امید ریاضی
متغیر تصادفی گسسته، حالت قابل شمارش فرض کنید"X"یک متغیر تصادفی گسسته‌ای باشد که مقادیر "x", "x", … به ترتیب با احتمالات، "p", "p", … را در خود می‌گیرد. پس مقدار مورد انتظار این متغیر تصادفی جمع متناهی زیر می‌باشد:
آزمایش برنولی
فرایند برنولی یک فرایند تصادفی با زمان گسسته شامل دنباله‌ای شمارا یا ناشمار از متغیرهای تصادفی با احتمال‌های مستقل از هم می‌باشد. متغیرهایی مثل "... ,X", "X", "X" بطوری که: