امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
الگوریتم امید ریاضی–بیشینه کردن
اگر formula_25 ، formula_26 داده مستقل از یک توزیع مخلوط گاوسی با بُعد formula_2 باشد و formula_28 متغیرهای پنهانِ مسئله باشد که نشان می‌دهد هر بار داده از کدام یک از توزیع‌های گاوسی آمده است، آنگاه رابطه formula_29 با formula_30 به این شکل خواهد بود (برای سادگی کار تعداد توزیع‌های مخلوط گاوسی دو در نظر گرفته شده):