امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان
در آمار و احتمال دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی، مستقل با توزیع یکسان (i.i.d) نامیده می‌شوند اگر همه آن‌ها دارای توزیع یکسان باشند ونیز دو به دو مستقل باشند. i.i.d مخفف شده عبارت Independent and identically distributed می‌باشد.