عدد حسابی
اعداد حسابی همان اعداد طبیعی در دستگاه اعداد عربی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده‌است. به اعداد حسابی اعداد صحیح نامنفی هم گفته می‌شود.  مجموعه اعداد طبیعی {... ، ۴، ۳ ،۲ ،۱} است. در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی- {... ،۳ ،۲ ،۱ ،۰} - به وجود می‌آید؛ و به صورت W که میان آن یک ممیز می‌باشد نشان داده می‌شود. در حقیقت W حرف اول کلمه انگلیسی Whole به معنی کامل است تمامی مجموعه‌هایی که از این نوع اعداد درست شده را با I نشان می‌دهند.
عدد گنگ
اعداد گنگ را همچون تمام اعداد حقیقی می‌توان برحسب ارزش مکانی (مثلاً در دستگاه ده‌دهی) بیان نمود. اعشار اعداد گنگ پایان ناپذیر است و دنباله متناوبی تشکیل نمی‌دهند. به عنوان مثال، نمایش ده‌دهی عدد formula_1 با ۳٫۱۴۱۵۹ شروع می‌شود، اما نمی‌توان با هیچ تعداد متناهی از ارقام، این عدد را نمایش داد و در ارقام اعشاری آن تکرار وجود ندارد. برعکس، بسط اعشاری که پایان پذیر بوده یا تناوب داشته باشد، لزوماً عدد گویایی است. این خواص اعداد گنگ و دستگاه ارزش مکانی را می‌توان اثبات نمود، با این حال از آن‌ها در ریاضیات به عنوان تعریف استفاده نمی‌شوند.