نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
قضیه فیثاغورس
اعداد فیثاغورسی به سه عددی می‌گویند که مجموع مربع‌های دو تا از آن‌ها برابر با مربع سومی باشد، به بیان دیگر اعداد a و b و c را فیثاغورسی گویند هرگاه "a + b = c" باشد. اعداد فیثاغورسی ضلع‌های یک مثلث راست‌گوشه را تشکیل می‌دهند. بررسی‌ها نشان داده‌است که بناهایی در شمال اروپا وجود داشته که در آن‌ها از ویژگی اعداد فیثاغورسی استفاده می‌شده‌است و آن‌ها پیش از شناخت این قضیه، از اعداد فیثاغورسی استفاده می‌کرده‌اند و آن‌ها را می‌شناختند. نمونه‌های پرکاربرد این اعداد عبارتند از: (۳، ۴، ۵) و (۵، ۱۲، ۱۳).