امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
تابع مولد احتمال
اگر "X" یک متغیر تصادفی گسسته باشد که مقادیری از بعضی زیر مجموعه‌های نا-منفی اعداد صحیح {۰، ۱، ۲، ...} اتخاذ کند، آنگاه "تابع مولد احتمال X" اینگونه تعریف می‌گردد: که در آن "f" تابع جرمی احتمال"X" است. دقت کنید که نشانه‌گذاری معادل "G" بعضی مواقع برای متمایز ساختن توابع مولد احتمال متغیرهای تصادفی مختلفی مورد استفاده قرار می‌گیرد.