امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
تابع تصادفی
یک تابع تصادفی نوعی از یک عنصر تصادفی است که نتیجه آن از کلاسی از توابع انتخاب می‌شود. کلاس شامل چندین دسته از تمامی نقشه‌ها می‌باشد. برای مثال کلاس می‌تواند به تمامی توابع متوالی یا تمامی توابع پله‌ای محدود شود. مقادیر تعیین شده توسط یک تابع تصادفی که در نقاط مختلف از یک واقعیت ارزیابی می‌شود به‌طور کلی از نظر آماری مستقل نمی‌باشد اما با توجه به مدل ممکن است مقادیر مشخص در نقاط یکسان یا مختلف مستقل عمل کنند.