عدد صحیح
عدد صحیح یا عدد درست، عددی است که می‌تواند بدون جزء کسری نوشته شود. برای مثال، ۲۱، ۴، ۰، و ۴− عدد صحیح هستند، در حالی که ۹٫۷۵، و عدد صحیح نیستند؛ مجموعه اعداد صحیح از صفر (۰)، اعداد طبیعی مثبت (۱، ۲، ۳، ...)، که همچنین "اعداد شمارشی" نیز گفته می‌شوند، و وارون جمعیشان (اعداد صحیح منفی، یعنی، ۱−، ۲−، ۳−، ...) تشکیل شده‌است.
تعریف بازگشتی
مجموعه اعداد اول را می‌توان به عنوان مجموعه‌ای منحصر به فرد از اعداد صحیح مثبت توصیف کرد. کافی ست اعضای آن مطابق با تعریف بازگشتی زیر باشند: اول نبودن عدد یک، حالت پایه در این تعریف است. برای بررسی اول بودن هر عدد صحیح بزرگتر از یک مانند "X" با استفاده از این تعریف، باید اول بودن یا نبودن هر عدد صحیح بین ۱ و X را بدانیم.