مالیات پیگویی
در ادبیات اقتصاد خرد، عملکرد بهینه معمولاً با بهینگی پارتو سنجیده می‌شود. بهینه پارتو از لحاظ مفهومی به معنای حالتی است که نتوان رضایت یک فرد را بدون ایجاد نارضایتی برای دیگران افزایش داد. در محاسبات تکنیکی، چنین نتیجه‌گیری می‌شود که یک بازار به شرطی در بهینگی پارتو قرار دارد که منفعت نهایی تولید کالا با هزینه نهایی تولید آن، برابر گردد. برمبنای قضیه اول رفاه، بازار رقابت کامل با برقراری پیش‌فرض‌های لازم می‌تواند این بهینگی را بدون دخالت خارجی محقق کند. با این حال یکی از موارد نقض قضیه اول رفاه، وجود اثرات جانبی در بازار است. وجود اثر جانبی در بازار بدین معنی است که در فرایند تولید و مبادله، کالایی جانبی تولید می‌گردد که قیمت آن در مبادلات لحاظ نمی‌گردد؛ اما این کالا برای هر دو طرف مبادله اثر رفاهی دارد.
نظریه مقدار حدی
برای هر دو روش ذکر شده در نظریه مقدار حدی تعدادی توزیع وجود دارد که طبق دو قضیه معروف این نظریه مورد استفاده قرار می‌گیرند. اولی قضیه فیشر تیپت ندنکو است که طبق آن با استفاده از روش حداکثر بلوک توزیع مقدار حدی تعمیم‌یافته می‌تواند برای داده‌های بدست آمده مورد استفاده قرار بگیرد و آنها را توصیف کند. البته این بدان معنی نیست که این روش حتماً ما را به توزیع ذکر شده می‌رساند بلکه در عمل توزیع‌های زیادی وجود دارند که می‌توانند انتخاب شوند. همچنین برای روش فراتر از آستانه نیز طبق قضیه پیکندز بالکما هان برای داده‌های به دست آمده تابع توزیع پارتو تعمیم یافته می‌تواند مورد استفاده قرارگیرد. تابع توزیع تجمعی مقدار حدی تعمیم یافته به صورت زیر است: