استدلال
تمثیل سرایت دادن حکم یک موضوع به موضوع دیگر به دلیل مشابهت آن دو به یکدیگر است. واژهٔ تمثیل در این بافت به معنای تشبیه کردن یا مانند کردن چیزی به چیزی دیگر به‌کار رفته‌است. در استدلال تمثیلی می‌کوشیم تا براساس همانندی بین دو چیز، حُکمی را که برای یکی از آن‌ها درست می‌دانیم برای دیگری هم درست بدانیم. نکتهٔ درخورِ توجه در این استدلال آن است که این استدلال برپایهٔ همانندی است نه محتوا. استدلال تمثیلی برپایهٔ وجه‌شبه بین دو چیز است؛ برای نمونه گُمان می‌کنیم شخصی به‌نام حسین تیزهوش است. حسین برادری به‌نام حسن دارد. وجه‌شبه حسین و حسن برادری آن‌ها نسبت به یکدیگر است؛ ازهمین‌رو، می‌گوییم چون حسن برادر حسین است، حسن هم تیزهوش است. چنین استدلالی تنها براساس برادری بین حسین و حسن پایه‌گذاری شده‌است.
حساب گزاره‌ای
ویژگی برجسته استدلال در حساب گزاره‌ای آن است که می‌توان بر اساس استدلال‌های ثابت شده، استدلال‌های درست جدید به دست آورد. در اولین مثال بالا، با دو فرض داده شده نمی‌توان در مورد درستی formula_4 اظهار نظری کرد اما بعد از استدلال درستی formula_4 نتیجه‌گیری می‌شود؛ بنابراین یک نظام قیاسی را به صورت مجموعهٔ تمام گزاره‌هایی که می‌توانند از هم نتیجه‌گیری شوند تعریف می‌کنیم. برای نمونه بر پایه مجموعه گزاره‌های formula_97، می‌توانیم سامانه قیاسی formula_98 را که جامع تمام گزاره‌های نتیجه شونده از formula_2 است تعریف کنیم. تصریح همواره مفروض است بنابراین formula_100 . همچنین بر اساس عضو اول و آخر formula_2 و نیز وضع مقدم، formula_6 نتیجه می‌شود پس formula_103. از آنجا که هنوز اصول به حد کافی غامض را معرفی نکرده‌ایم نمی‌توانیم نتیجه‌گیری دیگری داشته باشیم؛ بنابراین با وجود اینکه عمده سیستم‌های استنتاجی مورد مطالعه در حساب گزاره‌ای قادر به نتیجه‌گیری formula_104 هستند، این سیستم ضعیف تر از آن است که بتواند چنین گزاره‌ای را ثابت کند.