نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
قضیه اساسی حساب
اگر عدد formula_4 را به‌صورت formula_5 به حاصل ضرب عوامل اول بنویسم، این کار را اصطلاحاً تجزیه عدد formula_4 به عوامل اول می‌گوئیم. پس قضیهٔ اساسی حساب بیان می‌کند که هر عدد صحیح بجز formula_1 و formula_2، قابل تجزیه به عوامل اول است و این تجزیه صرف نظر از ترتیب عوامل یکتا است.