علوم صوری
علوم صوری شاخه‌ای از دانش هستند که با سیستمهای رسمی همچون منطق، ریاضی، نظریه سیستم‌ها، علوم رایانه، نظریه اطلاعات، نظریه تصمیم، آمار و بعضی جنبه‌های زبان‌شناسی درگیر است.
آگوستوس دمورگان
زمانی که مطالعه ریاضیات در دانشگاه کمبریج احیا شد، مطالعه منطق نیز چنین شد. روح این حرکت وِول بود، استاد کالج ترینیتی بود که نوشته‌های اصلیش "تاریخچه‌ای از علوم استقرائی "و "فلسفه علوم استقرائی "بودند. بدون شک دمورگان در کاوش‌های منطقی اش از وول متأثر بود؛ اما از دیگر معاصران پر نفوذش، سر ویلیام روآن همیلتون در دوبلین و جورج بول در کورک بودند. اثر دمورگان، "منطق صوری، "منتشر شده در سال ۱۹۴۷، اصولاً بخاطر توسعه قیاس منطقی معین عددی (به انگلیسی: numerically definite syllogism) قابل توجه است. پیروان ارسطو می‌گویند که از دو گزاره خاص مانند "برخی از Mها A هستند "و "برخی از Mها B هستند"، هیچ چیز ضروری در مورد ارتباط A و B نتیجه نمی‌شود. اما آن‌ها بیشتر جلو رفته و می‌گویند که هر گونه رابطه ناشی از ضرورت A و B، ترم وسط باید به صورت جهانی در یکی از فرضیات باشد. دمورگان به این نکته اشاره کرد که از "اکثر Mها A هستند و اکثر Mها B هستند"، ضرورتاً نتیجه می‌شود که "برخی از Aها B هستند" و او قیاس منطقی معین عددی را فرموله کرد که این اصل را در غالب عددی دقیق تبیین می‌کند. فرض کنید که تعداد Mها formula_1هایی که A هستند formula_2 و Mهایی که B هستند formula_3 پس حداقل formula_4 وجود دارد را که B هستند. فرض کنید که تعداد افراد سوار بر یک کشتی بخار ۱۰۰۰ نفر می‌بود که ۵۰۰ نفر در سالن بوده و ۷۰۰ نفر گم شده بودند. پس ضرورتاً نتیجه می‌شود که حداقل ۱۰۰۰–۵۰۰+۷۰۰، یعنی ۲۰۰ مسافر سالن گم شده‌اند. این یک اصل برای اثبات اعتبار تمام حالات ارسطویی کفایت می‌کند. از این رو، این یک اصل اساسی در استدلال ضروری است.