. از آنجا که رایانه‌های کوانتومی به دلیل توانایی انجام چندین تکرار در مدت زمان کوتاه مشهور هستند، کارایی شبکه عصبی کوانتومی صرفاً به تعداد کیوبیت در هر لایه مشخص بستگی دارد و نه به عمق شبکه.