نظریه اعداد
اعداد صحیح را می‌توان به خودی یا به عنوان جواب معادلات (در هندسه سیاله‌ای) در نظر گرفت. سوالات حوزهٔ نظریه اعداد اغلب از طریق مطالعه بر روی اشیاء تحلیلی (به عنوان مثال تابع زتای ریمان) بهتر فهمیده می‌شوند. می‌توان اعداد حقیقی را با کمک اعداد گویا مطالعه کرد، به عنوان مثال با تقریب زدن به کمک اعداد گویا (تقریب سیاله‌ای).
دنباله صحیح
دنبالهٔ اعداد صحیح ممکن است به‌طور "صریح و" با دادن فرمولی برای جملهٔ "n"ام آن مشخص شود، یا به‌طور "ضمنی" و با دادن رابطه‌ای بین جملات آن. به عنوان مثال، دنبالهٔ ۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، … (دنبالهٔ فیبوناچی) با شروع از ۰ و ۱ و سپس جمع کردن دو جملهٔ متوالی برای به دست آوردن مورد بعدی شکل می‌گیرد: که این تعریفی ضمنی است و دنبالهٔ ۰، ۳، ۸، ۱۵، … مطابق فرمول "n" -1 تشکیل شده‌است: که تعریفی صریح است.