پیوند کووالانسی
پیوند کووالانسی (به انگلیسی: Covalent bond) یا رابطه اشتراکی یا بند هم‌ارزا یک نوع رابطه شیمیایی در شیمی است. در ترکیب یونی، اتم‌ها با از دست دادن یا گرفتن الکترون، مدار بیرونی خود را پر می‌کنند. اما در رابطه اشتراکی (کووالانسی) اتم‌ها می‌توانند با اشتراک الکترون‌ها مدار خودشان را پر کنند و به آرایش هشتایی پایدار گاز نجیب بعد از خودشان برسند پیوند کووالانسی بین نافلزات مشابه یا غیرمشابه با اشتراک الکترون‌های مدار آخر انجام می‌شود. پیوند کووالانسی را با خط راست نشان می‌دهند و در هر پیوند(۲)الکترون شرکت دارند. پیوند کووالانسی می‌تواند《یک‌گانه، دوگانه یا سه‌گانه》باشد. موادی که پیوند کووالانسی دارند در هیچ شرایطی برق را عبور نمی‌دهند؛ البته گرافیت از این قضیه مستثنی است. موادی که پیوند کووالانسی دارند نقطه جوش و ذوب پایین‌تری نسبت به موادی با پیوند یونی دارند و بین آن‌ها هر کدام که جرم مولکولی بیشتری دارد دارای نقطه جوش و ذوب بالاتری است. به جز هیدروژن در بقیه اتم‌ها مجموع الکترون‌های پیوند و غیر پیوندی در لایه ظرفیت باید هشتایی باشد. تمام گازها، قندها، الکل‌ها، پلیمرها، سوخت‌ها و آب پیوند کووالانسی دارند. پیوند کووالانسی نیروی جاذبه بسیار قوی دارد که اتم‌ها را به شدت کنار هم نگه می‌دارد، به همین خاطر به ترکیب مولکولی معروفند. البته شایان ذکر است که آب فراوان‌ترین ترکیب مولکولی است که به سه حالت جامد مایع وگاز یافت می‌شود. نام دیگر این پیوند اشتراکی نیز است.
نظریه آشوب
یک سیستم جوی ساده را در نظر بگیرید. تابع formula_1 برای تخمین دمای فردا از روی دمای امروز در دست است. اوربیت یک نقطهٔ تحت یک تابع از مجموعه اتفاقاتی است که در اثرِ تکرار تابع (دینامیک) برای آن نقطه می‌افتد. مثلاً، اُربیت نقطهٔ ۱ تحت این تابع این است که ۱ ابتدا ۳ و سپس ۵ و بعد ۷ و … می‌شود. مهم‌ترین گونه مدارها نقطه ثابت است که هرگز تحت اجرای تابع تغییر نمی‌کند، ولی تابع ما چنین نقطه‌ای ندارد. حال formula_2 را در نظر بگیرید. این تابع ما را به دنیای آشوب می‌برَد. به نظر می‌رسد مدارهای تمام نقاط به بی‌نهایت میل می‌کنند. باید اشاره شود که نقاط پایانی هر بازه‌ای روی این تابع ثابت‌اند. با اجرای تابع و ادامه دادن آن می‌بینیم که تمام نقاط داخل بازه به بی‌نهایت میل می‌کنند، ولی حدود بازه همچنان متناهی‌اند. این رفتار آشوب گونه است. مثلث سرپینسکی و پوست مار کخ دو فراکتال یا برخال معروف‌اند. در مورد پوست مار کخ جالب این است که ناحیهٔ متناهی دارد، ولی پارامترش نامتناهی است. می‌توان سطح خود تشابهی در فراکتال‌ها را با مفهوم جدیدی از بُعد اندازه‌گیری کرد که مبتنی بر تعداد کپی‌های مجموعه‌های خودمتشابه در فراکتال و میزان بزرگ‌نمایی هر مجموعه است. یعنی بُعد فراکتالیِ یک مجموعه از تقسیم لگاریتم تعداد کپی‌ها به لگاریتم بزرگنمایی به دست می‌آید. این مقدار برای مثلث سرپینسکی ۱٫۵۸۴ و برای پوست مار کخ ۱٫۲۶۱ است.